автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Модернизация многосвязной системы электропривода непрерывного листового стана холодной прокатки

КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР На правах рукописи

БОДРОВ Евгений Эдуардович

МОДЕРНИЗАЦИЯ МНОГОСВЯЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА НЕПРЕРЫВНОГО ЛИСТОВОГО СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Магнитогорск - 2010

004603962

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

СЕЛИВАНОВ Игорь Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Радионов Андрей Александрович

кандидат технических наук Юдин Андрей Юрьевич

Ведущая организация

ОАО «Магнитогорский ГИПРОМЕЗ» г. Магнитогорск

Защита состоится «11» июня 2010 г. в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.111.04 при ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» по адресу: 455000, Челябинская обл., г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38, ауд. 227.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И Носова».

Автореферат разослан « 11 » мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.Э. Одинцов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в металлургическом производстве широко применяются непрерывные прокатные станы. На них прокатывают основное количество листовой продукции, так как непрерывные листовые станы по производительности, степени автоматизации и себестоимости прокатываемой продукции для условий прокатки массового сортамента имеют значительные преимущества перед одноклетьевыми реверсивными.

Наиболее ярко проявляются достоинства непрерывных станов холодной прокатки при прокатке больших партий полос одного размера. Последняя клеть непрерывных станов предназначена исключительно для отделочного пропуска, поэтому качество поверхности ленты здесь более высокое, чем при прокатке полос в реверсивных станах, где как обжимные, так и отделочные пропуски производятся в одной клети. Благодаря применению высоких скоростей прокатки, больших обжатий и главным образом сокращению холостого хода производительность непрерывных станов значительно выше производительности реверсивных станов. Именно этим объясняется широкое применение непрерывных станов при прокатке массовой продукции.

В связи с постоянно повышающимися требованиями к качеству листового проката возникает необходимость в модернизации и усовершенствовании существующих систем автоматического регулирования технологических параметров непрерывных прокатных станов.

На многих действующих станах в настоящее время внедрены и широко используются комплексы локальных систем регулирования. Однако у этих систем есть ряд существенных недостатков. Локальные системы автоматического регулирования (САР) выполнены в основном в виде систем с обратной связью, которые воздействуют на управляющие переменные одной или нескольких клетей в зависимости от отклонения регулируемой величины. Так как между клетями прокатного стана существуют как прямые, так и обратные связи, то эти связи обуславливают взаимовлияние отдельных контуров регулирования, что отрицательно сказывается на работе всей системы регулирования в целом. Данные взаимовлияния можно исключить путем введения перекрестных связей между регуляторами.

Развитию теории и практики непрерывной прокатки способствовали труды Дружинина H.H., Бычкова В.П., Бройдо Б.С., Целикова А.И., Филатова A.C., Морозовского В.Г., Колядича В.М., Мирера А.Г. и других авторов, а также исследования и разработки Московского энергетического института, ВНИИМЕТ-МАШа и др.

Целью работы является создание модернизированной системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного листового стана холодной прокатки, обеспечивающей выполнение технологических требований при рациональных алгоритмах управления, где под рациональностью понимает- ^

ся максимальное упрощение структуры управления и обеспечение выполнения.....-

требований технологии по качеству прокатываемого листа.

Достижение поставленной цели потребовало в диссертационной работе решения следующих основных задач:

- анализ существующих систем автоматического регулирования толщины и натяжения (САРТиН) непрерывных станов холодной прокатки с целью обоснования путей их модернизации;

- разработка математической модели непрерывного прокатного стана, включающей в себя главные электроприводы прокатных клетей, гидравлические нажимные устройства, прокатываемую полосу, а также взаимосвязь внутри клети и между клетями через полосу;

- разработка системы автоматического регулирования толщины и натяжения, использующей более рациональные алгоритмы управления с сохранением показателей в выравнивании продольной разнотолщинности полосы;

- исследование предложенной системы на математической модели -сравнение ее с системой, построенной без упрощений и проверка ее показателей регулирования.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались основные положения теории электропривода постоянного тока, теории автоматического управления, обработки металлов давлением, матричный метод математического описания и преобразования структурных схем, методы математического моделирования, реализованные в современном программном пакете системы Ма^аЬ, и ее инженерном приложении БшшНпк. Экспериментальные исследования по определению токов якоря и угловых скоростей вращения главных электроприводов проводились на действующем стане холодной прокатки.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Обоснование необходимости модернизации действующей системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного стана холодной прокатки на основании проведенного в работе анализа.

2. Матричная математическая модель непрерывного листового стана холодной прокатки, обеспечивающая описание физических законов, происходящих в системе электропривода с учетом технологических связей через прокатываемый металл между клетями.

3. Методика синтеза взаимосвязанной системы регулирования с учетом всех перекрестных связей непрерывного стана на основе разработанной матричной модели непрерывного стана.

4. Разработанная система автоматического регулирования толщины и натяжения, выгодно отличающаяся от существующей за счет ликвидации перекрестных связей в системе регулирования и обеспечивающая требуемое качество проката.

5. Результаты теоретических исследований на компьютерной модели, позволяющие установить реализуемость технологических требований и обеспечение удовлетворительного качества переходных процессов в предложенной системе автоматического регулирования.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются соответствием результатов моделирования переходных процессов реальным процессам на стане 630 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ОАО «ММК»). В основе разработанной системы лежит известный в теории электропривода матричный метод математического описания объекта управления.

Научная значимость и новизна работы.

В процессе решения поставленных задач были получены следующие научные результаты:

1. Обоснована целесообразность модернизации существующей системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного стана холодной прокатки.

2. Предложена система САРТиН непрерывного стана холодной прокатки, отличающаяся от существующих отсутствием перекрестных связей между регуляторами, что позволяет упростить алгоритмы управления при обеспечении технологических требований по качеству прокатываемого листа.

3. Разработана математическая модель предложенной системы в матричной форме записи, выгодно отличающаяся от известных тем, что она не потеряла своей наглядности и физического смысла, т.е. имеет схему, подобную схеме одной клети.

4. Предложена методика применения модульного оптимума для синтеза всех регуляторов на основе матричного метода описания непрерывного стана.

5. На основе математического моделирования получены результаты, подтверждающие реализуемость технологических требований и обеспечения переходных процессов удовлетворительного качества в предложенной системе САРТиН.

Практическая ценность и реализация работы заключается в том, что в результате проведенных исследований:

- созданы технические предпосылки для осуществления реконструкции главных электроприводов действующего прокатного стана и перевод его с аналогового регулирования на цифровое;

- разработана система автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного листового стана холодной прокатки, отличающаяся более простыми алгоритмами управления по сравнению с используемыми ранее системами.

Результаты диссертационной работы переданы в центральную электротехническую лабораторию ОАО «ММК» и в ОАО «Магнитогорский ГИПРО-МЕЗ» для использования при проведении реконструкции стана. Полученные результаты используются в учебном процессе на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» (ГОУ ВПО «МГТУ»),

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на 65, 66 и 67 научно-технических конференциях ГОУ

ВПО «МГТУ» - ОАО «ММК» (г. Магнитогорск, 2007-2009 г.). В полном объеме результаты диссертационной работы были заслушаны и обсуждены на расширенном научном семинаре кафедры электроники и микроэлектроники ГОУ ВПО «МГТУ» (г. Магнитогорск, 2010 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 5 печатных трудах, в том числе одна статья в рецензируемом издании и одна монография (в соавторстве).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 83 наименований и четырех приложений объемом 7 страниц. Работа изложена на 147 страницах основного текста, содержит 42 рисунка и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении рассмотрено состояние вопроса, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы.

В первой главе дана характеристика исследуемого объекта управления и обоснована необходимость модернизации существующей системы автоматического регулирования толщины и натяжения листового стана холодной прокатки 630 ЛПЦ-8 ОАО «ММК», схема которого показана на рис. 1.

4

Рис. 1. Схема расположения технологического оборудования непрерывного стана холодной прокатки 630 ОАО «ММК»: 1 - два плавающих разматывателя; 2 - гидравлические ножницы; 3 - правильная машина; 4 - прокатные клети; 5 - захлестыватель; 6 - моталка

Непрерывный стан холодной прокатки 630 ОАО «ММК» введен в эксплуатацию в 1983 году. ВНИИМЕТМАШем на нем был установлен комплекс САРТ и Н на аналоговой элементной базе и верхний уровень АСУ ТП с использованием УВМ СМ-2. К настоящему времени эта система в целом морально и физически устарела.

Анализ причин простоев стана показал, что до 80% простоев происходит по причине неисправности элементов аппаратуры управления.

Основными причинами отказа являются стремление проектировщиком учесть все существующие в непрерывном стане связи, что необоснованно усложнило структуру системы регулирования, а также старение и износ электротехнических материалов и изоляции элементов системы управления.

Поэтому с целью снижения числа отказов, повышения надежности системы управления и перспективы использования современных цифровых систем АСУ ТП на данном стане предполагается реконструкция главных электроприводов стана с применением цифровых систем регулирования на базе электрооборудования фирмы Siemens.

В каналах регулирования толщины на исследуемом стане установлены фильтры нижних частот с целью снижения пульсаций тока якоря приводных двигателей, а также сокращения расхода потребляемой электроэнергии. Однако это ухудшает динамику стана, а также нарушает адаптивные свойства системы регулирования. То есть, как показала практика, используемая на стане система является сложной и неэффективной.

В связи с этим возникает необходимость в разработке новой системы автоматического регулирования толщины и натяжения свободной от приведенных выше недостатков и обеспечивающей выполнение технологических требований прокатки.

Во второй главе приведены математические выражения, характеризующие основные параметры прокатки, такие как давление металла на валки, момент прокатки, опережение металла в очаге деформации, межклетевое натяжение, а также уравнения, описывающие силовую часть электропривода и гидравлическое нажимное устройство, на основе которых предложена математическая модель /-ой прокатной клети непрерывного стана. Описана взаимосвязь отдельной клети стана с остальными клетями через полосу.

Непрерывный прокатный стан как объект регулирования представляет собой сложную многозвенную систему, отдельные клети которой связаны между собой, в общем случае, как через натянутую полосу, так и через питающую сеть. Однако взаимодействия через сеть являются незначительными, ввиду применения для каждой клети индивидуального трансформатора и большой мощности сети, поэтому ими можно пренебречь.

Каждая клеть, в свою очередь, также является многосвязной системой, в которой управляющие воздействия влияют на переднее натяжение, выходную толщину полосы и скорость ее поступления в клеть. Через эти регулируемые переменные данная клеть связана с последующими и предыдущими клетями. Поэтому при управляющем воздействии на какую-либо из регулируемых переменных /-ой клети, в общем случае, изменяются также и регулируемые переменные остальных клетей. Так, взаимосвязи через переднее натяжение и толщину полосы влияют на те же переменные во всех последующих межклетевых промежутках, а скорость входа полосы в клеть, определяющая совместно со скоростью предыдущей клети заднее натяжение, передает влияние управляющих воздействий в предыдущие межклетевые промежутки.

Согласно теории синтеза многосвязных систем исключение взаимовлияния каналов друг на друга достигается путем введения сложных перекрестных связей между регуляторами.

Для разработки математической модели прокатного стана было получено математическое описание очага деформации. Для линеаризации зависимостей системы был осуществлен переход от абсолютных значений к приращениям величин, входящих в систему. С целью получения большей общности уравнений, описывающих /-ую клеть, целесообразно перейти от приращений к относительным отклонениям.

др; = к,, -дл; +А2, -А/; +кг, -дст; -д^:,+*„ ■ д^* +к6, . да;, АМ'=к1ГМ; + к„ -дн; +к9ГА/;-А а' + киГАР^+кш -АГ,', (1)

АЛ] = ки/■ Аи; + км, • дн; + кП; ■ А/* + к16. ■ А а' + к1у ■ Д/£, + -Ар;,

где А/ к/8 - технологические коэффициенты (частные производные), полученные как расчетным путем с помощью аналитических формул, так и графоаналитическим методом с использованием известных зависимостей давления и момента прокатки от параметров прокатки, снятых экспериментальным путем,

г)Р дР дР дР

г - ~дИ г _ 9/ „ __ „ _ д^о

ч л«. >

СК'дН Ск дН Ск дН Ск'дн

дР дР

^ дН _дМ _ дМ _ дМ _дМ

\-±К' Сб~ ' дИ' С%~ дН' ~ д/ ' "

с 'эн сг дн

дМ _ дМ _ 95 _ дБ

ДР*, ДМ*, ДА*, Д^'.Дй*, ДН*,Д/*, Д<7*,Дс/* - относительные отклонения давления металла на валки, момента прокатки, величины Л., = 1 + 5,, переднего натяжения, входной и выходной толщины, коэффициента трения, предела текучести металла перед клетью и перемещения поршня гидравлического нажимного устройства (ГНУ).

Взаимодействие клетей непрерывного стана через прокатываемый металл описывается следующими уравнениями:

Ч О

к

= —г--(Ао)'м - Асо] + к ■ - к]у • + к0 ■ Д/гД, +

+ ' АНы + • А/1, + ^б,,41' Аа-;, - , • ДЛ;* - к14,. • ДН* - (2)

, ____1_ т _ 'А '

где £ - модуль упругости полосы; 2/ - поперечное сечение полосы в /-ом

промежутке; /, - расстояние между осями валков смежных клетей; - скорость входа металла в (/+/)-ую клеть; V, - скорость выхода металла из /-ой клети; ^ „ач - начальное значение межклетевого натяжения; г, , К. 5 - базовые

значения переменных.

Силовая часть электропривода описывается следующими уравнениями:

До] = -Л"(АЛ/д, - Д^с,). АЛ/о АФ; + А/,',

Тм;Р

А/,* = __- ) , . = Дф; + Асо' АФ] = -—^ А/*,,

* . _» ^тп>; _.» . _ к.-гг, ;

(3)

Ди- =-Ди*, АЕ'а, = тд АV' Аи'в1 = —А.

-

• О + '

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

где А ¿у , АЛ/ д,АМс,А1 ,Д£^,Д£де,ДС/рт_ - относительные отклонения угловой скорости двигателя, момента двигателя, момента сопротивления, тока якоря,

выпрямленной ЭДС, ЭДС двигателя, напряжение управления тиристорным пре-* * *

образователем; Д/в,Д£/в,Аиув,ДФ - относительные отклонения тока и напряжения возбуждения, напряжения управления тиристорным возбудителем и магнитного потока; А^.Т^Т^Т^Дф - коэффициент усиления и постоянная времени тиристорого возбудителя, постоянная времени контура вихревых токов, сумма постоянных времени цепи возбуждения и контура вихревых токов, приведенный коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током

I

возбуждения; Тц,ТЯ- приведенная электромеханическая и электромагнитная постоянные времени, коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя.

Нажимное устройство клети описывается следующими уравнениями:

д»;,^, даг-^-,

Иск,б,1 Об, . <261

ГгРп

Он

р+1

Е.

.др;.=да-—^¿р.дс/;,' ДРг*,=—(4)

р ' Р

'б,, гб,1

Л

где А@ ,АиСК - относительные отклонения расхода жидкости и напряжения управления сервоклапаном; кок>Тск - коэффициент передачи и постоянная вре-

мени сервоклапана; кНУ{,к/!У2,к2а,Тиух,ТНУ2- условно обозначенные коэффициенты передачи, постоянные времени и переменные ГНУ.

На рис. 2 приведена разработанная математическая модель /-ой клети непрерывного стана холодной прокатки. Основными ее элементами являются: регуляторы, воздействующие как на скорость прокатной клети, так и на перемещение ее нажимного устройства; двухзонная САР скорости клети (рис. 3); разработанная САР положения гидравлического нажимного устройства (рис. 4); а также прокатываемая полоса, представленная апериодическим звеном 1-го порядка.

¿изн.|

»он., р-;-г-:-г

"днГ ^ ^ р

| К^ | Кю,11 Кц.11 К] | К»,,

¿изи.

<2ь

\VrT.cj

-•ф» Wpн,c.¡ ——»¿^

К1з ;+|

^РТЛ1У4

1 дЦ|<орП.| I

^рн.гну.! —

- Дъ

САР скорости ¡-ой клети Д\У* ^

АВичТ

/о, 1

Км.|+111 К|з,|+| || К|б.|+| |] К»*,

\ + 1 дН*+1 до-*, дF¿+|

САР положения ГНУ ¡-ой клети

йЦоТ.1

Рис. 2. Математическая модель /-ой клети непрерывного прокатного стана

Рис. 3. Структурная схема двухзонной системы автоматического регулирования скорости /-ой клети

дс1*

—н2>-»-

р|-| серво клапан

РП,1

А^ск,

1+Тск,1Р

*Г

к20,1

«8Н

кнуЦ

1+ТнуЦР

<оа;

'дР*

1+ТНу2.1Р

64,

Рис. 4. Структурная схема системы автоматического регулирования положения ГНУ /-ой клети

Третья глава посвящена разработке математической модели непрерывного «-клетевого прокатного стана, а также синтезу регуляторов САРТиН.

Для описания математической динамической модели непрерывного пяти-клетьевого стана использовался матричный метод, обладающий рядом существенных преимуществ перед обычной формой записи, таких как: компактность записи уравнений из-за уменьшения числа уравнений в системе; возможность применения матричного метода преобразований структурных схем при любом числе клетей; возможность осуществления самоконтроля ввиду симметричности выражений матриц передаточных функций; обозримость и единообразие промежуточных выкладок; упрощение и повышение наглядности методики синтеза регуляторов.

Матричные модели, полученные в работах Дружинина Н.Н., Бройдо Б.С. и др., имеют недостатки, основной из которых - это потеря физической наглядности матричной структурой схемы, из-за того, что матрицы, описывающие непрерывный стан включают в себя переменные, имеющие разный физический смысл. Что существенно усложняет анализ системы автоматического регулирования. К тому же, данные матричные модели не позволяют использовать общепринятую методику синтеза САР с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании координат.

Поэтому в рамках данной диссертационной работы была поставлена задача, получить такую матричную модель непрерывного прокатного стана, которая не утратит своей наглядности и физического смысла, т.е. будет иметь схему, подобную схеме одной клети, а также позволит использовать методику синтеза САР с подчиненным регулированием координат.

Уравнения в матричной форме (5), описывающие электромеханическую систему прокатного стана, имеют вид

Р = А1к + А1Е1-Н + А2-/+ АЗ-а +А4-Р+ А5-(1, М=А6-11+А7-Н + А8-/+А9-о + А10-Р, Р=1¥п (Е2-со +А11-Р + А12-11 + А13-Н + А14-/+А15-а), Н =А16-Р + (I,

а> = \¥м(Мд-Мс), МС = М, 1 = Фя(Еа-Едв), (5) Еа =И/ПР иРТ, Мд-Ф + 1, ЕдВ=Ф + (о,

ив=Ц,твиув, 1В = IVщ ■ V в, Ф = П>В21В,

О, = Фас-иск, = (2-А17С4, <72 =

(73 = в2 - Р, 04 = УУцугвЗ, (1 = 1¥НУЗ-С4. где А1+А17 - квадратные матрицы коэффициентов размера (я+2)х(гс+2); Р, М, Б, И, Д/ а, <4 со, Мд Мс М, I, Ел Едв, и^, Ф, ив, иув, 1В, 0, 01-04 - матрицы-столбцы размера (л+2)х/ элементы которых содержат описанные выше переменные; \¥п, 1¥м, Шя, ШПР, 1¥тв, 1УВ1, ЖВ2, ¡Уск, №НУ1, ЦгНУ2,1Унуз - диагональные матрицы размера {п+2)*{п+2) описанных выше передаточных функций.

На рис. 5 представлена матричная структурная схема электромеханической системы л-клетевого прокатного стана как объекта регулирования, полу-

ченная на основе приведенных выше уравнении.

иув Ив 1в и>В2

У/тв Wвl

Рис. 5. Матричная структурная схема электромеханической системы непрерывного л-клетевого стана Главным достоинством примененного в работе матричного метода исследования многосвязных систем является возможность структурных преобразований в матричной форме. Что позволяет полученную структурную схему привести к виду, удобному как для анализа влияния сепаратных каналов друг на друга, так и для синтеза систем автоматического регулирования (рис. 6).

Еа

I \¥8 0) т ¥

\У4

\У9 \УЯ I т (0 \У7 Р т н

б)

Рис. 6. Результаты преобразований структурной схемы непрерывного стана в первой (а) и второй (б)

зоне регулирования

При анализе преобразованной структурной схемы сделан вывод о том, что при отсутствии моталки или наличии идеального регулятора натяжения между последней клетью и моталкой возмущения, вызванные изменением угловой скорости той или иной клети, почти одинаково передаются по клетям, как по ходу, так и против хода прокатки, даже при условии абсолютно жестких механических характеристик приводных двигателей. Что соответствует результатам, полученным в работах других авторов.

Смягчение механических характеристик не вносит существенных изменений в картину взаимного влияния клетей друг на друга. Для второй зоны регулирования сохраняется та же картина взаимовлияния клетей между собой.

Проведенное преобразование позволило применить методику синтеза САР с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании координат, настроенной на модульный оптимум, для синтеза регуляторов. Что необходимо для обеспечения оптимальности переходных процессов регулируемых ве-

личин - тока якоря, тока возбуждения, ЭДС, скорости, натяжения, толщины.

Четвертая глава посвящена исследованиям разработанной системы автоматического регулирования на математической модели.

Используя методику синтеза систем регулирования, разработанную в предыдущей главе, проведен синтез систем с учетом и без учета перекрестных связей.

Структурные схемы многосвязных регуляторов для случая двухклетевого стана приведены на рис. 7 и 8.

он* _ГТ7-иУГ

¿ЙТ!

коТ,|

^РТ.С.]

лип-..

конл

дирн,|

кос.|

дизт,2

кои

ДЦрТ.2 дН?

^РН,

Ц'ры I \Vpcj,] 1---1

ди?с,|

■ ^рс.1 —Н^Ь»-

Г"---1

И V/к.и г

каН2

Дирн.2

ДИз*

^рсд

ДЦрС.2

Д\У2

б)

В)

Рис. 7. Структурные схемы многосвязных регуляторов толщины (а) и натяжения (б), воздействующих на скорость прокатной клети для двухклетевого стана и регулятора скорости (в)

_дн!

Ыгггну,

дирт.1

кош

-ДрГ

Wpн^^^y,l

ДУрн.1

wF1

котл

_ ДН2

1 \Урнхну,2.| '---1 I

1------' I

I------1 I

) Wpн.шy.I^ [■ - -I

\Урн.ГНУ,2

ко«

др2*

а) б)

Рис. 8. Структурная схема многосвязных регуляторов толщины (а) и натяжения (б), воздействующих на перемещение ГНУ для двухклетевого стана

На рис. 9 приведена структурная схема многосвязной САРТиН двухклетевого стана и межклетевого промежутка. На ней пунктиром показаны перекрестные связи между регуляторами.

Исследование влияния перекрестных связей в объекте регулирования выполнено на математической модели, реализованной в математическом пакете Ма^аЬ с применением прикладной программы БтаиИпк. Расчет проводился для третьей, четвертой и пятой клетей непрерывного стана 630 холодной прокатки ОАО «ММК» при прокатке полосы 485*3*1,39 мм из стали 08ПС. Были исследованы регуляторы скорости (рис. 10), натяжения (рис. 11) и толщины (рис. 12).

САР положения

ГНУ 2-ой клети

Рис. 9. Структурная схема САРТиН двухклетевого стана

б) в)

Рис. 10. Переходные процессы при управляющем воздействии на скорость первой (а) и второй (б) клетей и при возмущающем воздействии на входе стана (в)

ЛН," Л яг*

,6,1 6.5—й—й й.е—й

о'.з—Й—¡¡';< £5 ¡£е—¿7

ЛИ,'

ЛИ,'

тЪЛ Й ¡С! Й Й

тй Й Й Й й й Вт йгт

¿У

~~{п И 5^3 (С* £5 ¡£5 07

а)

А',' N.. ■

1 0.2 й'.Э ,4 0.5 С'.б 0

_АН,*

АН?

V/---

—Й—<а—Й—О—Й—йп

йй 1М 0-5 О 0.7 ОД

Ж

ЛЬ*

-—

Тм <Г5 07

б) в)

Рис. 11. Переходные процессы при изменении задания на натяжение в первом (а) и во втором (б)

межклетевом промежутке и при возмущающем воздействии на входе стана (в) ;«■»........

—Й—Й—Й—Й—Й—Й—Й— а)

Т<м 0|5 03 м о|5 О от оТ~3

д.; 0.1 0.2 0,3 0.4 о 61 07 бТП

„■3°.* 0.2 0.Э 0.4 0.5 0.6 0.7 0.$ <

0.2 0.1 0.2 О.а 0.4

б М 0|2 оТ^

0.6 0.7 0.8 1.«

"то 52 ¡¡3 —£5 йт от

б) в)

Рис. 12. Переходные процессы при изменении задания на толщину в первой (а) и во второй (б) клети и при возмущающем воздействии на входе стана (в)

Кривые, полученные при учете перекрестных связей стана, показаны пунктирными линиями. Кривые, полученные при пренебрежении перекрестными связями в регуляторах - сплошными линиями. В результате анализа полученных кривых были сделаны следующие выводы относительно работоспособности предложенной системы автоматического регулирования толщины и натяжения, не учитывающей перекрестные связи:

- рассчитанные параметры всех регуляторов обеспечивают оптимальность протекания переходных процессов по быстродействию и перерегулированию;

- учет перекрестных связей в регуляторе скорости практически не влияет на динамику системы, поэтому целесообразно их не вводить;

- при возмущающих воздействиях перекрестные связи в регуляторе натяжения оказывают незначительное влияние на переходные процессы толщины и натяжения полосы;

- при управляющих воздействиях исключение перекрестных связей оставляет качество переходных процессов удовлетворительным;

- исключение перекрестных связей то регуляторов толщины оставляет систему работоспособной, но ухудшает ее динамические показатели. При управляющем воздействии перерегулирование увеличивается (в 3,5 раза) и ухудшается быстродействие, т.к. время регулирования также увеличивается (в 3 раза). При возмущающем воздействии ухудшение переходных процессов выражено слабее. Следовательно, такие системы допускают размыкание перекрестных связей, однако желательно использование многосвязных регуляторов.

Таким образом, при условии пренебрежения перекрестными связями в регуляторах скорости и натяжения и наличии многосвязных регуляторов толщины предложенная система автоматического регулирования обеспечивает выполнение требований отклонения натяжения и толщины полосы в пределах нормы во всех динамических режимах прокатки.

В связи с тем, что синтез многосвязных регуляторов проводился с упрощающими допущениями, возникает необходимость проверки адекватности модели (рис. 13). Проверка осуществлялась путем сравнения осциллограмм, полученных на математической модели и экспериментальным путем на стане, снятых с помощью установленной на стане системы регистрации параметров прокатки Monitor, позволяющей получить зависимости в реальном времени таких величин, как ток якоря, скорость его вращения, давление и т.д.

Рис. 13. Осциллограммы со стана 630 ОАО «ММК» и результаты моделирования при разгоне стана

(а, б) и при торможении (в, г)

При исследовании сравнивались кривые тока якоря и угловой скорости вращения приводного двигателя в режимах разгона стана до рабочей скорости и его торможении. При моделировании использовались данные прокатки полосы 485x3x1,39 из стали 08ПС для 4-ой и 5-ой клетей стана 630 ОАО «ММК». Для обеспечения большей наглядности осциллограммы приведены в относительных единицах. При сравнении значений в точках 14>р-Цз, Ь,г"Ь,з, ® 4,Г" ® 4,з> ® 5, Г" ® 5,3 рассчитана относительная погрешность, не превышающая 10 %, следовательно, можно сделать вывод об адекватности разработанной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, связанная с созданием модернизированной системы САРТиН непрерывного стана холодной прокатки, использующей рациональные алгоритмы управления. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие результаты и выводы:

1. Проведен анализ известных систем автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывных листовых станов холодной прокатки. Показано, что рассмотренные системы довольно сложны, ввиду учета в них множества перекрестных связей. Обоснована необходимость разработки системы САРТиН, использующей более рациональные алгоритмы управления.

2. Разработана обобщенная математическая модель одной клети стана, содержащая модели электроприводов прокатных клетей с системой двухзонного регулирования скорости, гидравлических приводов нажимных устройств и модель прокатываемой полосы с учетом взаимосвязи нажимных устройств и главного электропривода через металл.

3. Разработана математическая модель непрерывного п-клетевого стана в матричной форме записи, являющаяся универсальной, т.е. пригодной для любого числа клетей, а также учитывающая наличие разматывателя и моталки. Модель обладает физической наглядностью и удобна для анализа величин, входящих в нее. Ее структурная схема подобна схеме одной клети, что значительно упрощает анализ физических процессов, происходящих на стане. Модель не учитывает перекрестные связи между регулируемыми переменными, что позволяет значительно ее упростить.

4. Произведено преобразование структурной схемы электромеханической системы непрерывного прокатного стана, позволившее привести ее к виду, удобному для использования методики синтеза САР с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании координат, настроенной на модульный оптимум, а также для анализа взаимного виляния клетей друг на друга, в ходе которого были выявлены следующие закономерности:

- при абсолютно жестких механических характеристиках возмущения, вызванные изменением угловой скорости приводных двигателей, практически не передаются против хода прокатки, что ухудшает свойства самовыравнивания непрерывного стана;

- при уменьшении жесткости механических характеристик двигателей возрастает интенсивность передачи возмущений против хода прокатки и, соответственно, улучшаются саморегулирующие свойства стана.

5. Выполнен синтез регуляторов предложенной модернизированной системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного прокатного стана. А также синтез многосвязных регуляторов системы, учитывающей перекрестные связи непрерывного стана.

6. Показано, что при условии пренебрежения перекрестными связями в регуляторах скорости и натяжения и наличии многосвязных регуляторов толщины предложенная система автоматического регулирования обеспечивает выполнение требований отклонения натяжения и толщины полосы в пределах нормы во всех динамических режимах.

7. Даны рекомендации по использованию результатов исследований при реконструкции системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного стана 630 холодной прокатки ОАО «ММК», подразумевающие замену существующей системы регулирования на предлагаемую систему, выполненную на базе внедряемых промышленных контроллеров при сохранении установленного механического и силового электрического оборудования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бодров Е.Э. Система регулирования непрерывного прокатного стана // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. П.Магнитогорск: МГТУ, 2006. - С. 190-192.

2. Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Способ косвенного регулирования размеров проката на непрерывном стане // Изв. вузов. Электромеханика. - Вып. 4. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2006. - С. 68-70.

3. Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Матричная модель непрерывного листового стана холодной прокатки // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 14. - Магнитогорск: МГТУ, 2007. - С. 86-96.

4. Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Математическая модель гидронажимного устройства непрерывного прокатного стана // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 14. - Магнитогорск: МГТУ, 2007. - С. 82-85.

5. Автоматизированный электропривод непрерывных прокатных станов с многовалковыми калибрами: монография. / Селиванов И.А., Петухова О.И., Бодров Е.Э. и др. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. 250 с.

Подписано в печать 07.05.2010. Формат 60x84 1/16. Бумага тип.№ 1.

Плоская печать. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 353.

455000, Магнитогорск, пр. Ленина, 38 Полиграфический участок ГОУ ВПО «МГТУ»

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОЛЩИНЫ И НАТЯЖЕНИЯ СТАНА 630 ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ.

1.1. Состав и основные технологические параметры стана 630 холодной прокатки.

1.2. Технология прокатки на стане.

1.3. Силовое оборудование электроприводов прокатных клетей.

1.4. Комплекс систем автоматического регулирования толщины и натяжения полосы.

1.5. Структура комплекса действующей САРТиН и каналов регулирования. выводы.:.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОКАТНОЙ КЛЕТИ НЕПРЕРЫВНОГО СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ.

2.1. Уравнения для усилия, момента прокатки и опережения метала в очаге деформации.

2.2. Описание взаимодействия клетей непрерывного стана через прокатываемый металл.

2.3. Уравнение транспортного запаздывания.

2.4. Описание силовой части электропривода.

2.5. Описание гидравлического нажимного устройства.

2.6. Математическая модель ¿-ой клети непрерывного стана холодной. прокатки.

2.6.1. Описание систем регулирования тока и скорости.

2.6.2. Описание систем регулирования тока возбуждения и ЭДС двигателя

2.6.3. Описание системы регулирования ГНУ.

2.6.4. Математическая модель прокатной клети.

ВЫВОДЫ.;.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СТАНОВ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ.

3.1. Математическая динамическая модель непрерывного п-клетевого стана холодной прокатки в матричной форме.

3.1.1. Уравнения для усилия и момента прокатки в матричной форме.

3.1.2. Уравнения для натяжений в матричной форме.

3.1.3. Матричное уравнение для описания связи давления с выходной толщиной и перемещением поршня гидроцилиндра.

3.1.4. Матричные уравнения для описания силовой части электропривода.

3.1.5. Матричные уравнения, описывающие гидравлическое нажимное устройство.

3.1.6. Структурная схема электромеханической системы непрерывного п-клетевого стана.

3.2. Преобразование структурной схемы непрерывного стана и исследование взаимного влияния сепаратных каналов.

3.2.1. Упрощающие допущения.

3.2.2. Преобразование структурной схемы непрерывного трехклетевого стана.

3.2.3. Преобразование структурной схемы непрерывного двухклетевого стана.

3.3. Синтез системы автоматического регулирования.

3.3.1. Синтез регулятора тока якоря.

3.3.2. Синтез регулятора скорости.

3.3.3. Синтез регулятора тока возбуждения.

3.3.4. Синтез регулятора ЭДС.

3.3.5. Синтез регулятора положения гидравлического нажимного устройства

3.3.6. Синтез регуляторов натяжения.

3.3.7. Синтез регуляторов толщины.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

4.1. Синтез регуляторов с перекрестными связями.

4.1.1. Синтез многосвязных регуляторов тока якоря.

4.1.2. Синтез многосвязных регуляторов скорости.

4.1.3. Синтез многосвязных регуляторов тока возбуждения.

4.1.4. Синтез многосвязных регуляторов ЭДС.

4.1.5. Синтез многосвязных регуляторов положения гидравлического нажимного устройства.

4.1.6. Синтез многосвязных регуляторов натяжения.

4.1.7. Синтез многосвязных регуляторов толщины.

4.2. Исследование влияния перекрестных связей на работу системы регулирования прокатного стана.

4.2.1. Исследование многосвязного регулятора скорости.

4.2.2. Исследование многосвязного регулятора натяжения.

4.2.3. Исследование многосвязного регулятора толщины.

4.3. Проверка адекватности системы с перекрестными связями.

4.4. Рекомендации по внедрению результатов исследований.

ВЫВОДЫ.

В настоящее время в металлургическом производстве широко применяются непрерывные прокатные станы. На них прокатывают основное количество листовой продукции, так как непрерывные листовые станы являются наиболее производительными. Непрерывные станы холодной прокатки по производительности, степени автоматизации и себестоимости прокатываемой продукции для условий прокатки массового сортамента имеют значительные преимущества перед одноклетьевыми реверсивными [1,2].

Наиболее ярко проявляются достоинства непрерывных станов холодной прокатки при прокатке больших партий полос одного размера. Последняя клеть непрерывных станов предназначается исключительно для отделочного пропуска, поэтому качество поверхности ленты здесь более высокое, чем при прокатке полос в реверсивных станах, где как обжимные, так и отделочные пропуски производятся в одной клети. Благодаря применению высоких скоростей прокатки, больших обжатий и главным образом сокращению холостого хода прог изводительность непрерывных станов значительно выше производительности реверсивных станов. Именно этим объясняется широкое применение непрерывных станов при прокатке массовой продукции [2].

В современных цехах холодной прокатки работают непрерывные станы с числом клетей от двух до шести. В зависимости от сортамента холодного проката устанавливают необходимое число клетей с таким расчетом, чтобы за один пропуск через непрерывный стан получить заданную толщину проката [1].

В связи с постоянно повышающимися требованиями к качеству листового проката возникает необходимость в модернизации и усовершенствовании существующих систем автоматического регулирования технологических параметров непрерывных прокатных станов.

В качестве примера непрерывного листового стана холодной прокатки был выбран стан 630 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ОАО «ММК»). Необходимость технологической реконструкции главных электроприводов стана потребовала анализа работы всех систем, в том числе и системы автоматического регулирования толщины и натяжения полосы.

Развитию теории и практики непрерывной прокатки способствовали труды Дружинина H.H., Бычкова В.П., Бройдо Б.С., Целикова А.И., Филатова A.C., Морозовского В.Г., Колядича В.М., Мирера А.Г. и других авторов, а также исследования и разработки Московского энергетического института, ВНИИМЕТМАШа и др. Литературный и патентный обзор показал, что совершенствованием систем регулирования толщины и натяжения непрерывных листовых станов холодной прокатки занимаются как отечественные [3 — 39], так и зарубежные фирмы [40 - 45].

Целью диссертационной работы является создание модернизированной системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного листового стана холодной прокатки, обеспечивающей выполнение технологических требований при рациональных алгоритмах управления, где под рациональностью понимается максимальное упрощение структуры управления и обеспечение выполнения требований технологии по качеству прокатываемого листа.

Достижение поставленной цели потребовало в диссертационной работе решения следующих основных задач:

- анализ существующих систем автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывных станов холодной прокатки с целью обоснования путей их модернизации; разработка математической модели непрерывного прокатного стана, включающей в себя главные электроприводы прокатных клетей, гидравлические нажимные устройства, прокатываемую полосу, а также взаимосвязь внутри клети и между клетями через полосу; разработка системы автоматического регулирования толщины и натяжения, использующей более рациональные алгоритмы управления с сохранением показателей в выравнивании продольной разнотолщинности полосы;

- исследование предложенной системы на математической модели — сравнение ее с системой, построенной без упрощений и проверка ее показателей регулирования.

Содержание работы изложено в четырех главах:

В первой главе рассмотрены физические основы построения существующей системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного стана холодной прокатки на примере стана 630 ОАО «ММК».

Во второй главе дано математическое описание одной клети непрерывного прокатного стана, включающее в себя главные электроприводы прокатных клетей, работающих в двухзонном режиме регулирования угловой скорости, гидравлические нажимные устройства, прокатываемую полосу, а также все взаимосвязи между клетями и внутри клети через натянутую полосу. На его основе построена математическая модель /-ой прокатной клети стана.

В третьей главе разработана математическая модель и-клетевого стана в матричной форме записи. Выполнено преобразование структурной схемы Электромеханической системы стана, позволившее привести ее к виду, удобному для синтеза САР, построенных по принципу подчиненного регулирования координат. Произведен синтез регуляторов системы регулирования стана.

В четвертой главе выполнен синтез многосвязных регуляторов, необходимый для создания системы, близкой к действующей САРТиН стана 630 ОАО «ММК». Произведено сравнение предлагаемой модернизированной системы регулирования с полученной многосвязной системой с помощью математического моделирования переходных процессов. Приведена оценка адекватности многосвязной системы действующей системе регулирования рассматриваемого стана 630 ОАО «ММК». Даны рекомендации по промышленному внедрению результатов исследования.

В заключении приводятся выводы по работе.

Диссертационная работа выполнялась в рамках хоздоговорной НИР между ГОУ ВПО «МГТУ» и ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». По содержанию диссертационной работы опубликовано 5 научных трудов. Результаты работы докладывались и обсуждались на трех научно-технических конференциях. Работа выполнялась при финансовой поддержке в форме гранта Правительства Челябинской области.

ВЫВОДЫ

1. Показана необходимость исследования влияния перекрестных связей на работу системы автоматического регулирования толщины и натяжения. Такая необходимость обусловлена разработкой системы управления с учетом допущений, позволивших значительно ее упростить.

2. Проведен синтез многосвязных регуляторов, учитывающих перекрестные связи непрерывного стана, что позволило получить систему автоматического регулирования толщины и натяжения, приближенную к системе, реально действующей на стане 630 ОАО «ММК».

3. На математической модели получены кривые переходных процессов для двух случаев - при наличии перекрестных связей в регуляторах скорости, натяжения и толщины полосы и при отсутствии этих связей.

4. В результате анализа переходных процессов выявлено:

4.1 Рассчитанные параметры всех регуляторов обеспечивают оптимальность протекания переходных процессов.

4.2. Учет перекрестных связей в регуляторе скорости практически не влияет на динамику системы, поэтому с целью упрощения структуры регулятора скорости и облегчения настройки целесообразно исключить из него перекрестные связи.

4.3. При возмущающих воздействиях перекрестные связи в регуляторе натяжения оказывают незначительное влияние на переходные процессы толщины и натяжения полосы. При управляющих воздействиях исключение перекрестных связей оставляет качество переходных процессов удовлетворительным. управляющем воздействии перерегулирование увеличивается (в 3,5 раза) и ухудшается быстродействие, т.к. время регулирования также увеличивается (в з раза). При возмущающем воздействии ухудшение переходных процессов выражено слабее. Следовательно, такие системы допускают размыкание перекрестных связей, однако желательно использование многосвязных регуляторов.

5. Выполнена проверка адекватности многосвязной системы исследуемому объекту, в качестве которого был выбран непрерывный холоднопрокатный стан 630 ОАО «ММК». Проверка показала соответствие разработанной модели, учитывающей перекрестные связи, действующей системе стана 630.

6. Даны рекомендации по использованию результатов исследований при реконструкции главных электроприводов стана 630 холодной прокатки ОАО «ММК», подразумевающие замену существующей системы регулирования на предлагаемую систему, выполненную на базе внедряемых промышленных контроллеров при сохранении установленного механического и силового электрического оборудования.

128

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ известных систем автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывных листовых станов холодной прокатки. Показано, что рассмотренные системы довольно сложны, ввиду учета в них множества перекрестных связей. Обоснована необходимость разработки системы САРТиН, использующей более рациональные алгоритмы управления.

2. Разработана обобщенная математическая модель одной клети стана, содержащая модели электроприводов прокатных клетей с системой двухзонно-го регулирования скорости, гидравлических приводов нажимных устройств и модель прокатываемой полосы с учетом взаимосвязи нажимных устройств и главного электропривода через металл.

3. Разработана математическая модель непрерывного n-клетевого стана в матричной форме записи, являющаяся универсальной, т.е. пригодной для любого числа клетей, а также учитывающей наличие разматывателя и моталки. Модель обладает физической наглядностью и удобна для анализа величин, входящих в нее. Ее структурная схема подобна схеме одной клети, что значительно упрощает анализ физических процессов, происходящих на стане. Модель не учитывает перекрестные связи между регулируемыми переменными, что позволяет значительно ее упростить.

4. Произведено преобразование структурной схемы электромеханической системы непрерывного прокатного стана, позволившее привести ее к виду, удобному для использования методики синтеза САР с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании координат, настроенной на модульный оптимум, а также для анализа взаимного виляния клетей друг на друга.

5. Выполнен синтез регуляторов предложенной модернизированной системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного прокатного стана. А также синтез многосвязных регуляторов системы, учитывающей перекрестные связи непрерывного стана.

6. Показано, что при условии пренебрежения перекрестными связями в регуляторах скорости и натяжения и наличии многосвязных регуляторов толщины предложенная система автоматического регулирования обеспечивает выполнение требований отклонения натяжения и толщины полосы в пределах нормы во всех динамических режимах.

7. Даны рекомендации по использованию результатов исследований при реконструкции системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного стана 630 холодной прокатки ОАО «ММК», подразумевающие замену существующей системы регулирования на предлагаемую систему, выполненную на базе внедряемых промышленных контроллеров при сохранении установленного механического и силового электрического оборудования.

130

1. Дружинин H.H. Непрерывные станы как объект автоматизации. - Изд. 2-е,перераб. и доп. М.: Металлургия, 1975. - 336 е.: ил.

2. Бройдо Б.С. Синтез систем автоматического управления непрерывными станами холодной прокатки. -М.: Металлургия, 1978. 159 е.: ил.

3. Технологические основы автоматизации листовых станов / Ю.В. Коновалов,

4. А.П. Воропаев, Е.А. Руденко и др. Киев: Техника, 1981. - 128 е.: ил.

5. Лямбах Р.В., Климовидский М.Д. Проблемы автоматизации прокатного производства (аналитический обзор) // Сталь. М.: Черметавтоматика, 1999. — № 2. - С. 43-47.

6. Процессорное управление листовыми прокатными станами / Б.Б. Тимофеев,

7. Ю.П. Бобраницкий, И.Н. Богаенко и др. Киев: Техника, 1982. - 167 е.: ил.

8. Лысенков Н.Г. К выбору структуры САР толщины на широкополосных станах с переменными параметрами прокатки // Автоматизация прокатных станов. -М.: Металлургия, 1976. С. 31 -41.

9. Цифровой позиционный регулятор для АСУ ТП прокатных станов / В.И. Архангельский, С.М. Бычков, С.Г. Герзон и др. // Автоматизация прокатных станов. М.: Металлургия, 1976. - С. 246 - 250.

10. Архангельский В.И., Бычков С.М. Синтез поверхности переключения для оптимальной системы позиционного управления механизмами // Автоматизация прокатных станов. М.: Металлургия, 1974. - С. 52 - 61.

11. Гриненко A.B., Болдырева Д.Ф. Математическая модель поперечной разно-толщинности полосы // Автоматизация прокатных станов. М.: Металлургия, 1976.-С. 178-183.

12. Анализ разнотолщинности подката из кинескопной стали /A.C. Филатов,

13. A.П. Зайцев, В.П. Приведенцев и др. // Автоматизация и электропривод металлургических машин и агрегатов: сб. науч. тр. М.: ВНИИМЕТМАШ, 1980.-С. 38-45.

14. Комбинированная система автоматического регулирования толщины полосы для реверсивных станов холодной прокатки / A.C. Филатов, А.П. Зайцев,

15. B.П. Приведенцев и др. // Автоматизация и электропривод металлургических машин и агрегатов: сб. науч. тр. М.: ВНИИМЕТМАШ, 1977. - № 47. -С. 18-21.

16. Азимов И.К., Воронцов A.A., Фридляндер В.И. Электрическая модель для расчета регулировочных характеристик клетей прокатных станов // Автоматизация и электропривод металлургических машин и агрегатов: сб. науч. тр. -М.: ВНИИМЕТМАШ, 1979.-№ 58.-С. 82-86.

17. К вопросу об эффективности косвенного регулирования толщины полосы / H.H. Дружинин, В.М. Колядич, А.Г. Мирер и др. // Автоматизация и электропривод металлургических машин и агрегатов: сб. науч. тр. — М.: ВНИИМЕТМАШ, 1979. № 58. - С. 3 - 9.

18. А. с. 1632537 СССР, МКИ3 В21 В 37/00. Устройство автоматической стабилизации толщины проката / С.М. Бычков, Ю.Ю. Соловьев (СССР). — № 4672361/02 ; заявл. 03.04.89 ; опубл. 07.03.91, Бюл. №9.-8 е.: ил.

19. А. с. 1005970 СССР, МКИ3 В21 В 37/02. Устройство автоматического регулирования толщины полосы / П.П. Гагарин, П.С. Гринчук, В.А. Переход-ченко (СССР). -№ 3344649/22-02 ; заявл. 06.10.81 ; опубл. 23.03.83, Бюл. № 11. — 8 е.: ил.

20. А. с. 593760 СССР, МКИ2 В21 В 37/02. Способ автоматического регулирования толщины проката / В.Ф. Роганов, Н.П. Терешин, H.A. Новиков (СССР). № 2317339/22-02 ; заявл. 26.01.76 ; опубл. 25.02.78, Бюл. № 7.- 6 е.: ил.

21. А. с. 835548 СССР, МКИ3 В21 В 37/02. Способ регулирования толщины полосы при прокатке / В.П. Яланский, В.А. Николаев, B.C. Горелик, В.М. Богатырев (СССР). -№ 2732937/22-02 ; заявл. 06.03.79 ; опубл. 07.06.81, Бюл. № 21.-8 е.: ил.

22. А. с. 1014612 СССР, МКИ3 В21 В 37/02. Устройство автоматического регулирования толщины полосы / A.C. Филатов, A.B. Третьяков, А.П. Зайцев, A.A. Смирнов (СССР). -№ 3325038/22-02 ; заявл. 28.07.81 ; опубл. 30.04.83, Бюл. № 16. 8 е.: ил.

23. А. с. 1015943 СССР, МКИ3 В21 В 37/00. Устройство для автоматического регулирования продольной и поперечной разнотолщинности проката / В.В. Данилюк, Б.Н. Петров, Б.И. Кузнецов, B.C. Лях, О.Г. Хен, Э.П. Яшкин

24. СССР). -№ 2599979/22-02 ; заявл. 04.04.78 ; опубл. 07.05.83, Бюл. № 17. 8 е.: ил.

25. А. с. 1014614 СССР, МКИ3 В21 В 37/02. Устройство для автоматического регулирования толщины полосы на прокатном стане / В.Х. Слободской, E.H. Сыромятников, Н.Д. Буренко (СССР). № 3362243/22-02 ; заявл. 05.12.81 ; опубл. 30.04.83, Бюл. № 16. - 8 е.: ил.

26. А. с. 1088826 СССР, МКИ3 В21 В 37/00. Устройство для автоматического регулирования толщины листового проката / В.Л. Грушко, A.JI. Солош, И.Г. Овчаров, A.B. Устименко (СССР). № 3544334/22-02 ; заявл. 16.11.82 ; опубл. 30.04.84, Бюл. № 16. - 8 е.: ил.

27. А. с. 1227278 СССР, МКИ3 В21 В 37/00. Устройство регулирования натяжения полосы в станах холодной прокатки / A.C. Филатов, В.В. Ожеренков, Л.А. Филатова (СССР). № 3818353/22-02 ; заявл. 27.11.84 ; опубл. 30.04.86, Бюл. № 16. - 10 е.: ил.

28. А. с. 1024135 СССР, МКИ3 В21 В 37/02. Устройство автоматического регулирования толщины полосы на непрерывном прокатном стане / А.П. Дмитренко, В.И. Висичкин, Б.П. Перов (СССР). № 3392558/22-02 ; заявл. 12.02.82 ; опубл. 23.06.83, Бюл. № 23. - 4 е.: ил.

29. А. с. 406585 СССР, МКИ1 В21 В 37/00. Устройство для регулирования натяжения полосы на моталке прокатного стана / Б.Н. Дралюк, А.Е. Тикоцкий, С.И. Виноградова (СССР). № 1807409/22-02 ; заявл. 05.07.72 ; опубл. 21.06.73, Бюл. № 46. - 6 е.: ил.

30. Бычков В.П. Электропривод и автоматизация металлургического производства: учеб. пособие для вузов Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1977.-392 е.: ил.

31. Иванов Г.М., Никитин Б.К. Автоматизированный электропривод агрегатов непрерывного действия — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 224 е.: ил.

32. Edvards W.J. Design of entry strip thickness controls for tandem cold mills // Automatica, №14. 1978. - P. 429 - 441 (англ).

33. Gallenstein J.H. Torsional chatter on a 4-high cold mill // Iron and steel engineer. -1981.-P. 35-40 (англ).

34. Edvards W.J. Design of a cold rolling mill thickness controller incorporating tension variation // Journal of the Australian Institute of metals. 1975. - P. 59 - 67 (англ).

35. Documents of 13th International rolling technology course / Bariloche, Argentina, 18-23rd April, 1999 // Industrial Automation Services Pty Ltd, 1999. - P. 1 - 12. (англ).

36. Роде В., Розенталь Д. High-Tech-Rolling на полосовых горячепрокатных станах теория и практика: отраслевой доклад «Прокатные установки» // CMC Шлоеман-Зимаг Акциенгезелыдафт. - Дюссельдорф: Стальайзен, 1992. -Вып. 14.-8 е.: ил.

37. Технологическая инструкция ТИ-101-П-ХЛ8-311 -2003.

38. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. -М.: Энергия, 1970.-288 е.: ил.

39. Филатов А.С. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки. М.: Металлургия, 1973. - 375 е.: ил.

40. Выдрин В.Н., Федосиенко А.С., Крайнов В.И. Процесс непрерывной прокатки. М.: Металлургия, 1970. - 456 е.: ил.

41. Автоматизированный электропривод непрерывных прокатных станов с многовалковыми калибрами: монография / И.А. Селиванов, О.И. Петухова, Е.Э. Бодров и др. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. - 250 е.: ил.

42. Селиванов И.А. Автоматизированный электропривод непрерывных прокатных станов с многовалковыми калибрами: дис. . д-ра техн. наук. — Магнитогорск: МГМИ, 1987. 304 с.

43. Стефанович B.JI. Автоматизация непрерывных и полунепрерывных широкополосных станов горячей прокатки. М.: Металлургия, 1975. - 208 е.: ил.

44. Файнберг Ю.М. Автоматизация непрерывных станов горячей прокатки. -М.: Металлургиздат, 1963. 326 е.: ил.

45. Морозов Д.П. К теории электромеханических процессов станов холодной прокатки // Вестник электропромышленности. 1944. - №3. - С. 16 - 19.

46. Чекмарев А.П., Топоровский М.П. Некоторые зависимости в переходных процессах при непрерывной холодной прокатке // Прокатное производство. -Киев: АН УССР, 1962. С. 3 - 15.

47. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергия, 1980. 312 е.: ил.

48. Селиванов И.А. Основы электропривода: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1. — Магнитогорск: МГТУ, 2004. 191 е.: ил.

49. Селиванов И.А., Петухова О.И. Основы электропривода: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2. Магнитогорск: МГТУ, 2006. - 150 е.: ил.

50. Ключев В.И. Теория электропривода: учебник для вузов. М.: Энергоатом-издат, 1985. - 560 е.: ил.

51. Целиков А.И. Основы теории прокатки: учеб. пособие для вузов. — М.: Металлургия, 1965. 247 е.: ил.

52. Чиликин М.Г., Бычков В.П. Системы управления электроприводами с последовательной коррекцией. Инструктивные указания по проектированию электротехнических установок. М.: Энергия, 1967. - №11. — С. 27 - 33.

53. Решмин Б.И., Ямпольский Д.С. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводов. М.: Энергия, 1975. - 184 е.: ил.

54. Лебединский И.Л. Исседование автоматизированного электропривода непрерывного проволочного стана холодной прокатки с четырехвалковыми калибрами: дис. . канд. техн. наук. -М., 1987 — 171 с.

55. Проектирование электроприводов: справочник. Свердловск: Средне-Уральское кн. Изд-во, 1980. - 160 с.

56. Бодров Е.Э. Система регулирования непрерывного прокатного стана // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 13. - Магнитогорск: МГТУ, 2006. - С. 190 - 192.

57. Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Способ косвенного регулирования размеров проката на непрерывном стане // Изв. вузов. Электромеханика. Вып. 4. — Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2006. - С. 68 - 70.

58. Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Матричная модель непрерывного листового стана холодной прокатки // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 14. - Магнитогорск: МГТУ, 2007. - С. 86 - 96.

59. Селиванов И.А., Бодров Е.Э. Математическая модель гидронажимного устройства непрерывного прокатного стана // Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 14. - Магнитогорск: МГТУ, 2007. -С. 82-85.

60. Храмшин В.Р. Электромеханическая система регулирования натяжения тонкой полосы широкополосного стана горячей прокатки: дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ (ТУ), 2005. - 162 с.

61. Теория прокатки: справочник / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. - 335 е.: ил.

62. Современные методы проектирования систем автоматического управления. Анализ и синтез / под общ. ред. Б.Н. Петрова, В.В. Солодовникова, Ю.И. Топчеева. -М.: Машиностроение, 1967. 703 с.

63. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. М.: Мелаллург-издат, 1962. - 595 е.: ил.

64. Чиликин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода: учебник для вузов. 6-е изд., доп. и перераб. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 е.: ил.

65. Елисеев С.А. О влиянии скорости перемещения нажимных винтов на эффективность работы САРТ для стана 2500 ММК // Автоматизация прокатных станов. М.: Металлургия, 1976. - С. 42 - 43.

66. Корнеев К.В. Применение электроприводов постоянного тока на непрерывных прокатных станах // Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод: Реф. науч.-техн. сб. Вып. 6 (68). - М.: Информэлектро, 1978. -С. 4 - 6.

67. Автоматизация и модернизация других видов станов для прокатки плоской продукции // Davy МсКее. 1988. - 12 е.: ил.

68. Кривилёв A.B. Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB. М.: Лекс-Книга, 2005. - 496 е.: ил.

69. Черных И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 е.: ил.