автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование кислотного воздействия на призабойную зону горизонтальной скважины

На правах рукописи

Жучков Сергей Юрьевич

Моделирование кислотного воздействия на призабойную зону горизонтальной скважины

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ш 7П!3

Москва 2013

005050324

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет нефти н газа вмени И.М. Губкина»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

кафедры «Прикладная математика и компьютерное моделирование» ФГБОУ ВПО РГУНГ им. И.М. Губкина Каневская Регина Дмитриевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений» ФГБОУ ВПО РГУНГ им. И.М. Губкина Ермолаев Александр Иосифович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, ООО «Технологическая компания Шлюмберже», Московский научно-исследовательский центр Дмитрий Николаевич Михайлов

Ведущее предприятие — Институт проблем нефти и газа Российской академии наук

Защита состоится «26» марта 2013 г. в 16:30 на заседании диссертационного совета Д 212.200.14 при ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина» по адресу 119991, г. Москва, Ленинский проспект, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина».

Автореферат разослан « 21 » февраля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

/

А.В. Егоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В связи с истощением запасов нефти в настоящее время в разработку все активнее вводятся трудноизвлекаемые запасы, разработка которых невозможна без применения различных методов увеличения нефтеотдачи. Одним из перспективных методов интенсификации добычи нефти является горизонтальное бурение. Особую актуальность оно приобретает для месторождений со сложным геологическим строением продуктивных залежей. Эта технология широко применяется в России и за рубежом. Длина горизонтальных стволов достигает сотен и тысяч метров. Во многих случаях применение горизонтальных скважин обеспечивает уникальные преимущества в финансовом отношении, в частности, на морских и отдаленных месторождениях, где стоимость проекта может быть снижена только путем сокращения числа скважин.

Важным фактором успешности применения этих скважин является сохранение коллекторских свойств пласта в окрестности ствола. С учетом многообразия геолого-физических и технологических условий разработки месторождений призабойная зона скважин в течение всего периода работы подвергается различным физико-химическим изменениям. Проницаемость призабойной зоны практически никогда не является постоянной, а изменение ее во времени идет, как правило, в сторону снижения, что приводит к падению дебитов в добывающих и приемистости в нагнетательных скважинах. В настоящее время для восстановления проницаемости коллектора и интенсификации добычи применяются кислотные обработки. Продуктивность скважин повышается за счет растворения в кислоте скелета породы, а также продуктов, засоряющих поровые каналы. Одним из перспективных направлений является проведение кислотного гидроразрыва пласта, когда закачка кислотного состава происходит под давлением, обеспечивающим инициацию в пласте трещин. При этом достигается больший охват пласта кислотным воздействием.

Проведение кислотных обработок и кислотного гидроразрыва на горизонтальных скважинах требует особого подхода. Эффективность операции

3

в значительной степени зависит от глубины проникновения кислоты в пласт, полноты растворения продуктов, засоряющих призабойную зону, охвата пласта воздействием кислотного раствора. Для оценки этих параметров необходимы адекватные математические модели, дающие возможность качественно спланировать ход производственного процесса.

Цель работы. Основной целью данной работы является моделирование и исследование фильтрационных эффектов, возникающих при кислотном гидроразрыве пласта и кислотном воздействии на призабойную зону горизонтальной скважины.

Для достижения поставленной цели были созданы математические модели, алгоритмы и программы для расчета вытеснения нефти водным раствором кислоты в призабойной зоне горизонтальной скважины, вскрывающей карбонатный пласт. Моделирование трещины гидроразрыва пласта в сеточной модели проводилось с использованием специального разностно-аналитического подхода, который был адаптирован для случая кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

Основные задачи работы

1. Создание трехмерной математической модели двухфазного многокомпонентного вытеснения нефти водным раствором кислоты при кислотном воздействии на карбонатный пласт с учетом кинетики реакции растворения и течения в стволе горизонтальной скважины.

2. Адаптация разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта для случая кислотного гидроразрыва пласта и соответствующие модификации созданной математической модели, в том числе для гидроразрыва в горизонтальной скважине.

3. Анализ процессов и эффектов, возникающих при кислотном воздействии на карбонатные пласты, с помощью предложенной модели.

4. Оценка эффективности применения кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта на основе численного моделирования.

5. Применение предложенных моделей на практике для реальных объектов разработки.

Методом исследования является математическое моделирование. В качестве теоретической базы используются общие законы механики сплошных сред и физической химии, основные представления подземной гидродинамики, математической физики, вычислительной математики и теории разностных схем.

Основными защищаемыми положениями являются:

1. Математическая модель неустановившегося многокомпонентного вытеснения нефти водным раствором кислоты в окрестности горизонтальной скважины.

2. Математическая модель кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

3. Обобщение разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта в многоскважинной системе.

4. Качественное описание процессов фильтрации, протекающих при кислотном воздействии на пласт, и количественная оценка характеристик кислотных обработок скважин и кислотного гидроразрыва пласта на основе созданных математических моделей.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Создана физически содержательная модель двухфазного вытеснения нефти водным раствором кислоты, реагирующей с породой, в окрестности горизонтальной скважины; в модели учтен композиционный состав веществ, образующихся в результате химической реакции, а также течение в горизонтальном стволе.

2. Произведена адаптация разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта для многоскважинной системы, а также для случая трещины гидроразрыва в горизонтальной скважине.

3. На основе математического моделирования решены задачи кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

4. Показано, что обработка горизонтального ствола происходит неравномерно. Оценено влияние факторов технологического и геологического характера на эффективность кислотного воздействия в горизонтальной

5

скважине.

Практическая значимость работы

1. Созданы вычислительные модули для расчета эффективности кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

2. Создан вычислительный модуль, позволяющий рассчитать эффективные параметры трещины гидроразрыва пласта для ее учета в гидродинамической модели.

3. Предложена методика оценки эффективности кислотного воздействия в горизонтальной скважине на основе численного решения соответствующей задачи.

4. Проведены расчеты по выбору системы разработки с учетом широкомасштабного применения гидроразрыва пласта на лицензионных участках Приобского месторождения.

Апробация работы. Основные положения и результаты, изложенные в диссертации, докладывались на пяти конференциях: X Юбилейная научно-практическая конференция «Геология и разработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами» (21-23 сентября 2010 г., г. Геленджик), III Международный научный симпозиум «Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов» (20-21 сентября 2011 г., г. Москва, ОАО «Всероссийский нефтегазовый научно-исследовательский институт»), 1-я Научно-практическая конференция, посвященная памяти H.H. Лисовского «Состояние и дальнейшее развитие основных принципов разработки нефтяных месторождений» (9-10 ноября 2010 г., г. Москва, ФГУП ВНИГНИ), Всероссийская конференция с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа (15-18 ноября 2011 г., г. Москва, ИПНГ РАН), IX Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (30 января - 1 февраля 2012 г., г. Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина), 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (10-13 сентября 2012 г., Биарриц, Франция).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (127 наименований). Общий объем диссертации 100 страниц, включая 32 рисунка и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационного исследования, формируется цель работы и ее основные задачи. Дано краткое описание объекта исследования и сформулированы основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе излагаются основные представления о видах кислотного воздействия, рассмотрены различные подходы к представлению порового пространства, приведены результаты лабораторных и численных экспериментов. В работе дана классификация существующих моделей растворения карбонатной породы. Этим исследованиям посвящены работы множества российских и зарубежных авторов: Bazin В., Daccord G., Economides M.J., Frick T.P., Fogler H.S., Fredd C.N., Janecky D.R., Hoefner M.L., Hung K.M., Kang Q., Lernormand R., Lund K., Miller M.J., Quintard M., Settari A., Wells J.T., Zhang D., Булгаковой Г.Т., Волыюва И.A., Ентова В.M., Зазовского А.Ф., Каневской Р.Д., Константинеску А., Кристиан М., Кудинова В.И., Пенковского В.И., Федорова K.M., Шевелева А.П. и др.

Кроме того, представлен обзор работ, посвященных моделированию течения в окрестности горизонтальной скважины и трещины гидроразрыва. Этим исследованиям посвящены работы Басниева К.С., Борисова Ю.П., Каневской Р.Д., Лейбензона Л.С., Меркулова В.П., Пилатовского В.П., Полубариновой-Кочиной П.Я., Чарного И.А., Aziz К., Babu D.K., Brand C.W., Economides M.J., Giger F.M., Joshi S.D., Landman M.J., Nghiem L., Odeh A.S., Ozkan E., Peaceman D.W. Prats M. и др.

На основе рассмотренных моделей проанализирована возможность их применения для случая кислотного воздействия в горизонтальной скважине.

Во второй главе приведены основные уравнения, описывающие фильтрацию кислотного раствора в карбонатной породе, насыщенной нефтью. Рассматриваются физико-химические аспекты реакции взаимодействия кислоты с карбонатной породой. Составлена соответствующая система уравнений фильтрации. Кроме того, в модели учтена горизонтальная скважина, через которую происходит закачка кислотного состава в пласт.

Наиболее важный и распространенный на практике случай связан с воздействием кислоты на породу, основным минералом которой является карбонат кальция. Коллектор такого типа сложен из минералов кальцита, доломита, магнезита и др. Рассмотрен случай, когда основным минералом является карбонат кальция (СаС03), а в качестве реагента выступает соляная кислота {HCl). Химическая реакция описывается формулой: 2HCl + CaCOi Н20 + СОг + СаС12 (1)

В модели, помимо нефтяной компоненты, которая присутствует исключительно в нефтяной фазе, учитываются еще четыре компоненты, растворимые в водной фазе. Обозначим концентрацию HCl в водной фазе - с/, концентрацию СаС12-с2, концентрацию С02-с3, воды - с4.

Уравнения сохранения массы компонент в предположении, что фильтрация подчиняется обобщенному закону Дарси, имеют вид:

кк ? div(po^-(Vp - p„gVz)) = f (pm{\ ~ *)) + P.Q.

кк Э

div{pwc, — (Vp - pwgVz)) =—(p„c,mj) + ql + p„ß„c,°

dt

кк д div(pwc2 — (Vp - pwgVz)) =—(p,c2ms) + q2+ pwQwc\

А, d< (2)

кк 3

div{pS з = -(pwc3nw) + q, +pwQwc\

ßw о/

кк Э

div(p, (Vp - pwg4z)) = — (pwms) + q,+q2+q,+q4+ p„Q„ M„ Э/

Здесь S - насыщенность водной фазой, p - давление, принимаемое одинаковым в воде и нефти; т — пористость; к - абсолютная проницаемость

пласта; рр кп, ¡л, - плотности, относительные фазовые проницаемости и вязкости фаз (индекс }=о относится к нефти, у=н> - к воде); g - ускорение свободного падения; с,, и д1 - массовые концентрации и интенсивности поступления компонент в водную фазу (индекс /=1 соответствует кислоте, /=2 - хлориду кальция, /'=3 - углекислому газу, /=4 - воде, причем с4 = 1 — с, — с2 — с3); и с,0 - объемные интенсивности фаз и массовые

концентрации компонент в водной фазе, соответствующие внешним источникам и стокам (скважине); I - время. Координатная ось О; направлена вертикально вниз.

Кинетика реакции определяется скоростью реакции, которая показывает, какое количество кислоты реагирует с породой в единицу времени на единицу массы породы. Экспериментальные работы, в которых найдено выражение скорости реакции, проводились для однофазного случая, в то время как в пластовых условиях присутствуют как минимум две фазы. Площадь поверхности реакции при этом уменьшается за счет того, что часть поровых каналов занята нефтью, и растворение стенок каналов в них не происходит, поэтому в рамках двухфазной модели скорость реакции была умножена на насыщенность пласта водной фазой:

ЯЛ = 2 Е°г ехр(-—Х^Г^л' (3)

" 1 ЯТ М1

Здесь ЯА - расход кислоты в единицу времени на единицу массы породы, Е/, АЕ и а - различные константы реакции, Я - универсальная газовая постоянная, Т - температура пласта, - удельная площадь внутренней поверхности пор. Величина характеризует площадь поверхности пор, доступную для реакции с кислотой, растворенной в воде.

Положительный эффект от обработки связан с увеличением пористости в прискважинной зоне. Соответствующее дифференциальное уравнение для изменения пористости получено с учетом стехиометрических коэффициентов и величины скорости реакции:

2 А У ' '

Здесь Мгнрг- молярная масса и плотность минерала породы. Для сохранения баланса массы необходимо учесть ее перераспределение в ходе реакции. Для этого в систему уравнений фильтрации введены соответствующие слагаемые источников и стоков:

Здесь М, - молярные массы веществ, соответствующих компонентам водной фазы. Знак потоковых слагаемых определяется в зависимости от того, образуется вещество или тратится. Числовые множители в уравнениях определяются стехиометрическими коэффициентами уравнения реакции.

При растворении породы происходит изменение структуры и расширение поровых каналов, увеличивается их пропускную способность и ослабевает действие капиллярных сил. Поэтому помимо увеличения пористости имеет место также рост абсолютной проницаемости, характеризующей способность пористой среды пропускать флюиды, и относительных фазовых проницаемостей, которые при многофазной фильтрации учитывают межфазное взаимодействие флюидов в пористой среде. В рамках представляемой модели для абсолютной проницаемости породы допустимо воспользоваться одной из обобщенных корреляций Кармана-Козени:

Здесь к0, тп ил- константы, которые определяются экспериментальным путем для конкретного образца породы.

Можно предположить, что при ослаблении капиллярных сил зависимости относительных фазовых проницаемостей от насыщенности приближаются к линейным (рис. 1). Полагая, что для достижения этого предельного состояния достаточно растворить породу до некоторой пороговой пористости т , можно

(5)

(6)

определить относительные фазовые проницаемости путем линейной интерполяции между исходными и линейными зависимостями:

= + -т.у\ (7)

кю(з,т) = {(т-т,)-(1-5) + (т'-т) ■ к'го(*))-Ы -т.)"'

Здесь т. - начальная пористость, ^(з) - исходные фазовые проницаемости, соответствующие пористости т..

н и

'V

ч /

о *....................:й-----------й-.-...............................'-ш...................

0 1 - - ■ -к— '**(*)

Рис. 1. Относительные фазовые проницаемости для пласта (к п/х), к го(х)) и трещины гидроразрыва (//'„(У, 1%г,,,($)) Корректная постановка задачи воздействия на пласт через горизонтальную скважину включает описание течения в стволе скважины, которое можно принять одномерным. В случае закачки реагента оно является однофазным. Распределения давления и скорости жидкости V в скважине определяются следующими уравнениями:

^-А^-^зш^-А^е, я = 0,3164^, = ^ (8)

да 4 г. Ц

Ъсо

Здесь р ч Ц - плотность и вязкость нагнетаемой жидкости, Яе — число Рейнольдса, Я - коэффициент гидравлического сопротивления, во - угол отклонения ствола от горизонтали, г„ — радиус скважины; СО — координата,

отсчитываемая вдоль ствола скважины, Q - удельный расход реагента, определяющий его поступление из скважины в пласт.

Для детального описания течения в окрестности источника применена специальная формула притока, устанавливающая связь между давлением в скважине и в сеточном блоке модели пласта:

2Л--Дх-^к,кп{ва,т){р-р^ г—— еДхДуДг =-—-т-Л = д/Ау ■ ДгС„е (9)

аь (У)

/ н>

Здесь предполагается, что оси координат направлены вдоль главных осей тензора проницаемости, ствол скважины параллелен оси Ол; Ах, Ду и Аг -размеры блока разностной сетки, через который проходит скважина; ку и кг -соответствующие главные значения тензора проницаемости; ,т) -

значение относительной фазовой проницаемости для воды при максимальной водонасыщенности 5°; р и - давления в пласте и в скважине, соответствующие рассматриваемому сеточному блоку; г0 а Сц- эффективный радиус и расчетный коэффициент формы сеточного блока, учитывающий его геометрию, положение скважины внутри него и анизотропию проницаемости.

Для решения задачи использовался метод конечных разностей. Система уравнений (2)-(9), дополненная необходимыми соотношениями, решалась в трехмерной постановке с использованием полностью неявной разностной схемы. Для решения нелинейной системы алгебраических уравнений применен метод Ньютона, а для решения линейных систем - метод ¿(/-разложения.

Полный цикл кислотного воздействия состоит из трех этапов: закачка реагента, остановка скважины на реакцию и запуск скважины. Для полного описания этого цикла в созданном симуляторе предусмотрено три модуля. В первом модуле решается полная система уравнений с учетом закачки реагента через горизонтальный ствол. Во втором модуле продуктивность скважины устанавливается нулевой, что соответствует остановке скважины на реакцию. Растворение происходит только за счет реагентов, находящихся в пласте. В

третьем модуле, соответствующем запуску скважины, задается фиксированная величина отбора жидкости из скважины.

В третьей главе рассматриваются вопросы учета трещин гидроразрыва пласта в численной модели. Представлен разностно-аналитический подход, позволяющий качественно описать течение в окрестности вертикальной скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва. Предложено обобщение данного подхода для задачи кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

Разностно-аналитический подход заключается в сопряжении конечно-разностного решения для пласта и аналитического решения в окрестности трещины. При этом вводится специальная формула притока к скважине, а течение в трещине полагается близким к одномерному. Формула притока выводится на основе аналитического решения соответствующей задачи, в которой рассматривается симметричная трещина эллиптической формы конечной проводимости. В случае многофазной фильтрации формула притока вводится для суммарного потока всех фаз с учетом их суммарной подвижности:

0 = 2;г-£Аг£

1-1

= о, ,,(! + -

2м'к,

Аук

Р(г) = Ке

(1-Я)1пу- + Я1п

¿7Г

г ¡г*

гЬ

' к 1 V -А.

(10)

д = (1 - и')"2 ■ (1 + и-)""2 , Л = (к, - к) ■ (к, + ку]

Здесь и кл - относительные фазовые проницаемости для пласта и трещины соответственно, индекс у=о относится к нефти, - к воде; ^ —

комплексная координата /'-го узла в системе координат, связанной с трещиной;/ - полудлина трещины, 2\с - ширина трещины, к/- проницаемость трещины; Ах„ Ду, - расстояние до центра соседнего блока разностной сетки, р0 - давление в блоке, в котором расположена скважина, г0 - эффективный радиус этого блока, определяемый геометрией ячейки, р„ - забойное давление, — радиус

скважины, к -проницаемость пласта, ¿2 - толщина блока, ц - вязкость жидкости. Если трещина направлена вдоль оси X разностной сетки, то ^ = -Дх,, = /Ду2, г, = Дх,, 2Л = .

Для имитации притока к трещине гидроразрыва можно сопоставить зависимость (10) с формулой притока, применяемой в симуляторе, и вычислить величину скин-фактора 5, при которой расчетные дебиты совпадут:

ч-К

, 21 «Л Л /2 4

(11)

Однако в случае глубокопроникающего гидроразрыва, когда длина трещины сопоставима или превышает размер сеточного блока, задание только формулы притока не позволит отобразить в модели характер течения вблизи трещины. Эффективная проводимость сеточных блоков, через которые проходит трещина, характеризуется анизотропией, которая связана с повышенной пропускной способностью трещины. Этот эффект можно учесть в модели, если направление одной из осей разностной сетки совпадает с направлением распространения трещины. В этом случае можно задать анизотропию пласта по проницаемости, а в случае многофазной фильтрации и по фазовым проницаемостям, в пределах соответствующих сеточных блоков:

к;=к,(1 + (2™к,)-(АукхУ), к'у = ку, к] = К (12)

Здесь к' - эффективная проницаемость в направлении /, / =х,у Аналогично вводятся эффективные фазовые проницаемости, которые в результате оказываются анизотропными. В случае если направление распространения трещины совпадает с осью Ох, искомые выражения принимают следующий вид:

к-^[к1 + 2ккгк1-<<кЬуГ)-(\ + {2™кг)-{Ьук1УУ, к'я = кр к\=ку (13)

Здесь к^' - искомая относительная фазовая проницаемость для >й фазы в направлении оси Ох.

Капиллярные эффекты в трещине незначительны, поэтому зависимость фазовой проницаемости от соответствующей насыщенности можно принять

линейной. Кроме того, можно допустить, что трещины гидроразрыва в нагнетательных скважинах мгновенно заполняются водой и являются проводящими только для этой фазы. Таким образом, относительные фазовые проницаемости трещины для добывающей и нагнетательной скважины могут быть заданы в виде:

((я — я )/(1-я ),если скважина добывающая;

1,если скважина нагнетательная. (14)

{(я —я )/(1 — з ),если скважина добывающая;

О, если скважина нагнетательная.

Здесь я,, и насыщенность нефтяной и водной фазой соответственно, 5ос и - остаточная водо- и нефтенасыщенность.

Решение задачи моделирования кислотного гидроразрыва в горизонтальной скважине также подразумевает учет течения в трещине и в пересекаемом ею горизонтальном стволе совместно с пространственным течением в окрестности данной системы. Результаты существенным образом зависят от взаимного расположения скважины и трещины. Наибольший интерес представляет случай вертикальной трещины, ортогональной стволу скважины, так как при этом площадь зоны дренирования максимальна. Предполагается, что гидроразрыв производится нейтральной вязкой жидкостью, закачиваемой под высоким давлением, а затем проводится протравливание полученной трещины кислотным составом. Поэтому можно принять, что в ходе воздействия кислота поступает в пласт через вертикальную трещину с раскрытием XV и соответствующей проницаемостью к^ = \\>2/12.

После снижения давления и смыкания трещины область, подвергнутая воздействию, имеет повышенную проводимость.

Представленный разностно-аналитический подход был адаптирован для случая закачки кислотного состава в горизонтальную скважину, пересеченную трещиной. Если трещина параллельна осям Оу и О2, то абсолютные и относительные фазовые проницаемости в блоках, пересеченных трещиной, вычисляются следующим образом:

=кх, ку =ку(1 + (м'к/)-(АхкуУ'\К =к,(\ + (^)-(АхкуУ)

К,<=К=(*А> ■ (*,)"' + • )"'>

К, = (ккГ1)■ (К У' + • (ДХк,)-'

.-I

Здесь предполагается, что оси координат направлены вдоль главных осей тензора проницаемости; раскрытие трещины пренебрежимо мало по сравнению с размером Лх; и кг~ - эффективные значения абсолютной и относительных фазовых проницаемостей, ] — 0,л\>, / = х,у,г. В силу малости объема трещины внутри сеточного блока можно считать, что эффективная насыщенность блока, пересеченного трещиной, не отличается от насыщенности пласта, рассчитанной для данного блока. Поскольку капиллярные эффекты в трещине незначительны, зависимость относительной фазовой проницаемости в трещине к^ от насыщенности можно принять линейной. В формуле притока также должно быть учтено наличие трещины:

Таким образом, моделирование трещины гидроразрыва осуществлено с помощью введения анизотропии пласта по абсолютной и фазовым проницаемостям для сеточных блоков, пересекаемых трещиной, и задания специальной формулы притока к скважине.

В четвертой главе приводятся примеры расчетов кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта. Представлен пример реализации конечно-разностного метода учета трещин гидроразрыва в многоскважинной системе на примере лицензионных участков Приобского месторождения.

Эффект от кислотного воздействия определяется увеличением пористости и проницаемости вблизи скважины или трещины гидроразрыва. В технических приложениях для количественной характеристики этого явления вводятся понятия эффективного радиуса скважины ге и скин-фактора 5 = 1п . Положительный результат обработки определяется увеличением эффективного

(16)

радиуса по сравнению с его геометрическим значением гк и отрицательной величиной скин-фактора. Учитывая протяженность горизонтальной скважины, интерес представляет изменение этих показателей вдоль ее ствола, а также интегральные характеристики. Созданная математическая модель позволяет сопоставить значения дебита и давления до и после воздействия и, тем самым, оценить значения скин-фактора для каждого сегмента горизонтального ствола:

Здесь Qn и Qa - дебиты /'-го участка ствола скважины до и после обработки; рц и р,г - соответствующие значения пластового давления в расчетном блоке модели; г0 - условный радиус скважины, к которому относят эти значения; piw - давление в скважине на этом участке.

Выполнены расчеты по оценке значимости различных факторов, учтенных в модели. В качестве примера рассматривается кислотное воздействие на пласт, первоначально насыщенный нефтью и связанной водой, через горизонтальную скважину, находящуюся в центре прямоугольной области и направленную вдоль ее большей стороны. Задано давление на боковых границах параллелепипеда, верхняя и нижняя грани считаются непроницаемыми. Рассматривался однородно анизотропный коллектор с проницаемостью в горизонтальном направлении 0,08 мкм2, в вертикальном - 0,008 мкм2. Предполагалось, что в скважину длиной 100 м закачивается 50 м3 раствора соляной кислоты в течение одного часа с последующей остановкой на реакцию на два часа. Основные параметры представлены в табл. 1.

Рассмотрено влияние пороговой пористости т на эффект от кислотного воздействия: гп принималась равной 0,4, 0,5 и 0,6. Как показали расчеты, эффект слабо зависит от значения данного параметра: максимальная разница скин-фактора не превышает 10%. Наблюдается рост эффективности с уменьшением т . Для дальнейших расчетов принято т*=0,5.

(17)

Табл. 1. Исходные параметры расчетов

X, г, 2 Рт, д в» 9 а 0 С, . Мо. И*. к

м м м МПа м град. град. м % мПас мПас , моль/(м2 с) м'/кг т0 мД

1000 700 19 13 100 0 0 0,07 18 0,26 70 1,52 2,43 8-10'3 10 0,188 80

Далее рассмотрено влияние изменения скорости реакции на скин-фактор. Скорость реакции ЯА является функцией, зависящей от различных параметров, при этом отсутствует необходимость проводить анализ чувствительности для каждого из них, так как это сказывается в одинаковой мере на величине Ка- В следующих расчетах введен множитель скорости реакции Ят„ц, равный 0,02, 0,1, 1, 10 и 50. Как показали расчеты, при увеличении скорости реакции скин-фактор изменяется незначительно. Даже при введении множителя Ятиц=50 максимальное отклонение составило 6% для конечного участка горизонтального ствола. При уменьшении скорости реакции наблюдается существенное изменение распределения скин-фактора: эффективность обработки падает, а скин-фактор распределяется более симметрично вдоль горизонтального ствола.

со, м

Рис. 2. Распределение скин-фактора вдоль ствола при разных объемах закачанного реагента

В качестве основного технологического параметра выступает объем закачанного реагента. Рассмотрены варианты с закачкой 25 м\ 50 м3, 100 м3, 150 м3 и 200 м3 кислотного состава. Результирующие распределения скин-фактора представлены на рис. 2. Рост эффективности наблюдается при увеличении объема закачки от 25 м3 до 50 м3, то есть до 0,5 м3 на один метр

18

вскрытого интервала. Среднее значение скин-фактора при этом изменяется с -0,46 до -0,62, или на 35%. Дальнейшее увеличение объема реагента до 100 м3 приводит к росту эффективности на 18% (среднее значение скин-фактора -0,73). Затем существенного прироста эффективности не наблюдается: изменение среднего значения скин-фактора составляет 1-4%. Наибольшее снижение происходит на концах скважины, тогда как середина ствола обрабатывается почти одинаково.

-0.20 СО. и 25 50 75 100 125 150 175 200

-0.40

о.

1 ф-0.60 *

о

-0.80 ' / \

-«-к = 50мД---к = 500 мД - -к = 1000 мД

-1.00

Рис. 3. Распределение скин-фактора вдоль ствола при разной начальной проницаемости пласта

Для оценки эффективности кислотного воздействия в пластах, различающихся по своим фильтрационно-емкостным характеристикам, были выполнены расчеты при проницаемостях пласта по горизонтали от 0,05 до 1 мкм2, по вертикали - в 10 раз ниже. Объем нагнетаемого раствора соляной кислоты был увеличен до 200 м3, а продолжительность закачки в каждом случае подбиралось таким образом, чтобы обеспечить одинаковое забойное давление в начале горизонтального участка ствола, равное 35 МПа. На рис. 3 представлены распределения скин-фактора и притока вдоль горизонтального ствола после обработки при разных значениях проницаемости. Согласно расчетам, эффект от воздействия увеличивается при приближении к краевым участкам скважины. Это обусловлено геометрией потоков вблизи горизонтального ствола, так как краевые участки дренируют большие объемы пласта. Асимметрия притока проявляется при высокой проницаемости пласта.

19

Относительный прирост дебита в результате обработки для отдельных интервалов горизонтального ствола колеблется от 21 до 55% при разных проницаемостях. Следует ожидать, что для реальных пластов со значительными колебаниями фильтрационно-емкостных свойств вдоль ствола скважины неравномерность притока усилится.

скин-фактора вдоль горизонтального ствола

Для демонстрации практической применимости представленной модели рассматривается кислотная обработка реальной горизонтальной скважины. Мероприятие проведено в 2007 г. на одном из месторождений Удмуртской Республики. Скважина расположена в карбонатном пласте, сложенном на 70% карбонатом кальция. Длина горизонтального участка составляет 280 м. В скважину закачано 120 м3 18%-го раствора соляной кислоты с расходом 1400 м3/сут. Время остановки скважины на реакцию составило 2 ч. Общая мощность вскрытых продуктивных интервалов составляет 82 м, то есть около 30% от всего горизонтального ствола. Пористость пласта в этих интервалах составляет в среднем 0,145, а проницаемость - 25 мД. За основу приняты данные интерпретации геофизических исследований (ГИС), позволяющие получить распределение начальной пористости вдоль ствола скважины (рис. 4).

Расчетное распределение скин-фактора вдоль ствола после проведения кислотной обработки представлено на рис. 4. Среднее значение скин-фактора по продуктивным интервалам составило -1,5, а в целом по горизонтальному

20

стволу -0,8. Можно видеть, что скин-фактор распределен существенно неравномерно вдоль ствола. Не наблюдается четкой закономерности между исходными емкостными характеристиками и скин-фактором: зоны с низкой пористостью обрабатываются хуже, а среди зон с высокой пористостью можно выделить как хорошо обработанные, так и наоборот. Помимо основного варианта, который соответствует фактически реализованному, было рассчитано пять дополнительных. Рассмотрена закачка 108 м3, 84 м3, 60 м3, 40 м3 и 20 м3 кислотного раствора. Расчеты на примере реальной скважины подтвердили, что при снижении объема реагента от 120 м3 до 84 м3, то есть с 1,5 м3 до 1 м3 на метр перфорации, не происходит значимого изменения скин-фактора. Кроме того, модель позволила выявить некоторое перераспределение фильтрационных потоков, а также определить зависимость кратности увеличения дебита от объема прокачанного реагента.

Кислотный гидроразрыв позволяет осуществить более глубокое воздействие на пласт, чем обычная кислотная обработка. Технология проведения данного мероприятия предполагает закачку кислотного состава под давлением, обеспечивающим инициацию в пласте трещины. В качестве основного допущения в модели было принято, что трещина гидроразрыва уже существует на момент начала закачки кислоты, а ее геометрические параметры известны и не изменяются на протяжении всего времени проведения мероприятия. В рассмотренном примере плоскость распространения трещины ортогональна оси скважины. Предполагается, что трещина симметрична относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось скважины, и вскрывает пласт по всей толщине. Полудлина трещины - расстояние от оси скважины до границы трещины вдоль направления оси Оу - в расчетах варьировалась. Проницаемость пласта принималась равной 0,1 мкм2. Рассмотрен процесс нагнетания 120 м3 кислотного раствора в течение 1 ч через горизонтальную скважину, пересеченную трещиной на расстоянии 110 м от входа в пласт. Для сравнения эффекта проведен расчет кислотной обработки тем же объемом реагента. Расчеты показали, что раскрытие трещины ve практически не влияет на результат. Относительный эффект от гидроразрыва

21

для трещин различной полудлины оказался очень близким, абсолютные значения скин-фактора и притоков практически не различаются (рис. 5). Интервалы пласта, непосредственно граничащие с трещиной, обрабатываются хуже всего.

<ЫЯг-—---

0.125 £UÍ 0.575 0.5 0625 0.15 0.S75 1 №Х

Рис. 5. Распределение доли притока —и скин-фактора S вдоль

Их

горизонтального ствола после кислотного гидроразрыва при полудлине трещины 10 и 30м (1, 2) и после кислотной обработки (3)

В качестве основного приложения представленного разностно-аналитического подхода представлен пример моделирования трещин гидроразрыва в многоскважинной системе на примере лицензионных участков Приобского месторождения. При разработке этого месторождения во всех скважинах предполагается проведение гидроразрыва пласта. Расчеты проводились с использованием гидродинамического симулятора Tempest MORE. При создании геологической модели ось Ох разностной сетки была ориентирована вдоль направления преимущественного распространения трещин. Размер ячеек по латерали в сеточной модели составляет 100 м. При полудлине трещины 100-150 м можно считать, что она проходит через три ячейки разностной сетки, в средней из которых находится скважина. С учетом принятых средних параметров трещины и проницаемости пласта анизотропия

22

проницаемости составила 2. Расчетный скин-фактор для проектных скважин составил -4,58.

Корректность учета трещин гидроразрыва проверялась на этапе адаптации модели. Погрешность в годовой добыче нефти и жидкости не превысила 3%. Проведенные расчеты показывают, что используемый метод учета трещин дает хорошие результаты и позволяет адекватно моделировать процесс разработки. Это было подтверждено также в ходе дальнейшего мониторинга разработки. Прогнозные показателей разработки по вновь пробуренным скважинам оказались близки к фактическим. Изменение области дренирования отдельных скважин при наличии протяженных трещин гидроразрыва было учтено при проектировании системы разработки месторождения (рис. 6).

, I трещина

1000 м \ V г™

300 м ]

добывающая ^ * скважина

I V

нагнетательная скаажина

Рис. 6. Схема расстановки скважин по рекомендуемой системе разработки месторождения

За основу были приняты линейные схемы расположения скважин, с размещением рядов скважин вдоль направления распространения трещин. Поскольку зоны влияния скважин вытянуты вдоль трещин гидроразрыва, было решено сблизить ряды, увеличив расстояние между скважинами в ряду. Данные решения согласованы и реализуются на месторождении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создана трехмерная модель двухфазного многокомпонентного

вытеснения нефти раствором кислоты, реагирующей с породой, в которой

учтены кинетика реакции и течение в стволе горизонтальной скважины.

23

Рассмотрена как кислотная обработка горизонтальной скважины, так и кислотный гидроразрыв. Модель основана на законах сохранения массы, уравнениях кинетики растворения и дополнительных зависимостях, описывающих изменение фильтрационно-емкостных свойств породы. На основе этой модели разработаны алгоритмы, позволяющие оценить эффективность кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

2. Предложена методика оценки эффективности кислотного воздействия в горизонтальной скважине путем вычисления распределения скин-фактора вдоль ствола на основе численного решения.

3. Создан вычислительный модуль, позволяющий рассчитать эффективные параметры трещины гидроразрыва пласта для последующего задания в гидродинамической модели.

4. Разностно-аналитический подход применен при проектировании разработки лицензионных участков Приобского месторождения. С помощью моделирования трещин гидроразрыва в гидродинамической модели удалось корректно провести ее адаптацию, а также сформировать вариант разработки месторождения, характеризующийся наибольшей эффективностью.

5. Показано, что распределение скин-фактора вдоль ствола горизонтальной скважины в результате кислотного воздействия носит нелинейный характер даже в случае однородного пласта: середина ствола обрабатывается хуже. В случае неоднородного пласта даже простая кислотная обработка усиливает неравномерность притока.

6. Выполнен анализ чувствительности созданной модели к изменению входных данных. Рассмотрено влияние изменения пороговой пористости и скорости реакции на распределение скин-фактора. Полученные результаты согласуются с экспериментальными наблюдениями.

7. На основе модельных расчетов показано, что кислотная обработка происходит существенно неравномерно. Обоснована возможность снижения количества закачанного реагента при сохранении эффективности мероприятия. Эти результаты были апробированы и для реальных объектов.

24

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Жучков С.Ю., Каневская Р.Д. Особенности моделирования гидроразрыва пласта в многоскважинной системе на примере Верхне-Шапшинского месторождения // X юбилейная научно-практическая конференция Геология и разработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами: Тез. докл. - М., 2010.-С. 35.

2. Каневская Р.Д., Жучков С.Ю. Моделирование кислотного воздействия в горизонтальной скважине // III международный научный симпозиум Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов, Сб. докл. -М., 2011.-С. 192-197.

3. Каневская Р.Д., Жучков С.Ю. Опыт математического моделирования разработки в условиях широкомасштабного применения гидроразрыва пласта (на примере лицензионных участков Приобского месторождения) // 1-я Научно-практическая конференция, посвященной памяти H.H. Лисовского Состояние и дальнейшее развитие основных принципов разработки нефтяных месторождений, Сб. мат. -М., 2011. - С. 221-227.

4. Жучков С.Ю. Оценка эффективности кислотной обработки горизонтальной скважины на основе математической модели // Всероссийская конференция с международным участием Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа, Сб. тез. — М., 2011. — С. 76.

5. Каневская Р.Д., Жучков С.Ю. Опыт моделирования и мониторинга разработки нефтяного месторождения в условиях массового проведения гидроразрыва пласта // Технологии нефти и газа. - 2011. — № 4(75). - С. 4147.

6. Жучков С.Ю., Каневская Р.Д. Оценка эффективности кислотного воздействия в горизонтальной скважине на основе математической модели. // IX Всероссийская научно-техническая конференция Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России, Сб. тез. — М., 2012. — С. 87.

7. Каневская Р.Д., Жучков С.Ю. Математическая модель кислотной обработки горизонтальной скважины // Нефть. Газ. Новации. - 2012. - №3. -С. 60-63.

8.Zhuchkov S.J., Kanevskaya R.D. Mathematical modeling of acidizing in horizontal well // Proceedings. 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. - Biarritz, France, 10-13 September 2012.-P12.

9. Жучков С.Ю. Оценка эффективности кислотной обработки горизонтальной скважины на основе математической модели // Нефть. Газ. Новации. - 2013. - № 1. - С. 6-8.

10. Жучков С.Ю. Обзор методов моделирования кислотных обработок карбонатного пласта // Нефтепромысловое дело. - 2013. — № 2. - С. 29-33.

Подписано в печать:

18.02.2013

Заказ № 8171 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

ФГБОУ ВПО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА ИМЕНИ И.М.ГУБКИНА»

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИСЛОТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА

ПРИЗАБОЙНУЮ ЗОНУ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ

Специальность - 05.13.18 -«Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

на правах рукописи

04201354918

ЖУЧКОВ СЕРГЕЙ ЮРЬЕВИ

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Р.Д. Каневская

Москва-2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................................................3

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.................................................8

1.1. Кислотная обработка карбонатного коллектора................................................................8

1.2. Моделирование притока к горизонтальной скважине.....................................................26

1.3. Моделирование гидроразрыва пласта...............................................................................29

1.4. Обоснование тематики диссертационной работы............................................................30

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КИСЛОТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КАРБОНАТНЫЙ ПЛАСТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ............................................32

2.1. Математическая модель фильтрации................................................................................32

2.2. Дискретизация системы уравнений...................................................................................40

2.3. Решение конечно-разностной системы уравнений..........................................................46

2.4. Программная реализация....................................................................................................52

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКВАЖИНАХ...............................................................................................55

3.1. Разностно-аналитический подход для моделирования трещин гидроразрыва в вертикальной скважине..............................................................................................................55

3.2. Модификация разностно-аналитического подхода для моделирования трещин гидроразрыва в горизонтальной скважине..............................................................................61

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ..............................................................................................65

4.1. Моделирование кислотного воздействия в горизонтальной скважине.........................65

4.2. Моделирование трещин гидроразрыва в многоскважинной системе............................80

4.3. Расчет показателей горизонтальной скважины после кислотного гидроразрыва пласта ......................................................................................................................................................84

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ..................................................................................88

ЛИТЕРАТУРА................................................................................................................................90

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В связи с истощением запасов нефти в настоящее время в разработку все активнее вводятся трудноизвлекаемые запасы, разработка которых невозможна без применения различных методов увеличения нефтеотдачи. Одним из перспективных методов интенсификации добычи нефти является горизонтальное бурение. Особую актуальность оно приобретает для месторождений со сложным геологическим строением продуктивных залежей. Эта технология широко применяется в России и за рубежом. Длина горизонтальных стволов достигает сотен и тысяч метров. Во многих случаях применение горизонтальных скважин обеспечивает уникальные преимущества в финансовом отношении, в частности, на морских и отдаленных месторождениях, где стоимость проекта может быть снижена только путем сокращения до минимума числа скважин. Горизонтальные скважины характеризуются высокой продуктивностью, которая достигается за счет расширения зоны дренирования.

Важным фактором успешности применения этих скважин является сохранение коллекторских свойств пласта в окрестности ствола. С учетом многообразия геолого-физических и технологических условий разработки месторождений призабойная зона скважин в течение всего периода работы подвергается различным физико-химическим изменениям. Проницаемость призабойной зоны практически никогда не является постоянной, а изменение ее во времени идет, как правило, в сторону снижения, что приводит к падению дебитов в добывающих и приемистости в нагнетательных скважинах. В настоящее время для восстановления проницаемости коллектора и интенсификации добычи часто применяются кислотные обработки. Продуктивность скважин повышается за счет растворения в кислоте продуктов, засоряющих поровые каналы. Одним из перспективных направлений является проведение кислотного гидроразрыва пласта, когда закачка кислотного состава происходит под давлением, обеспечивающим

инициацию в пласте трещин. При этом достигается больший охват пласта кислотным воздействием.

Проведение кислотных обработок и кислотного гидроразрыва на горизонтальных скважинах требует особого подхода. Эффективность операции в значительной степени зависит от глубины проникновения кислоты в пласт, полноты растворения продуктов, засоряющих призабойную зону, охвата пласта воздействием кислотного раствора. Для оценки этих параметров необходимы адекватные математические модели, дающие возможность качественно спланировать ход производственного процесса.

Цель работы

Основной целью данной работы является моделирование и исследование фильтрационных эффектов, возникающих при кислотном гидроразрыве пласта и кислотном воздействии на призабойную зону горизонтальной скважины.

Для достижения поставленной цели были созданы математические модели, алгоритмы и программы для расчета вытеснения нефти водным раствором кислоты в призабойной зоне горизонтальной скважины, вскрывающей карбонатный пласт. Моделирование трещины гидроразрыва пласта в сеточной модели проводилось с использованием специального разностно-аналитического подхода, который был адаптирован для случая кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

Основные задачи работы

- Создание трехмерной математической модели двухфазного многокомпонентного вытеснения нефти водным раствором кислоты при кислотном воздействии на карбонатный пласт с учетом кинетики реакции растворения и течения в стволе горизонтальной скважины.

- Адаптация разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта для случая кислотного гидроразрыва пласта и соответствующие модификации созданной математической модели, в том числе для гидроразрыва в горизонтальной скважине.

- Анализ процессов и эффектов, возникающих при кислотном воздействии

на карбонатные пласты, с помощью предложенной модели.

- Оценка эффективности применения кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта на основе численного моделирования.

- Применение предложенных моделей на практике для реальных объектов разработки.

Методы исследования

Методом исследования является математическое моделирование. В качестве теоретической базы используются общие законы механики сплошных сред и физической химии, основные представления подземной гидродинамики, математической физики, вычислительной математики и теории разностных схем.

Положения, выносимые на защиту

- Математическая модель неустановившегося многокомпонентного вытеснения нефти водным раствором кислоты в окрестности горизонтальной скважины.

- Математическая модель кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

- Обобщение разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта в многоскважинной системе.

- Качественное описание процессов фильтрации, протекающих при кислотном воздействии на пласт, и количественная оценка характеристик кислотных обработок скважин и кислотного гидроразрыва пласта на основе созданных математических моделей.

Научная новизна работы

- Создана физически содержательная модель двухфазного вытеснения нефти водным раствором кислоты, реагирующей с породой в окрестности горизонтальной скважины; в модели учтен композиционный состав веществ, возникающих в результате химической реакции, а также течение в горизонтальном стволе.

- Произведена адаптация разностно-аналитического подхода к

моделированию трещин гидроразрыва пласта для многоскважинной системы, а также для случая трещины гидроразрыва в горизонтальной скважине.

- На основе математического моделирования решены задачи кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

- Показано, что обработка горизонтального ствола происходит неравномерно. Оценено влияние факторов технологического и геологического характера на эффективность кислотного воздействия в горизонтальной скважине.

Практическая значимость работы

- Созданы вычислительные модули для расчета эффективности кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

- Создан вычислительный модуль, позволяющий рассчитать эффективные параметры трещины гидроразрыва пласта для ее учета в гидродинамической модели.

- Предложена методика оценки эффективности кислотного воздействия в горизонтальной скважине на основе численного решения соответствующей задачи.

- Проведены расчеты по выбору системы разработки с учетом широкомасштабного применения гидроразрыва пласта на лицензионных -участках Приобского месторождения.

Апробация работы

Основные положения и результаты, изложенные в диссертации, докладывались на пяти конференциях: X Юбилейная научно-практическая конференция «Геология и разработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами» (21-23 сентября 2010 г., Геленджик), III Международный научный симпозиум «Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов» (20-21 сентября 2011 г., Москва, ОАО «Всероссийский нефтегазовый научно-исследовательский институт»), 1 -я Научно-практическая конференция, посвященная памяти H.H. Лисовского «Состояние и дальнейшее развитие

основных принципов разработки нефтяных месторождений» (9-10 ноября 2010 г., Москва, ФГУП ВНИГНИ), Всероссийская конференция с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа (15-18 ноября 2011 г., Москва, ИПНГ РАН), IX Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (30 января - 1 февраля 2012 г., Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина), 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (10-13 сентября 2012 г., Биарриц, Франция).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю профессору Каневской Р.Д. за внимание, поддержку и помощь в создании работы, заведующему кафедрой Прикладной математики и компьютерного моделирования профессору Сухареву М.Г. за всестороннюю помощь, а также коллективу кафедры за многочисленные советы по улучшению работы. Автор искренне благодарит коллектив ООО «НТЦ-РуссНефть», и в частности генерального директора Кундина B.C.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

В настоящее время разработка месторождений немыслима без применения различных методов интенсификации добычи. Наряду с развитием существующих и внедрением новых технологий постоянно совершенствуется теоретическая база. Особую актуальность приобретают задачи по изучению процессов, направленных на увеличение продуктивности скважин.

Данная работа затрагивает различные аспекты проведения и моделирования кислотных обработок и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальных скважинах. В соответствии с выбранной тематикой проанализирован накопленный опыт моделирования кислотного воздействия, течения в окрестности горизонтальной скважины и трещины гидроразрыва.

1.1. Кислотная обработка карбонатного коллектора

Закачка кислоты в карбонатный пласт часто используется в нефтяной индустрии для повышения или восстановления продуктивности скважин. В результате применения этой технологии увеличиваются пористость и проницаемость пласта в околоскважинной зоне и, следовательно, дебит скважины.

Проведение этих мероприятий возможно как на терригенных, так и на карбонатных залежах. Однако, как показывает мировой опыт, наибольшую эффективность можно достигнуть при проведении кислотного воздействия в карбонатных пластах. Это связано с тем, что реакция растворения в этом случае проходит интенсивнее с образованием легкорастворимых в воде солей. Основным действующим реагентом в данном случае является соляная кислота, к которой, как правило, добавляются различные присадки для снижения риска повреждения оборудования и скважины.

Таким образом, актуальной задачей является моделирование кислотного воздействия в карбонатном коллекторе, когда в качестве основного реагента используется соляная кислота. Для планирования и оптимизации кислотного

воздействия необходимо применение качественных математических моделей. Это особенно важно для горизонтальных скважин, при обработке которых требуются значительные объемы реагентов.

Перенос реагентов и химическая реакция в пористой среде происходят одновременно с эволюционным процессом роста пор и каналов вследствие растворения. Это часто приводит к возникновению в среде высокопроводящих каналов, часто называемых червоточинами. В случае успешного стимулирования червоточины могут обойти поврежденную призабойную зону пласта и увеличить тем самым продуктивность скважины.

Развитие червоточин - сложный процесс, который протекает в широком диапазоне исходных условий, когда количество влияющих параметров очень велико. В работе C.N. Fredd и M.J. Miller [54] представлены типичные профили червоточин (рис. 1).

compact conical dominant ramified uniform dissolution wormholes wormhole wormhole dissolution

Рисунок 1 - Режимы растворения карбонатной породы [54]

Принято выделять несколько базовых режимов растворения: компактное растворение, коническая червоточина, доминантная червоточина, разветвленная червоточина и равномерное растворение. По мере проведения кислотного воздействия возможна смена режима.

Взаимное влияние различных процессов, таких как перенос кислоты и химическая реакция, определяет нестабильное поведение червоточин, что, в свою очередь, сказывается на успешности обработки. Если реакция растворения происходит значительно медленнее, чем перенос кислоты на поверхность раздела твердой и жидкой фаз, то реакция называется ограниченной кинетически (reaction rate limited). В противном случае, когда скорость растворения велика по сравнению со скоростью переноса, реакция называется ограниченной массообменом (mass-transfer limited) [46].

Тип происходящей реакции сильно влияет на эффективность кислотного воздействия, особенно в случае обработки призабойной зоны скважины, поэтому при создании математических моделей основной упор делается на адекватность описания процессов для обоих типов реакции и реализацию различных режимов растворения с учетом образования червоточин.

Кинетика реакции

Для составления математической модели фильтрации кислотного состава в пористой среде необходимо численно охарактеризовать происходящую химическую реакцию. Используемую повсеместно модель растворения предложили K.Lund, H.S. Fogler, С.С. McCune и другие. В цикле статей [48,84,85] представлены экспериментальные данные и корреляционные зависимости для различных комбинаций кислоты и породы.

Кинетика реакции определяется величиной скорости реакции, которая зависит от ряда параметров, в том числе, от концентрации кислоты. Так, корреляционные зависимости для реакции между СаСОз и НС1 при различных температурах представлены на рис. 2. Можно видеть, что скорость реакции растет при увеличении температуры. Как указано в работе [84], при температуре свыше 25 °С реакция является ограниченной скоростью массообмена.

Рисунок 2 - Экспериментальные зависимости скорости реакции от

концентрации кислоты [84]

Скорость реакции численно равна количеству кислоты, которая реагирует с породой в единицу времени на единицу площади реакции. В свою очередь, площадь реакции определяется как осредненная по массе величина, варьирующаяся для разных типов пород. Таким образом, поверхностная скорость реакции ЯА, определяемая на единицу массы породы, вычисляется следующим образом:

А- 0.1)

Здесь гА - скорость реакции (моль/(м -с)), - удельная площадь внутренней поверхности пор (м2/кг).

В работе МЛ. ЕсопогшёеБ [46] представлена обобщенная формулировка

этого закона:

=

АЕ °"2)

Здесь АЕ , и а - константы, зависящие от типа породы, Я -универсальная газовая постоянная, Т - температура пласта, СА - молярная концентрация кислоты.

Зная скорость расхода кислоты, можно определить скорости расхода или порождения всех остальных веществ, участвующих в реакции. Так, для уже указанной выше реакции между кальцитом и соляной кислотой справедливо следующее уравнение:

2НС1 + СаСОз СаС12 + С02 + Н20 С1 -3)

Числовые коэффициенты перед веществами называются стехиометрическими коэффициентами. Скорость расхода кар