автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Динамическое моделирование автоколебательных циклов механизмов на примере машин Стирлинга

На правах рукописи

О0344Э350

Кангун Роман Витальевич

ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ МЕХАНИЗМОВ НА ПРИМЕРЕ МАШИН СТИРЛИНГА

Специальности 05 02 18 - Теория механизмов и машин 05 04 02 - Тепловые двигатели

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

1 с г\ч-г

003449950

Работа выполнена в институте машиноведения имени А А Благонравова РАН

Научный руководитель- доктор технических наук,

Израиловцч Михаил Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доктор философских

наук, профессор, Глазунов Виктор Аркадьевич

Ведущая организация: Институт общей физики им АМ Прохорова РАН

(ИОФ РАН)

Защита состоится «06» ноября 2008г в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002 059 02 в Институте машиноведения им А А Благонравова РАН по адресу 101990, г Москва, Малый Харитоньевский пер , д 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМАШ РАН по адресу г Москва, ул Бардина, д 4

Автореферат разослан « 3 » октября 2008г

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Козляков Вячеслав Васильевич

доктор технических наук, профессор

Павлов Б И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Автоколебательные процессы являются основой функционирования обширных классов механизмов и машин К ним относятся в частности авторезонансные вибрационные машины, часовые механизмы, электромеханические генераторы колебаний, ряд различных типов двигателей, стендов для вибрационных испытании Для обоснованного расчета рабочих процессов в таких механизмах и машинах необходим динамическим анализ автоколебательных циклов Во многих случаях такой динамический анализ должен быть осуществлен как на основе собственно методов теории машин и механизмов, так и других физических закономерностей, в частности, термодинамических

В настоящее время наиболее широкое распространение в различных отраслях современной техники имеют двигатели внутреннего сгорания (ДВС) на жидком и газообразном топливе (поршневые, газотурбинные), а так же паровые турбины Однако к ДВС предъявляются все более жесткие требования по их экономичности, уровню экологического воздействия на окружающую среду, токсичности отработанных газов, шумности, вибрации, излучению тепла О1-ромные масштабы удорожания производства топливно-энергетических ресурсов и растущее загрязнение окружающей среды выдвинули на первый план задачу поиска новых технологий энергопреобразования, разработки новой техники на основе высокоэффективных термодинамических циклов, использования новых видов топлива и новых рабочих тел (РТ)

В последнее время все более широкий интерес, как в отечественных, так и в зарубежных исследованиях, проявляется к машинам, использующим источник внешнего нагревания, в частности, к двигателям, использующим цикл Стерлинга Такие машины имеют ряд преимуществ по сравнению с ДВС, к числу которых относятся циркуляция РТ в замкнутом объеме, минимальные вредные примеси в выпускных газах, высокая экономичность, возможность использования источника тепла любого вида, отсутствие клапанов газораспределения в основном корпусе двигателя Стерлинга (ДС), работа без периодических микровзрывов в рабочих цилиндрах, низкая шумность ДС имеет и слабые стороны, такие как необходимость наличия более развитой системы охлаждения, медленное реагирование двигателя на изменение теплового потока, подводимого к цилиндру, обусловленное расположением источника тепла снаружи

Принцип действия таких машин, а именно, описание термодинамических характеристик цикла Стерлинга подробно изложен в ряде зарубежных и отечественных работ Круглова, Бродянского, Ридера, Уокера Однако, с позиции современной теории машин и механизмов, приведенное в них описание цикла нуждается в существенном дополнении и доработке, т к оно осуществляется на основе использования законов термодинамики при чисто кинематическом рассмотрении перемещения рабочих органов (поршней), которое предполагается (в

промежутках между их остановами) линейным во времени, т е осуществленным с постоянными скоростями Это приводит к неоправданно упрощенному построению циклограмм Необходимо рассмотрение сил, действующих на подвижные элементы механизма, и выполнение динамического анализа соответствующих автоколебательных режимов С практической точки зрения это важно, например, для того, чтобы с достаточной степенью точности рассчитать время автоколебательного цикла, частоту работы двигателя и другие его параметры Для научно обоснованного построения циклограмм требуется учет инерционности масс перемещающихся поршней

Целыо диссертационной работы является разработка методов динамического моделирования автоколебательных циклов механизмов на основе законов механики с учетом термодинамических закономерностей на примере двигателей Стирлинга

Задачи исследования-

1 Разработка математических моделей (ММ) различных автоколебательных циклов ДС учитывающих динамику подвижных частей механизмов

2 Проведение расчетов на основе этих ММ

3 Экспериментальное исследование зависимости частоты вращения от температуры источника нагрева (на примере ДС типа у)

Методы решения поставленных задач

1 Составление дифференциальных уравнений, описывающих перемещение подвижных частей двигателя на основе законов механики и учета термодинамических закономерностей

2 Реализация численных решений этих уравнений и анализ их результатов

3 Оснащение модели ДС "Нейо-ркитшт" устройством для нагрева полости расширения и контрольно измерительными приборами для снятия в режиме реального времени таких характеристик как температура нагрева цилиндра и частота вращения маховика

4 Проведение экспериментов и их математической обработки с целью получения эмпирических зависимостей частоты вращения маховика от температуры нагрева цилиндра

5 Расчет на основе этих моделей температуры нагрева при заданной (требуемой) частоте вращения маховика

Научная новизна работы заключается в следующем

1 Разработаны методы расчета автоколебательных процессов на основе совместного использования законов и теории машин и механизмов и термодинамических закономерностей для различных типов ДС

2 Разработаны соответствующие модели и проведены расчеты автоколебательных циклов для двухцилиндрового свободнопоршневого ДС, ДС типа а (с кинематической связью между поршнями), механической системы внешнего нагревания с оппозитно расположенными цилиндрами

3 Экспериментально установлена зависимость частоты вращения от температуры нагрева для ДС типа у

Основные положения, выносимые на защиту

1 При использовании идеального цикла Стирлинга для расчета свобод-нопоршневон двухпоршневой машины внешнего нагревания (MBH) треб>етея анализ динамики автоколебательных циклов с учетом инерционности подвижных частей и сил сопротивления Это позволяет существенно повысить точность расчета рабочих процессов

2 Вращение рабочих валов MBH с кинематической связью поршней (тип а) в переходных (выбег, разгон) и установившемся режимах описывается ММ динамики автоколебательного режима

3 Рабочий процесс системы с оппозитно расположенными гидроцилиндрами с двумя поршнями на общем штоке, описывает модель динамики автоколебательного цикла, учитывающая силы инерции поршней, силы создаваемые давлением РТ и рабочей жидкости (РЖ) в камерах гидроцилиндров и гидроаккумуляторов, а так же силу сопротивления, имеющую характер силы линейного вязкого трения

4 Результаты экспериментальных исследовании на макете ДС с кинематической связью типа у Получены зависимости частоты работы двигателя от температуры источника нагрева

Практическая значимость

Разработанные методы расчета позволят существенно уточнить законы перемещения подвижных частей двигателей Стирлинга, а так же основные характеристики их функционирования КПД, частоту вращения, развиваемую мощность и др Это позволит обеспечить более обоснованное, чем применяемое в настоящее время (с использованием только термодинамических расчетов), определение эксплуатационных характеристик и применение таких типов двигателей

Апробация работы Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах

IV Международное совещание по проблемам энергоаккумулирования и экологии в машиностроении, энергетике и на транспорте 19-23 декабря 2004 г -Москва, ИМАШ РАН,

IX Международная научно-техническая конференция по динамике и прочности автомобиля 15-17 марта 2005 г - Москва, МАМИ,

VII Всероссийская конференция «Нелинейные колебания механических систем» 19-25 сентября 2005 г Нижний Новгород,

Ежегодная XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС про-бмаш 2005) 5-8 декабря 2005 г - Москва, ИМАШ РАН,

XV Симпозиум по динамике виброударных (сильнонелинейных) систем 15-18 марта 2006 г Звенигород

Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых «Российский автопром теоретические и прикладные проблемы механики и машиностроения» 13-14 июня 2007 г - Москва, ИМАШ РАН

Работа проводилась при поддержке РФФИ Проект №06-08-00755-а Публикации По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ

Структура и обьем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 152 наименований Основная часть работы изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 66 рисунков

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проводится краткий обзор ДС Обосновывается актуальность задач диссертационной работы, излагаются методы исследования Описаны состав и структура работы, показана научная новизна и практическая значимость

Первая глава содержит постановку задачи, анализ литературных источников и патентной информации, охватывающий современные типы ДС Производится классификация ДС по режиму работы, способу соединения цилиндров, способу соединения поршней Дается описание принципа работы двигателя и возможные методы регулировки его мощности Проводится сравнение ДС с ДВС Сделан вывод о перспективности применения ДС в машиностроении, тепловых насосах и холодильных системах, в качестве двигателей морских судов и механических приводах в аппаратах «искусственное сердце», в космических технологиях Анализируется термодинамический цикл Стирлинга, в том числе в сравнении с другими известными термодинамическими циклами Рассматриваются возможность применения в качестве РТ ДС различных веществ, а так же проблемы создания высокоэффективных машин Стирлинга

Анализ литературных источников показал актуальность разработки ДС как направления двигателестроения Высокая наукоемкость данной области техники, а так же технологичность изготовления и проблемы эксплуатации (регулировка мощности, пусковые и остановочные процессы) являются основными сдерживающими факторами широкого распространения машин, работающих по циклу Стирлинга Показана необходимость создания ММ проектируемых ДС и соответствующих методов расчета, на основе современной теории механизмов и машин с учетом динамики подвижных частей

Во второй главе производится разработка и анализ динамической модели автоколебательного цикла свободнопоршневого ДС Анализируемая модель

ДС представляет собой вариант двухпоршневого свободнопоршневого двигателя простого действия с однофазным РТ. В проведенном динамическом анализе учитываются силы, возникающие в результате инерции движущихся поршней, в сочетании с термодинамическими закономерностями, которым подчиняется РТ.

Исходным для анализа термодинамики рабочего процесса взят идеальный цикл Стерлинга, который состоит из четырех подциклов (ходов) представленных на рис. 1. Кривая 1-2 соответствует изотермическому сжатию; 2-3 - изо-хорному сжатию; 3-4 - изотермическому расширению; 4-1 - изохорному расширению.

Рис. 1 Р-У и Т-8 диаграмма идеального цикла Стерлинга

Рис. 2 Расчетная схема динамической модели ДС: 1,3 — поршни полостей расширения и сжатия; 2 - регенератор; X, [.и] - расстояние от начала координат правого цилиндра (полости сжатия), т.е. его верхней мертвой точки (ВМТ) до правого края регенератора - его нижней мертвой точки (НМГ), используемое при расчете движения правого поршня; 1, [л/] -расстояние от начала координат левого цилиндра (полости расширения), т.е. его ВМТ до левого края регенератора - его НМТ, используемое при расчете движения левого поршня; х, [м] - текущее смещение правого поршня, отсчитываемое от начала координат полости сжатия до его срединной плоскости; г, [л,] - текущее смещение левого поршня, отсчитываемое от его срединной

плоскости до начала координат полости расширения, Ттш, [А] - минимальная температура РТ в полости сжатия, 71ШЛ, [А] - максимальная температура РТ в полости расширения, [иг] - площадь поршня, Ь, [м] - толщина поршня

На каждом из четырех участков цикла имеет место различный характер движения поршней На первом участке цикла правый поршень под действием давления р„, превышающего давление со стороны сжимаемого РТ, движется справа налево при постоянной температуре Т = Тт Левый поршень неподвижен

Уравнение движения правого поршня записывается в виде

тх = р„5-/л,(д)5, (1)

где р„Л - сила внешнего воздействия, т - масса поршня, рДх) - текущее давление РТ в полости сжатия

Выражения для текущего значения давления сжимаемого РТ в полости сжатия, записываются в следующем виде

= (2)

где 0„ - общая масса РТ (величина постоянная), ~ универсальная газо-

вая постоянная (Я,, — удельная газовая постоянная, М - молярная масса РТ) Значенне объема РТ в полости сжатия

= (3)

На втором участке цикла оба поршня перемещаются влево правый поршень к НМТ полости сжатия, левый поршень от регенератора Текущее значение температуры РТ в полости расширения определяется как

(4)

где а - коэффициент пропорциональности, с1 - удельная теплоемкость, г, -крайнее правое положение левого поршня (г, <

Уравнения движения левого и правого поршней соответственно имеют

вид

/яг = у>,(г)5, (5)

т* = />„(*)£, (6)

где - сила, создаваемая давлением РТ внутри полости расширения, при

этом текущее давление создаваемое в полости расширение определяется выра-

РЫ-Ца)

где = - текущее значение массы РТ в полости расширения, Сг„(0

-текущее значение массы РТ в полости сжатия

Текущее значение объема РТ в полости расширения КД-) и давления в полости сжатия />„(*) имеют вид

Г,(г) = (8)

где определяется по формуле (3)

Связь масс РТ в левом и правом цилиндрах определяется на основе уравнения регенератора

= (10) ш

где г - коэффициент сопротивления регенератора

На третьем участке температура РТ в полости расширения максимальна Т = Тт„ Она остается постоянной в процессе расширения, те движение левого поршня от регенератора к ВМТ происходит за счет увеличения объема РТ при подводе к нему тепла

Уравнение движения левого поршня на этом участке (правый поршень неподвижен) имеет вид

шг = я,(г)5, (11)

= (12) V (;)

Четвертый участок рассчитывается аналогично второму участку цикла с той только разницей, что теперь оба поршня движутся слева направо и температура РТ уменьшается

Для всех четырех участков цикла дифференциальные уравнения движения (ДУД) поршней сведены в таблицу

Таблица 1

№ участка Тип процесса ДУД

1 Изотермическое сжатие тх = р„8-р,,(х)Ь

Изохорическое сжатие т х = />„(*)£

2

от г =

3 Изотермическое расширение шг = р,(г)Я

тх = Р„(Ф'

4 Изохорическое расширение

= РЛФ

На участках 2, 4 системы уравнений совместного движения поршней дополняются уравнением регенератора (10)

Хотя уравнения для участков 1, 3 интегрируются в замкнутой форме, система уравнений цикла в целом (табл 1) с учетом зависимостей (3), (4), (7), (9) и уравнения (] 0) может быть решена только численными методами

Помимо определения законов движения х(0, для оценки характеристик и определения показателей цикла рассчитывались следующие величины и функции время совершения цикла при стационарном режиме автоколебаний двигателя = /,„ + /,„ + /3„ + , где /.„^«Л.Л» _ время совершения первого, второго, третьего и четвертого подциклов соответственно, полезную работу, совершенную за цикл А = Сас1Ттг1(1-о)(Х-1)1п(1, ), где А - собственно работа,

е = 1ш!!_ _ отношение температур, У = — + ] - коэффициент, г, = _ сте_

пень сжатия, ;?1ШХ, /;>„„ - максимальное и минимальное давление цикла, подведенная к РТ за цикл тепловая энергия й; = О, + , где & - собственно полная тепловая энергия, подведенная к РТ за цикл, О, =С0с, (Г„„ -Г,) - часть тепловой энергии подведенной к РТ в процессе второго подцикла, Т, - значение «максимальной» температуры обусловленное неидеальностью регенератора, = СаЛТтп 1п(/,) - тепловая энергия, подведенная к РТ в процессе третьего

~ т/т™ с. (У-1)(1-^)1п(г,)

подцикла, термическии КПД двигателя ¡1тш = ——^— , индикаторная

шах

мощность двигателя Н,„„= — , частота работы двигателя ( = —

Построены расчетные зависимости изменения объема РТ во втором и четвертом подциклах от времени ('(г), которые отличаются от соответствующих кривых идеального цикла Стирлинга, зависимость давления Р от объема РТ ( , т е Р(1) диаграмма расчетного цикла ДС, расчетная зависимость давления Р от координаты левого рабочего поршня г, т е индикаторная Р(з) диаграмма ДС на примере полости расширения, сравнительные *(/), ?(/) диаграммы для вариантов работы анализируемого ДС с учетом сил сопротивления (СС) в трех вариантах и без нее

Расчеты осуществлены с применением математического пакета МайСАЭ при следующих значениях начальных параметров 5 = 0,0001 м2, т=й,Ъкг,

/7 = 0.01.1/; X = 0,05 м; г = 0.05 .к; Гтт = 293 К\ /;0=5&/р; С,, = 1.419*!0"5 а,-: Г,. = 515 К.

Полученные расчетные значения: /¡.=0.09 с; г,, =4.992; Л'=1.396; £ = 0,545; /) = 1,6 Дж; ¡3, = 0.236 Длс ; =3,517 Дж ; = 3,754 Дг; п,щш = 0.342 ; Л',„ =17.786 Вт; / = Ш Гц.

а) б)

Рис. 3 л-(0 (а) и г(/) (б) диаграммы перемещения правого и левого поршней: 1 - идеальный цикл; 2 - учет инерционных свойств; 3 - суммарная СС

1 4 \ 1\ з \\ \ 4

О7" ^

V 1

- \.!

V, м'

Рис. 4 Р(У) диаграмма расчетного цикла: 1 - первый подцикл; 2 - второй подцикл; 3 - третий подцикл; 4 - четвертый подцикл

На представленных выше диаграммах видно, что наличие СС замедляет скорость движения поршней во всех четырех подциклах Отклонение кривых, при расчете которых учтены СС и заданные параметры, от идеального цикла достигает А = 30%

В третьей главе разработана динамическая модель и осуществлен анализ автоколебательного цикла ДС с кривошипно-шатунным механизмом Анализируемая модель двигателя представляет собой вариант двухпоршневого ДС простого действия с двумя валами, параллельными цилиндрами, однофазным РТ (воздух), схемы альфа Расчетная схема динамической модели ДС представлена на рис 5

Рис 5 Двигатель Стерлинга с кривошипно-шатунным механизмом 1 - левый «горячий» цилиндр (полость расширения), 2 - левый поршень, 3 -область нагрева, 4 - регенератор, 5 - область охлаждения, 6 - правый поршень, 7 - правый «холодный» цилиндр (полость сжатия), 8 - шатун, 9 - кривошип, 10 - зубчатая ременная передача, 11 - маховик, /г, [«] - высота каждого из поршней, .4, [ к'] - площадь каждого из поршней, , [«] - значения текущих смещений поршней, отсчитываемых от линии оси валов, Ь, [и/] - длина шатуна, л, [ к] - длина кривошипа, Н, [ к] - расстояние от ВМТ полостей сжатия и расширения до оси валов, ¡р - текущее значение угла поворота кривошипа, 3 -фазовый угол сдвига переменных объемов полостей сжатия и расширения, I, [ и ] - радиус маховика

На схеме изображены два коленчатых вала, которые вращаются в одном направлении и соединены с поршнями через кривошипно-шатунный механизм

Валы связаны между собой при помощи зубчатой ременной передачи Связь поршней с валами осуществляется таким образом, что между углами поворота валов имеется сдвиг на величину ^ Цилиндры связаны патрубками, по которым, проходя через нагреватель, регенератор и охладитель РТ поступает пз одного цилиндра в другой На левом участке патрубка осуществляется нагрев РТ, а на правом, после прохождения его через регенератор, происходит теплоотдача (охлаждение)

Вращение взаимосвязанных между собой валов, образующих механическую систему с одной степенью свободы, описывается уравнением

1¥>+Лгр+ЛГ1=Л/Д¥>) + Л/с(¥0, (13)

где I - момент инерции валов, к - коэффициент вязкого сопротивления, Л^ -постоянный нагрузочный момент, АД (<р) - момент, создаваемый силой, развиваемой левым поршнем, А/ (<р) - момент, создаваемый силой, развиваемой правым поршнем

Выражения для этих моментов определяются через текущие значения давлений, развиваемых в обеих полостях с учетом того, что для каждого из объемов должно выполняться уравнение Менделеева - Клайперона В результате вращающие моменты в уравнении (13) определяются по формулам

л/, (р)=-ьтмпт (14)

Н-аэт(1р)-^]Ьг-а2 соз2(<р)

Л/ (у) - дг.("'р -"'. -'",,)ЛС05(р-<?) ^^

Я-а5т((э-£>)-^Ь2 -а2 со%2{(р-б)

Изменение объемов цилиндров происходит с разностью по фазе ^ = п соответствии с законами движения поршней и принципами функционирования

дс

Значения масс РТ /« , связаны соотношением от, = т„, где /», -

масса РТ в мертвом объеме, т„ — общая масса РТ

В процессе работы двигателя происходит перемещение массы РТ из полости сжатия в полость расширения и, наоборот, через регенератор В соответ-

с!т, ¿т

сгвии с выражением для ш, скорость этого перемещения + = О

Можно считать, что скорость возрастания массы РТ в полости сжатия пропорциональна разности давления в рабочих объемах при течении через регенератор

^ = <„(/'»- А (¥»), (16)

где I - постоянный коэффициент сопротивления регенератора, зависящий от его параметров, конструкции и материала

Для оценки характеристик и определения показателей цикла рассчитывались следующие величины и функции полное время совершения цикла для режимов разгона, установившегося режима и останова =/„, + /2((, +',„„, где ;1(, -время работы двигателя в режиме разгона, - время работы двигателя в установившемся режиме, - время останова соответственно (под установившимся режимом подразумевается режим работы двигателя, при котором рабочие параметры остаются стабильными, время установившегося режима - это время от момента выхода двигателя на установившийся режим, до момента начала процесса останова, который выбирается произвольно), полезная работа, совершенная за цикл 4 = С0с, Тт^(\-о)(Х-\)\п(11), подведенная к РТ за цикл тепловая энергия Ог = + О,, термический КПД двигателя

с, (У-1)0-£)1п(г,) а

/;„„,,„ = —---——, индикаторная мощность двигателя = —, частота

с, (1-—<-)+* 1П(Г))

работы двигателя / = —

Построены расчетные зависимости угла поворота кривошипа от времени р(/) для работы двигателя в режиме разгона, установившегося режима и останова, расчетные зависимости скорости вращения кривошипа от времени г/(0 для работы двигателя в режиме разгона, установившегося режима и останова, сравнительные зависимости скорости вращения кривошипа от времени н(0 для работы при установившемся режиме ДВС и ДС, расчетные зависимости динамики изменения массы РТ в полости сжатия от времени т1 (0 для работы двигателя в режиме разгона, установившегося режима и останова, расчетная зависимость давления от координат поршней, т е индикаторные диаграмма для полости расширения Р^у,) анализируемого ДС, расчетная зависимость средних значений частот вращения кривошипа от полного времени совершения цикла расчетная зависимость координаты перемещения левого поршня от времени }\0) при установившемся режиме, расчетная зависимость давления РТ Р от его объема V, т е Р{У) диаграмма расчетного цикла Стирлинга для полости расширения

В качестве примеров результатов расчетов на рис 6 и 7 приведены индикаторная диаграмма полости расширения и график изменения координаты перемещения левого поршня

Р., Па

Рис. 6 Индикаторная диаграмма полости расширения: 1 - первый подцикл; 2 - второй подцикл; 3 - третий подцикл; 4 - четвертый подцикл

Рис. 7 Координата перемещения левого поршня ус: ! - расчетный режим; 2 - гармонический закон движения идеального цикла

Расчеты произведены при следующих значениях параметров: ре = 1.29-— - плотность РТ; Ъ = 0.07л(; г = 0.05л/; а = 0.03л ; Г, = 600А; Т = 295А';

¿Г = 89°; т„ =1.6*10"5»»; =0.7*10'5хг; 5 = 0.0001.1/'; А = 0.01.«; </ = 0.03л/ - толщина маховика (на рис. 5 не отображена).

Полученные расчетные значения: /1=0,096с; г, =4,917; Л'=1,3%; £ = 0,492; Л = 4,381 Дж ; 0 = 0,232 Дж ; О, =4,381 Дж'; & = 4,613 Дж ; '/,„,„,= 0,352; /V,,,,, =23,079 Вт; / = 10,4 Гц.

В четвертой главе исследуется динамическая модель автоколебательного цикла системы с оппозитно расположенными гидроцилиндрами с двумя поршнями, объединенными общим штоком.

I, с

К каждому из гидроцилиндров, содержащих рабочую жидкость (РЖ), подсоединена пара гидроаккумуляторов, верхняя часть каждого из которых содержит РТ, подвергаемое нагреву в одном из гидроаккумуляторов и охлаждению в другом Каждый из гидроаккумуляторов содержит мембрану, разделяющую газ и жидкость В гидроцнлиндрах создается перепад давления, действующий на каждый из поршней и приводящий их в движение вместе со штоком

В данной главе приводится точная и упрощенная динамические модели анализируемой автоколебательной системы

Точная модель позволяет рассчитывать установившиеся и переходные режимы на основе численных методов (использование программного пакета МаЛСАО) Приближенная модель позволяет получить замкнутые аналитические решения для установившегося режима функционирования системы

3 4 9 10

Рис 8 Автоколебательная система с оппозитным расположением цилиндров I, 6, 7, 12 - первый, второй, третий и четвертый гидроаккумулятор, 2,11 — нагреватели, 3, 9 - заправочные клапаны, 4, 10 - регенераторы, 5, 8 - охладители, 13 - правый гидроцилиндр, 14 - правый поршень, 15 - приводной механизм, 16 - шток, 17 - левый поршень, 18 - левый гидроцилиндр

Механические колебания штока адекватно моделируются системой с одной степенью свободы, динамика которой описывается уравнением

»1», * = *■,(*)+ *;(*), (17)

где = (/>, - р,)811 +(р, -/>2)(5, -5„„„)- результирующая сила, действующая на шток с поршнями, создаваемая за счет разности давлений в гидроцилиндрах, /, (\) - сила сопротивления, зависящая от скорости, тг, [кг] - результирующая

масса подвижных частей двигателя равная ш;1 = 2 * тшг + т....... где от„„(,, [ кг ] - масса каждого из поршней, ттп, [ кг ] - масса штока

Текущее значение давления РТ рДг.ш,), действующее слева на поршень в первом гидроцилнндре

Мх,ш,) = —^-, (18)

где т, (пц.т^т,), [лг] - текущие значения массы РТ в каждом из четырех гнд-роаккумуляторов, 7;, Г2, [АГ] - температуры соответственно нагрева н охлаждения гидроаккумуляторов, /, [»] - высота полостей гидроаккумуляторов,

[л(2] - площадь мембраны гидроаккумулятора, (Г2,1'1,1/4), [ и5] - суммарные объемы РЖ залитой в левые и правые полости гидроцилиндров и нижние полости гидроаккумуляторов, х, [л;] - текущее значение смещения поршней, отсчитываемое от левого края каждого из гидроцилиндров, [л;1] - площадь поршня гидроцилиндра

Во втором третьем и четвертом гидроцилиндрах текущие значения давлений определяются по формулам

р,(х,т,) =-:-=-, (1У)

К,-К1+(Я-А-х)(5,-&.....)

Л(х,™ 0 =-^-. (20)

А(*.™«) =-г-^5-, (21)

+(Я-ДО,,-А,

где Я, - длина полостей гидроцилиндров, Л, [ ч] - толщина поршня гидроцилиндра, 5„„„, [ ч2 ] - площадь штока гидроцилиндра

К уравнению динамики (17) следует добавить уравнения динамики переноса массы РТ через регенераторы

^ = (22) ш

^ = '<А-Л), (23)

ш

и уравнения балансов масс

т, +>п2 + тг, = ;н„,, (24)

»ц+т,+т11=тк, (25)

где м,, - постоянная масса РТ, находящегося в «мертвом объеме» (нагреватель, регенератор, охладитель), ты>т01, [/.,»] - суммарные массы РТ в первом и втором, третьем и четвертом гидроаккумуляторах, г,,/, - постоянные регене-

раторов. характеризующие скорость изменения масс газов в функции разности давлений.

Уравнения (17, 22, 23) с учетом (18 - 21), (24 - 25) образуют замкнутую систему нелинейных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Ее решение может быть осуществлено только с помощью численных методов, в силу нелинейности.

Для построения приближенной модели используются следующие допущения: функция Рг(.х) подвергается линеаризации относительно центрального

И-Ь

положения смещения штока, т.е. точки хв =—-—; непрерывное изменение масс

РТ в гидроаккумуляторах тгш2,п1^тА аппроксимируется кусочно-постоянными значениями на прямом и обратном ходу штока; автоколебания предполагаются симметричными.

На рис. 9, 10 представлены соответствующие результаты расчетов.

Рис. 9 Частота автоколебаний при различных значениях результирующей массы: 1 - тг = 1.6кг; 2 - т = 2.1кг; 3 - тг = 2.6кг

X, м

Рис. 10 Перемещение поршня

Численный расчет модели был произведен при следующих значениях параметров Я = 0 05 к, Л = 0 005л1, / = 005«, ЬА = 3 141 МО"1 к2, Л, =4 057* 10й !/\

тт =тт =3 141*10~\<>, т., =9 564*]0"\г, Т, = 750А', Г3=295А, ш......= и-,

'»,„„ = 0 Зк,-

В пятой главе проводится экспериментальное исследование модели ДС НеЦ-о-рЫтшп На базе этой модели был разработан и создан экспериментальный стенд, оснащенный вспомогательными системами и комплексом измерительных систем и устройств, обеспечивающих нормальное функционирование двигателя и требуемую точность получаемых результатов Программа экспериментального исследования рабочего процесса и динамики ДС предусматривала проведение работ в несколько этапов, на каждом из которых последовательно решались вопросы создания работоспособной конструкции, отлажпвания работы вспомогательных систем стенда с целью обеспечения стабильности работы объекта исследований Принципиальная схема экспериментального стенда изображена на рис 11

220 В

г

Рис 11 Принципиальная схема экспериментального стенда 1 - электронный трансформатор, 2 - мультиметр А/-838 с функцией t,°C, 3 - термопара, 4 - установка ДС модель Retro-platinum, 5 - электронная схема формирования импульса, 6 - фотодатчик, 7 - универсальный мультиметр UT-50C с функцией J , Hz, 8 - сетевой адаптер, 9 - нагревательный элемент

Фотографическое изображение экспериментального стенда представлено на рис 12

Рис. 12 Экспериментальный стенд

Для обеспечения безопасности экспериментатора и соблюдения правил техники безопасности установлен понижающий электронный трансформатор 220/12/?, а так же защитный экран.

Разработанный нагревательный элемент - спиральный, закрытого типа, широкополосный, позволяет равномерно греть полость расширения. Нагрев осуществляется от напряжения \2В. Время разогрева элемента до 160°С составляет около пяти минут. Во время испытаний осуществлялся постоянный контроль за тепловым состоянием нагревателя.

Для определения температуры нагревательного элемента и нагрева полости расширения используется термопара, сигнал от которой передаётся на универсальный мультиметр /1/-838 с функцией t,°C в диапазоне от -Ю°С до + 300°С с погрешностью ±2%. Место расположения термопары обоснованно влиянием прямой радиации источника тепла.

Для плавного перемещения нагревательного элемента вдоль полости расширения используется червячная передача с шагом перемещения Lu«. Разработано и изготовлено устройство считывания импульсов, которое состоит из зубчатого колеса, которое сидит на одной оси с маховиком, (с внешним расположением зубьев) и = 45, фотоэлектронного датчика, питающегося от напряжения 5 В через сетевой адаптер 22015В .

В работе механической части присутствует неравномерность из-за наличия разброса (допуска изготовления) параметров по ширине и высоте зуба, что приводит к «плаванию» - неустойчивому состоянию переднего и заднего фронтов импульса и его амплитуды. Для наблюдения за изменением скорости работы двигателя разработана специальная электронная схема формирования и стабилизации импульсов работы счётчика. Импульс формируется зубом, проходящим через фотодатчик.

Для регистрации числа оборота двигателя используется универсальный мультиметр ОТ-50С с функцией f ,Hz (до 20kHz) с погрешностью ±2.0%.

Трассировка монтажа, папка и размещение элементов производится на печатных платах изготовленных для данной установки Примерно за десять минут до начала эксперимента в сеть включается нагреватель и устройство импульсов Включаются в рабочее состояние измерительные приборы При достижении температуры стенки камеры расширения 60°С производится запуск установки путем подачи усилия на маховик

Результаты эксперимента (усредненная кривая) приведены на рис 13 Необходимо отметить, что при определении значения частоты вращения маховика через устройство импульсов проходят все 45 зубьев колеса

Как показывает анализ результатов экспериментов по определению зависимости частоты работы двигателя (/,Л/) от температуры нагрева (/,°С), в целом эта зависимость (если элиминировать возникающий по указанной выше причине «дрезг») имеет монотонный характер Это вполне соответствует физической сущности процесса - повышение температуры вызывает интенсификацию термодинамического процесса, что и при учете инерционности подвижных частей приводит к увеличению частоты вращения двигателя

t с

Рис 13 Частота вращения вала ДС 1 - усредненная экспериментальная зависимость

Для практического использования результатов экспериментов на основе их обработки построены эмпирические зависимости f(t) Такие модели необходимы для практической эксплуатации двигателя, а именно, для выбора температуры нагрева при заданной из условий технической эксплуатации частоте Первая из зависимостей определена в виде полинома третьей степени

/ = -15286 + 432 52t - 4 0566/2 + 0 Ol27/1 (26)

Вторая эмпирическая зависимость имеет степенной вид

/ =1 579*]oVa"i"*OMl1"1 (27)

Полученные расчетные и экспериментальная зависимости приведены на рис 14

Рис 14 Частота вращения вала ДС 1 - экспериментальная зависимость, 2 - степенная зависимость (27), 3 -полиноминальный ряд (26)

Выше предполагалось, что результаты экспериментов определялись по дискретным точкам с,, (1 = 1-11) Кроме того, проведен расчет обеих зависимостей для варианта непосредственно непрерывного характера экспериментальной зависимости / (!) Расчеты показали, что при интегральном методе значения коэффициентов уравнений (26) и (27) отличаются в первом случае на 5 5% и во втором на 7 3%

Процедура расчета температуры, обеспечивающей заданную частоту оборотов, используя эмпирические зависимости (26) и (27), осуществляется следующим образом Пусть задано некоторое значение частоты вращения / Требуется наити соответствующее значение температуры ("(/)

В случае зависимости (26) для определения значения / получается алгебраическое уравнение третьей степени Для решения этого уравнения следует использовать известные численные процедуры В результате их применение определяются корень уравнения Неудобство использования полиноминальной аппроксимирующей зависимости (26) является то, что решение уравнения может быть определено только численно Преимуществом использования показательной зависимости (27) является возможность получения аналитического решения простой структуры При заданной величине / для определения 1' получается уравнение, которое путем логарифмирования сводится к квадратному

Я|+02/ + аз(2 =У, (28)

где I =1п/ , =1м1 579*10", а2 = 0 118, =00007

Уравнение (28) имеет единственный положительный корень

4 й) си

я з У-си

который и определяет нужное значение температуры

Результаты расчетов коррелируются с экспериментальными данными В заключении приводится перечень основных результатов диссертации и их анализ

1 Разработаны математические модели автоколебательных циклов механизмов и машин на основе сочетания методов динамического анализа механики перемещения подвижных частей и термодинамического анализа, а так же термодинамических закономерностей на примере различных типов машин Стирлннга

2 Исследованы автоколебательные процессы для двухцилиндровой сво-боднолоршневой машины Стерлинга, машины Стерлинга с кинематической связью между поршнями, механической системы внешнего нагревания с оппо-зитно расположенными цилиндрами

3 Проведенные численные расчеты показали, что учет инерционных сил и сил сопротивления при анализе динамики автоколебательных циклов позволяет существенно уточнить параметры движения и основные показатели функционирования данного класса машин и механизмов

4 Экспериментальные исследования на стенде позволили установить монотонную возрастающую зависимость частоты вращения маховика от температуры нагрева камеры расширения двигателя Это позволяет провести расчет нужной температуры по задаваемой частоте вращения вала

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Синев А В , Израилович М Я , Щербаков В Ф , Кангун Р В Анализ цикла свободнопоршневых машин типа Стерлинга с учетом динамики подвижных частей // Машиностроение и инженерное образование №4 2005г -С 19-

2 Синев А В , Израилович М Я , Кангун Р В Динамическая модель автоколебательного цикла свободнопоршневой машины внешнего нагревания // Известия Академии промышленной экологии №3 2005г-С37-41

3 Кангун Р В Двигатель Стерлинга с крейцкопфным механизмом Математическая модель -М ИМАШ РАН XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2005) Избранные труды конференции 2006г -С 80-83

4 Кангун Р В Динамическая модель автоколебательного цикла свобод-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

36

нопоршневой машины внешнего нагревания // Проблемы машиностроения и надежности машин №2 2006г -С 16-19

5 Синев А В , М Я Израилович, Кангун Р В Анализ рабочего цикла двигателя Стпрлинга с крейцкопфным механизмом -М ИМАШ РАН 7 крат-кии отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 20052006гг 2006г -С 254-262

6 Кангун Р В Анализ автоколебательного рабочего цикла двигателей с внешним нагреванием -М-3 ИМАШ РАН Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем XV симпозиум 2006г -С 131-136

7 Сипев А В , Пашков А И , Израилович М Я, Кангун Р В Анализ изменении внутренних объемов двигателя Стерлинга гамма типа -М ИМАШ РАН 7 краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2005-2006гг 2006г -С 262-267

8 Израилович М Я , Синев А В , Саяпин С Н, Кангун Р В Двигатель Стирлинга для энергетических установок, исследования новых теоретических и технических решений -СП' Первый ЦНИИ МО РФ Военное кораблестроение России Подводное кораблестроение России в 21м веке состояние, проблемы, перспективы Труды конференции 2006г -С 138-139

9 Пашков А И , Израилович М Я , Кангун Р В Двигатель Стирлинга Перспективы применения // Российский автопром теоретические и прикладные проблемы механики и машиностроения Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых Тез докл -М ИМАШ РАН 2007г -С 19

10 Израилович М Я , Синев А В , Щербаков В Ф , Кангун Р В Динамическая модель автоколебательного цикла двигателя Стирлинга с оппозитными цилиндрами // Проблемы машиностроения и надежности машин №2 2007г -С 9-14

11 Синев А В , Израилович М Я, Пашков А И , Зудин Б В , Кангун Р В Экспериментальное исследование модели двигателя Стирлинга /-типа //Вестник машиностроения №5 2008г -С 36-37

Подписано в печать 01 10 08 Объем 0,75 п л Заказ №21 Тираж 100 экз 1 ипография ИМАШ РАН, г Москва, М Харитоньевский пер , 4

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1 Развитие машин Стерлинга.

1.2 Классификация машин Стерлинга.

1.2.1 Режим работы.

1.2.2 Способ соединения цилиндров.

1.2.3 Способ соединения поршней.

1.3 Описание работы машин Стерлинга.

1.4 Термодинамический цикл машин Стирлинга.

1.5 Рабочие тела машин Стирлинга.

1.6 Проблемы создания высокоэффективных машин Стирлинга.

1.7 Выводы и постановка задач исследований.

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ЦИКЛА СВОБОДНОПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА.

2.1 Описание работы и термодинамический цикл свободно-поршневого двигателя Стирлинга.

2.2 Описание математической модели свободнопоршневого двигателя Стирлинга.

2.3 Выводы по главе.

ГЛАВА III. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ЦИКЛА ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА С КРИВОШИПНО-ШАТУННЫМ МЕХАНИЗМОМ.

3.1 Описание работы и термодинамический цикл двигателя Стирлинга с кривошипно-шатунным механизмом.

3.2 Описание математической модели двигателя Стирлинга с кривошипно-шатунным механизмом.

3.3 Выводы по главе.

ГЛАВА IV. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ЦИКЛА МАШИНЫ С ОППОЗИТНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ЦИЛИНДРОВ.

4.1 Описание работы и термодинамический цикл машины с оппозитным расположением цилиндров.

4.2 Описание математической модели машины с оппозитным расположением цилиндров.

4.3 Выводы по главе.

ГЛАВА V. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА RETRO-PLATINUM.

5.1 Описание экспериментального стенда на базе модели двигателя Стирлинга Retro-platinum.

5.2 Выбор структуры и определение параметров эмпирических зависимостей частоты работы двигателя от температуры нагрева.

5.3 Процедура расчета температуры необходимой для достижения заданной частоты оборотов.

5.4 Экспериментальное исследование возможности применения в машинах Стерлинга многокомпонентного рабочего тела.

5.5 Выводы по главе.

В настоящее время наиболее широкое распространение в различных отраслях современной техники имеют двигатели внутреннего сгорания (ДВС) на жидком и газообразном топливе (поршневые, газотурбинные), а также паровые турбины. Однако к ДВС предъявляются все более жесткие требования по их экономичности, уровню экологического воздействия на окружающую среду, токсичности отработанных газов, шумности, вибрации, излучению тепла [57, 75, 80].

Огромные масштабы удорожания производства топливно-энергетических ресурсов и растущее загрязнение окружающей среды выдвинули на первый план задачу поиска новых технологий энергопреобразования, разработки новой техники на основе высокоэффективных термодинамических циклов, использование новых видов топлива, новых рабочих тел (РТ), т.е. создание таких экологически чистых энергосистем, которые бы обеспечивали удовлетворение нужд промышленности и населения при минимальных затратах материальных ресурсов.

В связи с этим появилась необходимость в проведении широких исследовательских работ, направленных на улучшение рабочего процесса в ДВС и в разработке и создании новых преобразователей энергии.

В последнее время все более широкий интерес, как в отечественных, так и в зарубежных исследованиях, проявляется к машинам, использующим источник внешнего нагревания, в частности, к двигателям, использующим цикл Стирлинга. Такие машины имеют ряд преимуществ по сравнению с ДВС, к числу которых относятся: циркуляция РТ в замкнутом объеме; минимальные вредные примеси в выпускных газах; высокая экономичность; низкий уровень шума, в том числе звукового диапазона; возможность использования источника тепла любого вида [27, 30, 93, 108].

Двигатель Стирлинга (ДС) - это машина, работающая по замкнутому термодинамическому циклу, в которой циклические процессы сжатия и расширения происходят при различных уровнях температур, а управление потоком РТ осуществляется путем изменения его объема. Конструктивно ДС состоит из цилиндров расширения и сжатия, соответствующих поршней, регенератора, нагревателя и холодильника, а также приводного механизма.

Как и любой двигатель, ДС имеет свои преимущества и недостатки. Отсутствие клапанов газораспределения в основном корпусе ДС и работа без периодических микровзрывов в рабочих цилиндрах представляют собой существенные достоинства и означают, что устранены основные источники шума, как газодинамического, так и механического. Это делает ДС значительно менее шумным, чем другие устройства для выработки механической энергии с возвратно-поступательным движением, и тем самым, более приемлемым с точки зрения социальных требований, а таюке перспективным для применения в военных целях [109].

Можно с уверенностью гарантировать использование ДС для стационарных энергетических систем в широком диапазоне мощностей. Эти двигатели находят широкое применение в тепловых насосах и холодильных системах, криогенных газовых машинах и рефрижераторных установках, в качестве двигателей морских судов и механических приводах в аппаратах «искусственное сердце» [79].

Будущее ДС представляется перспективным. По мере истощения природных источников энергии стремление к всеобщей экономии в энергетике становится неизбежным. В обзорах по различным двигательным установкам для транспорта и стационарным энергетическим установкам, ДС рассматривают как обладающий наибольшими возможностями для дальнейшей разработки.

ДС имеет и слабые стороны. Например, поскольку РТ постоянно находится в полости двигателя, неиспользованное тепло в атмосферу полностью отводится через теплообменник, в то время как в двигателях, работающих по незамкнутому циклу, кроме того, производится выпуск горячих газов из цилиндров. Поэтому по сравнению с ДВС ДС требуется более развитая система охлаждения. В системах, предназначенных для транспортных средств, где экономия занимаемого двигателем объема является определяющим фактором, необходимость использования радиатора с увеличенным рабочим объёмом считается недостатком. В то же время, это может стать преимуществом в тепловых насосах, где холодильник больших размеров может увеличить КПД системы.

В связи с тем, что источник тепла расположен снаружи, двигатель обладает инерционностью при изменении теплового потока, подводимого к цилиндру. Требуется время на то, чтобы стенка цилиндра нагрелась сильнее или охладилась при уменьшении подачи тепла. Это означает, что двигатель должен некоторое время разогреваться до того, как он сможет начать производить работу, а мощность двигателя не может быстро меняться. Эти недостатки сильно затрудняют применение ДС там, где сейчас используются ДВС.

Решением этих, а также других проблем конструирования и эксплуатации, в настоящее время занимаются как зарубежные, так и отечественные компании.

В разработке и создании ДС различного назначения, в том числе и для автомобильного транспорта, заинтересованы многие фирмы. Работы компании «Philips» (Голландия) по конструированию ДС небольшой мощности начались с середины 30-х годов XX века. Целью исследований являлось создание небольшого с низким уровнем шума электрического генератора с тепловым приводом для питания радиоаппаратуры в тех районах мира, где отсутствовали регулярные источники электроснабжения. В 1958 году компания «General Motors» (США) заключила лицензионное соглашение с фирмой «Philips», и их сотрудничество продолжалось до 1970 года. Разработки были связаны с использованием ДС для космических и подводных энергетических установок, автомобилей и судов, а также для систем стационарного энергоснабжения.

Шведская фирма «United Stirling», сосредоточившая вначале свои работы в основном на двигателях для транспортных средств большой грузоподъемности, расширила свои интересы в области двигателей и для легковых машин. Исследования ДС для солнечных, космических и подводных энергетических установок, а также разработка базовых лабораторных и опытных двигателей в настоящее время широко проводятся в Германии, США, Канаде, Франции и особенно в Японии такими фирмами как «Ford Motor Со», «NASA Lewis Research Centr», «MAN-MBW», «Toshiba Corp.», «Mitsubishi Electric Corp.» [113, 114].

Принцип действия таких машин, а именно, описание термодинамических характеристик цикла Стирлинга изложен в ряде отечественных и зарубежных работ [27, 30, 93, 108, 109]. Однако с позиции современной теории машин и механизмов, а также динамики машин [33, 101], приведенное в [27, 30, 93, 108, 109] описание цикла нуждается в существенном дополнении и доработке, т.к. осуществляется преимущественно на основе использования законов термодинамики при чисто кинематическом рассмотрении перемещения рабочих органов (поршней), которое предполагается (в промежутках между их остановами) линейным во времени, т.е. осуществляемым с постоянными скоростями. Это приводит к неоправданно упрощенному построению циклограмм.

Необходимо рассмотрение сил, действующих на подвижные элементы механизма, и выполнение динамического анализа соответствующих режимов. С практической точки зрения это важно, например, для того, чтобы с достаточной степенью точности рассчитать время автоколебательного цикла, т.е. частоту работы двигателя и другие его параметры.

Для более точного построения циклограмм требуется учет инерционности масс перемещающихся поршней, т.е. уравнения термодинамических состояний РТ должны быть дополнены уравнениями динамики подвижных частей. Таким образом, функционирование двигателей таких типов должно быть проанализировано с позиции теории механизмов и машин, а также динамики машин.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе прослеживается история развития ДС. Представлена его возможная классификация, описание процесса работы. Анализируется термодинамический цикл ДС, а также возможность применения в ДС различных РТ. Описываются проблемы создания высокоэффективных машин Стирлинга. Формулируются выводы и постановка задач исследований.

Во второй главе описан и анализируется свободнопоршневой ДС. Разработана математическая модель (ММ) данного типа ДС. При составлении дифференциальных уравнений использованы законы механики (учет инерционности движущихся масс и сил сопротивления) и термодинамики.

В третьей главе произведено исследование динамической модели автоколебательного цикла ДС с кинематической связью поршней (кривошипно-шатунный механизм). Дифференциальные уравнения, описывающие перемещение подвижных частей двигателя, составлены на основе законов механики и термодинамики.

В четвертой главе анализируется динамическая модель автоколебательного цикла машины с оппозитным расположением цилиндров. Дифференциальные уравнения, описывающие перемещение подвижных частей двигателя, учитывают законы механики и термодинамики, а также силы создаваемые давлением РТ и рабочей жидкости (РЖ) в камерах гидроцилиндров и гидроаккумуляторов.

В пятой главе проводится экспериментальное исследование модели ДС «Retro-platinum». Описывается экспериментальный стенд, созданный на базе данной модели. Производится выбор структуры и определение параметров эмпирических зависимостей частоты работы двигателя от температуры нагрева; процедура расчета температуры, обеспечивающей заданную частоту оборотов. Также в главе представлено экспериментальное исследование по возможности применения в ДС многокомпонентного РТ. и

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Проведенное раечетно-экепериментальное исследование рабочего процесса различных модификаций машин Стирлинга позволяет сделать следующие выводы:

1. Разработаны математические модели автоколебательных циклов механизмов и машин на основе сочетания методов динамического анализа, механики перемещения подвижных частей и термодинамического анализа, а так же термодинамических закономерностей на примере различных типов машин Стирлинга.

2. Исследованы автоколебательные процессы для двухцилиндровой свободнопоршневой машины Стирлинга, машины Стирлинга с кинематической связью между поршнями, машины внешнего нагревания с оппозитно расположенными цилиндрами.

3. Проведенные численные расчеты показали, что учет инерционных сил и сил сопротивления при анализе динамики автоколебательных циклов позволяет существенно уточнить параметры движения и основные показатели функционирования данного класса машин и механизмов. Так же появляется возможность более адекватно рассчитать рабочие режимы двигателей и осуществлять более обоснованное проектирование.

4. Экспериментальные исследования на стенде позволили установить монотонную возрастающую зависимость частоты вращения маховика от температуры нагрева камеры расширения двигателя. Это позволяет провести расчет нужной температуры по задаваемой частоте вращения вала.

1. Автомобильные двигатели. / Под ред. М.С. Ховака. -М.: Машиностроение, 1977. -591с.

2. Агафонов Г.В. Влияние регенерации тепла на параметры рабочего процесса двигателя Стирлинга: Дис. . канд. техн. наук: -М.: 1983. -156с.

3. Амандыков С.Т. Интенсификация теплообмена в рекуперативных теплообменниках, работающих в системе двигателя с внешним подводом теплоты: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. -М., 1983. -16с.

4. Андронов А.А. Теория колебаний. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1981.568с.

5. Арнольд Л.В., Михайловский Г.А., Селиверстов В.М. Техническая термодинамика и теплопередача. -М.: Высш. Школа, 1979. -446с.

6. Афанасьев А.С. Влияние геометрических параметров трубчатого нагревателя внутреннего контура на индикаторные показатели двигателя Стирлинга.: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. -М.: 1986. -16с.

7. Балакин В.И., Добросоцкий А.В., Бойко С.В. Методологические основы системно-термодинамического подхода при исследовании и оценке эффективности рабочего процесса ДВПТ // Двигателестроение. 1982. №11. -С. 10-15.

8. Баубеков А.А. Разработка быстродействующей системы для изменения мощности двигателя Стирлинга транспортного типа.: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. МАДИ. -М.: 1986. -16с.

9. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. Справочное пособие. -М.: Машиностроение., 1971. -672с.

10. Бидерман В.П. Теория механических колебаний. -М.: Высшая школа, 1980. -408с.

11. Бойко С.В. Комплексная оптимизация внутреннего контура двигателя с подводом теплоты по эксергетическим характеристикам его элементов: Дис. . канд. техн. наук: -JL: 1983. -186с.

12. Бундин А.А. Термодинамический анализ цикла Стирлинга // Машиностроение. -1969. -№12. -С. 106-109.

13. Бурцев Ю.И., Воронцов В.И. Экспериментальное исследование центробежных форсунок малой производительности для камер сгорания тепловых двигателей, работающих по циклу Стирлинга. // Двигателестроение. 1983. №4. -С. 33-35.

14. Воронцов В.И. Повышение эффективности нагревателей двигателей Стирлинга за счет совершенствования элементов внешнего контура.: Ав-тореф. дис. . канд. техн. Наук. -JL, 1985. -24с.

15. Герц Е.В., Крейнин Г.В. Расчет пневмоприводов. -М.: Машиностроение. 1975. -272с.

16. Глазунов В.А., Есина М.Г., Быков Р.Э. Управление механизмами параллельной структуры при переходе через особые положения. // Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение. 2004. № 2. С.78-84.

17. Глазунов В.А., Дугин Е.Б., Кистанов В.А., By Нгок Бик. Оптимизация параметров механизмов параллельной структуры на основе моделирования рабочего пространства. // Проблемы машиностроения и надежности машин. Машиноведение, 2005. № 6. С. 12-16.

18. Глазунов В.А., Новикова Н.Н., Рашоян Г.В., Нгуен Минь Тхань. Оптимизация параметров механизма параллельной структуры для агрессивных сред при учете особых положений. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006, № 2, с. 102-109.

19. Глазунов В.А., By Нгок Бик, Нгуен Ксуан Санг. Оптимизация параметров роботов параллельной структуры по двум критериям с учетом сингулярности. // Системы управления и информационные технологии, 2007, N1(27), с.81-85.

20. Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Терехова А.Н., By Нгок Бик. Об особенностях устройств относительного манипулирования. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007, № 2, с.77-85.

21. Гоннов И.В., Локтионов Ю.В. Двигатели Стирлинга: возможности и перспективы // Развитие нетрадиционных источников энергии: Сб. трудов ИАТЭ. Обнинск. 1990. -С. 156-165.

22. Грудин Л.Ю., Мельник Г.В. Некоторые особенности двигателя с внешним подводом тепла как объекта регулирования. // Двигателестрое-ние. 1980. №1.-С. 27-29.

23. Грудин Л.Ю. Экспериментальное исследование статических характеристик двигателя с внешним подводом тепла. // Двигателестроение. 1980. №9. -С. 32-33.

24. Гурвич И.Б., Сыркин П.Э. Эксплуатационная надежность автомобильных двигателей. -М.: Транспорт, 1984. -141с.

25. Гуфман А.А. Об основаниях термодинамики. -М.: Машиностроение, 1988. -240с.

26. Даниличев В.Н. и др. Двигатели Стирлинга. -М.: Машиностроение, 1977.-150с.

27. Даниличев В.И. и др. Расчетное определение характеристик двигателя Стирлинга. // Двигателестроение. 1984. №6. -С. 5-7.

28. Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных двигателей. / Под ред. Орлина А.С., Круглова М.Г. 4-е изд. пере-раб. и доп. -М.: Машиностроение, 1983. -372с.

29. Двигатели Стирлинга. / Пер. с англ. Сутугина Б.В.; Под ред. Бродян-ского В.М. -М.: Мир, 1975. -448с.

30. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. -М: Физматгиз, 1967. -368с.

31. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М: Лань. 2006. -664с.

32. Динамика машин и управление машинами. / Под ред. Крейнин Г.В., Асташев В.К., Бабицкий В.И. и др. -М: Машиностроение. 1988. -240с.

33. Дмитриев В.Н., Градецкий В.Г. Основы пневмоавтоматики. -М: Машиностроение. 1973. -360с.

34. Добросоцкий А.В., Камнев В.К. Структурно-функциональный анализ систем подвода теплоты двигателей Стирлинга. ЦНИИТЭИТЯЖМАШ, 1980. №611. -С. 26-35.

35. Добросоцкий А.В., Камнев В.К. Термодинамическая оценка эффективности при комплексном рассмотрении системы подвода теплоты двигателей Стирлинга. // Двигателестроение. 1979. №12. -С. 3-5.

36. Евенко В.И., Евенко В.В. Влияние степени регенерации тепла на экономичность двигателя Стирлинга. // Автомобильная промышленность. 1985. №10. -С. 6-7.

37. Евенко В.И., Евенко В.В. Особенности расчета цикла двигателей Стирлинга. // Автомобильная промышленность. 1987. №6. -С. 7-8.

38. Ефимов С.И. Термодинамические основы двигателя Стирлинга. -М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1979. -71с.

39. Иванов Г.М. и др. Теплотехнические измерения и приборы. -М.: Энергоатомиздат, 1984. -273 с.

40. Иванченко Н.Н., Сегаль М.С., Ткаченко М.М. Определение параметров полости расширения ДВПТ с учетом теплообмена и перетечек газа в цилиндре. //Двигателестроение. 1983. -JMO. -С.8-10.

41. Иванченко Н.Н., Семенов Б.Н., Добросоцкий А.В., Красивский Ю.В. Экспериментальное исследование характеристик двигателя Стерлинга. Труды центр, науч.-исслед. диз. ин-т. Экспериментально-теоритическое исследование двигателя Стерлинга. 1976.-С. 15-26.

42. Иванченко Н.Н., Красовский О.Г., Красивский Ю.В. Математическое моделирование рабочего процесса двигателя Стерлинга. -JL: Рукопись деп. в ВИНИТИ. №196. 1977. -С. 44-77.

43. Израилович М.Я. Устранение неоднозначности и стабилизации периодических режимов механических систем. // Пробл. машиностр. и на-дежн. машин. 2001. №4. -С. 20-27.

44. Израилович М.Я., Гришаев А.А. Активное виброгашение вынужденных квазигармонических колебаний нелинейных механических систем с использованием параметрического и силового воздействий. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005. №4. -С. 25-32.

45. Израилович М.Я. Оценки интенсивности затухания колебаний при выбеге линейных стационарных механических систем. // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2007. №3. -С. 59-61.

46. Израилович М.Я. Параметрическое возбуждение устойчивых автоколебаний высокой интенсивности. // ДАН. т.412. 2007. №4. -С.485-489.

47. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. -М.: Энергоиздат, 1981. -417с.

48. Кангун Р.В. Двигатель Стирлинга с крейцкопфным механизмом. Математическая модель. -М.: ИМАШ РАН. XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС-2005). Избранные труды конференции. 2006. -С. 80-83.

49. Кангун Р.В. Динамическая модель автоколебательного цикла сво-боднопоршневой машины внешнего нагревания. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. №2. -С. 16-19.

50. Кангун Р.В. Анализ автоколебательного рабочего цикла двигателей с внешним нагреванием. -М-3.: ИМАШ РАН. Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем. XV симпозиум. 2006. -С. 131-136.

51. Караваев С.Н. О математическом моделировании рабочего процесса двигателя Стирлинга. // Известия ВУЗов: Машиностроение. 1988. №12. -С. 86-90.

52. Кириллов Н.Г. Проблемы и перспективы создания экологически чистых энергетических устройств на основе поршневых регенеративных машин. // Тр. НТК: «Ноология и экология ноосферы». -СПб. 1996. -С. 128132.

53. Кириллов Н.Г. Машины Стирлинга для высокоэффективных и экологически чистых систем автономного энергоснабжения. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2000. №12. -С. 21-24.

54. Кириллов Н.Г. Перспективы развития судовой энергетики на основе машин Стирлинга. // Морской флот. 2002. №2. -С. 30-33.

55. Коган А.Я., Петров Ю.В. Термодинамический анализ двигателя Стирлинга. // Двигателестроение. 1985. JI10. -С. 15-17.

56. Козловский М.З. Динамика машин. -JL: Машиностроение. 1989г. 263с.

57. Козляков В.В., Соколовский Р.И. Газовые турбины в промышленной теплоэнергетике. -М.: МГТУ им. А.И. Косыгина. 2003. 232с.

58. Козляков В.В., Синев А.В., Пашков А.И., Кочетов О.С. Энергетические установки на базе двигателя Стирлинга. // Тяжелое машиностроение. 2004. №7. -С. 38-39

59. Краснов А.А. Применение кристаллогидратов природного газа в качестве рабочего тела термодинамического цикла. // Проблемы добычи газа. -М. 1979. №1. -С. 207-208

60. Краснов А.А. Термодинамика соединений включения. К вопросу о влиянии природы рабочего тела на КПД цикла Карно. // Журнал физической химии. 1978. Т.526 -С. 2138

61. Крупнов Б.А. Расчетно-экспериментальное исследование регенераторов двигателей с внешним подводом теплоты: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. -М., 1988. -16с.

62. Кукис B.C. Двигатели внутреннего сгорания: эксергетический анализ идеализированных циклов поршневых и турбопоршневых ДВС. -И.: 1973. -44с.

63. Кукис B.C. Двигатели Стирлинга как утилизатор теплоты отработавших газов. // Автомобильная промышленность. 1988. №9. -С. 19-20.

64. Кукис B.C. Системно-термодинамические основы применения двигателей Стирлинга для повышения эффективности силовых и теплоисполь-зующих установок мобильной техники: Дис. . докт. техн. наук. Челябинск. 1989. -461с.

65. Кукис B.C. Условия эксплуатации опытного образца двигателя Стирлинга и характер его термодинамического цикла. // Двигателестроение. 1987. №7.-С. 5-7.

66. Кукис B.C. Экспериментальное исследование процессов во внутреннем контуре двигателя Стирлинга размерностью 3,0/6,5. // Перспективы развития комбинированных двигателей. Всесоюзная научно-техническая конференция: Тез. докл. -М.: 1987. -С. 112-113.

67. Лушпа А.Т. Двигатель Стирлинга автомобильного типа. -М.: Изд-во МАДИ, 1980. -67с.

68. Лушпа А.И., Трофименко Ю.В. Совершенствование автомобильных двигателей Стирлинга. // Автомобильная промышленность. 1984. №7. -С. 10-11

69. Лушпа А.И. Баубеков А.А. Перспективы применения экономичного двигателя Стирлинга на автомобильном транспорте. В кн.: Проблемы экономии топлива на автомобильном транспорте. Сборн. науч. тр. МАДИ, 1983, -С. 85-93.

70. Лушпа А.И. Баубеков А.А. Система регулирования мощности двигателя Стирлинга автомобильного типа. Рабочие процессы и конструкция автотранспортных двигателей внутреннего сгорания. Сборн. науч. тр. МАДИ. 1984. -С. 114-117.

71. Малышев В.В. Автоматизированный анализ при проектировании и расчетно-экспериментальных исследованиях ДВПТ. Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. -Л., 1990. -18с.

72. Мейер Р. Тепловой двигатель Стирлинга фирма «Филипс». -В кн.: Двигатели Стирлинга / Под ред. В.М. Бродянского. -М.: Мир. 1975. -С. 17149.

73. Орлин А.С., Круглов М.Г. Двигатели внутреннего сгорания: устройство и работа поршневых комбинированных двигателей. Учебник для ВУЗов. -М: Машиностроение. 1977. -104с.

74. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. -М.: Энергия, 1979. -320с.

75. Пановко Г.Я. Введение в теорию механических колебаний. -М.: Наука, 1971. -239с.

76. Петров A.M. Улучшение теплогидравлических характеристик регенераторов двигателя Стирлинга за счет изменения его конструкционных параметров: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. -М., 1985. -16с.

77. Петухов В.А., Данилов B.C. Термодинамическая оценка систем утилизации теплоты отработавших газов в судовых дизельных установках.// Двигателестроение. -1987. -№5. -С. 7-11.

78. Платонов В.Ф. Полноприводные автомобили. -М.: Машиностроение. 1989. -312с.

79. Попырин А.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. -М: Энергия. 1978. -416с.

80. Приходько И.М., Добросоцкий А.В., Фомин А.В. Разработка комплексной методики расчета математического моделирования и оптимизации параметров двигателя Стерлинга. // Двигателестроение. 1980. -С.24-26.

81. Приходько И.М., Филиппов О.В., Фомин А.В. Анализ результатов оптимизации параметров рабочего процесса двигателя Стерлинга на основе идеальной изотермической модели. // Двигателестроение. 1981. №1. -С. 9-10

82. Райков Т.П. Испытания двигателей внутреннего сгорания. Учебник для ВУЗов. -М.: Высшая школа. 1975. -320с.

83. Расчетно-экспериментальное исследование рекуперативных тепло-обменных аппаратов двигателей с внешним подводом теплоты: Отчет ОНИР/МВТУ. -М.: 1984. Кн.1.- 100с. Кн. 11.-55с.

84. Расчетно-экспериментальное исследование теплообменного модуля двигателя Стирлинга на моделирующей установке. Отчет ОНИР/МВТУ. -М., 1982.-73с.

85. Ридер Г., Хупер Ч. Двигатели Стирлинга. / Пер. с англ. Ченцова С.С, Черейского Е.Е., Кабакова В.И. -М.: Мир, 1986. -464с.

86. Сегаль М.С. Оптимизация внутреннего контура ДВПТ на основе выходных параметров теплообменных аппаратов. Автореф. дне. . канд. техн. наук. -JI., 1984. -20с.

87. Синев А.В., М.Я. Израилович, Кангун Р.В. Анализ рабочего цикла двигателя Стирлинга с крейцкопфным механизмом. -М.: ИМАШ РАН. 7 краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2005-2006гг. 2006. -С. 254-262.

88. Синев А.В., Израилович М.Я., Щербаков В.Ф., Кангун Р.В. Анализ цикла свободнопоршневых машин типа Стирлинга с учетом динамикиподвижных частей. // Машиностроение и инженерное образование. №4. 2005. -С. 19-36.

89. Синев А.В., М.Я. Израилович, Кангун Р.В. Динамическая модель автоколебательного цикла свободно-поршневой машины внешнего нагревания. // Извести академии промышленной экологии, №3, 2005. -С. 37-41.

90. Синев А.В., Пашков А.И., Израилович М.Я., Кангун Р.В. Анализ изменений внутренних объемов двигателя Стирлинга гамма типа. -М.: ИМАШ РАН. 7 краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2005-2006гг. 2006. -С. 262-267.

91. Синев А.В., Израилович М.Я., Пашков А.И., Зудин Б.В., Кангун Р.В. Экспериментальное исследование модели двигателя Стирлинга /-типа. // Вестник машиностроения. №5. 2008. -С. 36-37.

92. Смирнов Д.Б., Козляков В.В. Двигатели, работающие по циклу Стирлинга. // Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых. Российский автопром. Теоретические и прикладные проблемы механики и машиностроения. -М.: ИМАШ РАН. 2007. -С. 63.

93. Теория механизмов и машин: Учебник для ВУЗов. / Под ред. Фролова К.В. 5-е изд. Высшая школа. 2005. -496с.

94. Тимошенко С.П., Янг У. и др. Колебания в инженерном деле / Пер. с англ. JI. Г. Корнейчука, Э.М. Григолюка. -М.: Машиностроение, 1985. -350с.

95. Ткаченко М.М. Совершенствование узла горячего цилиндра с целью повышения мощности и экономичности двигателя Стирлинга. Авто-реф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. -М., 1985. -25с.

96. Трофименко Ю.В. Исследование рабочего процесса во внешнем нагревательном контуре двигателя Стирлинга транспортного типа. Авто-реф. дис. . канд. техн. наук. -М., 1980. -16с.

97. Трухов B.C. Исследование, разработка и опыт применения двигателей Стирлинга в автономных установках, использующих нетрадиционные источники энергии. Ташкент: УзНИИНТИ, 1988. -37с.

98. Трухов B.C., Турсунбаев И.А., Умаров Г.Я. Расчет параметров внутреннего теплообменного контура двигателя Стерлинга. Ташкент: Фан, 1979. -77с.

99. Умаров А.Г. Исследование и разработка регенераторов тепловых двигателей, работающих по цикла Стирлинга. Автореф. дис. . канд. техн. наук: Ташкент. 1981. -19с.

100. Уокер Г. Двигатель Стирлинга / Пер. с англ. Сутугина Б.В., Суту-гина Н.В. -М.: Машиностроение, 1985. -408с.

101. Уокер Г. Машины, работающие по циклу Стирлинга. -М.: Энергия. 1978. -152с.

102. Шуховцев В.В. Повышение эффективности утилизационных Стирлинг-электрических установок путем совершенствования системы подвода теплоты. Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.04.02. Челябинск., 2006. -18с.

103. Щербаков В.Ф., Малошицкий Н.В., Пономарев В.В. Концепция экологически чистого двигателя внешнего сгорания. // Сб. науч. докл. . ИМАШ РАН. -М. 2001. -С. 39-44.

104. Электрические измерения / Под ред. А.В. Фремке, Е.М. Душина. -Л.: Энергия, 1980. -391с.

105. Percival W.H. Historical review of Stirling engine development In the United States from 1960 to 1970: NASA-CR-121097. 979. -129 p.

106. Walker G., Senft J.R. Free-piston Stirling engines. -New-York: Springer-Verlag, 1985. -286p.

107. Moynichan T.M., Ackerman R.A. Test results for a Stirling engine driven heat-actuated heat pump bread board system // Proc. 19-th IECEC.1984. Vol.3, #849044. -P.1819-1823.

108. Bergren R.W., Moynichan T.M. Effects of displacer seal clearance on free piston Stirling engine performance // Proc. 17-th IECEC. 1982. Vol.4,829313. -Р.1885-1891.

109. Slaby J.G. Overview of NASA Lewis research center free piston Stirling engine activates//Proc. 19-th IECEC. 1984. Vol.3, Л849154. -P.1994-2008.

110. Berchowitcz D.M., Richter M. 3 kW Stirling powered generator set // Proc. 20-th IECEC. 1985. Vol.3, Л859024. -P. 3196-3201.

111. Beale W.T., Rankin C.F. A 100 Watt electric generator for solar or solid fuel heat sources/VProc. 10-th IECEO. 1975. Vol.2, #759152, -P. 10201022.

112. McBride J. R. The Homach TMG: a new Stirling power source for un-tended operation//Proc. 19-th IECEC. 1984. Vol.3, J&49057. -P.1843-1848.

113. Cooke-Yarborough E.H. Metal spring for tuning and positioning the displacer of short stroke Stirling engine // Proc. 20-th IECEC. 1985. Vol.3, #659072. -P.3212-3217.

114. Walker G., Fauvel O., Unterberger B. Some aspects of design of a Ringbom-Stirling Air Engine // Proc. 18-th IECEC. 1983. Vol.2, #839133. • P.818-822.

115. Penswick В., Urieli I. Duplex Stirling machine // Proc. 19-th IECEC. -1984. Vol.3, #649045. -P.1823-1827.

116. Uriely I. The design and development of a gas fired free- piston duplex Stirling cooler for free piston duplex Stirling cooler for home application // Proc. 11-th Energy Technology Conference. 1984. Vol.1, P.717-722.

117. Kirkley D.W. A Thermodynamic analysis of Stirling cycle and comparison with experiment // SAE, International automotive England Congress. -Detroit, Michigan, 1965. L949B. -P. 1-11.

118. Martini W.R. A simple method of calculating Stirling engines for engine design optimization // Proc. 13-th IECEC 1978. Vol.2, #789115. -P.1753-1762.

119. Martini W.R., Ross B.A. An isothermal second order Stirling engine calculation method // Proc. 14-th IECEC 1979. Vol.2, #799237. -P.1091-1097.

120. Qvale E.B., Smith I.L.A mathematical model for steady operation of Stirling type engines // Trans. ASME. Ser.A. 1968. #1. -P.45-50.

121. Feuver B. Degrees of freedom in the layout of Stirling engines // ASHRAE. 1973. #782. -P. 1-8.

122. Organ A.I. An enquiry into the mechanism of pressure drop In the regenerator of the Stirling cycle machine // Proc. 19-th IECEC. 1984. Vol.3, Я849006. -P.l 176-1781.

123. Lee K. Performance loss due to transient heat transfer in the cylinders of Stirling engines //Proc. 15-th ECEC. 1980. Vol.3, Я809338. -P.1906-1909.

124. Organ A.I. Dimensional analysis of pumping losses In a Stirling cycle machine//Proc. 17-th IEGEC. 1982. Vol.4, $829280. -P. 1964-1968.

125. Chen N.C.I., Griffin P.P. Effects of pressure-drop correlations on Stirling engine predicted performance // Proc. 18-th IECEC. 1983. Vol.2, #839114. -P.708-713.

126. Isshlki N., Tsukahara S. and Tevada P. Analysis of various international losses in Stirling engines // VProc. 19-th IECEC. 1984. Vol.3. №849226. -P.2049-2054.

127. Faulker H., Smith J. Instantaneous heat transfer during compression and expansion in reciprocating gas handling machinery // Proc. 18-th IECEC. 1983. Vol.2, Л639117. -P.724-731.

128. Pinkelstain T. Computer analysis of Stirling cycle engines // Proc. 10th IECEC. 1975. Vol.2, Л759286. -P.933-941.

129. Rallis C.I.,Uriely I., Berchowitz D.M. A new ported constant volume external heat supply regenerative cycle // Proc. 12-th IECEC. 1977. Vol.2, ЖГ79256. -P.1534-1537.

130. Tew R., Thiema L.G., Miaol. Initial comparison of Single cylinder Stirling engine computer model with test results//SAE. Ser. C. 1979. #790327. -P.l-17.

131. Beale W.T. Free-piston Stirling engines-some model tests and simulations // SAE. Ser.C. 1969. JS690230. -P. 1-24.

132. Agbi Babatunde. Theoretical and experimental performance of the Beale free-piston Stirling engine // Proc. 8-th IECEC. 1973. Vol.2, #739824. -P.583-587.

133. Walker G., Agbi B. Optimum design configuration for Stirling engines with two-phase, two-component working fluids. Proc. 11th I.E.C.E.C. Lake Tahoe. 1973.

134. Rauch J.S. Steadily state analysis of free-piston Stirling engine dynamics // Proc. 10-th IECEC. 1975. Vol.2, №759144. -P.961-965.

135. Das R.L., Bahramy K.A. Dynamics and control of Stirling engines in a 15kW solar electric generation // Proc. 14-th IECEC. Vol.2, JS799023. -P.l 133-1138.

136. Redilish R.W., Berchowitz D.M. Linear Dynamics of free piston Stirling engines // Proc. 20-th IECEC. 1985. Vol.3, .№859025. -P.3202-3212.

137. Bennet A., Martini W.R. Comparison of measurements with calculation of a 5-watt free-displacer, free-piston hydraulic output Stirling engine//Proc. 13-th IEGEC. 1978. Vol.2, $789412. -P.l 109-1113.

138. Rlggle P., White M.A. Stirling engine analysis insights derived from sixteen years of article heart power source development // Proc. 18-th IECEC. 1983. Vol.2, $839124. -P.766-772.

139. Iohnston R.P. Stirling. Hydraulic artificial heart power source // Proc. 12-th IECEC. 1977. Vol.2, $779016. -P.104-111.

140. Rauch I.S. Harmonic analysis of Stirling cycle performance-a comparison with test date // Proc. 19-th IECEC. 1984. Vol.3, $849173. -P.2015-2020.

141. ChenN.C.J., Griffin F.P., West CD. Linear harmonic analysis for Stirling machines and second low analysis of four important losses // Proc. 19-th IECEC. 1984. Vol.3, $849141. -P.1983-1988.

142. Uriel I., Kushnir M. The ideal adiabatic cycle a rational basis for

143. Stirling engine analysis // Proc. 18-th IECEC. 1983. Vol.2, $829275. -P. 16621668.

144. Gedeon D. The optimization of Stirling cycle machines // Proc. 13-th IECEC. 1978. Vol.2, $789193. -P. 1784- 1790.

145. Carlini M., Cichy N., Manchini M. Validation of thermodynamic and mechanical models of free piston Stirling engines // Proc. 20-th IECEC. 1985. Vol.3, J©59387. -P.3320-3325.