автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Моделирование систем электроснабжения с мощными токопроводами

Соколов Виталий Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С МОЩНЫМИ ТОКОПРОВОДАМИ

Специальность 05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические

системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск 2011

1 6 ИЮН 2011

4849773

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей

сообщения»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Крюков Андрей Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Голуб Ирина Ивановна доктор технических наук, профессор Суворов Иван Флегонтович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет», г. Иркутск

Защита диссертации состоится 29 июня 2011 года в 11-00 часов на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН (664033, Иркутск, ул. Лермонтова 130, к. 355).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова 130, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан 28 мая 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 003.017.01, доктор технических наук,

профессор

A.M. Клер

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность темы. В системах электроснабжения (СЭС) энергоемких промышленных предприятий нашли широкое применение мощные токопрово-ды, выполненные с помощью жестких шин или проводами больших сечсний. Вследствие значительных рабочих токов проявляется значительное электромагнитное влияние между отдельными токоведущими частями устройства. Кроме того, часто используется совместная прокладка токопровода и технологических трубопроводов, что приводит к усложнению распределения электромагнитного поля. Указанные факторы требуют создания методов и компьютерных технологий для моделирования режимов СЭС, включающих мощные токопроводы.

При формировании магистральных цеховых сетей, а также для питания мощных сварочных машин и электропечей применяются шинопроводы большого сечения, рассчитанные на токи в несколько килоампер. Так как расстояния между токоведущими частями в этих устройствах невелики, происходит резкое, проявление эффекта близости, увеличивающего активное сопротивление шин. Этот эффект наиболее заметен в электрических сетях повышенной частоты, применяемых в СЭС электротехнологических установок. Учет эффекта близости традиционными методами связан с весьма сложными расчетами, мало приемлемыми в практике проектирования и эксплуатации систем электроснабжения. Кроме того, традиционные методики моделирования основываются на рассмотрении шинопровода как локального объекта, вне его связей с питающей электроэнергетической системой (ЭЭС). Близкие проблемы возникают при моделировании ЭЭС и СЭС, включающих в свой состав газоизолированные линии (ГИЛ), одножильные кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ), а также самонесущие изолированные провода.

Таким образом, имеет место настоятельная необходимость разработки методик системного моделирования гибких и жестких симметричных токопрово-дов, многоамперных шинопроводов, ГИЛ, СПЭ - кабелей.

Проблеме моделирования мощных токопроводов уделялось и уделяется пристальное внимание. Большой вклад в ее решение внесли Воронин В.Н., Де-мирчан К.С., Кияницына М.С., Кузнецов И.Ф., Куинджи В.Н., Львов А.П., Мукосеев Ю.Л., Овчаренко A.C., Попова В.Ф., Семчинов A.M., Смидович Т.П., Чальян K.M., Черниговский А.Ф., Юровская Э.Г. и др.

Работы перечисленных авторов создают методологический фундамент для проведения исследований, направленных на разработку методов и компьютерных технологий, обеспечивающих корректное моделирование ЭЭС и СЭС, включающих в состав многоггроводные элементы со значительными электромагнитными влияниями между токоведущими частями.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики моделирования режимов сложных систем электроснабжения, включающих в свой состав мощные токопроводы и шинопроводы, являющиеся элементами, имеющими значительные электромагнитные влияния между токоведущими частями.

Для реализации сформулированной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

•' модифицированы методы формирования и решения уравнений установившегося режима расчета режимов ЭЭС в фазных координатах;

• предложен новый, системный подход к моделированию многоамперных токопроводов и шинопроводов, отличающийся тем, что предлагаемые модели могут непосредственно использоваться в задачах расчета установившихся режимов ЭЭС и СЭС;

• разработана методика системного моделирования в фазных координатах многоамперных шинопроводов промышленной повышенной частоты;

• разработаны технологии моделирования ЭЭС и СЭС, включающих в свой состав газоизолированные линии, одножильные кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ), а также самонесущие изолированные провода.

Методы исследования рассмотренных в диссертации задач базируются на анализе математических моделей сложных электроэнергетических систем (ЭЭС) в фазных координатах с использованием аппарата линейной алгебры, теории функций многих переменных, численных методов решения нелинейных уравнений большой размерности.

В качестве основного инструмента для проведения вычислительных экспериментов использовался разработанный в ИрГУПСе программный комплекс «РАЙОНОМ)», модифицированный с участием автора для решения сформулированных в диссертационном исследовании задач.

Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты.

1. Модифицированная форма записи уравнений установившегося режима ЭЭС для расчетов в фазных координатах.

2. Системный подход к моделированию многоамперных токопроводов и шинопроводов, отличающийся тем, что получаемые модели могут корректно учитывать эффект близости и непосредственно использоваться в задачах определения симметричных и несимметричных режимов ЭЭС и СЭС.

3. Новые модели шинопроводов с массивными шинами в виде наборов тонких проводов, позволяющие корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения на частотах до 10000 Гц.

4. Методика корректного моделирования газоизолированных линий электропередачи.

5. Методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией.

6. Методика определения технической эффективности самонесущих изолированных проводов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждена их сопоставлением с результатами с расчетов, проведенных на основе численного интегрирования уравнений электромагнитного поля, а также с данными, полученными в экспериментальных исследованиях.

Практическая значимость полученных научных результатов состоит в решении актуальных научно-технических задач, связанных с моделированием режимов современных ЭЭС и СЭС, включающих элементы, имеющие значительные электромагнитные влияния между токоведущими частями, с учетом ре-

ального токораспределения и эффекта близости. На основе полученных в диссертации результатов возможно научно обоснованное решение следующих актуальных практических задач:

• расчет режимов ЭЭС и СЭС, включающих токопроводы и многоамперные шинопроводы, позволяющий корректно учитывать токораспределение, поверхностный эффект и эффект близости;

• определение режимов в системах электроснабжения с мощными токо-проводами на частотах до 10000 Гц;

• компьютерное моделирование современных ЭЭС и СЭС, включающих в свой состав газоизолированные линии электропередачи, самонесущие изолированные провода, многопроводные кабельные системы, выполненные на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде компьютерных моделей СЭС, практических рекомендаций по проектированию и эксплуатации систем электроснабжения переданы в филиал ОАО «ИЭСК» «Южные электрические сети», а также в ООО «Централизованная энергоремонтная фирма», ООО «Энергостройконсалт», ООО «Энергия М». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Апробация работы. Результаты, полученные на основе проведенных в диссертации исследований, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: международная конференция «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2007; I межвузовская научная интернет-конференция "Перспективы развития транспорта в XXI веке", Иркутск, 2008; всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса», Самара, 2008; всероссийская научно-практическая конференция «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования», Хабаровск, 2008; межвузовская научно-практическая конференция «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», Иркутск, 2009; научно-практическая конференция «Проблемы развития железнодорожного транспорта», г. Красноярск, 2009; XV Байкальская всероссийская конференция с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении», Иркутск-Байкал, 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе шесть статей в рецензируемых журналах по списку ВАК и одна монография. В работах с соавторами соискателю принадлежит от 30 до 50 % результатов. Положения, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены непосредственно самим автором.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, библиографического списка из 71 наименований и приложения. Общий объем диссертации 119 страниц, в тексте содержится 63 рисунка и 11 таблиц. В приложении приведены акты о внедрении.

При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями доктора техн. наук, доцента Закарюкина В.П.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследований, направленных на создание математических моделей и методов, обеспечивающих повышение эффективности моделирования режимов ЭЭС и СЭС, включающих элементы, имеющие значительные электромагнитные влияния между токоведущими частями, с учетом реального токораспределения и эффекта близости. Сформулированы цель и основные задачи исследований, определена научная и практическая ценность работы. Приведено краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрены теоретические основы расчетов режимов ЭЭС в фазных координатах. Основное внимание уделено вопросам формирования и решения уравнений установившегося режима (УУР). Показано, что расчеты режимов принадлежат к числу задач, которые имеют большое значение при проектировании и эксплуатации ЭЭС и СЭС.

В расчетах режимов обычно используются различные модификации метода узловых напряжений. При этом для каждого узла г из п узлов сети составляется одно комплексное или два действительных нелинейных уравнения. Наиболее распространенная методика расчетов несимметричных режимов трехфазных электрических систем основывается на методе симметричных составляющих, предложенном Фортескью и детально разработанном Вагнером и Эвансом, Этот метод применим в сетях, для которых можно найти сопротивления элементов для разных последовательностей и имеет ограниченное применение для ЭЭС, имеющих различные параметры по фазам. Основной причиной, резко ограничивающей возможности применения метода симметричных составляющих, является сильное усложнение схем замещения при росте числа несимметрий в ЭЭС. По этой же причине затруднена формализация метода для применения его в расчетных алгоритмах при реализации в программных средствах. Фактически метод работает только при расчетах режимов в симметричных трехфазных системах при одной-двух введенных несимметриях.

Наиболее эффективно задача расчета сложнонесимметричных режимов может быть решена на основе применения фазных координат. При их использовании ЭЭС может описываться трехлинейной схемой или представляться в виде компаунд-сети. В первом случае каждый трехфазный элемент задается тремя сопротивлениями с электромагнитными связями или соответствующими схемами замещения. Число узлов расчетной схемы по отношению к однолинейной сети при этом утраивается. Во втором случае трехфазная сеть рассматривается как однолинейная, в которой каждая ветвь представляется в виде матрицы размерности 3x3, а токи и напряжения - векторами размерности 3. Первый способ позволяет рассматривать любые многофазные элементы, например, линии электропередачи (ЛЭП) с тросами. При втором способе учет таких элементов существенно затрудняется.

Использование фазных координат целесообразно при необходимости учета различий в пофазных параметрах линии, для определения режимов комбинированных однофазных и трехфазных систем, для расчетов систем с особыми схемами соединений трансформаторов, а также при оценке взаимных электромагнитных влияний липий друг на друга.

Важнейшим моментом метода фазных координат является получение адекватных моделей элементов ЭЭС, таких, как воздушные и кабельные линии электропередачи, однофазные и трехфазные трансформаторы различных модификаций, асинхронные и синхронные машины. Другим важным обстоятельством является необходимость создания формализованного подхода к построению моделей элементов и схем, позволяющего перейти к разработке алгоритмов численной реализации и подготовке программных средств расчетов режимов, обладающих достаточно удобным пользовательским интерфейсом.

В работах, выполненных в ИрГУПСе, предложен единый методологический подход к построению моделей таких элементов, отличающийся математической строгостью получаемых моделей, реализуемых решетчатыми схемами замещения в виде наборов КЬС-элементов, соединенных по схеме полного графа. На основе этого подхода в первой главе получены модифицированные уравнения установившегося режима, применимые для решения сформулированных в диссертации задач моделирования ЭЭС и СЭС с мощными токопроводами и многоамперными шинопроводами.

Кроме того, в первой главе предложен метод расчета токораспределения в многопроводных статических элементах (МСЭ), к которым могут быть отнесены токопроводы и шинопроводы. Это метод основан на определении режима полной схемы, в результате чего, вычисляются напряжения «провод - земля» в начале и в конце многопроводной системы. Алгоритм расчета токов отдельных проводов включает следующие этапы.

1. Производится повторное формирование решетчатой схемы замещения МСЭ без обработки соединений проводов: расчет и обращение матрицы сопротивлений Ъ с хранением только верхней треугольной части матрицы Н,, т.е.

2Г1 = Х^Н,, где Ь, - нижняя треугольная матрица. Выполняется расчет матрицы потенциальных коэффициентов, ее обращение и определение собственных и взаимных емкостей проводов. Производится формирование решетчатой схемы замещения МСЭ, но без объединения соединенных и удаления заземленных узлов (их потенциал принимается равным нулю); ветви между концами проводов, которые в МСЭ соединены, не учитываются, поскольку токи по ним не протекают; при этом решетчатая схема получается не полносвязной.

2. Все узлы сформированной решетчатой схемы объявляются балансирующими по активной и реактивной мощностям с напряжениями, найденными в результате расчета режима полной схемы.

3. Пересчитываются связные списки для МСЭ и производится расчет режима, который осуществляется за одну итерацию.

4. С учетом емкостных добавок вычисляются суммарные токи, оттекающие из узла по ветвям решетчатой схемы замещения. Они являются искомыми токами проводов.

5. В качестве контрольного шага вычисляются суммарные токи узлов с учетом объединения некоторых проводов друг с другом; эти токи ранее были получены при расчете полной схемы.

Представленный алгоритм позволяет производить расчеты токов отдельных проводов любой многопроводной системы, в частности, линий электропередачи (ЛЭП) различного конструктивного исполнения, включая токопроводы,

шинопроводы и ЛЭП с расщепленными фазами;

Описанная методика реализована в комплексе программ моделирования несимметричных режимов Рагопогё-Качество. С помощью этого комплекса проанализированы режимы работы ЭЭС с ЛЭП различного конструктивного исполнения, имеющими от трех до десяти проводов в фазе. Для рассматриваемых ЭЭС выполнены следующие расчеты:

• определение режима холостого хода для расчета зарядных токов фаз и отдельных проводов, связанных с зарядами очевидным соотношением / =

где <э = 314 рад/с; полученные величины зарядов сопоставлялись с зарядами проводов расщепленных фаз, полученными в результате экспериментов и расчетов по другим методикам;

• определение мощности емкостной генерации линии и активно-индуктивного сопротивления фазы с целью проведения сопоставительных расчетов для прямой последовательности;

• расчеты симметричных режимов в фазных координатах и в схеме прямой последовательности для сравнения потерь мощности в разных моделях;

• анализ токораспределения в проводах расщепленных фаз.

Полученные величины зарядов отличаются от экспериментальных данных

не более чем на 10% , что позволяет сделать вывод о том, что расчеты по предлагаемой методике дают корректные результаты.

Активно-индуктивные сопротивления линий были получены расчетом режимов с установкой трех симметричных источников тока в начале линии при заземлении концевых узлов, Малые значения входных напряжений обеспечивали практическое отсутствие влияния емкостной генерации, что дает возможность расчета сопротивлений как отношений напряжений к токам. Эти значения были использованы для расчетов П-образной схемы прямой последовательности при генерациях каждого трехфазного узла, определенных расчетами режимов холостого хода.

Расчеты в фазных координатах и на основе схемы прямой последовательности дают практически одинаковые результаты по модулям напряжений, но существенно отличаются по активным потерям в линии. Наименьшее различие получено для ЛЭП 220 кВ и составляет 5 %, наибольшее - для линии 500 кВ и достигает 23 %. Такие различия связаны с существенной несимметрией режимов отрезков ЛЭП, составляющих цикл транспонирования.

Вторая глава посвящена практическим приложениям разработанной методики моделирования несимметричных режимов с учетом взаимных электромагнитных влияний токоведущих частей. В системах СЭС энергоемких промышленных предприятий нашли широкое применение как гибкие токопроводы (рис. 1), выполненные проводами больших сечений, например, А-600, так и жесткие токопроводы (рис. 2), выполненные шинами корытного профиля, например, 2(100x45x6). Вследствие значительных рабочих токов имеет место существенное электромагнитное влияние между отдельными токоведущими частями устройства. Кроме того, часто используется совместная прокладка токопровода и технологических трубопроводов (рис. 1), что приводит к усложнению картины распределения электромагнитного поля.

Методы определения режимов СЭС, построенных на базе симметричных токопроводов, могут быть реализованы на основе фазных координат с использованием решетчатых схем замещения. В рамках этой методики может быть реализован достаточно точный учет влияния различных металлических конструкций, например, трубопроводов, проложенных параллельно с ЛЭП. При этом трубопровод может быть смоделирован набором заземленных проводов.

токопровода и металлических вода

коммуникаций

В работе проведено моделирование симметричных и несимметричных режимов системы электроснабжения магистрально типа. Результаты моделирования проиллюстрированы на рис. 3. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что при расчете режимов СЭС требуется учет взаимных электромагнитных влияний между токоведущими частями и заземленными конструкциями, который невозможно выполнить, используя традиционное однолинейное представление. Такой учет особенно актуален при определении несимметричных режимов. Следует отметить, что наличие заземленного трубопровода влияет на результаты расчета режима. При этом в симметричном режиме наличие заземленной магистрали увеличивает коэффициенты несимметрии по обратной последовательности к2ц, а в режиме несимметричных нагрузок наблюдается противоположный эффект.

При формировании магистральных цеховых сетей, а также для питания мощных сварочных машин и электропечей применяются шинопроводы большого сечения, рассчитанные на токи 4000 А и более, рис. 4. Такие шинопроводы применяются на напряжениях до 1000 В, расстояния между токоведущими частями весьма малы, что приводит- к резкому проявлению эффекта близости, увеличивающему активное сопротивление шин. Учет этого эффекта традиционными методами связан с весьма сложными расчетами, мало приемлемыми в практике проектирования и эксплуатации СЭС. Кроме того, традиционная методика основывается на рассмотрении шинопровода как локального объекта, вне его связей с питающей ЭЭС. В диссертации предлагается новый, системный подход

к моделированию шинопроводов, отличающийся тем. что предлагаемые модели непосредственно используются в задачах расчета установившихся режимов ЭЭС и СЭС.

7.0 6.5 6,0

6.5

3.0

4.5

АО

Рис. 3. Фазные напряжения в режиме несимметричных нагрузок

| |

30 90

344

Рис. 4. Сечение шинопровода

Наиболее распространенной формой сечения шин является прямоугольная. Даже при частоте 50 Гц вытеснение тока приводит к тому, что по краям шины плотность тока существенно превышает плотность тока в середине, что ведет к увеличению активного сопротивления переменному току. Это увеличение учитывается коэффициентом добавочных потерь Кд - —.

Возможности расчетов режимов электрических систем с подобными ши-нопроводами ограничиваются ввиду существенного изменения параметров шин из-за поверхностного эффекта и эффекта близости, зависящих как от взаимного расположения токоведущих частей, так и от токораспределения в шинном наборе. Обобщенный метод моделирования многопроводных систем в фазных координатах, основанный на использовании решетчатых схем, позволяет решить задачу расчета режимов СЭС с шинопроводами без введения эмпирических коэффициентов Кд. При этом корректно учитывается реальное токораспределение, а также поверхностный эффект и эффект близости. Кроме того, возможен учет ме-

таллических коробов (экранов), в которых размещаются шинные конструкции. Метод основан на замене массивных шин в плоскопараллельном электромагнитном поле набором тонких проводников, далее называемых элементарными, суммарный ток в которых равен току шины. Если соединить элементарные проводники (ЭП) набора друг с другом, то получится модель шинопровода, в которой распределение токов в ЭП определяется и поверхностным эффектом, и эффектом близости.

Методика моделирования реализована при модификации комплекса программ РАгСЖОШЭ. Количество ЭП модели шинопровода принципиально ограничено только возможностями компьютера и может доходить до нескольких сотен. Моделирование проведено применительно к шинопроводу ШМА-4000, сечение которого показано на рис. 4, а модель в виде набора элементарных проводников - на рис. 5. Результаты моделирования проиллюстрированы на рис. 6.

В1 иг I»

В7 т >У1 ll.fl 011 <_!■;.<

ВШ ВШ К17 [

ИНН ИНН

пин

<>-о"

Рис. 5. Модель шинопровода

О 6 12 10 24 30 35 54 72 Э0 108 114 120 12Б 132 138 144 1=0

204 222 22В 234 240 248 202 25Э 264

Рис. 6. Распределение плотности тока по горизонтальной координате шинопровода

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

> предложенный метод моделирования магистральных шинопроводов, выполненных из прямоугольных шин, отличается системным подходом и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости; на основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин и экрана;

• сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета.

Разработанный метод моделирования многопроводных систем в фазных координатах позволяет решить задачу расчета режимов СЭС с шинопроводами на повышенной частоте без введения упрощающих допущений. Моделирование осуществлялось применительно к шинопроводу с шинами круглого сечения на повышенных частотах 500 и 2500 Гц. Результаты моделирования проиллюстрированы на рис. 7.

Рис. 7. Распределение плотностей токов по сечению шинопровода при частоте

2500 Гц

Анализ результатов моделирования на разных частотах показал следующее.

1. Применение моделей токопроводов с массивными шинами в виде наборов тонких проводов позволяет корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения с мощными токопроводами на частотах до 10000 Гц. В отличие от известных подходов, имеющих локальный характер, предлагаемые модели обладают свойством системности, так как могут непосредственно применяться в задачах определения режимов сложных СЭС.

2. Результаты моделирования хорошо корреспондируются с данными, полученными в экспериментальных исследованиях поверхностного эффекта и эффекта близости.

3. Полученные результаты показывают неравномерность распределения плотностей тока по сечению круглых шин, резко проявляющуюся с ростом частоты.

На основе предложенной методики возможно моделирование газоизолированных линий (ГИЛ). Трехфазные ГИЛ представляют собой кабельные линии,

использующие для изоляции элегаз под давлением около 15 атм. Конструктивно они представляют собой три полых алюминиевых цилиндра-токопровода с толщиной стенок 10... 15 мм, с помощью изоляторов прикрепленные к стальной оболочке толщиной 8... 10 мм.

Результаты расчетов собственных и взаимных сопротивлений 212, 1)3 ГИЛ приведены в табл. 1.

Таблица 1

Собственные и взаимные сопротивления ГИЛ

Параметр Расчет на основе рдгокояв По данным работы Булатникова М.В. и др.1 Различия

Я, Ом/км X, Ом/км Я, Ом/км X, Ом/км Я, % Х,%

2, 0,0539 0,1508 0,0545 0,1523 -1,1 -1,0

0,0423 0,0538 0,0412 0,0533 2,5 0,9

2,3 0,0421 0,0528 0,0412 0,0533 2,1 -1,0

Полученные значения собственного сопротивления при расчетах программным комплексом РАгОЫОМ) различаются от приведенных в цитируемой выше статье примерно на 1%, несколько больше отличия взаимных сопротивлений из-за влияния емкостей. При расчетах выявлено, что параметры фазных то-коведущих частей практически не влияют на взаимные сопротивления ГИЛ и незначительно сказываются на собственном сопротивлении фазы, а активные сопротивления эквивалентных проводов, моделирующих стальную трубу, существенно влияют на все параметры 2п, 2и.

В третьей главе описаны методики моделирования ЭЭС и СЭС, построенных с использованием одножильных СПЭ-кабелей, а также самонесущих изолированных проводов. Задача моделирования широко используемых при создании современных систем электроснабжения одножильных экранированных кабелей с изоляцией из . сшитого полиэтилена, которые обладают целым рядом эксплуатационных преимуществ по сравнению с традиционными конструкциями, до настоящего времени оставалась нерешенной. Разработанный в диссертации подход позволяет решить и эту задачу.

Методика моделирования многопроводных систем решетчатыми схемами замещения требует в качестве исходной позиции определения матрицы сопротивлений многопроводной системы с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей проводов. Для корректного моделирования СПЭ-кабелей необходимо учитывать следующие факторы:

• взаимоиндуктивные влияния жил и экранов кабелей;

• емкости экранов отдельных кабелей по отношению друг к другу и к земле2;

• емкости жила-экран каждого кабеля.

1 Булатников М.В., Кадомская К.П., Кандаков С.А. и др. Определение параметров воздушных и подземных линий // Электричество. 2006. № 5. С. 21 -24.

2 При этом параметры кабелей, смонтированных над землей и проложенных в земле, будут существенно отличаться.

Емкостями между жилами и экранами разных кабелей можно пренебречь ввиду их малости. Важным параметром кабеля является взаимная индуктивность между жилой кабеля и его экраном; этот параметр определяется либо из справочных данных, либо расчетным путем. Определение собственных индуктивно-стей экранов целесообразно проводить на основе модели цилиндрического пустотелого проводника с корректировкой его внутренней индуктивности.

Контрольный расчет режима проведен для KJI длиной в 1 км, состоящей из трех кабелей сечением 120 мм2, расположенных по сторонам равностороннего треугольника. Справочное значение сопротивления прямой последовательности для трех кабелей сечением 120 мм2 при заземленных с двух сторон экранах равно 0,253+j0,108 Ом/км. На основе предлагаемой методики моделирования СПЭ-кабелей получены следующие результаты:

• фаза А.........................0.249+/0,120 Ом/км;

• фазаВ.........................0,253+/"0,102 Ом/км;

• фаза С........................0,266+/0,113 Ом/км;

• среднее........................0,256+/0,112 Ом/км.

Различие от справочного сопротивления прямой последовательности составляет 3.5%.

Полученные результаты дают возможность сделать следующие выводы:

• предложенная методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией, позволяет проводить расчеты режимов ЭЭС и СЭС с такими кабелями в фазных координатах;

• моделирование режимов ЭЭС, выполненных на основе СПЭ-кабелей, показало применимость и корректность предложенной методики моделирования для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения.

Самонесущие изолированные провода (СИП) являются сравнительно новым видом продукции, используемой для линий электропередачи низкого напряжения, СИП - это скрученные в жгут изолированные провода с изоляцией, выполненной из термопластичного или сшитого полиэтилена. На основе разработанных в диссертации моделей ЛЭП, построенных с использованием СИП, показано, что воздушная линия электропередачи с изолированными проводами (ВЛИ) обеспечивает заметное снижение потерь мощности (до 18 %), напряжения (до 50 %), а также коэффициента несимметрии по сравнению с традиционной ЛЭП.

Асимметричное размещение фазных проводов может приводить (при больших токовых нагрузках) к заметной разности фазных напряжений на приемном конце ВЛИ. Моделирование показало, что за счет конструктивной асимметрии возможны следующие отрицательные эффекты на приемном конце ВЛИ:

• при нагрузке каждой фазы 41 кВ-А, соответствующей току 200 А, напряжение в фазе В снижается до уровня, недопустимого по ГОСТ 13109-97;

• при нагрузке более 60 кВ-А коэффициент несимметрии по обратной последовательности выходит за нормативные пределы.

Избежать указанных затруднений можно на основе структурной транспозиции, которая может быть выполнена с помощью штатных соединителей СИП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие результаты:

• предложена модифицированная форма записи уравнений установившегося режима ЭЭС для расчетов в фазных координатах;

• показано, что линии электропередачи с горизонтальным расположением проводов обладают внутренней несимметрией даже при осуществлении полного цикла транспозиции. В связи с этим расчеты режимов систем, содержащих линии электропередачи с расщепленными проводами, при большом числе проводов в фазе необходимо производить с использованием решетчатых схем замещения ЛЭП, позволяющих, кроме того, анализировать токораспрсделение в проводах фаз с учетом конкретного режима. Применение симметричных составляющих приводит к большим погрешностям определения потерь в линиях из-за зависимости токораспределения в проводах фазы от конкретного режима;

• разработан новый метод моделирования многоамперных шинопроводов, выполненных из прямоугольных или круглых шин. Метод отличается системным подходом к моделированию и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости. На основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета режимов ЭЭС и СЭС, включающих многоамперные шинопроводы;

• показано, что применение моделей токопроводов с массивными шинами в виде наборов.тонких проводов позволяет корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения с .мощными токопроводами на частотах до 10000 Гц. В отличие от известных подходов, имеющих локальный характер, предлагаемые модели обладают свойством системности, так как могут непосредственно применяться в задачах определения режимов сложных ЭЭС и СЭС. Результаты моделирования хорошо корреспондируются с данными, полученными в экспериментальных исследованиях поверхностного эффекта и эффекта близости. Полученные результаты показывают неравномерность распределения плотностей тока по сечению круглых шин, резко проявляющуюся с ростом частоты;

• на основе компьютерного моделирования показано, что определение режимов СЭС энергоемких производств, построенных с использованием гибких симметричных токопроводов, возможно эффективно осуществлять на основе фазных координат с использованием современных компьютерных технологий;

• разработана методика корректного моделирования современных газоизолированных линий электропередачи, внедряемых на современном этапе в системы электроснабжения крупных мегаполисов. Сопоставление полученных результатов с расчетами, проведенными на основе численного интегрирования уравнений электромагнитного поля, показали высокую точность предлагаемой методики моделирования ГИЛ;

• с помощью компьютерного моделирования выявлено, что воздушная линия электропередачи с самонесущими изолированными проводами (ВЛИ) обеспечивает заметное снижение потерь мощности и напряжения по сравнению

с традиционной ЛЭП. Применение ВЛИ в системах электроснабжения позволит получить значительный технико-экономический эффект;

• предложена методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией. Моделирование режимов СЭС, выполненных на основе СПЭ-кабелей, показало применимость предложенной методики моделирования для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения.

Основные результаты диссертационной работы в виде результатов компьютерного моделирования СЭС, практических рекомендаций по проектированию и эксплуатации систем электроснабжения переданы в филиал ОАО «ИЭСК» «Южные электрические сети», а также в ООО «Централизованная энергоремонтная фирма», ООО «Энергостройконсалт», ООО «Энергия М». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

- в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Методология расчета токо-распределения в многопроводных системах II Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - № 3 (15). - 2007. - С. 36-40.

2. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Системный подход к моделированию многоамперных шинопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - № 4 (20). - 2008. - С. 68 -73.

3. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов // Проблемы энергетики. - №3-4. - 2009. - С. 65-73.

4 Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов в фазных координатах // Вести высших учебных заведений Черноземья.-№1(15).-2009.-С. 41-43.

5. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование магистральных шинопроводов в фазных координатах // Электротехнические комплексы и системы управления. - № 4. - 2008. - С. 49-54.

6. Соколов В.Ю. Моделирование жестких симметричных токопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2011. - № 1(29). - С.181-187.

- в других изданиях

7. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование симметричных токопроводов на основе фазных координат // Энергетика и энергоэффективные технологии. - Липецк, 2007. - С. 60-66.

8. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Методология расчета токо-распределения в многопроводных тяговых сетях // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса. - Самара, 2008. - С. 129-132.

9. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование режимов систем электроснабжения с мощными токопроводами И Перспективы развития транспорта в XXI веке. - Иркутск: ИрГУПС, 2007. - С. 40-45.

10. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование газоизолированных линий электропередачи в фазных координатах // Научно-технические про-

блемы транспорта, промышленности и образования. - Т. 1. - Хабаровск, 2008. - С. 130135.

11. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Учет эффекта близости при моделировании режимов систем электроснабжения // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - Иркутск, 2009. - С. 495-501.

12. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование токопрово-дов с учетом эффекта близости // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. - Т.1. - С. 85-92.

13. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование систем электроснабжения с мощными токопроводами: монография / Под редакцией A.B. Крюкова. - Иркутск: ИрГУПС. - 2010. - 84 с.

Подписано в печать: 20.05.2011 г. Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,99 Тираж 100 экз. Заказ № 1012

Отпечатано: Федеральное государственное унитарное геологическое предприятие «Урангеологоразведка». Юридический адрес: 115148, г. Москва, ул. Б. Ордынка, дом 49, стр.3. ИНН 7706042118 Справки и информация: БФ «Сосновгеология» «Глазковская типография». Адрес: 664039, г. Иркутск, ул. Гоголя, 53; тел.: 38-78-40, тел./факс: 598-498

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕЖИМОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

1.1. Уравнения установившегося режима.

1.2. Метод симметричных составляющих.

1.3. Фазные координаты в расчетах режимов электрических систем.

1.4. Математические модели многопроводных систем.

1.5. Уравнения установившегося режима СЭС в фазных координатах.

1.6. Токораспределение в проводах многопроводных ЛЭП.

Выводы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКОПРОВОДОВ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ

2.1. Моделирование гибких токопроводов.

2.2. Моделирование шинопроводов.

2.3. Моделирование газоизолированных линий электропередачи.

Выводы.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЭП, ВЫПОЛНЕННЫХ СПЭ-КАБЕЛЯМИ И СИП

3.1. Моделирование одножильных экранированных кабелей.

3.2. Анализ технической эффективности самонесущих изолированных проводов. 89 Выводы.

Актуальность темы. В системах электроснабжения (СЭС) энергоемких промышленных предприятий нашли широкое применение мощные токопрово-ды, выполненные с помощью жестких шин или проводами больших сечений, например, А-600 [30, 37, 41, 42, 44, 45]. Вследствие значительных рабочих токов имеет место существенное электромагнитное влияние между отдельными токоведущими частями устройства [50]. Кроме того, часто используется совместная прокладка токопровода и технологических трубопроводов [44, 45], что приводит к усложнению распределения электромагнитного поля. Указанные факторы требуют создания методов и компьютерных технологий для моделирования режимов СЭС, включающих мощные токопроводы.

При формировании магистральных цеховых сетей, а также для питания мощных сварочных машин и электропечей применяются шинопроводы большого сечения, рассчитанные на токи 4000 А и более. Такие шинопроводы применяются на напряжениях до 1000 В и расстояния между токоведущими частями могут быть весьма небольшими, что приводит к резкому проявлению эффекта близости, увеличивающему активное сопротивление шины. Наиболее значительно этот эффект проявляется в электрических сетях повышенной частоты (до 10000 Гц), применяемых для электроснабжения электротехнологических установок. Учет этого эффекта традиционными методами [41,50] связан с весьма сложными расчетами, мало приемлемыми в практике проектирования и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Кроме того, традиционные методики моделирования основываются на рассмотрении шинопровода как локального объекта, вне его связей с питающей СЭС.

Наиболее распространенной формой сечения шин является прямоугольная. Даже при частоте 50 Гц вытеснение тока приводит к тому, что по краям шины плотность тока существенно превышает плотность тока в середине, что ведет к увеличению активного сопротивления переменному току. Это увеличение учитывается коэффициентом добавочных потерь. Возможности расчетов режимов электрических систем с подобными шинопроводами ограничиваются ввиду существенного изменения параметров шин из-за поверхностного эффекта и эффекта близости, зависящих как от взаимного расположения токоведущих частей, так и от токораспределения в шинном наборе.

Проблеме моделирования мощных токопроводов в ввиду ее важности для корректного определения режимов СЭС уделялось и уделяется пристальное внимание. Большой вклад в ее решение внесли Воронин В.Н., Демирчан К.С., Закарюкин В.П., Кияницына М.С., Крюков A.B., Кузнецов И.Ф., Куинджи В.Н., Львов А.П., Мукосеев Ю.Л., Овчаренко A.C., Попова В.Ф., Семчинов A.M., Смидович Г.П., Чальян K.M., Черниговский А.Ф., Юровская Э.Г. и др. [8, 11.25, 30, 32.37, 41, 42, 44, 45, 50, 53, 66.68]. Однако широкое внедрение компьютерных технологий для управления режимами СЭС настоятельно требует развития предложенных методов и подходов.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики моделирования режимов сложных систем электроснабжения, включающих в свой состав мощные токопроводы и шинопроводы, являющиеся элементами, имеющими значительные электромагнитные влияния между токоведущими частями.

Для реализации сформулированной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

• модифицированы методы формирования и решения уравнений установившегося режима расчета режимов СЭС в фазных координатах;

• предложен новый, системный подход к моделированию многоамперных токопроводов и шинопроводов, отличающийся тем, что предлагаемые модели могут непосредственно использоваться в задачах расчета установившихся режимов СЭС.

• разработана методики системного моделирования в фазных координатах гибких и жестких симметричных токопроводов, а также многоамперных шинопроводов промышленной и повышенной частоты;

• разработаны технологии моделирования СЭС, включающих в свой состав газоизолированные линии, одножильные кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ), а также самонесущие изолированные провода.

Методы исследования рассмотренных в диссертации задач базируются на анализе математических моделей сложных электроэнергетических систем (ЭЭС) в фазных координатах, с использованием аппарата линейной алгебры, теории функций многих переменных, численных методов решения нелинейных уравнений большой размерности.

В качестве основного инструмента для проведения вычислительных экспериментов использовался разработанный в ИрГУПСе программный комплекс «РА20]\ЮГШ», модифицированный с участием автора для решения сформулированных в диссертационном исследовании задач.

Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты.

1. Модифицированная форма записи уравнений установившегося режима ЭЭС для расчетов в фазных координатах.

2. Системный подход к моделированию многоамперных токопроводов и шинопроводов, отличающийся тем, что получаемые модели могут корректно учитывать эффект близости и непосредственно использоваться в задачах определения симметричных и несимметричных режимов ЭЭС и СЭС.

3. Новые модели шинопроводов с массивными шинами в виде наборов тонких проводов, позволяющие корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения на частотах от 50 до 10000 Гц.

4. Методики корректного моделирования современных газоизолированных линий электропередачи.

5. Методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией.

6. Методика определения технической эффективности самонесущих изолированных проводов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждена их сопоставлением с результатами с расчетов, проведенными на основе численного интегрирования уравнений электромагнитного поля, а также с данными, полученными в экспериментальных исследованиях.

Практическая значимость полученных научных результатов состоит в решении актуальных научно-технических задач, связанных с моделированием режимов современных СЭС, включающих элементы, имеющие значительные электромагнитные влияния между токоведущими частями, с учетом реального токораспределения и эффекта близости. На основе полученных в диссертации результатов возможно научно обоснованное решение следующих актуальных практических задач:

• расчет режимов в СЭС, включающих токопроводы и многоамперные шинопроводы, позволяющий корректно учитывать токораспределение, поверхностный эффект и эффект близости;

• определение режимов в системах электроснабжения с мощными токо-проводами на частотах от 50 до 10000 Гц;

• компьютерное моделирование современных СЭС, включающих в свой состав газоизолированные линии электропередачи, самонесущие изолированные провода, многопроводные кабельные системы, выполненные на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией,

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде компьютерных моделей СЭС, практических рекомендаций по проектированию и эксплуатации систем электроснабжения, переданы в филиал «Южные электрические сети» ОАО «ИЭСК», а также в ООО «Централизованная энергоремонтная фирма», ООО «Энергостройконсалт», ООО «Энергия М». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Апробация работы. Результаты, полученные на основе проведенных в диссертации исследований, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: международная конференция «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2007; I межвузовская научная интернет -конференция "Перспективы развития транспорта в XXI веке", Иркутск, 2008; всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития транспортного комплекса», Самара; 2008; всероссийская научно-практическая конференция «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования», Хабаровск, 2008; межвузовская научно-практическая конференция «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», Иркутск, 2009; научно-практическая конференция «Проблемы развития железнодорожного транспорта», г. Красноярск, 2009 г.; XV Байкальская всероссийская конференция с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении», Иркутск-Байкал, 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе четыре статьи в рецензируемых журналах по списку ВАК. В работах с соавторами соискателю принадлежит от 30 до 50 % результатов. Положения, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

В первой главе рассмотрены теоретические основы расчета режимов СЭС в фазных координатах. Основное внимание уделено вопросам формирования и решения уравнений установившегося режима (УУР) [11.13, 15.19, 32]. Показано, что расчеты режимов принадлежат к числу задач, которые имеют большое значение при проектировании и эксплуатации СЭС.

В расчетах режимов обычно используются различные модификации метода узловых напряжений. При этом для каждого узла / из п узлов сети составляется одно комплексное или два действительных нелинейных уравнения. Наиболее распространенная методика расчетов несимметричных режимов трехфазных электрических систем основывается на методе симметричных составляющих, предложенном Фортескью и детально разработанном Вагнером и Эвансом. Этот метод применим в сетях, для которых можно найти сопротивления элементов для разных последовательностей и имеет ограниченное применение для ЭЭС, имеющих различные параметры по фазам. Основной причиной, резко ограничивающей возможности применения метода симметричных составляющих, является сильное усложнение схем замещения при росте числа несиммет-рий в ЭЭС. По этой же причине затруднена формализация метода для применения его в расчетных алгоритмах при реализации в программных средствах. Фактически метод работает только при расчетах режимов в симметричных трехфазных системах при одной — двух введенных несимметриях.

Наиболее эффективно задача расчета сложнонесимметричных режимов может быть решена на основе применения фазных координат. При их использовании ЭЭС может описываться трехлинейной схемой или представляться в виде компаунд-сети. В первом случае каждый трехфазный элемент задается тремя сопротивлениями с электромагнитными связями или соответствующими схемами замещения. Число узлов расчетной схемы по отношению к однолинейной сети при этом утраивается. Во втором случае трехфазная сеть рассматривается как однолинейная, в которой каждая ветвь представляется в виде матрицы размерности 3x3, а токи и напряжения - векторами размерности 3. Первый способ позволяет рассматривать любые многофазные элементы, например, линии электропередачи (ЛЭП) с тросами. При втором способе учет таких элементов существенно затрудняется.

Использование фазных координат целесообразно при необходимости учета различий в пофазных параметрах линии, для определения режимов комбинированных однофазных и трехфазных систем, для расчетов систем с особыми схемами соединений трансформаторов, а также при оценке взаимных электромагнитных влияний линий друг на друга.

Важнейшим моментом метода фазных координат является получение адекватных моделей элементов ЭЭС, таких, как воздушные и кабельные линии электропередачи, однофазные и трехфазные трансформаторы различных модификаций, асинхронные и синхронные машины. Другим важным обстоятельством является необходимость создания формализованного подхода к построению моделей элементов и схем, позволяющего перейти к разработке алгоритмов численной реализации и подготовке программных средств расчетов режимов, обладающих достаточно удобным пользовательским интерфейсом.

Наиболее эффективно задача расчета режимов СЭС с мощными токопро-водами может быть решена на основе применения фазных координат. Основную трудность при описании СЭС в фазных координатах создают элементы со взаимоиндуктивными связями, к которым относятся многопроводные линии и трансформаторы. В работах, выполненных в ИрГУПСе, предложен единый методологический подход к построению моделей таких элементов, отличающийся математической строгостью получаемых моделей, реализуемых решетчатыми схемами замещения в виде наборов КЬС-элементов, соединенных по схеме полного графа. На основе этого подхода в первой главе получены модифицированные уравнения установившегося режима, применимые для решения сформулированных в диссертации задач моделирования СЭС с мощными токопро-водами и многоамперными шинопроводами.

Кроме того, в первой главе предложен метод расчета токораспределе-ния в многопроводных статических элементах СЭС, к которым могут быть отнесены токопроводы и шинопроводы.

Вторая глава посвящена практическим приложениям разработанной методики моделирования несимметричных режимов с учетом взаимных электромагнитных влияний токоведущих частей.

В системах электроснабжения (СЭС) энергоемких промышленных предприятий нашли широкое применение как гибкие симметричные токопроводы, выполненные проводами больших сечений, например, А-600, так и жесткие симметричные токопроводы, выполненные шинами корытного профиля, например, 2(100x45x6). Вследствие значительных рабочих токов имеет место существенное электромагнитное влияние между отдельными токоведущими частями устройства. Кроме того, часто используется совместная прокладка токо-провода и технологических трубопроводов, что приводит к усложнению распределения электромагнитного поля. Указанные факторы требуют создания методов и компьютерных технологий для моделирования режимов СЭС, включающих мощные токопроводы.

Методы определения режимов СЭС, построенных на базе симметричных токопроводов, могут быть реализованы на основе фазных координат с использованием решетчатых схем замещения. На основе этих методов и алгоритмов в ИрГУПС разработан программный комплекс FAZONORD, позволяющий рассчитывать режимы СЭС с многопроводными линиями электропередачи (ЛЭП) различного конструктивного исполнения, включающими до 1000 проводов. Комплекс построен с использованием современных технологий визуального моделирования, что существенно повышает эффективность расчетов сложных систем электроснабжения. Следует отметить, что программный комплекс РА20М(Ж0 дает возможность достаточно точного учета влияния различных металлических конструкций, например трубопроводов, проложенных параллельно с ЛЭП. При этом трубопровод может быть смоделирован набором заземленных проводов

В работе проведено моделирование симметричных и несимметричных режимов систем электроснабжения магистрального типа. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что при расчете режимов СЭС требуется учет взаимных электромагнитных влияний между токоведущими частями и заземленными конструкциями, который невозможно выполнить, используя традиционное однолинейное представление. Такой учет особенно актуален при определении несимметричных режимов. Следует отметить, что наличие заземленного трубопровода влияет на результаты расчета режима. При этом в симметричном режиме наличие заземленной магистрали увеличивает коэффициенты несимметрии по обратной последовательности к2и, а в режиме несимметричных нагрузок наблюдается противоположный эффект.

При формировании магистральных цеховых сеч'ей, а также для питания мощных сварочных машин и электропечей применяются шинопроводы большого сечения, рассчитанные на токи 4000 А и более. Такие шинопроводы применяются на напряжениях до 1000 В, расстояния между токоведущими частями весьма малы, что приводит к резкому проявлению эффекта близости, увеличивающему активное сопротивление шины. Учет этого эффекта традиционными методами связан с весьма сложными расчетами, мало приемлемыми в практике проектирования и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Кроме того, методика, основывается на рассмотрении шинопровода как локального объекта, вне его связей с питающей СЭС. В диссертации предлагается новый, системный подход к моделированию шинопроводов, отличающийся тем, что предлагаемые модели непосредственно используются в задачах расчета установившихся режимов СЭС. На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• предложенный метод моделирования магистральных шинопроводов, выполненных из прямоугольных шин, отличается системным подходом и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости. На основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин и экрана.

• сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета.

Разработанный метод моделирования многопроводных систем в фазных координатах позволяет решить задачу расчета режимов СЭС с шинопроводами на повышенной частоте без введения упрощающих допущений. Моделирование осуществлялось применительно к шинопроводу с шинами круглого сечения на повышенных частотах 500 и 2500 Гц. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

1. Применение моделей токопроводов с массивными шинами в виде наборов тонких проводов позволяет корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения с мощными токопроводами на частотах от 50 до 10000 Гц. В отличии от известных подходов, имеющих локальный характер, предлагаемые модели обладают свойством системности, так как могут непосредственно применяться в задачах определения режимов сложных СЭС.

2. Результаты моделирования хорошо корреспондируются с данными, полученными в экспериментальных исследованиях поверхностного эффекта и эффекта близости.

3. Полученные результаты показывают неравномерность распределения плотностей тока по сечению круглых шин, резко проявляющуюся с ростом частоты.

На основе предложенной методики возможно моделирование газоизолированных линий (ГИЛ) [21.25, 33.36]. Трехфазные ГИЛ представляют собой кабельные линии, использующие для изоляции элегаз под давлением около 15 атм. Конструктивно они представляют собой три полых алюминиевых цилиндра - токопровода с толщиной стенок 10. 15 мм, с помощью изоляторов прикрепленные к стальной оболочке толщиной 8. 10 мм.

Полученные значения собственного сопротивления 2Г, при расчетах программным комплексом ГАТЮМСЖХ) различаются от приведенных в цитируемой выше статье примерно на 1%, несколько больше отличия взаимных сопротивлений из-за влияния емкостей по отношению к земле. При расчетах выявлено, что параметры фазных токоведущих частей практически не влияют на взаимные сопротивления ГИЛ и незначительно сказываются на собственном сопротивлении фазы, а активные сопротивления эквивалентных проводов, моделирующих стальную трубу, существенно влияют на все параметры 2Г,, 2[12, 213.

В третьей главе описаны методики моделирования ЭЭС и СЭС, построенных с использованием одножильных СПЭ-кабелей, а также самонесущих изолированных проводов [14, 20]. Методика моделирования многопроводных систем решетчатыми схемами замещения, требует в качестве исходной позиции определения матрицы сопротивлений многопроводной системы с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей проводов. Вместе с тем задача моделирования широко используемых при создании современных систем электроснабжения одножильных экранированных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена, которые обладают целым рядом эксплуатационных преимуществ по сравнению с традиционными конструкциями, осталась нерешенной. Для корректного моделирования СПЭ-кабелей необходимо учитывать следующие факторы:

• взаимоиндуктивные влияния жил и экранов кабелей;

• емкости экранов отдельных кабелей по отношению друг к другу и к земле;

• емкости жила-экран каждого кабеля.

Емкостями между жилами и экранами разных кабелей можно пренебречь ввиду их малости. Важным параметром кабеля является взаимная индуктивность между жилой кабеля и его экраном; этот параметр определяется либо из справочных данных, либо расчетным путем. Определение собственных индук-тивностей экранов целесообразно проводить на основе модели цилиндрического пустотелого проводника с корректировкой его внутренней индуктивности.

Контрольный расчет режима проведен для КЛ длиной в 1 км, состоящей л из трех кабелей сечением 120 мм , расположенных по сторонам равностороннего треугольника. Справочное значение сопротивления прямой последовательности для трех кабелей сечением 120 мм при заземленных с двух сторон экранах равно 0,253+]0,108 Ом/км. На основе предлагаемой методики моделирования СПЭ -кабелей получены следующие результаты:

Различие от справочного сопротивления прямой последовательности со

• фаза А .

• фаза В .

• фаза С .

• среднее

0,249+у0Д20 Ом/км; .0,253+у0,102 Ом/км; 0,266+/0,113 Ом/км; ,.0,256+/0,112 Ом/км. ставляет 3.5%.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• предложена методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией.

• моделирование режимов СЭС, выполненных на основе СПЭ-кабелей, показало применимость предложенной методики моделирования для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения.

Самонесущие изолированные провода (СИП) являются сравнительно новым видом продукции, используемой для линий электропередачи низкого напряжения. СИП - это скрученные в жгут изолированные провода с изоляцией, выполненной из термопластичного или сшитого полиэтилена. На основе разработанных в диссертации моделей ЛЭП, построенных с использованием СИП, показано, что воздушная линия электропередачи низкого напряжения с самонесущими изолированными проводами (ВЛИ) обеспечивает заметное снижение потерь мощности (до 18 %), напряжения (до 50 %), а также коэффициентам несимметрии по с равнению с традиционной ЛЭП.

Асимметричное размещение фазных проводов может приводить (при больших токовых нагрузках) к заметной разности фазных напряжений на приемном конце ВЛИ. Моделирование показало, что за счет конструктивной асимметрии возможны следующие отрицательные эффекты на приемном конце ВЛИ:

• при нагрузке каждой фазы 41 кВ-А, соответствующей току 200 А, напряжение в фазе В снижается до уровня, не допустимого по ГОСТ 13109-97;

• при нагрузке более 60 кВ-А коэффициент несимметрии по обратной последовательности выходит за нормативные пределы.

Избежать указанных затруднений можно на основе структурной транспозиции, которая может быть выполнена с помощью штатных соединителей для СИП.

В заключении отмечается, что на основании проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие результаты:

• предложена модифицированная форма записи уравнений установившегося режима ЭЭС для расчетов в фазных координатах;

• разработан новый метод моделирования многоамперных шинопрово-дов, выполненных из прямоугольных или круглых шин. Метод отличается системным подходом к моделированию и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости. На основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета режимов в СЭС, включающих многоамперные шинопроводы;

• показано, что применение моделей токопроводов с массивными шинами в виде наборов тонких проводов позволяет корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения с мощными токопроводами на частотах от 50 до 10000 Гц. В отличии от известных подходов, имеющих локальный характер, предлагаемые модели обладают свойством системности, так как могут непосредственно применяться в задачах определения режимов сложных СЭС. Результаты моделирования хорошо корреспондируются с данными, полученными в экспериментальных исследованиях поверхностного эффекта и эффекта близости. Полученные результаты показывают неравномерность распределения плотностей тока по сечению круглых шин, резко проявляющуюся с ростом частоты;

• на основе компьютерного моделирования показано, что определение режимов систем электроснабжения энергоемких производств, построенных с использованием гибких симметричных токопроводов, возможно эффективно осуществлять на основе фазных координат с использованием современных компьютерных технологий;

• разработана методика корректного моделирования современных газоизолированных линий электропередачи, внедряемых на современном этапе в системы электроснабжения крупных мегаполисов. Сопоставление полученных результатов с расчетами, проведенными на основе численного интегрирования уравнений электромагнитного поля, показали высокую точность предлагаемой методики моделирования ГИЛ;

• с помощью компьютерного моделирования выявлено, что воздушная линия электропередачи с самонесущими изолированными проводами (ВЛИ) обеспечивает заметное снижение потерь мощности и напряжения по с равнению с традиционной ЛЭП. Применение ВЛИ в системах электроснабжения позволит получить значительный технико-экономический эффект;

• предложена методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией. Моделирование режимов СЭС, выполненных на основе СПЭ-кабелей, показало применимость предложенной методики моделирования для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения.

• показано, что линии электропередачи с горизонтальным расположением проводов обладают внутренней несимметрией даже при осуществлении полного цикла транспозиции. В связи с этим расчеты режимов систем, содержащих линии электропередачи с расщепленными проводами, при большом числе проводов в фазе необходимо производить с использованием решетчатых схем замещения ЛЭП, позволяющих, кроме того, анализировать токораспределение в проводах фаз с учетом конкретного режима. Применение симметричных составляющих приводит к большим погрешностям определения потерь в линиях из-за зависимости токораспределения в проводах фазы от конкретного режима.

• воздушная линия электропередачи низкого напряжения с самонесущими изолированными проводами обеспечивает заметное снижение потерь мощности (до 18 %), напряжения (до 50 %), а также коэффициентам несимметрии по с равнению с традиционной ЛЭП.

Основные результаты диссертационной работы в виде результатов компьютерного моделирования СЭС, практических рекомендаций по проектированию и эксплуатации систем электроснабжения, переданы в филиал «Южные электрические сети» ОАО «ИЭСК», а также в ООО «Централизованная энергоремонтная фирма», ООО «Энергостройконсалт», ООО «Энергия М». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

Автор благодарит за предоставленные научные консультации доктора технических наук, доцента Закарюкина В.П.

Основные результаты диссертационной работы в виде результатов компьютерного моделирования СЭС, практических рекомендаций по проектированию и эксплуатации систем электроснабжения, переданы в филиал «Южные электрические сети» ОАО «ИЭСК», а также в ООО «Централизованная энергоремонтная фирма», ООО «Энергостройконсалт», ООО «Энергия М». Материалы диссертации используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие результаты:

• предложена модифицированная форма записи уравнений установившегося режима ЭЭС для расчетов в фазных координатах;

• разработан новый метод моделирования многоамперных шинопрово-дов, выполненных из прямоугольных или круглых шин. Метод отличается системным подходом к моделированию и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости. На основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета режимов в СЭС, включающих многоамперные шинопроводы;

• показано, что применение моделей токопроводов с массивными, шинами в виде наборов тонких проводов позволяет корректно решить задачу расчетов режимов в системах электроснабжения с мощными токопроводами на частотах от 50 до 10000 Гц. В отличии от известных подходов, имеющих локальный характер, предлагаемые модели обладают свойством системности, так как могут непосредственно применяться в задачах определения режимов сложных СЭС. Результаты моделирования хорошо корреспондируются с данными, полученными в экспериментальных исследованиях поверхностного эффекта и эффекта близости. Полученные результаты показывают неравномерность распределения плотностей тока по сечению круглых шин, резко проявляющуюся с ростом частоты;

• на основе компьютерного моделирования показано, что определение режимов систем электроснабжения энергоемких производств, построенных с использованием гибких симметричных токопроводов, возможно эффективно осуществлять на основе фазных координат с использованием современных компьютерных технологий;

• разработана методика корректного моделирования современных газоизолированных линий электропередачи, внедряемых на современном этапе в системы электроснабжения крупных мегаполисов. Сопоставление полученных результатов с расчетами, проведенными на основе численного интегрирования уравнений электромагнитного поля, показали высокую точность предлагаемой методики моделирования ГИЛ;

• с помощью компьютерного моделирования выявлено, что воздушная линия электропередачи с самонесущими изолированными проводами (ВЛИ) обеспечивает заметное снижение потерь мощности и напряжения по с равнению с традиционной ЛЭП. Применение ВЛИ в системах электроснабжения позволит получить значительный технико-экономический эффект;

• предложена методика моделирования современных многопроводных кабельных систем, выполненных на основе одножильных экранированных кабелей с СПЭ изоляцией. Моделирование режимов СЭС, выполненных на основе СПЭ-кабелей, показало применимость предложенной методики моделирования для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения.

• показано, что линии электропередачи с горизонтальным расположением проводов обладают внутренней несимметрией даже при осуществлении полного цикла транспозиции. В связи с этим расчеты режимов систем, содержащих линии электропередачи с расщепленными проводами, при большом числе проводов в фазе необходимо производить с использованием решетчатых схем замещения ЛЭП, позволяющих, кроме того, анализировать токораспределение в проводах фаз с учетом конкретного режима. Применение симметричных составляющих приводит к большим погрешностям определения потерь в линиях из-за зависимости токораспределения в проводах фазы от конкретного режима.

• воздушная линия электропередачи низкого напряжения с самонесущими изолированными проводами обеспечивает заметное снижение потерь мощности (до 18 %), напряжения (до 50 %), а также коэффициентам несимметрии по с равнению с традиционной ЛЭП.

1. Соколов В.Ю., Закарюкин В.П., Крюков A.B. Моделирование систем электроснабжения с мощными токопроводами: монография / под редакцией A.B. Крюкова.- Иркутск: ИрГУПС.-. 2010. 84 с.

2. Соколов В.Ю. Моделирование жестких симметричных токопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование / Иркутский государственный университет путей сообщения. — 2011. № 1(29). С. 181-187.

3. Берман А.П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат // Электричество. 1985. № 12. С. 6 12.

4. Булатников М.В., Кадомская К.П., Кандаков С.А. и др: Определение параметров воздушных и подземных линий // Электричество. 2006. № 5. С. 21 24.

5. Вагнер К.Ф., Эванс Р.Д. Метод симметричных составляющих. JL: ОНТИ НКПТ СССР, 1936.

6. Вайнштейн Л.М., Мельников H.A. О возможности замены схем со взаимной индукцией эквивалентными без взаимной индукции // Электричество. 1965. №5. С. 16-18.

7. Гусейнов A.M. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах // Электричество: 1989. № 8.

8. Демирчан К.С. Кузнецов И.Ф., Воронин В.Н. Поверхностный эффект в электроэнергетических установках. М: Наука, 1983. 280 с.

9. Дудченко Л.Н., Фролов В.И. О роли балансирующего узла в расчетах установившегося режима электрических систем // Известия АН «Энергетика». 2003. № 6. С. 18-29.

10. Евдокунин Г.А. Электрические системы и сети. СПб: Изд-во Сизова М.Щ 2001. 304 с.

11. И. Закарюкин В.П., Крюков A.B. Токораспределение в проводах линий электропередачи с расщепленными проводами // Проблемы энергетики. 2010.i2. С. 54-61.

12. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Коновалов М.А. Моделирование токо-распределения в многопроводных линиях электропередачи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2010. № 2(26). С. 126 134.

13. Закарюкин В.П., Крюков A.B. Моделирование линий электропередачи и трансформаторов в фазных координатах // Вестник ИрГТУ. 2005. № 3 (23). С. 96 102.

14. Закарюкин В.П., Крюков A.B. Режимные преимущества самонесущих изолированных проводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2006. № 1 (9). С. 120- 123.

15. Закарюкин В.П., Крюков A.B. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 2005. 273 с.

16. Закарюкин В.П., Крюков A.B. Токораспределение'в проводах высоковольтных линий электропередачи // Системы. Методы. Технологии. 2010. №3. С. 68-74.

17. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Методология расчета то-кораспределения в многопроводных системах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 3(15). С. 36-40.

18. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Методология расчета то-кораспределения. в многопроводных тяговых сетях // Актуальные проблемы развития транспортного комплекса. Самара, 2008. С. 129 132.

19. Закарюкин В.П:, Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование газоизолированных линий электропередачи в фазных координатах // Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования: Т. 1. Хабаровск, 2008. С. 130- 135.

20. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов // Проблемы энергетики. 2009. №3-4. С. 65-73.

21. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов в фазных координатах // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2009. №1(15). С. 41-43.

22. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование режимов систем электроснабжения с мощными токопроводами // Перспективы развития транспорта в XXI веке. Иркутск: ИрГУПС, 2007. С. 40-45.

23. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Моделирование симметричных токопроводов на основе фазных координат // Энергетика и энергоэффективные технологии. Липецк, 2007. С. 60 66.

24. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Соколов В.Ю. Системный подход к моделированию многоамперных шинопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 4 (20). С. 68-73.

25. Заславская Т.Б. Алгоритмы расчета в фазных координатах сети большого объема // Тр. СибНИИЭ. 1972. Вып. 23.

26. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.

27. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. 189 с.

28. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. 592 с.

29. Кияницына М.С., Попова В.Ф. Потери в ферромагнитных конструкциях мощных токопроводов. Л.: Энергия. 113 с.

30. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио, 1973. 710 с.

31. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Асташин С.М. Управление режимами систем тягового электроснабжения / Под ред. A.B. Крюкова. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та путей сообщения. 2009. 124 с.

32. Крюков A.B., Закаркжин В.П., Комин A.A. Учет внутрифазовой транспозиции при моделировании гибких токопроводов // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск, 2010. С. 423-429.

33. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование магистральных шинопроводов в фазных координатах // Электротехнические комплексы и системы управления. 2008. № 4. С. 49 54.

34. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование токопроводов с учетом эффекта близости // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. Т. 1. С. 85 -92.

35. Крюков A.B., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Учет эффекта близости при моделировании режимов систем электроснабжения // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск, 2009. С. 495 501.

36. Куинджи В.Н., Смидович Г.П., Черниговский А.Ф. и др. Гибкие токо-проводы в системах электроснабжения промпредприятий // М.: Энергия. 1974.

37. Лосев С.Б. Об использовании фазных координат при расчете сложно-несимметричных режимов // Электричество. 1979. № 1. С. 15 23.

38. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.

39. Львов А.П. Электрические сети повышенной частоты. М.: Энергоатомиздат, 1981. 104 с.

40. Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергия. 1973. 584 с.

41. Овчаренко A.C., Юровская Э.Г. Трубчатые токопроводы для электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергия. 1976. 144 с.

42. Семчинов A.M. Токопроводы промышленных предприятий. JI.: Энергия, 1972. 200 с.

43. Семчинов A.M. Токопроводы промышленных предприятий. Л.: Энергия, 1982. 208 с.

44. Солдатов В. А., Попов Н. М. Моделирование сложных видов несимметрии в распределительных сетях 10 кВ методом фазных координат // Электротехника. 2003. № 10. С. 35-39.

45. Тарасов В.И. Методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2001. 168 с.

46. Тарасов В.И. Нелинейные методы минимизации ньютоновского типа для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2001. 214 с.

47. Тарасов В.И. Теоретические основы анализа установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2001. 344 с.

48. Чальян K.M. Методы расчета электромагнитных параметров токопро-водов. М.: Энергоатомиздат 1990. 280 с.

49. Чернин А.Б. Вычисление электрических величин и поведение релейной защиты при неполнофазных режимах в электрических системах. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 416 с.

50. Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычисления электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. М.: Энергия, 1971.

51. Laughton М.А. Analysis of unbalanced polyphase networks by the method of phase coordinates. Part 1. System representation in phase frame of reference // Proc. IEEE. V. 115.-No. 8.-1968.-Pp. 1163-1172.

52. Александров Г.Н. Новые средства передачи электроэнергии в энергосистемах / Г.Н. Александров, Г.А. Евдокунин, Т.В. Лисочкина и др. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. 232 с.

53. Крюков А.В., Макаров Ю.В. Методы экспресс-расчетов установившихся режимов электрических систем .Изд. Вост.-Сиб. технол. ин-та, 1990.

54. Birt К.А., Graffy J.J., McDonald J.D., El-Abiad A.H. Three phase load flow program // IEEE Trans, on PAS. 1976. Vol. 95. No. 1.

55. Brameller A., Pandey В. E. General fault analysis using phase frame of reference // Proc. IEEE. 1974. V. 121. No. 5.

56. Enright W., Nayak О. В., Irwin G. D. and Arrillaga J. An Electromagnetic Transients Model of Multi-limb Transformers Using Normalized Core Concept // International Conference on Power Systems Transients (IPST97), Seattle, June 22-26, 1997, pp. 93-98.

57. Laughton M. A. Analysis of unbalanced polyphase networks by the method of phase coordinates. Part 1. System representation in phase frame of reference // Proc. IEEE, 1968, v. 115, № 8, pp. 1163-1172.

58. Nayak Omprakash, Irwin Garth, Neufeld Arthur. GUI Enhances Electromagnetic Transients Simulation Tools // IEEE Computer Application in Power (CAP) Magazine, Vol. 8, No. 1, January 1995, pp 17-22.

59. Roy L., Rao N. D. Exact calculation of simultaneous faults involving open conductors and line-to-ground short circuit on inherently unbalanced power systems

60. IEEE Trans, on PAS 1982, vol. 101, No. 8.

61. Rudnick H., Mucoz M. Influence of modelling in load flow analysis of three phase distribution systems // Proceedings of the 1990 IEEE Colloquium in South America, Editor W. Tompkins, IEEE Pub. 90TH0344-2, 1990, pp 173-176.

62. Stott В., Alsae O. Fast decoupled load flow // IEEE Trans., 1974, vol. PAS-93, №3.

63. Wang X., Woodford D. A., Kuffel R. and Wierckx R. A Real-Time Transmission Line Model for a Digital TNA // IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 2, April 1996, pp. 1092-1097.

64. Zakaryukin V. P., Kryukov A. V. Multifunctional Mathematical Models of Railway Electric Systems // Innovation & Sustainability of Modern Railway Proceedings of ISMR'2008. Beijing: China Railway Publishing House, 2008. Pp. 504508.

65. Zakaryukin V. P., Kryukov A. V. Calculations of complicated asymmetrical conditions of electric systems // The Proceedings of the International Scientific Conference on Power Industry and Market Economy: Ulaanbaatar, Mongolia, 2005. Pp. 483-487.

66. Использование указанных результатов позволило повысить качество эксплуатации устройств электроснабжения, сократить затраты на их усиление.

67. Использование указанных результатов позволило повысить качество выпускаемой проектной документации по системам электроснабжения.1. Главный инженер1. ООО «Энергостройконсалт»/0» Ор20//г.1. Г.В. Аникеев