автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов формирования структуры и свойств строительных материалов для управления их качеством

^6546

На правах рукописи

ГАРЬКИНА Ирина Александровна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ИХ КАЧЕСТВОМ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Саранск 2009

003476546

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства»

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Данилов Александр Максимович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Черкасов Василий Дмитриевич;

Ведущая организация: Вычислительный центр им.А.А.Дородницына

Российской академии наук

Защита состоится 15 октября 2009 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.117.14 ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева» по адресу: 430005, г.Саранск, ул.Большевистская, 68а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета им. Н.П.Огарева

Автореферат разослан «_»_2009 г.

доктор технических наук,

профессор Прохоров Сергей Антонович;

доктор физико-математических наук, профессор Кревчик Владимир Дмитриевич

Ученый секретарь диссертационного совета

Сухарев Л.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие ядерной энергетики, чернобыльская катастрофа, необходимость решения задач по инженерной защите персонала, населения, оборудования, зданий и сооружений ряда отраслей промышленности, включая хранение высокотоксичных и радиоактивных отходов и материалов, значительно повысили актуальность создания композиционных материалов со специальными свойствами и возможностью регулирования их структуры.

Сложность проблемы обуславливает необходимость разработки фундаментальных основ и применения математического моделирования, численных методов и комплексов программ; комплексных исследований научных и технических проблем с применением современных технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента; разработки новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели.

Важной задачей является не только создание теоретической основы для получения различных материалов с заданным комплексом эксплуатационных свойств, но и разработка информационной базы для проектирования и управления технологией их производства, а также проведения глубокого анализа с использованием системного подхода и теории управления.

Решение указанных проблем имеет особую важность как для страны в целом, так и для отдельных регионов, где в соответствии с Федеральной программой создаются производства по уничтожению запасов химического оружия.

Актуальность тематики подтверждается тем фактом, что к работам в этой области проявлен интерес ряда государственных структур, включая аппарат полномочного представителя Президента Российской Федерации в Приволжском Федеральном округе; Международного научно-технического центра (Бельгия, Брюссель), Ядерного центра (Россия, Снежинск), Физического института Российской академии наук им. П.Н. Лебедева, Российской академии архитектуры и строительных наук, Федеральной службы специального строительства Российской Федерации, Министерства промышленности, науки и технологий Российской Федерации и других заинтересованных организаций США, Румынии, Израиля, Германии и др.

Значительные исследования по математическому моделированию и разработке программно-алгоритмического обеспечения для создания радиационно-защитных сверхтяжелых бетонов длительное время проводятся на кафедрах математики и математического моделирования, строительных материалов Пензенского государственного университета архитектуры и строительства в рамках следующих государственных программ, грантов и заданий:

- Программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2001-2002 г.г.» раздел: 211.02 «Создание

высококачественных строительных материалов и изделий. Разработка ресурсосберегающих, экологически безопасных технологий в стройиндустрии (гос.рег. №01200103653);

- Грант Минобразования РФ Т02-12.2-116, 2003-2004 г.г. «Разработка нового подхода к синтезу строительных материалов с использованием методов теории управления» (гос.рег. № 01200303812);

- Межотраслевая программа научно-инновационного сотрудничества между Министерством образования Российской Федерации и Федеральной службой специального строительства Российской Федерации «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве». Направление «Научно - инновационное сотрудничество», 2003 г. (гос. per. №01200307727);

- Задание Федерального агентства по образованию; приоритетное направление науки и техники — «Новые материалы и химические технологии», 2006-2007 г.г.;

- Задание Федерального агентства по образованию; НИР - «Физико-химические основы технологии наномодифицирования границы раздела фаз «вяжущее - вещество - дисперсная фаза» композиционных материалов специального назначения. Разработка составов, технологии изготовления», 20082009 г.г.

Цели работы:

- математическое моделирование и разработка программно-алгоритмического обеспечения для создания композиционных материалов с регулируемыми структурой и свойствами;

- разработка на их основе с использованием методов системного анализа и теории управления нового подхода к синтезу материалов со специальными свойствами.

Реализация поставленных целей осуществлялась последовательным решением следующих основных задач:

- разработка когнитивных моделей на основе представления композиционных материалов как систем;

- разработка иерархических структур критериев качества и собственно радиационно-защитных композитов при их представлении как сложных систем с системными атрибутами и выделением интегративных свойств;

- математическое моделирование кинетических процессов формирования структуры и свойств материалов нового поколения;

- разработка методик параметрической идентификации кинетических процессов различных видов;

- разработка функционалов качества для оценки основных кинетических процессов;

- формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов на основе разработанных функционалов качества;

- однокритериальная оптимизация кинетических процессов на основе построения областей равных оценок для управления качеством композитов;

- минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент;

- многокритериальная оптимизация радиационно-защитных композитов;

- математическое моделирование флокулообразования и седиментации в дисперсных системах;

- численный эксперимент для определения условий флокуляции и седи-ментационной устойчивости композиции с полидисперсным наполнителем;

- определение рецептурно-технологических параметров сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации.

Методы исследования основываются на структурном и параметрическом моделировании, аппаратах вычислительной математики, прикладной статистике, системном анализе, теории управления, методах оптимизации, а также на экспериментальных исследованиях и квалиметрии.

Научная новизна

1. Математическое моделирование структуры и свойств материалов нового поколения; создание обобщенной модели кинетических процессов.

2. Разработка методик параметрической идентификации для различных видов кинетических процессов.

3. Объективизация оценю! структуры и свойств композиционных материалов на основе разработки функционалов качества.

4. Однокритериальная оптимизация кинетических процессов на основе построения областей равных оценок.

5. Моделирование процессов флокулообразования и седиментации дисперсных систем с использованием специально разработанного оригинального программного обеспечения модульной архитектуры с визуализацией конфигураций и динамики частиц.

6. Представление композиционных материалов как систем (осуществлено впервые).

7. Иерархические структуры критериев качества и собственно радиаци-онно-защитного композита с использованием разработанных когнитивных моделей композиционных материалов как слабоструктурированных систем для управления их качеством.

8. Минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент.

9. Многокритериальная оптимизация радиационно-защитных композитов при установленных приоритетах критериев качества.

10. Новый подход к синтезу и методологические принципы управления качеством композитов для защиты от радиации с использованием математического моделирования кинетических процессов формирования физико-

механических характеристик, планирования эксперимента, системного подхода и теории управления.

12. Рецептурно-технологические параметры материалов специального назначения на основе разработанного подхода.

Практическая ценность. На единой методологической базе на основе математического моделирования с использованием разработанного программно-алгоритмического обеспечения предложено новое направление для создания композиционных материалов с регулируемыми структурой и свойствами.

Разработанные с использованием диссертационных исследований композиционные материалы со специальными свойствами представляют интерес на международном рынке защитных материалов и технологий их производств.

Результаты диссертационных исследований могут быть использованы при разработке сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации и при строительстве сооружений для хранения специальной техники.

Практическую значимость результатов работы подтверждают: бронзовая медаль за разработку «Бетон для защиты от радиации нового поколения» (ВВЦ: VII Московский международный салон инноваций и инвестиций, 2007); дипломы международных форумов по вопросам науки, техники и образования в номинациях: «Прогрессивные промышленные технологии и материалы» (г. Москва, 2002); «Экология и безопасность окружающей среды» (г. Москва, 2005), а также акты внедрения, приведенные в приложениях к диссертации.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

- математическое моделирование кинетических процессов формирования основных физико-механических характеристик композиционных материалов со специальными свойствами;

- математическое моделирование флокулообразования и седиментации в дисперсных системах;

- программно-алгоритмическое обеспечение для определения условий флокуляции и седиментационной устойчивости композиции с полидисперсным наполнителем на основе численного эксперимента;

- методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза, идентификации и оптимизации рецептурно-технологических параметров композиционных материалов как сложных систем с использованием оригинального программно-алгоритмического обеспечения;

- рецептурно-технологические параметры сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: II и IV Международные конференции «Идентификация систем и задачи управления» (Москва, ИПУ РАН, 2003, 2005 гг.); III Международная конференция «Параллельные вычисления и задачи управления» (Москва, ИПУ РАН 2004 г.); III и VI Международные конференции «Кибернетика и технологии XXI в.» (Воронеж,

2002, 2005 гг.); Международные симпозиумы «Надежность и качество» (Пенза, 2001, 2004 гг.); Международные форумы по проблемам науки, техники и образования (Москва, 2002, 2005 гг.); Первые Воскресенские чтения «Полимеры в строительстве» (Казань, 1999 г.); V академические чтения PA ACH «Современные проблемы в строительном материаловедении» (Воронеж, 1999 г.); Международная научно-техническая конференция «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» (Москва-Сочи, 2000 г.); Международная конференция «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (Вологда, 2001 г.); Первые Соломатовские чтения «Проблемы строительного материаловедения» (Саранск, 2002 г.); Международная научно-практическая конференция «Системный подход в науках о природе, человеке и технике» (Таганрог, 2003 г.); Конференция-выставка по результатам реализации межотраслевой Программы Министерства образования РФ и Спецстроя РФ (Москва, 2003 г.); Всероссийские научно-технические конференции «Актуальные проблемы современного строительства» (Пенза, 1997,1999, 2003, 2005, 2007, 2009); Международная школа-семинар по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. (Ростов-на-Дону, 2004 г.); III Международная конференция по проблемам управления, РАН, ИПУ им. В.А.Трапезникова (Москва, 2006 г.); научный семинар Средневолжского математического общества (Саранск, 2006 г.); семинар «Структурообразование, прочность и разрушение композиционных строительных материалов и конструкций» (Одесса, 2007);VIII, IX Всероссийские симпозиумы по прикладной и промышленной математике (Адлер, 2007 г., Кисловодск, 2008 г., Санкт-Петербург, 2009 г.); международная научная конференция «Моделирование-2008», Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е.Пухова HAH Украины (Киев, 2008); международная научная конференция МОК-47 «Компьютерное материаловедение и прогрессивные технологии» (Одесса, 2008).

Результаты диссертационных исследований отмечены медалями и дипломами различных Международных и Российских государственных организаций (Малая медаль РААСН, 2003; диплом РААСН, 2002; Building Business «BauFach», Leipzig, 2001 - диплом; Россия-Великобритания: Торгово-экономическое сотрудничество, реалии и перспективы, Лондон, Великобритания, 2002 - диплом; форум «РОССИЯ ЕДИНАЯ», 2002 - диплом; IV международная выставка, Астана, 2003 - диплом; Совет межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ на 2001 - 2005 годы - диплом; Международные форумы по проблемам науки, техники и образования, 2002, 2005 - Золотые дипломы; VII Московский международный салон инноваций и инвестиций, Москва, ВВЦ, 2007 - бронзовая медаль); включены в перечень «Фундаментальные и приоритетные прикладные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2007 году».

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 66 работах, в их числе: 14 статей - в журналах, вошедших в перечень ВАК по рекомендации экспертного совета по управлению, вычислительной технике и информатике; 18 статей - в других изданиях по перечню ВАК; 3 - за рубежом; 13

- в изданиях РАН; 1- в изданиях РААСН; 9 - в отечественных научных журналах; 8 монографий.

Личный вклад. Все основные результаты диссертационных исследований получены автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 308 с. машинописного текста, включающих 103 рисунка, 10 таблиц, 169 библиографических ссылок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, определены цели и задачи исследований, их научная и практическая значимость.

В первой главе приводится обзор наиболее важных работ в области диссертационного исследования, определяются состояние и перспективы создания композиционных материалов специального назначения. Приводятся необходимые основные термины и определения. Указываются принципы проектирования композиционных материалов, их современное состояние и перспективы развития. Определяется роль полиструктурной теории академика РААСН В.И.Соломатова, применение которой позволяет перейти от описательного изложения результатов исследований к теоретическим обобщениям. Указывается роль идентификации и построения адекватной модели для системы «рецеп-турно-технологические факторы - структура - качество материала».

В рамках полиструктурной теории установление объективных закономерностей структурообразования и формирования свойств композита рассматривается на уровнях от микро- до макроструктуры. Представление композиционных строительных материалов полиструктурными позволяет поэтапно оптимизировать их структуру и свойства. Каждый структурный уровень рассматривается как новый материал с заданными показателями качества. Его получение

- самостоятельная задача, которая решается изменением рецептурно-технологических факторов. Рассматривается применение полиструктурной теории для синтеза серных композиционных материалов специального назначения.

Во второй главе исследуется возможность использования современных методологий при разработке композиционных материалов. Рассматриваются четыре фундаментальных и взаимно дополняющих друг друга подхода: системный, сйнергетический, информационный и гомеостатический.

На основе системного подхода производится обобщенное рассмотрение композиционного материала, устанавливаются системные атрибуты, определя-

ются методы и зтапы изучения и разработки материала. Указывается на необходимость исследования свойств и структуры композиционных материалов в целом как систем, соединенных отношениями, порождающими интегративные качества.

С позиций синергетического подхода осмысливается роль случайных факторов и указываются возможности анализа воздействия этих факторов на свойства систем.

С применением положений информационного подхода проводится дальнейшее дополнение методологических принципов анализа композиционных материалов, как сложных систем. При этом информация рассматривается не только как мера сложности системы, но и как мера вероятностного выбора одной из возможных траекторий ее развития.

С позиций гомеостатического подхода к композиционным материалам определяются механизмы и допустимые пределы управления интегративными параметрами структуры и свойств материала. Указывается, что интегративное качество системы сохраняется пока значение системообразующего параметра не выходит за пределы области частичного гомеостаза. Выход за пределы области ведет к переходу системы в новое качественное состояние, но без разрушения системы, поскольку системный, общий гомеостаз обеспечивает сохранение ин-тегративного качества, а частный - конкретной компоненты. При приближении интегративных параметров системы к предельно допустимым наступает системный кризис - система вступает в зону бифуркации.

Определяются системные атрибуты композиционных материалов как систем. Исследуются присущие при системном подходе к изучению материалов внутренние противоречивость и парадоксальность (целостность и иерархичность), определяется их роль в задачах анализа и синтеза композиционных материалов.

Качественный анализ композиционных материалов как систем осуществлялся на основе построения когнитивной карты (рис. 1), что позволило установить элементарные рецептурные факторы (количество, удельная поверхность, химический состав и др.) для управления технологией изготовления материала с разработкой иерархической структуры критериев качества (рис.2). Декомпозиция системы в рамках указанной иерархии продолжалась до получения на нижнем уровне элементов, принадлежащих разработанным типам. При применении каждого критерия в отдельных задачах, возникающих на рассматриваемом этапе разработки материала, определялись характеризующие его количественные показатели, единицы и способы измерения (расчетные, экспериментальные или экспертные оценки). Зависимости между критериями, выявленные методами факторного анализа и математической статистики, представляют собой либо эмпирические закономерности, либо являются результатами процедур оценки гипотез и взвешивания факторов.

Рис. 1. Знаковый ориентированный граф для радиациокно-защитного бетона

Иерархическая структура материала (системы) с оценками её элементов строилась в соответствии с введенной иерархией критериев и выделенными комплексами решаемых частных задач и служит основой перспективного планирования всего комплекса разработок и отдельных систем. Определялись ее части для уровней микроструктуры, мезоструктуры, макроструктуры применительно к композитам специального назначения. Произведена классификация рецептурно-технологических ф акторо в.

На основе разработанной когнитивной карты с учетом вида излучения определялись альтернативные компоненты радиационно-защитного композиционного материала

Рис.2. Иерархическая структура критериев качества радиационно-защитного композита

Синтез композиционного материала осуществлялся с использованием результатов когнитивного моделирования в соответствии с приводимым на рис. 3 алгоритмом.

Техническое задание на композиционный материал

Требуемые структура и свойства

Когнитивная модель

Интенсивные и экстенсивны* свойства

Управляющие рацагттурно-тахнолотчасии«

Иерархическая структура критериев качества Цпя выделенных масштабных ¿ровней) Иерархическая структура материала; (декомпозиция для всех выделентх масштабных уровней)

Критерий 1 Критерий 2 ... | Критерий 8 Структурная Структурная ! схема 2 | " Структурная

Формализация критериев качества

Математические модели материала (ло каждому из критериев)

По критерию 1 По критерию 2 Г П."1 - | критериев |

И

Однокритериальная оптимизация (по каждому м припри* ■)

Оптимальные значения (контрольны* помаавтети по каждому и) критериев)

Формализация многокритериальной задачи

1 ~~

Многокритериальная оптимизация

Векторная отммиааии*

Логсамогрефтесаая

Метод поопедо катальных

|* Построение | { Па ре то

Рецептурно-технологические параметры

Рис.3. Алгоритм синтеза композиционного материала

В третьей главе изучается механизм флокуляции как результат взаимодействия между структурообразующими элементами; производится математическое моделирование флокулообразования и седиментации в дисперсных системах. Актуальность этих исследований продиктована возможностью целенаправленного изменения свойств композитов: образующиеся при эволюции дисперсно-наполненных материалов флокулы (также

называемые кластерами) оказывают значительное влияние как на реологические свойства смесей, так и на эксплуатационные свойства композитов.

Моделирование основывается на моделях парного взаимодействия. Эволюция описывается системой уравнений:

и,г, - к,(г, - V,) = -Уи,, I = 1, N, где т, - масса ¿-ой частицы; х,, у, г. - ее координаты; г = (х ;у,;:,); к -коэффициент, характеризующий диссипативные свойства дисперсионной среды; V/, (У, - скорость и потенциал дисперсионной среды в точке Потенциал определяется характером межфазного взаимодействия.

На основе численного эксперимента с использованием разработанного комплекса программ определяются условия флокуляции и седиментаци-онной устойчивости композиции с полидисперсным наполнителем. Для повышения вычислительной эффективности при моделировании используется автономное программное обеспечение (специально разработанное), позволяющее осуществить визуализацию конфигураций и динамику частиц (рис.4).

Рис.4. Некоторые установившиеся конфигурации систем

Показывается, что на однородность установившейся конфигурации и седиментационную устойчивость полидисперсной системы наибольшее влияние оказывает объемная степень наполнения. При достижении предельной объемной доли дисперсной фазы (Vг =0,16) разделения системы

на изолированные подобласти не происходит. Образование флокул возможно только для частиц, у которых линейные размеры и межчастичное

а соб0 М

расстояние сопоставимы с А = —11---; сг - поверхностное натя-

ЛГ рт

жение матричного материала, в- краевой угол смачивания, рт, М - плотность и молекулярная масса вяжущего, ИТ - тепловая энергия одного моля вяжущего.

Четвертая глава посвящена математическому моделированию кинетических процессов формирования физико-механических характеристик композиционных материалов. Выделены и проанализированы следующие основные виды кинетических процессов: набор прочности материалом; изменение модуля упругости материала; кинетика контракции и усадки; нарастание внутренних напряжений; тепловыделение; кинетика изменения водопоглощения, водостойкости и химической стойкости. Отмечено, что указанные процессы могут быть формально описаны идентичными кинетическими уравнениями, а именно, решениями задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.

Однако, как показывает практика, рассмотренные кинетические модели не могут быть в полной мере применены к полидисперсным композиционным материалам. В связи с этим в работе использовались методы ретроспективной идентификации процессов по данным нормального функционирования - по синхронным измерениям фазовых координат в процессе нормальной эксплуатации. Для преодоления проблем некорректности при решении обратных задач было проведено сравнение результатов экспериментальных исследований с теоретическими, что дало возможность предложить обобщенную динамическую модель кинетических процессов в виде обыкновенного дифференциального уравнения п-го порядка с постоянными коэффициентами и действительными корнями характеристического полинома.

Последовательно рассматриваются кинетические процессы в гомогенных и дисперсных системах. В гомогенных системах проявление отдельных структурных элементов системы подавляется глобальными процессами либо влияние этих элементов на систему незначительно. Для них кинетические процессы представляются как решение задачи Коши

— = -к{х-хт);х(0)=0,х - требуемое эксплуатационное значение рас-dt "

сматриваемой характеристики. Для композиционных строительных материалов (гетерогенных, дисперсных систем) такое предположение, в основном, неприемлемо. Характерным для кинетических процессов в гетерогенных системах является наличие точек перегиба функции *(/), определяющих исследуемый процесс. В гомогенных системах эти точки отсутствуют.

Для основных характеристик материала в отклонениях от равновесного состояния кинетические процессы в гетерогенных системах с единственной точкой перегиба являются решением дифференциального уравнения 2 + 2n¿ + raQZ = 0,(n > 0,z - х-хт).

В случае п2 - Wq > 0 кинетический процесс определяется в виде z = c]e"X|' +c2e'Xl',

где - = -(" ± yjn1 - «о), X, > Я.2 > 0 - корни характеристического уравнения к2 + Ink + coq = 0.

При начальных условиях z(0)=-jfm;i(0)=0 кинетический процесс имеет ввд:

Л-j — Л*2

Из х = О следует, что абсцисса tn точки перегиба определяется условием

1 , X,

1п =т-In—-

Л>1 Я-2

Решение задачи идентификации кинетических процессов позволяет установить параметры модели, соответствующей исходному строительному материалу. Исследованы кинетические процессы, которым соответствуют кратные корни характеристического уравнения. Произведена их параметрическая идентификация. Показано, что в случае кратных корней характеристического уравнения кинетический процесс определяется параметрами хт и п - <о0 и имеет вид: х = хт [l - (l + nt)>~m ].

Точка перегиба кинетического процесса есть точка

Mr^— jj. Абсцисса точки перегиба определяется как абсцисса

точки пересечения экспериментально полученного процесса x(t) с прямой х = хт^1~ — j (невыполнение условия означает X) * Х2 ). Из

~ = xmnt2e'nl > Оследует, что x(t) возрастает с ростом п VI. et

Проведенные исследования позволяют определить параметры модели для исходного материала при последующем решении задачи синтеза.

Осуществлена также параметрическая идентификация кинетических процессов видов, приводимых на рис.5.

К процессам такого вида относятся процессы изменения внутренних напряжений, тепловыделения и др.

Кривая 1 есть частный случай кривой 2 (лго=0), является решением задачи Коши

z + 2ni + 0oz = 0; z = x~xm\z(û)=-xm; ¿(О)=х(о)

и имеет вид:

x = cle~k>' +c2e~Xl' +*„(>., >Х2).

л /г1 1. м„

I. I

Рис. 5. Типовые виды кинетических зависимостей

Абсциссы точек М„ и Мт (перегиба и максимума) соответственно определяются в виде:

\21

1

1

1п

с =-

■1п

— У--,

5 = '„-<и =

Идентификация кинетического процесса указанного вида осуществ-

ляется последовательным определением Х2, 5, X,.

, х0 (для эпоксид-

ного композита величина х0 определяет начальную скорость полимеризации).

Аналогично проводится параметрическая идентификация процесса вида 2 с той лишь разницей, что определение Ха осуществляется по из-

вестным значениям А.,, Х2, хт!

1 х0.

Для сужения области моделирования определялись условия действительности корней характеристического полинома:

1. Если коэффициенты Р^{х)=хА + а3х3 +а2х2 + а,л:+ а0неотрицательны и а0 > а,; 4а2 > а, + а], то многочлен РА (х) не имеет действительных корней.

3 2

2. Если а, < -а3 и > х2 > х3 - действительные корни многочле-

8

на д:3 +0,75а3х2 + 0,5я2-* + 0,25а,, то:

при />4(х,)>0 и Р4(х3)>0 у /^(х) действительных корней нет;

при Р4 (х2) < 0 у Р4 (х) - два различных действительных корня;

при />4(д:1)<0,Р4(л:2)>0,Р4(хз)<0 у Р4(х) - 4 действительных корня (возможно кратные, если хотя бы одно из неравенств нестрогое).

3. Если 2а j < 8 а2 ид:, - действительный корень многочлена х3 +0,75а3хг + 0,5а2х + 0,25я, (здесь он единственный, возможно, кратный), то:

при Р4(х,)<0 у Р4(х) - два различных действительных корня либо один кратный;

при Р4 (х,) > 0 у Р4(х) действительных корней нет.

/ , \ 3 i a¡ + Ъа1а-,

4. Если о0>а,; а2 >0,25щ+а^) или а2 >шах<-а3,---

то Р4(х) действительных корней не имеет.

В работе также определяются ограничения на использование логистической кривой для моделирования кинетических процессов в композитах.

Показывается, что для описания кинетических закономерностей формирования основных физико-механических характеристик композиционных материалов можно использовать обобщенную модель, представляющую решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка:

z^ + axz^ + a2z^ + a^Ka4z = 0, z = х-хт\ х(0) = х0, х(0) = х0, х(0) = х0, х (О) = х0;

Л.

х0, х0, х0,х0 определяются требуемым видом кинетического процесса и заданным эксплуатационным значением хт исследуемой характеристики материала.

В пятой главе рассматриваются вопросы формализации оценки качества материалов на основе специально разработанных функционалов качества. Аналогичный подход автором ранее успешно использовался для формализации оценки летчиком пилотажных характеристик летательного аппарата по 10- балльной шкале Купера-Харпера с целью их использования для повышения имитационных характеристик авиационных тренажеров.

Качество композиционного материала можно оценить анализом значений корней характеристического полинома, которые должны лежать в определенном диапазоне. При этом микро- и макроструктура, в основном, определяются соответственно значениями старшего и меньшего корней.

Так, большие значения меньшего корня приводят к чрезмерно быстрому увеличению контролируемого параметра в начале процесса, а малые

поли-

- к чрезмерно длительному выходу контролируемого параметра на эксплуатационное значение.

Указанные ограничения на систему (материал) 5 легко учитываются функционалом

К г

где Хт =шт{Х/},г = тах]-^-1; кг корни характеристического

' _ ' 1М

нома, X, > 0,1 =),«.

Значения весовых констант/ а, Ъ, с выбирались с учетом корреляционных зависимостей между обобщенным критерием ф(5) и частными критериями (слагаемые Ф(5)).

В главе дается обобщение предложенной методики выбора весовых

л т/

констант на случай функционала вида К " опреде-

ленным образом нормированные, безразмерные величины, осу,Руу - весовые константы.

Произведена объективизация оценки качества композиционного материала при выбранной балльности N шкалы. Для этого использовались экспериментально полученные области равных оценок, соответствующие каждому к-му классу (к = 1,Л0 с точки зрения получения требуемых параметров формирования физико-механических характеристик материала.

Граница области равных оценок качества композиционного материала для ¿-го класса определялась в виде Ф(5)= ¿/^. Значения параметров с1к для каждого из классов определялись на основе сравнения расчетных границ областей с экспериментальными. В частности, для кинетических процессов с одной точкой перегиба указанные границы в области (Е,, со0) определялись в виде:

и /75—Т\ а

а к -я область - двойным неравенством:

4-/ < Ф($) < <4.

Для улучшения качества композиционного материала изменялись параметры модели (соответствующие им структура и свойства компонентов), обеспечивая движение в направлении -^гас!ф(£,0о).

Предлагаемая методика использовалась для синтеза материала на основе Вольского ПЦ 400 Д-20 с суперпластификатором С-3 (товарного, легкой и тяжелой фракций) из условия обеспечения требуемой кинетики

набора прочности. При решении рецептурно-технологических задач использовались также и линии уровня Х/(со0,и)= cons/, r((aQ,n)-const.

В шестой главе осуществляется реализация предложенной методики синтеза композиционных материалов для оптимизации структуры и свойств эпоксидных композитов повышенной плотности.

Для решения указанной задачи строились области равных оценок с точки зрения получения требуемых видов кинетических процессов набора прочности и тепловыделения.

Показывается, что для приемлемых кинетических процессов набора прочности, полученных экспериментально, выполняются условия:

X2lf + -^-a + rib + — c<d , / = 1,6;

/ = 6, a = 3,6 = 0,c = l; &,5<d? <10.

При указанных значениях весовых констант строились границы областей равных оценок, соответствующие различным классам

fk2 +a— + br + c--dk =0 =к{ -со0Д2 = к2 -w0).

Х2 г

Материал с оптимальными параметрами и со0 определялся на основе решения задачи нелинейного программирования при целевой функции

= - 1

и ограничении Ф(§,со0)<8,5. Наискорейший переход из класса Dk_l в класс Dk (равно как и внутри класса) осуществлялся движением в антиградиентном направлении (перпендикулярно линии уровня ф(5) = d = const, где d соответствует точке М = А/(^,со0); £ , со0 - параметры материала).

Целесообразность и эффективность применения предлагаемого подхода подтвердились при синтезе экологически чистых радиационно-защитных композиционных материалов нового поколения с регулируемыми параметрами структуры с плотностью до 4500 кг/м3.

Известно, при изучении вопросов формирования структуры и свойств в композиционных материалах широко используются модели, полученные для локальной области с использованием методов математического планирования эксперимента, в меньшей степени - интерполяционные модели для всей заданной области изменения факторов в факторном пространстве. Однако, как правило, полученные модели не подвергаются дальнейшему анализу с целью их использования для решения задач прогнозирования, в должной мере не устанавливаются связи параметров мо-

делей с рецептурно-технологическими параметрами (свойствами и структурой материала). Получаемые на основе моделей изолинии используются лишь как иллюстративный материал, хотя во многих случаях именно вид изолиний характеризует фундаментальные процессы формирования структуры и свойств материала. Во многих системах, в том числе в композиционных материалах, качественные изменения в указанных процессах особенно отчетливо проявляются в областях скачкообразных изменений вида линий равного уровня, соответствующих, как правило, структурно-фазовым переходам. В связи с этим изучалась возможность использования геометрических методов для анализа структурообразования и формирования свойств композиционных материалов в области фазовых переходов.

Производился качественный анализ структуры и свойств материалов в области структурно-фазовых переходов для случая целевой функции

г = аиХ\ + 2а12ххх2 + а22х2 + 2Я|3х, + 2а23х2 + а0, аи,а2г,ап одновременно не обращаются в нуль.

Если изолиниями являются семейства гипербол, рассматриваемому изменению структуры и свойств соответствуют точки факторного пространства, лежащие на паре пересекающихся прямых (распад кривой второго порядка).

В седьмой главе рассмотрен многокритериальный синтез композиционных материалов специального назначения.

Формулировалась единая цель при множестве критериев: тах, <72(х)-> тах,...,<7я(х)-> шах, что позволило свести многокритериальную задачу к однокритериальной.

В работе указывается, что при определении критериев качества материала (с количественной оценкой) предпочтение следует отдавать тем, которые обладают простой формализацией, требуют простых измерений и обладают легкой интерпретацией результатов.

Разработка сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации при строго упорядоченных по важности критериях дг,---, Цт сводилась к лексикографической задаче оптимизации. При определении области поиска при решении задачи оптимизации с учетом противоречивости критериев качества использовался метод последовательных уступок. В дальнейшем в указанной области оптимизация осуществлялась при четырех способах преодоления неопределенностей целей. Предполагалось, что иерархической структуре критериев качества соответствует целевая вектор-функция ч(х) = (<7.(492 (4-,9«(х)) многомерной переменной х = (л-,,д:2,...хл); хп /' = 1 ,п - управляемые факторы; , у = 1 ,т - частные критерии качества.

1. Простейший способ преодоления неопределённостей целей. Здесь производится упорядочение частных критериев качества с учетом их при-

оритетов. Для решения задачи с указанными приоритетами задаются допустимые пределы изменения х, и соответствующие им значения q|^.

<7у <qj<q"j■,j = \,m, где я),я), 7 = 1,т - некоторые постоянные числа, определяемые допустимыми пределами изменения формализованных физико-механических характеристик материала.

При выделенном единственном (основном) критерии качества оптимизация структуры и свойств материала в общем случае сводится к решению задачи нелинейного программирования: найти значение многомерной переменной х = (х1,х2,...х„\х1 >0,/ = 1,п, доставляющей экстремум целевой функции при условиях

~чМ,х2,...,х„)^д), д^х},х2,...,х„)<д", у = 1 ,т

(однокритериальная задача <?,(*)-> шах при указанных ограничениях).

В случае линейности функций у' = 1 ,т искомое решение оп-

ределится как решение задачи линейного программирования.

Такая схема сведения многокритериальной задачи к однокритери-альной лишь представляется наиболее простой, так как и здесь возникает необходимость по существу определения весовых констант, ранжирования и упорядочения частных критериев.

При разработке сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации (состав: техническая сера, наполнитель - барит, Буа - 250 м2/кг, модифицирующая добавка - смесь асбестовых волокон, парафина и сажи в соотношении 12,5:1:2,5, заполнитель - свинцовая дробь, диаметр 4-5 мм) определяющими оказались объемные доли х2 заполнителя и наполнителя. Методами математического планирования эксперимента были получены зависимости пористости q^, %, прочности на сжатие д2, МПа от объемных долей х] е[0,5;0,б], х2 е [0,35;0,4] заполнителя и наполнителя: ql(x^,x2) = 196,9-1217*, +623,6х2 -Ю64;с,*2 +1532**, д2(х1,х2)= -305,3 + 1188*! +57,20*, -П48х,2.

Вид функций и <72 и их линии равного уровня приводятся на рис.

6,7.

Минимальное значение пористости достигается в точке Л/,(0,519;0,35), для которой <7,(0,519;0,35)~ 2,73%. Максимум прочности в точке М2(0,518;0,4), для которой д2(0,518;0,4)к 25,1 МПа. В дальнейшем при синтезе материала предполагается выполнение условий д1 < 4%, ц2 > 22 МПа (область Д,, рис. 7).

2. Скаляризация введением метрики в пространстве целевых функций. Пусть в результате решения однокритериальной задачи

qj(x)->max, j -1,rrt в каждой j-й задаче определен вектор x = Xj, доставляющий максимальное значение критерию qj(x): qj[xj)=qj.

(.гц ^ - i'M

Рис.6. Линии равного уровня ДЛЯ пористости q!=Пб

Рис.7. Линии равного уровня для прочности на сжатие дг-Re, МПа

Совокупность скалярных величин ^ в пространстве критериев определяет точку «абсолютного максимума» ..., дот). При различных Xj,j = l,tn не существует выбора, позволяющего достичь этой точки; (<7|> Я2> •■■> Чт)< является недостижимой в пространстве критериев. Рассмотрим скалярную функцию векторного аргумента

где R = Ы - положительно определённая матрица. При R = Е имеем

Ч*)=Д(чЛ*Ш

евклидово расстояние от точки (д, (х), дг (х), (х)) до точки (<7,, д2,..., дт) в пространстве критериев.

В рассматриваемом случае <7, =2,73 в точке Мо(0,519; 0,35), =25,1 в точке М,(0,518; 0,4).

Решение задачи ^,(д:1,дг2)-»шт, д2(х],х2)-+ тах при Я = Е сводится к определению в области 0,5 < х, < 0,6; 0,35 <х2 < 0,4 наименьшего значения

А* (*, ,х2)~ 2,73)2 + (д2 (*,, х2) - 25,1)2

(задача нелинейного программирования /»(*,, х2)-» тт при ограничениях 0,5 < ^ 0,6; 0,35 <*2 <0,4). ' Решение задачи дает:

\тт=А,(0,522;0,370) = 2,194; д,(0,522;0,370)= 4,14%; д2(0,522;0,370) = 23,4 МПа. Как видим, точка минимума не входит в зону поиска; дх = 4,14% > 4%. Учет указанных выше ограничений может быть выполнен явно (отбрасывание точек, не принадлежащих области Д,, рис. 8) введением штрафной функции или же изменением метрики в пространстве критериев качества.

Введение штрафной функции смещает точку (условного) минимума к положению А/Л(0,522; 0,368) (для этой точки ¿¡г, =4,0%, <?2 =23,3 МПа, /гт1П =2,201). Изменение метрики сводится к замене единичной матрицы

||б/5 0 II

на диагональную (принимается Н= I ^/6 Задача сводится к минимизации

¿2) = ^(<7.(*1>*2)-2,73)2 +|(<72(*„*2)-25,1)2 ;

достигается вточке Л/Л2(0,521;0,366),<71 = 3,84%,д2 = 23,2МПа,й2т1л = 2,14.

3. Построение глобальной целевой функции на основе контрольных показателей. Здесь выбор параметров хх,х2 ...,х„ производится из условий максимизации функций д1 (х) при ограничениях ^Дх)> <7*,у = 1 ,т.

Целевая функция представляется в виде д(х) = гшп!^'и ищется

Ч ъ )

вектор х, обеспечивающий максимальное значение д(х), то есть точка

( \д .{хих2У\ М , в которой обеспечивается шах тт --> .

I У 1 Я) \)

При таком значении вектора х величина д(х) даёт значение наихудшего из показателей <?7(х), у = 1, т. Таким образом, условие д(х) —> тах означает выбор такой системы параметров (х,,х2 ...,хп), которая максимизирует отношение у-го реально достигнутого значения критерия к его контрольному значению д'.

В качестве контрольных принимаются значения д' =4%, дг =22МПа.

С учетом того, что первый из показателей качества (пористость) минимизируется, в то время как второй (прочность) - максимизируется, будем иметь

4_ д2(х„х2)}

д,(хих2У 22

Максимум д{х1,х^) достигается в точке Мд(0,521;0,365), для которой д, (0,521;0,365) = 3,8 %, <72 (0,521; 0,365) = 23,1МПа, <7(0,521; 0,365) = 1,052.

4. Аддитивный глобальный критерий (линейная свертка). После предварительной нормировки критериев целевая функция определяется в виде

„(г г и,- Ч\(х1'хг)~Я\ , „ Яг(х\'хг)~Чг Ч\х\ >х2)— с1 - 1-с2 - ,

гае д, = ([д,(х,,х2)Ос, (1х2 =6,457, дг \\д2(хх,х2)с!х% с1х2 =21,54;

= Я(?1 - Й У Л, сЬг =2,398, 5?2 = ЩЦд2 - д2 )2 Л, ¿¡хг =2,455.

Максимум целевой функции достигается в точке Ма ~ Ма, при этом ч(0,518; 0,35) =0,925.

Расположение точек Мь М2, Щ, Мд и Ма приводится на рис. 9.

0,401-:-—

0,39 0,38 0,37 0,36 0,35,

' \ > I

в« <У

м

/\/ г?. *

.«16

:л.\ ' I

й я

л1

Рис. 8. Область поиска

Рис.9. Точки «максимального качества»

Полученный сверхтяжелый бетон выгодно отличается от российских и зарубежных аналогов физико-механическими и эксплуатационными свойствами. Высокая подвижность бетонных смесей позволяет изготавливать штучные изделия, строительные конструкции любой конфигурации и контейнеры для транспортировки радиоактивных материалов. Плотная структура сверхтяжелого бетона позволяет использовать его для футеровки ограждающих конструкций подземных и наземных бункеров, могиль-

ников и хранилищ радиоактивных твердых, жидких и газообразных отходов. Низкая пористость гарантирует высокие значения марок по морозостойкости, водо- и газонепроницаемости.

В этой же главе рассматривается и другой подход к решению многокритериальных задач на основе построения множеств Парето, исключая из неформального анализа те варианты решений, которые заведомо являются плохими. Методика использовалась для многокритериального синтеза эпоксидного композита повышенной плотности для защиты от радиации на основе аналитических зависимостей средней плотности р, кг/м3, и предела прочности йсж, МПа, на сжатие (получены математическими методами планирования эксперимента):

р(Х,,Х2) = 3642,8-129,IX, + 668,5Х2 + 53,2Х{Х2 - 5U,1X\,

118,5-19,5^, +20,9Х2 -3,2Х2 Здесь X/, Х2 - кодированные значения соответственно концентрации xi пластификатора (в % от массы смолы) и степени наполнения х2 (П:Н по массе). Определение множества Парето производится на основе последовательного решения двух задач нелинейного программирования: I. р(х,, х2) -> шах, х = (x^xJeGx, Я^(хх,хг)-const;

И. Ясж (л,,хг)—>шах, х = (*,,х2)еGx, p(xl,x2)= const (jc,,jc2 > 0 - натуральные значения факторов) с использованием метода штрафных функций Эрроу-Гурвица.

Множеством Парето в первом приближении является отрезок АВ, во втором - ломаная ADCB.

На основе экспериментальных данных в качестве области Gx принимается прямоугольник, соответствующий -1 <Xi<-0,6; 0,4 <Х2< 0,8. При этом в области G„ (рис. 12: 3900 < р < 3950; 140 < Лсж< 150).

Х2 11 1CU

9

—

3.000

Рис. 10. Области Gx и G,; множество Парето

??>40

а сз

Эффективность метода подтверждается и приводимыми на рис. 11 линиями уровня p(Xi,X2) = const (ветвь гиперболы), Rcx (Xh Х2) = const (парабола) квадратичных моделей целевых функций, позволяющими в каче-

стае оптимальных принять = 2,5; 10,2. Соответствующие им значения плотности и предела прочностигр = 3955 кг/м3, Л!сж= 145 МПа.

Рис. 11. Линии уровня р(Х|, Х2) = const, RCK (Xt, Х2) = const

Управление структурой и свойствами материала осуществляется изменением соответствующих рецегпурно-технологических параметров, поэтому естественен подход к синтезу материалов как к задаче управления. В конечном итоге управление качеством материала производится на основе совокупности экспериментально определенных основных свойств. Требуемое число элементов этой совокупности устанавливается исходя из дифференциального порога при выделении классов качества (с обеспечением необходимого уровня соотношения сигнал/шум). Для этого для снижения размерности задач по оценке качества материала использовались методы, позволяющие одновременно определить совокупность независимых частных критериев. Эффективным оказался метод главных компонент К. Пирсона (метод собственного ортогонального разложения или дискретное КЛ-преобразование). Он состоит в отыскании многомерного эллипсоида рассеяния эмпирических данных в факторном пространстве, который определяется расположением и длинами полуосей (главными направлениями и стандартными отклонениями в пространстве главных направлений).

Вычислительный аппарат метода допускает компактное представление. Здесь для выборки /'= \,k, и = 1, N, значений первичных признаков (к - число признаков, N - число измерений) последовательно выполняются указанные ниже процедуры.

1. Центрирование признаков (частных критериев)'.

= хм -х1, ; = 1 ,к, и = 1,М,

_ 1 V

где х, = — Ухш - выборочное среднее /-го признака.

N «.I

2. Определение матрицы ковариаций:

С = Ы=Н'Е, где и = (£,,) - матрица центрированных признаков.

3. Определение собственных значений Л, и собственных векторов матрицы ковариаций (всегда имеет к действительных неотрицательных собственных значений, включая кратные).

4. Сортировка собственных векторов в порядке убывания собственных значений. Единичные собственные векторы, определяющие главные направления, составляют строки матрицы ¿-го порядка Ь. Линейный однородный оператор с матрицей Ь осуществляет преобразование исходных центрированных данных в некоррелированные и с убывающими дисперсиями.

Метод главных компонент применим для произвольных данных (в методе наименьших квадратов используется предположение о нормальном распределении эмпирической информации).

Понижение размерности (разделение исходных данных на содержательную часть и шумы) в рамках метода главных компонент достигается отбрасыванием направлений, соответствующих малым собственным значениям. По-видимому, общих правил выбора числа значимых главных компонент не существует (определяется величинами собственных значений матрицы ковариаций, задачами исследования (визуализация на плоскости или в пространстве), интуицией исследователя, и т.п.).

Использовался и эвристический вероятностный метод оценки необходимого числа главных компонент, а именно, правило сломанной трости. Состоит в сравнении упорядоченных (по убыванию) к собственных значений матрицы ковариаций с длинами /, «обломков трости» единичной длины, сломанной в (к - 1)-й точке (координаты изломов распределены равномерно на отрезке [0;1]). Очередное /-е главное направление считается Л. —

значимым, если—— > I, у = 1,/', где пС - след матрицы ковариаций. 1гС '

В числе приоритетных критериев выделялись: прочность, плотность и пористость материала. Использовались полученные методами математического планирования эксперимента зависимости пористости дг3), %, прочности при сжатии МПа и плотности г?,(х1,х2), кг/м3 от коди-

рованных объемных долей заполнителя и наполнителя.

Матрица ковариаций, полученная по экспериментальным значениям перечисленных показателей, имеет вид:

(0,169 0,023 -1,35 Л

С = -

1

N -1

0,023 0,220 0,149 -1,35 0,149 21,5 ^ собственные значения Л,- и собственные векторы V; матрицы ковариаций: \ = 0,226, V, =(0,221; 0,975; 0);

Л, = 0,077, у, = (0,973;-0,221; 0,063); Л, =21,6, V, =(-0,063; 0;0,998).

Матрица перехода к главным компонентам Гх, Г2, Г, имеет вид: '-0,063 0 0,998"| 0,221 0,975 0 ; ^ 0,973 -0,021 0,063, главные компоненты связаны с исходными показателями <7,, <72,Цъ линейно: Г, =-0,063<7, +0,990<7„Г2 = 0,221^, -0,975^, Г, = 0,973(7, - 0,021^ + 0,063д,.

В силу Я, » Я, и А,»А, значимая главная компонента единственна и соответствует главному направлению V,; вектор первого главного направления образует малый угол с осью третьей исходной переменной. Доминирующим является третий показатель (средняя плотность).

Оценивалась эффективность использования диаграмм и принципа Парето для управления качеством материалов повышенной плотности для защиты от радиации на основе отходов стекольной промышленности. Оказалось, что начальные 20% формирования кинетических процессов формирования требуемых структуры и свойств определяют последующие 80% времени выхода контролируемого параметра на эксплуатационное значение.

т

Показывается возможность использования функционала / = ¡х2^)^

о

(осуществляется переход объекта из начального в конечное состояние на промежутке [0,Г] с минимальным расходом управляющего ресурса), так как структура композита в большей степени зависит от скорости расхода энергии, чем от ее величины, сообщенной системе. Для всех основных кинетических процессов х((), I е [о,г] выполняется условие /(0,2Г)>0,8/(Г), что подтверждает возможность использования принципа Парето и при оценке формирования физико-механических характеристик материалов (структура и свойства материала на 80% определяются началь-

иыми 20% длительности выхода контролируемого параметра на эксплуатационное значение).

ВЫВОДЫ

1. На основе математического моделирования кинетических процессов формирования физико-механических характеристик с использованием методов системного анализа и теории управления разработан новый подход и предложены методологические принципы создания композиционных материалов со специальными свойствами.

2. На основе разработанных когнитивных моделей для управления качеством материалов специального назначения построены иерархические структуры критериев качества и собственно радиационно-защитного композита.

3. Проведена классификация моделей для описания каждого из кинетических процессов формирования структуры, физико-механических и эксплуатационных характеристик: тепловыделения, внутренних напряжений, контракции и усадки, прочности, модуля упругости, химической и радиационной стойкости и др.

4. Для рассматриваемых материалов специального назначения предложена обобщенная динамическая модель в классе обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

5. Разработаны алгоритмы параметрической идентификации кинетических процессов в выбранном классе моделей с необходимым программно-алгоритмическим обеспечением.

6. Предложены функционалы качества материала с точки зрения формирования его физико-механических и эксплуатационных характеристик (для рассматриваемых материалов специального назначения используется обобщенная модель кинетических процессов и функционал качества одинаковой структуры).

7. Разработана процедура однокритериальной оптимизации кинетических процессов по каждой из характеристик материала.

8. С использованием метода планирования эксперимента получены аналитические зависимости для основных характеристик радиационно-защитных композитов.

9. Предложена процедура многокритериальной оптимизации структуры и свойств материала специального назначения.

10. Произведена минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент. Показано, что доминирующим является средняя плотность.

11. Осуществлены моделирование и численный эксперимент флоку-лообразования и седиментации дисперсных систем с использованием специально разработанного оригинального программного обеспечения модульной архитектуры, позволяющего визуализацию конфигураций и динамику частиц. Показано, что на однородность установившейся конфигурации и седиментационную устойчивость полидисперсной системы наибольшее влияние оказывает объемная степень наполнения: при достижении некоторой предельной о&ьемной доли дисперсной фазы разделения системы на изолированные подобласти не происходит.

12. Результаты исследований вошли в совместный проект Пензенского ГУ АС, Физического института им. Лебедева РАН, Российского ядерного центра (г.Снежинск) по созданию радиационно-защитных композитов; одобрены при международной экспертизе (г. Брюссель, Бельгия).

13. За разработку «Бетон для защиты от радиации нового поколения» присуждена бронзовая медаль VII Московского международного салона инноваций и инвестиций (Москва, ВВЦ, 2007).

14. Результаты исследований удостоены «Золотых дипломов» на международных форумах по вопросам науки, техники и образования в номинациях: «Прогрессивные промышленные технологии и материалы» (г. Москва, 2002); «Экология и безопасность окружающей среды» (г. Москва, 2005).

15. Результаты исследований внедрены в войсковой части 83368 и учебный процесс.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ: в журналах, вошедших в перечень ВАК по рекомендации экспертного совета по управлению, вычислительной технике и информатике:

1. Данилов, А.М. Промышленные приложения системных методологий, идентификации систем и теории управления [Текст] / А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Обозрение прикладной и промышленной математики. -

2007. - Т. 14, вып. 4.- С.702-703.

2. Данилов, А.М. Влияние временного запаздывания при имитационном моделировании динамических систем [Текст] / А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Э.ВЛапшин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2007. - №1. - С.74-90.

3. Гарькина, И.А. Модель деструкции композиционных материалов [Текст] / ИЛ.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // Обозрение прикладной и промышленной математики.-2008. -Т. 15, вып. 3.-С.459-460.

4. Гарькина, И.А. Управление структурой и свойствами композитов для защиты от радиации [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, В.А.Смирнов // Системы управления и информационные технологии. -

2008. -№2.3(32). - С. 340-344.

5. Гарькина, И.А. Флокуляция в дисперсных системах [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, В.А.Смирнов // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - № 2.3(32). - С.344-347.

6. Гарькина, И.А. Когнитивное моделирование и управление качеством специальных композитов [Текст] / И.А. Гарькина, А.М.Данилов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т. 15, вып. 4.- С.660-661.

7. Гарькина, И.А. Композиционные материалы с позиций теории систем [Текст] / И.А. Гарькина, А.М.Данилов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008.- Т.15, вып. 4. - С. 661-662.

8. Гарькина, И.А. Системный подход к разработке и управлению качеством материалов [Текст] / И.А.Гарькина// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2008. -№ 2.- С. 136-143.

9. Гарькина, И.А. Управление качеством материалов со специальными свойствами [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов // Проблемы управления. - 2008. - № 6. - С. 67-74.

10. Данилов, А.М. Математическое моделирование структуры и свойств материалов нового поколения [Текст] / А.М. Данилов, И.А.Гарькина // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т. 15, вып. 5,- С.876-877.

11. Гарькина, И.А. Радиационно-защитные композиты как сложные слабоструктурированные системы: выбор альтернативных компонентов [Текст] /И.А. Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16, вып. 2. - С.307-308.

12. Гарькина, И.А. Метод главных компонент в управлении качеством материалов для защиты от ионизирующего излучения [Текст] /И.А. Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16, вып. 2. - С.306-307.

13. Гарькина, И.А. Промышленные приложения системных методологий, теорий идентификации и управления [Текст] / И.А.Гарькина, А.МДанилов, Э.Р.Домке// Вестник МАДИ.- 2009.-№2(17).- С.77-82.

14. Гарькина, И.А. Системные методологии, идентификация систем и теория управления: промышленные и аэрокосмические приложения [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Э.ВЛапшин, Н.К.Юрков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. -№ 1(9).- С.3-11.

в других ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, входящих в перечень ВАК

15. Гарькина, И.А. Модели процессов в гомогенных и дисперсных системах [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин // Известия ВУЗов. Строительство. - 1999. - №10. - С.28-31.

16. Гарькина, И.А. Оптимизация структуры и свойств композиционных материалов с использованием областей равных оценок [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин, Ю.Г.Иващенко // Известия ВУЗов. Строительство. - 1999. - №11. - С. 29-33.

17. Прошин, А.П. Теоретические аспекты оптимального синтеза композиционных материалов [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н.Бормотов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2000. -№6.-С. 36-40.

18. Соломатов, В.И. Теоретические аспекты синтеза полимерных композиционных материалов для защиты от радиации [Текст] / В.И.Соломатов, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н.Бормотов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2001. -№6. - С. 22-27.

19. Соломатов, В.И. Синтез оптимальных управлений в задачах материаловедения [Текст] / В.И.Соломатов, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н.Бормотов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2001. -№11.-С. 43-49.

20. Прошин, А.П. Теоретические аспекты применения современных методов планирования эксперимента при разработке композиционных материалов со специальными свойствами [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н.Бормотов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2002. -№4. -С. 34-38.

21. Прошин, А.П. Принцип Парето в управлении качеством материалов [Текст] / АЛ.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н.Бормотов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2002. -№11,- С. 25-29.

22. Прошин, А.П. Синтез строительных материалов со специальными свойствам и на основе системного подхода [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Е.В.Королев, В.А.Смирнов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2003. -№7. - С. 43-47.

23. Гарькина, И.А. Анализ процессов структурообразования композиционных материалов в области фазовых переходов [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин, Е.В.Королев // Известия ВУЗов. Строительство. - 2003. -№9. - С. 54-59.

24. Прошин, А.П. Разработка нового подхода к синтезу строительных материалов с использованием методов теории управления [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. - 2004. -№5.-С. 31-35.

25. Прошин, А. П. Оптимизация свойств защитно-декоративных покрытий на основе методов системного анализа [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, В.И.Логанина, И.А.Гарькина, Е.В.Карамышева // Известия ВУЗов. Строительство. - 2004. -№12. -С. 17-23.

26. Прошин, А.П. Идентификация и задачи управления: системные методологии в строительном материаловедении [Текст] / А.П.Прошин,

А.М.Данилов, В.И.Логанина, И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. - 2005. -№7. - С. 38-44.

27. Гарькина, И.А. Строительные материалы как системы [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // Строительные материалы. -2006.-№7.- С.55-58

28. Гарькина, И.А. Преодоление неопределенностей целей в задачах многокритериальной оптимизации на примере разработки сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев, В-А.Смирнов // Строительные материалы - НАУКА. - 2006. -№ 8 . - С.23-26.

29. Еремкин, А.И. Системные проблемы и моделирование при разработке сложных систем [Текст] / А.И.Еремкин, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А. Гарькина // Надежность - 2006. -№ 1(16) - С.3-9.

30. Гарькина, И.А. Формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов специального назначения [Текст] / И.А.Гарькина // Строительные материалы. - 2007. -№ 1 - С.69-71.

31. Гарькина, И.А. Синтез композиционных материалов: системный подход и пример реализации [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин // Известия ВУЗов. Строительство. - 2007. -№7. - С. 18-22.

32. Гарькина, И.А. Модификаторы для серных композитов специального назначения [Текст] / И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. - 2008. -№ 5. Т.51 - С.70-75.

в зарубежных научных журналах:

33. Danilov, A. Methodological principles of the development and quality control of special-purpose building materials [Text] / A.Danilov, E.Korolev, A.Proshin, O.Figovsky, A.Bormotov, I.Garcina // The Journal «Scientific Israel - Technological Advantages», № 3 «Civil Engineering», Vol.4,2002, pp. 36-42.

34. Гарькина, И.А. Системный анализ, теории идентификации и управления в задачах синтеза композиционных материалов специального назначения [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов // В1СНИК Хмельниць-кого нацюнального ушверситету. - 2007. -№ 3. - С.196-201.

35. Гарькина, И.А. Теория систем при разработке композиционных материалов с заданным комплексом эксплуатационных свойств [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // В1СНИК Одеськой державной академп буд1вництва та архггектури. - 2007. Вып. № 3. - Одеса: Зовшшрекламсервю. - С. 124-129.

в изданиях Российской академии наук: 36. Прошин, А.П. Многокритериальный синтез в задачах противорадиационной защиты [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Э.В.Лапшин, С.А.Болтышев // Надежность и качество: Труды международного симпозиума (UNESCO, РАН, РФФИ). - Пенза, 2001. -С.167-169.

37. Прошин, А.П. Методологические принципы создания материалов с заданными структурой и свойствами [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Кибернетика и технологии XXI века: Труды III международной научно-технической конференции (Институт системного анализа РАН, ИПУ РАН, ИК HAH Украины, ИТК HAH Белоруссии, и др.). - Воронеж, 2002.-С. 180-188.

38. Прошин, А.П. Разработка и управление качеством строительных материалов специального назначения (премия «Золотой диплом» в номинации «Прогрессивные промышленные технологии и материалы») [Текст] / А.ПЛрошин, А.М.Данилов, Е.В.Королев, И.А.Гарькина // Доклады Международного форума по проблемам науки, техники и образования (РАН, UNESCO, Мин.обр. РФ и др.) - М„ 2002. - С. 133-135.

39. Прошин, А.П. Разработка и управление качеством строительных материалов с регулируемыми структурой и свойствами для защиты от радиации [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, Е.В.Королев, А.Н.Бормотов, И.А.Гарькина // Идентификация систем и задачи управления SICPRO' 03: Труды II Международной конференции, ИПУ РАН. - М., 2003. - С.2437-2460.

40. Гарькина, И.А. Синтез материалов на основе анализа структуро-образования композиционных материалов в области фазовых переходов [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов // Кибернетика и технологии XXI века: Труды IV международной научно-технической конференции (Институт системного анализа РАН, ИПУ РАН, ИК HAH Украины, ИТК HAH Белоруссии, и др.).- Воронеж, 2003. - С.113-123.

41. Данилов, А.М. Принципы управления качеством материалов специального назначения [Текст] / А.М.Данилов, А.П.Прошин, Э.В.Лапшин, Н.К.Юрков, И.А.Гарькина // Надежность и качество: Труды международного симпозиума (UNESCO, РАН, РФФИ). - Пенза, 2004. - С.46-48.

42. Прошин, А.П. Шкалы оценок в управлении качеством материалов, определение весовых констант [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Т.А.Глебова // Кибернетика и технологии XXI века: Труды V международной научно-технической конференции (Институт системного анализа РАН, ИПУ РАН, ИК HAH Украины, ИТК HAH Белоруссии, и др.). - Воронеж, 2004. - С.374-382.

43. Данилов, А.М. Синтез материалов на основе объективизации субъективных шкал оценок качества [Текст] / А.М.Данилов, А.П.Прошин, И.А.Гарькина // Параллельные вычисления и задачи управления: Труды III Международной конференции РАСО' 2004. - М.: ИПУ РАН, 2004. -С.329-337.

44. Данилов, A.M. Системный подход к оптимизации свойств защитных и декоративных покрытий [Текст] / А.М.Данилов, А.П.Прошин, Ю.М.Баженов, В.И.Логанина, И.А.Гарькина // Идентификация систем и

задачи управления SiCPRO'05: Труды IV Международной конференции. -М.: ИПУ РАН, 2005. -С.725-737.

45. Гарькина, И.А. Системные методологии теории идентификации и управления в строительном материаловедении [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, В.И.Логанина, А.П.Прошин // Кибернетика и высокие технологии XXI века: Труды VI международной научно-технической конференции (Институт системного анализа РАН, ИПУ РАН, ИК НАН Украины, ИТК НАН Белоруссии, и др.). - Воронеж, 2005. - С.84-94.

46. Еремкин, А.И. Промышленные и аэрокосмические приложения системных методологий, идентификации систем и теории управления [Текст] / А.И.Еремкин, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Наука и технологии. Избранные труды. - М.: РАН, 2005. - С.556-567.

47. Еремкин, А.И. Методологические принципы синтеза строительных материалов нового поколения с регулируемыми структурой и свойствами [Текст] / А.И.Еремкин, А.П.Прошин, А.М.Данилов, Е.В.Королев, И.А.Гарькина // Наука и технологии. Избранные труды. - М.: РАН, 2005. -С.679-685.

58. Гарькина, И.А. Системологический подход к созданию строительных материалов специального назначения [Текст]: Краткие сообщения / И.А.Гарькина. А.М.Данилов // XXVI Российская школа по проблемам науки и технологий (РАН, Министерство обороны, Минобрнауки, ВАК, Межрегиональный совет по науке и технологиям). - М.: РАН, 2006. - С. 338-340.

в изданиях РААСН: 49. Данилов, А.М. Идентификация и проблемы управления в задачах синтеза строительных материалов [Текст] / И.А.Гарькина. А.М.Данилов, Е.В.Королев // «Фундаментальные и приоритетные прикладные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли РФ в 2007 году». Москва-Белгород: Научные труды РААСН, Т.2., 2008. - С. 106-113. в отечественных научных журналах:

50. Данилов, А.М. Методы идентификации динамических процессов при разработке композиционных материалов [Текст] / А.М.Данилов, А.П.Прошин, И.А.Гарькина, Ю.Г.Иващенко // Вестник Мордовского университета. - 2000. - № 1-2. - С.128-134.

51. Прошин, А.П. Обобщенная динамическая модель физико-механических характеристик композиционных материалов [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Вестник Мордовского университета. - 2000.-№ 3-4. - С.131-135.

52. Прошин, А.П. Алгебраические и геометрические методы в разработке композиционных материалов [Текст] / А.П.Прошин, А.М.Данилов,

И.А.Гарькина, А.Н. Бормотов // Вестник БГТУ им. В.Г.Шухова. - 2003. -№6. -С.128-133.

53. Гарькина, И.А. Системный анализ и векторная оптимизация в задачах синтеза композиционных материалов [Текст] / И.А.Гарькина // Региональная архитектура и строительство. -2006. - №1. - С. 75-77.

54. Баженов, Ю.М. Системный подход к разработке и управлению качеством материалов специального назначения [Текст] / Ю.М.Баженов, А.М.Данилов, Е.В.Королев, И.А.Гарькина // Региональная архитектура и строительство. -2006. -№1. -С.45 -54.

55. Гарькина, И.А. Системный анализ: методологические принципы синтеза материалов [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев // Региональная архитектура и строительство. -2007- №2(3). - С.80-83.

56. Данилов, A.M. Оптимизация структуры и свойств композиционных материалов с позиций строительного материаловедения и теории систем [Текст] / А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Е.В.Королев. // Региональная архитектура и строительство. - Пенза: ПГУАС. -2008. - №1(4). - С. 84-90.

57. Гарькина, И.А. Флоккулообразование в композиционных материалах: предельные системы [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев, В.А.Смирнов // Региональная архитектура и строительство. -2008.-№1 (4). - С.124-131.

58. Гарькина, И.А. Эволюция дисперсных систем с сольватными слоями [Текст] / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев. В.А.Смирнов // Региональная архитектура и строительство. -2008. -№1(4). - С.118-123.

в монографиях:

59. Системный анализ, теории идентификации и управления в строительном материаловедении [Текст]: монография / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Ю.А.Соколова; под ред. профессора Данилова A.M. - M.: Палеотип, 2008. - 240 с.

60. Планирование эксперимента. Обработка опытных данных [Текст]: монография / И.А.Гарькина [и др.]; под ред. проф. А.М.Данилова-М.: Палеотип, 2005. - 272 с.

61. Системный подход к разработке и управлению качеством строительных материалов [Текст]: монография / Ю.М.Баженов, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Е.В.Королев, Ю.А.Соколова; под ред. академика РААСН Баженова Ю.М. - М.: Палеотип, 2006. - 186 с.

62. Применение математических методов в строительном материаловедении [Текст]: монография / И.А.Гарькина, А.М.Данилов,

A.П.Прошин, А.Н.Бормотов. - Пенза: ПГАСА, 1999. - 204 с.

63. Математические методы в строительном материаловедении [Текст]: монография / И.А.Гарькина [и др.]; под ред. акад. РААСН

B.И.Соломатова. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. - 188 с.

64. Гярькина, И.А. Математические методы синтеза строительных материалов [Текст]: монография / И.А.Гарысина, А.М.Данилов, А.П.Прошин. - Пенза: ПГАСА, 2001.- 106 с.

65. Теория систем: математические методы строительного материаловедения [Текст]: монография / А.М.Данилов, И.А.Гарькина. - Пенза: ПГУ АС, 2008. - 239 с.

66. Авиационные тренажеры модульной архитектуры [Текст]: монография / Лапшин Э.В., Данилов A.M., И.А.Гарькина, Клюев Б.В., Юрков Н.К. Под редакцией Лапшина Э.В., д.т.н., профессора Данилова A.M. -Пенза, ИИЦ ПГУ, 2005, - 146 с.

Подписано к печати 15.07.2009 г. Формат 60x84 'Аб Бумага ксероксная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100. Заказ 15/07.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ИП Тугушева С.Ю. 440600, г. Пенза, ул. Московская, 74, к. 220, тел.: 56-37-16.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ композиционных МАТЕРИАЛОВ. СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ.

1.1. Основные термины и определения.

1.2. Эволюция представлений о композиционных строительных материалах.

1.3. Полиструктурная теория.

Развитие ядерной энергетики, чернобыльская катастрофа, необходимость решения задач по инженерной защите персонала, населения, оборудования, зданий и сооружений ряда отраслей промышленности, включая хранение высокотоксичных и радиоактивных отходов и материалов, значительно повысили актуальность создания композиционных материалов со специальными свойствами и возможностью регулирования их структуры.

Решение указанных проблем имеет особую важность как для страны в целом, так и для отдельных регионов, где в соответствии с Федеральной программой создаются производства по уничтожению запасов химического оружия. Для Пензенской области работы по решению этих задач имеют особый интерес (предстоящее уничтожение 17,2% российских запасов химического оружия по Федеральной программе в соответствии с Международной конвенцией; наличие в г. Заречный Пензенской области объединения «Старт» Росатома РФ и др.).

Актуальность рассматриваемых вопросов была также четко сформулирована на выездной сессии Российской академии архитектуры и строительных наук в г.Иваново (2000 г.). Отмечалось, что разработка состава композиционных материалов традиционно носит лишь описательный характер, и назрела необходимость фундаментсишзации синтеза материалов.

Сложность проблемы обуславливает необходшюсть разработки фундаментальных основ и применения математического моделирования, численных методов и комплексов программ; комплексных исследований научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента; разработки новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели.

Важной задачей является не только создание теоретической основы для получения различных материалов с заданным комплексом эксплуатационных свойств, но и разработка информационной базы для проектирования и управления технологией их производства, а также проведения глубокого анализа с использованием системного подхода и теории управления.

Актуальность тематики подтверлсдается и тем фактом, что к работам в этой области проявлен интерес ряда государственных структур, включая аппарат полномочного представителя Президента Российской Федерации в Приволжском Федеральном округе; Международного научно-технического центра (Бельгия, Брюссель), Ядерного центра (Россия, Снежинск), Физического института Российской академии наук им. П.Н. Лебе- 1 дева, Российской академии архитектуры и строительных наук, Федераль- | ной службы специального строительства Российской Федерации, Мини- | стерства промышленности, науки и технологий Российской Федерации и [ I других заинтересованных организаций США, Румынии, Израиля, Герма- [

НИИ и др.

Значительные исследования по математическому моделированию и ; разработке программно-алгоритмического обеспечения для создания ра- | диационно-защитных сверхтяжелых бетонов длительное время проводятся на кафедрах математики и математического моделирования, строительных материалов Пензенского государственного университета архитектуры и строительства в рамках следующих государственных программ, грантов и заданий:

- Программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2001-2002 г.г.» раздел: 211.02 «Создание высококачественных строительных материалов и изделий.

Разработка ресурсосберегающих, экологически безопасных технологий в стройиндустрии (гос.рег. №01200103653);

- Грант Минобразования РФ Т02-12.2-116, 2003-2004 г.г. «Разработка нового подхода к синтезу строительных материалов с использованием методов теории управления» (гос.рег. № 01200303812);

- Межотраслевая программа научно-инновационного сотрудничества между Министерством образования Российской Федерации и Федеральной службой специального строительства Российской Федерации «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве». Направление «Научно - инновационное сотрудничество», 2003 г. (гос. per. №01200307727);

- Задание Федерального агентства по образованию; приоритетное направление науки и техники - «Новые материалы и химические технологии», 2006-2007 г.г.;

- Задание Федерального агентства по образованию; НИР - «Физико-химические основы технологии наномодифицирования границы раздела фаз «вяжущее - вещество - дисперсная фаза» композиционных материалов специального назначения. Разработка составов, технологии изготовления», 2008-2009 г.г.

За это время при непосредственном участии автора решены важные задачи по разработке методологических принципов создания указанных материалов на основе математического моделирования процессов формирования их структуры и физико-механических характеристик, с использованием системных методологий решены вопросы управления их качеством.

Цели работы:

- математическое моделирование н разработка программно-алгоритмического обеспечения для создания композиционных материалов с регулируемыми структурой и свойствами;

- разработка на их основе с использованием методов системного анализа и теории управления нового подхода к синтезу материалов со специальными свойствами.

Реализация поставленных целей осуществлялась последовательным решением следующих основных задач:

- разработка когнитивных моделей на основе представления композиционных материалов как систем;

- разработка иерархических структур критериев качества и собственно радиационно-защитных композитов при их представлении как сложных систем с системными атрибутами и выделением интегративных свойств;

- математическое моделирование кинетических процессов формирования структуры и свойств материалов нового поколения;

- разработка методик параметрической идентификации кинетических процессов различных видов;

- разработка функционалов качества для оценки основных кинетических процессов;

- формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов на основе разработанных функционалов качества;

- однокритериальная оптимизация кинетических процессов на основе построения областей равных оценок для управления качеством композитов;

- минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент;

- многокритериальная оптимизация радиационно-защитных композитов;

- математическое моделирование флокулообразования и седиментации в дисперсных системах;

- численный эксперимент для определения условий флокуляции и седиментационной устойчивости композиции с полидисперсным наполнителем;

- определение рецептурно-технологических параметров сверхтяжелых бетонов для защиты от радиации.

Методы исследования основываются на структурном и параметрическом моделировании, аппаратах вычислительной математики, прикладной статистике, системном анализе, теории управления, методах оптимизации, а также на экспериментальных исследованиях и квалиметрии.

Научная и практическая значимость, реализация результатов работы:

- на основе математического моделирования кинетических процессов формирования физико-механических характеристик с использованием методов системного анализа и теории управления разработан новый подход и предложены методологические принципы создания композиционных материалов со специальными свойствами;

- на основе разработанных когнитивных моделей для управления качеством материалов специального назначения построены иерархические структуры критериев качества и собственно радиационно-защитного композита;

- проведена классификация моделей для описания каждого из кинетических процессов формирования структуры, физико-механических и эксплуатационных характеристик: тепловыделения, внутренних напряжений, контракции и усадки, прочности, модуля упругости, химической и радиационной стойкости и др.;

- для рассматриваемых материалов специального назначения предложена обобщенная динамическая модель в классе обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;

- разработаны алгоритмы параметрической идентификации кинетических процессов в выбранном классе моделей;

- разработано программно-алгоритмическое обеспечение;

- предложены функционалы качества материала с точки зрения формирования его физико-механических и эксплуатационных характеристик (для рассматриваемых материалов специального назначения используется обобщенная модель кинетических процессов и функционал качества одинаковой структуры);

- разработана процедура однокритериальной оптимизации кинетических процессов по каждой из характеристик материала;

- предложена процедура многокритериальной оптимизации структуры и свойств материала специального назначения;

- произведена минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент;

- выполнено моделирование процесса флокулообразования дисперсных систем; разработано оригинальное программное обеспечение модульной архитектуры с визуализацией конфигурации и динамики частиц;

- осуществлено моделирование процесса седиментации с разработкой программного обеспечения с визуализацией конфигураций частиц и фиксацией динамики параметров;

- результаты исследований вошли в совместный проект Пензенского ГУ АС, Физического института им. Лебедева РАН, Российского ядерного центра (г.Снежинск) по созданию радиационно-защитных композитов; одобрены при международной экспертизе (г. Брюссель, Бельгия);

- за разработку «Бетон для защиты от радиации нового поколения» присуждена бронзовая медаль VII Московского международного салона инноваций и инвестиций (Москва, ВВЦ, 2007);

- результаты исследований удостоены «Золотых дипломов» на международных форумах по вопросам науки, техники и образования в номинациях: «Прогрессивные промышленные технологии и материалы» (г. Москва, 2002); «Экология и безопасность окружающей среды» (г. Москва, 2005);

- результаты исследований внедрены в учебный процесс для студентов, магистров, аспирантов, научных работников высшей квалификации по направлению «Строительство» (конференция-выставка по результатам реализации в 2003 г. межотраслевой Программы Минобразования РФ и Спецстроя РФ).

На основе результатов исследований автора разработаны сверхтяжелые бетоны для защиты от радиации с параметрами:

Средняя плотность, кг/м3 • до 7500

Предел прочности при сжатии, МПа до 120

Пористость, % 4 . 10

Водопоглощение, % 0,06 . 1,4

Прочность сцепления со стальной арматурой, МПа 1,9 .4,1

Морозостойкость, циклы > 200 . 250

Коэффициент химической стойкости в растворах кислот, щелочей и солей 0,9 . 1

Коэффициент радиационной стойкости 0,9 . 0,95

Линейный коэффициент ослабления гамма-излучения, см" >0,5

Технология и материалы представляют интерес на международном рынке защитных материалов и технологии их производств.

Теоретическая значимость результатов.

Предложенный новый подход к синтезу композиционных материалов на основе идентификации кинетических процессов формирования основных физико-механических характеристик материалов с использованием разработанных функционалов получил высокую оценку на II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления SICPR.0'03»; «И.В.Прангишвили, В. А. Потоцкий, К.С.Гинсберг, В.В.Смолянинов. SICPR.0'03 - Предварительный обзор»; РАН, Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова, Москва, 2004. Отмечается, что работа «Разработка и управление качеством строительных материалов с регулируемыми структурой и свойствами для защиты от радиации», соавтором которой является автор диссертации, входит в число представляющих «.собой примеры не тиражирования эталонных прикладных разработок теорий идентификаций в различные отрасли промышленности, а скорее примеры инноваций: создания и внедрения прототипов новых систем идентификаций».

На Международном форуме по проблемам науки, техники и образования (2-6.12.2002, Москва. Учредители: РАН, UNESCO, Министерство образования РФ и др.) за работу «Разработка и управление качеством строительных материалов специального назначения» в числе соавторов работы стала лауреатом премии «Золотой диплом» в номинации «Прогрессивные промышленные технологии и материалы».

Новизна полученных результатов.

Разработан новый подход к синтезу и методологические принципы управления качеством композитов для защиты от радиации с использованием мателгатического моделирования кинетических процессов формирования физико-механических характеристик, планирования эксперимента, системного подхода и теории управления.

Впервые композиционный строительный материал рассматривается как система., что позволяет в полной мере использовать системный подход при моделировании процессов формирования структуры и свойств радиационно-защитных и коррозионно-стойких строительных материалов.

На основе разработанных когнитивных моделей композиционных материалов как слабоструктурированных систем для управления их качеством построены иерархические структуры критериев качества и собственно радиационно-защитного композита.

Выполнено моделирование процесса флокулообразования дисперсных систем. Разработано оригинальное программное обеспечение модульной архитектуры с визуализацией конфигураций и динамики частиц.

Осуществлено моделирование процесса седиментации с разработкой программного обеспечения с визуализацией конфигураций частиц и фиксацией динамики параметров.

Для рассматриваемых материалов специального назначения предложена обобщенная динамическая модель.

Разработаны функционалы качества для оптимизации рецептуры и технологии изготовления сверхтяжелых бетонов и эпоксидных композитов для защиты от радиации.

Впервые произведена минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент.

Предложена процедура многокритериальной оптимизации структуры и свойств материала специального назначения при установленных приоритетах критериев качества.

Апробация полученных результатов и практическая ценность.

На единой методологической базе на основе математического моделирования с использованием разработанного программно-алгоритмического обеспечения предложено новое направление для создания композиционных материалов с регулируемыми структурой и свойствами.

Разработанные с использованием диссертационных исследований композиционные материалы со специальными свойствами представляют интерес на международном рынке защитных материалов и технологий их производств.

Результаты диссертационных исследований прошли многократную апробацию и получили широкое Международное признание: отмечены медалями и дипломами различных Международных и Российских государственных организаций (Малая медаль РААСН, 2003; диплом РААСН, 2002; Building Business «BauFach», Leipzig, 2001 - диплом; Россия-Великобритания: Торгово-экономическое сотрудничество, реалии и перспективы, Лондон, Великобритания, 2002 - диплом; форум «РОССИЯ ЕДИНАЯ», 2002 - диплом; IV международная выставка, Астана, 2003 -диплом; Совет межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ на 2001 - 2005 годы - диплом; Международные форумы по проблемам науки, техники и образования, 2002, 2005 — Золотые дипломы; VII Московский международный салон инноваций и инвестиций, Москва, ВВЦ, 2007 - бронзовая медаль); включены в перечень «Фундаментальные и приоритетные прикладные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2007 году».

С учетом важности результаты исследований опубликованы в виде заказных статей в специальных сборниках «Наука и технологии» (РАН, Минобороны РФ, Минобрнауки РФ; Высшая аттестационная комиссия РФ, Межрегиональный совет по науке и технологиям) с грифом Российской академии наук:

- «А.И.Еремкин, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина. Промышленные и аэрокосмические приложения системных методологий, идентификации систем и теории управления». - М.: РАН, 2005. - С. 556566;

- «А.И.Еремкин, А.П.Прошин, А.М.Данилов, Е.В.Королев, И.А.Гарькина. Методологические принципы синтеза строительных материалов нового поколения с регулируемыми структурой и свойствами». — М.: РАН. - 2005. - С.679-685.

Основное содержание диссертации докладывалось на:

- II, IV Международных конференциях «Идентификация систем pi задачи управления» SICPRO'03, SICPRO'05 (РАН, Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова, Москва, 2003, 2005 г.г.);

- III Международной конференции РАСО1 2004 «Параллельные вычисления и задачи управления» (РАН, Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова, Москва, 2004 г.);

- III-VI Международных конференциях «Кибернетика и технологии XXI в.» (Институт системного анализа РАН, Институт проблем управления РАН, Институт кибернетики HAH Украины, Институт технической кибернетики HAH Белоруссии; Воронеж, 2002 - 2005 г.г.);

- Международных симпозиумах «Надежность и качество» (UNESCO, РАН, РФФИ; Пенза, 2001, 2004 г.);

- Международных форумах по проблемам науки, техники и образования (РАН, UNESCO, Министерство образования РФ, Москва, 2002, 2005 г.г.);

- Первых Воскресенских чтениях "Полимеры в строительстве", Казань, 1999 г.;

- V академических чтениях РААСН "Современные проблемы в строительном материаловедении", Воронеж, 1999 г.;

- Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий», Москва-Сочи, 2000 г.;

- Международной конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем», Вологда, 2001 г.;

- Первых Соломатовских чтениях «Проблемы строительного материаловедения», Саранск, 2002 г.;

- Международных научно-практических конференциях «Системный подход в науках о природе, человеке и технике (С-2003)», Таганрог, 2003 г.;

- конференции-выставке по результатам реализации в 2003 г. межотраслевой Программы Министерства образования РФ и Спецстроя РФ;

- Всероссийских научно-технических конференциях «Актуальные проблемы современного строительства» (Пенза, 1997,1999, 2003, 2005, 2007);

- Международной школе-семинаре по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. (Ростов-на-Дону, 2004 г.);

- III Международной конференции по проблемам управления (РАН, ИПУ им. В.А.Трапезникова, Москва, 2006 г.);

- научном семинаре Средневолжского математического общества (Саранск, 2006 г.);

- научном семинаре «Структурообразование, прочность и разрушение композиционных строительных материалов и конструкций» (Одесса, 2007);

- VIII, IX Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (Адлер, 2007 г.; Кисловодск, 2008 г., Волгоград-Волжский, 2008 г.; Санкт-Петербург, 2009 г.);

- международной научной конференции «Моделирование-2008», (Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е.Пухова HAH Украины, Киев, 2008);

- международной научной конференции МОК—47 «Компьютерное материаловедение и прогрессивные технологии» (Одесса, 2008) и ряде др.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 66 работах, в их числе: 14 статей - в журналах, вошедших в перечень ВАК по рекомендации экспертного совета по управлению, вычислительной технике и информатике; 18 статей - в других изданиях по перечню ВАК; 3 -за рубежом; 13 — в изданиях РАН; 1- в изданиях РААСН; 9 - в отечественных научных журналах; 8 монографий.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основе математического моделирования кинетических процессов формирования физико-механических характеристик с использованием методов системного анализа и теории управления разработан новый подход и предложены методологические принципы создания композиционных материалов со специальными свойствами.

2. На основе разработанных когнитивных моделей для управления качеством материалов специального назначения построены иерархические структуры критериев качества и собственно радиационно-защитного композита.

3. Проведена классификация моделей для описания каждого из кинетических процессов формирования структуры, физико-механических и эксплуатационных характеристик: тепловыделения, внутренних напряжений, контракции и усадки, прочности, модуля упругости, химической и радиационной стойкости и др.

4. Для рассматриваемых материалов специального назначения предложена обобщенная динамическая модель в классе обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

5. Разработаны алгоритмы параметрической идентификации кинетических процессов в выбранном классе моделей с необходимым программно-алгоритмическим обеспечением.

6. Предложены функционалы качества материала с точки зрения формирования его физико-механических и эксплуатационных характеристик (для рассматриваемых материалов специального назначения используется обобщенная модель кинетических процессов и функционал качества одинаковой структуры).

7. Разработана процедура однокритериальной оптимизации кинетических процессов по каждой из характеристик материала.

8. С использованием метода планирования эксперимента получены аналитические зависимости для основных характеристик радиационно-защитных композитов.

9. Предложена процедура многокритериальной оптимизации структуры и свойств материала специального назначения.

10. Произведена минимизация размерности критериального пространства с использованием метода главных компонент.

11. Осуществлены моделирование и численный эксперимент флоку-лообразования и седиментации дисперсных систем с использованием специально разработанного оригинального программного обеспечения модульной архитектуры, позволяющего визуализацию конфигураций и динамику частиц.

12. Результаты исследований вошли в совместный проект Пензенского ГУАС, Физического института им. Лебедева РАН, Российского ядерного центра (г.Снежинск) по созданию радиационно-защитных композитов; одобрены при международной экспертизе (г. Брюссель, Бельгия).

13. За разработку «Бетон для защиты от радиации нового поколения» присуждена бронзовая медаль VII Московского международного салона инноваций и инвестиций (Москва, ВВЦ, 2007).

14. Результаты исследований удостоены «Золотых дипломов» на международных форумах по вопросам науки, техники и образования в номинациях: «Прогрессивные промышленные технологии и материалы» (г. Москва, 2002); «Экология и безопасность окружающей среды» (г. Москва, 2005).

15. Результаты исследований внедрены в войсковой части 83368 и учебный процесс.

1. Компьютерное материаловедение строительных композиционных материалов Текст.: учебное пособие / Ю.М.Баженов [и др.]- М.: Изд-во Российской инженерной академии, 2006. — 256 с.

2. Боженов, П.И. Технология автоклавных материалов Текст.: монография / П.И.Боженов. Л.: Стройиздат, 1978. - 368 с.

3. Чернышов, Е.М. Современное строительное материаловедение: эволюция методологий и фундаментальности научного знания Текст. / Е.М. Чернышов // Материалы Международной научно-практической конференции-семинара. Волгоград: ВГАСУ, 2004. - С. 20-25.

4. Бутковский, А.Г. К философии и методологии проблем управления Текст. / А.Г.Бутковский // Идентификация систем и задачи управления 81СРЯСГ 03: Пленарные доклады II Международной конференции. Москва, 29-31 января 2003, ИПУ РАН им. В.А.Трапезникова.

5. Соломатов, В.И. Элементы общей теории композиционных строительных материалов Текст. / В.И. Соломатов // Материалы юбилейной конференции. М.: МИИТ, 2001. - С. 41-56.

6. Соломатов, В.И. Развитие полиструктурной теории композиционных строительных материалов Текст. / В.И. Соломатов // Материалы юбилейной конференции. М.: МИИТ, 2001. - С. 56-66.

7. Рыбьев, И.А. Строительное материаловедение Текст.: учеб. пособие для строительных втузов / И.А. Рыбьев. М.: Высшая школа, 2002. -701 с.

8. Радиационно-защитные и коррозионно-стойкие серные строительные материалы Текст.: монография / Королев Е.В. [и др.]. -Москва: ПАЛЕОТИП, 2004. 463 с.

9. Соломатов, В.И. Проблемы интенсивной раздельной технологии Текст. / В.И. Соломатов // Материалы юбилейной конференции. М.: МИИТ, 2001.-С. 66-72.

10. Бормотов, А.Н. Полимерные композиционные материалы для защиты от радиации Текст.: монография / А.Н. Бормотов [и др.]. М.: Издательство «Палеотип», 2006. — 272 с.

11. Берталанфи, Л. Общая теория систем: Обзор проблем и результатов Текст. / Л. Берталанфи // Системные исследования. М. 1969.

12. Прангншвили, И.В. Повышение эффективности управления сложными организационными и социально-экономическими системами Текст. / И.В. Прангишвили // Проблемы управления. — 2005. — №5. С.28-32.

13. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности Текст.: научное издание / И.В. Прангишвили М.: СИНТЕГ, 2000. - 528 с.

14. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем Текст.: монография / Н.П. Бусленко. М.: Наука, 1968. - 355 с.

15. Кухтенко, А.Р. Основные задачи управления сложными системами Текст. / А.Р. Кухтенко // Сложные системы управления: сб. науч. работ.-Киев.-1968.-Вып. 1. -С.27-39.

16. Выровой, В.Н. Структура, свойства, состояния Текст. / В.Н. Выровой, А.Н. Герега // Вюник Одеськой державно! академп бу.щвництва та архггектури, Вип. № 27. Одеса: Зовшшрекамсервю, 2007. -С.78-84

17. Мартынов, В.И. Анализ структурообразования цементных композиций и пути управления их свойствами Текст. / Мартынов В.И. [и др.] // Вюник Одеськой державно! академп буд1вництва та архггектури, Вип. № 27. Одеса: Зовшшрекамсервю, 2007. -С.213-219.

18. Блауберг, И.В. Проблема целостности и системный подход

19. Текст.: монография / И.В. Блауберг. М.: Эдиториал УРСС. - 1997. -446 с.

20. Блауберг, И.В. Становление и сущность системного подхода Текст.: монография / И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. -М.: Наука, 1973. 270 с.

21. Шрейдер, Ю.А. Системы и модели Текст.: монография / Ю.А. Шрейдер, A.A. Шаров. М.: Радио и связь, 1982. - 152 с.

22. Николаев, В.И. Систематика: методы и приложения Текст.: монография / В.И. Николаев, В.М. Брук. Л.: Машиностроение, 1985. - 199 с.

23. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем Текст.: монография / М. Месарович, Д. Макс, Я. Такахара. — М.: Мир, 1973.-344 с.

24. Садовский, В.Н. Основания общей теории систем Текст. / В.Н. Садовский. М.: 1974. - С.64-68.

25. Вертгеймер, М. Продуктивное мышление Текст.: монография / М. Вертгеймер. М.: Прогресс, 1987.-335 с.

26. Прангишвили, И.В. Поиск подходов к решению проблем Текст.: монография / И.В. Прангишвили [и др.]. -М.: СИНТЕГ, 1999. 237 с.

27. Абрамов, Н.Т. Целостность и управление Текст.: монография / Н.Т. Абрамов. М.: - Наука. 1999. - 148 с.

28. Колин, К.К. Информационный подход как фундаментальный метод научного познания Текст.: монография / К.К. Колин. М.: РАЕН, ИФПИ, 1998.-99 с.

29. Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа Текст.: учебное пособие / В.Н.Волкова, А.А.Денисов. С.-Пб.: «СПБГТУ», 1997.-510 с.

30. Тахтанджян, А.Л. Принципы организации и трансформации сложных систем. Эволюционный подход Текст. / А.Л. Тахтанджян. — СПб: СПХФА, 1998.-118 с.

31. Князева, E.H. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем Текст. / E.H. Князева, С.П. Курдюмов. М.: Наука, 1994. - 236 с.

32. Горский, Ю.М. Основы гомеостатики Текст.: монография / Ю.М. Горский. Изд-во ИГЭА. - 1998. - 337 с.

33. Горский, Ю.М. Системно-информационный анализ процессов управления Текст.: научное издание / Ю.М. Горский. Новосибирск: Наука, 1988.-326 с.

34. Бахур, А.Б. Анализ функционирования космического аппарата с точки зрения аналогии с гомеостатическим регулятором Текст. / А.Б. Бахур // Сборник трудов ИЛУ РАН. -Вып. 3. 1996. -C.3T-39.

35. Бахур, А.Б. Некоторые положения гомеостатических систем, используемые для анализа сложных управляемых комплексов Текст. / А.Б. Бахур // Сборник трудов ИЛУ РАН. Вып. 3.- 1996. -С.40-47.

36. Новосельцев, В.Н. Человеко-машинные инфраструктуры. Жизненный цикл и старение технических систем Текст. / В.Н. Новосельцев // Избранные труды РАН. -1999. С.89-95.

37. Новосельцев, В.Н. Организм в мире техники Текст.: научное издание / В.Н. Новосельцев. М.: Наука, 1989. - 239 с.

38. Новосельцев, В.Н. Теория управления и биосистемы Текст.: научное издание / В.Н. Новосельцев. —М.: Наука Физматгиз, 1978. -320 с.

39. Новосельцев, В.Н. Гомеостаз систем управления Текст. / В.Н. Новосельцев // Автоматика и телемеханика. 1973. - №5. -С. 17-21.

40. Шаповалов, В.И. Энтропийный мир Текст.: научное издание / В.И. Шаповалов // «Перемена», Волгоград, 1995. 97 с.

41. Шаповалов, В.И. Структура и энтропия Текст. / В.И. Шаповалов //Химия и жизнь. 1996. - №1-3. -С.17-24.

42. Урманцев, Ю.А. Эволюцноника или общая теория развития систем природы, общества и мышления Текст.: научное издание / Ю.А. Урманцев. Пущино: ОНТИНЦБТ АН СССР, 1988. - 58 с.

43. Клир, Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач Текст.: научное издание / Дж. Клир. М.: Радио и связь, 1990. - 538 с.

44. Кафаров, В.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем Текст.: монография / В.В. Кафаров, В.П.Мешалкин, Л.В. Гурьева. — М.: Энергоатомиздат, 1988. 191 с.

45. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии Текст.: монография / В.В. Кафаров, И.Н Дорохов. М.: Наука, 1976.-500 с.

46. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств Текст.: учебное пособие для ВУЗов /В.В. Кафаров, М.Б. Глебов.-М.: Высшая школа, 1991. 400 с.

47. Гинсберг, К.С. К вопросу об общей методологии идентификации Текст. / К.С. Гинсберг, Д.М. Басанов // Идентификация систем и задачи управления 81СРЯО' 06: Труды V Международной конференции ИЛУ РАН. -М., 2006. -С.131-141.

48. Еремкин, А.И. Системные проблемы и моделирование при разработке сложных систем Текст. / А.И.Еремкин, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Надежность. 2006. - №1(16). - С.3-9.

49. Гарькина, И.А. Флокуляция в дисперсных системах Текст. / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, В.А.Смирнов // Системы управления и информационные технологии. 2008. -№ -С.

50. Гарькина, И.А. Строительные материалы как системы Текст. / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, Е.В.Королев. // Строительные материалы. — 2006. -№ 7 . С.55-58.

51. Чернышов, Е.М. Концепция, проблематика и структура современной системы управления качеством в производстве строительных материалов и изделий Текст. / Е.М.Чернышов // Известия КГАСУ. 2005. -№ 2 (4) . - С.11-14.

52. Баженов, Ю.М. Компьютерное материаловедение строительных композиционных материалов Текст.: учебное пособие / Ю.М.Баженов [и др.]. М.: Изд-во Российской инженерной академии. - 2006. - 256 с.

53. Howden. W.E. Reliability of the Path Analysis Testing Strategy Text. // IEEE Trans, on SE. 1976. - Vol. SE-4, Sept. - P.208-214

54. Tai ,K.C. Program Testing Complexity and Test Criteria Text. // Ibid. 1980. - Vol. SE-6. -№6. P.531-538.

55. Прошин, А.П. Оптимизация свойств защитно-декоративных покрытий на основе методов системного анализа Текст. / А.П.Прошин,

56. А.М.Данилов, В.И.Логанина, И.А.Гарькина, Е.В.Карамышева // Известия ВУЗов. Строительство. 2004. - №12. - С. 17-23.

57. Прошин, А.П. Идентификация и задачи управления: системные методологии в строительном материаловедении Текст. / А.П.Прошин, А.М.Данилов, В.И.Логанина, И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. 2005. - №7. - С. 38-44.

58. Синергетика композиционных материалов Текст.: монография / А.Н. Бобрышев [и др.] Липецк: НПО ОРИУС, 1994. - 152 с.

59. Ахвердов, И.Н. Теоретические основы бетоноведения Текст.: учебное пособие / И.Г.Ахвердов. Минск:Вышейшая школа, 1991. - 188 с.

60. Еремин, Н.Ф. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов Текст.: учебное пособие /Н.Ф.Еремин. М.: Высшая школа, 1986.-280 с.

61. Сизов, В.П. Проектирование составов тяжелого бетона Текст.: научное издание / В.П.Сизов. М.: Стройиздат, 1979. - 144 с.

62. Alexander V. Potapov, Charles S. Campbell. A fast model for the simulation of non-round particle Text. // Granular Matter. 1998. — №1. - P.9-14.

63. Alexander Schinner. Fast algorithms for the simulation of polygonal particles Text. // Granular Matter. 1999. - №2. - P.35-43.

64. Henrie, I. Magnetite Iron Ore Concrete for Nuclear Shielding Text. / I.Henrie // J. Amer. Concr. Inst. -1955. №6. - P. 541-550.

65. Galleaher, R. Summary Report on Portland Cement Concretes for Shielding Text. / R. Galleaher, A. Kitzes // Oak Ridge National Lab. March. -1953. -№2. P.6-11.

66. Стеферсон, P. Введение в ядерную технику Текст.: монография / Р.Стеферсон. М.: ГИТТЛ, 1956. - 97 с.

67. Strahlenschutzbetone. Merkblatt fur das Entwerfen, Herstellen und Prüfen ven Betonen des bautechnischen Strahlenschutzes Text. // Beton. -1978. №10.-P. 368-371.

68. Гарькина, И.А. Модификаторы для серных композитов специального назначения Текст. / И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. 2008. —№ 5. Т.51 - С.70-75.

69. Прошин, А.П. Моделирование процессов структурообразования дисперсных систем. Текст. / А.П. Прошин [и др.] // Идентификация систем и задачи управления SICPRO-2005. Труды IV Междунар. конф., ИПУ РАН. М., 2005. - С.700-724.

70. Potter, D. Computational Physics Text. /-N.Y.: John Wiley, 1973.

71. Мелькер, А.И. Самоорганизация и образование геликоидальных структур полимеров Текст. / А.И. Мелькер, Т.В. Воробьева II ФТТ, 1997. т. 39.-№ 10. С.1883.1888.

72. Гроп, Д. Методы идентификации систем Текст.: монография I Д.Гроп. М.: Мир, 1979. - 302 с.

73. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей Текст.: Справочное издание I С.А.Айвазян, И.С.Енюков Л.Д.Мешалкин. Под ред. С.А. Айвазяна. — М.: Финансы и статистика, 1985. -487 с.

74. Тихонов, А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации Текст. I А.Н.Тихонов. Доклады Академии наук СССР. Т.151, №3.-1963.-0.17-22.

75. Тихонов, А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач Текст. I А.Н.Тихонов. ДАН СССР. Т.153, №1. 1963. -С.21-24.

76. Исследование операций: Модели и применения Текст.: монография / Под ред. Дж.Моудера, С. Элмаграби.- М.: Мир, 1981.- 678 с.

77. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов Текст. / Дж.Бендат, А.Пирсол. В 2-х т. Т.2. М.: Мир, 1974. - 464 с.

78. Лоран, П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация Текст.: монография / П.-Ж.Лоран. М.: Мир, 1975. - 496 с.

79. Гельфандбейн, Я.А. Методы кибернетической диагностики динамических систем Текст.: монография / Я.А. Гельфандбейн. — Рига: Зи-натне, 1967.-542 с.

80. Гельфандбейн, Я.А. Ретроспективная идентификация возмущений и помех Текст.: монография / Я.А. Гельфандбейн, Л.В.Колосов. М.: Советское радио, 1972. - 232 с.

81. Тихонов, А.Н. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении Текст.: монография /А.Н. Тихонов, В.Д.Кальнер, В.Б.Гласко. М.: Машиностроение, 1990. -262 с.

82. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач Текст.: монография /А.Н. Тихонов, Арсенин В.Я. М.: Наука, 1986. - 288 с.

83. Бобрышев, А.Н. Новая кинетическая модель для композитных материалов Текст. / А.Н.Бобрышев, В.Н.Козомазов, А.П.Прошин, В.И.Соломатов. // Новое в строительном материаловедении. Вып. 902. -М.: МГУПС, 1997. - С.35 - 40.

84. Путляев, И.Е. Кинетика усадки и внутренние усадочные напряжения в полимерных материалах на основе реактопластов задач Текст. / И.Е.Путляев. В сб.: Конструктивные и химически стойкие полимербето-ны. -М.: Стройиздат, 1970. - С.70-81.

85. Авиационные тренажеры модульной архитектуры Текст.: монография / Данилов A.M. [и др.]; под ред. Лапшина Э.В., проф. Данилова A.M. Пенза, ИИЦ ПГУ, 2005. - 146 с.

86. Гарькина, И.А. Математические методы синтеза строительных материалов Текст.: монография / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин. Пенза: ПГАСА, 2001.- 106 с.

87. Прошин, А.П. Обобщенная динамическая модель физико-механических характеристик композиционных материалов Текст. /А.П.

88. Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Вестник Мордовского университета № 3-4. Саранск, 2000. - С. 131-135.

89. Математические методы в строительном материаловедении Текст.: монография / И.А.Гарькина [и др.]; под ред. академика РААСН

90. В.И.Соломатова.| Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. — 188 с.

91. Применение математических методов в строительном материаловедении Текст.: монография / И.А.Гарькина [и др.]. — Пенза: ГТГА-СА, 1999.-204 с.

92. Данилов, A.M. Оптимизация свойств строительных материалов Текст./ А.М.Данилов, А.П.Прошин, И.А.Гарькина // Вестник РААСН. Отделение строительных наук. М., 2000. — С. 156-157.

93. Прошин, А.П. Модели процессов в гомогенных и дисперсных системах Текст./ А.М.Данилов, А.П.Прошин, И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. 1999. -№10. - С.28-31.

94. Гарькина, И.А. Методы идентификации динамических процессов при разработке композиционных материалов Текст. / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин, Ю.Г.Иващенко // Вестник Мордовского ун-та. 2000. -№1-2. - С.128-134.

95. Гарькина, И.А. Формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов специального назначения Текст. / И.А.Гарькина // Строительные материалы 2007. -№ 1 - С.69-71.

96. Соломатов, В.И. Композиционные материалы на основе жидкого стекла для защиты от радиации Текст. / В.И.Соломатов, А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Ю.А.Козлов // Долговечность строительных материалов и конструкций. Саранск. - 2000. - С. 126-130.

97. Еремкин, А.И. Системные методологии в задачах проектирования и управления Текст. / А.И.Еремкин, А.М.Данилов, А.П.Прошин, И.А.Гарькина // Вестник Российской академии архитектуры и строительных наук. -Вып.8. Н.Новгород. - 2005. -С.69-76

98. Прошин, А.П. Метод синтеза полимерных композиционных материалов Текст. / А.П.Прошин [ и др.] // Сборник докладов Первых Воскресенских чтений "Полимеры в строительстве". Казань.-1999. - С.62-66.

99. Прошин, А.П. Математическое моделирование при разработке и управлении качеством динамических систем Текст. / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Межвузовский сборник научных трудов

100. Математика и математическое образование. Теория и практика». — Вып. 4. Ярославль: ЯГТУ. -2004. - С. 179-184.

101. Данилов, A.M. Промышленные приложения системных методологий, идентификации систем и теории управления Текст. /

102. A.М.Данилов, И.А.Гарькина // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2007. Т. 14, вып. 4.- С.702-703.

103. Демиденко, Е.З. Оптимизация и регрессия Текст.: монография / Е.З.Демиденко. М.: Наука, 1989. - 296 с.

104. Гарькина, И.А. Оптимизация структуры и свойств композиционных материалов с использованием областей равных оценок Текст. / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин, Ю.Г.Иващенко // Известия ВУЗов. Строительство. 1999. -№11. - С.29-33.

105. Еремкин, А.И. Промышленные и аэрокосмические приложения системных методологий, идентификации систем и теории управления Текст. / А.И.Еремкин [и др.] // Наука и технологии. Избранные труды. -М.: РАН. 2005. -С.556-567.

106. Прошии, А.П. Теоретические аспекты оптимального синтеза композиционных материалов Текст. / А.П.Прошин [и др.] // Известия ВУЗов. Строительство. 2000. - №6.- С. 36-40.

107. Соломатов, В.И. Теоретические аспекты синтеза полимерных композиционных материалов для защиты от радиации Текст. /

108. B.И.Соломатов и др. // Известия ВУЗов. Строительство. 2001. - №61. C. 22-27.

109. Таран, В.А. Эргатические системы управления. Оценка качества эргатических процессов Текст.: монография / В.А.Таран. М.: Машиностроение, 1976. -186 с.

110. Огнев, А.Н. Метод определения значимости критерия оценки эргатических систем Текст. / А.Н.Огнев, А.Н.Париков // В сб.: «Авиационная эргономика и летный труд», вып. 2. Киев. -1976. -С.71-79.

111. Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов Текст.: монография / В.В.Налимов, Н.А.Чернова. -М.: Наука, 1965.-340 с.

112. Налимов, В.В. Теория эксперимента Текст.: монография /

113. B.В.Налимов. М.: Наука, 1971. -207 с.

114. Планирование эксперимента. Обработка опытных данных Текст.: монография / И.А.Гарькина [и др.]; под ред. проф. Данилова A.M. -Москва: Палеотип, 2005, 272 с.

115. Данилов, A.M. Синтез материалов на основе объективизации субъективных шкал оценок качества Текст. / А.М.Данилов, А.П.Прошин, И.А.Гарькина // Параллельные вычисления и задачи управления. Труды III Межд. конф. РАСО' 2004 М.: ИПУ РАН. - 2004. -С.329-337.

116. Прошин, А.П. Алгебраические и геометрические методы в разработке композиционных материалов Текст. / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н. Бормотов // Вестник БГТУ им. В.Г.Шухова. -№6. -2003. -С.128-133.

117. Гарькина, И.А. Анализ процессов структурообразования композиционных материалов в области фазовых переходов Текст. / И.А.Гарькина, А.М.Данилов, А.П.Прошин, Е.В.Королев // Известия ВУЗов. Строительство. 2003. -№9. -С. 54-59.

118. Ерастов, A.B. О влиянии структурообразующих факторов на напряженно-деформированное состояние бетонов Текст. / А.В .Ерастов,

119. B.В.Ерастов, В.Т.Ерофеев // Проблемы строительного материаловедения. Первые Соломатовские чтения. Саранск: Изд-во Морд.ун-та. - 2002.1. C.121-125.

120. Щербатых, A.A. Мелкозернистые каркасные композиты: дисс. канд. техн. наук : 05.23.05/ А.А.Щербатых. М., 2001. - 141 с.

121. Александров, П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Текст.: учебник / П.С.Александров. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1979. -512 с.

122. Ефимов, Н.В. Линейная алгебра и многомерная геометрия Текст.: учебник / Н.В.Ефимов, Э.Р.Розендорн. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1974. - 544 с.

123. Постников, М.М. Аналитическая геометрия Текст.: учебник / М.М.Постников. — М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1973.-751 с.

124. Данилов, A.M. Системы и модели Текст.: учебное пособие /

125. A.М.Данилов. Пенза: ПГАСИ, 1995, - 200 с.

126. Исследование операций: Методологические основы и математические методы Текст.: научное издание / Под ред. Дж.Моудера, С. Элмаграби. В 2-х т. Т.2. М.: Мир, 1981. - 712 с.

127. Подиновский, В.В. Двухкритериальные задачи с неравноценными критериями Текст. / В.В.Подиновский // Известия Академии наук СССР. «Техническая кибернетика». №5- 1977.-С.51-55.

128. Борисов,В.И. Проблемы векторной оптимизации Текст. /

129. B.И.Борисов // Сб. «Исследование операций». М.: Наука. - 1972. - С.7-9.

130. Волкович, B.JI. Многокритериальные задачи и методы их решения Текст. / В.JT.Волкович //Сб. «Кибернетика и вычислительная техника», вып. 1. Киев, - 1969.-С. 192-197.

131. Воронин, А.Н. Теоретико-экспериментальные исследования критерия качества сложных систем управления Текст. / А.Н.Воронин, ВД.Сарбо // В кн.: «Эргатические динамические системы управления». -Киев: Наукова думка, 1975. С.133-140.

132. Подиновский, В.В. Применение процедуры максимизации основного локального критерия для решения задачи теории векторной оптимизации Текст. / В.В.Подиновский // Сб. «Управляемые системы». Вып. 6. Москва, - 1970. -С.26-31.

133. Подиновский, В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям Текст. / В.В.Подиновский, В.М.Гаврилов. М.: Советское радио, 1975. - 192 с.

134. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа Текст.: учебное пособие / Н.Н.Моисеев. М.: Наука, 1981. - 488 с.

135. Прошин, А.П. Многокритериальный синтез в задачах противорадиационной защиты Текст. / А.П.Прошин [и др.] // Надежность и качество. Труды международного симпозиума (UNESCO, РАН, РФФИ).- Пенза, 2001. С.167-169.

136. Прошин, А.П. Синтез строительных материалов со специальными свойствами на основе системного подхода Текст. / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, Е.В.Королев, В.А.Смирнов // Известия ВУЗов. Строительство. 2003. -№7. - С. 43-47.

137. Geladi, P. The start and early history of chemometrics: Selected interviews. Part 1. Text. / P. Geladi, K.Esbensen // Chemometrics. 4. 1990. -P.337-354.

138. Geladi, P. The start and early history of chemometrics: Selected interviews. Part 2. Text. / P. Geladi, K.Esbensen // Chemometrics. 4. 1990-P.389-412

139. Lied, T.T. Multivariate image regression (MIP): implementation of image PLSR first forays Text. / T.T. Lied, P. Geladi, K.Esbensen // Chemometrics. 14.-2000. -P.585-599.

140. Thu, P. Seafloor spreading and the ophiolitic sequences of the Troo-dos complex: A principal component analysis of lava and dike compositions Text. / P.Thu, K.Esbensen // Journal of Geophysical research vol.98. В 7. 1993.-P. 11799-11805.

141. Солодовщиков, А.Ю. Исследование метода Карунена-Лоэва / А.Ю Солодовщиков, А.К Платонов. // URL: http://www. keldysh.ru/ papers/ 2006/source/ prep200619.doc

142. Зиновьев, А. Ю. Визуализация многомерных данных Текст.: монография / А.Ю.Зиновьев. Красноярск: Изд-во КГТУ, 2000. - 180 с.

143. Метод главных компонент // URL: http://ru.wikipedia.org

144. Эсбенсен, К. Анализ многомерных данных. Избранные главы Текст. / К. Эсбенсен. Пер. с англ. С.В. Кучерявского; под ред. О.Е. Ро-дионовой. Казань: изд-во КазАСУ, 2008. - 158 с.

145. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютере Текст.: монография / Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

146. Cangelosi, R. Component retention in principal component analysis with application to cDNA microarray data / R. Cangelosi, A. Goriely // Biology Direct, 2007, 2:2.

147. Прошнн, А.П. Принцип Парето в управлении качеством материалов Текст. / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина, А.Н.Бормотов // Известия ВУЗов. Строительство. 2002. -№11. -С. 25-29.

148. Прошнн, А.П. Разработка нового подхода к синтезу строительных материалов с использованием методов теории управления Текст. / А.П.Прошин, А.М.Данилов, И.А.Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. 2004. -№5. -С. 31-35.

149. Вознесенский, В.А. Численные методы решения строительно-технологических задач на ЭВМ Текст.: учебник / В.А.Вознесенский, Т.В.Ляшенко, Б. JI.Огарков; под ред. В А.Вознесенского. К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. - 328 с.

150. Данилов, A.M. Принципы управления качеством материаловспециального назначения Текст. / А.М.Данилов [и др.] // Надежность и качество. Труды международного симпозиума (UNESCO, РАН, РФФИ). -Пенза. 2004. - С.46-48.

151. Воробьев, В.А Основные задачи компьютерного материаловедения строительных композитов Текст. / В.А.Воробьев, A.B. Илюхин // Строительные материалы. 2006. -№ 7. - С.19-21

152. Баженов, Ю.М. Системный подход к разработке и управлению качеством материалов специального назначения Текст. / Ю.М.Баженов, А.М.Данилов, Е.В.Королев, И.А.Гарькина // Региональная архитектура и строительство. Пенза: ПГУАС. -2006. - №1. - С.45 -54.

153. Системный подход к разработке и управлению качеством строительных материалов Текст.: монография / Ю.М.Баженов [и др.]; под ред. академика РААСН Баженова Ю.М. Москва: Палеотип, 2006. -186 с.

154. Теория систем: математические методы строительного материаловедения Текст.: монография / А.М.Данилов, И.А.Гарькина. -Пенза: ПГУАС, 2008. 239 с.