автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Моделирование преобразований сигналов в оптико-электронных измерительных сканирующих системах

На правах рукописи

ЗЕНИНА Елена Геннадьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СКАНИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие

системы (в машиностроении)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград-2004

Работа выполнена на кафедре «Электротехника» Волгоградского государственного технического университета

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Шилин Александр Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ишанин Геннадий Григорьевич

доктор технических наук, профессор Шевчук Валерий Петрович

Ведущая организация:

Волгоградский государственный университет

Защита диссертации состоится « 22 » апреля 2004 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета К 212.028.01 в Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан «19»марта_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. П. Евдокимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В различных отраслях машиностроения для контроля геометрических параметров крупногабаритных деталей в процессе их формообразования, используются сканирующие оптико-электронные системы (ОЭС). Основным преимуществом ОЭС является оперативность, невмешательство в технологический процесс и высокая точность контроля. При проектировании сканирующих ОЭС возникает необходимость анализа большого числа вариантов технических решений и выбор наиболее оптимального варианта для конкретного технологического процесса. Для увеличения быстродействия ОЭС необходимо увеличивать скорость сканирования, однако при этом возрастает погрешность контроля из-за искажений информационного сигнала в оптоэлектронном тракте. При выборе вариантов технических решений необходимо обеспечивать оптимальное соотношение «точность-быстродействие» системы. Наиболее ответственным узлом ОЭС является оп-тоэлектронный тракт, осуществляющий преобразование пространственных координат в плоскости изображения оптической системы во временной электрический сигнал с помощью операции сканирования. Операция преобразования сигналов оказывает наибольшее влияние на искажения информационного сигнала и, следовательно, на метрологические характеристики проектируемой ОЭС. Поэтому одной из актуальных задач проектирования является построение математических моделей, адекватно отражающих процессы в проектируемых ОЭС, а также разработка алгоритмов и компьютерных программ, ускоряющих процесс проектирования, и сокращения сроков внедрения их в производство. Кроме того, математическая модель преобразования сигналов может быть использована для анализа динамических свойств оптико-электронных управляющих систем.

Широкое распространение при моделировании процессов в электрических устройствах и цифровых системах автоматического управления получил математический метод z-преобразований, основным достоинством которого является сравнительная простота перехода от изображения к оригиналу. Этот метод позволяет выполнять описание всех блоков линейной системы на едином математическом языке, удобном как для проектирования, так и для анализа работы ОЭС. Однако этот метод не позволяет перейти непосредственно от аналоговых схем замещения к численной модели. Кроме того, в литературе отсутствуют рекомендации по выбору метода аппроксимаций г-моделирования и требования к параметрам численных моделей.

Таким образом, разработка методов математического моделирования прохождения сигналов в ОЭС остается актуальной научно-технической задачей, решение которой позволяет повысить оперативность и качество проектирования ОЭС управления технологическими процессами формообразова-

ния деталей в различных отраслях

Целью работы является исследование и анализ методов численного моделирования преобразования сигналов в ОЭС, выбор наиболее оптимального метода моделирования и разработка на его основе методик моделирования преобразований сигналов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. На основании проведенного анализа математических моделей основных устройств ОЭС получены их обобщенные структурные электрические схемы замещения:

2. Проведен анализ существующих методов численного моделирования прохождения сигнала через электронные устройства, из которого следует, что в качестве основного математического метода моделирования ОЭС целесообразно использовать аппарат z - преобразований.

3. Разработаны методики моделирования оптоэлектронных устройств, позволяющие обоснованно и с необходимой точностью получать численные уравнения для преобразования сигналов и синтеза цифровых устройств по аналоговым моделям.

Основные методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории электрических цепей, автоматического управления, г - преобразований, сигнальных графов, численного моделирования аналоговых и дискретных систем.

Достоверность полученных результатов. Достоверность проведен -ных исследований подтверждена сравнением результатов, полученных с помощью предложенной методики, точных методов решений и широко используемых компьютерных программ.

Научная новизна.

1. Получены обобщенные структурные схемы замещения основных типов оптоэлектронных устройств.

2. Проведен сравнительный анализ численных методов моделирования электрических и электронных устройств, на основании которого сделан вывод, что наиболее просто без промежуточных вычислений могут быть получены численные уравнения преобразований сигналов с помощью аппарата z -преобразований и разработанного на его основе операторно-дискретного метода.

3. Разработаны методики численного моделирования преобразований сигналов в оптоэлектронных устройствах по аналоговым моделям — схемам замещения, обеспечивающие устойчивость решения и необходимую точность.

Практическая значимость результатов.

1. Создана база данных фотоприемников в виде обобщенных эквивалентных схем замещения лестничной структуры, которая может быть использована при автоматизированном моделировании и проектировании ОЭС.

2. Разработаны рекомендации по выбору параметров моделирования аналоговых моделей, с целью получения устойчивого решения с необходимой точностью.

3. Разработаны рекомендации по практическому применению опера-торно-дискретного метода расчета для моделирования аналоговых и дискретных систем: линейных, нелинейных, с коммутирующими элементами.

4. Предложена методика синтеза цифровых фильтров по аналоговым моделям и схемам замещения.

Реализация научно-технических результатов. Результаты работы используются в учебном процессе при изучении курсов «Теоретические основы электротехники», «Основы теории автоматического управления» на кафедре «Электротехника» ВолгГТУ.

На защиту выносятся:

1. Результаты обобщения математических моделей оптоэлектронных устройств и анализа методов моделирования преобразования сигналов в этих устройствах.

2. Результаты исследования погрешностей численных методов моделирования преобразования сигналов.

3. Методики получения численных уравнений преобразования сигналов в ОЭС.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях Волгоградского государственного технического университета (1998-2004 гг.) и международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», Волгоград, 2002 г.

Публикации. Основные результаты исследования представлены в 5 работах, одна из которых - патент РФ, две статьи опубликованы в центральных профилирующих журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения трех глав, заключения, содержит 174 страницы основного текста, 89 рисунков, список использованной литературы (109 наименований), приложения, содержащего 2 таблицы и 13 программ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цель и задачи диссертационной работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В главе 1 проведен анализ методов математического моделирования процессов прохождения сигнала через сканирующие ОЭС (рис.1).

Все блоки оптоэлектронного тракта (рис.1, блоки 1-5), кроме фотоприемника, являются электронными устройствами. Из проведенного анализа моделей фотоприемных устройств (ФПУ) следует, что основной математической моделью фотоприемников как для линейных, так и для нелинейных режимов являются схемы замещения.

Проведен анализ, изучение и структурное обобщение основных видов схем замещения, на основе которого сделан вывод о том, что в зависимости от типа ФПУ, обобщенная эквивалентная схема замещения может быть представлена в виде Г-образных звеньев, соединенных каскадно между собой, имеющих лестничную структуру и состоящих из Z-ветвей или У-ветвей, включающих, последовательно или параллельно между собой соединенные резистор, индуктивность, емкость (рис.2). При использовании операторных схем. замещения ветви схем содержат внутренние источники энергии, учитывающие начальные условия. Из анализа схем замещения ФПУ следует, что порядок обобщенной схемы для детерминированного сигнала не пре-

вышает пяти, а схемы, учитывающей влияние шумовых составляющих сигнала, - не более семи.

Проанализированы и обобщены также схемы замещения корректирующих цепей, усилительных устройств, схем управления исполнительными механизмами. Динамическая модель ОЭС представляет собой последовательное соединение этих устройств со схемой управления и исполнительным механизмом, которые «развязаны» между собой буферными каскадами. При этом входная цепь усилителя увеличивает порядок обобщенной схемы на единицу; порядок электронной цепи усилителя и корректирующего звена не превышает шести; а максимальный порядок схемы исполнительного механизма с нагрузкой не превышает пяти. Таким образом, из анализа схем замещения ОЭС следует, что порядок электрической цепи модели устройства не превышает восьми.

Для компьютерного моделирования ОЭС был использован аппарат z — преобразований. Прямое z — преобразование определяется по формуле

F(z) = ]^/(»Г)z-^ (1)

• - а-Р'Л

где z — комплексная переменная ( г = е~р )

Для существования z - преобразования функции необходимо выполнение следующих условий:

- необходимо, чтобы временная функция /[и] была определена для всех дискретных значений

- для устойчивости и физической реализуемости ряд (1) должен сходиться абсолютно вне круга в комплексной плоскости, т.е. |г[>/?0 ^ 0 (где Яо - радиус сходимости), а необходимым и достаточным условием существования такого круга является наличие двух положительных постоянных сходимости М и Яо» для которых выполняется условие_Дм]<Л/-/?о";

- для физической реализуемости системы выражение (1) должно представлять односторонний ряд Лорана без членов с положительными степенями, поскольку нельзя, чтобы реакция системы опережала входное воздействие;

- преобразование применимо для линейных и инвариантных к временному сдвигу систем.

Основным свойством z - преобразования является его инвариантность к интервалу квантования Т. Это свойство используется при нахождении обратного преобразования посредством разложения на элементарные дроби и находится с помощью таблиц, составленных для Т=1.

В случае, если известно изображение выходного сигнала, представле-ного в виде выражения:

/г Г^-ИЧ^Р - Д*) _ 4> + А • г'1 + л2 • +...+ Ак • I-4 ьвых (2) - "Ч^шт (2) - Т^ГГ ~ "Г-^——--Т2-"I->")

(¿(г) 1 + ВГ2-1+В2-г'2+... + Вя

где Ah и Bq - коэффициенты, зависящие от параметров пассивных элементов устройства, то для определения оригинала функции /выхМ используется рекуррентная формула:

/М=4>;

/[и] =А„-Вп- /[0] - В„_, • /[l] -... - Я, ■ /[л - lj для всех nül. (3)

Если ri>d и n>q, то в этой формуле все Ь, при i>q и ап отсутствуют и формула (3) принимает следующий вид:

/М = -В„ • /[я ~д]~ Bq_, .f\n-q + \)-...-Bl-f[n-\). (4)

Если известна импульсная передаточная функция устройства

П'(г-) - У(2) - M(z) = aa+aiz~l+ аг'~2 + - + а«г~" (5)

Z(z) H(z) 1 + blz-1+b2z-2+... + b„z-h

то реакция системы на входное воздействие в тактовые моменты времени может быть найдена по формуле конечных разностей:

т h

= (6)

где х[п] и у[п] - значения соответственно входного и выходного воздействий в тактовые моменты времени.

Выражения (3,4) и (6) позволяют определять дискретные значения функции-оригинала способом, не связанным с определением полюсов. Вследствие этого преимущества аппарат z-преобразования используется для моделирования аналоговых электронных устройств. Для перехода от аналоговой операторной модели к квазидискретной используются методы z-форм. Методы моделирования, основанные на использовании z-преобразования, позволяют моделировать также нелинейные устройства.

Основным недостатком данного метода, представляющего реккурсив-ный алгоритм, является накопление погрешностей моделирования, что может привести к неустойчивости модели. Поэтому эффективность применения этого метода возрастает с уменьшением порядка моделируемой системы. Кроме того, в источниках по моделированию с помощью z-преобразования отсутствует информация по методикам применения методов моделирования или приводится информация общего характера без конкретных методик выбора численных моделей. Методы моделирования с помощью z-преобразования применяются для моделирования только передаточных функций систем и в основном с нулевыми начальными условиями. Следовательно, для обоснованного использования этого метода моделирования необходим сравнительный анализ различных методов z-форм, на основе исследования погрешностей моделирования.

Известен операторно-дискретный метод (ОДМ) моделирования аналоговых электронных устройств, который в качестве исходной информации использует электрические схемы и позволяет учитывать начальные условия. Этот метод позволяет исключить операцию перехода от непрерывной передаточной функции к дискретной. В качестве исходной информации исполь-

зуется операторно-дискретная схема замещения устройства. В этом методе уравнение состояния /-ветви электрической цепи (рис.3) с начальными условиями- /(0), ыс(0) дискретизируется периодом Т, а затем выполняется z-преобразование полученного дискретизировашюго уравнения, в результате которого выведено выражение:

Рис.3. Схема участка электрической цепи (а) с последовательным соединением элементов и его операторно-дискретная схема замещения (б)

Из уравнения (7) следует схема замещения (рис.3,б) и закон Ома в опе-раторно-дискретной форме:

(8)

2-1

где

У ' Т (г-\)С

ветви, содержащей Я, Ь, и С элементы; ¿2/(0) цс( 0)г

операторно-дискретное сопротивление

изображение внутренних источников ЭДС,

Т 2-Х

введение которых обусловлено запасом энергии в реактивных элементах цепи, т. е. начальными условиями.

Если входной сигнал содержит разрывы, то согласно принципу суперпозиции этот сигнал может быть представлен в виде суммы сигналов от источников непрерывного сигнала без разрывов и источников ступенчатых импульсов, учитывающих разрывы сигнала, в качестве которых могут быть использованы внутренние источники энергии. Следовательно, этот метод дает возможность рассчитать реакции электрической цепи на сложное воздействие с относительно любого момента времени, поскольку предыстория динамического процесса в этом случае учитывается начальными условиями и соответственно внутренними источниками энергии.

Достоинством ОДМ является сравнительная простота получения численной модели. Однако для разработки методик применения этого метода, основанного на использовании z-форм, передаточных функций и изображений входных и начальных функций, необходимо исследование различных z-форм и ОДМ.

В главе 2 проведен анализ методов численного моделирования аналоговых систем с помощью различных аппроксимаций метода z-форм.

При моделировании методом z-форм передаточная функция №(р) преобразуется в дискретную №"(1) с помощью уравнения перехода г = ерТ. В методе г-форм используются различные виды аппроксимаций при разложении в ряд функции (прямая разность),

(обратная разность), (метод тра-

пеций). Из этих выражений получены формулы перехода:

Соответствие между областями устойчивости решения в р- и z-плоскостях в методах z-форм определяется уравнением 2-=ерТ и область устойчивости при ограниченной частоте, представляющая собой прямоугольник на р-плоскости (рис.4,а), преобразуется в единичный круг на z-плоскости (рис.4,6). При использовании различных форм аппроксимации область устойчивости на z-плоскости будет соответственно изменяться. Поэтому были проведены исследования изменений областей устойчивости, которые показали, что область устойчивости при использовании метода прямых разностей преобразуется в прямоугольник, который выходит за пределы единичного круга (рис.4,6). Поэтому, если моделируемое устройство имеет полюсы с мнимой частотой, то возможно не-

устойчивое численное решение даже для устойчивой аналоговой модели. При использовании методов обратных разностей и трапеций область устойчивости аппроксимированной функции не выходит за пределы круга (рис.4,в,г).

Из проведенного исследования следует, что наибольшим запасом устойчивости решения обладает метод обратных разностей (рис.4,в), а при использовании метода трапеций численное решение может находиться на границе устойчивости (рис.4,г).

Основным параметром численной модели является период дискретизации непрерывной функции, поскольку при его уменьшении повышается точность моделирования. Однако при этом увеличивается объем информации и время вычислений, что нежелательно для цифровых систем управления, работающих в реальном масштабе времени. Поэтому было проведено исследование влияния периода дискретизации на точность моделирования.

Экспериментальное исследование этой задачи проведено на примере численного моделирования переходной функции тока в Z-цепи ^=ЮОм; L=10 мГн; C=10 мкФ). При вычислении погрешностей в качестве эталонной функции использовано точное аналитическое решение. В качестве оценки погрешности численного метода использована разность между значениями тока в цепи, определенными численными методами, и точным решением. Результаты исследования приведены на рис.5 в виде зависимости погрешности численного метода от отношения постоянной времени объекта к периоду дискретизации.

Из полученных экспериментальных данных следует, что при отношении т/Г=103 практически все методы являются устойчивыми и имеют одинаковый порядок погрешности. Однако наиболее оптимальным значением отношения следует считать а при увеличении шага дискретизации погрешность резко увеличивается. Экспериментальные исследования подтверждают вывод, что наибольшую устойчивость и точность при моделировании из методов z-форм имеет метод обратных разностей. В операторно-дискретном методе, имеющем наименьшую погрешность, используются формулы прямых и обратных разностей и очевидно, что взаимное влияние двух форм аппроксимации оказывает благоприятное воздействие на формирование погрешностей.

На погрешность численного моделирования оказывает также влияние вид переходной функции (апериодическая или колебательная) и коэффициент затухания поэтому проведено исследование влияния коэффициента затухания а цепи на погрешность численного моделирования и устойчивость решения. При проведении эксперимента значение коэффициента затухания задавалось значением активного сопротивления цепи Л (1; 10; 100; 1000 Ом) при постоянных значениях других параметров цепи (Ь,=10 мГн; С=10 мкФ) и отношения 7/Т0=Ю"2 (или и=7УГ=100, где Т0= 2я4П5 - период собственных колебаний цепи). Результаты всех экспериментальных исследований приведены на обобщенном графике (рис.6), где представлена величина максимальной погрешности для различных методов моделирования, рассчитанной при п=100, в зависимости от относительного коэффициента затухания в логарифмическом масштабе - значение коэффициента затухания при Я=10м.

Проведенные эксперименты показали, что с увеличением коэффициента затухания погрешность моделирования уменьшается. Так, например, для метода трапеций увеличение коэффициента затухания на три порядка приводит к аналогичному, но не пропорциональному уменьшению погрешности. Наибольшие погрешности при всех видах переходного процесса в цепи возникают в методе трапеций; методы прямых и обратных разностей имеют

одинаковый порядок погрешностей и наименьшую погрешность во всех исследованиях показал ОДМ. Причем отличие погрешностей между методами трапеций и ОДМ при рассмотрении одного вида процесса (/# а!а\<2) может составлять два порядка, а при значениях практически все методы имеют одинаковый порядок погрешности моделирования (рис.6).

В результате проведенных исследований установлено, что вид временных функций погрешностей совпадает с видом самих моделируемых функций, т. е. экспериментальные исследования подтверждают теоретические выводы о совпадении вида этих функций.

Проведены также исследования влияния максимальной степени передаточной функции звена на точность и устойчивость численного моделирования аналоговой модели устройства. Математическая модель онтоэлектрон-

ного устройства может быть представлена в виде одного уравнения с максимальной степенью или в виде системы уравнений отдельных элементов устройства с меньшими степенями. Из опытов практического использования методов численного моделирования следует, что при увеличении показателя степени полиномов изображений функций возможно получение неустойчивого численного решения, и особенно для функций с полюсами, близко расположенными к границе устойчивости, причиной чему является погрешность округления вычислений.

Поскольку максимальный порядок динамических звеньев ОЭС не превышает восьми, то исследование влияния максимальной степени полиномов изображений проведено на примере численного моделирования последовательного соединения восьми апериодических звеньев первого порядка,

имеющих передаточную и весовую функции соответственно: 1 • =

(9)

1 + рт

В процессе моделирования сначала с помощью каждой из формул метода z-форм был осуществлен переход от непрерывной передаточной функции Ж/р) к импульсной W1(z)t а затем последовательно попарно объединялись звенья в одно звено с передаточной функцией Цгц (г) — (г))*. Максимальная степень звена принимала значения k=1; 2; 4; 8, а количество звеньев при этом, соответственно, уменьшалось т=8/к (рис.7). Для каждого варианта работы по выражению передаточной функции звена 1Ук (7) составлялось разностное уравнение, и определялась переходная функция к[п]. Затем определялось значение максимальной степени к, при котором численное решение расходится.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что для т/7М02; Ю3 при Ш численное решение неустойчиво. Однако при увеличении периода дискретизации (ПТ=10) также увеличивается вероятность полу-

чения неустойчивого решения для передаточных функций со степенью к>4 При исследовании метод обратных разностей показал большую устойчивость к влиянию степени передаточной функции по сравнению с методом прямых разностей.

Итак, для повышения точности моделирования необходимо увеличивать отношение т/Г, однако при этом увеличивается число разрядов коэффициентов Ьк, а значения коэффициентов имеют отличия только в младших разрядах. При округлении результатов вычислений происходит потеря значений и поэтому с увеличением показателя к увеличивается вероятность получения неустойчивого решения. Полученные экспериментальные данные подтверждают, что с увеличением отношения т/Г погрешность накопления уменьшается, но при этом уменьшается и максимальная степень, при которой решение устойчиво. Таким образом, при моделировании должно выбираться оптимальное значение отношения которое бы удовлетворяло условиям точности и устойчивости решения.

Глава 3 посвящена разработке методик применения методов численного моделирования ОЭС и синтеза цифровых устройств.

Проведенный в 1 главе анализ методов моделирования позволил сделать вывод о том, что, во-первых, в качестве теоретической основы моделирования ОЭС наиболее приемлем аппарат z-преобразования, позволяющий получать сравнительно просто рекуррентные алгоритмы для перехода от изображения к оригиналу. С помощью z-преобразования возможен синтез цифровых устройств по схемам замещения. Во-вторых, основным способом представления модели оптоэлектронного тракта, как показали проведенные исследования, являются схемы замещения, поэтому для моделирования тракта целесообразно использовать ОДМ. В-третьих, ОДМ позволяет учитывать начальные условия при рассмотрении прохождения через систему сложно-кусочных воздействий и моделировать коммутирующие устройства. Таким образом, ОДМ позволяет выполнить все основные задачи, поставленные при моделировании прохождения сигнала через ОЭС.

Разработанная методика моделирования ОЭС состоит из следующих этапов:

Первый этап. Выбор электрических схем замещения оптоэлектронных и электронных устройств.

Второй этап. Составление по электрическим схемам замещения опе-раторно-дискретной схемы замещения устройства.

Третий этап. Получение изображений выходных или передаточных функций из операторно-дискретной схемы замещения с помощью метода узловых потенциалов.

Четвертый этап. Определение по выражениям изображений функций численных уравнений.

Методика моделирования преобразований сигналов рассмотрена на примере расчета формы выходного сигнала линейного оптоэлектрон-ного тракта (рис.8). Крутизна импульса на выходе усилителя фототока необходима для определения инструментальной погрешности оптико-электронного измерительного преобразователя. Решение проводилось при нулевых начальных условиях и воздействии на схему сигналов ступенчатой и трапециидальной формы. Численный метод расчета сравнивался с

точным решением, полученным с помощью интеграла Дюамеля.

Графики рассчитанных и построенных функций выходного напряжений для численного метода (ОДМ) и точного решения, приведенные на рис.9, показывают полное совпадение численного решения с точным. Графики погрешностей, приведенные в увеличенном масштабе, показывают, что точность моделирования ОДМ линейно зависит от величины периода дискретизации: так, например, уменьшение периода дискретизации в

10 раз приводит к такому же уменьшению погрешности, а, следовательно, увеличению точности.

Моделирование нелинейных цепей рассмотрено на примерах расчета фотодиода (ФД), работающего в фотогальваническом режиме с учетом нелинейности его темнового сопротивления, нелинейной диффузионной емкости при различных видах импульсных воздействий. Особенность расчета нелинейных устройств заключается в том, что при расчете каждого значения оригинала функции учитываются изменения коэффициентов разностного уравнения, т.е. используется кусочно-линейная аппроксимация.

Рассмотрен расчет формы выходного сигнала цепи с коммутирующими элементами на примере двигателя постоянного тока с тиристорным приводом. Электрическое состояние таких схем описывается с помощью двух систем уравнений - для двух положений ключа. Особенностью таких расчетов является учет начальных условий в каждом такте работы схемы.

Опыт моделирования линейных, нелинейных устройств и цепей с коммутирующими элементами показал, что расчет таких моделей удобно производить по формулам конечных разностей. При использовании формулы конечных разностей входное воздействие задается численно, а выходное

воздействие .увыхМ всегда определяется только одним выражением (6), расчет которого достаточно просто организуется с использованием компьютера путем организации расчета цикла по переменной п. Если входное воздействие описывается сложной зависимостью, имеющей разрывы, то при использовании формулы конечных разностей отпадает необходимость в определении начальных условий на границах участков функции или в местах ее разрывов, поскольку все особенности учитываются сразу при численном задании

входного воздействия.

В завершающей части работы сформулирована методика синтеза цифровых фильтров (ЦФ) по аналоговым моделям (рис.10), которая включает в себя все этапы моделирования схем и два дополнительных этапа, а именно -построение диаграммы состояния и структурных схем ЦФ, а также получение уравнений состояния.

Методика рассматривалась на примере проектирования ЦФ по принципиальной схеме квазиоптимального фильтра оптико-электронного измерительного устройства (рис. 10). Передаточная функция устройства с операционными усилителями представляет собой произведение передаточных функций отдельных звеньев:

гу(г)=ад.^20г).вд. (Ю)

Выражение передаточной функции ЦФ приво-

дится к стандартному полиномиальному виду (5). По полученному выражению импульсной передаточной функции цифрового фильтра составляется диаграмма состояния, которая может осуществляться тремя различными способами: непосредст-

венной, тельной лельной

последова-или парал-декомпози-

Рис.11. Структурная схема цифрового фильтра

цией. А затем непосредственно по диаграмме состояния составляется структур -ная схема цифрового фильтра.

Определяя в качестве переменных состояния выходные сигналы узлов всех блоков задержки, получают уравнения динамики и переходное уравнение состояния непосредственно из структуры схемы ЦФ (рис.11). Для этого из диаграммы состояния

временной области. (рис.12) исключают

блоки задержки - ¿'и с помощью формулы Мезона получают уравнения состояния ЦФ.

Например, для системы четвертого порядка со структурной схемой, представленной на рис.11, уравнения состояния имеют вид:

У+^=М - ЬъМ - ¿з*зМ - МЛ"]+"«М;

а уравнение для выходного сигнала будет иметь вид:

и„ых N = «0*1 [" + !] + <31*1 [и] + а2х2 [и] + аъхъ [и] + я4х4[и]. (12)

Таким образом, предложенная методика синтеза цифровых фильтров позволяет в качестве исходной информации использовать электрические схемы или схемы замещения аналоговых электронных фильтров и может быть использована при замене аналоговых систем управления цифровыми.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1. Проведенный анализ математических моделей оптоэлектронных устройств показал, что основными моделями этих устройств являются схемы замещения, максимальный порядок уравнений которых не превышает восьми, что позволило составить обобщенные схемы замещения основных типов фотоприемников и других устройств оптико-электронных систем.

2. Из сравнительного анализа методов численного моделирования оптико-электронных систем следует, что для моделирования процессов прохождения сигналов и анализа динамической устойчивости систем с обратной связью целесообразно использовать аппарат z-преобразований, позволяющий представлять все блоки систем — аналоговые, импульсные и цифровые — на едином математическом языке.

3. Проведены исследования влияния периода дискретизации, коэффициента затухания и максимальной степени передаточной функции на точность и устойчивость численных моделей, на основе которых разработаны методики выбора параметров численных моделей.

4. Разработаны методики моделирования процессов преобразования сигналов для всех основных блоков оптико-электронных систем с линейными, нелинейными и коммутирующими элементами при различных формах входного сигнала, позволяющие выбирать технические решения по заданным условиям.

5. Предложена методика синтеза цифровых фильтров, которая в качестве исходной информации использует электрические схемы замещения аналоговых устройств, что позволяет существенно упростить проектирование цифровых систем управления.

Основные положения диссертационного исследования отображены в следующих публикациях:

1. Патент РФ № 2181190, МКИ G 01 В 21/10. Оптическое устройство для измерения диаметров крупногабаритных деталей / А. Н. Шилин, С. А. Бедкин, Е. Г. Зенина. Опубл. 10.04.02, Бюл. № 10.

Личный вклад автора в данной работе: предложено введение оптических меток для предварительной установки устройства базирования.

2. Шилин А. Н., Зенина Е. Г. Расчет формы выходного сигнала усилителя фототока // Автоматизация технологических процессов в машиностроении: Сб. Часть 1.-Волгоград: ВолгГТУ, 1997.-С. 135-139. Личный вклад автора в данной работе: разработана методика моделирования линейных оптоэлектронных систем.

3. Шилин А. Н., Зенина Е. Г. Синтез цифровых фильтров по аналоговым моделям // Приборы и системы управления. - 1999. - № 5. - С. 34-38. Личный вклад автора в данной работе: разработана методика синтеза цифровых фильтров.

4. Шилин А. Н., Зенина Е. Г., Бедкин С. А. Исследование методов цифрового моделирования аналоговых САУ // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2001. - № 7. - С.46-50.

Личный вклад автора в данной работе: разработана методика исследования влияния различных факторов (частоты дискретизации и показателя затухания) на погрешность вычисления.

5. Шилин А. Н., Зенина Е. Г., Моренов А. С. Моделирование преобразований сигналов в электрических цепях с коммутирующими устройствами // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Сб. Часть 2. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2002. - С. 172-175. Личный вклад автора в данной работе: разработана структурная схема алгоритма анализа переходных процессов в импульсных системах.

Заказ № . Подписано в печать

Усл. печ. л. 1.0. Формат 60x84 1/16. Тираж 100 экз. Печать офсетная.

РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета, 400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35.

H0- - 5 597

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Область применения оптико-электронных средств контроля

1.2. Проблемы моделирования

1.3. Классификация фотоприемных устройств, их характеристики и параметры

1.4. Основные типы и модели полупроводниковых фотоприемников и устройств оптико-электронных систем

1.5. Анализ существующих методов моделирования

1.6. Обзор пакетов прикладных программ математического моделирования аналоговых и цифровых электронных устройств

Выводы к главе

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Сравнительный анализ методов численного моделирования оптоэлектронных устройств

2.2. Исследование влияния периода дискретизации на точность и устойчивость при численном моделировании аналоговой модели устройства

2.3. Исследование влияния коэффициента затухания на точность и устойчивость численного моделирования аналоговой модели устройства

2.4. Исследование влияния максимальной степени передаточной функции звена на точность и устойчивость численного моделирования аналоговой модели устройства

Выводы к главе

ГЛАВА 3. МЕТОДИКИ ПРИМЕНЕНИЯ ОДМ МЕТОДА

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ СИГНАЛОВ НА ВЫХОДЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО ТРАКТА И СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

3.1. Методика численного моделирования линейных оптико-электронных систем

3.2. Расчет формы выходного сигнала усилителя фототока при нулевых начальных условиях

3.3 Расчет формы выходного сигнала усилителя фототока при воздействии на схему сигналов сложной формы

3.4. Численное моделирование нелинейных оптико-электронных систем

3.5. Расчет формы выходного сигнала фотодиода, работающего в фотогальваническом режиме

3.6. Расчет формы выходного сигнала цепи с коммутирующими элементами

3.7. Синтез цифровых фильтров по аналоговым моделям

3.8. Устройство задания номинального- размера оптико-электронной системы контроля обечаек

Выводы к главе

В различных отраслях машиностроения, выпускающих крупногабаритное оборудование используются сканирующие оптико-электронные системы (ОЭС) управления технологическими процессами формообразования деталей. Основным преимуществом сканирующих ОЭС является оперативность, применение без вмешательства в технологический процесс и достаточная точностью контроля геометрических параметров деталей в процессе их формообразования. При проектировании сканирующей ОЭС возникает необходимость анализа большого количества технических вариантов для выбора наиболее оптимальной ее конструкции. Наиболее ответственным узлом ОЭС является оптоэлектронный тракт, который осуществляет преобразование пространственных координат в плоскости изображения, оптической системы во временной электрический сигнал. Основными характеристиками измерительных систем является точность и быстродействие, поэтому при проектировании ОЭС необходим выбор оптоэлектронного тракта с допустимыми искажениями информационного сигнала.

Одной из первых теоретических работ по расчетам фотоэлектрических цепей является работа Корндорфа С.Ф. «Расчет фотоэлектрических цепей». Дальнейшее развитие этой темы продолжено в работах ученых Санкт-Петербургской школы Панкова Э.Д., Ишанина Г.Г., Аксененко М. Д. И др.

В настоящее время на практике широко используют различные компьютерные программы моделирования процессов преобразования сигналов в электрических устройствах, однако в технической документации на них не указываются погрешности моделирования, требования к задачам и используемые в программах математические методы.

Наибольшее распространение для моделирования процессов в электрических устройствах и системах автоматического управления получил математический метод z-преобразований, основным достоинством которого является сравнительная простота перехода от изображения к орипшалу без вычисления корней характеристического уравнения. Этот способ для многих линейных систем оказывается предпочтительнее использования теоремы обращения, но что более важно, он открывает принципиальную возможность к применению z-преобразования для расчета нелинейных систем. Это направление исследований связано с фундаментальными работами Цыпкина Я. 3., Кузина JI. Т., Джури Э. И., Ту Ю.Т., Куо Б., Шипилло В. П. и др.

В: известных методиках в качестве исходных данных используются математические уравнения и отсутствуют методики выбора метода аппроксимаций z-моделирования, требования к параметрам и условия составления моделей.

Развитие вычислительной техники направлено на широкое использование персональных ЭВМ для математического моделирования электронных устройств. Программы моделирования электронных устройств позволяют проводить анализ их характеристик в различных режимах и параметрическую стабилизацию. При моделировании с помощью известных программ пользователю необходимо выбрать методы вычислений (если программа представляет такую возможность), которые обеспечили бы необходимую точность расчета, с минимальными затратами машинного времени. В' последнее время издано много книг по моделированию электронных схем. Однако конкретные универсальные программы представлены очень кратко. Разработка тематики моделирования электронных схем широко представлена в теоретических работах Чуа JI. О., Лин П.-М., Анисимова В1 И., Разевига В. Д. и др.

Широко используемые на практике существующие компьютерные программы моделирования процессов преобразования сигналов в электрических устройствах, позволяют провести моделирование только аналоговых устройств системы без учета начальных условий. Кроме того, в технической документации на эти программы не указываются погрешности моделирования, требования к задачам и используемые математические методы. Поэтому необходимо разрабатывать методики моделирования ОЭС на едином языке с использованием обобщенных алгоритмов.

Как известно, операция преобразования сигналов оказывает наибольшее влияние на метрологические характеристики проектируемой ОЭС. Поэтому одной из актуальных задач проектирования является построение математических моделей, адекватно отражающих процессы в проектируемых ОЭС, а также разработка алгоритмов и компьютерных программ, ускоряющих процесс проектирования, и, следовательно, внедрения их в производство.

Таким образом, решение задачи анализа и исследования методов математического моделирования, разработка методик расчета формы реакций сигналов в ОЭС является актуальной научно-технической задачей, позволяющей повысить оперативность и качество проектирования ОЭС управления технологическими процессами формообразования деталей в различных отраслях машиностроения.

Целью работы является исследование и анализ методов численного моделирования преобразования сигналов в ОЭС, выбор наиболее оптимального метода моделирования и разработка на его основе методик моделирования преобразований сигналов. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести анализ математических моделей динамических характеристик оптико-электронных устройств, на основании которого получить обобщенную эквивалентную электрическую схему замещения основных типов фотоприемников и других устройств ОЭС и определить ее максимальный порядок;

- провести анализ существующих методов численного моделирования динамических характеристик электрических и электронных устройств;

- разработать методики численного моделирования оптоэлектронных устройств, которые позволили бы обоснованно и с необходимой точностью получать численные уравнениям для преобразования сигналов и синтеза цифровых устройств по аналоговым моделям.

Основные методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы методы теорий электрических цепей, автоматического управления, z - преобразования, сигнальных графов, численного моделирования аналоговых и дискретных систем.

Новые научные результаты работы заключаются в следующем:

- Получены обобщенные схемы замещения основных типов оптоэлектронных устройств:

- Проведен сравнительный анализ численных методов моделирования электрических и электронных устройств, на основании которого сделан вывод, что наиболее просто без промежуточных вычислений могут быть получены численные уравнения преобразований сигналов с помощью аппарата z — преобразований, и разработанного на его основе операторно-дискретного метода.

- Разработаны методики численного моделирования преобразований сигналов в оптоэлектронных устройствах по аналоговым моделям — схемам замещения, обеспечивающие устойчивость решения и необходимую точность.

Практическая ценность работы заключается в том, что

- Создана база данных фотоприемников в виде эквивалентных схем замещения, которая может быть использована при автоматизированном моделировании и проектировании ОЭС.

- Разработаны рекомендации» по выбору параметров моделирования аналоговых моделей, с целью получения устойчивого решения с необходимой точностью.

- Разработаны рекомендации по практическому применению операторно-дискретного метода расчета для моделирования аналоговых и дискретных систем: линейных, нелинейных, с коммутирующими элементами.

- Предложена методика синтеза цифровых фильтров по аналоговым моделям и схемам замещения.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Результаты обобщения математических моделей оптоэлектронных устройств и анализа методов моделирования преобразования сигналов в этих устройствах.

- Результаты исследования погрешностей численных методов моделирования преобразования сигналов.

- Методики получения численных уравнений преобразования сигналов в оэс.

Практическая реализация результатов. Результаты работы используются в учебном процессе при изучении курсов «Теоретические основы электротехники», «Основы теории автоматического управления» на кафедре «Электротехника» ВолгГТУ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях Волгоградского государственного технического университета (1998-2004 гг.) и международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», Волгоград, 2002 г.

Публикации. Основные результаты исследования представлены в 5 работах, из которых 1 - патент, две статьи опубликованы в центральных профилирующих журналах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из; введения трех глав, заключения, содержит 174 страницы основного текста, 89 рисунков, список использованной литературы (109 наименований), приложения, содержащего 2 таблицы и 13 программ.

Рассмотренные в- первой главе методы математического моделирования прохождения сигналов в ОЭС позволили сделать вывод о предпочтительном применении к расчетам рассматриваемых устройств аппарата z-преобразований. Однако все методы расчета, использующие разложение в ряд Лорана по степеням z, в том числе и операторно-рекуррентный метод, используют в качестве основы аналитическое описание модели системы, а проведенный анализ моделей оптоэлектронного тракта показывает, что для описания свойств блоков ОЭС чаще всего используются схемы замещения. Обобщение существующих схем замещения основных видов фотоприемников позволило сформировать эквивалентную схему оптоэлектронного тракта и рассмотреть влияние на ее порядок отдельных блоков устройства.

Из известных методов численного моделирования операторно-дискретный метод позволяет получать уравнения непосредственно по схемам замещения устройств. Но неизвестны возможности этого метода,, его точность и особенности применения для задач различной сложности. Поэтому основной идеей дальнейшей работы, описанной во второй главе, стало исследование различных методов моделирования, использующих аппарат z-преобразований, в том числе и ОДМ, с точки зрения влияния различных параметров системы и модели на устойчивость и точность получаемого решения. Проведенные исследования показали, что наибольшую точность численного решения обеспечивает ОДМ и метод обратных разностей. Анализ результатов позволил выявить основные соотношения между параметрами устройства и модели, которые обеспечивают получение устойчивого численного решения заведомо устойчивой аналоговой модели.

Вопросы использования ОДМ, как наиболее предпочтительного из рассмотренных и исследованных методов моделирования, для решения различных задач и выработки методик моделирования рассмотрены в третьей главе работы.

Таким образом, данная работа позволяет упростить задачу выбора оптоэлектронного тракта с допустимыми искажениями информационного сигнала при проектировании ОЭС, поскольку рассмотрен весь цикл проектирования от составления модели до выбора наиболее оптимальной ее конструкции через анализ рассчитанных динамических характеристик системы.

Автор приносит благодарность за знания, терпение своему учителю и наставнику доктору технических наук, заведующему кафедрой «Электротехника» Волгоградского государственного технического университета Александру Николаевичу Шилину и всему коллективу кафедры «Электротехника» за добрую поддержку и помощь в работе над диссертацией.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Проведенный анализ математических моделей оптоэлектронных устройств показал, что основными моделями этих устройств являются схемы замещения, максимальный порядок уравнений которых не превышает восьми, что позволило составить обобщенные схемы замещения основных типов фотоприемников и других устройств оптико-электронных систем.

2. Из сравнительного анализа методов численного моделирования оптико-электронных систем следует, что для моделирования процессов прохождения сигналов и анализа динамической устойчивости систем с обратной связью целесообразно использовать аппарат z-преобразований, позволяющий: представлять все блоки систем — аналоговые, импульсные и цифровые — на едином математическом языке.

3. Проведены исследования влияния периода дискретизации, коэффициента затухания и максимальной степени передаточной функции на точность и устойчивость численных моделей, на основе которых разработаны методики выбора параметров численных моделей.

4. Разработаны методики моделирования процессов преобразования сигналов для всех основных блоков оптико-электронных систем с линейными, нелинейными и коммутирующими элементами при различных формах входного сигнала, позволяющие выбирать технические решения по заданным условиям.

5. Предложена методика синтеза цифровых фильтров, которая в качестве исходной информации использует электрические схемы замещения аналоговых устройств, что позволяет существенно упростить проектирование цифровых систем управления.

1. Автоматизация проектирования оптико-электронных приборов / JI. П. Лазарев, В. Я. Колючкин, А. Н. Метелкин и др. — М.: Машиностроение, 1986. — 216 с.

2. Автоматизация схемотехнического проектирования / Ильин В. Н., Фролкин В. Т., Бутко А. И. И др. Под ред. В. Н. Ильина. М.: Радио и связь. 1987. - 145 с.

3. Адаптивные фотоэлектрические преобразователи с микропроцессорами / И. Н. Пустынский, В. С. Титов, Т. А. Ширабакина. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 80 с.

4. Аксененко М. Д., Бараночников М. Д., Смолин О. В. Микроэлектронные фотоприемные устройства. — М.: Энергоатомиздат, 1984. 208 с.

5. Анисимова И. Д., Викулин И. М., Заитов Ф. А., Курмашев Ш. Д. Полупроводниковые фотоприемники: ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны спектра. Под ред. Стафеева В. И. М.: Радио и связь, 1984. - 216 е., ил.

6. Алексеева В. Г. Расчет формы сигналов. Ленинградское отделение издательства «Энергия», 1968. - 296 с.

7. Антонью А. Цифровые фильтры, Анализ и проектирование. — М.: Радио и связь, 1983.320 с.

8. Арутюнов П.А. Теория и. применение алгоритмических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.

9. Астапов Ю. М., Васильев Д. В., Заложнев Ю. И. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1988.-328 с.

10. Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965. -407с.

11. Баранов JI. А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 304с.

12. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988.-448 с.

13. Беллман Р. Введение в теорию матриц: Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1976. - 352 с.

14. Бернштейн А. С., Джогадзе Ш. Р., Перова Н. И: Фотоэлектрические измерительные микроскопы. — М.: Машиностроение, 1976. — 128 с.

15. Бессонов А. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. — М.: Высшая школа, 1978. 528 с.

16. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. -448 с.

17. Богаенко И. Н., Кабков Г. Я;, Солтык В. Я. Автоматический контроль размеров и положения прокатываемого металла. М.: Металлургия, 1980. - 136 с.

18. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971. - 328 е., ил.

19. Виглеб Г. Датчики: Пер. с нем. М.: Мир, 1989. - 196 е., ил.

20. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. — 560 с.

21. Воронцов Л. Н. Фотоэлектрические системы контроля линейных величин. — М.: Машиностроение, 1965. — 256 с.

22. Времяимпульсные системы автоматического управления / И. М. Макаров, В. М. Лохин, Р. У. Мадыгулов и др.; Под ред. И. М. Макарова. М.: Машиностроение, 1991. - 288 с.

23. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение: Пер. с франц. М.: Мир, 1988. - 416 с.

24. ГОСТ 17772-79. Приемники излучения и устройства приемные полупроводниковые фотоэлектрические. Методы измерения фотоэлектрических параметров и определения характеристик. М.: Изд-во стандартов, 1990.

25. ГОСТ 18167-72. Фотодиоды и фототранзисторы. Методы измерения основных фотоэлектрических параметров и определения характеристик. М.: Изд-во стандартов, 1991.

26. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 120 с.

27. Гусев В. Г. Методы исследования точности цифровых автоматических систем. -М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1973. -400 с.

28. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. JL: Энергия, 1980. - 248 с.

29. Гутников В. С. Фильтрация измерительных сигналов. — JL: Энергоатомиздат, 1990. 192 с.

30. Демирчян К. С., Бутырин П. А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высшая школа, 1988. — 335 с.

31. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления: Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1970. -620 с.

32. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и г:преобразования: Пер. с нем. — М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1971. 288 с.

33. Диалоговые системы схемотехнического моделирования / Анисимов В. И., Дмитревич Г. Д., Скобельцын К. Б. и др.; Под ред. В. И. Анисимова. М.: Радио и связь, 1988.

34. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем: Пер. с англ. — М.: Мир, 1974.-464 с.

35. Егоров В. Н., Корженевский-Яковлев О. В. Цифровое моделирование систем электропривода. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-168 с.

36. Источники и приемники излучения / Г. Г. Ишанин, Э. Д. Панков, А. Л. Андреев, Г. В; Полыциков. СПб.: Политехника, 1991. - 240 с.

37. Ишанин Г. Г. Приемники излучения оптических и оптико-электронных приборов.-Л.: Машиностроение, 1986. 175 с.

38. Калабеков Б. А., Лапидус В. Ю., Малафеев В. Mi Методы автоматизированного расчета. электронных схем в технике связи: Учеб. Пособие для вузов М.: Радио и связь, 1990. - 272 с.

39. Карпов Р. Г., Карпов Н. Р. Преобразование и математическая обработка широтно-импульсных сигналов. — Л.: Машиностроение, 1977.-165 с.

40. Катыс Г. П. Сканирующие фотоэлектрические устройства поиска и слежения. М.: Наука, 1964. - 178 с.

41. Кирьянов Д. MathCAD 2001. СПб.: БВХ-Петербург, 2002. - 456 с.

42. Коломбет Е; А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. М.: Радио и связь, 1991. — 376 с.

43. Конюхов Н. Е., Плют А. А., Марков П. И. Оптоэлектронные контрольно-измерительные устройства. М.: Энергоатомиздат, 1985.-152 с.

44. Коськин Ю.П. Введение в электромеханотронику. — СПб: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 1991. — 192 с.

45. Короткое В.П., Тайц Б.А. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 352 с.

46. Крискунов Л. 3. Справочник по основам инфракрасной техники. -М;: Советское радио, 1978. -400 с.

47. Крылов В. В., Корсаков С. Я. Основы теории- цепей для системотехников; М.: Высшая школа, 1990. - 224 с.

48. Кузин JI. Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Машгиз, 1962. - 683 с.

49. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1986. — 448 с.

50. Купер Дж., Макчиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 376 с.

51. Лебедько Е. Г., Порфирьев Л. Ф., Хайтун Ф. И. Теория и расчет импульсных и цифровых оптико-электронных систем. — Д.: Машиностроение, 1984. — 191 с.

52. Матханов П. Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. -М.: Высшая школа, 1976. 208 с.

53. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов.-Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.

54. Митрофанов А. А. Контроль сборки летательных аппаратов: Оптические и лазерные методы. М.: Машиностроение, 1989. -208с.

55. Моисеева Н. К., Карпунин М. Г. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа. М.: Высш. шк., 1988. -192с.

56. Мэзон С., Циммерман Г. Электрические цепи, сигналы и системы: Пер. с англ. М.: ИЛ, 1963. - 620 с.

57. Нерретер В: Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991.- 220 с.

58. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1985.-248 с.

59. ОСТ 11.073.911-79. Изделия полупроводниковые оптоэлектронные. Классификация и система условных обозначений.

60. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.-480 с.

61. Патент РФ № 1772626, МКИ G 01 В 21/06. Оптико-электронное измерительное устройство / А. Н. Шилин, Г. А. Леонтьев, П. П. Бобков. Опубл. 30.10.92, Бюл. № 40.

62. Патент РФ № 1786936, МКИ G 01 В 21/00. Лазерное оптико-электронное устройство для измерения размеров обечаек / А. Н. Шилин, Д. В. Лютиков. Опубл. 1993.

63. Патент РФ № 2016382, МКИ G 01 В 21/00. Оптико-электронное измерительное устройство / А. Н. Шилин. Опубл. 15.07.94, Бюл. №13.

64. Патент РФ № 2017064, МКИ G 01 В 21/02. Оптико-электронное устройство для измерения размеров нагретых изделий / А. Н. Шилин. Опубл. 30.07.94, Бюл. № 14.

65. Патент РФ № 2044268, МКИ G 01 В 21 /00. Оптико-электронное устройство для определения геометрических параметров крупногабаритных деталей / А. Н. Шилин, П. П. Бобков, Д. В. Лютиков. Опубл. 20.09.95, Бюл. № 26.

66. Патент РФ № 2044269, МКИ G 01 В 21/02. Оптико-электронное устройство для измерения размеров обечаек / А. Н. Шилин, Д. В. Лютиков. Опубл. 20.09.95, Бюл. № 26.

67. Патент РФ № 2100777, МКИ G 01 В 21/10. Оптико-электронное устройство для контроля формы крупногабаритных деталей / А. Н. Шилин. Опубл. 27.12.97, Бюл. № 36.

68. Патент РФ № 2165594, МКИ G 01 В 11/26. Оптико-электронное измерительное устройство / А. Н. Шилин, С. А. Бедкин. Опубл. 20.04.01, Бюл. №11.

69. Патент РФ № 2181190, МКИ G 01 В 21/10. Оптическое устройство для измерения диаметров крупногабаритных деталей / А. Н. Шилин, С. А. Бедкин, Е. Г. Зенина. Опубл. 10.04.02, Бюл. № 10.

70. Полоник В. С. Телевизионные автоматические устройства. — М.: Связь, 1974.-216 с.

71. Полупроводниковые оптоэлектронные приборы: Справочник / Иванов В. И., Аксенов А. И., Юшин А. М.; Под ред. Н. Н. Горюнова. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 184 с.

72. Порфирьев JI. Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. — JL: Машиностроение, 1989. — 387 с.

73. Поскачей А., А., Чарихов Л. А. Пирометрия объектов с изменяющейся излучательной способностью. — М.: Металлургия, 1978.-200 с.

74. Применение цифровой обработки сигналов / Под. ред. Э. Оппенгейма: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 552 с.

75. Проектирование оптико-элекронных приборов / Ю. Б. Парвулюсов, В. П. Солдатов, ЮГ. Якушенков. М.: Машиностроение, 1990. -432 с.

76. Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Desing Center (Pspise). — М.: СК Пресс, 1996.

77. Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования Micro-CapV. М.: "Солон", 1997. - 274 с.

78. Расчет фотоэлектрических цепей / Под ред. С. Ф. Корндорфа. — М.: Энергия, 1967.-200 с.

79. Сигорский В. П., Петренко А. И. Алгоритм анализа электронных схем. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. Радио, 1976.

80. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.- 488 с.

81. Толстов Ю. Г. Теория линейных электрических цепей. — М.: Высшая школа, 1978. 279 с.

82. Турчак JI. И. Основы численных методов. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1987. 320 с.

83. Файнштейн В. Г., Файнштейн Э. Г. Микропроцессорные системы управления тиристорными электроприводами / Под ред. О. В. Слежановского. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 240 с.

84. Харт X. Введение в измерительную технику: Пер. с нем. М.: Мир, 1999.-391 с.

85. Чуа П. О., Лин П. М. Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы): Пер. с англ. - М.: Энергия, 1980.

86. Шаталов А. С. Отображение процессов управления в пространствах состояний. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 256 с.

87. Шилин А. Н., Булатов Ю. П., Бобков П. П., Лукин Г. В. Оптико-электронная информационно-измерительная; система управления производством обечаек // Химическое и нефтяное машиностроение.- 1992.-№ И.-С. 28-30.

88. Шилин А. Н. Операторно-рекуррентный анализ переходных процессов в электротехнике // Компьютеризация учебного процесса: Тез. докл. науч. метод, семинара. — Астрахань, 1992. — С. 100.

89. Шилин А. Н., Леонтьев Г. А., Бобков П. П. Оптико-электронный датчик размеров нагретых деталей // Приборы и системы управления. 1993. -№ 3. - С. 26-28.

90. Шилин А. Н. Основные законы электротехники в операторно-дискретной форме // Компьютеризация учебного процесса: Тез. докл. науч. метод, семинара. Астрахань, 1993. - С. 85-86.

91. Шилин А. Н. Операторно-дискретный метод анализа электрических цепей: Учеб. пособие / Волгоград: ВолгГТУ, 1994. — 64 с.

92. Шилин А. Н., Зенина Е. Г. Расчет формы выходного сигнала усилителя фототока // Автоматизация технологических процессов в машиностроении: Сб. Часть 1. Волгоград: ВолгГТУ, 1997. - С. 135-139.

93. Шилин А. Н., Зенина Е. Г. Синтез цифровых фильтров по аналоговым моделям // Приборы и системы управления. — 1999. — № 5.-С. 34-38.

94. Шилин А.Н. Исследование методических погрешностей оптико-электронных информационно-измерительных систем управления производством обечаек // Измерительная техника. 1989. - № 10. -С. 8-10.

95. Шилин А. Н. Моделирование геометрических преобразований при оптических измерениях профиля деталей // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1999. - № 5-6. - С. 44-47.

96. Шилин А.Н. Проектирование задающих устройств оптико-электронных систем контроля крупногабаритных оболочек вращения // Приборы. 2001. - № 8. - С.27-33.

97. Шилин А. Н. Точность цифровых систем управления с рекуррентными алгоритмами // Приборы и системы управления. — 1999. -№7.- С. 5-8.

98. Шилин А. Н. Расчет формы сигналов в сканирующих оптико-электронных устройствах // Известия ВУЗов. Приборостроение. —1999.-№ 8.-С. 54-59.

99. Шилин А. Н. Операторно-дискретный метод анализа электрических цепей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. —2000.-№7.-С. 50-56.

100. Шилин А. Н., Бедкин С. А. Компьютерное моделирование электронных автоматических устройств // Приборы. 2001. —№ 2. - С.51-54.

101. Шилин А. Н., Бедкин С. А. Компьютерное моделирование адаптивных электронных усилителей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - № 5. - С.40-43.

102. Шилин А. Н., Зенина Е. Г., Бедкин С. А. Исследование методов цифрового моделирования аналоговых САУ // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - № 7. - С.46-50.

103. Шилин А. Н. Проектирование адаптивных оптико-электронных устройств контроля процессов формообразования крупногабаритных нагретых деталей // Контроль. Диагностика. — 2001.-№ 7.-С. 14-20.

104. Шилин А. Н., Зенина Е. Г., Моренов А. С. Моделированиепреобразований сигналов в электрических цепях с /коммутирующими устройствами // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Сб. Часть 2. / ВолгГТУ. -Волгоград, 2002. С. 172-175.

105. Шипилло В. П. Операторно-рекуррентный анализ электрических цепей и систем. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 312 с.

106. Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с англ. С. Ю. Славянова / Под ред. С. П. Меркурьева. М;: Высш. Шк., 1990.-255 с.

107. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. — М;: Машиностроение, 1989. 360 с.

108. Antognetti P., Massobrio G. Semicondactor device modeling with SPISE. Mc Grow-Mill., Inc. -New York, 1988.

109. Micro Sim Pspice AJD. Circnit Analysis References Manual. Ver. 6.2. Micro Sim Corporation. 1995. — 431 p.