автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Моделирование и оптимальное управление неравновесными термодинамическими процессами в обратном цикле Стирлинга

РГ б ОА

> I ии'Н

о.",."с-:::и ■! кисту г и и з ¡;ст ~г:1прлт>т псп техники и энгггггики

На правах рукописи

Лбу - Махфуз КустаАа ХусеЯп

НОДЕЛИГООЛНИЕ Я СПТНКЛЛЬНОП УПРАРЛЕНИЕ НЕГЛПНОСЕСтгШ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССА!!!! В ОПРАТПОЯ ЦИСЛС СП'РЛИНГА

Специальность 05.04 03 - 'Мзташы и аппараты холодильной и криогенной техники и снстен кондиционирования

Автореферат

диссертации на соискание ученоЯ степэнн кандидата технических наук

Одесса - 1993

Работа выполнена в Одесской институте низкотемпературной техники и энергетики

НаучниЛ руководитель-. доктор технических наук, профессор В. А. Мазур

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

В.И. Недоступ

кандидат технических наук, доцент В. II. Таран

Ведущая организация: НИИ " Штори "

Зашита диссертации состоится • /» июли 15>"93 года в часов на заседании специализированного совета К.068.27.01'при Одесском институт« низкотенпературной техники и энергетики по адресу: £70100. Одесса. ул. Петра Великого 1/3 , ОИНТЗ.

С диссертацией ножно ознакомиться в библиотеке ОИНТЭ. Автореферат разослан " ___1Э?3 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 068.27.01. доктор техн.наук.

профессор Р.К.Никульинн

Исх. М

0БША11 характеристика работу

Одн.-.й :! -- ! о-,1яти;'К пр.сшм разрушения озонового с пол является ш' -контролцрум'ог распространение з атмосфере хлорфторсодер.-таг.их угл = • оолорг.гом - сгмоиных рабочих тел сусествуюстих систем охла:кд<зния. Пошгткн снизить содержание х-юр^торсодержатцих веществ э атмосфере проводят.гя по двум основным направлениян: поиска хлчдагонтов альтернативных трздиционным в ранках обратного парокомпрессискного цикла Рер<ина. наиболее распространенного о холодильной технике и гонди^исмнрсванпи воздуха; поиска альтернатизных обратных циклов, испо пь.>уюго(Х заведомо озоьобеэопасные хладагенты. Первое направление, гитороэ интенсивно разрабатызалось последние годы, не привело к оке пательному реиенню нрэблечи, а рекомендуемое применение в качесгЕ? озонсбезоласного хладаггнта - фреона г? 134А не отвечает тен стандартам. которые е настоящее время уге достигнуты з холодильной технике. Трудности. «оэник^'дгхие при замене традиционных хладагентов 'л связанные с эффективноегью работа существующего оборудования, нензученностью экологических последствий крупномаситабно-гс использования веществ искусственного происхождения, проблемой совместимости и подбора новых холодильных носел.делают актуальными я перспективными работы второго направления,которые исследуют воз-возкожкости альтернативных циклов холодильных каанн на озскобезо-пасных рабочих телах.

Анализ возможностей различных обратных ииклоэ.сочетающих максимальную экологическую безопасность с высокой термодинамической эффективностью, технологическими и конструктивными преимуществами, а также конкурентноспособностью на рынке холодильной гехники, дает практически однозначный выбор в пользу холодильной машины,работающей по циклу Стирлингз.

Сложность описания и предсказания газодинамического и термодинамического поведения рабочего тела в нестационарное чикле Стирлинга ьг> многом определяет эмпирическую направленность е анализе рабочих грсц^с^ов и ограничивает возможности научно—обоснованного оптимального проектирования хояоди-гъ ных махин. Попытки создать математические коле™, ^деке^гчо описьпэакщие поеегекие основных элементов гас-оеси холод-лльноЛ /асшиы Стирлинга, и разработать методы оптимального уграг-термодинамическими процессами з гаки:< ии-^г^:: (иинП'Ова пц появление настоящей работы ■ осноонал цг>ль

- чорюй формулируется следующим перазом.

разработать истоды оптимального управления нестационарными тер-и линамическими процессами в газовых холодильных катшах Стирлинга л--, основе компьютерного нохюлмрооьння г41^одииамических и температурных полей в полостях расширения и сжатия.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены <. лед-ющме основные задачи:

построения программного обеспечения для расчетов стационарных и нестационарных процессов в основных элонентах холодильной машины ■ тирлинга;

моделирования газодинамических и термодинамических полей в одноступенчатой гааоооП холодильной машине Стирлинга;

оптимизации термодинамических процессов в пориневых узлах на-Г1ины Стирлинга для синтеза траектории движения поршня, обеепгчиипюшей минимальные потери из-за трония и теплообмена;

ныбера оптималыюй геометрии регенератора С длины и диаметра э на основе критериев термодинамической эффективности процессов переноса массы, импульса и энергии;

оптимизационного термодинамического анализа предельных возможностей и перспективности необратимого холодильного цикла Стнрлннга с ненулевой средней мощность» как альтернативы парокомпрессион-ным холодильный машинам, использунщим Р-12. Научнун новизну работы составляют:

оптимальные траектории движения поршневой группы холодильной к.-.глш! Стиглинга, укаэын-ающке иоэмо*иые пути усоьертенстзования энергетических показателей упаносо». особс-нно криогенных, где от-носигет-но н>?6ол^шз»" улучшенно С ~ 5 коЗ'.Ч'ИЦнентоя преобраг)иьа-шы пожат иметь существенное значение;

математнч* екая моле ль и программная реализация описания про-|.'траистпенн0-врен"нн0й картины распределения температур, дар пений и расходов рдьочего тепь , которые могут быть использованы для с.ения задач идентификации и оптимального управления машинами. рк-Соторцнми по обратному циклу Стирлинга.

результаты термодинамического анализа необратимой нашмиы Стирлинга с ненулевой средней кошностьи. позволяющие (-¿-п., гк рь.'^од о перспективности цикла Стирлинга на о^онобезопзеных хладагентах

в качестве альтернативы традиционному циклу ларокомпресг'ионной холодильной кашки на Фреоне-12.

Нлучх<м? положение, защищаемое в работе:

Придельны« возможности холодилыюЯ машины Стирлинга, работающей н<ч озснобезопасных хладагентах в интервале температур ог 200 до 300 Г., и, а которой минимизированы источники неоОратим-ст Потерь н порзтспчх узлах и регенераторе за счет оптимальности траекторий д|*и«<?1:мн поришя в компрессоре <детандере>, процессов гсплопср?дачи в регенераторе и энергетической эффективности цикла, в цчлом, характеризует ев как реальную альтернативу оАратнич парокомпрес-сионшп цнгчам, использующим в качестве рабочего тела И — 12.

Практическая ценность работы. Разработанный комплекс программ оптимального управления термодинамическими процессами в газовой холо»чльной машине Стирликга позволяет получить бо*<°с корректную модель реального аппарата и указг-ть пути конструирования устройств сопск-тапимых по сэонн энер< ётическин показателям с традиционными парокомпрессионными установками.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на ежегодных научных кон$еренциях Одесского института низкотемпературной техники и энергетики С 1990 - 1992 г.г. 3, на 6 Международной неделе науки С Сирия, Латтакиа, 1991 Э.

Структура и оСьвм диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 99 наименований и приложения. Работа иэлокена на 1ЭО страницах машинописного текста, содержащего 35 рисунков и 16 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследований, указана научная новизна эагз!С.чеках положений и результатов, пркзедено краткое содс-ржанке работы.

■> Наиболее простые оценки эффективности напины Стирлинга могут быть виполнекы. когда в расчетах допускают возможность не рассматривать изменение тер^.одинамичоских условий работы во времени. Это обстоятельство _начи■.'ельно унрочает математические модели процессов, протекавших в цчгле Стирлинга, позволяя перейти к их описанию о рэмгая простых алгебраических соотнопеннЯ. При компьютерной реа-

лиэации таких стационарных моделей нет необходимости в привлечении сложных вычислительных алгоритмов, которые используются при анализе нестационарных процессов с реальных машинах. Анализ стационарных моделей лает пессимистическую оценку возможностей работы машины Стирлннга и не учитывает многих факторов, которые позволяют оптимизировать ее эксплуатационные характеристики.

В диссертации для полноты картины и сравнительного анализа рассмотрели основные допущения, принятые для стационарных моделей; дяна принципиальная схема машины, работающей по обратному циклу Стирлинга; приведены результаты расчетов, иллюстрирующие возможности разработанного алгоритма для выполнения приближенных оценок.

Уточнение оценок проводили на основе численных методов нахоадеиия истинного распределения температур, давлений и расхода Гйэа в произвольной пространстьенной точке машины в любой момент времени для конечно-разностной схемы аппроксимации уравнений баланса массы, энергии и импульса, моделирунщих газодинамические и термодинамические процессы в патине Стирлинга.

Исследуемая нами классическая схема одноступенчатой ХГМ,работающей по циклу Стирлинга включает два сосуда переменного объема /полость сжатия УС и полость расширения УЕ /. в которых два поршня совершают возвратно - поступательное движение. Эти два сосуда соединяются между собой через газодинамическую магистраль, состоящую из: холодильника со стороны полости сжатия; регенератора; нагревателя со стороны полости расширения.

Б течение рабочего процесса рабочее тепо перемещается в машине и переходит иэ объема УС с объем УЕ / период теплового дутья/, или из объема УЕ в объем УС / период холодного дутья/. Все эти процессы перемощения рабочего тела сопровождается изменениями его теркогазодинзмических характеристик.

Закономерности изменения состояния рабочего тела в гаг^динамичеокой магистрали представлены следующей системой однородних дифференциальных уравнений в частных производных для усредненных по поперечному сечению потока термодинамических параметров;

- уравнение движения:

^Сри) ♦ з^ри»» - - £ - ¿^М с 1 >

- уравнение неразрывности:

♦ CPU) = о , с г 1

- уоазнение энергии:.

¿Н " * г'- 5 )] + ¿И h * г')] - т - v £ ) < з >

-уравнение энергии для элемента насадки регенератора:

дТп - 4 Kh с ГУ _ т + U* 1 а л

' зт - d р с V zc I • с 4 3

Э Гй М v ftJ

гд<; С -теплоемкость материала насадгк задавали

функцией температуры в $орме:

+ ьо(тЙ) ¿„{тmf

В качестве начальных условий задавали произвольнее значения

температур, скоростей, давлений и температур насадок э момент

военени / t = О /, соответствуксчй V , т.е. когда поршень ком-

С , max

прессора находится в нижней мертвой точка. Температурь; стенки холодильника и стенки цилиндра компрессора принимаются равными л постоянными по времени, и они равняются температуре рабочего тела в начале процесса сжатия в компрессоре. Температуры стенхи нагревателя и стенки цилиндра детандера принимаются равными и постоянными по времени, совпадающими с тенпературой объекта криостатирования.

На рис.1 показано как изменяется давление в полости сжатия за весь период цикла. Расход рабочего тела в различных сечениях регенератора иллюстрируется рис.2. На рис 3 приведены распределения температур в полостях сжатия и расширения. Как показь'зэют результаты расчетов, приведенных а диссертации, изменения температур в холодильнике и нагревателе незначительны для тех Ерененныч интервалов, которые характерны для реально» Холодильных машин. На рис. 4 показаны изменения расходов рабочего гепа в полостях сжатия и расширения за весь период цикла. Построенная модель, ре-rfnu.-uBaKHafl в ?мде конкретных програнм, в дальнейшем иояс^т быть использована для решения задач идентификации и оптимального управ-вления на-винаки. раб(чтающлми по обратному циклу Стирлинга.

Принципиальные возможности достижения конкурентоспособных энергетических показателей холодильной машины Стирлинга по ерээие-

ß

;ic. t

i:lc; 2:T«

)K.i

"1 ■ •t "1 г\

"J ïcl / / ч

ь ,U; Ч X s

o п п

!г 'М ft t FM Г

10 20 30 40

t«1C? ,5

lri.iir: N.Hr: Jri.flr 4:l.51r: 5:l.llr; l:i.!lr

IK.2

l.tc; J;ls

о

нип с: циклон парокомпрессионной установки в области темпе-ратур 1200 . . . 300K обычно ограничены термодинамическими оценками д.т,: оЧрати-кых процессов. Такие сиськи не дают возможности реально представить направление тех конструктивных изменений в машине, кэюрЫ'; бы могли быть сделаны, чтобы достичь термодинамически com рценных показателей. учитывающих и минимизирующих принципиально неустранимые потери зксергии из-^а термической и механической неравновесности.

В работе последовательно проведено моделирование потирь на трение, возникающих в процессах расширения и сжатия; нардены оптимальные управляющие воздействия на траекторию движения порвнсй, минимизирующие необратимые термические и механические потери.

Математическая постановка задачи об оптимальном управлении движением поршня в процессе сжатия Формулируется следующий образом каЯти

Ur»R T U ,

"с" / [ —ТГ^ " Kfr ис] dt

а С J

при ограничениях: загон сохранения энергии:

dTc

dQ,

и R Т U Kf г U £ с + с

"У m С га С

4 КЭ-1 CT -7 ) X ( С W.C с с с

ш С dt

V uv v

уравнение процесса теплообмена с окружающей средой: 6Qc

уравнения механики для скорости:

X =U с с

м ускорении: Ü

( 6 )

С 7 )

( 8 J

С 9 ?

С 10 >

< а S а

mir, (м*

Дпч поиска оптимального управления UC15 применяли принцип яа-ч-имум:» Понтрягина, для которого исходная функция Гамильтона пр"л-ггаьлсна в виде:

м R Т 'J

Н = Kf г U*---у с с

с X

Л № (Т -Т > X f с w, с с с с

in R Т U

1 X m С с V

Kf г U

4- Ф U + » а <с »

С 11 >

nun

f

» *

Для решения полученной снстены дифференциальных уравнений,выражающих принцип максимумл,с соответствующими начальными и граничными условиями,которые были дополнены условиями трансверсальности, применяли метод Рунге -Кутты для двухточечной краевой задачи.

Процесс расширения отличается от процесса сжатия тем, что мы почучагм работу, но часть получаеной работы расходуется ка трение. Исхода из этого нам необходимо получить максимальную работу при минимальных затратах на трение.

Постановка задачи и метод ее решения для нахождения оптимальной траектории поршня в процессе расширения остаются такими ж«, как и для процесса сайтия, но с отличием в критерии оптимальности, который приобретает вид:

•гг г. П Т и

IS г м Ii I У -X

VJ - «Г

о L е J

- k'fr (Г I dt max f 12 )

о ' 4

В качестве примера в работе приведены расчеты оптипйльного управление дрихепиек поршневых узлов машины, данные для которой соотв^тстэуют реальной машине Стирлинга. Коэффициент трения Kfr= ЛО^З, а максимальное значение ускорения 10 ——■ Вычисления были

выполнены для различны». чисгл поворота коленчатого вала С п = 1000, 1500, 2000, 2500, 3000 rptu }. Для сопоставления предварительно задача была решена для обычного С синусоидального 5 дви-кеннд поршней. Для этой цели были разработаны программы- COMP и ЕХР, тексты которых приведены в при.г.ожании к диссертации. В результате расчета были найл?нм оспсгиые ¡¡¿кйзагели рйбети мапнны, а именно: затрачииаеная работе на процесс сжатия в компрессоре, получаемая работа от процесса расширения в детандере; потеря за счет сил трения и теплообмена со стенками цилиндра С таблица 1Э.

Для решения эьдач оптимального управления движениен поршня в диссертации был разработан комплекс программ 0РТС0М н 0РТЕХР. В

с

результате этого были найдены траектории даихекня порганей как функции ор-смени. Эти траектории обеспечивают минимальные потери. Они показаны на рис.5 - для компрессора и детандера,соответственно.Показано, что занята синусоидального движения на оптимизированную траектории скнжае1' потери работы s процессах расширения и сжатия в срелнем нj 3 S.

Таблица 1

компрессор детандер

Г) обычный режим работы оптимизационный работы обычный режим работы оптимизационный режим работы

УГг $0 о Ус '*Тг Нос Уо УГг $0* Уе УГг Уе

ГРУ/ПИП } J 1 ; J 5 J .1 .1 .1 ; 3

1С«) Г.. 20 0. 27 254. 6 Ц. 23 0. 28 52. 7 5. 26 0. 09 65.1 4. 29 0.09 66.7

1500 7. 90 0. 13 25В. 1 е. 39 0.13 56.3 7. 90 0. 04 62.6 6. 47 0.04 64.2

2000 0.53 0.07 261.3 8- -те 0.07 59. 6 0. 53 0.02 СОЛ 8. 46 0.02 61.4

2500 3.10 0.05 204. 3 ГО. 61 0. 05 61.1 3.16 0. 01 57.6 10.75 0.02 59.8

гаю 5. 79 0. 03 267. 3 12. гя 0. 03 ,05.2 5. 79 0. 01 55.2 12.71 0.01 58.0

Í2

s/w gy\

Оптимальны-? траектории движения поршневой группн х^. •• ■ «инл: н«.»г машины Стирлинга получены в лунной работе втрвы-"- и ук.ч:чп ««к т в-

установок, особенно криогенных, где относите чьи.:» но*'.о чьак! - *> -

!! ИС ~ 5 КОЭФФИЦИЕНТОВ Пре0бр.1Э0Ь.лНИЙ ИО#ГеТ иметь ',,У1МСТ!<&'КИГ.Н. значение.

Наиболее сушестьснные потери иэ-гза гидравлического сопгютиь-

Стирлинга анали?ирук>тся при поиоши эмпирических моделей рем ль них теплооьменных устройств. Рассмотрены потери, вызнанные песо!.«ч г.;сн-ст!>ом процессов теплообмена: между рабочим телом и насадкоЛ, к--»..нерабочим те лом и стансами > орпуса регенератора, а таг :»е осе выи и тйплооиш потоками регенератора. Прицелены результаты расчет ор оптимальной геометрии регенератора л пя холодильн :>й иатины Стирлинга на озонобо^опясных рабочих телах.

Для моделирования оптимальных неоГрати них процессов, происходящих в оьратной пикпе Стирлинга, в целом, попользован подход» л-_>-г*ашии на стык г? теории оптимального управления и нерапно^сснои "ер-модииам.чки, известный в литературе как термодинамика прч коп'.-ччом ирннени . В р.^'оте исследованы предельные всзиояности необратимых Г] рОЦ*--'ССОВ топ ПС П »-'рО НОС"* . X ПТС['Ы»? об падают СЪОНСТР<.-,М ОП 1 НИАЛЬШ'л. г и по огмоиг-гиию к "'нергетичесгнм критериям эффективности холоди г.ььой машины Стирлинга.

Постановка задачи :чаклич;о-<тся в гл^д-'ыпем. Ят.'гпся дм; р источник «1 т*"П ла ра ли чн ых потенциит.оь. Пор^у ист 1й{

вы то потенциала с т<-т<:т:-р.-1 турч_.'й Т . он молуч^е- г»:с.ж>Iу рабочего тела в иг»оте|часком процесс^ (1 -2). Гпмр^и ипимши. чи сто по7енциалл с темпер«*туТ _ ,он от/.^-т т«.-п п^ту р и»'. ■ -н ' т - • лу в изотермическом пр> - ц- -сс^ С 3 - 4 > . Н * ц-л I • чн-

ма»химизировать цел^-вуы '}ут ним при м^ече.х п; мочимы . I •< а

ДОСТИГ-НИЛ ЭТОЙ цели М! I У П р «.IВ Л Л Т Ь ПрОЦ'.-С". .:,МН Т '.'¡I Г'' Г" .

к»'ч:ду рабочим телом и гн-. шпини истпчшм ¡1ми Т^ ни <.-»г'г% д в ,

математическая формулмроьк^ ¡а/мчи гьпдчп ► » , • , "тпг'.1 -¡ьнс >_•

ул|'ч1-. пенил: найти

мо*ныв» пути усовершенствования энергетиче~гих

пока ат ♦/.'(»••и

ления в регенераторе

основном элементе х'ололи ль'-юй Яншины

^ J 7

при с.подуюздх ограничениях : ус юыю цикличности

« <6 « О , С 14 Э

g

уравнение сохранения энергии

r>iS = С dT + PdV , < 15 )

v

рабочее тело подчиняется уравнению состояния идеального газа, процессы теплообмена между внешними источниками и рабочим телом описываются следующими уравнениями:

Q = Kh (Т - Т > , < 16 >

1.2 С И,С

<3 = Kh <Т - Т ) , ( 17 )

я, 4 е w, е

уравиэния процессов;

4—1 —. V - const , 1-2 —► Т = const ,

2 - 3 — V = const , 3 - 4 —♦ Т = const .

мощность машины и врекя цикла Фиксированы:

N = const , t = const , услозие регенерации теплоты:

Q = Q " ." С 13 3

4.1 ¿,3

В качестве примера был проведен расчет дл! машины, работающей в интервале температур :иО...ЗОО X С рабочее вещество - воздух Cv=

710 ¡-¿-¡, Э: как

Т " = 300 К ; N = Ю kW . Ь = 0.04 5 Е1БОО гртЭ . w, с ' ^

Аналогичные расчеты Были выполнены для машины, работающей по необратимому циклу Карно, и сопоставлены с энергетическими показателями реальных холодильных каыин на ipeoHe-12.

Полученные результаты дают наиболее правдоподобную оценку возможностей рзальны?; обратных циклов и позволяют сделать вывод о перспективности цикла Стнрлинга на озонобезопасных хладагентах по сравнении с традиционным циклом пароконпрессионной холодильной машины Hi фреоне-12. . Основные вдводы.

1. Теория оптимального управления в сочетании с методами нс-равноЕесной термодинамики является конструктивным аппаратом для поиска рациона ль .ibix реаений, связанных с сценкой принципиа льньгх возко^-ностей реальньк холодильник машин.

2. Комплекс лрогрдмм и алгоритмов, моделирующих поведение газодинамических и термодинамических процессов в газовой холодильной

1 s

ашине Стир.чинга, может служить основой для решения .-.лдйч птимального проектирования новых установок.

3. Выбор негармонических траекторий движения поркня в полотях расширения и сжатия на основе термодинамических крии.-ркев оп-инальности снижает потери работы и увеличивает энергетические окаэателн устаносок, особенно, в области криогенных температур.

4. Холодильные машины Стнрлинга на озонобезопасных рабочих елах, в которых оптимизированы необратиные потери в пориневьх узах и регенераторе, обладают показателями энергетической эфф'?ктив-ости сопоставимыми с обратными парокомпрессионными миг:.1<.нн , игполь-ующими R - 12.

Публккапик по материалу, изложенному в диссертации.

H. ftbu-Mahf oliz, V. Mazur . Fini le-t-iine approach to the annlysis f Sti rî ing—cycle machines. Tôshreen Univ. YT Science Ue-eK. 3yria, ùltakia , p.123. 19Э1.

Условные обозначения.

- ускорение; a . b , с . d - коэффициенты уравнения С 5 3; С о о о о

еплоемкость; С^ - изобарная теплоемкость; - изохориая

еплоенкость; d^ — эквивалентный диаметр; f -- плг.щ-, сь оперечного сечения; G - расход; H - функция Гамильтона; h -нтальпия; Kfr - коэффициент трения; Kh - коэффициент

еплоотдачи; m - масса; N — мощность; п - число оборотов; F -явление; <3 - -еплота; ¿5 - количество теплоты; R — газовая посеянная;! - тент.ература; t - вреня; и - скорость; V - объем; U -■•бота; v. - перемещение; р - плотность; ( - коэффициент гидравяи -есгого сопротивления; с - пористость; п - коэффициент преобразо-аниа; ч> - коэффициент трансверсальности.

ндексы: с - полость сжатия; е - полость расширения; g - газ ; I - насадка; г - регенератор; и - стенка; п.а> - максимум; ruin — инимум.

Ч

г.Одесса,ротапринт ОЛНТЭ.Подписано к печати 2.06.S3 Объем 1,0 п.л. Тирах 100. Заказ 902-93