автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование коррозионных процессов материалов, эксплуатируемых в хлоридсодержащих средах

На правах рукописи

КРЮЧКОВА Ольга Александровна

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРРОЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МАТЕРИАЛОВ, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ В ХЛОРИДСОДЕРЖАЩИХ СРЕДАХ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2005

Работа выполнена в Пензенской государственной технологической академии на кафедре "Технологии и инженерные средства защиты окружающей среды".

Научный руководитель - доктор технических наук,

доцент Таранцева К. Р.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

доцент Прошин И.А.; доктор технических наук, профессор Перелыгин Ю.П.

Ведущая организация - ОАО «Научно-исследовательский и проек-тно-технологический институт химического машиностроения».

Защита диссертации состоится 28 декабря 2005 г., в 16 часов, на заседании диссертационного совета КР 212.337.48 при Пензенской государственной технологической академии по адресу: 440605, г. Пенза, пр. Байдукэва/ул. Гагарина, 1а/11.

С диссертацией можно ознамэмиться в библиотеке Пензенской государственной технологической академии.

Автореферат разослан ¿г&Л-гГ^-Я— 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

доцент

С.Б. Демин

,Ж)(э -У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

2251Ж1

Актуальность работы. Борьба с коррозией металлов является актуальной проблемой современной науки и техники. Наибольшему коррозионному разрушению подвергается оборудование, эксплуатируемое в хлоридсодержащих средах. Основной причиной выхода его из строя и аварий является питтинговая коррозия, когда за относительно небольшие промежутки времени при незначительной общей потере массы на отдельных участках оно коррозирует насквозь. Хлориды - наиболее часто встречающиеся компоненты природных и искусственных сред, поэтому задача повышения питтингостойкости материалов является актуальной.

Решением научных и технических проблем на основе математического моделирования коррозионных процессов материалов в нашей стране успешно занимаются коллективы Научно-исследовательского института физико-химических измерений им. Л.Я. Карпова, Академии коммунального хозяйства им. К.Д. Памфилова, Государственной академии нефти и газа им. И.М. Губкина, Научно-исследовательского института по строительству и эксплуатации объектов ТЭК (ООО ВНИИСТ) и других организаций.

Существенные результаты при решении задач математического моделирования коррозионных процессов материалов получены известными российскими и зарубежными учеными, среди которых Ю.В. Алексеев, Р. Алкайре, Т. Бек, Н.П. Глазов, Ю.А. Попов, Л.И. Фрейман, Л.Я. Цикерман и другие.

В настоящее время требуемая долговечность аппаратов и трубопроводов, эксплуатирующихся в условиях воздействия коррозионно-ак-тивных сред, обеспечивается защитными покрытиями или увеличением толщины стенки.

Однако задача обоснованного выбора толщины стенки в настоящее время не всегда может быть решена из-за отсутствия данных по коррозионной стойкости конструкционных материалов в конкретных условиях эксплуатации. Это приводит либо к преждевременным отказам оборудования, либо к нерациональному расходу конструкционных материалов.

В связи с этим актуальна разработка математических моделей коррозионных процессов и методики, позволяющей оценить питгингостойшсть материалов в зависимости от условий эксплуатации для решения задачи

Цель диссертационной работы состоит в разработке математических моделей для исследования процессов питтингообразования материалов, эксплуатирующихся в хлоридсодержащих средах, и методики прогнозирования их коррозионной стойкости.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1. Исследование электрохимической коррозионной системы и разработка математической модели, позволяющей определять условия возникновения и пассивации питгингов на нержавеющих сталях в движущихся хлоридсодержащих средах.

2. Разработка методики расчета максимальной глубины коррозионных повреждений на нержавеющих сталях в движущихся средах.

3. Разработка способа обработки результатов обследования коррозионных повреждений оборудования, позволяющего оценить его долговечность.

4. Оценка результатов, полученных с использованием предложенных моделей, на основе сопоставления с экспериментальными данными.

5. Решение практических задач оценки коррозионных рисков и долговечности трубопроводов, планирования профилактических мероприятий по предотвращению их коррозионного разрушения.

Методы исследований

В работе использовались теоретические и экспериментальные методы исследований.

Теоретические исследования проводились на основе анализа коррозионных процессов, протекающих в материалах при эксплуатации их в движущихся хлоридсодержащих средах с использованием теории подобия, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимизации и планирования эксперимента.

Экспериментальные исследования проводили физическими, химическими и электрохимическими методами (потенцио- и гальваностатические испытания, импульсные измерения).

Научная новизна выполненных исследований заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель электрохимической системы, позволяющая определять условия пассивации питгингов в движущихся средах.

2. Разработана математическая модель обработки результатов обследования коррозионных повреждений трубопроводов, позволяющая прогнозировать их долговечность.

3. Предложены методики обработки результатов обследования коррозионных повреждений оборудования.

4. Определена зависимость глубины питтинга от времени при фиксированных значениях других параметров коррозионной системы.

Практическая значимость работы:

1. Предложена инженерная методика расчета максимальной глубины питтингов на нержавеющих сталях в движущихся хлоридсодержа-щих средах.

2. Разработаны номограммы для определения безопасных условий эксплуатации оборудования в хлоридсодержащих средах и обоснования его конструктивных параметров.

3. Разработана методика проведения обследования трубопроводов для оценки его коррозионного состояния.

4. Предложен способ расчета коррозионных рисков в системе трубопроводов хлоридсодержащих сред.

5. Разработан комплекс программ для решения задач прогнозирования питтинговой коррозии трубопроводов.

Реализация и внедрение результатов

Результаты диссертационной работы нашли практическое применение при выполнении НИР и решении задач выбора конструкционных материалов при проектировании трубопроводов в строительном управлении № 5 г. Кузнецка Пензенской области и в ОАО МК "Пензенский" г. Пензы.

Разработанные в диссертации модели и алгоритмы для исследования коррозионных процессов, прогнозирования коррозионной стойкости оборудования используются в учебном процессе кафедры "Технологии и инженерные средства защиты окружающей среды" Пензенской государственной технологической академии при подготовке студентов специальности 280202 - Инженерные средства защиты окружающей среды по дисциплине "Математическое моделирование в технике защиты окружающей среды".

На защиту выносятся:

1. Математическая модель электрохимической системы, позволяющая определять глубину и условия пассивации питтингов в движущихся хлоридсодержащих средах.

2. Методика обследования коррозионных повреждений трубопроводов, позволяющая прогнозировать их долговечность.

3. Математические модели коррозионных процессов в виде функций отклика нескольких переменных.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные результаты исследований докладывались и обсуждались на: XVI Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Ростов-на-Дону, 2003); Международной научной конференции "Динамика процессов в природе, обществе и технике: информационные аспекты" (Таганрог, 2003); Международной научной конференции "Анализ и синтез как метод научного познания" (Таганрог, 2004); Межрегиональной научно-практической конференции "Экологич-ность техники и технологии производственных комплексов" (Пенза, 1998), Межрегиональном постоянно действующем семинаре "Экологическая безопасность регионов России" (Пенза, 1999,2000), Всероссийских научно-практических конференциях "Экологичность техники и технологий производственных и автотранспортных комплексов" (Пенза, 1999, 2000), Четвертой Всероссийской научной ¡гЛегпе^конференции "Компьютерные технологии и моделирование в естественных науках и гуманитарной сфере" (Тамбов, 2002), Ш Всероссийской научно-практической конференции "Экология и ресурсо- и энергосберегающие технологии на предприятиях народного хозяйства (промышленность, транспорт, сельское хозяйство)" (Пенза, 2003), Всероссийской научно-практической конференции "Экология человека: концепция факторов риска, экологической безопасности и управления рисками" (Пенза, 2004).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 15 научных трудах, включая 2 учебных пособия.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, выводов, списка литературы из 218 наименований. Общий объем работы 182 страницы, в том числе 160 страниц основного текста, 18 рисунков и 24 таблицы, 3 приложения на 22 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель, задачи, научная новизна и практическая значимость исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также сведения о реализации и внедрении результатов, апробации работы.

В первом разделе проведен анализ работ о природе питтинговой коррозии, определены факторы, влияющие на процесс, исследованы существующие модели питтинговой коррозии и способы ее прогнозирования.

Показано, что интенсивность питтинговой коррозии оборудования в хлоридсодержащих средах зависит от многих внешних и внутренних факторов и, прежде всего, от вида конструкционных материалов, состава и температуры среды, скорости ее движения.

Для описания процесса питтингообразования используются вероятностные (стохастические и статистические), детерминированные и смешанные (детерминированно-вероятностные) математические модели.

Известные стационарные стохастические модели питтинговой коррозии посвящены описанию процессов зарождения питтингов и не позволяют прогнозировать их дальнейший рост.

В вероятностных статистических моделях допускается, что число питтингов в зависимости от их глубины не изменяется во времени. При этом эмпирически найденное распределение глубины питтингов сводят к одной из основных функций статистики экстремальных значений: распределениям Вейбулла, Гамбела или Коши. В ряде случаев для оценки распределения и глубины питтингов используется обобщенное распределение статистики экстремальных значений, в виде суммы всех трех типов распределения в зависимости от значения параметра формы питтинга.

Возможность применения вероятностных моделей для решения практических задач ограничена конкретной коррозионной системой.

В смешанных детерминированно-вероятносгных моделях для описания процессов зарождения питтингов чаще всего используют вероятностные законы, а для описания их дальнейшего роста - детерминированные законы.

Известные детерминированные модели питтинговой коррозии построены с использованием уравнений, описывающих массоперенос различных видов частиц в водных растворах электролитов.

В детерминированных моделях принимается, что транспорт частиц / -го вида определяется диффузией, миграцией и конвекцией. Основной величиной, непосредственно определяемой при расчетах электрохимической коррозии в детерминированных моделях, является распределение потенциала в коррозионной системе. По найденной функции распределения потенциала далее определяется скорость растворения металла в питгинге.

Для нахождения распределения потенциала в коррозионных системах решается уравнение Лапласа, при этом в качестве граничного условия используется уравнение Тафеля.

Известные математические модели описывают отдельные стадии процесса питтингообразования: инициацию, рост питтингов и их репас-сивацию, при этом перенос ионов учитывается только либо за счет миграции, либо диффузии, либо конвекции. Рассмотрение отдельных эффектов сложного процесса может приводить к не вполне обоснованному или ошибочному описанию процесса.

Для прогнозирования питтингостойкости оборудования необходимо разработать математическую модель, основанную на представлениях о природе питтингообразования в движущихся средах, описывающую все стадии процесса питтингообразования и позволяющую учесть механизмы переноса ионов за счет диффузии, миграции и конвекции.

Во втором разделе рассмотрены принципы построения моделей на основе теории подобия и анализа размерностей, даны постановка задачи и методика прогнозирования предельных размеров питтингов в движущейся среде, рассматриваются математическая и физическая модели питтинга.

При разработке физической и математической моделей питтинга использовался метод обобщенных переменных, позволяющий определить условия, при которых результаты исследований могут быть перенесены на промышленные условия.

По современным представлениям в движущихся средах скорость растворения металла в питтинге может быть определена следующей системой дифференциальных уравнений Навье - Стокса (1), конвективной диффузии (2), Лапласа (3):

Ч2и = КеЧР, (1)

и?С = —У2С , (2)

Ре

У2£ = 0, (3)

где и - скорость движения среды, Р - давление, с - концентрация, Е -потенциал, Яе - число Рейнольдса, Ре - число Пекле.

Для изучения влияния движения среды на кинетику развития питтингов на физической модели необходимо иметь электрод с равнодоступной в диффузионном отношении поверхностью. При этом система должна иметь известные решения гидродинамической и диффузионной задач. Обзор

литературы показал, что большинство установок, использованных ранее для исследования питтинговой коррозии в движущихся средах, не удовлетворяют этим требованиям, поскольку представляют собой либо проточные установки, либо установки с вращающимися электродами.

В проточных установках профиль концентрации начинает формироваться у передней кромки исследуемого электрода, толщина диффузионного слоя по длине образца может изменяться в сотни раз, в результате скорости электрохимических реакций на отдельных участках поверхности могут существенно различаться. Использование вращающихся электродов затруднено из-за эффекта центробежного отбрасывания из петтингов микрообъемов жидкости, насыщенной продуктами коррозии и имеющей больший удельный вес. Между тем, именно насыщение внутрипит-тингового электролита продуктами растворения приводит к образованию токорегулирующего слоя в питгинге, определяющего кинетику его роста. Данные, полученные на основе обследования оборудования подтверждают, что максимальных глубин петтинги достигают в днищах, где вынос продуктов коррозии из питтингов наиболее затруднен и сохраняется солевая пленка на их поверхности.

С использованием положений теории подобия и существующих представлений о питтинговой коррозии нержавеющих сталей в движущихся средах для исследования процессов петтингообразования в оборудовании была использована экспериментальная установка, состоящая из системы двух соосных горизонтальных дисков, один из которых неподвижен, а второй - вращается. В нижнем неподвижном диске расположен полностью активированный микроэлектрод, которым моделировали одномерный цилиндрический петтинг с активным дном и инертными стенками. Эта установка позволяет моделировать коррозионно-элекгрохими-ческие процессы в петтинге при ламинарном режиме течения жидкости без побочных явлений центробежного отбрасывания и гравитационного перемещения продуктов коррозии и количественно оценивать скорость движения жидкости у поверхности электрода.

Применительно к предложенной физической системе решены задача конвективной диффузии при малых (4) и больших числах Рейнольдса (5) и задача распределения линейной скорости у сплошного основания при вращении над ним диска (уравнение Навье - Стокса) (6). При средних числах Рейнольдса для таких установок существует область автомо-

дельности, где диффузионный поток не зависит от расстояния между со-осными дисками и может быть определен по уравнению (7):

БЪ = ЦВке2ПБсш, (4)

3/45

вЬ = 1,125-0,67 Яе"6 8с1/3> (5)

и = (6)

БЬ = 0,5е~1/3 Ле"2 вс"3 , (7)

где ЭЬ = ; Яе = — ;8с = § = 2 Ё; А = 0,5е-"3, /, - полный гРГ>с0 V и \ у

диффузионный поток к неподвижному диску, Н - расстояние между неподвижным диском и контрдиском, с0— концентрация вещества в объеме раствора; й - коэффициент диффузии; у-кинематическая вязкость раствора; со - частота вращения верхнего диска, г— расстояние

от оси вращения диска, е = ^^ - геометрический параметр, ¿1- диа-

/?

метр микроэлектрода, Я - расстояние от края неподвижного диска до центра микроэлектрода.

Массоперенос в модели питтинга оценивали по зависимости

=0,68(^-)0158Ь, (8)

И

где А - глубина питтинга.

В основу математической модели положены следующие представления о процессе.

Влияние движения среды на кинетику роста питтинга определяется массопереносом через солевую пленку на дне питтинга, состоящую из продуктов растворения, и проявляется в разбавлении внутрипит-тингового электролита. При определенной скорости движения жидкости (Яекр) на поверхности металла создаются условия, при которых

концентрация насыщения Снас, необходимая для сохранения солевой пленки на дне питтинга, не достигается и проявляется возможность пассивации металла внутри питтинга, т.е. прекращения его роста. Разность потенциалов АЕ между дном и устьем растущего питтинга складыва-

ется из перенапряжения перехода АЕП, концентрационного перенапряжения в диффузионном слое АЕд и падения потенциала на омическом сопротивлении АЕ0М. На стадии зарождения питтингов определяющую роль играет перенапряжение перехода. На дальнейших стадиях его роста - концентрационное перенапряжение в диффузионном слое и падение потенциала на омическом сопротивлении.

Значение Яе^ определяется совместным решением уравнений Та-

феля (9) и конвективной диффузии (2) в случае кинетического контроля и уравнениями Лапласа (3) и конвективного массопереноса (1) для оми-чески контролируемых реакций

(9)

апр г0

На практике чаще распространена ситуация, когда Ле < Яекр, т.е. имеются условия для зарождения и роста питтингов. В этом случае возможность пассивации уже функционирующих питтингов определяется интенсивностью вторичного движения жидкости в них, когда при определенных размерах питтинга создаются условия для вымывания продуктов коррозии из питтинга и растворения солевой пленки.

Известно, что при потенциалах отрицательнее потенциала образования солевой пленки питтинги пассивируются, поскольку в этой области потенциалов имеются кинетические ограничения процесса растворения металла в питтинге. В области потенциалов положительнее потенциала образования солевой пленки питтинги стабильны и растут в режиме диффузионно-омического контроля. Использование потенциала образования солевой пленки в качестве критерия питтингостойкости позволяет объединить в предложенной модели все стадии процесса пит-тингообразования: зарождение, рост и пассивацию питтинга. В известных моделях потенциал образования солевой пленки в качестве критерия питтингостойкости не применялся.

Таким образом, определив условия образования и существования солевой пленки в питтинге, можно прогнозировать динамику его роста при различных режимах и скоростях течения жидкости.

Систему уравнений (1)-(3), (9) решали численным методом. Для нахождения искомых функций и(их,1/у), С(СхСу), Е(Ех,Еу) и параметров Р, р, V эта система уравнений была дополнена уравнением неразрывности потока (10), уравнением электронейтральности (И) и граничными условиями для уравнения Навье - Стокса (12)-( 13), конвективной диффузии (14)-(15) и уравнения Лапласа(16)-(18):

Vf/ = 0, (Ю)

V£ = 0, (11)

U = 0 при у = 0, 0<x<d, (12)

зи

— = 0 при у -> да, (13) дп

С = Сиаспрк y = 0,0<x<d, (14)

С = С0 при (15)

._ dE,

1~ Хф"1я=°пРи ^>0. (17)

£' = 0,если у->оо. (18)

Расчеты по предлагаемой математической модели выполняли с использованием метода конечных элементов в среде математического программирования Matrix Laboratory с применением комплекта инструментальных средств Partial Differential Equation Toolbox, специально предназначенного для решения задач гидро- и массопереноса. При расчетах объем каверны разбивали на ячейки (40 х 40), число итераций coif""-1 - У" I

ставляло 10. Шаг выбирали, исходя из евклидовой нормы s =-——

если е < 0,01, шаг удваивали, если е > 0,1, шаг делили пополам, если 0,01 < е < 0,1, шаг был равен 0,5.

В конечном итоге решения представляли в виде критических значений числа Рейнольдса, конкретизирующих условия растворения солевой пленки в питтинге в движущихся средах:

Re^ = y4Sc*Shc. (19)

На рисунке 1 представлена условная схема конвективного выноса продуктов растворения из питтинга. При определенных соотношениях скорости течения и размеров каверны создаются условия для достаточно интенсивного выноса продуктов и пассивации питтинга.

Рисунок 1 - Условная схема конвективного выноса продуктов растворения

из питтинга

Из результатов расчетов, представленных на рисунке 2, видно, что интенсивность выноса продуктов из питтинга возростает с увеличением числа Пекле и с уменьшением глубины питтинга.

Проверку полученных численных решений осуществляли на моделях питтингов - полностью активированных и локально активированных электродах из стали 12Х18Н10Т в растворах хлоридов в исследованной гидродинамической системе, имеющей точное аналитическое решение уравнений Навье - Стокса и конвективного массопереноса. Результаты аналитических расчетов подтвердили численные решения.

Таким образом, предлагаемая математическая модель питтинга может быть использована для прогнозирования питтингостойкости нержавеющих сталей в движущихся хлоридсодержащих средах и для выбора оптимальных конструктивных параметров оборудования.

На основании установленных закономерностей и рассмотренной математической модели предложена инженерная методика прогнозирования питтингостойкости нержавеющих сталей в движущихся хлоридсодержащих средах, разработан алгоритм и номограммы, позволяющие определить условия пассивации питтингов и их предельные размеры.

Рисунок 2 - Результаты численного расчета

В третьем разделе предложена и апробирована методика обработки результатов обследования коррозионных повреждений трубопроводов.

Для исследования функции отклика от одной переменной проанализированы функции А, = ае ь', = а1е ь', А, = а(ье~с1, Л4 =№, используемые в настоящее время для описания глубины питтинга как функции времени.

По вышеуказанным функциям был произведен расчет глубин пит-тингов на восьми сталях, который показал, что функции вида

Л, = шье'с1 достаточно адекватно описывают процесс питтингообра-зования (таблица 1).

Таблица 1 - Ошибка, возникающая из-за неадекватности модели при описании средней глубины питгинга

Марка стали Вид функции

И = аеы А = ше'ы А = «/V" А = */*

Х18Н12МЗТ А = 0,4596е~°О587' А = О^бЗО/е"0 04'" А = 0,2206/"'71<|е"о":38' Л = 0,1010/°5Ж

0,127 0,00875 0,00451 0,0122

Х28 А = 0,4405е~°°375' А = 0,2311/е-°Ж7' А = 0,3250/° "^е-0 042* А = 0,3757/°,ом

0,0842 0,0211 0,00128 0,0236

Х18Н12М2Т А = 0,3975е~°°3'14' А = 0,1819/^°™" А = 0,2947/"'""е-""0"' А = 0,3267/°3177

0,052 0,0255 0,0000553 0,00939

Х18Н9Т А = 0,3505е~0<Ы4" А = 0,1630/е~°°715' А = 0,28097° 01"" А = 0.2936/° ,4">

0,0272 0,0231 0,00000159 0,00132

Х18Н11В А = 0,3441е-,">М2' А = 0,1526/еда' А = 0,2751/° 42,ие~° 0117' А = 0,2865/°

0,0254 0,0220 0,000199 0,00117

Х18Н12М2В А = 0)3451е~°°,°1' Л = 0,1661ге-°0907' А = 0,2893/° 4|8*е-°02г" А = 0,3058/°2341

0,0231 0,0241 0,000833 0,00539

Х17 А = 0,3199г~"""7' А = 0,1218/е~°01"' А = 0,2062/"^-°""'" А = 0,2459/° ^

0,0185 0,00894 0,000118 0,00445

1X13 А = 0,2755еЧИВ№ А = 0,111 Те"4"""' А = 0,2592/°'""е4"**" А = 0,2543/°2207

0.00243 0,0329 0,00000614 0,000298

Возможность применения этой функции для обработки данных обследования трубопроводов, изготовленных из других конструкционных материалов, была проверена путем обработки данных статистических обследований образцов из алюминиевых сплавов, применяемых наряду со сталью, для изготовления трубопроводов. На основании полученных

результатов была построена зависимость И = 254.6/°'5926е~0,105' глубины питгингов от времени и осуществлен прогноз питтингостойкости трубопроводов из алюминиевых сплавов, удовлетворительно согласующийся с приведенными в литературе данными.

Таким образом, функция вида А = может быть использована для обработки результатов обследования коррозионного состояния оборудования.

Для обработки лабораторных результатов исследованы функции отклика потенциала образования солевой пленки, выбранного в качестве критерия питтингостойкости, как функции нескольких переменных. Исследования проводились с использованием метода наименьших квадратов, планирования эксперимента, аппроксимирующих функций.

Получена зависимость потенциала образования солевой пленки как функции отклика от одной переменной - температуры раствора. Получено уравнение регрессии

у1 = —381,5 + 0,46127" + 0,001463Г2. (20)

Функция отклика потенциала образования солевой пленки при учете двух варьируемых факторов, температуры и концентрации, получена в виде уравнения регрессии

у2 = -100,50 - 0,87866Г + 0,002799Г2 -

' -42,855С + 0,4157С2 +0Д47946ГС. (21)

Для вычисления потенциала образования солевой пленки как функции отклика трех переменных, температуры, концентрации и скорости движения среды, получена система уравнений.

Следующим методом, использованным для исследования потенциала образования солевой пленки как функции нескольких переменных, был метод планирования эксперимента. Для выбранных факторов установлены области их определения, основной уровень (•*,„,Ла),...,•*„()) иин-тервалы варьирования (х1 тш ;*,тах). Отклонения от основного уровня при-

няты симметричными. Матрица-столбец А коэффициентов модели рассчитана по формуле А = FTY, где F - матрица плана эксперимента; ^-транспонированная матрица плана эксперимента; (ftf}

матрица, обратная матрице (FrF); Y - матрица откликов. На основании

этого разработана методика определения потенциала образования солевой пленки как функции нескольких переменных.

Аналитическое выражение для оценки глубины питтинга представлю я

лено в виде полинома y(xl,x2,...,xn) = b0+Y,blxl+Ydbllx?+ ^ьух,х;,

/=1 1=1 It]

где jc, - /-й фактор (Г,С...); Ь0 - постоянная составляющая; с, -линейная часть; ^Г Ьпх]1 - нелинейная (квадратичная) часть; '^Jöijxixj -приращение функции у(х1,х2,...,хп) за счет взаимного влияния /-го и j -го факторов.

Поскольку любой параметр питтинговой коррозии является следствием действия большого количества статистически значимо влияющих факторов, то, согласно центральной предельной теореме A.M. Ляпунова, каждый из параметров считали распределенным по нормальному закону, что позволило упростить вычисления. Исследования показали, что регрессионная модель отражает процесс роста питтинга.

На основании предложенной методики проведены двухфакгорный (22) и трехфакгорный (23) эксперименты:

уг =-0,1003 + 0,0344Г + 0,0076С-0,0018ГС, (22)

у4 = -0,097 + 0,031 IT + 0,009С - 0,004ю - 0,0021ТС + 0,00427Ъ. (23) Квадратичная модель плана второго порядка имеет вид

п п

У = а0 + £а,х, + a0x,xj + £ anxf . (24)

/=1 I* j /=i

Использованы центральные композиционные планы, в основе которых лежат полные факторные эксперименты в качестве ядра. Регрессионная модель отклика имеет вид

У = ао+ + Иа» (*■ ~ ß)+ Z W • (25>

Значение ß рассчитано по формуле ß = — (2К~Р + 2а2), где

K'F-\г

а = .2 2

к-Р \

, 2К'Р - число точек в ядре плана.

Функции отклика потенциала образования солевой пленки при учете двух и трех варьируемых факторов получены в виде уравнений:

у5 = -0,0729 + 0,03837 + 0,0071С -

-0,0214Т2 -0,0012С2 -0,00175ГС, (26)

у6 = -0,0865 + 0,0329Г + 0,0039С - 0,0039® - 0,0108Г2 +

+0,0096С2 - 0,0089со2 + 0,00427ю. (27)

Так как при обработке экспериментальных данных часто выбирают аппроксимирующие функции вида

у = ах]1х2\. ¿сп",

у = а

У

Г \°2

V "*20

f \а„

\ХпО у

(28)

в работе произведена оценка возможности использования их для решения поставленных задач.

Вычислен коэффициент расхождения критериев подобия физического объекта и модели

+ + 5Л,т)а1 +(8<я + 5Л2м)а2+... + (5Л„оя +5<)ал. (29)

Для двух и трех параметрических зависимостей функции отклика построены аппроксимирующие зависимости вида:

Уп =-0,128 Щ

со„

-0,085

У8

= -0,0911 ^

1 / \ 0,017 /

(X) (Ус.

-0,095

и зависимости, полученные методом регрессионного анализа: у9 = -128,4 - 8,425С +10,925ю + 0,925Сю,

(30)

(31)

ую = -97,8 + 35,2Т + 0,925С + 9,25о> + +1,425ГС - 3,25Гсо + Сю - ЗТСю.

Показано значительное расхождение значений функции отклика, полученных с помощью аппроксимирующих функций, поэтому для получения функции отклика двух и трех переменных рекомендована методика, разработанная на основании метода планирования эксперимента.

В четвертом разделе рассчитаны риски разрушения трубопроводов из-за коррозии.

Показано, что при определении частоты и масштаба аварий на трубопроводах отказы можно считать потоком случайных событий и использовать для определения их характеристик основные положения теории риска.

Установлено, что при ограничении времени исследования поведения объекта с достаточной точностью функцию отклика можно считать линейной функцией одного аргумента - времени. В конечном счете наиболее значимой является вариабельность внешних условий в трубопроводах и коррозионная стойкость материала.

Определены оценки математического ожидания, доверительного интервала, дисперсии среднего срока службы звена трубопровода, исходя из вероятности безотказной работы Р = 0,99. Проведен расчет характеристик надежности трубопроводов водоснабжения г. Пензы с использованием предложенной выше методики.

Были решены задачи прогнозирования необходимого запаса труб для замены поврежденных коррозией, определена вероятность выхода из строя трубопровода или какой-либо его секции и ряд других задач прогнозирования питтинговой коррозии. Определены вероятности фактического выхода из строя трубопровода в течение заданных промежутков времени.

Полученные результаты соответствуют круглогодичной замене трубопроводов водоснабжения ЖКХ г. Пензы и г. Кузнецка.

В приложениях приведены комплексы программ и акты внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель электрохимической системы, позволяющая определять условия пассивации питтингов на нержавеющих сталях в движущихся хлоридсодержащих средах и рассчиты-

вать в условиях вынужденной конвекции диффузионные и миграционные процессы в приэлекгродной области.

2. Разработана методика обработки результатов обследования коррозионных повреждений трубопроводов, дающая возможность получить наиболее полные и объективные данные об объекте исследования.

3. Для исследования коррозионных процессов трубопроводов построены функции отклика и уравнения регрессии. Предложены математические модели коррозионного разрушения трубопроводов, позволяющие учитывать нелинейность и взаимное влияние факторов.

4. Рассчитаны риски разрушения трубопроводов водоснабжения из-за коррозии. Решены практические задачи оценки долговечности трубопроводов, планирования профилактических мероприятий по предотвращению их коррозионного разрушения.

5. Разработаны инженерная методика расчета максимальной глубины коррозионных повреждений в трубопроводах с движущимися хло-ридсодержащими средами и методики прогнозирования их коррозионной стойкости. Построены номограммы для определения условий эксплуатации и конструктивных параметров трубопроводов на этапе проектирования.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Крючкова O.A. Об одной из проблем математического моделирования // Надежность технических систем и техногенный риск: Сб. тез. докл.- Пенза: ПВАИУ, 1992. - С. 9.

2. Крючкова О. А. Оценка концентрации токсичных веществ в транспортирующих средах / O.A. Крючкова, A.M. Логвин, В.К. Марьин II Эко-логичность техники и технологии производственных комплексов: Материалы науч.-техн. конф.- Пенза: ПТИ, 1998. - С. 31.

3. Крючкова O.A. Применение математических методов в экологии / O.A. Крючкова, A.M. Логвин II Опыт и проблемы экологического образования и воспитания: Материалы Всерос. науч.-техн. конф - Пенза: ПТИ, 1999.-С. 274. Крючкова O.A. О комплексном подходе в оценке экологической

опасности / O.A. Крючкова, КН. Полякова, А.М. Логвин, И.В. Сельмаева II Экологическая безопасность регионов России: Материалы Межрегион. семинара - Пенза: ПТИ, 1999. - С. 84.

20

5. Крючкова O.A. Управление природоохранной деятельностью предприятий / O.A. Крючкова, В К. Марьин, A.M. Логвин II Экологичность техники и технологии производственных и автотранспортных комплексов: Материалы Всерос. науч.-техн. конф.-Пенза: ПТИ, 1999.-С. 72.

6. Крючкова O.A. Оценка точности вычисления приближенных значений функций, используемых для прогнозирования глубины питтингов / O.A. Крючкова, K.P. Таранцева II Компьютерные технологии и моделирование в естественных науках и гуманитарной сфере: Сб. науч. тр. Четвертой Всерос. науч. internet-конф. - Тамбов: ТГУ, 2002. - Вып. 22. - С. 9.

7. Крючкова O.A. Методика комплексной оценки глубины коррозионных повреждений оборудования и сооружений / O.A. Крючкова, K.P. Таранцева II Компьютерные технологии и моделирование в естественных науках и гуманитарной сфере: Сб. науч. тр. Четвёртой Всерос. науч. internet-конф. - Тамбов: ТГУ, 2002. - Вып. 22. - С. 14.

8. Крючкова O.A. Определение многопараметрических зависимостей при исследовании питтинговой коррозии /K.P. Таранцева, O.A. Крючкова, A.M. Логвин II Математические методы в технике и технологии: Сб. науч. тр. XVI Междунар. науч. конф. - Ростов-на-Дону: РГАСХМ, 2003.-С. 126.

9. Крючкова O.A. Коррозия и здоровье населения // Экология и ре-сурсо- и энергосберегающие технологии на предприятиях народного хозяйства (промышленность, транспорт, сельское хозяйство): Сб. науч. тр. Ш Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: ПДЗ, 2003. - С. 159.

10. Крючкова O.A. Составляющие алгоритма расчета риска и его зависимости от качества окружающей среды И Экология человека: концепция факторов риска, экологической безопасности и управления рисками: Сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: ПГСХА, 2004. - С. 84.

11. Крючкова O.A. Методологические аспекты расчета риска и его зависимости от качества окружающей среды // Экология человека: концепция факторов риска, экологической безопасности и управления рисками: Сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: ПГСХА, 2004. - С. 97.

12. Крючкова O.A. Методика оценивания многопараметрических зависимостей при исследовании коррозионных процессов I К.Р. Таранцева, O.A. Крючкова, A.M. Логвин // Динамика процессов в природе, обществе и технике. Информационные аспекты: Сб. науч. тр. Междунар. науч. конф - Таганрог: 111 У, 2003. - С. 66.

13. Крючкова O.A. Моделирование коррозионных процессов на основе теории подобия и анализа размерности I KP. Таранцева, O.A. Крючкова // Анализ и синтез как методы научного познания: Сб. науч. тр. Меж-дунар. науч. конф. - Таганрог: 11 ТУ, 2004. - Т. 2. - С. 57.

14. Крючкова O.A. Предметно-ориентированные эколого-информа-ционные системы: Учеб. пособие / O.A. Крючкова, А.М. Логвин, О.В. Вы-шиванов. - Пенза: ГОТА, 2003. - 96 с.

15. Крючкова ОА. Моделирование в области защиты окружающей среды: Учеб. пособие / O.A. Крючкова, А.М. Логвин. - Пенза: ПГТА, 2004. - 59 с.

Крючкова Ольга Александровна

Моделирование коррозионных процессов материалов, эксплуатируемых в хлоридсодержащих средах

Специальность 05.13.18- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Редактор Л.Ю. Горюнова Корректор А.Ю. Тощева Компьютерная верстка Д.Б. Фатеева, М.В. Недошивиной

Сдано в производство 17.11.05. Формат 60x84 '/|6 Бумага типогр. №1. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Cyr. Усл. печ. л. 1,34. Уч.-изд. л. 1,35. Заказ № 873. Тираж 100.

Пензенская государственная технологическая академия. 440605, Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, 1V11. Лицензия: Серия ИД № 06495 от 26 декабря 2001 г. Internet: http://www.pgta.ru

2 5 0 14

РНБ Русский фонд

2006-4 28913

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ КОРРОЗИОННЫХ ПРОЦЕСООВ МАТЕРИАЛОВ, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ В ХЛОРИДСОДЕЖАЩИХ СРЕДАХ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНШПИГШНГОВОЙКОРРОЗИИ

1.1. Проблемы выбора коррозионностойких материалов.

1.2. Механизм питтинговой коррозии и факторы, влияющие на него

1.3. Выбор критерия питтингостойкости нержавеющих сталей.

1.4. Методы моделирования питтинговой коррозии.

1.4.1. Физическое моделирование коррозионных процессов в питтинге.

1.4.2. Математическое моделирование и прогнозирование питтинговой коррозии.

Выводы по разделу 1.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПИТТИНГОВОЙ КОРРОЗИИ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ.

2.1. Общие принципы и методология построения моделей.

2.2. Объекты исследования и методика эксперимента.

2.3. Прогнозирование предельных размеров питтингов , в движущейся среде.

2.4. Математическая модель.

2.5. Физическая модель.

2.6. Методика прогнозирования предельных размеров питтингов в движущихся средах.

Выводы по разделу 2.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПИТТИНГОВОЙ КОРРОЗИИ ПО ДАННЫМ НАТУРНЫХ ИСПЫТАНИЙ.

3.1. Моделирование глубины питтинга как функции одной переменной.

3.1.1. Выбор экстраполирующей функции для оценки глубины коррозионных повреждений.

3.1.2. Моделирование глубины питтинга как функции времени.

3.2 Моделирование питтингостойкости материалов как функции нескольких переменных методом наименьших квадратов.

3.3. Моделирование питтингостойкости материалов как функции нескольких переменных на основе теории планирования экспериментов.

3.3.1 Методика прогнозирования питтингостойкости как функции нескольких переменных.

3.3.2. Исследование параметров функции отклика методом планирования эксперимента.

3.3.3. Построение и исследование планов второго порядка

3.3.4. Исследование двухпараметрической зависимости функции отклика.

3.3.5. Исследование трехпараметрической зависимости функции отклика.

3.3.6. Исследование функции на экстремум.

3.4. Сравнительный анализ функций, использованных для моделирования питтингостойкости.

Выводы по разделу 3.

4. РАСЧЕТ РИСКОВ ПО ПРИЧИНЕ КОРРОЗИИ.

Выводы по разделу 4.

Борьба с коррозией металлов является актуальной проблемой современной науки и техники. Наибольшему коррозионному разрушению подвергается оборудование, эксплуатируемое в хлоридсодержащих средах. Основной причиной выхода его из строя и аварий является питтинговая коррозия, когда за относительно небольшие промежутки времени при незначительной общей потере массы, на отдельных участках оно коррозирует насквозь. Хлориды - наиболее часто встречающиеся компоненты природных и искусственных сред, поэтому задача повышения питтингостойкости материалов является актуальной.

Решением научных и технических проблем на основе математического моделирования коррозионных процессов материалов в нашей стране успешно занимаются коллективы Научно-исследовательского института физико-химических измерений им. Л.Я. Карпова, Академии коммунального хозяйства им. К.Д. Памфилова, Государственной академии нефти и газа им. И.М. Губкина, Научно-исследовательского института по строительству и эксплуатации объектов ТЭК (ООО ВНИИСТ) и других организаций.

Существенные результаты при решении задач математического моделирования коррозионных процессов материалов получены известными российскими и зарубежными учеными, среди них Алексеев Ю.В., Алкайре Р., Бек Т., Глазов Н.П., Попов Ю. А., Фрейман Л.И., Цикерман Л.Я. и другие.

В настоящее время требуемая долговечность аппаратов и трубопроводов, эксплуатирующихся в условиях воздействия коррозионно-активных сред, обеспечивается защитными покрытиями или увеличением толщины стенки.

Однако, задача обоснованного выбора толщины стенки не всегда может быть решена из-за отсутствия данных по коррозионной стойкости конструкционных материалов в конкретных условиях эксплуатации. Это приводит либо к преждевременным отказам оборудования, либо к нерациональному расходу конструкционных материалов.

По исследованию питтиигостойкости конструкционных материалов накоплен достаточно большой объем опытных данных, однако использовать Pix для выбора материалов на этапе проектирования, прогноза коррозионной стойкости оборудования в конкретных условиях эксплуатации не всегда возможно.

Известны результаты исследований влияния отдельных характеристик коррозионной системы на процесс питтингообразования, что ограничивает область применения полученных результатов.

Для определенных условий эксплуатации имеются сведения о коррозионной стойкости материалов, полученные в результате обследований оборудования или натурных испытаний материалов. В то же время данные о коррозионной стойкости при иных условиях могут отсутствовать.

В связи с этим актуальна задача разработки математических моделей коррозионных процессов и методики, позволяющей оценить питтингостойкость материалов в зависимости от условий эксплуатации, и решать задачи обоснованного выбора конструктивных параметров оборудования.

Цель диссертационной работы состоит в разработке математических моделей для исследования процессов питтингообразования материалов, эксплуатирующихся в хлоридсодержащих средах и методики прогнозирования их коррозионной стойкости при эксплуатации.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи исследований:

1. Исследование электрохимической коррозионной системы и разработка математической модели, позволяющей определять условия возникновения и пассивации питтингов на нержавеющих сталях в движущихся хлоридсодержащих средах.

2. Разработка методики оценки максимальной глубины коррозионных повреждений на нержавеющих сталях в движущихся средах.

3. Разработка способа обработки результатов обследования коррозионных повреждений оборудования, позволяющего оценить их долговечность.

4. Оценка результатов, полученных с использованием предложенных моделей, на основе сопоставления с экспериментальными данными.

5. Решение практических задач оценки коррозионных рисков и долговечности трубопроводов, планирования профилактических мероприятий по предотвращению их коррозионного разрушения.

Методы исследований

В работе использовались теоретические и экспериментальные методы исследований.

Теоретические исследования проводились на основе анализа коррозионных процессов, протекающих в материалах при эксплуатации их в движущихся хлоридсодержащих средах, с использованием теории подобия, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимизации и планирования эксперимента.

При экспериментальных исследованиях использовались физические, химические и электрохимические методы (макро- и микроанализ, ускоренные испытания коррозионной стойкости в модельных средах, потенцио- и гальваностатические испытания, импульсные измерения).

Научная новизна выполненных исследований заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель электрохимической системы, позволяющая определять условия пассивации питтингов в движущихся средах.

2. Разработана математическая модель обработки результатов обследования коррозионных повреждений трубопроводов, позволяющая прогнозировать их долговечность.

3. Предложены методики обработки результатов обследования коррозионных повреждений оборудования.

4. Определена зависимость глубины питтинга от времени при фиксированных значениях других параметров коррозионной системы.

Практическая значимость работы:

1. Предложена инженерная методика расчета максимальной глубины питтингов на нержавеющих сталях в движущихся хлоридсодержащих средах.

2. Разработаны номограммы для определения безопасных условий эксплуатации оборудования в хлоридсодержащих средах и обоснования его конструктивных параметров.

3. Разработана методика проведения обследования трубопроводов для оценки его коррозионного состояния.

4. Предложен способ расчета коррозионных рисков в системе трубопроводов хлорсодержащих сред.

5. Разработан комплекс программ для решения задач прогнозирования питтинговой коррозии трубопроводов.

Реализация и внедрение результатов

Исследования проводились на кафедре «Технологии и инженерные средства защиты окружающей среды» Пензенской государственной технологической академии.

Результаты диссертационной работы нашли практическое применение при выполнении НИР и решении задачи выбора конструкционных материалов при проектировании трубопроводов в строительном управлении № 5 г. Кузнецка Пензенской области и на ОАО МК «Пензенский» г. Пензы.

Разработанные в диссертации модели и алгоритмы для исследования коррозионных процессов, прогнозирования коррозионной стойкости оборудования используются в учебном процессе кафедры «Технологии и инженерные средства защиты окружающей среды» Пензенской государственной технологической академии при подготовке студентов специальности 28.02.02 - Инженерные средства защиты окружающей среды по дисциплине «Математическое моделирование в технике защиты окружающей среды».

На защиту выносятся:

1. Математическая модель электрохимической системы, позволяющая определять глубину и условия пассивации питтингов в движущихся хлоридсодержащих средах.

2. Методика обследования коррозионных повреждений трубопроводов, позволяющий прогнозировать их долговечность.

3. Математические модели коррозионных процессов в виде функций отклика нескольких переменных.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные результаты исследований докладывались и обсуждались на: XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ростов - на - Дону, 2003); Международной научной конференции «Динамика процессов в природе, обществе и технике: информационные аспекты» (Таганрог, 2003); Международной научной конференции «Анализ и синтез как метод научного познания» (Таганрог, 2004); Межрегиональной научно-практической конференции «Экологичность техники и технологии производственных комплексов» (Пенза, 1998), Межрегиональном постоянно действующем семинаре «Экологическая безопасность регионов России» (Пенза, 1999, 2000), Всероссийских научно-практических конференциях «Экологичность техники и технологий производственных и автотранспортных комплексов» (Пенза, 1999, 2000), Четвёртой Всероссийской научной нйегпе!:-конференции «Компьютерные технологии и моделирование в естественных науках и гуманитарной сфере» (Тамбов, 2002), III Всероссийской научно-практической конференции «Экология и ресурсо- и энергосберегающие технологии на предприятиях народного хозяйства (промышленность, транспорт, сельское хозяйство)» (Пенза, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Экология человека: концепция факторов риска, экологической безопасности и управления рисками» (Пенза, 2004). Всего по тематике диссертационных исследований сделано 13 докладов.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 15 научных трудах, включая 2 учебных пособия.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 218 наименований. Общий объем работы 182 страницы, в том числе 160 страниц основного текста, 18 рисунков и 24 таблицы, 3 приложения на 22 страницах.

5 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель электрохимической системы, позволяющая определять условия пассивации питтингов на нержавеющих сталях в движущихся хлоридсодержащих средах и рассчитывать в условиях вынужденной конвекции диффузионные и миграционные процессы в приэлектродной области.

2. Разработан методика обработки результатов обследования коррозионных повреждений трубопроводов, дающая возможность получить наиболее полные и объективные данные об объекте исследования.

3. Для исследования коррозионных процессов трубопроводов построены различные функций отклика и уравнения регрессии. Предложены математические модели коррозионного разрушения трубопроводов, позволяющие учитывать нелинейность и взаимное влияние факторов.

4. Рассчитаны риски в системе трубопроводного транспорта из-за коррозии. Решены практические задачи оценки долговечности трубопроводов, планирования профилактических мероприятий по предотвращению их коррозионного разрушения.

5. Разработана инженерная методика расчета максимальной глубины коррозионных повреждений на трубопроводах с движущихся хлоридсодержащими средами и методики прогнозирования их коррозионной стойкости. Построены номограммы для определения условий эксплуатации и конструктивных параметров трубопроводов на стадии проектирования.

1. Маннапов Р.Г. Оценка надежности аппарата в условиях поверхностного разрушения технологическими средами // Хим. и нефт. маш. - 1987. - № 5.-С. 11-29.

2. Нескоромный Л.Д. Оценка долговечности трубопроводов, работающих в агрессивных средах / Л.Д. Нескоромный, А.Р. Донин, О.А. Романенко // Нефт. и газ. пром. 1988. - № 3. - С. 40-42.

3. Chao C.Y. A point defect model for anodic passive films. 1. Film growth kinetics / C.Y. Chao, L.F. Lin, D.D. Macdonald // J. Electrochem. Soc. 1981. -V. 128, №6.-P. 1187-1194.

4. Chao C.Y. A point defect model for anodic passive films. 2. Chemical Breakdown and Pit Initiation / C.Y. Chao, L.F. Lin, D.D. Macdonald // J. Electrochem. Soc.-1981.-V. 128, №6. -P. 1194-1207.

5. Urguidi-Macdonald M. Distribution function for the breakdown of passive films / M. Urguidi-Macdonald, D.D. Macdonald // Electrochim. Acta. 1986. - V. 31, №8. -P. 1079-1086.

6. Macdonald D. Vacancy condensations as the precursor to passivity // 12 th Int. Corros. Congr., Corros. Contr. Low- cost Reliab. Houston. Tex. 1993. - P. 2065-2076.

7. Macdonald D.D. Passivity the key to our metal based civilization // Pure and Appl. Chem. 1999. - V. 71, № 6. - P. 951-978.

8. Sato N. Anodic Breakdown of passive films on metals // J. Electrochem. Soc. 1982. - V. 129, № 2. - P. 255-260.

9. Xu J. On electric field induced breakdown of passive films and the mechanism of pitting corrosion / J. Xu, H.W. Pickering // J.Electrochem. Soc. -1994. V. 140, № 12. P. 3448-3457.

10. Pickering H.W. The IR mechanism of localized corrosion // Cor-ros.Contr. Low-Cost Reliab.: 12th Int. Corros. Congr. Houston. Tex., Sept. 19-24. 1993. Proceeding. V.3B. Houston (Tex.). 1993. - P. 1929-1937.

11. Baroux B. La corrosion par pigure des aciers inoxydables: développements recents et approche stochastique // Metallurgie. 1988. - V. 85, № 12.-P. 683-695.

12. Baroux B. The kinetics of pit generation on stainless steels // Corros. Sci. 1988. - V. 28, № 10. - P. 969-986.

13. Колотыркин Я.М. Питтинговая коррозия металлов // Хим. пром. -1963.-№9.-С. 678-685.

14. Княжева В.М. Анодная пассивация хрома в кислых растворах / В.М. Княжева, Я.М. Колотыркин Я.М. // Докл. АН СССР. 1957. - Т. 114, № 6. -С.1265-1268.

15. Колотыркин Я.М. К вопросу об электрохимическом поведении металлов в условиях пассивации // Журн. физ. химии. 1956. - Т. 30, № 9. - С. 1990-2002.

16. Колотыркин Я.М. Анодная пассивация металлов в водных растворах электролитов / Я.М. Колотыркин, В.М. Княжева, Н.Я. Буш // Труды IV совещания по электрохимии. 1959. М.: АН СССР, - 1959. - С. 594-602.

17. Колотыркин Я.М. Влияние анионов на кинетику растворения металлов // Успехи химии. 1962. - Т. 31, № 3. - С. 322-324.

18. Колотыркин Я.М. Влияние воды на анодное поведение хрома в ме-танольных растворах хлористого водорода / Я.М. Колотыркин, Г.Г. Косный // Защита металлов. 1965. - Т. 1, № 2. - С. 272-276.

19. Колотыркин Я.М. Основы развития питтингов / Я.М. Колотыркин, Ю.М. Попов, Ю.В. Алексеев // Итоги науки и техники. Сер. Коррозия и защита от коррозии.- М.: ВИНИТИ, 1982. Т. 9. - С. 88-133.

20. Попов Ю.А. Теория взаимодействия металлов и сплавов с коррози-онно-активной средой. М.: Наука, 1995. - 200 с.

21. Колотыркин Я.М. Основы теории развития питтингов / Я.М. Колотыркин, Ю.А. Попов, Ю.В. Алексеев // Итоги науки и техники. Сер. Коррозия и защита от коррозии. М.: ВИНИТИ, 1982. - Т. 9. - С. 133-138.

22. Попов Ю.А. Кинетика кристаллизации пассивирующего слоя на металлах / Ю.А. Попов, С. Саха // Журн. физ. хим. 2000. - Т. 74, № 3. - С. 536-540.

23. Попов Ю.А. Активно-пассивный переход при анодном растворении металлов / Ю.А. Попов, С. Саха // Ж. физ. хим. 2000. - Т. 74, № 3. - С. 541-545.

24. Попов Ю.А. Альтернативные модели пассивного состояния металлов. I. Основные представления / Ю.А. Попов, С. Саха, С. Мухаммед // Защита металлов. 2000. - Т. 36, № 2. - С. 170-180.

25. Попов Ю.А. Альтернативные модели пассивного состояния металлов. II. Развитие модели К. Феттера / Ю.А. Попов, С. Саха, С. Мухаммед // Защита металлов. 2000. - Т. 36, № 4. - С. 395-404.

26. Попов Ю.А. Альтернативные модели пассивного состояния металлов. III. Сопоставление моделей / Ю.А. Попов, С. Саха, А. Стефен // Защита металлов. 2001. - Т. 37, № 4. - С. 386-395.

27. Попов Ю.А. Моделирование первичной пассивации металлов // Журн. физ. хим. 2001. - Т. 75, № 6. - С. 1099-1104.

28. Новаковский В.М. "Пассивная пленка" внутреннее звено адсорб-ционно-электрохимического механизма пассивности // Защита металлов. -1994. - Т. 30, № 2. - С. 117-129.

29. Yang W.P. Chemical composition, chemical states, and resistance to localized corrosion of passive films on an Fe-17%Cr alloy / W.P. Yang, D. Costa, P. Marcus // J. Electrochem. Soc. 1994. - V. 141, № 1. - P. 111-116.

30. Janic Czachor M. Effect of СГ ions on the passive film on iron / M. Janic Czachor, S. Kaszczyszyn // Werkst, und Korros. 1982. Bd.33. - № 9. - S. 500504.

31. Hopfner W. Charakterisierung der prepassiv und passivshicht auf eisen durch XPS, AES und Reflexionspetroskopie / W. Hopfner, W.J. Plietth // Werkst, und Korros. 1985. - Bd. 36. № 9. - S. 373-380.

32. Meisel W. Degradation of passive layers of iron studied by conversion electron Mossbauer spectroscopy / W. Meisel, C.S.Vertes, M. Lakatov-Varsanyi // J. Radioanal, and Nucl. Chem. Art. 1995. - V. 190, № 2. - P. 289-298.

33. Oelkrug D. Topology of iron surfaces in the early stages of electrochemical corrosion / D. Oelkrug, M. Fritz, H. Strauk // J. Electrochem. Soc. -1992.-V. 139, №9.-P. 2419-2424.

34. Ogura K. Photoacoustic spectroscopy of the passive film on iron // J.Electroanal.Chem. 1984. - V. 162, № 1-2. - P. 241-250.

35. Nishimura R. Potential -pH diagram of composition structure of passive films on iron / R. Nishimura, N. Sato // Нихон киндзоку гаккайси. J.Jap.Inst. Metals.- 1983.-Y. 47, № 12.-P. 1086-1093.

36. Heusler K.E. Corrosion kinetics of passive metals7/ Materialy IV Kra-jowej konferencji lcorozyjnej "Korozja 93" Warszawa, 1-4 czerwca 1993 JChF PAN. Warszawa. 1993. - C. 3-10.

37. Kabanov B. / B. Kabanov, R. Burshtein, A. Frumkin // Disc. Faraday Soc. 1947,-№ l.-C. 259

38. Ванюкова JI. Активация железа ионами хлора при анодной поляризации / Л. Ванюкова, Б.Н. Кабанов // Докл. АН СССР. 1948. - № 59. - С. 917-920.

39. Vetter К J. Pitting corrosion in an early stage and its theoretical implications / K.J. Vetter, H.H. Strehblow // Localized corrosion. Ed. R.W. Staehle and all. Houston. NACE. 1974. - P. 240-249.

40. Vermilyea D.E. Concerning the critical pitting potential // J.Electrochem. Soc. 1971. - V. 118.-P. 529-536.

41. Malic A.U. The effect of dominant alloy additions on the corrosion behavior of some conventional and high alloy stainless steels in seawater / A.U. Malic, N.A. Siddioi, S. Ahmad, J.N. Andijani // Corros. Sci. 1995. - V. 37, № 10. -P. 1521-1535.

42. Кузнецов Ю.И. Роль поверхностных реакций замещения в ингиби-ровании локальной коррозии металлов. // Защита металлов. 1987. -Т. 23, № 5. - С. 739-747.

43. Кузнецов Ю.И. Об эффективной энергии активации процесса инициирования питтинга на железе / Ю.И. Кузнецов, И.А. Валуев // Защита металлов. 1987. - Т. 23, № 5. - С. 822-831.

44. Розенфельд И.Л. Коррозия и защита металлов (локальные коррозионные процессы). М.: Металлургия, 1970. - 448 с.

45. Улиг Г.Г. Коррозия и борьба с ней / Г.Г. Улиг, Р.У. Реви // Л.: Химия, 1989. - 454 с.

46. Szklarska-Smialowska Z. Review of literature on pitting corrosion published since 1960 // Corrosion, 1971. V. 27, № 6. -P. 223-233.

47. Leclcie H.P. Environmental factors affecting the critical potential for pitting in 18-8 stainless steel / H.P. Leclcie, H.H. Uhlig // J. Electrochem. Soc. 1966. -V. 113, N. 12. -P. 1262-1267.

48. Еремин E.H. Основы химической термодинамики. M.: Высшая школа, 1978.-391 с.

49. Szklarska-Smialowska Z. Effect of temperature on the kinetics of development of pits in stainless steel in 0,5 N NaCl + 0,1 N H2S04 solution / Z. Szklar-ska-Smialowska, J. Mankowski // Corros. Sci. 1972. - V. 12, N. 10. - P. 925934.

50. Laycock N.J. Temperature dependence of pitting potentials for austenitic stainless steels above their critical pitting temperature / N.J. Laycock, R.C. Newman // Corros. Sei. 1998. - V. 40, N. 6. - P. 887-902.

51. Baoming W. A theoretical approach to the mechanism of pitting initiation I. The thermodynamics of pitting initiation / Baoming W., Ling H. // 10th Intern. Congr. Metallic Corrosion. Toronto. June 3-7. 1984. - P. 3047-3051.

52. Man H.C. A study of pitting potential for some austenitic stainless steels using a potentiodynamic technique / H.C. Man, D.R. Gabe // Corrosion Sei. -1981. -V. 21, N. 9. -P. 713-721.

53. Томашов Н.Д. Коррозионно-стойкие сплавы и перспективы их развития // Защита металлов. 1981. - Т. 17, № 1. - С. 16-33.

54. Kiesheyer Н. Korrosionsverhalten hochehsonhaltiger, ferritiseher, chemisch bestandiger stähle / H. Kiesheyer, G. Lennartz, H. Brandis // Werkst, und Korros. 1976. - J. 27, № 6. - S. 416-424.

55. Колотыркин Я.М. Роль неметаллических включений в коррозионных процессах / Я.М. Колотыркин, Л.И. Фрейман // Итоги науки и техники. Коррозия и защита от коррозии. М.: ВИНИТИ, 1978. - Т. 6. - С. 5-52.

56. Новицкий B.C. Влияние температуры на питтинговую коррозию стали 12Х18Н10Т в оборотной воде, содержащей ионы хлора /B.C. Новицкий, B.C. Кузуб, Т.А. Мартынюк // Защита металлов. 1978. - Т. 15, № 6. - С. 694-696.

57. Jones D.A. Galvanic reactions during localized corrosion on stainless steel / D.A. Jones, B.E. Wilde // Corros. Sei. 1978. - V. 18, N. 7. - P. 631-643.

58. BrighamR.J. Localized corrosion resistance of Mn-substituted austenitic stainless: effect of molybdenum and chromium / R.J. Brigham, E.W. Tozer // Corrosion. 1976. - V. 32, № 7. - P. 274-276.

59. Szklarska-Smialowslca Z. Pitting corrosion of metals. Houston. TX: NACE. 1986.

60. Roclcel M.B. Pitting, crevice and stress corrosion resistance of high chromium and molybdenum alloy stainless steels / M.B. Roclcel, M. Renner // Werkst. und Korros. 1984. - Bd. 35, № 12. - S. 537-542.

61. Томашов Н.Д. Коррозия и коррозионностойкие сплавы / Н.Д. То-машов, Г.П. Чернова // М.: Металлургия, 1973. - 256 с.

62. Томашов Н.Д. Влияние легирующих элементов на анодное растворение нержавеющих сталей в средах, содержащих хлор-ионы. / Н.Д. Томашов, О.Н. Маркова, Г.И. Чернова // В сб. Коррозия и защита конструкционных сплавов. Наука. 1966. - С. 3-26.

63. Fujii Т. Pitting corrosion and temperature dependence of pitting potentials for stainless steel in chloride solutions at elevated temperatures // Boshoku gi-jutsu. Corros. Eng. 1975. - V. 24, № 4. - P. 183-188.

64. Новицкий B.C. Анодное поведение хромоникелевых сталей в растворах роданидов / B.C. Новицкий, B.C. Кузуб, В.А. Макаров, А.А. Яковлева, Г.Ф. Потапова // Защита металлов. 1982. - Т. 18, № 1. - С. 87-90.

65. Лукина О.И. Исследование питтинговой коррозии сталей 04Х25Н5М2 и 04Х25Н5АМ2 в хлоридных растворах / О.И. Лукина, Л.И. Фрейман, Э.Г. Фельдгандер, Л .Я. Савина // Защита металлов. 1979. - Т. 15, №5.-С. 545-551.

66. Кузуб B.C. Влияние температуры и соотношения концентраций нитрата и хлорида на питтингообразование на стали 12Х18Н10Т / B.C. Кузуб, B.C. Новицкий // Защита металлов. 1975. - Т. 11, № 5. - С. 604-606.

67. Shiobara К. The effects of halogen ions and temperature on the pitting and crevice corrosion of 18-8 stainless steel / K. Shiobara, S. Morioka // J. Japan Institute of metals. 1972. - V. 36, № 5. - P. 471-476.

68. Williams D.E. Studies of the initiation of pitting corrosion on stainless steels / D.E. Williams, C. Westcott, M. Fleischmann // J. Electroanal.Chem. -1984.-V. 180.-P. 549-564.

69. Рискин И.В. Исследование питтинговой коррозии стали Х18Н10Т на вращающемся дисковом электроде / И.В. Рискин, А.В. Турковская // Защита металлов. 1969. - Т. 5, № 4. - С. 443-445.

70. Рискин И.В. Питтинговая и язвенная коррозия трубчатых образцов в поперечном потоке агрессивной жидкости / А.В. Турковская, В.М. Нова-ковский // Защита металлов. 1968. - Т. 4, № 5. - С. 480-487.

71. Zaki М.М. Forced convection mass transfer inside large hemispherical cavities under laminar flow conditions / M.M. Zaki, J. Nirdosh, G.H. Sedahlemed // Chem. Eng. Commun. 1997. -V. 159. - P. 161-171.

72. Фрейман Л.И. О роли локальных изменений состава раствора при возникновении питтингов на железе / Л.И. Фрейман, Ле Мин Лап, Г.С. Рас-кин // Защита металлов. 1973. - Т. 9, № 6. - С. 680-686.

73. Новицкий B.C. Влияние скорости движения нейтрального раствора на питтинговую коррозию стали /B.C. Новицкий, B.C. Кузуб, В.П. Крикун // Защита металлов. 1981. - Т. 17, № 1. - С. 83-85.

74. Beck T.R. Effect of hydrodynamics on pitting // Corrosion (NACE). -1977. V. 33, N. 1. - P. 9-18.

75. Allcire R. Formation of salt films during anodic metal dissolution in the presence of fluid flow / R. Alkire, A. Gangellari // J. Electrochem. Soc. 1983. -V. 130, №6.-P. 1252-1259.

76. Beck T.R. Experimental observations and analysis of hydrodynamic effects on growth of small pits / T.R. Beck, S.G. Chan // Corrosion (NACE). 1981. - V. 37, № 11.-P. 665-671.

77. Alkire R.C. Effect of fluid flow on removal of dissolution products from small cavities / R.C. Alkire, D.B. Reiser, R.L. Sani // J. Electrochem. Soc. 1984. -V. 131, № 12.-P. 2795-2800.

78. Harb J.N. The effect of fluid flow on growth of single corrosion pits / J.N. Harb, R.C. Alkire // Corros. Sci. 1989. - V. 29, № 1. - P. 31-43.

79. Aggarwal J.K. Electrochemical measurements of mass transfer in semi-cylindrical hollows / J.K. Aggarwal, L. Talbot // Int. J. Heat Mass Transfer. -1979.-V. 22.-P. 61-75.

80. Dipprey D.F. Heat and momentum transfer in smooth and rough tubes atvarious Prandtl numbers / D.F. Dipprey, R.H. Sabersky // Int. J. Heat Mass Transfer. 1963. - V. 6. - P. 329-353.

81. Reiss L.P. Measurement of instantaneous rates of mass transfer to a small sink on a wall / L.P. Reiss, T.J. Hanratty // A. I. Ch. E. I. 1962. - V. 8. - P. 245-247.

82. Alkire R.C. Effect of fluid flow on convective transport in small cavities / R.C. Alkire, H. Delegianni, J. Beck// J. Electrochem. Soc. 1990. - V. 137, № 3. -P. 818-824.

83. Harb J.N. A finite element model for the dissolution of corrosion pits in the presence of fluid flow / J.N. Harb, R.C. Alkire // Int.J. Numerical Meth. in fluids. 1988. - V. 8. - P. 1513-1522.

84. Halckarainen T. Factors determing the dissolution rate in pitting corrosion of stainless steels // Electrochemical Methods in Corrosion Research. Material Science Forum. 1986. -V. 8. - P. 81-90.

85. Alkire R. Effect of fluid flow on convective transport in small cavities / R. Alkire, H. Deligiani, J. Beck // J. Electrochem. Soc. 1990. - V. 137, № 3. - P. 818-823.

86. Abdulaleem F.A. Mass transfer aspects of electrochemical corrosion / F.A. Abdulaleem, F.M. Habdan, M.E. Dahshan // 10th Int. Congr.on Metallic Corrosion. Madras. 1987. - V. 4. - P. 383-396.

87. Googan C.G. Monitoring for corrosion management // Industrial corrosion. 1988. - № 1/2. - p. 5-9.

88. Briton C.F. Corrosion monitoring guidelines to application // Corros. Prev. and Contr. - 1982. - V. 29, № 3. - P. 11-15, 23.

89. Hobin T.P. Survey of corrosion monitoring and the requirements // Brit. J. of NDT. 1978. - № 10. - P. 284-290.

90. Imagawa H. Non destructive inspection for local corrosion of metals in chemical plants // Bosholcu Gijutsu. 1985. - V. 34. - P. 358-364.

91. Moreland P.J. Corrosion monitoring . select the right system / P.J. Moreland, J.G. Hines // Hydrocarbon Process. 1978. - V. 57, №11.- P. 251

92. Bombara G. Use of electrochemical techniques for corrosion protection and control in the process industries / G. Bombara, U. Bernabai // Anti-corrosion. -1980.-№3.-P. 6-10.

93. Друченко В.А. О микроакустике коррозионных процессов / В.А. Друченко, В.М. Новаковский, А.К. Чирва и др. // Защита металлов. 1977. -Т. 13, № 3,-С. 281-287.

94. Reynolds W.N. Video compatible thermography / W.N. Reynolds, G.M. Wells // Brit. J. NDT. 1984. - V. 26. - P. 40-43.

95. Balasko M. Simultaneous dynamic neutron and gamma radiography / M. Balasko, E. Svab, L. Cser // NDT International. 1987. - V.20, N.6. - P. 157-160.

96. Томашпольский Ю.Я. Методы электронного, фотонного и ионного зондирования в коррозионных исследованиях. Итоги науки и техники // Сер. Коррозия и защита от коррозии. 1984 - Т. 10 - С. 167-223.

97. Rammelt U. Application of the electrochemical impedance spectroscopy to the estimation of pitting corrosion and itsinhibition / U. Rammelt, G. Reinhard // Werkst. und Korros. 1990. - Bd. 41. - S. 391-395.

98. Reinhard G. Analysis of impedance spectra on corroding metals / G. Reinhard, U. Rammelt, K. Rammelt // Corrosion Sci. 1986. - V. 26, № 2. - P. 109-120.

99. Mansfeld F. Recording and analysis of AC impedance data for corrosion studies // Corrosion (NACE). 1981. - V. 37, № 5. - P. 301-307.

100. Ferreira M.G. Electrochemical studies of passive film on 316 stainless steel in chloride media / M.G. Ferreira, J.I. Dawson // J. Electrochem. Soc. 1985. -V. 132, №4.-P. 760-765.

101. Okido M. Measurement of pitting rate for stainless steel by means of a 60 Hz Lissajous Figure / M. Okido, T. Old // Metall Finish. Japan. 1986. - V. 37, №5.-P. 32-36.

102. Elsener B. Untersuchungen zum Aktiv/Passiv-Ubergang von nichtrostenden Chromnickelstahlen in organisch wabrigen medien. Teil 3.

103. Resultate der impedanzmessungen und passivierungsmodell einer hegierung / B. Elsener, H. Bohni // Werkst. und Korros. 1984. - V. 35, № 11. - S. 501511.

104. Bohni H. Micro and nanotechniques to study localized corrosion / H. Bohni, T. Suter, A. Schreyer // Electrochim.Acta. 1995. - V. 40, № 10. - P. 1361-1368.

105. Strutt J.E. Recent developments in electrochemical corrosion monitoring techniques / J.E. Strutt, M.J. Robinson, W.N. Turner // Chem. Eng. 1981. -№ 11.-P. 567-572.

106. Фрейман Л.И. Об унификации методов ускоренных испытаний нержавеющих сталей на стойкость против питтинговой коррозии. Электрохимические испытания / Л.И. Фрейман, Я. Флис, М. Пражак, И. Гарц и др. // Защита металлов. 1986. - Т. 22, № 2. - С. 179-195.

107. Hunkeler F. On the mechanism of localized corrosion / F. Hunkeler, G.S. Frankel, H. Bohni // Corrosion (NACE). 1987. - V. 43, № 3. - P. 189-191.

108. Rosenfeld 1.1. Breakdown of the stainless steels / 1.1. Rosenfeld, I.S. Danilov, R.N. Oranskaya // J. Electrochem. Soc. 1978. - V. 125, N. 11. - P. 1729-1735.

109. Stockert L. A crevice free measurement technique to determine reproducible pitting potential / L. Stockert, F. Hunkeler, H. Bohni // Corrosion. 1985. -V. 41, № 11.-P. 676.

110. Mitra P.K. A new method of pitting potential determination / P.K. Mitra, S.C. Sircar // 10th Int. Congr. on Metallic Corrosion. Madras. 1987. - № 4. -P. 3177-3181.

111. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С.А. Саркисяна // М.: Высш. шк.- 1977. 351 с.

112. Мушик Э. Методы принятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюлер//М.: Мир. 1990. - 207 с.

113. Фрейман JI.И. О кинетике развития питтингов // Итоги науки и техники. Сер. Коррозия и защита от коррозии. М.: ВИНИТИ, 1985. - Т. 11. - С. 3-71.

114. Steinsmo U. Dissolution and repassivation kinetics of Fe-Cr alloys in pit solutions. 1. Effect of surface salt layer / U. Steinsmo, H.S. Isaaks // J. Electro-chem. Soc. -1993. V. 140, № 3. - P. 643-653.

115. Фрейман Л.И. Об оценке вероятности питтинговой коррозии нержавеющих сталей по данным электрохимических испытаний // Защита металлов. 1987. - Т. 23, № 2. - С. 232-240.

116. Gabrielli С. A review of the probabilistic aspects of localized corrosion / C. Gabrielli, F. Huet, M. Keddam, R. Oltra // Corrosion (NACE). 1990. - V. 46, № 4. - P. 268-278.

117. Haldcarainen T. Electrochemical aspects of the growth of corrosion pits in stainless steels // 10th Int. Congr. on Metallic Corrosion. Madras. 1987. - № 4. -P. 3087-3095.

118. Томашов Н.Д. Исследование механизма развития питтингов на сталях 18Crl4Ni и 18Сг№2,5Мо / Н.Д. Томашов, Г.П. Чернова, О.Н. Маркова //Защита металлов. 1971Т. 7, № 2. - С. 104-111.

119. Hunkeler F. New method for the determination of pit growth kinetics-result on an aluminum / F. Hunkeler, H. Bohni // Werkst. und Korros. 1981. - Jg .32.-S. 129-135.

120. Ernst P. Pit growth studies in stainless steel foils. I. Introduction and pit growth kinetics / P. Ernst, R.C. Newman // Corros. Sci. 2002 - V. 44. - № 5. -P. 927-935.

121. Ernst P. Pit growth studies in stainless steel foils. II. Effect of temperature, chloride concentration and sulfate addition / P. Ernst, R.C. Newman // Corros. Sci. 2002. - V. 44, N. 5. - P. 936-941.

122. Бару P.Л. Некоторые особенности анодного активирования аусте-нитной нержавеющей стали в концентрированных растворах хлористого цинка / Р.Л. Бару, М.Н. Фокин, Д.В. Старосветский // Защита металлов.1978.-Т. 14, № 3.-С. 266-269.

123. Фрейман Л.И. Некоторые аспекты кинетики роста и репассивации питтингов в концентрированных хлоридных растворах // Защита металлов. -1984. Т. 20, № 5. - С. 711-721.

124. Фрейман Л.И. Ускоряющее действие воды на растворение нержавеющей стали в режиме анодного процесса питтинговой коррозии / Л.И. Фрейман, И.И. Замалетдинов // Защита металлов. 1982. - Т. 18, № 4. - С. 520-526.

125. Фрейман Л.И. Гальваностатическое поведение питтингов правильной формы вблизи потенциала репассивации в нейтральных растворах / Л.И. Фрейман, И.И. Реформатская // Защита металлов. 1985. - Т. 21, № 3. - С. 378-385.

126. Замалетдинов И.И. О моделировании питтинга на нержавеющей стали с помощью полностью активированного электрода / И.И. Замалетдинов, Л.И. Фрейман // Защита металлов. 1983. - Т. 19, № 4. - С. 556-564.

127. Wikiel К. Corrosion measurements using microelectrodes / К. Wikiel, J. Osteryoung // J. Electrochem. Soc. 1986. -V. 135, № 8. - P. 1915-1919.

128. Фрейман Л.И. Значение диффузионной стадии в процессе растворения модельного питтинга вблизи потенциала репассивации / Л.И. Фрейман, И.И. Замалетдинов // Защита металлов. 1984. - Т. 20, № 4. - С. 586-594.

129. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева //М.: Энергия, 1973.-320 с.

130. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1981. - 320 с.

131. Левич ВТ. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959.-699 с.

132. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 712 с.

133. Kesavan S. Potential- рН diagrams for the Fe-Cl-H20 system at 25 to 150 °C. / S. ICesavan, T.A. Mozhi, B.E. Wilde // Coiros. Sci. 1989. - V. 45, № 3. - p. 213-214.

134. Макарцев В.В. Питтинговая коррозия нержавеющей стали 12Х18Н10Т в условиях движения среды и теплопередачи: Дис . канд. техн. наук. М., 1984.-201 с.

135. Shibata Т. Stochastic approach to the effect of alloying elements of the pitting resistence of ferritic stainless steels // Trans. Iron and Steel Inst Jap. -1983. -V. 23, №9.-P. 785-788.

136. Shibata T. Death and birth stochastic process in pitting corrosion of 17Cr ferritic stainless steels / T. Shibata, T. Takeyma // Metal. Corros. 1981. - V. 1. - P. 146-151.

137. Shibata T. The effect of film formation potential on the stochastic processes of pit generation on anodized titanium / T. Shibata, J. Zhu // Corros. Sci. -1994.-V. 36, N. l.-P. 153-163.

138. Shibata T. Statistical and stochastic approaches to localized corrosion // Corrosion (USA). 1996. - V. 52, N. 1. - P. 813-830.

139. Williams D.E. A statistical approach to the study of localized corrosion. In: Passivity of metals and semiconductors / D.E. Williams, C. Westcott, M. Fleischmann // Edited by Fronment M. Elsevier Science Publishers B.V. Amsterdam. 1983. - P. 217-228.

140. Aziz P.M. Pitting corrosion characteristics of aluminum / P.M. Aziz, H.P. Godard // Corrosion. 1954. - V. 10, № 2. - P. 269-272.

141. Eldredge G.G. Analysis of corrosion pitting by extreme-value statistics and its application to oil well tubing caliper surveys // Corrosion (NACE). 1957. -V. 13, N. l.-P. 51t-58t.

142. Gumbel E.J. Statistics Theory of Extreme Values and Some Practical Applications. Natl. Bur. Stand. (U.S.). Appl. Math. Ser. No. 33. 1954.

143. Gumbel E.J. Statistics of Extremes. Columbia University Press. New York and London. 1958.

144. Provan J.W. Development of a Markov description of pitting corrosion / J.W. Provan, E.S. Rodrigues // Corrosion (USA). 1989. - V. 45, N. 3. - P. 173192.

145. Huet F. Time resolved RRDE applied to pitting of Fe-Cr and 304 stainless steel / F. Huet, M. Keddam, X.R. Novoa, H. Takenouti // Corros.Sci. -1996. -V. 38, N. l.-P. 133-145.

146. Newman R.C. Diffusion-Coupled Active Dissolution in localized corrosion of stainless steels / R.C. Newman, H.S. Isaacs // J. Electrochem. Soc. -1983. V. 130, № 7. - P. 1621-1624.

147. Reigarda R. Computer Simulation of pitting corrosion / R. Reigarda, F. Sagues, J.M. Costa // Progr. Understand, and prev. corros. 10 Eur. Corros. Barcelona. July. 1993. - V. 1. - P. 407-414.

148. Freudenthal A.M. Distribution functions for the prediction of fatigue life and fatigue strength / A.M. Freudenthal, E.J. Gumbel // Proceeding of the International Conference on Fatigue of Metals. The institution of mechanical engineers. London. 1956.

149. Рейнгеверц М.Д. О кинетике зарождения питтинга на поверхности пассивного металла / М.Д. Рейнгеверц, A.M. Сухотин // Электрохимия. -1982.-Т. 18, № 2.-С. 198-203.

150. Provan J.W. Development of a general failure control system for estimating the reliability of deteriorating structures / J.W. Provan, E.S. Rodrigues // Corrosion (USA). 1989. - V. 45, № 3.-P. 193-206.

151. Фрид Э. Малая математическая энциклопедия / Э. Фрид, И. Пастор, И. Рейман, П. Ревес, И. Ружа // Будапешт: АН Венгрии. 1976. - 693 с.

152. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Под ред. Г. Корн. М.: Наука, 1978. - 832 с.

153. Finley H.F. An Extreme-value statistical analysis of maximum pit depths and time to first perforation // Corrosion (NACE). 1967. - V. 23, № 4. -P. 83-87.

154. Bai Y. Probabilistic assessment of dented and corroded pipeline / Y. Bai, E.T. Мое, К. Mork // Proc. Of the Forth Internal Ofshore and Polar Conf. Osaka. Japan. Apr. 10-15. 1994. -V. 2. - P. 93-101.

155. Shibata T. Application of extreme value statistics to corrosion // J. Res. Nat. Inst. Stand. Technol. 1994. - V. 99, № 4. - P. 327-336.

156. Scarf P. A Application of extreme value theory in corrosion engineering / P.A Scarf, P.J. Laycoclc // J. Res. Nat. Inst. Stand. Technol. 1994. - V. 99, № 4. -P. 313-320.

157. Scarf P. A. Extrapolation of extreme pit depths in space and time using the deepest pit depths / P.A. Scarf, R.A. Cottis, P.J. Laycock // J. Electrochem. Soc.- 1992.-V. 139, № 10.-P. 2621-2627.

158. Strutt J.E. The prediction of corrosion by statistical analysis of corrosion profiles / J.E. Strutt, J.R. Nicholls, B. Barbier // Corrosion Sci. 1986. - V. 25, № 5.-P. 305-316.

159. Evans U.R. The Corrosion and Oxidation of Metals: Scientific Principles Laycock P.J., Cottis R.A., Scarf P.A. Extrapolation of extreme pit depths in space and time // J.Electrochem. Soc. 1990. - V.137, № 1. - P. 64-69.

160. Williams D.E. The nucleation, growth and stability micropits in stainless steel / D.E. Williams, J. Stewart, P.H. Balkwill // Corros. Sci. 1994. -V. 36, №7.-P. 1213-1235.

161. Wu B. Cooperative stochastic behavior in localized corrosion. I. Model / B. Wu, J.R. Scully, J.L. Hudson, A.S. Mikhailov // J.Electrochem. Soc. 1997. -V. 144, №5.-P. 1614-1620.

162. Chu-nan С. Features of electrochemical noise during pitting corrosion / C. Chu-nan, L. Haichao, C. Xiaoyuan // 10th Int. Congr. on Metallic Corrosion. Madras. 1987. - P. 257-262.

163. Barmarm F. Prognose des Korrosionsverhaltens von Welcstoffen in hochkonzentrierter Schwefelsaure mit Hilfe neuronaler Netze / F. Barmann, T. Gervens, M. Renner, W. Schlagner // Werkst. und Korros. 1993. - V. 44. - S. 467-472.

164. Sato N. A theory for breakdown of anodic oxide films on metals // Electrochim. Acta. 1971. - V. 16. - P. 1683-1692.

165. Smyrl W.H. Experimental application of design principles in corrosion research / W.H. Smyrl, S.L. Pohlman // Corrosion (USA). 1979. - V. 35, № 4. -P.170-174.

166. Sharland S.M. A finite element of the propagation of corrosion crevices and pits / S.M. Sharland, C.P. Jacson, A.J. Diver // Corros. Sci. 1989. - V. 29, №9.-P. 1149-1166.

167. Сухотин A.M. О кинетике развития питтингов / A.M. Сухотин, М.Д. Рейнгеверц // Защита металлов. 1984. - Т. 20, № 4. - С. 426-429.

168. Beck R. Occurrence of salt films during initiation and growth of corrosion pits / R. Beck, R. Alkire // J. Electrochem. Soc. 1979. - V. 126. - № 10. -P.1662-1666.

169. Beck R. Formation of salt films during passivation of iron // J. Electrochem. Sci. 1982. - V. 129, № 11. - P. 2412-2418.

170. Beck R. Occurrence of salt films during repassivation of newly generated metal surfaces // J. Electrochem. Sci. 1978. - V. 125, № 9. - P. 1383-1388.

171. Herbert К. Dissolved metal species mechanism for initiation of crevice corrosion of aluminum. II. Mathematical model / K. Herbert, R. Allcire // J. Elec-trochem. Soc. 1983. - V. 130, № 5. - P. 1007-1014.

172. Рейнгеверц М.Д. Гидродинамический аспект теории процессов переноса в питтинге / М.Д. Рейнгеверц, A.M. Сухотин // Электрохимия. 1979. -Т. 15, №6.-С. 898-902.

173. Sharland S.M. A review of the theoretical modeling of crevice and pitting corrosion // Corros. Sci. 1987. - V. 27, № 3. - P. 289-323.

174. Russel P. Experimental determination of the passive-active transition for iron / P. Russel, J. Newman // J. Electrochem. Soc. 1983. - V. 130, № 3. - P. 547-553.

175. Melville P.H. Variation of potential around a pit // Corros. Sci. 1980.- V. 20, № 5. P. 633-642.

176. Isaacs H.S. The behavior of resistive layers in the localized corrosion of stainless steel // J. Electrochem.Soc. 1973. - V. 120, № 11. - P. 14561462.

177. Tester J.W. Diffusional effects in simulated localized corrosion / J.W. Tester, H.S. Isaacs // J. Electrochem.Soc. 1975. - V. 122, № 11. - P. 1438-1445.

178. Allcire R.C. Occurrence of salt films during repassivation of newly generated metal surfaces / R.C. Alkire., D. Emsberger, D. Beck // J. Electrochem. Soc.- 1978,-V. 125, №9.-P. 1382-1388.

179. Цикерман JI.Я. Долгосрочный прогноз опасности грунтовой коррозии металлов. М.: Недра, 1966. - 76 с.

180. Штурман Я.П. Исследование и разработка алгоритма и создания специализированной ЦВМ для прогнозирования опасности электрохимической коррозии инженерных сооружений: Автореф. дисс. . канд. техн. наук-М., 1968.

181. Цикерман Л.Я. Диагностика коррозии трубопроводов с применением ЭВМ. М.: Недра, 1972. - 340 с.

182. Фарбер Г.А. Прогнозирование опасности электрокоррозии стальных водопроводных сетей // Защита от коррозии объектов городского хозяйства. Сб. докладов научно-техн. конф. М., 1988. - С. 48-49.

183. Защита от коррозии, старения и биоповреждения машин, оборудования и сооружений. Справочник: в 2 т. / Под ред. Герасименко А.А. М.: Машиностроение, 1987.

184. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. -М.: Высш. шк., 1974 328 с.

185. Computational Methods for Fluid Dynamics / Joel H. Ferziger, Milowan Peric. 3., rev.ed. - Berlin: Springer, 2002- 652 p.

186. An introduction to computational fluid dynamics. The finite volume method / P. Versteeg, W. Malalselcera. Longman Scientific Technical, 1995 — 257 p.

187. Fundamentals of Computational Fluid Dynamics / Thomas H. Pulliam. Harvard Lomax, 1999.-276 p.

188. Error Analysis and estimation for the finite Volume Method with Applications to Fluid flows. / Hrvoje Jasalc Thesis for the degree of doctor of Philosophy of the University of London, 1996 - 389 p.

189. Turbulence modeling For CFD./ David C. Wilcox Griffin Printing,1994.

190. Rodi W. Finite Volume Methods for Two-dimensional Incompressible Flows with Complex boundaries / W. Rodi, Majumar, B. Schonung // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. V. 75. - P. 369

191. Schlichting H. / Boundary Layer theory 7th ed, McGraw Hill, New York, 1979.

192. Pope S.B. PDF Methods for Turbulant reacting Flows // Prog., Energ. Combust. Sci.-V. 11,- P. 119.

193. Computational Fluid Dynamics / John D., Anderson J. McGraw Hill, New York, 2000.

194. Computational Fluid Dynamics / T.J. Chung Cambridge University Press, 2002.- 1012 p.

195. Буевич Ю.А. Конвективная диффузия в системе вращающегося и неподвижного дисков / Ю.А. Буевич, В.Н. Манкевич, B.C. Пахомов // ДАН СССР. 1986. - Т. 289, № 6. - С. 1404-1407.

196. Сивер Ю.Г. О величине предельного тока на вращающемся электроде / Ю.Г. Сивер, Б.Н. Кабанов // Журн. физ. химии. 1948. - Т. 22, № 1. -С. 53-57.

197. Sato N. The stability of localized corrosion // Corros. Sci. 1995. - V. 37, № 12.-P. 1947-1967.

198. Box G.E.P. The 2k"p fractional factorial designs / G.E.P. Box, J.S. Hunter // 1,11: Technometrics.- 1961. - 3, № 4, P. 311.

199. Box G.E.P. Designs of experiments in nonlinear situations / G.E.P. Box, H.L. Lucas // Biometrika, 1959, 46. P. 77-90.

200. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский // М.: Наука, 1976. -280 с.

201. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова. -М.: Наука, 1983. 392 с.

202. Математические методы планирования эксперимента / Под ред. Пененко В.В.- Новосибирск: Наука, 1981.

203. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.: Высш. шк., 1976,- 479 с.

204. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров // М.: Наука, 1969.-366 с.

205. Вопросы кибернетики. Теоретические проблемы планирования эксперимента (отсеивающие эксперименты).- М.: Советское радио, 1977.

206. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. М.: Высш. шк., 1986.320 с.

207. Жиглявский А.А. О методах оптимального планирования регрессионных экспериментов при наличии систематической ошибки / A.A. Жиг-лявский, Е.В. Седунов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика М., 1980.-№2.-С. 164.

208. Маркова Е.В. Планирование эксперимента в условиях неоднород-ностей / Е.В. Маркова, А.Н. Лисенков // М.: Наука, 1973.

209. Марчук Г.И. О некоторых проблемах теории планирования эксперимента. В книге: Математические методы планирования эксперимента / Г.И. Марчук, С.М. Ермаков // Новосибирск: Наука, 1981. С. 17

210. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики / Смирнов Н.В., Дунин Барковский И.В // М.: Наука, 1969. - 512 с.

211. Советов Б.А. Моделирование систем / Б.А. Советов, С.А. Яковлев // М.: Высш. шк., 2001. 343 с.

212. Тихомиров Н.П. Методы анализа и управления эколого-экономическими рисками / Н.П. Тихомиров, И.М. Потравный, Тихомирова1. М.: ЮНИТИ, 2003. 350 с.

213. Успенский А.Б. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов / А.Б. Успенский, В.В. Федоров // М.6: МГУ, 1975.

214. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.