автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Мультиагентные модели динамики интеллектуальных ресурсов в системе формирования кадрового потенциала горной промышленности

На правах рукописи

Леонтьева Альбина Валерьевна

МУЛЬТИАГЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СИСТЕМЕ ФОРМИРОВАНИЯ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность

05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)»

21 НОЯ 2013

шивон I г

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005539022 Москва 2013

005539022

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО "Московский государственный горный университет"

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Темкин Игорь Олегович

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор Ивашкин Юрий Алексеевич, профессор кафедры «Информационные технологии и автоматизированные системы» Московского государственного университета пищевых производств

доктор физико-математических наук, профессор

Михайлюк Михаил Васильевич, заведующий отделом Центра визуализации и спутниковых информационных технологий Научно-исследовательского института системных исследований РАН

ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова» (г. Москва)

Защита диссертации состоится «17» декабря 2013 г. в 15— на заседании диссертационного совета Д 212.128.07 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в . библиотеке Московского государственного горного университета (МГГУ)

Автореферат разослан «15» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Гончаренко Сергей Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. С начала 90-х годов произошли существенные изменения в организации и управлении промышленностью и народным хозяйством. Если в прежние годы промышленность функционировала строго по отраслевому принципу, то сегодня вместо традиционных государственных структур возникли акционерные общества, холдинги, концерны, выстраивающие свою стратегию управления, в том числе и в кадровых вопросах.

Реформа такой сложной системы, как система высшего профессионального образования (ВПО), находящейся на стыке социальной сферы и реального сектора экономики - непростая задача. Ее решение осложняется тем, что нелегко найти формальные критерии и количественные прогнозные оценки, на основании которых можно осуществлять обоснованную трансформацию. В результате в большинстве технических университетов и вузов страны нарушается баланс между фундаментальностью и практической направленностью, снижается профессиональный уровень выпускников.

Существенное влияние на развитие вуза, на уровень его научно-педагогического потенциала оказывает фактор востребованности выпускников в реальном секторе экономики - профильной или смежной отраслях.

Значительную роль также играет состояние рассматриваемой отрасли промышленности (развивается или находится в упадке, существует ли спрос промышленности на высококвалифицированные кадры). В данной работе речь идет в первую очередь о российской горной промышленности, уровень технологий в которой не уступает ведущим горнодобывающим странам: США, Китаю, Австралии и др. Поэтому очевидным становится вопрос: соответствует ли система формирования кадрового потенциала запросам горной промышленности?

В работе вводится понятие «интеллектуальные ресурсы», в которое входят научно-педагогический потенциал учреждений ВПО,

профессиональный уровень и мотивация выпускников, а также количественные

и качественные характеристики абитуриентов. Динамика интеллектуальных ресурсов характеризует взаимодействие системы ВПО с промышленностью (система «ВПО-промышленность»).

Поскольку элементы системы постоянно находятся в активном взаимодействии друг с другом и внешней средой, то наиболее адекватным инструментом описания такого рода систем, по мнению большинства специалистов, являются мультиагентные имитационные модели. В этой связи можно утверждать, что данная работа посвящена решению социально-значимой задачи - удовлетворению потребностей промышленности и реального сектора экономики в кадрах высокой квалификации за счет повышения научно-педагогического потенциала вузов.

Цель работы заключается в определении оптимальных вариантов развития системы формирования кадрового потенциала промышленности на основе количественного анализа динамики интеллектуальных ресурсов учреждений ВПО.

Основная идея работы заключается в выявлении показателей, характеризующих функционирование системы формирования кадрового потенциала промышленности, и разработке на базе этого исследования мультиагентных моделей динамики интеллектуальных ресурсов с учетом кадровых запросов промышленности и мотивации абитуриентов и выпускников вуза.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Обоснование и выбор методов моделирования социальных и социо-технических систем применительно к поставленной цели;

2. Ранжирование и структурирование показателей, характеризующих функционирование системы формирования кадрового потенциала, на основе когнитивного подхода;

3. Синтез критериев эффективности системы формирования кадрового потенциала с учетом запросов промышленности на основе

классификации существующих индикаторов, используемых для определения рейтингов вузов;

4. Разработка структуры мультиагентной модели функционирования вуза в системе формирования кадрового потенциала промышленности;

5. Разработка модели динамики интеллектуальных ресурсов с учетом запросов промышленности;

6. Разработка алгоритма поведения и взаимодействия интеллектуальных агентов на основе моделей, учитывающих мотивацию абитуриентов и выпускников;

7. Разработка алгоритма оценки эффективности системы формирования кадрового потенциала и его исследование на основе имитационной

модели в среде БтркхЗ;

8. Апробация разработанных моделей и алгоритмов на примере системы формирования кадрового потенциала горной промышленности.

Методы исследования, используемые для решения поставленных задач, включают системный и статистический анализ, методы нелинейной динамики и когнитологии, методы имитационного мультиагентного моделирования, аппарат конечно-разностных уравнений.

Научные положения работы, выносимые на защиту:

1. Математические модели динамики интеллектуальных ресурсов, разработанные на основе когнитивного анализа взаимовлияния показателей, позволяют прогнозировать поведение системы «ВПО-промышленность» в конкурентной среде;

2. Разработанная двухуровневая мультиагентная модель системы формирования кадрового потенциала, включающая в себя агенты макроуровня для описания взаимодействия вузов с промышленностью и микроуровня для описания поведения абитуриентов и выпускников, позволяет оценивать изменение кадрового потенциала с учетом требований промышленности, а также специфики поведения абитуриентов и выпускников;

3. Предложенная методика позволяет определять возможные варианты развития системы формирования кадрового потенциала для удовлетворения потребностей горной промышленности на основе оценки эффективности функционирования системы. Новизна научных исследований заключается в следующем:

• предложена концепция двухуровневой мультиагентной модели динамики интеллектуальных ресурсов, в которой выделяются макроуровень для описания взаимодействия вузов с промышленностью и микроуровень, где описывается поведение абитуриентов и выпускников;

• разработаны модели поведения интеллектуальных агентов класса «Абитуриент» и «Выпускник», в которых мотивация зависит от запроса промышленности (работодателя);

• разработан алгоритм анализа динамики интеллектуальных ресурсов, учитывающий кадровые потребности промышленности;

• разработан алгоритм оценки эффективности функционирования системы формирования кадрового потенциала, который на основе мультиагентного моделирования позволяет определить вариант развития системы.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждаются:

• анализом представительного объема статистической информации, описывающей объекты системы формирования кадрового потенциала;

• корректным использованием методов статистического анализа, аппарата конечно-разностных уравнений, математического и мультиагентного моделирования;

• положительными результатами экспериментального моделирования системы формирования кадрового потенциала горной промышленности.

Научное значение диссертации заключается в разработке методики анализа показателей системы формирования кадрового потенциала на основе мультиагентного подхода. В структуру методики входят модели, учитывающие мотивацию абитуриентов и выпускников, и алгоритм оценки эффективности системы с учетом запросов промышленности.

Практическое значение заключается в разработке инструмента, позволяющего оценивать эффективность системы формирования кадрового потенциала на основе возможных направлений развития с учетом динамики его научно-образовательного потенциала, имеющихся тенденций распределения выпускников и кадровых потребностей промышленности.

Реализация выводов и рекомендаций. Разработанная методика используется в ОО «Межрегиональная ассоциация образовательных организаций высшего образования» при проведении внутреннего аудита с целью получения количественных оценок потенциала вузов.

Модели динамики интеллектуальных ресурсов используются в ОАО "Горнопромышленная финансовая компания" при решении задач, связанных с анализом кадровых потребностей промышленности.

Разработанные мультиагентные модели и алгоритмы используются в учебном процессе по направлению 230100 - «Информатика и вычислительная техника» на кафедре «Автоматизированные системы управления» в Московском государственном горном университете, включены в разделы дисциплин «Моделирование систем» и «Интеллектуальные системы управления».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры АСУ МГГУ, были представлены на международном научном симпозиуме «Неделя горняка» (МГГУ, Москва, 2009-2010), на международных конференциях: «Информатизация образования - 2010» (Кострома, 2010), «Инноватика - 2013» (Сочи, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, из

них 3 в изданиях по перечню ВАК Минобрнауки России и 3 в материалах

международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 35 рисунков и список литературы из 102 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проведен анализ исследуемой научной задачи и определен подход к ее решению, определены цель и задачи диссертационного исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, установлены научная новизна, научная и практическая значимость результатов.

В первой главе диссертации анализируются особенности системы формирования кадрового потенциала горной промышленности в России, рассматривается комплексная проблема научного и кадрового потенциала вузов с учетом запросов промышленности и взаимодействием с другими объектами

социальной среды.

Вопросы, связанные с моделированием промышленных и социо-технических систем, рассматривали в своих работах такие ученые, как Бахвалов Л.А., Бурков В.Н., Гуц А.К., Ивашкин Ю.А., Курдюмов С.П., Кушников В.А., Малинецкий Г.Г., Моисеев H.H., Павловский Ю.Н., Поспелов Д.А., Потресов Д.К., Свиридов А.П., Серков Л.А., Федунец Н.И., Форрестер Дж. и ряд других.

По результатам проведенного анализа отечественных и зарубежных исследований сделаны следующие выводы:

• систему «ВПО-промышленность» необходимо рассматривать как многоуровневую мультиагентную систему, характеризующуюся активным взаимодействием ее составных элементов;

• в качестве центрального элемента мультиагентной системы следует рассматривать агент «Вуз»;

• программы обучения, количество выпускников и их качественный уровень должны учитывать спрос горной промышленности на

специалистов требуемой квалификации;

• при разработке моделей необходимо учитывать мотивацию абитуриентов и выпускников;

• на основе оценки эффективности системы формирования кадрового потенциала выбираются варианты развития системы для удовлетворения потребностей горной промышленности.

Во второй главе разработана структурная модель функционирования системы формирования кадрового потенциала (рисунок 1), в качестве основных элементов которой рассматриваются: органы государственного управления образованием («Министерство»); система среднего образования («Школы»); система ВПО («Вузы»); промышленность (более широко - реальный сектор

экономики).

Рисунок 1. Схема функционирования системы формирования кадрового

потенциала

Схема отражает ориентированность вузов на работодателей, которые в свою очередь нуждаются в высококвалифицированных кадрах. Востребованность выпускников вуза на рынке труда и в первую очередь технического вуза служит одним из важнейших индикаторов конкурентоспособности вуза. При этом важно учитывать процент выпускников, которые устраиваются работать по специальности с учетом профиля вуза.

Для анализа взаимовлияния показателей в системе формирования кадрового потенциала была построена когнитивная карта (рисунок 2),

позволяющая структурировать и систематизировать наиболее значимые показатели. Когнитивная карта была составлена на основе анализа экспертных мнений и результатов научно-исследовательских работ по этой проблеме.

Рисунок 2. Когнитивная карта идентификации показателей, влияющих на функционирование системы формирования кадрового потенциала В соответствии с данной картой центральным показателем, характеризующим функционирование системы формирования кадрового потенциала, является «научно-образовательный потенциал вуза» (II), важными составляющими которого являются кадровый состав вуза и материально-техническое обеспечение вуза.

Оценка потенциала вуза является сложной и нетривиальной задачей. Существует множество различных методик для его оценки на основе рейтингов. В работе не ставилась задача определения оптимальных рейтингов. «Научно-образовательный потенциал вуза» используется для сравнительной оценки различных вузов в модели. Расчет значений потенциала осуществляется на основе ряда рейтингов, косвенно характеризующих

потенциал вуза. В этом случае рейтинг МГУ принимается равным 1.

Следует признать, что не существует «идеального рейтинга», на основе которого можно было бы объективно оценить вуз. На основе анализа различных отечественных и зарубежных рейтингов вузов для более адекватной оценки потенциала вуза выбраны три вида показателей:

• И.! - рейтинг вуза среди абитуриентов. Рейтинг рассчитывается как средний балл ЕГЭ зачисленных абитуриентов в вуз. Для более точного расчета необходимо учитывать рейтинг школ, в которых учились абитуриенты;

• - рейтинг вуза среди потенциальных работодателей. Средняя зарплата выпускников, которые устраиваются работать по профилю вуза;

• - официальный рейтинг вуза. Рейтинг, ежегодно формируемый Минобрнауки РФ.

Для повышения объективности рейтинга используется взвешенная сумма значений выбранных показателей. Потенциал ¡-го вуза и| оценивается по формуле:

где I = 1~п - количество вузов, у - 1, к - количество рейтингов, щ - весовой коэффициент ]-го рейтинга, определяемый экспертно, Яц - рейтинг ¡-го вуза по .¡-му параметру.

Для оценки функционирования системы формирования кадрового потенциала вводится интегральное понятие «эффективность системы формирования кадрового потенциала» (Е) и предложена методика, включающая в себя следующие этапы:

1. Выбор критериев эффективности для построения мультиагентной модели Е = {Еи ...,Ет}, где т - число критериев;

2. Задание диапазонов значений для каждого критерия Агде £,= АЕц ^

к

(0)

... „ АЕ,к, I ~ 1,т - номер критерия, к = - номер диапазона критерия, I,- - число диапазонов ¡-го критерия;

3. Формирование базы правил Ж = {IV,, ...,1УГ}\ г=Ь,*12*... *Ьт - число правил. Щ = (АЕ1кал, .... АЕтк(тЛ, } = 1/г - номер правила, к(Ц) -номер диапазона ¡-го критерия в правиле;

4. Вычисление значений критериев эффективности е={е,,...,ет} с использованием мультиагентной модели;

5. Оценка эффективности системы формирования кадрового потенциала на основе мультиагентного моделирования. где функция отображения значений критериев е в значение эффективности 5 на основе базы правил IV.

На первом этапе был сформирован набор из 7 критериев эффективности

Е = (Ей Е2, Ез, Е4, Е5, Еб, Е,}:

1. Процент выпускников, работающих по специальности -Е,;

2. Процент выпускников, работающих в профильной отрасли - Е2\

3. Востребованность выпускников на рынке труда- Е3\

4. Уровень абитуриентов, поступающих в вуз -Е4\

5. Конкурс среди абитуриентов, поступающих в вуз - Еь\

6. Научно-образовательный потенциал вуза - Е6;

7. Динамика научно-образовательного потенциала - Е7.

На втором этапе для каждого критерия задаются диапазоны значений,

которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

Диапазоны значений критериев эффективности

е, е2 Ез е4 е5 Еб е7

ДЕи 0-30% 0-30% 0-30 т.р. < 150 < 1 0-0,3 <0

ае12 30-60% 30-60% 30-60 т.р. 150-200 > 1 0,3-0,6 = 0

ае1з 60-100% 60-100% 60-100 т.р. 200-300 - 0,6-1 >0

АЕ[4 - - >100 т.р. - - - -

На 3-м этапе формируется база логических правил, которая определяет условия для диапазонов по нескольким критериям. Каждому правилу методом экспертной оценки сопоставляется значение оценки эффективности (таблица 2).

Таблица 2

Фрагмент базы логических правил

№ Е 1 Ез Е4 Е5 Е< Е7 Кл

1 3 3 3 3 2 3 2 1

2 2 1 3 3 2 3 2 2

150 3 2 3 2 2 1 1 3

На 4-м этапе вычисляются значения критериев с использованием статистических методов. При вычислении критериев Е|, Е2, Е3 были использованы результаты массового интернет-опроса, проведенного среди выпускников технических вузов (около 1000 человек). Оценка Е4 и Е5 базируется на основе официальной информации, предоставляемой вузами и Министерством образования и науки, включая ЕГЭ абитуриентов. Критерии Е6 и Е7 вычисляются на основе различных рейтингов вузов. Прогнозируемые значения критериев вычисляются с учетом динамических изменении параметров мультиагентной модели.

На 5-м этапе определяются значения эффективности на основе мультиагентного моделирования. В качестве возможных значений эффективности рассматриваются следующие 5 вариантов:

• учебные программы и структуры вуза остаются без изменений;

• частичное изменение специальностей и учебных программ;

• требуется повышение уровня профессорско-преподавательского состава (1111С);

• объединение вуза с другими вузами (вузом);

• прекращение деятельности вуза.

На рисунке 3 представлена структурная модель выбора варианта

эффективности системы формирования кадрового потенциала.

Рисунок 3. Структурная модель оценки эффективности системы формирования

кадрового потенциала

В третьей главе взаимодействие объектов в исследуемой системе формирования кадрового потенциала представлено в виде двухуровневой мультиагентной системы, в которой на макроуровне рассматривается взаимодействие вузов с промышленностью, а на микроуровне описывается поведение абитуриентов и выпускников.

Структура взаимодействия агентов на макроуровне представлена на

рисунке 4.

Рисунок 4. Структура взаимодействия агентов на макроуровне системы

В качестве агентов макроуровня выступают: агенты класса АёУ; (Вуз), АвБ («Школы»), AgM («Министерство»), А§Р («Промышленность»). Каждый агент может быть описан набором понятий, с помощью которых, в конечном счете, осуществляется моделирование динамики основных параметров.

На микроуровне в качестве агентов выступают: агенты класса «Абитуриент», агенты класса «Выпускник» и варианты трудоустройства выпускников («Профильная отрасль», «Непрофильная отрасль», «Другие варианты»), которые представлены на рисунке 5.

Рисунок 5. Структура взаимодействия агентов на микроуровне системы

Структура мультиагентной системы на микроуровне Agents = {agb ag2,...,agn} с множеством интеллектуальных агентов agi с Agents определяется вектором состояния Agi каждого агента вида:

Agi =<Gi, Tj, У,, Sj, Mj, Pj, VZ|>, (1)

где i = 1, n;

G, - цель i-го агента;

Tj= {tn, ti2} - тип i-го агента (tn - абитуриент; ti2 - выпускник); Vj = {vii, vi2, ... , vy } - принадлежность i-го агента к вузу;

Б( - состояние ¡-го агента (уровень абитуриентов, уровень выпускников);

М1 - мотивация ¡-го агента; Р| = {рц, р!2, ... , р™} - поведение ¡-го агента, т -

число вариантов поведения;

\!ЪХ = (а§1>, У^(а§2)...} - взаимодействие ¡-го агента с другими агентами.

Агент класса «Абитуриент» на основе мотивации выбирает один из 5 вузов, в которые он подал документы. Агент класса «Выпускник» на основе мотивации выбирает вариант трудоустройства: работа по специальности (профильная или непрофильная отрасли) или другие варианты (работа не по специальности, учеба в аспирантуре, работа за границей);

Дальнейшее исследование мультиагентной системы сводится к разработке математических моделей состояния активной системы на каждом

уровне её функционирования.

В связи с трансформацией системы образования, объединением и укрупнением вузов, переходом на трехуровневую систему образования возрастает конкуренция на рынке образовательных услуг: обостряется конкуренция вузов за абитуриентов, финансирование и научно-педагогические кадры.

На основе модели конкуренции двух вузов за ограниченный контингент

абитуриентов, предложенной Серковым Л.А., была сформулирована модель

динамики численности абитуриентов вуза с учетом мотивации абитуриентов.

Модель в конечно-разностном виде выглядит следующим образом:

п

= Лы - а*. А« - - £ yt.yNt.Ai. (2)

где \Ф]\ N1 и 14; - количество абитуриентов, зачисленных в ¡-й и утл вуз соответственно;

а-, - коэффициент роста численности абитуриентов в ¡-й вуз, вычисляемый на основе общего количества абитуриентов и данных о приеме в ¡-й вуз за несколько лет;

(3| - коэффициент, ограничивающий рост численности абитуриентов в 1-й вуз. Рг=1/А„ А| -количество бюджетных мест для приема в ¡-й вуз;

Уу - коэффициент взаимовлияния ¡-го и ]-го вузов, рассчитываемый с учетом мотивации абитуриентов. Каждый абитуриент подает документы в вузы (максимально в 5 вузов) и расставляет им приоритеты с учетом своих баллов ЕГЭ. На основе усреднения результатов по каждому вузу формируется рейтинг вузов. Коэффициент взаимовлияния вузов рассчитывается по формуле:

/"3 4

И'-ЙГ1' (3)

где М} и М1 - нормированные значения вузов в рейтинге. Если вузы не влияют

друг на друга, то уу=0.

У модели конкуренции вузов за абитуриентов есть 2 ограничения:

• сумма количества абитуриентов зачисленных в вузы, не может превышать общего количества абитуриентов К;

• количество абитуриентов ЭД, зачисленных в 1-й вуз, не может превышать количество мест для приема А1 в ¡-м вузе:

/ 71

Взаимодействие вуза с промышленностью подчиняется экономическим законам спроса Б и предложения Р, которые определяются количественными и качественными показателями:

(5)

где Р| - предложение ¡-го вуза; N1 - количество выпускников ¡-го вуза; Ъ, -средняя ожидаемая зарплата выпускников ¡-го вуза (так как сейчас не существует единой оценки качества выпускников, в работе в качестве оценки уровня выпускников предлагается использовать размер зарплаты выпускников).

В данной работе спрос разделяется на 3 вида: профильный спрос Бр, спрос смежной отрасли 8„р и другой спрос Ба- Таким образом, общий спрос на выпускников вычисляется по формуле

Зр+Бпр+Бсь где 1=<р, пр, с!>. (6)

Спрос 1-ой отрасли можно представить в виде:

8,= {К,,

где -спрос 1-й отрасли; N1 - количество рабочих мест в 1-й отрасли; Ъ\тах -

максимальная предлагаемая зарплата в 1-й отрасли, Z\m[a - минимальная

предлагаемая зарплата в 1-й отрасли.

Для оценки количественных и качественных показателей спроса и

предложения на макроуровне предложена модифицированная модель динамики

спроса профильной и смежных отраслей и предложения вузов на рынке труда.

= — + а£, = рг - ъгЛР( + bt.2St.1Zt , (8)

где Б,,] - спрос 1-ой отрасли. Данная система уравнений рассматривается отдельно для спроса профильной отрасли и для спроса смежной отрасли; Р, - предложение всех вузов на рынке труда:

Р = ]>4 (9)

¡=1

г, - средняя ожидаемая зарплата выпускников на рынке труда; - средняя зарплата, предлагаемая профильной или смежной отраслью; аь Ь], С] - рассчитываются на основе статистических данных спроса и предложения; а2, Ь2, с2 - коэффициенты связи спроса, предложения и зарплаты.

Модель спрос-предложения на макроуровне определяет динамику изменения спроса и предложения в целом. Распределение выпускников вуза по видам работодателей (профильный, непрофильный и другой) осуществляется на микроуровне. Выпускники выбирают работодателя на основе своей мотивации к трудоустройству в соответствующую отрасль.

= + + (Ю)

где Ыу - общее количество выпускников; Ыур - выпускники, устроившиеся работать по специальности в профильную отрасль; Мупр - выпускники, устроившиеся работать по специальности в непрофильную отрасль; Иа выпускники, работающие не по специальности; - не работающие

выпускники.

Спросом промышленности на выпускников вуза определяется коэффициент пригодности выпускников вуза. Если профильный спрос отсутствует, то вуз функционирует неэффективно.

На микроуровне интеллектуальные агенты характеризуются целеустремленным поведением, т.е. у каждого агента есть набор целей 0=^1,.... gp}, которых он стремится достичь с вероятностью V = /V/,..., ур}, гдер

- количество целей. На результат достижения целей (? влияет множество факторов е = {е1,... ег} и множество выборов действий агента с = /с/,... с„}, где г

- количество факторов и п - количество возможных действий агента.

В качестве функции полезности рассматривается функция(С, V, е, сь), на основе которой вычисляются мотивационные параметры тк, определяющие оценку достижения целей С? при выборе целеустремленным агентом к-го действия.

Если для каждого фактора е,- известно значение е1к для к-го действия,

тогда функцию полезности можно представить следующим образом:

г

тк = (С, V, е, ск) = а]о к + ^ (10

¡=1

Если через М обозначить вектор мотивации, заданный на множестве доступных действий С:

г

М = а]0 + ^ а(еи (12)

¡=1

где ак - коэффициенты линейной множественной регрессии ¡-го фактора; е1 -заинтересованность агента с учетом ¡-го фактора; г - количество факторов, влияющих на мотивацию; = ТТ - психотип агента (оптимист, пессимист, реалист).

Для абитуриентов в качестве факторов, влияющих на мотивацию, выступают: официальный рейтинг вузов, рейтинг вузов среди работодателей, средние проходные баллы ЕГЭ вузов прошлого года, минимальные проходные баллы ЕГЭ и конкурс вузов в прошлом году, количество бюджетных мест

вузов.

Для выпускников: количественные параметры спроса на выпускников вузов, качественные параметры спроса на выпускников вузов (например, предлагаемая отраслью зарплата), предложение вузов для профильной отрасли.

Для оценки влияния факторов на мотивацию проводился массовый интернет-опрос абитуриентов, студентов и выпускников технических вузов. В качестве результатов опросов можно представить информацию о распределении предпочтений абитуриентов, определяющих их мотивацию по выбору вуза, и распределение предпочтений выпускников по выбору вариантов трудоустройства (рисунок 6).

Рисунок 6. Распределение уровня предпочтений абитуриентов (слева), распределение предпочтений выпускников (справа)

Были разработаны алгоритмы поведения агентов класса «Абитуриент» и «Выпускник» с учетом влияния на их мотивацию факторов, характеризующих состояние ВПО и промышленности.

Алгоритм поведения агента «Абитуриент»:

1. Исходная информация о баллах ЕГЭ (Ball);

2. Получение информации обо всех вузах Iny, где i = 1, п - количество вузов, j={Rj, R2, Ballmjn, Ballaver, G, A} - информация о вузе;

3. Вычисление мотивации по всем вузам М={МЬ М2, ..., М„}, где i = 1,п - количество вузов;

4. Выбор 5 вузов с наибольшей мотивацией так, что Эт. - множество значений мотивации, для которого выполняются условия тсМи

min(m) > тах(М\т); (13)

5. Отправка сообщения выбранным 5 вузам (подача документов) с информацией об абитуриенте (Id, Ball);

6. Получение ответа от вузов: Answerk = TRUE or FALSE, где к = 1,5;

7. Если 3к вузов, для которых Answerk = TRUE, тогда выбор вуза осуществляется при условии

Mr = max(m\l), (14)

где I с т,У1 Answert = FALSE.

8. Если Й/< вузов, для которых Answerk = TRUE, тогда агент «Абитуриент» ждет информации от к вузов о второй волне (Ак -количество свободных мест и Num - порядковый номер абитуриента в списке на свободные места).

9. Агент «Абитуриент» вычисляет новые значения мотивации m с учетом Ак и Num, для которых выбор вуза осуществляется при условии

Мг = шах(щ). (15)

Алгоритм поведения агента «Выпускник»:

1. Исходная информация об ожидаемой зарплате (Z0>K);

2. Получение массива информации о спросе от всех отраслей Iny (которая включает: N) - количество рабочих мест в 1-й отрасли; ZImax -максимальная предлагаемая зарплата в 1-й отрасли, Ztmin - минимальная предлагаемая зарплата в 1-й отрасли);

3. Вычисление мотивации по всем вариантам трудоустройства:

M={MhM2,M3,M4,M5};

4. Выбор варианта трудоустройства:

М0=тах (Мь М2, М3, М4, М5). (16)

Далее рассматривается общий алгоритм оценки эффективности системы формирования кадрового потенциала, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7. Блок-схема общего алгоритма оценки эффективности системы формирования кадрового потенциала

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования разработанных моделей и алгоритмов на конкретном примере взаимодействия вузов с промышленностью в конкурентной среде.

По результатам проведенного анализа существующих программных продуктов в качестве средства мультиагентного моделирования была выбрана среда имитационного моделирования БппрЬхЗ. Схема мультиагентной имитационной модели в терминах среды БшцЯехЗ разработана на основе моделей и алгоритмов взаимодействия агентов (рисунок 8).

Н_Ес1иса1:юп

Мт^егз^о и

_ игЫг^о

Вд Ра'.е (1. .п)

Ц ип«СарасЙуГ1. -п]

С в

Рисунок 8. Мультиагентная имитационная модель Н_Еёисайоп

Для апробации модели рассматривались вузы горного профиля и вузы, в которых есть специальности, направленные нагорную промышленность:

• Национальный минерально-сырьевой университет "Горный";

• Московский государственный горный университет;

• Кузбасский государственный технический университет;

• Уральский государственный горный университет;

• Российский государственный геологоразведочный университет им.

Серго Орджоникидзе.

Было проведено моделирование динамики научно-образовательного потенциала вузов при изменении ряда параметров, характеризующих уровень интеллектуальных ресурсов, количество абитуриентов, мотивационные факторы и кадровый спрос промышленности (рисунок 9).

^__4---'......................X

| I I I 1 I-1-1-1-1

0 5.2 10.4 15.6 20.в 26 31.2 36.4 41.6 46.8 52

■ ОЬв1*/Н_Е<1исаЕ1оп/Н_Оп^таг=1ЕМ 114] /Нор ¡И 0Ьз1|/Н_ИисаВ1ол/'Н_0п1тегг1Еее [7]/11ор

Рисунок 9. Моделирование динамики научно-образовательного потенциала

вузов

На рисунке 9 на шкале ординат представлены значения динамики потенциала вузов (0<Ц\<1), по шкале абсцисс откладываются фазы моделирования (1год=12 фаз).

Полученные результаты использованы для прогноза оценки вариантов развития системы формирования кадрового потенциала на основе предложенной методики (рисунок 10).

■ С«..П/К_Е^..»1«»УН_13Л1,17|/С1»..«г I ОЬг 1»1 м/Л_Вы »»тм »«I»;./С1..М1

Рисунок 10. Моделирование вариантов развития системы формирования кадрового потенциала Шкала ординат представляет 5 вариантов развития системы формирования кадрового потенциала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлено теоретическое и практическое решение актуальной научной задачи разработки мультиагентных моделей динамики интеллектуальных ресурсов в системе формирования кадрового потенциала горной промышленности.

Основные выводы, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Сформулированы критерии эффективности функционирования системы формирования кадрового потенциала с учетом запросов промышленности;

2. Разработана двухуровневая мультиагентная модель динамики интеллектуальных ресурсов, в которой выделены макроуровень для описания взаимодействие вузов с промышленностью и микроуровень для описания поведения абитуриентов и выпускников;

3. Разработаны математические модели динамики интеллектуальных ресурсов на основе когнитивного анализа показателей, которые позволяют прогнозировать поведение системы «ВПО-промышленность» в конкурентной среде;

4. Разработаны алгоритмы поведения интеллектуальных агентов класса

«Абитуриент» и «Выпускник», в которых мотивация зависит от запросов

промышленности;

5. Разработан инструмент, позволяющий оценивать эффективность системы формирования кадрового потенциала на основе возможных направлений развития с учетом динамики его научно-образовательного потенциала, имеющихся тенденций распределения выпускников и кадровых потребностей промышленности;

6. Получены и проанализированы результаты моделирования вариантов развитая системы формирования кадрового потенциала горной промышленности на примере 5 горных вузов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Леонтьева A.B., Темкин И.О. Алгоритм оценки реальной эффективности вуза на основе мультиагентного моделирования // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) - 2013.-№11.-С. 146-149.

2. Леонтьева A.B. Модель взаимодействия вузов с промышленностью на основе мотивационного поведения интеллектуальных агентов // Наука и образование в XXI веке: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 сентября 2013 г Тамбов, в 34 частях - 2013. - Часть 25 - С. 87-90.

3. Темкин И.О., Леонтьева A.B. Моделирование развития вуза с использованием мультиагентной среды // Наука и образование в XXI веке: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 31 мая 2012 г Тамбов, в 5 частях. - 2012. -Часть 5.-С. 118-121.

4. Темкин И.О., Леонтьева A.B. Методика оценки высшего профессионального образования с использованием методов мультиагентного моделирования // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2011 - OB №6.-С. 295-301.

5. Темкин И.О., Леонтьева A.B. Моделирование процессов в системе образования // Информатизация образования - 2010: материалы Международной научно-методической конференции, г. Кострома, 14-17 июня 2010г. - С. 514-519.

6. Темкин И.О., Леонтьева A.B. Моделирование количественных и качественных параметров, характеризующих функционирование региональной системы общего образования // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) - 2010. - OB №5 - С.159-167.

Подписано в печать ОЗ.И^Зг. Формат 60x90/16

Объем 1п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 4760

ОИУП ФГБОУ ВПО "Московский государственный горный университет" Москва, Ленинский проспект, д.6

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

04201365354

ЛЕОНТЬЕВА АЛЬБИНА ВАЛЕРЬЕВНА

МУЛЬТИАГЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СИСТЕМЕ ФОРМИРОВАНИЯ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА

ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка

информации (промышленность)»

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук ТЕМКИН ИГОРЬ ОЛЕГОВИЧ

Москва, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ................................................10

1.1 Анализ состояния кадрового потенциала горнопромышленной отрасли РФ..........................................................................................................................10

1.2 Проблемы и перспективы высшего технического образования в России 12

1.3 Обзор методов моделирования социотехнических систем.......................16

1.3.1 Основные принципы и подходы.........................................................16

1.3.2 Моделирование процессов в системе образования...........................21

Выводы по главе 1...............................................................................................26

ГЛАВА 2 СИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА....27

2.1 Структурная модель функционирования системы формирования кадрового потенциала..........................................................................................27

2.2 Когнитивный анализ взаимовлияния показателей, характеризующих функционирование системы формирования кадрового потенциала..............31

2.3 Научно-образовательный потенциал вуза...................................................35

2.3.1 Оценка потенциала вузов на основе различных рейтингов.............36

2.3.2 Методика оценки «научно-образовательного потенциала вуза» ....39

2.4 Методика определения варианта развития системы формирования кадрового потенциала..........................................................................................41

Выводы по главе 2...............................................................................................49

ГЛАВА 3 МУЛЬТИАГЕНТНЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДИНАМИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ...................................................................50

3.1 Двухуровневая мультиагентная модель системы формирования кадрового потенциала..........................................................................................51

3.1.1 Структура взаимодействия агентов на макроуровне системы........51

3.1.2 Структура взаимодействия агентов на микроуровне системы........55

3.2 Поведение агентов на макроуровне.............................................................58

3.2.1 Модель динамики численности абитуриентов вуза..........................59

3.2.2 Модель динамики спроса отрасли и предложения вуза на рынке труда................................................................................................................63

3.2.3 Алгоритмы поведения агентов на макроуровня................................65

3.2.4 Алгоритмы взаимодействия агентов макроуровня...........................70

3.3 Поведения агентов на микроуровне.............................................................72

3.3.1 Модели поведения абитуриентов и выпускников.............................72

3.3.2 Алгоритмы поведения агентов на микроуровне...............................74

3.3.3 Алгоритмы взаимодействия агентов микроуровня с агентами макроуровня....................................................................................................81

3.4 Общий алгоритм мультиагентной системы................................................84

3.5 Алгоритм оценки эффективности системы формирования кадрового потенциала............................................................................................................86

Выводы по главе 3...............................................................................................88

ГЛАВА 4 РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ И ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ..........................................89

4.1 Анализ средств имитационного моделирования........................................89

4.2 Имитационная модель на основе мультиагентной среды Simplex3.........90

4.3 Анализ и предварительная обработка данных..........................................102

4.4 Экспериментальное исследование моделей и алгоритмов на примере .113 Выводы по главе 4.............................................................................................119

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................................120

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................................121

ПРИЛОЖЕНИЕ.......................................................................................................131

Приложение 1. База правил............................................................................131

Приложение 2. Анкетирование......................................................................137

Приложение 3. Листинг программы..............................................................139

Приложение 4. Рейтинги вузов......................................................................181

Приложение 5. Данные о приеме абитуриентов в вузы..............................186

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. С начала 90-х годов произошли существенные изменения в организации и управлении промышленностью и народным хозяйством. Если в прежние годы промышленность функционировала строго по отраслевому принципу, то сегодня вместо традиционных государственных структур возникли акционерные общества, холдинги, концерны, выстраивающие свою стратегию управления, в том числе и в кадровых вопросах.

Реформа такой сложной системы, как система высшего профессионального образования (ВПО), находящейся на стыке социальной сферы и реального сектора экономики - непростая задача. Ее решение осложняется тем, что нелегко найти формальные критерии и количественные прогнозные оценки, на основании которых можно осуществлять обоснованную трансформацию. В результате в большинстве технических университетов и вузов страны нарушается баланс между фундаментальностью и практической направленностью, снижается профессиональный уровень выпускников.

Существенное влияние на развитие вуза, на уровень его научно-педагогического потенциала оказывает фактор востребованности выпускников в реальном секторе экономики — профильной или смежной отраслях.

Значительную роль также играет состояние рассматриваемой отрасли промышленности (развивается или находится в упадке, существует ли спрос промышленности на высококвалифицированные кадры). В данной работе речь идет в первую очередь о российской горной промышленности, уровень технологий в которой не уступает ведущим горнодобывающим странам: США, Китаю, Австралии и др. Поэтому очевидным становится вопрос: соответствует ли система формирования кадрового потенциала запросам горной промышленности?

В работе вводится понятие «интеллектуальные ресурсы», в которое входят научно-педагогический потенциал учреждений ВПО, профессиональный уровень и мотивация выпускников, а также количественные и качественные характеристики абитуриентов. Динамика интеллектуальных ресурсов

характеризует взаимодействие системы ВПО с промышленностью (система «ВПО-промышленность»).

Поскольку элементы системы постоянно находятся в активном взаимодействии друг с другом и внешней средой, то наиболее адекватным инструментом описания такого рода систем, по мнению большинства специалистов, являются мультиагентные имитационные модели. В этой связи можно утверждать, что данная работа посвящена решению социально-значимой задачи - удовлетворению потребностей промышленности и реального сектора экономики в кадрах высокой квалификации за счет повышения научно-педагогического потенциала вузов.

Цель работы заключается в определении оптимальных вариантов развития системы формирования кадрового потенциала промышленности на основе количественного анализа динамики интеллектуальных ресурсов учреждений ВПО.

Основная идея работы заключается в выявлении показателей, характеризующих функционирование системы формирования кадрового потенциала промышленности, и разработке на базе этого исследования мультиагентных моделей динамики интеллектуальных ресурсов с учетом кадровых запросов промышленности и мотивации абитуриентов и выпускников вуза.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Обоснование и выбор методов моделирования социальных и социотехнических систем применительно к поставленной цели;

2. Ранжирование и структурирование показателей, характеризующих функционирование системы формирования кадрового потенциала, на основе когнитивного подхода;

3. Синтез критериев эффективности системы формирования кадрового потенциала с учетом запросов промышленности на основе классификации существующих индикаторов, используемых для

определения рейтингов вузов;

4. Разработка структуры мультиагентной модели функционирования вуза в системе формирования кадрового потенциала промышленности;

5. Разработка модели динамики интеллектуальных ресурсов с учетом запросов промышленности;

6. Разработка алгоритма поведения и взаимодействия интеллектуальных агентов на основе моделей, учитывающих мотивацию абитуриентов и выпускников;

7. Разработка алгоритма оценки эффективности системы формирования кадрового потенциала и его исследование на основе имитационной модели в среде 8гтр1ехЗ;

8. Апробация разработанных моделей и алгоритмов на примере системы формирования кадрового потенциала горной промышленности.

Методы исследования, используемые для решения поставленных задач,

включают системный и статистический анализ, методы нелинейной динамики и когнитологии, методы имитационного мультиагентного моделирования, аппарат конечно-разностных уравнений.

Научные положения работы, выносимые на защиту:

1. Математические модели динамики интеллектуальных ресурсов, разработанные на основе когнитивного анализа взаимовлияния показателей, позволяют прогнозировать поведение системы «ВПО-промышленность» в конкурентной среде;

2. Разработанная двухуровневая мультиагентная модель системы формирования кадрового потенциала, включающая в себя агенты макроуровня для описания взаимодействия вузов с промышленностью и микроуровня для описания поведения абитуриентов и выпускников, позволяет оценивать изменение кадрового потенциала с учетом требований промышленности, а также специфики поведения абитуриентов и выпускников;

3. Предложенная методика позволяет определять возможные варианты развития системы формирования кадрового потенциала для удовлетворения потребностей горной промышленности на основе оценки эффективности функционирования системы.

Новизна научных исследований заключается в следующем:

• предложена концепция двухуровневой мультиагентной модели динамики интеллектуальных ресурсов, в которой выделяются макроуровень для описания взаимодействия вузов с промышленностью и микроуровень, где описывается поведение абитуриентов и выпускников;

• разработаны модели поведения интеллектуальных агентов класса «Абитуриент» и «Выпускник», в которых мотивация зависит от запроса промышленности (работодателя);

• разработан алгоритм анализа динамики интеллектуальных ресурсов, учитывающий кадровые потребности промышленности;

• разработан алгоритм оценки эффективности функционирования системы формирования кадрового потенциала, который на основе мультиагентного моделирования позволяет определить вариант развития системы.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждаются:

• анализом представительного объема статистической информации, описывающей объекты системы формирования кадрового потенциала;

• корректным использованием методов статистического анализа, аппарата конечно-разностных уравнений, математического и мультиагентного моделирования;

• положительными результатами экспериментального моделирования системы формирования кадрового потенциала горной промышленности.

Научное значение диссертации заключается в разработке методики

анализа показателей системы формирования кадрового потенциала на основе мультиагентного подхода. В структуру методики входят модели, учитывающие мотивацию абитуриентов и выпускников, и алгоритм оценки эффективности системы с учетом запросов промышленности.

Практическое значение заключается в разработке инструмента, позволяющего оценивать эффективность системы формирования кадрового потенциала на основе возможных направлений развития с учетом динамики его научно-образовательного потенциала, имеющихся тенденций распределения выпускников и кадровых потребностей промышленности.

Реализация выводов и рекомендаций. Разработанная методика используется в ОО «Межрегиональная ассоциация образовательных организаций высшего образования» при проведении внутреннего аудита с целью получения количественных оценок потенциала вузов.

Модели динамики интеллектуальных ресурсов используются в ОАО "Горнопромышленная финансовая компания" при решении задач, связанных с анализом кадровых потребностей промышленности.

Разработанные мультиагентные модели и алгоритмы используются в учебном процессе по направлению 230100 - «Информатика и вычислительная техника» на кафедре «Автоматизированные системы управления» в Московском государственном горном университете, включены в разделы дисциплин «Моделирование систем» и «Интеллектуальные системы управления».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры АСУ МГГУ, были представлены на международном научном симпозиуме «Неделя горняка» (МГГУ, Москва, 20092010), на международных конференциях: «Информатизация образования - 2010» (Кострома, 2010), «Инноватика-2013» (Сочи, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, из них 3 в изданиях по перечню ВАК Минобрнауки России и 3 в материалах международных конференций.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

1.1 Анализ состояния кадрового потенциала горнопромышленной отрасли

РФ

Горнодобывающая промышленность является одной из ведущих отраслей глобальной экономики и представляет собой комплекс отраслей, занимающихся добычей и обогащением полезных ископаемых.

Основными горнодобывающими державами мира являются Россия, Китай, США, Австралия, Бразилия, Индия, ЮАР, Канада.

Россия - крупнейшая горнодобывающая страна с наиболее значительными ресурсами недр, является абсолютным лидером среди 166 горнодобывающих государств по числу добываемых минеральных продуктов - 48 наименований.

Развитие горной промышленности должно обеспечиваться высоким профессиональным уровнем персонала. Проблема дефицита высококвалифицированных кадров является актуальной как для промышленности России в целом, так и для горной отрасли.

Недостаток кадров связан со следующими моментами:

• снижается мотивация молодых специалистов к трудоустройству в горную отрасль, в связи с чем большинство специалистов, занятых в горной отрасли, приближается к пенсионному возрасту;

• небольшое количество горных вузов, которые по качеству научно-образовательного потенциала соответствуют современным требованиям. Как следствие снижается качество подготовки выпускников горных вузов;

• снижается количество ученых, которые занимаются научно-исследовательской деятельностью в области освоения недр;

• серьезная трансформация структуры промышленного производства и уход от отраслевого принципа управления привели к тому, что большой процент выпускников технических вузов находят себе применение в

сфере услуг;

• практически отсутствуют или не используются механизмы, позволяющие прогнозировать спрос на выпускников горных вузов;

• слабое взаимодействие вузов с горными предприятиями в вопросах формирования программ подготовки специалистов.

Сегодня существует долгосрочная программа развития горнодобывающей промышленности до 2030 г. В рамках этой программы рассматривается вопрос совершенствования системы формирования кадрового потенциала горной промышленности [1], а именно:

• необходимо совершенствование ФГОС по общим программам при подготовке бакалавров и магистров, которые должны соответствуют профилю горного вуза;

• необходимо развитие системы дополнительного образования, повышения квалификации и переподготовки кадров, которые заняты в горной промышленности;

• необходимо создание системы партнерства учреждений ВПО с частными горнопромышленными компаниями;

• необходимо увеличение количества молодых специалистов за счет увеличения целевого приема.

В качестве результатов этой программы:

• должно увеличиться количество работников, имеющих профессиональное техническое образование (таблица 1)

Таблица 1

Доля работников с профессиональным техническим образованием

Год 2010 2015 2020 2030

Доля работников с профессиональным образованием 13% 15-20% 55-60% 80%

• повышение среднемесячной заработной платы работников отрасли (таблица 2):

Таблица 2

Повышение заработной платы работников отрасли

Год 2015 2020 2025 2030

Заработная плата 34 т.р. 51 т.р. 76 т.р. 92 т.р.

1.2 Проблемы и перспективы высшего технического образования в России

Общеизвестно, что система образования - один из важнейших элементов социально-экономической сферы любой страны. Являясь фундаментом для формирования качественных высококвалифицированны