автореферат диссертации по электронике, 05.27.07, диссертация на тему:Моделирование и разработка широкоугольных электронно-оптических систем прецизионного электронно-лучевого оборудования



г/ - г

/

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

московский государственный институт электроники и математики

(технический университет)

Михальцов Евгений Петрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ШИРОКОУГОЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРЕЦИЗИОННОГО ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Специальность 05.27.07- Оборудование производства электронной техники

На правах рукописи

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор физ.-мат.наук, профессор Васичев Б.Н.

Москва 1998

- Е -

СОДЕРЖАНИЕ стр

Введение.

Глава 1. Анализ широкоугольных электронно-оптических систем

современного электронно-лучевого оборудования, 20

1.1. Фотоэмиссионный электронный микроскоп для контроля процесса производства интегральных схем. 20

1.2. Использование конфокальных электронно-оптических систем в установках электронной литографии. 30

1.3. Анализ методов расчета электронно-оптических систем электронно-лучевого оборудования. 33

1.4. Выводы, > 43

Глава 2. Разработка метода расчета широкоугольных

электронно-оптических систем. 45

2.1. Вычисление осеоимметричных полей на большом удалении от оси. 47

2.2. Погрешность аппроксимации и определение оптимального порядка полинома. 54

2.3. Особенности расчета траекторий широкоугольных электронно-оптических систем. 56

2.4. Разработка методики восстановления формы электродов и полюсных наконечников по заданному осевому распределению потенциала. 61

2.5. Программная реализация предложенного метода. 64

2.6. Выводы. 68

о _

Глава 3. Вычислительный"эксперимент по моделированию широкоугольных электронно-оптических систем. 69

3.1. Цель и задачи вычислительного эксперимента. 69

3.2. Выбор модельных задач. 71

3.3. Исследование точности определения компонент поля вне оси симметрии электронно-оптических систем. 77

3.4. Исследование точности интегрирования уравнения движения. 93

3.5. Выводы. 103

Глава 4. Разработка широкоугольных электронно-

оптических систем, 105

4.1. Разработка иммерсионного объектива фотоэмиссионного электронного микроскопа. 105

4.1.1. Постановка задачи. 105

4.1.2. Иммерсионный объектив с последовательным расположением .анода и магнитной линзы. 106

4.1.3. Практическая реализация иммерсионного магнитного объектива фотоэмиссионного электронного микроскопа. 133

4.1.4. Иммерсионный объектив с наложенными электрическим и магнитным полями. 143

4.1.5. Моделирование распределения интенсивности изображения в широкоугольных электронно-оптических системах. 153

4.2. Разработка широкоугольных конфокальных электронно-оптических систем установок электронной литографии. 165

4.2.1. Генератор формы пучка установки электронно-

лучевой литографии.. 165

4.2.2. Система уменьшения изображения для установки

проекционной электронной литографии. 175

4.3. Выводы. 181

Заключение. 183

Литература. 185 Приложение.

\

ВВЕДЕНИЕ,

Основной тенденцией развития современной микроэлектроники является значительное повышение степени интеграции и функциональной сложности интегральных схем.

Современное развитие микроэлектроники привело к созданию сверхбольших интегральных схем с повышенной степенью интеграции (несколько сотен тысяч транзисторов, размещенных на одном кристалле) , На смену этим интегральным схемам четвертого поколения приходит пятое поколение - так называемые УБИС (ультрабольшие интегральные схемы)» содержащие на одном кристалле до нескольких миллионов активных элементов [11, При этом основными источниками увеличения сложности схем являются увеличение размера кристалла и уменьшение размера отдельных элементов [£!.

Задачу создания таких Ш невозможно решить без электронно и ионно-лучевой технологии, то есть без методов формирования топологии и технологического контроля интегральных схем., использующих поток заряженных частиц. К таким методам относятся электронная и ионная литография, фотоэмиссионный контроль и т.д. Следовательно, электронно-оптические системы электронно-лучевого оборудования должны удовлетворять требованиям, вытекающим из тенденций развития микроэлектроники, то есть формировать топологический рисунок на большом поле при наименьших искажениях и иметь возможность контролировать его.

Во избежание падения эффективности производства интегральных схем сверх- и ультрабольшой степени интеграции, характеризующихся увеличением площади кристалла ИС и уменьшением линейных размеров схемотехнических элементов, производительность оборудо-

- ь -

вания должна непрерывно возрастать при сохранении надежности и локальности,

В число основных способов повышения производительности электронно-лучевого оборудования входят увеличение поля обработки и плотности тока пучка, определяемые в первую очередь электронно- оптической системой (ЭОС). Эти параметры могут быть улучшены при использовании малоаберрационной оптики, что позволяет увеличить как поле зрения, так и апертурный угол пучка. Моделирование таких систем выходит за рамки ограничений классической теории аберраций ЭОС. Поэтому.создание производительного электронно-лучевого оборудования требует как новых конструкторских решений, так и совершенствования методов расчета ЭОС. Таким образом, разработка широкоугольных электронно-оптических систем прецизионного электронно-лучевого оборудования, удовлетворяющих современным требованиям развития микроэлектроники, является актуальной задачей.

Цель работы. Создание методов расчета и разработка широкоугольных электронно-оптических систем технологического электроннолучевого оборудования для производства и контроля изделий микроэлектроники.

Основные задачи исследований, соответствующе поставленной цели, следующие:

- исследование возможности совершенствования технологического электронно-лучевого оборудования за счет использования широкоугольной прецизионной оптики;

- разработка методов и программ для численного моделирования и проектирования широкоугольных ЭОС, численные эксперименты по оценке эффективности разработанных методов и программного

обеспечения;

- расчет, моделирование и разработка перспективных электронно-оптических систем, позволяющих существенно улучшить технические характеристики электронно-лучевого оборудования для электронно-лучевой., проекционной электронной литографии и для фотоэмиссионного контроля поверхности интегральных схем.

На защиту выносятся:

1. Метод вычисления пространственного распределения компонент электрических и магнитных полей осесимметричных ЭОС, позволяющий минимизировать погрешность вычислений при электронно-оптических расчетах.

г. Алгоритмы и комплекс программ траекторного анализа с контролируемой погрешностью, предназначенные для моделирования широкоугольных ЭОС прецизионного электронно-лучевого оборудования.

3. Итерационная методика расчета оптимальных параметров конфокадь ных ЭОС.

4. Результаты численных экспериментов по исследованию оптических характеристик, аберрационных свойств и условий формирования изображения широкоугольных ЭОС.

5. Конструктивные принципы и технические решения, положенные в основу разработок ряда широкоугольных электронно-оптических систем:

- иммерсионного магнитного объектива фотоэмиссионного электронного микроскопа;

- генератора формы пучка установки электронно-лучевой литографии с изменяемой формой пучка;

- системы уменьшения изображения для установки проекционной

электронной литографии.

Работа состоит из 4 глав, в которых последовательно излагаются вынесенные на защиту положения.

Первая глава посвящена анализу ЭОС прецизионного электроннолучевого технологического оборудования, используемого при выполнении технологических и контрольных операций в производстве МО. Рассматривается возможность улучшения технических характеристик такого оборудования при использовании пучков электронов с большими апертурными углами и с большим поперечным сечением,

В первой части главы рассматривается метод фотоэмиссионного контроля процесса производства ИС и проводится анализ ЭОС фотоэлектронного микроскопа (ФЭМ).

Возрастающий интерес к ФЭМ вызван успешными попытками использования фотоэлектронной микроскопии для контроля поверхности п/п в процессе производства ИС. Преимуществами ФЭМ по сравнению с другими электронно-оптическими методами является неразрушае-мость образца, очень высокое разрешение по глубине и высокая чувствительность к загрязнению поверхности. Основными технологическими операциями, на которых целесообразно использование метода фотоэмиссионного контроля, являются контроль исходных материалов на наличие дефектов и включений;, контроль качества химико-динамической полировки; контроль качества отмывки;, контроль качества вскрытия окон в резисте методом ионно-плазменного и химического травления; контроль однородности тонких диэлектрических слоеЕ и анодных окислов.

Проводится сравнительный анализ существующих конструкций. В результате проведенного анализа условий формирования изображения е ЭОС ФЭМ сделан вывод о том, что для развития метода фотозмис-

сионного контроля ИС необходимо разработать специализированный иммерсионный объектив с увеличенным полем зрения, способный обеспечить высокую плотность тока фотоэлектронов в плоскости изображения при необходимом разрешении. Выбрана принципиальная конструктивная схема, определены требуемые параметры и пути улучшения оптических характеристик.

Показана специфика расчета иммерсионного объектива, которая обусловлена особенностями работы иммерсионного объектива ФЗМ по сравнению с обычными объективами электронных микроскопов.

Далее в первой главе показана возможность и целесообразность применения в электронно-лучевой литографии конфокальных ЭОС, то есть систем, состоящих из двух линз, в которой задняя фокальная плоскость первой линзы совмещена с передней фокальной плоскостью второй линзы. Использование таких систем перспективно для переноса изображения, так как позволяет компенсировать дис-торсию третьего порядка.

В третьей части первой главы проводится анализ методов расчета ЭОС, которые можно подразделить на два основных направления: 1) аберрационный подход, который исходит из предположения малых углов наклона и удалений траекторий от оси системы, и 2) метод траекторного анализа, основанный на непосредственном решении уравнения движения. Сравнительный анализ этих методов показал, что для решения поставленных задач наиболее предпочтительным является непосредственное решение уравнения движения. Достоинствами этого метода являются наглядность результатов, отсутствие особой точки на катоде при расчете эмиссионных систем, возможность учитывать аберрационные свойства высоких порядков. Однако, применение з-того метода для расчета прецизионных ЭОС

требует высокой точности определения компонент поля в точках прохождения траекторий.

Проведен подробный анализ используемой в настоящее время для расчета иммерсионных объективов модели, предполагающей однородное распределение поля в ускоряющем промежутке и раздельный расчет аберрационных свойств ускоряющего и фокусирующего полей. Показано, что такая модель может приводить к неконтролируемым погрешностям определения оптических параметров при проектировании иммерсионных объективов с большим полем зрения и апертурными углами, близкими к предельным.

Анализ литературы показал, что практически не исследована такая важная характеристика, как поле зрения объективов ФЗМ. Это вызвано отсутствием как необходимости большого поля зрения в лабораторных аналитических микроскопах, так и адекватных методов расчета искажений изображения больших полей. Однако этот параметр является одним из наиболее важных при проектировании технологического оборудования.

Далее проводится анализ разработанных конструкций на основе конфокальных систем. Приводимые в литературе методики определения кардинальных элементов конфокальных систем исходят из приближения тонких линз, то есть не учитывают влияние суперпозиции магнитных полей линз. Кроме того, при компенсации дисторсии третьего порядка и увеличении поля изображения возникает вопрос о влиянии на искажения изображения аберраций более высокого порядка. Таким образом, проектирование конфокальных ЭОС с оптимальными параметрами требует разработки методического и программного обеспечения.

Вторая глава посвящена разработке методов расчета широкоу-

гольних ЭОС.

Так как для осесимметричных задач пространственное распределение поля полностью определяется потенциалом на оси системы, проблему вычисления компонент поля можно решить аналитическим продолжением осевого распределения.

Разработанные ранее методы (использующие как ряд Буша, так и конечно разностные соотношения) исходили из условия равномерного расположения узлов при построении аппроксимирующей функции. Это приводило к быстрому росту погрешности при удалении от оси системы и плохой устойчивости методов к погрешностям начальных данных. Использование регуляризующих алгоритмов многократно усложняет общий алгоритм вычисления полей и требует использования предварительных уточнений неоднозначных параметров.

В работе предложен метод, позволяющий повысить точность вычислений полей при электронно-оптических расчетах. Метод основан на оптимальном размещении узлов расчетной сетки при дискретизации задачи, положение которых, как известно, определяется корнями полинома Чебышева. Осевое распределение потенциала при этом .аппроксимируется рядом Чебышева.

Для определения пространственного распределения потенциала вместо ряда Буша использовалось аналитическое решение интегрального представления. При этом удается избежать дополнительной интерполяции и численного дифференцирования, так как вся необходимая информация о поле определяется непосредственно в узлах на оси при численном решении уравнения Лапласа, а погрешность аппроксимации достаточно равномерно распределена по всей области сходимости и знакопеременна, что важно для устойчивости численного решения уравнения движения. Для вычисления компонент маг-

нитного поля используется осевое распределение скалярного магнитного потенциала.

Одной из наиболее важных задач при использовании в численном методе аппроксимации рядами является определение необходимого количества членов ряда, которое, с одной стороны, должно быть достаточно велико для обеспечения необходимой точности, а с другой стороны, достаточно мало, чтобы избежать накопления ошибок округления при суммировании. Сложность проблемы еще более возрастает при наличии погрешности в исходных данных, так как при использовании неустойчивого алгоритма погрешности могут многократно возрастать в процессе вычисления, В любом случае, оптимальное количество учитываемых членов должно определяться отдельно для каждой задачи. С целью определения критериев оптимальности порядка аппроксимирующих полиномов проведено исследование влияния погрешности исходных данных и гладкости аппроксимируемой функции на погрешность аппроксимации. Показано, что при достаточной гладкости исходной функции осевого распределения потенциала наименьшей контролируемой погрешностью обладает ряд, коэффициенты которого удовлетворяют условию монотонного убывания модуля коэффициентов ряда при максимальном порядке полинома. В этом случае максимальную погрешность аппроксимации, определяемую, е основном, погрешностью численного решения уравнения Лапласа, легко оценить по последнему коэффициенту.

Использование полинома Чебышева оптимального порядка для аппроксимации пространственного распределения компонент поля позволяет минимизировать погрешность аппроксимации и время вычисления .

В этой же главе приведено описание алгоритма и программного

комплекса расчета оптических характеристик широкоугольных ЭОС. Первая часть программного комплекса - вычисление матрицы коэффициентов ряда, аппроксимирующего поле электронно-оптического элемента, состоит в последовательном выполнении операций г дискретизация задачи для заданной конфигурации электродов и построение расчетной сетки с осевыми узлами, совпадающими с корнями полинома Чебышева для выбранного порядка и отрезка аппроксимации; численное решение уравнения Лапласа методом конечных разностей; проверка условия оптимальности порядка полинома. После того, как полином Чебышева оптимального порядка найден, проводится контроль погрешности аппроксимации и, если значение погрешности удовлетворительно, вычисление коэффициентов.

Массив коэффициентов, координаты отрезка аппроксимации и оптимальный порядок полинома явля