автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование внешнего канала в радиоволновых методах измерения параметров диэлектриков

На правах рукописи

МАРЧЕНКО МАКСИМ ВЛАДИМИРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО КАНАЛА В РАДИОВОЛНОВЫХ МЕТОДАХ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения по видам измерения (электрические измерения)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2003

Ф

•Работавыполнена на кафедре «Радиотехника» Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Трефилов H.A. доктор физико-математических

Официальные оппоненты:

наук, профессор Самохвалов М.К., кандидат технических наук, доцент Ефимов A.B.

Ведущая организация:

Ульяновское отделение института радиотехники и электроники РАН

Защита состоится 11 июня 2003г. в 12ч. ЗОмин. в аудитории 211 на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, Ульяновск, ул. Северный Венец, 32.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета. Автореферат разослан «¿_» мая 2003г.

Учёный секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор

Крашенинников В.Р.

2-ооЗ?-А 7^70

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Параметры диэлектрических материалов в значительной мере определяют функциональные возможности современных радиосистем. Исследование и контроль параметров диэлектрических материалов являются важными задачами, решение которых позволит разрабатывать новые радиотехнические материалы с заданными свойствами. Особое внимание следует уделять исследованию поведения диэлектриков при внешних воздействиях. Агрессивное внешнее воздействие на диэлектрические материалы может существенно изменить важнейшие характеристики радиосистемы вплоть до вывода её из строя.

Особенно высокие требования к свойствам диэлектриков предъявляются при производстве антенных обтекателей в ракетно-космической промышленности. На траектории полёта баллистических ракет имеется участок входа в атмосферу, который связан с резким изменением аэродинамических параметров полёта ракеты. При входе в атмосферу перед ракетой образуется слой воздуха высокого давления. Резкий перепад давлений вызывает сильный разогрев воздушного слоя и образование плазмы. Параметры диэлектрических материалов в условиях высокой температуры могут изменяться непредсказуемо, в результате чего повышается вероятность отказа антенной системы и, как следствие, неуправляемое изменение траектории полёта ракеты. Для обеспечения высоконадёжной работы системы радиоуправления летательных аппаратов необходимо исследовать поведение параметров диэлектриков в плазменной среде и при высоких температурах.

Антенные обтекатели самолётов подвергаются более мягкому внешнему физическому воздействию. Но и в этом случае надёжность навигационного и маскирующего оборудования в большой степени определяется предсказуемым и известным поведением диэлектрических материалов, используемых в радиопрозрачных и радиопоглощающих устройствах. Разработка диэлектрических радиоматериалов, способных сохранять свои свойства в различных агрессивных средах, сопряжена с созданием специального оборудования, позволяющего производить контроль параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях непосредственно в процессе производства.

Параметры диэлектрических материалов можно измерять резонаторным, волноводным или радиоволновым методом. Резонаторный и волноводный методы имеют более высокую точность измерения характеристик материалов по сравнению с радиоволновым. В то же время, радиоволновой метод позволяет исследовать параметры диэлектрического материала при динамическом воздействии внешних факторов на него. Такйсе исследуемый материал в радиоволновом методе не требует дополнительной специальной обработки. Прибор для измерения параметров материала

радиоволновым методом, в отличие от резонаторного и волноводного методов, может легко совмещаться с объектом.

Главным недостатком радиоволнового метода является его низкая точность измерения. Кроме того, полное общее теоретическое описание радиоволнового метода отсутствует. Расчётные формулы метода справедливы для случая измерений, проводимых плоскими волнами. На практике, в подавляющем большинстве установок образец помещается в зону Френеля измерительных антенн. Но в зоне Френеля фронт волны существенно отличается от плоского, что приводит к методической погрешности, поэтому применение расчётных формул невозможно без принятия мер по коррекции результата. В общем случае необходима специальная методика измерения.

Существует несколько способов повышения точности измерений диэлектрической проницаемости радиоволновым методом. Например, коррекция результата возможна с помощью эмпирических таблиц. Также . возможно создание математической модели радиоволнового метода с целью усовершенствования его теории. Корректирующие таблицы верны для конкретных измерительных установок и материалов, поэтому их следует считать бесперспективным временным методом повышения точности. У способов, предлагающих проводить усреднение результатов, а также ■передвижение измерительных антенн, отсутствует теоретическое обоснование.

Ранее проводились теоретические исследования размещения листовых материалов в зоне Френеля антенн. Но их главный недостаток заключается в существенном упрощении модели взаимодействия поля и диэлектрика, что сказывается на ценности получаемой теории.

Из-за сложности математического аппарата при аналитическом •подходе глубокие исследования погрешностей радиоволнового метода отсутствуют. Опубликованные аналитические решения находят применение в узком круге задач и имеют существенные упрощения.

С целью дальнейшего развития теории метода необходимо проводить исследования в направлении разработки единого способа снижения методической погрешности для произвольной реализации радиоволнового метода.

Исследования методической погрешности радиоволнового метода с использованием ЭВМ были трудно осуществимы ранее, так как отсутствовали доступные мощные вычислительные средства с соответствующим программным обеспечением.

На современном уровне развития технологии производства новых материалов актуальны исследования причины возникновения высокой погрешности радиоволнового метода и разработки методов сё снижения. Решению описанных выше проблем и посвящена данная диссертация.

Цель работы. Целью данной работы является моделирование внешнего канала радиоволнового метода на ЭВМ для анализа методической погрешности измерений, проводимых в зоне Френеля измерительных антенн.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1 .Разработать адекватную математическую модель внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода с учётом наличия исследуемого диэлектрического листового материала для произвольных измерительных апертурных антенн при размещении образца в зоне Френеля.

2.Произвести машинное моделирование внешнего измерительного канала с апертурными антеннами разных типов с целью исследования структуры электромагнитного поля в зоне Френеля измерительных антенн.

3.На основе математического моделирования разработать методику обработки результатов измерения диэлектрической проницаемости материалов с целью минимизации методической погрешности радиоволнового метода.

4.Произвести физическое моделирование внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода с разными типами измерительных антенн.

5.На основании анализа полученных при математическом и физическом моделировании данных, разработать практические рекомендации дня снижения погрешности измерения диэлектрической проницаемости радиоволновым методом в измерительной аппаратуре.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы: методы теории моделирования, численные методы, методы теории измерений, теория антенн и устройств СВЧ, геория волновой дифракции и интерференции, теория преобразования Фурье, классические разделы математического анализа, ЭВМ с пакетом математических программ МаЛСАО.

Научная новизна диссертационной работы.

1. На основе проведённых теоретических и экспериментальных исследований установлен характер методической погрешности, возникающей при работе в зоне Френеля антенн внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода.

2. Предложены новые математическая и физическая модели, описывающие измерительную антенную систему внешнего канала для произвольных измерительных апертурных антенн с заранее известным распределением поля по их раскрыву.

3. Впервые получены результаты машинного и физического моделирования внешнего измерительного канала, проведённого с помощью предложенных моделей.

4. Разработана новая методика проведения измерений в зоне Френеля антенной системы внешнего измерительного канала, позволяющая снизить методическую погрешность радиоволнового метода.

Практическая значимость.

1. Разработанная в результате моделирования методика позволяет проводить измерения диэлектрической проницаемости с методической погрешностью менее 1%.

2. На основании полученной методики и расчётных формул разработана реализующая их структурная схема установки радиоволнового метода с повышенной точностью измерения диэлектрической проницаемости.

3. Полученные результаты также могут быть применены в области исследований измерения влажности материалов, измерения толщины листов и плёнок, а также в технологических процессах производства материалов.

Достоверность. Достоверность полученных результатов

' подтверждается совпадением данных математического и физического моделирований внешнего измерительного канала, а также применением современной вычислительной техники и апробированной математической программы. Достоверность физического моделирования обеспечивается применением приборов и методов, позволяющих достаточно точно фиксировать электрические параметры.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная матемагическая модель .позволяет учитывать взаимную близость расположения антенн внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода.

2. Машинное моделирование, проводимое на основе предложенной математической модели, позволяет исследовать методическую погрешность, возникающую при близком взаимном расположении измерительных антенн внешнего канала.

3. Физическое моделирование подтверждает результаты исследования внешнего измерительного канала при его машинном моделировании.

4. Результаты моделирования внешнего измерительного канала позволяют предложить методику измерения диэлектрической проницаемости радиоволновым методом с повышенной точностью.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих конференциях: всероссийская конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», посвящённая 106-й годовщине Дня радио (г.Красноярск, 2001г.), всероссийская конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», посвящённая 107-й годовщине Дня радио

(г.Красноярск, 2002г.), школа-семинар УГТУ и ИР РАН «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (г.Ульяновск, 2001г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, из них 3 статьи и 4 тезисов докладов.

Объём диссертации и её структура. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы из 123 наименований и приложений. Общий объём работы: 178 страниц машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели, задачи и новизна исследования.

В первом разделе диссертации выполнен обзор общих характеристик диэлектриков и методов их измерения, подробно рассмотрен радиоволновой метод, его аппаратурная реализация, проанализированы существующие теоретические и практические исследования по вопросам измерения диэлектрической проницаемости материалов и поля апертурных антенн в зоне Френеля.

Показано, что в научно-технической литературе недостаточно исследована методическая погрешность, появляющаяся в результате расположения исследуемого образца в зоне Френеля антенн внешнего измерительного канала установок радиоволнового метода, нет чёткого описания причин возникновения методической погрешности и эффективного способа её снижения.

Проведён анализ схемотехники установок радиоволнового метода, выделены схемы для измерения фазы и амплитуды зондирующего сигнала.

Рассмотрены существующие способы снижения методической погрешности радиоволнового метода, вызванные расположением измерительных антенн в зоне Френеля, и их недостатки.

Исследована антенная система внешнего канала измерительной установки радиоволнового метода, выдвинуты основные требования, предъявляемые к антеннам.

Во втором разделе разработана адекватная математическая модель внешнего измерительного канала радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов. При моделировании использовано представление поля апертурной антенны с помощью интеграла Кирхгофа. Такое представление позволяет описать поле апертуры как суперпозицию

полей элементарных точечных источников, расположенных на апертуре с комплексными амплитудами, соответствующими распределению поля в раскрыве антенны.

На рис.1 показано графическое изображение распределения амплитуды поля фокусирующей зеркальной антенны для рабочего диапазона волн 8 мм в горизонтальной плоскости, полученное с помощью предложенной модели.

Рис. 1. Поле фокусирующей антенны

Также было рассчитано фазовое распределение ноля для данной антенны. Анали! изображения фазового распределения поля показал, что его структура коррелирована с амплитудным распределением поля.

Анализ изображения поля позволяет графически определить дальнюю границу адекватности предлагаемой модели внешнего измерительного , каната. Такая граница будет расположена на расстояниях более диаметра апертуры от плоскости апертуры.

Ближняя граница применимости модели определяется расстояниями порядка длины волны. На таких расстояниях начинают сказываться эффекты, выходящие за пределы применимости рассматриваемой модели. К ним. например, ошосятся иереотражения между образцом и антеннами.

Применяемый аппарат, описывающий преломление сферической волны на плоском листовом слое, основан на представлении сферической волны как суперпозиции углового спектра плоских волн. Математически такое разложение записывается как кратный интеграл Фурье.

Напряжение на детекторе приёмной антенны вычисляется согласно теореме о взаимности приёмной и передающей антенн.

Полная модель, таким образом, определяется интегральным . выражением вида:

идет = С • ЯЕ\(х,у,г) ■ Е2(х,у,г)^Я,

(1)

Я

с!х0с1у0 - поле

источников сферической волны, расположенных в апертуре (х0,у0), преломленное плоским диэлектрическим слоем;

= сЬсс1у - элемент апертуры приёмной антенны; С - постоянный коэффициент;

Т- коэффициент преломления плоской волны для плоского диэлектрическою слоя;

#>,0-углы, определяемые точками излучения (лг0,_уп,0) на передающей

апертуре и приёма (х,у,г) на приёмной апертуре;

А(х0,у0,0^ - распределение поля в апертуре передающей антенны;

Е2 (х,у,г) - распределение поля в апертуре приёмной антенны.

Для машинных расчётов математическая модель должна быть записана с конкретными законами распределения Л(х0,.у0,0) и Е2{х,у,г) поля в апертурах измерительных антенн.

В третьем разделе на основе разработанной во втором разделе математической модели произведено машинное моделирование внешнего канала измерительной системы с рупорными и фокусирующими антеннами.

Приведены результаты численного моделирования внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода с системой из рупорных и фокусирующих антенн.

Вычисления произведены с помощью алгоритмов математического пакета МаЛСАБ 2000.

Результаты моделирования внешнего измерительного канала показали, что при расположении образца в зоне Френеля измерительных антенн возникает методическая погрешность, проявляющаяся как колебание амплитуды и фазы выходного сигнала приёмной антенны при перемещении исследуемого листового диэлектрического образца вдоль оси антенн.

На рис.2 показана типовая выходная характеристика фазы сигнала на детекторе приёмной антенны в зависимости от положения образца.

Моделирование проведено для разных диэлектрических материалов и антенных систем. Характер выходного сигнала приёмной антенны во всех случаях оставался одинаковым.

Рис.2. Фазовая характеристика

При вычислении диэлектрической проницаемости использовалось среднеинтегральное значение фазы выходного сш нала. Среднеарифметическое и среднеквадратическое значения фазы приводили к более высоким значениям методической погрешности. В результате сравнения вычисленных значений диэлектрической проницаемости и заданных значений при моделировании были получены методические погрешности измерений, непревышающие 1% (рис.3).

1,2

Номер эксперимента

Рис.3. Методическая погрешность при моделировании внешнего измерительного канала

В четвёртом раыеле проведено физическое моделирование внешнею канала радиоволнового меюда измерения параметров диэлектрических материалов на специально разработанных экспериментальных установках,

приведены эмпирические данные, согласно которым вычислена диэлектрическая проницаемость исследуемых материалов. Определена погрешность полученных результатов измерения. Д&ны практические рекомендации по повышению точности измерения параметров диэлектрических материалов радиоволновым методом.

Рассмотрены принципы работы и построения сконструированных экспериментальных установок радиоволнового метода. Эксперименты проводились в двух диапазонах: 3-см и 8-мм. Структурная схема установки для 8-мм диапазона изображена на рис.4. Здесь приняты следующие обозначения: ГСВЧ - генератор СВЧ колебаний, ФВ - ферритовый вентиль, НО - направленный ответвитель, М - модулятор, ГНЧ - генератор низкой частоты, См - смеситель, А - антенна, Инд. - индикатор, Обр. - исследуемый образец.

Особенность установки 8-мм диапазона заключается в возможности

Рис.4. Структурная схема экспериментальной установки радиоволнового

метода

исследования зависимости амплитуды и фазы выходного сигнала приёмной антенны от расстояния между антеннами и взаимным положением листа исследуемого образца диэлектрического материала.

Рассмотрены конструкции применённой в установке антенной измеригельной системы внешнего канала. •

На измерительных установках проведено физическое моделирование внешнего канала с системой рупорных и фокусирующих измерительных антенн. Измерения проведены с использованием ряда материалов, в том числе эталонного материала - фторопласта. Типовая характеристика выходного сигнала детектора приёмной антенны показана на рис.5.

На основе полученных данных фазового сдвига сигнала при прохождении диэлектрического материала вычислены значения его диэлектрической проницаемости. При вычислении использовано среднеинтегральное значение фазы колеблющегося сигнала. Погрешность получаемых при этом значений диэлектрической проницаемости не превышает 10% (рис.6).

и

-Амплитуда

— Фаза

0,96 0,9 0,85 08 0,75 0,7 0,65 0,6

* Ч ( \ / 1 ¿ г / / \

У < / \/ /

\\ К // д /

г \ 1 \ / V \ / V

1 ! / \ /

"5 3 "10|

-15 £•

-20 | а

-25 «•

V

-30 х §

-35 | -40 О -45

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Смещение от передающей антенны, мн

Рис.5. Типовые амплитудная и фазовая характеристики при физическом

моделировании

Результаты математического и физического моделирований показывают, что предложенная методика способна снизить общую погрешность радиоволнового метода при проведении измерений в зоне Френеля антенн. Численное моделирование показало, что методическая погрешность может бьггь уменьшена до значений, не превышающих 1%. Из результатов физического моделирования следует, что общая погрешность при этом составляет 2-9%, что связано с большим вкладом погрешностей измерительных приборов и волноводного тракта.

з 4

Номер эксперимента

• Рис.6. Погрешность измерений

По результатам проведённого моделирования предложена структурная схема (рис.7) измерительной установки радиоволнового метода с размещением образца в зоне Френеля измерительных антенн.

Рис.7. Структурная схема установки

ь Схема состоит из следующие блоков: генератор зондирующего сигнала

Г, внешний измерительный канал ВИК, фазовый детектор ФД, привод Пр, устройство синхронизации С, интегратор И, вычислитель Выч, а также устройства ввода-вывода информации УВв и УВыв. Измерение производится в динамическом режиме с перемещением листа или одной из антенн вдоль оси антенн.

Приложения содержат записанные на языке программы МаЛСАО модели для вычисления полей апертурных антенн в их зоне Френеля, модель для вычисления входного сопротивления длинных линий с переменной длиной, модель для вычисления вида расчётной функции радиоволнового метода, модели внешнего измерительного канала радиоволнового метода для разных типов измерительных апертурных антенн.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате анализа проведённого математического моделирования в диссертации установлена возможность снижения методической погрешности радиоволнового метода. Получены следующие основные результаты.

1. В работе проведён анализ и оценка методов и аппаратуры для измерения диэлектрической проницаемости материалов. Полученные результаты анализа позволяют сделагь вывод, что при производстве новых материалов в современных условиях необходим точный метод измерения параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях на них. Такие возможности предоставляет радиоволновый метод, который позволяет проводить измерения в условиях, максимально приближённых к реальным условиям эксплуатации материалов. Снижение погрешностей измерения метода в известной литературе рассматривается в частных случаях и поэтому

не находит широкого применения в установках с отличающимися параметрами внешних измерительных каналов.

2. Для исследования методической погрешности радиоволнового метода разработана адекватная математическая модель внешнего измерительного канала. В математической модели внешний канал представлен радиолинией, состоящей из нескольких элементов с разными параметрами. Поле измерительных антенн представлено набором элементарных излучателей, расположенных на апертуре. Распространение сферической волны от одной апертуры к другой смоделировано с помощью разложения сферической волны в спектр плоских волн, которые взаимодействуют с диэлектрическим листом. Сигнал в приёмной антенне получается после интегрирования поля на всей приёмной апертуре от всех источников, расположенных на излучающей апертуре.

3. На основании полученной математической модели было проведено численное моделирование внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода для различных антенных систем с разными параметрами с помощью ЭВМ. Результаты моделирования показывают, что методическая погрешность радиоволнового метода может быть снижена до 1% при расчёте диэлектрической проницаемости по среднеинтегральному значению фазовой функции, получаемой при измерении фазы сигнала приёмной антенны при перемещении листа исследуемого материала или приёмной антенны вдоль оси антенн.

4. Для физического моделирования внешнего измерительного канала разработана экспериментальная установка, на которой проведено моделирование для различных антенных систем с разными параметрами. Физическое моделирование внешнего измерительного канала приводит к результатам, аналогичным результатам математического моделирования. Более высокий уровень погрешности при физическом моделировании объясняется наличием дополнительных искажающих факторов, к которым относится погрешность волноводного тракта измерительной установки и погрешность измерительных приборов. Уровень погрешности при физическом моделировании не превышает 5%. Согласно данным математического моделирования, методическая погрешность здесь не превышает 1 %.

5. Разработана методика снижения погрешности измерения диэлектрической проницаемости радиоволновым методом. В данной методике диэлектрическая проницаемость материала вычисляется по предложенному алгоритму расчёта после измерения комплексного коэффициента передачи зондирующего сигнала между антеннами.

6. По результатам анализа моделирования разработана структурная схема измерительной радиоволновой установки. Вычисление диэлектрической проницаемости в схеме производится но предложенной методике в динамическом режиме.

и

7. Результаты работы также могут быть использованы в исследовательских работах, связанных с технологическими процессами производства и контроля материалов: измерением влажности и измерением толщины листовых и плёночных материалов.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Марченко М.В., Трефилов H.A. Фокусирующие антенны для исследования диэлектрических пластин в методе открытого пространства //Тезисы докладов всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвящённой 106-й годовщине Дня радио.-Красноярск: изд-во КГТУ, 2001, с.93-94.

2. Марченко М.В., Трефилов H.A. Лабораторная установка для исследования характеристик диэлектрического листа в ближнем поле антенн //Тезисы докладов всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвящённой 106-й годовщине Дня радио.-Красноярск: изд-во КГТУ, 2001, с.79-81.

3. Марченко М.В. Антенная система измерительной установки для определения диэлектрической проницаемости радиоволновым методом //Вестник УГТУ. Серия «Приборостроение, электроника, энергетика», №4,

2001, с. 16-20.

4. Марченко М.В., Трефилов H.A. Радиоволновой метод измерения электрических характеристик диэлектрических сред //Вестник УГТУ. Серия «Приборостроение, электроника, энергетика», №4,2001, с.44-48.

5. Марченко М.В. Методические ошибки при радиоволновом измерении характеристик диэлектрических листовых материалов //Тезисы докладов школы-семинара УГТУ и ИР РАН «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники». -Ульяновск: изд-во УГТУ, 2001, с.28.

6. Марченко М.В., Трефилов H.A. Вычисление ошибки радиоволнового метода //Тезисы всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвящённой 107-й годовщине Дня радио,-Красноярск: изд-во КГТУ, 2002, с.79-81.

7. Марченко М.В. Математическая модель для определения методической ошибки радиоволнового метода измерения диэлектрической проницаемости листовых материалов //Электронная техника: Сборник научных трудов. /Под ред. Д.В. Андреева. -Ульяновск: изд-во УлГТУ,

2002, с.74-80.

Подписано в печать 30.04.2003. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,90. Тираж 80 экз. Заказ 2801.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д 32.

Ü 767©

<looJ-ü 7^70

ВВЕДЕНИЕ

1. РАДИОВОЛНОВЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ 10 ДИЭЛЕКТРИКОВ

1.1. Измерение параметров диэлектриков на СВЧ. Общие сведения

1.2. Основные принципы расчёта диэлектрической проницаемости в 17 радиоволновом методе

1.3. Структура установок радиоволнового метода измерения 21 диэлектрической проницаемости

1 .4. Антенная система внешнего измерительного канала установки 31 радиоволнового метода

1.5. Методическая погрешность измерения, обусловленная зоной 36 Френеля антенн внешнего измерительного канала и возможные пути её снижения

1.6. Постановка задач исследования 42 Выводы

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОВОЛНОВОГО 47 МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Особенности моделирования

2.2. Модель измерительной апертурной антенны

2.3. Модель поля при падении сферической волны точечного 56 источника на плоский слой диэлектрической среды

2.4. Падение волн, излучаемых апертурной антенной, на плоский 62 диэлектрический лист в зоне Френеля

2.5. Модель измерительной системы

2.6. Полная математическая модель внешнего канала 76 Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО

ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА УСТАНОВКИ РАДИОВОЛНОВОГО МЕТОДА

3.1. Общие сведения о машинном моделировании

3.2. Вычислительная машина и программное обеспечение для 80 моделирования внешнего измерительного канала радиоволнового метода ф> 3.3. Моделирование внешнего измерительного канала с рупорными антеннами

3.4. Результаты моделирования внешнего измерительного канала 90 установки радиоволнового метода с рупорными антеннами

3.5. Моделирование внешнего измерительного канала установки 100 радиоволнового метода с рупорными антеннами для некоторых случаев

3.6. Моделирование внешнего измерительного канала установки 104 радиоволнового метода с фокусирующими антеннами

Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕШНЕГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА РАДИОВОЛНОВОГО МЕТОДА 4.1. Назначение экспериментальных исследований

4.2. Экспериментальные измерительные установки радиоволнового 113 метода

4.3. Принципы работы 8-мм измерительной установки 1 18 радиоволнового метода

4.4. Антенны внешнего измерительного канала установки 130 радиоволнового метода

4.5. Конструкция 8-мм измерительной установки радиоволнового 138 метода

4.6. Экспериментальные исследования внешнего измерительного 141 канала установки радиоволнового метода

4.7. Сравнение результатов математического и физического 148 моделирования

Выводы

Актуальность. Диэлектрические материалы имеют важное значение при изготовлении различных компонентов радиотехнических систем. Общие характеристики радиосистем зависят от свойств применяемых в них диэлектриков. Поэтому исследование и контроль параметров диэлектрических материалов в настоящее время играют решающую роль при построении радиотехнических систем разной сложности. Особое внимание следует уделять исследованию поведения диэлектриков при внешних воздействиях, поскольку при изменениях параметров внешней среды могут изменяться важнейшие характеристики радиосистемы. Неизвестная реакция системы может вывести её из строя.

Большое значение свойства диэлектриков имеют в ракетно-космической промышленности при производстве антенных обтекателей. Известно [1], что при полёте баллистических ракет наиболее ответственным участком траектории является вход в атмосферу. Вход в атмосферу сопровождается резким изменением аэродинамических параметров полёта ракеты. Из-за высокой скорости, перед ракетой образуется слой воздуха высокого давления. Резкий перепад давлений приводит к сильному разогреву слоя и образованию плазмы. В результате воздействия высокой температуры параметры диэлектрических материалов могут изменяться непредсказуемо. Описанные обстоятельства резко повышают вероятность выхода из строя антенной системы радиоуправления, в результате чего резко повышается вероятность дестабилизации траектории полёта ракеты. Поэтому для разработки ракет с высоконадёжной системой радиоуправления, в том числе для высокоточного оружия, необходимо проводить исследования поведения параметров диэлектриков при высоких температурах и в плазменной среде.

Важную роль антенные обтекатели играют в самолётостроении. От точности бортовой антенной системы зависит работа навигационного оборудования. Кроме того, фюзеляж некоторых самолётов-разведчиков имеет специальное радиопоглощающее покрытие. Радиоматериалы, используемые в наружных устройствах, подвергаются различным физико-химическим внешним воздействиям. Жизнестойкость современного летального аппарата во многом определяется надёжной работой бортовых радиосистем. «Глазами» радиосистем, в свою очередь, являются антенные сооружения. Таким образом, надёжность летательного аппарата во многом определяется надёжной работой антенных систем и антенных укрытий в частности. Для разработки диэлектрических радиоматериалов, способных сохранять свои свойства в различных средах, необходимо оборудование, позволяющее выполнять контроль параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях.

Современное состояние проблемы. Измерение параметров диэлектрических материалов может проводиться одним из трёх известных методов: резонаторным, волноводным и радиоволновым [2, 3, 4]. Если резонаторный и волноводный методы имеют более высокую точность измерения характеристик материалов [5], то радиоволновый метод позволяет исследовать динамику воздействия внешних факторов на материал. Кроме того, радиоволновый метод предъявляет более низкие требования к предварительной обработке диэлектриков [6]. Прибор для измерения радиоволновым методом может легко совмещаться с объектом, в отличие от резонаторного и волноводного методов, где необходима тщательная подготовка образцов к измерениям.

Особенность радиоволнового метода состоит в том, что он позволяет проводить необходимые динамические измерения практически без специальной предварительной подготовки образца.

Цель работы. Низкая точность измерения радиоволнового метода не позволяет встать ему на одну ступень с резонаторным и волноводным методами. Радиоволновый метод не имеет чёткого теоретического описания.

Расчёт характеристик материала производится по формулам [7, 8], которые справедливы для случая измерений, проводимых плоскими волнами. На самом деле, в подавляющем большинстве установок материал диэлектрика помещается в зону Френеля измерительных антенн. Известно, что фронт волны в зоне Френеля существенно отличается от плоского [9], поэтому применение расчётной формулы невозможно без специальной коррекции результата или изменения методики измерения.

Сегодня существует несколько способов повышения точности измерений диэлектрической проницаемости радиоволновым методом. Первый способ заключается в коррекции результата с помощью эмпирических таблиц [10], второй - в создании математической модели радиоволнового метода и усовершенствовании его теории [И]. Корректирующие таблицы следует считать бесперспективным временным методом повышения точности, поскольку они верны для конкретных измерительной установки и материалов. Способы, предлагающие проводить усреднение результатов, а также передвижение измерительных антенн теоретически не обоснованы.

Теоретические исследования размещения листовых материалов в зоне Френеля антенн проводились ранее [11], но главный их недостаток -существенное упрощение физической сути взаимодействия поля и диэлектрика, что, конечно же, сказывается на ценности разрабатываемой теории.

Глубокие исследования погрешностей радиоволнового метода отсутствуют из-за сложности математического аппарата при аналитическом подходе. Опубликованные аналитические решения находят применение в узком круге задач и имеют существенные упрощения в начальных условиях.

Развитие теории должно осуществляться в направлении разработки единого способа снижения погрешностей для произвольной реализации радиоволнового метода.

Перспективные сегодня исследования погрешностей радиоволнового метода с использованием ЭВМ были трудно осуществимы ранее, так как отсутствовали доступные мощные вычислительные средства с соответствующим программным обеспечением.

На современном уровне развития технологии производства новых материалов возникает требующая решения задача исследования причины возникновения высокой погрешности радиоволнового метода и разработки метода её снижения. Решению описанных выше проблем и посвящена данная диссертация.

Целью данной работы является моделирование внешнего канала радиоволнового метода на ЭВМ для анализа методической погрешности измерений, проводимых в зоне Френеля измерительных антенн.

Диссертационная работа предлагает математическую модель радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов с учётом электродинамической природы взаимодействия поля антенны и образца. При физическом моделировании получены практические результаты применения предложенного способа вычисления диэлектрической проницаемости.

Методы исследований. Моделирование измерительной системы разбито на три частные задачи. В первой задаче апертурные антенны представлены совокупностью излучающих элементов. Решение второй задачи отвечает на вопрос о взаимодействии каждого элемента апертуры антенн с образцом диэлектрического материала. В третьей задаче определено поле после его взаимодействия с диэлектрическим листом.

Полученная математическая модель радиоволнового метода измерения позволяет исследовать поведение измерительной системы с произвольными апертурными антеннами.

Анализ результатов моделирования позволил выбрать приемлемый способ снижения методической погрешности радиоволнового метода.

Апробация. Основные положения работы отражены в ряде публикаций. Принцип моделирования изложен в [12]. Построение экспериментальной установки описано в [13, 14]. Проблема ближнего поля апертурных антенн затронута в [15]. Сопоставление экспериментальных и теоретических данных проведено в [16]. Основные идеи диссертации были изложены в [17].

Основное содержание работы. Диссертация состоит из четырёх основных разделов. В первом разделе диссертации исследованы общие характеристики диэлектриков и методы их измерения, подробно изучен радиоволновый метод, его аппаратурная реализация, проанализированы существующие теоретические и практические исследования по вопросам измерения диэлектрической проницаемости материалов (и поля апертурных антенн в зоне Френеля).

Во втором разделе разработана математическая модель радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов.

В третьем разделе произведено машинное моделирование на основе разработанной во втором разделе математической модели для внешнего канала измерительной системы с рупорными и фокусирующими антеннами. Приведены графические результаты исследований.

В четвёртом разделе проведено физическое моделирование внешнего канала радиоволнового метода измерения параметров диэлектрических материалов на специально разработанных экспериментальных установках, приведены эмпирические данные, согласно которым вычислена диэлектрическая проницаемость исследуемых материалов. Определена погрешность полученных результатов измерения. Даны практические рекомендации по повышению точности измерения параметров диэлектрических материалов радиоволновым методом.

8. Результаты работы могут быть полезными в исследовательских работах по измерению влажности, по технологическим процессам производства материалов, по измерению толщины листовых и плёночных материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе проведён анализ и оценка методов и аппаратуры для измерения диэлектрической проницаемости материалов. Полученные результаты анализа позволяют сделать вывод, что при производстве новых материалов в современных условиях необходим точный метод измерения параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях на них. Такие возможности предоставляет радиоволновый метод, который позволяет проводить измерения в условиях максимально приближённых к реальным условиям эксплуатации материалов. Снижение погрешностей измерения метода в известной литературе рассматривается в частных случаях и поэтому не находит широкого применения в установках с отличающимися параметрами внешних измерительных каналов.

2. Для исследования методической погрешности радиоволнового метода разработана математическая модель внешнего измерительного канала. В математической модели внешний канал представлен радиолинией, состоящей из нескольких элементов с разными параметрами. Поле измерительных антенн представлено набором элементарных излучателей, расположенных на апертуре. Распространение сферической волны от одной апертуры к другой смоделировано с помощью разложения сферической волны в спектр плоских волн, которые взаимодействуют с диэлектрическим листом. Сигнал в приёмной антенне получается после интегрирования поля на всей приёмной апертуре от всех источников, расположенных на излучающей апертуре.

3. На основании полученной математической модели было проведено численное моделирование внешнего измерительного канала установки радиоволнового метода для различных антенных систем с разными параметрами с помощью ЭВМ. Результаты моделирования показывают, что методическая погрешность радиоволнового метода может быть снижена до

1% при расчёте диэлектрической проницаемости по среднеинтегральному значению фазовой функции, получаемой при измерении фазы сигнала приёмной антенны при перемещении листа исследуемого материала или приёмной антенны вдоль оси антенн.

4. Для физического моделирования внешнего измерительного канала разработана экспериментальная установка, на которой проведено моделирование для различных антенных систем с разными параметрами. Физическое моделирование внешнего измерительного канала приводит к результатам аналогичным результатам математического моделирования. Более высокий уровень погрешности при физическом моделировании объясняется наличием дополнительных искажающих факторов, к которым относится погрешность волноводного тракта измерительной установки и погрешность измерительных приборов. Уровень погрешности при физическом моделировании не превышает 5%. Согласно данным математического моделирования, методическая погрешность здесь не превышает 1%.

5. Результаты математического и физического моделирования использованы в предложенной методике снижения погрешности измерения диэлектрической проницаемости радиоволнового метода. При проведении измерений необходимо вычислять среднеинтегральное значение фазовой функции. По полученному значению следует вести расчёт диэлектрической проницаемости.

6. Проделанная работа достигла поставленной цели снижения методической погрешности радиоволнового метода. Теоретически методическая погрешность может быть снижена до значения менее 1%. Таким образом, вклад методической погрешности в суммарную погрешность радиоволнового метода может быть сведён минимуму.

7. По результатам анализа моделирования разработана структурная схема измерительной радиоволновой установки. Вычисление диэлектрической проницаемости в схеме производится по предложенной методике в динамическом режиме.

1. Мартин Дж. Вход в атмосферу. Введение в теорию и практику. /Пер. с англ. под ред. к.т.н. Н.А.Анфимова. -М.: Мир, 1969.

2. Методы неразрушающих испытаний. Физические основы, практические применения, перспективы развития /Под ред. Р.Шарпа, пер. с англ. под ред. к.т.н. Л.Г.Дубицкого. -М.: Мир, 1972.

3. Дубицкий Л.Г. Радиотехнические методы контроля изделий. Изд. 2-е перераб. -М.: Гос. Научно-техн. изд. машиностроительной литературы, 1963.

4. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. Справочное руководство. Пер. с нем. И.В.Иванова /Под ред. В.Н.Сретенского. -М.: Гос.издательство физико-мат. литературы, 1963.

5. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. В 2-х кн. /Под ред. В.В.Клюева. Кн.1. -М.: Машиностроение, 1976.

6. Викторов В.А. и др. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов /В.А.Викторов, Б.В.Лункин, А.С.Совлуков. -М.: Энергоатомиздат, 1989.

7. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. -М.: ГИФМЛ, 1963.

8. Воробьёв Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. -М.: Сов. радио, 1977.

9. Сканирующие антенные системы СВЧ /Под ред. Р.Ц.Хансена, пер. с англ. Под ред Г.Т.Маркова и А.Ф.Чаплина. -М.: Сов.радио, 1966.

10. Марченко М.В. Антенная система измерительной установки для определения диэлектрической проницаемости радиоволновым методом //Вестник УГТУ. Серия «Приборостроение, электроника, энергетика», №4, 2001, с. 16-20.

11. Марченко М.В., Трефилов Н.А. Радиоволновой метод измерения электрических характеристик диэлектрических сред //Вестник УГТУ. Серия «Приборостроение, электроника, энергетика», №4, 2001, с.44-48.

12. Воробьёв Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. -М.: Сов. радио, 1977.

13. Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Электроника СВЧ. -М.: Радио и связь, 1981.

14. Валитов Р.А., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. -М.: Сов. радио, 1970.

15. Красюк В.Н. Антенны СВЧ с диэлектрическим покрытием. -Л.: Судостроение, 1986.

16. Horton J.В. Selected technology summaries for microwave theory and techniques -1988. //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., №6, 37, 1989.

17. Браилов Э.С. Измерение диэлектрической проницаемости материалов с коррекцией погрешностей. //Научно-методические основы оценки характеристик измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем, 1989.

18. Методы и средства измерений электромагнитных характеристик материалов на ВЧ и СВЧ: Тезисы докладов 7 всесоюзной научно-технической конференции 27-31 мая 1991. -Новосибирск: Изд. сиб. НИИ метрологии, 1991.

19. Бассет X.J1. Открытая СВЧ система с фокусировкой мощности для измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов при температурах выше 2000°С //Приборы для научных исследований. №2. 1971.

20. Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. Имитация теплового удара для измерения электрических параметров диэлектриков. //Труды ЛИАП. Вып.46, 1966.

21. Арделян Н.Г. Сатаров Н.К. Устройство для СВЧ нагрева диэлектрических стержней. //Электронная техника. Серия Электроника СВЧ. Вып.4, 1983.

22. Трефилов Н.А. Технологический контроль радиопрозрачных диэлектриков при нагреве. -Саратов: Изд. СГУ, 1989.

23. Потапов А.И. Неразрушающий контроль конструкций из композиционных материалов. -М.: Высш. шк., 1977.

24. Брянский Л.Н., Левин М.М., Розенберг В .Я. Радиоизмерения. Методы. Средства. Погрешности. Учебное пособие. -М.: Изд. комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1970.

25. Мировицкий Д.И., Дубровин В.Ф. Стенд для измерения на СВЧ диэлектрических материалов в свободном пространстве. //Приборы и техника эксперимента, №3, 1962.

26. Долгов В.М., Ахметшина Л.Г. О применении открытых направляющих систем для оценки диэлектрической проницаемости. //Дефектоскопия, №11, 1985.

27. Гходгаонкар Д.К., Варадан В.В., Варадан В.К. Метод свободного пространства для измерения диэлектрических постоянных и тангенсов потерь при сверхвысокочастотном диапазоне. //Tromsactions jn Instrumentation and Measurement, №3, 1989.

28. Hendrix Ch.E., McNally J.E., Monzingo R.A. Depolarization and attenuation effects of radomes at 20 GHz. //IEEE Trans, on Antennas and Propag., 37, №3, 1989.

29. Берлинер M.A. Электрические методы и приборы для измерения и регулирования влажности. -М.: Сов. радио, 1960.

30. Берлинер М.А. Измерения влажности. -М.: Сов. радио, 1973.

31. Голант В.Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. -М.: Наука, 1968.

32. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Высокочастотный метод измерения неэлектрических величин. -М.: Наука, 1978.

33. Основы измерений на СВЧ и в оптическом диапазоне волн. /Л.А. Бондарев, И.Ф. Будагян и др. -М.: Изд. МИРЭА, 1993.

34. Фрадин А.З., Рыжков Е.В. Измерение параметров антенно-фидерных устройств. -М.: Связь, 1972.

35. Александрова М.Г., Зеленков А.Л., Рудаков В.Н., Лебедев А.И. Универсальная установка для исследования и фотографирования электромагнитных полей сверхвысоких частот. //Известия высших учебных заведений. Приборостроение. №2, 1966.

36. Вайнберг И.А., Павельев В.А. Исследование амплитудно-фазовой структуры ближнего поля антенн СВЧ при помощи фотоуправляемых полупроводниковых панелей. //Радиотехника и электроника, №9, 1971.

37. Богданович В.И., Добровольский И.Ф. Радиоголографическая установка для исследования двумерных полей. //Приборы и техника эксперимента, №2, 1989.

38. Kesteven М. Microwave holography for antenna metrology. //J. Elec. And Electron. Eng., Austral, 14, №2, 1994.

39. Tsai Huan-Shong, Kent S. Davis, Lee Hua, York Robert A. Far-field reflectometry for characterization of active antennas. //IEEE Trans. Instrum. And Meas., 43, №4, 1994.

40. Душкин A.B. Комплексный подход к прогнозированию электромагнитного поля антенной системы спутниковой связи. //Телекоммуникации, №8, 2001.

41. Lourin Jean-Jacques, Zurcher Jean-Francois, Gardiol Fred E. Near-field diagnostics of small printed antennas using the equivalent magnetic current approach. //IEEE Trans. Antennas and Propag., 14, №5, 2001.

42. Кубанов В.П., Сподобаев Ю.М., Бузов A.JI., Романов В.А. Анализ ближнего электромагнитного поля апертурных антенн в задачах электромагнитной экологии. //2-я Междунар. конф. «Спутников, связь», Москва, 23-27 сент., 1996: Докл., Т.2, 1996.

43. Воробьёв Е.А. Экранирование СВЧ конструкций. (Библиотека радиоконструктора). -М.: Сов. радио, 1979.

44. Будагян И.Ф., Головченко Г.С., Дубровин В.Ф., Усатюк В.В. Излучающие устройства СВЧ и экранирование. -М.: Изд. Моск. ин-та радиотехники, электроники и автоматики, 1992.

45. Коган И.М. Ближняя радиолокация (теоретические основы). -М.: Сов. радио, 1973.

46. Коган И.Н. Теория информации и проблемы ближней радиолокации. -М.: Сов. радио, 1968.

47. Шифрин Я.С. Поле случайных антенных решёток в зоне Френеля. //Радиотехника и электроника, Т.27, №1, 1991.

48. Hindman Greg. Устройства для проведения антенных измерений в ближнем поле. //Microwave Syst. News 19, №11, 1989.

49. Личко Г.П. Восстановление диаграмм направленности антенных систем по результатам измерений в ближней зоне. //Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ, 1990.

50. Ена А.В. и др. Устройство для измерения амплитудно-фазового распределения поля в раскрыве антенн: А.с. 1532888, СССР, МКИ G01R29/10, №4329969/24-09; Заявл. 20.11.87; Опубл. Бюл. №48, 30.12.89.

51. Румянцев Р.И. Анализ составляющих погрешности измерения внешних характеристик антенн радиотехнических комплексов по полю в ближней зоне. //Вопросы радиоэлектроники. Серия Техника излучения и приёма радиосигналов, №1,1990.

52. Keen К.М., Heron R.C., Hodson К. Fresnel region power density levels from Earth station antennas. //Electron. Lett., 37, №14, 2001.

53. Petre Peter, Sarkar Tapan K. Planar near-field to far field transformation using an equivalent magnetic current approach. //IEEE Trans. Antennas and Propag., 40, №11, 1992.

54. New approach to antenna testing from near field phaseless data: The cylindrical scaning / Isernia Т., Leone G., Pierri R. /ЛЕЕ Proc. H., 139, №4, 1992.

55. Kidal P.-S., Davis M.M. Characterisation of near-field focusing with application to low altitude beam focusing of the Arecibo tri-reflector system. //IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propag., 143, №4, 1996.

56. Панычев C.H., Соломин Э.А. Влияние характеристик рассеяния антенн на точность измерения параметров излучающих систем в ближней зоне. //Измерит, техн., №5, 1995.

57. Родин С.В., Волков О.А. Анализ электродинамических характеристик антенны в присутствии диэлектрического антенного укрытия.

58. Радиотехника. (Москва), №7, 1996.

59. Алексеев Ю.В., Кирпанёв А.В. Определение параметров излучения антенн по амплифазометрическим измерениям в условиях влияния вторичных полей. //6-я Международная науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 25-27 апр., 2000, Т.2, 2000.

60. Мельников Ю.М. Антенна для облучения материалов СВЧ-энергией: А.с. 1543312 СССР, МКИ, G01N22/00, №4350180/24-09, Заяв. 30.12.87, Опубл. Б№6,15.2.90.

61. Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. -М.: Наука, 1977.

62. Неразрушающий контроль. В 5кн. Кн.2. Акустические методы контроля: Практ. пособие. /И.Н. Ермолов, Н.П. Алёшин, А.И. Потапов; /Под ред. В.В. Сухорукова. -М.: Высш. школа, 1991.

63. Бережной Р.Ю., Гаврилов В.М., Никитин О.Р. Компьютерное моделирование антенной решётки, сфокусированной в ближней зоне. //Проектир. и технол. электрон, средств, №1, 2001.

64. Serban M.G., Rusu О. Microvawe horn antenna electromagnetic field structure modelling using modal analysis. //An. sti. Univ. Iasi. Sec. lb., 40, 1994.

65. Марченко М.В., Трефилов Н.А. Вычисление ошибки радиоволнового метода //Тезисы всероссийской конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 107-й годовщине Дня радио.- Красноярск: изд-во КГТУ, 2002, с.79-81.

66. Вуд П. Анализ и проектирование зеркальных антенн. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1984.

67. Вайнштейн JI.A. Теория диффракции и метод факторизации. -М.: Сов. радио, 1966.

68. Ерёмин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. -М.: Изд. МГУ, 1992.

69. Арсаев И.Е. Учёт близости антенн при измерении диэлектрической проницаемости методом отражения. //Радиотехника и электроника, №1, 1971.

70. Bird T.S., Hay S.G. Mismatch in dielectric loaded rectangular waveguide antenna. //Electron. Lett., 26, №1, 1990.

71. Ittipiboon A., Oostlander R., Antar I. Modal expansion method of analysis for slot-coupled microstrip antenna. //Electron. Jett., 25, №20, 1989.

72. Бреховских Jl.M. Волны в слоистых средах. -М.: Изд. АН СССР, 1957.

73. Mehler M.J. Spherical wave expansions for shaped beam synthesis. //IEEE Proc. Microwaves, Antennas and Propag., Pt.H., 135, №5, 1988.

74. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. H. Курс современного анализа. /Пер. с англ. под ред. Ф.В. Широкова. -М.: Гос. изд. физ. мат. литер., 1963.

75. Yin Shanxian, Christodoulou Ch.G., Hamid M. Radiation pattern of a test reflector antenna from near-field measurements over focal region of coupled lens or offset reflector. //IEEE Trans, on Antennas and Propag., 37, №6,1989.

76. Вычислительные методы в электродинамике. /Под ред. Р.Митры. Пер с англ. под ред. доктора физ.-мат. наук Э.Л.Бурштейна. -М.: Мир, 1977.

77. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. -Киев: Технжа, 1974.

78. Шифрин Я.С., Бородавко Ю.М. О статистике поля линейной антенны в зоне Френеля. //Радиотехника и электроника, Т.ЗЗ, №9, 1988.

79. Платонов Н.И. Применение разложений по плоским волнам в методе частичных областей. //Радиотехника и электроника, Т.37, №6, 1992.

80. Зильберман Г.Е., Макаренко Б.И., Голтвянская Г.Ф., Даржания А.Ю. Некоторые особенности отражения электромагнитных волн от периодической диэлектрической структуры. //Радиотехника и электроника, Т.ЗЗ, №5, 1988.

81. Кюн Р. Микроволновые антенны (Антенны сверхвысоких частот). /Пер. с нем. В.И.Тарабрина и Э.В.Лабецкого под ред. проф. М.П.Долуханова. -Л.: Судостроение, 1967.

82. Фёдоров Н.Н. Основы электродинамики. -М.: Высш. школа, 1980.

83. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Пер. с англ. -М.: Наука, 1970.

84. Драбкин А.Л. и др. Антенно-фидерные устройства. -М.: Сов. радио, 1974.

85. Analysis of Reflector Antenna Systems evith Arbitrary Feed Arrays Using Primary Field Superposition. /ЛЕЕЕ Trans. Antennas and Propag., 1990, 36, №7.

86. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. -М.-Л.: Энергия, 1967.

87. Калитеевский Н.И. Волновая оптика. -М.: Высш. школа, 1980.

88. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. /Пер. с англ. под ред. проф. Н.Г. Дроздова. -М.: Изд. ин. литературы, 1960.

89. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. -М.: Сов. радио, 1971.

90. Троицкий Ю.В. Наклонное падение света на многослойную систему с поглощением на границах слоёв. //Радиотехника и электроника, Т.36, №10, 1991.

91. Weil Н. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen uber einem ebenem Leiter. Ann. Phys., 60,481, 1919.

92. Каплун В.А. Обтекатели антенн СВЧ. -М.: Сов. радио, 1974.

93. Марков Г.Т. Антенны. -M.-JL: Гос. энергетическое изд-во, 1960.

94. Белоцерковский Г.Б. Антенны. -М.: Государственное научно-техническое издательство оборонгиз, 1962.

95. Основы теории цепей. /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. -М.: Энергоатомиздат, 1989.

96. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. -М.: Высш. шк., 1990.

97. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. -Л.: Энергия, 1972.

98. Фрадин А.З. Антенно-фидерные устройства. -М.: Связь, 1977.

99. Дьяконов В. П. Mathcad 8/2000. Спец. справочник. -СПб.: Питер, 2000.

100. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad 8 PRO в математике, физике и Internet. -М.: Нолидж, 1999.

101. Никольский В.В. Антенны. -М.: Связь, 1966.

102. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Высш. шк., 1974.

103. Измерения на миллиметровых и субмиллиметровых волнах: методы и техника. /Под ред. Р.А. Валитова. -М.: Сов. радио, 1984.

104. Техника субмиллиметровых волн. /Под ред. Р.А. Валитова. -М.: Сов. радио, 1984.

105. Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. -М.: Энергия, 1975.

106. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Под ред. академика Н.Д. Девяткова. -М.: Высш. школа, 1970. В 2-х т.

107. Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений. /Под ред. Горюнова Н.Н. и Носова Ю.Р. -М.: Сов. радио, 1968.

108. Фролкин В.Т., Попов Л.Н. Импульсные и цифровые устройства. -М.: Радио и связь, 1992.

109. Войшвилло Г.В. Усилительные устройства. -М.: Связь, 1975.

110. Босый Н.Д. Электрические фильтры. -Киев: Изд. техн. лит. УССР, 1960.

111. Сазонов Д.М. и др. Устройства СВЧ. /Под ред. Д.М. Сазонова. -М.: Высш. школа, 1981.

112. Генератор сигналов высокочастотный программируемый Г4-156. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ГВЗ.260.104 ТО, 1986.

113. Источник питания постоянного тока Б5-9. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 3.233.210 ТО, 1980.

114. Источники питания постоянного тока Б5-43, Б5-44, Б5-45. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 3.233.219 ТО, 1981.

115. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. -М.: Высш. школа, 1964.