автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация нечеткоопределенных технологических процессов

АНГАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

г Г5

2 2 Ш Ш

КРИВОВ МАКСИМ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЧЕТКООПРЕДЕЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

(на примере процесса паровой конверсии углеводородов)

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии 05.13.16- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Ангарск, 2000 г.

Работа выполнена в Ангарской государственной технической академии.

Научные руководители:

академик Международной академии наук ВШ, доктор технических наук,

профессор Бадеников В. Я.

кандидат технических наук, доцент Истомин А. Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Краковский Ю. М. кандидат технических наук Филимонов И. В.

Ведущая организация:

ОАО «ИркутскНИИхиммаш», г. Иркутск

Защита диссертации состоится « » 2000 г. в

« » час. на заседании диссертационного совета К.064.91.01 при Ангарской

государственной технической академии по адресу: 665835, г. Ангарск, ул. Чайковского, 60, ауд. 305.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ангарской государственной технической академии.

>( у/

Автореферат разослан « ^ »_ / / 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент -^^Ч А.А. Асламов

ж-

Л о о о -ХЧ О О — ¿^¿-¡О г* Л А А-О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современной химической промышленности :арактеризуется созданием все более сложных химико-технологических процессов, ¡еализуемых с помощью крупнотоннажных установок. По мере увеличения единичных мощностей аппаратов возрастают общие расходы сырья и энергии, ужесточают-я требования к экономичности производств и качеству выпускаемой продукции. Эффективное функционирование таких производств возможно лишь при использовании овременных методов оптимизации, средств вычислительной техники, позволяющих в «альном времени находить оптимальные режимы ведения процесса. В то же время, аряду с несомненными успехами в области оптимизации технологического процесса, уществует еще ряд производств, где уровень использования вычислительной техники е соответствует современным требованиям. В большинстве случаев это так называете «нечеткоопределенные» процессы, обладающие рядом особенностей, существен-о затрудняющих их оптимизацию. К таким особенностям относятся: невозможность 1атематического описания процесса только с помощью количественных соотношений аналитических и регрессионных); отсутствие количественного контроля состояния бъекта, высокая степень неопределенности протекающих явлений; преобладание ка-ественных характеристик над количественными в описании технологического процес-а; наличие информации в виде лингвистического описания знаний операторов-эхнологов о ходе процесса.

При оптимизации таких производств в отсутствии или дефиците количественной нформации значительно возрастает роль качественной. Появление теории нечетких ножеств позволяет в значительной мере формализовать и применять в задачах оп-шизации такую информацию.

До настоящего времени для математического описания технологического про-есса использовалась только количественная или только качественная информация, опрос совместного использования этих видов информации при математическом опи-энии и оптимизации технологического процесса в научной и прикладной литературе |актически не изучался.

В связи с этим, актуальным оказывается разработка и внедрение более совер-енйых методов моделирования и оптимизаций технологического процесса, в которых пользуется одновременно количественная и качественная информации о состоянии эоцесса.

Решению этой задачи и посвящена данная работа, где в качестве примера рас-

сматривается оптимизация процесса паровой конверсии нафты в производстве а? миака.

Целью работы является разработка методов математического описания и 01 тимизации технологического процесса с одновременным использованием количес венной и качественной информации и последующая их реализация на примере опт! мизации процесса паровой конверсии нафты в производстве аммиака.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи в работе использс вались методы математического моделирования и оптимизации химике технологических процессов, аппарат теории управления и нечетких множеств, совре менные физико-химические методы анализа: хроматография, спектральный анализ.

Научная новизна. Впервые разработан метод построения гибридных моделей где наряду с количественными соотношениями используются выражения, полученны в результате формализации качественной информации с применением аппарата не четких множеств. Предложены способы проведения расчетов по гибридным моделж при наличии исходной количественной и качественной информации. Показана возмо* ность применения гибридных моделей в задачах оптимизации технологического прс цесса.

Разработан метод параметрической идентификации гибридных моделей, где на ряду с количественными параметрами определяются параметры функций принадлеж ности нечетким множествам.

Построена гибридная математическая модель процесса паровой конверсии наф ты, характеризующая зависимость показателей качества функционирования процесс; от технологических переменных и действующих возмущений. На базе построенной ма тематической модели выполнен численный эксперимент, позволивший сопоставит! эффективность работы реакторов паровой конверсии при различных технологически: режимах.

С помощью разработанных методов получены и исследованы основные техно логические свойства материальных и энергетических потоков, определение которых нг промышленном объекте представляется технически невозможным.

Поставлена и решена задача оптимизации процесса паровой конверсии, позво ляющая оптимальным образом распределять сырье между параллельно работающимI реакторами паровой конверсии.

Положения, выносимые на защиту:

- Метод моделирования сложных химико-технологических процессов в условиях неопределенности с комплексным использованием качественных и количественных

характеристик объекта моделирования. Метод включает: синтез аналитических зави симостей технологических параметров, синтез нечетких отношений качественных зна чений технологических переменных, совместное решение логико-алгебраических вы ражений.

- Метод единой идентификации параметров качественных и количественных со отношений математической модели.

- Результаты исследований распределения характеристик потоков по длине реактора, учитывающие неконтролируемые свойства технологического процесса.

- Метод поиска оптимального статического режима технологического объекта е условиях дефицита количественных характеристик процесса, основанный на применении гибридных математических моделей.

- Решение задачи оптимального распределения технологических потоков между параллельно работающими реакторами в технологическом процессе паровой конверсии углеводородов.

Практическая значимость. Работа выполнялась в рамках госбюджетной тематики «Моделирование недетерминированных технологических процессов на основе теории нечетких множеств», проводимой по единому заказ - наряду в Ангарской государственной технической академии по приоритетным направлениям развития науки РФ «Математическое моделирование в научных и технических системах».

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение управляющей под-:истемы АСУТП, позволяющее моделировать процесс паровой конверсии, проводить тараметрическую идентификацию модели, определять оптимальные режимы процесса юнверсии углеводородов, решать задачи распределения нагрузки между параллельно заботающими реакторами паровой конверсии.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что разработанные летоды и алгоритмы могут применяться при решении задач оптимизации других нечет-иопределенных химических производств с дефицитом количественной информации.

Разработанное программное обеспечение оформлено в виде комплекса при-ладных программ и передано для внедрения в ОАО "Ангарская нефтехимическая омпания".

■ Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждаюсь на Международной научно-технической конференции «Информационные техно-югии в моделировании и управлении» (г. С-Петербург, 1996 г.), 11-й Международной аучной конференции «Математические методы в химии и технологиях» (г. Владимир,

-61998" г.), 13-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Санкт-Петербург, 2000 г.), научно-технических конференциях Ангарской государственной технической академии (1997-2000 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, список которых приведен в заключительной части автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня используемой литературы и приложения. Работа изложена на 146 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка и 8 таблиц. Список литературы включает 101 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и основные задачи исследования, отмечена научная новизна и приведено краткое содержание работы по главам.

Первая глава посвящена описанию технологического процесса паровой конверсии нафты в трубчатой печи, анализу его как объекта оптимизации и моделирования и постановке задачи исследования.

Паровая конверсия нафты (жидкие углеводороды) в производстве аммиака относится к классу крупнотоннажных процессов, работающих по относительно новым технологиям.

Процесс паровой конверсии (ПК) проводят в однотипных параллельно работающих реакторах, расположенных в высокотемпературной печи. Реакторы объединены в группы распределительными коллекторами по сырьевому потоку и потоку пара. Трубчатые реакторы, в которых протекает высокотемпературная паровая конверсия углеводородов, характеризуются низкой надежностью и нестационарностью гидравлических свойств. Процесс ПК в реакторах носит непрерывный характер. Технологический режим в условиях нормальной эксплуатации является установившимся на отрезках времени, значительно превышающих время регулирования систем управления.

При анализе процесса ПК как объекта оптимального управления выделены переменные оптимизации технологического режима, возмущающие воздействия и выходные технологические параметры. К основным возмущениям отнесены изменения свойств сырья и показателей входных потоков (температуры, давления), а также изменение эксплуатационных характеристик реакторов. В качестве переменных оптимизации выбраны расходы парогазовой смеси на технологические потоки паровой конверсии и расход топливной нафты на горелки печи. За выходные переменные приняты

концентрации компонентов конвертированного газа, его температура и давление не выходе из реактора.

Показано, что нахождение оптимальных режимов ведения процесса ПК экспериментальным путем, в условиях постоянно действующих колебаний состава сырья и топлива, сопряжено со значительными трудностями, обусловленными отсутствием необходимых измерительных приборов, позволяющих определять реакцию объекта на любое отклонение входных и управляющих переменных. Кроме того, процесс ПК характеризуется наличием большого количества малонадежных аппаратов, в связи с чел/ даже кратковременные ошибки в управлении могут приводить к нарушению нормальных режимов работы.

Альтернативой такому подходу является оптимизация процесса на основе математической модели, достаточно точно отражающей качественные и количественные показатели объекта.

В то же время литературный обзор по проблеме математического моделирования процесса конверсии показал, что существующие модели недостаточно исследованы с позиции кинетики химических реакций конверсии углеводородов. Это объясняется сложностью получения количественной информации о кинетике процесса непосредственно на объекте, а также невысокой точностью традиционных способов математического описания процесса горения топлива, базирующегося на полуэмпирических и эмпирических соотношениях. В связи с этим была сформулирована задача исследования, включающая разработку методов моделирования и оптимизации технологических параметров нечеткоопределенных технологических процессов на основе комплексного использования качественной и количественной информации.

Вторая глава. Во второй главе рассматриваются вопросы построения математических моделей с использованием качественной информации.

Дан обзор методов построения математических моделей процессов в условиях неопределенности, исследован математический аппарат теории нечетких множеств при описании технологических процессов. Выделено два основных направления: построение математических моделей на основе лингвистического описания и синтез нечетких алгоритмов управления. Выявлено, что основными недостатками приведенных методов, является использование только качественной информации в процессе построения модели и ее эксплуатации.

На основе анализа недостатков методов качественного моделирования предложен метод построения гибридных моделей с использованием как количественной,

так й качественной информации.

В гибридные модели наряду с уравнениями балансов субстанций, предстаЕ ляющих собой систему дифференциальных или конечных уравнений, входят модел!» базирующиеся на знаниях и нечеткой исходной информации о нечеткоопределенны процессах. В связи с этим гибридная модель содержит количественную - «четкую» I качественную - «нечеткую» информацию об объекте.

В общем виде гибридную модель можно представить

У = /

у = х°К(х,у)

где х и у - соответственно вектора входных и выходных переменных, представлен ные в количественной форме, х, у- переменные, представленные нечеткими множе

ствами с функциями принадлежности /л(х),ц(у), К - композиционное правило вывода а - вектор параметров модели.

Для формализации качественной информации вводятся лингвистические пере менные и построенные на их основе продукционные правила вывода типа:

Если А, то В, иначе С, (2)

где А - нечеткое подмножество предпосылок на универсальном множестве (универсу ме) входных переменных х; В и С - нечеткие подмножества следствий на универсаль ном множестве выходных переменных у.

Нечеткое утверждение (2) формализуется отношением на множестве хху, (х знак декартова произведения):

Я(А1(х),А2(у)) = АхУ->ихВ, (3)

где Л(Л,(.х)) = А - унарное нечеткое отношение, соответствующее предпосылю «х есть Л »; А - нечеткое подмножество из универсума и: А - |цА{и)1и\ В- нечет

V

кое подмножество на универсуме V: В= |//в(у)/у; К(А2(у)) = В - унарное нечетко«

V

отношение, соответствующее следствию «то», и определяемое композиционным пра вилом Заде.

Качественное решение выходной переменной у из (3) определяется как

Д(400)= (4)

и

Для перевода полученного из (4) качественного решения в количественное ис

(Л\

юльзован метод вычисления центра тяжести фигуры, образованной ограничением функций принадлежности нечеткого отношения (5) на физической шкале. При этом неткое значение на дискретизированном интервале шкалы определяется из отношения

N

£¿4« >т>(У.)У.

У = ^-■ (5)

■де N - число интервалов разбиения области определения лингвистической переменной у.

Гибридная модель (1) содержит ряд параметров, которые должны быть идентифицированы. Прежде всего, это «четкие» параметры а, описывающие физико-кимические процессы {коэффициенты скоростей реакций, коэффициенты теплопередачи и т.п.), а также параметры, описывающие функции принадлежности /л(у),^{х) пингвистических переменных нечетким множествам.

Таблица 1

Функции принадлежности лингвистических переменных нечетким множествам

Название Преобразование Вид

Колокольная К*,Ь) = е 2 М(х,Ь) 1 ь, ?

Треугольная /ф:,6) = < 0,Ь2 >х,х>26, -Ь2 -<х<Ь, Ъх-Ь2 26, - 6, - х , ' ' ,Ь,>х>2Ьх-Ьг ь}-ьг Ф,Ь) / Ь2 X'

Грапеци-едальная 0,Ь2 >х,х>26, -Ь2 1, Ь} < х < 2 Ь} х-Ь-, , —-^,Ь2<х<Ь3 ь3-ь2 2Ь'~Ь'~Х ,2Ь{ 63 <х<26, Ъ2 2Ъх-Ъ2-Ъу 13 12 ф.Ь) / \ Ь2 Ь3 £ \

-10" Предложен метод идентификации гибридных моделей, состоящий из двух ите рационно связанных этапов. На начальном этапе определяется форма используемо! функции принадлежности (колокольная, экспоненциальная, трапециидальная и т.д.) На следующем этапе производится идентификация параметров модели (1), в резуль тате которой совместно с вектором "четких" параметров а ищутся значения параметроЕ Ь, описывающих выбранные функции принадлежности (табл.1).

Поиск параметров модели (1) осуществляется численными методами оптимизации с использованием критерия минимизации суммы квадратов отклонений расчетны) значений выходных переменных объекта от опытных при одних и тех же значениях входных переменных.

В третьей главе рассмотрены вопросы математического описания и моделирования процесса паровой конверсии углеводородов с использованием как качественной, так и количественной информации.

При построении гибридной модели процесса конверсии были приняты следующие допущения: 1) в силу большого отношения длины реактора к диаметру, равному 112, структура его материальных и тепловых потоков соответствует режиму идеального вытеснения; 2) температура дымовых газов в сечении печи принимается постоянной; 3) не учитываются потери тепла в окружающую среду; 4) условия работы реактора являются установившимися во времени; 5) реакция конверсии нафты описывается механизмом

Cs#18 + Ш20 -» 8С0 +17Я2;

СО + 3#2 —> СНА + Н20; (6)

СО + Я20-»СО2 + Я2.

В соответствии с принятыми допущениями уравнения скорости изменения концентрации компонентов реакций (6) по продольной координате трубчатого реактора имеют следующий вид:

dC, = Fe dl ~ +

dC, Fc .

dl Gh(1 + A) ' 2 3 W

dC} Fe

dC, Fe

ir^iTir- <10>

¿С, = Fê dl Gh(1 + A)W3' dCt Fs

dl Gh{ 1 + A)

(-Su, +ii':-n3), (12)

здесь /- продольная координата трубчатого реактора; С,- - массовая концентрация /-гс компонента (1 - нафта СВН^В, 2 - окись углерода СО, 3 - водород Н2, 4 - метан СН4, 5 -диоксид углерода СОг, б - водяной пар НгО)\ Си -расход углеводородного сырья на конверсию; X -соотношение расходов пар:сырье \Р- площадь поперечного сечения потока парогазовой смеси; V - доля свободного объема реакторов, выраженная нечеткими отношениями; щ Ц = 1,3) - скорости химических реакций.

Уравнение теплового баланса для конвертированного газа с учетом допущений представляется в виде

^___Г)+_^

а Он(1+я) Сн(\+Х)сГи

-(7V-7\) +-—--УдЯ>,; /13\

Л Л п„iij.iv ¿-> ' "

^- = 77^—0.-7'*), (14)

al Gm-cn

Pût

где Ткг и Тег - температуры конвертированного и дымовых газов; к - коэффициент теплопередачи;/- периметр поперечного сечения поверхности раздела конвертированного газа и стенки реактора; ср ,- соответственно, удельная теплоемкость конвертированного и дымового газов; АН - тепловой эффект реакции; Gm - расход топлива к потолочным горелкам трубчатой печи.

Изменение давления конвертированного газа Р*г описывается уравнением:

f (15)

dl IdFsp„

где £ - безразмерный коэффициент трения; d - внутренний диаметр реактора; ркг -плотность конвертированного газа;.

Выражение для определения температуры дымовых газов в печи конверсии на основе качественной информации имеет вид

Гл=0»оаоЛ(о), . (16)

здесь Gm - качественное значение расхода топлива; а - качественное значение избытка кислорода; R(°) - матрица лингвистических правил вывода; о - операция максминной композиции.

С учетом предложенной во второй главе методики зависимость температуры дымовых газов в зоне горения сформирована на основе лингвистических переменных:

G „-расход топлива, a-избыток кислорода, Т ¿^-температура.

На рис. 1 представлены лингвистические переменные G™, а, Тдг с соответст-

Рис. 1. Связь численных и качественных значений лингвистических переменных

модели горения

вующим им нечеткими терм-множествами. Здесь и далее - обозначает функц принадлежности нечетких переменных.

В качестве правил вывода использовались 15 продукционных правил, вида:

Если С„ есть А и а есть В, то Г^есть С,

где А, В, С - нечеткие переменные, соответствующие й„ а и Продукционш правила получены путем опроса экспертов и представлены в табл.. 2.

Таблица

Лингвистические правила вывода температуры дымовых газов

Сши а Очень низкий (ОН) Низкий(Н) Нормальный (НО) Высокий (В) Очень ВЫСОКИЙ (I

Низкий (Н) Низкий Нормальный Высокий Очень высокий Очень выс

Нормальный (Н) Очень низкий Низкий Нормальный Высокий Очень выс

Высокий (ОВ) Очень низкий Очень низкий Низкий Нормальный Нормальь

Выражение для определения доли свободного объема слоя катализатора на ос нове качественной информации имеет вид

£=5°Л(£,5), (17)

где лингвистическая переменная «срок эксплуатации катализатора», с

лингвистическая переменная «порозность», /г^-унарное нечеткое отношение.

Качественная зависимость порозности катализатора от срока эксплуатацм формируется продукционными правилами вида Если £ есть А, то г есть В,

здесь А -суть нечетких значений переменной «срок эксплуатации»; В -суть нечетких значений переменной «порозность».

Система лингвистических правил вывода порозности катализатора получена на основе опроса экспертов и приведена в табл. 3. Терм-множества нечетких переменных модели приведены на рис. 2.

Рис. 2. Соотношение качественных и количественных значений лингвистических переменных модели старения катализатора.

Таблица 3.

Лингвистические правила вывода порозности катализаторов

£ Новый (Н) Не новый(НН) Старый (С) Очень старый (ОС)

2" Высокая (В) Средняя (СР) Средняя (СР) Низкая (Н)

Для получения количественных значений использовано правило вывода (4). Полученная система дополняется начальными условиями:

С, = С,{О);/=16; Т,г=Ткг(0); Ркг = Ркг(0). (18)

Параметрическая идентификация математической модели проведена по экспериментальным данным, полученным на действующей установке паровой конверсии ОАО «Ангарская нефтехимическая компания». В качестве переменных идентификации использованы концентрации компонентов конвертированного газа С,(/.); / = 1,6 его температура ТК(Ь) и давление Рк(£). Задача параметрической идентификации модели (7) - (18) сводилась к нахождению коэффициентов теплопередачи к, трения £ , а также

параметров функций принадлежности Ьр _/ = 1,22 лингвистических переменных в», а,

Т,>.., г,.? из условия минимума критерия г, представляющего сумму квадратов отклонений выходных переменных модели у,(/-) и объекта у,э(Ц при одинаковых значениях входных переменных

г^^У^Ц-у^Щ^тт, (19)

¿=1 ;=1

где N - число переменных идентификации; М - число экспериментов. Задача (19) решается при связях в виде уравнений математической модели (7) - (18). Поиск минимума критерия 2 осуществляется комплексным методом Бокса.

Адекватность полученной математической модели процессу конверсии проверялась сравнением расчетных значений выходных переменных с экспериментальными данными с использованием критерия максимального относительного отклонения. При этом установлено, что максимальная погрешность не превышает 10 %.

С помощью полученной модели был проведен численный эксперимент, позволивший получить температурные профили и профили концентраций трубчатого реактора при различных режимах работы установки.

На рис. 3 приведены графики, иллюстрирующие распределение концентраций компонентов конвертированного газа по длине реактора при различных режимах работы установки «по пару». Экспериментального аналога этим данным не существует, по-

Рис. 3. Распределение концентраций компонен- Рис. 4. Распределение температуры ко> тов конвертированного газа по длине реактора. вертированного газа и дымовых газов п

длине реактора.

скольку возникают технические сложности при контроле этих переменных. Из графика видно, что скорость образования полезных и побочных продуктов максимальна в первой трети реакционной трубы, что подтверждается выделением чистого углерода на зернах катализатора только в этой части промышленной установки. Увеличение скорости нежелательных реакций происходит при снижении концентрации водяного пара. Это обусловливает требование проводить технологический процесс с большим избытком водяного пара.

На рис.4 показаны температурные профили конвертированного и дымового газа. Из графика следует, что максимальная скорость увеличения температуры потока соответствует эпицентрам максимальной активности химических реакций. Таким образом, температурный профиль потока конвертированного газа является косвенным индикатором для наблюдения химизма процесса.

На рис. 5 представлена зависимость перепада давления конвертированного газа в слое катализатора от срока его эксплуатации, построенная на основе качественных характеристик.

Рис. 5. Зависимость перепада давления в слое катализатора от срока его эксплуатации

Полученные в процессе эксперимента результаты подтверждают теоретические выводы о вероятностных механизмах физико-химических процессов конверсии углеводородов.

В четвертой главе сформулирована и решена задача оптимизации процесса паровой конверсии нафты в трубчатой печи.

Задача оптимизации процесса заключается в распределении нагрузок между параллельно работающими реакторами с целью минимизации технико-экономического показателя функционирования процесса.

В качестве критерия оптимальности процесса паровой конверсии принята технологическая составляющая себестоимости (удельные технологические затраты)

. (20)

где Зэ, Зсу. - соответственно энергетические затраты процесса и затраты на сырье в ¡-м потоке; Ск - количество произведенного продукта (конвертированного газа); п - число потоков.

■ " В соответствии с выражением (20) удельные технологические затраты на проведение процесса паровой конверсии будут определяться как

~3* =W„GmH(.l + r) + im„GnJ +Цп,СП])}/Ск, (21)

M

где Ц„, Ц„а - соответственно цены нафты и химически очищенной питательной воды; GHj и Gnj - расходы нафты и пара на конверсию в у-м реакторе; у - коэффициент пропорциональности, учитывающий расход топливной нафты в топливном подогревателе и в горелках пароперегревателя.

Технологические потоки, составлявшие параллельную структуру, имеют объединенные входы и выходы:

G„=£c4;G,=£G,y, (22)

1=1 м

Связи между входными и выходными переменными у-ro потока устанавливаются математической моделью (7) - (18).

Задача оптимизации системы параллельно работающих технологических потоков паровой конверсии сводится к определению нагрузок на каждый технологический поток G* и расхода топливной нафты G*„ на горелки печи таких, что

3-(G;,Cl) = min3(tG1!/,C„)f (23)

иеи

при выполнении связей (7) - (18) и следующих условий:

G„>Gf; Ccw<(/)<Cctf, (/); (24)

G;<G„^G;.; С;<С„<С;; C;„<G„„,<GI. (25)

T,,(l)<Kr (26)

Условия (24) определяют заданное количество и качество конвертированного газа, характеризуемое содержанием остаточного метана после трубчатой печи. Граничные значения ограничений (25) задаются условиями технической реализуемости процесса конверсии. Ограничение (26) обусловлено термостойкостью материала реакторов.

Сформулированная задача относится к известному классу конечномерных задач на условный экстремум функции многих переменных. Ее численное решение находится с помощью комплексного метода Бокса, который является модификацией симплексного метода Нелдера-Мида, позволяющий учитывать явные ограничения.

Приведены результаты и подробный анализ решения задачи оптимизации процесса паровой конверсии. Выполнен анализ чувствительности оптимальных решений от начальных условий, значений входов и возмущений. На рис. 6 представлено реше-

о«,«..

15

13

11

а\т/ч 31.5 -

31 30.5 30 29.5 29

28.5 -I

с"»

Ткг(0).

300

420

430

450

470

500

Рис. 6. Зависимость оптимальных значений технологических параметров от изменения начальной температуры сырьевого потока.

ние задачи оптимизации технологических параметров в форме зависимости последних эт изменения температуры сырья перед входом в трубчатую печь. Анализ результатов задачи оптимизации технологического режима показал, что наилучших условий функционирования установки можно добиться только при совместном варьировании техно-югических параметров.

В пятой главе приводится описание разработанной системы программных средств оптимального управления процессом паровой конверсии углеводородов на ос-юве качественной и количественной информации.

Основной задачей разработанной системы является определение вектора опти-лального задающего воздействия для систем локального управления сырьевыми и ¡нергетическими потоками.

Реализация разработанного программного обеспечения выполнена в рамках соименных распределенных систем управления технологическими процессами. Рас-|ределенные системы строятся по подчиненной иерархии, нижний уровень которой 1ЫПолняет функции локального управления. Верхний уровень АСУ ТП осуществляет онтроль и выдачу директивных управляющих решений. Разработанное программное

-18- , обеспечение подключается к программному обеспечению верхнего уровня АСУ ТП Действуя под управлением системы АСУ ТП, разработанный пакет программного обес печения получает информацию о процессе и по запросу АСУ ТП производит расчет on тимальных значений основных управляющих воздействий.

Разработанный пакет прикладных программ содержит реализацию алгоритмоЕ качественного и количественного моделирования и оптимизации, реализованных е форме программных библиотек объектно-ориентированного программирования для систем программирования Delphi и Builder С++ фирмы Inprise.

Идеи, заложенные при разработке пакета программ, позволяют реализовать алгоритмы оптимального управления практически в любой АСУ ТП, работающей под управлением операционной системы Windows NT.

На рис. 7 изображена структура разработанного пакета программного обеспечения.

Рис. 8. Структура пакета программного обеспечения

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод построения гибридных математических моделей, где наряду с количественными соотношениями используются выражения, полученные в результате формализации качественной информации с использованием аппарата нечетких мно-

жеств. Разработаны способы проведения расчетов по моделям подобного типа. Показана возможность их применения для целей оптимизации.

2. Разработан метод параметрической идентификации гибридных моделей по экспериментальным данным.

3. Проведен анализ процесса паровой конверсии нафты в трубчатой печи как объекта оптимизации и моделирования. Поставлена задача разработки методов и алгоритмов оптимизации данного процесса с использованием качественной и количественной информации.

4. Построена гибридная математическая модель процесса паровой конверсии нафты в форме системы, включающей нелинейные дифференциальные уравнения балансов и уравнения, формализующие качественную информацию о химизме процесса конверсии и горения топлива в трубчатой печи. Проведена идентификация и показана адекватность построенной модели исследуемому процессу.

5. Поставлена и решена задача оптимизации процесса паровой конверсии нафты, заключающаяся в оптимальном распределении нагрузок между реакторами паровой конверсии. Предложен и апробирован итерационный алгоритм решения оптимизационной задачи на условный экстремум.

6. Разработан пакет прикладного программного обеспечения, реализующий метод, оптимизации технологических параметров процесса паровой конверсии углеводородов на основе качественной и количественной информации. Предложены способы реализации пакета программного обеспечения в рамках современной АСУ ТП.

Содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Кривов М.В., Истомин А.Л., Бадеников В.Я., Тур A.A. Математическое описание пло-хоформализуемых технологических.процессов. - В сб. научн. тр. : К 50-летию ОАО «ИркутскНИИхиммаш», Иркутск, 1999.

2. Истомин А.Л., Кривов М.В., Бадеников В.Я., Благодарный Н.С. Построение гибридых моделей объектов управления. - В сб.: Математические методы в химии и технологиях. -Тез. докл. 11 Международной научной конференции, Владимир, 1998.

3. Кривов М.В., Истомин А.Л. Многоприоритетная система машинного модепирования. - В сб.: Информационные технологии в моделировании и управлении. - Тез. докл. Международной научно-технической конференции, С-Петербург, 1996.

4. Кривов М.В., Истомин А.Л., Бадеников В.Я. Идентификация гибридных моделей объектов управления. - В сб.: Математические методы в технике и технологиях. -

- zu

Тез. докл. 13 Международной научной конференции, С-Петербург, 2000.

5. Кривов М.В. Получение решения в системах, основанных на качественной инфор мации. - В сб.: Современные технологии и научно-технический прогресс. - Те: докл. научно-технической конференции АГТИ, Ангарск, 1997.

6. Колмогоров А.Г., Кривов М.В., Давыдов Р.В. Синтез детерминированных и нечетки систем моделирования. В сб.: Современные технологии и научно-технический про гресс. - Тез. докл. научно-технической конференции АГТИ, Ангарск, 1998.

7. Кривов М.В., Истомин А.Л., Бадеников В.Я., Тур A.A. К вопросу параметрическое идентификации качественных моделей. В сб.: Современные технологии и научно технический прогресс. - Тез. докл. научно-технической конференции АГТИ, Ангарск 1999.

8. Кривов М.В., Истомин А.Л., Бадеников В.Я., Информационное обеспечение процесса моделирования сложных технологических объектов. В сб. научн. трудов: Наука Технологии Образование. Ангарск, 2000.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПАРОВОЙ КОНВЕРСИИ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1.Описание технологического процесса паровой конверсии углеводородных соединений.

1.2. Анализ процесса паровой конверсии как объекта управления.

1.3. Постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕЧЕТКООПРЕДЕЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

2.1. Обзор работ по математическому моделированию нечеткоопределенных технологических объектов.

2.2. Математическое моделирование на основе качественной информации.

2.3. Математическое описание объектов управления на основе качественной и количественной информации.

2.4. Параметрическая идентификация моделей, основанных на качественном и количественном математическом описании.

2.5. Алгоритм моделирования нечеткоопределенных химико-технологических объектов.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПАРОВОЙ КОНВЕРСИИ УГЛЕВОДОРОДНЫХ

СОЕДИНЕНИЙ В ТРУБЧАТОЙ ПЕЧИ

3.1. Анализ процесса паровой конверсии углеводородов как объекта моделирования.

3.2. Выбор структуры математической модели трубчатой печи.

3.3. Математическое описание реактора паровой конверсии углеводородов.

3.4. Определение физико-химических параметров процесса паровой конверсии углеводородов в трубчатой печи.

-33.5. Идентификация параметров математической модели нечетко определенного технологического объекта.

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА НА ОСНОВЕ ГИБРИДНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

4.1. Анализ процесса паровой конверсии углеводородов как объекта оптимального управления.

4.2. Управление технологическими объектами с ограниченной мощностью.

4.3. Алгоритм распределения нагрузок между параллельно работающими трубчатыми реакторами.

4.4. Анализ результатов решения оптимизационной задачи.

5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПАРОВОЙ КОНВЕРСИИ УГЛЕВОДОРОДОВ

5.1. Вопросы технической реализуемости системы.

5.2. Структура информационного обеспечения оптимизации технологического режима процесса паровой конверсии углеводородов.

5.3. Межмашинный обмен информацией.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Развитие современной химической промышленности характеризуется созданием все более сложных химико-технологических процессов, реализуемых с помощью крупнотоннажных установок. По мере увеличения единичных мощностей аппаратов возрастают общие расходы сырья и энергии, ужесточаются требования к экономичности производств и качеству выпускаемой продукции. Эффективное функционирование таких производств возможно лишь при использовании современных методов оптимизации, средств вычислительной техники, позволяющих в реальном времени находить оптимальные режимы ведения процесса.

Широкое внедрение в химической промышленности автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП), базирующихся на использовании высокопроизводительных промышленных микропроцессорных систем, способствует решению многих проблем контроля и управления технологическими процессами.

В то же время, наряду с несомненными успехами в области оптимизации технологического процесса, существует еще ряд производств, где уровень использования вычислительной техники не соответствует современным требованиям. В большинстве случаев это так называемые «нечеткоопределенные» процессы, обладающие рядом особенностей, существенно затрудняющих их оптимизацию. К таким особенностям относятся: невозможность математического описания процесса только с помощью количественных соотношений (аналитических и регрессионных); отсутствие количественного контроля состояния объекта, высокая степень неопределенности протекающих явлений.

Во многих нечеткоопределенных объектах процессы теплообмена излучением, химической кинетики и массообмена являются определяющими в технологическом цикле [5,23,25]. Однако, указанные процессы не в полной мере описываются с помощью аналитических уравнений, и большинство моделей химико-физических процессов основываются на регрессионных зависимостях не выше 4-6 порядка [27,40]. Обзор работ по моделированию химико-технологических систем показал, что наибольшее распространение при моделировании недетерминированных процессов получили регрессионные и аналитические соотношения, основанные на эмпирических или полуэмпирических соотношениях. Большинство эмпирических моделей создаются в условиях лабораторного эксперимента, либо в определенных стационарных условиях работы объекта, что не всегда соответствует номинальному режиму функционирования реального объекта. Подобные модели не могут точно отражать поведение объекта в полном диапазоне изменения режима процесса. Положение ухудшается, если технологический процесс содержит ряд аппаратов, характеризующихся нестационарностью теплофизических свойств. В таких условиях гибкость системы математического моделирования будет определяться возможностями параметрической идентификации модели. Задачей параметрической идентификации традиционных математических моделей является поиск вектора параметров модели, обеспечивающий минимум критерия адекватности. Идентификация производится численными методами поиска экстремума [1,89]. Полученные значения коэффициентов не всегда могут соответствовать реальным значениям физико-химических параметров процесса и, как следствие, не несут смысловой нагрузки в понимании управляющего персонала. Недостаточность количественной информации, находящейся в информационной связи с идентифицируемыми параметрами модели нечеткоопределенного технологического процесса, усложняет применение статистических оценок точности. Таким образом, складывается ряд причин обусловливающих «человеческий фактор» современных систем управления технологическим процессом. То есть очень часто существующие системы управления технологическим процессом необоснованно исключаются из процесса управления технологическим объектом и используются только как информационные системы, выполняя функции сбора информации (визуализации) о технологическом участке, производстве [6]. Причина этого заключается в проблеме недоверия персонала к полученному системой управления в супервизорном режиме или в режиме «советчика» управляющего решения из-за того, что для персонала остается «непрозрачным» механизм моделирования, идентификации и принятия системой управляющего решения.

Таким образом, применение традиционных методов оптимизации, основанных на математическом описании только количественных характеристик процесса, не решает требуемых задач, а порой их реализация вовсе не представляется возможной.

Важной особенностью нечеткоопределенных процессов является то, что наряду с дефицитом количественной информации в них содержится значительная доля качественной информации в виде лингвистического описания знаний операторов-технологов о ходе процесса. Знания персонала представляют собой опыт эксплуатации технологического объекта в форме суждений, построенных на основе логико-интуитивных ощущений, должностных инструкций и некоторых теоретических знаний. Практика показывает, что оперативный персонал, не зная или не учитывая физической природы всех протекающих процессов, на основе собственного эмпирического опыта способен управлять сложными объектами в режиме близком к оптимальному [4]. При этом качество управляющих решений определяется квалифицированностью оперативного персонала.

Другим примером преобладания качественной информации являются технологические инструкции и лексикон персонала, где ряд технологических параметров описывается не количественными значениями, а качественными категориями, например, «низкое», «среднее», «высокое». Зачастую причинно-следственная связь между показателями качества работы технологического объекта и входными координатами объекта управления выражается также не в форме аналитических зависимостей, а в форме синтаксических конструкций на естественном языке.

Важные технологические динамические операции, такие как пуск, остановка оборудование, локализация аварийных ситуаций, для большинства объектов химии вообще не имеют четкого цифрового алгоритма, но реализованы в форме словесных предписаний на естественном языке.

При отсутствии или дефиците количественной информации значительно возрастает роль качественной. Появление теории нечетких множеств позволяет в значительной мере формализовать и применять в задачах моделирования и оптимизации такую информацию. Суть методов теории нечетких множеств заключается в переводе количественных форм знаний о процессе в качественную форму и выводе результата (или управляющего решения) на основе совокупности знаний о процессе, оформленных, например, в форме продукций или ситуационных графов с дальнейшим переводом полученного качественного результата в количественный [4,46,53].

В связи с этим актуальным оказывается разработка систем управления, реализующих алгоритмы моделирования нечеткоопределенных технологических объектов на базе математического описания, включающего в себя элементы искусственного интеллекта. Функции искусственного интеллекта должны заключаться в формализации и адаптации для численной реализации на ЭВМ сложных процедур вывода ожидаемого состояния и принятие управляющего решения на основе механизмов, аналогичных механизмам принятия решения человеком, т.е. установление логических причинно-следственных связей, продукции и т.п. [36].

Практика показала, что применение аппарата нечетких множеств в управлении технологическими и техническими системами дает высокие результаты [61], но существует большая сложность создания системы знаний. Для ее формирования необходимо привлекать экспертов из числа опытных специалистов в области управления конкретным технологическим объектом. Процедура опроса экспертов должна также повторяться при изменении физических, химических или технологических свойств объекта.

Другим недостатком систем, основанных на базе нечеткой логики, является то, что математический аппарат, моделирующий объект или принимающий управляющее решение, представляет собой лингвистическое выражение причинно-следственных связей входных и выходных величин технологического процесса. При высокой размерности векторов входных и выходных переменных эксперт может затрудняться в установлении связей между входом и выходом, а в группе экспертов может наблюдаться разногласие мнений по этому вопросу из-за субъективности восприятия каждого из экспертов [4]. Введение системы весовых коэффициентов знаний и опыта каждого из экспертов может оказаться неэффективным, поскольку это не решает проблему динамической идентификации и, кроме того, коэффициенты могут носить также субъективный характер.

До настоящего времени для математического описания технологического процесса использовалась только количественная или только качественная информация. Вопрос совместного использования этих видов информации при математическом описании и оптимизации технологического процесса в научной и прикладной литературе фактически не изучался.

Учитывая достоинства и недостатки рассмотренных подходов математического описания и оптимизации нечеткоопределенных процессов, представляется перспективной разработка методов оптимизации технологического режима на основе композиции качественного и количественного описания технологического процесса. Применение «гибридного» моделирования позволит расширить полноту математического описания за счет учета недетерминированных, сложных и мало изученных физико-химических процессов качественным описанием и уменьшить неопределенность, применив традиционные аналитические уравнения и зависимости для хорошо изученных и легко описываемых аналитическими соотношениями процессов, протекающими в объекте.

Применение словесного формулирования переменных и параметров в математическом описании объекта позволяет ставить задачи оптимального управления объектом, где в качестве критериев оптимизации выступают не только численные функции, но и качественные отношения.

На основе всего вышеизложенного, целью настоящей работы является создание методов и алгоритмов оптимального управления сложными технологическим объектами на основе «гибридного» качественно-количественного описания физико - химических процессов.

Решению этой задачи и посвящена данная работа, где в качестве примера рассматривается оптимизация процесса паровой конверсии нафты в производстве аммиака.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод построения гибридных математических моделей, где наряду с количественными соотношениями используются выражения, полученные в результате формализации качественной информации с использованием аппарата нечетких множеств. Разработаны способы проведения расчетов по моделям подобного типа. Показана возможность их применения для целей оптимизации.

2. Разработан метод параметрической идентификации гибридных моделей по экспериментальным данным.

3. Проведен анализ процесса паровой конверсии нафты в трубчатой печи как объекта оптимизации и моделирования. Поставлена задача разработки методов и алгоритмов оптимизации данного процесса с использованием качественной и количественной информации.

4. Построена гибридная математическая модель процесса паровой конверсии нафты в форме системы, включающей нелинейные дифференциальные уравнения балансов и уравнения, формализующие качественную информацию о химизме процесса конверсии и горения топлива в трубчатой печи. Проведена идентификация и показана адекватность построенной модели исследуемому процессу.

5. Поставлена и решена задача оптимизации процесса паровой конверсии нафты, заключающаяся в оптимальном распределении нагрузок между реакторами паровой конверсии. Предложен и апробирован итерационный алгоритм решения оптимизационной задачи на условный экстремум.

6. Разработан пакет прикладного программного обеспечения, реализующий метод оптимизации технологических параметров процесса паровой конверсии углеводородов на основе качественной й количественной информации. Предложены способы реализации пакета программного обеспечения в рамках современной АСУ ТП.

1. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии (экстремальные задачи АСУ). М.:Химия, 1978 -384 с.

2. M.LU. Исламов. Премирование и эксплуатация промышленных печей.-Л.: Химия,1986- 280с.

3. Глинков М.А , Глинков Г. М. Общая теория печей. М.: Металлургия, 1978. -264с.

4. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой.-М. Наука.Гл. ред. физ-мат. лит., 1990. 272 с.

5. Справочник азотчика: Физико-химические свойства газов и жидкостей. Производство технологических газов. Очистка технологических газов. Синтез аммиака-2-e изд., перераб. М:Химия,1986-512с.

6. Истомин А.Л. Оптимальное диагностическое управление технологическими объектами//Диссерт. канд. наук.-М.:МИХМ, 1994.

7. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. -М:Химия, 1969-564 с.

8. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии: 4-е изд., перераб., доп.-М:Химия,1985-448с.

9. Автоматическое управление в химической промышленности: Учеб. для вузов. Под ред. Е.Г. Дудникова. М.:Химия, 1987, 368 с.

10. Ю.Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. М:Химия, 1984-240с.

11. Кафаров В.В. и др. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М:Химия,1974 - 344 с.

12. Бесекрский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М:Наука,1975 - 768 с.

13. Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов.-2-е изд., перераб. и доп. М:Недра,1990 - 416 с.

14. Хроматографические свойства веществ и материалов. Обзорн.информ. М.Государственный комитет СССР по стандартам, 1983 32с.

15. Химия нефти и газа: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.А. Проскурякова и др. Л:Химия,1981 - 359 с.

16. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск:Наука, 1968-230с.

17. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. М-Л:Химия, 1967-344с.

18. Франк-Каменецкий Д.М. Диффузия и теплопередача в химической кинетики. М: Наука, 1967-490с.

19. Жермен Дж. Каталитическое превращение углеводородов. М:Мир, 1972

20. Суханов В.П. Каталитические процессы в нефтепереработке. М. .Химия, 1973

21. Хейфиц Л.И., Неймарк А.В, Многофоазные процессы в пористых средах. -М:Химия,1982 319с.

22. Сеньков Г.М., Козлов Н.С. Промышленные катализаторы риформинга. -Мн.:Наука и техника, 1986 264 с.

23. Рябцев И.И., Волков А.Е. Производство газа из жидких топлив для синтеза аммиака и спиртов. М.:Химия, 1968-208с.

24. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.:Нака,1969 - 824с.

25. Волынский A.B., Целевич A.A. В кн.:Научные основы каталитической конверсии углеводородов. - Киев: Наук, думка, 1977 -275с.

26. Паушкин Я.М., Вишнякова Т.П., Производство олефиносодержащих и горючих газов. Изд. АН СССР, 1960

27. Равич М.Б. Упрощенная методика теплотехнических расчетов. Изд. АН СССР, 1958-289с.

28. Ключников А.Д., Иванцов Г.П. Теплопередача излучение в огнетехнических установках (инженерные решения задач). М.:Энергия, 1970 - 400 с.

29. Турбулентные течения реагирующих газов: Пер. с англ./Под ред. П.Либби, Ф. Вильямса. М.:Мир,1983 - 328с.

30. Вощин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности, Изд МЭИ-СССр; Техника(НРБ), 1989.-224с.

31. Кафаров В.В. Основы массопередачи: Учебник для студентов вузов.-3-е изд., перераб и доп., М.:Высш. школа, 1979-439с.

32. Демиденко Н.Д. Моделирование и оптимизация тепло массообенных процессов в химической технологии. - М.Наука,1991-240с.

33. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. М.:Химия, 1984. - 240с.

34. Краковский Ю.М. Аналитко-имитационное моделирование для проектирования гибких производственных систем. Иркутск: Изд. Иркут. ун-та, 1993-173с.

35. Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико математических моделей. М: Финансы и статистика, 1982

36. Алиев P.A., Абдикиеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. -М.:Радио и связь, 1990-264с.

37. Алиев P.A., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.:Энергоатомиздат, 1991-240с.

38. Ахназарова C.J1. Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.:Высш. школа, 1978 - 319с.

39. Д. Химмельблау. Анализ процессов статистическими методами, Изд-во «Мир», 1973

40. Богомольный A.M., Павлова Т.Е. Тепловой и гидравлический расчет трубчатых нагревательных печей. Сер."Опыт проектирования нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий", М.,ЦНИИТЭнефтехим, 1968 -60с.

41. Мейтин И.В., Сосна М.Х. Каталитическая конверсия углеводородов. 1981, вып.6, с. 11-14

42. Краткий справочник физико-химических величин. Изд. 7-е, испр. Под ред. К.П. Мищенко и A.A. Равделя. Л.:Химия, 1974 - 200 с.

43. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов/Н.Б. Варгафтик и др,-М.:Энергоатомиздат, 1990.-352 с.

44. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М : Наука, 197645. Taxa X. Введение в исследование операций. В 2-х кн. - М.: Мир, 1985.

45. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенного решения. М.: Мир, 1976 -180 с.

46. Алиев Р.А.,Джафаров С.М., Бабаев М.Д. Управление нестационарными динамическими объектами в условиях неопределенности //Тез. докл. IX науч. -техн. семинара «Управление при наличии расплывчатых категорий». Баку, 1987-C.19

47. Быстродействующий алгоритм композиционного вывода и его применение в размытых регуляторах. P.A. Алиев, Джафаров С.М. и др. Изв. вузов СССР. Сер. Нефть и газ. 1985№11 -с.80-84.

48. Алиев P.A., Джафаров С.М., Бабаев М.Д. Конструирование нечеткого адаптивного регулятора//Деп. АзНИИНТИ. -1986»540.-17с.

49. Справочное руководство по катализаторам для производства аммиака и метанола / Под ред. В.П. Семенова. Л. Химия, 1973 - 245 с.

50. Логика и компьютер. Вып. 4. Карпенко A.A. Многозначные логики. -М.Наука, 1997-223 с.

51. Zadeh L.A. Fuzzy sets//lnformation and Control. Vol.8., 1965-т P.338-353

52. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.:РадиоиСвязь,1982, 432 с.

53. Борисов А.Н. Алексеев A.B. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига.Зинатне, 1982 -256с.

54. Fukami S., Mizumoto М., Tanaka К., Some consideration of fuzzy conditional inference // Fuzzy sets and System/1980 №4. P.243-273.

55. Лукас B.A. Введение в Fuzzy- регулирование: Учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во УГТА, 1997-36с.

56. Ежкова И.В., Поспелов Д.А. Принятие решений при нечетких основаниях. I. Универсальная шкала. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1977. №6 -с.З-11.

57. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: пер. с.англ. -М.Радио и связь. М.:Мир,1975.-534с.

58. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения /Под ред. Р.Ягера. М.Радио и связь,1986.

59. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

60. Прикладные нечеткие системы /Под ред. Тэтано Т., Асаи К., Сугэно. М.:Мир, 1993-180 с.

61. Р.Беллман, Л.Заде. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений./ М.: Мир,1976.

62. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. Изд. 2-е. В 2-х кн. М.Химия, 1995.-400 с.

63. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: учеб. Пособие для втузов 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986.-304 с.

64. Аэров М.Э. Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. М.,Химия, 1968 510 с.

65. Темкин М.И., Шуб Ф.С., Хоменко А.А. и др. В кн.: Научные основы каталитической конверсии углеводородов. - Киев, 1977. - 275 с.

66. Вяткин Ю.Л., Бесков B.C. Теоретические основы химической технологии, 1975, т.9, №4, с. 535-540.

67. Степанов А.В. Получение водорода и водородосодержащих газов. Киев, Наук. думка, 1982. 310 с.

68. Головин Г.С. Исследование процесса паровой каталитической конверсии жидких углеводородов /Диссерт. канд. наук.-М.:МИХМ, 1974.

69. Общая химическая технология. Под ред. М.: "Высшая школа",1964 г, 455 с.

70. Стерлин М.Д. Управление теплофизическим процессами: новые модели и алгоритмы.-СПб: Изд-во Санкт-Петербургского государственного технического университета. 1997-118 с.

71. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд./ С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. С.А. Айвазяна. М.Финансы и статистика. -1985.-487 с.

72. Ухоботов В.И. Введение в теорию нечетких подмножеств и ее приложения -Челябинск: Изд-во Челябинского гос. университета, 1987 -75 с.

73. Нечеткие системы: моделирование структуры и оптимизация: Межвузовский тематический сборник научных трудов/ КГУ.-Калинин, 1987 -131с.

74. Дж. Перри. Справочник инженера-химика. В 2-х кн. Пер. с англ. под ред. акад. Н.М. Жаворонкова. -М.Химия,1969.

75. Реклейтис Г. и др Оптимизация в технике. 2-х кн. М.-Мир,1986

76. Advances in Optimization and Control/ Ed. H.A. Eiset and G. Pederoli. Berlin Splringer.1988

77. Анисимов И.В. Основы автоматического управления технологическими процессами нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности. -Л: «Химия», 1967-408с.

78. Авраменко А.В., Каханович B.C. Автоматизированный контроль и повышение экономичности энергоустановок. Минск:Изд-во АН БССР, 1962гс.58-66

79. Гильман Р.И. Энергетика и электротехническая промышленность, №4 1965г с.6-8

80. Р. Арис Оптимальное проектирование химических реакторов. Л, 1963

81. Е.С. Ли, Оптимальный расчет и управление химическими процессами, пер.с англ. ВИНТИ, 1964

82. Рернер А.Я., Розенман Е.А. Оптимальное управление. М.Энергия, 1970. 360 с.

83. Плановский А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: Учебник для вузов.-3-е изд., перераб. и доп. М.:Химия,1987 -496с.

84. Zadeh L. Fuzzy Logic//Computer #21(4), 1988, стр 83-93.

85. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.:Химия, 1973.-752 с.

86. Боресков Г.К. Гетерогенный катализ. М.:Наука,1986,- 304с.

87. Технология катализаторов / И.П. Мухленов, Е.И. Дробкина, В.И. Дерючкина,

88. B.Е. Сороко; Под ред. проф. И.П. Мухленова. 3-е изд., перераб.-Л.Химия,1989-272с.

89. Цирлин A.M. Оптимальное управление технологическими процессами: Учеб. пособие для вузов.-М.:Энергоатомиздат, 1986.-400с

90. Вопросы автоматизации процессов химической технологии. Под ред. Л.В. Егорова.-Л. :Химия, 1959,-224с.

91. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. М.:Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. -240 с.

92. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. Учеб. пособие для вузов. М.-Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. 432 с.

93. Эберт К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии: Пер. с нем.-М: Мир, 1988-416 с.

94. Д. Химмельблау Прикладное нелинейное программирование. М.:Мир, 1975-534 с.

95. Шуп Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с англ.

96. C.Ю. Славянова / под ред. С.П. Меркурьева.-М.:Высш. шк., 1990. -225с.

97. Лукас В.А. Основы фази-управления: Учеб. пособие.-Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2000. 62 с.

98. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х томах./Под. ред. Н.В. Кузнецова и др. М.:Энергия, 1973. - 296 с.-14998. Баклашов В.Е., Бахшинян Ц.А., Сосна М.Х., Шполянский М.А. Тр. ВНИИ-нефтемаш. Трубчатые печи. М.:Химия, 1969. 312 с.

99. Экспертные системы в химической технологии. Основы теории, опыт разработки и применения / В.П. Мешалкин. М.:Химия, 1995 - 368 с.

100. Фролов А.В., Фролов Г.В. Операционная система Microsoft Windows для программиста. Дополнительные главы. -М.: Диалог-МИФИ, 1995 288 с.

101. И. Братко. Программирование на языке ПРОЛОГ для искусственного интеллекта: Пер. с англ. М. Мир, 1990 - 560 с.

102. АНГАРСКАЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКАЯ КОМПАНИЯ

103. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВОГ1. На№/2.