автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование многофазной фильтрации вблизи скважины, пересеченной трещиной гидравлического разрыва пласта

Введение.

Глава 1. Основные представления о гидравлическом разрыве пласта

Глава 2. Гидродинамическое моделирование системы «пласт-трещина гидравлического разрыва".

2.1. Способы учета трещин ГРП при моделировании.

2.2. Описание математической модели.

2.3. Формулировка уравнений фильтрации.

2.4. Построение гидродинамической модели элемента системы разработки со скважиной, пересеченной трещиной гидроразрыва.

Глава 3. Исследование влияния параметров трещины ГРП на динамику обводнения скважины.

Глава 4. Применение теории планирования эксперимента для оптимизации параметров трещины гидравлического разрыва пласта.

4.1. Методы теории планирования эксперимента.

4.2. Статистические тесты для проверки качества построенной поверхности отклика. Критерий значимости регрессии.

4.3. Оптимизация параметров трещины.

4.3.1. О необходимости оптимизации забойного давления в скважине, вскрывающей залежь легкой насыщенной нефти.

4.3.2. Постановка задачи.

4.3.3. Описание расчетных элементов.

4.3.4. Построение поверхности отклика.

На современном этапе в нефтяной промышленности широкое распространение получило компьютерное моделирование процессов многофазной фильтрации, позволяющее осуществлять проектирование разработки на принципиально новом уровне. Разработка запасов углеводородов в настоящее время немыслима без создания геологической и гидродинамической модели месторождения, которые развиваются и усложняются по мере получения новых знаний и сведений о строении залежей, свойствах флюидов, геолого-физических характеристиках нефтеносных пластов. На основе этих моделей осуществляются многовариантные расчеты, целью которых является оптимизация технологических и экономических показателей разработки. В связи с ухудшением качества вводимых в разработку запасов приходится проектировать и моделировать методы увеличения нефтеотдачи, как например гидравлический разрыв пласта (ГРП), позволяющий увеличивать продуктивность скважин, вскрывающих низкопроницаемые пласты. Скважина, пересеченная трещиной ГРП, и нефтяной пласт представляют собой единую систему, в которой происходят сложные фильтрационные процессы, моделированию которых необходимо уделять повышенное внимание.

Целью данной работы является оптимизация параметров трещины гидравлического разрыва пласта в системе разработки на основе математического моделирования многофазной фильтрации.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

• построение детальной модели скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва пласта;

• исследование влияние параметров трещины гидроразрыва пласта на технологические показатели разработки;

• оптимизация параметров трещины ГРП с применением теории планирования эксперимента и математического моделирования.

Объектом исследования являются процессы многофазной фильтрации вблизи скважин, пересеченных трещинами гидравлического разрыва пласта.

Метод исследования. Для решения поставленных задач используются основные представления подземной гидромеханики, теории фильтрации, теории разработки нефтяных и нефтегазовых месторождений, вычислительной математики, теории планирования эксперимента.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе детального моделирования исследован эффект ориентации и полудлины трещины гидроразрыва на показатели разработки в рядных системах заводнения.

2. На основе детального моделирования обосновано существование оптимального забойного давления на добывающей скважине с трещиной ГРП, эксплуатирующей залежь легкой насыщенной нефти.

3. Разработана вычислительная процедура для оптимизации параметров трещины гидроразрыва в условиях трехфазной фильтрации нефти, газа и воды.

Практическая значимость данной работы заключается в следующем:

1. Получены количественные оценки эффекта ориентации и полудлины трещины гидроразрыва на технологические показатели разработки.

2. Даны рекомендации по обоснованию полудлины трещины ГРП и забойного давления при эксплуатации низкопроницаемого пласта.

3. Дано обоснование величины забойного давления в добывающей скважине с трещиной гидроразрыва, эксплуатирующей низкопроницаемую залежь легкой насыщенной нефти.

4. С использованием разработанной процедуры рассчитаны параметры и режим эксплуатации скважин с трещинами ГРП (полудлина и забойное давление) в Ачимовской толще для Технологической схемы разработки Ярайнерского месторождения Западной Сибири.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: «Молодежная наука - нефтегазовому комплексу» (Москва, РГУ НГ им. И.М.Губкина, март 2004 г.), 9-ой Европейской конференции по применению математики в нефтедобыче ECMOR (Канн, 30 августа-2 сентября 2004 г.), а также на семинарах Научно-технического центра ОАО «Русснефть», Департамента планирования разработки месторождений ОАО «Сибнефть» и на. научном семинаре кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ НГ им. И.М.Губкина.

Публикации. По теме работы опубликовано 5 печатных работ, из них 2 в материалах научных конференций, 2 статьи и 1 учебное пособие.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии и 2 приложений. Общий объем работы составляет 95 страниц и включает в себя 17 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 87 наименований.

В заключение сформулируем основные результаты и выводы работы:

1. Показано, что при разработке низкопроницаемого пласта с использованием заводнения и широкомасштабным применением ГРП существенное влияние на технологические показатели оказывает направление распространения трещин. На основе многовариантных расчетов получены количественные оценки эффекта ориентации и полудлины трещин на показатели разработки.

2. Детальное моделирование притока насыщенной нефти к трещине гидроразрыва в условиях разгазирования показало, что существует оптимальное забойное давление, при котором достигается максимум накопленной добычи нефти за рассматриваемый период.

3. Разработана процедура оптимизации параметров и режима эксплуатации скважины с трещиной гидроразрыва, основанная на математическом моделировании и теории планирования эксперимента.

4. С использованием предложенного подхода определены оптимальные значения забойного давления и полудлины трещины гидроразрыва для добывающей скважины, вскрывающей Ачимовскую толщу Ярайнерского месторождения.

1. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия.-1969.-155 с.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука.- 1976.- 278 с.

3. АзизХ., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982.-408 с.

4. Баренблатт Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва пласта // Прикл. матем. и механика. 1956.- Т.20.- №4.- С.475 -486.

5. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Математическая статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Гардарика, 1998. - 328 с.

6. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей. М.: Academia, 2005. - 576 с.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1997. - 479 с.

8. Григорян С. С. Об осреднении физических полей // Доклады АН СССР. -1980. Т.254. - № 4. - С. 846-850.

9. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 392 с.

10. Желтое ЮЛ. Деформации горных пород. М.: Недра, 1966.- 198 с.

11. Желтое ЮЛ. Механика нефтегазоносного пласта. М.: Недра, 1975.- 207 с.

12. Желтое ЮЛ., Христианоеич С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР. ОТН. 1955.- № 5. - С 3-41.

13. Кадет В.В., Селякое В.И. Фильтрация флюида в среде, содержащей эллиптическую трещину гидроразрыва // Изв. Вузов. Нефть и газ. 1988. -№5.-С. 54-60.

14. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. М.: Недра, 1999. - 211 с.

15. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с проведением гидравлического разрыва пласта: учебное пособие. М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2006. -36 с.

16. Клепиков ЕЛ., Соколов С.Н. Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия. М.: Наука, 1964. - 280 с.

17. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. М.: Юнити, 2000. - 543 с.

18. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. - 303 с.

19. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1976. - 264 с.

20. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340 с.

21. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. -М.: Наука, 1968.

22. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. -448 с.

23. Пискунов Н.С. Разрыв пласта и влияние разрыва на процесс эксплуатации месторождений // Труды ВНИИ. Bbin.XVI. - М.: Гостоптехиздат, 1958. -С.3-24.

24. Пыхачев Г.Б. О движении неоднородной жидкости в пластовых условиях. // Материалы научно-технической конференции «Разработка нефтяных месторождений с забойным давлением ниже давления насыщения». М.: Гостоптехиздат. - 1959. - С. 24-38.

25. Регламент составления проектных технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений. РД 153-39-007-96. М.: Минтопэнерго РФ, ОАО ВНИИнефть им. акад. А.П.Крылова, 1996 г.

26. Реутов В.А. Гидравлический разрыв пласта // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1989. - Т.20. -С.84-188.

27. Реутов В.А. Гидравлический разрыв пласта: условия образования трещин, их практическое определение и использование // Итоги науки и техники. Разработка нефтяных и газовых месторождений. М.: ВИНИТИ, 1991. -Т.23.-С.73-153.

28. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра, 1976. - 335 с.

29. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 1997. - 320 с.

30. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионного эксперимента). М.: Наука, 1971. - 312 с.

31. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Пер. с англ. / Под. ред. Ахманова С.А. М: Наука, 1990. - 176 с.

32. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. - 240 с.

33. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.:Гостоптехиздат, 1963. -346 с.

34. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М.-Л.:Гостехиздат, 1948. - 196 с.

35. Швидлер М.И. Приток жидкости к скважине с трещиной в призабойной зоне // Изв. АН СССР. ОТН. 1955. - № 11. - С.95-100.

36. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред. М.: Недра, 1985.-288 с.

37. Шехтман Ю.М. Приток жидкости к горизонтальной осесимметричной трещине с заполнителем // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение 1959. - № 5. - С.53 - 57.

38. Шехтман Ю.М. Приток жидкости к горизонтальной трещине при конечной мощности пласта // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение 1961. - № 5.

39. Шехтман Ю.М. Приток жидкости к одиночной вертикальной трещине с заполнителем // Изв. АН СССР. ОТН. 1957. - № 7. - С.146 - 149.

40. Щуров И.В., Разуменко В.Е., Горев В.Г., Шарифуллин Ф.А. Анализ эффективности разработки залежей нефти Самотлорского месторождения с применением гидроразрыва пласта // Нефтяное хозяйство. 1997. - № 10. -С.50-53.

41. Эфрос Д. А. Расчеты нефтеотдачи при вытеснении газированной нефти водой. // Материалы научно-технической конференции «Разработка нефтяных месторождений с забойным давлением ниже давления насыщения». -М.: Гостоптехиздат. 1959. - С. 15-24.

42. Barton С.А. et al Utilising wellbore image data to determine the complete stress tensor: application to permeability anisotropy and wellbore stability. // The Log Analyst. 1997. - P.21.

43. Cheong Y.P., Ritu G. Experimental design and analysis methods in multiple deterministic modeling for quantifying hydrocarbon in-place probability distribution curve. // SPE 87002. 2004.

44. Cipolla C.L., Wright СЛ. Diagnostic techniques to understand hydraulic fracturing: What? Why? And How? // SPE P&F.- February 2002, p.23.

45. J.-P. Dejean, G. Blanc Managing uncertainties on production predictions using integrated statistical methods. // SPE 56696. 1999.

46. Economides M., Oligney R., Valko P. Unified fracture design: bridging the gap between theory and practice. 262 pp.

47. Economides M., Nolte K.G. Reservoir simulation. Prentice Hall, Eglewood Clifs, New Jersey 07632. - 1989.- 430 pp.

48. Feraille M., Roggero F., Uncertainty quantification for mature field combining the Bayesian inversion formalism and experimental design approach. Paper presented at the ECMORIX, Cannes, France. 2004.

49. Gerbacia W. The evaluation of surfactant system for oil recovery using statistical design principles and analysis. // SPE 7070. 1978.

50. Gidley J.L., Holditch S.A., Nierode D.E., Veatch R.W. Recent advances in hydraulic fracturing. Monograph Series. SPE of AIME. Richardson. - TX, 1989.-V.12.

51. Hartsock J.H., Warren J.E. The effect of horizontal hydraulic fracturing on well performance // J. Petrol. Technol. 1961. - V.13. -N 10. - P. 1051-1056.

52. Heineman Z.E., Brand C. W. Gridding construction for reservoir simulation. // Paper presented at the First International Forum on Reservoir Simulation, Alpach, Austria. 1988.

53. Heins R.W., Friz Т.О. The effect of low temperature on some physical properties of rock. // SPE 1714. 1967.

54. Johnson R.L.Jr., Woodroof R.A.Jr. The application of hydraulic fracturing models in conjunction with tracer surveys to characterize and optimize fracture treatments in the Brushy Canyon formation, southeastern New Mexico. // SPE 36470.-1996.

55. M. Mayerhofer, S. Demetrius, L. Griffin, R.B. Bezant, J. Nevans, L. Doublet Tiltmeter hydraulic fracture mapping in the North Robertson field, West Texas //SPE 59715.- 2000.

56. M.C.Guire W.J., Sikora V.J. The effect of vertical fractures on well productivity // Trans. AIME. 1960. - V.219. - P.401 - 403.

57. Morris M.D. Three Technometrics experimental design classics. -Technometrics, v.42, p.2.-2000.

58. Ngiem L.X., Modeling infinite-conductivity vertical fractures with source and sink terms // Soc. Petrol. Eng. Journal. 1983. - V. 23. - N 4. - P. 633-644.

59. Ngiem L.X., Forsyth P.A. Jr., Behie A. A fully implicit hydraulic fracture model //J. Petrol. Technol.- 1984.-V. 36.-N6.-P. 1191-1198.

60. Nor-Azlan N., Sanchez A.I., Diyashev I.R. Massive hydraulic fracturing a case history in Western Siberia, Russia. // SPE 84916.- 2003.

61. Nordgren R.P. Propagation of vertical hydraulic fracture // Soc. Petrol. Eng. Journal.- 1972.- V.12. № 4. - P.306-314.

62. Palagi C.L., Aziz K. Use of Voronoi grid in Reservoir Simulation. // SPE 22889.-1991.

63. Pattay P. W., Ganzer L.J. Reservoir simulation model for fractured and partially fractured reservoirs based on PEBI grids. // SPE 66384.- 2001.

64. Peaceman D. W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation// Soc. Petrol. Eng. Journal. 1978. - V.18. -N.3. -P. 183-194.

65. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability // Soc. Petrol. Eng. Journal. 1983. - V.23. - N.3. - P. 531-543.

66. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation: Part 3 Off center and multiple wells within a wellblock // Soc. Res. Eng. - 1990. - V.5. - N.2. - P. 227-232.

67. Perkins Т.К., Kern L.R. Widths of hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol. -1961. -№ 9. P.937-949.

68. Poollen H.K.van, Tinsley J.M., Saunders C.D. Hydraulic fracturing: fracture flow capacity as well productivity // Trans. AIME. 1958. - V.213. - P.91-95.

69. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior incompressible fluid case // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1961. - V.l - N 2. - P. 105-118.

70. Prats M. Hazebroek P., Strickler W.R. Effect of vertical fractures on reservoir behavior compressible fluid case; // Soc. Petrol. Eng. Journal. - 1962. - V.12-N 2. - P.87-94.

71. Sacks J., Welch W.J., Mitchell T.J., Wynn H.P. Design and analysis of computer experiments. // Statistical Science, v.4, No.4, p.409-435.- 1989.

72. Sacks J., Schiller S.B., Welch W.J., Designs for computer experiments. // Technometrics, v.31, No.l 1992.

73. Sawyer D.N., Cobb W.M., Stalkup F.I., Braun P.H. Factorial design analysis of wet-combustion drive. // SPE Journal. 1974.

74. Saxena U., Pavelic W. Factorial designs as an effective tool in mining and petroleum engineering. // SPE 3333. 1971.

75. Settari A., Bachman R.C., Hovern K.A., Paulsen S.G. Productivity of fractured gas-condensate wells: a case history of the Smorbukk field // SPE Res. Eng. -1996. V.l 1. - N 4. - P. 236-244.

76. Settari A., Ito Y., Jha K.N. Coupling of a fracture mechanics model and a thermal reservoir simulation for tar sands // J. Canad. Petrol. Technol. 1992. -V.31. - N 9. - P.20-27.

77. Settari A., Puchir P.J., Bachman R.C. Partially decoupled modeling of hydraulic fracturing processes // SPE Prod. Eng. 1990. - V.5. - N 1. - P. 3744.

78. Vinegar H.J., Wills P.В., DeMartini D.C.,. Shlyapobersky J, Deeg W.F.J., Adair R.G., Woerpel J.C., Fix J.E., Sorrells G.G. Active and passive seismic imaging of a hydraulic fracture in diatomite. // SPE 22756.- 1992.

79. Warpinski N.R. Hydraulic fracturing in tight, fissured media. // JPT. February 1991, p.146.

80. Warpinski N.R., Branagan P.T., Peterson R.E., Wolhart S.L. Uhl, J.E. Mapping hydraulic fracture growth and geometry using microseismic events detected by a wireline retrievable accelerometer array. // SPE 40014.- 1998.

81. Warpinski N.R., Moschovidis Z.A., Parker C.D., Abou-Sayed I.S. Comparison study of hydraulic fracturing models Test case: GRI staged field experiment No.3 // SPE Prod.&Fac. - 1994. - N 1. - P.7 - 18.

82. Welch W.J., RJ.Buck, Sacks J., Wynn H.P., Mitchell T.J., Morris M.D. Screening, predicting and computer experiments. // Technometrics, v.34, No.l, p.15-25.- 1992.

83. Wright C.A., Davis E.J., Weijers L., Golich G.M., Ward J.F., Demetrius S.L., Minner W.A. Downhole tiltmeter fracture mapping: a new tool for directly measuring hydraulic fracture dimensions. // SPE 49193. 1998.