автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов среднесрочного прогнозирования землетрясений в районе Восточного Предкавказья

0034891ЭЬ

На правах рукопиг .

Айдунбекова Зарема Сулеймановна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СРЕДНЕСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В РАЙОНЕ ВОСТОЧНОГО ПРЕДКАВКАЗЬЯ

05.13.18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Махачкала - 2009

003489195

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Гаджиев Аюб Акбашович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор физико-математических наук, профессор Назарапиев Магомед-шафи Ахмедович

кандидат технических наук, доцент Канаев Магомедимин Муталимович

Защита состоится аЗО» /<£ 2009г. в /Л чъс.СКЗ мин, на заседании диссертационного совета Д 212.052.02 при ГОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет» по адресу 367015, г. Махачкала, ир. Имама Шамиля, д.70, ауд. 202

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университег»

Автореферат разослан « 30 » ■// 2009г.

Ведущая организация: Дагестанский научный центр РАН

Ученый секретарь диссертационного совета

Меркухин Е.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Внезапность и непредсказуемость стихийных бедствий влекут за собой многочисленные человеческие жертвы и огромный материальный ущерб. Современные карты сейсмического и микросейсмического районирования дают представление о месте и силе возможного землетрясения. Что касается прогноза времени землетрясения, то для современной науки данный вопрос пока остается открытым. Поэтому проблема разработки математических моделей и основашшх на них методов прогнозирования времени землетрясений является актуальной.

Сейсмический режим как Земли в целом, так и отдельного локального сейсмоактивного участка земной коры определяется множеством случайных независимых друг от друга факторов и трудностью и неоднозначностью условий получения информации о геофизических процессах в очаговой зоне, обусловленных изменчивостью структуры и физических свойств среды. Как следствие этого, существующие физические и математические модели пока еще не позволяют адекватно решать проблемы прогнозирования землетрясений. Речь идет о реологических моделях, описывающих упругие и пластические деформации твердого тела, и математических моделях в конечных разностях. Эти модели гомоморфны, и не учитывают все нюансы и аспекты возникновения и развития сложных геофизических процессов в земной коре.

Отмеченные выше обстоятельства и обусловили цель и задачи настоящего диссертационного исследования.

Объектом исследования является сейсмическая активность района Восточною Предкавказья, которая представляет собой сложное явление, протекающее в неоднородной физической структуре, поведение которой носит случайный характер и зависит от множества сейсмогенерирующих факторов.

Предмет исследования - математическое моделирование причинно-следственных связей между сейсмогенерирующими факторами и их влияния на проявления событий, связанных с землетрясениями.

Цель и задачи диссертационного исследования - разработка моделей прогнозирования времени землетрясения на локальном участке земной коры (на примере района Восточного Предкавказья).

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

определить факторы, генерирующие сейсмическую активность исследуемого района;

- сформировать математическую модель причинно-следственных связей между сейсмогенерирующими факторами и сейсмической активностью;

- исследовать влияние каждого фактора на сейсмическую активность Восточного Предкавказья и ранжировать факторы по степени их влияния на сейсмическую активность при комплексном рассмотрении проблемы;

- формализовать процессы взаимодействия факторов и их влияние на объект исследования;

- разработать модель прогнозирования сейсмической активности региона;

разработать программный комплекс, позволяющий реализовать предложенные методы и модели прогнозирования сейсмической активности.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод ранжирования сейсмогенерирующих факторов по степени влияния на сейсмическую активность при комплексном их рассмотрении.

2. Алгоритм вычисления функций принадлежности сейсмогенерирующих факторов к нечетким подмножествам факторов влияния на сейсмическую активность.

3. Математическая модель прогнозирования сейсмической активности локального участка земной коры, разработанная на основе математического аппарата нечетких множеств и нечеткой логики.

Научная новизна заключается в разработке оригинальных алгоритмов и математических моделей, позволяющих ранжировать сейсмогенерирующие факторы, получить количественные оценки степени их влияния на сейсмическую активность и на этой основе спрогнозировать события, сопровождающиеся землетрясением.

К основным результатам, представляющим новизну исследования, можно отнести следующие:

- разработан и исследован алгоритм ранжирования сейсмогенерирующих факторов по степени их влияния на сейсмическую активность на основе метода эвристической самоорганизации (массовой селекции), который позволяет получить количественные оценки степени влияния каждого фактора на сейсмическую активность;

- разработан алгоритм для вычисления функции принадлежности сейсмогенерирующих факторов к нечетким подмножествам факторов влияния на сейсмическую активность, отличительной особенностью которого является снижение фактора субъективности на этапе определения принадлежности исходных фактических значений (статистических данных) к заданным нечетким подмножествам, что позволяет повысить точность решений задач прогнозирования;

- установлена противофазная закономерность причинно-следственной связи «сейсмогенерирующие факторы - сейсмическая активность»;

- предложена модель прогнозирования времени землетрясений, позволяющая строить среднесрочные прогнозы сейсмической активности в районе Восточного Предкавказья, с учетом комплексного влияния сейсмогенерирующих факторов на его сейсмическую активность;

- разработан комплекс моделирующих программ, позволяющий исследовать предложенные алгоритмы и строить достоверные прогнозы.

Практическая ценность полученных результатов:

Основные научные результаты были использованы при построении информационных систем среднесрочного прогнозирования землетрясений в Республике Дагестан, программная реализация которой внедрена на сейсмической станции «Махачкала».

Апробация работы. Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV российско-украинском научно-техническом и методическом симпозиуме (Пенза, 2006), на III Всероссийской конференции по актуальным проблемам внедрения и развития сектора ГГ-технологий «Современные информационные технологии в проектировании, управлении и экономике» (Махачкала, 2008).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ, в том числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 137 страницах, содержит 22 рисунка, 31 таблицу и 43 страницы приложения. Список литературы содержит 54 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Основные факторы, влияющие на сейсмическую активность района Восточного Предкавказья можно определить следующим образом:

1) глобальные, к которым относятся циклическое изменение солнечной активности (х¡) и сложное циклическое движение Луны (л^), состоящее из движения по орбите вокруг Земли и вращения около собственной оси, которое определяет приливно-отливные процессы в атмосфере, гидросфере и твердом теле Земли;

2) межрегиональный фактор (Хз), определяемый географическим расположением района Восточного Предкавказья и (с учетом теории литосферных плит) тектонофизикой, формируемой взаимодействием Евразийской (Русской) и Индо-Австралийской платформ с Аравийской, Иранской и Эгейско-Адриатической плитами;

3) региональный, к которому относятся, в первую очередь, колебания уровня Каспийского моря (х^).

4) климатологический фактор, который задается динамикой ледникового покрова Большого Кавказа (xs).

Необходимость учета приведенных выше факторов в системном прогнозировании можно обосновать следующим образом:

1. Солнце, Земля и Луна представляют собой три взаимосвязанных и взаимодействующих небесных тела, составляющих равновесную систему. Вследствие влияния Солнца и Луны Земля постоянно находится в движении и развитии, результатом чего являются, в первую очередь, тектонические процессы в твердом теле Земли.

2. Геологические исследования с помощью современных приборов показали, что земная кора состоит примерно из 20 малых и больших плит или платформ, постоянно изменяющих свое местонахождение на планете. Те места, где они соприкасаются между собой (разломы, швы), являются главными причинами землетрясений.

3. Исследования колебаний уровня моря представляют большой интерес для сейсмологической науки, так как находит подтверждение гипотеза о тесной связи между сейсмичностью Кавказа и уровенным режимом Каспия. Считается, что

именно изменения уровня Каспия являются одним из сейсмогенерирующих факторов, а не наоборот.

4. Ледники представляют собой одно из наиболее мобильных звеньев общей геодинамической системы Кавказского региона. Как показывают наблюдения, снятие давления на земную кору приводит к тому, что уже через 5-25 лет происходит резкое изменение режима сейсмичности (в сторону его увеличения).

Анализ отмеченных выше факторов показывает необходимость создания банка статистических данных наблюдений за динамикой изменения этих факторов и их влияния на сейсмическую активность. В общем случае все факторы, характер их влияния и собственно сейсмическая активность представляют собой случайные, непрерывные процессы, имеющие разную физическую природу. По этой причине имеет смысл использование их приведенных значений, взяв за единицу максимальное значение ряда наблюдений в течение рассматриваемого промежутка времени.

Для нахождения относительных значений фактор-параметров, абсолютные значения которых могут быть как положительными, так и отрицательными, определяются приведенные их значения по следующей формуле:

*,„=*,-min*,, (1)

где min х, - минимальное значение i-го фактора.

Относительные значения факторов вычисляются по формуле:

Xiom« ~ xj! Xi ma\ > (2)

где Xj - абсолютные значения i - го фактора;

хшх - максимальное значение ¿-го фактора в рассматриваемом интервале времени.

Такой подход приведения сейсмогенерирующих факторов для хранения в банке данных при определении их влияния на сейсмическую активность имеет свои особенности. Во-первых, модель данных является открытой и пополняется непрерывно. Это позволяет анализировать геофизическую обстановку в произвольные моменты времени и в зависимости от складывающейся ситуации. Во-вторых, следует учитывать то обстоятельство, что относительные значения следует пересчитывать лишь в том случае, если очередное текущее значение окажется больше, чем принятое значение х:тах.

При этом динамика развития каждого из основных факторов с 1970 по 2005 год будет представлять собой следующую картину (см. рис. 1):

----Солнечная активность Лунный цикл

.......М ««региональный фактор —■-Уровень Каспийского моря

Ледниковый покров

Рис. I. Динамика развития сейсмогенерирующих факторов

На графиках, приведенных на рис. 1, наблюдается коррелированность солнечной активности и ледникового покрова, лунного цикла и уровня Каспийского моря.

На основе динамики изменения факторов формируются графики корреляционных функций, отражающие влияние сейсмогенерирующих факторов на сейсмическую активность. При этом коэффициенты корреляции сейсмогенерирующих факторов с сейсмической активностью определяются по следующей формуле:

(Ёл**)

А'„.=ТМ=== (3)

Л>2-1>*2

V А-1 »»I

Для построения нормированных взаимно-корреляционных функций сейсмической активности района Восточного Предкавказья и сейсмогенерирующих факторов, используется следующее выражение:

Рху(т)= (4)

где х, - значения /-го фактора, Хо — среднее значение факторах;, У)- значения выходного параметра, у0- среднее значение выходного параметра,

п - число реализаций, г - значение интервала (г = 1 год).

Для прогнозирования сейсмической активности на основе полученных таким образом данных предложен метод, базирующийся на следующих основных положениях:

1) самоорганизация среды есть ключ к пониманию генезиса сейсмособытия;

2) в теории управления и теории распознавания образов известен ряд законов и принципов, основными из которых являются закон адекватности, закон необходимого разнообразия по У.Эшби и принцип внешнего дополнения;

3) декомпозиция сложной задачи прогнозирования землетрясений на ряд последовательно решаемых подзадач.

Для ранжирования сейсмогенерирующих факторов по степени их влияния на сейсмическую активность предложен метод эвристической самоорганизации (массовой селекции), который позволяет, учитывая равнозначное и совместное участие всех факторов одновременно и попарно, выявить значимость каждого из них в совокупном влиянии на сейсмическую активность.

Сущность метода эвристической самоорганизации заключается в следующем. Полное описание объекта - сейсмической активности - определяется функционалом:

V = Г(ХгХ?.Х1.Х1.Х<) (5)

где XI,.,., хз - сейсмогенерирующие факторы,

у - сейсмическая активность локального участка земной коры (Восточного Предкавказья).

Полное представление объекта (5) в виде полиномиальной модели эвристической самоорганизации (массовой селекции) заменяется несколькими рядами частных описаний. В общем случае первый ряд селекции имеет вид:

У, = /(•<,, -г2 >, у2 = Дат, , ),..., у,, = /(*,_, ,х,) , (6)

где 5- С"'„;

второй ряд селекции:

'1 = />У2).22 = /(.VI,.V,)....,2, = Ду,ур) , (7)

где и т.д.

Для получения аналитической модели необходимо построить ряды селекции для каждого полученного уравнения селекции. Для этого ряд последовательности статистических данных по каждому фактору разбивается на обучающую и проверочную части. Обучающая последовательность используется для оптимизации значений коэффициентов уравнения регрессии. Обучающей является последовательность по нечётным годам, а проверочной - по чётным годам. В качестве структуры математической модели эвристической самоорганизации выбран квадратичный полином из шести членов с двумя аргументами.

Уравнения регрессии, полученные таким образом, обозначим ук* = /¡(х,ъ х,) -обучающая система уравнений, V* Л;) - проверочная система уравнений,

где к изменяется от ] до 10. Тогда для первого ряда селекции имеем (л--С2з=/0) систему из десяти уравнений (обучающая последовательность):

у' = /¡(*i >*2 )= 4м + о, + 4 А + + ЗД2 + ад2;

У: - Á(*|> *3 ) = Ц« + «12*1 + йГ22*3 + í?52;

Л = у;(*|.)= Ям + й|3*| + 023*4 +ЗД2 +^5VÍ43 ;

У* = / )=+ Д14Л-, + аихь + + аилг,2 + о51лч2;

>'.' = /¡(*2.*3) = + "|5*2 + ü25*3 + °35*2*3 + + a5iX3 i

у', = /(*:>' ха ) = ат + а, &х, + ег2йх4 + ci,6x2x4 + а4Лх; + а,Ах4;

у' *5 ) = «07 + Я17*2 + й27*5 + Яз7*2*5 + «47^2 + <»57*5 ¡ (8 )

Л = /(*3>*i)= «М + °18*3 + VA + + í

у') = fx (х, ,*5) = Й0, + о,,*, + аЬ)хs + aw*3*5 + <74„*2 + ; Уи, =/i(x4.xs)-a,w+a¡l0x4 +amx5+amx,x,+aiííyx:¡+aiwx¡ Для проверочной последовательности используем уравнения:

У" = ¿„i + + ¿2A + ¿3!*.*2 + ¿я*22;

>'" = Аи + 6|2*, + ¿22*1 ■+ ¿,2л',х, + bi2x¡ .

>'Г = /"2(^1.^4)= ¿из + Ь13х, +bux, + £>„*,*4 + b„xf + bi:, х; у" := f¡(.V,,xs)= bM + fc14 х, + Ьг.хл + é,4jr,xs + b44x; + bS4x¡.

y" = JÁX2>X,)=bm +Ь15Л"2 +¿25*3 +ЬцХ,х, +b„x\ + bS5x¡.

>

y" = /2(х2,х4) = ¿06 + + iKjr4 + ¿ttjr2Jr4 + b«x¡ + bsax;. у" =/Ах2>Хц)= Ью +b¡7x¡ + b„x5 + b„x2xs i-b„x¡ + A„*s . (9)

>'«" = A(x„x4)= bM + btsx, + + ¿„лг,*, + b№x] + b¡,x¡ .

>

У7 = flh>*í)= ¿09 + ¿19*3 + ¿29*5 +¿39*3*5 + ¿49*3 + ¿«*3 í J'l" = /2 (*4 » *s) = ¿0,0 + ¿110*4 + ¿210*5 + ¿,10*4*3 + ¿411)*4 + ¿310*5 !

Для каждого приведенного выше уравнения определяем коэффициенты при независимых переменных по имеющимся экспериментальным данным. Так, для уравнения

У\ =/(* ..*:)

получаем следующую систему (для обучающей последовательности): >'„(7!)=й01 +апх,(71)+а21х2(71)+апхЛ(7!}+а41х1(и)+а>1х1(7\) Уи (73)= а02 + апх,(73)+ аггх2(73)+а13л-1х2(73)+ а4!х,2(73) + aí2x\ (73)

Аналогично для проверочной последовательности:

-vn (72)= ¿oí + ¿мд;|(72)+ ¿21*2 (72)+ i,, дг,хг(72)+ 64|Л'2(72)+ Ьях2(72)

Уи (74)- 6И + ¿,2*,(74)+ ¿22*2(74)+ ¿J2*,x2(74)+ b42A'Í(74)+ Аи*](74)

В системе уравнений (8) и (9) коэффициенты а„ и ^ вычисляются, подставив вместо у и д-, их наблюдаемые значения из статистических рядов. Заметим, что при переходе от одного ряда к другому используются не все

возможные, а только некоторое количество /-'самых лучших решений, найденных по некоторому критерию селекции. Как правило, выбирается Г=п (и - число переменных дг); в нашем случае Р = 5.

Каждое из найденных уравнений регрессии оценивается по значению па,

критерия несмещенности системы уравнений) и уравнений. Для первого коэффициентов имеет вид:

соответствующих коэффициентов щ (обучающей (проверочной системы уравнений) пары однотипных ряда селекции формула критерия несмещённости

п,... =

400%

(Ю)

Из всех уравнений регрессии первого ряда селекции выбираем Р=п~5 уравнений, имеющих меньшую оценку яс,„..

Критерий несмещённости решений для первого ряда селекции определяется как среднее значение показателя несмещённости коэффициентов для Р отобранных несмещённых уравнений:

1 V

(И)

N..

Второй ряд селекции строится аналогично. Критерий несмещённости решений второго ряда имеет вид:

IV

Г И

(12)

Данные формулы справедливы для третьего и последующих рядов селекции.

Ряды селекции наращиваются до тех пор, пока критерий несмещённости решений падает - При достижении минимума несмещённости селекция

останавливается во избежание её «вырождения».

Решение системы уравнений первого ряда селекции (8) и (9) позволило получить следующие результаты (см. табл. 1):

Таблица 1. Результаты

первого ряда селекции

У У1 У2 Уз У-> I Уз Ул I У7 Ун Уч Ую I

К*/ 28,4 5,9 66,9 12,6 [ 0,01 8,5 Г 3,6 9,3 376 14 |

По наименьшим значениям отобраны уравнения у2, уь, у в. >'? назначение коэффициента несмещенности решений N„¡=5,4.

Для второго ряда селекции получены следующие уравнения: 2г-/(у2,у;), ¿2=/(У2,Уб), г3---/(у2,у7), г4=/(у2,уя}, г5-=/(у5,у6), 26^(у5,у7), 27=/(уьуя), гк=/(у6,у7), г,У-л/(Уг»Ух), ¿т^ЛУкУ«)- В табл. 2 приведены результаты второго ряда селекции.

Таблица 2. Результаты второго ряда селекции

; пг. 21 2} "6 ■ 2,4 ] 2у 2/0

ЛЫ 17 | 5,1 46 7,2 3,3 0,8 ¡20 3,8 | 99 0,8

По наименьшим значениям пСМ2 выбираем уравнения 22, ~б> и Коэффициент несмещённости решений Иа,2-2,8.

Решение системы уравнений третьего ряда селекции gt(zi, г^ дало следующие результаты (см. табл. 3):

Таблица 3. Результаты второго ряда селекции

\ Я \ gl Я2 1 КЗ Кб 1 Я? I Я/0 |

{псмА 10 472 | 12 48,5 2,2 4,7 1 0 1 177 0,5 131 |

По наименьшим значениям пс„з выбираем уравнения g¡, gs, g6, g7 и g9.

Значение коэффициента несмещённости решений равен Л'„,^=3,5 (>К-Мг), что требует прекращения селекции на втором ряде.

Для определения степени влияния сейсмогенерирующих факторов на сейсмическую активность принято следующее утверждение: поскольку формально каждый сейсмогенерирующий фактор участвует в модели селекции по принципу «равноправности», но из статистических данных следует, что реально их влияние на сейсмическую активность различно, то значимость фактора будет определяться числом его переходов из одного ряда селекции в другой.

В результате получаем следующий граф селекции факторов (см. рис. 2).

Затем по полученному графу определяем число переходов сейсмогенерирующих факторов в рядах селекции (см. табл. 4).

Рис. 2. Граф селекции факторов И

Таблица 4. Ранжирование сейсмогенерирующих факторов по числу ___переходов в рядах селекции_ _ '

Фактор X, Х2 Хз х4 х5

Число переходов 2 11 7 6 4

Место (ранг) фактора 5 1 2 3 4

Для формализации процесса принятия решения о прогнозе сейсмособытия на основе описания причинно-следственных связей между сейсмогенерирующими факторами и предметом прогноза, целесообразно использовать нечеткую логику применительно к описанию ситуаций в неопределенных условиях, т.е. сформировать логико-лингвистическую модель выбора.

Поскольку все входные и выходной параметры представляют собой циклически изменяющиеся случайные процессы с различной периодичностью, то каждая строка значений, соответствующих значениям сейсмогенерирующих факторов с учетом их ранжирования, характеризует состояние системы на данном интервале и в совокупности динамику сейсмического режима во времени, которая называется динамической цепочкой. Учитывая, что все входные параметры х( и выходной параметр у динамической цепочки описываются соответствующими им интервалами численных изменений [х„„„„ на основе данных экспертного опроса и по ранее свершенным событиям на каждом таком интервале выделяется несколько уровней качественно выраженного влияния факторов х, и качественно представленного отклика на них выходной переменной у.

Полученные таким образом интервалы определяются с помощью термов, представляющих собой нечеткие значения лингвистических переменных, соответствующих входным х-, и выходному у параметрам. Данные интервалы значений xj и у представляют собой нечеткие множества, дня которых требуется сформировать функции принадлежности к ним соответственно базовых входных переменныхх, и выходного параметра^.

Число термов для лингвистических переменных определяется по правилу: если Хтт 1*тп 210, выбирается 5 термов, прих,т/х^т„ <10-3 или 4 терма.

Так, для лингвистической переменной с названием «Солнечная активность» (хД которая по статистическим данным изменяется в диапазоне х„п = 4, Х;тах= 210; х1тах/х1т!п = 52.5, выбраны следующие пять термов (множество (У/): «очень высокая солнечная активность» (ОВ) - иц, «высокая» (В) - 11ц, «средняя» (Ср) - иц, «слабая» (Сл)~ и/.Л «очень слабая» (Осл) - иц.

Для остальных факторов число термов выбирается аналогичным образом.

При этом линг вистическая переменная с названием «Циклическое движение Луны» (х?) определяется с помощью четырех термов.

Для описания лингвистической переменной с названием «Сейсмическая активность сопредельного региона» выбрано пять термов ( Из).

Лингвистическая переменная с названием «Колебания уровня Каспийского моря» описана с помощью трех термов.

Для описания лингвистической переменной с названием «Ледниковый покров Большого Кавказа» (д'з) выбрано пять термов.

Лингвистическая переменная с названием «Сейсмическая активность района Восточного Предкавказья» (у) описана с помощью пяти термов.

Для каждого терма приведенных выше лингвистических переменных построены функции принадлежности значений соответствующих им базовых переменных на основе следующего алгоритма:

Начало

1. Ввести множество фиксированных значений фактора X.

2. Ввести множество К нечетких подмножеств».

3.Выбрать фиксированное подмножество у, (значение, соответствующее данному подмножеству).

4. Определить объем выборки М. (Обычно значение М выбирается из множества {25,50,100}).

5. Определить шаг к-1/М.

6. Определить уровень а ~0 и номер итерации к~1.

7. Определить, какие фиксированные значения х, относятся к нечеткому подмножеству, соответствующему значению уровня а, следующим образом: если у^а<Х!<у,+а, то включить элемент х; в множество уровня, иначе - нет.

8. Если / -число элементов, включенных в множество уровня, построенное на шаге 7, то при каждом появлении элемента в этом уровне добавить ¡Л к 7) (величина Т) первоначально равна нулю).

9. Увеличить значение уровня а на И:а=а <7?.

10. Увеличить к на единицу.

11. Повторять шаги 6-10 до тех пор, пока к<М.

12. Подсчитать Р(х)) - вероятность того, что в данном эксперименте будет выбран элемент х,\ Р(х^Т/М.

12. Полученные оценки вероятностей упорядочить по возрастанию и, подставив их в формулу:

а^(!7-к + ])Р(хл) + ^Р(х1), (13)

ы

рассчитать степень принадлежности каждого х1 каждому у,, где п - число элементов в х\

я, - степень принадлежности х, нечеткому подмножеству у/,

Р(х¡) - вероятность того, что в данном эксперименте будет выбран элемент*,.

13.Повторить шаги 3-12 для каждого».

Конец

Этот алгоритм отличается от существующих тем, что эксперты участвуют только в определении границ термов и объема выборки, вычисление же самих функций принадлежности происходит без участия экспертов.

В качестве примера приведены графики функций принадлежности для пяти термов лингвистической переменной с названием «Солнечная активность» (рис. 3).

XI

о 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0.6 0.7 о,*1 0.9 I

Рис, 3. График функций принадлежности значений солнечной активности к нечетким

множествам

В работе построено множество лингвистических переменных вектора входных параметров О-- {1'/, И2, и<, (Л,, 0'3} и вектора выходного параметра У. При этом таблица-матрица динамики причинно-следственных отношений «вход-выход» определяется нечетким отображением:

£>:£/-> К (14)

Таким образом, формируется множество словесно заданных входных параметров Х-={х{, х2, д'.?, Хл х}} и выходного параметра^, т.е. для любого значения х, (|'--1,...,5) определено множество термов лингвистических переменных входных параметров и,; и для у определено множество термов лингвистических переменных V. Это позволяет организовать вывод решений па основе модели, состоящей из условий выбора, имеющих вид:

если щ, то V/,-, (15)

где ин е V, для Уц=1,...,к, к- число термов входной /-ой лингвистической переменной. Полученная таким образом модель вывода решений представляет собой схему нечетких имшшкативных рассуждений.

При этом причинно-следственные связи, представленные в нечетком виде в исходной таблице-матрице, описываются отображением:

(16)

Это позволяет определить множество всех возможных конфигураций динамических цепочек с помощью следующего декартова произведения:

^",е0=0|х02х0,х/)(хс), (17)

где и=5 - число входных фактор-параметров, Д - множество термов 1-ой лингвистической переменной. В качестве «полезности» V рассматривается «опасность сейсмической ситуации».

Знание о «полезности» парамегров представляется нечетким отношением Ф с функцией принадлежности //,/)(й""',у)д<г[0,1], которое восстанавливается. на основе эвристик, сформулированных лицом, принимающим решение в словесной форме. В рассматриваемом случае отношение Ф определяется отображением

Ф К (19)

В этом случае нечеткая модель «полезности» УА альтернативы А определяется согласно выражению:

//.мОО - вирпнп(/|^ (</'"', V),) (18)

и аппроксимируется некоторым лингвистическим значением. Альтернативы А сформулированы в виде множества

А=--{А1,А2,А3,А4,Л5},

где А - лингвистическая переменная «сейсмическая активность» и ее термы:

А/- «очень слабая», А,- «слабая», Аз- «средняя», А4 - «высокая», - «очень высокая сейсмическая активность».

Достоинством разработанной в работе логико-лингвистической модели принятия решений является возможность проверки ее достоверности с прогностической точки зрения на любых прошедших соседних интервалах времени.

В качестве проверки работоспособности предложенной модели прогнозирования сейсмической активности в работе построен прогноз на 1988 и 1999гг.

В табл. 5 представлены исходные данные, на основе которых выполнен прогноз на 1999 год.

Таблица 5

_ __Исходные данные _

Входные факторы х1<5) Х2П> ..xJf2) xJiSl 7. !

Абсолютное значение (1998г) 83 -0,063 915 -26,85 -1,85 - 1

Значение в относ, единицах 0,395 0,339 0,245 0,869 1 0,579 - j

Весовой коэффициент 2 13 1 13 5 41 !

Составив всевозможные пары декартова произведения и определив пн'пц, получим

Sup(minn)= Цулз(Уз)=0,87.

Это состояние оценивается как «умеренно опасное (v^) сейсмическое состояние при средней (Аз) сейсмической активности района». Действительно, фактическое состояние сейсмической активности в 1999 году проявилось данным образом, т.е. имеется совпадение фактических и прогнозных данных.

В работе разработан программный комплекс, в котором реализованы следующие задачи: нормирование исходных данных, вычисление взаимной корреляционной функции и коэффициента взаимной корреляции, метод ранжирования сейсмогенерирующих факторов по степени их влияния на сейсмическую активность, логико-лингвистическая модель прогноза.

Программный комплекс создан на языке С++ в среде программирования С++ Builder и представлен в приложении диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведенный количественный и качественный анализ и обобщение рядов многолетних наблюдений сейсмогенерирующих факторов и сейсмической активности района Восточного Предкавказья показал, что между выявленными

факторами и сейсмической активностью имеются причинно - следственные связи, которые можно оценить количественно и на этой основе строить достоверные среднесрочные прогнозы землетрясений.

2. Создан банк статистических данных по сейсмогенерируюшим факторам и сейсмической активности района Восточного Предкавказья, который является открытым, т.е. пополняемым. Это позволяет обеспечить его успешную эксплуатацию на соответствующих станциях наблюдения за сейсмическим режимом района Восточного Предкавказья.

3. Построена математическая модель комплексного влияния сейсмогенерирующих факторов на сейсмическую активность в регионе. Выполнено ранжирование факторов по степени их влияния на сейсмическую активность. Результаты ранжирования показывают, что наибольшее влияние на сейсмическую активность оказывают лунные циклы и сейсмическая активность сопряженного региона.

4. Установлена противофазная причинно-следственная связь между совместным действием сейсмогенерирующих факторов и сейсмической активностью.

5. Разработанный алгоритм определения функций принадлежности сейсмогенерирующих факторов к нечетким подмножествам отличается от существующих исключением фактора субъективности экспертов в процессе принятия решений и позволяет повысить точность решений задач прогнозирования.

6. Разработана логико-лингвистическая модель прогноза сейсмической активности, в котором учитывается комплексное влияние сейсмогенерирующих факторов на сейсмическую активность района Восточного Предкавказья, что позволяет существенным образом повысить достоверность прогнозов, связанных с проявлением событий - землетрясений.

7. Разработан программный комплекс, позволяющий обработку качественного и количественного анализа статистических данных по сейсмогенерирующим факторам и построение на данной основе достоверных среднесрочных прогнозов землетрясений.

Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК:

]. Гаджиев A.A., АЙдунбекова З.С. О Корреляции сейсмической активности района Восточного Предкавказья и сейсмогенерирующих факторов//Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. -2009.-№1.(0,43/0,3).

II. Статьи, опубликованные в других научных журналах и изданиях:

2. Гаджиев A.A., АЙдунбекова З.С. О динамике ледникового покрова Большого КавказаУ/Информационно-вычислительные технологии и их

приложения: сборник статей IV российско-украинского научно-технического и методического симпозиума. - Пенза: МНИЦ ПГСХА, 2006. (0,18/0,1).

3. Гаджиев A.A., Айдунбекова З.С. О корреляции динамики ледникового покрова Большого Кавказа и сейсмической активности района Восточного Предкавказья/Юкружающая среда и здоровье: статьи Ш Всероссийской научно-практической конференции. - Пенза: МНИЦ ПГСХА, 2006. (0,17/0,12).

4. Гаджиев A.A., Айдунбекова З.С. О ранжировании сейсмогенерирующих факторов при оценке их совместного влияния на сейсмическую активность (на примере района Восточного Предкавказъя)//Современные информационные технологии в проектировании, управлении и экономике: материалы 111 Всероссийской конференции по актуальным проблемам внедрения и развития сектора IT-технологий, 22-25 сент. 2008 г. - Махачкала: ДГТУ, 2008. (0,1/0,06)

5. Гаджиев A.A., Айдунбекова З.С. Применение метода эвристической самоорганизации для прогнозирования сейсмической активности//Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2008. -№11.(0,64/0,5).

В работах, написанных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем: в [1,3] построены корреляционные функции и получены коэффициенты корреляции сейсмогенерирующих факторов с сейсмической активностью; в [2J построены модели развития динамики ледникового покрова большого Кавказа и сейсмической активности района Восточного Предкавказья; в [4] предложена методика ранжирования; в [5] получено решение рядов селекции.

Айдунбекова Зарема С-улеймановна

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать ризограф. Уел п. л. 1.1 Тираж 100_ экз. Заказ №321

Отпечатано в__ГОУ ВПО «ДГТУ»

367015, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФАКТОРЫ, ГЕНЕРИРУЮЩИЕ СЕЙСМИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ РАЙОНА ВОСТОЧНОГО ПРЕДКАВКАЗЬЯ.

1.1. Сейсмичность района Восточного Предкавказья.

1.2. Сейсмогенерирующие факторы: выбор и обоснование.

1.3. О связи сейсмической активности с глобальными факторами.

1.4. Современная региональная геодинамика.

1.5. О колебаниях уровня Каспийского моря.

1.6. О динамике ледникового покрова Большого Кавказа.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ СЕЙСМОГЕНЕРИРУЮЩИМИ ФАКТОРАМИ И СЕЙСМИЧЕСКОЙ КТИВНОСТЬЮ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Разработка метода краткосрочного прогноза землетрясений.

2.3. О причинно-следственных связях между сейсмогенерирующими факторами и сейсмической активностью.

2.4. Основные требования к качеству статистических данных.

2.5. Создание банка статистических данных по сейсмогенерирующим факторам и сейсмической активности района Восточного Предкавказья.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПО СЕЙСМОГЕНЕРИРУЮЩИМ ФАКТОРАМ И СТЕПЕНИ ИХ ВЛИЯНИЯ НА СЕЙСМИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ.

3.1. Качественный анализ корреляции статистических данных сейсмогенерирующих факторов с сейсмической активностью района Восточного Предкавказья.

3.2. Количественный анализ корреляции сейсмогенерирующих факторов с сейсмической активностью района Восточного Предкавказья.

3.3. Ранжирование сейсмогенерирующих факторов.

3.4. О противофазной закономерной связи между причиной (сейсмогенерирующими факторами) и следствием (сейсмической активностью района Восточного Предкавказья)

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ СРЕДНЕСРОЧНОГО ПРОГНОЗА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ.

4.1. Постановка задачи в нечетких категориях.

4.2. Разработка методики определения функций принадлежности

4.3. Задача среднесрочного прогноза землетрясений в нечетких категориях.

4.4. Разработка логико-лингвистической модели прогноза.

4.5. Машинный эксперимент по реализации логико-лингвистической модели и анализ результатов.

4.6. Разработка программного комплекса для решения задач, связанных с реализацией логико-лингвистической модели.

Выводы к главе 4.

Внезапность и непредсказуемость стихийных бедствий влекут за собой многочисленные человеческие жертвы и огромный материальный ущерб. Последние катастрофические землетрясения, произошедшие: в Индии 26 января 2001 г. (сила толчков составила 8 баллов по шкале Рихтера), унесло свыше 30 тыс. человеческих жизней[1]; в Иране (г. Бам) - 26 декабря 2003 года, погибло 30 тыс. (по неофициальным данным около 70 тыс.) человек; в Индонезии (о. Суматра) - 26 декабря 2004 года 8,8-8,9 бальное землетрясение, погибло около 240 тыс. человек. Поэтому одной из актуальных проблем в науках о Земле является разработка принципов и методов прогнозирования природных катастроф.

Согласно концепции растущей Земли, происходит увеличение океанических и континентальных пространств Земли, что, в свою очередь, приводит к росту их вертикальных контактных составляющих - глубин океанов и высот континентов [2]. В результате подобного эволюционного развития Земли сейсмический режим в ее тектонически ослабленных зонах имеет периодический и неустойчивый характер с различными и усиливающимися со временем интенсивностью и глубиной проявления.

К числу наиболее серьезных и нерешенных проблем в геологии и сейсмике следует отнести состояние вопроса о среднесрочном прогнозировании землетрясений. Современные карты сейсмического и микросейсмического районирования, несомненно, дают представление о месте и силе возможного землетрясения. В основу построения таких карт положена статистическая информация о землетрясениях прошлого и тектоническая структура ослабленных зон Земли [3]. Что касается прогноза времени землетрясения, то для сейсмической науки данный вопрос пока остается нерешенным.

Существует большое количество методов и способов прогноза времени землетрясений. Их можно разделить на общенаучные и специализированные.

Под общенаучным прогнозом понимается систематические наблюдения за необычным поведением животных, птиц, рыб и даже насекомых непосредственно перед землетрясением. Известно, что некоторые люди обладают необыкновенной чувствительностью к предстоящим землетрясениям

4].

Специализированные сейсмические методы прогнозирования времени землетрясений изобилуют множеством открытий и изобретений, как у нас, так и за рубежом. Все они подразделяются на геохимические, геофизические и геодинамические. Критерием для данного подразделения методов положены различия предвестниковых явлений ожидаемых землетрясений [5]. Эти методы, безусловно, имеют большое значение в прогнозировании землетрясений, но на практике возникает много трудностей технического и геоэкологического порядка. Прогноз должен обладать надежностью и точностью в определении места, силы и времени предстоящего землетрясения. В свое время сейсмологи потратили много сил на изучение периодичности землетрясений.

Из-за малой эффективности и безуспешности существующих методов с позиции прогноза, прогнозирование землетрясений остается одной из сложнейших научно-технических проблем, для решения которой до настоящего времени не найдено практически пригодных методов. Причина такого положения - это чрезвычайная сложность проблемы. Сейсмический режим как Земли в целом, так и отдельного локального сейсмоактивного участка земной коры определяется множеством случайных независимых друг от друга факторов и трудностью и неоднозначностью условий получения информации о геофизических процессах в очаговой зоне, обусловленных изменчивостью структуры и физических свойств среды. Как следствие этого, никакие физические и математические модели пока не могут приблизить человечество к решению проблемы прогнозирования землетрясений. Речь идет о реологических моделях, описывающих упругие и пластические деформации твердого тела, и математических моделях в конечных разностях. Эти модели гомоморфны, и не учитывают все нюансы и аспекты возникновения и развития сложных геофизических процессов в земной коре.

В этом можно легко убедиться при ознакомлении со структурной геологией, тектонофизикой и геотектоникой [6, 7].

Объект нашего исследования — землетрясение — представляет собой очень сложное явление, которое протекает в некоторой неоднородной физической структуре, поведение которого носит случайный характер и зависит от множества сейсмогенерирующих факторов. Следовательно, с кибернетической точки зрения инструментарий его исследования также должен быть сложным, многоплановым. Для описания интересующего нас объекта необходимо описать причинно-следственные отношения, которые формируют портрет объекта и описывают его свойства.

В частности, была разработана теория упругой отдачи, основанная на накоплении энергии, что предопределяет сейсмический толчок. Согласно этой теории, должен существовать так называемый «спусковой механизм» в высвобождении накопленной энергии [8]. Первая задача состоит в том, чтобы выяснить, какие явления и служат тем механизмом, который определяет время срабатывания «спускового крючка», необходимо выяснить причины, обуславливающие зарождение и развитие аномальных геофизических процессов, происходящих в региональных и локальных участках земной коры, и потока землетрясений как результата этих процессов.

Естественно, факторы-причины вызывают определенные изменения всевозможных физических процессов (геофизических, геомагнитных, геохимических, гидрогеологических и др.). Конечным результатом геофизических процессов является поток землетрясений различных энергетических классов, которые каким то образом связаны с этими процессами. Следовательно, наша задача - найти факторы-причины и связи между процессами и событиями, определить соответствующие закономерности. Без решения данной задачи нам не представляется возможным говорить о прогнозировании сейсмической активности, а затем и сильного землетрясения.

По нашему мнению, факторами, формирующими сейсмический режим района Восточного Предкавказья являются следующие:

1) глобальные, к которым относятся циклическое изменение солнечной активности и сложное циклическое движение Луны, состоящее из движения по орбите вокруг Земли и вращения около собственной оси, которое определяет приливно-отливные процессы в атмосфере, гидросфере и твердом теле Земли;

2) межрегиональный фактор, определяемый географическим расположением района Восточного Предкавказья и (с учетом теории литосферных плит) тектонофизикой, формируемой взаимодействием Евразийской (Русской) и Индо-Австралийской платформ с Аравийской, Иранской и Эгейско-Адриатической плитами;

3) региональный, к которому относится в первую очередь колебания уровня Каспийского моря.

Поскольку методологически нет точных математических методов описания геофизических процессов, надо искать другие подходы и пути к решению проблемы. Это первая задача, решаемая в данной работе.

В данной работе мы предлагаем кибернетический подход для решения задачи прогноза землетрясений. Сущность кибернетического подхода в нашем случае составляют три идеи:

1) самоорганизация среды есть ключ к пониманию генезиса сейсмособытия;

2) в теории управления и теории распознавания образов известен ряд законов и принципов, основными из которых являются закон адекватности, закон необходимого разнообразия У.Эшби и принцип внешнего дополнения;

3) декомпозиция сложной задачи прогнозирования землетрясений на ряд последовательно решаемых задач.

Смысл этих идей состоит в следующем. Самоорганизация геологической среды, в которой развиваются геофизические процессы, сопровождающиеся различными формами разрушения в земной коре, определяет как эволюционное развитие земной коры в данном конкретном участке за длительный исторический период.

Закон адекватности подразумевает, что характер и параметры инструмента исследования должны соответствовать характеру и параметрам явления (или объекта исследования).

Закон необходимого разнообразия У. Эшби определяет принцип: что чем сложнее объект, тем сложнее должен быть инструмент исследования.

Принцип внешнего дополнения утверждает, что решение сложной проблемы требует привлечения дополнительных инструментов (методов), позволяющих исследовать проблему с разных точек зрения, под разным углом. Декомпозиция сложной задачи в данном случае сводится к формированию многоэтапного комплексного подхода к решению задачи, позволяющего шаг за шагом приближаться к решению.

Влияние описанных выше факторов известно давно, но совместное влияние этих факторов на сейсмическую активность рассматривается впервые.

В наших работах в качестве провоцирующего фактора, формирующего сейсмическую активность исследуемого района, нами рассматривается еще и климатологический фактор, который задается динамикой ледникового покрова Большого Кавказа. Данный фактор до сих пор не рассматривался ни одним из авторов, но наши исследования показывают, что причинно-следственная связь между объектом исследования и климатологическим фактором существует.

Эти факторы разнообразны по своей физической природе, с математический точки зрения носят случайный и непрерывный характер, взаимосвязаны и взаимообусловлены. Следовательно, геофизические процессы, происходящие в земной коре, являются непрерывно развивающимися во времени. Они также в значительной степени неопределенны, поскольку вызваны суммарным действием множества случайных процессов с существенно различающимися количественными характеристиками.

Таким образом, для поиска закономерностей в изменениях совместного действия множества факторов-причин их поведение можно изучать лишь на интервалах времени некоторой конечной длины.

Описание объекта исследования построено на следующих предпосылках:

1) все внешние и внутренние факторы сейсмогенезиса есть случайные процессы и связаны причинно-следственными отношениями;

2) это многомерный объект, поэтому решение о прогнозе не может быть точным и однозначным, т.е. к прогнозу в рассматриваемой зоне можно сколь угодно приближаться, но точно предсказать нельзя;

3) каждое состояние вещества, определяемое совокупностью состояний в зонах потенциальных очагов развития геофизических процессов, по мере приближения к состоянию, когда происходит разрыв в какой либо из них, характеризуется неопределенностью и требует описания в нечетких категориях;

3) поскольку объект исследования характеризуется многогранностью, и факторы-причины носят случайный характер, то и геофизические процессы в объекте представляют собой случайные процессы и прогнозируемый параметр носит случайный характер, следовательно, может быть описан лишь в нечетких категориях.

Вторая задача - это выбор и разработка модели для прогнозирования.

Однозначное описание причинно-следственных связей можно осуществить, применяя аппарат классической математической логики (например, логики предикатов первого порядка). Однако математическая логика слишком «строго формализована» для решения задач прогнозирования в сейсмологии.

Поэтому для принятия решения о прогнозе сейсмособытия, построенного на описании причинно-следственных связей между сейсмогенерирующими факторами и предметом прогноза, наиболее подходящим нам представляется аппарат, использующий логику применительно к описанию ситуаций в и неопределенных, нечетких категориях - это так называемые логико-лингвистические модели, построенные на основе классической логики, нечетких множеств и нечеткой логики.

В главе 1 описываются факторы, генерирующие сейсмическую активность района Восточного Предкавказья.

В главе 2 сформулирована задача определения причинно-следственных связей на основе статистических данных по сейсмогенерирующим факторам и сейсмической активности Восточного Предкавказья в их взаимосвязи.

Анализ статистических данных сейсмогенерирующих факторов и сейсмической активности с точки зрения причинно-следственных связей дан в главе 3.

Глава 4 посвящена вопросам разработки логико-лингвистической модели среднесрочного прогноза землетрясений и ее практической реализации.

По работе опубликовано 5 печатных работ общим объемом 24 п.л.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов и заключения,

Выводы к главе 4

1. В основу логико-лингвистической модели прогнозирования сейсмической активности положен математический аппарат теории нечетких отношений, адекватно описывающий реальные сложные условия зарождения и развития геофизических процессов в локальном участке земной коры, причем чем больше факторов, характеризующих и определяющих особенности исследуемого района, тем точнее описывается объект исследования.

2. Приведен алгоритм определения функции принадлежности без участия экспертов, который реализован в отдельном программном модуле. Исходными данными являются объем выборки и число термов. Чем больше объем выборки, тем точнее получаемые значения и тем более гладким получается графики функций принадлежности.

3. Все факторы описаны с помощью лингвистических переменных, приведен способ определения выбора числа термов для их описания, вычислены значения функций принадлежности по предложенному нами алгоритму для каждого фактора.

4. Реализована логико-лингвистическая модель, в которой решаются не только задача прогноза, но и реализован банк данных, о котором говорилось в п. 2.4. Банк данных является наращиваемым, предусмотрена процедура перерасчета относительных значений при возникновении необходимости в данном действии (если вновь вводимое значение окажется наибольшим в ряде статистических данных).

130

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предметом исследования настоящей работы является разработка логико-лингвистической модели прогноза сейсмической активности в районе ВПК. Основные результаты исследования сводятся к следующему:

1. Определены факторы, генерирующие сейсмическую активность района ВПК. Подробный анализ и обобщение рядов многолетних наблюдений сейсмогенерирующих факторов и сейсмической активности района ВПК выявил причинно-следственные связи между ними. Между каждым исследуемым фактором и сейсмической активностью такая связь существует. Мы предполагаем, что возможно, существуют и другие сейсмогенерирующие факторы, не рассмотренные в работе.

2. Методы исследования причинно-следственных связей являются альтернативными и позволяют проверять на каждом этапе непротиворечивость принимаемых решений, поскольку одна и та же задача решена разными методами.

3. Создан банк статистических данных по сейсмогенерирующим факторам и сейсмической активности района ВПК, который является наращиваемым, и может успешно эксплуатироваться на соответствующих станциях наблюдения за сейсмическим режимом района ВПК.

4. Впервые исследован вопрос о влиянии динамики ледникового покрова БК на сейсмическую активность района ВПК. Коэффициент корреляции между этими процессами составляет 0,635, что свидетельствует о существовании значительной связи между ними.

5. Впервые изучено влияние сейсмогенерирующих факторов на сейсмическую активность в комплексе. Некоторые факторы были известны давно. Но совместное их влияние на сейсмическую активность до сих пор не рассматривалось. Основываясь на теории самоорганизации сложных процессов в природе, для ранжирования факторов по степени влияния на сейсмическую активность мы использовали метод массовой селекции.

6. Модель прогноза сейсмической активности района ВПК, предложенный в работе, основан на известном в кибернетике принципе несовместимости (по JI. Заде): высокая точность невозможна для систем большой сложности.

7. Разработана логико-лингвистическая модель прогноза сейсмической активности. Программная реализация этой модели дает хорошие результаты, в частности, выполненные прогнозы на 1988 и 1999 года подтверждаются статистикой.

К сожалению, нет систематических наблюдений за изменениями сейсмогенерирующих факторов, статистические данные по сейсмической активности обрабатываются и публикуются не ранее чем через 1-2 года. Из-за этой причины мы не смогли выполнить прогноз на 2009 год. По нашим расчетам в 2009 году можно ожидать повышения сейсмической активности.

1. The Northern California Earthquake Data Center (NCEDC). Proceedings in the Internet, 2003: http://quake.geo.berkeley.edu/

2. Худяков Г.И. Концепция ноосферных структур. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1993. 112 с.

3. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1983. 306 с.

4. Рикитаке Т. Предсказание землетрясений. М.: Мир, 1979. 350 с.

5. Одеков О.А. Землетрясения. М.: Знание, 1988. 60 с.

6. Белоусов В.В. Структурная геотектоника. Изд. МГУ, 1971. 278с.

7. Белоусов В.В. Основные вопросы геотектоники. М.,Госгеолтехиздат, 1962. 608с.

8. Эйби Дж.А. Землетрясения. М.: Недра, 1982. 180 с.

9. Магомедов М.А, Гидрогеодинамический режим области Дагестанского клина Восточного Кавказа в связи с сейсмичностью.2003. 203с.

10. А. А. Гаджиев. Предсказание землетрясений. Нетрадиционный подход к решению. Махачкала : Изд. дом «Эпоха», 2005. - 406с.

11. Вегенер А. Д. Возникновение океанов и континентов. 1912

12. Лилиенберг Д.А. Новые подходы к оценке современной эндодинамики Каспийского региона и вопросы ее мониторинга // Изв. РАН. Сер. географ. №2. 1994. с. 16-36.

13. Уломов В.И., Полякова Т.П., Медведева Н.С. Динамика сейсмичности бассейна Каспийского моря // Физика Земли. 1999. № 12. с. 76-82.

14. Иванова Т.П., Трифонов В.Г. Сейсмотектоника и современные колебания уровня Каспийского моря // Геотектоника. 2002. № 2. с. 27-42.

15. Уломов В.И. Объемная модель динамики литосферы, структуры сейсмичности и изменений уровня Каспийского моря // Физика Земли. 2003. №5. с. 5-17.

16. Варущенко С. И. Изменение режима Каспийского моря и бессточных водоемов в палеовремени. М.: Наука, 1987.

17. Сытинский А.Д. О зависимости глобальной и региональной сейсмичности Земли от фазы 11-летнего цикла солнечной активности// Докл. АНСССР. 1982. Т. 265. № 6. с. 1350-1353.

18. Сытинский А.Д. О связи землетрясений с солнечной активностью// Физика Земли. 1989. № 2. с. 13-30.

19. A.M. Агеев. О влиянии космических факторов на геодинамику литосферы (на примере Калифорнии и Невады).// Поволжский экологический журнал. 2003. № 2. с. 178 183

20. Барляева Т.В., Морозова А.Л., Пудовкин М.И. Влияние космических факторов на развитие землетрясений. Международная научно-практическая конференция "Геофизика-99".

21. Хаин В.Е., Халилов Э.Н. О возможном влиянии солнечной активности на сейсмическую и вулканическую активность: долгосрочный прогноз. http://www.khalilov.biz/pdf/0%20vliyanii%20solnecnoy%20aktivnosti.pdf

22. DeMets, С., R.G. Gordon, D.F. Argus, and A. Stein. Current plate motions, Geophys. J. Int., 101, 425-478, 1990.

23. McClusky S. et al, 2000. Global Positioning System constraints on plate kinematics and dynamics in the eastern Mediterranean and Caucasus. Journal Geophysical Research, v. 105, p. 5695-5719.

24. Сафронов И. Н. Проблемы геоморфологии Северного Кавказа и поиски полезных ископаемых. Ростов-на-Дону, 1983. с. 24-25.

25. Белоусов Т.П., Энман С.В. Морфоструктурный план и тектонические движения Ставропольской возвышенности на четвертичном и современном этапах развития//Геоморфология.-№4, 56-70, 1999.

26. Уломов В.И. Тектоника литосферных плит и сейсмогеодинамика//Экспериментальная сейсмология в Узбекистане. Ташкент: Издательство «ФАН» Узбекской ССР. 1983. с. 3-25

27. Касынов А.Г. «Каспийское море». М.: «Наука», 1987.

28. Каспийское море: гидрология и гидрохимия. М.: «Наука», 1986.

29. Крицкий С.К. «Колебания уровня Каспийского моря». М.: «Наука», 1975.

30. Панов В.Д. Эволюция современного оледенения Кавказа, СПб, 1993, 432с.

31. Маркович В. И. Дорогами и тропами Дагестана. М.: Искусство, 1974.

32. Бондырев И.В, Заалишвили В.Б, Гогмачадзе С.А. Геодинамические последствия таяния ледников Большого Кавказа. Natural and antropogenic catastrophes. The international electronic conference. Internet/E-mail discussion 25.09 25.12.2004

33. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1989. 241 с.

34. Растригин JI.А. Эренштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания образов. М.: Энергоиздат, 1981. 78 с.

35. Гаджиев А,А., Гаджиев Р.А. Интегральная количественная мера сейсмической активности и её прогностические возможности. «Вестник Дагестанского научного центра РАН», 1999, №5. с. 26-31.

36. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М., «Наука», 1969.-512с.

37. Гаджиев А. А., Айдунбекова З.С. О корреляции сейсмической активности района Восточного Предкавказья и сейсмогенерирующих факторов. Изв. Вузов Северного Кавказа. Естественные науки, Ростов-на-Дону. 2009, №1. - с.88-92

38. Гаджиев А.А., Айдунбекова З.С. Применение метода эвристической самоорганизации для прогнозирования сейсмической активности. Вестник ДГТУ, 2008. с. 23-29

39. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М., «Советское радио», 1970. 280 с.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. М., «Наука», 1968. -720 с.

41. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М., «Наука», 1969. 328 с.

42. Спиридонов В.П. Самоподобие, всплески и квазикристаллы. «Компьютерра», 1988, №8. с. 38-45.

43. Ягер P.P. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств. В сб. «Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. Под ред. P.P. Ягера. Пер. с англ. М., «Радио и связь», 1986. -с.71-78.

44. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. Пер. с франц. М., «Радио и связь», 1982. — 432с.

45. Гаджиев А. А., Айдунбекова З.С., Сулейманова Д.М. Алгоритм вычисления функций принадлежности нечетких множеств сейсмогенерирующих факторов. Приборостроение. Санкт-Петербург, 2009. -№1.

46. Лагиева М.М. Методы и алгоритмы выявления цикличностей временных рядов наблюдений для прогнозирования (на примере определения уровня Каспийского моря). Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Таганрог, 2000.

47. А.Н. Борисов, А. В. Алексеев, Г. В. Меркурьев и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М., «Радио и связь», 1989. -304с.

48. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.В., Силов В.Б., ТарасовВ.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. Под ред. Д.А. Поспелова. М.: «Наука», 1986. -312с.