автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование и оперативное управление процессом стабилизации осадков сточных вод

Л >1

'.! (1

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ.

На правах рукописи

шдашква ютгзл шипноша

НОДаЛИРОВАШВ и оперативное управшш процессом

СТАБИЛИЗАЦИИ ОСАДКОВ СТОЧНЫХ ВОД.

Специальность 05.13.07 -

Автоматизация технологических процессов и производств (в строительстве)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994 г.

Работа выполнена на кафедре автоматизации инженерно-строительных технологий Московского Государственного Строительного Университета (ЫГСУ)

Научный руководитель: член-корреспондент Академии электротехнических неук Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Рульнов Анатолий Анатольевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор , Барский Родион Георгиевич член-корреспондент жилищно-коммунальной академии, кандидат технических наук, доцент Ярошввский Дмитрий Андреевич.

Ведущая организация: Проактно-конструкторское Сиро "Внедрение" АО ШО "Энерготехпром" Минтоотнерго РФ.

Защита состоится "Хз ". И О рте 1995 г. в " час на заседании диссертационного совета К.053.II.II «ооновского Государственного строительного университета по адресу: Москва, Ярославское шоссе, 26, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в Оиблиотеке ЫГСУ.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные пэчатьв, просим направлять по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, ИГСУ, Ученый совет К.053Л1.И

Автореферат разослан

1995 г.

Ученый секретарь .. •

диссертационного совета Н.053.И.II,

кандидат технических наук, доцент Завьялов В.А.

I.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность теки диссертации. Б общей

проблеме охраны окружающей среди от естественного и антропогенного воздействий» рационального использования и воспроизводства природных ресурсов обработка осадков городских и производственных сточных вод является исключительно актуальной. Социально-экологическая сторона проблемы в данном случае удачно совмещается с чисто экономической» поскольку огромное количество безвозвратно теряемых ценных веществ, может, в случае их рационального извлечения и использования. значительно пополнить сырьевые и, энергетические ресурсы стра ны.

Усиление работ по изучению, проектированию и строительству высокоэффективных водообрабатывающих комплексов и устройств, а танке возросшие в последние года требования к качеству их эксплуатации привели не только к необходимости существенного расширения круга научных исследований, но и сделали водоочистку одной из самых динамично развивающихся инженерно-экологических подсистем городского хозяйства и многих отраслей, промышленности.

однако, создание современных установок по обработке осадков сточных вод является трудным и дорогостоящим мероприятием, которое связано с решением сложных и, главное, во многом специфичных научно-технических проблем* Основная трудность заключается не столько в. разработке новых технологических процессов, сколько в необходимости снижения капитальных ^эксплуатационных затрат на обработку и получение "побочных" продуктов в виде, пригодном для дальнейшего использования.

Среди многочисленных процессов обработки осадков сточных вод особое место занимает метод стабилизации с помощью анаэробного метанового сбраживания. Простота технологической схемы и эксплуатационные преимущества, заключающиеся в получении топливного биогаза и удобрений, делают его применение весьма своевременным. Запроектировано дальнейшее широкое внедрение метантанков в технологию водооб-работки, что выдвинуло ряд. конкретных научно-технических задач, решение которых должно ускорить практическое применение этого перспективного метода, одной из них является задача оптимизация режимных параметров и разработка системы автоматического (автоматизированного) управления процессом.

Настоящая работа выполнялась в соответствии с межвузовской программой "Градостроительные основы архитектуры и строительства"

(задание 7. "Разработка энерго- и. ресурсосоерегаицих технологий я конструкций высокоэфЕективншс систем водоснабжения в водоотведения. ковдицирования микроклимата и теплоснабжения", тема; "Системный анализ и автоматическая оптимизащи, природоохранных комплексов очистки сточных вод, технологических и вентиляционных выбросов". 1991-1993 гг.) и межвузовской научно-технической программой "Строительство" (научное направление 7 "Совершенствование систем вода-, тепло-, газо- и энергоснабжения населенных пунктов* зданий и сооружений", тема: "Математическое моделирование инженерно-вкологических систем аэроОЕоа и анаэробной обработки вода и осадков", 1994 г.) Цель работы. Основной целью исследований являлось обобщение и развитие с единых теоретичесюа позиций методов математического моделирования и оперативной оптимизации процессов сбраживания осадков сточных вод и их апробация на примере акстлуаташи метантенкоз. Два достижения этой цеди: - .

вшолнен анализ современных приемов, методов и средств, построения математических моделей в решения задач щюектной и оперативной оптимизации природоохранных инжвнерно-экологаческих систем;

разработана многоэтапная процедура процесса математического моделирования исследуемого класса технологических процессов как ооъектов автоматической оптимизации;

изучены физико-ииические, технологические, аппаратуре» а технико-экономические особенности процесса анаэробного сбраживания осадков сточных вод в метавтенках;

разработана математическая динамическая модель метантанка идеального перемешивания, представляющая систему дифференциальных -уравнений энергетического (теплового) к материальных балансов, учитывающих биохимическую к даййгзионнуюгатетику процесса;

сформулирован л разработан критерий качества стабилизации параметров технологического режима анаэробного сбраживания;'

исследованы условия частотной декомпозиции на основе иерархического управления тепловым режимом процесса сбраживания в метантанках;

Методах а ■ сед в д о в ани 8. В перечислентаисследо-ваниях и разработках использованы метода системного анализа в о<Ш1 теории систем, метода линейного синтеза систем управления, нелнней-ного програширования, метода математичсекого моделирования технологических процессов, работающих в нестационарен! условиях под воздействием случайных, возмущений.

Эксперименты на математических моделях реализованы с помошы

персональных микроЗВМ типа "Искра'МВК РС и электронных моделирующих устройств ЫН-Юм и АВК-6.

Н а учвв я в о в я з в а . Научной новизной обладают следующие основные результаты исследований:

= методика оптимизаций процедуры математического моделирования процессов сбраживания для решения задач оперативного управления технологическими режимами;

способ построения комбинированных математических моделей процессов обработки осадков сточных вод для исследования особенностей технологических режимов;

математическая динамическая модель. сорахивания осадков в метантанках, учитывающая связь биохимических явлений с тепловым режимом аппарата;

критерий качества стабилизации параметров режимов сбраживания, учитывающий связь сводного технико-экономического показателя оптимальности технологического процесса с динамическими свойствами управляемого объекта в системы управления;

способ частотной декомпозиции задачи управления метантанками, основанный на условном разделении возмущающих воздействий на высоко-, средне-, я низкочастотные в зависимости от результатов сопоставления их частотных спектров с частотными характеристиками управляемого, аппаратам

П р а к т к ч в с к а я ц е в ноет ь. значение перечисленных выше результатов исследований для практики автоматизации технологических процесов обработки осадков сточных вод заключается в том, что они являются теоретической базой для научно-обоснованного выбора способе.и структуры подсистемы управления материальными и энергетическими потоками на стадии проектирования при создании новых и совершенствовании действующих САУ и АСУ ТП для водоочистных сооружений, в частности, для оперативного управления тепловым режимом метантенков на городских станциях аэрации , а также ва установках утилизации твердых бытовых отходов й побочных продуктов сельскохозяйственных производств на городских станциях аэрации. Р в ад азацяврезгльтатовасоледований На основе полученных практических результатов! подготовлены рекомендации для управления тепловым режимом работа метантенков /~чЗерецкой станции аэрации г.Ыосквы. Результагы математического моделирования и оптимизации внедрены в учебный процесс подготовки инженеров по спец. 21.03.07 "Автоматизация технологических процессов и производств (строительство) на кафедре автоматизации инженерно-

строительных технологий МГСУ.

Автор выражает глубокую признательность заведующему этой кафедрой чл.-корр АЗН РФ, д-ру техн. наук, проф., А.А.Рульнову за научное и общэе руководство настоящей работой.

Публикации и апробация работы. Результаты работы отражены в 5 публикациях автора,, докладывались и обсуждались на международном симпозиуме иСтройэкология-94", 1У-й Всеросийской научно-технической конференции "Динамика процессов и аппаратов хи-мическся технологии", заседании Ученого Совета факультета Механизации и автоматизации строительства и научных семинарах кафедры "Автоматики в строительной индустрии" Московского инженерно-строительного института им.8.В.Куйбышева.

Основные поя osease, ha основании результатов исследований и разработок автор .выносит до защиту •следующие основные положения:

1. При одновременном решении задач проектной и оперативной оптимизации процессов обработки осадков построение математической модели следует выполнять с использованием комбинированного метода, поскольку применение формально-статистического подхода ограничено необходимостью в действующем объекте, т.е. он неприменим на стадии проектирования, а получение конкретных результатов путем теоретического подхода возможно только для простейших гипотетических объектов водообработки.

2. Процедура оптимизации природоохранных инженерно-экологических систем методами математического моделирования должна включать семь основных этапов (анализ состояния объекта; постановка задачи оптимизации: выбор математических моделей« идеНтЩикяция модели; анализ результатов моделнрованая;уточнение задачи оптимизации; анализ результатов оптимизации}, каждыйкв которых включает от двух до четырех необходимых стадий (разработанная нами методика состоит из 19 обязательных хюследовательнонпарвллелышх стадий) .

3. С учетом положения .1 комбинированная динашческая модель анаэробного сбраживания осадков в метантевках должна учитывать наличие трех Фаз процесса (бвололпескра. жидкойи газовое) г должна состоять из уравнение мгновенных - материальных балансов отдельных компонентов в каждой фазе, а также уравнений биологической, хшш-ческой и диффузионной кинетшси рассматривающих переход большинства компонентов из одной фазы в другую. Яря атом дифференциальное уравнение мгновенного энергетического (теплового) баланса может оставаться единственным для каадого кошфетного метантенка.

7 11 ~

наиболее целесообразным является применение комбинированного (экспериментально-аналитического) метода, в котором удачно совмещается универсальность теоретического и удобства экспериментального подходов к построению моделей.

Для комплексного решения задач разработки математических моделей, проектной и оперативной оптимизации, создания систем автоматического.и автоматизированного управления рассматриваемого в диссертации класса технологических процессов разработана рациональная процедура выполнения перечисленных видов исследований. Процедура состоит из семи основных этапов: анализа современного состояния объекта, постановки задачи оптимизации, выбора типа и построения математической"модели, ее идентификации, анализа результатов моделирования, уточнение задачи оптимизации и анализа результатов. Каждый из этапов включает несколько видов работ, общее количество которых в соответствии с предложенной нам методикой составляет девятнадцать стадий. Наиболее сложный и ответственный этап - разработка математического описания процесса, рассмотрен и подробно описан в настоящей глава.

Изучение Оно- и физико-химических особенностей сбраживания осадков выявило основные вещества и элементарные стадии, лимитирующие суммарную скорость процесса и определяйте качество образующихся целевого в побочного продуктов (сброженного осадка и биогаза). В результате были составлены уравнения ' мгновенных материальных балансов по микроорганизмам, субстрату, диоксиду углерода в жидкой и газовой фазах и уточнено уравнение биохимический кинетики. Уточнение, связанное с необходимостью учета влияния температуры на скорость роста микроорганизмов потребовало составления (в принятой при математическом моделировании форме > уравнения теплового баланса метантенка. При этом по экспериментальным данным была доказана возможность представления уравнения зависимости константы скорости от температуры в виде полинома второй степени.

Для последующего использования составленного математического описания при^исследовании процесса сбраживания осадков как объекта оперативной оптимизации разработаны общая, структурная и вычисли-; тельнаяя блок-схемы математической модели. Схемы составлены для случаев использования при моделировании, как аналоговых, так и цифровых персональных компьютеров.

В третьей глава приведены результаты математического моделирования и решения задачи статической оптимизации процесса анаэробного сбраживания.

Путем сравнения экспериментальных и расчетных данных по изменению содержания субстрата и микроорганизмов на выходе метантанка проведена идентификация параметров и установлена адекватность разработанной упрощенной динамической модели реальному процессу сора-кивания осадков сточных вод в метантенках непрерывного действия. Количественная оценка адекватности показала, что воспроизводимость экспериментальных данных составляет более 90«.

Уточнение структуры математической модели с учетом времени пребывания осадков в метантенках по гидродинамическим параметрам процесса и характеру распределения времени пребывания компонентов в раоочем пространстве аппаратов позволил установить, что наименьшая ошиока моделирования возможна при числе зон равном 2+3 (2<п<3). Если же в модель процесса, помимо метантенка, включаются такие элементы как теплообменники, линии рециркуляции сброженного субстрата и полученного биогаза, то число зон может быть принято равным п=1.

Исследованы свойства статических режимов сбраживания' в широком диапазоне изменения возмущающих (содержания субстрата) и управляющих (расходов осадка и греющего пара) воздействий; при этом участки статических характеристик по качеству выходных потоков были представлены в виде проекции допустимой раоочей области на плоскость независимых параметров. Эта область была ограничена заданной степенью сбраживания, заданным содержанием метана в биогазе и максимально возможной величиной расхода пара.Анализ статических характеристик в пределах выделенных участков показал принципиальную возможность и целесообразность оптимизации процесса дажэ при несовпадении технологического и экономического оптнмумов.

На основе изучения специфических особенностей функционирования системы сбраживания осадков в составе технологических схем водооб-раоотки на станциях аэрации сформулирован критерий оптимальности, d качестве которого принят приведенный доход, представляющий разность между стоимостью произведенного побочного продукта (баогаза) и.затратами на его получение в процессе сбраживания осадков. Статическая поверхность по принятому критерию оптимальности, представлена на рис. I, а задача оптимизации была сформулирована следующим образом: необходимо найти управляющие воздействия ,(расход осадков ?1 и расход пара о ), обеспечивающих максимум дохода

Д = (l^ + «20n)

max

(I)'

Р<!мъ/с)

Рис Л. Статическая поверхность по критерию оптимальности "Д" при содержании субстрата в сбраживаемых осадках 80=ЭЭ4 моль/л.

при соблюдении ограничений на степень сбраживания и качество биогаза

д - ^(^-.Во.^.о,,) > Лд (2)

СН4 « «г(?1воГу>п)_ > (СН4)3 (3)

и выполнении условий физической реализуемости по расходу пара

°п * °п.шах

(4)

В диссертации показано, что максимальное (оптимальное значение принятого критерия находится вне области допустимых управляющих воздействий, а его субоптимальное значение - на границе области, в точке пересечения основных ограничений. С учетом выявленных особенностей и конфигурации допустимой рабочей области предложен упрощен-

ный алгоритм поиска оптимума, который сравнительно несложно может быть реализован в простейших вычислительных устройствах.

В четвертой главе приведены результаты ксследо- • вания технологического комплекса как объекта оперативной оптимизации. • \ ■ • .

Строгая постановка задачи управления технологическим комплексом обработки осадков практически пэвозмоша; нельзя точно и достоверно назначить экономически и социально обоснованный критерий качества управления, определить все ограничения, дать количественную характеристику возмущений, наконец, трудно перечислить возможные управления и определить область их допустимых значений. Если бы это и удалось сделать, то задача управления приобрела бы столь большую размерность, что алгоритмизация управления современными. методами оказалась бы невозможной. . . ; .

Эту задачу необходимо обязательно подвергнуть декопозиции -нестрогому разделению на несколько подзадач меньшей размерности, для кавдой из которых следует назначить свои критерии качества управления, ограничения и. допустимые, управления. Все условия решения подзадач должны быть согласованы с соответствующими условиями исходной глобальной задачи управления технологическим комплексом - минимизации переменной части удельных затрат, т.е. той части затрат, которая . наиболее чувствительна "к изменению технологических режимов.

Анализ ограничений типа равенства, (уравнений материальных и энергетического балансов) и свойств основных возмущений, влияющих на эффективность водообработки, позволил установить вариационный характер задачи управления технологическим комплексом. Результат решения этой задачи не числа, а оптимальные законы, изменения во времени материальных и энергетических потоков, позволяющие обеспо- , чить минимум переменной части удельных затрат - функционала, заданного на множестве 'возможных управлений. При этом сами управляемые потоки связаны друг с другом, с показателями технологического режима и с потоками побочного продукта .дифференциальными операторам!, характеризующая балансы потоков с учетом скорости изменения масс п. энергии, запасенных в различных аппаратах. Для'описания этих операторов (составления математической модели комплекса) можно использовать искусствешше приемы, которые позволяют получить приближенные характеристики сложных процессов. Принципиальная неточность этих характеристик и изменчивость свойств процессов и аппаратов водообработки вызывают необходимость обязательной оперативной корректоре-.

вки (идентицпсации) модели в ходе управления конкретными технологическими процессами.

Эти особенности изучаемого класса процессов лишний раз показывают, что многомерную вариационную задачу управления с . требуемой точностью и достоверностью без разделения на несколько згдач меньшей сложности решить нельзя. [

Наиболее удобный способ такого разделения - частотная декомпозиция, бснованная на условном разделении возмущений на высоко- и низкочастотные в зависимости от результатов сопоставления их частотных спектров с частотными характеристиками управляемого аппарата. При атом задача управления долина рассматриваться как совокупность подзадач борьбы с возмущениями разных частот.

Для управления технологическими процессами обработки осадков, в ходе которых скорость массоосмена составляет малую часть скорости привноса и уноса основных химических компонентов обрабатываемыми потокам и промежуточными продуктами, можно использовать частотную декомпозицию по методу возмущений. Система управления в. этом случае должна состоять из высокочастотных подсистем стабилизации параметров технологического режима в отдельном аппарате и низкочастотной подсистемы согласования производительности последовательно (или параллельно) включенных элементов оборудования комплекса. В системах обработки осадков, как правило, высокочастотные динамические задачи - одномерные, а низкочастотнная статическая - многомерная и решается методами линейного программирования.

Особенности кинетики анаэробного сбраживания осадков и наличие рециклов теплоносителя, микроорганизмов и сяогаза исключают возможность независимого задания.параметров технологического режима. Поскольку в этом случае метод возмущений неприменим частотную декомпозицию задачи управления можно реализовать с помощью системы с трехступенчатой иерархией <рис.2). В этой системе управления высокочастотные подсистемы (Ш) нижней ступени должны стабилизировать заданные значения потоков сырого осадка и избыточного ила, промежуточных продуктов сбраживания и теплоносителя. Среднечастотные подсистемы стабилизируют параметры технологического режима и показатели химического состава промежуточных продуктов, изменяя задания высокочастотным подсистемам (треб}.мне значения стабилизируемых потоков). Низкочастотная подсистема (НИ) оптимизирует весь технологический комплекс, назначая задания среднечаототным подсистемам, решая при этом задачу нелинейного программирования.

Рис.2. Система управления тепловым режимом рвооты метантенка.

Размерность низкочастотной задачи существенно уменьшается ситуационной декомпозицией, для чего специальная подсистема должна изменять математическое обеспечение низкочастотной подсистемы при изменении технологической ситуации - чаще всего при изменении локализации и причин возникновения "узкого места" в управляемом комплексе. Эта подсистема реализуется с помощью блоков диагностирования ситуации (ДС]к генератора математического обеспечения (Ш>).

Качество среднечастотной стабилизации параметров технологического режима сбраживания следует оценивать квадратичными интегральными критериями, непосредственно связанными с экономически обоснованным критерием качества управления всем технологическим комплексом водообработки. Аналитическое описание связи этих критериев принципиально позволяет выбрать на сТадйи проектирования целесообразную структуру стабялизируших подсистем.

З аключен!в. ;•■■.- .

Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи -обобщению и развитию с единых теоретических позиций методов математического моделирования и оперативной оптимизации процессов сбраки-

' вания осадков сточных вод и их апробации на примере эксплуатации метантанков. В работа содержатся новые решения по построению математической модели процесса, проектной и оперативной оптимизации, когорте имеют существенное значение для развития и совершенствования автоматизации телеологических процессов на водоочистных сооружениях. -

Основные результата работы состоят в следующем:

1. Обоснована целесообразность при исследовании и разработке системы управления процессом анаэробного сбраживания осадков сточных вод в аппаратах непрерывного действия использования комбинированной нелинейное динамической модели, включающей уравнения мгновенных материальных балансов взаимодействующих веществ и энергетического (теплового) баланса метантанка.

2. разработана процедура математического моделирования для ре-пения оптимизационных задач и разработки систем оперативного управления процессом» которая содержат семь основных этапов (анализ состояния объекта; постановка задача оптимизации; выбор математической модели; идентисданвция модели; анализ результатов моделирования; уточнение задачи оптимизации; анализ результатов оптимизации) и включает девятнадцать обязательных последовательно-параллельных связей.

3. Составлено аналитическое математическое описание сбраживания осадков, учитывающее наличие биологической, жидкой и газовой фаз процесса и состоящее из уравнений мгновенных материальных балансов отдельных компонентов в каждой фазе, уравнения мгновенного энергетического (теплового) баланса ж уравнений биологической, химической в диффузионной кинетики.

4. разработана экспериментально-аналитическая динамическая модель процесса, протекающего при термофильном режиме сбраживания в метантенке обогреваемом с шмоцью острого пара. По результатам опубликованных лабораторных исследований и данным нормальной эксплуатация метантенков на городских станциях аэрации определены числовые значения неизвестных параметров и коэффициентов модели.

5. Локазанв адекватность разработанной математической модели реальному процессу аааэровного свраживания. Показано, что воспроизводимость экспериментальных как по степени сбраживания субстрата, так в по изменению содержания микроорганизмов в метантенке составляет более 90».

6. Исследованы свойства статических режимов сбраживания осадков в пороком диапазоне изменения значений управляющих и возмущаю-

тих воздействий. Анализ полученных характеристик позволил выявить ряд характерных особенностей процесса, как объекта управления и показал принципиальную возможность его оперативной оптимизации.

7. Доказана целесообразность при оперативной оптимизации производственных комплексов водообработки применения частотной декомпозиции задачи с помощью метода иерархического управления режимами технологических процессов, основанного на разделении возмущений на высоко-, средне- и низкочастотные в зависимости от результатов сопоставления их частотных спектров с частотными характеристиками управляемых технологических аппаратов.

в. Исследована задача управления тепловым режимом метантенка, как совокупность подзадач борьбы с возмущениями разных частот. Показано, что для рассматриваемого класса технологических процессов в иерархической системе управления могут отсутствовать стабилизирующие высокочастотные подсистемы, во обязательным является наличие стабилизирующих среднечастотных и оптимизирующих низкочастотных подсистем.

У. Установлено, что качество средне частотной стабилизации параметров режима сбраживания следует оценивать квадратичными интегральными критериями, непосредственно связанными с экономически обоснованным критерием качества управления всем технологическим комплексом водоооработки. Разработанное аналитическое описание связи этих критериев позволяет выбрать на стадии проектирования целесообразную структуру стабилизирующих подсистем АСУ ТП станций аэрации и других водооорабатывающих комплексов.

10. Практическое использование полученных результатов исследований позволит не только повысить технико-экономические и социально-экологические показатели работы водоочистных сооружений, но и существенно сократить сроки и стоимость НИР я ОКР при автоматизации многих других природоохранных технологических систем.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах. .:• ../V.

1. Рульнов A.A.. Юлдашева Д.К. Особенности построения математических моделей процессов водоооработки как объектов управления.- известия ВУЗов, сер."Строительство", 1994, N1, СЛ6-62

2. Рульнов A.A., Юлдашева Д.К. О процедуре оптимизации природоохранных технологических систем методами математического моделирования. Известия ВУЗов, сер."Строительство", 1994, : N3, с.94-98.

3. Рульнов A.A., Пддашева Д.К. Критерий качества управления технологическими процессами обработки сточных вод.- Известия ВУЗов, сер."Строительство", 1994, № 5-6, о. 84-88.

4. Рульнов A.A., Юддашева Д.К. Математическое моделирование процесса анаэробного сбраживания осадков сточных вод. - В сб. трудов iv-ft Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии." - Ярославль, 1994, т.1, с.142.

Б. Рульнов A.A., Юлдашева Д.К. Оптимизация процесса анаэробного сбраживания осадков сточных вод методами математического моделирования.- В сб. научных трудов "Экологическое строительство и образование" (под ред. Карелина В.Я.).-Ы.:ЫГСУ, 1994, с.54-65.

: 7 ; * Подливало в печать 07,02.95 г. Формат 60х84у1б Печать офсетная

И-46 Объем I п.л. 7,100 Заказ i9 Бесплатно

Московский государственный строительный университет. Ятографш 1ГСУ. 119337. Москва, Яроалавахов в., 25,