автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Моделирование точности базирования при автоматизированном проектировании технологического процесса

На правах рукописи

Фролова Галина Александровна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ БАЗИРОВАНИЯ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Специальность 05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003159212

Работа выполнена на кафедре «Основы конструирования машин» ГОУ ВПО Московского государственного технологического университета «Станкин»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Косое М.Г.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Султан-Заде Н.М.

кандидат технических наук, профессор Новиков В.Ю.

Ведущее предприятие ОАО «ЦНИТИ»

Защита состоится «// » 2007 г в час

мин на заседании диссертационного совета К 212 142.01 в ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «Станкин» по адресу 127994, г Москва, ГСП-4, Вадковский переулок, д 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного технологического университета «Станкин»

Отзывы на автореферат диссертации в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу ученому секретарю диссертационного совета К 212 142 01

Автореферат разослан « » 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук /у/ 7 Тарарин И М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. В связи с ростом потребности общества в новых высококачественных промышленных изделиях необходимо увеличение производительности труда разработчиков, повышение качества разработки проектов, сокращение сроков проектирования Эта задача решается путем автоматизации проектных работ на основе использования систем автоматизированного проектирования (САПР) В машиностроении значительное распространение получили САПР технологических процессов На каждом этапе создания и эксплуатации изделия решаются задачи, связанные с достижением и сохранением точности Одним из факторов, влияющих на точность получаемого изделия, является погрешность его базирования Процесс базирования изделия является составной частью таких операций как наладка, измерение и сборка

Как показал анализ имеющихся литературных данных, процесс базирования и оценка его результатов рассматриваются на основе анализа размерных цепей или метода координатных систем с деформирующимися связями Оба подхода к процессу базирования рассматривают его как статическое состояние детали уже имеющей контакты в нужном количестве точек с приспособлением Основой данного направления в базировании является анализ размерных цепей В автоматизированных технологических процессах, как показывает практика, обрабатываемая деталь, поступающая на базовые поверхности оснастки, при базировании имеет определенные скорость и ускорение, обусловленные внешними силами и силами трения, в том числе Перемещения детали в этом случае, вызывают погрешности базирования соизмеримые с допусками на выдерживаемые размеры и вносят в процесс базирования неопределенность, которая может быть учтена при рассмотрении движения детали в процессе базирования как абсолютно твердого тела, на которое налагаются соответствующие неидеальные связи со стороны базирующих тел

Численный эксперимент позволяет исследовать на модели влияние на погрешность базирования перечисленных факторов и сократить дорогостоящее физическое моделирование.

Исходя из этого разработка математической модели влияния на погрешность базирования детали, установка которой осуществляется в автоматизированном режиме, отклонений ее геометрической формы от идеальной, характера приложения силовых факторов, сил трения, скоростей и ускорений, и получение необходимых рекомендаций являются актуальными

Цель работы. Повышение эффективности оценки погрешности базирования при автоматизированном проектировании на основе решения квазидинамической задачи

Научная новизна. Исследование механического взаимодействия заготовки с базирующими элементами приспособления и разработка и установление на этой основе связи между погрешностью базирования, с одной стороны, и совокупностью размерных, силовых и физико-механических факторов с другой, и прогнозирование на этой основе точности базирования На защиту выносятся:

1 Общая математическая модель перемещения детали при ее базировании в технологической системе на основе квазидинамического подхода

2 Математическая модель оценки погрешности базирования цилиндрической детали в схватах промышленного робота

3 Информационная модель оценки погрешности базирования детали при автоматизированном проектировании

Методы исследования. Исследование процесса базирования проводилось с учетом основных положений технологии машиностроения, теории размерных цепей, теоретической механики, математического моделирования и компьютерного эксперимента

Практическая ценность работы заключается в создании методологического, программного обеспечения, направленного на повышение эффективности методов автоматизации проектирования технологических процессов

Реализация работы. Основные результаты работы используются в учебном процессе Егорьевского технологического института (филиала) ГОУ ВПО МГТУ «Станкин» по специальности 220301 «Автоматизация технологических

процессов и производств (в машиностроении)» по дисциплинам «Информационные технологии», «Программирование и основы алгоритмизации» и «Технологические процессы и производства»

Апробация работы: Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V международном конгрессе «Конструкторско-технологическая информатика», Москва, ГОУ ВПО МГТУ «Станкин», сентябрь 2005 г , на VIII районной научно-практической конференции студентов и молодых ученых (г Егорьевск, апрель 2006 г ), на объединенном семинаре кафедр «Технологий автоматизированного производства» и «Естественнонаучных дисциплин» и совете Егорьевского технологического института (июнь 2007 г )

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и приложения Текстовая часть изложена на 153 страницах, содержит 25 рисунков, 4 таблицы и список литературных источников из 100 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается общая характеристика работы и обосновывается ее актуальность

В первой главе приводится аналитический обзор работ по точностным задачам, базированию и способам определения точек контакта сопрягаемых тел при базировании, а также сформулированы цель и задачи исследования

Вопросам, связанным с исследованием точности обработки и различным методам ее достижения посвящено значительное количество фундаментальных работ Б С Балакшина, Б М Базрова, В М Кована, И М Колесова, М Г Косова, И А Коганова, В Г Митрофанова, В Т Портмана, В Э Пуша, Д М Решетова, Ю М Соломенцева, А Г Суслова, Н М Султан-Заде, Л В Худобина, У .Б Ба-тырова и др. Ими разработаны основы современной теории точности машин и намечены пути ее совершенствования

Среди методов, позволяющих прогнозировать качественные показатели машин, можно выделить методы размерного анализа размерных цепей Б С Ба-

лакшина, метод координатных систем с деформирующимися связями Б М Баз-рова, метод М Г Косова (дискретная модель точности). Они позволяют решать как прямую, так и обратную задачи технологии машиностроения на всех этапах функционирования машин настройка, базирование, закрепление и обработка

Особое место среди этих этапов принадлежит базированию, при котором заготовке придается заданное положение в системе координат станка или приспособления, определяющее в дальнейшем точность обработки Методики оценки погрешности базирования решают различные задачи теории базирования, исходя из представления, что заготовка является абсолютно жесткой и находится на базах в конечном, приданном ей положении, то есть не учитываются жесткостные и динамические факторы, сопровождающие этап базирования Они учитываются в дальнейшем на этапах закрепления и обработки Однако, по мере повышения требований к точности обработки и автоматизации производства, необходимость учета перечисленных факторов постоянно возрастает

В действительности, придание заготовке заданного положения, особенно при автоматическом базировании, представляет собой некоторый, проходящий во времени процесс, в котором заготовка в заданное положение попадает из исходного положения под действием базирующих усилий

При размещении заготовки на базах, прежде чем ей будет придано окончательное ориентированное положение со стороны элементов приспособления или станка, на нее последовательно накладываются связи, приводящие к изменению ее ориентации в пространстве, ее линейных и угловых скоростей и соответственно сил трения Кроме того, поверхности основных и вспомогательных баз имеют отклонения формы и положения. Таким образом, перемещение заготовки в конечное положение, как показывают исследования, сопровождается действием на нее базирующих усилий и моментов, нормальных реакций в точках контакта, сил трения Все это приводит к перемещениям, заклиниванию и изменению положения заготовки

Изменение положения заготовки в процессе базирования под действием установочных усилий отмечалось в работе Б С Балакшина. Анализ работ А.В

Гаврилова, А А Гусева, Ю 3 Житникова, В А Жукова, В Н Иванова, И М Колесова, М Г Косова, Е Я Шаева показывает, что динамический подход к базированию является более перспективным, тк позволяет учитывать большее число факторов, влияющих на конечный результат

Тем не менее, в рассмотренных задачах базирование с учетом квазидинамических факторов рассматривалось только в случаях взаимодействия таких поверхностей, как плоскость - плоскость, призматические направляющие -призматические направляющие

В производстве номенклатура изготавливаемых изделий намного шире Поэтому, представляется целесообразным рассмотреть решение задачи базирования тела, отдельные поверхности которого не являются плоскими Исходя из результатов анализа, определены следующие задачи

1 Разработать общую математическую модель перемещения детали при ее базировании в технологической системе на основе квазидинамического подхода

2 Разработать математическую модель оценки погрешности базирования цилиндрической детали в схватах промышленного робота

3 Разработать алгоритмическое и программное обеспечение процесса базирования цилиндрической детали в схватах промышленного робота

Во второй главе сформулирована задача определения взаимного положения системы тел методом квазидинамического базирования и представлено ее решение

Задача ставится следующим образом Задана структура узла станка в виде упорядоченного множества устанавливаемых определенным образом тел Ть Т2, ,Т„ При последовательном базировании тело Тк устанавливается на поверхность тела Тк_1 и контактирует с ним в определенном количестве точек (от 1 до 6, в зависимости от наличия точек контакта с другими ранее установленными телами). Контуры поверхностей тел заданы с учетом отклонений форм и

положений Известны установочные силы и моменты, действующие на тело Тк в процессе базирования

Требуется определить координаты точек контакта сопрягаемых тел и погрешность положения Тк тела, возникающую при базировании

Решение выполняется с учетом следующих допущений

• сопрягаемые тела рассматриваются как абсолютно твердые,

• поверхности и линии сопрягаемых тел дискретизируются поверхностными конечными элементами (КЭ) с построением на каждой поверхности локальной системы координат,

• учитываются только отклонения формы и положения поверхностей сопрягаемых тел (без учета волнистости и шероховатости),

• начальные установочные скорости малы, поэтому при переходе от одного количества связей к другому в начальный момент времени ускорение центра масс и угловое ускорение базируемого тела известны,

• при добавлении к забазированным телам Т\,Т2, Т\ следующего тела Тк+ь положение тел (ТЬТ2, ТК) не изменяется, поэтому при определении точек контакта рассматривается только процесс взаимодействия двух тел

При определении точек контакта между телами Тк и Ты, принята схема базирования, представленная на рис 1 Тело Тк в начальный момент находится в некотором положении q=0 относительно тела Т^ Изменение положения тела Тк относительно тела Ты происходит в результате поступательного и вращательного движений, как составляющих произвольного движения твердого тела с учетом ограничений, налагаемых несовершенными связями Под действием силовых факторов тело Тк будет перемещаться, приобретая точку контакта сначала на поверхности одного поверхностного конечного элемента О^кО, затем на поверхностях двух конечных элементов Ошк]) и Онгкг) и т.д (рис 2)

Система координат Х^Х^к, связанная с центром масс С тела Тк из положения д=0 будет последовательно переходить в положение я=1, q=2 и т д

Изменение положения тела на q-oм шаге характеризуется линейными перемещениями центра масс Лхс(],ЛуСС|,Л2сч и углами поворота подвижной системы координатной - Лфх<3,Лфуч, Дф^ в системе координатный; Хы

Движение тела Тк при отсутствии точек контакта рассматривается как движение свободного тела, а после появления точек контакта с телом Ты, как движение тела, на которое наложены несовершенные связи

О)

идеальное положение действительное положение

Дифференциальные уравнения движения тела Тк имеют вид

а2х ¿х,

Л 1=1 3=1 <Й к=1

А1У у, + 2взу^+2:ску, <и 1=1 3=1 ш к=1

м 1=1 з=1 а1 к=1

^х 2Мх(А1у £Мх(Ску) +

си 1=1 аг к=1

+ £МХ(А,2 21)+2;мх(в^^)+2:мх(ск2), (1)

1=1 3=1 ат к=1

Jy^TL = lMy(Alx Xl) + £My(BJx^) + lMy(Ckx) +

dt ,=i J=i at k=i

dz,

+ zmy(Alz zj+EMyP^-Jo+EMyCCfc),

1=1 j=l at k=l

d2m dXi

JZ^ = IMZ(A1X x,)+5;mz(bjx-J-)+ SMz(ckx)+ dt2 I=1 j=i dt k=1

+ £Mz(Aiy y,) + £Mz(Bjy ^L) + XM.iCky), 1=1 j=l al k=l

где Alx, A ly, AIZ - коэффициенты жесткости i-ой позиционной силы,

BjX,Bjy,BjZ - коэффициенты вязкого трения j-ой силы пропорциональной скорости,

CkxsCkyjCfo, - проекции на оси k-ой постоянной силы, шс - масса тела,

Мх,Му,М2 - моменты от приложенных к телу сил относительно главных центральных осей инерции тела,

Jx,Jy,Jz - моменты инерции тела относительно главных центральных

осей тела

Закон движения тела Tk (x<;(t), yc(t), z^(t), cpx(t), q>y(t) cpz(t)) определяется интегрированием уравнений (1) с учетом уравнений связей, которые необходимо добавить к системе (1)

Уравнение связи, учитывающее перемещение точки контакта К по поверхности к - го конечного элемента базирующего тела Ты, имеет вид

nkxvk=0, (2)

где nk - орт нормали к поверхности КЭ, vk - вектор скорости точки контакта

Скорость точки контакта базируемого тела Tk определяется по формуле

vk=vc + coxpk, (3)

где р|< - радиус лектор точки контакта относительно начала подвижной системы координат

ус - скорость движения Центра масс; 15 - мгновенная у I лова и скорость тела Ти-

Существенное значение при решении задачи имеет определение направления векторов сил фения в точках контакта, которое выполняется методом последовательных приближений. Сила трения направлена по линии, совпадающей с проекцией вектора скорости 'точки контакта на плоскость

Интегрирование уравнении (1) позволяет определить составляющие вектора приращений углов поворота {Дф^}^ [Дфхя, Д(руС|, Д<р7[) ]1 и вектора линейных перемещений |деч }= (дх^, Ду^Дг™ ]т базируемого тела.

Эти векторы для каждое® q-ro положения могут быть про дета клены в bít-де матриц угловых поворотов [Дфч] и перемещений Jií:q j (при условии малости yi лов поворотов можно принять еоьДф = I; sin Дф = Дф)

[дфч]=

1 -Дфгя Дфуя Ахч

Дфгц 1 -ДфхЧ . Кн сг £

-Дуч ДФхЧ 1

(4)

Суммарные величины угловых поворотов и линейных перемещений тела Тк за «р» шагов определятся по формулам

[Дф]=ЙЛфч], {Лв}=£К}>

Ч=1 Ч=1

(5)

На основании формул (5) можно определить положение тела Тк после установки его на тело Ты в глобальной системе координат Хо¥&£о, что дает возможность рассчитать погрешность его действительного положения относительно идеального На рис 1 точка С0 соответствует идеальному положению тела Ть точка С - действительному Тогда погрешность положения тела Тк будет равна

{5С }=&>}-{Я.}, (6)

где ^}=П[М'] {рс}к - радиус-вектор идеального положения центра к=1 к-1,к

масс Со,

{Ис} = П[М] {рс)к " Радиус-вектор действительного положения цен-к=1 к-1,к

тра масс С,

Мк-1,к =

[ш(ф + Лф)]к_1к| - [ю(ф + Дф)]к_1;к ({а} + {Д8})к_1>к 7 1

- матри-

0 0 0 |

ца преобразования координатных систем при переходе от к-ой к к-1 системе, здесь [ш(ф)]к ] к - матрица угловых поворотов, (а}к_.1 к - вектор линейных перемещений, определяющие положение системы ХУ^ относительно системы координаторы 2М,

[Лф] - матрица малых угловых возмущений и {Ле} - вектор малых смещений, образующиеся в результате проявления отклонений форм и положений поверхностей в процессе базирования

Матрица [М'] получается из матрицы [м] при [Лф]={Дб} = 0 Новизна предложенного решения состоит в том, что правые части уравнений (1) содержат кроме постоянных сил силы позиционные и силы вязкого сопротивления Поэтому уравнения (1) можно использовать для решения частных задач, рассмотренных другими авторами Дифференциальные уравнения решенных задач представлены в табл 1, там же указаны условия, при выполнении которых они следуют из системы (1)

Таблица 1

Автор Дифференциальные уравнения движения Граничные условия

<12Хс V- тс-5~= Лскх> Л2 к=1 1 Координаты точек контура (для плоской

Гаврилов А.В п, й2ус ТГ тС -¿.Чку , Л2 к=1 детали) или точек внешней поверхности

Ем2(скх)+ Емг(ску) Л-4 к=1 к=1 должны лежать в области допустимых зна-

при А1х=А1у=Аи=0, В^ = В)г =0, Скз^О чений направляющих

баз,

лК

тс—2-Скх. Л2 к=1 2 Скорость точек кон-

й2У такта базируемой дета-

тс—= ЕСку. &2 ы ли с направляющей ба-

л1-, зой не должна иметь

тс-5- = ¿Скг, Л2 к=1 составляющей нор-

Жуков В А —1мх(ску)+1:мх(ск2), & к=1 к=1 2 ХМу(Скх)+ХМу(Ск2), л к=1 к=1 2 ХМ2(Скх)+ 1Мг(Ску) к=1 к=1 при АК =А1у=Ац =0, В^=В_,у=В^=0 мальной к опорной поверхности

Автор Дифференциальные уравнения движения Граничные условия

шс—Ев,х ~гг+ £скх> <112 .и « к=1

J=l « к=1

Иванов В Н Л2 Л к=1 + 2мг(вя%)+2;мг;(СкУ) Л к=1 при А1Х=А,у=А12=0, В^=0, 0^=0

Максимова МИ <1Г 1=1 ™ к=1 при ак=а12 = о, в)х=в)2 = о, с^-с^-й При 1 = 0 Г = г0, г = 0

Демьянова ЕВ ¿2ч ^, Ль Щ/—Т=ХАЧ, Ч1 + ЕВда-^Г"1" Е^ку Л 1=1 0=1 ™ к=1 при А1Х=АК=0, в^ =взг =0, СЬ =0,^=0 При 1 = 0 4=0, 4 = 0

В третьей главе сформулирована задача базирования цилиндрического тела Т1 в схватах промышленного робота и представлено ее решение (рис 4) Целью базирования является определение такого положения тела Ть при котором соприкасаемые поверхности 81 и Бг, принадлежащие телу Т1 и схвату Т2, будут иметь две точки контакта с последующим нахождением погрешности базирования Для определения координат точек контакта тела Т1 принята следующая схема расположения тела Т1 относительно базирующих поверхностей

• тело Т2 (пассивный элемент схвата) неподвижно и связано с абсолютной системой координат ХОУ,

• действие тела Т3 на тело Т1 заменяется силами и ¥2, приложенными в точках контакта поверхностей Бз и Б] (рис 4, рис 5)

Решение задачи базирования сводится к определению положения подвижной системы координат 1/СУ, связанной с базируемым телом, в системе координат ХОУ (Хс,ус,ф), при наличии двух точек контакта тела с поверхностью Бг

При решении задачи принимаются допущения

• соприкосновение поверхностей тел Т1 и Т2 происходит без удара,

• поверхности Б], 82, 83 имеют отклонения формы

Контур тела Т] аппроксимируется отрезками прямых линий Рабочая поверхность схвата Бг заменяется прямыми Ш1 и т2

Совершаемое телом Т, плоскопараллельное движение описывается дифференциальными уравнениями с учетом уравнений связей

тс4^ = Сх, тс^с=Су, = (7)

Л йГ Л

где Сх и Су - суммы проекций на координатные оси усилий, действующих

на тело Ть сил N и Р,пр, действующих в точках контакта и сил трения, действующих на опорной поверхности тела,

С2 - сумма моментов сил, приложенных к телу Ть относительно центра масс и момента трения между торцом тела и опорной поверхностью Мюр,

1г - момент инерции тела Т1 относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости Х¥,

шс - масса тела Т

Уравнения связей это условия параллельности вектора скорости точки контакта тела Т1 и линии п^ или т2 Расчетная схема задачи представлена на рис 6

Как пример, уравнение связи для точки К имеет вид. А5 (Хд-и^ соэф <р -ик втф <р + Ук втер Ф совф ф) +

(8)

2 2 + В1 (ус-ик ЭШф ф СОБф СОБф ф БШф ф) = О,

В начальном положении при отсутствии точек контакта движение происходит под действием активных сил и Р2, сил трения Ц1пр, приложенных в центре масс и момента трения Направление сил трения принимается противоположным скорости движения центра масс по установочной поверхности Момент трения имеет направление противоположное угловой скорости со вращения тела Т1

Рис б Расчетная схема к плоской задаче базирования При появлении точки контакта между поверхностями 81 и Бг к действующим силам добавляется нормальная реакция и сила трения Ршр = ^ 14, направленная противоположно скорости скольжения точки контакта по базирующей поверхности 82, приложенные в этой точке

Движение тела Т] рассматривается в пошаговом режиме В начале каждого шага требуется определить направление сил трения, действующих на опорной поверхности Для этого следует рассмотреть два случая

1 При отсутствии точек контакта с базирующей поверхностью Бг при движении тела Т; учитываются только силы Р], Т2, сила трения Рстр и момент трения

2 При появлении точки контакта между поверхностями 81 и к действующим силам добавляется сила нормальной реакции (N1 или N2) и силы трения, действующие в точке контакта Уравнения (7) в этом случае содержат четыре неизвестных хс, ус, ср, Ы, или N2 Нормальная реакция определяется из

уравнения связи (8) после подстановки в него значений хс, ус, ф из уравнений (7)

Определение направления сил трения требует выполнения последовательных приближений на каждом шаге интегрирования

I приближение - Рстр = 0, определяем у^,

II приближение - Б™р = , определяем у^2-*,

уг-'

III, приближения - пока у^ Ф у[.п+|' с заданной точностью После выполнения каждого приближения выполняется проверка положения контура тела Т1 относительно поверхности 82 тела Т2 Для этого вычисляются расстояния от точек контура до прямых Ш] и т2 по формуле

А х + В у + с'

(9)

ЛаЧВ*

где (х, у) - координаты точки контура,

А=Аь В=Вь С=С, — коэффициенты в уравнении прямой им, А=А2, В=В2, С=С] — коэффициенты в уравнении прямой т2 Для определения взаимного расположения контура и поверхности Б2 определяются знаки полуплоскостей, в которых располагаются точки контура относительно прямых Ш1 и т2 И после выполнения п-го шага, сравнивая знаки полуплоскостей, в которых находятся точки контура с исходными значениями, можно сделать вывод о взаимном расположении прямых ть т2 и точек контура

Для оценки положения точек контура тела Т1 относительно линий Ш1 и ш2 используется следующий алгоритм

• точка лежит на линии, если она отстоит от нее не более чем на е = 1,5мкм (Б < е);

• если Б > е и знаки полуплоскостей исходного и текущего положений точки контура совпадают, точка не достигла линии и находится в области допустимых значений координат, движение можно продолжить,

• если Б>£ и знаки полуплоскостей исходного и текущего положений точки контура не совпадают, точка вышла из области допустимых значений координат, перемещения превышают допустимые, необходимо выполнить движение с меньшими перемещениями из положения, соответствующего конечному на предшествующем шаге, это выполняется за счет уменьшения шага интегрирования А1 и значений активных сил Р] и Рг После определения направления силы трения Рсшр на текущем шаге движение тела Т] рассматривается под действием сил Бь ¥2, Рсгор, а при наличии точки контакта с базирующей поверхностью Бг учитываются нормальная реакция N1 (или N2) и силы трения, действующие в точке контакта

Силы трения на опорной поверхности тела Ть приведенные к центру масс, имеют равнодействующую, которая характеризуется составляющими

где vcx, vcy - проекции скорости центра масс,

f2 - коэффициент трения скольжения опорной поверхности тела Ti и тактового стола

Расчет момента трения на опорной поверхности тела Tj выполняется по формуле

При определении момента Мтр необходимо учитывать направление вращения тела Функция Мтр(<р) имеет разрыв в точке ср = О С целью исключения разрыва при <р = 0 для определения Мтр используется зависимость (12), график которой показан на рис 7

(10)

экв

(И)

■экв

экв>

если|ф| > ф0

—, если|ф]<фп Фо

где фо=1031/с

Т>

7. Фо *

Рис 7 Зависимость момента трения от величины угловой скорости Составляющие сил трения, например, для точки контакта К вычисляется

где аук - угол между проекцией скорости точки контакта К на ось ОХ и вектором скорости,

^ - коэффициент трения скольжения поверхности базируемого тела и базирующей поверхности

Совместное решение уравнений (7) и (8) позволяет определить на рассматриваемом шаге:

хс и ус — координаты нового положения центра масс, хс,ус - проекции скорости центра масс, Ф - угол поворота тела, Ф - угловую скорость тела

Затем выполняется проверка положения контура тела Т1 относительно линий Ш1 и ГП2 по алгоритму, описанному для первого приближения

Перемещение базируемого тела заканчивается, когда оно будет иметь две точки контакта с поверхностью 82 тела Т2

Погрешность базирования оценивается значением модуля вектора 5

по формулам

= ^ Н1-со5(аук+п), И! 5ш(аук+л), (13)

где рСф - фактический радиус-вектор, соединяющий центр масс детали с началом глобальной системы координат;

Рсэ ~~ заданный радиус-вектор положения центра масс детали.

В четвертой главе представлен алгоритм расчета положения тела цилиндрической формы при базировании в схватах промышленного робота Приводятся основные обозначения, расчетные формулы для вычисления параметров базируемою тела и базирующих поверхностей, блок-схема работы алгоритма. Па рис. 8 и 9 показано диалоговое окно, представляющее интерфейс пользователя при работе с данным алгоритмом, с примерами ввода исходных данных и вывода результатов базирования.

Рис,К. Диалоговое окно «Исходные данные и результаты базировании» на этапе ввода

исходных данных

Рис.9. Диалоговое окно «Исходные данные и результаты базировании» после завершения

процесса базирован ня

Оценка работоспособности математической модели была выполнена решением задачи базирования цилиндрической детали диаметрами с1=80 мм и с!=100 мм, с разной точностью обработки базовой поверхности Базируемая деталь имеет погрешность формы в виде овальности Точность базирования оценивается по отношению к результатам базирования детали идеальной формы.

Исходные данные и результаты расчета для детали (1=80 мм приведены в таблице 2 В столбце 1 представлены виды обработки, столбцы 2, 3 содержат среднестатистические данные по точности обработки и допуску формы базируемой поверхности Столбец 4 содержит размеры, определяющие геометрический образ детали, рассчитанные по данным столбцов 2, 3 Столбец 5 содержит результаты базирования, полученные путем статистической обработки совокупности двадцати численных экспериментов, а значения погрешности базирования определены по формуле (14) и приведены в столбце 6

Таблица 2

Вид обработки Допуск на обработку Т0, мкм Допуск на форму Тр, мкм Размеры детали, мм Длина радиуса вектора Ц м рс, мм Погрешность базирования 8, мкм

1 2 3 4 5 6

Заготовка - прокат 17 квалитет точности + 500 -130 300 г,=39,65 г2=39,95 87,0969 (87,0704 87,0849) 267,83 (244,116 291,542)

Обтачивание черновое 12 квалитет точности 300 100 г,=39,85 г2=39,95 87,2079 (87,19913 87,21665) 141,22 (135,408 147,039)

Обтачивание получистовое 11 квалитет точности 190 60 П=39,905 гг=39,965 87,2518 (87,24681 87,25677) 91,482 (88,192 94,772)

Обтачивание чистовое 9 квалитет точности 74 25 1-1=39,963 г2=39,988 87,2996 (87,29733 87,30192) 34,98 (33,409 36,551)

Обтачивание тонкое 7 квалитет точности 30 10 Г|=39,985 г2=39,995 87,3175 (87,31625 87,31873) 14,54 (14,785 15,469)

Шлифование чистовое 6 квалитет точности 19 6 г,=39,9905 г2=39,9965 87,3224 (87,3217 87,3231) 9,29 (8,728 9,846)

Шлифование тонкое 5 квалитет точности 13 4 г,=39,9935 г2=39,9975 87,32452 (87,32392 87,32513) 6,54 (7,543 9,714)

в скобках указаны 95% доверительные интервалы

Погрешность базирования зависит от точности обработки базируемой поверхности и абсолютных размеров детали, что и представлено на рис 10

Рис 10 Зависимость погрешности базирования от точности обработки базируемой

поверхности детали

Моделирование процесса базирования в графическом виде показано на рис 11, где 1 - исходное положение детали, 2 - положение детали при контакте

Рис.11 Результат моделирования процесса базирования Представленная на рис 10 зависимость подтверждает работоспособность модели, т к величина погрешности базирования 5 качественно соответствует точности обработки базы Предложенная модель позволяет осуществлять выбор

точности обработки базы детали в зависимости от заданной погрешности базирования

Адекватность модели проверялась на частной задаче сравнением результатов работы модели с результатами диссертационной работы Гаврилова А В. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ и РЕКОМЕНДАЦИИ

1 Выполненный анализ литературных источников показал, что в настоящее время разработаны различные методы определения погрешности базирования При этом используемые для оценки погрешности базирования математические модели недостаточно полно отражают процессы и явления, происходящие на этапе базирования различных тел

2 В методах базирования можно выделить два основных направления геометрическое, основанное на размерном анализе и динамическое, учитывающее установочные усилия и силы трения, инерционные и физико-механические свойства базируемого тела

3. Погрешность базирования целесообразно рассматривать на основе комплексного взаимодействия заготовки с поверхностями приспособления, учитывая инерционные и физико-механические свойства тела, постоянные и позиционные силы, силы трения

4 Общие соотношения для комплексной модели описываются на основе дифференциальных уравнений движения твердого тела, учитывающих динамику процесса движения при наличии сил трения и уравнений связей

5 Универсальная математическая модель позволяет описать решение отдельных задач базирования как частный случай общей модели

6 Специфика формирования геометрического образа заготовки, как совокупности локальных систем координат, построенных на поверхностях путем разбиения последних на поверхностные конечные элементы, позволяет использовать для матричного преобразования координат малые возмущения, что значительно упрощает используемые зависимости

7 Предложенные математические зависимости позволяют решить общую задачу квазидинамического базирования Как пример, работа модели представ-

лена решением задачи базирования детали цилиндрической формы в схватах промышленного робота

8 Разработан и реализован алгоритм базирования детали цилиндрической формы в схватах промышленного робота, рекомендуемый к использованию при оценке погрешности базирования

9 Выполненные разработки можно использовать в качестве подсистемы АСТПП, что, безусловно, повысит эффективность оценки погрешности базирования

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1 Фролова Г А, Козенец В В Определение положения точек контакта при базировании детали в схватах промышленного робота // Конструкторско-технологическая информатика - 2005: Труды конгресса V международный конгресс. - М : ИД ГОУ МГТУ «Станкин», Янус-К, 2005 - с 41-43

2. Фролова Г А Динамика базирования в автоматизированном производстве // Информационные технологии в технических и социально-экономических системах Сборник научных трудов МГТУ «Станкин» Выпуск 3 Том 1 «Технические науки» - М ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», «Янус-К», 2005-с 82-85.

3 Фролова ГА Компьютерное моделирование процесса базирования цилиндрической детали в схватах промышленного робота // Информационные технологии в технических и социально-экономических системах Сборник научных трудов МГТУ «Станкин». Выпуск 4. Том 1 «Технические науки»-М ИЦГОУ МГТУ «Станкин», Янус-К, 2006 -с 88-104

4 Фролова Г.А, Косов МГ Квазидинамическое базирование // СТИН, 2007 - № 6 - с 29-32

5 Фролова Г А Влияние качества базируемой поверхности на точность обработки // Производство Технология. Экология ПРОТЭК-2007 Труды Международной научно-практической конференции, Том 2, (сентябрь 2007)-М ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», Янус-К, 2007 - с 54-55

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор работ по расчету точности технологического оборудования.

1.2. Обзор работ по базированию.

1.3. Методы определения положения точек контакта при базировании.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава 2. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КВАЗИДИНАМИЧЕСКОГО БАЗИРОВАНИЯ И ЕЕ РЕШЕНИЕ.

2.1. Постановка задачи квазидинамического базирования.

2.2. Определение погрешности базирования.

2.3. Решение задачи квазидинамического базирования.

2.4. Выводы.

Глава 3. БАЗИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ДЕТАЛИ В СХВАТАХ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА.

3.1 Постановка задачи.

3.2. Математическая модель задачи.

3.3. Вывод уравнений связей.

3.4. Разрешающая система уравнений и алгоритм решения.

3.5. Выводы.

Глава 4. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БАЗИРОВАНИЯ ДЕТАЛИ В СХВАТАХ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА.

4.1. Описание алгоритма.

4.2. Оценка точности математической модели.

4.3. Решение задачи перемещения призматической детали в координатный угол.

4.4. Выводы.

Возросшие требования к функциональным возможностям технологического оборудования, степени автоматизации и механизации производимых процессов, а также необходимость сокращения сроков его внедрения в производство, требуют разработки методов достоверной оценки точности создаваемого оборудования на этапе проектирования.

При технологическом проектировании необходимо осуществить прогноз ожидаемой точности процесса обработки. Это достигается либо на основании известных методов оценки точности, либо на основании современных методов математического моделирования.

Одной из причин, вызывающих погрешность выдерживаемого при обработке размера и пространственные отклонения во взаимном положении геометрических элементов обрабатываемой детали, являются погрешности ее установки на станке для обработки.

Погрешность, связанная с установкой детали составляет существенную долю в общей производственной погрешности линейных и угловых размеров, выдерживаемых на операциях механической обработки. При обработке высокоточных деталей на финишных операциях технологического процесса величина погрешности установки может быть даже сопоставима с допусками на выдерживаемые размеры [84,93].

Процесс базирования, как один из составляющих этапа установки, существенно влияет на точность «попадания» детали в заданную систему координат и, безусловно вносит свою долю в погрешность результата.

В большинстве опубликованных работ процесс базирования и оценка результатов базирования рассматриваются на основе анализа размерных цепей или метода координатных систем с деформирующимися связями. Оба подхода к процессу базирования являются статическими.

В автоматизированных технологических процессах обрабатываемая деталь, поступающая на базовые поверхности оснастки, при установке имеет определенные скорость и ускорение, обусловленные внешними силами и силами трения, в том числе.

Перемещения детали в этом случае соизмеримы с допусками на обработку и вносят в процесс базирования неопределенность. Эта неопределенность может быть учтена при рассмотрении движения детали в процессе базирования, как абсолютно твердого тела, на которое накладываются соответствующие неидеальные связи со стороны базирующих тел.

Исходя из этого изучение на математических моделях влияния на точность обработки погрешности базирования детали, установка которой осуществляется в автоматизированном режиме, с учетом отклонений формы детали, характера приложения силовых факторов, сил трения, скоростей и ускорений, и получение необходимых рекомендаций являются актуальными.

Целью работы является повышение эффективности оценки погрешности базирования при автоматизированном проектировании на основе решения квазидинамической задачи.

Научная новизна работы состоит в исследовании механического взаимодействия заготовки с базирующими элементами приспособления и разработке и установлении на этой основе связи между погрешностью базирования, с одной стороны, и совокупностью размерных, силовых и физико-механических факторов с другой, и прогнозировании на этой основе точности базирования. На защиту выносится:

1. Общая математическая модель перемещения детали при ее базировании в технологической системе на основе квазидинамического подхода.

2. Математическая модель оценки погрешности базирования цилиндрической детали в схватах промышленного робота.

3. Информационная модель оценки погрешности базирования детали при автоматизированном проектировании.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Выполненный анализ литературных источников показал, что в настоящее время разработаны различные методы определения погрешности базирования. При этом используемые для оценки погрешности базирования математические модели недостаточно полно отражают процессы и явления, происходящие на этапе базирования различных тел.

2. В методах базирования можно выделить два основных направления: геометрическое, основанное на размерном анализе и динамическое, учитывающее установочные усилия и силы трения, инерционные и физико - механические свойства базируемого тела.

3. Погрешность базирования целесообразно рассматривать на основе комплексного взаимодействия заготовки с поверхностями приспособления, учитывая инерционные и физико-механические свойства тела, постоянные и позиционные силы, силы трения.

4. Общие соотношения для комплексной модели описываются на основе дифференциальных уравнений движения твердого тела, учитывающих динамику процесса движения при наличии сил трения и уравнений связей.

5. Универсальная математическая модель позволяет описать решение отдельных задач базирования как частный случай общей модели.

6. Специфика формирования геометрического образа заготовки, как совокупности локальных систем координат, построенных на поверхностях путем разбиения последних на конечные элементы, позволяет использовать для матричного преобразования координат малые возмущения, что значительно упрощает используемые зависимости.

7. Предложенные математические зависимости позволяют решить общую задачу квазидинамического базирования. Как пример, работа модели представлена решением задачи базирования детали цилиндрической формы в схватах промышленного робота.

8. Разработан и реализован алгоритм базирования детали цилиндрической формы в схватах промышленного робота, рекомендуемый к использованию при оценке погрешности базирования.

9. Выполненные разработки можно использовать в качестве подсистемы АСТПП, что, безусловно, повысит эффективность оценки погрешности базирования.

1. Абрамян Б.А. Развитие теории контактных задач в СССР. М.:, Наука, 1976. -492 с.

2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука, 1968. -911 с.

3. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -736 с.

4. Базров Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1984. -256 с.

5. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраиваю-щихся станков. М.: Машиностроение, 1978. - 216 с.

6. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969.-559 с.

7. Балакшин Б.С. Использование теории размерных цепей при разработке и выполнении технологических и производственных процессов сборки. В кн.: Современные направления в области технологии машиностроения. - М.: Машгиз, 1957.-с. 32-56.

8. Батыров У.Д. Имитационные контактные задачи в технологии / У.Д. Батыров, М.Г. Косов. -М.: Янус-К, 2001.- 102 с.

9. Бахвалов Н.С. Численные методы: Учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, Н.Н. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

10. Беляков Б.Ю. Автоматизация обеспечения оценки точности технологического оборудования при статически неопределимом базировании. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2003.- 26 с.

11. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин. -М.: Машиностроение, 1973. 344 с.

12. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

13. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. 4.2: М.: Наука, 1966.-332 с.

14. Вартанов М.В. Обеспечение технологичности конструкции изделий при их многоуровневом преобразовании в структуру процесса автоматизированной сборки: Дис. .док. техн. наук: 05.02.08, 05.13.06/МГТУ «МАМИ», 2005.-415 с.

15. Воркуев Д.С. Расширение технологических возможностей собираемости резьбовых деталей на основе автоматической доориентации при неустойчивом движении корпуса завинчивающегося устройства. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2004. - 19 с.

16. Вотинов К.В. Временная инструкция по изучению и повышению жесткости узлов станка. М.: ЭНИМС, 1976. 58 с.

17. Гаврилов А.В. Определение точности базирования корпусных деталей с учетом размерных, динамических и жесткостных факторов. Автореферат,- М.: МГТУ «Станкин», 1995. 23 с.

18. Гилой В. Интерактивная машинная графика. -М: Мир, 1981.-384 с.

19. ГОСТ 21495 76 Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения,- Введ. 01.01.77. - М.: Издательство стандартов, 1976 - 35 с.

20. Гусейнов Д.Д. Повышение точности и производительности растачивания комбинированными оправками систем отверстий в корпусных деталях: Дис. .кан. техн. наук: 05.02.08, 05.13.06/МГТУ «Станкин» М., 1984.-243 с.

21. Дальская Т.А. Достижение параметров пятна контакта зубчатого зацепления при сборке редукторов. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1983. - 21 с.

22. Демьянова Е.В. Разработка способов автоматизированной установки плоских уплотнений в стык соединений и определение режимов работы оборудования. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2007.- 20 с.

23. Дунаев П.Ф. Расчет допусков размеров / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. М.: Машиностроение, 1981. - 189 с.

24. Житников Ю.З. Автоматизация сборки резьбовых соединений. 4.1: Теоретические основы автоматизированной сборки изделий с резьбовыми соединениями: Учеб. пособие / Ю.З. Житников. Ковров.: КГТА, 1996.- 131 с.

25. Жуков В.А. Расчет допусков на составляющие звенья с учетом жесткости деталей. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1991. - 24 с.

26. Иванов В.Н. Методика выбора технологических баз при механической обработке деталей цветных кинескопов / В.Н. Иванов, Б.Н. Гусев В сб.: Электровакуумная техника. Вып. 1, сер. 4. -М.: Энергия, 1975. с. 31-38.

27. Иванов В.Н. Технологические основы качественного сопряжения деталей оболочек цветных кинескопов в массовом производстве. В. сб.: Машинные методы проектирования электровакуумных приборов. - Львов: Объединение «Кинескоп», 1972. с. 5-19.

28. Иващенко И.А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации. -М.: Машиностроение, 1975.-221 с.

29. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. М.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

30. Исмаилов Б.М. Повышение производительности токарной многорезцовой обработки при обеспечении заданной точности. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1984.-22 с.

31. Каминская В.В. Станины и корпусные детали металлорежущих станков. М.: Машгиз, 1960. -360 с.

32. Капустин Н.М. Разработка технологических процессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1976. 288 с.

33. Кован В.М. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1975.-485 с.

34. Кован В.М. Основы технологии машиностроения / В.М. Кован, B.C. Корсаков B.C., А.Г. Косилова. М.: Машиностроение, 1965. - 521 с.

35. Кован В.М. Расчет припусков на обработку в машиностроении. М.: Машгиз, 1953.-207 с.

36. Кован В.М. Основы технологии машиностроения / В.М. Кован, B.C. Корсаков.- М.: Машиностроение, 1977.-416 с.

37. Колесов И.М. Служебное назначение и основы создания машин. Ч. 2. Учеб. пособие.- М.: Мосстанкин, 1976. 121 с.

38. Колесов И.М. Исследование связей между формой, поворотом и расстоянием плоских поверхностей деталей машин. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1967. -18 с.

39. Корсаков B.C., Маталин А.А. Наши предложения по составлению ГОСТа «Базы и базовые поверхности». М.: Машиностроитель № 9, 1975. с. 5-8

40. Косов М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании и эксплуатации металлорежущего оборудования. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1985. - 46 с.

41. Косов М.Г. Моделирование точности при проектировании технологических машин: Учеб. пособие/М.Г. Косов, А.А. Кутин, Р.В. Саакян, JI.M. Червяков. -М.: МГТУ «СТАНКИН», 1997. 104 с.

42. Jle Зунг. Дискретная модель расчета точности хвостового соединения инструмента. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1995. 21 с.

43. Левина З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов. -М.: Машиностроение, 1971.-264 с.

44. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Физматгиз, 1960. - 444 с.

45. Люкшин B.C. Кинематика манипуляторов/ B.C. Люкшин, Г.И. Шевелева. -М.: Мосстанкин, 1983.-61 с.

46. Максимова М.И. Разработка способов автоматизированной установки уп-лотнительных колец в канавки цилиндрических поверхностей деталей и определение режимов работы сборочного оборудования. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2007.- 23 с.

47. Мальков Н.П. Некоторые закономерности технических размерных связей и использование их при разработке технологических процессов. Автореферат. -М.: Мосстанкин, 1965.-28 с.

48. Марков Н.Н. Нормирование точности в машиностроении. М.: Издательство «Станкин», 1992. - 320 с.

49. Маталин А.А Конструкторские и машиностроительные базы. М.: Машиностроение, 1965. 208 с.

50. Маталин А.А. Технология машиностроения. J1.: Машиностроение, 1985. -496 с.

51. Маталин А.А. Точность механической обработки и проектирование технологических процессов. JI.: Машиностроение, 1970.-319 с.

52. Матвеев В.В. Размерный анализ технологических процессов изготовления деталей машин. Челябинск: ЧПИ, 1977. - 45 с.

53. Матвеев В.В. Проектирование экономичных технологических процессов в машиностроении. Челябинск: Юж.-Урал. кн. изд-во, 1979. - 111 с.

54. Митрофанов В.Г. Связи между этапами проектирования технологических процессов изготовления детали и их влияние на принятие оптимальных решений. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1980. - 48 с.

55. Митрофанов В.Г. Моделирование процесса консольного растачивания отверстий / В.Г. Митрофанов, А.Г. Схитладзе // Станки и инструмент. 1981,- № 9. - с.24-27.

56. Мордвинов Б.С. Расчет технологических размеров и допусков при проектировании технологических процессов механической обработки: Учебное пособие / Б.С. Мордвинов, Е.С. Огурцов. 2-е изд. - Омск, 1975. - 160 с.

57. Мяченков В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

58. Нгуен Хонг Ко Моделирование точности позиционирования промышленного робота с целью повышения эффективности обслуживания технологического оборудования на ГПС. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1990. 22 с.

59. Новиков О.А. Достижение заданной точности торцового фрезерования с максимальной производительностью. Автореферат. М.: Институт нефтехимической и газовой промышленности им. И.М. Губкина, 1982. - 24 с.

60. Палей М.А. Отклонения формы и расположения поверхностей. М.: Изд-во стандартов, 1973. - 244 с.

61. Портман В.Г. Анализ точности зубошлифовальных станков, работающих плоским кругом/ В.Г. Портман, А.П Бобров // Станки и инструменты. 1982, № 12.-с. 24-26.

62. Портман В.Т. Суммирование погрешностей при аналитическом расчете точности станка. Станки и инструмент, 1980, №1, с.6-8

63. Портман В.Т. Матричный метод расчета точности металлорежущих станков. Автореферат. М.: ЭНИМС, 1987,- 24 с.

64. Проников А.С. и др. Надежность в технике. Технологические системы. Испытания станков с числовым программным управлением на технологическую надежность (методические рекомендации).- М.: ВНИИМАШ, 1979. 58 с.

65. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978. - 592 с.

66. Птуха Л.И. Достижение точности сборочной единицы с учетом количественной связи показателей точности деталей. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1979.-26 с.

67. Пуш В.Э. Автоматические станочные системы / В.Э. Пуш, Р. Пигерт, В.А. Сосонкин. М.: Машиностроение, 1982. - 319 с.

68. Пуш В.Э. Прогнозирование и оптимизация точности и параметрической надежности шпиндельных узлов на стадии проектирования: Дис. .док. техн. наук: 05.03.01/Моск. автомеханич. ин-т.- М., 1985. 553 с.

69. Решетов Д.Н. Детали и механизмы металлорежущих станков / Д.Н. Решетов, В.В. Каминская.- т.1. -М.: Машиностроение, 1972.-664 с.

70. Решетов Д.Н. Расчет валов (шпинделей) с учетом упругого взаимодействия их с опорами. М.: Машгиз, 1939. - 78 с.

71. Рульков А.А. Информационная модель оценки точности технологической оснастки в условиях автоматизированного проектирования. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2002. 24 с.

72. Рыбальченко Ю.Л. Повышение точности обработки на многошпиндельных, многоинструментальных расточных станках. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1983.- 19 с.

73. Саакян Р.В. Дискретная модель оценки точности закрепления деталей в приспособлениях и соединениях на этапе проектирования (плоская задача). Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1994. 22 с.

74. Салатов Б.Х. Выбор способа адаптивного управления токарной обработкой на станках с ЧПУ. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1982. - 22 с.

75. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: МИР, 1979 -392 с.

76. Симанженков К.А. Моделирование точности закрепления деталей в приспособлениях, содержащих гибкие элементы при автоматизированном проектировании технологических процессов. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2002. -22 с.

77. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. J1.: Маш-гиз, 1955.-514 с.

78. Соколовский А.П. Жёсткость в технологии машиностроения. JL: Машгиз, 1946.-125 с.

79. Соломенцев Ю.М. Моделирование точности при проектировании процессов механической обработки / Ю.М. Соломенцев, М.Г. Косов, В.Г. Митрофанов.-Обзор. М.: НИИМАШ, 1984. 56 с.

80. Соломенцев Ю.М. Адаптивное управление технологическими процессами / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, С.П. Протопопов. М.: Машиностроение, 1980.-536 с.

81. Сорокин А.И. Повышение точности установки заготовок на станках. Автореферат. М.: Институт нефтехимической и газовой промышленности им. И.М. Губкина, 1982.-25 с.

82. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. / Под. ред. А.Г. Косило-вой и Р.К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. Т. 1.656 с.

83. Статический и динамический расчет несущих систем станков. Экспресс-информация « Автоматические линии и металлорежущие станки», № 31. М.: ВИНИТИ, 1977. - 1977. - реф. № 15 с. 4.9.

84. Сычева Н.А. Структурная модель механизма образования погрешностей технологического процесса механической обработки деталей / Н.А. Сычева, М.Г. Косов // Вестник машиностроения. 1991. №4. с. 56-58.

85. Тверской М.М. Автоматическое управление режимами обработки на станках. М.: Машиностроение, 1982. - 208 с.

86. Требушников А.В. Повышение эффективности выбора технологической оснастки по критерию точности на основе использования автоматизированной системы. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2003. 24 с.

87. Фролова Г.А. Квазидинамическое базирование / Г.А. Фролова, М.Г. Косов // СТИН. 2007. - № 6. - с. 29-32.

88. Фролова Г.А. Динамика базирования в автоматизированном производстве. В сб. Информационные технологии в технических и социально-экономических системах. Том.1. М.: ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», «Янус-К» 2005 -с. 82-85.

89. Фролова Г.А. Влияние качества базируемой поверхности на точность обработки // Производство. Технология. Экология. ПРОТЭК-2007:Труды Международной научно-практической конференции, Том.2, (сентябрь 2007)-М.: ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», Янус-К, 2007.- с.54-55.

90. Хорхорова М.А., Косов М.Г. Оценка погрешностей позиционирования при больших угловых перемещениях узлов технологического оборудования. В сб.: Проблемы автоматизации проектирования и изготовления в машиностроении. -М.: Мосстанкин, 1986.-е. 3-8.

91. Худобин J1.B. О формировании погрешности установки заготовок на операциях механической обработки / JT.B. Худобин, М.А. Белов, И.Н. Ермолаева //

92. Известия Томского политехнического ун-та. Т.305. - Вып.1. - Томск, 2002. -с. 166-169.

93. Худобин JI.B. Базирование заготовок и расчеты точности механической обработки: учебное пособие / JI.B. Худобин, М.А. Белов. Ульяновск: УлПИ, 1994.- 188 с.

94. Червяков J1.M. Управление процессом обеспечения точности изделий машиностроения на основе когнитивных моделей принятия технологических решений. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1999.-40 с.

95. Шаев Е.Я. Исследование влияния отклонения формы поверхностей деталей на их положение в машине. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1980. - 25 с.

96. Шамин В.Ю. Теория и практика решения конструкторских и технологических размерных цепей: Учебное пособие. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1999. -429 с.

97. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография. М.: Издательство «Станкин», 1999. - 494 с.

98. Шимохина Т.Я. Исследование пространственных размерных связей деталей в машине, базируемых по плоским поверхностям. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1979.-24 с.

99. Mohr С.A., Power A. S. Elastic boundary conditions for finite elements of infinite and semi-infinite media "Proc. Jnst. Civ.Eng.", 1978, c. 675-684.