автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Моделирование установившихся режимов в задачах оперативного и автоматического управления энергосистемами

Введение.

Глава 1. Обзор современных методов расчетов режимов при оперативном управлении и задачи исследования.

1.1. Оперативный расчет нормальных и послеаварийных режимов.

1.2. Методы решения системы уравнений установившегося режима.

1.2.1. Решение нелинейной системы уравнений узловых напряжений итерационными методами.

1.2.2. Особенности решения систем линейных уравнений при организации итерационных процедур.

1.3. Экспресс-оценка потокораспределения и коррекция послеаварийного режима.

1.4. Вопросы расчетов фактических режимов по данным телеизмерений.

1.4.1. Статическое оценивание состояния.

1.4.2. Динамическое оценивание состояния.

1.4.3. Проблемы практической реализации методов оценивания состояния.

1.5. Методы синтеза псевдоизмерений для улучшения наблюдаемости схем.

1.5.1. Прогнозирование потребительской составляющей узловых инъекций.

1.5.2. Факторная модель узловых нагрузок.

1.6. Выводы.

Глава 2. Разработка базовой расчетной модели для целей оперативного управления.

2.1. Влияние обусловленности СЛУ на качество моделирования.

2.2. Разработка алгоритма анализа обусловленности уравнений установившегося режима.

2.3. Разработка модели потокораспределения в координатах углов и активных мощностей.

2.4. Линеаризация уравнений установившегося режима.

2.5. Учет частоты в линейной модели потокораспределения.

2.5.1. Преобразование модели для учета частоты в явном виде.

2.5.2. Применение модели с учетом частоты в практических расчетах.

2.6. Расчеты послеаварийных режимов в централизованной противоаварийной автоматике ОЭС Урала.

2.7. Выводы.

Глава 3. Расчеты фактических режимов по данным теле- и псевдоизмерений.

3.1. Анализ причин погрешностей телеметрической информации, используемой при расчетах режимов.

3.2. Проблема идентификации режима по данным телеметрии в модели узловых инъекций.

3.3. Анализ зависимости обусловленности расчетной модели от состава измерений.

3.3.1. Формирование измерений для абсолютно наблюдаемой экспериментальной модели.

3.3.2. Переход от абсолютно наблюдаемой схемы к схеме с реальным составом измерений.

3.3.3. Влияние наблюдаемости на систему уравнений состояния энергосистемы.

3.4. Синтез псевдоизмерений для улучшения наблюдаемости при моделировании текущего режима.

3.4.1. Учет узловых инъекций на основе линейной регрессии.

3.4.2. Использование обобщенных типовых графиков для расчета псевдоизмерений.

3.5. Выводы.

Автоматизированные системы диспетчерского управления (АСДУ) мощными энергообъединениями выполняют функции автоматического и оперативно-диспетчерского управления. С развитием средств вычислительной техники и телеметрии эти функции постоянно расширяются. В настоящее время во всей мировой практике наблюдается закономерный процесс перехода на управление электроэнергетической системой (ЭЭС) в темпе реального поведения объекта управления. Управляемые процессы подразделяют на быстрые, в которых управление возможно лишь как автоматическое -без участия человека, и на медленные, управление которыми поручается оперативно-диспетчерскому персоналу.

От качества автоматического и оперативно-диспетчерского управления зависит эффективность АСДУ. Поскольку объект управления описывается сложной, многопараметрической нелинейной системой уравнений, то возникают алгоритмические проблемы моделирования режимов ЭЭС в условиях быстрого принятия решений. В автоматическом управлении - это определение дозировок управляющих воздействий в зависимости от вида и места аварийного возмущения. В оперативно-диспетчерском управлении - это, чаще всего, определение коррекций по мощности генерирующего оборудования, определение необходимых коммутаций для ввода режима в допустимую область, а иногда и дооптимизация текущего режима. Все эти задачи опираются на моделирование установившегося режима ЭЭС. Поэтому автоматизации процесса управления и ускоренным расчетам установившихся режимов, а также формированию необходимой информации на базе имеющейся (чаще всего недостаточной) телеметрии уделяется пристальное внимание как в отечественной, так и в зарубежной науке и практике [33, 58, 112, 186, 194, 195]. Таким образом, совершенствование математического и программного обеспечения все больше привязывается к задачам on-line, поскольку плановые, прогнозные и другие задачи в режиме off-line решаются весьма успешно даже для схем очень крупных энергообъединений.

Прогресс в области программных средств связан со следующими направлениями работ:

- передачей в промышленную эксплуатацию ряда программ, основанных на эффективны методах оценивания состояния по данным телеизмерений. Использование результатов оценивания делает возможным более точное описание текущего режима и уменьшение случайной составляющей в вероятностной функции параметров режима. В ближайшее время оценка состояния должна стать неотъемлемым компонентом систем сбора и обработки данных;

- разработкой современных оптимизационных методов, в том числе высокого порядка. Точное и устойчивое решение оптимизационной задачи используется как для максимизации целевой функции дохода (прибыли), так и при вводе режима в допустимую область. Особое значение имеют разработки, ставящие своей целью минимизацию времени и управляющих воздействий при переводе параметров режима из области вынужденных (послеаварийных) значений в область эксплуатационных значений;

- осуществлением на практике идей, впервые высказанных Димо [56, 57]. Эти работы встретили глубокое понимание у научной общественности, однако долгое время не находили практического применения. Большая заслуга в доведении теоретических предложений до практической реализации принадлежит ОАО «НИИПТ», разработавшему оригинальные промышленные алгоритмы узлового анализа устойчивости. Автору посчастливилось принимать участие в программной реализации этих разработок;

- внедрением в промышленные образцы программ расчетных модулей, использующих технологию разреженных матриц. Успехи в этом направлении позволяют эффективно использовать ресурсы ЭВМ и осуществлять реализацию алгоритмов повышенной сложности. Нельзя не отметить большой вклад ученых Уральского политехнического института, работы которых [6, 7, 18, 72, 92] во многом способствовали исследованиям автора.

К сожалению, многие современные алгоритмы, используемые при решении задач в режиме off-line, не нашли своего применения в практике oneративного управления. Практически не осуществляется оптимизация нормального режима, не минимизируются управления при вводе режима в допустимую область, вариантный расчет режима осуществляется по простейшим моделям. Объясняется это спецификой оперативной работы диспетчерского персонала верхнего иерархического уровня, который с обычной оперативной работой совмещает управление режимом выработки и передачи электроэнергии. Долговременное отсутствие экономических оценок качества труда диспетчера привело к выходу на первый план вопросов, связанных с живучестью схемы, безопасностью персонала, безаварийностью работы. Возможность практически бесконтрольного ограничения потребителей и даже допустимость отключений привели к незаинтересованности персонала в углубленной проработке режимных ситуаций и, вероятно, к снижению квалификации.

Внедрение новых экономических отношений, основанных на подлинно хозрасчетных связях между всеми участниками процесса производства, передачи и потребления электрической энергии, потребует от оперативного персонала более корректного ведения режима. Можно ожидать, что экономические санкции за невыполнение договорных условий поставок электроэнергии будут достаточно жесткими, и в этих условиях любой ввод ограничений потребления потребует денежной компенсации. С другой стороны угроза финансовой ответственности за системную аварию при нарушении статической устойчивости вызовет стремление диспетчера недопустить аварийный режим. Эти две взаимоисключающие тенденции требуют углубленного анализа условий принадлежности параметров режима к области допустимых значений и стимулируют оперативный персонал к проведению многовариантных расчетов.

Следует иметь в виду, что любые дополнительные расчеты диспетчер выполняет на фоне интенсивного информационного потока, поэтому к результатам расчетов должны предъявляться особые требования по наглядности и простоте понимания. Важно так же то, что обмен данными осуществляется через оперативно-информационный дисплей, который является основным средством отображения текущего состояния энергосистемы. В соответствии с этим необходимо обеспечить максимальную быстроту ввода данных для расчета и их незначительный объем. На ЭВМ диспетчера нельзя возложить значительную вычислительную нагрузку, - объясняется это непрерывным поступлением телеметрической информации на порты реального времени. Необходимость согласования приоритетных прерываний от телеметрии с рестартами расчетных блоков перегружает операционную систему и приводит к задержкам монитора задач. В этих условиях многие традиционные подходы к решению электроэнергетических задач оказываются несостоятельными. Зачастую апробированный метод не может быть реализован на диспетчерской мини-ЭВМ из-за упомянутых и других трудностей.

Таким образом возникает противоречие - с одной стороны точные методы не могут быть внедрены из-за необходимости строгого описания и точного задания исходных данных, что требует достаточных навыков персонала. С другой стороны, квалификацию невозможно поднять, не ставя достаточно сложных задач по регулированию нормального режима и вводу послеава-рийных режимов в допустимую область с минимальным вектором управления. Последняя задача особенно актуальна, поскольку практически единственным средством управления в дефицитных энергосистемах является ограничение и отключение потребителей. Разрешение этого противоречия возможно путем внедрения в повседневную практику дежурного персонала расчетных средств, в которых реальные процессы в энергосистемах заменяются несложными зависимостями и применяется упрощенное моделирование.

Оперативный расчет потокораспределения выполняется при анализе перспективных режимных ситуаций с упреждением 1-24 часа. Минимальные времена упреждения требуются при рассмотрении внеплановых заявок на вывод оборудования в ремонт или при проверке плановой заявки в изменившихся условиях ведения режима. Максимальные времена (до полутора суток) соответствуют подготовке ограничений на начало рабочей недели при аварийных потерях генерирующих мощностей в выходные дни. В любом случае подобные расчеты выполняются дежурным персоналом диспетчерских служб. До последнего времени выбор средств управления режимом определялся опытом и квалификацией персонала. Основными факторами, затрудняющими экспертную оценку режима, являются:

- сложность учета действия регуляторов скорости, особенно в соседних энергосистемах;

- отсутствие сведений о фактической настройке регуляторов возбуждения (неизвестность диапазонов регулирования реактивной мощности в собственной и соседних энергосистемах);

- недостаточность резервов мощности, приводящая к постоянной работе системообразующей сети вблизи границы области устойчивости;

- наличие значительного количества контуров, что приводит к «неузнаванию» режима диспетчером при размыкании нескольких связей.

Усложнение нормальных эксплуатационных режимов делает невозможным принятие оперативных решений на интуитивном уровне. Необходимо внедрить в повседневную практику диспетчерского управления оперативные расчеты на основе фактических данных. После этого появятся предпосылки для уточнения моделей и повышения точности расчетов. Перевод расчетов в режим on-line следует считать обоснованным, если качество принимаемых решений будет не хуже, чем при работе с режимными указаниями, подготовленными в режиме off-line. На этом этапе дежурный персонал будет подготовлен к такому режиму работы, когда оперативные решения принимаются на основе расчетов, выполняемых самостоятельно. Особое значение должно быть уделено расчетам, связанным с оперативным анализом устойчивости, т.е. вариантным расчетам потокораспределения [16].

Кроме того, в ходе подготовительного этапа должна быть отработана новая технология работы всего диспетчерского управления. Необходимо изменить разграничение зон ответственности между персоналом технологических и оперативных служб, ввести новую отчетную документацию (в том числе безбумажную). По-новому должны согласовываться задания по изменению режима. Важнейшим звеном в новой технологии диспетчерского управления является введение новых форм оплаты труда, вытекающих из идей экономического преобразования общества. Длительность этого первого, подготовительного, этапа перехода на новую технологию диспетчерского управления можно оценить в 3-4 года.

Целью данной работы является выбор моделей, разработка методов, алгоритмов и создание программного продукта, предназначенного для оперативных расчетов режима на базе телеметрической информации. Должна быть предусмотрена возможность потери части исходной информации, а алгоритмы должны быть одинаково работоспособны как при расчетах с минимальным участием человека, так и при его полном неучастии.

Для этого поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведен анализ изменения обусловленности систем уравнений установившегося режима разной степени упрощения при регулировании параметров.

2. Классическая модель «постоянного тока» расширена путем учета в ней частоты в явном виде. Доказана невырожденность результирующей системы уравнений.

3. Разработан универсальный быстрый метод решения несимметричной (в результате учета частоты) линейной системы уравнений установившегося режима.

4. Выполнен анализ влияния состава измерений на обусловленность матрицы Гессе, возникающей при оценивании состояния.

5. Показана невозможность получения устойчиво точных результатов при оценивании по напряжению и реактивной мощности в схемах большого объема при имеющемся в энергосистемах составе замеров.

6. Разработаны два алгоритма формирования псевдоизмерений для улучшения наблюдаемости при оценивании по активной мощности.

7. Сформулированы проблемы прямого вычисления определителей больших матриц, предложен алгоритм и программа быстрого расчета определителя квадратной матрицы, пригодная для ЭВМ с любой разрядной сеткой.

8. Дан метод целочисленного решения разреженных линейных систем, основанный на итерационном быстром решении и медленном точном вычислении невязок.

9. Разработан блок расчета послеаварийных режимов для централизованной противоаварийной автоматики ОЭС Урала и программа вариантных экспресс-расчетов режима оперативным персоналом.

Объект исследования - Объединенная энергосистема Урала, энергосистемы акционерных обществ энергетики и электрификации Уральского региона, автоматизированная система диспетчерского управления ОДУ Урала.

Методы исследования - работа базируется на современной теории управления электроэнергетической системой, современных методах решения уравнений установившегося режима и оценки состояния. Используются достижения линейной алгебры в области методов решения матричных систем с использованием технологии разреженных матриц и численных методов решения систем уравнений. Для обработки вероятностных параметров применен аппарат факторного анализа.

Научная новизна. К защите представляется:

1. Обоснование упрощенной модели ускоренного расчета режима в рамках оперативного и автоматического управления с сохранением достаточной обусловленности как системы линейных уравнений, так и модели оценивания состояния при изменениях параметров режима и электрической сети.

2. Метод записи и решения линеаризованной системы уравнений установившегося режима с учетом частоты в явном виде.

3. Метод решения разделяющейся системы линейных уравнений, позволяющий эффективно моделировать отключения связей, приводящие к делению энергосистемы на автономные районы с результирующим изменением частоты.

4. Метод реконструкции суточного графика потребительского узла по эталонным точкам с целью расчета псевдоизмерений.

5. Быстродействующий алгоритм вычисления определителя квадратной матрицы, нечувствительный к длине разрядной сетки ЭВМ.

6. Алгоритм целочисленного решения линейной системы, ориентированный на ЭВМ с маломощными вычислительными возможностями.

Практическая ценность. Выполненные исследования доведены до программной реализации, основное практическое значение работы заключается в следующем:

- выработаны критерии, позволяющие применять упрощенные методики при вариантном анализе потокораспределения;

- внедрена методика, позволяющая эффективно преодолевать ненаблюдаемость энергосистемы, возникающую при отказе устройств телемеханики;

- получен надежный и эффективный инструмент оперативного расчета режимов дежурным персоналом;

- разработан блок расчета послеаварийных режимов для централизованной противоаварийной автоматики ОЭС Урала;

Реализация результатов работы. На базе предложенной методики упрощенного расчета режима с учетом частоты разработана программа «Экспресс», находящаяся в промышленной эксплуатации в ОДУ Урала с 1989 г. Программа функционирует в составе оперативно-информационного комплекса ОДУ Урала, расчеты по ней выполняются несколько раз в диспетчерскую смену.

Автором спроектирован и разработан блок расчета послеаварийных режимов централизованной противоаварийной автоматики (ЦПА) ОЭС Урала, находящейся в промышленной эксплуатации с 1989 г. Данная программа функционирует в режиме реального времени с периодичностью 1 раз в 3-4 минуты.

Разработки автора, выполненные в ходе диссертационной работы, использовались при создании программ обработки данных суточной ведомости в автоматическом режиме с помощью системы «Режим-80». Программы находились в опытно-промышленной эксплуатации в ОДУ Урала в период 1985-1987 гг. Расчет по программам выполнялся ежечасно.

Автором выполнено практическое внедрение расчетных блоков системы оперативной дооптимизации режима по активной мощности «Эрген». Система находится в промышленной эксплуатации в ОДУ Урала с 1990 г. Программы работают в режиме on-line в составе оперативно-информационного комплекса, расчеты выполняются по запросу диспетчера 1-2 раза в сутки.

Апробация работы. Отдельные части диссертационной работы докладывались и обсуждались на 6-ти конференциях государственного, республиканского и регионального уровня, совещаниях и семинарах, выставках, в том числе:

- на Всесоюзном семинаре «Обработка диспетчерской информации в электроэнергетических система» (Иркутск, 1981 г.);

- Всесоюзной научно-технической конференции по вопросам совершенствования диспетчерского управления Объединенной энергосистемой Урала (Свердловск, 1982 г.);

- Всесоюзном семинаре «Применение математических методов и вычислительной техники в задачах функционирования и развития энергосистем» (Свердловск, 1984 г.);

- семинаре «Обработка оперативной диспетчерской информации» (Иркутск, 1984 г.);

- Всесоюзной научно-технической конференции «Основные проблемы повышения эффективности и качества АСУ» (Свердловск, 1985 г.);

- Всесоюзном научно-техническом совещании НТО ЭиЭп и Минэнерго СССР «Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР» (Душанбе, 1989 г.);

- региональном совещании «Противоаварийное управление энергосистемами» (Сургут, 1990 г.).

Работы, выполненные автором при создании системы программ «Режим-80», экспонировались на ВДНХ СССР в составе системы «Режим-80» в 1986 году.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 14 печатных работах [1, 2, 12, 13, 14, 15, 76, 78, 90, 91, 104, 115, 117, 165], основными из которых являются [1, 11, 13, 14, 15, 91,104].

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы (наименования) и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 210 страниц.

3.5. Выводы

1. Формирование вектора узловых инъекций непосредственно по телеизмерениям невозможно. Расчетные узловые инъекции для схемы замещения, соответствующие текущему режиму, могут быть получены путем оценивания состояния. При оценивании размерность вектора измерений должна превышать размерность вектора состояния, т.е. обеспечиваться избыточность 1.4-1.6.

Результат оценивания является функцией обусловленности матрицы Гессе, возникающей на этапе метода взвешенных наименьших квадратов. Обусловленность в свою очередь зависит от параметров режима, состава измерений и способа их расстановки в схеме замещения.

2. Для реальных эксплуатационных схем замещения объединенных энергосистем объемом 100-150 узлов и более отсутствует достаточная для получения устойчивых результатов избыточность. Наблюдаемость схем по реактивной мощности весьма неудовлетворительна и на порядок хуже наблюдаемости по активной мощности. Описание УР только с помощью уравнений балансов активных мощностей позволяет резко улучшить обусловленность матрицы Гессе за счет более высокой наблюдаемости энергосистемы по Р. Переход к оценке состояния по активной мощности для. схем с реальным составом измерений обеспечивает повышение точности расчетов. Режим реактивных мощностей при этом определяется заданными или измеренными модулями напряжений, которые принимаются достоверными.

3. Для проведения вычислительных экспериментов по анализу наблюдаемости и обусловленности разработан способ формирования модельного вектора измерений. Вектор измерений предложено получать путем обработки точного расчетного вектора измерений генератором случайных чисел. Модельная ошибка получается в виде произведения индивидуального для каждого измерения стандарта отклонения на нормально распределенное случайное число, принадлежащее интервалу [- 1; + 1]. Такой подход может быть рекомендован для любых исследований, связанных с оцениванием состояния, когда необходимо знание точного режима, в который вносятся статистические ошибки.

4. В энергосистемах с ненадежной или слаборазвитой системой сбора телеметрии возможна плохая наблюдаемость и по активной мощности. Преодоление этого затруднения возможно за счет ввода псевдоизмерений мощности, получаемых на основе регрессионного анализа. Ненаблюдаемыми, как правило, являются потребительские подстанции, таким образом, основное внимание следует сосредоточить на расчете потребительской составляющей узловых инъекций. Предложено два способа формирования псевдоизмерений: а) потребление энергорайона или энергосистемы рассматривается как линейная комбинация потреблений элементарных узлов. В соответствии с этим потребление узла определяется как известное потребление энергорайона, умноженное на коэффициент участия; б) график потребления узла получается как результат реконструкции по эталонным точкам на основе полученных предварительно обобщенных типовых графиков. Обобщенные типовые графики формируются при статистической обработке результатов наблюдений фактических нагрузок.

6. Расчет псевдоизмерений в виде линейной комбинации коэффициентов участия основывается на выявленной тесной корреляционной связи между потреблениями ОЭС и входящих в нее энергосистем, энергосистем и энергорайонов, энергорайонов и элементарных узлов. С уменьшением мощности объектов коэффициент корреляции снижается. Данный метод с высокой точностью может применяться для узлов мощностью более 20 МВт. Для узлов с меньшей мощностью результаты применения следует признать удовлетворительными в смысле ликвидации ненаблюдаемости схемы замещения. Основное преимущество этого метода состоит в высоком быстродействии и отсутствии предварительной подготовки исходных данных.

7. Моделирование графиков нагрузки с помощью обобщенных типовых графиков обеспечивает высокую точность расчета псевдоизмерений. Для моделирования достаточно 2-3 обобщенных типовых графиков, в качестве которых выступают первые собственные векторы матрицы корреляционных моментов, полученной для совокупности наблюдений графиков потребления. При снижении мощности прогнозируемого объекта точность не снижается, однако необходимо привлечение дополнительных обобщенных типовых графиков. Особая точность обеспечивается при совмещении эталонных точек с характерными точками суточного графика. Вычисления, непосредственно связанные с реконструкцией графиков не требуют громоздкого математического аппарата и поэтому могут быть организованы в режиме on-line. Единственной проблемой метода является необходимость предварительной обработки данных при получении собственных векторов матрицы корреляционных моментов. Эта часть алгоритма вынужденно выполняется в режиме off-line. Расчет псевдоизмерений путем реконструкции графиков потребления может быть рекомендован для систем реального времени, располагающих средствами для сбора данных об эталонных точках.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моделирование потокораспределения возможно по точной и упрощенным моделям. Для точного моделирования необходима достаточная квалификация инженера-исследователя и наличие времени для анализа условий существования режима. При точном моделировании особую проблему представляют расчеты режимов, близких к пределу статической устойчивости. Обусловленность математической модели ухудшается, что затрудняет поиск решения. Более того, вероятна ситуация, когда искомого режима не существует. Для оперативных расчетов точную модель применять нельзя.

Обусловленность предложенных упрощенных моделей значительно лучше, чем точной и сопоставима с обусловленностью точной модели при отсутствии ограничений по реактивной мощности. Приемлемое упрощение состоит в отказе от учета изменения модулей напряжений и принятии допущения о постоянстве реактивных мощностей. При таком упрощении модель, оставаясь нелинейной, менее чувствительна к утяжелению параметров режима. Область существования режимов, полученная в упрощенной модели, значительно обширнее точно построенной. Это дает возможность получить решения при значительных исследуемых возмущениях режима. Важнейшее преимущество упрощенной модели состоит в отсутствии скачков обусловленности пори регулировании параметров режима. В точной модели скачкообразное изменение свойств системы наблюдается при выходе источников реактивной мощности на ограничения.

Важнейшим требованием к математической модели, применяемой в оперативном управлении, является простота анализа результатов. Это требование выдержано в разработанных моделях. Свойства линейной модели должны быть максимально приближены к свойствам реальной системы. Характеристики линейной модели задаются уравнениями аппроксимирующих прямых. Выбор коэффициентов линейной модели определяется той совокупностью режимов, при моделировании которых необходима наибольшая точность. Возможна замены нелинейных функций касательными или секущими разного наклона.

Предложено аппроксимирующую прямую проводить через точки точно построенной угловой характеристики передачи мощности по линии, соответствующие ограничению на допустимые и аварийно допустимые перетоки. В этой области реализуется большинство эксплуатационных режимов. Именно здесь необходима наибольшая точность моделирования. При таком подходе расчет потокораспределения сводится к решению системы линейных уравнений. Если аппроксимировать все синусоиды прямыми равного наклона (в относительной системе единиц), проходящими через допустимую и аварийную точки угловой характеристики, то можно ввести новую систему координат, заменив углы на новые переменные & = кЪ, где к - коэффициент угла наклона аппроксимирующих прямых. Смещение прямых по оси ординат можно моделировать с помощью реактивных шунтов, подключаемых в узлах электрической сети.

Для анализа обусловленности введена (¿-характеристика матрицы. Численно (¿-характеристика равна определителю матрицы, отнесенному к нормирующей величине, однако непосредственное вычисление определителя матрицы не выполняется. Разработан эффективный алгоритм быстрого вычисления 6,-характеристики, позволяющий избежать масштабирования значений определителя. Алгоритм ориентирован на работу с представлением матриц в виде «связных списков», поэтому имеет самостоятельное значение и может быть использован в любом методе, основанном на анализе определителя.

В противоаварийном и оперативном управлении в соответствии с принципом «ДО» в цикле возобновления информации должны ускоренно просчитываться режимы с последовательным перебором отключений линий, набросов мощности в узлах и их комбинаций. Разработаны алгоритмы и программы, в основу которых положены:

- базовая триангуляция матрицы проводимостей исходного режима;

- корректирующие матрицы;

- быстродействующие процедуры решения систем линейных уравнений и расчета линейных корректирующих возмущений;

- учет возможного разделения системы на автономные подсистемы и влияния изменения частоты на перераспределение мощности между генераторами.

Разработан программный модуль ускоренного расчета установившегося режима в составе ЦПА ОЭС Урала. Многолетнее успешное функционирование ЦПА подтверждает эффективность разработанных алгоритмов как для целей автоматического управления, так и для оперативного управления. Программная реализация основана на слабой заполненности матриц, использует связные списки и обеспечивает чрезвычайно высокую скорость расчета режима и реакции на поступающую телеметрию.

Рассмотрена возможность целочисленного решения систем линейных уравнений и дан критерий выгодности перехода на арифметику с фиксированной точкой.

Дан анализ причин погрешности телеизмерений, возможной ненаблюдаемости модели УР и модели оценивания состояния.

Недостаточность объема телеметрии во многих энергосистемах России объективно обусловливает ненаблюдаемость текущих состояний ЭЭС и необходимость разработки специальных алгоритмов и программ расчетов режимов по данным телеизмерений. На основании анализа причин погрешностей телеметрической информации, используемой при оперативных расчетах режимов, анализа проблемы идентификации режима по данным телеметрии и обусловленности расчетной модели от состава телеизмерений сделан вывод о целесообразности использования модели ЭЭС, основанной на балансе только активной мощности. Модель дает гарантированно стабильные результаты как при решении важнейшей задачи информационного обеспечения АСДУ - оценива

171 ния состояния, так и при выполнении ускоренных расчетов режимов в оперативных целях.

К сожалению, обеспеченность телеизмерениями в энергосистемах России столь низкая, что даже в упрощенной модели УР приходится вводить псевдоизмерения. Поэтому в работе уделено внимание синтезу псевдоизмерений с позиций наблюдаемости при моделировании текущего режима и обеспечения высокой скорости обработки текущей информации. Предложены регрессионные модели определения узловых инъекций активной мощности на основе использования обобщенных на основе использования обобщенных типовых графиков нагрузки. Существенно возрастает точность формирования недостающих для наблюдаемости псевдоизмерений, что подтверждается практическими расчетами.

Окончательно можно сделать следующее заключение:

1. Проведен ряд теоретических исследований, направленных на алгоритмизацию быстрых расчетов в цикле управления on-line и формирования необходимой информации в ОИК.

2. Выполнены вычислительные эксперименты на реальном объекте - ОЭС Урала.

3. Разработаны и эксплуатируются программные комплексы в ЦПА и КИО ОЭС Урала, обеспечивающие высокую эффективность АСДУ.

1. Агафонов В.М., Аюев Б.И., Порошин В.И. Оперативная оптимизация режимов ОЭС Урала по активной мощности // Разработка методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах: Тез. докл. 1. науч.-техн. конф. Днепропетровск, 1990.

2. Аюев Б.И., Зубарев В.В. Алгоритмы управления аварийными режимами энергетических систем // Управление и автоматизация электроэнергетических систем: Межвузовский сборник научных трудов. Новосибирск, 1991. С. 83-90.

3. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / Н.А.Мурашко, Ю.А.Охорзин, Л.А.Крумм и др. Новосибирск: Наука, 1987. 240 с.

4. Арбачаускене H.A. Программные средства для контроля надежности текущего и прогнозируемого режима ЭЭС // Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. 4.2. Каунас: Изд. ИФТПЭ, 1989. С. 19-24.

5. Арбачаускене H.A., Грибалюнас А.К., Каминскас В.А. Динамическое оценивание режимных и сетевых параметров электроэнергетических систем // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 61-70.

6. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Липес A.B. Расчет и анализ установившихся режимов больших электрических систем // Изв. вузов. Энергетика. 1975. № 1. С. 3-10.

7. Арзамасцев Д.А., Липес A.B., Мызин А.Л. Модели развития энергосистем. М.: Высшая школа, 1987. 271 с.

8. Арзамасцев Д.А., Липес A.B., Скляров Ю.С. Моделирование нагрузок и определение интегральных характеристик режимов электрических систем. Свердловск: Изд. УПИ, 1971. 91 с.

9. Арзамасцев Д.А., Липес A.B., Ухалов В.А. Алгоритм статистического определения интегральных характеристик установившихся режимов ЭЭС // Изв АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. № 6. С. 39-48.

10. Артибилов М.А. Интегрированная сеть передачи данных системы управления энергообъединением. //Электрические станции. 1988. № 6. С. 15-17.

11. Аюев Б.И., Бартоломей П.И., Грудинин Н.И. Методы оперативных расчетов режимов электрической системы с учетом частоты // Моделирование электрических систем: Тез. докл. X науч. конф. АН СССР, АН Литвы. Каунас, 1991.

12. Аюев Б.И., Бартоломей П.И. Расчеты установившихся режимов в задачах оперативного и автоматического управления ЭЭС: Учеб. пособие. Екатеринбург: Изд. УГТУ, 1999. 40 с.

13. Аюев Б.И., Зифферман Э.О., Липес A.B. Синтез системы моделей для задачи управления электрическими режимами ЭЭС // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1985. С. 148-154.

14. Аюев Б.И., Зифферман Э.О., Копсяев А.П. Опыт применения задачи оценивания состояния в оперативном управлении ОЭС Урала // Электрические станции. 1986. № 9.

15. Баринов В.А., Совалов С.А. Развитие методов управления режимами электроэнергетических систем // Электричество. 1990. № 1. С. 1-9.

16. Бартоломей П.И. Решение электроэнергетических задач методами второго порядка. Свердловск: Изд. УПИ, 1988. 88 с.

17. Бартоломей П.И., Грудинин Н.И. Неуймин В.Г. Определение оптимальных и допустимых режимов в задачах оперативного управления ЭЭС // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. № 4.

18. Бартоломей П.И., Грудинин Н.И. Учет регулирования частоты при оперативном управлении режимами ЭЭС // Электричество. 1992. № 9.

19. Бартоломей П.И. Об учете коэффициентов трансформации при расчете режима электрической сети методом уравнений узловых напряжений // Электричество. 1971. № 10. С. 88-90.

20. Бартоломей П.И., Окуловский С.К. Итерационное решение систем линейных уравнений в электроэнергетических задачах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. № 4. С. 19-27.

21. Бартоломей П.И., Ярославцев A.A. Оптимизационные модели ввода режима больших электрических систем в допустимую область // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1985. № 2. С. 31-41.

22. БеллманР. Введение в теорию матриц. 2-е изд. М.: Наука, 1976. 351 с.

23. Бердин A.C. Методы определения потерь электроэнергии в системообразующих сетях электрической системы: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1983. 21 с.

24. Богданов В.А. Формирование модели установившегося режима //. Электричество. 1981. № 12. С. 9-13.

25. Богданов В.А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления // Электричество, 1973. № 5. С. 1-7.

26. Богданов В.А., Кочкарев В.И. Математическая модель оперативного прогнозирования активных нагрузок энергосистем // Электрические станции. 1974. №4. С. 22-24.

27. Богданов В.А., Лисеев М.С., Шульженко C.B. Результаты эксплуатации комплекса программ программ оценивания состояния ЭЭС // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 89-95.

28. Богомолова И.А. Разработка метода приближенной оценки области устойчивости для решения задач противоаварийной автоматики // Противо-аварийное управление и регулирование энергосистем: Сб. науч. тр. НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат, 1982. С. 15-30.

29. Бондаренко А.Ф., Морозов Ф.Я., Окин A.A., Семенов В.А. Концепция оперативно-диспетчерского управления ЕЭС России в рыночных условиях. М.: Изд. МЭИ, 1997. С. 24-44.

30. Брамеллер А., Аллан Р., Хэммэм я. Слабозаполненные матрицы. М.: Энергия, 1979. 191 с.

31. Виноградов A.A., Новиков A.C., Паломарчук С.И. Расчеты режимов электрических систем методом второго порядка // Применение математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем. Иркутск: Изд. ИЛИ, 1978. С. 90-104.

32. Гамм А.З., Кучеров Ю.Н., Паламарчук С.И. и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. 294 с.

33. Волобинский С.Д. Электрические нагрузки и балансы промышленных предприятий. Л.: Энергия, 1976. 128 с.

34. Воронина Т.П., Кац П.Я., Косаревич Г.Б. Приближенный расчет послеа-варийного режима энергосистемы в задачах централизованной противо-аварийной автоматики // Противоаварийное управление и регулирование энергосистем. Л.: Энергоатомиздат, 1982. С. 5-8.

35. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 219 с.

36. Гамм А.З. Методологические вопросы оценивания состояния и идентификации в ЭЭС // Вопросы оценивания и идентификации в энергетических системах. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1974. С. 29-51.

37. Гамм А.З., Голуб И.И, Кессельман Д.Я. Наблюдаемость ЭЭС // Электричество. 1975. № 1. С. 12-18.

38. Гамм А.З., Голуб И.И., Ополева Г.Н. Анализ ненаблюдаемых и плохо наблюдаемых электроэнергетических систем по данным измерений // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1985. С. 39-52.

39. Гамм А.З., Крумм Л.А., Шер И.А. Два алгоритма расчета установившегося режима электрической системы с разбивкой на подсистемы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1966. № 1. С. 51-65.

40. Герасименко A.A. Статистическое моделирование графиков нагрузок в задаче оптимального выбора компенсирующих устройств электрической схемы: Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1979.

41. Герасимов Л.Н. Оценивание в реальном времени нестационарного процесса с неизвестными характеристиками // Статистическая обработка оперативной информации в ЭЭС. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1979. С. 103-115.

42. Гераскин О.Т. Основы теории и методов расчета режимов больших ЭЭС. М.: ИПКГС, 1996. 166 с.

43. Голуб И.И. Методика выбора избыточного состава измерений для АСДУ // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 38-46.

44. Гришин Ю.А. Программа оценивания состояния ЭЭС в реальном времени // Статистическая обработка оперативной информации в ЭЭС. // Статистическая обработка оперативной информации в ЭЭС. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1979.

45. Гусейнов Ф.Г., Рахманов Н.Р. Оценка параметров и характеристик энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1988.

46. Де ла Фэ С., Крюков A.B., Меклин A.A. Определение оптимальных управляющих воздействий противоаварийной автоматики // Тр. ЛПИ. 1982. № 385. С. 42-44.

47. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. 333 с.

48. Ди Лиакко. Применение ЭВМ, работающих в реальном масштабе времени, для управления энергетическими системами // ТИИЭР. Т.62. 1974. №7. С. 23-25.

49. Димо П. Узловой анализ электрических систем. М.: Мир, 1973. 264 с.

50. Димо П. Модели РЕИ и параметры режима. М.: Энергоатомиздат, 1987. 390 с.

51. Дьяков А.Ф., Окин A.A., Семенов В.А. Диспетчерское управление мощными энергообъединениями. М.: Изд. МЭИ, 1996. 244 с.

52. Ежилов В.Х. Аналитическое моделирование годовых реализаций режимов электропотребления энергосистем как функция времени // Тр. ВНИИЭ, 1978. Вып. 56. С. 149-162.

53. Зифферман Э.О., Липес A.B. Прогноз графиков нагрузки крупных узлов для краткосрочного планирования электрических режимов // Оптимизация краткосрочных режимов энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 86-89.

54. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1972. 398 с.

55. Идельчик В.И. Расчет стационарного режима энергосистемы при записи матрицы проводимостей сети в форме, близкой к трехдиагональной // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1963. № 6. С. 711-720.

56. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем М.: Энергия, 1977. 192 с.

57. Калюжный А.Х., Соколов Ю.В., Греб A.A. Исследование послеаварий-ных режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. № 2. С. 33-41.

58. Карпов В.В. Прогноз нагрузки узлов ЭЭС // Тр. ЛПИ. 1984. № 399. С. 92-95.

59. Кац П.Я. Модель энергосистемы для экспресс-анализа послеаварийных режимов // Автоматическое управление и противоаварийная автоматика в крупных энергообъединениях. Л.: Энергоатомиздат, 1987. С. 36-41.

60. Качанова H.A. Расчет электрических режимов сложных энергосистем без приведения к одной ступени напряжения // Проблемы технической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1973. Вып. 42. С. 13-18.

61. Клекис Э.А. Оценивание положения ответвлений автотрансформаторов по данным телеизмерений // Информационное обеспечение: Задачи реального времени в диспетчерском управлении. 4.1. Каунас: Изд. ИФТПЭ, 1989. С. 177-182.

62. Колосок И.Н. Использование метода топологического анализа при обнаружении плохих данных в алгоритмах реального времени // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1985. С. 52-59.

63. Колосок И.Н., Ополева Г.Н., Эм Л.В. Комплекс «Замер» для обработки контрольных замеров в ЭЭС // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 30-38.

64. Комплекс программ для оперативного анализа стационарных режимов ОЭС Урала / Аюев Б.И., Зифферман Э.О., Прихно В.Л. и др. // Объединенная энергосистема Урала: Тез. докл. науч.-техн. конф. Свердловск: Изд. НТО ЭиЭП, 1982. С. 27-30.

65. Комплекс программ для расчета потокораспределения оперативным персоналом / Зифферман Э.О., Кузнецов Н.Д., Хлоптунов В.И. и др. // Электрические станции. 1982. № 1. С. 43-45.

66. Конторович A.M. Решение уравнений установившегося режима без разделения на вещественные и мнимые составляющие // Тр. ЛПИ. 1984. № 357. С.3-9.

67. Конторович A.M., Макаров Н.В., Тараканов A.A. Методика оценивания состояния ЭЭС, основанная на анализе контрольных уравнений // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 142-149.

68. Конторович A.M., Шелухин И.И. Расчет режимов энергосистем при больших небалансах мощности и изменении частоты // Электричество. 1982. №7. С. 1-5.

69. Крумм Л.А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977. 207 с.

70. Крумм JI.А. Применение метода Ньютона-Рафсона для расчета сложных электрических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. № 5. С. 3-12.

71. Крумм Л.А., Грумбков Ю.О. Выбор базиса при оптимизации установившихся режимов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. № 3. С. 21-29.

72. Кулешов А.И. Алгоритмические проблемы анализа режимов электрических систем при определении интегральных характеристик: Автореф. дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1982. 22 с.

73. Лизалек H.H., Бушуев В.В., Колотилов Ю.А. Динамические свойства протяженных энергообъединений // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. №6. С. 3-8.

74. Липес A.B. Математические задачи энергетики. Свердловск: Изд. УПИ, 1981. 86 с.

75. Липес A.B., Аюев Б.И, Зифферман Э.О. Применение метода главных компонент при расчете псевдоизмерений для задачи оценивания состояния // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 95-104.

76. Липес A.B., Аюев Б.И. Расчеты послеаварийных режимов в централизованной противоаварийной автоматике ОЭС Урала // Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. 4.2. Каунас: Изд. ИФТПЭ, 1989. С. 30-35.

77. Липес A.B., Окуловский С.К. Расчеты установившихся режимов электрических режимов на ЦВМ: Учеб. пособие. Свердловск: Изд УПИ, 1986. 88 с.

78. Липес A.B., Скляров Ю.С. Вероятностное моделирование нагрузок и расчет режимов электрических систем // Докл. V межвузовской конф. по физическому и математическому моделированию. М.: 1968. С. 58-70.

79. Маклецов A.M., Русанов А.И., Федоров Д.А. Оптимизация контрольных замеров в ЭЭС // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1985. С. 181-184.

80. Малютин Э.А. Применение персональных ЭВМ для решения электроэнергетических задач // Электрические станции. 1987. № 6. С. 8-10.

81. Мантров М.А., Строев В.А., Шаров Ю.В. К вопросу об учете автоматических регуляторов в расчетах переходных процессов электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. № 3. С. 142-146.

82. Манусов В.З., Шепилов О.Н. Использование вероятностных свойств ретроспективной диспетчерской информации для планирования нормальных режимов ЭЭС // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: СЭИ, 1982. С. 163-170.

83. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969. 356 с.

84. Махнитко А.Е. Метод расчета установившегося режима энергосистемы по отдельным подсистемам // Электричество. 1977. № 4. С. 26-30.

85. Меламед A.M. Современные методы анализа и прогнозирования режимов электропотребления в электроэнергетических системах // Прогнозирование и управление электропотреблением в электроэнергетических системах. М.: Изд. ВИНИТИ, 1988. С. 3-111.

86. Меламед A.M., Тимченко В.Ф., Сааренд К.А. Моделирование динамики изменений потребления электроэнергии энергосистем при неполной информации // Электричество. 1977. № 4. С. 56-69.

87. Мельдорф М.В. Способ уточнения математической модели нагрузок энергетической системы // Труды Таллиннского политехи, ин-та. 1983. № 549. С. 65-72.

88. Мошкин Е.А., Слодарж A.M., Аюев Б.И. Система противоаварийного управления Уральской энергосистемой на ЭВМ ЕС—1011 // Управляющие системы и машины. 1991. № 4.

89. Мошкин Е.А., Слодарж А.М., Файнберг Э.В. Система централизованной противоаварийной автоматики сети 500 КВ ОЭС Урала // Электрические станции. 1983. № 11. С. 51-54.

90. Мошкин Е.А., Хлоптунов В.И., Демчук А.Т. Экспресс-расчеты режима энергосистемы в диспетчерском управлении // Электрические станции. 1989. №2. С. 7-10.

91. Муртаф Б. Современное линейное программирование. М.: Мир, 1984. 224 с.

92. Насыров Т.Х. Модели и узловые методы анализа нормальных и аварийных режимов электрических систем: Автореф. дис. . д-ра. техн. наук. Новосибирск: 1989. 36 с.

93. Насыров Т.Х., Осика JI.K. Применение упрощенных алгоритмов расчета установившихся режимов для целей противоаварийной автоматики // Изв. АН УзССР, СТН, 1980. № 2. С. 24-27.

94. Невельский B.JL, Бабина Н.В. Упрощенный метод определения предельных по устойчивости режимов объединенных энергосистем // Про-тивоаварийное управление и регулирование энергосистем: Сб. науч. тр. НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат, 1982. С. 29-34.

95. Обнаружение ошибочных измерений при оценке состояния электроэнергетической системы / Веников В.А., Головицын В.И., Лисеев М.С. и др. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. № 5. С. 44-54.

96. Окин A.A., Семенов В.А. Противоаварийное управление в ЕЭС России. М.: Изд. МЭИ, 1996. 156 с.

97. Окуловский С.К. Повышение эффективности методов расчета на ЦВМ установившихся режимов больших электрических систем: Дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1980. 220 с.

98. Оперативная коррекция режима энергосистемы в условиях АСДУ / Ав-раменко A.B., Ахундов Э.Б., Петров В.В. и др. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977. № 4. С. 10-16.

99. Оперативный расчет электрического режима / Аюев Б.И., Двинских Р.В., Демидов С.И. и др. // Оперативное планирование и управление электрическими режимами ОЭС и ЕЭС СССР в новых условиях хозяйствования. Кишинев: Штиинца, 1989. С. 64-65.

100. Орнов В.Г., Туманцева В.В. Модели для оперативной оценки установившегося режима и надежности ЕЭС СССР // Электрические станции. 1984. №5. С. 35-40.

101. Орнов В.Г., Туманцева В.В. Модель для оперативной оценки установившегося режима ЕЭС СССР по активной мощности // Программное обеспечение в автоматизированных системах диспетчерского управления энергосистемами. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 34-35.

102. Ортега Дж., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. 558 с.

103. Оценивание состояния в электроэнергетике / А.З.Гамм, Л.Н.Герасимов, М.И.Голуб и др.; Под ред. Ю.Н.Руденко. М.: Наука, 1983. 320 с.

104. Паламарчук С.И. Сходимость линеаризованного разделенного алгорит-- ма расчета потокораспределения // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. № 2. С. 143-149.

105. Першиков С.Ф., Юровский А.Г. Анализ применения метода Гаусса-Ньютона для оценивания состояния электроэнергетической системы //

106. Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: Изд. СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 83-89.

107. Першиков С.Ф., Юровский А.Г. Решение некоторых режимных задач на основе оценивания состояния энергосистемы // Оптимизация краткосрочных режимов энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 60-68.

108. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. 410 с.

109. Плотников И.Л., Челпанов A.B. Комплекс программ автоматизированного расчета реального режима электрической сети в темпе процесса // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1985. С. 148-154.

110. Попов В.А., Эккель П.Я., Дубров В.А. Моделирование графиков нагрузки узлов распределительных сетей // Энергетика и электрификация. 1986. №4.

111. Порошин В.И. Разработка алгоритмов оперативной дооптимизации режима ОЭС по активной мощности: Дис. . канд. техн. наук. Свердловск: УПИ, 1984.

112. Прихно В.Л. Методы и алгоритмы расчета стационарных режимов энергосистем по измеряемым параметрам: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1983. 22 с.

113. Прихно В.Л., Черненко П.А. Автоматизация поиска и исключения ошибок при расчете стационарного режима по данным контрольного замера

114. Проблемы нелинейной электротехники. 4.2. Киев: Наукова думка, 1981. С. 73-76.

115. Программный комплекс «Модель» для обработки контрольных замеров и суточных ведомостей в энергосистемах / Богданов В.А., Коджа М.И., Лисеев М.С. и др. // Электричество. 1980. № 8. С. 1-7.

116. Программный комплекс МОДЕЛЬ для обработки контрольных замеров и суточных ведомостей в энергосистемах / Богданов В.А., Коджа М.И., Лисеев М.С. и др // Электричество. 1980. № 8. С. 1-7.

117. Серова И.А. Выбор состава исходной информации для оценивания состояния электроэнергетической системы // Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. 4.1. Каунас: Изд. ИФТПЭ, 1989. С. 74-78.

118. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.384 с.

119. Совалов С.А., Семенов В.А. Противоаварийное управление в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1988.

120. Советчик диспетчера по режиму активных мощностей энергообъединения / Орнов В.Г., Волков В.К., Гурычев В.М. и др. // Электрические станции. 1988. № 5. С. 11-14.

121. Справочник по проектированию электрических систем / Под ред. С.С.Рокотяна и И.М.Шапиро. М.: Энергия, 1977. 287 с.

122. Ставровский А.Н. Статистический метод назначения исходных данных о нагрузках электропотребления // Тр. ВНИИЭ. 1972. Вып. 40.

123. Стотт Д. Обзор методов расчета потокораспределения // ТИИЭР. 1974. Т. 62. № 7. С. 64-80.

124. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применение. М.: Мир, 1980. 456 с.

125. Тарасов В.И., Слободской A.M. Расчет установившихся режимов ЭЭС методом минимизации // Электричество. 1990. № 5. С. 16-21.

126. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. 184 с.

127. Тинней В., Уолкер И. Прямые решения квазиблочных уравнений цепей с оптимально упорядоченным разложением матрицы на множители // ТИИЭР. 1967. Т. 55. № 11. С. 31-40.

128. Треуфельд Ю.Э. К вопросу определения узловых нагрузок в ЭЭС // Тр. Таллиннского политехи, ин-та. 1976. № 403. С. 67-70.

129. ТьюарсонР. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977. 189 с.

130. Унгер А.П., Погорелов Л.М., Моисеенко В.И. Оперативное управление режимами энергосистемы на основе телеметрии // Моделирование электроэнергетических систем: Тез. докл. VIII Всесоюз. науч. конф. Баку: Изд. АзНИИЭ, 1982. С. 211.

131. Ухалов В.А. Определение интегральных характеристик режимов электрической системы методами математической статистики: Автореф. дис. канд. техн. наук. Свердловск: 1982. 24 с.

132. Уэйт М., Прата С., Мартин Д. Язык Си. М.: Мир, 1988. 512 с.

133. Фазылов Х.Ф. Методы режимных расчетов электрических систем. Ташкент: Наука, 1964. 98 с.

134. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С., Павликов B.C. Экспериментальное исследование вероятностно-статистических характеристик нагрузок в электроснабжающей системе // Электричество. 1983. № 9. С. 9-15.

135. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. № 3. С. 113-119.

136. Фокин Ю.А., Резников И.Г. К вопросу выбора вероятностно-статистической модели электрических нагрузок // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. № 4. С. 58-64.

137. Цирель Я.А. Регулирование напряжения в условиях дефицита реактивной мощности // Электрические станции. 1990. № 4. С. 14-15.

138. Черненко П.А., Прихно B.JI. Оценка состояния и оптимизация по напряжению и реактивной мощности ЭЭС // Техническая электродинамика. 1980. № 5. С. 90-95.

139. Черненко П.А., Прихно B.JI. Оценка состояния и оптимизация по напряжению и реактивной мощности электроэнергетической системы // Техническая электродинамика. 1980. № 5. С. 92-95.

140. Черненко П.А., Прихно B.JI. Алгоритм и программа расчета стационарного режима энергосистемы по данным контрольного замера // Техническая электродинамика. 1981. № 6. С. 80-86.

141. Черненко П.А., Прихно В.Л. Оперативный расчет стационарного режима энергообъединения при недостатке телеизмерений // Электричество. 1985. № 12. С. 12-15.

142. Черненко П.А., Чухно В.И. Методы и алгоритмы оперативного анализа стационарных режимов ЭЭС с учетом изменения во времени узловых нагрузок // Препринт-391. Киев: ИЭД АН УССР, 1984. С. 42.

143. Швеппе Ф., Хандшин Э. Статистическая оценка режима электроэнергетических систем // ТИИЭР. 1974. Т. 62. № 7. С. 134-147.

144. Шубин Н.Г., Ерохин П.М., Ермоленко В.Д., Аюев Б.И. О проблеме стоимостной оценки реверсивных обменов мощностью и энергией между оптовым рынком и АО-энерго .// Вестник ФЭК России. 1998. № 6.

145. Щербина Ю.В., Мольков С.А. Повышение эффективности автоматического регулирования частоты и перетоков активной мощности при секционировании энергообъединения ЕЭС-ОЭС СЭВ // Техническая электродинамика. 1989. № 2.

146. Экспресс-анализ режимов электроэнергетических систем на основе оценивания состояния / Володин В.В., Гамм А.З., Гришин Ю.А. и др // Электричество. 1985. № 6. С.4-8.

147. Эстербю О., Златев 3. Прямые методы для разреженных матриц. М.: Мир, 1987. 118 с.

148. Юровский А.Г. Упрощенные алгоритмы оперативной коррекции режима энергосистемы по активной мощности // Оптимизация краткосрочных режимов энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 54-60.

149. Aoki k., Nishirori A. An algorithm for constrained load flow // IEEE Trans., PAS-103. 1984. № 5. P. 963-973.

150. Arsamastsev D.A., Bartolomey P.I., Lipes A.V., etc. Real-time emergency dispatch based on second on second order methods // Proc. of 9 PSCC, Lisbon, 1987.

151. Bandler J.W., El-Kady M.A., Gupta H. Practical complex solution of power flou equations // IEEE Trans. CAS-29. 1982. № 11. p. 772-775.

152. Bartolomey P., Berdin A., Krioutchkov P. The load data processing and models System. Processing of the Ural-Electro proj ect. University of Gent. 1997.

153. Bialek J. Zastosonanie estymacj i stany do wykrywania bledow w okresleniu konfuguracji systemu electroenergetycznego // Prz. electrotechn, 1984. № 1. P. 13-15.

154. Dy Liacco State estimation in control centres // Electric Power and Energy Sist, 1983. №4. P. 218-221.

155. El-Hawary M.E., Wellon O.K. The alpha-modified quasi-second order New-ton-Raphson method for load flow solution in rectangular form // IEEE Trans. PAS-101. 1982. № 4. P. 854-859.

156. Enns M.K., Quada J.J., Sackett B. Fast linear contingency analyses // IEEE Trans. PAS-101. 1982. № 4. P. 783-791.

157. Farghal S.A., Tanway M.A., Abou Hessien M.S. Fast technique for power system security assessment using sensitivity parameters of linear programming // IEEE Trans. PAS-103. 1984. № 5. P. 946-953.

158. Janovfsky E.B., Durcin C.J. Dispatcher simulator training at Consolidated Edison // IEEE Trans. PAS-100, July 1984. № 7. P. 3213-3216.

159. Keyhani A.K., Abur A. Evaluation of power flow techniques for personal computer // IEEE Trans. 1989. PAS. V. 4. № 2. P. 817-826.

160. Lin S.L., Van Nes J.E. Parallel solution of sparse algebraic equations // IEEE Trans. 1994. PAS. V.9. № 2. P. 743-749.

161. Lo K.L., McColl R.D., Moffatt M.M. etc. A self-correcting power system state estimation // CIGRE Int.Conf. Oug. Sept 1984. P. 49-10.

162. Nagendra Rao P.S., Prakasa Rao K.S., Nanda J. An exact fast load flou method including second order terms in rectangular coordinates // IEEE Trans. PAS-101. 1982. № 9. P. 3261-3268.

163. Pierre D.A. A perspective on adaptive control of power systems // IEEE trans, on PAS. 1987. V. PVRS-2. № 2.

164. Quintana V.H., Simoes-Costa A., Mier M. Bad data detection and identification techniques using estimation orthogonal methods // IEEE Trans. PAS. 1982. №9. P. 3356-3364.

165. Sciacca S.C. Block W.R. Advanced SCADA Concepts // IEEE Computer Applications in Power, January, 1995. P. 23-28.

166. Stott B. Decoupled Newton load flow // IEEE Trans. PAS-91. 1972. Sept/Oct. P. 1955-1959.

167. Stott B., Alsac O. Fast decoupled load flow // IEEE Trans. PAS-93. 1974. May/June. P. 859-867.191

168. Stott В., Alsac О. An overview of sparse matrix techniques for on-line network applications // IF AC Symposium on Power Systems and Power Plant Control, Beijing, China, August, 1986.

169. Tinney W.F., Brandwajn V., Chan S.M. Sparse vector methods // IEEE Trans. PAS-104. 1985. №2.

170. Van Gutsem TH., Quintana V.H. Network parameter estimation using online data with application to transformer tap position estimation // IEEE Proc. 1988. V. 135. № i.

171. Van Ness J.E., Molina G. The use of multiple factoring in the parallel solution of algebraic equations // IEEE Trans. 1983. PAS-102. № Ю. P. 3433-3338.

172. Viviani G.L. Applications of artificial intelligence to power system operation problems // Proc. IEEE Reg. 5 Conf. Fpr. 8-11, 1986. P. 141-143.

173. Wang J.C., Chiang H.D., Darling G.R. An efficient algorithm for real-time network reconfiguration in large scale unbalanced distribution systems // IEEE Trans. 1996. PAS. V. 11. № 1. P. 511-517.

174. Wu F.F. Real-time network security Monitoring, Assessment and Optimisation // Electrical Power and Energy Systems. 1988. V. 10. № 2. P. 83-100.

175. Wu J.Q., Bose A. Parallel solution of large sparse matrix equations and parallel power flow//IEEE Trans. 1995.PAS. V. 10.№3.P. 1343-1349.