автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.07, диссертация на тему:Моделирование индукционного разряда низкого давления в замкнутой бесферритной трубке

005018148

на правах рукописи

Никифорова Виктория Андреевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ В ЗАМКНУТОЙ БЕСФЕРРИТНОЙ ТРУБКЕ

05.09.07 - Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 ДПР 2012

Москва-2012

005018148

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» на кафедре Светотехники

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент

Попов Олег Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник кафедры физической электроники физического факультета МГУ Кралькина Елена Александровна

кандидат технических наук, доцент каф. Физики им. В.А.Фабриканта ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» Близнюк Владимир Васильевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный

университет им. С.А.Есенина»

Защита состоится "17" мая 2012 года в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д; 13, аудитория Е-603.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ». Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан « ¡6 » апреля 2012 г. Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.157.12, к.т.н., доцент ^^-^^^^Ремизевич Т.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Проблема энергосбережения является в современном мире весьма актуальной и насущной. Поскольку более 15% потребляемой энергии расходуется на освещение, то поиск новых энергоэффективных источников света является традиционным и проверенным многолетней практикой направлением на пути повышения эффективности использования энергии. Одним из перспективных энергоэффективных источников видимого и ультрафиолетового излучения являются газоразрядные безэлсктродные индукционные люминесцентные лампы (БИЛЛ), где источником излучения служит плазма индукционного разряда низкого давления, возбуждаемого высокочастотным (ВЧ) электромагнитным полем, генерируемым ВЧ током индукционной катушки. В современной технологии применяются БИЛЛ с различными схемами возбуждения индукционной плазмы; наиболее распространены лампы трансформаторного типа, использующие для усиления магнитного поля кольцевой магнитопровод, охватывающий замкнутую разрядную трубку. Световые отдачи ламп трансформаторного типа достигают на мощностях 50-200 Вт высоких значений 100 лм/Вт.

В конце прошлого века Поповым O.A. был предложен и экспериментально апробирован новый тип газоразрядной индукционной бесферритной люминесцентной лампы, в которой плазма возбуждается без магнитного услиления высокочастотным (ВЧ) током индуктивной катушки, охватывающей замкнутую разрядную трубку по ее периметру. Бесферритная лампа имеет световую отдачу весьма близкую к световой отдаче лампы трансформаторного типа, но отличается от последней простотой конструкции (отсутствие магнитопровода и его держателя), большей технологичностью и большей надежностью и дешевизной.

Однако экспериментальные исследования индукционных ламп такого типа, зависимостей их электрических, энергетических и световых характеристик от внешних условий (мощности лампы и частоты ВЧ поля) и конструктивных параметров разрядной трубки (ее размеров, состава и давления рабочей смеси) ограничены двумя-тремя работами автора изобретения. И уж совсем не проводились теоретические исследования плазмы индукционного разряда такой лампы, генерирующей видимое и ультрафиолетовое излучение, и ее параметров - напряженности ВЧ электрического поля, плотности плазмы, электронной температуры, плотности разрядного тока и мощности, потребляемой плазмой, а также пространственного распределения параметров плазмы по сечению разрядной трубки. Результаты этих исследований, экспериментальных и теоретических, легли бы в основу базы данных, необходимой для разработки бесферритных индукционных источников излучения (в видимом и УФ диапазоне) и для оптимизации конструктивных параметров разрядной трубки и режимов работы лампы. В этой связи результаты теоретических исследований распределения по сечению разрядной трубки параметров плазмы бесферритной индукционной лампы и влияния на распределение конструктивных параметров трубки, разрядного тока и частоты ВЧ поля имеет не только научную ценность, но и практическую значимость.

Целью настоящей работы является разработка метода расчета параметров и характеристик плазмы низкого давления в бесферритных индукционных лампах, возбужденных ВЧ током индуктивной катушки, размещенной по периметру разрядной трубки.

На защиту выносятся - математическая модель плазмы низкого давления в индукционной бесферритной замкнутой трубчатой лампе;

- результаты расчета параметров плазмы и их пространственного распределения, проведенных для различных частот ВЧ поля, мощностей плазмы, давлений инертного газа и диаметра разрядной трубки;

- результаты расчета баланса мощности бесферритной индукционной лампы низкого давления, проведенного для различных разрядных токов и частот ВЧ поля.

Научная новизна

- впервые была разработана электродинамическая модель для расчета напряженности неоднородного ВЧ электрического поля в плазме индукционной люминесцентной лампы, возбуждаемой током провода, расположенного по периметру разрядной трубки;

- впервые получено распределение напряженности ВЧ электрического поля, плотности разрядного тока по сечению разрядной трубки бесферритной индукционной лампы и обнаружено, что неоднородность распределения увеличивается с ростом частоты ВЧ-поля и плотности плазмы;

- впервые для индукционных ламп, возбужденных индуктивной катушкой, размещенной по периметру разрядной трубки, разработана математическая модель индукционной плазмы, позволяющая рассчитать концентрацию электронов на оси разрядной трубки и электронную температуру;

- впервые проведен баланс мощности в плазме низкого давления индуктивных бесферритных лампах в замкнутых разрядных трубках с неоднородным по сечению трубки ВЧ электрическим полем.

Практическая значимость результатов

- разработанный метод расчета параметров плазмы позволяет для заданной мощности лампы оптимизировать размеры разрядной трубки, давление инертного газа и рабочую частоту;

- результаты исследований, проведенных в диссертации, используются для выбора оптимальной конструкции и давления рабочей смеси в

безэлектродных индукционных источниках УФ излучения, разрабатываемых в ООО «СОВВ» (г. Москва);

- материалы диссертации включены в учебное пособие «Индукционные источники света» и в курсы лекций «Источники оптического излучения» и «Расчет и конструирование источников света», читаемых на кафедре «Светотехника» Московского энергетического института. Достоверность полученных в диссертации результатов достигается корректным использованием математического аппарата и современных данных об электрокинетических параметрах ртутной плазмы низкого давления. Данные расчетов параметров плазмы, проведенные в рамках предложенной в диссертации математической модели, находятся в хорошем согласии с расчетами, проведенными в рамках трансформаторной модели индукционного разряда. Апробация работы

Результаты работы докладывались на Пятнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва (2009). Публикации

Основные результаты диссертации представлены, в 7 научных работах, из которых 4 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. Личный вклад соискателя

Автором предложена математическая модель индукционной плазмы низкого давления и методика расчета сс параметров; проведены расчеты параметров плазмы, обобщение результатов и дана их интерпретация. Объем и структура работы

Диссертация состоит из списка обозначений и сокращений, введения, трех глав, одна из которых посвящена литературному обзору, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 120 страниц, включая 50 рисунков. Список используемой литературы изложен на 5 страницах и содержит 65 наименований.

Содержание работы

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации, сформулирована цель и задачи работы, показана научная новизна, практическая значимость работы.

В первой главе проведен анализ литературы, посвященной исследованию индукционных разрядов низкого давления и источников света и ультрафиолетового излучения, использующих плазму индукционных разрядов. Приведена краткая история развития индукционных ламп, обсуждаются основные физические процессы в безэлектродных ВЧ разрядах. На основе проведенного анализа сделано заключение об отсутствии теоретических исследований бесферритных индукционных разрядов в замкнутых трубках, в которых плазма возбуждается ВЧ током провода индуктивной катушки, расположенной по периметру разрядной трубки. Отмечается, что индукционные лампы такого типа представляют интерес как энергоэффективные, с большим сроком службы источники света и ультрафиолетового излучения.

Во второй главе на основе уравнений Максвелла получено дифференциальное уравнение распределения напряженности ВЧ электрического поля по сечению разрядной трубки. Схематический чертеж исследуемой бесферритной индукционной лампы приведен на рис. 1.

Рис. 1 Схематический эскиз бесферритной индукционной лампы замкнутого типа. 1 -витки катушки; 2 - колба (1»Н)

Установлено, что если в приближении однородного распределения концентрации электронов по сечению разрядной трубки уравнение для напряженности ВЧ электрического поля решается аналитически, то в случае Бесселевского распределения концентрации электронов по сечению трубки уравнение решается численным методом. В силу цилиндрической формы разрядной трубки решение искалось в цилиндрической системе координат. Используя переменные в относительных единицах г=г/(2К), Е = Еа/Е0 дифференциальное уравнение записывалось как:

_2 д2Е _ дЕ

г

д{7? д(п

Здесь Е0 - напряженность электрического поля на стенке, к которой примыкает катушка; s - диэлектрическая проницаемость плазмы, определяющаяся по формуле:

e{r) = l—\-T-J—^5-Г

a +v а{т +v

где (Dpi - плазменная частота; V- частота столкновений электронов с

нейтральными молекулами; со- частота ВЧ-поля.

Давление аргона менялось от 0.2 до 4 мм рт. ст., давление паров ртути поддерживалось при 7x10° мм рт.ст., а соответствующая этим давлениям частота столкновений электронов с атомами аргона и ртути v

о g

изменялась от 2.4-10 до 3.7-10 1/с. При изменении круговой частоты ВЧ поля б) от 10б до 108 с"' мнимая часть s(7) в выражении (2) значительно превышает действительную часть.

При однородной по сечению трубки концентрации электронов решением уравнения (1) являются функции Кельвина:

£(F) = С2(ker(y[Sr) + jkei{4BV)) + С,(ber(^r) + bei(4br)) (3),

_ , aJv ,

где ¿s Aco¿^eq-f—^R2-

coico + vz)

Так как функции Ьег{х) и Ьег{х) расходятся, то С, принимаем равным нулю, а константа С2 определяется из первого граничного условия: равенство единице напряженности ВЧ электрического поля у внутренней границы стекла разрядной трубки.

В рамках развитой в диссертации математической модели рассчитано распределение модуля напряженности ВЧ электрического поля по сечению разрядной трубки при различных значениях частоты ВЧ поля (рис. 2).

tw

я в gs

lí0'2 5 н

Г-1 — " 1 А

\\ 5- Г,\

^ '■• \

\ \

\ "

■ \

ч

N

\

X

— — _ _

0.2

0.4 0.6 r/2R

Рис. 2. Распределение модуля напряженности электрического поля по сечению разрядной трубки (плоскость а~ 0 ). р^. = 0.2 мм.рт.ст., i? = 2.5 см,

ne^O.38-1018 l/jw3 {Ipl=2k)\-частотаВЧ-поля <я = 106 1/с; ••• частотаВЧ-

7 8 поля О = 10 1/с;----частота ВЧ-поля ез = 10 1/с.

Откуда следует, что частота ВЧ поля сильно влияет на распределение электрического поля по сечению разрядной трубки. С

увеличением частоты ВЧ-поля электрическое поле становится менее однородным, поскольку уменьшается толщина скин-слоя и электрическое поле "вытесняется" к месту расположения провода индуктивной катушки.

Влияние давления инертного газа^на радиальное распределение напряженности ВЧ электрического поля показано на рис. 3.

Рис.3. Распределение модуля напряженности электрического поля по сечению разрядной трубки (плоскость а=0 ). ®=106 1/с, я=2.5 см, щ =0.38-1018\/м3

(1р1~2^)--давление аргона Раг =о.2 мм.рт.ст; ••• давление аргона Раг мм.рт.ст.;

----давление аргона рдг=2 мм.рт.ст.;-----давление аргона раг=3 мм.рт.ст.

Видно, что чем выше давление инертного газа, тем более однородно

электрическое поле. Это объясняется тем, что с ростом давления инертного

газа р^ возрастает частота столкновений электронов с нейтральными

атомами V. (В рамках модели не учитывалась зависимость электронной

температуры от давления инертного газа).

При решении уравнения (1) для неоднородной по сечению плазмы концентрации электронов (Бесселевское распределение) разрядная трубка

«разбивалась» на сектора плоскостями с углом поворота а (рис. 4), в каждой из которых концентрация электронов описывается выражением

пе{г) = пеш^0{а-7-Ъ) (4),

здесь петак- максимальное значение концентрации электронов в

рассматриваемой плоскости; а и Ъ - коэффициенты, определяемые

геометрией трубки, значение которых зависят от угла поворота а.

у

■ Л

Рис. 4. Профиль распределения концентрации электронов вдоль диаметра разрядной трубки (ОС — 0) и его разбиение на сектора: 1- профиль распределения концентрации электронов в плоскости а = О; 2- разбиение профиля концентрации на сектора;

Полученный профиль разбивается на сегменты, в пределах которых концентрация электронов принимается постоянной. Тогда решением распределения электрического поля в каждом сегменте будет (3) со своей средней концентрацией электронов.

Радиальное распределение напряженности ВЧ электрического поля, рассчитанное для однородной пе(7)-песр и неоднородной (Бесселевское распределение) плотности плазмы приведено для а = 0 на рис. 5 для двух частот ВЧ поля ш = 10б и 107 с"1. Видно, что характер пространственного (радиального) распределения и даже значения напряженности ВЧ электрического поля с однородной по сечению концентрацией электронов (песр) и с Бесселевским распределением весьма близки.

р ( / / с Ч N . V \

_ _ ^

г! 2Я

Рис. 5. Распределение модуля напряженности электрического поля по радиусу разрядной трубки. а = 0, V = 2.4-108с"', сор1 =б.5-Ю|0с'1, (1р! - 8 А).-

т = 10® с"1, Пе(г) = ^(г); ••• со - 106с"', ле(г) = и«р;----о = 107с|,

пе(г) = •Л)1/)'-----т~1о7с"'' пе{7) =песр

Рис.6. Относительное распределение концентрации электронов по сечению

разрядной трубки.--функция Бесселя, а — 0;---функция Бесселя,

а = 60° ; ••• песр, а = 0;-----песр, а = 60°.

Отметим, что профиль Е(г) в плазме с Бесселевским

распределением плазмы по диаметру трубки более пологий в областях 7, где пе < песр, и более «крутой», где пе > песр (см. рис. 6).

С использованием распределения напряженности ВЧ электрического поля по сечению трубки для различных азимутальных углов «, в диссертации было рассчитано пространственное распределение плотности разрядного тока ;(г) и удельной (объемной) мощности плазмы и'(г):

2

(5); Ш = ~

2

г •Пе(г)

Е2(г)

(6)

На рис. 7 и 8 приведены радиальные распределения плотности тока |;'(г)[ и мощности , рассчитанные по (5) и (б) для частот т = 10б, 107и 108с"'.

Рис. 7. Распределение плотности разрядного тока (Бесселевское распределение концентрации электронов по сечению), а-0, /^=0.2 мм рт. ст., я=2.5 см,

ме0 = 0.38-10181/л<3 ;-®=10б 1/с;... ш = 107 1/с;-----«=10« 1/с;

Из рис. 7 и 8 видно, что с увеличением частоты ВЧ-поля максимум плотности тока |_/(Г)| и плотности мощности|г(г)| смещаются к стенке

трубки в месте расположения провода катушки. Это связано со скин-эффектом, возрастающим с частотой ВЧ поля (рис. 2 и 4).

Рис. 8. Распределение модуля плотности мощности (Бесселевское распределение концентрации электронов по сечению). а = 0, =0.2 мм рт. ст., /? = 2.5 см,

щ = 0.38-10'8 Мм3. СУ:-106;... 107;-----108 с'1.

Используя рассчитанные радиальные и азимутальные распределения напряженности ВЧ поля, плотности тока и мощности, поглощенной плазмой, в диссертации были рассчитаны интегральные величины: разрядный ток 1р\ и мощность, поглошенная плазмой индукционного разряда ¡Ур1, которые показали хорошее согласие с

рассчитанными в рамках трансформаторной модели.

В третьей главе предложена модель плазмы индукционного разряда низкого давления в бесферритной замкнутой трубке и составлен баланс мощности плазмы на частотах со =106 - 107 с"1 и токах 1р! = 2-8 А. При допущении Максвелловской функции распределения электронов по энергиям и в приближении ее пространственной однородности в диссертации рассчитаны концентрации плазмы на оси разрядной трубки пео и электронные температуры Те. Они оказались в хорошем согласии с измеренными в плазме лампы трансформаторного типа, имеющей такие же

размеры, давление инертного газа и паров ртути и поглощенную плазмой ВЧ мощность.

Расчеты проводились с использованием системы уравнений: 1Гр1(пе,Те) =ше1(Те)с1У

}Ур1(Пе,Е,Те)= I а(пе,Те)Е(пе,а)2с1У

У (7),

1р1(пе,Е,Те) = ] а(пе,ТеЩпе,а>у13 У 5"

Е = Е(г,а,пе,Те)

"е (г) = «ео' (2-405-^-.2.405)

Л

где ' сРсдпие суммарные потери мощности электронным газом на

упругие и неупругие соударения в расчете на один электрон; СТ - удельная проводимость плазмы; V- объем плазмы; 5- сечение разрядной трубки.

На рис. 9 приведены зависимости мощности плазмы от разрядного тока 1Р1, рассчитанные по (7) для разных частот ВЧ поля, и рассчитанные в рамках трансформаторной модели индукционного разряда.

Рис. 9. Зависимость мощности плазмы от тока плазмы. + со = 10б с"1; * - со = 5х106 с"';

о - 0 = 10 с'1; х - результаты расчета по трансформаторной модели;--линейная

аппроксимация зависимости ШР1 от разрядного тока /„;, рассчитанной по трансформаторной модели.

Видно, что рассчитанные по предложенной в диссертации модели зависимости 1¥Р1 от /р/ находятся для всех исследованных в диссертации частот ВЧ поля в хорошем согласии с рассчитанными по трансформаторной модели индукционного разряда.

На рис. 10 приведены значения электронной, температуры Те, рассчитанные для различных разрядных токов (токов плазмы), которые показывают, что электронная температура уменьшается с ростом тока, что характерно для плазмы низкого давления и связано с возрастанием роли ступенчатой ионизации, возрастающей с разрядным током (плотностью плазмы).

1.02 1

(в

5 0.98

I

§•0.96

I

|0.94 g. 0.92

й. 0.9

0.88

■15 6

Ток плазмы. А

Рис. 10 Зависимость Те от тока плазмы Л,;. (<0 = 10 1/с);

На рис. 11 приводится соотношение долей мощности, идущих на различные процессы в плазме. Видно, что 80% поглощаемой плазмой мощности тратится на возбуждение атомов ртути: примерно поровну на резонансные (185 и 254 нм) и на нерезонансные уровни. С ростом разрядного тока возрастает доля мощности, уходящая на стенки трубки, и уменьшается мощность, идущая на ионизацию атомов ртути.

0,9

Г

к" 0.6

В

10'5

2 0.4 * <

I 0.3

^ 0.2

0.1 0

Л

5

1А

^евнерез

шеввез

Рис. 11. Доли мощности, идущие на различные процессы в плазме

- - доля мощности, идущая на возбуждение (резонансное и нерезонансное)

атомов ртути; --------- доля мощности, идущая на возбуждение и ионизацию атомов

ртути; .......- доля мощности, идущая на возбуждение, ионизацию и на нагрев атомов

ртути и газа--- -вся мощность поглощаемая плазмой и идущая на возбуждение и

ионизацию атомов ртути, на нагрев атомов ртути и газа и теряемая на стенках разрядной трубки.

Заключение

Основные результаты диссертационной работы следующие:

1. Разработана математическая электродинамическая модель для расчета напряженности ВЧ электрического поля в индукционной бесферритной люминесцентной лампе, возбуждаемой током индуктивной катушки, расположенной по периметру разрядной трубки.

2. В рамках разработанной в диссертации модели проведены в широком диапазоне частот ВЧ поля, разрядных токов и давлений инертного газа расчеты пространственного распределения в разрядной трубке напряженности ВЧ электрического поля, плотности разрядного тока и поглощенной плазмой мощности.

3. Расчеты показали, что напряженность ВЧ поля уменьшается с расстоянием от провода катушки; увеличение разрядного тока и частоты ВЧ поля приводит к росту пространственной неоднородности параметров плазмы и к тому, что разряд «прижимается» к стенкам трубки в месте расположения провода индуктивной катушки.

4. Радиальные распределения плотности тока и поглощенной плазмой мощности имеют максимум, который с увеличением частоты ВЧ поля и разрядного тока сдвигается к стенке в месте расположения провода катушки.

5. Разработана математическая модель индукционной плазмы низкого давления в индукционной бесферритной лампе, позволяющая рассчитать для заданных внешних условий и конструктивных параметров разрядной трубки концентрацию электронов на оси разрядной трубки и электронную температуру.

6. Проведен баланс мощности в плазме индуктивных безэлектродных бесферритных ламп в замкнутых разрядных трубках, который на частотах ВЧ поля со « v весьма близок к балансу мощности в плазме люминесцентных ламп с внутренними электродами.

7. Результаты теоретических исследований, проведенных в диссертации, использованы для нахождения оптимальных размеров разрядной трубки и давления рабочей смеси в индукционных безэлектродных бесферритных источниках ультрафиолетового излучения, разрабатываемых в ООО «СОВВ» (г. Москва).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ 1. О.А.Попов, В.А.Никифорова. Индукционный бесферритный источник света мощностью 300-400 Вт на частоте 200-400 кГц П Вестник МЭИ. 2010. вып. 2. С. 159-164.

2. В.А.Никифорова, О.А.Попов. Пространственное распределение параметров плазмы индукционного разряда в бссферритной лампе замкнутого типа // Вестник МЭИ. 2010. №5. С. 111-117.

3. В.А.Никифорова, О.А.Попов. Влияние частоты ВЧ ноля и разрядного тока на радиальное распределение параметров плазмы индукционного бесферритиого разряда в замкнутой трубке // Вестник МЭИ. 2012. ЛЯ. С. 108-114.

4. В.А.Никифорова, О.А.Попов. Баланс энергии и параметры плазмы индукционного разряда низкого давления в бесферритной замкнутой трубке // Вестник МЭИ. 2012. №2. С. 135-142.

5. В.А.Никифорова, О.А.Попов. Напряженность электрического поля, плотности тока и мощности в индукционных бесферитных лампах // Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Москва. 2009. С. 169-171.

6. В.А.Никифорова. Влияние неоднородности концентрации электронов на радиальное распределение электрического поля в плазме индукционного бесферритного разряда в замкнутой трубке // XII Всемирный электротехнический конгресс. Москва. 2011. С. 21.

7. В.А.Никифорова, О.А.Попов. Затухание плоской и цилиндрической электромагнитной волны в плазме бесферритного индукционного разряда // Тезисы докладов на научно-технической конференции "Молодые светотехники России". Москва. 2011. С. 24-25.

Подписано в печатьзак. 91 Тир. $0П.л. Полиграфический центр

ФГБОУ ВПО "НИУ "МЭИ" Красноказарменная ул., д.13

61 12-5/2605

Национальный исследовательский университет Московский Энергетический институт

На правах рукописи

Никифорова Виктория Андреевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ В ЗАМКНУТОЙ БЕСФЕРРИТНОЙ ТРУБКЕ

Специальность «Светотехника» - 05.09.07

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: к.ф.-м.н., Попов O.A.

Москва - 2012

СОДЕРЖАНИЕ стр.

Перечень основных обозначений и сокращений.................................4

Введение........................................................................................................9

Глава 1. Анализ литературных данных.........................................15

1.1 Краткая история развития индукционных ламп.............................15

1.2 Бесферритные безэлектродные источники света............................23

1.3 Основы физики индукционного разряда.........................................28

1.4 Теоретические и экспериментальные исследования безэлектродных бесферитных источников света............................32

1.5 Цели и задачи диссертационной работы..........................................40

Глава 2. Пространственное распределение параметров плазмы индукционного разряда.........................................................41

2.1 Дифференциальное уравнение напряженности ВЧ электрического поля в плазме бесферритного индукционного разряда.................41

2.2 Решение уравнения при постоянной по сечению разрядной трубки концентрации электронов.................................................................48

2.3 Решение уравнения при бесселевском распределении концентрации электронов по сечению разрядной трубки..............59

2.4 Пространственное распределение плотности тока и объемной плотности мощности плазмы............................................................70

2.5 Разрядный ток и мощность, поглощенная плазмой разряда........79

2.6 Выводы к главе 2................................................................................83

Глава 3. Комплексная математическая модель плазмы индукционного разряда низкого давления.........................................84

3.1 Уравнения модели............................................................................84

3.2 Потери на упругие соударения Шег..............................................90

3.3 Потери на возбуждение атомов Шев.............................................91

3.4 Потери на ионизацию атомов ..................................................94

3.5 Потери на стенках трубки ОУерек...................................................95

3.6 Параметры плазмы индукционного разряда..................................97

3.7 Выводы к главе 3.............................................................................101

Заключение и выводы............................................................................102

Список литературы................................................................................104

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

а,Ь, с - коэффициенты, характеризующие свойства ферромагнетиков;

ä,b - коэффициенты, определяемые геометрией разрядной трубки;

а, с,Ь,т - параметры уравнения Бесселя;

bf - подвижность ионов, м / В • с;

ber - функция Кельвина;

bei - функция Кельвина;

с - размерный коэффициент, зависящий от температуры ферромагнетика;

Ci, С2 - коэффициенты цилиндрической функции;

Вт - амплитуда магнитной индукции в сердечнике, Тл;

В - магнитная индукция в сердечнике, Тл;

D - электрическая индукция, Кл/ м^;

Е - напряженность электрического поля, В/м;

Ет - амплитуда напряженности электрического поля, В/м;

Е - напряженность электрического поля, отн. ед.;

Eq - напряженность электрического поля у провода с током, В/м;

Еа - напряженность электрического поля в плоскости а, В/м;

Eplmp ~ среднее значение напряженности электрического поля,

рассчитанное по трансформаторной модели, В/м;

Esr - среднее значение напряженности электрического поля, В/м;

е - заряд электрона, Кл;

gm - статистический вес состояния ш;

dl - элемент контура, м;

dV - элемент объема, м ;

/ - частота ВЧ-поля, Гц;

fe - функция распределения электронов по энергиям;

rj - световая отдача лампы, лм/Вт;

Н - напряженность магнитного поля, А/м; Jnpoe ~ плотность тока проводимости, А/м^;

j - плотность тока плазмы, отн. ед.;

Jv - функция Бесселя первого рода порядка v;

/0 - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка;

1С - ток в витках катушки, А;

I pi - ток плазмы (разрядный ток), А;

I pimp ~ ток плазмы, рассчитанный по трансформаторной модели, А;

/0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

к - коэффициент связи;

к - постоянная Больцмана;

кег - функция Кельвина;

kei - функция Кельвина;

К{) - модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка;

К - переводной коэффициент; L - длина замкнутого контура, м; Lk - индуктивность контура, Гн; т - масса электрона, кг; М - масса атома аргона, кг;

-3

пе - концентрация электронов в плазме, м ;

-3

пе тах - максимальная концентрация электронов, м ; песр ~ средняя концентрация электронов в плазме, м ^;

_3

пео - концентрация электронов в плазме на оси разрядной трубки, м ;

-3

Пг - концентрация нейтральных атомов, М ;

_з

п^{Те) - концентрация возбужденных атомов, м ;

пг(Те) - концентрация возбужденных атомов, м ; N - число витков катушки;

qeг - эффективное сечение упругих столкновений электронов с

2

нейтральными атомами, м ;

р - мощность лампы, Вт;

р - потери мощности в ферритах, Вт;

Рс - мощность, теряющаяся в проводе катушки, Вт;

Раг - давление инертного газа аргона, мм рт.ст.;

Рк8 - давление паров ртути, мм рт.ст.;

Яа - общий индекс цветопередачи;

- активное сопротивление витков катушки, Ом;

КР1 - активное сопротивление плазмы, Ом;

ч - активное сопротивление контура, Ом;

- внутренний радиус БИЛЛ с проводом, расположенным вокруг

разрядной трубки , м;

Я - радиус разрядной трубки исследуемой БИЛЛ, м;

- внешний радиус БИЛЛ с проводом, расположенным вокруг

разрядной трубки, м;

- активное сопротивление контура, Ом;

2 - площадь сечения сердечника, м ;

т ч - цветовая температура, К;

Те - электронная температура, К;

иг,ик - потенциал возбуждения соответствующих уровней, В;

ур1 - напряжение на плазменном витке, В;

Ьег - объем феррита, м3;

Ус - напряжение на катушке, 5;

V о - объем, занимаемый плазмой, м ;

%{Те) - средняя скорость электронов, м/с;

VI - скорость ионов, м/с-,

1)е - скорость электронов, м/с;

СО - круговая частота ВЧ-поля, рад/с;

СОр1 - плазменная круговая частота, рад/с;

й)р1 - средняя плазменная круговая частота, рад/с;

м? - плотность мощности плазмы, отн. ед.;

\¥р1 - мощность плазмы, Вт;

^р1тр' мощность плазмы, рассчитанная по трансформаторной модели, Вт;

озЬР1 - реактивное сопротивление плазмы, Ом;

Уу - функция Бесселя второго рода порядка V;

Z - расстояние в цилиндрической системе координат;

- частота ионизации, 1/с; Ху - цилиндрическая функция порядка V; а - угол поворота в цилиндрической системе координат;

о

(Х^г{Те) - вероятность возбуждения, м / с;

о

Р'гк ^е) " вероятность процессов второго рода, м / с;

г - расстояние от точки до начала отсчета, м;

У - расстояние от точки до начала отсчета, отн. ед.;

Р - плотность электрического заряда, Кл / м~;

Мо - магнитная постоянная, Гн/м;

- электрическая постоянная, Ф/м;

£ - диэлектрическая проницаемость, Ф/м;

V - частота столкновений электронов с нейтральными молекулами газа,

1/с;

V - порядок функции Бесселя;

Ф - фаза электромагнитной волны;

Ле - длина релаксации электронов по энергиям, м;

Л - длина свободного пробега электронов, м;

8 - доля энергии, теряемая электроном при упругом ударе с

нейтральным атомом;

<7 - удельная проводимость плазмы, 1/Ом*м ; Тбип - диффузионная продолжительность жизни, с; Ше^{Те)~ средние суммарные потери мощности электронным газом на

упругие и неупругие соударения в расчете на один электрон, Вт;

Шег - мощность, передаваемая атомам при упругих столкновениях в

расчете на один электрон, Вт;

Шев - мощность потерь на возбуждение в расчете на один электрон, Вт; е1 - мощность потерь на ионизацию в расчете на один электрон, Вт;

®ерек ~ мощность, передаваемая электронами и ионами стенке в расчете

на один электрон, Вт; Тиа(Те) - сумма состояний;

^тр(Те) - падение напряжения в приэлектродном слое пространственного зарядазме, В;

БИЛЛ - безэлектродная индукционная люминесцентная лампа; ВЧ - высокочастотный; ЛЛ - люминесцентная лампа; ПРА - пускорегулирующий аппарат;

ВВЕДЕНИЕ

Проблема энергосбережения является в современном мире весьма актуальной и насущной. Поскольку более 15% потребляемой энергии расходуется на освещение, то поиск новых энергоэффективных источников света является традиционным и проверенным многолетней практикой направлением на пути повышения эффективности использования энергии.

Одним из перспективных энергоэффективных источников видимого и ультрафиолетового излучения являются газоразрядные безэлектродные индукционные люминесцентные лампы (БИЛЛ), где источником излучения служит плазма индукционного разряда низкого давления, возбуждаемого высокочастотным (ВЧ) электромагнитным полем, генерируемым ВЧ током индукционной катушки. Их достоинства:

- отсутствие внутренних электродов и нитей накала, что обеспечивает высокий срок службы лампы: до 100000 часов;

- возможность использования более низкого давления инертного газа, что позволяет получить высокую световую отдачу плазмы (до 120 лм/Вт);

- большой световой поток, генерируемый в небольшом объеме, что позволяет получить источник света большой яркости;

На сегодняшний день известны несколько типов безэлектродных индукционных ламп. По области применения их можно разделить на:

- компактные лампы мощностью 8-30 Вт, некоторые из которых служат для замены лампы накаливания;

- мощные лампы (100 - 400 Вт), применяющиеся для освещения улиц, стадионов, производственных помещений. То есть там, где замена вышедших из строя ламп весьма дорогостоящая процедура, требующая специального оборудования и персонала, а зачастую и остановки производства.

В безэлектродных лампах используются различные методы и схемы индуктивного возбуждения плазмы. Одной из наиболее распространенных является лампа трансформаторного типа, где трансформатором является

кольцевой замкнутый магнитопровод, охватывающий замкнутую трубку, а вторичной обмоткой является возбужденная в трубке замкнутая одновитковая индуктивная плазма.

В конце прошлого века Поповым O.A. был предложен и экспериментально апробирован новый тип газоразрядной индукционной бесферритной люминесцентной лампы, в которой плазма возбуждается без магнитного усиления высокочастотным (ВЧ) током индуктивной катушки, охватывающей замкнутую разрядную трубку по ее периметру. Бесферритная лампа имеет световую отдачу, весьма близкую к световой отдаче лампы трансформаторного типа, но отличается от последней простотой конструкции (отсутствие магнитопровода и его держателя), большей технологичностью и большей надежностью и дешевизной.

Однако экспериментальные исследования бесферритных индукционных ламп в замкнутой трубке, зависимостей их электрических, энергетических и световых характеристик от внешних условий (мощности лампы и частоты ВЧ поля) и конструктивных параметров разрядной трубки (ее размеров, состава и давления рабочей смеси) ограничены несколькими работами автора изобретения. Неизвестны какие-либо теоретические исследования параметров плазмы индукционного разряда такого типа - напряженности ВЧ электрического поля, плотности плазмы, электронной температуры, плотности разрядного тока и мощности, потребляемой плазмой - и их распределения по сечению разрядной трубки.

Результаты таких исследований, экспериментальных и теоретических, могли бы составить основу для базы данных, необходимой для инженерного расчета конструктивных параметров бесферритных индукционных ламп, используемых как источники излучения (в видимом и УФ диапазоне). Поэтому теоретические исследования распределения по сечению разрядной трубки параметров плазмы бесферритной индукционной лампы и влияния на

него разрядного тока, частоты ВЧ поля, размеров трубки и давления рабочей смеси имеют не только научную ценность, но и практическую значимость. Целями настоящей работы являются:

- разработка метода расчета параметров и характеристик плазмы низкого давления в бесферритных индукционных лампах, возбужденных ВЧ током индуктивной катушки, размещенной по периметру разрядной трубки;

- получение параметров плазмы таких ламп, определяющих излучательные (в видимом и ультрафиолетовом диапазоне) характеристики, необходимые для инженерного расчета конструктивных параметров разрядной трубки и их оптимизации.

Автор защищает:

- математическую модель плазмы низкого давления в индукционной бесферритной замкнутой трубчатой лампе;

- результаты расчетов параметров плазмы и их пространственного распределения, проведенных для различных частот ВЧ поля, мощностей плазмы, давлений инертного газа и диаметров разрядной трубки;

- результаты расчета баланса мощности бесферритной индукционной лампы низкого давления, проведенного для различных разрядных токов и частот ВЧ поля.

Научная новизна диссертации:

впервые разработана электродинамическая модель для расчета напряженности неоднородного ВЧ электрического поля в плазме индукционной люминесцентной лампы, возбуждаемой током провода, расположенного по периметру разрядной трубки;

- впервые получено распределение напряженности ВЧ электрического поля, плотности разрядного тока по сечению разрядной трубки бесферритной индукционной лампы и обнаружено, что неоднородность распределения увеличивается с ростом частоты ВЧ поля и плотности плазмы;

- впервые для индукционных ламп, возбужденных индуктивной катушкой, размещенной по периметру разрядной трубки, разработана математическая модель индукционной плазмы, позволяющая рассчитать концентрацию электронов на оси разрядной трубки и электронную температуру;

- впервые проведен баланс мощности в плазме низкого давления индуктивных бесферритных ламп в замкнутых разрядных трубках с неоднородным по сечению трубки ВЧ электрическим полем.

Практическая значимость диссертации:

- разработанный метод расчета параметров плазмы позволяет для заданной мощности лампы оптимизировать размеры разрядной трубки, давление инертного газа и рабочую частоту;

- результаты исследований, проведенных в диссертации, используются для выбора оптимальных конструктивных параметров и внешних условий безэлектродных индукционных источников УФ излучения, разрабатываемых в ООО «СОВВ» (г. Москва);

- материалы диссертации включены в учебное пособие «Индукционные источники света» и в курсы лекций «Источники оптического излучения» и «Расчет и конструирование источников света», читаемых на кафедре «Светотехника» Московского энергетического института.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечена:

- корректным использованием математического аппарата и современных данных об электрокинетических параметрах ртутной плазмы низкого давления;

- удовлетворительным согласием результатов расчета параметров плазмы, проведенного в рамках предложенной в диссертации математической модели, с результатами расчетов, проведенных в рамках трансформаторной модели индукционного разряда.

Краткое содержание диссертации

В Главе 1 проведен анализ литературы, посвященной исследованию индукционных разрядов низкого давления и использующих их газоразрядных источников света и ультрафиолетового излучения. Дана краткая история развития индукционных ламп низкого давления, обсуждаются их характеристики и процессы в плазме ВЧ разрядов. Установлено, что в доступной литературе нет теоретических исследований плазмы бесферитных индукционных источников света в замкнутых трубках, в которых плазма возбуждается ВЧ током провода индуктивной катушки, расположенной по периметру разрядной трубки. Экспериментальные работы ограничены двумя публикациями автора этого нового типа индукционной лампы. В заключение первой главы формулируются задачи диссертации:

- создание математической модели плазмы индукционного разряда низкого давления, возбужденного ВЧ током катушки, размещенной по периметру трубки;

- проведение в рамках модели в широком диапазоне частот ВЧ поля, давления инертного газа, разрядного тока и радиуса разрядной трубки расчетов параметров плазмы: напряженности электрического поля, плотностей тока и мощности, поглощенной плазмой, электронной температуры;

- составление и расчет баланса энергии в такой плазме для различных частот

ВЧ поля и разрядных токов.

Во второй главе диссертации на основе уравнений Максвелла предложена и развита электродинамическая математическая модель плазмы низкого давления индукционного разряда, возбужденного неоднородным по сечению трубки ВЧ вихревым электрическим полем. Проведены расчеты пространственного распределения напряженности электрического поля, плотностей тока и мощности, поглощенной плазмой. В приближении однородного распределения концентрации электронов по сечению разрядной

трубки (средняя концентрация электронов) полученное уравнение решалось аналитически; для Бесселевского распределения концентрации электронов по сечению оно решалось численным методом.

Используя рассчитанные