автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Моделирование тепловых процессов в ребрах при сложных условиях теплообмена

КШВСЫШЙ ПШПТЕХНПНИЙ 1НСТИТУТ

'Г Б ОД

I . • ;

г» г" г?

. и г,-* /

На правах рукопису

МАРИНЕНКО ВОЛОДИШР 1ВАН0В11Ч

УДК 001.891.573:621.1

МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕС1В В РЕБРАХ ЗА СКЛАДНИК УМОВ ТЕЙЛООБМ1НУ

Спец1альн1сть 05.14..05 - Теорегичн1 основи теплотехн1ки

Автореферат дисертац11 на здсбуття наукового ступеня кандидата техн!чних наук

,Кш в - 1994

Дисертащвю в рукопис

Робота виконана на кафедр1 атомних електростанщй та ¡.нженерно! теплофизики КиЗвського пол!техн1чного 1нституту.

Науковий кергвник:

доктор техн1чних наук, професор Козлик Г.О.

0$i4iüHi опоненти:

доктор техн1чних наук, професор Никитенко М. Ii,

Ведуча орган1зац1я":

кандидат техн1чних наук, ст. наук. cniBpoöiTHUK, Фещенко В. П.

1нститут проблем моделювання в енергетиц! HAH УкраЗни

Захиот дисертацП вддбудеться " 29 " грудня 199 4 р. о 15 годин1 на ваогданн! опещал1вовано1 вчено"1 ради К 068.14.07 у Кшвському пол1техн!чному 1нститут1 за адресов 252056, M.Kn'is, 56, пр-т Перемоги, 37, корпус. 5, аудитор1я 406.

3 дшертац1ею можна азнайомитися у 'б1блЮтец1 Ктвського палй-техн1чного 1кстигуту.

Автореферат роз3.сланий " 2.$ " 1994 р.

Вчений секретар спец1ая1зованод

Вчено! Ради

С

"] В.П.Рожал1н

АЮТАЦ1Я

Метсю дисертавдйно! рорботи в рогробка чисельно! методики '1шення задач теплового раэрахунку та вивначення оптимальних роэ-;1р1а ребра, яка схоплювала б сполучення тшпв ребер, форм ]'х рофШв, в'дов тешюобмЛну, умев теплав1ддачи на гранях 1 тор-;з., що найбгльш частше зус1р1чахт>ся в .промисловост1.

Для досягнення поставлено! мети:

- розроблена узагальнека математична модель, адекватно йдобракаоча теплев! прсцеся для р!зних тшпв та профШв ребер;

- вибран1 найбътьш ефективн1 чисельн! методи для ршення эа-,ач, виникаачих при тепловому роврачунку та оптитгацп ребер в >амках створено! меделг;

- розроблен1 методики решения та створено прогрзмове забез-;ечення задач теплового резрахунку та спгшЛзацП ребер.

Автор зачищав:

- узагальнену математичну модель . теплових процеспв для азнлх тип!в ребер, форм !х проф1л1в, видХз теплоабмгну, умов епловхддачи на граняхторц1, сформульовану у виглядг нелз.н1й-01 крайово! задачи;

- к1нцево-р1зничн1 апрсксиыац11 вел1Н1ЙН01 крайово! задачи, 1дпов1дн1 р1зним видам теплообьану на ребр!;

- методику чисельнсго рхлення задач теплового розрахунку та «значения оптимальних рсзм1р1в ребра;

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОЕОТИ

Актуадьн1сть теми. Зростання питсмих потужностей енергетич-их установок та рздюелекгронних приладив вимагаз застссування фективнпх ■ метод¡а згдводу тепла. Одним з ссновних метод1в нтенсиф!каци теплосбм1ну в використання резвинутих, у тему чис-1 оребрених'тз скипозаних, теплов1ддзичих певерхень. Конструк-орська розробка сребреких та ошиповзних поверхонь базувться на осл1дженнях розпод!лу температур 1 теплових потоков в элементах озвитку поверхн!. У зв'язку а! складн1стю мзтематшного опису, 'а акож проведения экспериментального. доелгдження теплового стану лементав сребр!нкя, як не1зст5п;.:1чких псиерхонь у склздних умо-эх тепдосбм-1ну (випрга.пнжвання, сп!в!снування д1лянск з лл!вко-

вши, Сульбашковим гаш1нням та конвёктивннм тешюобмгном при висо-ких 8н1мавмях тепловик навангаженнях та HepiBHOMipHi.cn> гепловхд-дачи внаслгдск г1дродинамачних особливостей ошвання розвинутих повврхань), актуальною задаче» е рсзробка методики обчислзовалъно-го експерименту, э аастосуванням чисельиих методхв та можливос-тей сучасних обчислювальних васоб1в.

Для постановки обчислзовального експерименту необхдао:

- ствсрити узагальнену методику опису теплових процес1в в елементах оребр!ння; ',

- побудувати к1нцево-р1аннчн1 дискретн1 модел1 для чисельно-го ршення задач стационарного теплового режиму ребер;

- свласти алгоритми та програми чисельного ршення матема-тичних моделей;

- одержати евспериментальн! дан1 на основ1 яких можуть бути задан: умови теплово! взавмодП розвинених поверхонь з навколиш-н1м середэвяцзм.

Методи досЛдженяя. Для вирхншення поставлених у робот1 за- • дач використан1: аларат теорП звичайних диференщ.альних р1внянь,' к1нцево-р!енична 'адрокяимац1я крайових задач, чксельк1 методи решения систем алгебра!чних р1внянь, методи нел1н1йно! теорИ опти-мхзацП, методи експериыенгавьного досл!джеяня теплових процес1в б оребрених елементах.

Наумова новизна. Сформульована уэагадьнена мзтематична модель теплових лроцес1в в ребрах, у вигляд1 нел1н1йно! крайово! задачи. Псбудован1 к1нцевр-р1зкичн1 апроксимацП нел1н1йно1 заново! задачи, шр ураховують специфику процеС1В теплосбшну на ребр1. Розроблено алгоритми та программ чисельного р1шення задач теплового розрачунку та виэкачення оптимапьних роэм1р!в ребра, в рамках узагалънено! модед1.

■Практична ц1юпсть робота полагав в тому, що запропонован! чксельк! методики виэначення розпод!лу температур та теплових потаив по висот1 ребра, а також методика оптим1эацИ розмхр1в ребра, пркзначен! для викорксгання в р1зних системах автоматиэовано-то прсектування розвинених поверхонь теплообм1ну.

Реал1зац1Я росоти. Практично» реал1еац1ею чисельно'1 методики задач теплового розрачунку та оптим1зацП рсзм1р1в ребра в отворена в робот! автоматиэована система теплового розрахунку та визначення опгимадькик розы!р1в ребра (АСТР та ВОРР).

Теоретиши та практична результатп роаробок стали складовоп частиною досл1джень, тр проводились кафедрою атсмних електростан-ц1й та 1нжекерко1■ теплоф1зпки за координацайним планом НАНУ по комплексен проблем! "Теоретична едектротехн1ка, електроика та моделювання". Матераали розробок та досд1джень викорисгаШ у зв1-тах НДР, виконаних на ccHOBi догсвор1в з такши орган1вац1ями: п/с А-7672, HEQ "Коьантерн", м.Санкт-Петербург; п/с Р-6082, НД1РП, м. Москвз.

Апробац1я роботи зд1йснена на наукових семгнарах кафедри атсмних електростанцп: та 1нженерно1 теплсф1вики КП1, сеьинарах HBO KIA, на Республ1канському сем1нар! Науково! ради АН Украши по проблем! "Кибернетика": "Алгоритьйэащя в АСУ" (Ки1в, 1993р., 1994р.), на 1-й Укра!нськ:й кснференцП з автоматичного керування "Автоматика-94" (Кшв, 1994р..).

Структура i об'ем роботи. ■ Дисертащ.я складазться з ■ вступу, шести роздШв, висновкгз, списку л1тератури is 65 назв i додат-ку. Робота викладена на 139 сторонках машинописного тексту 1 мае 11 таСлиць тз 44 малкнка.

У BCTyni обгрунтована актуальн!сть теми дисертацП, сфор-мульована мета, приведена стисла анатащя результатов роботи;

У першоыу розд1л1 виконаний огляд ¿снуючих методик ргшення окремих задач теплового розрахунку та виэначення оптимальнкх роз-MipiB ребра. Сформульован! допущения прийнят1 для узагальнено! математично! моделяк1 довволяють-вирхщувати задачи теплового розрахунку та оптго,азацН розм1р1в ребра а достатньою для прак-тнчних ц1лей T04HiCTD.

У другому роздхл1 дана узагальнена математична модель, сфор-мульована у вигляд1 нелШйно! крайово! задачи, яка охоплюе cnG-лучення rani в ребер, форм ix проф1л!в, вид1в теплсобшну та умов теплов1ддачи з торцу, шр найб1льш часто гастоссвуються на прак-тиц! . Виконана к1нцево-р1энична апрокашацхя узагальнено! математично'! модел1, в результат! яко'х одержан! сисгеми алгебра!чних равнянь, що опиоуюгь pisHi види теплообмену на ребр1..Для кожного типу систем, р1внянь рсзрсблена вгдпсвгдна методика чпсельного ргшення. Сфорыульовада та роэв'яаана задача виэначення оптимально poaMipia ребра.

У третьему розд1л1 описан! гнформащйне та програмсве забез-печення АСТР та BDPP.

У четвертому роздШ подано, результата тестування АСТР т; ВОРР на контрольних прикладах, виходячи а даних, що в в л1тера-турх.

У п'ягому роздШ показано застосування АСТР га ВОРР дл; виргшення практичних задач.

У шосгому роздШ ьИстяться результата експершентальню досл;джень оребрених поверхонь.

У додагку наведен! тексги програм АСТР га ВОРР.

ОСНСЕНИЙ ЗМ1СТ РОБОТИ

Анал1э л1тературшк джерел показав доц1льн1оть створення методики задач теплового розрзхунку та внзначення сптимальних роз-м!рав ребер на баз! узагальнено! матемзтично! модел1 та чиседышх метод1в 11 ршення.

При побудов1 узагальнеко! математично! моделг приймемо так1 допущения:

1. Гепловий пот!к та роэподИення температур по ребру не залежам 31Д часу, тойго процес ставдонарнин.

2. Говщина ребра мала в пор1вкянн! з його виоотоя, в результат! чого температурними град1 битами поперек ребра можна зневалш-ти, тобто розпод!лення температур в ребр1 б одном!рним.

3. Тепдопроз1дн1оть матер1алу ребра йост1Йна 1 доравнюв с-е-редньому значению в ¿.нтервая! рабочих температур. .

4. Вкутр1шн1 джерела тепла в ребр1 в1дсутн!.-

5. Температура-навколишнього середовкща та температура осно-ви ребра пост1йН1.

6. Коефщхбнг теплов1ддачи в функцией вхдстан! X в!д осно-ви ребра та температурного натиску л? тж. ребром та навколшпам середовидем в поточному перетшп ребра.

Пркйнят! допущения дозволяли вщпшувати задачи теплового рсэрат/нку та оптшлзац!! ребра э гадов!льнсю для практичних далей точнЮтю та часом рахузання достатк!м для вир1шення задач в диалоговому режим!.

УгагЕльнг-на ыатематична модель, яка ураховув приинят1 допу-х-эния, с£срмульсЕзна у вигляд! сл!дукчо: крзиовоЗ задачи:

межов! умови:

X (|(х) ^ = а(х.&и(х№, ле[а,6] и)

— 0Се(тЗ)-х? > (2)

МЫ: -Я £ х=с

де: А - коеф{ц1ент теплопров1дност1 ребра; 0< - коеф1щент те-плов1ддачи поверхн1 ребра; - температурний натиск в поточному перетгап ребрз; X ~ координата поточного перетшу ребра; О. координата основи ребра; % -^координата торцу ребра; Л температурний натиск в основ! ребра; о<е - коефхцхент тепловхдда-чи на торщ ребра.

Функци проф!лю - f(x| та периметру - и(Х) поточного перетину ребра виведени для:

1. Подовжнього ребра (профШ: прямокутний, трапец1епод1б-ний, трикутний, парабол1чний вилушшй, парабол1чшш угнутий).

2. Радгального ребра (профд.л1: прямо'г/тшт, трапец1епод1б-ний, трикутний, г1пер6ол1чний).

3. Шипа (профШ: прямокутний, зр1ззний конус, трикутний, парабол1чний випуклий, параболачний угнутий).

Залежност1 коефщ1енту тепдов1ддачи о( в1д X та 1? для режишв теплообм1ну на ребрг мають виглял:

1. В1льнз конвегадя:

«(х.^оКхЫр^ (3)

де,- (Хф - середне значения коефгщенга гепловхддачн. Коли = 0 , коеф!Ц1бнт теплов1ддачи йср паст1йнии по вс1й довжшЦ ребра. Коли у* = , коеф1ц1ент теплов1ддачи ланшно эростае по довжип ребра вхд X = 0 до Х = В . Знзчення ^ = 2 приводить до парабол1чного розподглення коефщ1бнту теплов1ддачи.

2. Випром1нювання у в1льний прост1р (уыовний радхацпшш коеф1ц!ент теплов1ддачи):

■ \ -9- '

де: б - пост ища Стефана- Еольцмана; 6 - ступ1нь чорнотн повер-

,хна;; Т - абсолютна температура навколишнього середовища. ;Е. Кшпння у великому об*ем1 води

Ш9. ЫдК

80-У , 5К4 <2М 725К4:Л1'1бИ ¿51,033 , ¿¿М6К

(Б)

~У результат! к1нцево-р!знично! апроксимац!! крайово! задачи .2) одержана система нел!н!йних алгебра!чних р!внянь вгдносно ггампературних натиск1в ([={,!.)•■

,г

(б)

,де: - крок с1тки; I. - число 1нтервал1в р!вном1рно! с1тки;

£ -' вугол с1тки. Система р1внянь (6) уявляе собою дискретну модель процес!в тепло-обм!ну для ребра, яка лежить в основ! чисблыю! методики теплового розрахунку га визначення сппшадьних розм1р1в ребра. Вир1шення системи (6) дозволяв визначити температури в' ус!х- вузлових' точках 1 ягаким чином одержати температурке поле ребра.

¡На основ! модел! (6) в терм!нах теора! нел!н1йного програму-¡ванйя сформульована задача визначення оптимэльних роэм1р1в ребра:

\/($0,Ъ) — тш; ' ,д0 < 4 5* ; ^ Ь* ;

(7) ; (В) (9)

де: функц!я, яка виявляе еалежн1сть м!ж та геомери-

чними розм1раш (Т0 , И при факсованих параметрах теплообмену

с л. , Л , т30 )•. ¿о - товщина (для шп1в - диметр) переръау в основ1 ребра; Ь - висога ребра; Ц0 - задана величина теплового-потоку, який поводиться до основи ребра; * - верит та нижня границя в1Дпов1Дно! величини; V - Функция цШ (об'ем ребра).,.

Верхн1 га шин! границ! перемшних §о , И в абмеженюш (8) при:-началться э кгпструктивних М1ркувань. Функвдоналъне обме-ження (9) стар!г<-ь аимоги, щоб у процесс! оптишзацП пот!»' теплш через ог'г.'^у ребра доргвнювався зэдантй величинк

:аким-чином задача оптим^зацИ полягав в одержанн! ребра; м:н1мальнего аб'ему . при емхненн! його геометричнюс розм1р!а- а заздалеПдь призначенних границах та р1вност1 теплового потоку,, що выводиться ребром, заданий величин!. ФункцП ц!л1 виведен! для:

1. Подовжнього ребра (профхл!: 'прямокутний, трапецхвлодхбний,, трикутшш, парзбол1чний випуклий, парабол!чнин угнугий) ;.

2. Рад!ального ребра (профШ: прямокутний, тралец1епад!бнгаг„ трикутшш, г!пербол1чний);

3. Шипа (профШ: прямокутний, зр!эаний конус", парабол 1чний випуклий, парабол!чний угнутий).

Система обмежень (8, 9) у ' загальному випадку може Пути несум1сною. Перев1рка обмежень на сум1сн!сть зд!йснюеться способом вир1шення двох допом1жних задач. Перша:

Р (6., И) тах ; (Ю),

Л 5с; И*. (П)

який може в зазда-

(12)

Д4&4 5"»; аз)

Тобто визначити МШмально можливий пот!к тепла .

Якщо заданий пот1к лежить в межах , то

виххдна задача (7 - 9) мае ршення. У противному раз1 р!шення не-■ма, тобто' в!дведення ребром заданного теплового потоку неможди-

Тобто визначити максимально можливий потш тепла вывести-ребро, при зшнешй його геометричних роам1р!в леПдь призначенних границях. Друга:

р.(&, л) ;

во при зм1ненн1 його геометричних розм1р1вв 8аэдалег1дь призна-ченних границах.

Система (6) в залежностх в1д процесу тешгаобм1ну на ребр1 може бути: лШйною, нел1н1йною, 1стотно нел!н1йною.

В раз! виршення крайово! задачи для ребра,. яке знаходиться в умовах вхдводу тепла вхльною конвекцдею, приходимо до Л1Н1ЙН01 системи алгебра!чних р1внянь виду (6), яка розв'явуеться за допо-могов ефективного методу прогонки. Через те, що метод прогонки розроблено для систем з трьохд1агональною матрицею, виразимо 1з останнього рхвняння системи (6) Д через , . П1д-

ставляючи т5ь. У передостаннв р1вняння системи (6), зведемо II до системи э трьохдхагональною матрицею виду:

2.

Г а. .(г , C4-l-UL.fi ^ . , 4~ дс-г _п

. ^ (й й —1—' и м' з I0'

де: X

Через те, що ^(х) незроэтзича додатна функц;я, для всах рХвнянь системи (14) виконувтьоя умова переважання диагональних елемент!в матриц!, що доказуе !снування единого р1шення ситеми.

Теплов! процеси у ребр1, яке знаходиться в умовах Еипром1ню-вання у в!льний прост!р та вольно! конвекци, описуються системой нелШйних адге0ра1чних рхвнянь виду:

-И*-'+ МБ; (16)

де

км=в •£ т5+ б Т'^ ♦ ^♦л4; 4 (ро- «г () ^

Через та, щр нед1н1шисть систем« (15) в гладкою, для П роэв'ягання дощльно вшористати метод Ньютона. Для цього эапише-мо систему (15) у стандартному вигляд!

аз).

Нехай наближеюп значения невадомих системи (16) (ншриклад,

л л

одержан! на попередн1й 1теращ1 в3.дпов1дно дор1вкоють ^ , -Зг , З1. . Згхдно з методом Ньютона, система дшйник алгебра!чних р1внянь В1Дносно прирощень = , для системи (16)

мае вид: ■

дъ а-Эг

дР1

дк

Ьк

- + ^-¿дм = -Ре. , I =2.Н: (17)

дйи 05с

Ж А» _1£ь .о _дРил% _ р Зй-г дЭи

Зйаченнял Яг •••• Рь та 1х пох1дн1 о'бчислюються при

=. , - ,... ^ =-Зг • Зробивши обчислення, одержимо 1терац1йну схему:

, . . . щ-ьяЫМ , р-г-г

X-уМЧ --Г~• и2,н С18)

+ (3 + к=1

де: £ О?'.. Л

Матрица "сиит.еми (18) аналог1чна магршд системи (14), гор доэволяб зробити висновок про те, що сиетгма (18) на ко«н!й !терацГ! вир1шувться ва допомогою методу прогонки 1 завжди мае едине ршення. Таким чином процес сходиться при будь-якому початковому наближенн!. Виходячи хе ф1вичних м1ркувань в якост! початкового наближення доЩльно прийняти:

/ в-П * 6 - а

Розгядашй крайову задачу теплообм1ну на ребр1 при кшпнн! води у великому об'ем1, приходимо до !стотно нел1н1йно!' системи' алгебра!чних р1внянь виду:

+-№»=о. ^ (10) --^ ^

де:

Фс)=

1169,61 , 0 С.5 К

80-У , 5К <25 К

1Ы25-10в-*~3 , ¿5К 4 ^ <446К

251,055

(20)

для води.

1стотно нел1н1йна система (19) виэначена кусоч-но-пол!ном1альною функц1Бю С. (20). Хоч фунвдя не-

перервна, П пох1дна мзе розривн в точках сп1в1снування режим1в теплообм1ну при кшпнн!. В результат! чого метод Ньютона для р1шенна системи (19) у принцип! не може бути застосовании.

Однак, система (19) може бути введена до системи двох алгебра! чних рхвнянь з двома нев1дамими:

¿0 = 9 (¿и л);

л _ = + гмш)^-,(21)

^ 1 1-! л-

де фунгайя ф означав алгоритм розрахунку -до по , . . який эд1йснюбтьоя по рекурентному сп1вв1дношенни:

+-;- . —

н

Зневажаючи теплообм1Ном а торцу, пр справедливо для ус1х форм профШв ребер, як! розглядаиться у робот!, кр1м прямокутнаго ! е допустим для останнього, друге р^вняяня сисгеми (21) приведемо до виду: •

А = А-1 -

(23)

Шдставляючи (23) в перше равняння сиотеми (21), одержимо одне неланпше рхвняння в!дносно ¿ы :

¿О- ^&Ч , д(А-<)). (24)

ДЛя розв'язання (24) дощльно эастосувати метод половинного д1лення, через те шр. функц!я ф е негладка. Для завдання почат-кового !нтервалу, в якому шукаеться кор!нь р!вняння (24), викори-стовувться специальна процедура, яка ураховув можлив1сть комб1на-цН вих!дних даних при яких частина ребра, наближенна до його клнця, буде маги 'температуру, яка практично зб1габться а температурою навколшнього середовшца. Методика базуеться на в^дйчеши кхнцево1 частини ребра, яка поза кжпнням та виконанн1 розрахунку для аалишившо5ся чаотини.

На основ! наведених вшде чисельних методик рвения систем алгебрзЗчних р!внянъ роэроблена процедура опташэацП геометрич-них розм!р1в.ребра. .

3 мзтемзгично! точки зору визнзчалвтш при сгасренн! методу

пошуку оптимальних posMipiB ребра в обмеження-р1вн1сть

p(50ih) = q0

Спочатку вираховуем мШмальний та максимадьний штоки тепла, щр выводиться ребром

(26)

Якшр аба , , то. задача сптимгаацп pimem не мав.

У противному раз* опттпзшдя зд1йснюбться поступово методом ска-нування по двум ем!нним при умовнгй рптим1ваци. 1. Перев1рка виконання обмеженя

мл, О. (27)

при заданному аначенщ bmihoi

Л

Л

(Ч1-) Л, к =0,пЧ ; п Ь* , к=п .

. iiT

+1

(28)

на 1нтервал1 ,5*0 4 ^о 4 Sc

2. Обчислення об'ему

(29)

i №) г ik j •

для тих и на яких виконуеться (27), де О0 - кор!ю> р1вняння

(30)

-(Ю

№ , Ь j= Оцо

Кор1нь р1внякня S„ a (30) энаходимо методом половинного д1лен-

3. Розрахунок верхньо! границ! Ос основи ребра при

для BapiB6M0"i говщини

4. Визначення оптимальних posMipiB ребра О , п 13 умови виконадня подв1йно! HepiBHOcri (27) на кроц1 t та пору-шення ï i на кроц1 Z + .

Утп = V (32)

^о мл,h1') <<r„ < Hs:Mh(ti) i

то процедура опти&ИзацП припинявться на крощ в , результата якого в э-деяким наблюдениям ршенням BiixiflHO'i задачи'(в окремому. випадку може бути t = П , де П - число крогав onraMisauiï).

Процедура опттазацп poawipiB ребра багаторазово звер-тавться до процедури теплового розрахунку, яка в свои черту вик-ликав п1дпрограми виргшення алгебраЗчних систем. Taie при пе-peaipqi виконання ебмеження (27) та знайденнх корню рхвняння (30) nocTiiÏHO йде -звертання до процедури вир1шення систем алгебра!чних р1внянь з Ц1ллю визначення величин» функцП ^ яка задана

у неявному виглядЬ В насл!док чого крок процедури оптга.пзацП вибран сум1рним з кроком дискретиэацП задачи теплового розрахунку.

На баз! вице Еикладеннх методик 'чисельного ршення задач теплового розрахунку та оптим!зац!'1 posMipiB ребра регроблено ма-тематачне забезпечення АСТР та ВОРР на мов! FORTRAN для машин cepiï ЕС.

АСТР та ВОРР функцЮнуе- в трьох режимах: 1. Тепловий розра-хунок. 2. Оптим1эац1я posMipiB ребра.■ 3. Побудова залежноот1 (-&0) . Кожному 1э щи режим1в в1дпов1дав ■ тдмножина вгоадних даних, як1 в значнгй Mipi перес!каготься, в результат! чого вияви-лося доц^льним об'еднати ïx в одну множину. BuxiflHi дан! для ycix заданих користувачем BspiaHTiB роэр&хунгав збер1гаоться у спец1ал1зозангй 6asi даних.

При розробц! АСТР та ВОРР у максимально Mipi буди' вико-ристан! программ та anaparai засоби, ¡до нздаються SC ЕОМ.

Наведен! в робот! реэультати чисельного ршеннл тестсвих задач теплового розрахунку та визначення оптимальних posMipiB ребер Еб1гаються з результатами 1снуечпх у лИератур! розрахунмв ана-лог1чних задач, з тачтетга до 5

Отриман1 автором експержентальн! дан1 по тепловим потокам, що передаються через систем;; тр:гг:утних та трапец!елсд1бшк ребер в умов ах високсфорсованого тевлссбмАну при комплексному китк.ч!

води на !х гранях, узгоджуються з розрахунковими даними за методикою, яка пропонуеться у робог1, з погр1шн1стю, що не перевищув 30 %. Ураховуючи високу штрхшпсть роврахункових коеф1ц1ент1в тепжтддачи при пл1вковому та бульбашковому кип1нн1, яга. закла-даються в методику розрахунку, заэначена погршн1сть в припусти-мою. ^ '

ЗАГАЛЬШ ВИСНОВКИ

1. Розроблена нова чисельна методика виршення задач теплового розрахунку та виэначення оптимально розм1р1в ребра, яка охоплюе сполучення тгапв ребер, форм !х профал1в, видхв теплооб-м1ну, умов теплов1ддачи на гранях 1 торцх, що найбхльш частше зустр1чаються в промислсвост!. Практичною реайзащвю ■ чисельно! методики зазначених задач в створена автоматизована система теп-лоеого розрахунку та визначення оптимальних розм1р1в ребра (АСТР та ВСРР).

2. Сформульована узагальнена математична модель стац1онарних теплових процес1В для ребра, у вигляд1 нелШйно! крайово! зада-чх, за складних умов теплообм1ну.

3. Побудован! к1нцеЕО-р1зничн1 дискретн! модел! для чисель-ного ршення задач стац1онарного температурного режиму ребер, якг внаходяться в умовах конвективного. теплообм1ну, випротнювання у свободний прост1р чи кшиння р1дини. Для кожного.виду дискретно! модел1 розроблений в!дпов1дний алгоритм р!шення.

4.Вир!шена оптимхзаЩйна задача виэначення ребра мШмально-го об'ему при зм1ненн1 його геометричних роэм!р1в в зададих границах ! тепловому потоц1, що п1дводиться до його основи.

5. Створено комплекс програм автоматизовано! системи теплового розрахунку га визначення оптимальних розм1р1в ребра, в1дпо-в1дних до вимог структурного праграмування.

6. Проведено порхвняння результат1В чисельного рхшення задач теплового розрахунку та оптим1эаци розмхрхв ребер а даними, що в у литература. Результата розрахунку узгоджуються з л1тературними даними в межах 1-5

7. Проведено ■експериментальне досл1дження теплообм!ну в умовах кшпння води на системах ребер трикутного та трапец!впод!бно-го профа.шо. Одержан! залежнсат1 пцльност! теплового потоку через .оребрену поверхонь в!д температурного натиску в ссновх ребра, уз-

годжуються э залежностями, розрзхованими за чисельною методикою.

8. Автоматизована система теплового розрахунку та визнзчення оптимальних розм1р1в ребра е достагньо швидкод!ючею 1 може ефек-тивно застосовуватися для проведения наукових та проектно-конс-трукторських роб1т.

Основн! результата дисертащйно! роботи в1добрзжен1 у таких публ1кац1ях:

1.' Франко Р.Т. , Мариненко В. I., Коваленко Л.В. Математичне забезпечення идсистеми "Тепловий розрахунок ребра" САПР програ-. мового забезпечення АСУТП розвинених поверхонь .теллообмшу// Ви-користання обчислювально! технШ! при отвергши сучасних АСУТП: 36. наук. пр. -Ки!в: 1н-т автоматики, 19Э7 -С.124-127.

2. Франко Р.Т., Мариненко В.1., Коваленко Л.В. Дискретна модель для йдсистеми "Тепловий розрахунок ребра"// Використання обчислювально! техн!ки при створенн1 сучасних АСУТП: 36! наук, пр. -Ки!в:' 1н-т автоматики, 1987 -С.127-129.

3. Франко Р.Т., Мариненко В.1., Коваленко Л.В. Методика решения систем кхнцево-ргвничних р1внянь тдсистеми "Тепловий розрахунок ребра"// Деп. в В1Н1Т1 N 4930 В-87-8С.

4. Франко Р.Т., Мариненко В.1., Коваленко Л.В. Постановка задачи оптитгацП геоыетричних розм1р1в ребра для тпдсистеми "Тепловий розрахунок ребра"// Методи та алгоритмц оптюазавд! АСУ промислового призначення: 36. наук. пр. -Ки!в: 1н-т автоматики, 1991 -С.143-145. '

5. Мариненко В. 1-. 1нженерна методика оптим!зацП геометрич-них ровм1р1в ребра для Шдсистеми ."Тепловий розрахунок ребра"// Мётоди та алгоритма опгюлзацП АСУ промислового призначення; 36. наук. пр. -Ки!в: 1н-т атоматики. 1991 -С.145-146.

Особисто здобувачем одержан! так1 науков1 результат- сформульована узагальнена математична модель теплових про-цес1в для ребер р!зних тип!в ! профШв, у вигляд1 нелШйно! крайово! задачи, за складних умов теплообмену;

- побудован! к!нцево-р13ничн1 апроксимацП нел!н!йно! крала-во! задачи, вд.дпов1дн! рхзним видам теплообм!ну на ребр1;

- роэроблено методику чисельного рхшення зздач теплового розрахунку та оптим!еацП роэм!р1в ребра.

SUMMARY

Marinenko V.I. Thermal processes* modelling in fins under coffiplex conditions of heat exchange.

Thesis for a scientific degree of the candidate of technical sciences according to speciality 05.14.05 - "Theoretical fundamentals of the heat technology", Kiev Folytechnical Institute, Kiev, 1994.

Thesis is being defended in which: has been created a new generalized mathematical model of the stationary thermal processes for different kinds and profiles of fins, in form of non-li-neary boundary task, . under complex conditions of heat exchange (convection, bubble and film boiling, radiaticn); has been elaborated a methodics of the numeral solution of created model of the thermal processes in fin and optimization of dimensions fins under various conditions of heat exchange; has been carried-out an exsperimental investigation of the heat exchange while water boiling with system triangular and trapezoidal,fins; has been performed a comparison of'results of model's numeral solution on computer within literary data and those experimental received by author and proved correctness an application's opportunity of the elaborated methodics for engineering calculations.

АННОТАЦИЯ

. Мариненко В. И. Мод&дирование тепловых процессов в ребрах при сложных условиях теплообмена. . .

Диссертация на соискание ученой степени,кандидата технических наук по специальности 05.14.05 - "Теоретические основы теплотехники", Киевский политехнический институт, Киев, 1994.

Защищается диссертация в которой: создана новая обобщенная математическая модель стационарных тепловы-: процессов для ребер различных типов и профилей, в виде нелинейной краевой задачи, при сложных условиях теплообмена (конвекция, пузырьковое и пленочное гашение, излучение); разработана методика численного решения созданной модели тепловых процессов в ребре и ^оптимизации размеров ребер при различных условиях теплообмена; проведено экспериментальное исследование теплообмена при кипении воды на системах треугольных и трапециедадьных ребер; выполнено сравнение результатов численного решения модели на ЭВМ с литературными данными и экспериментальными, полученными автором, подтверждающее возможность применения разработанной методики для инженерных расчетов.

Ключов! слова: ребро, тешговий поик, температура, мзтема-тична модель, чпоельн! методи, конвекц!я, бульбашкове та гопвкове кип1ння, випром1'пювання, оптлм1зац1я, експеримент, програма.

111дп. до друку 2-*'' • . Формат 60x84Чп-

Пап!р друк. 3 . Спос1б друку офсетниА. Умовн. друк. арк. .

Умовн. фарбо-ш'дб. ' . Обл.-вид. арк. у, о ■ Тираж Юо , Зам. .

Ф1рма «В1ПОЛ» 252151, Ки1в, аул. Волннська, 60.