автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование точности закрепления корпусных деталей в условиях автоматизированного проектирования

На правах рукописи

рг« од

1 7 ш

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЗАКРЕПЛЕНИЯ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств /промышленность/

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН"

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Косов М.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Л.В. Копылов кандидат технических наук додентВ.В. Зайцева

Ведущее предприятие ОАО Красный пролетарий.

Защита состоится

2000 г. на заседании

диссертационного совета К 063.42.04 при Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН" по адресу: 101472, ГСП, Москва, Вадковский пер. 3-а.

Отзыв о работе, заверенный печатью, в 2х экземплярах просьба направлять по указанному адресу в диссертационный совет К 063.42.04.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "СТАНКИН".

Автореферат разослан "_"_2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.т.н. Татарин И.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

При технологическом проектировании необходимо заранее осуществить прогноз ожидаемой точности процесса обработки. Это достигается либо на основе априорных знаний проектировщика, либо на основе современных математических методов моделирования. Эксперимент в данном случае трудоемок и, по существу, требует полунатурального проведения процесса.

Как показал опыт, наибольшее влияние на погрешность обработки оказывают факторы, действующие на этапе установки. Причем, если процесс базирования изучен достаточно подробно, то процесс формирования погрешности на этапе закрепления требует более глубоких исследований, вследствие специфики контакта собственных и контактных деформаций деталей и приспособлений сопровождаемых рядом случайных событий.

В первую очередь это относится к корпусным деталям, которые составляют 27% от всех выпускаемых деталей, а трудоемкость их изготовления 60%. Точность их изготовления определяется жесткостью технологической системы.

Поэтому изучение на математических моделях размерных связей и влияние на точность обработки усилий закрепления корпусных деталей на основе решений пространственной имитационной контактной задачи и получение необходимых рекомендаций является актуальным.

Цель работы.

Повышение качества и сокращение сроков проектирования технологических процессов на основе рекомендаций по оценке точности установки и обработки корпусных деталей.

к

Научная новизна.

Выявление функциональных связей между параметрами, определяющими точность установки и обработки с одной стороны и совокупности размерных, силовых и физико-механических факторов при статически-неопределимом базировании корпусных деталей с другой.

На защиту выносится.

Конечно-элементная модель контактного взаимодействия корпусной детали и баз приспособления при статически неопределимом базировании.

Методика определения погрешностей базирования при установке корпусной детали в координатный угол.

Методика определения зазоров в стыке плоскость - плоскость, учитывающая отклонение формы поверхности.

Информационное, алгоритмическое и программное обеспечение.

Методика исследования.

Теоретическое исследование механизмов образования погрешностей при закреплении проводилось на базе основных положений технологии машиностроения, теории размерных цепей, метода конечных элементов, имитационного моделирования.

Практическая ценность.

Разработка информационного обеспечения, алгоритмов и программ расчета для определения погрешностей закрепления корпусных деталей, входящего в автоматизированную систему технологической подготовки производства.

Апробация работы.

Результаты работы обсуждались в ИКТИ РАН 1999г. и на семинаре кафедры "Теория технологических машин".

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано четыре печатных работы.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов и

приложений, изложенных на _ страницах машинописного текста,

содержит <5 <2- рисунков, таблиц, список литературы из наименований, приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

В первой главе проводится анализ современного состояния проблемы, определяются цели и задачи исследования.

Вопросами исследования точности и различным методам ее достижения посвящены работы Б.С. Балакшина, H.A. Бородачева, Б.М. Базрова, В.М. Кована, С.Н. Корчака, В.Г. Митрофанова, JI.B. Худобина, Н.М. Султан-заде и др. Ими разработаны основы современной теории точности машин и намечены пути ее совершенствования.

В настоящее время при автоматизированном проектировании технологических процессов широко применяется математическое моделирование точности технологического оборудования и оснастки.

При этом модели отличаются друг от друга степенью учета факторов геометрических, жесткостных и комплексных.

Наиболее полное представление о процессах, происходящих в машине, как показал анализ литературы, дают комплексные модели, сформулированные на основе контактного взаимодействия узлов и деталей. С этих позиций в работе проведена классификация точностных моделей. Отмечается, что в направлениях исследования точности

можно выделить два подхода. Первый подход основан на представлении взаимодействия деталей ТО как абсолютно твердых тел, контактирующих между собой через упругие связи - метод координат с деформируемыми связями Б.М. Базрова, второй - дискретная модель точности М.Г. Косова опирается на современный учет собственных и контактных деформаций деталей, реального профиля стыкуемых поверхностей, описываемых объемными и граничными поверхностными элементами.

На основе дискретной модели размерная цепь ТО оборудования рассматривается как последовательность контактирующих между собой через стыкуемые поверхности объемов, которые могут принимать различные количественные и качественные характеристики в зависимости от принимаемых допущений относительно жесткости, свойств материалов объемов (абсолютно жесткий, упругий, упруго -пластичный и т.д.) и состояния стыков (учет состояния рельефа, сил трения, наличие смазки и полевых сил).

Наиболее трудоемкими и ответственными деталями ТО являются корпусные детали, от точности выполнения которых зависит точность функционирования технологической машины.

Точность корпусной детали формируется на всех этапах изготовления: наладки, базирования, закрепления, обработки.

Установлено, что наиболее значительный вклад в погрешность вносят этапы базирования и закрепления.

Проведенный обзор по точности установки корпусных деталей показал, что наибольшее внимание в работах уделяется этапу базирования детали, в то время как этап закрепления исследован недостаточно полно, без учета контактного взаимодействия корпусной детали с элементами приспособления. Это объясняется тем, что закрепление происходит в сложных условиях и сопровождается рядом

случайных событий: местоположение координат опорных точек, наличием отклонений форм и положений стыкуемых поверхностей, положение координат точек приложения сил, величины и направление нагрузок, величины нормальных сил трения и т.д.

Если известные решения задач оценки погрешности закрепления с учетом перечисленных выше факторов получены применительно к плоским деталям типа дисков или рычагов, причем контакт рассматривался на основе коэффициента постели и задача решалась в двухмерной постановке, то поставленная задача рассматривается в трехмерной постановке применительно к расчету корпусных деталей.

На основании изученного необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить механизм возникновения погрешностей установки корпусных деталей и выявить факторы, влияющие на точность этой установки.

2. Разработать математическую модель формирования погрешностей установок при наличии контакта нескольких деталей.

3. Разработать математическую модель расчета упругих перемещений и на основе этого оценить погрешность закрепления.

4. Дать рекомендации по обеспечению требуемой точности.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию

поставленной задачи. В ней обосновывается выбор метода решения и приводятся основные зависимости.

Сформированные в разделе 1 условия позволяют поставленную задачу решать на основе дискретной модели и имитационной контактной задачи, предложенной М.Г. Косовым

Размерное моделирование процесса закрепления сводится к определению функциональных связей между набором параметров,

характеризующих положение обрабатываемой поверхности и множеством параметров, описывающих положение корпусной детали. Задача ставится следующим образом.

После базирования детали к ней прикладываются усилия закрепления {0}, тогда происходит ее собственная и контактная деформация, а также деформация элементов приспособления, в результате чего точка М поверхности Б (рис.1) сместиться на величину {5з} в положение М).

Требуется определить {53} как функцию {¿>3}-> / <{£?},{д}, {£■,//}{•£}, где {л} - вектор - столбец зазоров; {Е,ц} - вектор - столбец упругих постоянных; {ь} - вектор - столбец линейных и угловых размеров. В дискретной модели структура технологической оснастки определяется в виде упорядоченного множества граничных и объемных элементов, на которых рассматриваются контактные связи в стыках узлов. Контактные связи формализуются на основе кинематических условий контакта вида

= + (2-1) где ит упругие или упруго - пластические перемещения соприкасающихся точек тип стыков, измеренные, вдоль нормали, восстановленной из точки т к одной из стыкуемых поверхностей;

Длп - нормальный зазор между двумя соприкасающимися точками стыкуемых поверхностей тип.

Выбор типов конечных элементов, поверхностных и объемных, позволяет описать отклонения формы стыкуемых поверхностей независимо от объемов исходя из того положения, что изменение положений узлов поверхностных элементов не оказывает существенного влияния на глобальную матрицу жесткости.

Рис.1

•/о

Для описания объемов используются объемные элементы тетраидального типа, поверхностей - плоские треугольники. Вывод основных соотношений контактной задачи проводится по данным работ М.Г. Косова. Окончательно зависимость между вектором {<з} перемещений узла, контактными нагрузками {#} в стыках, вектор -столбцов внешних нагрузок {/•'} и вектор - столбцов {д} зазоров в стыках запишется в виде матричного соотношения

где [к] - глобальная матрица жесткости размерностью 31\тг * ЗН-[а] - матрица направляющих косинусов при нагрузках размерностью ЗЫГ * Ык ;

[В] - матрица коэффициентов кинематических условий контакта размерностью >ГК * ЗЫГ;

Иг — число узлов в конструкции приспособления и детали; Ык - число попарно контактирующих узлов. Зависимость (2) обладает той особенностью, что величина Мк, определяющая количество контактных элементов или область [о] контакта, неопределены и находится из условий ограниченности давлений

{1чГ}>0 внутри {Э},

{1\Г}=0 вне области {Б} и на границе. (3)

Уравнение (2) совместно с граничными условиями = 0,

где к -номера узлов, в которых значения перемещений заданы, определяют искомые перемещения контактные нагрузки {/V}, и области {Б} их приложения.

(2)

Для их решения разработан итерационный алгоритм, в основу которого положены проверки выполнения условия (3) ограниченности давлений.

В третьей главе предложен метод моделирования зазоров {д} в стыках корпусная детачь - элементы приспособления.

Зазоры определяются после завершения этапа базирования детали, когда известны координаты опорных точек.

Координаты опорных точек могут быть определены с помощью метода И.М. Колесова или на основе квазидинамической модели. В основу каждого метода положена двух шаговая процедура (рис. 2). В начале определяются координаты опорных точек на опорной базе, из условия равенства нулю зазоров между точками стыкуемых поверхностей при относительном сближении тел, затем на втором шаге по аналитическим зависимостям определяются зазоры, Отличие методов друг от друга состоит в том, что в первом методе перемещение базируемого тела сводится к последовательным его поворотам относительно жестких фиктивных шарниров, Во втором методе рассматривается квазидинамическая модель.

По предложенному в работе методу опорные точки на направляющей и опорной базах определяются как вероятность попадания равномерно - распределенных величин сначала в область вь затем вг, и т.д.. Области G¡ (¡=1,2,3...) покрываются сетками конечных поверхностных элементов и зазор в стыках определяется генерацией случайных величин, с заданными законами распределения (см. рис. 2).

Метод последовательных перемещений И.М. Колесова

Квазидинамический метод

Метод генераций

1 точка

1Г01П

ь/М/7

^Ыса

та а п

ы

2 точка

JxPx=I.MyJ},(Py=I.MyJzlp'z=I.Mz

1' -С1

<г

3 точка

тх=£х... Jx'<px = 'ZMy■

п2хУ2 = 0 Й1><у1=0

В главе 4 описывается методика, алгоритм и программное обеспечение для контактной задачи корпусной детали: приводятся расчетная схема и принятые допущения, алгоритм решения и перечень необходимых данных. На рис. 3 приведена блок - схема метода расчета точности.

Рис.3

Оценка адекватности модели проводилась путем сравнения расчетных и экспериментальных данных на примере плиты - спутника, опирающейся на стол. Конструкция плиты и расчетная схема

приведены на рис. 3-а. Определялись и сравнивались перемещения в сечениях X; (рис. З-б), (рис.З-в). Сплошные линии -

экспериментальные данные, пунктирные - теоретические зависимости. Результаты расчетов с помощью предложенной модели показали, что адекватность полученной модели в реальной конструкции спутника составляла не более 20 -25%.

На основании проведенных теоретических и экспериментальных данных разработан метод достижения погрешностей закрепления, (рис.4), состав используемых факторов, влияющих на формирование установки с алгоритмом их применения.

Использование разработанного метода на примере расчета погрешности закрепления и информационное обеспечение применяются для оценок приспособлений и технологического оборудования различных типов на этапе проектирования.

а

Рис 4

Общие выводы.

1. Проведенный анализ случаев взаимодействия деталей в приспособлениях показал, что в оценке точности закрепления корпусных деталей на этапах автоматизированного проектирования жесткосные характеристики учитываются на основании экспериментальных данных, либо, для частных случаев взаимодействия, для деталей типа дисков или рычагов на основе аналитических зависимостей. Как правило, не принимаются во внимание собственные и контактные деформации корпусных деталей.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований указывают на то, что, получено новое решение актуальной научной задачи, заключающейся в создании математической модели, в раскрытии на основании ее, сущности явлений, сопровождающих закрепление корпусной детали, проявляющейся в учете влияния случайных характеристик поверхностей стыков, собственных и контактных деформаций корпусной детали и элементов приспособления на точность закрепления.

3. Количественную оценку погрешностей закрепления и упругое смещение элементов приспособления следует производить на основе дискретной модели точности в основу которой положено одновременное представление деталей и поверхностей объемными и граничными конечными элементами.

4. Решение контактной задачи, учитывающей состояние стыкуемых поверхностей, следует осуществлять на основе учета собственных и контактных деформаций, связь при этом между контактируемыми телами следует описывать на основе

кинематических условий контакта, учитывающих как контактные и собственные деформации, так и зазоры в стыках.

5. Устанавливаемая в приспособление деталь контактирует с опорными элементами приспособления в случайно подобранных точках, расположение которых на опорах зависит от формы рельефов поверхностей опорных элементов, что приводит к различным погрешностям закрепления.

6. Зазоры между стыкуемыми поверхностями рекомендуется определять на основе предложенной методики, в которой положение опорных точек и зазоры генерируются как случайные величины, характеристики которых получены на основе априорных сведений о состоянии поверхностей.

7. Разработана методика оценки погрешности закрепления корпусной детали, учитывающая собственные и контактные деформации детали и элементов приспособления.

8. При проведении машинных экспериментов получены смещения поверхностей, достигающие от 4 до 12 мкм на длине 360 мм под воздействием сил закрепления.

9. Минимизация площадей опорных элементов с учетом необходимости обеспечения высокой контактной жесткости стыков в направлении действия сил, позволяет повысить точность корпусной детали.

Ю.Разработанные алгоритмы, пакеты программ для оценки погрешностей закрепления реализованы на языке С, удовлетворяют основным требованиям к средствам моделирования. Разработанное программное и методическое обеспечение используется в качестве подсистемы в АСТПП.

Основные положения диссертации содержатся в следующих

работах

1. М.В. Суржанинов, A.B. Коломейцев Классификация моделей механизмов образования погрешностей технологического оборудования. Депонированная рукопись №686 - BOO -Москва: ВИНИТИ, 2000.

2. М.В. Суржанинов, A.B. Гаврилов Обзор работ по исследованию установки корпусных деталей в приспособлении. Депонированная рукопись №794 - BOO -Москва: ВИНИТИ, 2000.

3. М.В. Суржанинов. Машинные эксперименты с моделью спутника. Депонированная рукопись №1176 - BOO - Москва: ВИНИТИ, 2000.

4. М.В. Суржанинов. Имитация случайного характера действующих факторов. Депонированная рукопись №1175 — BOO - Москва: ВИНИТИ, 2000.