автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и применение нейросетевых технологий в задаче прогнозирования землетрясений

УДК 007.057 На правах рукописи

Као Динь Чонг

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ЗАДАЧЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ (На примере северо-западного района Вьетнама)

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 7 лНЗ 2013

Москва 2012

005047912

005047912

Работа выполнена в Российском университете дружбы народов.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Пупков Константин Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Дивеев Асхат Ибрагимович

кандидат технических наук, доцент Тюхов Борис Петрович

Ведущая организация: Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта

(ИФЗ РАН)

Защита диссертации состоится «о£~у> 2013 г. в 7 Т часов на

заседании диссертационного совета Д212.141.02 по специальности 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах) при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана, по адресу 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан « »

2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Муратов И.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Работа посвящена. применению нейросетевых технологий в задаче прогнозирования землетрясений.

В последние годы увеличивается число катастрофических землетрясений, приводящих к колоссальным жертвам и разрушениям, в том числе землетрясение в Италии (2009 г. с магнитудой 6.7), землетрясение в Гаити (2010 г. с магнитудой 7), и землетрясение в Японии (2011 г. с магнитудой 8.9). Поэтому прогнозирование места, времени и мощности землетрясений ещё остаётся одной из наиболее актуальных проблем. Для решения этой проблемы в индустриально развитых странах проводятся различные исследования для совершенствования методов прогноза сейсмических опасностей. Такие методы можно, в принципе, подразделить на инструментальные и интеллектуальные (или аналитические). В диссертации рассмотрена возможность использования одного из методов второй группы.

В таких странах, как Россия, США, Япония или Китай, где сейсмическая характеристика высока, научным исследованиям по прогнозу землетрясений уделяется большое внимание. Появление новых методов прогноза землетрясений у этих стран, как КОЗ у России, М8; КН принадлежат США, научных достижений в сейсмологии очагов у Китая, или новых структур зданий в Японии показывают важность этого научного направления.

Во Вьетнаме в силу экономических и ранее военно-политических обстоятельств долгое время прогнозу землетрясений уделялось относительно малое внимание, хотя здесь происходили землетрясения с магнитудой более 6,5, например, Диен Биен в 1935 г. с 6,8 магнитудой, Туан Зао 1983 года с магнитудой 6,7 и ряд крупных древних землетрясений. Число землетрясений с магнитудой больше 4 особенно увеличилось в Северо-Западном районе Вьетнама в последние годы. Последнее может являться признаком, возможно, крупных землетрясений в ближайшем будущем, вызывает особую тревогу в связи со строящимися гидроэлектростанциями и обсуждаемым вопросом о строительстве атомной электростанции.

Поэтому проблема получения в достаточной мере точных прогнозов землетрясений по времени, месту и мощности является весьма актуальной. Такие современные методы прогноза землетрясений как КН или М8также применены для районов Вьетнама. Получены некоторые новые результаты, но они являются только начальными. Кроме новых методов прогнозирования, важным является исследование входных данных (каталога землетрясений), что является одной из главных задач по прогнозу землетрясений. Применение новых мировых методов прогноза землетрясений, возможно для стран с достаточно высокой сейсмической активностью, имеющих полные каталоги землетрясений, таких как Россия или США. Для районов Вьетнама, где каталог землетрясений является не полным. и не достаточным, эти методы дают неточные научные знания и прогнозы.

Одним из направлений улучшения результатов прогноза землетрясений является применение нейросетевых технологий. Поэтому в работе ставится

1

задача исследования и применения таких технологий при использовании каталожных сейсмологических данных для обучения нейронных сетей и прогноза времени, места и мощности события.

Предметом диссертационного исследования является разработка и применение метода прогноза землетрясений, основанного на использовании нейронных сетей, обученных с помощью сейсмических данных каталога землетрясений Вьетнама.

Целью диссертационной работы является применение нейросетевых технологий в задаче прогноза землетрясений и оценка эффективности прогноза. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. анализ состояния проблемы прогноза землетрясений во Вьетнаме;

2. сравнительный анализ методов прогноза землетрясений и оценка их эффективности;

3. анализ каталога землетрясений во Вьетнаме, выбор достоверного интервала времени и магнитуды для использования в задаче прогноза;

4. разработка и выбор нейронной сети для прогнозирования землетрясений на базе сейсмических данных, полученных из каталога землетрясений для обучения сети;

5. определение с помощью выбранного метода зависимости силы землетрясений от временных интервалов между их проявлениями;

6. использование нейронной сети для прогноза землетрясения и оценка вероятности его появления;

7. рекомендация по предлагаемому методу.

Методы исследования, используемые в диссертации, основываются на системном анализе исходных данных, математической статистике, компьютерных, нейросетевых технологиях, и методах программирования.

Новизна научных результатов, полученных в диссертации, заключается в 1) системном анализе многофакторных данных (геологических, сейсмических), позволяющем на основе функции Гуттенберга-Рихтера определить сейсмическую активность района, 2) разработке алгоритма обработки данных каталога землетрясений, автоматизации процесса обработки данных, программной реализации алгоритма, 3) сравнительном анализе различных типов нейронных сетей и обоснованном выборе наиболее эффективной сети для располагаемого каталога землетрясений, 4) обучении нейронной сети, 5) среднесрочном прогнозе землетрясений (на примере северозападного района Вьетнама) и оценке вероятности происхождения событий.

Практическая значимость результатов работы заключается в 1) применении метода нейронной сети для прогноза сильных землетрясений во Вьетнаме, 2) сейсмическом районировании территории, страны на основе полученных результатов, 3) разработке программы обработки входных данных для метода нейронной сети в задаче прогноза землетрясений и результаты прогноза.

Использование результатов работы. Результаты работы переданы Институту геофизики Вьетнамской Академии Наук и Технологий и органам,

ответственным за сейсмическую безопасность во Вьетнаме, а также внедрены в учебный процесс РУДН по дисциплине "Искусственные нейронные сети в управлении".

Апробация результатов, результаты диссертации подтверждаются докладами на следующих международных научных конференциях и симпозиумах: XXXIV научно-технической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов инженерного факультета РУДН (Москва, 2010), XXXV научно-технической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов инженерного факультета, РУДН (Москва, 2011), УМеждународной научно-практической конференции «Инженерные системы» (Москва, 2012), Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (INTELS'2012) (Вологда, 2012), Международной конференции «9th General Assembly of Asian Seismological Commission» (Улан-Батор, Монголия, 2012). Основные положения, выносимые на защиту:

1. Системный анализ многофакторных данных (геологических, сейсмических), позволяющий на основе функции Гуттенберга-Рихтера определить сейсмическую активность района;

2. Алгоритм обработки данных каталога землетрясений, его автоматизация и программная реализация;

3. Выбор и обоснование на основе сравнительного анализа различных типов нейронных сетей наиболее эффективной сети для располагаемого каталога землетрясений;

4. Методика обучения нейронной сети в задаче прогноза землетрясений;

5. Среднесрочный прогноз землетрясений и оценка вероятности происхождения события (на примере северо-западного района Вьетнама). Результаты диссертации опубликованы в 12 научных трудах. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав,

заключения, списка литературы и приложений. Объем работы - 167 страниц, включая 40 рисунков и 23 таблиц. Список литературы содержит 105 наименований.

4 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы предмет, цель и задачи исследования, методы исследования, новизна научных результатов и практическая значимость полученных результатов, основные положения, выносимые на защиту, приведены данные о структуре и объёме диссертации.

В первой главе рассмотрена конкретно нейронная технология, как одно из главных научных направлений развития 21_ого века, её применение на практике, особенно в области прогноза землетрясений, и основные результаты по прогнозу землетрясений во Вьетнаме.

В задаче прогноза землетрясений нейронные сети используются как для прогнозирования, так и для распознавания образов. Первая попытка применения метода нейронной сети (FBP (Feedforward Back Propagation) сетей) в задаче прогноза землетрясений была предпринята в 1994 году и после этого

3

такие нейронные сети, как RNN (Recurrent Neural Network) и RBF (Radial Basic Function) тоже использованы в этой задаче. Метод нейронной сети в задаче прогноза землетрясений оказался эффективным во многих странах, но не был использован в России и во Вьетнаме.

В настоящее время во Вьетнаме имеется сеть мониторинга, состоящая из 24 станций.

Можно выделить два направления таких исследований: 1) возможность максимальных землетрясений в конкретных участках и 2) определение времени и магнитуды возможных будущих землетрясений. Рассмотрены такие метода, применимые по первому направлению, как соотношение между силой землетрясений и длинами очагов, выявление закономерностей сейсмичности на основе сочетания геологических и сейсмических данных, оценка сейсмичности по особенностям поверхности Земли или метода Гумбел. Только 2 метода - КН и М8 применены по второму направлению исследований. Такие методы требуют учёта большого числа землетрясений, поэтому прогнозы, которые могут быть получены на их основе, по сравнительно ограниченному каталогу землетрясений Вьетнама не могут считаться достаточно точными.

Во второй главе приведены результаты, полученные автором по выбору нейронной сети и обработке входных данных для решения задачи прогноза землетрясений.

В задаче прогноза землетрясений интервал времени имеет главное значение. Он характеризуется сейсмической активностью каждого района. Существуют 3 типа прогноза землетрясений, краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный прогноз. Целью этой работы является среднесрочный прогноз землетрясений на основе сейсмических данных, связанных со временем явления землетрясений. Поэтому автор предложил принцип выбора интервала времени прогноза для среднесрочного прогноза землетрясений методом нейронной сети, который состоит из 2 шагов:

Шаг 1: выбор по каталогу землетрясений подинтервала временного интервала 1 — 10 лет по годам. Количество землетрясений в этом подинтервале должно быть больше или равно двум.

Шаг 2: вычисление ошибки обучения нейронной сети.

На первом шаге рассматривается каталог землетрясений конкретного района. В каждом интервале времени должна быть характеристика сейсмичности, поэтому количество землетрясений должно больше 2 по интервалу. На втором шаге метод нейронной сети используется как методом оценки точности разделения по интервалу времени. Если выбор правильный, то сети дали точные результаты (точности по обучению сети). Ошибки обучения нейронной сети вычисляются по параметрам R (Regression), MSE (Mean Squared Error) или RMSE (Root Mean Squared Error).

На основе опубликованных данных автором предложена методика выбора нейронной сети в задаче прогноза землетрясений, и определены параметры оценки нейронной сети.

Эта процедура включала следующие шаги:

Шаг 1: выбор возможных нейронных сетей по решению задачи прогноза землетрясений конкретного района;

Шаг 2: определение для каждой сети, полученной по шагу 1, лучшей структуры для решения этой задачи по ошибке обучения по одному из параметров: R (Regression), MSE (Mean Squared Error) или RMSE (Root Mean Squared Error);

Шаг 3: сравнение полученных сетей по шагу 2 по одному из следующих двух принципов (процесс тестирования):

3.1. использование параметров максимальной и средней ошибки обучения при ограниченных данных. .

3.2. использование таких параметров, как Rscore или Frequency bias (FB). Значение Rscore и FB вычисляются по формулам:

N ■ N ' N +N■ Rscore — ——---is--и = -

где, Npc (predicted-correct) количество тестов, результаты которых по сети совпадают с реальными результатами (примерами); Npi (predicted-incorrect) количество тестов, у которых были результаты по сети, но не были в реальности; Nnc (not predicted-correct) количество тестов, у которых не были результаты по сети, и не были в реальности; Nnl(not predicted-incorrect) количество тестов, у которых не были результаты по сети, но были в реальности.

До сих пор не определено, каким методом найти число нейронов в скрытном слое. Это число вычисляется для конкретной задачи и по ошибкам обучения сети. По этому процессу есть некоторые замечания. Если число нейронов велико, то процесс обучения замедляется и время обучения тоже долгое. Нахождение структуры нейронной сети является важной задачей. В этой методике шаг 2 и 3 отвечают за это вопрос.

Процесс выбора состоит из двух периодов: ошибки обучения (шаг 2) и ошибки прогноза (тестирования) (шаг 3). Для обучения нейронной сети имеется набор примеров, и эти примеры поступают в сеть по двум процессам: процессу обучения и процессу тестирования.

В нейронные сети по процессу обучения поступают входные данные, и выходные значения вычисляется сетями. На основе различия между этими выходными данными и выходными примерами оценивается качество обученной сети. Эти данные могут оцениваться многими методами с разными показателями (шаг 2), но в этой методике пользуется линейная регрессия с качеством показателей R, MSE или RMSE.

Значение Rscore принадлежит интервалу (-1,1) и является различием между выходными данными сети и реальными значениями обучения. Чем ближе Rscore к 1, тем точнее результаты прогноза. Значение FB принадлежит интервалу (0,оо) и тоже является различием между числом' правильного прогноза и числом прогноза в реальности.

Полнота (достаточность) каталога землетрясений конкретного района во многих зависит от системы сейсмологических станций у этой страны, поэтому каталог землетрясений каждой страны отличается от каталогов других стран. Поэтому обработку каталога землетрясений (данных) необходимо проводить до процесса прогноза. Нахождение интервала времени, на котором количество землетрясения полно зафиксированы, определяется магнитуда с минимальным доверием, которая характеризует мощность землетрясений, что является основной целью обработки каталога землетрясений. Алгоритм этой обработки представлен на рис. 1, и он создан на основе нахождения функции Гуттенберга-Рихтера, который имеет вид \ogiNZT) = а-ЬМ. N - количество землетрясений во временном интервале исследования т, и необходимо найти значения коэффициентов а,Ь.

/ Саш о/"еаг1Ициикеь.

у; =1н-10.

Л/шт— А/тах

у = О.

у £ N.

Ып = М тт+

! ЛУ,= О. I

—¡¿К. р—:-

Тгив^

| Л^, =Соип1(М0 + АМ). .!

\ - Г

(м, - м\\ое ы, - 1оц УУ) Ь = -—;-—-, :

а = N —ЬМ,

1о gN,У

Тгие X" ■

7 = у + 1.

г.

Рис. 1. Блок-схема нахождения интервала времени и магнитуды с минимальным доверием по функции Гуттенберга-Рихтера

Более конкретно надо найти следующие значения:

- магнитуду с минимальным доверием каталога землетрясений (Л/0);

- интервал доверенного времени каталога землетрясений (TN).

Это необходимо, чтобы определить функцию Гуттенберга-Рихтера,

характеризующую активность этого района (количество землетрясений).

Разработан алгоритм обработки каталога землетрясений на основе

определения минимальной ошибки нахождения функции Гуттенберга-Рихтера.

Отсюда можно получить интервал доверенного времени, магнитуду с

минимальным доверием каталога землетрясений. Входными данными

алгоритма являются: t0 - самый ранний момент времени по каталогу

землетрясений; г„ - последний момент времени по каталогу землетрясений;

TN =t„-tQ - интервал времени каталога землетрясений;

АМ - шаг разделения интервала магнитуды и определяется для того,

_ Mmzx-Mmm ■ .. ,,

чтобы деление - являлось четным числом, где MaXi

AM

соответственно минимальная и максимальная мощность землетрясений по каталогу.

Алгоритм обработки каталога землетрясений применяется для каталога землетрясений северо-западному району Вьетнама.

Таблица 1.

Значения среднеквадратичной минимальной ошибки (MSE) по вычислению

функции Гуттенберга-Рихтера по интервалу магнитуд

^Время \ t0

\ 1960 1961 1974 1975 1976 1977

Интервал; магнитуда\

3.1-6.5 0.0109 0.0102 0.0149 0.0175 0.0174 0.0160

3.2-6.5 0.0084 0.0082 0.0125 0.0146 0.0146 0.0134

3.3-6.5 0.0081 0.0080 0.0122 0.0143 0.0142 0.0130

3.4-6.5 0.0071 0.0071 0.0110 0.0130 0.0130 0.0117

3.5-6.5 0.0051 0.0050 0.0085 0.0104 0.0104 0.0094

3.6-6.5 0.0060 0.0061 0.0098 0.0117 0.0118 0.0104

Из табл. 1 видно, что магнитуда с минимальным доверием каталога землетрясений северо-западного района Вьетнама (М0) равна 3.5.

Интервал времени, на котором полное количество землетрясений начинается с 1976_ого года, близок к подученному интервалу в данной работе. Начиная с 1976 года, система сейсмических станций во Вьетнаме зарегистрировала магнитуды землетрясений больше 3.0. Функция Гуттенберга-Рихтера для этого района по этому алгоритму имеет вид / Т) = 3,76 —0,89 * М

7

Плотность распределения частоты землетрясений по северо-западному району Вьетнама по годам представляется графиками, которые используются для проверки точности алгоритма (рис. 2, 3)._

„- и 1 !" 6 1 1 ] Л Л л , И

-

Рис. 2. Плотность распределения Рис. 3. Плотность распределения

землетрясений по северо- землетрясений по северо-западному

западному району Вьетнама по району Вьетнама по интервалам

годам магнитуд

По графику плотности распределения землетрясений по северо-западному району Вьетнама по интервалам магнитуд видно, что землетрясения с магнитудой ниже 3.5 не имели значения, особенно с 1976 года. В результате применения алгоритма 3.5 является доверенной магнитудой каталога Северозападного района Вьетнама.

В третьей главе описаны результаты применения метода нейронной сети, используемого как для распознавания образов и для прогноза, в задаче прогноза землетрясений для северо-западного района Вьетнама. Входными данными являются образы или значения сейсмических параметров в прошлом. Метод нейронной сети применяется по 2 направлениям, для определения возможности максимальных землетрясений и землетрясениям по магнитуде и времени.

В рамках работы проведены эксперименты по применению нейронных сетей для прогноза максимальной силы землетрясений Северо-Западного района Вьетнама. Данные, использованные для прогноза: 1 - Значение плотности линеаментов; 2 - Значение градиента Буге гравитационного поля; 3 -Градиент аномалий магнитной поля; 4 - Градиент вертикального сдвига современной коры тектоники; 5 - Градиент толщины осадочного чехла; 6 -Градиент глубины кристаллического фундамента; 7 - Градиент толщины земной коры.

Эти параметры влияют на возникновение землетрясений, которые частично использовались в прежних исследованиях. В работе использован каталог землетрясений Вьетнама, который составлен Институтом геофизики до 2010 года и обновлён международными и историческими данными. Такие значения вычисляются по сеткам с величиной 0.2 по координатам.

Северо-западный район разделён на 225 квадратных одинаковых частей с интервалом 20 км. Для каждого квадрата вычисляются средние значения по 7 данным. Выбирается представленное землетрясение для каждого квадрата. И выходными данными сети является максимальное значение землетрясений по каждой сетке. Геологические параметры вычисляются по сеткам.

Обучение сети водится на выборке, содержащей 70% данных, 15% данных для проверки состояния сети и последние 15% для проверки работоспособности сети. Для каждого интервала данных вычисляются значения R и последнее значение, которое показывает точность сети, вычисляется по средним значениям R. Примерами для обучения сети, для землетрясений больше 4.5, будут подрайоны с возможностью землетрясений с магнитудами больше или равными 4.5.

Из опыта выбора сети и по теории нейронньгх сетей выбираются только такие сети, у которых есть 1 скрытый слой. Проведём эксперименты с 3 типами сетей, FBP, RNN и RBF. Параметром сравнения сетей (по главе 2) является значение R (Regression). Чем ближе R к 1, тем точнее полученная сеть.

Таблица 2.

Нейронные сети Regression (R)

FBP 0.9006

RNN 0.553

RBF 0.604

Из табл. 2 видно, что сеть РВР является самой лучшей обученной сетью. Она используется для прогноза возможно максимальных землетрясений по северо-западному району Вьетнама (рис. 4).

Рис. 4. Нейронная сеть для прогноза землетрясений северо-западного района

Вьетнама

Полученное значение R равно 0.9006, ошибка нейронной сети не превышалась 0.1. Этим результатам подтверждают эффективность применения НС с тремя слоям, с 7 различными значениями на входе, с 5 нейронами у

скрытного слоя и одного нейрона на выходе, который даёт нам возможно максимальные землетрясения северо-западного района Вьетнама.

Результаты прогноза, показаны на рис. 5. Они совпадают с положениями очагов этого района. В результате выделены пять наиболее сейсмических участков Северо-Западного района Вьетнама.

2 102.5 ,о> ,о?.5 .О. «§5 . ,<Я ,05.5 ,0« >0».» .

' - А "С £ 41 1 " чт^Г^ШШШШ Т ШИВ , 1 -20.5

'"Л 2 102.5 ,¿5 ,03.5 ™ .01 5- ,05 ,05.5 ,0. ,<Я.» ,07

Рис. 5. Карта результатов прогноза значений максимальных землетрясений для северо-западного района Вьетнама по каталогу с 1900 г.

По прогнозу землетрясений надо ответить на 3 вопроса: где, когда и с какой магнитудой будут землетрясения. Поэтому задача прогноза возможно максимальных землетрясений даёт только решения по характеристике сейсмичности района или очагов, эти результаты нуждаются в дальнейших научных исследованиях. Метод нейронной сети позволяет определить вероятное время и магнитуды будущих землетрясений. Для этих целей были использованы временные и сейсмические характеристики землетрясений по региональным каталогам.

В интервале прогноза (1976-2010) определены 7 подинтервалов времени: 1976-19В0; 1981-1985; 1986-1990; 1991-1995; 1996-2000; 2001-2005 и 2006-2010. Минимальное землетрясение по магнитудам в каталоге 3.5. Подинтервалы времени прогноза определяются с шагом в 5 лет и предыдущий подинтервал используется для прогноза землетрясения следующего подинтервала. Входными данными являются: 1/ Т значения (количество дней исследования); 2/ Мтеап средние значения; 3/ АЕ1'2 значения; 4/ Ъ значения; 5/ г] значения; 6/ ДМ значения. Эти значения вычисляются по формулам 1-10.

1. Г значение: Интервал времениТ определяется следующей формулой:

7' - Сп - С. (1)

где, - момент происхождения первого землетрясения; £п - момент происхождения п_ого землетрясения; п - количество землетрясений в разделенном интервале времени.

2. Мтеап значение: определяется по следующей формуле:

Мтеап = £ М; /п; __(2)

М1 : мощность г_ого землетрясения по магнитудам, г = \,п.

3. dE1/2 значение: считается по формуле:

dEW=XEV*/T (3)

Е вычисляется по формуле Рихтера:

Е = IOCIW+W«) (4)

4. b значение определяется по уравнению Гутгенберга-Рихтера:

logN = а-ЬМ (5)

где, N количество землетрясений, имеющих мощности по магнитудам >М; а, b: вычисляются по формулам;

b = (nZWtloguNO -ZMtZlog^NJ/ttZMO2 -nffiM;2)) (6) a = Z(logNi + bMiyn (7)

/V;- количество землетрясений, имеющих мощности по магнитудам >М;.

5. г] значениеопределяется по функции Гуттенберга-Рихтера:

г, = niogNt - (а - ЬМ;))2/(п - 1) (8)

6. ДМ значениеопределяется по формуле:

ДМ = Мтах(наблюдения) — МтахСпрогноза) (9)

где, Мтах(наблюдения): значение максимального землетрясения по магнитудам среди п землетрясений; Мтах(прогноза): значение максимального землетрясения в прогнозе по магнитудам по функции Гуттенберга-Рихтера; Мтах(прогноза) = а/Ь (10)

Проведём эксперименты с 3 типами сетей, FBP, RNN и RNN. Параметром сравнения сетей являются максимальная ошибка и средняя ошибка.

Таблица 3.

Ошибки по разным нейронным сетям

Тип нейронной сети Максимальная ошибка Средняя ошибка

FBP 1.47 0.34

RNN 2.95 0.94

RBF 0,2 0.03

Из табл. 3 видно, что у нейронной сети ИВР есть самый лучший результат обучения, но значение прогноза землетрясений этого района отличается от предыдущих результатов, приведённых в публикациях. Неточный результат прогноза объясняется малым числом данных для обучения сети, и нейронная сеть 11ВР не смогла найти сейсмический закон этого района. Малое количество данных также является причиной невозможности применения сети ШМ1\1. Нейронная сеть РВР с 5 нейронов скрытого слоя и передаточная функция tansig применима в нашем случае.

Применим нейронную сеть РВР для прогноза возможно максимальных землетрясений по северо-западному району Вьетнама (рис. 6). Используется нейронная сеть РВР с 3 слоям: входной (6 нейронов), скрытый (5 нейронов), и выходной (1 нейрон) для прогноза землетрясений северо-западного Вьетнама со значением И = 0.72.

Вьетнама

Выходным значением является мощность будущего землетрясения, активационная функция нейронов - logsig. Разница между реальными и прогнозными значениями не большая (табл. 5). Таким образом, возможность применения метода нейронной сети для прогноза землетрясений северозападного района Вьетнама (время, место и мощность будущего землетрясения) подтверждена моделированием в Matlab с модулем нейронной сети (Neural Network Toolbox 6.0.4/nntool).

Таблица 4.

Входные данные для прогноза землетрясений северо-западного Вьетнама

Подинтервалы прогноза (годы) Т cLEV»' Ь V Mmean ДМ

1976.1980 1716 1.21581 е+07 0.72819 0.00676 4.01111 0.34626

1981.1985 1358 1.219722е+08 0.79910 0.00779 3.93152 0.78071

1986.1990 1484 2.248179е+07 0.69068 0.00135 4.03929 0.74227

1991.1995 1674 1.87813е+07 0.78829 0.01469 4.16528 0.42182

1996.2000 1555 1.15112е+07 0.97625 0.00336 3.92381 0.12019

2001.2005 1725 3.01123 е+07 0.76267 0,01445 4.15556 0.41732

Таблица 5.

Реальные значения и полученные результаты прогноза нейронной сетью РВР

19811985 19861990 19911995 19962000 20012005 20062010

М реальные 6,6 6,4 5,1 4,7 5,0 4,8

Мтахпрогноза 6,7 4,9 5,0 4,8 5,3 4,7

Использован каталог землетрясений северо-западного района Вьетнама в интервале времени 2006- 2010, входные значения приведены в табл. 6.

. Таблица 6.

Входные значения для прогноза будущего землетрясения северо-западного _ района Вьетнама в интервале времени 2011-2015 _

Интервал времени Т с1Е]11 Ь л мщса„ ш

2006.2010 | 1815 6.341305е+06 0.66698 0.00348 3.57368 0.26139

Максимальное прогнозируемое значение землетрясения северо-западного района Вьетнама равно 6.7 по магнитудам для интервала времени 2011-2015 получено для нейронной сети РВР. Это значение совпадает с результатом применения алгоритма М8, определявшегося прогнозируемое значение землетрясения для района больше 6.0. Таким образом, подтверждена высокая вероятность будущего землетрясения этого района.

Рассмотрим выбор интервала прогноза в задаче среднесрочного прогноза землетрясений по методике, предложенной во второй главе.

По количеству землетрясений северо-западного района Вьетнама в задаче среднесрочного прогноза для этого района применён только подинтервал с 3 до 5 лет. Интервал времени прогноза определяется интервалом времени анализа каталога землетрясений. Этот принцип был использован для выбора интервала прогноза и результаты (табл: 7) показывают, что интервал времени 3 года достаточный для прогноза землетрясений по 5.0-6.0 магнитудам, для 4 лет для прогноза землетрясений по 6.0-7.0 магнитудам. Прогноз получен для интервала времени (2011-2015) при помощи нейронной сети РВР.

Таблица 7.

Результаты выбора интервала прогноза

Параметры Интервал времени И. МБЕ . М прогноз

5 лет 0.72 0.3740 6.6991

4 года 0.89 0.1750 6.6997

3 года 0.92 0.0307 5.1573

В четвертой главе описаны метод вычисления вероятности появления землетрясения и применение его для вычисления вероятности землетрясения с магнитудой более 6 для северно-западного района Вьетнама. Кроме этого, представлена программа обработки данных для задачи прогноза землетрясений методом нейронной сети.

Имеются некоторые методы вычисления вероятности явления землетрясений такие, как метод на основе распределения Пуассона или нормальное распределение логарифма деления между временами явления землетрясений в реальности и в теории по статистике. В этой работе предлагается метод вычисления по нормальному распределению.

Вероятность появления землетрясений вычисляется как условная вероятность между временами последнего землетрясения этого типа до

возможного момента. Вычисления осуществляются по формуле.

- п=ррг) (11)

\т J ;>(г; '

где, Р(ГГ') = Р(Г < t < Т'У, Р(Т) = P{t > Г) = i - P{t < Г).

log(—) имеет нормальное распределение, это значит, что плотность

Т/1 '

распределения иметь вид:

1 (*-д>2

где, а - центральный момент; а2- дисперсия. Функция распределения имеет вид:

= ^ dx. (12) .

Для вычислений необходимо преобразить нормальное распределение к стандартному распределению. Пусть, z = тогда (12) становится:

Fix) = - + ф^-^-), гдеф - функция Лапласа:. ф{х) =■—)= Ге 1 dz . 2 а

По теории вероятности имеется формула вычисления вероятности в интервале.

r(a<X<fJ) = Fi0)-Fia) = фi^)-фi—) (13)

СГ (7

Тогда (11) становится:

М'^-Кт)]"1-'^- • (14)

где, Г* = log[(t + At)/TIt] и Т = log[t/rlt].

В итоге по формуле (14) вычисляется вероятность появления землетрясения.

Процесс вычислений состоит из следующих шагов: Выбираются землетрясения с магнитудой более 3.5 из каталога. Количество таких землетрясений будет 21; Определение значения Mmin для этого района; Определение данных для линейной регрессии Т, Mmin, Мр; Выбор данных с шагом 3, между которыми был интервал времени более 1 года и землетрясения после этого имеют магнитуды более Мр. Получены данные 23 землетрясений; Вычисление параметров log(Т), Mmin и Мр.

В результате: а =-0.0138; b = 2.121; с = -1.5136 и дисперсия равна 2.6. Вероятность вычисляется по значениям Mmin=5 и Мр= 6.1. Тогда, Т = 23 и At считается интервалом от 2011 года до 2015 года (5 лет).

Самое максимальное землетрясение с магнитудой 6.7 произошло в 1983 году. С 1983 года до 2011 года будет 28 лет. Тогда, Р = 0.89.

В результате получено, что вероятность появления землетрясения более 6 в районе северо-западного Вьетнама до 2015 года равна 89%.

Результат вычисления вероятности проверяется с применением другого метода вычислений. Вычисляется частота появления землетрясений по 14

функции Гуттенберга-Рихтера, имеющий вид ) = 3,76 - 0,89 * М, для этого

района. Значение Т необходимо определять по магнитуде М. М - это минимальная магнитуда землетрясений. Результаты показаны, что до 2020 года будет, хотя бы одного землетрясения с магнитудой более 6. Поэтому вероятность 89% имеет реальный смысл.

Для решения задачи прогноза землетрясений методом нейронной сети программа обработки данных написана на языке высшего уровня С#. При помощи программы решены 3 типа задач: обработки входных данных для двух описанных выше задач прогноза землетрясений, нахождение доверенного интервалы и магнитуды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведённого научного исследования были получены следующие результаты:

1. На основе системного анализа многофакторных данных каталога землетрясений Вьетнама, с использованием функции Гуттенберга-Рихтера, определена сейсмическая активность районов страны. Определено, что наибольшей сейсмической активностью обладает северо-западный район;

2. Разработка, исследование и реализация алгоритма обработки данных каталога землетрясений;

3. Обоснованный выбор наиболее эффективной нейронной сети (РВР)с обратным распространением ошибки для среднесрочного прогноза землетрясений на основе сравнительного анализа различных типов нейронных сетей;

4. Методика обучения нейронной сети в задаче прогноза землетрясений;

5. Применение нейронной сети для среднесрочного прогноза землетрясений в северо-западном районе Вьетнама и результаты прогноза. Показано, что в северо-западном районе Вьетнама в период с 2010 г. по 2015 г. возможно землетрясения с вероятностью 0.89, магнитудой 6.7;

6. Обоснование достаточности данных каталога землетрясений с магнитудой более 3.5, произошедших в северо-западном районе Вьетнама с 1975 года для определения вероятности землетрясений с магнитудой более 6;

7. Разработка и реализация полной методики прогноза землетрясений с использованием нейросетевых технологий, исходя из системного анализа каталожных данных по землетрясениям, и получение результатов прогноза.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Прогноз возможно максимальных землетрясений в северо-западном районе Вьетнама / К.А. Пупков [и др.] // Вестник Российского университета дружбы народов. Инженерные исследования. 2011. № 3. С. 74-79.

2. Пупков К.А., Као Динь Чонт. Применение нейросетевых технологий в задачах прогнозирования землетрясений (на примере северо-западного района Вьетнама) // Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2012. № 2 (87). С. 70-78.

3. Пупков К.А., Као Динь Чонг. Принципы многослойных нейронных сетей для прогноза землетрясений (на примере северо-западного района Вьетнама) // Интеллектуальные системы (INTELS'2012). Вологда, 2012. С. 137144.

4. Као Динь Чонг. Применение метода нейтронной сети в области среднесрочного прогноза землетрясений //.Инженерные системы: Тез. докл. Меж. науч.-практ. конф. Москва, 2012. С. 48.

5. Као Динь Чонг. The application of neural network for earthquake prediction in North-West Vietnam // 9th' General Assembly of Asian Seismological Commission: Extended abstract of the International Conference. Ulaanbaatar, 2012. P. 149-151.

6. Cao Dinh Trieu, Pham Nam Hung, Cao Dinh Trong. Establishing the earthquake catalogue and intermediate term earthquake prediction in Vietrnam on the basis of CN algorithm // Journal of Geology. Series A. 2007. Vol. 5-6, № 300. P. 3549.

7. Cao Dinh Trieu, Le Van Dung, Cao Dinh Trong. Initial results of seismic hazard essessments in Vietnam on the basic of neo-determinictic algorithm // Journal of Sciences of the Earth. 2007. Vol. 29, № 4. P. 333-341.

8. Cao Dinh Trieu, Le Van Dung, Cao Dinh Trong. Seismic hazard essessment in Vietnam on the basic of neodeterministic algorithm // Proceeding of National Symposium on Geohazards and Mitigation. Hanoi, 2008. P. 31-43.

9. Cao Dinh Trieu, Thai Anh Tuan, Cao Dinh Trong. Some seismotectonic features of Southeast Asia // Journal of Geology. Series A. 2008. Vol. 5-6, № 306. P. 3-13.

10. Seismic hazard assessment of Vietnam territory on the basis of deterministic approach / Cao Dinh Trieu [et al.] // Journal of Geology. Series B. 2008. №31. P. 220 - 230.

11. Some new outcomes of the intermediate term earthquake prediction in Vietnam / Cao Dinh Trieu [et al.] // Journal of Geology. Series B. 2008. №31. P. 231 -240. .

12. Research on middle-earthquake predictions in Vietnam / Cao Dinh Trieu [et al.] // Journal of Geology. Series A. 2009. № 314. P. 47 - 55.

Подписано к печати 27.12.12. Заказ №881 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

Введение.

Глава 1. Технология нейронной сети и её применение.

1.1. Технология нейронной сети.

1.1.1. Биологические нейроны и их математические модели.

1.1.2. Основные характеристики (решенные задачи, передаточные функции, обучение нейронной сети).

1.2. Нейронные сети и задачи прогноза землетрясений.

1.2.1. Нейронные сети в области науки о земле.

1.2.2. Прогноза землетрясений по магнитудам и времени.

1.3. Сейсмическая характеристика Вьетнама и научные результаты по задаче прогноза землетрясений.

1.3.1. Основные характеристики сейсмологии Вьетнама.

1.3.2. Результаты прогноза землетрясений для северо-западного района Вьетнама.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика выбора нейронных сетей и алгоритм обработки данных в задаче прогноза землетрясений.

2.1. Методология выбора нейронных сетей.

2.1.1. Характеристика выбора нейронных сетей.

2.1.2. Методика выбора нейронных сетей.

2.2. Алгоритм обработки данных (каталога землетрясений).

2.2.1. Алгоритм обработки каталога землетрясений.

2.2.2. Результаты обработки данных по северо-западному району Вьетнама.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Прогноз землетрясений по мощности и времени для северо-западного района Вьетнама.

3.1. Прогноз землетрясений по магнитудам.

3.1.1. Входные данные и нейронная сеть.

3.1.2. Результаты прогноза по максимальным магнитудам.

3.2. Прогноз землетрясений по магнитудам и времени.

3.2.1. Нейронная сеть и входные данные.

3.2.2. Результаты прогноза по магнитудам и времени.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Вероятность появления сильных землетрясений северо-западного района Вьетнама и разработанная программа прогноза землетрясений методом нейронной сети.

4.1. Вероятность появления землетрясений.

4.1.1. Метод оценки вероятности.

4.1.2. Вероятностьпоявления сильного землетрясения в северо-западном районе Вьетнама.

4.2. Интерфейсы и структура использования разработанной программы.

Л О 1 аг\охгтрчгчлпгплтга rrauui.iv тдг^гтг»птлл/рчч/гг-ту тттта ггаттяитл

1 • .— ■ 1 . х А V- 1V- 1 11 1 \ ч , II1I 1 I 1 ч / 1;ч 1Л ,1 ^ I, /1 .11.1 ч прогноза землетрясений методом нейронной сети.

4.2.2. Интерфейсы программы.

Выводы по главе 4.

В последние годы увеличивается число катастрофических землетрясений, приводящих к колоссальным жертвам и разрушениям, в том числе землетрясение в Италии (2009 г. с магнитудой 6.7), землетрясение в Гаити (2010 г. с магнитудой 7), и землетрясение в Японии (2011 г. с магнитудой 8.9). Поэтому прогнозирование места, времени и мощности землетрясений ещё остаётся одной из наиболее актуальных проблем. Для решения этой проблемы в индустриально развитых странах проводятся различные исследования для совершенствования методов прогноза сейсмических опасностей. Такие методы можно в принципе разделить на инструментальные и интеллектуальные (или аналитические). В диссертации рассмотрена возможность использования одного из методов второй группы.

В таких странах, как Россия, США, Япония или Китай, где сейсмическая характеристика высока, научным исследованиям по прогнозу землетрясений уделяется большое внимание. Появление новых методов прогноза землетрясений у этих стран, как КОЗ у России, М8; КН в США, научные достижения в изучении сейсмических очагов в Китае, или строительство сейсмоустойчивых зданий в Японии показывают важность этого научного направления.

Во Вьетнаме в силу экономических и ранее военно-политических обстоятельств долгое время прогнозу землетрясений уделялось относительно мало внимания, хотя здесь происходили землетрясения с магнитудой более 6.5. На пример, землетрясение Диен Биен в 1935 г. с 6,8 магнитудой, Туан Зао в 1983 году с магнитудой 6,7 и ряд крупных древних землетрясений. Число землетрясений с магнитудой больше 4 особенно увеличилось в Северо-Западном районе Вьетнама в последние годы. Последнее может являться признаком, возможно, крупных землетрясений в ближайшем будущем, что вызывает особую тревогу в связи со строящимися гидроэлектростанциями и обсуждаемым вопросом о строительстве атомной электростанции.

Ученые Вьетнама стараются разработать и применить новые методы, подходы для решения проблем прогноза землетрясений, получить новые научные знания по землетрясениям во Вьетнаме. Такие современные методы как КН или М8 прогноза землетрясений в мире применены для районов Вьетнама. Получены некоторые новые результаты, но они являются только начальными, поэтому требуется много дополнительных исследований по сравнению с другими странами. Помимо новых методов прогнозирования, разрабатываются направления исследования входных данных (каталога землетрясений), которые являются одной из главных задач по прогнозу землетрясений. На это не обращено достаточного внимания. Новейшие мировые методики прогноза землетрясений применимы для стран с достаточно высокой сейсмической активностью (полных каталогов землетрясений), таких как Россия или США. Для района Вьетнама, где каталог землетрясений является не полным и не достаточным, эти методы могут быть неточные научные знания и прогнозы.

Одним из направлений улучшения результатов прогноза землетрясений является применение нейросетевых технологий. Поэтому в работе ставится задача применения таких подобных технологий при использовании каталожных сейсмологических данных для обучения нейронных сетей и прогноза времени, места и мощности события.

Для устранения таких недостатков в данной работе предлагаются конкретные исследования для решения таких проблем:

1. Анализ состояния проблемы прогноза землетрясений во Вьетнаме;

2. Сравнительный анализ методов прогноза землетрясений и оценка их эффективности;

3. Анализ каталога землетрясений во Вьетнаме, выбор достоверного интервала времени и магнитуды для исползования в задаче прогноза;

4. Разработка и выбор нейронной сети для прогнозирования землетрясений на базе сейсмических данных, полученных из каталога землетрясений для обучения сети;

5. Определение с помощью выбранного метода зависимости силы землетрясений от временных интервалов между их проявлениями;

6. Исползование нейронной сети для прогноза землетрясения и оценка вероятности его появления;

7. Рекомендация по предлагаемому методу.

Методы исследования: используемые в диссертации, основываются на системном анализе исходных данных, математической статистике, компьютерных, и нейросетевых технологиях, методах программирования. Объект исследования: каталог землетрясений и нейронные сети для прогноза времени, места и мощности землетрясений.

Область исследования: системный анализ, обработка информации, нейросетевые технологии и нейронные сети, сейсмология. Положения, выносимые на защиту:

1. Системный анализ многофакторных данных (геологических, сейсмических), позволяющий на основе функции Гуттенберга-Рихтера определить сейсмическую активность района;

2. Алгоритм обработки данных каталога землетрясений, его автоматизация и программная реализация;

3. Выбор и обоснование на основе сравнительного анализа различных типов нейронных сетей наиболее эффективной сети для располагаемого каталога землетрясений;

4. Методика обучения нейронной сети в задаче прогноза землетрясений;

5. Среднесрочный прогноз землетрясений и оценка вероятности происхождения события (на примере северо-западного района Вьетнама).

Новизна научных результатов, полученных в диссертации, заключается в

1) системном анализе многофакторных данных (геологических, сейсмических), позволяющем на основе функции Гуттенберга-Рихтера определить сейсмическую активность района;

2) разработке алгоритма обработки данных каталога землетрясений, автоматизации процесса обработки данных, программной реализации алгоритма;

3) сравнительном анализе различных типов нейронных сетей и обоснованном выборе наиболее эффективной сети для располагаемого каталога землетрясений;

4) обучении нейронной сети;

5) среднесрочном прогнозе землетрясений (на примере северозападного района Вьетнама) и оценке вероятности происхождения событий.

Практическая значимость: работы заключается в

1) применении метода нейронной сети для прогноза сильных землетрясений во Вьетнаме;

2) сейсмическом районировании территории страны на основе полученных результатов;

3) разработке программы обработки входных данных для метода нейронной сети в задаче прогноза землетрясений и результаты прогноза.

Конференции:

XXXIV научно-техническая конференция преподавателей, сотрудников и аспирантов инженерного факультета, РУДН, г. Москва, 2010.

XXXV научно-техническая конференция преподавателей, сотрудников и аспирантов инженерного факультета, РУДН, г. Москва, 2011.

Международная научно-практическая конференция «Инженерные системы-2012» г. Москва.

Международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (1ШЕЬ8'2012), г. Вологда.

Международнаяконференция «9th General Assembly of Asian Seismological Commission» г. Улан-Батор, Монголия, 2012.

Общие выводы и заключение

1. На основе системного анализа многофакторных данных каталога землетрясений Вьетнама, с использованием функции Гуттенберга-Рихтера, определена сейсмическая активность районов страны. Определено, что наибольшей сейсмической активностью обладает северо-западный район;

2. Разработан, исследован и реализован алгоритм обработки данных каталога землетрясений;

3. Обоснован выбор наиболее эффективной нейронной сети (РВР) с обратным распространением ошибки для среднесрочного прогноза землетрясений на основе сравнительного анализа различных типов нейронных сетей;

4. Разработана методика обучения нейронной сети в задаче прогноза землетрясений;

5. Применена нейронная сеть для среднесрочного прогноза землетрясений в северо-западном районе Вьетнама и получены результаты прогноза. Показано, что в северо-западном районе Вьетнама в период с 2010 г. по 2015 г. возможно землетрясения с вероятностью 0.89, магнитудой 6.7;

6. Обоснована достаточность данных каталога землетрясений с магнитудой более 3.5, произошедших в северо-западном районе Вьетнама с 1975 года для определения вероятности землетрясений с магнитудой более 6;

7. Разработана и реализована полная методика прогноза землетрясений с использованием нейросетевых технологий, исходя из системного анализа каталожных данных по землетрясениям, и получение результатов прогноза.

Предложения:

1. Использование возможности применения метода нейронной сети для задачи краткосрочного прогноза землетрясений Вьетнама. По этому научному направлению исследования нет публикаций.

2. В области научных исследовании землетрясений и их прогноза важной задачей является изучение предшоков и афтершоков. При помощи нейронной сети можно исследовать очаги землетрясений и прогноз афтершоков.

3. Оценка риска после землетрясения также требует научных исследований. Целесообразно получить оценку риска после землетрясения с использованием нейросетевых технологий, что позволит сократить количество потери.

1. Комплекс долгосрочных сейсмологических предвестников. Калифорния и некоторые другие регионы / К. Ален и др. // Математические методы в сейсмологии и геодинамике (Вычислительная сейсмология). Сб. М.: Наука. 1986. Вып. 19. С. 23-37.

2. Кассификация нефтяных залежей на основе искусственных нейронных сетей и кластер анализа / Б.А. Багиров и др. // Нефтегазовое дело. Научно-технический журнал. 2010. Т. 8, № 2. С. 111.

3. Бодянский Е.В., Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения. X.: ТЕЛЕТЕХ, 2004. 362 с.

4. Богославский С.Н. Область применения искуссвенных нейронных сетей и перспективы их развития // Науч. журнал. КубГАУ. 2007. № 27 (3).

5. Васильева И.К., Ельцов П.Е. Методы распознавания образов. X.: Нац. аэрокосм, ун-т "Харьк. авиац. ин-т", 2008. 56 с.

6. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей: Учеб. пособие для вузов. М.: ИПРЖР, 2000, Т. 1.416 с.

7. Нейроинформатика и нейрокомпьютеры / С.Е. Гилев и др. // Тез. докл. рабочего семинара «Нейроинформатика и ее приложения». Красноярск. 1993. С. 83-85.

8. Глаз А.Б. Применение принципов самоорганизации для построения решающих правил на недостаточных обучающих выборках // Автоматика (Киев). 1984. №3. С. 3-12.

9. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. М.: Радиотехника, 2001. 256 с.

10. Джеффри Е. X. Как обучаются нейронные сети // В мире науки. 1992. № 11 12. С. 103-107.

11. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. 512 с.

12. Ежов A.A., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 1998. 224 с.

13. Завьялов А. Д. Среднесрочный прогноз землетрясений. Основы, методика, реализация. М.: Наука, 2006. 256 с.

14. Ивахненко А.Г. Перцептроны. Киев: Наукова Думка, 1974. 179 с.

15. Кейлис-Борок В.И., Кособоков В.Г. Периоды повышения вероятности возникновения для сильнейших землетрясений мира. // Математические методы в сейсмологии и геодинамике (Вычислительная сейсмология). М., 1986. Вып. 19. С. 48-58.

16. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 400 с.

17. Лалетин П.А., Ланкина Э.Г., Ланкин Ю.П. Использование сетей с самостоятельной адаптацией для распознавания слов человеческой речи //Нейроинформатика: Сб. науч. труд.: II Всерос. Науч.-тех. конф. М., 2000. С. 88-95.

18. Минский М., Пайперт С. Перцептроны. М.: Мир, 1971. 328 с.

19. Монахова Е. "Нейрохирурги" с Ордынки // PC Week/RE. 1995. № 9. С. 35-43.

20. Теория вероятности / A.B. Печинкин и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 456 с.

21. Прогноз возможно максимальных землетрясений в северо-западном районе Вьетнама / К.А. Пупков и др. // Вестник Российского университета дружбы народов. Инженерные исследования. 2011. № 3. С. 74-79.

22. Родионов П.Е. Решение проблем поиска информации путем использования самообучающихся адаптирующихся систем на базе нейронных сетей // Интеллектуальные технологии и системы. М., 2001. Вып. 3. С. 60-61.

23. Садовского М.А. Долгосрочный прогноз землетрясений: Методические рекомендации. М.: ИФЗ АН СССР, 1986. 128 с.

24. Серкова В. И. Расчет уровней добычи нефти с помощью нейросетевой модели // Информационные технологии в управлении и экономике. 2012. №1.JA.

25. Скакун C.B. Оценка плотности вероятности наводнений на основе анализа спутниковых и наземных данных // Сер1я 1нформатика, юбернетика та обчислювальна техшка. 2011.Вип. 13(185). С. 115-120.

26. Сотник C.JI. Конспект лекций по курсу "основы проектирования систем искусственного интеллекта". М.: Высшая школа, 1998. 187 с.

27. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992. 226 с.

28. Щетинин В.Г. Самоорганизация минимальной нейронной сети // Нейроинформатика и ее приложения: Тез. докл. III Всерос. сем. Красноярск, 1996. С. 103-104.

29. Alves E.Ivo. Earthquake forecasting using neural networks: Results and Future Work // Nonlinear Dynamics. 2006. 44. P. 341-349.

30. Amir A.S. Magnitude of earthquake prediction using neural network // Proceedings of the Fourth International Conference on Natural Computation. Washington DC, 2008. Vol. 02. P. 448-452.

31. Ashif P., Hojjat A. Neural network model for earthquake magnitude prediction using multiple seismicity indicator // International Journal System. 2007. Vol. 17, № 1. P. 13-33.

32. Ashit K.D. Earthquake prediction using artificial neural networks // International Journal of Research and Reviews in Computer Science (IJRRCS). 2011. Vol. 2, № 6. P. 2079-2557.

33. Carpenter G., Grossberg S. A massively parallel architecture for a self-organizing neural pattern recognition machine. Computing vision // Graphics and image processing. 1987. Vol. 37. P. 54-115.

34. Cottrell G.W., Munro P., Zipser D. Image compression by Backpropagation: An example of extensional programming. San Diego.: University of California, 1987. 87 p.

35. Dieter H.W. Estimation of earthquake reccurrence parameters for unequal observation period for different magnitude // Bulletin of the Seismological Society of America. 1980. Vol. 70, № 4. P. 1337-1346.

36. Frank C.L. Predicting seismic aftershocks using a neural network // The Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). 1999. Vol. 2. P. 13661368.

37. Fukushima K.A. Hierarchical Neural Network Model for Associative Memory // Biological Cybernetics. 1984. Vol. 50. P. 105-113.

38. Gabrielov A.M. Algorithms of long-term earthquakes' prediction. Lima: CERESIS, 1986. 61 p.

39. Grossberg S. Adaptive pattern classification and universal recording: Parallel development and coding of neural feature detectors // Biological Cibernatics. 1976. № 23. P. 187-202.

40. Gutenberg B., Richter C.F. Earthquake magnitude, intensity, energy, and acceleration // Bulletin of the Seismological Society of America. 1956. Vol. 46, № 2. P. 105-145.

41. Hagan M.T., Demuth H.B., Beale M. Neural network design. Boston: PWS Publishing Company, 1996. 252 p.

42. Hecht-Nielsen R. Counter propagation networks // Proceedings of the IEEE First International Conference on Neural Networks. Washington DC, 1987. Vol. 2. P. 19-32.

43. Hojjat A., Ashif P. A probalistic neural network for earthquake magnitudet-^Hi^t J rm // M^nrcl XTAtwnrV 9000 Vnl 99 P 1018-1094j^/A VU1VU«J11 / / ± 1 W V*A CVA X 1 VI. » » Ui IV. KJ KJ ^ . T -i— • A . Av/iO 1 \J jLt .

44. Howard D., Mark B., Martin H. Neural Network Toolbox™ 7 User's Guide Matlab. Boston: PWS Publishing Company, 2010. 736 p.

45. Jackson D.D. Hypothesis testing and earthquake prediction // Proc. Natl. Aca. Sci. USA. 1996. Vol. 93. P. 3772-3775.

46. Jeff H. Introduction to Neural Networks for C#. Inc. St. Louis.: Heaton Research, 2010. 428 p.

47. Jeff H. Introduction to Encog 2.5 for C#. Inc. St. Louis.: Heaton Research, 2010. 101 p.

48. Jesse L. Applications with C#. Publisher: O'Reilly Media, 2005. 672 p.

49. Keilis-Borok V.I., Kossobokov V.G. Premonitory activation of seismic flow: algorithm M8 // Phys. Earth and Planet. Inter. 1990. Vol. 61. P. 73-83.

50. Keilis-Borok, V.I., Kossobokov V.G. Times of Increased Probability of Strong Earthquakes (M o 7.5) Diagnosed by Algorithm M8 in Japan and Adjacent Territories //J. Geophys.Res. 1990. Vol. 95, № B8. P. 12413-12422.

51. Keilis-Borok V.I., Soloviev A.A. Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction. Heidelberg: Springer, 2003. 338 p.

52. Kossobokov V.G. Algorithm for earthquake statistics and prediction // Seismol. Soc. Am. 1997. Vol. 6. P. 187-196.

53. Kossobokov V.G., Healy J.H., Dewey J.W. Testing an earthquake prediction algorithm // Pure Appl. Geophys. 1997. Vol. 149. P. 219-232.

54. Kossobokov V.G. Stabilizing intermidiate-term medium-rang earthquake prediction // J. Seismology Earthquake Engineering. 2002. Vol. 4, № 2-3. P. 1119.

55. Kiilahci F. Artificial Neural Network model for earthquake prediction with radon monitoring // Applied Radiation and Isotopes. 2009. Vol. 67. P. 212-219.

56. Ling W., Bo L., Rongxia W. Comparative Investigation of BP and RBF Neural Network on Seismic Damage Prediction of Multistory Brick Buildings // Information Engineering and Computer Science (ICIECS). 2010. Vol. 1. P. 1-4.

57. Lippmann R. An Introduction to Computing with Neural Nets // IEEE Acoustics, Speech and Signal Processing Magazine. 1987. Vol. 4. P. 4-22.

58. Ma L., Zhu L., Shi Y. Attempts at using seismicity indicators for the prediction of large arthquakes by Genetic algorithm-neural network method // Asia-Pacific Economic Cooperation for Earthquake Simulation. 1999. Vol. 2. P. 483-489.

59. Maria Moustra, Marios Avraamides, Chris Christodoulou. Artificial neural network for earthquake prediction using time series magnitude data or seismic electric signals // Expert Syst. Appl. 2011. Vol. 38(12). P. 15032-15039.

60. Minsky. M. Logical vs. Analogical or Symbolic vs. Connectionist or Neat vs. Scruffy. San Diego: MIT Press, 1990. 225 p.

61. Mostafa A.Z. Prediction of aftershocks pattern distribution using self-organasing feature maps // 13th World Conference on Earthquake Engineering. California, 2004. № 198. P. 23-28.

62. Papazachos B.C. Long-term Prediction of Intermediate Depth Earthquakes in Southern Aegean Region Based on a Time-predictable Model // Natural Hazards. 1993. Vol. 7. P. 211- 218.

63. Papazachos B.C., Papaioannou CH.A. Long-term Earthquake Prediction in the Aegean Area Based on a Time and Magnitude Predictable Model, Pure and App. // Geophys. 1993. Vol. 140. P. 593-612.

64. Papazachos B.C. Long-term Earthquake Prediction in the Circum-Pacific Convergent Belt // Pure and Applied Geophysicsio 1997. Vol. 149. P. 173-217.

65. Rumelhart B.E., Minton G.E., Williams R.J. Learning representations by back propagating error // Wature. 1986. Vol. 323. P. 1016-1028.

66. Rummelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning Internal Reprentations by Error Propagation. In Parallel distributed processing.

67. A AV fyTTT Pracc 1 Q8A V^.1 1 P

68. V>/U111U1 lU^V XI %-J , lV AX X 1 IWJJ^ 1 y UU. T v/l. 1 . 1 . w/ 1 U U \J *

69. Senashova M.Yu., Gorban A.N., Wunsch D. Back-Propagation of Accuracy // Proc. IEEE/INNS International Conference of Neural Networks. Santa Barbara, 1997. P. 1998-2001.

70. Spiros Lakkos. A Neural Network Scheme For Earthquake Prediction Based On The Seismic Electric Signals // Proceedings of the 1994 IEEE Workshop. London, 1996. P. 681-689.

71. Wang Y., Chen Y., Zhang J. The Application of RBF Neural Network in Earthquake Prediction // 3 rd International Conference on Genetic and Evolutionary Computing. Guilin, 2009. P. 465-468.

72. Wassermann P.D. Combined Backpropagation // Cauchi machine. Neural Networks: Abstracts of the First INNS Meeting. Boston, 1988. Vol. 1. P. 556-563.

73. Werbos P.J. Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences: Masters thesis. Harvard: University Press, 1974. 129 p.

74. Zurada J.M. Introduction to Artificial Neural Systems. San Diego: PWS Publishing Company, 1992. 785 p.

75. Cao Dinh Trieu, Nguyen Thanh Xuan. Using remote sensing data and GIS to assess seismic hazard in Tay Bac Vietnam // Conference on GIS application on manerging environment in Vietnam. Hanoi, 1999. P. 192-204.

76. Cao Dinh Trieu. The earthquake researching in Vietnam (2004-2006). VLDC. 2006. 169 p.

77. Cao Dinh Trieu. Seismic Hazard of Tay Bac Vietnam territory. Publish house Science and Technology. Hanoi, 2006. 216 p.

78. Cao Dinh Trieu. Prediction of Maximum earthquake occurrence in Vietnamon the basis of crustal characteristics // The report at 5th Vietnam Geophysical hva r^; A/r;»-.v> rst^ onni v> i^oi7i

79. VliiVi V11VV . A XV/ vy 111 irilllil JL irj X X / X .

80. Cao Dinh Trieu, Pham Nam Hung, Cao Dinh Trong. Establishing the earthquake catalogue and intermediate-tern earthquake prediction in Vietrnam on the basis of CN algorithm // Journal of Geology. Series A. 2007. Vol. 300, № 5-6, P. 35-49.

81. Cao Dinh Trieu, Le Van Dung, Cao Dinh Trong. Initial results of seismic hazard essessments in Vietnam on the basic of neo-determinictic algorithm // Journal of Sciences of the Earth. 2007. Vol. 29, № 4. P. 333-341.

82. Cao Dinh Trieu, Le Van Dung, Cao Dinh Trong. Seismic hazard essessment in Vietnam on the basic of neodeterministic algorithm // Proceeding of National Symposium on Geohazards and Mitigation. Hanoi, 2008. P. 31-43.

83. Cao Dinh Trieu, Thai Anh Tuan, Cao Dinh Trong. Some seismotectonic features of Southeast Asia // Journal of Geology. Series A. 2008. Vol. 306. № 56. P. 3-13.

84. Cao Dinh Trieu. Some new outcomes of the intermediate term earthquake prediction in Vietnam // Journal of Geology. Series B. 2009. №. 31. P. 231- 240.

85. Cao Dinh Trieu. Seismic Hazards in Vietnam, Science and Technics. Hanoi: Publishing House. 2010. 182 p.

86. Cao Dinh Trieu. Research on middle-earthquake predictions in Vietnam // Journal of Geology. Series A. 2009. №. 32. P. 47-55.

87. Cao Dinh Trieu, Le Van Dung, Thai Anh Tuan. Seismic danger in West Вас Bo and adjacent areas // Journal of Geology. Series A. 2010. №. 320. P. 253-262.

88. Nguyen Ngoc Thuy. Adjacent areas in West-North of Vietnam (with time of 2001 2005) // Journal of Geology. Series A. 2003. №. 7. P. 13-16.

89. Tran Thi My Thanh. The seismic hazard in Vietnam and local region //Journal of Geology. Series A. 1999. №. 12. P. 143-149.

90. Ангелина В.Я. Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике. Режим доступа: http://lib.rus.ec/b/257268/read

91. Анил К. Джейн Введение в искусственные нейронные сети. Режим доступа: htip://vv"vVVv'.scorcher.ru/neuro/science/neurocomp/mem52.htm.

92. Брилюк Д.В., В.В. Старовойтов Нейросетевые методы распознавания изображений. Режим доступа: http://msnauka.narod.rU/lib/author/brilukdb/l/.

93. Ирина Чучуева Модели прогнозирования: нейронные сети. Режим доступа: http://www.mbureau.ru/blog/modeli-prognozirovaniya-neyronnye-seti.

94. Прогнозирование с помощью нейронных сетей. Режим доступа: http://apsheronsk.bozo.ru/Neural/Lec9.htm.

95. Садовой А.В., Сотник С.Л. Алгоритмы обучения нейронных сетей будущего.

96. Режим доступа: http://www.alicetele.com/~sergei/articles/algo/algo.htm.

97. Фролов А., Фролов Г. (2003), Синтез и распознавание речи. Современные решения. Режим доступа: http://www.frolov-lib.ru.

98. Stergiou С., Siganos D. Nueral Networks. Режим доступа: http://www.sdute.edu/~swing/fprediction.html

99. Tveter D. Donald Treveter's Backpropagator Review. Режим доступа: http://www.msc.com/~drt/bprefs.html.

100. Нейронные сети. Типы НС. Обучение НС. Применение НС. Режим доступа: http://do.gendocs.ru/docs/index-238119.html?page=7.

101. Нейросетевые методы распознования изображений. Режим доступа: http ://rusnauka.narod. ru/1 ib/author/bri lukdb/1 /.

102. Основы искусственных нейронных сетей. Режим доступа: http://neuronets.chat.ru/foundations.html.

103. Применение нейронных сетей для задач классификации. Режим доступа: http://www.basegroup.ru/library/analysis/neural/classification/.

104. Introduction to Visual Studio 2010. Режимдоступа: http://www.pluralsight.com/training/Courses/TableOfContents/vs2010-gettingstarted.