автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Влияние турбулентности и неравномерности воздушного потока на теплогидравлические характеристики теплообменников систем кондиционирования воздуха

На правах рукописи

Сынков Илья Владимирович

ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА НА ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ СИСТЕМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА

Специальность 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

00315Э4В0

Москва - 2007

003159460

Работа выполнена на кафедре Тепломассообменных процессов и установок Московского энергетического института (технического университета)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Косенков Владимир Иванович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Шелгинский Александр Яковлевич

кандидат технических наук, доцент Федоров Вячеслав Николаевич

Ведущая организация

Московский государственный университет прикладной биотехнологии (МГУПБ)

Защита диссертации состоится «26» октября 2007 г в 15 часов 30 минут в аудитории Г-406 на заседании диссертационного совета Д 212 15710 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 11Р50, Москва, ул Красноказарменная, дом 17

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направить по адресу 111250, Москва, ул Красноказарменная, дом 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

Автореферат разослан- «Д£»> сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 157 10 к т н , доц

Попов С К

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Оребренные водо-воздушные трубчато-пластинчатые теплообменники широко применяются в климатическом, холодильном, нефтеперерабатывающем, сушильном, химическом и другом оборудовании, на газовых, компрессорных станциях и на ТЭЦ Ежегодно в России только на отопление, вентиляцию и кондиционирование зданий расходуется ~ 240 млн т условного топлива, из них 25-35 % приходится на системы вентиляции и кондиционирования. Поверхность теплообмена значительной части таких аппаратов выполнена в виде пучков труб со сплошными пластинчатыми ребрами Они выпускаются многими отечественными и зарубежными фирмами, такими как «ВЕЗА», «ВВ-сошиШгщ», «Воздухотехни-ка», ТСЦ «Купол», «виепШег», «Сотнйег» и т д В настоящее время российскими производителями на внутреннем рынке выпускается более 32000 шт/год теплообменников для климатического оборудования (нагреватели и охладители воздуха, агрегаты воздушного отопления, доводчики (фанкойлы), воздушные тепловые завесы), что составляет около 30—40 % рынка климатической техники

Проблема уточнения расчетных зависимостей по сопротивлению и теплообмену для таких теплообменников является весьма актуальной Даже небольшое уточнение значений коэффициента теплоотдачи и коэффициента сопротивления имеет существенное значение, поскольку может привести к снижению металлоемкости серийно выпускаемых аппаратов и более точному расчету режимов работы теплотехнических установок, в которых они используются и, как следствие, к энергосбережению за счет снижения затрат на материалы Имеющиеся в литературе зависимости, рекомендуемые для расчета теплообмена и сопротивления таких поверхностей, противоречивы и часто имеют ограничения по применению Кроме того, эти зависимости, как правило, получены на аэродинамических установках в условиях далеких от условий реального применения теплообменных аппаратов, что не позволяет учесть влияние повышенной степени турбулентности потока на выходе пред-включенных устройств, особенностей крепления теплообменников в каналах установок

Структура потока и степень его неравномерности в существующих конструкциях установок до теплообменников исследованы недостаточно, что затрудняет изучение процессов аэродинамики и теплообмена в таких аппаратах В расчетных методах не учитывается схема движения теплоносителей в таких теплообменниках, обусловленная различиями в соединениях трубок в трубных пучках

Целью работы является расчетно-экспериментальное исследование сопротивления и теплообмена в трубчатых водо-воздушных подогревателях с пластинчатым оребрением в условиях реальной работы систем кондиционирования воздуха (СКВ) и другого теплотехнического оборудования

Для достижения указанной цели поставлен ряд научно-технических задач, включающий

• разработку и создание экспериментальной установки, позволяющей моделировать работу теплообменников в СКВ и другом теплотехническом оборудовании в широких диапазонах изменения режимных параметров и получение экспериментальных данных по работе теплообменников с учетом влияния реальных условий их эксплуатации,

• получение обобщенных зависимостей по сопротивлению и теплообмену для пучков труб со сплошными ребрами в широком диапазоне чисел Рей-нольдса и геометрических характеристик пучков и оребрения на основе собственных экспериментальных данных, экспериментальных данных других авторов и фирм-производителей,

• исследование профилей скоростей на входе и выходе теплообменников в зависимости от типа технических устройств, входящих в состав СКВ и расположенных до теплообменников Выявление условий, при которых вызванная ими неравномерность потока и его турбулизация оказывает существенное влияние на теплообмен и сопротивление,

• разработку рекомендаций для проектирования теплообменников рассматриваемого типа, применяемых в составе СКВ и другом теплотехническом оборудовании с учетом особенностей условий их эксплуатации,

• расчет и выбор рациональных схем соединения трубок в пучках для организации взаимного движения теплоносителей с целью получения теплооб-менных аппаратов повышенной теплопроизводительности

Научная новизна.

1 Получены новые экспериментальные данные по теплообмену и сопротивлению для теплообменников на базе шахматных пучков труб со сплошными ребрами и искусственной шероховатостью на пластинах оребрения в условиях, максимально приближенных к реальным для СКВ, то есть при различной степени турбулентности и неравномерности профиля скорости набегающего потока

2 Проведено экспериментальное исследование влияния характерных устройств (заслонки, направляющие лопатки, сотовые увлажнители), устанавливаемых до теплообменного аппарата, на его работу Определены неравномерность профиля скорости и степень турбулентности потока, создаваемые данными устройствами на входе в теплообменник, и их изменение на выходе из него, учет которых необходим для расчета и численных исследований работы теплообменных аппаратов

3 Для рассматриваемого типа теплообменных поверхностей определены локальные по рядам и средние коэффициенты теплоотдачи и сопротивления в зависимости от количества рядов, степени турбулентности и неравномерности набегающего потока Установлено, что повышенная степень турбулентности и неравномерность потока могут увеличивать коэффициент теплоотдачи на 60% и снижать коэффициент сопротивления на 50% для первого ряда, а для второго на 15% и 10% Для третьего и последующих рядов теплообменников влияние входных условий на теплообмен и сопротивление не проявляется

4 Для пучков гладких труб со сплошными ребрами применена универсальная методика обобщения данных, в соответствии с которой течение в пучках труб рассматривается как канальное, и используются безразмерные геометрические переменные - относительная длина периода и количество периодов канала, степень его сжатия/расширения и др Показано, что методика позволяет обобщать данные по теплообмену с погрешностью ±8% и по сопротивлению с погрешностью ±6% в диапазоне чисел Рейнольдса Яе = 400-8000, при обобщении геометрические размеры изменялись в диапазонах ^/¿н =1,19-6, ¿з/Й'н =1-4,45, Яр/^ =0,07-0,4

5 Получены обобщенные зависимости по теплообмену и сопротивлению для теплообменников на базе шахматных пуков труб с различными шагами расположения трубок в пучке и оребряющих пластин, а также с шероховатостью на оребряющих пластинах, позволяющие прогнозировать эффективность вновь создаваемых поверхностей

6 Проведен расчет и анализ влияния на эффективность теплообменников схем соединения трубок в пучках для организации движения теплоносителей в теплообменных аппаратах Установлено, что в зависимости от схемы соединения отличие по теплообмену достигает 15 % Предложена поправка для расчетов, учитывающая влияние схемы соединения трубок.

Практическая ценность.

1 Полученные обобщенные зависимости по теплообмену и сопротивлению пучков труб со сплошными ребрами могут быть использованы при расчете теплообменников СКВ и другого теплотехнического оборудования

2 Введены поправки, позволяющие учитывать при расчетах такие факторы как степень турбулентности, степень неравномерности набегающего потока и схемы движения теплоносителей, оказывающие существенное влияние на работу теплообменников с количеством рядов труб менее четырех

3 Полученные уточненные зависимости позволяют рассчитывать с более высокой точностью существующие установки СКВ и вентиляции, сушильные установки, сухие градирни, воздушные конденсаторы, испарители и другое теплотехническое оборудование с учетом особенностей его работы А также позволяют снижать капитальные и эксплуатационные затраты и проектировать теплообменные поверхности с различными геометрическими параметрами

4 Использованный в работе метод измерения неравномерности профиля скоростей и его степени турбулентности может применяться на реальных объектах для определения условий работы теплотехнического оборудования, поскольку предполагает использование широко распространенных термоанемометров типа ТТМ-2, а не сложных и дорогих измерительных комплексов

На защиту выносится;

• результаты экспериментальных исследований, проведенных автором с теплообменными аппаратами в условиях реальной работы СКВ и другого теплотехнического оборудования,

• новые данные по влиянию степени турбулентности и неравномерности набегающего потока на теплообмен и сопротивление в начальных рядах трубчатых теплообменников со сплошным оребрением, полученные экспериментальным путем,

• обобщенные зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи и сопротивления с учетом поправок на степень неравномерности и турбулентности потока, схемы соединения трубок в пучках теплообменных аппаратов на основе гладких и оребренных пучков труб со сплошными ребрами в условиях реальной работы теплотехнических систем

Апробация работы.

Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на международных конференциях

• 8, 9, 10, 12 и 13-й международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика, Москва 2002-2007 г

• Третьей и четвертой Российских национальных конференциях по теплообмену Интенсификация теплообмена, Москва 2002, Вынужденная конвекция однофазной жидкости, Москва 2006 г

• Второй международной научно-технической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы)» СЭТТ, Москва 2005 г

Публикации. Основные научные положения и выводы изложены в 10 опубликованных работах

Структура и объем работы. Диссертация объемом 176 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 72 наименования, и приложений, включая рисунки и таблицы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, дана общая характеристика работы

В первой главе проведен обзор и анализ теоретических и экспериментальных работ по теплообмену и сопротивлению шахматных пучков гладких труб и труб со сплошными ребрами, а также пучков труб и ребер с искусственной шероховатостью Проведен обзор методов обработки и обобщения данных

Данные по теплообмену и сопротивлению пучков труб со сплошными пластинчатыми ребрами В М Кэйса и А Л Лондона, И Е Идельчика, А А Гоголина, Д М Иоффе получены для некоторых частных случаев геометрии поверхностей, носят противоречивый характер и дают значительное расхождение с данными фирм-производителей теплообменного оборудования «ВЕ-ЗА», «ОиепШег» и др Рекомендованные ими зависимости не позволяют учесть влияние количества рядов труб, неравномерности и степени турбулентности набегающего потока на теплообмен и сопротивление пучка Отсутствуют зависимости для расчета поправок на влияние схем движения теп-

лоносителей, применяемых в настоящее время, на средний температурный напор или эффективность теплообменника

Показано, что есть аналогии в режимах течения с гладкими пучками труб, плоских каналах, и поверхностях с шероховатостью, рассмотренных в работах А А Жукаускаса, А. Л Ефимова, М А Михеева, В М Антуфьева, В К Мигая, Г Лооса, С С Кутателадзе, А Э Пиира, В Ф. Юдина

Обоснована необходимость проведения физического эксперимента как наиболее надежного источника данных, поскольку отрывной трехмерный характер течения осложняет получение данных на основе аналитических и численных исследований

Выбран метод обобщения данных, предложенный А В Лыковым, Г Ло-осом, а впоследствии развитый А Л Ефимовым и О К Бережной с использованием модифицированных уравнений подобия, как наиболее универсальный

В результате были поставлены следующие задачи систематизировать факторы, оказывающие воздействие на эффективность работы теплотехнического оборудования, создать экспериментальную установку и провести эксперименты в реальных условиях работы теплотехнического оборудования, получить универсальные инженерные расчетные зависимости по теплообмену и сопротивлению, ввести в расчетные методики необходимые поправки на степень турбулентности, неравномерность и форму профилей (полей) набегающего потока

Во второй главе приводится описание экспериментальной установки, исследованных теплообменников, метода проведения экспериментов и оценка погрешностей проведенных экспериментов

Для проведения работы была создана экспериментальная установка на базе серийно выпускаемых блоков центрального кондиционера КЦКП-3,15 производства фирмы «ВЕЗА» В оборудование были внесены доработки таким образом, чтобы сохранить особенности оборудования для СКВ и в то же время получить установку, пригодную для проведения экспериментальных исследований В состав установки входят блоки для поддержания влажност-ных, температурных и скоростных режимов, системы автоматического управления установкой, и компьютеризированной базы для измерения и регистрации измеряемых величин

Суммарная электрическая мощность экспериментальной установки 32 кВт, допустимый рабочий диапазон температур -35°С - +85°С, влажности до 90% На рис 1 представлена схема экспериментальной установки Расход воздуха на рабочем участке регулируется в диапазоне 1000-4000 м3/ч

В измерительную базу установки входят ультразвуковой расходомер РойоЯоуу МК-П, термоанемометр-термометр ТТМ-2, система ввода в компьютер аналоговых сигналов 1^-321^X0, микроманометр СТУ79 1525-64 с ценой деления 1,6 Па при коэффициенте угла наклона трубки к = 0,2, образцовый термометр, термопары типа хромель-алюмель, датчик относительной влажности КЬ-1Н$100

Погрешность измерения температуры составляла ±0,5 °С, относительной влажности ±2%, относительная погрешность измерения расхода воды ±5%

Термоанемометр ТТМ-2 был поверен с погрешностью ±(0,01+5%) м/с при температуре воздуха от 15 до 60°С Обработка данных по степени турбулентности воздушного потока, полученных с помощью ТТМ-2, дала результаты схожие с результатами Н Ф. Шитова, полученными при использовании измерительного комплекса «DISA» и приведенными в его кандидатской диссертации Но прибор ТТМ-2 позволяет фиксировать только пульсации продольной составляющей скорости

Размеры рабочего участка для расположения исследуемых теплообменников составляют поперечное сечение канала - 640x740 мм, общая длина -2500 мм Экспериментальные теплообменники располагались на расстоянии 1800 мм от начала рабочего участка, способ крепления и расположения опытных теплообменников соответствовал способам крепления, принятым у фирм-производителей Для создания различных условий течения воздуха перед теплообменником устанавливались направляющие лопатки, каплеулови-тель, выравнивающая многослойная сетка (3 слоя) с размером ячейки 1x3 мм, шибер (перегородка, перекрывающая половину сечения канала)

Исследовались теплообменники со следующими характеристиками количество рядов 1-6, шаг расположения пластин оребрения 1,6-3,3 мм, глубина пакета пластин по ходу движения воздуха 22-132 мм и несущей рамы теплообменника 80-180 мм, цлощадь фронтального сечения 0,305 м2, толщина пластин оребрения 0,12 мм; толщина стенки трубки 0,35 мм, внешний диаметр трубок dH = 10,1 мм, расположение трубок в пучке шахматное, поперечный шаг трубок Si = 25,4 мм, продольный - ^ = 22 мм, амплитуда гофрировки пластин 1,2 мм, шаг - 5,5 мм

Эксперименты проводились методом полного теплового моделирования в установившемся тепловом режиме при нагреве и охлаждении воздуха без выпадения конденсата

Для построения скоростного профиля воздушного потока проводились измерения в 49 точках поперечного сечения рабочего участка установки перед теплообменником и после него В каждой точке замеров записывались значения мгновенных скоростей для определения уровня турбулентности По полученным профилям и пульсациям скорости до и после теплообменников определялись неравномерность профиля воздушного потока и степень его турбулентности

В третьей главе приведена методика и результаты обработки экспериментальных данных по теплообмену и сопротивлению исследуемых пучков

По показаниям приборов был составлен тепловой баланс теплообменника По известным температурам и расходам жидкости определено переданное количество теплоты, по известным температурам воздуха до и после теплообменника определен расход воздуха

Дальнейшая обработка опытных данных была проведена по классической методике, с использованием уравнения теплопередачи и коэффициента теплопередачи через оребренную стенку Коэффициент теплоотдачи от воды

к стенке рассчитывался по известным зависимостям МА Михеева для вынужденного течения в трубах Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха вычислялся с учетом эффективности ребристой поверхности.

Для удобства обобщения данных по теплообмену и аэродинамике был использован подход, описанный А Л Ефимовым и О К Бережной, в соответствии с которым был выделен элементарный участок канала теплообменной поверхности, обозначенный на рис 1 пунктирными линиями и ограниченный соседними ребрами

направление движения воздуха

Рис 1 Схема трубного пучка со сплошными гофрированными ребрами

В безразмерных числах Яе и Ми в качестве определяющей использована скорость воздуха в узком сечении поверхности теплообмена, характерный размер - гидравлический диаметр узкого сечения пучка

Поверхность теплообмена в общем случае характеризуется безразмерными геометрическими параметрами (1) х\- относительной длиной периода канала, х2 - количеством периодов каналов, х3 - степенью сжатия/расширения канала, х4 - кривизной канала, х5 - отношением твердой части стенок канала к полной поверхности элементарного участка, х6 - относительной шероховатостью канала, то есть

Г

I 28г'

х4 =

Г

2Я2

=

1 ТВ р

х6 =•

Дабс

прив

Г+С1'

(1)

где 4У!Р' - площадь поверхности теплообмена, объем, гидравли-

ческий диаметр элементарного участка, /'= ^'/ПуЗК - длина обтекания канала, Ь — полная длина пакета оребрения по ходу движения воздуха; ¿тах и с1тт - гидравлические диаметры соответственно максимального и минимального проходных сечений, /тв = ^ребра + Трубок ~~ твердая часть боковой площади поверхности элементарного участка, Рсв0д — свободная, не твердая часть боковой площади поверхности элементарного участка, 1 / 2/ггофр Сребра +1/2й?н ^трубок

Сребра + -^трубок

шероховатость канала, Сребра " площадь поверхности ребер элементарного

*абс прив

- приведенная абсолютная

участка, ^трубок ~ площадь поверхности трубок элементарного участка, /ггофр - амплитуда гофрировки пластин оребрения Данные по теплообмену обобщены зависимостью

Ни = А Яеп Рг0'33 Сг х1п]х2п2х3п3хАп4х5п5х6п6, (2)

где Сг - поправка, учитывающая влияние числа рядов

Коэффициент сопротивления X был рассчитан по опытным данным и данным фирм-производителей по формуле

^ АР

р со2 (3)

х\х2 — 2

где оз, АР, р - скорость в узком сечении теплообменника, аэродинамическое сопротивление, плотность воздушного потока, С' г - поправка, учитывающая влияние начальных рядов теплообменника

Коэффициент сопротивления X обобщается формулой

Х = сх

с п-гпХV п2'г "З'г п4\ п5у:,п6'ъе"' 68 + е 1 2 3 4 5 6

---+ рх6

И.е

(4)

В (1)-(4) при обобщении некоторые из безразмерных комплексов хг- х6, влияние которых проявляется незначительно, могут не использоваться

В работе было проведено 22 эксперимента с 4-мя теплообменниками, которые имели разные геометрические параметры - количество рядов и шаги оребрения Получены данные по аэродинамическому сопротивлению и теплообмену Измерены профили скоростей воздушного потока на входе и выходе из теплообменников, характерные виды профилей воздушного потока приведены на рис 2 и 3

Степень турбулентности е( набегающего потока в экспериментах колебалась от 1 до 18% Степень турбулентности после теплообменников имела примерно один и тот же уровень = 1 - 3% вне зависимости от степени турбулентности набегающего потока и числа рядов труб

Степень неравномерности воздушного потока оценивалась при помощи критерия неравномерности Буссинеска

ю Л

ср к

где со - скорость воздушного потока, Е— площадь сечения канала

Для набегающего воздушного потока в экспериментах значение степени неравномерности колебалось в диапазоне Лгд = 1,05-1,28

ф

г)

Рис. 2. Характерные виды профилей скорости йбзлушного потока перед теплообменниками, полученные а результате экспериментов при использовании различных устройств: а) направляющие лопатки Е, - 4,7-?-18 %, 1.1 Ж, 16; б) шибер е, - 5.68-10,12 %, А'б - 1,24+1,28'; в) сетка - 1.05-2,42%, А'^- 1,05-1,09; г) каплеуловитель -1.5-5.5 %, 1,07+1,24,

0ШЛ&

а)

б)

Рис. Характерные вилы профилей скорости воздушною потока после теплообменников. полученные в результате экспериментов: а) после однорядного теплообменника; б) после теплообменников с двумя и более рядами.

Профили скорости после много рядных теплообменников не зависели от айда профилей скорости набегающего потока. Исключение составили одно-

рядные теплообменники, за которыми вид профиля скорости воздушного потока зависел от состояния набегающего потока Это позволило сделать вывод о том, что влияние турбулентности и неравномерности набегающего потока проявляется только на первых двух рядах пучка труб После второго ряда воздушный поток поступает в последующие ряды уже полностью сформировавшимся.

Теплоотдача однорядного и двухрядного теплообменников с воздушной стороны в зависимости от степени неравномерности и турбулентности изменялась до 25% Повышение степени турбулентности приводило к увеличению теплоотдачи, а увеличение неравномерности - к снижению Влияние степени турбулентности на теплообмен проявлялось в большей мере при ее увеличении до ег = 8 % Дальнейший ее рост не приводил к ощутимым изменениям теплообмена В экспериментах с шиберами, где степень турбулентности составляла г{ = 5-10 %, а степень неравномерности Щ = 1,24-1,28, теплоотдача с воздушной стороны была меньше на 10-15% по сравнению с результатами экспериментов с направляющими лопатками и каплеуловите-лем при той же степени турбулентности, но меньшей степени неравномерности потока

Аэродинамическое сопротивление однорядного и двухрядного теплообменников в зависимости от степени неравномерности и турбулентности изменялось до 50% Повышение степени турбулентности приводило к снижению, а увеличение неравномерности - к увеличению сопротивления Так же, как и для теплоотдачи, увеличение степени турбулентности до г( = 8% оказывало значительное воздействие на сопротивление Дальнейшее увеличение степени турбулентности не приводило к ощутимым изменениям сопротивления Влияние неравномерности при одинаковых степенях турбулентности приводило к повышению сопротивления до 30%

Для четырехрядных и шестирядных теплообменников влияние состояния набегающего потока на осредненные коэффициенты теплоотдачи и сопротивления имело те же тенденции, но проявлялось в меньшей степени, поскольку ряды, начиная с третьего, составляют большую часть поверхности теплообмена Так, влияние входных условий приводило к изменению теплоотдачи на 10%, а сопротивления - на 20%

В четвертой главе проведен сравнительный анализ данных по сопротивлению и теплообмену на основе известных результатов научных исследований, данных производителей и собственных экспериментов для пучков гладких труб и со сплошными ребрами, с шероховатостью на оребрении и трубках Получены универсальные обобщающие зависимости для расчета аэродинамического сопротивления и теплообмена рассматриваемых поверхностей

На рис 4, 5 приведены результаты обобщения по аэродинамическому сопротивлению и теплообмену Обобщение проведено по данным фирмы Оиепгпег для шести- и восьмирядных теплообменников, по собственным экспериментальным данным и данным других исследователей Геометрические

параметры поверхностей, по которым проводилось обобщение, приведены в табл 1

Таблица 1

Типы используемых при обобщении теплообменных поверхностей_

Геометрические характеристики теплообменной поверхности Автор расчетной зависимости Условное обозначение тепло-обменной поверхности*'

мм Б2, мм 6, мм вПп, мм Нгофр, мм Бюф, мм

1 50 25 12 1,5-4,0 1,5 6,25 (ЮиепШег» Б

2 50 25 12 1,5-4,0 2,5 6,25 «ВЕЗА» Б

3 25 21,7 10 2,0-4,0 1,2 5,4 «ОиепШег» Н

4 25,4 22 10,1 1,6-3,3 1,2 5,4 И В Сынков Н

5 60 52 21 6,0-16,0 1,5 13 «СиепЬгег» Т

6 25,4 22 10,2 3,18 - - В М Кэйс, А Л Лондон КСР1

1 38 1 ЛА< !7,2 3,28 - - В М Кэйс, А Л Лондон КСР2

8 50 25 12 гладкие трубки А А Жукаускас -

9 25 21,7 10 гладкие трубки А А Жукаускас _

10 60 52 , 21 гладкие трубки А А Жукаускас -

11 38,1 44,5 1 17,2 гладкие трубки А А Жукаускас -

12 60 30 1 16 гладкие трубки А А Жукаускас -

* Обозначения приняты в литературе и каталогах производителей

Все собранные данные обрабатывались по единой методике, описанной в главе 3 Обобщение данных по (1)—(4) проводилось в дальнейшем по данным собственных экспериментов, данным фирм—производителей, известным зависимостям для расчета пучков труб со сплошным оребрением и гладких пучков труб

В результате обобщения данных по теплообмену получена зависимость № = 0,37 & Ке0'6 Рг°>33 хГ°'27*з^4х5-°'94 (6)

Средняя квадратическая погрешность при обобщении данных по тепчо-обмену составила ±8% При обобщении зависимости не использовались данные пучка Т, отличающегося от остальных пучков наличием шероховатости у основания ребра (на поверхности трубок) Из-за шероховатости на трубках пучка Т интенсивность теплообмена для этого пучка выше, причем с увеличением шага оребряющих пластин влияние шероховатости усиливается -возрастает интенсивность теплообмена

Параметр У на рис 4 определялся следующим образом

__

0,37 & РГ0=33ХГ°'27хзЧ'4Х5-0'94 (?)

Влияние рядности, степени турбулентности и неравномерности на теплообмен описывается с помощью дополнительной поправки Сг

Степень турбулентности и неравномерности набегающего воздушного потока оказывает воздействие на первые два ряда, поэтому целесообразно ввести в поправку на количество рядов степень турбулентности и неравномерности

400 1000 2000 Яе 400 1000 2000

а) б)

Рис 4 Результаты обобщения данных по теплообмену для различных поверхностей 1 - пучок Р (Тшешпег), 2 - пучок Н, собственные экспериментальные данные, 3 - пучок Н (ОиеШ-пег), 4 - КСР2 (Кэйс, Лондон), 5 - КСР1 (Кэйс, Лондон), 6 - обобщенная зависимость 7-11 - гладкие трубки (Жукаускас)

Поправка для 1-го ряда теплообменника имеет вид

0,2 +

0,75

где е, - степень турбулентности перед теплообменником, для 2-го ряда

Сг

= (],36 - 0,2е~ для 3-го и последующих рядов

0,2 +

0,75

А^б2

\

Сг-> — 1

(8)

(9)

(Ю)

Окончательно поправка для многорядных теплообменников определяется по формуле

= (П)

п

где п - количество рядов в теплообменнике

Погрешность определения поправки Сг составляет ±10% Значения локальных коэффициентов при полностью выровненном потоке при степени турбулентности, близкой к нулевой Сг^ = 0,5, Сг2 = 0,9 При повышении степени турбулентности набегающего потока увеличивается теплоотдача первых рядов Коэффициент Сг для одно- и двухрядных теплообменников может увеличиваться до 1,2

Для пучка Т формирование потока на первых рядах происходит более интенсивно за счет шероховатости трубок лучка Поправки на локальные коэффициенты теплоотдачи дчя пучка Т при полностью выровненном потоке при степени турбулентности, близкой к нулевой, составляют Сг^ = 0,7, Сг? = 0,97

Шероховатость трубок пучка Т приводит к интенсификации теплообмена Но учесть такое воздействие при получении обобщающей зависимости затруднительно, поскольку данных по одному пучку с шероховатостью трубок не достаточно

Анализ данных по теплообмену показал, что с уменьшением шага пластин оребрения и с увеличением шагов трубок в пучке показатель степени при числе 11е возрастает, но для рассматриваемых поверхностей это проявляется незначительно

В результате обобщения данных по сопротивлению получена следующая зависимость для глубинных рядов теплообменников

А/=0,11

68 + е

27,5 хг

-0,08^-0,55х_0,23т. 0,26 ^0,031

*3 ' Л5 х6

Яе

+ 0,1 х6

0,25

(12)

Средняя квадратическая погрешность при обобщении данных по сопротивлению составила ±6% При обобщении зависимости не использовались данные пучка Т

На рис 5 показано, насколько расчеты по обобщенной зависимости (12) расходятся с данными расчетов по зависимостям других авторов и фирм-производителей На рис 5 коэффициент сопротивления X был рассчитан по опытным данным, данным фирм-производителей и по зависимостям других авторов по формуле

АР

Х = -

Х\Х2

р ю

_Г'

2

(13)

где АР - сопротивление, р - плотность, ю - скорость в узком сечение теплообменника, С'2— поправка, учитывающая влияние начальных рядов степени турбулентности и неравномерности

0,2 х,

а) 6)

Рис 5 Результаты обобщения данных по аэродинамическому сопротивлению для различных поверхностей 1 - пучок ¥ (ОиепШег), 2 - пучок Н (виетпег), 3 - пучок Т (Оиетпег), 4 - пучок Н, собственные экспериментальные данные, 5 - КСР2 (Кэис, Лондон), б - КСР1 (Кэйс, Лондон), 7 - обобщенная зависимость, 8-12 - гладкие трубки (Жукаускас), в скобках указаны шаги расположения оребряющих пластин

Поправка на влияние количества рядов, степень турбулентности и неравномерности потока для первого ряда теплообменника

Сгх =(2 34 + 77е~е') 194--^- , (14)

-)

(15)

для второго ряда теплообменника

С'г2 = (и + 6,5е~ъ* ! 194 — для 3-го и последующих рядов

С'г3= 1 (16)

Окончательно поправка для многорядных теплообменников определяется по формуле

УГ'7,

= (17)

п

Погрешность определения поправки С' г составляет ¿21% Для пучка Т обобщающая зависимость корректна для шагов оребрения до 8 мм При дальнейшем увеличении шага начинает сказываться шероховатость трубок, что приводит к росту сопротивления по сравнению с поверхностями без шероховатости на трубках

Приведенные обобщающие зависимости (6) и (12) применимы в интервалах Ле от 400 до 8000, хх - от 1,46 до 27,3, х2 - от 0,5, х3 - от 1,02 до 1,82, Хц - от 1,11 до 1,47, х5 - от 0,27 до 0,96, х6-от 0,0032 до 0,077.

Для учета влияния схем соединения труб в пучке (по движущемуся в них теплоносителю) на эффективность теплообменника предложена зависимость

0,9284 7Шу-°>0425(^Ш1н

-0,036

макс У

^Рмин Ж

V 'Ч'макс

0,0105

(18)

0,425 ^¡®- + 0,65 +

' ' мякт.

ыти

где N711 - число единиц переноса гепла, Жмин, Жмакс - минимальный и максимальный водяные эквиваленты теплоносителей, посчитанные для всего теплообменника, ^трмин > ^трмакс ~~ минимальный и максимальный водяные

эквиваленты теплоносителей, посчитанные для трубки теплообменника в отдельности

Формула (18) получена на основе обобщения результатов расчетов теплообменников, в которых вся поверхность теплообмена разбивалась на элементарные участки Количество последних принималось равным числу труб в пучке Кроме того, учитывалось перемешивание потока воздуха в межреберных каналах Погрешность вычислений по формуле (18) составляет ±5%

Используя уточненные зависимости для расчета значении коэффициентов теплоотдачи, можно моделировать работу теплообмен никои с любыми схемами соединения трубок.

SC00

6000

Рис 6. Результаты расчетов теплооб- Рис, 7. Изменение металлоемкости теп-

менвиков по зависимостям различных авто- лоеймеяйрго аппарата в зависимости oi

ров: I - обобщенная зависимость; 2 - В,М. площади его поверхности: 1 - полная масса

Кэйс, А.Л. Лондон: 3 - Д.М. Иоффе; 4 - теплообменника; II - масса меда; 111 - мас-

А.А. Гоголин: 5 - В.Ф. Юдин са стали; IV - масса алюминия.

Для изготовления трубчатых теплообменников со сплошными пластинчатыми ребрами используются медные трубки, алюминиевые пластины и сталь - для корпусов. Ежегодно при производстве металла для продаваемых на Российском рынке теплообменников потребляется более 28900 т условного топлива: в том числе на выработку меди приходится 4200 т, алюминия -22500 т, стали - 2200 т.

500 1000 f SUO £500

дш щметвшя год

Рис. 9. Потенциал энергосбережения при изменении металлоемкости тенлообмен-ного оборудования; I энергоемкость теплообменника с учетом всех металлов; II -энергоемкость мели; III - энергоемкость стали; IV -- энергоемкость алюминия

Вентиляция и кондициокиров ание 12 млн. т у.т./год

Потенциал

■зяее: г о с 6 ер е жения

IS млн т у.т./год

Ототшекиие 168 млн ту.т./год

Рис. 8. Структура энергопотребления в ЖКХ на нужды отопления, вентиляции и кондиционировании

Проведенные исследования позволили сделать вывод, что использование известных расчётных зависимостей обычно приводит к завышению площади поверхности теплообмена (рис 6, 7) и, как следствие, к перерасходу тепловой энергии при эксплуатации систем вентиляции и кондиционирования по сравнению с проектными значениями (рис 8) Также применение уточненных зависимостей для расчетов тепломассообменного оборудования приведет к снижению металлоемкости, а следовательно, затрат на 20-30%, что в пересчете на условное топливо составит 8600 т условного топлива в год (рис 9)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Проведенный анализ существующих расчетных зависимостей для расчета средней теплоотдачи и сопротивления теплообменных аппаратов и данных фирм-производителей показал, что зависимости носят противоречивый характер и отличие результатов расчетов по ним достигает 40%

2. Большинство имеющихся данных в литературе и у фирм-производителей приводятся для условий, когда профиль скорости набегающего воздушного потока выровнен при помощи хонейкомбов, сеток и других устройств и имеет низкий уровень турбулентности При работе теплообменников в реальном оборудовании, таком как СКВ, помимо геометрии, на теплообмен и сопротивление начальных рядов теплообменников (до 3-х рядов), влияют неравномерность и турбулентность набегающего воздушного потока Неучет реальных входных условий приводит к дополнительной погрешности, достигающей 40-50% при расчетах малорядных теплообменников

3 Проведены эксперименты и получены данные по теплообмену и сопротивлению при турбулентности набегающего воздушного потока от 1% до 18% и его неравномерности, характеризуемой коэффициентом Буссинеска, от 1,05 до 1,28 Указанные параметры соответствуют реальным условиям работы СКВ

4 Проведенное экспериментальное исследование показало, что влияние турбулентности и неравномерности набегающего воздушного потока приводит к изменению теплоотдачи первого ряда трубок теплообменников до 60%, сопротивления - до 50%, для второго ряда - до 15% и 10% соответственно Влияние входных условий на теплообмен и сопротивление третьего и последующих рядов отсутствует

5 Для исследованных типов поверхностей использован метод обобщения данных с применением безразмерных геометрических симплексов, который хорошо зарекомендовал себя при обобщении данных для поверхностей теплообмена, набираемых из продольнопрофилированных труб и пластин. Применение данного метода позволило получить единые обобщенные зависимости для шахматных пучков гладких труб и труб со сплошными пластинчатыми ребрами Среднее квадратическое отклонение полученных в работе опытных данных по теплообмену и рассчитанных по зависимостям других исследователей не превышают ±8%, для коэффициента сопротивления ±6%

Формулы применимы в интервалах Re от 400 до 8000, х\ - от 1,46 до 27,3, х2 - от 0,5, хз - от 1,02 до 1,82, х4 - от 1,11 до 1,47, х5 - от 0,27 до 0,96, х6-от 0,0032 до 0,077

6. Выполненные исследования показали, что влияние турбулентности и неравномерности воздушного потока сказывается на интенсивности теплообмена и сопротивлении первого и в меньшей степени второго ряда Получены зависимости для расчета поправочных коэффициентов на влияние начальных условий, обобщающие опытные данные со средним квадратическим отклонением по теплообмену ±10%, по сопротивлению ±21%

7 На основе расчетного исследования получена приближенная зависимость для расчета эффективности пучков труб со сплошным пластинчатым оребрением современных воздухоподогревателей систем отопления вентиляции и кондиционирования воздуха, позволяющая учитывать влияние схемы соединения труб, по которым движется греющий теплоноситель, на эффективность пучка Применение формулы существенно упрощает методику расчета воздухоподогревателя

8 Показано, что учет реального состояния воздушного потока перед теплообменником позволяет снизить его поверхность на 20-30% и сократить расход металла и энергии при производстве теплообменников Для ежегодных объемов продаж теплообменников рассматриваемого типа в России снижение энергии в пересчете на условное топливо составит 8600 т, снижение расхода алюминия на 750 т, меди - 900 т, стали - 850 т Снижение затрат энергии в системах вентиляции и кондиционирования, оснащенных теплообменниками, рассчитанными по уточненной методике, составит около 18 млн т условного топлива в год

9 Установлено, что эффективнее применять шероховатость на поверхности теплообмена на трубках, чем на пластинах оребрения

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Косенков В И , Сынков И В Методика расчета воздушных калориферов для СКВ // Восьмая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Тез докл В 3-х т - М, 2002 - Т 3 - С 61-62

2 Косенков В И, Сынков И В Уточнение расчетной методики пластинчатых теплообменников // Труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену Интенсификация теплообмена - М, 2002 - Т 6 - С 130-132

3 Косенков В И, Сынков И В Обобщение данных по теплообмену и гидродинамике пучков труб с пластинчатым оребрением // Девятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Тез докл В 3-х т - М, 2003 - Т 2 -С 298-299

4 Косенков В И, Сынков И В Экспериментальное исследование влияния геометрии каналов на сопротивление и теплоотдачу оребренных поверхностей, применяемых в СКВ // Десятая международная научно-техническая

конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Тез докл ВЗ-хт -М.,2004-Т2-С358

5 Косенков В И, Сынков И В Экспериментальное исследование особенностей работы теплообменников в теплотехнических агрегатах // Вторая международная научно-техническая конференция «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы)» СЭТТ 2005 -М., 2005 -Т2-С 84-86

6 Косенков В И, Носов Ю С, Сынков И В Экспериментальное исследование особенностей работы теплообменников в составе технических систем // Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Тез докл. В 3-х т - М, 2006 - Т 2 - С 426

7 Ефимов А.Л, Косенков В И, Сынков И.В Влияние входных условий на изменение тепловых характеристик воздухоподогревателей центральных кондиционеров // Труды четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. Вынужденная конвекция однофазной жидкости - М, 2006 -Т2-С. 156-158.

8 Ефимов А. Л, Косенков В И, Сынков И.В Обобщение данных для глубинных рядов пучков труб со сплошным оребрением // Вестник МЭИ. - 2006 -№5 -С 111-114

9 Ефимов А Л., Косенков В И, Сынков И В Исследование пучков труб со сплошным оребрением // Проблемы совершенствования холодильной технологии. Энергосбережение Сборник научных трудов Выпуск 3. — М,2006. -С 157-161

10 Косенков В И., Муравьев А.А., Сынков И В. Особенности интенсификации теплоотдачи поверхностей на базе пучков труб со сплошным оребрением // Тринадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика Тез докл В 3-хт -М , 2007 - Т 2 -С 456

Подписано в печать £'3г, Зак 'Ш Тир -Ю0 Пл Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул, д. 13

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛООБМЕНА И СОПРОТИВЛЕНИЯ ШАХМАТНЫХ ПУЧКОВ ГЛАДКИХ ТРУБ И ТРУБ СО СПЛОШНЫМИ РЕБРАМИ.

1.1. Конструктивные особенности теплообменных аппаратов на основе пучков труб со сплошными ребрами.

1.2. Существующие методики обработки результатов исследования

1.3. Экспериментальные и теоретические исследования теплообмена и аэродинамики пучков гладких труб и труб со сплошным ореб-рением.

1.3.1. Расчетные зависимости, данные экспериментов и фирм-производителей для определения коэффициента теплоотдачи с оребренной стороны теплообменников.

1.3.2. Расчетные зависимости, данные экспериментов и фирм-производителей для определения коэффициента сопротивления с оребренной стороны теплообменников.

1.3.3. Влияние геометрии исследуемых поверхностей и компоновки аппарата на теплообмен и аэродинамику.

1.3.4. Влияние состояния набегающего потока на теплоотдачу и аэродинамику.

Выводы по главе 1 и постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В ПУЧКАХ ТРУБ СО СПЛОШНЫМИ

РЁБРАМИ В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ РАБОТЫ СКВ.

2.1. Экспериментальная установка.

2.1.1. Схема экспериментальной установки.

2.1.2 Рабочий участок установки и основные характеристики экспериментальных теплообменников.

2.1.3. Измерительное оборудование и компьютеризированный измерительный комплекс.

2.2. Методика измерения характеристик потоков теплоносителей.

2.3. Оценка погрешностей измерений.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТЕПЛООБМЕНУ И АЭРОДИНАМИКЕ, ОБРАБОТКА ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1. Методика обработки экспериментальных данных.

3.2. Результаты проведения экспериментов.

3.2.1. Результаты исследования теплообмена.

3.2.2. Результаты исследования аэродинамического сопротивления.

3.3. Анализ результатов экспериментов.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА И

АЭРОДИНАМИКИ В ПУЧКАХ ГЛАДКИХ И ОРЕБРЕННЫХ ТРУБ.

4.1. Теплообмен шахматных пучков труб со сплошными ребрами.

4.1.1. Теплоотдача глубинных рядов шахматных пучков труб со сплошными ребрами, анализ влияния геометрии исследуемых поверхностей.

4.1.2. Анализ влияния турбулентности, неравномерности воздушного потока и количества рядов на теплоотдачу шахматных пучков труб со сплошными ребрами.

4.1.3. Анализ компоновки аппарата на теплообмен в шахматных пучках труб со сплошными ребрами.

4.2. Аэродинамическое сопротивление шахматных пучков труб со сплошными ребрами.

4.2.1. Сопротивление глубинных рядов шахматных пучков труб со сплошными ребрами, анализ влияния геометрии исследуемых поверхностей.

4.2.2. Анализ влияния турбулентности, неравномерности воздушного потока и количества рядов на сопротивление шахматных пучков труб со сплошными ребрами.

4.3. Оценка потенциала энерго- и ресурсосбережения по результатам исследования.

Выводы по главе 4.

Актуальность работы. Оребрённые водо-воздушные трубчато-пластинчатые теплообменники широко применяются в климатическом, холодильном, нефтеперерабатывающем, сушильном, химическом и другом оборудовании, на газовых, компрессорных станциях и на ТЭЦ. Ежегодно в России только на отопление, вентиляцию и кондиционирование зданий расходуется ~ 240 млн. т условного топлива, из них 25-35 % приходится на системы вентиляции и кондиционирования. Поверхность теплообмена значительной части таких аппаратов выполнена в виде пучков труб со сплошными пластинчатыми ребрами. Они выпускаются многими отечественными и зарубежными фирмами, такими как: «ВЕЗА», «ВВ-сопБиШг^», «Воздухотехни-ка», ТСЦ «Купол», «виепШег», «СотЫег» и т.д. В настоящее время российскими производителями на внутреннем рынке выпускается более 32000 шт/год теплообменников для климатического оборудования (нагреватели и охладители воздуха, агрегаты воздушного отопления, доводчики (фанкойлы), воздушные тепловые завесы), что составляет около 30-40 % рынка климатической техники.

Проблема уточнения расчетных зависимостей по сопротивлению и теплообмену для таких теплообменников является весьма актуальной. Даже небольшое уточнение значений коэффициента теплоотдачи и коэффициента сопротивления имеет существенное значение, поскольку может привести к снижению металлоемкости серийно выпускаемых аппаратов и более точному расчету режимов работы теплотехнических установок, в которых они используются и, как следствие, к энергосбережению за счет снижения затрат на материалы. Имеющиеся в литературе зависимости, рекомендуемые для расчета теплообмена и сопротивления таких поверхностей, противоречивы и часто имеют ограничения по применению. Кроме того, эти зависимости, как правило, получены на аэродинамических установках в условиях далеких от условий реального применения теплообменных аппаратов, что не позволяет учесть влияние повышенной степени турбулентности потока на выходе пред-включенных устройств, особенностей крепления теплообменников в каналах установок.

Структура потока и степень его неравномерности в существующих конструкциях установок до теплообменников исследованы недостаточно, что затрудняет изучение процессов аэродинамики и теплообмена в таких аппаратах. В расчетных методах не учитывается схема движения теплоносителей в таких теплообменниках, обусловленная различиями в соединениях трубок в трубных пучках.

Целью работы является расчетно-экспериментальное исследование сопротивления и теплообмена в трубчатых водо-воздушных подогревателях с пластинчатым оребрением в условиях реальной работы систем кондиционирования воздуха (СКВ) и другого теплотехнического оборудования.

Для достижения указанной цели поставлен ряд научно-технических задач, включающий:

• разработку и создание экспериментальной установки, позволяющей моделировать работу теплообменников в СКВ и другом теплотехническом оборудовании в широких диапазонах изменения режимных параметров и получение экспериментальных данных по работе теплообменников с учетом влияния реальных условий их эксплуатации;

• получение обобщенных зависимостей по сопротивлению и теплообмену для пучков труб со сплошными ребрами в широком диапазоне чисел Рей-нольдса и геометрических характеристик пучков и оребрения на основе собственных экспериментальных данных, экспериментальных данных других авторов и фирм-производителей;

• исследование профилей скоростей на входе и выходе теплообменников в зависимости от типа технических устройств, входящих в состав СКВ и расположенных до теплообменников. Выявление условий, при которых вызванная ими неравномерность потока и его турбулизация оказывает существенное влияние на теплообмен и сопротивление;

• разработку рекомендаций для проектирования теплообменников рассматриваемого типа, применяемых в составе СКВ и другом теплотехническом оборудовании с учетом особенностей условий их эксплуатации;

• расчет и выбор рациональных схем соединения трубок в пучках для организации взаимного движения теплоносителей с целью получения теплооб-менных аппаратов повышенной теплопроизводительности.

Научная новизна.

1. Получены новые экспериментальные данные по теплообмену и сопротивлению для теплообменников на базе шахматных пучков труб со сплошными ребрами и искусственной шероховатостью на пластинах оребрения в условиях, максимально приближенных к реальным для СКВ, то есть при различной степени турбулентности и неравномерности профиля скорости набегающего потока.

2. Проведено экспериментальное исследование влияния характерных устройств (заслонки, направляющие лопатки, сотовые увлажнители), устанавливаемых до теплообменного аппарата, на его работу. Определены неравномерность профиля скорости и степень турбулентности потока, создаваемые данными устройствами на входе в теплообменник, и их изменение на выходе из него, учет которых необходим для расчета и численных исследований работы теплообменных аппаратов.

3. Для рассматриваемого типа теплообменных поверхностей определены локальные по рядам и средние коэффициенты теплоотдачи и сопротивления в зависимости от количества рядов, степени турбулентности и неравномерности набегающего потока. Установлено, что повышенная степень турбулентности и неравномерность потока могут увеличивать коэффициент теплоотдачи на 60% и снижать коэффициент сопротивления на 50% для первого ряда, а для второго на 15% и 10%. Для третьего и последующих рядов теплообменников влияние входных условий на теплообмен и сопротивление не проявляется.

4. Для пучков гладких труб со сплошными ребрами применена универсальная методика обобщения данных, в соответствии с которой течение в пучках труб рассматривается как канальное, и используются безразмерные геометрические переменные - относительная длина периода и количество периодов канала, степень его сжатия/расширения и др. Показано, что методика позволяет обобщать данные по теплообмену с погрешностью ±8% и по сопротивлению с погрешностью ±6% в диапазоне чисел Рейнольдса Яе = 400+8000, при обобщении геометрические размеры изменялись в диапазонах: 51! /¿н = 9 * 6; 52 /¿н =1 * 4>45; /¿н = 0,07 * 0,4.

5. Получены обобщенные зависимости по теплообмену и сопротивлению для теплообменников на базе шахматных пуков труб с различными шагами расположения трубок в пучке и оребряющих пластин, а также с шероховатостью на оребряющих пластинах, позволяющие прогнозировать эффективность вновь создаваемых поверхностей.

6. Проведен расчет и анализ влияния на эффективность теплообменников схем соединения трубок в пучках для организации движения теплоносителей в теплообменных аппаратах. Установлено, что в зависимости от схемы соединения отличие по теплообмену достигает 15 %. Предложена поправка для расчетов, учитывающая влияние схемы соединения трубок.

Практическая ценность.

1. Полученные обобщенные зависимости по теплообмену и сопротивлению пучков труб со сплошными ребрами могут быть использованы при расчете теплообменников СКВ и другого теплотехнического оборудования.

2. Введены поправки, позволяющие учитывать при расчетах такие факторы как степень турбулентности, степень неравномерности набегающего потока и схемы движения теплоносителей, оказывающие существенное влияние на работу теплообменников с количеством рядов труб менее четырех.

3. Полученные уточненные зависимости позволяют рассчитывать с более высокой точностью существующие установки СКВ и вентиляции, сушильные установки, сухие градирни, воздушные конденсаторы, испарители и другое теплотехническое оборудование с учетом особенностей его работы. А также позволяют снижать капитальные и эксплуатационные затраты и проектировать теплообменные поверхности с различными геометрическими параметрами.

4. Использованный в работе метод измерения неравномерности профиля скоростей и его степени турбулентности может применяться на реальных объектах для определения условий работы теплотехнического оборудования, поскольку предполагает использование широко распространенных термоанемометров типа ТТМ-2, а не сложных и дорогих измерительных комплексов.

На защиту выносится;

• результаты экспериментальных исследований, проведенных автором с теплообменными аппаратами в условиях реальной работы СКВ и другого теплотехнического оборудования;

• новые данные по влиянию степени турбулентности и неравномерности набегающего потока на теплообмен и сопротивление в начальных рядах трубчатых теплообменников со сплошным оребрением, полученные экспериментальным путем;

• обобщенные зависимости для расчета коэффициентов теплоотдачи и сопротивления с учетом поправок на степень неравномерности и турбулентности потока, схемы соединения трубок в пучках теплообменных аппаратов на основе гладких и оребренных пучков труб со сплошными ребрами в условиях реальной работы теплотехнических систем.

Апробация работы.

Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на международных конференциях:

• 8, 9, 10, 12 и 13-й международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика, Москва 2002-2007 г.

• Третьей и четвертой Российских национальных конференциях по теплообмену. Интенсификация теплообмена, Москва 2002, Вынужденная конвекция однофазной жидкости, Москва 2006 г.

• Второй международной научно-технической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы)» СЭТТ, Москва 2005 г.

Публикации. Основные научные положения и выводы изложены в 10 опубликованных работах.

Структура и объем работы. Диссертация объемом 176 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 72 наименования, и приложений, включая рисунки и таблицы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ существующих расчетных зависимостей для расчета средней теплоотдачи и сопротивления теплообменных аппаратов и данных фирм-производителей показал, что зависимости носят противоречивый характер и отличие результатов расчетов по ним достигает 40%.

2. Большинство имеющихся данных в литературе и у фирм-производителей приводятся для условий, когда профиль скорости набегающего воздушного потока выровнен при помощи хонейкомбов, сеток и других устройств и имеет низкий уровень турбулентности. При работе теплообменников в реальном оборудовании, таком как СКВ, помимо геометрии, на теплообмен и сопротивление начальных рядов теплообменников (до 3-х рядов), влияют неравномерность и турбулентность набегающего воздушного потока. Неучет реальных входных условий приводит к дополнительной погрешности, достигающей 40-50% при расчетах малорядных теплообменников.

3. Проведены эксперименты и получены данные по теплообмену и сопротивлению при турбулентности набегающего воздушного потока от 1% до 18% и его неравномерности, характеризуемой коэффициентом Буссинеска, от 1,05 до 1,28. Указанные параметры соответствуют реальным условиям работы СКВ.

4. Проведенное экспериментальное исследование показало, что влияние турбулентности и неравномерности набегающего воздушного потока приводит к изменению теплоотдачи первого ряда трубок теплообменников до 60%, сопротивления - до 50%, для второго ряда - до 15% и 10% соответственно. Влияние входных условий на теплообмен и сопротивление третьего и последующих рядов отсутствует.

5. Для исследованных типов поверхностей использован метод обобщения данных с применением безразмерных геометрических симплексов, который хорошо зарекомендовал себя при обобщении данных для поверхностей теплообмена, набираемых из продольнопрофилированных труб и пластин. Применение данного метода позволило получить единые обобщенные зависимости для шахматных пучков гладких труб и труб со сплошными пластинчатыми ребрами. Среднее квадратическое отклонение полученных в работе опытных данных по теплообмену и рассчитанных по зависимостям других исследователей не превышают ±8%, для коэффициента сопротивления ±6%. Формулы применимы в интервалах Яе от 400 до 8000, х\ - от 1,46 до 27,3, х2 - от 0,5, х3 - от 1,02 до 1,82, Х4 - от 1,11 до 1,47, х5 -от 0,27 до 0,96, хв- от 0,0032 до 0,077.

6. Выполненные исследования показали, что влияние турбулентности и неравномерности воздушного потока сказывается на интенсивности теплообмена и сопротивлении первого и в меньшей степени второго ряда. Получены зависимости для расчета поправочных коэффициентов на влияние начальных условий, обобщающие опытные данные со средним квадратическим отклонением по теплообмену ±10%, по сопротивлению ±21%.

7. На основе расчетного исследования получена приближенная зависимость для расчета эффективности пучков труб со сплошным пластинчатым оребрением современных воздухоподогревателей систем отопления вентиляции и кондиционирования воздуха, позволяющая учитывать влияние схемы соединения труб, по которым движется греющий теплоноситель, на эффективность пучка. Применение формулы существенно упрощает методику расчета воздухоподогревателя.

8. Показано, что учет реального состояния воздушного потока перед теплообменником позволяет снизить его поверхность на 20+30% и сократить расход металла и энергии при производстве теплообменников. Для ежегодных объемов продаж теплообменников рассматриваемого типа в России снижение энергии в пересчете на условное топливо составит 8600 т, снижение расхода алюминия на 750 т, меди - 900 т, стали - 850 т. Снижение затрат энергии в системах вентиляции и кондиционирования, оснащенных теплообменниками, рассчитанными по уточненной методике, составит около 18 млн. т. условного топлива в год.

9. Установлено, что эффективнее применять шероховатость на поверхности теплообмена на трубках, чем на пластинах оребрения.

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование показало, что при проектировании и эксплуатации малорядных теплообменников необходимо учитывать состояние набегающего воздушного потока. Проектирование без учета приведенных особенностей может привести к погрешности до 40%. Для теплообменников с количеством рядов от четырех и более уже можно пренебрегать влиянием начальных условий. Таким образом, для многорядных теплообменников допускается применение расчетных зависимостей полученных для глубинных рядов. Для малорядных необходимо вводить поправку в зависимости от степени турбулентности набегающего потока. Проведенной серии экспериментов не достаточно для получения количественной зависимости влияния степени турбулентности на интенсивность теплообмена. Но на данном этапе уже можно ввести поправочные коэффициенты для малорядных теплообменников в зависимости от типа оборудования расположенного непосредственно перед проектируемым теплообменником. Так выравнивающая сетка, примененная во время экспериментов, является аналогом воздушного фильтра в системах СКВ, направляющие лопатки и шибер служат аналогом поворотных и смешивающих секций СКВ, каплеуловитель также часто используется в составе систем СКВ.

На теплообмен и аэродинамическое сопротивление оказывает влияние начальный участок течения в каналах теплообменных поверхностей. Для рассматриваемого типа поверхностей влияние начального участка проявляется до 3-го ряда трубок теплообменника по ходу движения воздуха. Теплообмен и сопротивление этих рядов зависит от состояния набегающего потока воздуха. Глубинные, т. е. 3-й и последующие ряды трубок, находятся в полностью сформировавшемся потоке. Значения коэффициентов теплоотдачи и сопротивления для них остаются практически неизменными. Значения же коэффициентов теплоотдачи и сопротивления для первых двух рядов и глубинных рядов могут существенно отличаться друг от друга.

При обработке данных вычислялись средние значения числа N11 и коэффициента сопротивления для всего теплообменника. Чтобы исключить влияния первых рядов были взяты 6-г8-и рядные теплообменники. Отличие данных по теплообмену между 6-и и 8-и рядными аппаратами составило менее 5%, по сопротивлению составляло - до 1%. Незначительное расхождение в данных для этих теплообменников позволило принять осредненные значения числа N11 и коэффициента сопротивления для теплообменников более 6-и рядов равными их значениям для глубинных рядов.

Введение поправки учитывающей влияние начальных рядов теплообменников затруднено. Это объясняется различными состояниями набегающего воздушного потока, и влиянием его на течение в первых рядах теплообменников. Так по данным фирмы ОиепШег [24] отличие значений N11 для первых рядов достигало 30% от глубинных в меньшую сторону. Коэффициенты сопротивления по данным фирмы виепШег не зависели от рядности. Это объясняется тем, что фирмы производители теплообменников используют данные экспериментов проведенных в различных условиях. По имеющейся информации, при испытании теплообменников на стенде фирмы ОиепШег были предприняты специальные меры по выравниванию и успокоению набегающего потока. При различных степенях турбулентности набегающего потока и видах устройств, турбулизирующих поток, получено изменение теплоотдачи для малорядных теплообменников (1 и 2 ряда) в пределах 10- 15 %.

1. Бурков В.В., Индейкин А.И. Автотракторные радиаторы. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. 216 с.

2. Бурков В.В. Алюминиевые теплообменники сельскохозяйственных и транспортных машин. Л.: Машиностроение, Ленингр, отд-ние, 1985. -239 с.

3. Юдин В.Ф. Теплообмен поперечнооребренных труб Л.: Машиностроение, 1982.-189 с.

4. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т. 1 / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 560 с.

5. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т. 2 / Пер. с англ., под ред. О.Г. Мартыненко и др. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 352 с.

6. Теплообменные аппараты холодильных установок. Данилова Г.Н., Богданов С.Н., Иванов О.П. и др.; Под общ ред. д-ра техн. наук Даниловой Г.Н. 2-е изд., перераб. И доп. - Л., "Машиностроение". Ленингр. отд-ние, 1986,303 с.

7. Минин В. Е. Поверхностные воздухонагреватели систем вентиляции, кондиционирования воздуха и воздушного отопления: Пособие. СПб.: СПбГУНиПТ, 2001.-128 с.

8. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М., «Энергия», 1973.-320 с.

9. Методы обработки экспериментальных данных в исследованиях теп-лотехнологических процессов. Илларионов А. Г., Сасин В. Я./ Под ред. Федорова В. Н. М.: Моск. энерг. Ин-т, 1987. - 62 с.

10. Расчет тепломассообмена в промышленных установках, системах и сооружениях: учебное пособие / Л.И. Архипов, А.Б. Гаряев, А.Л.Ефимов и др.; Под общ. ред. А.Л. Ефимова. М.:Издательство МЭИ, 2001. - 52 с.

11. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник/ Под общ. ред. В.А. Григорьева, В. М. Зорина 2-е изд., перераб. - М.: Энерго-атомиздат, 1991. - 588 е.: (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн. 4).

12. Stasiulevicius, J., and Skrinska, A., Heat Transfer in Banks of Finned Tubes in Crossflow, Mintis, Vilnius, 1974, pp. 191-194.

13. Zukauskas A., Makarevicius V., Slanciauskas A. Heat Transfer in Banks of Tubes in Crossflow of Fluid, pp. 69-71, Mintis, Vilnius, 1968.

14. Кэйс B.M., Лондон A.JI. Компактные теплообменники, пер с англ. Под ред Ю.В. Петровского, М., «Энергия», 1967. 224 с.

15. Extended Surface Heat Transfer Equipment (as corrected), Trane Company Bulletin DS-378, March 1953, The Trane Company, LaCrosse, Wise.

16. Берман Я.А. Исследование и сравнение оребренных трубчатых поверхностей теплообмена в широком диапазоне значений критерия Рей-нольдса. Химическое и нефтяное машиностроение, 1965, № 10, с. 21-26.

17. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Теплоотдача и сопротивление шахматных пучков труб с поперечными ребрами при поперечном омывании потоком. Теплоэнергетика, 1973, № 2, с. 49-52.

18. Обобщение опытных данных о конвективном теплообмене при поперечном омывании пучков труб с поперечным ленточным и шайбовым оребрением/ В.Ф. Юдин, Л.С. Тохтарова, В.А. Локшин, С.Н. Тулин. Тр. ЦКТИ им. И.И. Ползунова, 1968, № 82, с. 108-134.

19. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. М. Л.: Энергия, 1966, 184 с.

20. Антуфьев В.М., Белецкий Г.С. Теплоотдача и аэродинамическое сопротивление трубчатых поверхностей нагрева в поперечном потоке. М. -Л.: Машгиз, 1948. 119 с.

21. Антуфьев В.М., Гусев Е.К. Интенсификация теплообмена оребренных поверхностей при поперечном обтекании. - Теплоэнергетика, 1968, №7, с. 31-34.

22. Вампола И. Обобщение зависимостей, относящихся к теплоотдаче и к потере давления при поперечном обтекании газом пучка ребристых труб. -Тепло- и массоперенос. 1965, Т.1, с. 260-269.

23. Зозуля Н.В., Хавин A.A., Калинин Б.Л. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление пучка труб со спирально-навивным оребрением. Тр. Института теплоэнергетики АН УССР, 1961, вып. 22, с. 11-20.

24. Кузнецов Е.Ф. Теплоотдача и сопротивление конвективных поверхностей теплообменников ГТУ и компрессорных машин. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Л., ЦКТИ им. И.И. Ползунова, 1969. 16с.

25. Бережная О. К., Ефимов А. Л. Обобщение данных по теплообмену и сопротивлению для диффузорно-конфузорных каналов на основе модели прерывистого подслоя. Вестник МЭИ. 2004. - № 5. - С. 20-25.

26. Ефимов А. Л. Исследование теплообмена и гидродинамики в каналах теплообменных аппаратов сложной геометрии. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1980.

27. Аэродинамический расчет котельных установок (Нормативный ме-тод)/Под ред. С. И. Мочана. М.-Л.: Энергия, 1964,143 с.

28. Локшин В. А., Фомина В. Н. Обобщение материалов по экспериментальному исследованию сопротивлений ребристых пучков труб. Теплоэнергетика, 1978, № 6, с. 36-39.

29. Совместное состояние гидродинамики вязкой жидкости/Под ред. С. Гольдштейна. М.: ИЛ, 1948, т. П. 407 с.

30. Жукаускас А., Макарявичюс В., Шланчяускас А. Теплоотдача пучков труб в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1968, 189 с.

31. Кузнецов Е.Ф. Теплоотдача и сопротивление поверхностей теплообмена воздухо- и газоохладителей компрессорных машин. Турбо- и компрессоростроение. Л.: Машиностроение, 1970, с. 78-100.

32. Кунтыш В.Б. Теплоотдача и аэродинамические сопротивления пучков труб с гладкими и разрезными ребрами. Автореф. дис. на соиск. учен, степ. канд. техн. наук. Л., ЛКИ, 1969. 21 с.

33. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Интенсификация теплообмена шахматных пучков труб с поперечными ребрами путем применения разрезки ребер. Тр. ЛТИЦБП, 1968, вып. 21,с. 392-401.

34. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Теплоотдача и аэродинамическое сопротивление пучков труб с поперечными разрезными ребрами. Холодильная техника, 1968, № 6, с. 14-18.

35. Петровский Ю.В., Фастовский В.Г. Современные эффективные теплообменники. М.: Госэнергоиздат, 1962. 250 с.

36. Стасюлевичус Ю.К., Скринска А.Ю. Теплоотдача поперечно-обтекаемых пучков ребристых труб. Вильнюс: Минтис, 1974. 243 с.

37. Теплоотдача и сопротивление поперечно-обтекаемых пучков ореб-ренных труб/ Ю.К. Стасюлявичус, А.Ю. Скринска, В.Ю. Сурвила, П.С. Са-мошка. Тр. АН Лит. ССР, Сер.Б, 1971, т. 4(67), с. 135-150.

38. Тимофеев В.М., Караси на Э.С. Теплообмен в пучках ребристых труб чугунного ребристого экономайзера. Изв. ВТИ, 1952, № 5, с. 20-23.

39. Фастовский В.Г., Петровский Ю.В. Теплоотдача и сопротивление шахматных пучков из трубок с непрерывным спиральным оребрением. -Теплоэнергетика, 1960, № 6, с. 69-72.

40. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Теплоотдача и сопротивление пучков оребренных труб с различными высотами и шагами ребер при больших числах Re. Энергомашиностроение, 1972, № 12, с. 21-23.

41. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Теплоотдача и сопротивление шахматных и коридорных ребристых пучков. Энергомашиностроение, 1964, №1, с. 11-13.

42. Brauer Н. Wärme- und Strömungsteehnische Untersuchungen an quer angeströmten Rippenrohrbündeln. Chemie- Ingenieur- Technik. 1961, 33, H. 5, 6, S. 327-335; 431-438.

43. Yudin V. E., Tokhtarova L. S. Influence of Number of Transversal Rows in Finned Tubes in Staggered and In-line Banks on their Heat Transfer and Drag. Energomashinostroeniye, no. 4, pp. 41-42, 1971.

44. Yudin V. E., Tokhtarova L. S. Heat Transfer and Drag of Banks of Finned Tubes with Different Fin Height and Fin Spacing at High Re Numbers, En-ergomashirrostroemye, no. 12, pp. 21-23, 1972.

45. Тимофеев В. M., Карасина Э. С. Теплообмен в пучках ребристых труб чугунного ребристого экономайзера. Изв. ВТИ, 1952, № 5, с. 20-23.

46. Юдин В. Ф., Тохтарова JI. С., Андреев П. А. Теплоотдача в сопротивление шахматных пучков с различными высотами и шагами ребер. Тр. ЦКТИ нм. И. И. Ползунова, 1966, № 73, с. 98-106.

47. Антуфьев В.М. Аэродинамическое сопротивление шероховатых труб в поперечном потоке. Теплоэнергетика, 1962, №4, с. 28-31.

48. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Исследование обтекания шахматных пучков из шероховатых и гладких труб в попречном потоке. Тр. ЛТИЦБП, 1964, вып. 14, с. 151-157.

49. Невзглядов В.Г. О турбулентных потоках в шероховатых трубах. -ДАН СССР, 1945, т. 50, с. 95-98.

50. Пучков П.И. Влияние шероховатости на теплоотдачу пучков труб в поперечном потоке. Советское котлотурбостроение, 1949, №4, с. 5-6.

51. Теверовский Б.М. О влиянии шероховатости поверхности на гидравлическое сопротивление и конвективный теплообмен. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Куйбышев: Куйбышевский авиационный институт. 1956,16 с.

52. Федяевский К.К., Фомина Н.Н. Исследование влияния шероховатости на сопротивление. М.: Тр. ЦАГИ, 1940, вып. 441, с. 1-60.

53. Таранян И.Г. Интенсификация конвективного теплообмена в пучках труб с поперечными ребрами. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М., МЭИ, 1970, 21 с.

54. Таранян И.Г. Исследование теплоотдачи и аэродинамического сопротивления поперечно-обтекаемого круглого разрезного ребра. Изв. АН Арм. ССР. Сер. Технических наук, 1964, т. XVII, №6, с. 33-40.

55. Таранян И.Г. Исследование теплоотдачи и аэродинамического сопротивления поперечно-обтекаемого круглого цельнокатаного разрезного ребра. Тр. 1-й научно-технической конференции АОВНИИЭМ, 1965, с. 70-81.

56. Таранян И.Г., Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Теплообмен труб в потоке воздуха. Ереван: Промышленность Армении, 1969, № 8, с. 76-78.

57. Зозуля Н.В., Хавин А.А., Калинин Б.Л. Влияние перфорации поперечного пластинчатого оребрения овальных труб на интенсивность теплоотдачи. В кн.: Теплофизика и теплотехника. Киев: Наукова думка, 1969, вып. 15, с. 70-72.

58. Сукомел А.С., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия, 1979, 216с.

59. Кокорин О.Я. Отечественное оборудование для создания систем вентиляции и кондиционирования воздуха. (Каталог оборудования ВЕЗА) М., 2002, 97 с.

60. Идельчик И. Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов. (Подвод, отвод и распределение потока по сечению аппаратов). -М.: Машиностроение, 1983.-351 с.

61. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980

62. Экспериментальное исследование теплоаэродинамических характеристик оребренного пука методом полного теплового моделирования. Методические указания к лабораторной работе №6. Пиир А.Э., Кунтыш В.Б. РИО АЛТИ, 1979,24 с.

63. Осипова В. А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979.-320 с.

64. Бялый Б.И. Тепломассообменное оборудование воздухообрабаты-вающих установок ООО «ВЕЗА» М., 2005. -278 с.

65. Ярин Л.П. и др. Термоанемометрия газовых потоков/Л. П. Ярин, А.Л. Генкин, В.И. Кукес. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. -198 с.

66. Кирильцев В.Т. Исследования турбулентного пограничного слоя в коротком канале при сложных граничных условиях. Автореф. дис. на со-иск. учен. степ. канд. техн. наук. М., МЭИ, 1981 г.

67. Шитов Н.Ф. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М., МЭИ, 1984 г.

68. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.472 с.

69. Ефимов А.Л., Косенков В.И., Сынков И.В. Обобщение данных для глубинных рядов пучков труб со сплошным оребрением // Вестник МЭИ. -2006.-№5.-С. 111-114

70. Медно-алюминиевые теплообменники ВНВ.243. каталог Веза. 2004

71. Программа расчета теплообменников фирмы «Guentner» официальный сайт http://www.guentner.de/