автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Моделирование процессов проветривания в многосвязной системе горных выработок

Академия наук СССР Ордена Ленина Сибирское отделение

Институт угля

На правах рукописи

Файнбург Григорий Захарович

УДК 622.4:622.8:613.6:614.8: 658.382:331.45:532.517.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОВЕТРИВАНИЯ В МНОГОСВЯЗНОЙ СИСТЕМЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

Специальность: 05.15.11 — «Физические процессы горного производства» и 05.13.16 — «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов научных исследований (по отраслям наук)»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Кемерово, 1991

Работа выполнена на кафедре охраны труда и рудничной вентиляции Пермского политехнического института и в лаборатории рудничной аэрологии и теплофизики Горного института УрО АН СССР.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Мясников А. А., доктор технических наук, профессор Лайгна К- Ю., доктор технических наук Рязанцев Г. К.

Ведущее предприятие: Институт геотехнической механики АН Украины.

Защита диссертации состоится 26 декабря 1991 г. в 9.00 на заседании специализированного совета Д 003.57.01 при Институте угля СО АН СССР по адресу: 650610, г. Кемерово, Рукавишникова, 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес совета.

Автореферат разослан 26 ноября 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук, профессор В. Н. Вылегжанин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Ватаейжув роль в обеспечении нормального функционирования горного производства играет проветривание. Однако Ервмя, когда все проблемы снимались простым увеличением мощности побудителей тяги, прошло. Сегодня рудничная Еен-тагощия стала фактором, определящим и ограничивающим основные технико-экономические показатели горного предприятия, поскольку традиционная концепция автономного проЕетриЕаяия и оценки его эффективности по расходу свежего иоздуха исчерпала свои возможности и требует экономически неоправданного, а зачастую и технически нереального наращивания вентиляционных мощностей.

Переход к новой концепции, непосредственно использующей единственно объективный критерия эффективности проветривания -соответствие газового и аэрозольного составов и термодинамических лврачегроЕ рудничной атмосферы в любой заданной точке вентиляционной сети нормативным требованиям требует умения рассчитывать динамику газовой и тепловой обстановки в слогиой многосвязной системе горных выработок разных типов на основе адекватных реальности физических представлений, корректного математического формализма и современной вычислительной техники.

Сегодня есэ эти вопросы в научном шшнэ разработаны недостаточно глубока, далеки от использования на практике, а потому их решение приобретает особую актуальность и имеет большое теоретическое и практическое экономическое и социальное -значение.

Работа выполнялась в соответствии с пятилетними координационными планами Мшшзгпромв СССР, Минудобрешй СССР, Академии наук СССР, Минвуза РСФСР, в частности, по программе Минвуза РСЗСР "Человек и окружающая среда" (проблема "Охрана и рациональное использование земных недр"), по проблеме АН СССР "Научные основы сохранения и улучшения окружающей природной среда и рационального использования природных ресурсов" на 1976-1990 гг., по общеакадемической программе приоритетного направления 12.9 "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых", по отраслевой целевой комплексной программе по проблемам аэрологии калийных рудников СССР на период до 1995 г. и т.п.

Диссертация обобщает результата исследований по тематике Пермского политехнического института и Горного института УрО АН СССР при участии и под руководством автора (Ш гос.per. -76068238, 78070992, 78072214, 81087263, 01860069774, 01860097272,01890011299, 0I8900II30Q и др.).

Цель работы - обеспечить надежный прогноз и эффективность проветривания слояных многосвязных систем подземных горных выработок.

Цдгя работа заключается в построении иерархии математических моделей турбулентного тепломассоперениса для описания аэро-гезотермодинамических процессов в многосвязной системе горных выработок.

Задачи исследований:

- установить тенденции развития проветривания и обосновать перспективные направления его совершенствования;

- разработать принципа и математические метода построения универсальной' полуэмпирической модели турбулентного движения неизотермической метано-воздушной смеси в любой точке рудничной атмосферы;

- разработать концепцию и метода универсального математического моделирования процессов турбулентного тепломассопереноса в многосвязных системах горных выработок разных типов;

- разработать аффективного аналитического и численного решения краевых задач проветривания, определенных на ориентированных графах произвольной топологии;

- разработать программные средства реализации предлагаемого . подхода к описанию вентиляционных процессов и методам их оценки

и расчета, пригодные для широкого использования;

- обобщить и развить теорию естественного и искусственного проветривания отдельных тупиковых выработок, как важнейших элементов вентиляционной сети, при эпизодическом и постоянном газо- • выделении; .

- обобщить закономерности газопроявлений на калийных рудниках и разработать критерии оценки газовой опасности и дифференциации мероприятий газового режима для специфических условий калийных рудников;

- установить закономерности формирования газовой обстановки в системе скеознкх выработок при последовательном и рециркуляци-

оннсм проветривании в условиях эпизодических, постоянных и перемещающихся газоввделбний;

- обосновать базу технических решений и способов обеспечения интенсификации проветривания без существенного увеличения вентиляционной мощности и осуществить иг промышленную апробацию;

Метода исследований обусловлены системностью объекта исследований - процессов проветривания в шогосвязных системах подземных горных выработок и включают в себя:

- метода научно-технического прогнозирования и инженерного анализа статистических данных для установления тенденций развития теории и практики проветривания;

- метода механики сшюшнх сред и теории турбулентного те'п-жмассопареноса для выявления и математической формализации основных закономерностей движения нвязотермичных метано-воздуш-ных смесей в аэродинамически связанных системах подземных горных выработок;

- метода математического моделирования и вычислительной математики для разработки новых и модификации классических алгоритмов с целью эффективного решения краевых задач тепломассопе-реноса, определенных на ориентированных графах;

- метода структурного и модульного программирования, нисходящего проектирования, реализации дружественного интерфейса, языки и среда программирования РОЕГЮШ-ГУ, Г0НЛШ1-77, ТигЬоВаз1с, ТигЬоРазса! для создания удобных для пользователя проблемно-ориентированных пвкетов программ для ЕС ЭВМ и 1Ш РС;

- методы имитационного моделирования и проведения численных экспериментов для обоснования новых. и совершенствования классических способов организации проветривания;

- метода физического лабораторного эксперимента на гидромоделях для проверки правильности полученных теоретических представлений и их уточнения для сложных условий •существенной трехмерности процессов переноса;

- методы натурного шахтного эксперимента, в том числе метод "инверсного моделирования", и опытно-промышленных испытаний для оценки эффективности предложенных способов и средств повышения эффективности проветривания забоев, добычных участков и калийных рудников в целом;

Основные научные положения, выносимые на 'защиту:

- б -

-градационная концепция автономного проветривания и оценки его айвктишости по расходу свежего Еоздуха исчерпала сбои воз-иокности и должка быть заменена новой концепцией, непосредственно использунцей единственный критерий э®активности проветривания - соответствие газового и аэрозольного составов и термодинамических параметров рудничной атмосферы в любой заданной точке вентиляционной сети нормативным требованиям;

- шлуэкпиркчасквя модель турбулентности, включающая 38 уравнений двиеэнея для средник скорости, давления, температуры к концентрации и для вторых одноточечных моментов пульсаций и градиентов пульсаций скорости, температуры и концентрации, достаточно детально описывает динамику турбулентного тепломассопереноса е любой точке рудничной атмосферы и может быть использована как базисная для построения других более простых моделей методом редукции;

- метод тензорной аппроксимации неизвестных корреляций, представляющий их в виде суш линейно независимых комбинаций произведений известных сверток, дельта-тензора Кронекера и вектора нормали к ближайшей твердой поверхности, позволяет получать выражения, переходящие для однородной и изотропной турбулентности в точные , нмевдие максимально общ® вид и содержащие минимальное число эмпирических постоянных замыкания. ' '

- при моделировании процессов переноса в системах аэродинамически сЕязанншс горных выработок, каждой выработке и каждому месту их сопряжения может быть поставлена соответствующая характеру протекаыцих в них процессов проветривания математическая модель: для Евтвей - вытеснения, дисперсии, диффузии, смешения; для узлов - мгновенного идеального или инерционного частичного смешения;

- при решении газотермодинамических задач следует отображать ориентированным графом структуру потокое, т.к. она оказывается сложнее и информативнее структуры выработок;

- метода решения стационарных и нестационарных краевых задач тепломассопереноса, определенных на ориентированном графе, состоят в сведении исходной задачи к автономным задачам, определенным нр отрезке, и к системе линейных алгебраических уравнений с М-матрзщей коэффициентов, свойства которой позволяют применять любые прямые или итерационные метода;

- имеются два осноеных физических процесса естественного проветривания тупиковых выработок: инерционно-диффузионный, состся'дкй в тсг-т, что внешний скоростной поток индуцирует е тупи— ке систему вихрей падающей интенсивности, выносящую примесь за счет турбулентной диффузии, и гравктзционнс-яонвектиЕный, связанный с конвективным течением из-за горизонтального градиента плотности, еыносядим примесь за счет переноса. В условиях изхт оба процесса действуют одновременно, усиливаясь из-за пульсации дебита осноеной вентиляционной струи и негоризонтальности тупиковой выработки"

- к моменту нормализации газовой обстановки после взрывных работ процесс снижения концентрации Есегда описывается экспоненциальной зависимость», разрешение которой относительно расхода воздуха позволяет получить две универсальные канонические формулы его расчета;

- специфика газопрояЕлений на калийных рудниках требует адекватных ей критериев газовой опасности и газового режима, отличных от газового режима угольных шахт а критериев их кзтегори-рования; введения газового рената только в рабочих зонах, дифференциации последних на неопасные, опасные по газу, опасные по газу и ГДЯ; идентификации опасности по загззовзшио забоев и наличию ГДЯ, по относительной газосбальности комбайновых выработок и по загазавзнию непроветриваемых тупиковых выработок;

- в условиях эпизодического локализованного газовыделения, нзчичия е отработанных камерах достаточно чистого воздуха, утечек свежего Еоздуха воздух исходящих струй пригоден для повторного (последовательного либо рециркуляционного) использования;

- методика компьютерной оценки ноесй техники и технологии по фактору "вентиляция" сводится к последовательному расчету и отбору технически осуществимых способов организации проветривания с наиболее устойчивыми и эффективными режимами, причем для каждого варианта оценивается газовая обстановка на всех этапах ведения горных работ.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается

- непротиворечивостью с фундаментальными физическими законами "

- соответствием полученных результатов и установленных 32-

кономерностей с данными, полученными другими авторами или мато-дами;

- сопоставимостью результатов аналитического решения, численных (компьютерных), физических (лабораторных) и натурных (шахтных) экспериментов;

- достаточным объемом выполненных в течении 15 лет экспериментов, Еключавдих десятки тысяч расчетов на ЭВМ и ПЭВМ, тысячи замеров скоростей движения воздуха, сечений выработок, давлений, температур и концентраций горючих и ядовитых газов, сотни воздушных, температурных и газовых съемок, пять крупномасштабных длительных ошгно-промышленных испытаний;

- положительными результатам! многолетней реализации предложенных рекомендаций на практике на калийных рудниках Верхнекамского и Старобинского месторождений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- обоснована необходимость применения на практике новой концепции проветривания, использующей в качестве единственного критерия эффективности - соответствие газового и аэрозольного составов и термодинамических параметров рудничной атмосферы в любой точке вентиляционной сети нормативным требованиям;

- впервые разработан метод тензорной аппроксимации неизвестных турбулентных корреляций для полуэмпирического замыкания уравнений турбулентности, позволяющий воссоздавать тензорные структуры неизвестных корреляций по их известным сверткам;

- сформулирована полная модель второго порядка, включающая в себя 32 уравнения для вторых моментов пульсаций и градиентов пульсаций скорости, температуры и концентрации;

- получен иерархический ряд новых малопараметрических моделей турбулентного тепломассопереноса, пригодных для целей инженерного расчета на ЭВМ средней мощности;

- ЕПьрвые сформулированы принципы построения сетевых моделей турбулентного тепломассопереноса, опирающиеся на квазп-одно -нуль-мерные уравнения моделей вытеснения, дисперсии, диффузии и смешения для ветвей сети и уравнения моделей мгновенного идеального или инерционкного частичного смешения для узлов сети;

- разработан метод автономизации для решения задач расчета газовой обстановки в вентиляционной сети произвольной топологии

'1то!ЗОйа оптгскт лгта^о тииоа ио птчча^тттлонитглч птлогЬо Ч *

- получено математическое описание и физические закономерности естественного проветривания тупиковых выработок, учитываете влияние сквозного потока в примыкающей выработке и горизонтальный градиент плотности яеизотермичной воздукно-газо-3oii CMS СИ"

-"выведены и обоснованы канонические формы формулы расчета количества воздуха, необходимого для проветривания после взрывных работ;

- сформулированы критерии газовой опасности выработок рабочих зон, учитывающие специфику, газопроявлений на калийных рудниках;

- получены математическое описание и физические закономерности при частичном повторном использовании воздуха в системе аэродинамически связанных Еыработок, позволяющие обосновать способы интенсификации проветривания рабочих зон и калийных рудников в целом.

Личный вклад автора:

- в обосновании нового концептуального подхода к оценке и расчету процессов проветривания в многосеязннх системах горных выработок;

- в разработке метода тензорной аппроксимации и формулировке новых математических моделей турбулентности в рудничной атмосфере: полной второго порядка модели турбулентности и иерархического ряда малопараметрических дифференциально-алгебраических моделей;

- е разработке теоретических положений и методов универсального построения сетевых математических моделей турбулентного тепломвссопереносз в рудничных вентиляционных сетях;

- в разработке эффективных математических методов к алгоритмов решения систем уравнений, определенных на ориентированном графе;

- в разработке программных средств реализации предлагаемого подхода для ЭВМ типа ЕС и адаптации и модификации этих средств для ПЭВМ типа IBM PC;

- в теоретическом анализе и выявлении сущности вентиляционных процессов при ресурсосберегающих режимах проветривания и разработке методов управления ими;

- в математической описании процессов естественного провет-

ривания тупиковых выработок;

- в разработке критериев оценки газовой опасности в калийных рудниках;

- е разработке и обосновании технических решений и средств интенсификации проветривания рабочих зон и мест и нормализации условий труда в калийных рудниках без существенного увеличения вентиляционной мощности рудников в целом;

- в разработка нормативно-методических документов по проек-гированию и организации проветривания Верхнекамских калийных рудников.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты исследований позволяют:

- методам* имитационного моделирования и вычислительного эксперимента исследовать и расчитывать физические процессы проветривания в отдельных односвязнкх полостях и е сложных мно-госеязных системах подземных горных выработок с целью разработки инженерного обеспечения безопасности ведения горных работ средствами вентиляции;

- средствам! проблемно-ориентированного комплекса программ ' ТУРБОТЕСТ адекватно рассчитывать физические процессы в подземных одкосвязных природных и технических объектах, эксперимент в которых невозможен или нецелесообразен;

- средствам! проблемно-ориентированного комплекса программ ПРОГНОЗ, зная аэродинамические и массообмекные характеристики горных выработок, топологию та сети, распределение и характеристики источников примеси, исходное состояние рудничной атмосферы, рассчитывать газовую обстановку в любой последующий момент времени для Л1ХЗой точки рассматриваемой вентиляционной - сети:

- обоснсшывзть базу технических решений и методов интенсификации процессов проЕотривания, обеспечивающих безопасные и комфортные условия труда горнорабочих, безаварийного функционирования горного предприятия без увеличения вентиляционной мощности;

- прогнозировать динамику газовой обстановки в выработках разных типов и их системах с учетом всего многообразия фактороБ, формирующих рудничную атмосферу;

- определить условия использования новых технических решет* фйтап!

обоснованные решения но интенсификации проветривания;

- обосновывать требования ноеых нормативно-методических документов по обеспечению безопасности ведения горных работ средствами вентиляции.

Реализация работы. Результаты исследований с 1977 года используются для выполнения расчетов и разработки конкретных рекомендаций по совершенствованию режимов и схем проветривания действующа и проектируемых калийных рудников Верхнекамского месторождения.

Полученные результаты вошли в утвержденную ПО Уралкалий и ПО Сильвинит и согласованную Управлением Пермского округа Госгортехнадзора СССР "Инструкцию по замеру горючих газов шахтными газоопредалителями на рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей"(1984), в утвержденные Государственной агрохимической ассоциацией СССР "Агрохкм" ( Минудобрений СССР) и согласованные Госпроиатомнадзором СССР (Госгсртехнздзором СССР) отраслевые "Инструкцию по расчету количества воздуха, необходимого для проветривания Верхнекамских калийных рудников"(1935), "Инструкцию по расчету количества воздуха, необходимого для проветривания калийных рудников Старобинского месторождения"(1989), "Временную инструкцию по передовому торпедированию кзрналлитово-го пласта Б при комбайновой выемке на руднике БКРУ-1 ПО "Уралкалий" (1990), "Методическое руководство по ведению горных работ на калийных рудниках Верхнекамского месторождения"(1990); в находящиеся на согласовании проекты: "Руководство по организации проветривания Бархнекамских калийных рудников", "Инструкция по отнесению горка выработок рабочих зон калийных рудников Верхнекамского месторождения к опасным по горючим газам", "Специальные мероприятия по безопасному ведению горных работ на Верхяекам-ском калийном месторождении в условиях газового режима".

Результаты работы, развитые в ней методы численной реализации моделей турбулентности в ограниченных областях, полученные в расчетах параметрические зависимости использованы во ВНИШромгаз ВНПО Союзпромгаз для оптимизации режима хранения жидких нефтепродуктов в подземных емкостях.

Основные научные положения и практические рекомендации испо льзуются в учебных курсах горных специальностей Пермского политехнического института и физических специальностей Пермских го-

- 12 -

сударственного университета и педагогического института.

Работы по моделированию турбулентности были включены в международный проект "Совместное тестирование моделей турбулентности", координируемый Станфордским университетом (США).

Апробация работы. Отдельные фрагменты, этапы и вся работа в целом докладывались и получили положительную оценку на 17-ом Международном симпозиуме по применению ЭВМ и математических методов в горных отраслях промышленности (Москва, 1980), на VI Национальном конгрессе по теоретической к прикладной механике (Варна, Болгария, 1989), на 5-той Европейской конференции по ккдаоиу состоянии материи "Исследование турбулентности" (Москва, 1Э8Э), на Международном симпозиуме "Генерация крупномасштабных структур в сплошной среде (Нелинейная динамика структур)" (Пермь-Москва, 1930), на Международном семинаре "Автоматизация звучных исследований в геологии, горном деле, экологии и медицине (профзаболевания)" (Москва, 1991 г.), на 24 Международной конференции научно-исследовательских институтов по безопасности работ в горной промышленности (Донецк, 1ЭЭ1); на Всесоюзных съездах, симпозиумах, конференциях, совещаниях, школах, семинарах, в том числе "Современные проблемы тепловой конЕекцик" (Пермь, 1Э75), "Физико-технические проблемы управления воздухообменом в горных выработках большого объема" (Нохта-Ярве; 1579, 1983), "Проблемы аэрологии современных горнодобывающих предприятий" (Москва.1980), "Управление вентиляцией и газодинамическими явлениями в шахтах" (Новосибирск, 1934), "Информатика недр" (Кемерово, 1989), "Применение ЭВМ в охране труда" (Херсон, 1589), "Управление многосвязными системами" (Суздаль, 1990), "Физические процессы горного производства" (Москва, 1991); на отраслевых и республиканских совещаниях, конференциях, семинарах, е том числе: "Создание АСУ проветриванием и ликвидацией агарий на шахтах'л рудниках" (КиеЕ, 1Э79), "Пути дальнейшей интенсификации и повышения эффективности производства калийных удобрений" (Пермь, 1985), "Проблемы безопасной разработки калийных месторождений" (Солигорск, 1988); на совместном заседании Объединенного Ученого Совета по механике, энергетике и горным наукам СО Ш СССР к Объединенных Ученых Советов по математике и механике, физико-техническим наукам, наукам а Земле УрО АК СССР (Сверд-лозск.ГЗЗО); на рззличкшс рагкояальньж и постоянно действующих

семинарах, НТО и т.д. и т.п.

Публикация. Основные положения диссертации опубликованы в 30 работах (в том числе в монографии и в 5 работах - на английском языке и/или за рубежом). Всего по теме диссертации опубликовано 85 работ, получено дез авторских свидетельства, сдана в типографию монография.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения, изложенных на 236 страницах машинописного текста, и содержит 53 рисунка, 7 таблиц, список использованных источников из 339 наименований и, 2 приложения. Общий объем диссертации 329 страниц.

Автор выражает глубочайшую признательность за внимание и поддеркку при выполнении работы, ценные советы и критические замечания всем, кто способствовал написанию атой работы и, в первую очередь, сотрудникам кафедры охраны труда и рудничной вентиляции Пермского политехнического института, Еерезниковского стационара и лаборатории рудничной аэрологии и теплофизики Горного института УрО АН СССР, производственных объединений "Уралкалий" (г.Березники) и "Сильвинит" (г.Соликамск).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ

Структура работы определяется целью и внутренней логикой исследования.

Во введении кратко излагается содержание диссертации и выделяются результаты, выносимые на защиту.

В главе I "Состояние изученности вопроса и задачи исследований" дан критический анализ изученности исследуемых проблем .

Неотъемлемым элементом горного дело является вентиляция. Трудами А.А.Скочиненого, Б.Б.Комарова, И.А.Швыркова, А.И.Ксено-Фонтовой, В.Н.Воронина и их учеников рудничная вентиляция в СССР переведена на научную базу. За истекшие десятилетия в работах Ф. А.Абрамова. А.Т.Айруни, В.А.Бойко, Л.П.БелаЕенцова, В.И.Бугримова, Н.Ф.Гращенкова, А.Д.Вассермана, В.Н.Вылегжанина, С.П.Казакова, Г.В.Калабина, Ф.С.Клебанова, В.А.Колмакова, А.Е.Красноштей-на, К.Ю.Лайгны, И.И.Медведева, А.А.Мясникова, Л.А.Пучкова, Г.К.Рязанцева, Б.Г.ТарасоЕа, К.З.Уиакова, С.Цоя, Л.А.Шевченко, И.Ф.Ярембаиа, В.А.Ярцева, и многих других ученых накоплен и

теоретически обобщен колоссальный фактический материал, решены многочисленные практически важные задачи, связанные с рассмотрением сетевой аэродинамической задачи и расчетом газовой обстановки е отдельно взятой выработке, их использованием для автоматического проектирования шахт к рудников.

Вместе с тем поддержание качества воздуха в пределах допустимых норм предполагает умение рассчитать не только и не столько воздухорвспределение, сколько концентрацию газообразных примесей во всех точках вентиляционной сети произвольной сложности и неразрывно связано с использованием современного математического аппарата и электронно-вычислительной техники.

Необходимость учета сетевого характера не только аэродинамических, но и газотермодинамических процессов отчетливо видна при организации действенного проветривания в условиях камерно-столбовой системы разработки с многозабойной организацией труда, многосвязным очистным пространством и непрерывными перемещениями источников вредности, при решении задач проветривания с яодсве-кением, последовательного проветриЕания забоев, рециркуляционного проветриЕаяия, при расчете газовой обстановки от движущихся мажшг с ДВС. Особенно важен такой подход при оценке аварийных (пожар, внезапный выброс и т.д.) ситуаций с целью Еыбора оптимальной стратегии и тактики ликвидации аварии, когда при принятии того или иного реиения должны быть максимально учтены его последствия для всей вентиляционной сети шахты или рудника.

В работах А.Т.Айруни, В.Н.Воронина, В.В.Дьякова, О.П.Касимова, Ф.С.КлебэноЕа, Г.И.Клюквина, И.Е.Кокоулина, А.Е.Краснош-тейна, Н.Д.Кремлева, Г.И.Кузнецова, Е.В.КухареЕа, Б.И.Медведева, И.И.Медведева, А.А.Мясникоез, А.Ф.Павлова, В.А.Павловского, В.Я. Потемкина, Л.А.Пучкова, В.А.Святного, В.В.Скобунова, А.П.Слепцова, Р.Б.Тяна, К.З.УшакоЕа. Л.Л.Фельдмана, С.Цоя и других авторов рассматриваются отдельные вопросы сетевого подхода к решению газотермодинамичесох задач.

Критический анализ литературных источников показал, что, несмотря на определенные успехи в решении частных задач, вопросы физико-математического описания процессов турбулентного переноса примеси в сложных многосвязных системах подземных горных выработок находятся в состоянии начальных стадий исследования, что определило цель к идею работы, а также задачи исследований.

В главе 2 "Модели турбулентного перекоса в рудничной атмосфере" выполнен анализ происходящих в горных выработках процессов переноса и мекфазного тепломассообмена, формирующих газовый состав и термодинамическое состояние рудничной атмосферы.

Учитывая системный характер вентиляционных процессов в сложных сетях подземных горных выработок разных типов, их временную и пространственную разномасштаОность, общую детерминированность на фоне стохастической изменчивости и целый ряд других специфических особенностей предложено для их адекгатного описания использовать иерархическую систему математических моделей.

Основой такого ряда моделей должна быть модель, описыващая динамку тепломассспэреноса в любой точке рудничной атмосферы. В качестве такой модели использована предложенная автором полная лолуэмпирическая модель второго порядка. Для метано-воздушной некзотермической смеси такая модель содержит кроме шести уравнений для средних скоростей, температуры," концентрации и давления 32 нелинейных уравнений движения в частных производных для тензоров турбулентных напряжений Рейнольдса H±;J=<u1u;!> и скорости гас вязкой диссипации В1;р<и± ^u^ к>, для векторов турбулентных тепловых T1=<uít>. и массовых FjicUjOí потоков и скоростей их диссипации Q1s<u1 k\>> Qi-<ui kai k>. Для дисперсий температурных 8s<t2> и концентрационных B=«j2> пульсаций и скоростей их диссипации >, >, а также для ковариации Х=<та>

температурных и концентрационных пульсаций и скорости ее диссипации Zh<t,íco,¡{.>. При замыкании использовали как общепринятые метода так и новые приемы, например, метод тензорной аппроксимации неизвестных корреляций, представляющий их в виде сумм линейно независимых комбинаций произведений известии; сверток, дельта-тензора Кронекера и вектора нормали к ближайшей твердой поверхности, что позволяет получать максимально общие алпроксимационные выражения, переходящие для однородной и изотропной турбулентности в точные.

В частности, апроксимациш тензора неизвестных корреляций X,,, > <u. , u. ш, ,u, >, удовлетворящего соотношениям

ijkm д.«le j i ш j,Kl4m А

hfim^lVmT1^' Х«]Л J'W^ta'k» В. ВВДе

Х(±3)(кш)" K(iá)(ta)(np)Dnp+K'(iJ)(l°n)RnP.nf'' ГД9 KUí)( 1ш>)(пр)И

K'(i-,)(km) " тензора коэффициентов, состоящие из суш изомеров дельта-тензора Кронекера. В результате получили:

1

то

( о + я,

пр' пр

- »А * ».ги

переходящее для однородной и изотропной турбулентности 'пР=0

Б1ГЮ1/3) в точное гизНк»Г ЗБ О^ДЛш6^^

Полученная система аппроксимацконно замкнутых дифференциальных урашаний в частных производных служила базисной для построения Есего рядз моделей методом редукции.

Исходя из положения А.Н.Колмогорова о том, что каждое случайное гидродинамическое поле может быть описано средней величиной, интенсивностью и масштабом пульсаций, можно получить малопараметрическую дифференциально-алгебраическую модель турбулентности. Для конвекции бинарной смеси в качестве переменных, определяемых из дифференциальных уравнений движения, использовали энергию турбулентных пульсаций скорости Е, дисперсию температурных 8 ( концентрационных Н ) пульсаций и их скорости диссипации из-за молекулярных вязкости Б, теплопроводности Ф ( диффузии * )

" о

т - -

о

1/Г = -

»иЛА

171 -к к

VII

V

X®

5Г

' 1 ■ ■ 0 ■

(1 к

•■ 1 ■ - 0 '

гЛ •

где

Ы

Л

+ и,

щ; [ М 0и» + г'х Гк,

ГклГ 21^/(35). ^ = 0,5 й

Кф = 0,4 е ,__е,_+ о,аг,. л

•> 31 1

гг.-1

тп,т п.кк

1>П

+ Н,

и

0,4 е , е, + о,ат, г . + -Ег-

* . кт кт ' к. т , кт Г.

«У>

кп.т гцкт'

-I В ).

Е""

Все остальные Еторые одноточечные моменты пульсаций и их градиентов определяются из алгебраических уравнений, получаемых в приближении локального равновесия:

V?,

- -V о.1Л1а + р' + с- + I» )

Г?« = М +

а

,е_„б,,) + -!,( 11»„а) + V ю )

л. ии.1 л. 4 «-< ^¿Ъ. 1Л

^ = ОДЙНТ^ +

Г1 =

0± =

т" =

■"и

(

Я,. V, Т 1к к

- 17 -а-*Гьеис - 3 ВРТ^ +

< В1ЛТ

'13

и

- § ер7±Ф + к

^ п д1л

Если использовать -турбулентную изотропную вязкость г^с^йе^

и гипотезу Вуссинескв о градиентном представлении тензора напряжений' Рейнольдеа,

, в о , я,.

НИ = 3 Е - 2 "Л*. ~ "3* - ь ( &

можно получить упрощенную дифференциально-алгебраическая модель турбулентности. Если, кроме того, использовать гипотезу Шмидта о градиентном представлении турбулентных тепловых (кон-

центрацинных) потоков ГА= - д^- , 01=

Б

'1 ■ 2 •1 ' •1 ' 0

Т^Т" ' - 2

■°1- ■сз-

ропныа коэффициенты турбулентных температуропроводности ( диффузии) можно полутать 2-Г1-ларамегричэскую модель.

Считая масштабы динамических, тепловых (и/или концентрационных процессов подобными (х^-^/Тг), получим модель вихревого переноса типа известной двухпараметрической модели "к-е" 2 ■

1Н° =

.В/Е.

Рассмотрение процессов турбулентного переноса в областях с существенно различными пространственными масштабами позволяет отказаться от детальности трехмерного описания и понизить размерность решаемой задачи интегрированием исходных трехмерных уравнений по отбрасываемым в дальнейшем анализе пространственным координатам. Получаемые квазидву(одно)мернне уравнения отличаются от своих аналогов, с математической точки зрения, наличием дополнительных членов, описывающих процессы мехфазного обмена на границах рассматриваемой области и дисперсионные потоки, возникающие из-за пространственной неоднородности полей скорости, температуры и концентрации, а, с физической точки зрения, более точно описывают трехмерную реальную структуру штоков путем ее параметризации в различного рода эффективных коэффициентах.

о

- 18 -

Учет только пространственного перекоса примеси движуцщмся потоком позволяет получить модель идеального штеснения

0 ЭГ К Р(С-С„).

Учет продольного дисперсии примеси мокет быть осуществлен разными путями. При ее описании уравнением диффузии:

появляются два модельных эффекта, отсутствующих в реальности: бесконечная скорость распространения примеси и возможность распространения примеси Евврх относительно направления движения среднего штока, что не очень существенно при решении одномерных задач, но нсяакаат ранение сетевых. Другой моделью, учитывающей продольную дисперсию из-за неоднородности скоростного и концентрационного полей по сечению выработки, является ячеечная модель

= О (С^,-^) - Ш (С^А) + 1Чх±Д) •

Для учета вихревых зон с возвратным характером движения воздуха в пределах одной выработки необходимо использовать модель дшЭДузш.

Если пренебречь детальной картиной движения рассматривая процессы переноса интегрально для Есего объема выработки, получим модель смешения, являнцуюся квазинульмерной моделью с сосредоточенными параметрами

V = а <С+-С") - К П (С-С„) + Р(И),

где С~=(1 -к)С++кС, К - коэффициент использования струи.

В главе 3 "Модели турбулентного тепломассопереноса в ыно-госвязноб сети горных выработок разных типов" в отличие от традиционного для рудничной аэрологии представления структуры сети горных выработок, обосновывается и развивается представление ориентированным графом структуры потоков. Показано, что е случае решения задач воздухораспределения в сети с сосредоточенными параметрами аэродинамических сопротивлений оба представления совпадают. На основе материалов предыдущей главы сфородлированы условия применения моделей переноса для ветвей и узлов орграфа.

Для описания процессов массспереноса е большинстве встреча-щигся 'на практике горных выработок - ветвей орграфа в работе предложено использовать одну из следущих моделей: аксиальной дисперсии, продольной диффузии, вытеснения и смешения. В протя-

кеншх штрекообразных выработках при числах Пекла порядка 100 справедлива модель идеального вытеснения с областью определения Х((0,а>). При числах Пекле порядка 10 необходимо использовать модель аксиальной дисперсии, либо в Еиде уравнентяя диффузии с дополнительные условием: х*(0,<»), либо в виде

ячеечной модели. При числах Пекле порядка I либо для протяганных камерообрэзшх выработок следует использовать модель продольной диффузии с условием х< (0,13. Для камерообрззных выработок, продольные размеры которых порядка поперечных, целесообразнее использовать модель смешения.

Описание процессов массопереноса в узлах вентиляционной сети существенно зависит от соотношения времен обмена (объемов) сопрягвщихся выработок и собственно сопряжения. В работе показано, что все многообразие узлов различных вентиляционных сетей мокно разделить на два типа: узлы, объем которых соизмерим с объемами примыкающих к нему ветЕэй, и узлы, объем которых пре-

тга/^гчочттг»«/-1, мотт

Если объем узла меньше объемов сопряженных с данным узлом выработок, то весь узел рассматривается как точка и используется модель идеального смешения, в рамках которой уровень загазованности в узле мгновенно' изменяется в соответствии с полным смешением поступающих струй, а значение концентрации в исходящих струях равно концентрации в узле:

Если объем узла соизмерим с объемами сопряженных с данным узлом выработок, то.необходимо учитывать инерционность газовой обстановки в узле конечного объема и использовать модель частичного смешения. В рамках этой модели предполагается неоднородность концентрации примеси по объему узла, приводящая к различной загазованности исходепцих струй:

- 1 4/ Е а . с^ - (1-к^) с++ к^ .

В работе обоснована центральная роль и сформулированы условия сопряжения, превращающие набор уравнений для отдельных ветвей и узлов в единую систему уравнений, сгшсывавдую процесса массопереноса по всей сети выработок. Для моделей дисперсии, вы-

теснения, смешения в начале каждой" ветви Для модели

диффузии в начале ветви Ст(0,1^=0^(1;), а в конце Ст(ЬД)=Сц(1;). Для всех моделей записываются условия постоянства потоков массы через поверхности сопряжения узлов с ветвями.

Решение полученной системы уравнений однозначно определяется граничными условиями, которые для краевой задачи, определенной на ориентированном графе, могут быть поставлены в его узлах. При постановке условий I рода задается уровень концентрации в узле, а при постановке П и Ш рода - характеристика эквивалентного источника. Для нестационарных задач дополнительно задаются начальные условия.

В главе 4 "Метода решения уравнений переноса в одно- и шго-госвязных областях производной топологии" приведены разработанные автором применительно к математическим свойствам систем-уравнений, описывающих перенос примеси воздушным потоком, методы их решения.

Для решения систем уравнений в односвязных областях, соответствующих отдельной выработке, использовали общепринятые методы вычислительной математики.

Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений, описываящдх стационарное Еоздухораспределение при наличии в сети вентиляторов и вентиляторов-эжекторов, разработан обобщенный метод последовательной поконтурной увязки расходов, частным случаем которого является метод Андрияшева.

Для решения стационарной задачи массопереноса в рамках модели смешения,система 3*У-ьУ линейных алгебраических уравнений с разреженной матрицей коэффициентов ( V - число ветвей, У -число узлов сети), специальным преобразованием приводится к системе линейных алгебраических уравнений с так называемой М -матрицей коэффициентов, для которой, как известно, решение всегда может быть найдено как прямыми, так и итерационными методам:! линейной алгебры.

Для нестационарных задач уравнения модели смешения представляют собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и могут быть решены стандартными методами.

Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих краевую задачу на орграфе для моделей с распределенными параметром™ лпилпкооа'пла и;, т.» лоат пошнагтпсш/а т* ог><тг1/-»итпатттжт* !Г па

задач на графах, это означает замену исходной задачи, определенной на графе в целом, совокупностью автономных задач на дугах и задачи определения значений искомой функции в узлах графз.

В какдой дуге решение стационарной задачи ищется в виде суперпозиции базисных функций, представляющих собой общее решение однородного уравнения с неоднородными граничными условиями и частное решение неоднородного уравнения с однородными граничными условиями ( )

<у:гт) = + а} В^) + фт(1т),

ух) = С^С^М С} + т^),

ьа = о, £в = о, £ф = 1,

А(0)= 1, А(1 )= О, В(0)= О, В(1)= 1, ф(0) = О, Ф(1)= 0.

Базисные функции находятся независимо для какдой ветви любыми стандартными аналитическими либо численными методами решения одномерных задач. Весовыми множителями служат искомые значения концентрации в узлах сети.

Тогда условия сопряжения, ошсыванщие непрерывность поля примеси, удовлетворяются автоматически, а описывающие баланс массовых .'потоков - приводят к системе V линейных алгебраических уравнений для значений концентрации в узлах с М - матрицей коэффициентов, что гарантирует существование и единственность решения. Значения элементов матрицы коэффициентов и вектора свободных членов определяются через значения базисных функций и характеристики источников (стоков) примеси в узлах.

г Г-а.ОЬ г-З'1

1+Р7<0), V

= КАСЧ + ч>1+1 V > - Е 7.(0) .

Нестационарные уравнения моделей с распределенными параметрами методом прямых сводятся либо к последовательности решаемых на каждом временном шаге систем стационарных уравнений, либо к системе нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Заметим, что описанные вше алгоритмы естественным образом

распараллелены, а, следовательно, могут быть использованы и для мультипроцессорных ЭВМ.

Исходя из вшеизлоЕвнных моделей и методов расчета вэрога-зодинамическкх процассов . в вентиляционных сетях произвольной сложности, были разработаны проблемно-ориентированные комплексы программ "Турбогест" и "Прогноз".

Функциональные возможности комплексов позволяют, зная ааро-дашашческие и массообменцые характеристш-ш горных выработок, топологию их сети, распределение, мощность и динамику поведения источников вредностей, состояние рудничной атмосферы, рассчитать распределение воздуха и газовую обстановку в любой последующий момент для любой, отдельной выработки или точки рассматриваемой вентиляционной сети и вывести на экран либо печать результаты в виде текстов, таблиц, графиков и схем, либо сохранять их е виде файла данных.

В главе 5 "Физические процессы при автошиной проьчгриванш тупиковых выработок калийных рудников" на важном для условий калийных рудников примере показано как работает предлагаемый автором подход. В работе приведены данные аналитических исследований с моделями гидравлического и гидродинамического типов, численного эксперимента, гидромоделирования и натурных наблюдений и экспериментов.

Динамика газовой обстановки тупиковых выработок большой протяженности, образующихся при комбайновой выемке в условиях камерной системы разработки, в значительной мере определяет газовую обстановку ео Есех выработках добычного участка, даже проветриваемых деятельной струей.

В работе рассматривается структура течений и распределений температуры и концентрации для протяженных тупиковых выработок, перпендикулярно сопряженных со сквозной выработкой - выемочным штреком, по которому движется вентиляционная струя.

На основании теоретического анализа, данных численных, лабораторных и шахтных экспериментов выявлены и математически описаны два основных физических■процесса естественного проветривания протяженных тупиковых выработок, перпендикулярно сопряженных со сквозной выработкой, по которой движется вентиляционная струя: инерционно-диффузионный, состоящий в том, что внешний скоростной поток ицдуцирует в тушке систему вихрей падающей ин-

тенсивностя, которая выносит примесь за счет турбулентной диффузии, и гравитационно-конвективный, связанный с конвективным течением из-за горизонтального градиента плотности неоднородно нагретого и загазованного воздуха, которое захватывает п тем самым интенсивно проветривает еэсь объем выработки. В реальных условиях рудников оба процесса действуют одновременно, усиливаясь из-за пульсации дебита основной вентиляционной струи и наго-рязоятальносгя тупиковой выработки (рис.1).

Функция тока, описывающая систему Еихрей равна

(I-ga)2 У х

<р= -lsin(1.43z)exp(-2,075z)], £=2-, z=2- ,

24 В В

а конвективное течение Ч-Е2)2

ф = -[I-exp(-2,075s)(cos (I,I43s)-I,8I5sIn(I,II43s)>3

24

На основе численных расчетов турбулентного течения получены зависимости эффективного коэффициента диффузии для температурной (D /1М.735 (GP)0"69) и для концентрационной конвекции (db/d 5.263 l0-i (GS)1"73) значения турбулентной еязкости vra=0.122 g°*158 <vra=l0.4 g°-067), температуропроводности %m=0.089 g0-503, диффузии - dffl=6.68 g0-068. Результаты лабораторных(гидромоделирование) в шахтных {¡шверсное моделирование) экспериментов подтверждали основше результаты теоретического анализа.

Теоретический анализ, данные численных, лабораторных и шахтных экспериментов по динамике гззоеой обстановки в тупиковой выработке после Езрывных работ показывают (рис.2), что к моменту ее нормализации процесс снижения концентрации всегда описывается экспоненциальной зависимостью:

для коротких (камерообразных) выработок s =

' (i - ехр[- t]] / ( 1 - Е ) £<1,

°устья (т) = '

[з - ехр[- fcl t]J / ( в - 1 ) е>1 для длинных (штрекообразных) выработок

(о, т<е,

ехр(е)ехр{-т), гге. Разрешение■этих формул относительно расхода воздуха Q=iV/t

0.00

0.80

0.2 0

-0.40

-1.00

4.00

Рис. 1. Картины функции тока при вихревом и конвективном естественном проветривании тупиковых выработок.

С.

Со

0.5

0.2.

«И

# - шахтн о - гидро >|и эксперт .лоделироы мент ние

Л !« . числе нньж расЧ' •т

аф ш ¿¡¡¿'Л

М1&

Рис. 2. Динамика газовой обстановки в устье тупиковых выработок после взрывных работ.

позволяет обосновать две универсальные канонические формулы его расчета.

Теоретический анализ, данные численных и явхтных экспериментов го динамика газовой и пылевой оботановок в тупиковых забоях при работе комбайновых комплексов в условиях Еыделения горючих и токсичных газов, еысоких скоростей проходки и интенсивного шлеобрвзовашш показали техническую невозможность нормализации условий труда горнорабочих при нагнетательном проЕет-ривании с превалированием процессов смешения, явились основой для разработки технических решений применения всасывающего способа проветривания с превалированием процессов локализации а вытеснения в условиях гззоеого режима калийных рудников.

Анализ литературных источников и врхивных данных, результаты численных, лабораторных и шахтных экспериментов позволили обосновать необходимость отказа от некритического использования мероприятий газового реззвла угольных пехг и критериев их ка-тегорярования по степени газовой опасности на калийных рудниках Верхнекамского месторождения. Предложено еевсти три степени газовой опасности - неопасные, опасные по газу, опасные по газу и ГДЯ и три критерия их идентификации - по загазованно забоев и наличию ГДЯ, по относительной газообильности комбайновых выработок, по загазоЕанию непроветриваемых тупиковых Еыработок.

В главе 6 "Физические процессы при проветрнванги снстеш аэродинамически связанных выработок калийных рудников" рассмотрены вопросы динамики газовой обстановки в скеозшх выработках, в том числе изучен характер движения зоны загазованности в системах последовательно и/или параллельно соединенных Еыработок. Для получения аналитических зависимостей использованы модели идеального вытеснения и идеального смешения.

В системе последовательно соединенных Еыработок в рамках модели вытеснения фронт зоны загазованности даижется, сохраняя свою форму, с конечной скоростью ( -8 =Х/х)

, п п „п

О (Ь_,в) = С+ и-е-1}, г = 2 1 = 2 (Ь./и.) = СГ12 V. = У/<3

1=1 1 1=1 11 1=1 1

а а рамках модели сме-иения - фронт зоны загазованности существенно размазывается:

Эффективная скорость распространения примеси при этом становится равной бесконечности

Движение фронта загазованности в системе параллельно соединенных выработок описывается моделью штеснения в виде

с(«)=с+ 2 а^П'в-туи. ч^а/а, т^/с^т/т^,

причем в момент времени £-11т1п (время движения по наиболее быстрому штоку) С(1)=0+я1, а в момент времени (медленный'поток) С(1;)=С+. Хорошо видно происходящее на выходе из такой системы эффективное размазывание фронта загазованности. Использование модели смешения дает

О т = С+ [ 1 - 2 ехр( -у^« ) ],

причем при С<1) = с^ [ 1 - ехр( - t/^:lraln) ],

2 ПРИ - С+ [ 1 - еХР( - ]•

Анализ этих формул показывает, что система параллельно соединенных выработок обладает существенной способностью усреднять пиковые значения концентрации. В условиях эпизодического и локализованного газовыделения это приводит к практически постоянному низкому уровню загазования исходящих струй, а, следовательно, к розмокности их повторного использования.

Значительное внимание в работе уделено анализу сущности . физических процессов при использовании частичной рециркуляции воздуха. В отличие из известных работ, в диссертации учтено конечное время движения рециркуляционной струи и характер происходящих при этом процессов. Для простейшего двухзонного контура (рис.4), динамика газовой обстановки в котором описывается в рамках модели смешения уравнениями йО.

где

аи=

С, - а1101

а + кп

+ т,

1=1 ,3=2 1=2,3=1

1=1,2

С

с,% 0.6

0.6

0.4

0.2

1*2.&0 м

V- У КРОВЛИ

о- в центре

^^^^ а-у почвы

—1------1. .

0.2

0.4

0.6

0.8

Рис.3.

Распределение метана вдоль горизонтальной выработки.

8/Ь

Рис. 4. Одно и двузонный рециркуляционный контура. Опах

0,2

0.1

\

\ -с,г

ч •

к

0.05

от

ЛООС

О <

6 /о 50 ЮОЩ

рис.б. Зависимость максимальной концентрации на выходе из рециркуляционной зоны от соотношения объемов этой зоны и зоны проветривания.

0+0

" 0 ' 1=1, ¿=2

V 9 Т" 1 _ о + а+ 4 ~Г , 1=2,3=1 2 1

методом преобразования Лапласа получено решение в виде с^^с^ошгнс^о^ч+с^п-Аши С^(0)=а13С;?(0)-а11С1(0)+71.

агг)У£ t ](а11+а22)/4 - (а,,^- а12а21)

А(г)=[ехр{-Хг1)-Л2ехр(-Я11)]/(^-1г),

В( г )=[ ехр (-Х-2 г )-ехр(-Я11) ]/{?., -х2).

Анализ этих выражений показывает, что правильная организация рециркуляционного проветривания требует минимум десятикратного превышения объема рециркуляционной зоны над объемом проветриваемой рабочей зоны, для обеспечения достаточного запаздывания пиковых концентраций и рззкюкэния "газового облака" в рециркуляционных струях. В условиях калийных рудников это несложно выполнить, организовав рециркуляцию через от работанные камеры. Результаты более детальных численных и шахтных акспериметов полностью подтвердили правильность теоретического анализа.

Разработанные автором методы расчета газовой обстановки во всей рассматриваемой сети горных выработок разных типов, положены е основу методики оценки применимости новых систем разработки и средств механизации по фактору "вентиляция".

Содержание методики сводится к последовательному отбору технически осуществимых способов организации праветршания и наиболее устойчивых и эффективных решаюЕ распределения воздушных потоков. Для каждого варианта оценивается газовая обстановка на Есех этапах ведения горных работ, что позволяет сделать вывод о применимости данной системы разработки или организации очистных работ при судестЕукщих способах управления проветриванием.

оценки организация проветривания столбовой системы разработки.

для двух вариантов камерно-

зжшочш®

В диссертации разработаны теоретические положения математического моделирования азрогазотермоданамических процессов в многосвязных системах подземных горных выработок разных типов, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления рудничной аэрологии по исследованию процессов прозэтриЕания при подземной разработке месторождений полезных ископаемых.

Основные теоретические положения, конкретные научные результаты, выводы и практические рекомендации сводятся к следую-

пгаалтг •

1. Тенденции развития горного производства показывают, что рудничная вентиляция стала фактором, определяющим основные технико-экономические показатели горного предприятия, а традиционная концепция автономного проветривания и оценки еге эффективности по расходу свежего воздуха исчерпала свои возможности и требует экономически неоправданного и технически нереального роста вентиляционных мощностей. 3 этих условиях необходима новая концепция, непосредственно использующая единственный критерий эффективности проветривания - соответствие газового и аэрозольного составов и термодинамических параметров рудничной атмосферы в любой заданной точке рудничной вентиляционной сети нормативным требованиям.

2. Разнохарактерность и разномаештабность процессов проветривания е топологически сложных и аэродинамически связных системах подземных горных выработок разных типов требует »ультимо-дельного описания с помощью открытой структурированной иерархии моделей.

Для. детального описания динамики турбулентного тепломассо-переноса в любой точке рудничной атмосферы была разработана универсальная полу эмпирическая модель, вклшанцая 38 уравнений движения для средних полей скорости, давления, температуры и концентрации и для вторых одноточечных моментов пульсаций и градиентов пульсаций скорости, температуры и концентрации. Для замыкания уравнений турбулентности бал разработан метод тензорной зкпроксймацта, позволяющий по известным сверткам неизвестных-

корреляций воссоздавать их тензорную структуру о помощью сумм линейно независимых комбинаций произведений дельта-тензора Кро-некера и вектора нормали к ближайшей твердой поверхности.

Иерархический ряд более простых малошраметрических моделей можно построить методом редукции, последовательно отказываясь от описания характеристик турбулентности дифференциальными уравнениями движения и заменяя их алгебраическими.

При расчете процессов, турбулентного переноса в областях с существенно различными пространственными масштабами можно отказаться от детальности трехмерного описания и понизить размерность решаемой задачи интегрированием исходных трехмерных уравнений по отбрасываемым в дальнейшем анализе пространственным координатам. Получаемые квазидву(одно)марше уравнения отличаются от своих аналогов наличием дополнительных членов, списывающих процессы межфазного обмена на границах рассматриваемой области и дисперсионные потоки, учитывающие неоднородность полей скорости, температуры и концентрации. Интегрирование по всем пространственным координатам приводит к КЕазинульмерным моделям с сосредоточенными параштрами.

3. При моделировании процессов переноса в системах аэродинамически связанных горных выработок, каждой выработке и каждому месту их сопряжения может быть поставлена соответствующая характеру протекающих в них процессов проветривания математическая модель. В протяженных штрекосбразных выработках при числах Пекле Ре«100 справедлива модель идеального вытеснения. При Ре»Ю необходимо использовать модель аксиальной дисперсии, учитывающую продольное рассеивание примеси.- При Реи1 либо для протяженных камерообразных Еырзботок следует использовать модель продольной диффузии, учитывающую наличие вихревых зон с возвратным характером движения воздуха в пределах одной выработки. Для камерообразных выработок, продольные размеры которых порядка поперечных, целесообразнее использовать модель смешения. Для сопряжений выработок при времени обмена (объеме) много меньшем, чем времена обмена (объемы) примыкающих выработок, следует применять модель мгновенного идеального смешения (точечный узел), а при соизмеримых временах - модель инерционного частичного смешения (узел конечного объема).

4. При решении газотермодинамических задач необходимо отоб-

ражать ориентированным графом структуру потоков, т.к. из-за существования сквозных потоков, застойных зон, возвратных течений и течения в трубопроводах сна оказывается сложнее и информативнее структуры выработок. Для каждой ветви (сквозного потока) орграфа и каждого узла (смешения потоков) может быть использована одна из' вышеперечисленных моделей. Соединение уравнений для отдельных элементов оргрзфэ в единую систему уравнений краевой задачи, определенной на ориентированном графе и описывающей процессы тешюмассолереносэ во всей системе выработок, производится с помощью условий сопряжения, удовлетворяющих законам сохранения и принципу причинности. Граничные условия I рода-значение концентрации, а И и Ш рода-мзссоЕЫй поток источника или стока задаются для сетевой краевой задачи в узлах сети. Для нестационарных задач дополнительно задаются начальные условия.

5. Развитые в работе методы решения стационарных и нестационарных краевых задач тепломэссопереноса, определенных на ориентированном гра5е, осноезны на методе зетономиззции и сводят исходную сложную задачу системы 3V+Y уравнешгй к решению V автономных (независимых друг от друга) одномерных задач, определенных на отрезке, и системы Y линейных алгебраических уравнений

г» м—матрицей у')гjï li™ ннт f:

6. Предложенный подход к расчету турбулентных процессов проветривания реализован в проблемно-ориентированных пакетах программ для ЕС ЭВМ и IBM PC "Турботест" и "Прогноз", имеющих открытую модульную структуру и дружественный интерфейс и позволяющих на практике производить расчет движения штоков, полей температуры и концентрации как е одиночных выработках (конечно-разностные сетки до 40x60), так и в их сети произвольной топологии (сети до 500 ветЕей и 300 узлов). Время счета на машинах типа ЕС 1022 или IBM РС/АТ-285 составляет от нескольких минут до нескольких часов в зависимости от размерности задачи.

7. Результаты численных экспериментов и сравнение их с экспериментальными данным!! позволяют оценить качественную и количественную роль модельных замыканий, установить, что для большинства напорных течений и для расчета интегральных характеристик типа числа Нуссельта с точностью до 20% пригодны все модели, а для корректного описания адвективных течений в горизонтальных выработках необходимо использовать дифференцизльно-алге-

браические модели.

8. Естественное проветривание тупиковых выработок обуславливается двумя осноешми физическим! процессами: при Не>0,25 й-2 - инерционно-диффузионным, связанным с возбуждением в тупике внешним скоростным потоком системы вихрей падающей интенсивности, выносящим примесь за счет турбулентной диффузии, а при Не< 0,25 От2 - гравитационно-конвективным, связанным с конвективным течением из-за горизонтального градиента плотности, выносящим примесь за счет переноса.

Э. Теоретический анализ, данные численных, лабораторных и шахтных экспериментов по динамике газовой обстановки после взрывных работ показывают, что к моменту ее нормализации процесс снижения концентрации Есегдз описывается экспоненциальной зависимостью, разрешение которой относительно расхода воздуха позволяет обосновать две универсальные канонические формулы его расчета.

10. Теоретический анализ, данные численных и шахтных экспериментов однозначно доказывают техническую невозможность нормализации условий труда горнорабочих при нагнетательном проветривании тупиковых комбайновых забоеЕ из-за доминирования процессов смешения (концентрации шли 30-150 ПДК, сероводорода - 2-6 ПДК) и необходимость его замены всасывающим способом с превалированием процессов локализации и вытеснения (концентрации шли и газа на уровне фона).

11. Анализ литературных источников и архивных данных, результаты мысленных, численных, лабораторных и шахтных экспериментов позволяют обосновать необходимость отказа от некритического использования мероприятий газового режима угольных шзхт и критериев их категорирования по степени газовой опасности на калийных рудниках Верхнекамского месторождения и предложить ввести три степени газовой опасности - неопасные, опасные по газу, опасные по газу и ГДЯ и три критерия их идентификации - по загазованию забоев и наличию ГДЕ, по относительной газообильности комбайновых выработок, по загазованию непроветриваемых тупиковых выработок. Наиболее сложная обстановка может сложиться при суфлярном газовыделении дебитом более I м3/мин, при относительной газообильности более 0,1 м3/т или при загззозаник выработка до 0,5% усл.(31 за время менее 6 часов.

12. Теоретический анализ, данные численных и шахтных экспериментов показывают существенные различия постоянного высокого (угольные шахты)(десятки мЗ/т) и эпизодического низкого (калийные рудники)(доли л/т) газовыделения в системах сквозных Еырабо-ток на формирование исходящей струи, приводящие в последнем случае к практически постоянному низкому уровню загазования исходящих струй (сотые доли ПДК), а, следовательно, к возможности' их повторного использования.

13. Правильная организация рециркуляционного проветривания, выявленная на примере двухзонного контура и подтверженнзя шахтными экспериментами, состоит в том, что объем рециркуляционной зоны должен не менее, чем в 10 раз превосходить объем проветриваемой рабочей зоны для обеспечения достаточного (60 мин) запаздывания и разжижения "газового облака" (0,008^ усл.СО) в рецир-

ичг гтаттиг/^игт-т офтпга'у

14. Методика компьютерной оценки ноеой техники и технологи! по фактору "вентиляция" сводится к последовательному расчету и отбору технически осуществимых способов организации проветривания с иммитационным моделированием газовой обстановки на всех этапах ведения горных работ, что позволяет сделать еывод об условиях применимости рассматриваемой системы разработки или организации очистных работ при существующих способах управления проветриванием.

Основные положения диссертации опублшюваш в следукцях работах:

1. Об уравнениях турбулентной свободной конвекции несжимаемой жидкости // Современные проблемы тепловой конвекции / Тез. докл. Всесоюзн. конф. - Пермь, 1975. - С. 161-162.

2. Метода математического моделирования процессов тепло-массопереноса е вентиляционных сетях шахт и рудников // Разработка соляных месторождений. - Пермь: ПТУ, 1978. - С. 47-55.

3. Метод расчета стационарного распределения концентрации газообразных примесей в вентиляционной сети произвольной сложности / / Вентиляция шахт и рудников. - Л.: ЛГИ, 1978. - вып.5. - С. 26- 32. (Соавтор - А.Е.Крзсноштейн).

- 34 -

4. Метод решения краевых задач на графе для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений// Функционально-дифференциальные уравнения и краевые задачи математической физики. -Пермь: ПТУ, 1973. - С. 67 -72.

5. О расчете проветривания вентиляционных сетей добычного участка в режиме рециркуляции // Разработка соляных месторождений. - Пермь: ПТУ, 1978. - С. 56 -63. (Соавтор - В.И.Фоминых).

6. Методы математического моделирования газовой обстановки в вентиляционной сети произвольной топологии // Вентиляция шахт и рудников. - Л.: ЛГИ, 1Э7Э. - Вып.6. - С. 7-12.

7. Расчет и организация проветривания добычного блока при отработке с квадратными целиками // Вентиляция шахт я рудников.

- Л.: ЛГИ, 1979. - Вып. 6. - С. 45-50. (Соавторы - А.Е.Краснош-тейн, В.И.Фоминых, В.Г.Савин).

8. Методы расчета переноса дримеси в вентиляционных сетях произвольной сложности // Калийная промышленность. - М.: НШТЗ-ХИМ, 1979. - Вып. 2. - С. 22-24.

9. Основные принципы и методы диффузионного подхода к расчету проветривания шахт и рудников // Изв.вузов. Горный журнал. - 1930. - И 1. - С. 42-45. (Соавтор - А.Е.Красноштейн).

10. Расчет газовой динамики при рециркуляционном проветривании добычного участка // Вентиляция шахт и рудников. - Л.: ЛГИ, 1980. - Вып. 7. - С. 19-24. (Соавтор - А.Е.Красноштейн).

11. Комплекс программ решения краевых задач массопереноса на графах // Комплексы программ математической физики. - Новосибирск: ИТЕШ, 1930. - С. 234-239.

12. Диффузионно-сетевые метода расчета проветривания шахт я рудников // Безопасность труда в промышленности. - 1981. - Н 5.

- С. 56-57. (Соавтор - А.Е.Красноштейн).

13. Некоторые вопросы численного моделирования СЕСбодно-кон вективной турбулентности // Исследование тепловой конвекции и теплопередачи. - Свердловск: УНЦ АН СССР. 1981. - С. 26-34. (Соавтор - А.Н.Шарифудин).

14. Управление проветриванием шахт и рудников на основе математического моделирования вентиляционных процессов // Применение ЭВМ и математических методов в горном деле. Труды 17-го Международного симпозиума. - М.: Кедра, 1952. т.З, 10-12. (Соавтор

- 36 -

24. Сравнительная оценка нагнетательного и всасыващего способов проветривания тупиковых комбайновых выработок калийных рудников // Разработка'месторождений полезных ископаемых. Киев: Тоника, 1ЭЭ0. - Вып.86. - С.26-32. (Соавторы - А.Д.Овсянкин, Н.З.Красюк, О.Я.Вайсман)

2.5. Перспективы применения всасыващего способа проветривания в тупиковых комбайновых забоях калийных рудников // Проблемы безопасной разработки калийных -- месторождений/Тез. докл.отр.конф.- Минск: БелНИИНГИ, 1990. С.174-175. . (Соавторы -А.Д.Овсянкин, С.Б.Шалаев)

26. Построение полуэмпирических моделей свободноконвектив-ш турбулентности методом редукции // Нелинейные задачи динамики вязкой жидкости -. Свердловск: УрО АН СССР, 1990. C.I0I-IÏ2.

27. Иерархическая система моделей турбулентного тепломэссо-переноса в подземных горных выработках // Аэрология калийных рудников.- Свердловск: УрО АН СССР, 1990.- С. 21-24.

28. Исследование нестационарных режимов турбулентной свободной конвекции в замкнутых областях при подогреве снизу // Теоретична и прялоЕка механика / ¡Нести национален конгрес по теоретична и приложна механика.Доклада.- София: Изд. на Българската Академия на науките, 1990. - С.27-30. ( Соавторы - Д.В.Баяндин, И.И. Вертгейм)

29. Numerical simulation large-scale structures In turbulent natural corwectlve flows // Abstracta of the Int. Symposium "Génération of large-scale structures ln contlnuos média (The Nonllnear Dynamics of Structures)".- Moscow, Space Research Institute, 1990.-P.44-45. (Соавторы: Д.В.Баяндин, И.И.Вертгейм)

30. Аэрология калийных рудников / Глава 12. Расчет газовой обстановки в пространственной сети горных выработок. Главй 13. Основы рециркуляционного проветривания на калийных рудниках. Гла ва 14. Расчет количества воздуха для проветривания калийных рудников. - Свердловск: УрО АН СССР, 1990.- 250 с. / С. 180-240. (Соавторы - И.И.Медведев, А.Е.Красноштейн).

Подписано к печати 22.11.91 Формат 60x84/16. Заказ 1084 Объем 2,0 уч.-изд. листа. Тираж 100 экз. Бесплатно.

Ротапринт ПВВКИУ.

- 35 -

15. Оценка к метода расчета гезобой обстановки в рудничных вентиляционных сетях / Обзор. - М.: ЦНИЭИуголь, 1982. - 30 с. (Соавтор - А.Е.Красноштейн).

16. А.с. 90920S СССР, МКИ Е ZI I (/12. Устройство для регулирования воздушного потока / Соавтор - Пасечник В.Н.* Пер/Ж. -N 2970347/22-03. - Заявл. 26.05.80.- Опубл. 28.02.82.- Бюл. И 8.

17. Организация проветривания добычных участков с использованием частичной рециркуляции // Вентиляция шахт и рудников.-Л. : ЛГИ, 1983. - Вып.ю. - С. 41-47. (Соавтор - А.Е.Красноштейн).

18. Методы численного моделирования турбулентной свободной конвекции в условиях внутренней задачи // Проблемы динамики вязкой кидкости / Труды X Всесоюзной школы. - Новосибирск: ИТШ, 1985. - G. 17-23. (Соавторы - Д.В.Баяндин, И.И.Вертгейм, Т.П.Любимова, Е.Л.Тарунин).

19. Инструкция по расчету количества воздуха, необходимого для проветривания Верхнекамскнх калийных рудников / Утверздена Мннудобрений СССР 6.05.85 и согласована Госгортехнадзором СССР 6.05.85. - Пермь, 1985. 36 с. (Соавтор - А.Е.Красноштейн).

20. Численное моделирование турбулентного плоскопзраляель-ного конвективного течения в горизонтальном слое / / Процессы тепло- и массопереноса вязкой кидкости. - Свердловск: УНЦ АН ССОР, 1986. - С. 16-24. (Соавтор - Д.В.Баяндин). Работа переведена и издана в США: Numerical simulation of a turbulent plane convective flow 1л a horizontal layer // Heat Transfer -Soviet Research. / Scripts teclmlca.- 1989.- 7 . 21.- N 2.- P. 143-153.

22. Математическое моделирование турбулентной свободной конвекции / Брепинт ШСС N 83(88) УрО Ш СССР. - Свердловск: УрО АН СССР, 1988. - 62 с. (Соавторы - Д.В.Баяндин, И. И.Верг-гейм).Работа переведена и издана в США: Hathematlcal modelling of turbulent natural convection // Heat Transfer - Soviet Research / Scrlpta technics.- 1991.- V. 23.- H 1.- P. 43-103.

23. A hierarchy of semi-empirical models for the description of turbulent free convection In Incompressible fluids // Proc. 5th EPS Liquid State Conference. Moscow, 1989. P. 77-80. (Соавторы - Д.В.Баяндин. И. й.Вевтгейм)