автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование измерений радиотепловых контрастов в задаче поиска и сопровождения объектов

На правах рукописи

БУХАРОВ Алексей Евгеньевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ РАДИОТЕПЛОВЫХ КОНТРАСТОВ В ЗАДАЧЕ ПОИСКА И СОПРОВОЖДЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДЕК 2008

ПЕНЗА 2008

003457720

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Юрков Николай Кондратьевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Голованов Олег Александрович; доктор технических наук, профессор Светлов Анатолий Вильевич.

Ведущая организация - ОАО «КБ "Электроприбор"» (г. Саратов).

Защита диссертации состоится 25 декабря 2008 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.04 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет». Автореферат размещен на сайте www.pnzgu.ru

Автореферат разослан «_»

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

2008 г.

Смогунов В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в связи с совершенствованием элементной базы и повышением возможностей вычислительной техники возрастает интерес к построению многофункциональных бортовых радиолокационных систем (БРЛС). В то же время возможности БРЛС значительно расширяются за счет оснащения их функцией измерения радиотеплового поля. Включение радиометра в состав БРЛС и совмещение активного радиолокационного канала с пассивным радиометрическим оправданы значительным улучшением габаритно-массовых характеристик и уменьшением площади раскрыва антенны, улучшением скрытности работы и получением новой информации. При этом наиболее габаритные элементы пассивного радиометрического канала (антенная система, волноводный тракт) будут общими для пассивного и активного каналов. Объем же радиометрического приемника, выполненного на современной элементной базе, составит не более 1 % объема приемопередатчика активного канала.

Кроме того, большинство БРЛС оснащаются моноимпульсными антенными системами (MAC), в которых присутствуют два канала, и соответственно коммутация производится между двумя этими каналами. В связи со сложностью процессов измерения радиотепловых контрастов в условиях флюктуационных шумов актуальной является задача создания модели радиометра, которая бы учитывала возможности MAC для радиометрических измерений в составе БРЛС, а также позволяла повысить разрешающую способность при оценивании радиотеплового контраста по угловым координатам и соответственно с повышенной точностью решать задачи поиска и сопровождения объектов.

Построение модели радиометрического приёмника с высокой разрешающей способностью и повышенной точностью относится к классу обратных задач, при решении которых по следствию необходимо определять причину того или иного события. К обратным задачам, в частности, относятся задачи восстановления радиолокационных сигналов и изображений, получаемых с помощью разного рода измерителей. В общем виде подобная задача не решается, так как является некорректной, т. е. неустойчивой, особенно при наличии флюктуационных шумов. Исследованию и получению решений по-

добных задач посвящены работы А. Н. Тихонова, В. Я. Арсенина, В. П. Перова, Н. Винера, J1. Люси, Э. Сейджа, Д. Мелса и др.

Решениям обратных задач при восстановлении радиотеплового изображения посвящены работы представителей таких известных научных школ, как школы Пирогова (МГУ: Пирогов Ю. А., Гладун В. В., Тимановский А. Л.) и Гайковича (НИРФИ: Гайкович К. П., Жилин А. В.).

Несмотря на большое число публикаций, посвященных решению некорректных обратных задач, в том числе и задач восстановления сигналов и изображений, практически отсутствуют работы по синтезу моделей процессов измерения радиотеплового изображения, учитывающих такие критерии, как малый объем вычислительных ресурсов и необходимость значительной скорости обработки радиотепловых сигналов, что является ограничением в работе многофункциональных БРЛС. Отсутствуют также математические модели радиометрических измерителей, позволяющие учитывать возможности MAC для радиометрических измерений в составе БРЛС.

Таким образом, разработка математической модели радиометра с MAC в составе БРЛС, а также создание модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющей повысить угловое разрешение радиометра в условиях флюктуационных шумов без увеличения апертуры антенны при поиске и сопровождении объектов, является важной и актуальной задачей. Успешное решение этой задачи может в итоге существенно улучшить технические характеристики и обеспечить многофункциональность БРЛС.

Цель работы состоит в разработке математической модели радиометрического измерителя бортовой радиолокационной системы с моноимпульсной антенной и создании на ее основе алгоритма, позволяющего при реализации повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие взаимосвязанные задачи:

- выполнить анализ современных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов, а также обосновать необходимость разработки новых математических моделей измерителя радиотепловых контрастов с MAC и самого процесса измерения;

- разработать математическую модель радиометра с MAC, реализация которой обеспечит повышение углового разрешения радиометра в условиях флюктуационных шумов без увеличения апертуры антенны при поиске и сопровождении объектов;

- создать модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов и провести её оптимизацию, что позволит повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов;

- синтезировать алгоритмы поиска и сопровождения объектов с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС;

- провести теоретическое и натурное исследования разработанных моделей с использованием предложенных алгоритмов с целью оценки их адекватности.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались линейные методы прикладной спектральной теории оценивания (в частности, оптимального оценивания) при решении некорректных задач, методы оптимальной фильтрации Калмана, методы математического моделирования, численные методы, а также статистические методы анализа данных.

Соответствующие теоретические исследования проводились с использованием сред программирования MATLAB и C++Builder.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработана математическая модель радиометра с MAC, реализация которой позволила повысить результирующее угловое разрешение, эквивалентное увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза;

2) предложена модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, которая дала возможность повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов;

3) разработаны и программно реализованы алгоритмы, обеспечивающие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

Теоретическая значимость работы заключается в обосновании преимущества:

- модели модуляционного радиометра с MAC и ослаблением в одном из приёмных каналов, позволяющей повысить результирующее угловое разрешение, эквивалентное увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза;

- модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющей повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования математических моделей и программно исполненных алгоритмов, реализующих процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении, а также построение перспективных образцов многофункциональных малогабаритных БРЛС.

На защиту выносятся:

1) математическая модель радиометра с MAC, отличающаяся от ранее известных тем, что в ней учтена возможность получения коммутируемых сигналов с помощью MAC амплитудного тала с суммарно-разностным преобразователем или без него и ослабления одного из коммутируемых сигналов;

2) математическая модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющая повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов без увеличения апертуры антенны;

3) алгоритмы, реализующие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС;

4) интерпретация натурного эксперимента радиометрического измерителя на основе математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме поиска.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследования по теме диссертации нашли применение в ОАО «УПКБ "Деталь"» при разработке радиометрического канала БРЛС обзора земной поверхности, а также были использованы в учебном процессе Пензенского государственного университета.

Результаты внедрения подтверждены соответствующими документами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных симпозиумах «Надёжность и качество» (г. Пенза, 2003, 2006-2008 гг.); всероссийских научно-технических конференциях «Радиовысотометрия» (г. Каменск-Уральский, 2004, 2007 гг.), «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, 2005, 2008 гг.), «Исследование и

перспективы разработки в авиационной промышленности» (г. Москва, 2005 г.); Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (г. Пенза, 2007 г.).

Оригинальность технических решений на основе предложенных моделей подтверждена патентом на изобретение РФ № 2285940.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается корректным применением методов математического моделирования, прикладной спектральной теории оценивания и оптимальной фильтрации Калмана, сравнением полученных результатов с известными аналитическими и численными расчётными и экспериментальными данными, а также с результатами экспериментов.

Публикации. Опубликовано 17 печатных работ, из них 11 по теме диссертационной работы, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и 1 патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрено современное состояние проблемы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, обозначена научная новизна, теоретическая и практическая значимость, основные положения, выносимые на защиту, приведены краткое изложение содержания, а также сведения о реализации и внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

В первой главе представлена общая модель измерения радиотепловых контрастов радиометрическим измерителем, проведён анализ современных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов, а также обоснована необходимость разработки новых математических моделей измерителя радиотепловых контрастов с MAC и самого процесса измерения.

Широкополосность радиотепловых сигналов и случайный характер изменения их амплитуды, частоты и фазы во времени обусловливают специфичность модели измерения радиотепловых контрастов. Выделение слабого радиотеплового сигнала на фоне шумов затрудняется тем, что тепловое радиоизлучение по своей структуре и статистическим свойствам аналогично собственным шумам приемника.

В связи с этим в общей модели измерения радиотепловых сигналов последовательно реализованы функции:

- фильтрации вектора входного сигнала £(0, имеющего физический смысл антенной температуры 7д, в полосе частот А/ и получения средней мощности сигнала х(/), где ( - временная переменная;

- возведения в квадрат функции и получения функции

у(() ~ р л2 (0, где р - коэффициент передачи детектора;

- интегрирования продетектированного сигнала у(и получе-

1 т

ния вектора выходного сигнала Y(t)- — Jj2(0

х0

2

(f), имеющего

физический смысл средней мощности сигнала x(t), где х - постоянная интегрирования.

Анализ современных линейных и нелинейных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов, представляющих различные варианты решений некорректного уравнения Фредгольма 1-го рода, показал, что с учетом ограниченности вычислительных ресурсов и необходимости значительной скорости обработки радиотепловых сигналов целесообразно использовать линейные методы моделирования, основанные на условии минимизации функционала ошибки оценивания с учетом предположения линейной связи оценки распределения яркостной температуры Т и измеренного распределения антенной температуры ТА. В то же время существующие современные линейные методы моделирования не удовлетворяют решению поставленной в диссертационной работе задачи в связи с их слабой устойчивостью к шумовым воздействиям или существованием «краевых эффектов».

Итогом проведённого анализа методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов и моделей радиометров стало обоснование необходимости разработки новых математических моделей измерителя радиотепловых контрастов с MAC и самого процесса измерения, что соответствует постановке целей и задач, решаемых в диссертационной работе.

Во второй главе представлена математическая модель радиометра, в которой учтено получение коммутируемых сигналов с помо-

щью MAC амплитудного типа с суммарно-разностным преобразователем или без него и ослабление одного из коммутируемых сигналов. Показано преимущество модели радиометра с неравновесной коммутацией между суммарным и разностным каналами по сравнению с другими моделями, построенными на основе разработанной математической модели радиометра. Также представлена полученная на основе математической модели радиометра с MAC схемная реализация радиометрического измерителя как составной части общей схемы многофункциональной БРЛС.

Математически лучи в двулучевой MAC, формируемые в плоскости сканирования двумя парциальными диаграммами направленности (ДН), представляются в виде

F_(q>,0=F_(q>-e0-O/); П)

^М^Дф + во-П*),

где ф - угловая координата; 9о - угол отклонения ДН от равносиг-

нального направления; Q - скорость сканирования. При этом предполагается, что форма ДН не изменяется в процессе сканирования и аппроксимируется гауссовской функцией.

С учетом того, что в БРЛС используются или непосредственно парциальные каналы, или их комбинация в виде суммарной и разностной диаграмм ij и и при этом коммутируется вход радиометрического приемника между выходами MAC, было выведено математическое выражение для временного сигнала, получаемого на выходе радиометра в процессе сканирования:

7(0 = S|]г(ф)0мод(9,0 dcp - (хад - ХД(2)>Э J + $(0, (2)

где S - коэффициент пропорциональности, имеющий смысл крутизны радиометра; Г(ф) - искомое распределение радиояркостной температуры по угловой координате; бмод(ф^) - результирующая ДН по мощности, определяемая как £?мод(ф, О = Ощ) (ф, ¿klO) ~ вл(2) (ф> гкл(2); 02(1) (ф>0> бд(2)(ф>0 ~ мощностные ДН 1-го и 2-го коммутируемых каналов; ХЕ(1)> Хл(2)~ коэффициенты потерь в каналах; 7э - эталонная температура, равная термодинамической температуре трак-

tob; ^(i)- шум с дисперсией D^ = 2(£5Гфл j2, где 8Гфл - флюктуа-

ционная чувствительность радиометра. Мощностные ДН определяются как квадраты диаграмм F(cp) и нормируются по условию

л

iÖZ(l),A(2)(<P)d<P = 1- О)

О

Выражение (2) с учётом формулы (3) представляет собой модель радиометра с MAC. На основе этой модели возможно построение следующих моделей: модели радиометра с парциальной ДН (аналог модели радиометра Дикке), моделей радиометра с равновесной и неравновесной коммутацией парциальных каналов, модели радиометра с неравновесной коммутацией суммарного и разностного каналов. Под равновесной коммутацией понимается выполнение условия Хц1) = Хд(2), при неравновесной коммутации хщ) * Хл(2) ■

Если предположить, что форма ДН в процессе сканирования в заданном диапазоне остается неизмененной, и пренебречь приёмом по дальним боковым лепесткам, интеграл (2) превращается в свёртку искомой зависимости Г(ср) с функцией <2мод(ср,0. В этом случае пространственная избирательность радиометра характеризуется шириной спектра 5мод (ф> 0 по переменной ф: чем шире спектр результирующей ДН, тем полнее отобразится 7"(ср) в Y(t), что служит основой первичного отбора моделей с разной комбинацией каналов. На рисунке 1

SK

приведены нормированные спектры

с

°итах

некоторых результирую-

щих ДН при аппроксимации парциальных ДН гауссовской формой. Здесь п = 1...ЛГ - номер спектральной составляющей, N = -

Дфс

Афд

где Афд - интервал дискретизации £?(ф); Афс - диапазон сканирования.

В результате исследования модели (2) было установлено, что наиболее широкий спектр имеет результирующая ДН модели радиометра с неравновесной коммутацией суммарного и разностного каналов следующего вида:

е„к (Ф) = (*£ (ф))2 - 0,5 (РА (ф))2 . (4)

п

Рисунок 1 - Нормированные спектры результирующей ДН: 1 - модели радиометра с неравновесной коммутацией (хд = 0,5x2) суммарного и разностного каналов; 2 - модели радиометра с неравновесной коммутацией парциальных каналов = 0,5хг )> ^ ~ модели радиометра с равновесной коммутацией парциальных каналов (уи1 = у_2)

Особенностью модели радиометра с коммутацией равновесных парциальных каналов является невозможность восстановления постоянной составляющей, т. е. реализация такой модели радиометра не способна проводить измерения абсолютного значения радиоярко-стной температуры, однако данная структура может быть использована для сопровождения объекта без сканирования ДН. В этом случае разность антенных температур парциальных каналов образует пеленгационную характеристику.

На основе модели (2) предлагаются следующие оригинальные модели радиометра с MAC, для которых возможна реализация в виде радиометрических измерителей:

- модель радиометра с коммутацией парциальных каналов:

ш = 5Х11J(я»,/) - 7 Ql(<M)]dq> - (l - у)Тэ J + № , (5)

где у - коэффициент ослабления второго канала относительно первого, определяемый как у = — и равный 0,5 в режиме поиска и 1 -

XI

в режиме сопровождения;

- модель радиометра с неравновесной коммутацией суммарного и разностного каналов:

7(0 = 5 X, |]т(Ф) QHK (ф, О d<p - 0,5 ТЭ | + ^(0 , (6)

где QUK(ср,t) -результирующая ДН при неравновесной коммутации с у = 0,5 .

Также на основе предложенных выше оригинальных моделей радиометра с MAC была определена схемная реализация радиометрического измерителя как составной части общей схемы многофункциональной БРЛС.

Таким образом, разработанная математическая модель радиометра с MAC отличается от существующих в настоящее время моделей модуляционных радиометров возможностью получения более высокого результирующего углового разрешения в условиях флююгуационных шумов без увеличения апертуры антенны при поиске и сопровождении объектов. Кроме того, предложенная модель позволяет на её основе построить модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов.

В третьей главе на основе модели радиометра с MAC, линейных методов оптимального оценивания и метода оптимальной фильтрации Калмана была создана модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющая повысить точность углового измерения при их поиске и сопровождении без увеличения апертуры антенны. Также были синтезированы алгоритмы, реализующие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при их поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

При поиске исходный процесс YK{t), представляющий собой сигнал на выходе радиометра за вычетом постоянной составляющей, определяемой Тэ, Xs(l)и %А(2) > записывается в виде:

Фк

YH(t)=S Мф)0мод(ф,О<1ф + $(/), (7)

Фн

где фн и фк - начальные и конечные углы сектора сканирования; - шум модуляционного радиометра как независимый нормаль-

ный белый стационарный шум с нулевым средним и корреляционной функцией вида кф\,гг) = ; Т{ф) - яркостная температу-

ра анализируемого объекта, представляющая собой стационарный случайный процесс с нулевым средним и корреляционной функцией вида Ку (ф!, Фг) = - ф2); - дисперсия измеряемой температуры.

Получение оценки распределения радиояркостной температуры по угловой координате т(ф) производится с помощью оператора синтезируемой системы, задающегося в классе нестационарных линейных операторов интегральным соотношением

г(ф)=]/г(ф,^и(0Ч/, /е(0,т), (8)

О

где г(ф) - оценка Дф); Л(ф, /) - ядро оператора оценивания; -г - время прохождения цикла сканирования.

Для получения оптимальной оценки в качестве условия минимизации было определено условие некоррелированности ошибки оценивания с входными данными:

((г(ф)-г(ф))ги(0) = 0, (9)

где (...) - знак усреднения.

При подстановке выражений (7) и (8) в формулу (9) было получено выражение

т фкфк т

Р?(Ф,О | |%(ф1,ф2)емод(ф1>оемод(ф2,о<цс1ф2 а+¡я^щ^ул= О ФнФн о

Фк

= 1^г(Ф1>Ф2)0мод(Ф>')<1Ф, (Ю)

Фн

которое является интегральным уравнением Фредгольма 2-го рода. Выбранный способ решения этого уравнения - алгебризация в естественном базисе, т. е. в виде эквидистантных отчетов функции

через Афд и А?д, причем Афд = Д/д -П, а А/д <---

24/унч

( А/унч ~ полоса усилителя низкой частоты (УНЧ) радиометрического приемника).

При выполнении условий дельта-коррелированности между собой отсчетов радиометрического рельефа и не коррелированное™ их с шумом:

{ТгТк) = От.Ьик-, =

{7} ■ = 0; при любых г,к,

где 5,-д - символ Кронекера, в результате решения уравнения (10) и

представления в матричной форме выражения (7) как

Y = Z■T + $, (11)

где У - наблюдаемый вектор децимированных отсчётов сигнала размерностью М, при этом М < N; Ъ - матрица аппаратной функции; Т - искомый вектор распределения радиотепловых контрастов относительно эталонной температуры; 4 — шумовой вектор, была получена матрица оператора оценивания К размерностью ЫхМ, рассчитываемая как

к = (гт-г+м-(12)

где и = —— - регуляризирующий множитель; I - единичная матрица.

Соответственно линейная оценка вектора Т определяется как

Т = Н У, (13)

где Т - оценка вектора Т (вектор размерностью N).

Отметим, что при оценивании по выражению (13) учитывается изменение формы ДН в процессе сканирования.

На основе матричных выражений (12) и (13) была определена модель процесса измерения радиотепловых контрастов при поиске объектов.

По результатам исследования процесса измерения радиотепловых контрастов с использованием математической модели были получены оптимальные условия повышения точности углового измерения. Было установлено, что при реализации модели радиометра его частота модуляции /м, не искажающая результат сканирования, должна

соответствовать выражению > , где 0 - ширина парциальной ДН; верхняя частота полосы пропускания УНЧ /унч должна отвечать условию /унч - 5/м > частота дискретизации /д должна соответствовать выражению /д > 2/унч • С учетом ограниченности

вычислительных ресурсов и необходимости значительной скорости обработки радиотепловых сигналов для формирования вектора временных сигналов У, получаемых в процессе сканирования, в модели процесса измерения радиотепловых контрастов при поиске объектов производится децимация отсчётов оцифрованного сигнала V согласно выражению

к=(т+\)г

Ут > т , (14)

к=тг

где т = 1...М - номер компоненты вектора У; - к -й отсчёт временного сигнала V; к-\...К - номер отсчёта; г - индекс децимации, выбираемый из условия г < (0,1 ...0,2)/д .

Было получено, что ошибка оценивания (13) определяется как

Б = - КгХ1 - кг)т + м1ЖТ ], (15)

где Б - вектор дисперсий ошибок оценивания.

Не менее важным в модели процесса измерения радиотепловых контрастов является анализ точности и оценки различных спектральных составляющих реализуемой радиометром, что даёт непосредственное представление о разрешающей способности реализуемого на основе модели радиометра. Для вектора дисперсии ошибок оценивания спектральных составляющих Б^ получено выражение

^^{^(Г-МХ1-^)7*"^1^*}' (16)

где I - матрица дискретного преобразования Фурье; .1* - матрица, сопряженная матрице I, причем Л • Л* = I.

На рисунке 2 представлены нормированные дисперсии ошибок оценивания спектральных составляющих при гауссовской форме ДН

ы

парциальных каналов-— с © = 5° и и = 0,1.

Т)^

Рисунок 2 - Нормированные дисперсии ошибок оценивания спектральных составляющих результирующей ДН: 1 - модели радиометра с неравновесной коммутацией (%д = 0,5 ) суммарного и разностного каналов; 2 - модели радиометра с неравновесной коммутацией парциальных каналов _ о,5хг)> ^ ~ м°Дели радиометра с равновесной коммутацией парциальных каналов (хх = хг)

Было определено, что самый широкий диапазон принадлежит модели радиометра с ДН при неравновесной коммутации суммарного и разностного каналов (%д = 0,5 Хх)> что обеспечивает повышенную разрешающую способность, эквивалентную увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза по сравнению с моделью модуляционного радиометра Дикке.

Также в результате проведённого исследования модели процесса измерения радиотепловых контрастов при поиске объектов установлено повышение точности углового измерения по сравнению с вине-ровской фильтрацией в 1,12 раза.

При сопровождении в первую очередь определяется азимут объекта в соответствии с выражением

Ф/+1 =?/-*■ (17)

где Aj - отклонение от точного направления на объект, полученное в /-м цикле наблюдения; <р(- - пеленг объекта в /-м цикле наблюдения; v - коэффициент пропорциональности.

Для модели радиометра с коммутацией парциальных каналов предполагается, что сопровождение объекта осуществляется без сканирования ДН и без ослабления второго канала относительно первого (у = 1). Отклонение от точного направления на объект определяется по формуле

(18)

где N - количество независимых отсчетов сигнала Yk(t) в течение г-го цикла наблюдения.

На основе построенной модели процесса измерения радиотепловых контрастов при поиске и сопровождении радиометрическим приемником объекта были разработаны алгоритмы, реализующие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

Таким образом, разработанная на основе модели радиометра с MAC математическая модель процесса измерения радиотепловых контрастов и её оптимизация позволяют осуществить единый процесс поиска и сопровождения объектов при радиометрическом приеме и повысить точность углового измерения. Синтезированные на основе модели процесса измерения радиотепловых контрастов алгоритмы реализуют процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

В четвертой главе представлены результаты теоретического (моделирование) и экспериментального исследования разработанных моделей с использованием программно реализованных алгоритмов, обеспечивающих процесс измерения радиотепловых контрастов объектов. Адекватность разработанных моделей подтверждена сравнением результатов моделирования и эксперимента.

Моделирование процесса измерения радиотепловых контрастов объектов было проведено в режимах поиска и сопровождения объекта.

При моделировании в режиме поиска по результатам 100 испытаний, производимых для объекта в поперечном направлении 30 м на дальности 3 ООО м, получена вероятность обнаружения Р = 0,97, нижняя граница доверительного интервала при доверительной вероятаости 1 - а = 0,9 равна 0,93; ошибка по азимуту не превысила 2,77 Для того же объекта на дальности 2 000 м получена вероятность обнаружения Р = 0,99, нижняя граница доверительного интервала равна 0,96; ошибка по азимуту не превысила 1,98

При моделировании в режиме сопровождения использовалась информация об азимуте объекта, полученная в результате поиска на расстоянии 3 000 м. Для наведения БРЛС применялся пропорциональный метод. Сканирование при сопровождении проводилось в

пределах Р,- ±1,5° с периодом Ат,- =0,06 с. Моделирование показало, что объект захватывается и сопровождается без срывов даже при минимальном начальном контрасте минус 5 К.

На рисунке 3 приведены: а) траектории объекта и носителя при скорости движения объекта 20 м/с; б) истинный и измеряемый (после фильтрации) пеленги объекта; в) измеряемая угловая скорость линии визирования; г) зависимость ошибки измерения координаты от цикла сканирования.

Среднее значение ошибки оценивания координаты при сопровождении составило Дср = 0,39°.

Также была проведена оценка максимальной ошибки оценивания Ду7,у для различных скоростей движения объекта уц (от 0 до 50 м/с),

при которой были выявлены увеличение максимальной ошибки оценивания Ау^ и уменьшение вероятности оценки по мере возрастания скорости движения объекта уц . По результатам оценки по методу наименьших квадратов с величиной достоверности аппроксимации Р = 0,98 была определена теоретическая зависимость Ау^Дуц)

экспоненциального вида:

А = 0,258ехр(0,040уц). (19)

X, м

коо

2SM

-См С ; ; .-Г/ ;. :./! ...

•VCil i- f.....: ■

500

50 0 50 ICO 150 :с>0 250

Z.M

, град/с а

Я J г

Рисунок 3 - Результаты математического моделирования сопровождения объекта радиометром: а -траектории объекта (1) и носителя (2); б- истинный (1) и измеряемый (2) азимут объекта в зависимости от цикла сканирования; в - зависимость угловой скорости линии визирования от цикла сканирования; г - зависимость ошибки измерения координаты от цикла сканирования

Экспериментальное исследование разработанных моделей с использованием предложенных алгоритмов осуществлялось с помощью изготовленного в составе БРЛС с MAC радиометрического приемника миллиметрового диапазона (8 мм) с собственной шумовой температурой

Тш = 500 К и приведённой чувствительностью 0,03 —¡=.

у с

Результаты измерения радиояркостной температуры различных участков поверхности на разных высотах показали совпадение полученных данных с данными, представленными в других аналогичных работах. Также было выявлено отсутствие устойчивой зависимости

радиояркостной температуры от высоты при измерениях до 500 м. Высота определялась входящим в состав БРЛС и изготовленным по современным технологиям высоконадёжным радиовысотомером.

Для проверки адекватности разработанных моделей при поиске объектов были проведены экспериментальные исследования на берегу акватории на дальности до объекта около 2 ООО м при угле зондирования 90 ° (пригоризонтное зондирование) на высоте около 1 м от уровня моря. В качестве объекта был использован катер с габаритными размерами 23,8x5,0x2,5 м, способный развивать скорость до 20 узлов (37 км/ч). В результате измерений было установлено, что ошибка по азимуту не превышает 1,96

Полученная в результате теоретического и экспериментального исследований ошибка измерения по азимуту для дальности 2 000 м не превышает в условиях флюктуационных шумов удвоенной ширины парциального луча ДН, что говорит о высокой точности углового измерения, позволяющего эффективно осуществлять поиск объектов. Экспериментально полученный результат ошибки по азимуту близок к результату, полученному при математическом моделировании -отклонение составляет 0,02 что существенно меньше ширины парциального луча ДН. Таким образом, при сравнении результатов моделирования и экспериментальной реализации была показана адекватность разработанных моделей.

В заключении сформулированы основные теоретические и практические результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 На основе проведенного анализа современных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов была обоснована необходимость разработки на основе модели модуляционного радиометра новых математических моделей измерителя радиотепловых контрастов с MAC и самого процесса измерения.

2 Разработана математическая модель радиометра с MAC, отличающаяся в условиях флюктуационных шумов повышенным результирующим угловым разрешением, эквивалентным увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза. Также показано преимущество модели радиометра с неравновесной коммутацией между суммарным и разностным каналами по сравнению с другими моделями, построенными на основе разработанной математической модели радиометра.

3 На основе математической модели радиометра с MAC получена схемная реализация радиометрического измерителя как составной части общей схемы многофункциональной БРЛС.

4 На основе разработанной модели радиометра с MAC, линейных методов оптимального оценивания и метода оптимальной фильтрации Калмана была создана математическая модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, которая после её оптимизации позволила повысить точность углового измерения без увеличения апертуры антенны, а также осуществить единый процесс поиска и сопровождения объектов при радиометрическом приеме. В результате было доказано преимущество модели процесса измерения радиотепловых контрастов объекта по сравнению с винеровской фильтрацией в 1,12 раза.

5 В соответствии с моделью процесса измерения радиотепловых контрастов были синтезированы алгоритмы, реализующие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

6 Проведены теоретические исследования разработанных моделей и алгоритмов, осуществлена интерпретация натурного эксперимента радиометрического измерителя на основе математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, доказана адекватность разработанных моделей. Показано, что ошибка измерения по азимуту не превышает в условиях флюктуационных шумов удвоенной ширины парциального луча ДН.

7 Результаты исследования нашли применение в ОАО «УПКБ "Деталь"» при разработке радиометрического канала БРЛС обзора земной поверхности, а также внедрены в учебный процесс Пензенского государственного университета.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России

1 Бухаров, А. Е. Возможности использования радиометра с моноимпульсной антенной в многофункциональных радиолокационных системах / А. А. Васин, А. Е. Бухаров // Вестник Уральского государственного технического университета - УПИ. Сер Радиотехническая. Теория и практика радиолокации земной поверхности. - Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. - № 19 (71).-С. 138-142.

2 Бухаров, А. Е. Оценка надежности радиовысотомеров с учетом предварительной информации / А. Е. Бухаров, Н. К. Юрков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -Пенза: ИИЦПешГУ, 2007. -№4. -С. 176-186.

Публикации в других изданиях

3 Бухаров, А. Е. Радиометр с моноимпульсной антенной системой / А. А. Васин, А. Е. Бухаров // Радиовысотометрия-2004 : сб. тр. Первой все-рос. науч.-техн. конф. - Екатеринбург: Изд-во «АМБ», 2004. - С. 24-29.

4 Бухаров, А. Е. Программная реализация алгоритма калибровки диаграммы направленности широкополосной антенны для амплитудной пеленгации / А. В. Ионин, А. Е. Бухаров, Д. Ю. Шумилов // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. / под ред. А. И. Громыко, А. В. Сара-фанова. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2005. - С. 154-156.

5 Бухаров, А. Е. Алгоритм обработки сигнала радиометра для поиска и сопровождения радиометрических целей / А. Е. Бухаров, А. А. Васин, Н. Н. Ионина // Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности: ст. и материалы Третьей науч.-техн. конф. - М.: ОАО «ОКБ Сухого», 2005. - С. 264-269.

6 Пат. № 2285940 Российская Федерация, МПК G01S 13/88. Способ измерения радиометрических контрастов целей и радиометр для его реализации / А. Е. Бухаров, А. А. Васин, С. В. Валов, С. С. Шуренков, -№ 2005100063; заявл. 11.01.2005; опубл. 20.10.2006. Бюл. № 29.

7 Бухаров, А. Е. Байесовский подход к оценке надежности радиовысотомеров при испытаниях / А. Е. Бухаров, Г. И. Смирнова // Радиовысотомет-рия - 2007: сб. тр. Второй науч.-техн. конф. / под ред. А. А. Иофина, Л. И. Пономарева. - Екатеринбург : ИД «Третья столица», 2007. - С. 142-149.

8 Бухаров, А. Е. Применение теории оценивания в модели модуляционного радиометра с моноимпульсной антенной системой и коррекцией в разностном канале / А. Е. Бухаров // Современные информационные технологии : сб. ст. Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Изд-во ПГТА, 2007. - С. 86-91.

9 Бухаров, А. Е. Возможность использования радиометра в составе радиолокационной станции обзора / А. Е. Бухаров, А. А. Васин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. / под ред. А. И. Громыко, А. В. Сарафанова. - Красноярск : ИПК СФУ, 2007. - С. 367-370.

10 Бухаров, А. Е. Способ измерения радиометрических контрастов в задаче поиска и сопровождения целей / А. Е. Бухаров, А. А. Васин, Н. К. Юрков // Надежность и качество: тр. междунар. симп. В 2-х т. Т. 1. - Пенза: ИИЦ ПешГУ, 2008. - С. 477-479.

11 Бухаров, А. Е. Использование радиометрического канала бортовой радиолокационной станции в задаче поиска и сопровождения цели / А. Е. Бухаров, А. А. Васин, Н. К. Юрков // Надежность и качество : тр. междунар. симп. В 2-х т. Т. 1. - Пенза : ИИЦ ПензГУ, 2008. - С. 479-483.

Бухаров Алексей Евгеньевич

Моделирование измерений радиотепловых контрастов в задаче поиска и сопровождения объектов

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Редактор Е. П. Мухина Технический редактор Я. А. Въялкова

Корректор Я. А. Сидельникова Компьютерная верстка Я. В. Ивановой

ИД №06494 от 26.12.01 Сдано в производство 17.11.08. Формат 60x84^/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Заказ № 660. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОМЕТРОВ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАДИОТЕПЛОВЫХ КОНТРАСТОВ.

1.1 Измерения радиотепловых контрастов.

1.1.1 Основные закономерности радиотеплового излучения.

1.1.2 Измерение радиотепловых контрастов реальных объектов.

1.1.3 Модель измерения радиотепловых контрастов радиометрическим измерителем.

1.1.4 Оценка погрешностей измерения.

1.1.5 Результаты экспериментальных измерений яркостных температур типовых поверхностей.

1.2 Анализ современных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов.

1.2.1 Постановка задачи моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов.

1.2.2 Существующие линейные методы моделирования.

1.3 Исследование существующих методов моделирования и выбор оригинальной модели повышения точности определения координаты объекта в режиме сопровождения.

1.3.1 Постановка задачи моделирования повышения точности определения угловых координат.

1.3.2 Существующие методы моделирования измерения координат объекта при сопровождении.

1.4 Анализ современных моделей измерителей радиотепловых сигналов

1.4.1 Модель компенсационного измерителя.

1.4.2 Модель модуляционного измерителя.

1.4.3 Модель аддитивно-шумового измерителя.

1.4.4 Модель корреляционного измерителя.

1.5 Выводы по главе 1.

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАДИОМЕТРА С МОНОИМПУЛЬСНОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМОЙ.

2.1 Измерение радиотепловых сигналов с помощью двух антенн с диаграммами направленности, равноотклоненными от равносигнального направления.

2.2 Модель радиометра с моноимпульсной антенной системой.

2.2.1 Модель радиометра с парциальной диаграммой направленности

2.2.2 Модель радиометра с равновесной и неравновесной коммутацией парциальных каналов.;.

2.2.3 Модель радиометра с неравновесной коммутацией между суммарным и разностным каналами.-.

2.3 Построение оригинальных моделей измерителей на основе разработанной модели радиометра с моноимпульсной антенной системой

2.4 Выводы по главе 2.

3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ИЗМЕРЕНИЯ РАДИОТЕПЛОВЫХ КОНТРАСТОВ ОБЪЕКТОВ.

3.1 Построение модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме поиска.

3.1.1. Синтез методов оптимального оценивания в модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме поиска.

3.1.2. Разработка алгоритма, реализующиго процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске, с учётом оптимизации точности углового измерения.

3.1.3. Анализ погрешностей измерения радиотепловых сигналов в модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме поиска.

3.2 Синтез траекторного фильтра на основе существующего метода оптимальной фильтрации в модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме сопровождения.

3.3 Разработка обобщенного алгоритма, реализующего процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

3.4 Выводы по главе 3.

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

4.1 Моделирование процесса измерения радиотепловых контрастов объектов.

4.1.1 Описание математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов.

4.1.2 Исходные данные для проведения моделирования процесса измерения радиотепловых контрастов объектов.

4.1.3 Моделирование процесса измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске.

4.1.4 Моделирование процесса измерения радиотепловых контрастов объектов при сопровождении.

4.1.5 Анализ погрешности измерения координаты объекта при поиске

4.1.6 Анализ погрешности измерения координаты объекта при сопровождении.

4.1.7 Результаты моделирования процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме поиска.

4.1.8 Результаты моделирования процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме сопровождения.

4.2 Экспериментальное исследование разработанных моделей с использованием предложенных алгоритмов.

4.2.1 Основные характеристики РМК.

4.2.2 Описание работы РМК.

4.2.3 Лабораторные исследования.

4.2.3.1 Калибровка радиометра.

4.2.3.2 Исследование шумовой температуры и приведенной чувствительности радиометра.

4.2.4 Натурное исследование разработанных моделей с использованием предложенных алгоритмов с целью оценки их адекватности.

4.2.4.1 Проверка калибровки радиометра.

4.2.4.2 Интерпретация натурного эксперимента радиометрического измерителя на основе математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов.

4.3 Выводы по главе 4.

В настоящее время в связи с совершенствованием элементной базы и повышением возможностей вычислительной техники существенно возрастает интерес к построению многофункциональных бортовых радиолокационных систем (БРЛС) [12, 23, 42, 59, 62]. Современная БРЛС должна заменять целый комплекс навигационных приборов, работа которых основана на методах, которые делятся на два класса: активные и пассивные [8, 23].

Известно, что активные методы изучают характер отражения, рассеяния и поглощения волн, излучаемых источником с известной спектральной плотностью. Целью активных радиолокационных систем (PJIC), использующих активные методы, является осуществление радиолокационного наблюдения за различными объектами — их обнаружение, распознавание, измерение их координат (определение местоположения), производных координат, а также определение других характеристик. Задача радиолокационного наблюдения состоит в том, чтобы найти пространственное распределение соответствующих сигналов излучающих источников или отражающих элементов. Однако активная PJIC решает эту задачу неточно. Выходной сигнал системы обработки обусловлен совокупностью элементов в некоторой области - разрешаемом объеме. Информация, получаемая активной PJIC из этой области, усредняется и более детально исследована быть не может. Размеры области неопределенности характеризуют не только разрешающую способность активной PJTC, но и такой важный параметр системы, как наблюдаемость - возможность выделять сигналы требуемых объектов на излучающем или отражающем фоне.

Пассивные методы радиотеплолокации (PTJI) используют анализ собственного теплового излучения сред и объектов в радиодиапазоне с целью получения о них необходимой информации [51, 58]. Целью пассивных PJTC является обнаружение объектов и измерение их угловых координат путем приема теплового излучения этих объектов. В связи с тем, что пассивная радиометрическая аппаратура по сравнению с активной радиолокационной имеет значительно меньшие габариты, массу и энергопотребление, во многих случаях пассивному методу отдается предпочтение. Именно поэтому радиометрическая аппаратура была первой использована на искусственных спутниках земли. В то же время методы радиометрической диагностики получили своё развитие лишь тогда, когда были разработаны высокочувствительные приёмные устройства.

Радиотепловые сигналы обладают специфическими особенностями: ши-рокополостностью, отсутствием регулярных составляющих и очень низкой спектральной плотностью. Поэтому для приема радиотепловых сигналов приходится применять специальные широкополосные радиоприемные устройства с низкочастотными интегрирующими фильтрами - радиометры.

На сегодняшний день радиометры, установленные на спутниках и самолетах, успешно используются для исследования материковой части поверхности Земли и других планет, используются в сельском хозяйстве для разведки грунтовых вод и определения влажности почвы [14, 27, 28, 55].

С помощью сканирующих радиометров, сантиметрового и миллиметрового диапазонов, осуществляется радиотеплокартографирование различных типов подстилающей поверхности. Такие радиометры способны в любую погоду четко обнаруживать береговую линию, острова, обеспечивать ледовую разведку и обнаружение айсбергов, очагов лесных пожаров сквозь непроницаемый для оптических лучей дым [23, 51]. Однако обнаружение объектов, с малыми относительно раствора радиолуча 9 угловыми размерами ц/, затруднено уменьвЛ2 шением их эффективной шумовой температуры в — раз. Поэтому при типо

V) вых габаритах бортовых антенн такие объекты могут обнаруживаться лишь на малых дальностях с низко летящих самолетов.

Ввиду того, что для пеленгации объектов не требуется ни когерентности, ни модуляции принимаемого сигнала, тепловое излучение таких объектов может быть использовано для определения их угловых координат с помощью радиометрической аппаратуры.

Возможности БРЛС также значительно расширяются за счет оснащения ее функцией измерения радиотеплового поля. Это требование, при условии совмещения активного радиолокационного канала с пассивным радиометрическим, оправдано значительным улучшением габаритно-массовых характеристик и уменьшением площади раскрыва антенны (система будет обладать общими элементами, такими как, например, антенна и волноводный тракт), улучшением скрытности работы и получения новой информации. Объем же радиометрического приемника, выполненного на современной элементной базе, составит не более 1% объема приемопередатчика активного канала [5, 23].

Совмещение в составе БРЛС активного радиолокационного канала и пассивного радиометрического канала (РМК) позволит эффективно решить задачу поиска и сопровождения при самонаведении самолета или снаряда на объект [22, 35, 91]. В то же время, большинство таких БРЛС оснащается моноимпульсными антенными системами (MAC), в которых присутствует два канала -суммарный и разностный и, соответственно, коммутация производится между двумя этими каналами. В связи со сложностью процессов измерения радиотепловых контрастов в условиях флюктуационных шумов актуальным является задача создания модели радиометра, которая бы учитывала возможности MAC для радиометрических измерений в составе БРЛС, а также позволяла бы получить повышение разрешающей способности при оценивании радиотеплового контраста по угловым координатам и, соответственно, с повышенной точностью решать задачи поиска и сопровождения объектов.

Задача построения модели радиометрического приёмника с высокой разрешающей способностью и повышенной точностью относится, к классу обратных задач, в которых по следствию необходимо определять причину того или иного события. К обратным задачам, в частности, относятся задачи восстановления радиолокационных сигналов и изображений, получаемых при помощи разного рода измерителей. В общем виде подобная задача не решается, т.к. решение является некорректным, т.е. неустойчивым, особенно при наличии флюктуационных шумов. Исследованию и получению решений подобных задач посвящены работы А.Н. Тихонова, В.Я. Арсенина, В.П. Перова, Н. Винера, JL Люси, Э. Сейджа, Д. Мелса. и др. [60, 61, 69, 77]

Специфика решения обратной задачи при восстановлении радиотеплового изображения заключается в необходимости определения истинного распределения яркостной температуры по измеренному распределению антенной температуры, которое представляет собой свертку истинного распределения радиояркости с диаграммой направленности антенной системы. При осуществлении подобной операции происходит заглаживание реальной картины теплового излучения. Решениям обратных задач при восстановлении радиотеплового изображения посвящены работы таких известных научных школ, как школы Пиро-гова (МГУ: Пирогов Ю.А., Гладун В.В., Тимановский А.Л.) и Гайковича (НИРФИ: Гайкович К.П., Жилин А.В.) [31,61, 89].

Несмотря на большое число публикаций, посвященных решению некорректных обратных задач, в том числе и в задачах восстановления сигналов и изображений, практически отсутствуют работы по синтезу моделей процессов измерения радиотеплового изображения, учитывающих такие критерии, как ограниченность вычислительных ресурсов и необходимость значительной скорости обработки радиотепловых сигналов, что является ограничением в работе многофункциональных БРЛС. Отсутствуют также математические модели радиометрических измерителей, позволяющие учитывать возможности MAC для радиометрических измерений в составе БРЛС.

Таким образом, разработка математической модели радиометра с MAC в составе БРЛС, а также создание модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющей повысить угловое разрешение радиометра в условиях флюктуационных шумов без увеличения апертуры антенны при поиске и сопровождении объектов, является важной и актуальной задачей. Успешное решение этой задачи может в итоге существенно улучшить технические характеристики и обеспечить многофункциональность БРЛС.

Целью работы является разработка математической модели радиометрического измерителя бортовой радиолокационной системы.с моноимпульсной антенной и создании на ее основе алгоритма, позволяющего при реализации повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1) анализ современных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов, существующих в настоящее время моделей радиометров, а также обоснование необходимости разработки новых математических моделей измерителя радиотепловых контрастов с MAC и самого процесса измерения;

2) разработка математической модели радиометра с MAC, реализация которой обеспечит повышение углового разрешения радиометра в условиях флюктуационных шумов без увеличения апертуры антенны при поиске и сопровождении объектов;

3) создание модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов и проведение её оптимизации, которая позволит повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов;

4) синтез алгоритмов поиска и сопровождения объектов с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС;

5) проведение теоретического и натурного исследования разработанных моделей с использованием предложенных алгоритмов с целью оценки их адекватности.

На основании выполненных исследований и полученных результатов в ходе диссертационной работы сформулированы следующие положения, выносимые на защиту:

1) Математическая модель радиометра с MAC, отличающаяся от ранее известных тем, что в ней учтено получение коммутируемых сигналов при помощи MAC амплитудного типа с суммарно-разностным преобразователем или без него и ослабление одного из коммутируемых сигналов.

2) Математическая модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющая повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов без увеличения апертуры антенны.

3) Алгоритмы, реализующие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении, с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

4) Интерпретация натурного эксперимента радиометрического измерителя на основе математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режиме поиска.

Научная новизна работы заключается в следующих результатах:

1) Впервые разработана математическая модель радиометра с MAC, реализация которой позволила повысить результирующее угловое разрешение, эквивалентное увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза.

2) Впервые предложена модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, которая позволила повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов.

3) Разработаны и программно реализованы алгоритмы, обеспечивающие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

Методы исследования: Для решения поставленных в работе задач используются линейные методы прикладной спектральной теории оценивания (в частности, оптимального оценивания) при решении некорректных задач, методы оптимальной фильтрации Калмана, методы математического моделирования, численные методы, а также статистические методы анализа данных.

Соответствующие теоретические исследования проводились с использованием сред программирования MATLAB и C++Builder.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректным применением методов математического моделирования, прикладной спектральной теории оценивания и оптимальной фильтрации Калмана, сравнением полученных результатов с известными аналитическими и численными расчётными и экспериментальными данными, а также с результатами экспериментов.

Теоретическая значимость работы заключается в обосновании: преимущества модели модуляционного радиометра с MAC и ослаблением в одном из приёмных каналов, позволяющей повысить результирующее угловое разрешение, эквивалентное увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза;

- преимущества модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, позволяющей повысить точность углового измерения при поиске и сопровождении объектов.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования математических моделей и программно исполненных алгоритмов, реализующих процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении, при построении перспективных образцов многофункциональных малогабаритных БРЛС.

Внедрение результатов: Результаты исследования по теме диссертации нашли применение в ОАО «УПКБ «Деталь» при разработке радиометрического канала БРЛС обзора земной поверхности, а также внедрены в учебный процесс Пензенского Государственного университета (ПГУ).

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных симпозиумах «Надёжность и качество» (г. Пенза, 2003, 2006-2008 гг.); всероссийских научно-технических конференциях «Радиовысотометрия» (г. Каменск-Уральский, 2004, 2007 гг.), «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, 2005, 2008 гг.), «Исследование и перспективы разработки в авиационной промышленности» (г. Москва, 2005 г.); международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (г. Пенза, 2007 г.).

Оригинальность технических решений на основе предложенных моделей подтверждена патентом на изобретение РФ № 2285940.

Публикации: Опубликовано 17 печатных работ, включая 11 основных печатных работ по теме диссертационной работы, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и 1 патент РФ.

Структура и объём работы: Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 108 источников и 3 приложений. Работа изложена на 183 листах машинописного текста, содержит 59 рисунков, 6 таблиц.

8 Результаты исследования нашли применение в ОАО «УПКБ «Деталь» при разработке радиометрического канала БРЛС обзора земной поверхности, а также внедрены в учебный процесс Пензенского Государственного университета (ПГУ).

Дальнейшей перспективой продолжения работы должно стать проведение экспериментальных исследований разработанных моделей с использованием программно реализованных алгоритмов при сопровождении объектов, а также в сложных погодных условиях — главным образом при наличии развитого ветрового волнения.

Возможные области применения вышеописанных моделей — решение задач поиска и сопровождения при самонаведении самолета или снаряда на объект [23, 91]. Радиометрический канал может быть использован как эффективный доводочный канал в составе БРЛС обзора с MAC.

СОКРАЩЕНИЯ

АЧТ - абсолютно чёрное тело

БРЛС - бортовая радиолокационная система

БЦВМ — бортовая цифровая вычислительная машина

ИСУ - инерциальная система управления

MAC - моноимпульсная антенная система

РЛС - радиолокационная система

РМК - радиометрический канал

РТЛ - радиотеплолокация

СВЧ - сверхвысокая частота

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 На основе анализа современных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов, существующих в настоящее время моделей радиометров была обоснована необходимость разработки на основе модели модуляционного радиометра новых математических моделей измерителя радиотепловых контрастов с MAC и самого процесса измерения, что соответствует постановке целей и задач, решаемых в данной диссертационной работе: из современных линейных и нелинейных методов моделирования процессов восстановления радиотепловых контрастов, представляющих различные варианты решений некорректного уравнения Фредгольма 1-го рода, для задачи, учитывающей ограниченность вычислительных ресурсов и необходимость значительной скорости обработки радиотепловых сигналов, целесообразно использование методов моделирования, основанных на условии минимизации функционала ошибки оценивания с учетом предположения линейной связи оценки распределения яркостной температуры Т и измеренного распределения антенной температуры ТА. В то же время существующие современные низкоресурсоёмкие линейные методы моделирования не удовлетворяют решению поставленной в диссертационной работе задачи в связи с их слабой устойчивостью к шумовым воздействиям или существованием «краевых эффектов»; из существующих методов моделирования повышения точности определения угловых координат при сопровождении объекта, достаточным для выполнения поставленной задачи по точности оценок и не приводящим к значительному увеличению вычислительных затрат, является метод оптимальной Калмановской фильтрации; наиболее оптимальной математической моделью, с помощью которой было бы возможно нахождение решения задач поиска и сопровождения объектов, является модель модуляционного радиометрического измерителя. Реализация радиометра на основе этой модели позволяет эффективно решать задачу по уменьшению вредного эффекта случайных изменений коэффициента усиления, изменяющего уровень шумов, которые могут быть восприняты как вариации температуры наблюдаемого объекта; в то же время реализация существующих в настоящее время моделей модуляционных радиометров не позволит в достаточной мере выполнять требования, с одной стороны по эффективному проведению поиска и сопровождения объекта в связи с невысоким угловым разрешением при оценивании радиотеплового контраста, с другой стороны по уменьшению габаритов приемника и возможности применения одной антенной системы как для радиолокационной станции, так и для радиометрического приемника.

2 Разработана математическая модель радиометра с MAC, в которой учтено получение коммутируемых сигналов при помощи MAC амплитудного типа с суммарно-разностным преобразователем или без него и ослабление одного из коммутируемых сигналов, отличающаяся в условиях флюктуационных шумов повышенным результирующим угловым разрешением. Общая математическая модель радиометра с MAC описывается выражением (2.2.21), определяющим временной сигнал У (О, получаемый на выходе измерителя в процессе сканирования. На основе общей модели были предложены оригинальные модели радиометров с моноимпульсной антенной системой, из которых наибольшее преимущество имеет модель радиометра с неравновесной коммутацией между суммарным и разностным каналами (%л=0,5 %y) - (2.2.27), обладающая широким спектром, не имеющим «провалов» по низким спектральным составляющим, что говорит о повышенной пространственной избирательности по сравнению с другими оригинальными моделями, а также имеющая повышенную разрешающую способность, эквивалентную увеличению линейного размера апертуры антенны в 1,4 раза по сравнению с моделью модуляционного радиометра Дикке.

3 На основе математической модели радиометра с MAC была получена схемная реализация радиометрического измерителя как составной части общей схемы многофункциональной БРЛС.

4 На основе разработанной модели радиометра с MAC, линейных методов оптимального оценивания и метода оптимальной фильтрации Калмана была создана математическая модель процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, которая после её оптимизации позволила повысить точность углового измерения без увеличения апертуры антенны, а также осуществить единый процесс поиска и сопровождения объектов при радиометрическом приеме:

- в модели процесса измерения радиотепловых контрастов при поиске объектов в соответствии с выражением (3.1.18) определяется вектор отсчетов искомого распределения по угловой координате радиотепловых контрастов Т; матрица оценивания R в выражении (3.1.18) определяется в свою очередь по формуле (3.1.19). Отмечается, что модель учитывает изменение формы диаграммы направленности антенны в процессе сканирования. Точность оценки определяется из значения величины её ошибки по формуле (3.1.41);

- в модели процесса измерения радиотепловых контрастов при сопровождении синтезирован траекторный фильтр на основе существующего метода Калмановской траекторной фильтрации, учитывающий особенности функционирования радиометрического измерителя в БРЛС;

- математическая модель процесса измерения радиотепловых контрастов и её оптимизация позволяют осуществить единый процесс поиска и сопровождения объектов при радиометрическом приеме и повысить точность углового измерения, в том числе получить преимущество по сравнению с винеровской фильтрацией в 1,12 раза.

5 В соответствии с моделью процесса измерения радиотепловых контрастов были синтезированы алгоритмы, реализующие процесс измерения радиотепловых контрастов объектов при поиске и сопровождении с учётом особенностей работы радиометра в БРЛС.

6 Проведены теоретические исследования разработанных моделей и алгоритмов, интерпретация натурного эксперимента радиометрического измерителя на основе математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов, доказана адекватность разработанных моделей:

- представлены результаты теоретического (моделирование) и экспериментального исследований разработанных моделей с использованием программно реализованных алгоритмов в MATLab и С++, реализующих процесс измерения радиотепловых контрастов объектов;

- теоретическое исследование модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов в режимах поиска и сопровождения показало её устойчивость при уровне флюктуационных шумов до одного порядка с полезным сигналом (или г<<1), контрасте объекта по отношению к фону до минус 15 К и дальности до 3000 м.

- в соответствии с представленной в главе 2 модуляционной моделью радиометра с неравновесной коммутацией суммарного и разностного каналов MAC в составе БРЛС был реализован радиометрический приёмник, миллиметрового диапазона (8 мм) с собственной шумовой температурой Тш = 500 К и приведённой чувствительностью 0,03 -j=; л/с

- представлена интерпретация натурного эксперимента радиометрического измерителя на основе математической модели процесса измерения радиотепловых контрастов объектов и доказана адекватность разработанных моделей сравнением результатов моделирования и экспериментальной реализации в со-отвестии с эмпирической зависимостью (4.1.1);

- показано, что по результатам теоретического (моделирование) и экспериментального исследований ошибка измерения по азимуту не превышает в условиях флюктуационных шумов удвоенной ширины парциального луча ДН, что говорит о высокой точности углового измерения, позволяющего эффективно осуществлять поиск объектов. Экспериментально полученный результат ошибки по азимуту близок к результату, полученному при математическом моделировании — отклонение составляет 0,02°, что существенно меньше ширины парциального луча ДН.

7 Оригинальность технических решений на основе предложенных моделей подтверждена патентом на изобретение РФ № 2285940.

1. Авиационные системы радиоуправления. В Зт. Т. 1. Принципы построения систем радиоуправления. Основы синтеза и анализа / Под ред. А.И. Кана-щенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2003. 193 с.

2. Авиационные системы радиоуправления. В Зт. Т. 2. Радиоэлектронные системы самонаведения. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2003. 390 с.

3. Авиационные системы радиоуправления. В Зт. Т. 3. Системы командного управления. Автономные и комбинированные системы наведения / Под ред.

4. A.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2004. 320 с.

5. Акиншин Н.С, Борзов А.Б., Быстров Р.П. и др. Радиоизмерительные и электронные системы в короткой части миллиметрового диапазона радиоволн / Зарубежная радиоэлектроника, № 5, 1999. С. 22-66.

6. Акиншин Р.Н., Быстров Р.П., Кузнецов Е.В. и др. Развитие радиоэлектронной техники радиолокационных систем. / Успехи современной радиоэлектроники, № 10,2005. С. 24-58.

7. Алгоритмы автоматического радиолокационного сопровождения целей в режиме обзора / А.Р. Ильчук, А.И. Канащенков и В.И. Меркулов, О.Ф. Самарин, Г.П. Слукин, А.И. Шуклин // Радиотехника 1999. №11. с.3-21.

8. Алгоритмы автоматического радиолокационного сопровождения целей в режиме обзора / А.Р. Ильчук, А.И. Канащенков, В.И. Меркулов, О.Ф. Самарин, Г.П. Слукин, А.И. Шуклин // Радиотехника, 1999. № 11, с.З-21

9. Андреев Г.А. Формирование радиолокационных изображений на сантиметровых и миллиметровых волнах. /Г. А. Андреев// Зарубежнаярадиоэлектро-ника, №6, 1989.

10. Андреев Г.А., Гладышев Г.А., Станкевич O.K. Радиояркостные контрасты природных образований на миллиметровых волнах. / Радиотехника и электроника, № 5, т. 43, 1998. С. 552-558.

11. Ю.Андреев Г.А., Черная Л.Ф. Рассеяние и излучение миллиметровых волн природными объектами. / Радиотехника, № 9, 1988. С. 67-73.

12. П.Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

13. Анцев Г.В. Принципы построения бортовых информационно-управляющих систем высокоточного оружия нового поколения / Г.В. Анцев, В.А. Сарычев,

14. B.А. Тупиков, Л.С. Турнецкий // Радиотехника 2001. №8. с.3-9.

15. Аракелян А.К., Акопян И.К., Аракелян А.А. Короткоимпульсный двухполя-ризационный совмещенный скаттерометр-радиометр диапазона Ки // Успехи современной радиоэлектроники, №12, 2007. С. 41-50.

16. Аэрокосмический радиолокационный мониторинг Земли. Коллективная монография. / Под ред. А.И. Канащенкова .— М.: Радиотехника, 2006. — 240 с.

17. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.

18. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для вузов по специальности «Радиотехника». 5-е изд.- М.: Высшая школа, 2005 -462с.

19. Башаринов А.Е., Гурвич А.С., Егоров С.Т. Радиоизлучение Земли как планеты М.: Наука, 1974, - 188 с.

20. Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия земных покровов / Под ред. В.В. Богородского. — JL: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.

21. Борзов А.Б., Быстрое Р.П., Дмитриев В.Г. и др. Радиолокационные системы: научно-технические достижения и проблемы развития техники миллиметрового диапазона радиоволн. / Успехи современной радиоэлектроники, №5, 2001.-С. 3-49.

22. Булатов М.Г. Исследование радиометра СВЧ диапазона. М.: МФТИ, 2007.-21 с.

23. Бутакова С.В. СВЧ-радиометр / Украшський метролопчний журнал, №7, 2000. -С. 32-37.

24. Быстров Р.П., Дмитриев В.Г., Потапов А.А. и др. Проблемы радиолокационного обнаружения малоконтрастных объектов. В кн.: Вопросы перспективной радиолокации. Коллективная монография / Под ред. А.В. Соколова. -М.: Радиотехника, 2003. С. 20-48.

25. Быстров Р.П., Загорин Т.К., Соколов А.В., Фёдорова JI.B. Пассивная радиолокация: методы обнаружения объектов. Монография / Под ред. Р.П. Быстрова и А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2008. - 320 е.: ил.

26. Быстров Р.П., Кузнецов Е.В., Соколов А.В. и др. Методы современной радиолокации и системы обработки сигналов. / Успехи современной радиоэлектроники, № 9, 2005. С. 11-29.

27. Валосюк В.К, Кравченко В.Ф., Пономарев В.И. Математические методы моделирования процессов в задачах дистанционного зондирования Земли. / Зарубежная радиоэлектроника, № 8, 2000. С. 3-80.

28. Вержбицкий B.M. Основы численных методов: Учебник для вузов / В.М. Вержбицкий. -М.: Высш. шк., 2002. 840 с.

29. Виницкий А. С. Автономные радиосистемы: Учебное пособие для вузов. -М.: Радио и связь, 1986. 336 с.

30. Гайкович К.П., Жилин А.В. Восстановление двумерного распределения радиояркости по измерениям с известной диаграммой направленности. Известия вузов. Радиофизика, 1999, т.42, №10, с.940-949.

31. Галузо Е.В. Алгоритм автосопровождения подвижной цели бортовой радиолокационной станции: Пояснительная записка к конкурсу «Инженер года ОАО «УПКБ «Деталь», Каменск-Уральский, 2004. 44 с.

32. Галузо Е.В. Комплексирование навигационной и радиолокационной информации / Е.В. Галузо // Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования технических систем. Статьи и материалы XXIV МНТК, Серпухов, СВИ РВ, 2005. с. 236-240

33. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — 5-е изд. М.: Физматлит., 2004. - 560 с.

34. Голунов В.А., Загорин Т.К., Зражевский А.Ю. и др. Пассивная радиолокация на миллиметровых волнах. В кн.: Вопросы перспективной радиолокации. Коллективная монография / Под ред. А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2003.-С. 393-463.

35. Гранков А.Г., Милынин А.А. Влияние термодинамической температуры ан-тенно-фидерного тракта аэрокосмических сверхвысокочастотных радиометрических систем на измеряемую антенную температуру радиотехника и электроника, 2002, том 47, № 3, с. 303-307

36. Есепкина Н.А., Корольков Д.В. Ю.Н. Парийский Радиотелескопы и радиометры М.: Наука, 1973. - 416 с.

37. Загорин Г. К., Зражевский А. Ю., Коньков Е. В. и др. Факторы, влияющие на распространение мм волн в приземном слое атмосферы // Журнал радиоэлектроники, №8, 2001.

38. Иванов B.C. Методика измерения аппаратной функции пассивной системы радиовидения: Дипломная работа / Научный руководитель Пирогов Ю.А.-М.: МГУ, 1998. -33 с. http://backstage.narod.ru/education/diplom98.pdf

39. Измерение радиотепловых и плазменных излучений / А.Е. Башаринов, Л.Т. Тучков, В.М. Поляков, Н.И. Ананов: Под ред. А.Е. Башаринова, М.А. Колосова. М.: Советское радио, 1968. - 392 с.

40. Информационные технологии в радиотехнических системах / Под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. 672 с.

41. Канащенков А.И., Облик перспективных бортовых радиолокационных систем. Возможности и ограничения / А.И. Канащенков, В.И. Меркулов, О.Ф. Самарин. М.: ИПРЖР, 2002. 176 с.

42. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд.-Спб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. 847 с.

43. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов / под ред. Кондратенкова. М.: «Радиотехника», 2005. 368 с.

44. Король О.Г., Черняк Р.Д. Основы радиолокации и метеорологические радиолокационные устройства. — Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1971. -334 с.

45. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели: Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 138 с.

46. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации/ С.З. Кузьмин. М.: Сов. Радио, 1974. 432 с.

47. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд. перераб. и доп. / Б.Р. Левин. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

48. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Радио и связь, 1984. - 312 с.

49. Максимов М.В. Радиоэлектронные следящие системы. Синтез методами теории оптимального управления / Максимов М.В., Меркулов В.И. М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

50. Мельник Ю.А., Зубкович С.Г., Степаненко В Д. и др. Радиолокационные методы исследования Земли / Под ред. Ю.А.Мельника. М.: Сов. радио, 1980. - 262 с.

51. Мельников Ю.П. Воздушная радиотехническая разведка (методы оценки эффективности) -М.: Радиотехника, 2005. 304 с.

52. Микроволновое дистанционное зондирование окружающей среды / К.Я. Кондратьев, Ю.И. Рабинович, Ю.М. Тимофеев, Е.М. Шульгина. Обнинск: Инф. Центр, 1975. - 112 с.

53. Михайлов В.Ф., Брагин И.В., Брагин С.И. Микроволновая спутниковая аппаратура дистанционного зондирования Земли. СПб.: СПбГУАП, 2003. -404 с.

54. A.А. Калмыков, B.C. Кубланов, Н.И. Серегин. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001.-116 с.

55. Павлов A.M. Принципы организации бортовых вычислительных систем перспективных летательных аппаратов / A.M. Павлов // Мир компьютерной автоматизации. 2001. № 4. С. 25 35.

56. ПеровВ.П. Прикладная спектральная теория оценивания. М.: Наука. Физ-матгиз, 1982.-432 с.

57. Пирогов Ю.А., Гладун В.В., Тищенко Д.А., Тимановский А.Л.,Шлемин И.В, Джен С.Ф. Сверхразрешение в системах радиовидения миллиметрового диапазона // Журнал радиоэлектроники (http://jre.cplire.ru). 2004. - №3.

58. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. ЭЮппенгейма. Пер. с англ. под ред. A.M. Рязанцева. М.: Мир, 1980. - 552 с.

59. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. 2-е изд., испр. и доп. — М.: Радиотехника, 2004. — 432 с.

60. Радиовидение наземных объектов в сложных метеоусловиях. / Под ред.

61. B.А. Павельева. М.: Радиотехника, 2007. - 80 с.

62. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. -512 с.

63. Руденко В.М. Особенности приема низкоэнергетических источников радиоэлектронных излучений в СВЧ диапазоне частот // Успехи современной радиоэлектроники, №12, 2007. С. 18-31.

64. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику, ч. 1, Случайные процессы М.: Наука, 1976, - 496 с.

65. Сейдж Э. Теория оценивания и ее применения в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976. 496 с.

66. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

67. Серегин Н.И. Особенности использования дискретного преобразования Фурье при спектральном анализе. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. 36 с.

68. Справочник по радиолокации. / Под ред. М. Сколника. Пер. с англ., т.4. Радиолокационные станции и системы. Под. ред. М.М. Вейсбейна. М.: Сов. радио, 1978. -376 с.

69. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход и др. М.: Наука, 1985. -640 с.

70. Степаненко В. Д. Щукин Г. Г. Бобылев JI. П. Матросов С.Ю. Радиотеплоло-кация в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 283 с.

71. Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации / О.А. Степанов. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ Электроприбор, 2003. 370 с.

72. Теоретические основы радиолокации: Учебное пособие для вузов / А.А. Коростелев, Н.Ф. Клюев, Ю.А. Мельник и др. / Под ред. В.Е. Дулевича. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

73. Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. - 288 с.

74. Третьяк Л.Н. Обработка результатов наблюдений: Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 171 с.

75. Фёдоров В.К., Сергеев Н.П., Кондрашин А.А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств. М.: Техносфера, 2005.-504 с.

76. Фильтр Калмана-Бьюси./ К. Браммер, Г. Зиффлинг. Пер. с нем. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 198 е., ил.81 .Христиансен У., Хёгбом И. Радиотелескопы: Пер. с англ., 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Мир, 1988.-304 с.

77. Чернявский Г. Отечественные технологии спутниковой СВЧ-радиометрии // Аэрокосмический курьер, №6, 2007. С. 57-59

78. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

79. Abronson C.J. Dual channel radiometer U.S. Patent Document Number No. 3466654, Sep., 1969. - 4 p.

80. Gloersen P., Shmugge Т., Chang T. Microwave signatures of snow, ice and soil at several wavelengths. In: Proc. URSI. Meeting on Microwave Scattering and Emission from the Earth. Bern, 1974.

81. Kailath T.A. A view of three decades of linear filtering theory. IEEE Trans. IT-20, 1974, N 2, pp. 146-180

82. Kapur K.C., Lamberson L.P. Relibility in Engineering Design, Wiley, New York,

83. Lanteri H., Soummer R., Aime C., Comparison between ISRA and RLA algorithms. Use of a Wiener Filter based stopping criterion // Astronomy astrophysics supplement series, Vol. 140, pp. 235-246, 1999.

84. Pirogov Y.A., Gladun V.V., Shlemin I.V., Chzhen S.P., Tischenko D.A., Ti-manovskiy A.L., Lebedev A.V., Superresolution and coherent phenomena in mul-tisensor systems of millimeter-wave radio imaging // Proc. SPIE, Vol. 5077, pp. 110-120, 2003.

85. Salmon, Neil A. Calibrating radiometers U.S. Patent Document Number No. 6900756, 2005. // http://www.patentgenius.com/patent/6900756.html

86. Zhao Hongliang, Mao Shiyi, Li Shaohong Beijing hangkong hangtian daxue xue-bao J. Beijing Univ. Aeron. And Astronaut., 1998, vol. 24, no. 2, pp. 153-156.

87. Бухаров, А.Е. Анализ отказов радиовысотомеров на этапах изготовления и эксплуатации / А.Е. Бухаров, А.А. Иофин // Надежность и качество: тр. меж-дунар. симп. Пенза: Инф.-изд. центр ПТУ, 2003. - С. 248-251.

88. Бухаров, А.Е. Методика проведения технологической тренировки в процессе производства радиовысотомеров / А.Е. Бухаров, И.А. Жихарев, А.А. Иофин // Вестник качества / Под ред. И.Н. Животкевича. — М: ИНИС ВВТ, 2007. -№ 6 (78)- С. 28-35.

89. Бухаров, А.Е. Некоторые методические особенности технологической тренировки радиовысотомеров / А.Е. Бухаров, И.А. Жихарев, А.А. Иофин //Надежность и качество: тр. междунар. симп. в 2-х томах, т. 2. Пенза: Инф.-изд. центр ПТУ, 2008. - С. 116-119.

90. Бухаров, А.Е. Оценка надежности радиовысотомеров с учетом предварительной информации / А.Е. Бухаров, Н.К. Юрков // Изв. вузов. Поволж. регион. Сер. Технические науки. Пенза: Инф.-изд. центр ПТУ, 2008. - № 4. — С. 176-186.

91. Бухаров, А.Е. Радиометр с моноимпульсной антенной системой / А.А. Васин, А.Е. Бухаров // Радиовысотометрия-2004: Сб. тр. Первой Всероссийской научн.-техн. конф. — Екатеринбург: Изд-во «АМБ», 2004. С. 24-29.