автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов экзоэлектронной эмиссии при нанозондировании металлических поверхностей

На правах рукописи

ПЕРЕПЕЖИНА Светлана Юрьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭКЗОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ ПРИ НАНОЗОНДИРОВАНИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г 4 ЯНВ 2013

Санкт-Петербург - 2012

005048775

Работа выполнена на кафедре «Мехатроника» Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (НИУ ИТМО)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мусалимов Виктор Михайлович

Официальные оппоненты: Ткалич Вера Леонидовна,

доктор технических наук, профессор, кафедра «Проектирование и безопасность

компьютерных систем» НИУ ИТМО, профессор.

Крылов Николай Александрович, кандидат технических наук, доцент, кафедры «Машиноведения и основы

конструирования» федеральное

государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт - Петербургский государственный политехнический

университет», доцент.

Ведущая организация: Закрытое акционерное общество

«Транзас Морские технологии».

Защита диссертации состоится 24 января 2013 года в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д.212.227.06 при НИУ ИТМО по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49, Центр Интернет-технологий.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИУ ИТМО.

Автореферат разослан "21," декабря 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

Лобанов И.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Эффект экзоэлектронной эмиссии был открыт немецким физиком И. Крамером в 40-ых годах XX века. Крамером было установлено, что в результате холодной механической обработки металла поверхность образца может испускать электроны с энергией порядка одного электрон-вольта в течение нескольких часов. Различают термо- и фотостимулированную экзоэмиссию, возникающую после соответствующего воздействия на поверхность образца, предварительно активированную механическим или физико-химическим способом. Механическое воздействие, в результате которого возникает экзомиссия, называют механоактивацией. Ранее процессы экзоэмииссии, полученной при термо- и фотостимулировании, были изучены А.И. Виленским, В.А. Клюевой, Ю.П. Топоровым, Е.С. Ревиной и другими. Исследованиям механоактивационной экзоэмиссии, в частности при контролируемом локальном воздействии на поверхность, посвящено пока еще недостаточное для анализа и использования этого явления количество работ. Модели процессов, обобщающих эффект экзоэмиссии, также отсутствуют. Поэтому актуальной задачей является моделирование процессов механоактивационной экзоэмиссии на основе экспериментов по локальному воздействию зонда на исследуемый образец. Для решения задачи локального контакта был использован атомно-силовой микроскоп, позволяющий осуществить точечный контакт заостренного зонда с поверхностью. При этом в основу моделирования была положена закономерность напряженность - ток, предложенная и изученная Р. Фаулером и Л. Нордгеймом для объяснения возникновения электрического тока между электродами, находящимися в зоне действия сильного электрического поля.

В модель механоактивационной экзоэмиссии заложена информация о топологии (шероховатостьи) поверхностных слоев. При дальнейшей обработке сигналов, получаемых при сканировании поверхности в сканирующем зондовом микроскопе, применялся оригинальный перечислительный принцип классификации сигналов на основе полиномов Морса.

К проблеме моделирования процессов механоэлектронной эмиссии примыкает задача исследования механической устойчивости зонда, как статической, так и динамической. Исключительно важным направлением исследований является оценка трибосопротивления зонда при его движении относительно объекта сканирования.

Целью диссертационной работы является создание модели механоактивационной экзоэмиссии с привлечением закономерности Фаулера-Нордгейма, разработка перечислительного принципа классификации сигналов с учетом стохастической оценки параметров.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Обосновать физический подход к математическому моделированию с использованием известных процессов электронной эмиссии.

• Построить модель механоактивационной экзоэмиссии на основе зависимости Фаулера - Нордгейма с учетом топологии (шероховатости) поверхности материала.

• Разработать алгоритм программы моделирования механоактивационной экзоэмиссии и стохастической оценки ее параметров.

• Промоделировать процессы механоэлектронной экзоэмиссии.

• Оценить параметры закономерности Фаулера - Нордгейма в рамках стохастического моделирования.

• Разработать методику классификации топологии поверхностей на основе полиномов Морса.

• Разработать методику оценки трибосопротивления при перемещении зонда.

Методы исследования. В работе использовались методы математической статистики, теоретической физики, теории упругости.

Математическое моделирование, обработка результатов исследования выполнялись при помощи программного обеспечения Matlab и Origin; использовалось оригинальное программное обеспечение для расчетов полиномов Морса.

Научная новизна работы:

• Построена модель взаимодействия зонда с поверхностью на основе зависимости Фаулера - Нордгейма.

• Разработана методика классификации поверхностей на основе полиномов Морса.

• Осуществлена стохастическая оценка параметров закономерности Фаулера - Нордгейма.

• Составлен алгоритм и пакет программ для моделирования механоактивационной эмиссии.

• Модельно осуществлен учет топологии (шероховатости) поверхности при реализации механоэлектронной эмиссии.

• Оценена механическая динамическая устойчивость зонда при его воздействии на поверхность образца.

• Оценено трибосопротивление зонда при его перемещении относительно исследуемого образца.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Программы моделирования механоактивационной эмиссии и стохастической оценки ее параметров.

2. Модель механоактивационной эмиссии на основе закономерности Фаулера - Нордгейма с учетом топологии (шероховатости) поверхностных слоев.

3. Результаты имитационного моделирования механоэлектронной эмиссии.

4. Результаты оценки динамической устойчивости зонда.

5. Методика оценки трибосопротивления при наносканировании образцов.

Достоверность научных результатов.

Теоретические исследования проводились на базе физики твердого тела, с использованием методов стохастических исследований. Математическое моделирование и обработка результатов осуществлялась при использовании среды MatLab и Origin.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы позволяют использовать закономерность Фаулера-Нордгейма и полиномы Морса для исследования механоактивационной экзоэлектронной эмиссии.

Результаты исследования нашли применение в учебном процессе на кафедрах «Нанотехнологий и материаловедения» и «Мехатроники».

Результаты работы нашли поддержку грантов: «Конкурс 2003 года на соискание грантов для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Минобразования России» Направление Физика. Шифр гранта А03-2.9-67.Тема НИР «Исследование экзоэлектронной эмиссии с использованием метода сканирующей зондовой микроскопии и спектроскопии»; Научно-техническая программа: «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники». Подпрограмма: 208. «Электроника» Регистрационный номер проекта/НИР 04.01.016.Тема НИР «Нанотестер для диагностики и модификации наноструктур: создание и исследование методики, изготовление и испытание макетного образца». Номер государственной регистрации НИР 01.2.00366702, 2004 г; Международная Соросовская Программа образования в области точных наук. «Аспирант 2004 г».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях: XL научная и научно-методическая конференция НИУ ИТМО, Санкт-Петербург, 2012 г; «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2012», Украина, 2-12 октября 2012 года; II межвузовская конференция молодых учёных СПбГУ ИМТО, 28-31 марта 2005 г; Четвертая международная конференция «Приборостроение в экологии и безопасности человека», Санкт-Петербург, 10 - 12 ноября 2004 г; "I конференция молодых учёных университета", 16-19 февраля 2004 г.; XXXIII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, 2004 г.; 6 сессия международной научной школы "Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем" ВПБ-03 30 сентября - 03 октября 2003 г.; XXXII научная и учебно-методическая конференция СПбГИТМО (ТУ), посвященная 300-летию Санкт-Петербурга, 4-7 февраля, 2003 г.; Семинары на кафедре «Мехатроники» и «Нанотехнологий и материаловедения».

Публикации. На тему диссертации опубликованы 14 печатных работ, из которых 4 в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложений, изложенных на 93 страницах машинописного текста, и библиографического списка, включающего 70 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость полученных результатов и их достоверность, основные положения, вынесенные на защиту.

Первая глава посвящена современному состоянию исследований экзоэлектронной эмиссии. Приведен обзор экспериментов по наблюдению термостимулированной и фотостимулированной экзоэлектронной эмиссии. Перечислены физические модели для описания экзоэлектронной эмиссии.

В результате предшествующих исследований считается установленным, что сущность экзоэлектронной эмиссии состоит в энергетической релаксации состояний, возникающих на активированной поверхности твёрдого тела, за счет испускания электронов.

Анализ работ А.И. Виленского, В.А. Клюева, Ю.П. Топорова, Е.С. Ревиной и других по изучению экзоэмиссии показал, что в основном исследования были направлены на изучение методов фото- и термостимулированной электронной эмиссии.

Автором не были обнаружено свидетельств моделирования механоэлектронной эмиссии, в основном изучались структурные и физические процессы и явления, происходящие в материале. Поэтому для дальнейшего развития и углубления исследований было признано целесообразным использовать возможности моделирования механоактивационной экзоэлектронной эмиссии с использованием подхода Фаулера — Нордгейма. Здесь же сформулированы и другие цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе приведены методы исследования экзоэлектронной эмиссии и оценены геометрические параметры зонда.

Для объяснения механизмов экзоэлектронной эмиссии в работе описаны как классические (P.A. Минц, И.И. Мильман, В.И. Крюк, В.Е. Панин, В.А. Лихачев и другие), так и экспериментально-аналитические (Р. Фаулер, J1. Нордгейм, П.И. Лукирский и другие) подходы.

Базу классических подходов составляют: термоактивационный механизм, модель электрически заряженной микрощели, вакансионно-диффузионный механизм, механизм возбужденного состояния.

Описаны также экспериментально-аналитические подходы, один из них основан на исследовании автоэлектронной эмиссии - эмиссии электронов под действием сильного внешнего электрического поля, другой базируется на использовании механоактивации поверхности образца.

Для анализа механоактивации экзоэмиссии были использованы эксперименты, проводившиеся с помощью атомно-силовой микроскопии, в

которых локальный контакт с поверхностью осуществлялся заостренным зондом. Система отрицательной обратной связи позволила количественно зарегистрировать параметры контакта и поддерживать их постоянными.

Разрешение применявшейся версии сканирующего зондового микроскопа в первую очередь зависит от жестокости, резонансной частоты и добротности пьезорезонансного элемента (рис. 1) зондового датчика и геометрии острия зонда, входящего в состав датчика.

Рисунок 1 - Пьезорезонансный элемент зондового датчика сканирующего зондового микроскопа с заостренным зондом (1 = 7 мм, с1 = 1,2 мм Ь = 0,25 мм)

Пьезорезонансный элемент зондового датчика туннельного тока и силового взаимодействия сканирующего зондового микроскопа представляет собой консольно закрепленную пьезокерамическую трубку. На внутреннюю поверхность трубки нанесен сплошной электрод, а на внешнюю - два изолированных друг от друга электрода. В отверстии трубки зафиксирован вольфрамовый зонд.

Автором был проведен ряд экспериментов по измерению резонансной частоты датчика со и добротности колебательного контура <3 при вариации геометрических параметров пьезотрубки и зонда в различных средах.

На основании проведенных исследований получены оптимальные геометрические размеры пьезотрубки и вольфрамового ОСТрИЯ Отрубки — ММ, ^острия = 6,5 мм) с точки зрения достижения максимальной добротности пьезорезонансного датчика.

На рис. 2 представлена установка для получения экзоэмиссии, созданная в лаборатории сканирующей зондовой микроскопии и спектроскопии института аналитического приборостроения РАН.

Т

Рисунок 2 - Установка для механоактивации экзоэмиссии

Объект исследования представлял собой поверхность капли золота, расплавленной и кристаллизованной в вакуумной камере. Для получения экзоэмиссии было использовано локальное механическое воздействие острия зонда (радиус закругления острия ] 00-^200 нм) на поверхность капли. Определенное влияние на качественные и количественные характеристики экзоэмиссии могут оказывать как параметры острия зонда, так и топология поверхности образца, что и было положено в основу модели механоактивационной экзоэлектронной эмиссии.

В третьей главе описана модель процесса механоэлектронной экзоэмиссии. Рассмотрены вопросы, связанные с взаимодействием зонда с поверхностью с учетом динамической устойчивости, и дана стохастическая оценка параметров эмиссии и динамической устойчивости.

Механоэлектронная эмиссия

В 1929 году Р. Фаулер и Л. Нордгейм получили уравнение для автоэлектронной эмиссии:

где I - величина тока эмиссии, Е - напряженность электрического поля вблизи эмитирующей поверхности, А и В - константы, зависящие от геометрии катода и работы выхода электронов (А>0, В>0).

В целях определения констант А и В были использованы результаты экспериментов по реализации механоактивационной экзоэмиссии, проведенные в институте аналитического приборостроения РАН на установке для механоактивации экзоэмиссии (рис. 2). Экспериментальные результаты представлялись в виде развернутых во времени: ударного импульса, выраженного в скачке напряженности электрического поля Е (рис. 3, а) и сопутствующих ему импульсов тока эмиссии электронов I (рис. 3, Ь).

Рисунок 3 - Отображение регистрируемых сигналов на экране осциллографа, а) ударный импульс, Ь) эмиссия электронов

Для определения констант А и В автором были использованы следующие значения напряженности поля и тока: Ej = 1,05-10"' В/м, Ij ~ 190-10"" А и Е2 = 1,55 В/м, I2 ~ 1,29-10'" А, что с использованием координат Фаулера -Нордгейма, [ось ординат - lg (I/E2), а ось абсцисс 1/Е] и метода наименьших квадратов дает А = 2,57Т0"12 и В = 0,507.

Шероховатость (топология) поверхности, исследованной с помощью сканирующего зондового микроскопа, описывается профилем потенциальной функции с последующей аппроксимацией полиномом Морса:

h = h(x),

здесь h - профиль потенциальной функции, получаемой из скана, х -переменные базы измерений.

Так как в качестве переменных выступает также напряженность поля Е>0, а х]<х<х2 то здесь осуществлен переход от координат х к координатам Е: х=х(Е) —>х=с, +с2х. (2)

Таким образом, потенциальная функция будет представлена как:

h = h(x(E)). (3)

Связь локального поля Еэфф с шероховатостью (топологией) представлена следующим образом:

l3), (4)

где 5 — параметр усиления связи, при этом

lh=h + K„\-m, (5)

гДе l^minl " 3X0 модуль минимального критического значения рассматриваемого полинома Морса, а ш - положительный сомножитель, обеспечивающий значения hj^O.

Расчеты далее проводились с учетом центров эмиссии, которые определяются используемыми полиномами Морса (критические значения полиномов). Выражение (1) с учетом (4) примет вид:

И

/, =Л£,2ехр1 E'J (6)

После подстановки характерных величин Е, I, рассчитанных значений констант А и В, а также использования полинома q = х5 - 2-х4 - 3-х3 + 1,2-х2, были

получены кривые Фаулера-Нордгейма зависимости lg (I/E2) от 1/Е (рис. 4) без учета (1) и с учетом (2) влияния фактора шероховатости (топологии).

Рисунок 4 - Кривая 1 - кривая Фаулера-Нордгейма, 2 - кривая Фаулера-Нордгейма с учетом шероховатости (топологии) поверхности

Наблюдаемые отклонения в поведении кривых 1 и 2 связаны с учетом рельефных и структурных особенностей исследуемой поверхности, которые, как следует из графиков, вносят ощутимый вклад в процессы механоэлектронной экзоэмиссии.

Потеря устойчивости зонда

Известны основополагающие работы по устойчивости упругих систем: В.В. Болотин, А.Р. Ржаницын, Я.Г. Пановко и другие. В диссертации были использованы подходы этих ученых.

Действие консервативных сил

Потеря устойчивости зонда под действием продольных сжимающих сил рассматривалась в работах А.Л. Пинаева, A.B. Стовпяги и других исследователей, в которых учитывалось действие только консервативных сил и оказалось неучтеным действие неконсервативных сил. В связи с этим возникла целесообразность в рассмотрении действия и неконсервативных сил.

Сам кантилевер схематически представлен следующим образом:

Консоль

Зонд

Рисунок 6 - Схематическое представление датчика локального взаимодействия

В таблице 1 приведены схемы нагружения при действии консервативной (столбец 2) и неконсервативной (столбец 3) нагрузок.

Таблица 1.

Консервативные силы Неконсервативные силы

1 2 3

Схема |р 1*7 \ У

Критическая сила р.< _ 41} _ 20,19 Е] 1}

При анализе стержня, подверженного осевому сжатию силой Р, при описании энергии системы для системы с одной степенью свободы принимается, что имеется некоторая изгибная мода с произвольной амплитудой у.

Для системы на основе теории динамической устойчивости получено выражение для угловой частоты:

^ _ (^/¿)2(£У(я-/^)а-/>) т

где Ь - длина стержня, Р - нагрузка, ш - масса стержня, Ш - изгибная жесткость (Е - модуль Юнга, ] - момент инерции поперечного сечения). Откуда:

ш2тЬА ЛгЕ]

Здесь при со = 0, = (°сь абсцисс на графике 7), а при —— = 0,

со2/п1?

—-— = 7г" (ось ординат на графике 7).

Е]

1! =

РЕ EJ

Видно, что квадрат угловой частоты уменьшается по линейному закону при увеличении сжимающего усилия Р, пока не обратится в нуль при достижении критической силы Р., определяемой по формуле:

Действие неконсервативных сил

Основным методом исследования неконсервативных задач теории упругой устойчивости является динамический метод (В.В. Болотин, Дж. М. Т. Томпсон, Г. Циглер и другие), основанный на рассмотрении колебаний системы вблизи положения равновесия.

Уравнение малых колебаний стержня около положения равновесия имеет

вид:

дг <#

Решение этого уравнения приводит к формуле:

а> = ±

1

МЬ эт кЬ

соъкь

* кЬ

С увеличением силы Р от нуля собственные частоты растут по модулю.

При

кЬ = кЬ (8)

частоты обращаются в бесконечность, а при дальнейшем увеличении силы Р становятся чисто мнимыми, оставаясь противоположными по знаку. Наименьший корень уравнения (8) соответствует переходу от устойчивой прямолинейной формы к неустойчивой. Этот корень равен кЬ = 4,493, откуда, учитывая выражение

ЕЛ

находим, что критическое значение «следящей» силы составляет:

д = 20Д9Ш (9)

Таким образом, получается, что прямолинейная форма стержня при достаточно больших значениях силы Р оказывается неустойчивой, хотя при таком воздействии не существует каких-либо криволинейных форм равновесия стержня, близких к первоначальной прямолинейной форме

Отношение критической силы, полученной при учете неконсервативных сил Рн» к критической силе, полученной при учете консервативных сил Рк»:

Р." 20 р: ~ 2.5

Неконсервативность проявляет себя при действии на свободный конец зонда относительных перемещений движущегося образца.

Стохастическое моделирование

Для оценки эмпирических параметров А и В автором было проведено стохастическое моделирование методом Монте-Карло.

Аппроксимация данных проводилась с помощью регрессионной модели вида:

^' = F(xI,Jc2.....,хк\&,Р2.....$) + £(//,(7).

Была построена имитационная стохастическая модель:

у — Ь| -Ь2-Х+£,

где Ь| = А и Ьг = В - эмпирические параметры прямой Фаулера -Нордгейма, которые равны -11,59 и 0,507 соответственно, £ - возмущения е (р.,

о), у = 1ё[^г),ах= 1/Е(рис. 8).

Рисунок 8 - Моделирование методом Монте-Карло.

а) Моделирование функции вида у=Ь] - Ьг х+ е Ь) Распределения числовых коэффициентов Ь| и Ьт

Из рисунка видно, что изменение отрезка в интервале от 0 до 10 близко к закономерности Фаулера - Нордгейма, а коэффициенты Ы и Ь2, инициирующие эмиссию, появляются с максимальной вероятностью.

Полученные результаты дают основание исследовать отклик на контролируемое воздействие с учетом моделирования процессов, возникающих в твердом теле при механическом ударе.

В четвертой главе описана классификация топологии поверхностей с помощью полиномов Морса.

Международные системы классификации поверхностей, основанные на использовании параметров шероховатости поверхности К а и Иг, применимы только для случая микроизмерений и не дают однозначного результата при осуществлении классификации результатов измерений на наноуровне, так как в данном случае в результате измерений получается не сама исследуемая поверхность, а некоторая потенциальная функция, описывающая межатомное взаимодействие поверхности и зонда. Несмотря на широкое распространение параметрических методов классификации качества поверхностей ведутся исследования по разработке новых методов, отличных от параметрического метода (алгоритм Мусалимова - Коваленко).

Топологические методы классификации основаны на использовании возможностей перечислительной комбинаторики и логики паттернов. При этом

основу перечислительной классификации составляют полиномы Морса, которые можно описать следующей функцией:

Р(х) = а0х"+1 +а,х" + а2х"~' +... + а„ адей ц0ч

Морсовский многочлен степени п+1 имеет п критических точек и п критических значений. Для классификации поверхностей используется полином со старшим коэффициентом ао равным единице.

Каждому полиному Морса соответствует определенная числовая последовательность (перестановка), количество чисел, в которой определяется количеством критических точек в данной функции (числом п). Эта перестановка указывает порядок, в котором следуют критические значения многочлена.

На рис. 9 представлен пример перечислительной классификации данных с использованием полиномов Морса с пятью критическими точками (п=5): VI -первый подкласс; У2 - второй подкласс; УЗ - третий подкласс; А1 - четвертый подкласс; Л2 — пятый подкласс. Для каждого подкласса указаны перестановки, которые могут входить в данный подкласс. В рамках предлагаемой классификации эти перестановки будем называть типом. Каждый тип может принадлежать двум подклассам в зависимости от того, классифицируем ли мы по положению наибольшего максимума (экстремума с порядковым номером 5) или минимума (экстремума с порядковым номером 1). Для этого определяется среднее арифметическое всех значений, составляющих классифицируемые данные.

На рис. 9 пунктирные линии проведены на уровне средних значений для каждого полинома. После этого определяются отклонения вершин и впадин от среднего значения. В случае если отклонение впадины от среднего уровня превышает отклонение выступа, то классификация осуществляется по положению главной впадины, то есть экстремума с порядковым номером 1. Здесь возможны три варианта: экстремум с номером 1 находится на позиции первой впадины, имеющей обозначение VI, тогда мы получаем первый подкласс; если данный экстремум находится на позиции второй впадины У2, то

мы имеем дело со вторым подклассом; в случае нахождения экстремума с номером 1 на позиции третьей впадины V3 мы имеем третий подкласс.

Если отклонение вершины больше, чем отклонение впадины, то выбор подкласса осуществляется по вершине, то есть по положению экстремума с номером 5: если данный экстремум находится на позиции первого выступа, обозначенного как Л1, то мы имеем дело с четвертым подклассом, а если на позиции второго выступа, имеющего обозначение Л2, то мы получаем пятый подкласс.

Также приведен пример перечислительной классификации топологии поверхности, полученной при сканировании образца золота.

Для этого случая оценено трибосопротивление между поверхностью данного образца и зонда в процессе сканирования.

Для оценки трибосопротивления были использованы переменные действия, как это принято в классической механике. С точки зрения приложений и перехода к безразмерным единицам измерений были введены параметры действия, определяющиеся как:

где Emax - максимальное значение спектральной плотности энергии, е - предельное значение кумуляты энергии, fmax - максимальная частота, соответствующая Emax, h - постоянная Планка. Трибосопротивлением названы величины:

t, =р, • 10"2,t2 = p2- 10"2. Меру трибосопротивления в наших работах предложено называть АС

(Action Coefficient).

Так для кумулят по столбцам было получено:

Pi =15,969 ->t, =0,1597 AC,

р2 = 17,267->t, =0,1727 AC.

Для кумулят по строкам:

р^ = 20,095—> t, = 0,2009 AC,

р2 = 21,519-> t,= 0,2152 AC.

Здесь трибосопротивление, как и коэффициент трения, безразмерно. Заключение

1. Построена модель механоактивационной экзоэлектронной эмиссии на основе зависимости Фаулера - Нордгейма.

2. Разработана методика классификации поверхностей на основе полиномов Морса, с учетом которой появилась возможность осуществить описание топологии поверхности.

3. Осуществлена стохастическая оценка параметров закономерности Фаулера - Нордгейма.

4. Построен алгоритм программы и создан пакет программ для моделирования механоактивационной экзоэмиссии.

5. Модельно осуществлен учет шероховатости (топологии) поверхности при реализации механоэлектронной экзоэмиссии, в результате учета топологии эмиссия электронов активизируется на порядок.

6. Оценена устойчивость зонда при его воздействии на поверхность образца и показано, что при неконсервативном воздействии критическая сила на порядок больше.

7. Оценено трибосопротивление зонда при его перемещении относительно исследуемого образца.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных работах:

1) В изданиях из перечня ВАК:

1. В.М. Мусалимов, П.П. Коваленко, С.Ю. Перепелкина. Перечислительная классификация информации сканирующей зондовой микроскопии. // Приборостроение, 2012, том 55, вып. 6, с. 35 - 39.

2. А.О. Голубок, А.А. Дюбарев, С.Ю. Керпелева (Перепелкина), И.Д. Сапожников, А.К. Чуркина. Локальная экзоэлектронная эмиссия как метод диагностики материалов. // Научно-технический вестник СПбГИТМО (ТУ). Подготовка научных кадров: методики, технологии, результаты. / Под. ред. Ю.А. Гатчина. СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2003, вып. 9, с. 175 - 180.

3. Бураков B.C., Керпелева (Перепелкина) С.Ю. Динамические характеристики и наношероховатость трущихся поверхностей. // Научно-технический вестник ИТМО. Выпуск 28. - 2006. - с. 8 - 12.

4. А.О. Голубок, С.Ю. Керпелева (Перепелкина). Нанотестер для диагностики и модификации микро - и наноструктур: создание и исследование методики, изготовление и испытание макетного образца. // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Теория и практика современных технологий. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004 г., с. 277 - 279.

2) Прочие публикации

5. С.Ю. Перепелкина. Экспериментально-аналитические закономерности механоэлектронной эмиссии. // Сборник статей I Всероссийского конгресса молодых ученых, СПб, 10 - 13 Апреля 2012.

6. С.Ю. Перепелкина. Моделирование влияние шероховатости на механоэлектронную эмиссию. // Научно-практический журнал "Приволжский научный вестник", № 8 (12), 2012, С. 4 - 9.

7. В.М. Мусалимов, П.П. Коваленко, С.Ю. Перепелкина. Оценка передачи действия в процессе наносканирования поверхностей. // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции

«Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2012». - Выпуск 3. Том 3. - Одесса: КУПРИЕНКО, 2012. -ЦИТ: 312-013-С. 3-13.

8. А.О. Голубок, A.A. Дюбарев, С.Ю. Керпелева (Перепелкина), А.К. Чуркина. Конструкции пьезосенсоров силового воздействия для сканирующей силовой микроскопии. // Труды 6 сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем» ВПБ-03 30 сентября - 03 октября 2003 г., СПб, часть 2, с. 85 -90.

9. С.Ю. Керпелева (Перепелкина). Универсальный датчик локального силового взаимодействия и туннельного тока для сканирующего зондового микроскопа // Вестник II межвузовской конференции молодых учёных СПбГУ ИМТО, 28-31 марта 2005 г., том 2, с. 146 - 150.

10.Аннотированный отчет о результатах НИР по гранту за 2003 год «Конкурс 2003 года на соискание грантов для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Минобразования России» Направление Физика. Шифр гранта А03-2.9-67. Тема НИР «Исследование экзоэлектронной эмиссии с использованием метода сканирующей зондовой микроскопии и спектроскопии».

11 .Аннотированный отчет по научно-технической программе: «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники». Подпрограмма: 208. «Электроника» Регистрационный номер проекта/НИР 04.01.016. Тема НИР «Нанотестер для диагностики и модификации наноструктур: создание и исследование методики, изготовление и испытание макетного образца». Номер государственной регистрации НИР 01.2.00366702, 2004 г.

12.С.Ю. Керпелева (Перепелкина). Варианты конструкции датчика в составе нанотестера, используемого для диагностики и модификации микро - и наноструктур. // Вестник конференции молодых ученых СПбГУ ИМТО. "I конференция молодых учёных университета", 16 - 19 февраля 2004 г., том 2, с. 48-55.

13. А.О. Голубок, С.Ю. Керпелева (Перепелкина). Исследование универсального датчика локального взаимодействия сканирующего зондового микроскопа. // Труды Четвертой международной конференции «Приборостроение в экологии и безопасности человека»", Санкт-Петербург, 10 -12 ноября 2004 г., с. 147 - 151.

14.С.Ю. Керпелева (Перепелкина). Универсальный датчик локального силового взаимодействия и туннельного тока для сканирующего зондового микроскопа. // 9 Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов. Аннотации работ по грантам Санкт-Петербургского конкурса 2004 г. для молодых ученых, 2004 г., с. 54.

Подписано в печать 19.12.2012. Формат 60x90 1/16 Усл. печ. л. ]. Тираж 100 экз. Заказ № 741.

Учреждение «Университетские Телекоммуникации», 199034, СПб, В.О., Биржевая линия, д. 14-16, тел. +7 (812) 915-14-54, e-mail: zakaz@TiBir.ru, www.TiBir.ru

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I Состояние вопроса.

1.1. Экзоэлектронная эмиссия.

1.1.1. Термостимулированная экзоэлектронная эмиссия.

1.1.2. Фотостимулированная экзоэлектронная эмиссия.

1.2. Механоактивационная экзоэмиссия.

1.3. Моделирование процессов.

1.3.1. Классические модели.

1.3.2. Феноменологическое моделирование.

Выводы.

ГЛАВА II Методы исследования механоактивационной эмиссии.

2.1. Классические подходы.

2.2. Учет макроскопических параметров.

2.3. Экспериментальные методы исследования механоактивационной эмиссии.

2.4. Геометрические параметры зонда.

Выводы.

ГЛАВА III Динамика взаимодействия зонда с поверхностью.

3.1. Моделирование динамики датчика локального взаимодействия.

3.1.1. Действие консервативных сил.

3.1.2. Исследование закономерности Р* (сила) ~ со(частота) при консервативном нагружении.

3.1.2. Действие неконсервативных сил.

3.2. Координаты Фаулера - Нордгейма.

3.3. Имитационное стохастическое моделирование процессов.

3.3.1. Стохастическое моделирование закономерности Фаулера

Нордгейма.

Выводы.

ГЛАВА IV. Классификация топологии поверхностей на основе полиномов

Морса.

4.1. Топология поверхности.

4.2. Примеры перечислительной классификации сигналов в системах мониторинга качества поверхностей.

4.2. Трибосопротивление при наносканировании.

Выводы.

Экзоэлектронная эмиссия - это испускание электронов холодной металлической поверхностью при механическом воздействии на неё. Эффект экзоэлектронной эмиссии (ЭЭЭ) был открыт немецким физиком И. Крамером в 40-х годах XX века. Крамером было установлено, что испускаемые электроны имеют энергию порядка одного электрон-вольта и эмиссия после холодной обработки металла продолжается в течение нескольких часов или дней. Одно из объяснений экзоэлектронной эмиссии состоит в том, что энергия, необходимая для вылета экзоэлектрона из металла, освобождается при переходе атома из слабосвязанного состояния в более сильно связанное состояние на поверхности. Это может произойти в случае изменения поверхности в результате механического (статические или динамические нагрузки) или физико-химического воздействия на неё (окисление, адсорбция, десорбция). [1].

Важной характеристикой ЭЭЭ является энергия экзоэлектронов. Обычно она невелика и лежит в интервале от десятых долей до нескольких электрон-вольт. Энергетический спектр изменяется со временем и его зависимость от температуры весьма сложна. Измерения характеристик энергетического спектра важны для выяснения физической природы центров эмиссии и понимания механизмов ЭЭЭ.

Благодаря высокой структурной чувствительности ЭЭЭ возможности метода ЭЭЭ для изучения и неразрушающего контроля ряда физических и физико-химических явлений, происходящих на поверхности материалов, очень широки, несмотря на то, что механизмы многих процессов, приводящих к ЭЭЭ, еще не изучены.

По характеру стимулирующего воздействия различают фотостимулированную ЭЭЭ (ФЭЭЭ) и термостимулированную ЭЭЭ (ТЭЭЭ). На практике часто применяют одновременно световое и тепловое воздействия. ЭЭЭ без дополнительных средств возбуждения называют "темновой" эмиссией. Существует ещё один способ возбуждения ЭЭЭ - механическое воздействие. Однако в настоящее время подобный метод стимулирования ЭЭЭ не нашёл широкого применения в связи с тем, что достаточно трудно контролировать силу удара, площадь исследуемого объекта, на которую пришёлся удар (пятно удара) и т. п. [1].

Для того чтобы разобраться в существе вопроса, необходимо создать физическую модель экзоэлектронной эмиссии, а также проверить модельные представления, опираясь на экспериментальные данные, в результате чего определить основные модельные параметры. В настоящее время таких модельных представлений для экзоэлектронной эмиссии не обнаружено, однако в 1929 году Фаулером и Нордгеймом было дано квантово-механическое объяснение возникновению электрического тока между двумя электродами, находящимися в вакууме, при создании сильного электрического поля. Логичным было рассмотреть ее дальнейшее применение и для феноменологического описания механоактивационной экзоэмиссии. В основу моделирования была положена закономерность Фаулера — Нордгейма. [56].

В модель механоактивационной экзоэмиссии заложена информация о топологии (шероховатости) поверхностных слоев и далее использован оригинальный перечислительный принцип классификации сигналов атомно-силовой микроскопии на основе полиномов Морса.

Кроме этого, интенсивность, характер и другие параметры механоэлектронной эмиссии зависят от воздействия на поверхность. В этом случае задачи на потери устойчивости играют немаловажную роль. Однако до настоящего времени вопросы динамической устойчивости с учетом неконсервативных сил не нашло развернутого освещения, в связи с этим в работе предлагается сравнение действия консервативных и неконсервативных сил при исследовании динамики воздействия на поверхность материала для получения ЭЭЭ.

Целью работы является создание модели механоактивационной экзоэмиссии с привлечением закономерности Фаулера-Нордгейма, разработка перечислительного принципа классификации сигналов атомно-силовой микроскопии с учетом стохастической оценки параметров.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Обосновать физический подход к математическому моделированию с использованием известных процессов электронной эмиссии.

• Построить модель механоактивационной экзоэмиссии на основе зависимости Фаулера — Нордгейма с учетом топологии (шероховатости) поверхности материала.

• Разработать алгоритм программы моделирования механоактивационной экзоэмиссии и стохастической оценки ее параметров.

• Промоделировать процессы механоэлектронной экзоэмиссии с использованием различных параметров.

• Оценить параметры закономерности Фаулера - Нордгейма в рамках стохастического моделирования.

• Разработать методику классификации топологии поверхностей на основе полиномов Морса.

• Дать оценку динамической устойчивости зонда.

• Разработать методику оценки трибосопротивления при перемещении зонда.

Выводы.

Разработан новый подход к оценке трибосопротивления при наносканировании поверхностей. Предложен метод перечислительной классификации информации, получаемой при сканировании поверхностей твердых тел с использованием средств сканирующей зондовой микроскопии. Приведены примеры классификации данных СЗМ с использованием разработанного метода и определены коэффициенты действия АС для каждого образца. На основе предложенных методов могут быть написаны программы, имеющие возможность для подключения к уже существующим программам обработки данных СЗМ, допускающим использование пользовательских модулей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Построена модель взаимодействия зонда с поверхностью на основе зависимости Фаулера - Нордгейма, позволяющая смоделировать механоактивационную экзоэлектронную эмиссию.

2. Разработана методика классификации поверхностей на основе полиномов Морса, с учетом которой появилась возможность осуществить описание топологии поверхности.

3. Осуществлена стохастическая оценка параметров закономерности Фаулера - Нордгейма, и показано, что при большой дисперсии шума он существенно влияет на испускание электронов, а и при малой дисперсии, шум не влияет на эмиссию электронов.

4. Построен алгоритм программы и создан пакет программ для моделирования механоактивационной экзоэмиссии.

5. Модельно осуществлен учет шероховатости (топологии) поверхности при реализации механоэлектронной экзоэмиссии, в результате учета топологии эмиссия электронов активизируется на порядок.

6. Оценена устойчивость зонда при его воздействии на поверхность образца и показано, что при неконсервативном воздействии критическая сила на порядок больше.

7. Оценено трибосопротивление зонда при его перемещении относительно исследуемого образца.

1. В.Т. Черепин, М.А. Васильев. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. Киев, издательство «Наукова думка», 1982, с. 51.

2. А. Scharmrann, in: Proc. of 3rd Intern. Symposium on Exoelectrons, PTBMitteilungen 80, 321 (1970).

3. W. Russe 1, Proc. Roy. Soc. 61, 424 (1897)

4. H. Curie , C.R.Ac. Sei. 129, 714 (1899)

5. M. Tahaka, Phys. Rev. 48, 916 (1935)

6. W. Christoph, Ann. d. Phys. 23, 747 (1935)

7. W. B. Lewis, W. E. Burcham, Proc. Cambr. Phys. Soc. 32, 503 (1936).

8. J. Kramer , Zs. Phys. 125, 739 (1949),

9. J. Kramer, ibid. 128, 538 (1950).

10. Р.И. Минц, И.И. Мильман, В.И. Крюк. Экзоэлектронная эмиссия полупроводников. // Успехи физических наук., М.: Изд-во: «Наука», 1976, т. 119, вып. 4., с 749-766.

11. А.И. Виленский, В.А. Клюев, Ю.П. Топоров, Е.С. Ревина. Влияние гетерогенности диэлектрической пленки на процесс ее активации и параметры наблюдаемой с нее термостимулированной экзоэлектронной эмиссии. // Письма в ЖТФ, 1997, том 23, вып. №6, с. 90-93.

12. H.A. Захаров, В.А. Клюев, Ю.П. Топоров, Т.В. Захарова. Экзоэлектронная эмиссия кристаллов LÍJO3. // Письма в ЖТФ, 2000, том 26, вып. №3, с. 35 — 37.

13. В.А. Клюев, Ю.П. Топоров, Д.Л. Загорский, JI.H. Демьянец, А.И. Мунчаеы. Влияние кристаллографической ориентации поверхности на термостимулированную экзоэмиссию кристаллов лейкосапфира и оксида цинка. // Письма в ЖТФ, 2000, том 26, вып №17, с. 25 30.

14. В.И. Болдырев, A.C. Векслер, A.A. Гаврилюк. Влияние термической обработки сплава Fe64Co2iBi5 на спектральные особенности экзоэлектронной эмиссии. // Письма в ЖТФ, 2000, том 26, вып. №12, с. 76 — 81.

15. В.А. Клюев, O.A. Кутузова, Е.С. Ревина, Ю.П. Топоров. Влияние механоактивации на экзоэмиссионные свойства активированного угля. // Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. №5, с. 32 35.

16. Е.И. Толпыго, К.Б. Толпыго, М.К. Шейнкман, Изв. АН СССР, сер. физ. 30, 1901 (1966).

17. В.Е. Панин. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5 - 36.

18. Йошида С. Физическая мезомеханика как полевая теория. // Физическая мезомеханика №8, вып. 5, 2005, с. 17 22.

19. Г. Биннинг, Г. Рорер. Сканирующая туннельная микроскопия от рождения к юности. - Нобелевские лекции по физике - 1986. // Успехи физических наук, том 154, вып. 2, с. 261 - 278.

20. В. А. Быков. Микромеханика для сканирующей зондовой микроскопии и нанотехнологии. // Микросистемная техника, 2000, № 1, с. 2123.

21. В. Миронов. Основы сканирующей зондовой микроскопии. Москва: Техносфера, 2004, 144 с.

22. N. A. Burnham, G. Gremaud, A. J. Kulik, P.-J. Gallo, and F. Oulevey. Materials' properties measurements: Choosing the optimal scanning probe microscope configuration. // J. Vac. Sci. Technol. В 14 (2), Mar/Apr 1996, pp. 1308 -1312.

23. Stephen L. Gillett, Ph.D. Nanotechnology: Clean Energy and Resources for the Future. // White paper for Foresight Institute 11/02, 2002, pp. 1 - 92.

24. A.A. Бухарев, Д.В. Овчинников, A.A. Бухарева. Диагностика поверхности с помощью сканирующей силовой микроскопии (обзор). // Исследования структуры и свойств. Физические методы исследования и контроля, 1996, с. 10-27.

25. J. Divisek, В. Steffen, U. Stimming, Wolfgang Schmickler. Metal deposition near the tip of a scanning tunneling microscope. // Journal of Electroanalytical Chemistry 440 (1997), pp. 169 172.

26. Т. Шермергор, В. Неволин. Новые профессии туннельного микроскопа. // Наука и жизнь, 1990, № 11, 54-57.

27. A.V. Zhikharev, S.G. Bystrov. Auxiliaries for Scanning Probe Microscopy. // SPM- 2003, Proceedings Nizhni Novgorod, March 2-5, 2003.

28. G. Binning, C.F. Quate. Atomic Force Microscope. // Physical Review Letters, vol. 56, №9, pp 930 933.

29. Alexander I. Livshits, Alexander L. Shluger. Atomic and chemical resolution in scanning force microscopy on ionic surfaces. // Applied Surface Science, 141 (1999), pp. 274-286.

30. A.A. Суслов, С. А. Чижик. Сканирующие зондовые микроскопы (обзор). // Материалы, технологии, инструменты, том 2 (1997), № 3, с. 78 89.

31. V. Bykov, A. Gologanov, V. Shevyakov. Test Structure for SPM Tip Shape Deconvolution. // Appl. Phys. A 66 (1998), 499 502.

32. П.А. Арутюнов, A.JI. Толстихина. Атомно-силовая микроскопия в задачах проектирования приборов в микро- и наноэлектроники. Часть II. // Микроэлектроника, том 29 (1999), №1, с. 13-22.

33. Васильев A.A., Керпелева С.Ю., Котов В.В., Сапожников И.Д., Голубок А.О. Датчик локального силового и туннельного взаимодействия В сканирующем зондовом микроскопе. // Научное приборостроение, 2005, том 15, №1,с. 62-69.

34. С.Ю. Керпелева. Универсальный датчик локального силового взаимодействия и туннельного тока для сканирующего зондового микроскопа // Вестник II межвузовской конференции молодых учёных СПбГУ ИМТО, 28 31 марта 2005 г., том 2, с. 146 - 150.

35. В.М. Мусалимов, JI.T. Хамидуллина, П.П. Коваленко. Прикладные задачи перечислительной комбинаторики. Учебное пособие по курсу «Дискретная математика». СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. - 69 с.

36. Мусалимов В.М., Валетов В. А. Динамика фрикционного взаимодействия. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. - 191 с.

37. П.И. Лукирский. Вырывание электронов электрическим полем. // Успехи физических наук, 1945, т. XXVII, вып. 2, с. 199-212

38. Пинаев A.JI. Создание и ЗО-характеризация металлических наноструктур на поверхностиполимера с использованием метода динамической силовой литографииисканирующей силовоймикроскопии. Автореф. дисс. к-та техн. наук. СПб., 2011.

39. H.A. Захаров, В.А. Клюев, В.П. Орловский. Термостимулированная экзоэлектронная эмиссия при структурном переходе Саю(Р04)6(0Н)2. // Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. №4, с.1 3.

40. Лихачев В.А., Панин В.Е., Засимчук Е.Э. и др. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации. Отв. ред. Немошкаленко В. В., АН УССР. Ин-т металлофизики.— Киев: Наук, думка, 1989, 320 с.

41. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2002.

42. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987.

43. В.В. Мещеряков. Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB. М.: Диалог МИФИ, 2009 - 448 с.

44. Коваленко П. П. Перечислительные методы и цифровые технологии классификации сигналов в системах мониторинга качества поверхностей, Автореф. дисс. к-та техн. наук. СПб., 2011.

45. Коваленко П. П., Мусалимов В. М. Прямая и обратная задачи паттернизации сигналов и изображений // Известия вузов. Приборостроение, 2011,№ 1, с. 38-45.

46. Мусалимов, В. М. Дик О. Е., Тюрин А. Е. Параметры действия энергетического спектра вейвлет-преобразований // Известия вузов. Приборостроение. 2009. - Т. 52, N 5. - С. 10-15.

47. Гульден Я., Джексон Д. Перечислительная комбинаторика. Пер. с англ./Под ред. В.Е. Тараканова. М.: Наука, 1990. - 504 с. - ISBN 5-02-013967-X.

48. Ландо С. К. Лекции о производящих функциях, — 2-е изд., испр. -М.: МЦМНО, 2004. 144 с. - ISBN 5-94057-042-9.

49. П.А. Арутюнов, A.JI. Толстихина. Атомно-силовая микроскопия в задачах проектирования приборов в микро- и наноэлектроники. Часть I. // Микроэлектроника, том 28 (1999), №6, с. 405 414.

50. Добрецов JI.H., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника., М.: Наука, 1966. 364 с.

51. J. Р. Spatz, S. Sheiko, М. Moller, R. G. Winkler, P. Reineker, О. Marti. Forces affecting the substrate in resonant tapping force microscopy. // Nanotechnology, 6 (1995), 40-44.

52. П.П. Коваленко, B.M. Мусалимов, С.Ю. Перепелкина. Перечислительная классификация информации сканирующей зондовой микроскопии. // Приборостроение, 2012, том 55, вып. 6, с. 35-39.

53. Стовпяга A.A. Технология создания и исследования пьезорезонасных зондовых датчиков для сканирующего зондового микроскопа. Автореф. дисс. к-татехн. наук. СПб., 2012.

54. Справочник Шпрингера по нанотехнологиям. В 3 томах. Том 2. Под редакцией Б. Бхушана. Издательство: Техносфера. Серия: Мир материалов и технологий; 2010 г. 1040 с.

55. Волошин И.И., Громов В.Г. Устойчивость консольного вязкоупругого стержня, загруженного следящей силой. // Изв. АН СССР, 1976, №4, с. 179-182.

56. A.A. Андронов, A.A. Витт, С.Э. Хайкин. Теория колебаний., М.,1959.

57. В.В. Болотин. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости., М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. 340 с.

58. Дж. М. Т. Томпсон. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. — 254 с.

59. В.В. Бондаренко. Эмиссия электронов и ионов из твердого тела в вакуум: Учебное пособие. М.: изд. МФТИ, 1982. - 83 с.

60. Эпштейн С.М. Конструкционная вязкость и устойчивость систем сопряженных стержней под действием переменных сил., Автореф. дисс. к-та техн. наук. Томск, 1987.

61. Д.И. Трубецков. Вакуумная микроэлектроника. // Соровский образовательный журнал, № 4, 1997, с. 58 64.

62. Л. Эсаки. Путешествие в страну туннелирования. Нобелевские лекции по физике 1973 г. // Успехи физических наук., том 116, вып. 4, 1975, 569 583 с.

63. Б.В. Стеценко. Отступление от формулы Фаулера Нордгейма для тока авоэмиссии из наночастиц. // Журнал технической физики, 2011, том 81, вып. 4, 152-154 с.