автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование эксперимента по определению комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ в условиях интенсивного нагрева

11а правах рукописи

Чипчин Никита Евгеньевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ НА СВЧ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНОГО НАГРЕВА

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УЛЬЯНОВСК-2006

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Трефилов Николай Александрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Самохвалов Михаил Константинович

кандидат технических наук, доцент Широков Алексей Анатольевич

Ведущая организация: Холдинговая компания «Ленинец», г. Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится 20 сентября 2006- года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном-техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный вснсц, 32, ауд. 211.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке УлГТУ.

Автореферат разослан «_»_2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.277.02

д.т.н., профессор

В.Р. Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Диэлектрические материалы широко применяются в технике сверхвысоких частот СВЧ в качестве антенных обтекателей, теплозащитных радиопрозрачных вставок антенных окон, теплозащитных радиопоглощающих покрытий и т.п. Находясь в зоне излучения антенн, они влияют на характеристики радиосистем и могут изменять их в процессе эксплуатации. Поэтому исследование и контроль параметров диэлектрических материалов в настоящее время играют решающую роль при построении радиотехнических систем разной сложности. Особое внимание следует уделять исследованию поведения диэлектриков при внешних воздействиях, поскольку при изменениях параметров внешней среды могут изменяться важнейшие характеристики радиосистемы.

Большое значение диэлектрики имеют в ракетно-космической промышленности при производстве антенных окон и обтекателей. Например, при полёте баллистических ракет наиболее ответственным участком траектории является вход в атмосферу. Из-за высокой скорости перед ракетой образуется слой воздуха высокого давления. Резкий перепад давлений приводит к сильному разогреву диэлектрического защитного слоя и образованию плазмы. В результате воздействия высокой температуры параметры диэлектрических материалов могут значительно изменяться. Это резко повышает вероятность выхода из строя антенной системы радиоуправления.

Информацию о свойствах диэлектрических материалов можно получить только экспериментальным путем, что приводит к необходимости проводить измерения в лабораторных условиях. Измерения требуют сложного дорогостоящего оборудования и сложной методики обработки результатов измерений, которая в настоящее время недостаточно исследована и достоверна. Для проверки достоверности методики обработки результатов измерений температурных зависимостей комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных диэлектриков на СВЧ в условиях высокотемпературного нагрева необходимо разработать теоретическое обоснование метода измерения и возможных методов обработки результатов, проверить достоверность примененных для обработки моделей, оценить величины методических погрешностей обработки. Это возможно путем проведения полного машинного эксперимента, заменяющего натурный, что является актуальным. ,

Цель и задачи диссертационной работы: моделирование процесса измерений радиоволновыми методами температурных зависимостей комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных диэлектриков в условиях интенсивного нестационарного высокотемпературного нагрева для повышения достоверности и снижения методических погрешностей результатов измерений параметров диэлектриков на СВЧ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• ' Разработать физические модели радиоволнового метода измерения

диэлектрической проницаемости слоя диэлектрика, при нестационарном одностороннем нагреве исследуемого образца.

• Разработать математическое обоснование процесса зондирования электромагнитной волной ЭМВ, создаваемой антеннами измерительной установки, слоя неоднородного диэлектрика при изменении его параметров в процессе измерений.

• Разработать экстраполяционный и спектральный методы обработки результатов измерений комплексного значения коэффициента прохождения во временной области с целью определения зависимости комплексной диэлектрической проницаемости исследуемого диэлектрика от температуры.

• Разработать алгоритмы и программы обработки результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости в условиях высокотемпературного нестационарного нагрева и выполнить их тестирование с целью проверки достоверности.

• Проверить достоверность, адекватность предлагаемых моделей и способов обработки экспериментальных данных путем полного машинного эксперимента, адекватного натурному процессу измерения температурных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ, в условиях высокотемпературного нестационарного нагрева.

Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается адекватностью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям. Достоверность результатов машинного эксперимента обеспечивается полнотой эксперимента и сопоставимостью с известными данными.

Новизна результатов, полученных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

• разработана полная машинная модель натурного эксперимента по определению относительной комплексной диэлектрической проницаемости в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева;

• преложен новый способ обработки результатов натурного эксперимента, дающий устойчивое решение, не связанный с необходимостью решения

- обратных задач электродинамики;

• разработан и протестирован на контрольных задачах алгоритм и программа обработки результатов измерения относительной комплексной диэлектрической проницаемости в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева экстр аполяционным методом;

• разработан и протестирован на контрольных задачах алгоритм и программа обработки результатов измерения относительной комплексной

диэлектрической проницаемости в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева спектральным методом.

Практическая значимость полученных результатов:

• разработан практический метод восстановления температурных зависимостей е(Т°) с соответствующим обоснованием и проверкой;

• разработанные алгоритмы восстановления температурных зависимостей являются инструментом, который может быть применен при измерениях параметров диэлектриков;

• результаты работы внедрены в процесс разработки радиотехнических систем предприятием ОАО «Ульяновский механический завод», так же результаты внедрены в учебный процесс изучения курса «Антенны и устройства СВЧ» специальностей «Радиотехника» и «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» радиотехнического факультета Ульяновского государственного технического университета.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В качестве модели процесса измерения относительной комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном высокотемпературном нагреве применима модель, основанная на радиоволновом методе измерения.

2. Экстраполяционная и спектральная модели при зондировании электромагнитной волной нестационарно нагреваемого образца могут использоваться в методах определения параметров диэлектриков.

3. Разработанные алгоритмы и программы реализуют предложенный экстраполяционный и спектральный метод обработки результатов измерений относительной комплексной диэлектрической проницаемости радиоволновым методом.

4. Результаты полного машинного эксперимента по определению относительной комплексной диэлектрической проницаемости параметров диэлектриков на СВЧ в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева подтверждают работоспособность предложенных методов обработки результатов.

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационного исследования опубликованы в сборниках докладов одиннадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, Москва, 2005г.), в материалах Международной научно практической конференции «Состояние, проблемы и опыт аналитического приборостроения для сельскохозяйственного производства, пищевой и перерабатывающей промышленности и робототехнических систем точного земледелия» (ХК «Ленинец», С.-Пб. 2004г.), XXXIX научно-технической конференции «Вузовская наука в современных условиях» (Ульяновск, 2004г.), IX Международной научно-технической конференции «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (УлГТУ, Ульяновск, 2004г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 статьи и 4 тезиса докладов на российских и Международных конференциях, так же имеется свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

'Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 137 страницах, содержит 58 рисунков и список литературы из 111 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулировано современное состояние проблемы, сформулирована цель работы, сформулированы методы исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту. В сжатом виде сформулировано основное содержание работы.

В первой главе проведен анализ современного состояния методов натурного эксперимента измерения параметров диэлектриков в стационарных и нестационарных условиях, приведены модели поведения радиотехнических изделий, содержащих диэлектрические материалы, при изменении условий эксплуатации.

В частности, рассмотрено влияние высоких температур на параметры диэлектрических материалов, рассмотрены волноводные, резонаторные и методы свободного пространства (радиоволновые методы для измерения параметров диэлектриков). Проведено обоснование и выбор необходимого метода для контроля радиопрозрачных диэлектрических материалов в условиях интенсивного нагрева.

Выполнен анализ методов измерения параметров диэлектрических материалов при нестационарном нагреве.

Выявлены недостатки существующих методов, показано, что наиболее применим радиоволновый метод, т.к. только он позволяет производить измерения в режимах нагрева соответствующих эксплуатационным условиям.

Существующая реализация обработки данных измерений радиоволновым методом при нестационарном нагреве исследуемого образца не обладает достаточным теоретическим обоснованием, имеет сложную не достаточно обоснованную обработку исходных данных и не имеет достоверных, доступных сведений о существующих алгоритмах и программах.

На основании этого сформулированы решаемые научные проблемы и задачи, необходимые для её решения.

Вторая глава посвящена математическим моделям прохождения электромагнитной волны через однородный диэлектрический слой и систему неоднородных диэлектрических слоёв.

Получены выражения для коэффициентов прохождения и отражения через: -■■•..

• диэлектрическую стенку при однократном отражении путем использования нормального импеданса;

диэлектрическую стенку в случае многократных отражений на границах слоя ЭМВ;

диэлектрическую стенку многослойной структуры путем использования нормального импеданса;

диэлектрическую стенку многослойной структуры путем использования матричного метода. Каждый слой материала описывается характеристической матрицей

М

сир. —вкр. 1 и. 1

, где ] = р = ] ; П ; <1-

tl.sk р. ей/?. Я

толщина слоя; 1 — длина волны в свободном пространстве.

Характеристическая матрица всего образца находится как произведение матриц отдельных слоев, вычисленное в порядке прохождения

электромагнитной волны: = =

т. т

т

'4 _

где Ы— количество слоев, от, -

элементы матрицы. Суммарный коэффициент г прохождения многослойного образца связан с элементами суммарной матрицы

2

соотношением: т = -•, где т - элементы суммарной матрицы.

ти + тп + тп + т22

Для обработки результатов измерений параметров диэлектриков при нестационарном высокотемпературном нагреве разработан экстраполяционный метод, который заключается в пошаговом вычислении относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь и использовании на каждом следующем шаге ранее полученных результатов. Для работы этот алгоритм требует, чтобы были известны зависимости е(Т) и tgд(T) в некотором начальном диапазоне температур.

Выполнен анализ методов математического описания прохождения ЭМВ через однородный слой диэлектрика и неоднородную плоскопараллельную систему слоев.

Показано, что математическое описание слоя неоднородного диэлектрика при помощи характеристических матриц имеет преимущества над другими способами описаний, обладает удобством представления и отсутствием промежуточных операций.

Разработан математический и машинный подход, Позволяющий производить анализ многослойных структур с различными диэлектрическими параметрами каждого подслоя. Отличительной особенностью данного метода является однозначность нахождения е и tgд из модуля и фазы коэффициента прохождения.

Разработана физическая модель, на основе которой предложен экстраполяционный метод обработки результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве, который позволяет определить е(Г) и диэлектрического

материала при наличии априорных данных, на начальном участке характеристики. . •

Дано теоретическое обоснование, определены точностные характеристики.

Показано, что требование наличия априорных зависимостей ограничивает применимость метода однородными по структуре материалами.

В третьей главе разработан спектральный метод процесса обработки результатов измерения е(Т) и tg8(T), позволяющий производить обработку результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца как однородных, так и неоднородных (например, композиционных) материалов радиоволновым методом измерения. Решены вопросы, связанные с обработкой результатов измерений оптимизационными алгоритмами, показаны виды функциональных уравнений с последующим выбором тех, которые дают наилучшие численные результаты.

В главе показаны различные методы аппроксимаций и оптимизации для решения функциональных уравнений.

Для обработки результатов измерений параметров диэлектриков при нестационарном высокотемпературном нагреве разработан спектральный метод, который основывается на разложении искомых зависимостей в ряд. Разложение диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в необходимом диапазоне температур имеет вид:

*(Г) = (Г), (1)

/-0

tg(T) = ftЪíg¡(T), (2)

1-0 -где а, и Ь, — коэффициенты разложения.

Определение температурных зависимостей сводится к определению коэффициентов разложения, при этом необходимо аппроксимировать распределение температуры в толще образца и измерить модуль и фазу коэффициента прохождения в моменты времени //,¿2, ...А, найти минимальное значение функционала (3).

-

где кр - расчётное значение комплексного коэффициента прохождения для г-го измерения; к 3 - экспериментальное значение комплексного коэффициента прохождения для /-го измерения. •

Для нахождения зависимости диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь необходимо определить коэффициенты разложения в (1) и (2). Так как, значения диэлектрической проницаемости носят комплексный характер, то коэффициенты разложения тоже будут комплексными. Показано, что для разложения функции можно использовать п первых члена степенного ряда:

¿(1У = а0+ а,-Т+ а?Т2+ап-Тп,' (4) .

где Г—нормированная температура.

Коэффициент а о равен значению диэлектрической проницаемости при нормальной температуре и может быть измерен любым другим методом. Задача состоит в определении п коэффициентов разложения. Для этого необходимо произвести т измерений комплексного коэффициента прохождения и минимизировать функционал следующего вида:

S(a,,a2...,aJ = F,(t,) + F2(b) + ... + Fm(t„), (5)

где Fi, F2, Fm - функционалы, образованные из данных соответствующих опытов; tj, ¡2, tm - моменты времени, в которые производились измерения.

Выполнен анализ возможных видов функциональных ■ уравнений, применимых для решения поставленной задачи. Функциональные уравнения представлены в следующем виде: 1

||ГрНГ„|| ¿¿а, ' (6)

| arg{ 7р } — arg{ г „ } | s дф, (7)

! ь - ги I 2 <5Й, (8)

i arg{ гр - г„ } | < дф, (9)

arg{rp- ги } * 6Ф, (10)

где тр - измеренное значение коэффициента прохождения через образец при конкретной поверхностной температуре; Т„- расчетное значение коэффициента прохождения через образец при конкретном распределении температуры по толщине; öa ,6ф — максимальная допустимая абсолютная погрешность приближения по амплитуде и фазе соответственно.

Для наглядности множества решений произведено 3D моделирование данных уравнений (рис. 1,2,3). Все нули аргументов (значение функций по оси min) являются корнями уравнений. В качестве исходных данных взято с=3,55, tgö=0,00256. Выделен круг функционалов, обладающих минимальным числом корней в заданном радиусе сходимости: Кр— ги| и |arg{fp}—arg{ т„} |.

Дано математическое обоснование метода. Рассмотрены различные виды представлений искомой зависимости s(T) и tgö(T), показано, что аппроксимация рядами Фурье и полиномами Чебышева неприменима из-за осцилируещего характера применяемых разложений, экспоненциальная аппроксимация дает большие погрешности при больших значениях температур. Наиболее точна аппроксимация зависимостей, основанная на применении степенных полиномов, проходящая через все точки аппроксимации..

Рассмотрены все возможные математические решения функциональных уравнений, учитывающие особенности процесса обработки комплексной диэлектрической проницаемости.

В четвертой главе предложены машинные модели, позволяющие выполнять обработку результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном нагреве интерполяционным и спектральным методами.

На основе анализа тепловой задачи об одностороннем нестационарном нагреве слой диэлектрика и анализа известных экспериментальных результатов

min

04

. 0.2-

0-

Рис.1. 3D моделирование I |гр|-|ги| I-

Рис.2. 3D моделирование | гр — ги

Рис.3.3D моделирование | arg{ гр} - arg{ г„} |.

разработаны машинные модели, описывающие распределение температуры в нестационарном нагреваемом слое диэлектрика, особенностью моделирования является применение степенных рядов.

Разработаны математические модели зависимостей е(Т) и tg5(T), адекватные натурным экспериментальным данным.

Произведена разработка алгоритма и подпрограммы формирования библиотеки входных данных для алгоритмов обработки результатов измерения параметров диэлектриков. В ее рамках на основании зависимости е(Т) и зависимости распределения температуры в толще образца в определенные моменты времени происходит формирование файла исходных данных для последующей апробации метода. В качестве аппроксимирующих функций взяты степенная и экспоненциальная.

Произведена разработка алгоритма и подпрограммы восстановления зависимости е(Т) при нагреве. Подпрограмма аппроксимирует распределение температуры степенным полиномом с помощью метода наименьших квадратов и определяет искомые коэффициенты зависимости е(Т), производя минимизацию функции. Произведено машинное моделирование процесса обработки.

Для тестирования предлагаемых алгоритмов и программ произведены расчеты е(Т) для различных входных экспериментальных данных.

Исходные данные, заменяющие данные натурного эксперимента, для программы восстановления зависимости спектральным методом

рассчитываются программой формирования исходных данных. Нестационарность процесса нагрева толщи исследуемого образца заметается коэффициентом i, принимающего значение 1 и 2.

Результаты расчета е(Т) при соответствующих входных данных для программы формирования исходных данных приведены на рис.4,5,6 соответственно, толщина исследуемого образца с1=0,004м; длина зондирующей волны в свободном пространстве 1=0,008м:

а) е(Т) = 3 + 1,5-(T/Tmm)+ &(T/TmJ2-, Т(х) = 1000 ■ (0,75 + i/2) -ехр(-3-х / d)\ Соответственно в программу формирования исходных данных положено а0=3, ai=l,5, ci2~6. Результаты восстановления коэффициентов приведены в таблицах 1-3.

_ "_Таблица 1

функционал

| тр— г и I |arg{fp}-arg{TM} |

ai 1,497 1,520

а2 5,970 5,920

б) е(Г) = 3 + 1,5-(Г/Тпах) - 0,9-(T/Tmaf;T(x) = 1000 ■ (0,55 + i/2) -ехр(-5 х/d);

Таблица 2

Функционал

| тр- ти | |arg{7p}-arg{rM} |

<3/ 1,467 1,475

а2 -0,811 -0,834

в) е(Т) = 1,15 + 4,3-(T/TmJ2; Т(х) = (0,75 + i/2) ■ (1000 - 900x/d);

Таблица 3

функционал

1 ти | 1 argfrp} -argfi-м} |

-0,003 -0,003

а2 4,3048 4,3049

Восстановленные коэффициенты, вне зависимости от выбранного вида трансцендентного уравнения, соответствуют первоначально положенным. Их точность зависит от числа итераций при их расчете. С помощью функционала вида | аг§{гр} — г„} | возможно более точное отыскание искомых коэффициентов в большинстве случаев.

□ 200 400 600 800 . 1000 . 1200 1400 . 1Б00^

1

Рис.4. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости е 1 - исходная зависимость, 2 - | гр - ти |, 3 - | Тр} - arg{ ти} |.

з.в

3.5

3.4-

з.з-

3.2-

31

Г ' ' 2Йо' ' ' 400 ' ' НЮ ',' аоо. 1СЮ0 . 12Ш . 1400 .' ' 1600^0(2;

1 '

Рис.5. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости е 1 - исходная зависимость, 2 - | тр - ти |, 3 - | аг£{ тр} - агя{ ти} |.

Результаты обработки входных данных показывают, что спектральный метод позволяет воспроизводить зависимости не только с монотонной зависимостью е от Т, но и зависимости с перегибом (рис.5). Перегиб в зависимости е(Т) имеет место в случае перестройки структуры образца при нагреве.

200

400 600

800

1000 1200 1400 1600

Г

т° с

Рис.6. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости е,

1 - исходная зависимость, 2 - | Тр - ти |, 3 - | тр} - Ти} |.

Проведено сравнение полученных результатов с данными, введенными в подпрограмму обработки исходных данных. Выполнено машинное моделирование процесса обработки результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца радиоволновым методом измерения для различных, моделей распределения е(Т) и температуры по толщине. Показано, что предложенные спектральный и экстр аполяционный метод обработки имеет высокие численные характеристики, погрешность определения в в точке максимальной температуры достигается не более 1,4% (зависимости с перегибом), не более 0,5% (монотонные зависимости с от 7).

Выполнено тестирование разработанных алгоритмов и программ для всего крута исходных данных, которые покрывают возможные варианты измерений, показана устойчивость алгоритмов, которые монотонно сходятся к исходной модели и позволяют численным путем регулировать погрешность обработки

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В приложении 1 приведен листинг программы расчета коэффициентов

ряда с(Т°) спектральным методом.

Кроме того, в приложении 2,3 и 4 приведены акты внедрения результатов

диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ методов измерения параметров диэлектрических материалов при нестационарном нагреве, показано, что наиболее применим радиоволновый метод, так как только он позволяет производить измерения в режимах нагрева соответствующих эксплуатационным условиям.

2. Разработан машинный подход, позволяющий производить анализ многослойных структур с различными диэлектрическими параметрами каждого подслоя. Отличительной особенностью данного подхода является однозначность нахождения относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь из модуля и фазы коэффициента прохождения.

3. Разработан экстраполяционный метод обработки результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве, который позволяет определить е(Т) и однородного материала при наличии априорных данных на начальном участке характеристики.

4. Разработан спектральный метод процесса обработки результатов измерения с(Т) и tg8(T), позволяющий производить обработку результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца как однородных, так и неоднородных композиционных материалов радиоволновым методом измерения.

5. Предложены машинные модели позволяющие выполнять обработку результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном нагреве экстрополяционным и спектральным методами. Произведено машинное моделирование процесса обработки, тестирование предлагаемых алгоритмов и программ.

6. Выполнено машинное моделирование процесса обработки результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца радиоволновым методом измерения для различных моделей распределения е(Т) и температуры по толщине. Показано, что предложенные спектральный и экстраполяционный методы обработки имеют высокие метрологические характеристики. Погрешность определения е в точке максимальной температуры достигается не более 1,4% (зависимости с перегибом) и не более 0,5% (монотонные, зависимости е от I) по сравнению с известным радиоволновым способом измерения е, достигнуто уменьшение погрешности на 1,6% и 2,5% соответственно.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Чипчин Н.Е. Моделирование поведения изделий из диэлектрических материалов в различных температурных режимах. Вузовская наука в современных условиях. И Тезисы докладов XXXIX научно-технической конференции УлГТУ, 2004. -С.68.

2. Чипчин Н.Е., Трефилов H.A., Игонин P.A., Шмалько O.A. Программа автоматизированного моделирования и расчета обтекателей и укрытий антенн СВЧ. Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды. // Труды IX Международной научно-технической конференции. - Ульяновск, 2004. -С.190-195.

3. Чипчин Н.Е., Трефилов H.A. Моделирование радиоволнового процесса измерения параметров диэлектриков при нестационарном нагреве. Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды. // Труды IX международной научно-технической конференции. - Ульяновск, 2004.-С.196-197.

4. Чипчин Н.Е., Трефилов H.A. Моделирование поведения радиопрозрачных диэлектрических материалов в условиях интенсивного нагрева. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. // Одиннадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. - М.: МЭИ, 2005. Т.1.-С.101.

5. Чипчин Н.Е., Игонин P.A., Шмалько O.A. Машинное моделирование работы укрытий антенн СВЧ. // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. Четвертый выпуск. — Ульяновск, 2005. -С.95-97.

6. Чипчин Н.Е. Методы и погрешности аппроксимации распределения температуры в толще диэлектрической пластины в условиях высокотемпературного на1рева. «Состояние, проблемы и опыт аналитического приборостроения для сельскохозяйственного производства, пищевой и перерабатывающей промышленности и робототехнических систем точного земледелия». // Материалы Международной научно практической конференции. - С.-Пб., 2004. -С.45-46.

7. Чипчин Н.Е. Оценка применимости различных функционалов в спектральном методе обработки результатов параметров измерений диэлектриков при высокотемпературном нестационарном нагреве. И Сборник научных трудов «Электронная техника» Ульяновск: УлГТУ, 2006. -С.42-45.

8. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ "Восстановление температурной зависимости диэлектрической проницаемости образца спектральным методом при радиоволновом методе измерения". №2006612713 (Роспатент) 2.08.2006.

Формах 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Объем 1 п. л- Тираж 100 экз. Заказ 929. Отпечатано в твлогрвфнн Ульяновского государственного технического университета, 432027, г. Ульянове*; ул. Сев. Венец, д. 32.

ВВЕДЕНИЕ

1. НАТУРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ РАДИОВОЛНОВЫХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНОГО НАГРЕВА

1.1. Электродинамические и радиотехнические параметры диэлектрических материалов и конструкции в диапазоне свч

1.2. Влияние условий эксплуатации на свойства диэлектрических свч конструкций

1.3. Применение натурных экспериментов для прогнозирования поведения диэлектрических конструкций в условиях эксплуатации

1.4. Моделирование поведения радиотехнических изделий, содержащих диэлектрические материалы, при изменении условий эксплуатации

1.5. Постановка задач исследования Выводы

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ЗОНДИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ СЛОЙ ДИЭЛЕКТРИКА

2.1. Особенности моделирования процесса натурных радиоволновых измерений параметров диэлектриков при нагреве

2.2. Прохождение электромагнитной волны через однородный диэлектрический слой

2.3. Прохождение электромагнитной волны через систему неоднородных диэлектрических слоев

2.4. Экстраполяционная модель метода обработки результатов измерений параметров диэлектриков при высокотемпературном нестационарном нагреве

Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИКОВ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ НЕСТАЦИОНАРНОМ НАГРЕВЕ

3.1. Спектральное представление температурных зависимостей параметров диэлектриков

3.2. Спектральная модель процесса обработки результатов измерения е(Т) и tg5(T), выбор функционального уравнения

3.3. Решение функциональных уравнений методами оптимизации

3.4. Оценка применимости различных функционалов в спектральном методе моделирования 92 Выводы

4. МАШИННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ •

4.1. Формирование библиотеки входных данных для алгоритмов обработки результатов измерения параметров диэлектриков

4.2. Разработка алгоритма и программы обработки исходных данных

4.3. Разработка алгоритма и программы восстановления спектральным методом зависимости е(т) при нагреве

4.4. Тестирование, применение и анализ программы 107 Выводы

Актуальность. Диэлектрические материалы широко применяются в СВЧ технике в качестве антенных обтекателей, теплозащитных радиопрозрачных вставок антенных окон, теплозащитных радиопоглощающих покрытий и т.п. Находясь в зоне излучения антенн, они влияют на характеристики радиосистем и могут изменять их в процессе эксплуатации. Поэтому исследование и контроль параметров диэлектрических материалов в настоящее время играют решающую роль при построении радиотехнических систем разной сложности.

Большое значение свойства диэлектриков имеют в ракетнокосмической промышленности при производстве антенных обтекателей. Известно [1], что при полёте баллистических ракет наиболее ответственным участком траектории является вход в атмосферу. Вход в атмосферу сопровождается резким перепадом давлений, которые приводят к сильному разогреву слоя и образованию плазмы. В результате воздействия высокой температуры параметры диэлектрических материалов могут изменяться непредсказуемо.

Важную роль антенные обтекатели играют в самолётостроении. От точности бортовой антенной системы зависит работа навигационного оборудования. Поэтому для разработки диэлектрических радиоматериалов, способных сохранять свои свойства в различных средах, необходимы средства и методы, позволяющее выполнять контроль параметров диэлектриков при различных внешних воздействиях.

Современное состояние проблемы. Измерение параметров диэлектрических материалов может проводиться одним из трёх известных методов: резонаторным, волноводным и радиоволновым [2, 3, 4|, оно должно осуществляться при испытаниях материала в условиях, адекватных условиям эксплуатации. Это относится прежде всего к большой группе материалов, имеющих неоднородную структуру, например, к стеклопластиковым и композиционным материалам. Проблема измерения электрических характеристик таких материалов в условиях быстрого нагрева не может быть решена известными средствами. Диапазон возможных эксплуатационных температур и режимов нагрева изделий из диэлектриков обусловливает необходимость дальнейшего развития и применения методов свободного пространства в системах технологического контроля. Наряду с измерением радиотехнических параметров стоит задача измерения температурных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости.

Цель работы. Низкая точность измерения радиоволнового метода не позволяет встать ему на одну ступень с резонаторным и волноводным методами. Радиоволновый метод не имеет чёткого теоретического описания. Использование быстрого нагрева образца контролируемого материала обычно приводит к неоднородности его свойств, поэтому для получения температурных зависимостей составляющих комплексной диэлектрической проницаемости требуется специальный метод измерений и обработки полученных данных. Трудности его реализации часто приводят к тому, что в качестве характеристик исследуемого материала, подвергаемого нагреву, используются комплексные значения коэффициентов прохождения плоской волны через образец г и отражения г. Все эти величины являются вторичными и могут быть вычислены при известных температурных зависимостях составляющих комплексной диэлектрической проницаемости.

Целью данной работы является решение задачи машинного моделирования процесса обработки данных измерений радиоволновыми методами температурной зависимости комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных диэлектриков в условиях интенсивного нестационарного высокотемпературного нагрева для повышения достоверности и снижения погрешности результатов измерений параметров диэлектриков на СВЧ в условиях высокотемпературного нестационарного нагрева

Диссертационная работа предлагает математическую модель метода обработки результатов измерения параметров диэлектрических материалов в условиях нестационарного нагрева, с учётом электродинамической природы взаимодействия поля антенны и образца. При машинном моделировании получены практические результаты применения предложенного метода обработки с вычислением диэлектрической проницаемости в зависимости от температуры образца.

Методы исследований. Моделирование процесса обработки результатов разбито на три частные задачи. В первой задаче представлены математические модели процесса зондирования электромагнитной волны через слой диэлектрика. Решение второй задачи отвечает на вопрос о выборе метода обработки результатов измерений. В третьей задаче определены и решены математические задачи связанные с решением второй задачи.

Полученная математическая модель обработки результатов измерений радиоволнового метода позволяет исследовать характеристики материалов, с произвольным режимом нагрева.

Анализ результатов моделирования позволил говорить, о том что разработанный алгоритм с достаточной достоверностью воспроизводит диэлектрические параметры опытных материалов, в зависимости от температуры.

Апробация. Основные положения работы отражены и . ряде публикаций [56,70-74].

Основное содержание работы. Диссертация состоит из четырёх основных разделов. В первом разделе диссертации исследованы общие характеристики диэлектриков и методы их измерения, подробно изложен радиоволновый метод, проанализированы модели поведения радиотехнических изделий, содержащих диэлектрические материалы, при изменении условий эксплуатации.

Во втором разделе разработаны математические модели процесса зондирования электромагнитной волны через слой диэлектрика.

I В третьем разделе произведено математическое моделирование методов обработки результатов измерений параметров диэлектриков при высокотемпературном нестационарном нагреве. Приведен выбор функционального уравнения и метод его оптимизации.

И четвёртом разделе проведено машинное моделирование метода обработки результатов измерений параметров диэлектрических материалов в условиях нестационарного нагрева, приведены эмпирические данные, согласно которым вычислена диэлектрическая проницаемость исследуемых материалов в зависимости от температуры. Определена погрешность, полученных результатов измерения. Даны практические рекомендации по повышению точности вычисления параметров диэлектрических материалов разработанным методом.

•

119 ВЫВОД

1. Предложены машинные модели позволяющие выполнять обработку результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном нагреве интерполяционным и спектральным методами. Произведено машинное моделирование процесса обработки, тестирование предлагаемых алгоритмов и программ.

2. Разработаны машинные модели описывающие распределение температуры в нестационарном нагреваемом слое диэлектрика, особенностью моделирования является применение степенных рядов.

3. Разработаны математические модели зависимостей е(Т) и tgS(T), адекватные натурным экспериментальным данным.

4. Выполнено машинное моделирование процесса обработки результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца радиоволновым методом измерения для различных моделей распределения е(Т) и температуры по толщине, показано, что предложенные спектральный и экстраполяционный метод обработки имеет высокие численные характеристики, погрешность определения е в точке максимальной температуры достигается не более 1,4%, погрешность при увеличении числа итераций уменьшается.

5. Выполнено тестирование разработанных алгоритмов и программ для всего круга исходных данных, которые покрывают возможные варианты измерений, показана устойчивость алгоритмов, монотонно сходятся к исходной модели и позволяют численным путем регулировать погрешность обработки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе выполнен анализ методов измерения параметров диэлектрических материалов при нестационарном нагреве, показано, что наиболее применим радиоволновый метод, т.к. только он позволяет производить измерения в режимах нагрева соответствующих эксплуатационным условиям. Существующая реализация обработки данных измерений радиоволновым методом при нестационарном нагреве исследуемого образца, не обладает достаточным теоретическим обоснованием, имеет сложную не достаточно обоснованную обработку исходных данных и не имеет достоверных, доступных сведений о существующих алгоритмах и программах.

2. Для исследования методов обработки результатов измерений выполнен анализ методов математического описания прохождения ЭМВ через однородный слой диэлектрика и неоднородную плоскопараллельную систему слоев. Показано, что математическое описание слоя неоднородного диэлектрика при помощи характеристических матриц, имеет преимущества над другими способами описаний, обладает удобством представления и отсутствием промежуточных операций.

3. На основании полученной математической модели был разработан машинный подход, позволяющий производить анализ многослойных структур с различными диэлектрическими параметрами каждого подслоя. Отличительной особенностью данного метода является однозначность нахождения е и tgd из модуля и фазы коэффициента прохождения т. Разработан экстраполяционный метод обработки результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве, который позволяет определить е(Т) и tgd(T) однородного материала при наличии априорных данных на начальном участке характеристики.

4. На основе экстраполяционного метода разработан спектральный метод процесса обработки результатов измерения е(Т) и tgS(T), позволяющий производить обработку результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца как однородных, так и неоднородных материалов радиоволновым методом измерения.

5. Предложены машинные модели позволяющие выполнять обработку результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном нагреве интерполяционным и спектральным методами. Произведено машинное моделирование процесса обработки, тестирование предлагаемых алгоритмов и программ.

6. Выполнено машинное моделирование процесса обработки результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца радиоволновым методом измерения для различных моделей распределения е(Т) и температуры по толщине, показано, что предложенные спектральный и экстраполяционный метод обработки имеет высокие численные характеристики, погрешность определения е в точке максимальной температуры достигается не более 1,4% (зависимости с перегибом), не более 0,5% (прямые зависимости е от 7).

7. Выполнено тестирование разработанных алгоритмов и программ для всего круга исходных данных, которые покрывают возможные варианты измерений, показана устойчивость алгоритмов, монотонно сходятся к исходной модели и позволяют численным путем регулировать погрешность обработки.

8. В данной диссертации решена задача машинного моделирования процесса обработки данных измерений радиоволновыми методами температурной зависимости комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных диэлектриков в условиях интенсивного нестационарного высокотемпературного нагрева для повышения достоверности и снижения погрешности результатов измерений параметров диэлектриков на СВЧ в условиях высокотемпературного нестационарного нагрева. Результаты работы могут быть полезны в исследовательских работах по технологическим процессам производства материалов. Задачи поставленные в диссертации полностью решены.

123

1. Гуртовник И.Г., Спортсмен В.Н., Лысенко Л.С, Пяев' В.Л. Исследование стекло- и органопластов на основе эпоксидных связующих повышенной влагостойкости. Ориентированные стеклопластики. М.: НИИТЭХИМ-ВНИИСПВ, 1978. С.41-46.

2. Обтекатели антенн. Пер. с англ, под ред. А. И. Шпунтова, Изд-во «Советское радио», 1950. 263с.

3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. / Под ред. Г.П. Мотулевич. М.: Наука, 1970. 847с.

4. Воробьев Е. А., Михайлов В. Ф., Харитонов А. А. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. М., «Сов. радио», 1977. 208с. •

5. Афсар М.Н., Баттон Дк. Измерение диэлектрических характеристик материалов в диапазоне миллиметровых волн. ТИИЭР. 1985. Т.73, № I. С.143-166.

6. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах М; Физматгиз, 1963. 404с.

7. Трефилов Н.А. Технологический контроль радиопрозрачных диэлектриков при нагреве. Саратов: Изд. СГУ, 1989. 84с.

8. Бреховских JI.H. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343с.

9. Измерение параметров диэлектриков в области высоких температур. Трефилов Н.А., Балашов В.М., Иванов Б.П. Электронная техника, Сер.8. 1982. №7. С.50-52.

10. Бассет X.JI. Открытая СВЧ система с фокусировкой мощности для измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов при температурах выше 2000°С. Приборы для научных исследований. 1971.-№2. С.200-204.

11. Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. Имитация теплового удара для измерения электрических параметров диэлектриков. Труды ЛИАП. Вып.46,1966. С.68-73.

12. Арделян И.Г., Сатаров Н.К. Устройство для СВЧ нагрева диэлектрических стержней. Электронная техника. Серия Электроника СВЧ. Вып.4,1983. С.20-24.

13. Мировицкий Д. И. Техника измерений коэффициента отражения в свободном пространстве на сверхвысоких частотах. — «Приборы и техника эксперимента», 1959, № 4. С.39-42.

14. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967. - 368с.

15. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение: Пер. с англ. М.: Мир, 1998. - 575с.

16. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.: Наука, 1979. - 408с.

17. Турчак JI. И., Плотников П. В. Основы численных методов: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320с.

18. Мэтьюз Дж. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.-720с.

19. Измайлов А.Ф., Солодов М.ВГЧисленные методы оптимизации: Учеб. пособие. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 304с.

20. Таблицы для расчета нестационарных температур плоских тел при нагреве излучениями. Б. А Григорьев., В. А. Нужный, В. В. Шибанов. Изд-во «Наука», 1971. с. I-LXXXII, 1-708.

21. Пасынков В. В., Сорокин В. С. Материалы электронной техники: Учебник. 6-е изд., стер. СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 367с.

22. Справочник по электротехническим материалам: С 74 В 3 т. Т. 2/Под редакцией Ю. В. Корицкого и др. 3-е изд., перераб. - М.: Энергоатом-издат, 1987.-368с.

23. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т. 1/Под ред. Ю. В. Корицкого и др.- 3-е изд., перераб. М.: Энергоатомцздат, 1986.-364с.

24. Попов, В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов/В.П. Попов. 4-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2003. - 575с.

25. Основы теории цепей: Учебник для вузов/Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин,

26. Л А. В. Нетушил, С. В. Страхов. 5-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

27. Технология производства антенн и устройств СВЧ: Учеб. пособие/ В.М.Балашов, Е.Г.Семенова, Н.А.Трефилов; Под ред. Варжапетяна. -М.: Изд-во МПИ. «Мир книги» 1992. 180с.

28. Cetaruk W. К. Antenna windov materials AVCO/SSD, Т. R, R260-67-733, May, 1967. C.17-19.

29. Cetaruk W. K. Plasme generator simulates reentry for antenna window materials. — «Space/Aeronautics», 1968, № 6. C.34-37.

30. Thourel L. Radomes pour avions et engins supersonigues. — «Onde electr.», 1964, v. 44, № 442. C.9-11.

31. Мудров E.A. Численные методы для ПВЭМ на языках Бэйсик, Фортран и Паскаль. -Томск: МП «РАСКО», 1991. -272с.

32. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. -Изд. второе, стереотип. М.: Мир, 2001. -575с.

33. Численные методы. Н. Н. Калиткин. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1978. -512с.

34. Бахвалов Н. С, Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. -624с.

35. Исаченко В. П. и др. Теплопередача: Учебник для вузов. В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел.- 4-е изд., пере-раб. и доп.- М.: Эиергоиздат, 1981.-416с.

36. Юдаев Б. Н. Техническая термодинамика. Теплопередача: Учеб. для неэнергетич. спец. втузов.-М.: Высш. шк., 1988.-479с.

37. Юдаев Б. Н. Теплопередача. Учебник для втузов. М., «Высш. школа», 1973.-360с.

38. Пименов Ю.В. и др. Техническая электродинамика. Пименов Ю. В., ВольманВ.И., МуравцовА.Д. Под ред. Ю.В. Пименова: Учеб. пособиедля вузов.-М.: Радио и связь, 2000.-536с.

39. Власова Е.А. Ряды: Учеб. для вузов. Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. -612с.

40. Половко, Анатолий М. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2004. -320с.

41. Семушин, Иннокентий Васильевич. Практикум по методам оптимизации: Учеб. пособие. Ульяновск: УлГТУ, 1999. -131с.

42. Струченков, Валерий Иванович. Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы: учеб. пособие, г М.:.Экзамен, 2005. 255с.

43. Треногин В.А. Функциональный анализ: Учеб. пособие для вузов по спец. 'Прикл. математика'. 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1993. - 440с.

44. Треногин В.А. Функциональный анализ: Учебник для вузов. 3-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 488с.

45. Мак-Кракен, Дэниэл Д. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе: Пер. с англ. Дорн, Уильям С., Наймарк, Б. М.; Под ред. Наймарка Б. М. М.: Мир, 1977. -132с.

46. Кнут, Дональд Э. Искусство программирования для ЭВМ: В 7 т.: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - Т. 2. - 724с.

47. Вержбицкий, Валентин Михайлович. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2000. - 266с.

48. Бахвалов, Николай Сергеевич. Численные методы в задачах и упражнениях: Учеб. пособие. Лапин А.В., Чижонков Е.В., Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. М.: Высш. шк., 2000. -190с.

49. Кнут, Дональд Эрвин. Искусство программирования: Учеб. пособие: Пер. с англ. Козаченко, Ю. В.; Под ред. Козаченко Ю. В. 3-е изд., испр. и доп. - М. и др. .: Изд. дом "Вильяме", 2000. - Т. 2. - 828с.

50. Дьяконов В.П. Справочник по системе символьной математики DERIVE. М.: СК Пресс, 1998. - 255с.

51. Пирумов, Ульян Гайкович. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2003. - 221с.

52. Измаилов А. Ф. Численные методы оптимизации. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-300с.

53. Керамические материалы. М.: Стройиздат, 1991. - 320с.

54. Современные электротехнические материалы для элементов систем управления, антенн-фидерных устройств и установок JIA: Учеб. пособие. М.: Изд-во МАИ, 1991. - 100с.

55. Новые материалы и технологии: Сб. статей. М.: МАТИ, 1996. -239с.

56. Партала, Олег Наумович. Радиокомпоненты и материалы: Справочник. Киев: Радюаматор, 1998. - 710с.

57. Электротехнический справочник: В 4 т. под общ. ред. В. Г. Герасимова и др.; Моск. энергет. ин-т. 8-е изд., испр. и доп. - М.: МЭИ, 1995.-Т. 1.-440с.

58. Пасынков, Владимир Васильевич. Материалы электронной техники: Учебник для вузов. 4-е изд., стер. - М.: Лань, 2002. - 368с.

59. Материалы и элементы электронной техники и электротехники: Сб. Редкол.: В. А. Филиков (гл. ред.) и др.; Моск. энергетич. ин-т (техн. ун-т).-М.: МЭИ, 1993.- 136с.

60. Костиков, Валерий Иванович. Сверхвысокотемпературные композиционные материалы. М.: Интермет Инжиниринг, 2003. -559с.

61. Приборы для измерения температуры: утв. до 1 ноября 1994 г. .: Сб. -М.: Изд-во стандартов, 1995. Ч. 1. - 118с.

62. Экспериментальная техника и методы высокотемпературных измерений: сб. ст. отв. ред. А. М. Самарин ; Акад. наук СССР, Ин-т металлургии им. А. А. Байкова. М.: Наука, 1966. - 235с.

63. Проектирование и расчет устройств СВЧ техники. Науч. ред. Е. А. Воробьев; Ленингр. гос. ин-т авиационного приборостроения. Л.: ЛГИАП, 1968. - 345с.

64. Чипчин Н.Е. Моделирование поведения изделий из диэлектрических < • материалов в различных температурных режимах. Вузовская наука всовременных условиях. Тезисы докладов XXXIX научно-технической конференции УлГТУ, 2004. С.62-63.

65. Чипчин Н.Е., Игонин Р.А., Шмалько О.А. Машинное моделирование работы укрытий антенн СВЧ. Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. Четвертый выпуск Ульяновск, 2005. С.95-97.

66. Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Электроника СВЧ. -М.: Радио и связь, 1981.-278с.

67. Авлитов Р.А., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. -М.: Сов. Радио, 1970. 302с.

68. Браилов Э.С. Измерение диэлектрической проницаемости материалов с коррекцией погрешностей. Научно-методические основы оценкихарактеристик измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем, 1989. С.134-136.

69. Методы и средства измерений электромагнитных характеристик материалов на ВЧ и СВЧ: Тезисы докладов 7 всесоюзной научно-технической конференции 27-31 мая 1991. -Новосибирск: Изд. Сиб. НИИ метрологии, 1991. С.224-226.

70. Михайлов В.Ф., Харитонов А.А. Имитация теплового удара для измерений электрических *п&раметров диэлектриков. Труды ЛИАП. Вып.46,1966. С. 194-199.

71. Precise measurements of the complex permittivity of dielectric materials at microwave frequencies. Krupka Jerzy Mater. Chem. and Phys. 2003. 79. №2-3, C.195-198.

72. Брянский Л.Н., Левин M.M., Розенберг В.Я. Радиоизмерения. Методы. Средства. Погрешности. Учебное пособие. -М.: Изд. комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1970.- 115с.

73. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Высокочастотный метод измерений неэлектрических величин. -М.: Наука, 1978. -132с.

74. Основы измерений на СВЧ и в оптическом диапазоне волн. Л.А.Бондарев, И.Ф.Будагян и др. -М.: Изд. МИРЭА, 1993. 80с.

75. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р.Митры, Пер. с англ. под ред. Доктора физ.-мат. Наук Э.Л.Бурштейна. -М.: Мир, 1977.-265с.

76. Исследования по электродинамике и распространению электромагнитных волн. Томск: ТГУ, 1977. - 240с.

77. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. Каценеленбаум Б. 3.; Науч. ред. Б. 3. Каценеленбаум. М.: УРСС, 2001.-205с.

78. Дьяконов В.П. MathCAD 8/2000. Спец. справочник. -СПб.: Питер, 2000. 592с.

79. Дьяконов В.П. MathCAD 8 PRO в математике, физике и Internet. -М.: Нолидж, 1999.-511с.

80. Манзон Б. Maple 9 что новенького? Б.Манзон. Мир ПК. - 2004. -№2. -С.65.

81. Керамические диэлектрики для элементов СВЧ-электроники. М.К.Дамбис и др.; М.К.Дамбис, А.В.Долгов, В.А.Филиков,

82. A.П.Черкасов. Электротехника. -2004. -№4. С.59-61.

83. Измерения электромагнитных свойств материалов с низкими потерями на СВЧ методами диэлектрического резонатора.

84. B.Ф.Матвейчук, С.Н.Сибирцев, Н.М.Карих. Измерительная техника. -2004. -№8. С.30-35.

85. Свойства диэлектриков на СВЧ. В.И.Воропаев и др.. Измерительная техника. -2004. -№9. С.16-18.

86. Битюков В.К. Бесконтактное Измерение температуры диэлектриков и полупроводников. 4.2. В.К.Битюков, В.А.Петров. Микроэлектроника. -2005. -Т.34, №1. С.3-20.

87. Комплексный расчет диэлектрической проницаемости материалов при измерениях волноводным методом в диапазоне СВЧ. С.А.Масляков, А.Ю.Полонский. Электротехника. -2005. -№3. С.30-34.

88. Дополнения в поддержке вычислительного процесса. Г.И.Рузайкин. Мир ПК.-2004. №10. С.4-6.

89. Измерений на миллиметровых и субмиллеметровых волнах и техника. Под. ред. Р.А.Валитова. -М.: Сов. радио, 1984. С.22-24.

90. Новые материалы антенных обтекателей летательных аппаратов. Шнейдерман Я.А. Зарубежная радиоэлектроника. 1976. №8. С.97-116.

91. Новые материалы антенных обтекателей самолетов, ракет и космических летательных аппаратов. Шнейдерман Я.А. Зарубежная радиоэлектроника. 1976. №2. С.77-111.

92. Автоматизированные системы СВЧ. Измерение диэлектрических параметров материалов. Лабутин С.А., Лопаткин А.В., Пучин М.В.// Вестн. Верх. Волж. отд-я Акад. технол. наук. Рос. Федер. Сер. Высок. Технол. в радиоэлектронике. 1998, №1. С. 146-151.

93. Ю1.Афсар М.Н., Баттон Дж. Измерение диэлектрических характеристик материалов с диапазоне миллиметровых волн/ ТИИЭР. 1985. Т.73, №1. С.143-166.

94. Возможности воспроизведения единиц комплексной диэлектрической проницаемости на ВЧ. Черноусова Н.Н., Измер. техн. 2001, №4. С.47-49.

95. Выбор методик выполнения измерений электромагнитных свойств материалов. Матвечук В.Ф., Черноусова Н.Н.// Измер. техн. 1998, №10. С.47-49.

96. Измерение параметров диэлектриков в миллиметровом диапазоне длин волн/ Гвоздев В.И., Криворучко В.И., Тимофеев RIi.ll Измер. техн. 2000, №4. С.67-69.

97. Измерение параметров диэлектриков в области высоких температур/ Трефилов Н.А., Балашов В.М., Иванов Б.П.// Электронная техника, Сер.8.1982, №4. С.50-52.

98. Измерение температурных зависимостей и твёрдых диэлектриков в диапазоне СВЧ. Калашников B.C., Михайлов В.Ф. 9 Международная НТ конференция. "Радиолокация, навигационная связь", Воронеж 2224 апр., 2003. Т.2. Воронеж: НПФ "Саквоее". 2003, С.1209-1215.

99. Обработка результатов измерений в области высоких температур/ Трефилов Н.А., Балашов В.М., Иванов Б.П.// Электронная техника , Сер.8.1983, №4. С.49-51.

100. Определение электродинамических параметров материалов в широком диапазоне частот./ Скворцов Б.В., Забойников Е.А., Васильев И.Р.// Измер. техн. 1997, №9. С. 10-13.

101. Методы и средства измерения электромагнитных свойств материалов на СВЧ. Матвейчук В.Ф., Сибирцев С.Н., Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2002, С.6-12.

102. Точность диэлектрических измерений в объёмном Hoip резонаторе. Егоров В.Н., Кащенко М.В., Онхонов P.P. Измерит. Техн. 2003, №10, С.41-45.134