автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование нейронечеткого контроллера активной колебательной системы

Направахрукописи

Буйвал Александр Константинович

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЙРОНЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА АКТИВНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск 2004

Работа выполнена в Брянском государственном техническом университете.

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Гулаков В.К.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор КамаевВ.А.

кандидат технических наук, доцент Квитко Б.И.

Ведущее предприятие ОАО «Брянский завод колесных

тягочей»

Защита состоится 28 декабря 2004 года в 16 часов на заседании диссертационного совета К212.021.01 при Брянском государственном техническом университете по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан 27 ноября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Шкаберин В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Повышение качества функционирования сложных технических систем в современных условиях реализуется, как правило, через автоматизацию их управления. К таким системам можно отнести системы подвешивания транспортных средств, один из основных аспектов качества функционирования которых - это плавность хода. При проектировании систем подвешивания транспортных средств к ним, как правило, предъявляется ряд технических и эксплуатационных требований и ряд ограничений по безопасности, в результате выполнения которых стремятся получить оптимальную конструкцию подвешивания, которая, все-таки, не удовлетворяет современным требованиям качества. Из этого следует, что только переход на качественно иной уровень в конструкции подвешивания дает возможность улучшить плавность хода транспортного средства.

Разработка активных колебательных систем и средств управления ими сопряжена со значительными трудностями, к которым можно отнести:

• сложность математических моделей большинства систем подвешивания транспортных средств;

• наличие значительных неопределенностей в характере воздействий внешней среды на колебательную систему;

• высокие требования к скорости и качеству работы контроллера активной колебательной системы.

Системы автоматического управления, построенные по традиционным методам, требуют достаточно точной математической модели системы, что влечет за собой повышение требований к контроллеру, а при наличии неопределенностей создание адекватной математической модели либо вообще невозможно, либо сопряжено с высокой трудоемкостью. Использование же в математических моделях различного рода допущений приводит либо к снижению качества управления, либо к неоправданности применения автоматического управления вообще.

В связи с этим, данная работа, направленная на разработку модели контроллера активной колебательной системы, является актуальной, так как будет являться в дальнейшем основой для построения активных систем подвешивания транспортных средств.

Целью диссертационной работы является разработка, исследование и программная реализация модели контроллера активной колебательной системы, функционирующей при неопределенном характере возмущающего воздействия, как основы для управления плавностью хода транспортных средств.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать принцип управления активной колебательной системой при отсутствии точной математической модели объекта, функционирующий при неопределенном характере возмущающего воздействия.

2. Построить модель контроллера активной колебательной системы с использованием принципов нечеткого управления.

3. Разработать базу правил нечеткого контроллера и выбрать оптимальную форму функций принадлежности для

БИБЛИОТЕКА I

СИ—*-' Лл -*

1ВЯИ1|

ЯЯЬ1У1

4. Разработать алгоритм настройки параметров контроллера активной колебательной системы, основанный на использовании принципов искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

5. Разработать программный модуль, интегрируемый в систему МАТ-LAB\Simulink, реализующий настройку параметров нейронечеткого контроллера активной колебательной системы.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач использовались основные научные положения теории автоматического управления; математический аппарат и методы теории нечетких множеств и лингвистических переменных; математический аппарат и методы теории искусственных нейронных сетей, а также методы генетической оптимизации. При разработке программного модуля использовалась объектно-ориентированная технология проектирования.

Научная новизна работы состоит в методологии использования принципов нечеткой логики, искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для моделирования активных колебательных систем, а именно:

1. Разработана модель контроллера активной колебательной системы с использованием принципов нечеткой логики, на примере системы подвешивания транспортного средства.

2. Предложена методика использования принципов искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера.

3. Предложено использование специализированной структуры искусственной нейронной сети для реализации алгоритма нечеткого логического вывода типа Мамдани и вариант адаптации генетического алгоритма для настройки сети в системах управления.

4. Предложена оптимальная для подобных задач форма функций принадлежности термов лингвистических переменных нечеткого контроллера.

Практическую ценность работы составляют:

1. Реализованная на базе ЭВМ и программного комплекса MATLAB/Simulink модель активной колебательной системы, иллюстрирующая значительное снижение колебаний объекта управления.

2. Библиотека классов, реализующих нейросетевое представление нечеткого контроллера и алгоритмы его настройки.

3. Созданный программный модуль, интегрируемый в систему MATLAB, использующий принципы искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, который позволяет проводить настройку параметров нечетких контроллеров.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на III Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» в 2003 г. в г. Пенза, на международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании» в 2004 г.в г.Пенза на межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Информационные технологии, энергетика и экономика"

в 2004 г. в г. Смоленск, на международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» в 2004 в г. Анталия (Турция), на международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» в 2004 г. в г. Волгоград.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ в виде научных статей и тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 72 наименований и 4 приложений. Основная часть работы содержит 136 страниц машинописного текста, 56 рисунков и 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель диссертационной работы, указываются применяемые методы исследований, научная новизна и практическая ценность работы, приводится краткий обзор структуры работы, формулируются основные положения выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются варианты принципиальных схем колебательных систем используемых при построении современных систем подвешивания транспортных средств. В ходе проведенного исследования литературы, а именно работ Вертинского СВ., Данилова В.Н., Диментберга К.С., Селинова В.И. и др. было получено, что в силу значительного количества ограничений накладываемых на функционирование систем подвешивания их конструкция носит компромиссный характер, что приводит к снижению качества их функционирования.

В свою очередь анализ зарубежных работ (Cai В., Konik D., Hwang S., Heo S., Kim H., Miller L.), а также некоторых отечественных работ (Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н., Ильин Д.В.) показа! возможность управления колебаниями, в общем, и построения активных и полуактивных систем подвешивания в частности. Проведенный сравнительный анализ данных работ позволил также сделать вывод об оправданности перехода х использованию в системах подвешивания активных колебательных систем.

Помимо этого в данной главе рассматриваются варианты реализации систем управления активными колебательными системами. В результате анализа работ Гаврилова А.И., Деменкова Н.П., Мочалова И.А., Пулкова К.А., Егупова Н.Д, Fuller R., Mamdani E. и др. делается вывод о неоправданности применения классических способов построения систем автоматического управления в подобных задачах, в силу наличия большого количества неопределенностей и сложности математической модели объекта управления. В результате анализа было выявлено, что в качестве наиболее адекватных принципов построения контроллеров активных колебательных систем можно использовать принципы нечеткой логики и искусственных нейронных сетей.

Вторая глава посвящена созданию математической модели активной колебательной системы и ее реализации в программном комплексе МАТ-LAB/Simulink.

Исходя из целей и задач данной диссертационной работы, была построена математическая модель системы подвешивания на примере транспортного средства с двойным рессорным подвешиванием, обладающая следующими свойствами:

• инвариантностью по отношению к другим системам подвешивания;

• математическая модель должна с достаточной точностью описывать поведение объекта и в тоже время являться достаточно упрощенной (наличие высокой точности математической модели не требуется вследствие ее использования только для тестирования контроллера, а не для его построения);

• математическая модель должна быть реализуема с помощью современных программных комплексов на персональном компьютере.

В качестве математической модели, удовлетворяющей описанным свойствам, была выбрана модель подвешивания с 2-мя степенями свободы, описывающая вертикальные системы (рис. 1).

/и, 2, +6,2, +Ьг{гх

схт]

+ и

где - вертикальные перемещения;

- массы;

- жесткости рессорных комплектов;

Ь1 - коэффициенты демпфирования рессорных комплектов;

- управляющие и возмущающие воздействия соответственно.

Разработанная математическая модель системы подвешивания стала основой для построения в системе MATLAB/Simulink модели, реализованной в виде подсистемы и предназначенной для тестирования работы нечеткого контроллера.

Алгоритм функционирования нечеткого контроллера описывается следующей системой уравнений:

Рис. 1. Расчетная схема системы подвешивания транспортного средства

где о - композиция нечетких отношении, - нечеткая импликация;

i?(( = l,i) - локальный вывод из правила R; В — общий вывод из базы правил

{Л,}^,; Д(/ = 1Д)= fuzz(x(); = fuzz^X,), fuzz - операция фаззификации.

Эта система уравнений показывает, что в нечетком контроллере для получения его выхода z по входу х имеют место три взаимосвязанные стадии обработки информации:

• преобразование входной физической переменной* в нечеткое множество -процедура фаззификации (fuzz);

• логическая обработка нечетких переменных (композиция, импликация) базы правил контроллера, получение локальных и общего вывода базы правил в виде нечеткого множества В;

• преобразование нечеткого множества В в физическую переменную -процедура дефаззификации (dfz).

Моделирование нечеткого контроллера в системе MATLAB заключается в задании следующих основных характеристик:

• входных переменных;

• выходной переменной (управляющего воздействия);

• термов входных и выходной переменных;

• функций принадлежности термов;

• базы правил вида ЕСЛИ..ТО..;

• алгоритма нечеткого логического вывода;

• процедуры преобразования нечеткого множества в четкое число (процедуры дефаззификации).

Для построения базы экспертных правил определим для каждой переменной следующие наборы термов представленные в табл. 1.

Выбор функций принадлежности термов лингвистических переменных является достаточно сложной задачей в силу того, что на функции принадлежности накладываются два взаимоисключающих требования:

• функции принадлежности должны быть легко вычисляемыми, чтобы имелась возможность обеспечить их вычислимость в реальном времени электронным контроллером;

• функции принадлежности должны обеспечивать необходимое качество управления.

Таблица 1

Термы лингвистических переменных

Переменная Термы Усл. обозн.

1 2 3

Вертикальное ускорение кузова Положительное Р

(ВА) Нулевое ZE

Отрицательное N

Вертикальная скорость кузова Отрицательная средняя NM

(BV) Отрицательная малая NS

Нулевая ZE

Положительная малая PS

Положительная средняя РМ

Разница скоростей кузова и те- Отрицательная средняя NM

лежки вагона (BDV) Отрицательная малая NS

Нулевая ZE

Положительная малая PS

Положительная средняя РМ

Управляющее воздействие Отрицательное очень большое NVB

(Force) Отрицательное большое NB

Огрицательное среднее NM

Отрицательное малое NS

Нулевое ZE

Положительное малое PS

Положительное среднее РМ

Положительное большое РВ

Положительное очень большое PVB

В целях выяснения наиболее оптимального вида функций принадлежности для управления колебательной системой рассмотрим 2 варианта:

• линейные функции принадлежности;

• гауссовы функции принадлежности.

Одним из наиболее важных компонентов машины нечеткого логического вывода является база правил. База правил, как правило, формируется экспертом и представляет собой набор продукционных правил вида:

IF (BDV=A) AND (BV=B) AND (BA=C) THEN FORCE=D, (3) где A,B,C,D - соответствующие термы лингвистических переменных. База правил рассматриваемого нечеткого контроллера формируется исходя из следующих утверждений:

• направление вертикальной скорости колебаний кузова определяет направление управляющего воздействия (противоположное);

• величина вертикальной скорости колебаний кузова определяет величину управляющего воздействия;

• разница величин вертикальных скоростей кузова и тележки корректирует величину управляющего воздействия;

• если направление вертикального ускорения колебаний кузова совпадает с направлением вертикальной скорости колебаний кузова, то управляющее воздействие необходимо усилить, в противном случае управляющее воздействие приравнивается нулю.

На основании выше приведенных утверждений можно построить следующую схему базы правил (рис. 2).

рзгЕ ¿е тр$ге рвтя т 2е рм

Рис. 2. Схема базы правил

После дополнения схемы базы правил всеми термами лингвистических переменных получим полную базу правил. Алгоритм нечеткого логического вывода в данном контроллере реализован в виде алгоритма Mamdani.

Полученные модели объединим в единую модель активной системы подвешивания (рис. 3) для проведения тестирования работы контроллера, которая включает:

Рис 3. Модель в системе Simulink для тестирования работы нечеткого контроллера

• модель нечеткого контроллера для управления вертикальными колебаниями;

• управляемую модель системы подвешивания (активная система);

• неуправляемую модель системы подвешивания (пассивная система). В результате проведенного тестирования построенных моделей были получены результаты (рис. 4), иллюстрирующие значительное снижение колебаний и

ускорений в активной системе.

а) б)

•10 0.5 1 "15 2 2 5 316 05 1 15 2 2 5 " ~3

Рис. 4. Результаты тестирования: а - вертикальные колебания; б - вертикальные ускорения (1 - пассивная система; 2 - активная система с гауссовыми ФП;

3 - активная система с линейными ФП)

Также был сделан вывод об оптимальности использования гауссовых функций принадлежности в нечетком контроллере на основании исследования характера управляющего воздействия в зависимости от формы функций принадлежности.

В третьей главе рассматриваются вопросы использования принципов теории искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера.

Для реализации конкретных методов фаззификации, нечеткого логического вывода и дефаззификации разрабатываемого нечеткого контроллера на базе базовой нейронечеткой структуры была разработана нейронная сеть со специальной структурой (рис. 5), состоящей из следующих слоев:

1) входной слой (количество нейронов соответствует количеству входных переменных);

2) слой фаззификации определяет значения предпосылок правил (количество нейронов соответствует общему количеству термов входных переменных);

где - степень принадлежности -входа -терму, - значение на входе, - параметры функции принадлежности

3) слой нечеткого логического вывода определяет значение следствия каждого правила с помощью MIN-метода (количество нейронов соответствует количеству правил логического вывода);

где ак - следствие ¿-правила, /¿(хД^хД/фс,) - степени принадлежности (предпосылки правил).

4) слой суммирования следствий правил (количество нейронов определяется количеством термов правил);

где 0Ша - степень принадлежности т-терму выходной переменной.

5) 2 слоя дефаззификации по центройдному методу.

(7)

где - моменты и площади функций принадлежности термов выход-

ной переменной.

^^ - применение ко входам операцииТ-норма ^^^ ©

- суммирование входных сигналов

- деление первого входа на второй

• слои подлежащие настройке

Рис. 5 Нейронная сеть со специальной структурой

Одной из наиболее важных процедур функционирования искусственных нейронных сетей является процедура ее настройки или обучения. Одним из классических алгоритмов обучения искусственных нейронных сетей является алгоритм обратного распространения ошибки.

Согласно методу наименьших квадратов, минимизируемой целевой функцией ошибки НС является величина:

где у^ - реальное выходное состояние нейрона ] выходного слоя N нейронной сети при подаче на ее входы р-го образа; с1№ - идеальное (желаемое) выходное состояние этого нейрона.

Суммирование ведется по всем нейронам выходного слоя и по всем обрабатываемым сетью образам. Минимизация ведется методом градиентного спуска, что означает подстройку параметров коэффициентов следующим образом:

где р, - параметр сети, 1] - коэффициент скорости обучения, 0< т/< 1. Как правило, оптимизируемыми параметрами нейронечеткой сети являются параметры функций принадлежностей термов входных и выходных переменных.

В связи с тем, что нейронечеткая сеть имеет неоднородную структуру, то вид формул для корректировки параметров различных слоев будет различным.

В результате проведенного исследования было выявлено, что использование классического алгоритма обратного распространения ошибки для обучения нейронной сети со специальной структурой является неадекватным в связи с наличием неоднородности в обучении слоев, а также в связи с необходимостью получения производной от ошибки на выходе сети, что является крайне затруднительным в задачах управления.

В связи с этим для настройки параметров нейронечеткой сети было предложено использовать генетический алгоритм. В основе генетического алгоритма лежит метод случайного поиска. Основным недостатком случайного поиска является то, что нам неизвестно сколько понадобится времени для решения задачи. Для того чтобы избежать таких расходов времени при решении задачи, применяются методы, лежащие в основе эволюции живой природы.

Работа генетического алгоритма, как правило, основывается на следующих основных операциях:

• кодирование признаков в хромосому;

• определение фенотипа объекта по его генотипу, т.е. декодирование;

• определение степени приспособленности объекта или его фитнес функции;

• кроссовер (скрещивание особей);

• мутация - случайное изменение некоторых частей генотипа;

• инверсия - замена положения двух частей генотипа случайной длины.

Для рассматриваемого нейронечеткого контроллера выберем в качестве кодируемых параметров:

• центры функций принадлежностей термов входных и выходных переменных, кроме нулевых термов;

• коэффициенты распределений функций принадлежностей термов входных и выходных переменных.

(9)

Т.е. при использовании в качестве функций принадлежности гауссовых

кодируемыми параметрами будут И (Г,. Общее количество кодируемых признаков зависит от количества входов, выходов и термов входных и выходных переменных.

Так как, система должна одинаково реагировать как на положительные, так и на отрицательные воздействия, то кодируются только термы лежащие по одну сторону от терма «Нулевой», а значения термов лежащих справа получаются отражением относительно нуля.

Определение фенотипа объекта, т.е. определение значений параметров по генотипу, для нейронечеткой сети оптимально производить по следующему алгоритму:

1) задать среднее значение параметра и диапазон изменения;

2) определить в зависимости от способа кодирования количество интервалов на всем диапазоне изменения параметра;

3) декодировать ген в целое число (номер интервала);

4) определить среднее значение на интервале, которое и будет являться значением параметра.

Функционирование самого генетического алгоритма происходит следующим образом:

1) Случайным образом сформировать начальную популяцию.

2) Вычислить приспособленность каждой особи и популяции в целом.

3) Выбрать особь из популяции.

4) С определенной вероятностью выбрать вторую особь из популяции и произвести оператор кроссовера.

5) С определенной вероятностью выполнить оператор мутации.

6) С определенной вероятностью выполнить оператор инверсии.

7) Поместить полученную хромосому в новую популяцию.

8) Выполнить операции, начиная с пункта 3, к раз.

9) Увеличить номер текущей эпохи 1=1+1.

10) Если выполнилось условие остановки, то завершить работу, иначе переход

В качестве условия остановки можно задать условие постоянства наилучшей приспособленности среди популяции в течение нескольких эпох.

Одним из основных этапов в функционировании генетического алгоритма является определение приспособленности особи. Для колебательных систем значением приспособленности могут быть, например, значения максимальных ускорений колебаний системы или максимальных отклонений системы от состояния покоя.

В четвертой главе на основании полученных математических моделей нейронечетких структур и рассмотренного адаптированного генетического алго-

функций вида:

(х-с?

(10)

на шаг 2.

ритма рассматриваются вопросы разработки программного модуля настройки структур нечеткого логического вывода в задачах управления.

В ходе исследования выявлены две основные задачи, которые должны быть решаемы разрабатываемым программным модулем:

• представление аппарата нечеткого логического вывода в виде специализированной нейронной сети;

• настройка с помощью генетического алгоритма параметров полученной нейронной сети с возможностью получения функций приспособленности путем моделирования рассматриваемой системы.

Помимо выше перечисленных основных задач, программный модуль должен соответствовать следующим функциональным требованиям:

• программный модуль должен быть инвариантным по отношению к оптимизируемой нечеткой структуре и моделям, с помощью которых определяется функция приспособленности;

• программный модуль должен иметь возможность интеграции в среду MAT-LAB и уметь управлять динамическими моделями, реализованными в программном комплексе Simulink;

• программный модуль должен обладать понятным графическим интерфейсом, через который можно реализовать все заложенные в программный модуль функции;

• структура программного модуля должна иметь модульный принцип построения, а внутреннее представление данных должно быть объектно-ориентированным, что обеспечит, с одной стороны, возможность использования программного модуля на этапах его разработки, а с другой стороны, расширяемость его функциональных характеристик.

При проектировании программного модуля оптимизации нейронечеткого контроллера основным вопросом является вопрос представления и организации данных, связанных со специализированной нейронной сетью и операторами генетического алгоритма.

Основными компонентами, которые необходимы для реализации нейроне-четкой сети, являются:

структура, описывающая нечеткий нейрон, реализующий операцию Т-нормы;

структура, описывающая нечеткий нейрон, реализующий операцию Т-конормы;

структуры, описывающие нейроны, реализующие вспомогательные операции, например операцию дефаззификации;

структуры, описывающие необходимые слои нейронечеткой сети, например слой фаззификации;

структура, описывающая специализированную нейронную сеть и реализующая взаимодействие между различными слоями сети;

алгоритм обратного распространения ошибки между слоями нейронечеткой сети.

В свою очередь для реализации генетического алгоритма оптимизации нейроне-четкой сети необходимы следующие программные компоненты:

• структура, описывающая особь в популяции, т.е. один из вариантов значений оптимизируемых параметров;

• структура, описывающая всю популяцию, т.е. все наборы значений оптимизируемых параметров;

• алгоритмы, реализующие основные генетические операторы (кроссовер, инверсия и мутация);

• структура, описывающая параметры генетического алгоритма, такие как вероятность различных генетических операторов, наилучшие значения приспособленности и т.д.

• алгоритм, реализующий переход от одного поколения популяции к другому и критерий остановки процесса оптимизации.

На основе сформированных требований и разработанных принципов программного представления нейронечеткой модели разработан программный модуль оптимизации нейронечетких сетей с помощью генетического алгоритма, получивший название «GNF АДЕЛАИДА». Основные характеристики программного модуля «GNF» представлены на функциональной схеме (рис. 6).

Рис. 6. Функциональная схема программного модуля

Также, исходя из поставленных задач и функциональных требований, была сформирована структура программного модуля (рис. 7).

Рис. 7. Структура программного модуля

Тестирование программного модуля генетической настройки нейро-нечеткого контроллера активной колебательной системы проводилось с использованием математической и программной моделей, разработанных ранее.

Для тестирования использовались следующие варианты целевой функции и вида возмущения:

• минимизация колебаний в системе при возмущении в виде одиночного скачка;

• минимизация максимального вертикального ускорения кузова при возмущении в виде одиночного скачка;

• минимизация колебаний в системе при возмущении в виде двухгорбовой неровности;

• минимизация максимального вертикального ускорения кузова при возмущении в виде двухгорбовой неровности;

Основные исходные данные для работы программного модуля приведены в табл.2

Исходные данные генетического алгоритма

Таблица 2

Имя переменной Описание Значение

chroms Количество хромосом в популяции. 10

namemodel Имя модели, содержащей оптимизируемый контроллер. GAModel

nameFIS Имя оптимизируемого блока. sflvertgaus

sFIS Имя файла FIS-структуры, задающей конфигурацию нейронечеткого контроллера. sflvertgaus

tFIS Имя файла FIS-структуры, в которую сохраняются оптимальные параметры. newfis

Процесс настройки при заданных исходных параметрах длился в течении примерно 15 минут машинного времени на ЭВМ класса Pentium II с тактовой частотой 766 МГц. В течение данного процесса ЭВМ было рассмотрено 50 популяций хромосом. Результаты оптимизации представлены ниже в виде графиков изменений основных параметров колебательной системы (рис. 8).

а) б)

ш20 05 1 15 2 25 3tC <15 1 1.5 2 25 3t,c

Рис. 8. Результаты тестирования: а - вертикальные колебания; б - вертикальные ускорения (1- пассивная система; 2 - активная система до настройки; 3- активная система после настройки).

Из приведенных графиков можно увидеть, что после проведенной настройки значительно снизилась амплитуда колебаний, и сократилось время их затухания. Также можно заметить, что ускорения в системе практически не изменились, если не считать небольшое сокращение времени затухания ускорений. Такая ситуация напрямую связана с тем, что оптимизация проводилась именно по снижению амплитуды колебаний.

По приведенным результатам тестирования можно сделать вывод как об оправданности использования генетического алгоритма в подобных задачах, так и о работоспособности разработанного модуля.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана модель контроллера активной колебательной системы с использованием принципов нечеткой логики, тестирование которой показало повышение качества функционирования объекта управления, на примере системы подвешивания транспортного средства.

2. Предложена методика использования принципов искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера, позволяющая снизить время и трудоемкость подбора параметров нечеткого контроллера активной колебательной системы.

3. Предложено использование специализированной структуры искусственной нейронной сети для реализации алгоритма нечеткого логического вывода типа Мамдани и вариант адаптации генетического алгоритма для настройки сети в системах управления.

4. Предложена оптимальная для подобных задач форма функций принадлежности термов лингвистических переменных нечеткого контроллера, использование которой повышает качество функционирования контроллера.

5. Реализована на базе ЭВМ и программного комплекса MATLAB/Simulink модель активной колебательной системы, иллюстрирующая значительное снижение колебаний объекта управления.

6. Создан программный модуль, интегрируемый в систему MATLAB, использующий принципы искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, который позволяет проводить настройку параметров нечетких контроллеров.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Буйвал А.К. Генетический алгоритм оптимизации нечетко-нейронного контроллера колебательной системы / Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании: сборник материалов международной научно-технической конф. / Под общ. ред. А.Н. Кошева. - Пенза, 2004

2. Буйвал А.К. Нечеткое управление подвешиванием транспортного средства /Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: Сборник статей III Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза, 2003.

3. Буйвал А.К. Моделирование эволюционного алгоритма оптимизации нечетких систем управления колебательными системами / Информационные технологии в образовании, технике и медицине // Международная научная конференция: Материалы докладов в 3-х т. - Волгоград, 2004.

4. Буйвал А.К., Гулаков В.К. Моделирование в системе MATLAB/Simulink нечеткого контроллера подвешивания транспортного средства /ж-л «Exponenta Pro. Математика в приложениях» №2,2004, С.28-33

5. Буйвал А.К., Гулаков В.К. Нечетко-нейронное управление подвешиванием транспортного средства / Информационные технологии, энергетика и экономика //Межрегиональная науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Материалы докладов в 4-х т. - Смоленск, 2004.

6. Гулаков В.К., Буйвал А.К. Анализ классических и нечетких систем управления активным подвешиванием тележки пассажирского вагона / Вестник БГТУ№1 2004, С. 113-123

7. Гулаков В.К., Буйвал А.К. Выбор оптимальных параметров нечеткого контроллера колебательной системы / ж-л Современные наукоемкие технологии №2,2004, С.63-64.

»24 7 в 7

Буйвал Александр Константинович

Моделирование нейронечеткого контроллера активной колебательной системы

Автореферат

Лицензия N9020381от 24.04.97. Подписано в печать 24.11.04. Формат 60x841/16. Бумага ти -

пографическая №2. Офсетная печать Печ л. 1. Уч -изд. л. 1. Т. 100экз. Заказ Бесплатно.

Брянский государственный техническийуниверситет, 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7. Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ,ул. Институтская, 16

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Анализ путей автоматизации управления колебательными системами.

1.1. Анализ колебательных систем на примере систем подвешивания транспортных средств.

1.1.1. Классификация колебательных систем (систем подвешивания транспортных средств).

1.1.2. Пассивное подвешивание.

1.1.3 Полноактивное подвешивание

1.1.4 Полуактивное подвешивание.

1.1.5. Системы принудительного наклона кузова вагона в кривых.

1.2. Анализ автоматических систем управления.

1.2.1 Классические методы синтеза систем управления.

1.2.2 Робастные системы управления.

1.2.3 Адаптивные системы управления.

1.2.4 Системы управления, основанные на принципах нечеткой логики.

1.3. Выводы по главе.

Глава 2 Построение и исследование модели активной колебательной системы.

2.1. Модель нечеткого контроллера активной системы подвешивания.

2.2. Математическая модель активной колебательной системы.

2.3. Реализация математической модели в системе Simulink.

2.4. Сравнительный анализ пассивной и активной колебательных систем.

2.4.1 Тестирование контроллера при возмущающем воздействии в виде одиночного скачка.

2.4.2. Тестирование контроллера при возмущении в виде двухгорбовой неровности.

2.4.3. Тестирование контроллера при случайном возмущающем воздействии

2.5. Выводы по главе.

Глава 3 Модель неГфонечеткого контроллера.

3.1. Математическая модель нейронной сети нечетко-нейронного контроллера.

3.2. Настройка параметров нейронечеткой сети методом обратного распространения ошибки.

3.3. Генетический алгоритм настройки нейронечеткого контроллера колебательной системы.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4 Программный модуль настройки нейронечеткого контроллера.

4.1. Формирование функциональных и структурных требований к программному ^ модулю.

4.2. Разработка принципов программного представления нейронечеткой модели

4.3. Функциональные характеристики программного модуля.

4.4. Структура и принципы функционирования программного модуля и описание входящих в него подсистем.

4.5. Схема взаимодействия MATLAB-IIM-Simulink.

4.6. Общая схема функционирования программного модуля.

4.7. Тестирования разработанного программного модуля.

4.7.1 Тестирование ГА при целевой функции минимизации отклонения от профиля пути при возмущении в виде одиночного скачка.

4.7.2 Тестирование ГА при целевой функции минимизации максимального ^ ускорения колебаний от профиля пути при возмущении в виде одиночного скачка.

4.8. Использование нейронечеткого контроллера для управления вертикальными колебаниями пассажирского вагона.

4.9. Выводы по главе.

В современных условиях основное направление повышения качества функционирования большинства сложных систем лежит через автоматизацию их управления. Одним из больших классов среди технических систем, требующих автоматизации управления, являются колебательные системы, например, системы подвешивания транспортных средств. Особо стоит отметить, ч^о большинство колебательных систем являются вообще не управляемыми, т.е. пассивными. Разработка активных колебательных систем и средств управления ими сопряжена со значительными трудностями, к которым можно отнести:

• сложность математической модели большинства реальных колебательных систем;

• наличие значительных неопределенностей в характере воздействий внешней среды на колебательную систему;

• высокие требования к скорости и качеству работы контроллера активной колебательной системы.

Системы автоматического управления, построенные по традиционным методам, требуют достаточно точной математической модели системы, что влечет за собой повышение требований к контроллеру, а при наличии неопределенно-ф) стей создание точной математической модели либо вообще невозможно, либо сопряжено с высокой трудоемкостью. При использовании же в математических моделях различного рода допущений приводит либо к снижению качества управления, либо к неоправданности применения автоматического управления вообще.

Таким образом, ключевой задачей при создании контроллера активной колебательной системы является выбор такого принципа управления, при котором:

• не требуется точной математической модели колебательной системы;

• модель контроллера реализуема на базе современных вычислительных устройств;

• модель контроллера устойчива к неопределенностям в возмущениях внешней среды;

• модель контроллера имеет возможность настраивать свои параметры для улучшения качества управления.

В связи с этим можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на исследование и построение математических и компьютерных моделей контроллеров активных колебательных систем, использующих в своем функционировании принципы искусственного интеллекта.

Целыо диссертационной работы является разработка, исследование и программная реализация модели контроллера активной колебательной системы, функционирующей при неопределенном характере возмущающего воздействия, как основы для управления плавностью хода транспортных средств.

При выполнении исследований и решении поставленных задач использовались основные научные положения теории автоматического управления; математический аппарат и методы теории нечетких множеств и лингвистических переменных; математический аппарат и методы теории искусственных нейронных сетей, а также методы генетической оптимизации. При разработке программного модуля использовалась объектно-ориентированная технология проектирования.

Научная новизна работы состоит в методологии использования принципов нечеткой логики, искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для моделирования активных колебательных систем, а именно:

1. Разработана модель контроллера активной колебательной системы с использованием принципов нечеткой логики на примере системы подвешивания транспортного средства.

2. Предложена методика использования принципов искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера.

3. Предложено использование специализированной структуры искусственной нейронной сети для реализации алгоритма нечеткого логического вывода типа Мамдани и вариант адаптации генетического алгоритма для настройки сети в системах управления.

4. Предложена оптимальная для подобных задач форма функций принадлежности термов лингвистических переменных нечеткого контроллера.

Практическую ценность работы составляют:

1. Реализованная на базе ЭВМ и программного комплекса МАТ-LAB/Simulink модель активной колебательной системы, иллюстрирующая значительное снижение колебаний объекта управления.

2. Библиотека классов, реализующих нейросетевое представление нечет-1ц> кого контроллера и алгоритмы его настройки.

3. Созданный программный модуль, интегрируемый в систему MATLAB, использующий принципы искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, который позволяет проводить настройку параметров нечетких контроллеров.

Цель и поставленные задачи определили следующую структуру работы.

В первой главе рассматриваются варианты принципиальных схем колебательных систем используемых при построении современных систем подвешивания транспортных средств. В ходе проведенного исследования литературы, а именно работ Вертинского С.В., Данилова В.Н., Диментберга К.С., Селинова В.И. и др. было получено, что в силу значительного количества ограничений, на-ф} кладываемых на функционирование систем подвешивания, их конструкция носит компромиссный характер, что приводит к снижению качества их функционирования.

В свою очередь анализ зарубежных работ (Cai В., Konik D., Hwang S., Нео S., Kim H., Miller L.), а также некоторых отечественных работ (Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н., Ильин Д.В.) показал возможность управления колебаниями, в общем, и построения активных и полуактивных систем подвешивания в частности. Проведенный сравнительный анализ данных работ позволил также сделать вывод об оправданности перехода к использованию в системах (Ц1 подвешивания активных колебательных систем.

Ф Помимо этого в данной главе рассматриваются варианты реализации системы автоматического управления активными колебательными системами. В результате анализа работ Гаврилова А.И., Деменкова Н.П., Мочалова И.А., Пупко-ва К.А., Егупова Н.Д, Fuller R., Mamdani Е. и др. делается вывод о неоправданности применения классических способов построения систем автоматического управления в подобных задачах в силу наличия большого количества неопределенностей и сложности математической модели объекта управления. В результате анализа было выявлено, что в качестве наиболее адекватных принципов построения контроллеров активных колебательных систем можно использовать .ty принципы нечеткой логики и искусственных нейронных сетей.

Вторая глава посвящена созданию математической модели активной колебательной системы и ее реализации в программном комплексе МАТ-LAB/Simulink. Модель активной колебательной системы в данной главе рассматривается на примере двухступенчатой системы подвешивания транспортного средства. При этом для обозначения основных узлов системы подвешивания и транспортного средства используется терминология, применяемая в вагоностроении. Помимо этого модель активной колебательной системы логически разделена на две части:

• модель колебательной системы (система подвешивания);

• модель контроллера, использующая принципы нечеткой логики.

Также в этой главе рассматривается структура базы правил системы управления и проводится исследование вопроса о выборе оптимального типа функций принадлежности. Глава завершается сравнительным анализом пассивной и активной колебательных систем при различных видах возмущающего воздействия.

В третьей главе рассматриваются вопросы использования принципов теории искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера колебательной системы. В данной главе, на основании разработанной в главе 2 модели нечеткой контроллера и ма-'Ц' тематической модели базовой нейронечеткой структуры создана модель нейронной сети со специальной структурой и описаны параметры данный модели, позволяющие реализовать нечеткий логический вывод типа Мамдани. Затем в данной главе исследован вопрос использования алгоритма обратного распространения ошибки для настройки параметров сети и сделан вывод о нецелесообразности его применения в подобных задачах. На основании сделанного вывода, в дальнейшем предлагается использовать для настройки параметров сети генетический алгоритм, адаптация которого описывается в заключительной части этой главы.

В четвертой главе на основании полученных математических моделей нейронечетких структур и рассмотренного адаптированного генетического алгоритма рассматриваются вопросы разработки программного модуля оптимизации структур нечеткого логического вывода в задачах управления. Требования к программному модулю формируются исходя из поставленных задач и с учетом интеграции его в программный комплекс MATLAB. Также определяются и формализуются основные понятия, связанные с представлением данных, и отношения между ними. Приводятся функциональные характеристики разработанного программного модуля, описание его структуры и принципов работы. Анализируются возможные направления развития и пути применения программного модуля.

Результаты исследований позволили сформулировать следующие положения, выносимые на защиту:

1. Модель контроллера активной колебательной системы с использованием принципов нечеткой логики, на примере системы подвешивания транспортного средства.

2. Методика использования принципов искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера.

3. Предложена оптимальная для подобных задач форма функций принадлежности термов лингвистических переменных нечеткого контроллера. ty 4. Реализованная на базе ЭВМ и программного комплекса МАТ

LAB/Simulink модель активной колебательной системы, иллюстрирующая значительное снижение колебаний объекта управления.

5. Библиотека классов, реализующих нейросетевое представление нечеткого контроллера и алгоритмы его настройки.

6. Программный модуль, интегрируемый в систему MATLAB, использующий принципы искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, который позволяет проводить настройку параметров нечетких контроллеров.

4.9. Выводы по главе

1. На основании разработанных в гл.2,3 моделей нейронечеткого контроллера и генетического алгоритма сформированы структурно-функциональные требования к программному модулю настройки параметров нейронечеткого контроллера.

2. Разработанный программный модуль интегрируется в систему MATLAB/Simulink и позволяет настраивать нечеткие контроллеры, использующие алгоритм нечеткого логического вывода Мамдани. Помимо этого программный модуль инвариантен по отношению к модели объекта управления и к целевой функции.

3. Сделан вывод о возможности использования программного модуля не только в задачах рассматриваемого классах, но и в любых других областях, где имеется необходимость настройки параметров нечеткого контроллера.

4. На основании тестирования нейронечеткого контроллера на манчестерской модели пассажирского вагона можно сделать вывод об его работоспособности в сложных системах и инвариантности к используемым моделям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных задач были достигнуты следующие результаты:

1. Разработана модель контроллера активной колебательной системы с использованием принципов нечеткой логики, тестирование которого показало повышение качество функционирования объекта управления, на примере системы подвешивания транспортного средства

2. Предложена методика использования принципов искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов для настройки параметров нечеткого контроллера, позволяющая снизить время и трудоемкость подбора параметров нечеткого контроллера активной колебательной системы.

3. Предложено использование специализированной структуры искусственной нейронной сети для реализации алгоритма нечеткого логического вывода типа Мамдани и вариант адаптации генетического алгоритма для настройки сети в системах управления.

4. Предложена оптимальная для подобных задач форма функций принадлежности термов лингвистических переменных нечеткого контроллера.

5. Реализована на базе ЭВМ и программного комплекса MATLAB/Simulink модель активной колебательной системы, иллюстрирующая значительное снижение колебаний объекта управления.

6. Предложена библиотека классов, реализующая нейросетевое представление нечеткого контроллера и алгоритмы его настройки.

7. Создан программный модуль, интегрируемый в систему MATLAB, использующий принципы искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, который позволяет проводить настройку параметров нечетких контроллеров.

8. На основании тестирования нейронечеткого контроллера на манчестерской модели пассажирского вагона можно сделать вывод об его работоспособности в сложных системах и инвариантности к используемым моделям.

Основные положения диссертации опубликованы в работах [3-6, 15,16].

1. Аверин А.Н. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 312с.

2. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JT. Избранные главы теории автоматического управлениях примерами на языке МАТЬАВ.-СПБ.:Наука, 1999.-467С.

3. Буйвал А.К. Нечеткое управление подвешиванием транспортного средства /Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: Сборник статей III Всероссийской научно-технической конференции. -Пенза, 2003.

4. Буйвал А.К., Гулаков В.К. Моделирование в системе MATLAB/Simulink нечеткого контроллера подвешивания транспортного средства /ж-л «Ехро-nenta Pro. Математика в приложениях» №2, 2004, С.28-33

5. Буйвал А.К., Гулаков В.К. Нечетко-нейронное управление подвешиванием транспортного средства / Информационные технологии, энергетика и экономика //Межрегиональная науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Материалы докладов в 4-х т. Смоленск, 2004.

6. Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 560 с.

7. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта /Под ред. С.В. Вершинского. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1991. - 360 с.

8. Вибрации в технике. Справочник, т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов/ Под ред. Ф. М. Диментберга, К. С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. 544 с.

9. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение:учеб. пособие для вузов/Под общ. ред. А.И.Галушкина.-М.: изд. предприятие ред. журн. "Радиотехника",2001.-256С.

10. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП «ParaGraph», 1990. -160с.

11. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, Сиб. отделение, 1996. - 276 с.

12. Гулаков В.К., Буйвал А.К. Анализ классических и нечетких систем управления активным подвешиванием тележки пассажирского вагона / Вестник БГТУ № 1 2004, С. 113-123

13. Гулаков В.К., Буйвал А.К. Выбор оптимальных параметров нечеткого контроллера колебательной системы / ж-л Современные наукоемкие технологии №2, 2004, С.63-64.

14. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде МАТЬАВ:Учеб.курс.Спб.и др.:Питер,2000.-430С.

15. Деменков Н.П., Мочалов И.А. Нечеткий логический регулятор в задачах управления. Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. №2. С. 30-35.

16. Деменков Н.П., Мочалов И.А. О полезности и границах применимости нечеткого управления. Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. №3.-С. 21-23.

17. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2001.

18. Дьяконов В. Математические пакеты расширения МАТЬАВ:спец. справ./В.Дьяконов,В.Круглов.-СПб. и др. Литер,2001.-475С.

19. Дьяконов В.,Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем:спец. справ.-Спб. и др.:Питер,2002.-444С.

20. Ильин Д. В. Система принудительного наклона кузовов скоростного пассажирского поезда // Железнодорожный транспорт. -2003.-N 7. С. 31-34

21. Иманков В. С.,Частикова В. А. Генетические алгоритмы и поиск оптимальных решений // Автоматизация и современные технологии.2003.-ГЧ 6. -С. 39-45

22. Карпов Б., Баранова Т., С++: специальный справочник СПб: Питер, 2003. -480 с.

23. Карченко О. Ф., Шишкин А. Г. Нейросети и генетические алгоритмы в оптимизационных задачах инвестирования проектов // Газовая промышлен-HOCTb.-2003.-N 1. С. 32-36

24. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи.- М.-.ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ-ТЕЛЕКОМ,2003.93С.

25. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети.теория и практика: на-уч.изд./В.В.Круглов,В.В.Борисов.-2-е изд.,стер.-М.:ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ-ТЕЛЕКОМ,2002.-3 81С.31 .Лазарян В. А. Динамика транспортных средств: Избранные труды. Киев: Наукова думка, 1985. 528 с.

26. Медведев B.C.,Потёмкин В.Г. CONTROL SYSTEM TOOLBOX:MATLAB 5 для студентов/Под общ.ред.В.Г.Потёмкина.-М. ДИАЛОГ1. МИФИ, 1999.287С.

27. Методы классической и современной теории автоматического управле-ния:Учеб.для вузов: В 3 Т. Пупков К.А.,Егупов Н.Д.,Баркин А.И .,Воронов Е.М.;Под ред. Н.Д. Егупова.-М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.-748С.

28. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -744с.

29. Нейронные сети: история развития теории: учеб.пособие для вузов/Под общ.ред. А.И. Галушкина, Я.З. Цыпкина.- М.: изд-во редакциижурн."Радиотехника",2001.-839С.

30. Нейросетевые системы управления / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тю-кин и др. СПб: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999.-264 с.

31. Потемкин В.Г. MATLAB 5 для студентов.-М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 1998.314С.

32. Прикладные нечеткие системы /К. Асаи, М. Сугено. /Под ред. Т.Тэрано -М.: Мир, 1993.-368 с.

33. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления: Пер. с англ. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974. 248 с.

34. Селинов В.И. Проектирование подвешивания вагонов: учеб.пособие для вузов/БГТУ.-Брянск: Изд-во БГТУ,1999.-250С.

35. Современные системы управления / Р. Дорф, Р.Бишоп. Пер. с англ. Б.И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 832 с.

36. Шаммас М.К. Основы С++ и объектно-ориентированного программирования. К.: Диалектика, 1996. - 448с.

37. Anderson С. W., "Learning to control an inverted pendulum using neural networks," IEEE Contr. Syst. Mag., pp. 31-36, Apr. 1989.

38. Bellizzi, S. and Bouc, R., "Adaptive Sub-Optimal Parametric Control for NonLinear Stocastic Systems: Application to Semiactive Isolators," Probabilistic Methods in Applied Physics, 223-238, 1995.

39. Berenji H. R. "Learning and tuning fuzzy logic controllers through reinforcements," IEEE Trans. Neural Networks, vol. 3, no. 5, pp. 724-740, Sept. 1993.

40. Berenji H. R., Fuzzy logic Controllers // An Introduction to Fuzzy Logic Applications in Intelligent Systems, 1992, pp. 69-96.

41. Cai B, Konik D.: Intelligent Vehicle Active Suspension Control Using Fuzzy Logic // IF AC World Congress Sydney, 1993. - Vol.2.- P.231-236.

42. Chen S., Billings S.A. Neural networks for non-linear dynamic system modelling and identification // Int. J. Control. 1992. - Vol. 56, №2. -P. 319-349.

43. Eduardo D. Sontag, Some Topics in Neural Networks and Control / Department of Mathematics, Rutgers University New Brunswick, NJ 08903 July 6, 1993 Report Number LS93-02

44. Faisel J Uppal, Ron J Patton, Vasile Palade, Neuro-fuzzy based fault diagnosis applied to an electro-pneumatic valve / Control & Intelligent Systems Engineering, University of Hull, HU6 7RX United Kingdom, 2002

45. Fuller R. Neural fuzzy system. Abo 1995. 255 c.

46. He X., AsadaH. A new method for identifying orders of input-output models for nonlinear dynamic systems // Proc. of the American Control Conference. -San Francisco, 1993. P. 67-83.

47. Hunt K.J., Sbarbaro D. Neural Networks for nonlinear internal model control // IEEE proceedings. 1991. - Vol. 138, №5. - P. 431-439.

48. Hwang, S., Heo, S., Kim, H., and Lee, K., "Vehicle Dynamic Analysis and Evaluation of Continuously Controlled Semiactive Suspensions Using Hard-ware-in-the-loop Simulation," Vehicle System Dynamics, Vol. 27, No. 5-6, pp. 423-434, June 1997.

49. Jan Jantzen, Neural and Neurofuzzy Control / Technical University of Denmark, Tech. report № 99-H 999 (nnfcon), 4 Nov 2003.

50. Jan Jantzen, Neurofuzzy Modelling / Technical University of Denmark, Tech. report № 98-H-874 (nfmod), 30 Oct 1998.

51. Jinwoo Kim, Designing Fuzzy Net Controllers using Genetic Algorithms / Joint symposium of computer-aided control system design, Tucson, AZ, March, 1994

52. Lieh, J., "Semiactive Damping Control of Vibrations in Automobiles," Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 115, No. 3, pp. 340-343, July 1993.

53. Lin C.T., Neural Fuzzy Control Systems with structure and Parameter Learning, World Scientific Publishing, Singapore, 1994

54. Mamdani E. H. Applications of fuzzy algorithms for simple dynamic plant. Pore. IEE. vol. 121, n. 12, pp. 1585-1588, 1974.

55. Margolis, D.L., "A Procedure for Comparing Passive, Active, and Semiactive Approaches to Vibration Isolation," Journal of the Franklin Institute, Vol. 315, No. 4, pp. 225-238, April 1983.

56. Margolis, D.L., "The Response of Active and Semiactive Suspensions to Realistic Feedback Signals," Vehicle System Dynamics, Vol. 11, No. 5-6, pp. 267282, December 1982.

57. Miller, L.R., "Tuning Passive, Semiactive, and Fully Active Suspension Systems," Proceedings of the 27th IEEE Conference on Decision and Control, December 1988.

58. Nawa N. E., Furuhashi Т., Fuzzy System Parameters Discovery by Bacterial Evolutionary Algorithm IEEE Trans on Fuzzy Systems №7 1999, pp. 608-616

59. Nouillant C., Assadian F., Moreau X., A cooperative control for car suspension and brake systems / International Journal of Automotive Technology, Vol. 3, No. 4 2002, pp. 147-155

60. Park D., Kandel A., Langholz G., GeneticBased New Fuzzy Reasoning Models with Application to Fuzzy Control // IEEE Trans on Systems, Man and Cybernetics №24 1992, pp. 79-88

61. Patricia Melin, Oscar Castillo, Soft Computing for Intelligent Control of Nonlinear Dynamical Systems(Invited Paper), International Journal of Computational Cognition fhttp://www.YangSky.com/yangijcc.htmj, Volume 2, Number 1, Pages 45-78, March 2004

62. Rene J. Jager. Fuzzy logic in control. Ph.D. thesis, Delft University of Te-chology. The Netherlands. 1995.

63. Seng T.L., Khalid M.B., Yusof R. Tuning of a Neuro-Fuzzy Controller by Genetic Algorithm // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics №29 1999, pp. 226-236

64. Shi Y., Eberhart R., Chen Y., Implementation of Evolutionary Fuzzy Systems //IEEE Trans, on Fuzzy Systems №7 1999, pp. 109-119

65. Siarry P., Guely F., A Genetic Algorithm for Optimizing TakagiSugeno Fuzzy Rule Bases // Fuzzy Sets and Systems №99 1998, pp. 37-47

66. Teo Lian Seng, Marzuki Khaid, Rubiyah Yusof, Adaptive Neuro-fuzzy Control System by RBF and GRNN neutral networks, Journal of Intelligent and Robotic System, Vol. 23, pp.267-289, 1998

67. Wuwei Chen, James K. Mills, Le Wu, Neurofuzzy Adaptive Control for Semi-Active Vehicle Suspension / Department of Computer and Information Science, New Jersey Institute of Technology, Newark, NJ 07102-1982, USA