автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Моделирование изображений в растровом электронном микроскопе и разработка метода прецизионных измерений топологических размеров интегральных схем

рг, ОД.

'< ПНТ 14 Щ ГОСУДАРСТВЕН^ ^ . ■"^ ЙУЧНО-ИССВДОВАШЬСШ ИНСТИТУТ.

фотесш проблв! йм.а.в.жика

На правах рукописи

.ШПИЛЯ МЕКСЕЯ ИВАНОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИИ В РАСТРОВОМ ЭЛЕКТРОННОМ МИКРОСКОПЕ й РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРЕдаКОКНКХ ИЗЖРШШ ТОПОЛОПГ-ЕСШ РАЗМЕРОВ ЖГЕГРАЛЫЫХ СХШ

■ Специальность 05.27.01. - твердотельная электроника, ' -микроэлектроника

/л

РГ

Автореферат диссертации на соискание пеной степени кандидата: фкзико-матемаппеских наук

Москва, 1Э94

Работа выполнена в Государственном научно-исследовательском институте физически.проблем им. Ф В.Лукина

Научный руководитель: докт.физ.-мат. наук, чл.-корр.

Метролог. Акад. PS Никитин A.B.

Официальные оппоненты: докт.физ.-мат. наук, чл.-корр. РАН . ПУ0Т0В0ЯТ В.И.; ;

докт.СЕиз.-мат. наук СОНДАЕВСШ В.П.

Ведущая организация: ШШШВ Госстандарта PS

Защита состоится, "JLV иО&'Ш 19Э4Г в iJL часов на заседании Диссертационного совета в Ш физических проблем им. Ф.В.Лукина (г.Зеленоград). Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 103460, г.Москва, К-460, Гос.НИИ физических проблем имени Ф.В.Лукина. ' • " -.

С диссертацией шасво ознакомиться в библиотеке Гос.НИИ физических проблем. Телефон 531-46-73 .

Автореферат разослан "ДО" Otzm-t^jui 1Э94г

Заместитель председателя

диссертационного, совета'; , . -•

профессор к. t^uuuu/' В.Н.Сретенский

-3-

ВВЕДЕНИЕ.

, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОШ.

Основной гчдачей микроэлектроники является создашь элементной Сазы (интегральных микросхем) для устройств, обэспечиЕавскх все более быструю обработку возр .тзетих >шфэрмашюкнкх потеков.

Наиболее перспективным путем решения этой задачи считается повышение степени интеграции больших интегральных схем (Е"С п СБИС), что обеспечивается последовательной миниатюризацией элементов СБИС с переходом в область субмжронкых размеров.

По прогнозам [13 в' ближайшие годы,- миникэлышья структурами СБИС станут элементы с размера-ля 0.2 - 0.3 мкм, а допуски яз такие размеры составят 0.02 - 0.03 ккм. Очевидно, что освоение Еыпуска СБИС с субмЕкронными размера® элементов потребует новых решений в технологии и оборудований, новых методов измерения и средств операционного контроля, в частности, измерений и контроля размеров субмикронных, элементов СБИС. Понятно, что погрешность измерений раз<\..-ров подобных структур должна быть в несколько раз кекьве, чем принятые допуски,!! потоку такие погрешности не должны превышать значений 0.0) - 0.005 мкм.

В настоящее время при контроле размеров микронных элементов СБИС повсеместно используются, методы оптической микроскопия. Эти методы обеспечивают измерение размеров от 0.9 «за! и выше' с воспроизводимостью результатов + 0.025 мкм ¡21, а при цифровой обработке изображения и программном подавлении шумов воспроизводимость измерений удается ■ довести до 1 0.002 - 0.003 мкм 13). Систематическая погрешность, связанная с разгяиями• природы и оптических свойств измеряемых элементов, по: крайней мере при контроле шаблонов, также может быть доведена до ♦ 0.005 - 0.001 мкм {41.

Столь . высокие ■ . метрологические характеристики методов ■ оптической микроскопии, однако, резко ухудшается при переходе .з

Jr_

субмикронный диапазон размеров. Элементы размером 0.5 - 0.8 «км могут Сыть измерены только со значительными и плохо предсказуемыми погрешностями, а размеры менее 0.5 мкм вообще недоступны для контроля методами классической оптической микроскопии.

В результате проведенного анализа известных методов измерений в диссертации констатируется, что наиболее перспективным методов линейных измерений в микронном, субмикронном и нанометровом . диапазонах следует считать растровую электронную микроскопию (РЭМ).

Проблема РЭМ-кзмерений линейных размеров распадается на два самостоятельные задачи. Прежде всего необходимо зафиксировать в цифровой форме видеосигнал от контролируемого элемента без существенных искажений и с минимальным уровнем шумов.Комплекс этих требований обеспечивается совершенствованием узлов и блоков электронного микроскопа, т.е. его. аппаратными возможностями.

Ка мировом рывке уже появилось немало моделей, растровых электронных микроскопов, отнесенных формально к категории измерительных: JEPAS-1QC0 и JEPAS-120C, S-6000, S-306, CWIGKSCAN HID, ZRM-20 и др., так что эта часть проблемы близка к решению.

Этого, однако, еще недостаточно. Даже при наличии достоверного видеосигнала в цифровой форме, остается нерешенной основная проблема метрологии линейных размеров - проблема локализации края измеряемого элемента на его РЗМ-изсбражешш [5]. Эта проблема имеет . принципиальное значение, т.к. размер элемента и есть расстояние мазку его краями.

- Одним'из путей решения проблемы является создание системы эталонов (KIST, США) C6J. Тзкой подход мокно считать корректным лишь при идентичности всех свойств.эталона и измеряемого образца. Таким образом, потребуется изготовление и аттестация обаиркой системы эталонов для оснащения ими каждого рабочего, места оператора.

Иным путем реаения проблемы локализации края может стать применение теории фсрйировзшн РЗ^-изСбражения для созданий математи-

ческкх моделей, в известном смысле заменявших систему эталоясв.

В последнее время была предпринята попытки теоретически обосновать закономерности формирования РЗМ-изобрагения к разработать соотБетстБ';яЕЯв математические модели. Созданные к настоящему времени модели можно разделить на две группы.

. К первой группе относятс.; модели формирования РЗМ-пзобрагения 17], основанные на.применении метода Монте-Карло к расчету траекторий первичных быстра электронов (БЗ) в толще мишени.

К сожалению, однако, метод Монте-Карло не шкет слуязть основой моделей," ориентированных на решение метрологических задач, из-за чрезмерных затрат машинного времени. Действительно, даже при использовании супер-ЗВМ с быстродействием. .1.3*103 плаваиях сложений в секунду и векторного программирования (7], время на расчет 10000 траекторий, необходимых для достоверного (с погрешностью, равной приблизительно 2%) вычисления видеосигнала в одной точке составляет 2 сек. Соответственно этому на расчет одного варианта видеосигнала (50-1 (X) точек) потребовалось бы 2-3 шнуты времени 3 : типа I®3 SX2 или 60 - 90 часов работы ЭВМ типа БЗСМ-б.

Ко второй груше отнесем модели,. базирующиеся на известных представлениях о структуре области возбуждения (ОВ) вторичных электронов и попытках ее математического (аналитического) описания. К этой груше относятся довольно многочисленные модели, в которых используется разнообразные и часто недостаточно обоснованные упрощающие допущения о форме и структуре ОВ [8 ,9,10),либо наборы эмпирических констант (подгоночни параметров) (11,12,133.

. Очевидна, что ориентированная на РЗМ-шгрологив модель формирования изображения элементов рельефа должна бо/^е полно,' колпес-твещо и адекватно отражать действительное распределение центров ■генерации вторичных электронов в материале голени а широком диапазона изменений атомногономера образца и .энергии первичных эла.^ро-нов. Поэтому задачей теоретического описания .видеосигнала в РЭМ

является расчет.пространственно-энергетического распределения (функции распределения) быстрых электронов в твердом ,ле.

Конечно, идеальным было бы найти функцию распределения БЭ в объеме образца, решая ■ кинетическое уравнение Больцмана ЕШ. Ко попытки строгого.аналитического решения кинетического уравнения наталкиваются на значительные математические трудноста.

В [153 была найдена функция распределения БЭ из диффузионного' приблкквиия (ДИ) уравнения Больцмана. Применимость ДП обусловлена требованием "почти изотропности"И6] распределения электронов, которое выполняется после большого числа столкновений. На основе этой функции распределения на® Ох...а построена модель формирования' РЭМ-изображения в ,\ЭЭ (17], которая позволила снять ограничение по глубине рельефа. Рассчитанные по модели видеосигналы, как от однородных, так и неоднородных проводящих структур, удовлетворительно соответствовали эксперименту. Но в метрологическом отношении рекш сбора МЕЗ связан с рядом особенностей: заметная чувствительность эмиссии МВЭ к загрязнениям поверхности, (нагару); низкий контраст изображения, Еысокая чувствительность МВЗ к зарядке диэлектрических 'фрагментов неоднородной структуры, что препятсвует измерениям пленочных диэлектрических элементов СБИС.

Таким образом, проведенный анализ работ, посвященных моделиро-вашш формирования РЭМ-изображений, позволяет сделать швод о том, что разработка адекватной теории формирования ЮМ-изобрахения разнородных структур остается до настоящего Бремени актуальной задачей. йледаеса на настоящий момент модели применимы лишь для некоторых частных случаев ' к не могут служить основой для. разработки практических методов прецизионных РЭМ-измзрений в технологии СБИС.

Целью настоящей работы являлось: ... "'.

разработка математических моделей формирования РЭМ-изобрахений в отраженных электронах, опнсывавди широкий класс объектов контроля,

я создание яа этой основе нетода прецизионных изызрекй линейных размеров субиикронных элементов СБИС.

Для .достижения этой цели оказалось необходимым решить следующие задачи:

- разработать физические основы модели и ез математическое описание;

- сформулировать.условие нормировки, как основы вычисления функции образца;

- вывести расчетные формулы для вычисления функции распределения з приближений "возраста" электронов и потерь зкерлк по Бете;

- применить полученную функция распределения к конкретным гесмет-'рическим формам объектов измерений я тем сагам получить выражения для видеосигналов от соответствуют структур;

- разработать программы для .расчетов на ЭВМ видеосигнала от образцов различной природы к геометрии;

- провести сопоставление модельных видеосигналов с экспериментом;

- исследовать применимость разработанных моделей к пробл^-э измерений пленочных диэлектрических структур - типичных объектов микроэлектроники;

- обосновать концепцию инвариантных точек на видеосигнале как реперов для измерения линейных размеров, установить условия их возникновения и местоположения их по отношения к коала изменяемого

* *

элемента;

- разработать не ккездий аналогов метод прецизионных измерений линейных размеров субмикронных объектов;

- провести экспериментальную проверку метода измерений по инвариантам точкам и оценить его метрологические характеристики;

- исследовать влияние ¡¡¡умов на воспроизводимость измерений.

Актуальность работы состоит в том, что методы РЗМ-кгмерений современных СБИС по общему мнению считаются наиболее перспегстнгадги да контра;- продукции в условиях промышленного производства, однако их применение сдерживается недостаточной развитость» теории и?о-

Сражений в ГО!» и Еытекзздих из нее методов измерений. Разработанные модели и предлагаемый метод измерений могут расс:,г~ри£аться в качестве основы при решении зтой проблемы. Особую актуальность придает работе применимость разработанных моделей и метода к измерениям, пленочных диэлектрических структур - типичных объектов микроэлектроники.

Научная новизна заключается в следующих, впервые полученных результатах;

■ - разработано семейство моделей формирования видеосигнала в отраженных электроки для имитационного моделирования РЭМ-изобраав-кий, реализуемых с использованием микро-ЭВМ;

- развита концепция инвариантных точек как реперов для измерений ■ линейных размеров; •."

- обоснован,-разработан и опробован не иыещий аналогов метод прецизионных измерений субмикрокнкх структур СБИС с высокими метрологическими характеристиками; ■

- установлены соотнесения между, амплитудой- шумов видеосигнала и ЕсспроизЕодимостьв результатов измерений.

Практическая значимость состоит в тем, что разработанные модели и базирующийся на них метод измерений проводящих и диэлектрических пленочных структур может стать основным в составе метрологического обеспечения производства СБИС еысокой степени интеграции, а, с учетом его высоки метрологических характеристик, - может быть •использован для аттестации рабочих мер в микронном, субмикронном и нанометровом диапазонах. .

На защиту выносятся следующие положения: 1 .Разим, работы ША с регистрацией, отраженных электронов (03) обеспечивает .возмоаиость прецизионных измерений как проводяащ, так и. пленочных диэлектрических стуктур,. 2.Разработанное семейство моделей работы РЗМ. в отраженных .электро-

J.

нах. проверено в экспериментах и обнаруживает удсвлетворительное соответствие; это семейство обеспечивает репзниз ряла метрологических задач. ■

3.Концепция йнозсиантных точек, которая является перспективной для -разработки методов измерен-" в микронной, субмикронкой и каномэт-ровой области.

4.Разработанный метод, базируйся на концепции инвариантных точек, обеспечивает малке погрешности измерений, по предварительным оценкам не превкпаше 5 - 6 нм в диапазона от 0.1 до 0.5 мкм.

5.Влияние шумоз видеосигнала на точность измерений удается свести до приемлемых величин за счет оптимизации токз зонда и приемов дозированного накопления видеосигнала.

Апробация работы.

Основные материалы диссертации долояенк на Втором Всесоюзном Семинаре "Микролитогрзфля" (Черноголовка, 1388г.), Шесток Всесс > ком симпозиуме по растроЕой электронной интроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел "РОМ - 80" (г.Звенигород, 1989г.), Первой Всесоюзной конференции "Физические основы твердотельной электроники" (г.Ленинград, 1Э80г.), VII Международной конференции по микроэлектронике (г.йшск, 1990г.), Всесоюзной конференции ".Метрологические пробьет микроэлектроники" (Менделееве, 1991г.), VIII симпозиуме "РЭМ - 93" (Черноголовка, 1ЭЭЗг.), Международной конференции "Микроэлектроника и информатика" (г,Москва, 1993г.).

Основные материалы диссертации изложены в 22 публикациях в отечественных и международных периодических изданиях.

. Диссертация состоит из введения, пяти гл.. в, заключения, выводов, списка цитированной литературы и приложений.

Рукопъ-ь содержит 120 страниц текста, включая 31 рисунок и 4 . таблицы; список литературы состоит из 75 наименований.

СОДЕРХШЕ деСЕРТАЦКОНКОЯ РАБОТЫ.

Бо введении обссноЕКБгбтся актуальность рабс—т. Формулируются ее цели и задачи, анализируются возможные пути решения поставленных задач, приводятся положения, выносимые на защиту, дается краткая общая характеристика работы.

В первой главе изложены физические основы модели фситкрова-ния РСМ-кзобразения в отраженных электронах.

В основе работы растрового электронного микроскопа лежит явление вторичной электронной эмиссии. Количественной характеристикой,, используемой для списания этого явления, слугит коэффициент Еторич-есй электронной эмиссии КВЭЭ, который по определении есть отношение полного тока вторичной эмиссии I к току электронного зонда (33) 13, измеренному в эксперименте. Экспериментально установлено, что КВЭЭ большинства материалов не зависит от плотности тока при условии, что ее увеличение не Ебдет к перераспределению потенциала на повер- * хнссти или по-глубине, либо к фазовым превращениям [13'. Это позволяет считать эти материалы при выполнении перечисленных условий линейными системами Г195. Поэтому ток вторичной эмиссии может быть вырахен через интеграл суперпозиция в виде свертки :

+05

-се

где и1, '1и - координаты центра электронного зонда; К(и|, иД; - фун- . кцкя точечного отклика объекта на единичное возмущение или функция образца; определим ее как отношение тока 833,эмитированного образ-цок, к току 33, с бесконечно малым эффективным радиусом, падавдего -в точку поверхности с координата:,и (и;, и^); Пи^-о, .иД-а^) - нормированная функция распределения плотности тока по сечению пучка . (функция пучка), которая в РЭУ аппроксимируется гауссовской ' зависимостью В1^а:и/илг)ехр(-22/а2} (201.. _

Введенная функция образца -(00)' является обобщением КВЭЭ, ' т.к. -

для неоднородного объекта ФО обнаруживает язкую зависимость КВЭЗ от .положения зонда по отношению к неоднородности образца. Эта зависимость имеет вагчейшее значение для растровой электронной микроскопии, т.к. она лежит в основе самого принципа работа растрового микроскопа. Количественно эта з. лсвмость монет быть выражена в виде : ■ко

KB33(u1fUg) = || K(il|, u£)*i(uj- i^, Ugîdu'diU,

_<я

Дня однородного образца, очевидно, ИД) - постоянна и равна табличному значению КЗЭЭ однородного материала образца- К0, поскольку по условию нормировки интеграл от функции пучка есть '.

С учетом того, что в спектре вторичных электронов содержатся электроны различных.анергий [203

■Щ'«2>'+IWur "г'-

где KQgfuJ, -uj) - функция образца в отраженных электронах (03), торуа определим как отношение тока 03, к току зонда с бесконечно малым эффективным радиусом ( о => 0), падащего в точку поверхности с координатами (u|, Ug); ^(u^, - функция образца в медленных электронах (МЭ), которая определяется аналогичным образом.

Суммируя сказанное, можно заключить, что видеосигнал S(u), формирующий РЭМ-изобракёние в отраженных электронах, коню выразить в виде двумерной свертки:

гГ ? г <uî - U )2+ Ш2 -, S(u) = A JjK0B(u], ^Mi/TO')exp|- -g-jdiijdu^, (1)

—со ■ ®

где. А - некоторая константа, зависящая о мощности первичного пучка и от способа масштабирования видеосигнала; u s иг От?», гим также, что „ соответствия с (1) моделирование РЗМ-изображений или видеосигналов в отраженных электронах сводится, в суищости, кач.и

для MD, к отысканию функции образца Kog(a,', u£).

Отраженные электроны отличаются от медленных вторичных электронов не только по энергии, но и по механизму образования. Последнее обстоятельство позволяет сформулировать условие нормировки и с его помощью принципиально иначе, чем в [21], найти Ков.

Будем считать, что в результате взаимодействия.первичного (быстрого) электрона с образцом дополнительные быстрые электроны не образуются. Поэтому такой электрон, пройдя некоторый путь в объеме образца, может выйти из него с вероятностью W, (став отраженным электроном), либо поглотиться в нем с. вероятностью W2. Очевидно, что

Щ * «2 = 1 (2)

В РЭМ образец заземлен. Отекание заряда осуществляется через контакт, соединяющий образец с заземленным корпусом прибора. В этом случае нет накопления заряда, и поэтому можно считать процесс взаимодействия стационарным, а ^ и W2 - не зависящими от времени.

Параллельно процессу образования.отраженных электронов и пог-лсвения быстрых электронов идет генерация медленных вторичных элек- . тронов: образуется положительный заряд в образце, но он компенсируется током электронов на образец через заземляющий контакт; .условие электронейтральности сохраняется и выражение (2) остается в силе.

Согласно определению функции отклика образца. для отраженных электронов, вероятность ^(uj , Щ) численно может быть выражена:

Если же известна функция распределения плотности вероятности нахождения быстрого электрона в точке образца с координатами х, u1tu^' 'да просто функция распределения) ■ F(x,u,,Ug), то,используя. (2), получим стационарное условие нормировки для быстрых электронов (БЭ) при заземленном образце с произвольным рельефом поверхности, которое позволяет найти.функцию образца:

K09(ui ,U2 } + jJJ^X.UvlVÜY ь 1 ' •''■•

л

Последовательный поиск функции распределения сводится к решению кинетического уравнения Больцмана [14]. Однако, в общем случае решить уравнение не представляется возможным, т.к. нельзя написать■ единого дифференциального сечения для. всех видов взаимодействия БЭ с материал^ мишени [223.

Прослеживая движение быстрого электрона в мйзени от момента соприкосновения его с поверхностью, можно выстроить последовательность механизмов рассеяния, претерпеваемого этим электроном: 1) однократное рассеяние, 2) неоднократное рассеяние, .3) многократное малоугловое рассеяние, 4) некое промежуточное рассеяние, теория которого еще на развита и для описания которого используют некоторые переходные эмпирические решения; и, наконец, 5) диффузионное приближение.

Для описания области локализации БЭ в твердом теле приходится использовать решения, получаемые для отдельных механизмов рассеяния, а затем "сшивать" получаемые решения.

Следует, отметить, что вклад различных мехзнизмов в общую функцию распределения неодинаков. Вакнейзими из них являются многократное малоугловое рассеяние (фермиевское приближение) и диффузионное приближение, так как эти механизмы учитывают взаимодействия в большом объеме материала в отличие от однократного {одна длина свободного пробега) и неоднократного (около 20 длин) рассеяний. Поэтому шпке при моделировании РЭМ - изображения использованы только эти два решения уравнения Больцмана, представленные в [151, и на'их основе получены выражения, модифицированные применительно к конкретным формам рельефных образцов и условиям чзмерительжп эксперимента. Таким путем были разработаны 8 разновидностей моделей, охватывающих различные форг® рельефных образцов: выступы и углубления в однородных и слоистых структурах с вертикальными и накломыми боковыми стенками, а также группы близко расположенных рельефных-элементов. Ярограмш для" имитационных расчетов видеосигнала от 'сза

упомянутых структур приведены в приложении к диссертации.

Для проверки корректности разработанных модел.Л.обычно .используется два приема: сравнение с другим«!, желательно более точными* моделями и сопоставление с экспериментом.

При проверке путем сравнения с альтернатиЕншш моделями в качестве референтных можно рассматривать лавь достаточно разработанные и имеизй глрокое хождение модели, базирующиеся на расчетах индивидуальных траектор;й быстрых электронов по методу. Монте-Карло, хотя и нет причин считать последние заведомо более точными. Ниже для сопоставлений мы Еаберем работы «г.иит (233 из Национальной Ньютоновской Сизической Лабср!.;ории (КРЬ, Англия). •

На рис. '. представлены видеосигналы, рассчитанные по Мон-. те-Карло - вместе с результата:® наших расчетов. Параметры модельных расчетов: образец - полоска хрома.толщиной 100 нм на кремниевой подложке; ускоряющее напряжение 10 кВ; детектор "быстрых электронов; чиело рассчитанных траекторий б каждой точке от 2(300 до 6000.

Наглядно видны характерные особенности монте-карловского моделирования: при. использовании умеренных вычислительных ресурсов при-; холится ограничиваться расчетами 'нескольких тысяч индиьи,дуальных . траекторий, что привода- к заметному статистическому разбросу значений видеосигнала, Кроме тоге, -по этим ке причинам трудно рассчитать видеосигнал с малым шагом разбиения по оси абсцисс. Оба эти обстоятельства и приводят к тем, не поддающимся истолкованию изло-.мам видеосигнала, которые представлены на рис.1.

Чтобы несколько исправить положение, автор 123), использует искусственные приемы сглаживания расчетных ■видеосигналов. В таком сглаженном виде видеосигнал используется им (как, впрочем, и многими другими исследователями), для вычисления поправок к размеру, .ос-ределяемему в эксперименте. На рис.2. представлены результаты "модельных измерений" ширины трапецеидальных "полосок на основе сгла- ■ женнкх монте-карлоБских'. (241 и.наших .видеосигналов в зависимости

Рис.1.

Сравнение видеосигналов, рассчитаных по методу Нонте - Карло (ломаная линия) (231 и по модели.

I I ' ' * 'г

а м а за г* л> ,'*, кб

Рис.2.

Сравнение "модельных измерений" ширины трапецеидальных полосок по середкам-склонов-на основе метода "онте - Яарло [24] и результатов, полученных по нашей модели'(пунктирные линии).-Уголы наклона, боковых, граней:. • - 90°, * - 80°, » - 70°, . . о- 60°, А- 50°.- ■

от ускоряющего напряжения и наклона боковых стенок. Скачущий характер результатов конте-карловского. моделирования свидетельствует о том, что используете приема .сглаживания малодостоверных значений видеосигнала не решают проблемы; дяг получения заслухивавдих.-доверия Форм видеосигнала и вычисления достоверных поправок требуются расчеты многих десятков или сотен тысяч траекторий, что сопряжено с необходимостью использования значительных вычислительных ресурсов.

Из сказанного следует, что модели'.по Монте-Карло при их реализации вне супер-ЭВМ вряд ли годятся для проверки созданных в данной работе моделей; напротив, нази модели можно рекомендовать в качестве референтных при проверках ..ачте-карловских расчетов.

Корректность моделей, созданных в процессе выполнения, данной работы., •• неоднократно- подвергалась также двухуровневой экспериментальной проверке. Первый уровень,- прямое сопоставление модельных 'видеосигнг&ов: с .аксперзгентом. Второй - сравнение следствий, вытекавших из модели, с экспериментом.

Первый уроёень проверки. На рисунках 3 и 4 показано сопоставление модельного- видеосигнала от однородной структуры.(ступеньки из "кремния.на кремнии) и неоднородной структуры: полоски (выступа тантала на Sl-поллсяке) - с экспериментом. Удовлетворительное соответствие видеосигналов свидетельствует в пользу корректности модели. Хотя и очевидно, что использование свободных параметров для приведения к обаей шкале обеспечивает совпадение экстремумов модельных,и экспериментальных видеосигналов, тем не менее видно, что имеется практическое совпадение.также формы склонов,, что не может.быть следствием процедуры масштабирования. ■ Сказанное Относится и к Рис.5, на котором представлены экспериментальный и модельный видеосигналы от неоднородной структуры: выступа S102 на 'si-шдлокке. Удовлетворительное соответствие .видеосигналов для диэлектрической структуры

.(Г

а**«

' *

г*.™ ^ 1 ли > .

- сравнение модельного видеосигнала от однородной ступеньки из кремния на Бьподложкв с экспериментом. -- модельный видеосигнал; + - эксперимент.

Гч-

2 ■{

Яш

о I "А^Аг^ч цЪй

♦1 гйс.4.

Сравнена с экспериментом модельного видеосигнала от неоднородного выступа из Та.на'31-подложке. '. — - модельный видеосигнал; +, - эксперимент.

.и

^_£_и

-г. о I г з и,мм

Рис.

Сравнение с экспериментом медального видеосигнала от неоднородной ступуньки из ZíO„ на 31 - подложке. — - модельный видеосигнал; +. - эксперимент.

кш 10

Л

А 1 \

/' < \

/ | 1 ( \ 1 \

( г \ 1 , \

♦ 1 \

1 г ^

1 1

1 1 1 1

й

иг

Гис.о.

и

Схематическая-зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии от ускоряющего напряжения.

представляется весьма обнадезжвающим обстоятельством, заслуживающим более подробного рассмотрения, чему и посвящена следующая глава.

Во второй главе обсуждается проблема измерений диэлектрических пленочных элементов СБИС в растровом электронном микроскопе и подходы к ее решению.

Для РЗМ-контроля диэлектрических"структур' считается перспективным т.н. "низковольтный" резким работы микроскопа. Это утверждение основано на анализе зависимости коэффициента вторичной электронной эмиссии (КВЭЭ) к] от ускоряющего напряжена о (Рис.6.). Считается, что при и = и1 зарядка образца не происходит, поскольку в этом слуае т) =1, что позволяет при данных'условиях работать с образцом' так же, как с проводящим, т.е. пользоваться ранее разработанными моделями, - стоит только определить ключевое значение и. для контролируемого диэлектрика. Более того, нестрогое выполнение условия и -- и1 не препятствует проведению контроля, поскольку особенности точки А на рис.6 таковы, что в этом случае разность ди = и - и., оказывается локализованной на диэлектрическом компоненте, а энергия, с которой первичные электроны бомбардируют диэлектрик, сказывается точно равной и.. По литературным данным значения и,- для различных материалов лежат в диапазоне 0,8 - 3,5 кВ, и этим определяется рекомендуемый "низковольтный" резким контроля.

Однако, апелляции к кривой рис.6 и следующие из них рекомендации по применению низковольтного резкима не имеют достаточных оснований.

/В диссертации показано, что в действительности при I' = (Г, реализуется динамическое равновесие, определяемое совокупностью противодействующих процессов, вклад каждого из которых зависит от ускоряющего напряжения и свойств образца. При иных условиях эксперимента (другие материалы, их толщины и. проводимости, иное ускоряющее напряжение) равновесие устанавливается вновь, но на другом уровне. При этом, меняется выход вторичных электронов,- а в конечном счете -- форма видеосигнала.- Это означает, что потребуется и корректировка

¿о_

алгоритмов его обработки.

Для иллюстрации подобных изменен;® видеосигнала сошлемся на графики из работы [251. Б серии последовательных, экспериментов фиксировались видеосигналы в МЗЗ от одного, и того же' места тестовой структуры, содержащей полоску фоторезиста шириной 4 мкм на'хромированном ваблоке. Видно, что при изменении только одного фактора (U) в достаточно узком интервале 0,3 - 2,5 кВ изображение дкзл :триче-ской полоски неоднократно и кардинально меняется: из темной она обращается в светлую и затем снова в темную, возникают и исчезают- осцилляции видеосигнала у краев полоски. Вядшй размер, измеренный, . например, по серединам склонов, на разных кривых может быть'оценен . величиной от 3,3 мкм до 5,6 мкм. Подобных же вариаций РЗМ-изображе-нкй диэлектрических структур можно ожидать и при изменении природы,-свойств и геометрии пленочных диэлектрических элементов.Ясно, что ;з этих условиях не может идти речи о сколько-нибудь, достоверном измерении размеров ни микронных,-ни, тем более, субмикронкых элементов. '

Измерение диэлектрических элементов в низковольтном режиме требует привлечения физически обоснованных и математически корректных моделей формирования соответствущих изображений.

Решение проблемы контроля диэлектрических пленочных структур' - типичных объектов микроэлектроники -может быть найдено при переходе к высоковольтному режиму , работы растрового электронного микроскопа. Действительно, если энергию пб'рвичных электронов увеличить до 40-50 кВ и детектировать вторичные электроны лишь высоких энергий (например, более 20 кВ), то неизбежные вариации потенциала диэ-. лектрическогб элемента, ограниченные десятками либо сотням!: вольт,, будут мало сказываться на форме видеосигнала.' В этом' случае . РЭМ. изображение диэлектрического элемента действительно будет мало .обличаться от изображения „эквивалентного проводящего элемента, чтс позеолит .пренебречь влиянием наведенного потенциала на. форму видео-, сигнала. . Ото утверждениеоказывается .тем корректнее, чем' меньше.

толщина диэлектрической пленки и ее электрическая прочность; чем болызе утечки в ней." ' .

В свете сказанного становится понятиям удовлетворительное соответствие модельного и экспериментального видеосигналов (Рис.5). Зто соответствие свидетельствует, что вариант потенциала на пленке ЗЮ2 толщиной 0.15 мкм малы по сравнению с энергией отраженных электронов, фиксируемых детектором с энергетическим порогом чувст-бительности 2.5 кэВ.

8 третьей главе показано, что приемлемая адекватность модели, установленная первым уровнем проверки, позволяет использовать' мо- • Дель как инструмент анализа и с его помощью исследовать зависимость формы видеосигнала как от параметров образца, так и от режимов работа микроскопа - с целью поиска оптимального алгоритма измерений; й также оценить погрешности, возникавдие при измерениях в микронной И субмикронной области, в т.ч. при измерениях диэлектрических пла-яочных структур.

. Проведенное исследование'свидетельствует, что с краем элемента нз совпадает ни максимум, ни минимум видеосигнала, да я вообще, нет такого промежуточного фиксированного уровня сигнала, который бы совпадал с краем элемента всегда. Это обстоятельство диктует необходимость введения системы поправок как при измерении по максимумам (минимумам), так и по фиксированному уровню отсечки. Но, как показывает расчет по модели, введение системы поправок возможно только для крупных элементов, когда поправка не зависит от его размера, т.е. при отсутствия взаимного влияния краев элемента друг на друга.

Понятие крупного'элемента определено в оптике (41. В РЗМ будем считать элемент крупным если его размер 1 больше характерного размера области возбуждения быстрых электронов 1.

. Нетривиальная ситуация возникает при измерении некрупных; (малых). элементов, т.е. в случаях, когда имеет место-взаимное' влияние, краев.. Расчет показывает, что для малых элементов введение системы

поправок может привести к значительным систематическим погрешностям, т.к. сама поправка зависит от a priori неизвестного размера элемента; Поэтому для контроля малых элементов необходим принципиально другой подход. Один из возможных выходов мы видим в использовании метода измерений размеров по т.н. "инвариантным точкам" (ИТ) 123.

С уменьшением размера элемента функция образца становится все более "13" - образной. Это обстоятельство ведет к важному -¡едствкю. Используя выражение (1) для видеосигнала, легко показать, что при строго "Я" - образной ФО точки на видеосигнале, отвечающие краям элемента, обнаруживают замечательную особенность: значение видеосигнала в них не зависит от фокусировки и потому эти точки являются инвариантными к изменениям радиуса электронного зонда . Кроме того, анализ выражения (1) показывает, что для : возникновения ИТ необходимо,чтобы ФО была бы нечетной функцией относительно положения края в окрестности ± За, a "IT- образность ФО есть лишь частный случай нечетности. Это свойство инвариантных точек открывает новые возможности для решения проблемы локализации краев измеряемого элемента на его РЭМ-изображении.

По-видимому, устойчивость положения ВТ'к расфокусировке (к изменению а) является не единственной положительной их особенностью. Проведенные эксперименты и результаты моделирования показывают, что положение ИТ слабо зависит, и от вариаций ускоряющего напряжения, и от высоты элемента, и от уровня нелинейных искажений ввдеотракта.

Следует также отметить еще одну важную особенность: чем меньше элементj тем все более "IT- образной становится его ФО и потому измерения по ИТ должны давать все более точные результаты. '

При оценках нижней границы применимости метода ИТ-измерений , укакем, что ИТ - прямое следствие нечетности ФО в окрестности- ± Зо..-Поэтому нижней границей применимости метода будет (5-6)0.

В четвертой главе изложены основы метода измерений размеров по инвариантным точкам и предварительные результаты его испытаний.

Поскольку концепция инвариантных точек, как реперов для измерений, возникла как прямой результат систематических модельных расчетов, то экспериментальная" проверка их наличия .(второй уровень проверки) представляется важной, т.к. позволяет получить дополнительные аргументы для суждений о корректности как модели, так и . вытекающего из нее метода измерений.

На рис.? представлена серия экспериментальных видеосигналов от Та-полоски шириной 4 мкм на Si-подлош, отвечающие различным условиям фокусировки. Видно, что кривые действительно пересекаются с образованием инвариантных точек, и эти точки соответствуют-краям, полоски. Результаты модельных расчетов, представленные в предыдущих главах диссертации, позволяют подобрать реши работы микроскопа тагам образом, чтобы в наилучшей степени выполнялось условие нечетности ФО с учетом размера элемента и природы образца.

Предварительное исследование метрологических характеристик метода измерений проведено сдедущкм образом.

Как известно, точность любого метода измерения характеризуется совокупностью случайной и неустраненной систематической погрешности. Для оценка случайной, неустраненной систематической и полной погрешности метода проведены многократные и тщательные измерения разнообразных образцов с элементами субмикронкнх размеров. Условия проведения измерений: растровый электронный.микроскоп "stereoeoan -360", позволяющий получить оцифрованный видеосигнал с погрешностью 0.1" (10-разрядный АЦП), Номинальное увеличение микроскопа- 50000-Точная калибровка увеличения проводилась с помощью голографической дифракционной решетки с периодом 0.479 мкм по специально разработанным для этой цели алгоритмам, устойчивым к шумам- и обеспечива-. ша, погрешность увеличения менее 0.2%. Ускоряшее напряжение 20 кВ, ток зонда 120 рА. Использовался режим сбора отраженных электронов' с n/n детектором. Количество;точек разложения изображения 512 х 512. Длительность' разверток выбрана, исходя из требований

РИС.7.

Экспериментальные видеосигналы, отвечающие различным условиям фокусировки. Образец Та-полоска шириной 4.0 мкм на БЫгаддожке. Условия эксперимента: микроскоп "БЮТеовсап-ЗбО", ускорящее напряжение 36 кВ; ток зонда 0.4. нА, рабочий отрезок 12 мм, детектор'отраженных электронов.

Зависимость шумовой погрешности от отношения скг-

, нал/шум для различных алгоритмов измерений. 1 - алгоритм Ш, 2 - алгоритм Ш, '3 - алгоритм СС

2S_

наилучшего соотношения сигнал/шум с учетом вклада низкочастотных шумов и составляла 50 сек/кадр. При этом отношение сигнал/шум (s/w) оказалось равным 15. В соответствии с теоретическими оценками, которые приводятся в главе.5, такому значению S/N отвечает СКО единичного измерения около 2 нм. Объектом измерений служили заготовки магнитных головок записи-считывания, имеющие немагнитный зазор шириной 300 - 400 нм и специальные щелевые меры С261.

Результаты измерений щелевых мер представлены в таблице 1.

Таблица 1.

¡Номинальное ¡Количество ¡Среднее из-!Расхож-I СКО ! I(паспортное)¡независимых! меренное !дение, ! среднего, ! ¡значение, нм! измерений Iзначение,нм) нм I нм I

I

98.9 ! 512 ! .99.6 I 0.7 ! 0.25 !

150.7 ! 512 I 143.0 ! - 2.7 i 0.28 . !

369,7 i 512 ! 374.9 ! 5.2 i 0.36 !

434.7 ! 512 ! 439.3 i 4.6 ! 0.32 i

Заметим, что использование столь обширного статистического материала вполне оправдано и практически реализуемо, поскольку принятая стратегия измерений предусматривает две разнесенные во времени процедуры: запись полного кадра изображения и последующую построчную его обработку, вследствие чего чистое "аппаратное" время не превышает 50 секунд и вкладом низкочастотных шумов в этих условиях можно пренебречь. Аналогичные результаты получены и при измерениях зазоров в магнитных головках.

.Тагам образом, оказывается возможным проведение измерений объектов, размеры которых лежат'в субмикронном и нанометровом диапазо-

нах, с погрешностью в единицы нанометров.

В пятой главе излагаются результаты анализа влияния шумов на точностные характеристики методов измерения размеров.

Следует отметить, что систематическая погрешность, как величина детерминированная, может быть снижена, например, введением системы поправок, рассчитанных по моделям. Однако такие приемы оказываются эффективными лишь при условии, что случайная составляющая заведомо меньше систематической. Если же разброс результ; ов, обусловленный случайными факторами, значителен .и образует "коридор" возможных значений размеров, а систематические отклонения измерен-, ных значений от истинных лежат внутри этого коридора, то становится проблематичной сама возможность достоверной оценки систематической погрешности я ее компенсации. Поэтому важно изучить устойчивость основных алгоритмов измерений к случайным возмущениям видеосигнала, которые мы ниже будем именовать обобщавшим названием "шумы" независимо от' их истинной природы. В работе показано, что основным источником шумов оказывается дробовой шум электронного потока, эмитированного образцом, или шум входного сигнала. Ниже, с точки зрения устойчивости к шумам рассмотрены три основных алгоритма измерений.

Алгоритм измерения по серединам склонов. (Алгоритм СС).Для,количественного описания влияния шумов на результаты измерений введем понятие амплитуда шума К, как величины среднеквадратичного: отклонения индивидуального значения видеосигнала от его среднего значения. Ниже удобно использовать нормированную величину Б/К, где з - среднее значение «гнала. Условимся считать,, что информационный сигнал з определяется разностью значений видеосигнала (ВС) от измеряемого элемента и от окружающего этот элемент "поля". Из-за ограниченного разрешения растрового электронного микроскопа при перемещении электронного зонла с "элемента" на "поле" ВС меняет свое значение не скачком, но образует на краю элемента, в переходной области, наклонный участок. Угол наклона а при этом определяется соотношением а,- Б/5, где 5 - разрежение микроскопа. •■■'".

Нетрудно видеть, что при использовании алгоритма СО обусловленная шумами неопределенность положения края может быть ззписа-а

на в виде: = —• , а погрешность размера в соответствии с прави-

3/11

лом сложения независимых ошибок локализации левого и правого края полоски примет вид:

¿1К = г * /г = 1 -Гг* о .

Б/К

Информационный сигнал мотет быть записан в виде: Б = 13*Дт), где Лт] = т}2- г?,, а и т), - коэффициенты вторичной электроннй эмиссии элемента и поля. Тогда СХО шума согласно [273 будет:

Я = /геу^Г* А + т) ,

где '' " 2 » е - заряд электрона, ¿1 - действующая полоса частот, определяемая тактовой частотой используемого аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

Поэтому (3) преобразуется к виду:

1 _ 1 1 1 2 ~ 8 2 2.

А! а ♦

Л т »

А-п

где С - параметр, который зависит от уровня сферической аберрации оптической система'микроскопа, длины волны электрона, температуры источника электронов, и плотности тока эмиссии катода ¡203. Видно, что погрешность А1И уменьшается с ростом I . Поэтому для снижения шумовой погрешности следовало бы. увеличивать ток зопда. .Оптимальное.

значение I. для элемента шириной I определяется соотношением:

§

т .=' (1/2С)3

В таблице 2 псквеленк значения ¿1», в зависимости от вазмэса

'

элемента, ускоряющего-напряжения и типа катода для ДГ = íO гц и оптимальных токах зонда.

Таблица 2.

I Д1;„.КМ !

___________»_________1________ЬаВб_________ !

! ! 1 !

! U=10kB ! U=30KE ! ímokb- ! U-ЗОкВ ! -

10 ! 48.0 . ! 25.5 ! 1Т.2 ! 8.2 I

20 ! 38.2 . ! 20.1 ! 13.2 ! 6.5 1

.50 ! 28.2 ' i 14.9 ! ■ 9.7 ! 4.8 !

100 ! 22.3 ! 1.1.8. ' ! 6.4 ! 3.8 i

200 ! ■ 17.7 ! 9.2 ! 6.1 ! 3.0 i i

500 ! 13.0 j 6.9 ! 4.5 1 2.3 !

1000 - ! 10.4 J 5.5 ! 3.5 ! 1.8 '. 1

Видно, что для достижения высокой воспроизводимости измерений (не хуже 1S) в большинстве случаев необходимо дополнительное накопление сигнала даже при оптимизированных токах зонда. Если считать воспроизводимость результатов приемлемой, при ¿1,,/1<0.Q1, ■ то число сканирований п, обеспечивающих' требуемую воспроизводимость, будет зависеть от номинала I и условий контроля. Так, при n - loo в измерителе с w-кат'одом и при и = 10кВ минимальным достоверно измеряемым' элементом моа:ет быть полоска шириной не менее 0.27 мкм. Если же использовать катод из LaBg и повысить ускоряющее напряжение до 30 кВ, то столь же достоверно может быть измерен элемент с размерам менее 0.1 мкм. Таким образом, при использовании алгоритма СО дозированное увеличение тока зонда, разумный выбор условий контроля вместе с накоплением сигнала действительно позволяет снизить случайную погрешность измерений до приемлемых Ееличин.

Алгоритм измерения по максимумам.(Алгоритм ММ). При измерениях и контроле рельефных структур, либо элементов СБИС с атомными номерами, близкими к подложке, измерения проводятся по расстоянию между максимумами видеосигнала, возникающими у краев контролируемого элемента (281. В работе установлено, что в этом случае

*/Г к * а*/? * /К1- о~м] ,

= 1 2,п « X с * г 2о/№1

где 2о - значение видеосигнала в максимуме.

Зависимости от 13 представляют собой кривые с минимумами,, отвечающими оптимальным значениям тока зонда. Расчеты показывают также, что шумовая погревность Л1{{ уменьшается при увеличении ускоряющего напряжения и замене вольфрамового катода на катод из гекса-боридлантана.

Алгоритм измерения по инвариантным точкам (Алгоритм ИИ). В работе показано, что при измерении размера по инвариантным точкам для А1Н получается выражение аналогичное (3). Введя понятия эффективного радиуса зонда о0и шума Н8 в соответствии с формулами:

ЫД и + ч >

О I с .

шумовую погрешность измерений Д!^ можно преобразовать к виду :

. . А1 °з*/г1 ' А ¿и-----------

; -

. Сравнивая алгоритмы СС и Ш, видим, что алгоритм ИИ, в общем, более чувствителен к шумам, чем традиционный алгоритм СС; его устойчивость возрастает с увеличением о2 и сравнивается с устойчивостью алгоритма СС при аи=> « .и и =» 0. При разумно выбранных величинах о1, (например, о2 = 2с.,) и, принимая во внимание, что обычно ^ з и2, заключаем, что , алгоритм ИИ практически не уступает по

устойчивости алгоритму ММ, а при 5/и > ю -заметно его превосходит (см.Рис.8). Выразив s/к как функции тока зонда I , можно оптимизи-тровать величину I по критерию минимальности шумовой погрешности измерений Д1;;, точно так же, как это сделано выше для алгоритма СС.

Проведенный анализ показывает, что обоснованный выбор условий и алгоритма измерений, оптимизация тока зонда шесте с использованием приемов накопления видеосигнала позволяют снизить сл;-айную погрешность измерений до значений в единицы или доли нанометра.

ВЫВОДЫ

1 .С использованием уравнения Больцмана разработаны основы моделирования видеосигнала в отраженных электронах и ряд конкретных разновидностей модели для образцов различной природы и геометрии. Расчеты по. модели ка требует больших вычислительных ресурсов и доступны для реализации на IBM РО или ДВК. Конкретные варианты модели проверены экспериментально и обнаруживают удовлетворительное соответствие эксперименту.

2.Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что режим работы РЗ™ в отраженных электронах применим для измерений пленочных диэлектрически структур, а совокупность разработанных вариантов модели может быть положена в основу практических методов измерений.

3.Сформулирована концепция инвариантных точек на видеосигнале, как-реперОЕ, используемых при измерениях. Исследованы условия возникновения инвариантных точек. ' .

4.Предложен, разработан и опробован новый метод прецизионных измерений размеров в субмккронном диапазоне, основанный на концепции инвариантных точек. Проведенные испытания метода свидетельствуют о его высока метрологических характеристиках.

5.Установлено влияние шумов видеосигнала на точность измерений в зависимости от алгоритмов измерений, т*ша катода, тока зонда, уско-

рявдего напряжения, полосы усиления видеотракта, кратности

накопления видеосигнала.

Таким образом, в результате проведенных исследований создана

методология РЭМ-измерения топологических элементов ИС в субиикрон-

ном диапазоне.

Основное содержание диссертации изложено в следувдих работах:

1. Аммосов P.M., ЯЕелезнов В.В., Козлятин А.И., Никитин A.B. Количественная оценка разрешающей способности растрового электронного микроскопа.// Измерительная техника. 1937,вып.2, сс.22-23.

2. йелезнов В.В., Козлятин А.И., Никитин A.B. Модель формирования PöM-изображения объектов, с произвольной глубиной рельефа.// Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1988,вып.4, с.67.

3. Келезнов В.В., Нозлитин А.И., Никитин A.B. РЭМ-контроль линейных размеров элементов ИС. // Тезисы доклада VII Международной конференции по микроэлектронике. Минск 1990, т.1 с.270.

4. Козлитин А.И., Келезнов В.В., Никитин А.В.Моделирование РЭМ --изображения на основе приближений уравнения Больцмана альтернатива методу Монте-Карло. Л Тезисы доклада VII Международной конференции по микроэлектронике, Минск 1990,т.3 сс.60-62.

5. Аммосов P.M., Козлитин А,й., Никитин A.B.. Влияние шумов на точность измерений в растровом электронном микроскопе. // Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1990, выл.5 сс. 81-02.

6. Козлитин А.И., Никитин A.B. Точность.измерений линейных размеров в растровом электронном микроскопе. // Известия .РАН Сер.

. Физическ. 1993, т.57, N 9 сс.17-24.

7. Адаосов P.M., Козлитин А.И., Никитин A.B. Метод измерений линейных размеров, в растровом электронном микроскопе с рекордной точностью. //. Тезисы доклада Международной конференции "Микроэлектроника .и информатика". Москва 1993, сс.103-104

8. Ашосов P.M., Козлигин А.Й., Никитин A.B. Высокоточный метод измерений линейных размеров в растровом электронном микроскопе. // Измерительная Техника, 1994, N6, сс.12-14.

9. Ашосое P.M., Коглитш А.И., Никитин A.B. Автоматизированный метод прецизионных измерений малых линейных размеров в растровом электронном микроскопе. II Электронная промышленность 1994, К 7-6, (в печати).

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. В.И.Жильцов, В.В.Мартынов. Базовая субшсрошая технология - основа дальнейшего развития микроэлектроники. // Электронная промышленность, 1993, Я 11 - 12, сс. 37-41.

2. Никитин A.B., Никитина Ы.А. Предельные возможности и ограничения при измерении линейных размеров оптическими устройствами. У/ Петрологическая служба в СССР. 1987, К3,'сс. 8-12.

3. Роуз К.Д. Установка для определения размеров субмикронннх элементов. //'Электроника (яер. с англ.) т.59, вып. 2, 1986, стр. 16 - 17.

4. Нйкития A.B., Шкитина U.A., Ржанов В.Г. Повышение точности контроля линейных размеров элементов на фзтошаблонах.//Злектрон-ная техника. Сер.З.Микроэлектроника, 1961, вып.2(Э2), стр.92-98.

5. Никитин A.B. Растровая электронная микроскопия в субмикронной области. // Электронная промышленность, 1985, вып. 5, сс.41-44.

6. larrabee R.D. Submicrometer optical linewldth metrology. // ; Jroo. oí SPIE, V. 775, 1987, pp. 46 - 50.

7. Hasegara S., liúa Y. Itaee-Bloéñsionál Monte-Carlo Calculation . by a Supercomputer. П J. Vac. Tecimol., "B", 1987, V. 5, К 1,

pp. 142 -145.

8. Голубев В.П. Растровый электронный мисроскоп как телевизионная система. // Радиотехника и электроника, 1981, т. 26, N 4, сс. 826 - 833. '•• ■ - : • . ; . :

9. Аристов В.В., Казмирук В.В., Савицкая Т.Н. Изучение закономерностей формирования сигналов от микрорельефа в режиме истинной вторичной эмиссии. II Изв. АН СССР, сер. Физическая, 1988, Т. 52, N7, сс. 1353 - 1362.

10. Archard G.D. Backscattering of Electrons. // J. Appl. Phys. 1961, V. 32, pp. 1505 - 1509.

11. Ererbart Т.Е.; Staple theory concerning the reflection of electron from solids. // J. Appl. Phys. V 31, i960, pp 1483 -1487.

12. Aristov V.V., Bryomova N.N., Zaitsev S.I., Kazmlruk V.V.,, Ushako? N.S., Plrsova A.A. Prospects of Application of Hathema-

. ileal Simulation In Scanning Electron Microscopy. // Proc. V Inter. Congr. on Numerical Analysis and Semiconductor Devices and Integrated Circuits. Dublin, Ireland, 1987, pp. 99-114.

13. L.Relmer. Scanning Electron Microscopy. Springer-fVerlag, Berlin, 1985, 457 pp.

14. Уравнение Больцмана. Под ред. Дж.Л.Либовица и. Е.У.Монтролла. Шр. с англ. под ред. А.В.Бобылева и Д.Н.Зубарева. М.,Иир", 1986, 2CD с.

15. Смоляр В.А. Диффузионная теория энергетических потерь электронов, бомбардирующих мишень. - Радиотехника и электроника, 1983, т. 28, N10, сс. 2030 - 2036.

16. К.Кейз, П.Цвайфель. Линейная теория переноса. М. Мир, 1972, 223 сс.

17. Кэлезнов В.В., Козлятин А.И., Никитин А.В. Модель формирования : РЭМ-изобратения объектов с произвольной глубиной - рельефа.

// Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1988, вып. 4 С. 67. .

18. Бронштейн Й.М., Фрайман Б.С, Вторичная электронная эмиссия -- Ы.Наука, 1969, 408 с.

19. Гудмен Дк. Введение в Фурье-оптйку.- Пер. с англ. под ред.

Г.Оосоурова, М., Мир, 1970, 364 с.

20. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1- Пер. с англ. под ред. Петрова Е.И., М., Мир, 1984, 303с.

21. Аммосов P.M., Кузнецова В.В., Никитин А.В. Модель формирования РЭМ - изображения образцов с топографическим контрастом. -Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1982, вып.5(101)-6(102), сс. 129-137. -

22. Jfassey B.S.W. Electron Scattering in Solids. - ¿dr. Electron., 1952, 154, pp. 1-68.

. 23. J. W. Nunn. Comparison Between the Experimental and Theoretical Modeling of Linesldth Measurements on Photomasks and Their Insensivity to Accelerating. Voltage in the Scanning Electron Microscope. // Scanning,. 7. 12, '1990, pp. 257 - 263.

24. J. W. Hunn, S.P.Turner. Linewidth measurement comparison between a photometric optical nicroscope and a scanning electron microscope hacked with Monte-Carlo trajectory computations. // Iroc. oi SPIE, V. 1464, 1991, pp. 50 - 61.

25. Postek H.T. Critical Dimension Measurement In the Scanning Electron Microscope. // Proc. oi SPIE, V. 480, 1934, pp. 109 -119. ,

26. Новиков Ю.А., Раков A:.B., .Симонов А.Ки др. РЭМ-изображение ще-левидных субмикронных, структур в кремнии. // Препринт N 26 !ШН, 1291, U. 26 с.

27. В.Г.Дюков, С.А.Кепийко, Н.Н.Седов. Электронная микроскопия локальных потенциалов. Киев: Наук, думка, 1991, 200 е..

28. Ашосов Р."., Кузнецова В.В., Никитин А.В. Анализ• видеосигнала .от выступа в растровом электронном микроскопе. //Электронная

. техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1984, вып. 3(109), сс.19-23.