автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование процессов формирования полунепрерывного слитка в электромагнитном кристаллизаторе

""1 9 ?

ПЕРМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ЗЕЛЕНЕЦКИЙ Анатолий Борисович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛУНЕПРЕРЫВНОГО СЛИТКА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕРМЬ - 1992

Работа выполнена в Институте машиноведения УрО РАН.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор А.И.ЦАШЙН

Официальные оппоненты:' доктор физ. - мат. наук,

профессор Е.Л.ТАРУНИН

кандидат технических наук, доцент А.А.СЕЛЯНШОВ

Ведущая организация:

производственное объединение "Уралэнергоцветмет"

Защита состоится " -/9 " ЛнЕорЛ 1993 г. в час.

00 мин.на заседании специализированного Совета К 063.66.07 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук при Пермском политехническом институте (614600, г.Пермь, ГСП-45, Комсомольский проспект, 29а).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского политехнического института.

Автореферат разослан "

1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доцент

С.Г.НИКОЛАЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Методы непрерывного литья слитков получают все более широкое применение для обеспечения наилучших механических и технологических свойств металла. Это достигаэтся улучшением направленности кристаллизации отливок и питания кристаллизующихся объемов, повышением интенсивности охлаждения и скорости затвердевания с целью получения благоприятного кристаллического строения, высокой плотности, ослабления или подавления зональных ликвационных процессов. Все это, в первую очередь, определяется тепловыми процессами, направлением и характером тепловых потоков, температурными градиентами, общим балансом тепла, теплофпзическими особенностями процесса-и самого металла. Тепловое поле, которое влияет на качество слитков, в свою очередь зависит от схемы и интенсивности тепловых потоков, обеспечиваемых в значительной мере конструкцией кристаллизатора.

Литье в электромагнитный кристаллизатор (ЭМК) принципиально отличается от других разновидностей литья отсутствием контакта расплавленного металла со стенками формы, что создает возможность значительного улучзения качества поверхности слитков и, как следствие, позволяет исключить или сократить операции их фрозтеовзния.

Способ литья в электромагнитный кристаллизатор дает новые средства управления структурой слитка, создавая регламентированное движение расплава. Возникают проблемы, связанные с влиянием параметров индуктора на удержание и перемешивание расплавленного металла. Поэтому становится актуальным изучение закономерностей кристаллизации слитков и их использование для улучшения структуры и повышения качества слитков.

Цель работы. Формулировка и экспериментальная проверка математической модели формирования полунепрерывного слитка и изучение процесса его затвердевания в условиях взаимодействия твердой и жидкой фаз при бесконтактном удержании жидкой фазы электромагнитным полем.

. Научная новизна. Разработана математическая модель процесса затвердевания полунепрерывных слитков при электромагнитном удерзании расплава, в которой учтено совместное влияние различных механизмов конвекции - термогравитационной, термокаппилярной, электромагнитного перемешивания. Модель позволяет определять температурные и гидродинамичекие поля с учетом влияния частоты и амплитуда питающего тока индуктора при формировании слитка в ЭМК.

Получено резениэ задачи электоодпнсмккя системы индуктор -

слиток с учетом конечных размеров индуктора.

Создана экспериментальная установка для изучения затвердевания жидкого металла в условиях вынужденного электромагнитного перемешивания. Предложена методика экспериментальных наблюдений, позволяющая определять скорости и траектории частиц жидкого металла и регистрировать профиль твердой фазы.

Практическая ценность работы. На основе проведенных численных расчетов даны рекомендации по определению параметров индуктора ( частоты и амплитуды питающего тока ) при проектировании системы управления ЭМК в ПО "Уралэнергоцветмет". Показана возможность удержания жидкого металла при частотах питающего тока индуктора f = 0,5-10кГц.

1.Математическая модель тепломассопереноса в затвердевающем полунепрерывном слитке.

2.Результаты теоретического и экспериментального исследования процесса затвердевания модельной жидкости в прямоугольной области в условиях вынужденного электромагнитного перемешивания.

3.Результаты численного исследования тепловых и гидродинамических явлений в затвердевающих алюминиевых слитках прямоугольного сечения.

4.Результаты численного моделирования внешних электромагнитных воздействий на затвердевающий расплав при различных частотах питающего тока.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на областной научно-практической конференции молодых ученых и студентов вузов г. Перми "Научно-технические и социальные проблемы развития Уральского Нечерноземья" (Пермь, 1989), на тринадцатом Рижском совещании по магнитной гидродинамике (Саласпилс, 1991), на четвертой Всесоюзной конференции по проблемам кристаллизации сплавов и компьютерного моделирования (Ижевск, 1991), на четвертой Всесоюзной .конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (Новосибирск, 1991), на седьмом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Москва, 1991), на Международной конференции "Тепло и массоперенос в технологических процессах" (Юрмала, 1991), на Международной конференции по переносу энергии в магнитогидродинамических потоках (Кадараш, Франция, 1991).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 статей и тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,

пяти глав и заключения. Работа содержит 112 страниц машинописного текста, 22 рисунка, 2 таблицы. Библиография включает 83 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель работы и показано ее теоретическое и практическое значение.

В первой главе дан краткий обзор литературы, посвященный различным аспектам формирования слитков в ЭМК.

Приведена схема формирования слитка в ЭМК (рис.1). Жидкий металл удерживается от растекания электромагнитным давлением, создаваемым в его поверхностном слое индуктором и регулируемым экраном. Под действием теплоотвода с боковой поверхности расплав непрерывно затвердевает и отводится вниз.

Приведены теплофизические и электрофизические свойства металлов при температурах кристаллизации.

Обоснована необходимость учета турбулентности при тепломассопереносе в условиях внешних воздействий.

Сформулирована система уравнений, описывающая явления, происходящие при формировании слитка в ЭМК. Она включает систему уравнений Навье-Стокса для осредненного турбулентного течения, переноса энергии и уравнения электродинамики в безиндукционном приближении для расчета индуцированных магнитных полей, электрических токов и электромагнитного давления в жидком металле:

= + о/рое, (1)

+(V.^V = ve&V + p_1 (-vp + F + G), (2)

div V = 0, (3)

gf +(У ^B =(B^7 + vmAB, (4)

div В = 0, (5)

где 7, В, I и p - обозначения полей скорости, индукции магнитного поля, температуры и давления, F = р.(В«3) и G = rag -электромагнитные и массовые силы, v ={|л0о)—1 и ve - магнитная и эффективная кинематическая вязкости, р - плотность, ое и X - эффективная теплоемкость и теплопроводность соответственно, Q = J2/о - объемный источник дкоулзва тепла.

Схема формирования слитка в Эй:

Л 5 6 3 2.

К \\\ У\ N N

>\

Еис.1

1 - индуктор; 2 - охладитель; 3 - электромагнитный экран; 4 -лоток; о - рашраделт-ьльпаи короока; ь - плавающая чада

Расчетная схема системы "индуктор - слиток"

а

Рес.2

В общем виде приведены граничные условия для поля скорости и поля температуры.

Во второй главе рассмотрены вопросы, связанные с анализом электродинамических процессов в системе индуктор слиток.

Отмечается,• что для прямоугольных слитков расчет электромагнитных параметров трехмерной системы индуктор - экран -металл конечных размеров черезвычайно сложен.

Для решения поставленных задач сделан ряд допущений. В результате трехмерная задача сведена к двумерной и считается, что электромагнитные поля не зависят от одной из координат При таком упрощении расчет справедлив для центральной области широкой грани слитка без учета концевых областей. Принято также, что распределение индуцированных магнитных полей не меняется прй движении проводящей среды - жидкого ядра слитка и электромагнитные силы можно считать заданными функциями координат и времени. Электродинамические процессы в системе "индуктор - слиток" исследуются на модельных задачах без учета ограниченности длины слитка И наличия экранирующих элементов. Двумерная расчетная схема системы индуктор - слиток представлена на рис. 2.

Для описания магнитного поля вводится векторный потенциал

А = (0; О; А(х.у.т)) (6)

согласно выражениям В = rot А и (j.QJ = -АА. Из комплексного вида записи уравнений Максвелла и (G) следует, что в области I векторный потенциал описывается уравнением Пуассона

Д А = -^¿(зс.у), (7)

для непроводящей области 2 справедливо уравнение Лапласа:

ДА2= 0, (8)

а для области 3 - уравнение Гельмгольца:

ДАЭ= iqijOjAj. (9)

Сила Лоренца, действующая на расплавленный металл может быть представлена в виде:

t = -vpm + ц"1 (Bv)B, (10)

где pm= b2/2(j.q - электромагнитное давление, которое компенсирует гидростатическое давление жидкого металла. В рабочем диапазоне частот при наличии скин - эффекта рт является функцией координат, что приводит к образованию ярко выраженного мениска. Второе слагаемое в (Ю) представляет собой неконсервативную силу, обеспечивающую перемешивание жидкого ядра слитка.

Для'заьшкания система уравнений (7)-(9) ставятся граничные условия для Ai на границах областей. Для границы областей 1-2:

А1= V ¡if (rot А1 >т - k (rot A2}t = (11}

для границы областей 2-3:

V А3' (rot Vx ~ Щ (rot VT = {12)

Для границы подобластей раздела фаз в слитке (3 и з') с цроводимостями а ^ и о^, обусловленными изменением агрегатного состояния из непрерывности Е,,. следует:

(rot взЧ _ <rot (13)

°3 Ч

На бесконечном удалении от электромагнитной системы "индуктор-слиток" по закону Био-Савара

В = 0(|гГ1), где г= /х2+у2 <» (14)

с?Ар OA,

un лот» wnniftтлтт /лпт V\ пчгга яттялтлп »»лилпмл ^ __Э _ а

wjmiuliy ж/ jt lwluuiiu — — ш

Анализ решения системы (7)-(9), (11)-(14) усложняется тем, что для нахождения источникового члена в (7) необходимо решить самостоятельную краевую задачу для J(x,y).

При выборе математической модели индуктора рассмотрено изменение плотности электрического тока по сечению круглого медного индуктора с радиусом rQ= 4 см. Показано, что с увеличением частоты тока индуктора начиная с f ^ 1 кГц распределением электрического тока по сечению проводника можно пренебречь и рассматривать его в виде кольца, а для аналогичных линейных размеров индуктора прямоугольного сечения для частот, больше I кГц, его можно рассматривать в виде "рамки" с током.

На ряде модельных задач исследовано влияние геометрии и параметров индуктора на распределение электромагнитных полей в слитке, а также частоты питающего тока на электромагнитное давление и форму свободной поверхности.

Векторный потенциал, наводимый тонкостенной лентой , расположенной параллельно плоскости раздела сред, имеет вид :

» /~г, р

тт Iru f exp (хК v - k£ - тп)

kz -"SET I —J—--- sin vb 008 v<y-yo" b) dv- (16)

О i v2- k2 + v) v где IQ- полный ток, протекающий по индуктору, р,0- абсолютная

магнитная проницаемость , о - удельная проводимость, ш - круговая

частота, k = r-ijx0ou - волновое число.

Выражение (10) используется как исходное для определения плотности тока и ненулевых составляющих поля:

1 ЗА 1 дк

За- -iuAzo; Ну= р— g^-; V ^ зг.

Для учета геометрии реального индуктора, предложено представлять его в виде четырехугольника, кавдая сторона которого является ленточным источником тока соответствующих поперечных размеров. В этом случае векторный потенциал имеет вид:

Сравнение распределения электромагнитных полей в слитке для различных характерных режимов литья позволило определить функциональную зависимость электрических и рабочих характеристик устройства от его размеров, физических параметров отливаемого металла, выбранных амплитуд и частог тока и т.д.

Результаты расчета индуктора приведены на рис. 3 и 4. На рис.3 •в качестве примера приведены изолинии распределения напряженности электрического поля в системе индуктор - слиток при частоте тока индуктора 1 = 2500 Гц, а на рис. 4 - сравнение пространственного распределения неоднородности в плотности электрического тока для двух видов индукторов. Из рисунка видно", что это распредление одинаково для обеих индукторов, а изменение частоты от 500 до 2500 Гц сказывается на уменьшении относительной глубины скин-эффекта в 3 раза. Таким образом, обе модели индуктора дают качественно одинаковые результаты в распределении плотности электрического тока слитке при удалении от поверхности индуктора , однако количественные результаты значительно отличаются. Представление индуктора в виде рамки с током позволяет более точно учесть геометрию конструкции, и в дальнейших расчетах будут использоваться результаты, полученные с помощью именно этой модели.

Показано, что проблема удержания жидкого металла сводится к нахождению электромагнитного давления ри=рт(г,у,'с) из системы уравнений в частных производных:

решение которой при граничном условии р(х,у) = рь на свободной поверхности £(х,у) имеет вид:

оов 1>Ь (1 - е 2г>а) + О-' + е'

Г2уа) в!п уЪ .

(17)

(18)

РИ(*.У) = РЬ + Р6(У0-У) + ЯШ

(19)

Изолинии напряженности электрического поля в системе "индуктор - слиток"

Рис.3

Распределение плотности электрического тока

1 - "рамка с током", 2500 Гц, 1^1 - 0,46-Ю7 А/мг;

2 - "тонкостенная лента", 2500 Гц. П^! - 1,46-Ю7 А/м2;

3 - "рамка с током". 500 Гц, \зтаз,\ = 0,19-107 А/мг;

7 ^

4 - "тонкостенная лента", 500 Гц, = 0,57*10 АЛг

Выражение (22) позволяет определить неявную функциональную зависимость высоты поднятия столба жидкости от параметров индуктора:

и =

"тах

(20)

Третья глава посвящена математической особенностям вычислительного эксперимента гидродинамических и теплофизических явлений слитка в ЭМК.

Явления теплопереноса в полунепрерывном слитке описываются сопряженной системой дифференциальных уравнений переноса тепловой энергии, завихренности и Пуассона в переменных завихренность - функция тока (ом))):

формулировке и при описании при формировании

кристаллизующемся

Ц + = + НО.

ды Эт

+ <ло-У = Ды + СгДТ + в^-Р,

(21 )

(22)

ы = -ДФ, (23)

где Рг=у/а - число Прандтля, о^йр^бТ/а'2- число Грасгоффа, 0=Р0Ъ^/(г^р) - число силового воздействия, характеризующее относительную электродинамическую силу в жидком ядре слитка как источник завихренности, Н=00Ь2/(рог'Т0) - число температурного воздействия, характеризующее относительное возрастание температуры ( разогрев ) слитка, вследствие джоулева тепла индуцируемого тока.

Теплота фазового перехода при этом учитывается в соответствии с квазиравновесной теорией двухфазной зоны эффективной теплоемкостью:

I о + V

f ОТ

т < % • - ■

V

4Т

дт

(24)

где ДТ - интервал температур кристаллизации, температура

фазового перехода.

С помощью турбулентных коэффициентов переноса система уравнений описывает осредненное течение в жидком ядре слитка.

Уравнение переноса тепловой энергии решается в твердой и жидкой фазах, а уравнение переноса завихренности и Пуассона - в предолах жидкого ядра слитка.

Для однозначного решения сформулированная система уравнений дополняется значениями функций в начальный момент времени и их

-М

граничными значениями.

В начальный момент времени расплав принимается равномерно перегретым и неподвижным: Т(т=0) = Т0; ш(т=0) = ф(т=0) = 0.

Температура на наружных поверхностях слитка определяется из

Лф

условия радиационно-конвективного теплообмена: -д~=Ш(Ть-Т8), где Ыи=(ак+а1)Ь/\- критерий Нусельта, Ть и Т0- безразмерные температуры поверхности слитка и окружающей среды, п - нормаль к поверхности слитка. Конвективный коэффициент теплоемкости а^ зависит от скорости охлаждающего воздуха или расхода воды . Коэффициент теплоотдачи теплообмена излучением определяется по закону Стефана-Больцмана.

■ В нижней части расчетной области принимается условие

постоянства плотности теплового потока: 0-$ = о, на оси слитка

_ ДФ

граница принимается адиабатной: д| = 0.

На свободной поверхности расплава выполняется условие непротекания ф=0 и условие, следующее из модели плоской фиксированной поверхности жидкости, поверхностное натяжение которой

ИпЭТ -зависит от температуры: - ы = где Мп=-^—±— - число

Марангони.

На твердых участках границы выполняется условие прилипания и-непротекания: ф = = о.

Граничные условия для завихренности определяются из уравнения Пуассона (23).

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию гидродинамических процессов при кристаллизации. В данной главе описывается экспериментальная установка по исследованию течений в плоском слое при вынужденном электромагнитном перемешивании, а так же сравниваются расчетные данные с результатами физического моделирования. В качестве рабочей жидкости применен галлий.

Лабораторная модель (рис.5) представляла собой прямоугольную кювету, выполненную из плексигласа. Две противоположные стенки кюветы являлись полыми медными электродами, по которым пропускалась вода. Температура этих электродов задавалась и поддерживалась постоянной в процессе эксперимента с помощью двух термостатов. Контроль за температурой электродов осуществлялся с помощью термопар, расположенных в непосредственной близости от внутренней поверхности электродов. Две другие боковые стенки кюветы, а также нижняя были теплоизолированны. Сверху кювета прикрывалась теплоизолированной крышкой. В процессе эксперимента в кювету наливался жидкий галлий, при этом поверхость галлия оставалась свободной. Для визуализации течения на свободную поверхность

Экспериментальная установка

Рис.5

Картина течения в кювете

штриховая линия -

Рис.6

экспериментальная граница затвердевания

Распределение модуля скорости по оси кюветы (у=Ъ/2)

200 км

Рис 7 расчет;

эксперимент

металла наливался тонкий слой слабого раствора соляной кислоты. При атом кислота не давала образовываться окисной пленке на поверхности металла и вступала в реакцию с ним, выделяя мелкие пузырьки водорода, по которым осуществлялась визуализация течения. Сверху и снизу среднюю часть сердечника охватывали цилиндрические полюса П-образного сердечника. В эксперименте к электродам проводился электрический ток, который протекая по жидкому металлу в кювете создавал магнитное поле. Это магнитное поле в П-образного сердечника усиливалось и взаимодейств током приводило к возникновению электромагнита сердечника, вызывая циркуляцию жидкого металла в

В эксперименте на электродах поддерживалась ниже точки плавления галлия. При этом на хо. температурой 5?1 намерзала корка металла, разме определялась разностью температур, тополо: вынужденной конвекции жидкой фазы. Резул фиксировались фотосъемкой.

Система трехмерных уравнений Навьэ-Стокса описывающих процессы тепломассопереноса (21-2 слоя -может быть осреднена поперек слоя и полуэмпирической гипотезы записаны в перемени двухмерных уравнений. Удельная теплота моделировалась эффективным коэффициенте скачкообразно изменяющимся на границе раз;

области полюсов ; электрическим сил в области ете.

пература выше и юм электроде с и форма которой I и скоростью ты эксперимента

переноса энергии, е случав плоского учетом простейшей

ЬУ—ф 3 ВИДв СИСТ'Г.Ь'И

фазового перехода теплопроводности, .а фаз. Б начальный

момент времени принималось Т(0,х,у)=Т1; ш(0 ,у)=ф(0,х,у)=0. Кроме того предполагалось отсутствие теплового потока через другие

ЯФ

боковые стенки: д^(1;,х,0)=§ф(1;,у,0)=0 и рав' зтво нулю функции тока

и скорости жидкости на границе сло.< Граничные значения

завихренности на границе области, в том чне > на подвижной ее части

(области затвердевания), определялись из у;

Эксперименты и расчеты проводили« температурного режима, соответствующего

В этом случае твердая фаза зе пространства кюветы. В результате з ж? двухвихревое движение. Расчетная форма • фазы, величина скорости и толщина экспериментальным (рис.6). Максимальной толщины твердой фазы от экспериментального значения наблюдалось в верхней части области и ке превышало 11®. Соответствующее отклонение расчетного знач°ния скорости в ь-'^ г. ■' ?очт"с;Х отличалось от ^^ктического ^ол^^ -лна на 1 ~ • рис.7 ). Качественное и количественное сиэвн^ние ре

Пуассона (23). ш токе 1=300А для ,2 К И Тр=315,3 К. лла небольшую часть { фазе генерировалось ния и граница твердой /рдой фазы близки к отклонение расчетной

данными физического эксперимента показывает, что предлагаемая математическая модель удовлетворительно описывает наблюдаемые в эксперименте явления и может - быть использована для расчета затвердевания металла .при электромагнитном перемешивании в условиях вынужденной конвекции жидкой фазы, например для листовых непрерывных слитков прямоугольного сечения (слябов).

В пятой главе рассматриваются основные результаты вычислительного эксперимента при исследовании влияния параметров индуктора на удержание расплава, рассматриваются основные закономерности гидродинамики в жидком ядре слитка и предложена инженерная методика расчета формирования слитка в электромагнитном кристаллизаторе.

Гидродинамика расплава в жидком ядре слитка моделировалась на основе математической модели, предложенной в главе 3. Результаты расчетов позволили оценить влияние различных видов конвекции жидкой фазы на формирование слитков в ЭМК. Рассмотрены три основных вида конвекции: конвекция Марангони, вызываемая силами поверхностного натяжения , термогравитационная конвекция, возникающая из-за наличия горизонтального градиента температуры от центра слитка к периферии и электромагнитное перемешивание <рис.8). Анализ полученных результатов позволил сделать вывод о преобладающем влиянии электромагнитного перемешивания при формировании слитка в ЭМК и о влиянии частоты тока индуктора на перемешивание жидкой фазы слитка.

Для управления скоростью движения слитка и расходом подачи жидкого металла в кристаллизатор Еажно знать высоту мениска металла при его удержании с помощью индуктора. На рис. 9 приведена зависимость высоты столба жидкости в ЭМК от частоты и силы питающего тока индуктора, полученная путем табулирования формулы (23). Рисунок показывает, что удержание металла возможно при частотах питающего тока выше 200 Гц.Однако увеличение частоты свыше 5000 Гц нецелесообразно, так как в этом случае частота практически не влияет на высоту мениска, а уменьшение частоты ниже 2500 Гц приводит к резкому уменьшению высоты мениска, что значительно ужесточает требования к точности управления процессом литья.

Знание влияния основных параметров индуктора на форму границы области и основных закономерностей движения жидкой фазы позволили разработать инженерную методику расчета теплового состояния слитка, достаточно точно описывающую процесс формирования слитка в ЭМК в основе которой лежит квазистационарное уравнение переноса тепловой энергии:

Изолинии функции тока (слева) и изотермы в кристаллизующемся слитке при различных видах конвекции

а) конвекция Марангони"; б) термогравитационная конвекция; в) электромагнитное перемешивание Рис. 8

Влияние частоты и силы тока на высоту столба жидкого металла •

„„ ^ ат _ а . а ,,а „

Р е у Зу - Зу^Эу* + + Ч-

где коэффициент теплопроводности. Л. определялся в зависимости от коэффициента конвекции, зависящего в свою очередь от критерия Рэлоя. Адекватность предложенной инженерной методики расчета формирования слитка в ЭМК проверялась сравнением с известными экспериментальными данными по профилю твердой фазы и показала удовлетворительное совпадение расчета и эксперимента, что позволило рекомендовать ее для ускоренного пргназирования режимов литья.

I.Результаты проведенных теоретических и экспериментальных

особенностях формирования полунепрерывных слитков в электромагнитном кристаллизаторе.

2.Разработана математическая модель процесса затвердевания полунепрерывных слитков во внешнем электромагнитном поле в которой учтено совместное влияние различных механизмов конвекции

термогравитационной, термокаппиллярной, электромагнитного перемешивания. Модель позволяет определять температурные и гидродинамические поля с учетом влияния основных параметров индуктора при формировании слитка в ЭМК. Модель реализована в фортранн-программэ для ЭВМ.

3.Создана экспериментальная установка для изучения затвердевания жидкого металла в условиях вынужденного электромагнитного перемешивания. Предложенная методика экспериментальных наблюдений позволяет определять скорости и траектории движения частиц жидкости и регистрировать профиль твердой фазы.

4.Численное и экспериментальное исследование затвердевания металла в условиях вынужденного электромагнитного перемешивания показывает, что разработанная математическая модель адекватно описывает реально происходящие физические явления формирования металла. .Так, погрешность определения профиля твердой фазы не превышает 11%, а отклонение, расчетного значения скорости в выбранных точках отличается от фактического не более чем на 14%.

5.Проведено численное исследование процесса затвердевания полунепрерывных слитков из алюминиевых сплавов. В бесконвективном приближении с использованием квазиравновесной теории двухфазной зоны получено решение задачи о тепловом состоять слитка при формировании слитка в электромагнитном кристаллизаторе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

"ТСЧНЯЮТ СУШЭСТВУЮЦЦШ13 ТТ^ФЯ^.пйкхтд оЛ

Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с известными теоретическими и экспериментальными данными.

6.Вычислетельным экспериментом показано, что основную роль при формировании слитка в электромагнитном кристаллизаторе играет вынужденное электромагнитное перемешивание, причем при уменьшении частоты тока индуктора его вклад в общее движение расплава уменьшается.

7.На основе параметрических расчетов даны рекомендации по определению параметров индуктора (частоты и амплитуды питающего тока) для использования .при проектировании системы управления электромагнитным кристаллизатором в ПО "Уралэнергоцветмет".

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих

работах:

1. Зеленецкий A.B. Постановка и решение задач кристаллизации слитка с учетом конвекции Марангони. // Научно-технические и социальные проблемы развития Уральского Нечерноземья. Тезисы докладов областной научно-практической конференции молодых ученых и студентов вузов г. Перми (28-29 марта 1989 г.).- Пермь, 1989, с. 44.

2. Зеленецкий A.B., Цаплин А.И. Расчетный анализ гидродинамики при формировании слитка в электромагнитном кристаллизаторе. // Тринадцатое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. МГД - процессы и устройства. Тезисы докладов. Саласпилс, 1990. с.21-22.

3. Колпаков Н.Ю., Зеленецкий A.B. Электровихревые течения в ячейке Хеле-Шоу // Магнитная гидродинамика.- 1991 - No 3.- с.69-74.

4. МНИ Phenomena in the Electromagnetic Crystalliser with Single-Phase Induotor Ooil. Zelenetzky A.B., Kolpakov N.Yu. International oonferenoe on Energy Transfer in MagnetoHydroDynamio Flows. September 30th - October 4th, 1991. Cadaraohe, Pranoe.

5. Зеленецкий A.B., Манн М.Э., Цаплин А.И. Гидромеханика жидкой фазы кристаллизующихся непрерывных слитков при электромагнитных воздействиях. // Седьмой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов, 15-21 августа 1S91 г. -М.,- с. 162.

6. Зеленецкий A.B., Колпаков Н.Ю. Теплофизика формирования слитка в электромагнитном кристаллизаторе. // Четвертая Всесоюзная конференция молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" 27-29 марта 1991. Тезисы

докладов. -Новосибирск, 1991. с.157-158.

7. Зеленецкий A.B. Компьютерные моделирование формирования слитка в электромагнитном кристаллизаторе Кристаллизация и компьютерные модели // Труды четвертой Всесоюзной конференции по проблемам кристаллизации сплавов и компьютерного моделирования, Ижевск, октябрь, 1990. -Ижевск, -1991, -с. 79-94.

8. Tzaplin A.I., Zelenetsky A.B., Khripohenko S.Yu. Thermal physios simulation of eleotromagnetio effeots on orystallization oontinuous oasting. Heat and Mass Transfer in Theohnologioal Process. Abstraots of report of international oonferenoe. Jurmala, 1991. p.206-207.

9. Зеленецкий А.Б., Хрипченко С.Ю., Цаплин А.И. Моделирование кристаллизации металла в плоском слое при электромагнитном лпрймйптвянии, //Магнитная гидродинамике»- No 1.- 1992.- с.96 -100.

10.Цаплин А.И., Альмухаметов В.Ф., Зеленецкий A.B. Проектирование режимов электромагнитного перемешивания жидкого ядра заготовок на основе вычислительного эксперимента // Литейное производство.- 1991, No 10.- с.18.

11.Цаплин А.И., Хрипченко С.Ю., Зеленецкий А.Б., Колисниченко В.И., Долгих В.М. Моделирование электромагнитных воздействий на расплавы металлов //Обработка жидких сред электромагнитным полем. Тепломассообмен и гидродинамика турбулентных течений. Тезисы докладов на межгосударственных конференциях.- Алушта, 1992.-С.19.

12.Зеленецкий А.Б., Колесниченко В.И., Цаплин А.И. Плавление -затвердевание вещества при высоком давление // Инженерно -физический журнал, 1992, т.63, No 4, с.473-480.

Сдано в печать 9.12.92. Формат 60x84/16. Объем 1,25 п.л. Тираж 100. Заказ 1545.

Ротапринт Пермского политехнического института