автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование процессов формирования полунепрерывного слитка в электромагнитном кристаллизаторе

ПЕРМСКИЙ ПОШГЕХНИЧЕСКШ ИЖТШТ

На правах рукописи

ЗЕЛЕНЕЦКИЙ Анатолий Борисович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ «ЮРНИРОВАНИЯ ПОЛУНЕПРЕРЫВНОГО СЛИТКА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕРМЬ - 1992

Работа выполнена в Институте машиноведения УрО РАН.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор А.И.ЦА1ШН

Официальные оппоненты:

доктор физ. - мат. наук, профессор Е.Л.ТАРЛМК

кандидат технических наук, доцент А.А.СЕЛННИГОБ

Ведущая организация:

производственное объединение "Уралэнергоцветмет"

« каиёарл 19эз г. в

час.

Защита состоится 00 мин.на заседании специализированного Совета К 063.66.07 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук при Пермском политехническом институте (514600, г.Пермь, ГСП-45, Комсомольский проспект, 29а).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского политехнического института.

Автореферат разослан

- « ЯниьЬ

'1992 Г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доцент

С.Г.НИКОЛАЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Методы непрерывного литья слитков получают все более широкое применение для обеспечения наилучших механических и технологических свойств металла. Это достигается улучшением направленности кристаллизации отливок и питания кристаллизующихся объемов, повышением интенсивности охлаждения и скорости затвердевания с целью получения благоприятного кристаллического строения, еысокой плотности, ослабления или подавления зональных л:пшационных процессов. Все это, в первуи очередь, определяется тепловыми процессами, направлением и характером тепловых потоков, температурными градиентами, общим балансом тепла, теплофизичэскиет особенностями процэсса-и самого металла. Тепловое поле, которое влияет на качество слитков, в свою очередь зависит от схемы и интенсивности тепловых потоков, обеспечиваемых в значительной мере конструкцией кристаллизатора.

ллгье в электромагнитный кристаллизатор (ЭМН) принципиально отличается от других разновидностей литья отсутствием контакта расплавленного металла со стенками фэрмы, что создает возможность значительного улучшения качества поверхности слитков и, как следствие, позволяет исключить или сократить операции их фрезерования.

Способ литья в электромагнитный кристаллизатор дает новые средства управления структурой слитка, создавая регламентированное движение расплава. Возникают проблемы, связанные с влиянием параметров индуктора на удеркание и перемешивание расплавленного металла. Поэтому становится актуальным изучение закономерностей кристаллизации слитков и их использование для улучшения структуры и повышения качества слитков.

Рель работы. Формулировка и экспериментальная проверка математической модели формирования полунепрерывного слитка к изучение ггаоцесса его затвердевания в условиях взаимодействия твэрдсГ; и жидкой фаз при бесконтактном удержании здцкой фазы электромагнитным полом.

Научная новизна. Разработана математическая модель процесса затвэрдэЕиния полунепрерывных слитков при электромагнитном удержании расплава, в которой учтено совместное влияние различных механизмов конвекции - термогравитационноЯ, термокаппилярной, электромагнитного перемешивания. Модель позволяет определять температурные и гндродинамичекке поля с учетом влияния частоты и амплитуды питавшего тока индуктора при формировании слитка в ЭМК.

Получено ревет® задачи электродинамики системы индуктор -

слиток с учетом конечных размеров индуктора.

Создана экспериментальная усгановка для изучения затвердевания жидкого металла в условиях вынужденного электромагнитного перемешивания. Предложена методика экспериментальных наблюдений, позволяющая определять скорости и траектории частиц жидкого металла и регистрировать профиль твердой фазы.

Практическая ценность работы. На основе проведенных численных расчетов даны рекомендации по определению параметров индуктора ( частоты и амплитуды питающего тока ) при проектировании системы управления ЭМК в ПО "Уралэнергоцветмет". Показана возможность удержания жидкого металла при частотах питающего тока индуктора I = 0,Б-10кГц.

На защиту выносятся:

1.Математическая модель тепломассопереноса в затвердевающем полунепрерывном слитке.

2.Результаты теоретического и экспериментального исследования процесса затвердевания модельной жидкости в прямоугольной области в условиях вынужденного электромагнитного перемешивания.

3.Результаты численного исследования тепловых и гидродинамических явлений в затвердевающих алюминиевых слитках прямоугольного сечения.

4.Результаты численного моделирования внешних электромагнитных воздействий на затвердевающий расплав при различных частотах питающего тока.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на областной научно-практической конференции молодых ученых и студентов вузов г. Перми "Научно-технические и социальное проблемы развития Уральского Нечерноземья" (Пермь, 1989), на тринадцатом Рижском совещании по магнитной гидродинамике (Саласпилс, 1991), на четвертой Всесоюзной конференции по проблемам кристаллизации сплавов и компьютерного моделирования (Ижевск, 1991), на четвертой Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (Новосибирск, 1991), на седьмом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Москва, 1991), на Международной конференция "Тепло и массоперенос в технологических процессах" (Юрмала, 1991), на Международной конференции по переносу анергии в магнитогидродинамических потоках (Надэраш, Франция, 1991).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 статей и тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения.

пяти глав и заключения. Работа содержит 108 страниц машинописного текста, 22 рисунка, 2 таблицы. Библиография включает 83 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель работы и показано ее теоретическое и практическое значение.

В первой главе дан краткий обзор литературы, посвященный различным аспектам формирования слитков в ЭМК.

Приведена схема формирования слитка в ЭМК (рис.1). Жидкий металл удерживается от растекания электромагнитным давлением, создаваемым в его поверхностном слое индуктором и регулируемым экраном. Под действием теплоотвода с боковой поверхности расплав непрерывно затвердевает и отводится вниз.

Приведены теплофизические и электрофизические свойства металлов при температурах кристаллизации.

Обоснована необходимость учета турбулентности при тепломассопереносв в условиях внешних воздействий.

Сформулирована система уравнений, описывающая явления, происходящие при формировании слитка в ЭЬН. Она включает систему уравнений Навье-Стокса для ооредненного турбулентного течения, переноса энергии и уравнения электродинамики в безиндукциониом приближении для расчета индуцированных магнитных полей, электрических токов и электромагнитного давления в гадком металле:

= (роеГ1у<Ал7Т) + о/рс9, (1)

Ц +(у = + р~1 (-«тр + Р + о, (2)

сШ- V = 0, (3)

+(у = (В р + г>яДВ, (4)

<Ш- В = 0, (5)

где V, В, 5 и р - обозначения полей скорости, индукции магнитного поля, температуры и давления, ? = ц.(В«Л и й = и» ~ электромагнитные и массовые силы, г'Г!,= (Цоа'_1 и ге ~ магштная 15 эффективная кинематическая вязкости, р - плотность, и X - эффективная теплоемкость и теплопроводность соответственно, 0 = Зг-/а - объегагД источник дааулэва тепла.

Схема формирования слитка в БЖ

Рис.1

1 - индуктор; г - охладитель; 3 - электромагнитный экран; 4 -лоток; 5 - распределительная коробка; 6 - плававдзк чазз

Расчетная схема систешг "индуктор - слиток"

Рис.2

В общем еидэ приведены граничные условия для поля скорости и поля тетера туры.

Во второй главе рассмотрены вопросы, связанные с анализом электродинамических процессов в системе индуктор слиток.

Отмечается, что для прямоугольных слитков расчет электромагнитных параметров трехмерной системы индуктор - экран -металл конечных размеров черезвычайно сложен.

Для решения поставленных задач сдэлан ряд допущений. В результате трехмерная задача сведена к двумерной и считается, что электромагнитные поля не зависят от одной из координат При таком упрощении расчет справедлив для центральной области широкой грани слитка без учета концевых областей. Принято также, что распределение индуцированных магнитных полей не меняется при движении проводящей среда - жидкого ядра слитка и электромагнитные силы можно считать заданными функциями координат и времени. Электродинамические процессы в системе "индуктор - слиток" исследуются на модельных задачах без учета ограниченности длины слитка и наличия экранирующих элементов. Двумерная расчетная схема системы индуктор - слиток представлена на рис. 2.

Для описания магнитного поля вводится векторный потенциал

А = (0; О; Ш.у.т)) (6)

согласно выражениям В = rot А и = -АА. Из комплексного вида записи уравнений Максвелла и (В) следует, что в области I векторный потенциал описывается уравнением Пуассона

А А = -ц,j(s,y), (7)

для непроводящей области 2 справедливо уравнение Лапласа:

AAg= 0, (8)

а для области 3 - уравнение Гельмгольца:

ДАЭ= К413о3А3. (9)

Сила Лоренца, действующая на расплавленный металл может быть представлена в виде:

t = -vpm + Ц^1 (В7)В, (10)

где pm= B2/2|i0 - электромагнитное давление, которое компенсирует гидростатическое давление жидкого металла. В рабочем диапазоне частот при наличии скин - эффекта ри является функцией координат, что приводит к образованию ярко выраженного мениска. Второе слагаемое в (10) представляет собой нэконсервативную силу, обеспечиващун перемешивание жидкого ядра слитка.

Для'замыкания системы уравнений (7)-(9) ставятся граничные условия для А^ на границах областей. Для граница областей 1-2:

А1=Аг> ¡17 л1>г - ^ = (11)

для границы областей 2-3:

А2=Аэ. (гЫ А^ -1- (г<* Аэ)г = 0. 02)

Для границы подобластей раздела фаз в слитке (3 и 3 ) с проводимостями о^и Од, обусловленными изменением агрегатного состояния из непрерывности Ех следует:

вэЧ _ {гсЬ Вз'}1 (13)

°з °з'

На бесконечном удалении от электромагнитной системы "индуктор-слиток" по закону Бко-Савара

В = ОЦгГ1), где г=К х^+у^ -»со (14)

ЗАр ЗА„

На оси симметрии (ось У) выполняется условие д^ = = 0. Анализ решения системы (7)-(Э), (11)-(14) усложняется тем, что для нахождения источникового члена в (7) необходимо решить самостоятельную краевую задачу для

При выборе математической модели индуктора рассмотрено изменение плотности электрического тока по сечению круглого медного индуктора с радиусом г0= 4 см. Показано, что с увеличением частоты тока индуктора начиная с £ > 1 кГц распределением электрического тока по сечении проводника можно пренебречь и рассматривать его в виде кольца, а для аналогичных линейных размеров индуктора прямоугольного сечения для частот, больше I кГц, его можно рассматривать в виде "рамки" с током.

На ряде модельных задач исследовано влияние геометрии и параметров индуктора на распределение электромагнитных полей в слитка, а также частоты питающего тока на электромагнитное давление и форму свободной поверхности.

Векторный потенциал, наводимый тонкостенной лентой располокенной параллельно плоскости раздела сред, имеет вид :

СО о

тт Хг11п Р егр (гК V - к" -

Л2 = ИСТ I ) - в1п рЪ 008 ^У-УсГ Ь) <й;' (1б)

О У V2- к2 + V) V

где 10- полный ток, протекающий по индуктору, ц0- абсолютная магнитная проницаемость , а - удельная проводимость, ш - круговая

частота, к = /-^оы - волновое число.

Выражение (10) используется как исходное для определения плотности тока и ненулевых составляющих поля:

1 ЭА0 1 ЗА„

З'а= V ~ Р^ 5Г"; V р^ ЭЗГ-

Для учета геометрии реального индуктора, предложено представлять его в виде четырехугольника, каждая сторона которого является ленточным источником тока соответствующих поперечных размеров. В этом случае векторный потенциал имеет вид:

|ЛП10 г ezp (з к2-г>хп)

V ш^п [ —77—Г-5 <°оа v(y-y0-b).

О г>(/ k¿4 v)

оos vb (1 - e~2va) + (Г + e"2va) sin vb j. (17)

Сравнение распределения электромагнитных полей в слитке для различных характерных режимов литья позволило определить функциональную зависимость электрических и рабочих характеристик устройства от его размеров, физических параметров отливаемого металла, выбранных амплитуд и частот тока и т.д.

Результаты расчета индуктора приведены на рис. 3 и 4. На рис.3 •в качестве примера приведены изолинии распределения напряженности электрического поля в системе индуктор - слиток при частоте тока индуктора f = 2500 Гц, а на рис. 4 - сравнение пространственного распределения неоднородности в плотности электрического тока для двух видов индукторов. Из рисунка видно, что это распредление одинаково для обеих индукторов, а изменение частоты от 500 до 2500 Гц сказывается на уменьшении относительной глубины скин-эффекта в 3 раза. Таким образом, обе модели индуктора дают качественно одинаковые результаты в распределении плотности электрического тока слитке при удалении от поверхности индуктора , однако количественные результаты значительно отличаются. Представление индуктора в виде рамки с током позволяет более точно учесть геометрию конструкции, и в дальнейших расчетах будут использоваться результаты, полученные с помощью именно этой модели.

Показано, что проблема удержания жидкого металла сводится к нахождению электромагнитного давления рт=ри(х,у,т) из системы уравнений в частных производных:

д „ _ 1 f б А Эх - ¡П 1 Зу • А j

I Зу • ] (18)

з _ 1 г за :

решение которой при граничном условии р(х,у) г рь на свободной поверхности С(х,у) имеет вид:

зг

Рти.у) - РЪ + РЗ(У0-У) + ^ (19)

Изолинии напряженности электрического поля в системе "индуктор - слиток"

Рис.3

Распределение плотности электрического тока

1 - "рамка с током", 3500 Гц, |д | 0,46-Ю7 АЛг;

7 2

2 - "тонкостенная лента", 2500 Гц, итах1 ' 1,46-10' А/м ;

3 - "ража с током", 500 Гц, Мтах| = 0,19''.О' А/к2;

4 - "тонкостенная лента", 500 Гц, 1лаз;г| = 0,57-10' А/ 1Г

Выражение (22) позволяет определить неявную функциональную зависимость высоты поднятия столба жидкости от параметров индуктора:

*1 =

£ «тс

5рро

(20)

Третья глава посвящена математической особенностям вычислительного эксперимента гидродинамических и теплофизических явлений слитка в ЭМК.

Явления теплопереноса в полунепрерывном слитке описываются сопряженной системой дифференциальных уравнений переноса тепловой энергии, завихренности и Пуассона в переменных завихренность - функция тока (ы-ф):

формулировке и при описании при формирования

кристаллизующемся

Ц + = ^¿т + на.

аш т

+ Ш-У = Ли) + Сг7Т + С?«?,

(21 )

(22)

ш = -Ш,

(£3)

где

Рг=г>/а С=Р0Ь3/(^гр)

относительную электродинамическую силу источник завихренности, К=0Г|1г/(р«'5,п) -

число Прандтля, Сг=2(3„.1^бТ/чл- число Грасгоффа, число силового воздействия, характеризующее в кидком ядре слитка как д.0, - число температурного воздействия, характеризующее относительное возрастание температура ( разогрев ) слитка, вследствие джоулева тепла индуцируемого тока.

Теплота фазового перехода при этом учитывается в соответсттм с квазиразновесной теорией двухфазной зоны эффективной теплоемкостью:

*т „ „ ^ ^ , т > ^ ^ + ^

С.

тт

л1*1 , „ т>< т>

* т" >> ^ *

V

где ДТ - интервал температур кристаллизации, Т^- температура фазового перехода.

С помощью турбулентных коэффициентов переноса система уравнений описывает осредяенное течение в жидком ядре слитка.

Уравнение переноса тепловой энергии решается в твердой к ¡жидкой фазах, а уравнекке переноса завихренности и Пуассона - в пределах жидкого ядра слитка.

Для однозначного зеленил сформулированная система уизгнений дополняется знзч^ш'я^**.! ^ункщтл в л^чальни"?. мо'.'-".':]'!' нрэм^ти и их

граничными значениями.

В начальный момент времени расплав принимается равномерно перегретым и неподвижным: т(г=0) = г0; ы(т=0) = ф(1=0) = о.

Температура на наружных, поверхностях слитка определяется из

Я/п

условия радаационно-конвективного теплообмена: Ки(ть-та), где (сх^+о^)!А- критерий Нусельта, Ть и Тв- безразмерные температуры поверхности слитка и окружаюцей среда, п - нормаль к поверхности слитка. Конвективный коэффициент теплоемкости а^ зависит от скорости охлавдающвго воздуха или расхода вода . Коэффициент теплоотдачи теплообмена излучением определяется по закону Стефана-Больцмана.

■ В нижней части расчетной области принимается условие

граница принимается адааинтиол: ^ = и.

На свободной поверхности расплава выполняется условие непротекания ф=0 и условие, следующее из модели плоской фиксированной поверхности жидкости, поверхностное натяжение которой

Марангони.

На твердых участках границы выполняется условие прилипания и непротекания: Ф = д| = О.

Граничные условия для завихренности определяются из уравнения Пуассона (23).

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию гидродинамических процессов при кристаллизации. В данной главе описывается экспериментальная установка по исследовании течений в плоском слое при вынужденном электромагнитном перемешивании, а так жэ сравниваются расчетные данные с результатами физического моделирования. В качестве рабочей жидкости применен галлий.

Лабораторная модель (рис.5) представляла собой прямоугольную кювету, выполненную из плексигласа. Две противоположные стенки кюветы являлись полыми медными электродами, по которым пропускалась вода. Температура этих электродов задавалась и поддерживалась постоянной в процессе эксперимента с помощью двух термостатов. Контроль за температурой электродов осуществлялся с помощью термопар, расположенных в непосредственной близости от внутренней поверхности электродов. Две другие боковые стенки кюветы, а такжз нижняя были теплоизолировании. Сверху кювета прикрывалась теплоизолированной крышкой. В процессе эксперимента в кювету наливался жидкий галлий, при этом поверхость галлия оставалась свободной. Для визуализации течения на свободную поверхность

постоянства плотности

зависит от температуры

число

Экспериментальная установка

Рис.5

Картина течения в кювете

Рис.6

штриховая линия - экспериментальная граница затвердевания

Распределение модуля сйорости по оси кюветы (у=ь/2)

Рис 7

расчет; •.. эксперимент

металла нализался тонкий слой слабого раствора соляной кислоты. При этом кислота не давала образовываться окисной пленке на поверхности металла и вступала в реакцию с ним, выделяя мелкие пузырьки водорода, по которым осуществлялась визуализация течения. Сверху и свкзу среда® часть сердечника охватывали цилиндрические полкса П-образного сердечника. 3 эксперименте к электродам проводился, электрический ток, который протекая по жидкому металлу в кюьете создавал магнитное поле. Это магнитное поле в области полюсов П-образного сердечника усиливалось и взаимодействуя с электрическим током приводило к возникновения электромагнитных сил в области сердечника, вызывая циркуляцию жидкого металла в кювете.

В эксперименте на электродах поддерживалась температура выше и км;::е точки плавления галлия. При этом на холодном электроде с температурой Т^ намерзала корка металла, размеры к Форма которой определялась разностью температур, топологией и скоростью вш1у;эдэнной конвекции жидкой фазы. Результаты экспчтак'чггэ фиксировались фотосъемкой.

Система трехмерных уравнений Нзвье-Стокса и переноса энергии, описывающих. процессы тепломассоюреноса (21-23) в случае плоского слоя 'Может быть осрзднена поперек слоя и с учетом простейшей полуэмпирической гипотезы записаны в переменных и-ф в виде системы двухмерных уравнений. Удельная теплота фазового перехода моделировалась эффективным коэффициентом теплопроводности, скачкообразно изменявшимся на границе раздела фаз. В начальный момент времени принималось Г(0,к,у)=Т.|; и(0,х,у)=ф1'0,х,у)=0. Кроме того предполагалось отсутствие теплового потока через другие боковые стенки: р;(1,х,иЬр(1;,у,о)~о и равенство нулю функции тока к скорости жидкости на границе слоя. Граничные значения завихренности на границе области, в том числе на подвижной ее части (области затвердевания), определялись из уравнения Пуассона (23).

Эксперименты и расчета проводилась при токе 1=300А для температурного реякмз, соответствующего г.1=291,2 К и Т£=315,3

В этом случае твердая фаза занимала небольшую часть пространства кюветы. В результата з кадкой фазе генерировалось двухвихревое движение. Расчетная форма течения и граница твердой фазы, величине скорости и толщина твердой фазы близки к экспериментальным (рис.6). Максимальное отклонение расчетной толанны твердой фазы от экспериментального значения наблюдалось в верхней части области и не яревквзло 11,?. Соответствуйте отклонение расчетного гяачешя скоэоетк в гн*р&гчфх точках отличалось от фактпчес-: не бол~и на на 14;? ( рис."' ).

Качественное и количественное сравнение результатов расчетов

данными физического аксгоримвнта показывает, чю предлагаемая математическая модель удовлетворительно описывает наблюдаемые в эксперименте явления и может • быть использована для расчета затвердевания металла при электромагнитном перемешивании в условиях вынужденной конвекции жидкой фазы, например для листовых непрерывных слитков прямоугольного сечения (слябов).

В пятой главе рассматриваются основные результаты вычислительного эксперимента при исследовании влияния параметров индуктора на удержание расплава, рассматриваются основные закономерности гидродинамики в жидком ядре слитка и предложена инженерная методика расчета формирования слитка в электромагнитном кристаллизаторе.

Гидродинамика расплава в жидком ядре слитка моделировалась на основе математической модели, предложенной в главе 3. Результаты расчетов позволили оценить влияние различных видов конвекции жидкой фазы на формирование слитков в ?Ш. Рассмотрены три основных вида конвекции: конвекция Марангони, вызываемая силами поверхностного натяжения , термогравитационная конвекция, возникающая из-за наличия горизонтального градиента температуры от центра слитка к периферии и электромагнитное перемешивание (рис.8). Анализ полученных результатов позволил сделать еывод о преобладающем влиянии электромагнитного перемешивания при формировании слитка в ЭМК и о влиянии частоты тока индуктора на перемешивание жидкой фазы слитка.

Для управления скоростью движения слитка и расходом подачи жидкого металла в кристаллизатор важно знать высоту мениска металла при его удержании с помощью индуктора. На рис. 9 приведена зависимость высоты столба жидкости в ЭМК от частоты и силы питающего тока индуктора, полученная путем табулирования формулы (23). Рисунок показывает, что удержание металла возможно при частотах питающего тока выше 200 Гц.Однако увеличение частоты свше БООО Гц нецелесообразно, так как в этом случав частота практически не влияет на высоту менискэ, а уменьшение частоты ниже 2500 Гц приводит к резкому уменьшению высоты мениска, что значительно ужесточает требования к точности управления процессом литья.

Знание влияния основных параметров индуктора на форму границы области и основных закономерностей движения жидкой фаза позволили разработать инженерную методику расчета теплового состояния слитка, достаточно точно описывающую процесс формирования слитка в ЭКК в основе которой лежит квазистационарное уравнение переноса тепловой энергии:

Изолинии функции тока (слева) и изотермы в кристаллизугацемся слитке при различных видах конвекции

УА

0,5 О

У/и

0,5 О

ч/м

0,5"

О

а) конвекция Марангони"; б) термогравитационная конвекция; в) электромагнитное перемешивание Рис. в

Влияние частоты и силы тока на высоту столба зшдкого металла

^ X { 1 ' / ] )

Ч г

0,5 /А

„„ тт 6T д ,,<30\ . д ,лд . , „

P°eVy 5у = Зу^Эу> + 35<*-31> + V

где коэффициент теплопроводности. л. определялся в зависимости от коэффициента конвекции, зависящего в свою очередь от критерия Рэлея. Адекватность предложенной инженерной методики расчета формирования слитка в ЭМК проверялась сравнением с известными экспериментальными данЕЛми по профилю твердой фазы и показала удовлетворительное совпадение расчета и эксперимента, что позволило рекомендовать ее для ускоренного пргназированяя режимов литья.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1.Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований развивают к уточняют существующииэ представления об особенностях формирования полунепрерывных слигкоз в электромагнитном кристаллизаторе.

2.Разработана математическая модель процесса затвердевания полунепрерывных слитков во внесшем электромагнитном поле в которой учтено совместное влияние различных механизмов конвекции

термогравитационной, термокаппиллярной, электромагнитного перемешвакия. Модель позволяет определять температурные к гидродинамические поля с учетом влияния основных параметров индуктора при формировании слитка в ЭМК. Модель реализована в фортранн-программв для ЭЕМ.

3.Создана экспериментальная установка для изучения затвердевания кздкого металла в условиях Еьшукденного электромагнитного перемешивания. Предложенная методика экспериментальных наблюдений позволяет определять скорости и траектории движения частиц жидкости и регистрировать профиль твердой фазы.

4.Численное и экспериментальное исследование затвердевания металла в условиях вынужденного электромагнитного таремецдшзгЕГЯ показывает, что разработанная математическая модель адекватно описывает реально происходящие физкчесхиэ язленкя формирования металла. -Так, погрешность определения профиля твердой фазы не превышает 11%, а отклонение расчетного значения скорости в выбранных точках отличается от фактического не более чем на 14%.

5.Проведено численное исследование процесса затвердевания полунепрерывных слитков из алюминиевых сплавов. В бесконвективном приближении с использованием кзазиравновесной теории двухфазное зощ получено решение задачи о тепловом состоянии слитка при формгровенаи слитка в электромагнитном кристаллизаторе.

Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с известными теоретическими и экспериментальными данными.

6.Вычислетельным экспериментом показано, что основную роль при формировании слитка в электромагнитном кристаллизаторе играет вынужденное электромагнитное перемешивание, причем при уменьшим частоты тока индуктора его вклад в общее движение расплава уменьшается.

7.На основе параметрических расчетов даны рекомендации по определению параметров индуктора (частоты к амплитуды питающего тока) для использования . при проектировании системы управления электромагнитным кристаллизатором в ПО "Уралэяергоцветмет".

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих

работах:

1. Зеленецкий А.Б. Постановка и решение задач кристаллизации слитка с учетом конвекции Мэрангони. // Научно-технические и социальные проблемы развития Уральского Нечерноземья. Тезисы докладов областной научно-практической конференции молодых ученых и студентов вузов г. Перми (38-29 марта 1989 г.).- Пермь, 1989, с. 44.

2. Зеленецкий A.B., Цаплин А.И. Расчетный анализ гидродинамики при формировании слитка в электромагнитном кристаллизаторе. // Тринадцатое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. МГД - процессы и устройства. Тезисы докладов. Саласпилс, 1990. с.21-22.

3. Колпаков Н.Ю., Зеленецкий A.B. Электровихревые течения в ячейке Хеле-Шоу // Магнитная гидродинамика.- 1991 - No 3.- с.€9-74.

4. МНЕ Phenomena in the Electromagnetic CrystalXiser with Single-Phase Induotor Coil. Zelenetzkу A.B., Kolpakov li.Yu. International oonierenoe on Energy Transfer in MagnetoHydroDynamo Plows. September 30th - Ootober 4th, 1991. Gadaraohe, Pranoe.

5. Зеленецкий А.Б., Манк U.S., Цаплин A.Ii. Гидромеханика жидкой фазы кристаллизующихся непрерывных слитков при электромагнитных воздействиях. // Седьмой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов, 15-21 августа 1S91 г. -м..- с. 162.

6. Зеленецкий А.Б., Колпаков H.D. Теплофизика формирования слитка в электромагнитном кристаллизаторе. // Четвертая Всесоюзная конференция молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" 27-29 марта 1991. Тезисы

докладов. -Новосибирск, 1991. с.157-158.

7. Зеленецкий А.Б. Компьютерные моделирование формирования слитка в электромагнитном кристаллизаторе Кристаллизация и компьютерные модели // Труды четвертой Всесоюзной конференции по проблемам кристаллизации сплавов и компьютерного моделирования, Ижевск, октябрь, 1990. -Ижевск, -199), -с. 79-94.

8. Tzaplin A.I., Zelenetsky A.B., Khripchenko S.Yu. Thermal physios simulation of electromagnetio effeots on oryßtallization continuous oasting. Heat and Mase Transfer in Theohnologioal Prooese. Abstracts of report of international oonferenoe. Jurmala, 1991. p.206-207.

9. Зеленецкий A.B., Хрипченко С.Ю., Цаплин А.И. Моделирование кристаллизации металла в плоском слое при электромагнитном перемешивании. //Магнитная гидродинамика.- No 1.- 1992.- с.96 -100.

10.Цаплин А.И., Альмухаметов В.Ф., Зеленецкий A.B. Проектирование режимов электромагнитного перемешивания жидкого ядра заготовок на основе вычислительного эксперимента // Литейное производство.- 1991, Ко 10.- с.18.

11.Цаплин А.И., Хрипченко С.Ю., Зеленецкий А.Б., Колисниченко В.И., Долгих В.М. Моделирование электромагнитных воздействий на расплавы металлов //Обработка жидких сред электромагнитным полем. Тепломассообмен и гидродинамика турбулентных течений. Тезисы докладов на межгосударственных конференциях.- Алушта, 1992.-c.19.

12.Зеленецкий A.B., Колесниченко В.И., Цаплин А.И. Плавление -затвердевание вещества при высоком давление // Инженерно -физический журнал, 1992, т.63, No 4, с.473-480.

Сдано в печать 9.12.92.

Формат 60x84/16. Объем 1,25 п.л.

Тиран 100. Заказ 1545.

Ротапринт Пермского политехнического института