автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и исследование динамики региональной сети учреждений профессионального образования

МАКЕЕВА МАРИНА АЛЕКСЕЕВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РЕГИОНАЛЬНОЙ СЕТИ УЧРЕЖДЕНИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О з [■■]ДР 2011

Ханты-Мансийск - 2011

4839798

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Югорский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук Моновская Анна Владимировна

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Мартынов Сергей Иванович;

кандидат технических наук,

доцент Лобанова Валентина Андреевна

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Защита состоится «11» марта 2011г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.330.01 при Югорском государственном университете по адресу: 628012, г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, 16, корп. 5, ауд. 324 ЮГУ. Тел./факс: (3467) 357-577

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Югорского государственного университета.

Автореферат разослан февраля 2011 г.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просьба отправлять в адрес диссертационного совет.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук,

профессор

Полищук Ю.М.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Сеть учреждений профессионального образования (УПО) представляет собой совокупность начальных, средних и высших образовательных учреждений, функционирование которой направлено на согласование, удовлетворение и опережающее формирование спроса на образовательные услуги и выпускников в рамках заданных институциональных ограничений и ресурсного обеспечения [Новиков Д.А., 2001]. Анализ статистических данных с сайта Росстатистики показывает, что существующая в России сеть УПО выполняет свои задачи в недостаточной степени. При этом качество функционирования конкретной сети УПО существенно зависит от экономических, климатических, географических и других особенностей региона. Например, сеть УПО Ханты-Мансийского автономного округа - Югры не обеспечивает требующиеся региону ежегодно структуру и объем выпуска по уровням профессионального образования, а также ежегодную структуру выпуска по укрупненным группам специальностей.

Поскольку система профессионального образования Российской Федерации с начала по конец XX века развивалась в слабой зависимости от зарубежных систем образования, она приобрела настолько существенные различия, что зарубежные модели системы образования слабо интегрируются с ней [Положение о государственной аккредитации высшего учебного заведения, 1999; Kirby W.C., 2004; Болотов В.А. и др., 2007; Riedinger, J.M., 2009]. В настоящее время отечественные модели сети УПО [Новиков Д.А, 2001; Питухин Е.А. и др., 2006; Болотов В.А., 2007; Алексеев В.И. и др., 2008; Каплан P.C. и др., 2008; Пузырев С.Е. и др., 2008]: условно можно разбить на две группы «потоковые» и «аккредитационные». Первая группа отображает баланс между спросом на образовательные услуги со стороны населения и спросом на выпускников со стороны работодателей, вторая - оценивает деятельность УПО по базовым показателям.

Основным недостатком моделей в обеих группах является отсутствие причинно-следственной связи между входными и выходными данными. Дополнительные сложности связаны с тем, что в моделях: может использоваться большое количество параметров, отображающих состояние сети УПО; отражение региональных особенностей, как правило, не предусматривается; постановки задач оптимизации, и управления слабо формализованы и т.д. Указанные недостатки приводят к возникновению проблемной ситуации, связанной с недостаточной обоснованностью прогнозирования динамики сети УПО, отсутствие решений по которой приводит к снижению эффективности при планировании развития региона. Результаты исследований показывают, что одним из перспективных видится выход из этой проблемной ситуации посредством синтеза преимуществ моделей обоих групп [Колоколов Ю.В., Моновская A.B. и др., 2008].

Преимуществом моделей первой группы является теоретический подход с использованием традиционных формализованных методов теории управления и методик расчета социально-экономических показателей региона, в результате которого модель сети включает практически все известные показатели деятельности любого УПО. Преимуществом моделей сети УПО второй группы является меньшее на порядок число их параметров, что позволяет на практике с периодичностью в пять лет анализировать динамику показателей деятельности каждого УПО. Таким образом, для решения задачи обоснованного прогнозирования динамики региональной сети УПО актуальным представляется формирование таких моделей, численных методов и программного обеспечения, которые предоставляют возможность выявления и исследования закономерностей деятельности сети УПО.

Целью диссертационной работы является совершенствование деятельности сети УПО посредством использования кратко- и среднесрочного прогнозирования ее динамики на основе моделирования и исследования структуры выпуска всех уровней образования с учетом экономических потребностей региона.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

• анализ моделей сети УПО, проблемной ситуации и постановка задачи прогнозирования динамики региональной сети УПО;

• исследование и формирование модели элемента сети УПО;

• исследование и формирование моделей входных и выходных данных сети УПО;

• формирование и исследование одно- и многоуровневых моделей сети УПО с обратной связью и управлением по отклонению;

• разработка алгоритма итерационного вычисления структуры выпуска сети УПО и формирование численного метода прогнозирования ее динамики;

• разработка комплекса программ и методики для компьютерного моделирования и исследования динамики сети УПО.

Методы исследования базируются на теориях системного анализа, управления, математической статистики, а также методах прикладного программирования. Для реализации программных продуктов использовалась среда МАТЬАВ и технологии визуально-имитационного моделирования. Научная новизна диссертационной работы включает:

1. Предложена математическая модель сети УПО, отличительной особенностью которой является отображение закономерностей динамики структуры выпуска сети УПО на основе синтеза преимуществ потоковой и аккредитационной моделей и введения управления по отклонению;

2. Предложено развитие численного метода прямого поиска для целей прогнозирования динамики сети УПО, который позволяет выполнять итеративное вычисление структуры выпуска по уровням образования

при неопределенности входных данных сети УПО и ограничениях выходных данных; 3. Разработан и реализован комплекс программ, отличительной особенностью которого является реализация новых методик для проведения вычислительных экспериментов по исследованию и прогнозированию динамики сети УПО. На защиту выносится:

1. Многоуровневая модель сети УПО с использованием обратной связи;

2. Алгоритм, формализующий метод численного прогнозирования динамики сети УПО;

3. Программный комплекс и методики для реализации вычислительных экспериментов.

Практическая значимость заключается в том, что полученные результаты исследования, включая разработанное программное обеспечение и методики проведения вычислительных экспериментов:

• могут быть использованы для совершенствования имеющихся и формирования новых технологических решений, которые позволят сотрудникам научных и образовательных организаций всех уровней принимать управленческие решения более взвешенно и обоснованно;

• могут способствовать развитию научно-технического направления «Прогнозирование динамики сложных социальных систем» и могут быть использованы в качестве постановки задач для последующих НИР.

Связь работы с научно-исследовательскими программами

В 2008 году исследования поддержаны в рамках госбюджетной научно-исследовательской работы, проводимой Югорским государственным университетом для Департамента науки и образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры, тема «Разработка прогноза и выработка рекомендаций по совершенствованию (расширению) сети учреждений начального, среднего и высшего профессионального образования в разрезе муниципальных образований автономного округа с учетом развития рынка и региональных особенностей» (государственный контракт № 10/08.0623/НУ-ЮГУ-294).

С 2009 года на период по 2013 год исследования поддерживаются в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, мероприятие «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров», тема «Снижение риска и уменьшение последствий аварийных ситуаций обусловленных нелинейными явлениями в динамике импульсных систем преобразования энергии», в разделах, посвященных развитию и планированию образовательной деятельности на примере ВПО (государственный контракт №02.740.11.0034).

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Орел, 2010 г.) и научно-практической конференции преподавателей и студентов «Молодёжь и наука: реальность и будущее» (г. Невинномысск, 2010 г.), а также на ежегодных научных конференциях Югорского государственного университета в 2009-2010 гг. и научных семинарах кафедры АСОИУ в 20092010 гг. Публикации.

По теме исследования опубликовано 13 печатных работ, включая 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 2 свидетельства на программу ЭВМ, 5 отчетов по НИР регионального и федерального уровней.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, 6 приложений, заключения, списка использованных источников, включающего 139 наименований. Основное содержание работы изложено на 179 страницах машинописного текста, включая 14 таблиц и 69 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и выносимые на защиту научные положения и результаты, дана краткая аннотация по главам.

В первой главе рассмотрена проблемная ситуация и выполнена постановка задачи прогнозирования для региональной сети УПО. Проведен анализ моделей сети УПО.

В настоящее время в системе профессионального образования сложилась ситуация, когда выпуск специалистов по различным показателям плохо согласуется с реальными потребностями. Первое, наблюдается значительное отличие структуры выпуска, осуществляемого совокупностью учреждений профессионального образования (как на региональном, так и на федеральном уровнях), от структуры, обусловленной экономическими требованиями [Илясов Е.П. 2001; Федотова Н.П., 2001; Финько М.П. 2006; Питухин Е.А., 2007; Пузырев С.Е. и др., 2008]. Второе, наблюдается нехватка численности молодых специалистов вследствие демографического кризиса девяностых годов двадцатого века [Вишневский А.Г., 2006; Федеральная служба государственной статистики, 2006; McKinsey, 2010]. Третье, вследствие существующих экономических, территориальных, климатических и других различий необходимо принимать во внимание региональные особенности [Васильев В.Н. и др., 2002; Борисов И.И. и др., 2003; Новиков Д.А. и др., 2004; Горностаева A.B. и др., 2006]. Например, для Ханты-Мансийского автономного округа - Югры (ХМАО - Югра) к таким особенностям можно отнести: формирующиеся рынки образовательных услуг и труда, малый процент притока абитуриентов из других регионов, большая территориальная

удаленность между населенными пунктами и между объектами рынка труда, суровые климатические условия и др.

В 2008 по заказу Департамента образования и науки ХМАО - Югры в Ханты-Мансийском автономном округе были проведены исследования, направленные на определение ежегодного числа молодых специалистов в зависимости от прогнозируемой динамики развития экономики округа [Пузырев С.Е. и др., 2008]. Эти исследования были основаны на анализе нескольких сценариев развития экономики округа и показали, что к 2015 году численность работников вследствие достижения ими пенсионного возраста снизится на 10% по отношению к 2008 году. Следовательно, запланированные темпы роста экономики округа должны быть обеспечены за счет подготовки молодых специалистов. Также они показали, что к 2020 году произойдет стабилизация структуры потребности экономики округа в специалистах. Эта структура принята далее в качестве эталона, относительно которого оценивается деятельность сети УПО.

Проведенный анализ моделей сети УПО [Новиков Д. А, 2001; Питухин Е.А. и др., 2006; Болотов В.А., 2007; Алексеев В.И. и др., 2008; Каплан P.C. и др., 2008; Пузырев С.Е. и др., 2008] выявил их недостатки, которые не позволяют использовать ни одну из них, без существенных изменений, для достижения цели исследования. При этом к одним из наиболее существенных недостатков можно отнести отсутствие причинно-следственной связи между входами и выходами сети УПО, а также большое количество показателей, которые характеризуют деятельность сети УПО в ее модели [Колоколов Ю.В., Моновская A.B. и др., 2008, 2009].

Вторая глава посвящена формированию и исследованию моделей элемента сети УПО, входных и выходных данных сети, а также формированию и исследованию одноуровневой модели сети УПО с обратной связью и управлением по отклонению.

Синтез показателей моделей, принятых в главе 1 в качестве прототипов [Положение о государственной аккредитации высшего учебного заведения, 1999; Новиков Д.А. и др., 2004; Питухин Е.А. и др., 2006; Каплан P.C. и др., 2008] позволил предложить классификацию всех показателей по пяти «смысловым» группам. Анализ этой классификации показал, что существует один параметр - численность выпускников (N) - на основе которого можно восстановить большинство традиционно используемых показателей. Соответственно, появилась возможность предложить вариант существенного уменьшения числа параметров с учетом региональных особенности сети УПО (стр. 3).

Иллюстрация этой идеи представлена на рисунке 1. Пусть первоначально деятельность сети УПО характеризуется большим числом различных показателей (рис. 1а), при этом поток выходных данных не может быть получен из потока входных данных [Перегудов Ф.И, Тарасенко Ф.П., 1997]. Допустим, что УПО выполняет в полной мере свою основную функцию согласно [Типовое положение об образовательном учреждении ВПО Российской федерации, 2009;

Типового положения об образовательном учреждении СПО, 2009; Типового положения об образовательном учреждении НПО, 2009]: студент имеет оценку

УПО

Бе - образовательные потребности населения; Бе* - численность учащихся (прием);

Я - численность учащихся; Е - численность учащихся (выпуск); Е* - продолжили обучение в УПО более высокого уровня; N - трудоустроены, в т.ч. по специальности; - спрос на выпускников

Рисунок 1 - Потоковые модели деятельности УПО: класса «черный ящик» (а) и

класса «белый ящик» (б)

Тогда численность абитуриентов УПО (БЕ*) будет равна численности студентов (Я) и выпускников (N1) с учетом соответствующей задержки по времени в 3, 4

или 5 лет, и можно использовать только один параметр N - вместо семи параметров (рис. 1а). Одновременно с этим, вместо потоковой модели класса «черный ящик» возникает модель класса «белый ящик». Таким образом, модель рис. 16 предлагает возможность устранения двух ключевых недостатков традиционных моделей сети УПО (отсутствие причинно-следственной связи между входами и выходами и большое количество показателей) и принимается в качестве элемента сети УПО.

На основе элемента сети УПО сформирована одноуровневая модель сети (рис. 2). Ее структурная схема отображает традиционный порядок получения профессионального образования в России, когда каждый выпускник школы получает профессиональное образование только одного уровня. При этом каждый элемент сети представляет собой эквивалентную модель множества УПО одного уровня (НПО, СПО или ВПО), сеть состоит из трех элементов и каждый из них характеризуются тремя свойствами. Первое, число поступающих студентов равно числу выпускаемых через число лет, равных периоду обучения. Второе, период обучения для студентов в учреждениях НПО равен трем годам, СПО - четырем годам, ВПО - пяти. Третье, модель является дискретной (дискрет времени равен одному календарному году).

Рисунок 2 - Одноуровневая модель сети УПО с обратной связью

В структурной схеме одноуровневой модели сети УПО (рис. 2) предложено введение системы управления с целью добавления новой возможности для модели сети - управления ее деятельностью. Простейший вариант системы управления, состоящий из регулятора (Р0), позволяет регулировать процентное соотношение выпускников девятых классов средних образовательных школ (СОШ), поступающих в начальные (НПО) и средние (СПО) профессиональные образовательные учреждения. Общее

математическое описание одноуровневой сети УПО с динамическим и статическим параметром распределения Р0 представлено в выражениях (1) и (2) соответственно:

Y(t) = f2(_X(t),S{t),PQ)

(2)

(1)

где - временной ряд выходных данных системы; ХО) - временной ряд входных данных системы; 8(1) - временной ряд состояния системы;

РоО) - временной ряд параметра распределения выпускников девятых классов СОШ между образовательными учреждениями уровней НПО и СПО.

В уравнениях (1) и (2) функциональные зависимости (/^ и /2) определяются дискретно. Например, при динамическом Р0 деятельность сети УПО (1) в дискретный момент времени Т описывает система линейных уравнений (3):

где Уг(Т) - число выпускников начальных учебных заведений в год Т; у2(Г) - число выпускников учебных заведений НПО в год Т; Уз (Г) - число выпускников учебных заведений ВПО в год Т; хд (Т) - число выпускников девятых классов СОШ в год Т;

*ii(T) - число выпускников одиннадцатых классов СОШ в год Т;

Р0(Т) - параметр распределения выпускников девятых классов СОШ между

образовательными учреждениями уровней НПО и СПО.

Аналогично изменяется выражение (2).

Сложность получения решений в моделях (1) и (2) связана с неопределенностью структуры входных и выходных данных, с наличием трех временных запаздываний (на 3, 4 и 5 лет), превышением в два раза числа переменных относительно числа уравнений (3). В этой связи приняты следующие допущения. Во-первых, за основу модели выходных данных была принята математическая модель «Экономика - рынок труда -профессиональное образование» [Пузырев С.Е. и др., 2008]. Применительно к потребностям экономики Ханты-Мансийского автономного округа - Югры в выпускниках системы профессионального образования в данной модели учтены статистические данные и основные прогнозные социально-экономические показатели округа на период до 2020 года, утвержденные распоряжением Правительства ХМАО - Югры. Тогда расчет структуры выпуска для моделей (1) и (2) предлагается выполнять согласно системе (4):

' у1(Т) = Р0(Т-3)х9(Т-3) Уг(Т) — (l — Ро(Т — 4))xg(T — 4)

Уз(Л=х11{Т-5)

I Р0(Т) = Зо (У1 СО, у2(П Уз СО)

(3)

щ(Т) =

и2(Т) =

«зСП =

УгСП

Уг(Т)+У2(Т)+у3(Т-) У2(Т)

У1(Т)+у2(Т)+у3(Т) Уз (Г)

У1(П + У2(П+Уз(П

* 100% * 100% * 100%

ы^Т") — процент выпускников НПО от общей численности выпуска всех

профессиональных образовательных учреждений в Т году;

и2 (Т) - процент выпускников СПО от общей численности выпуска всех

профессиональных образовательных учреждений в Т году;

и3 (Г)- процент выпускников ВПО от общей численности выпуска всех

профессиональных образовательных учреждений в Т году.

24

22

20

* 18 Л I* 16 о с

ё 14

V

3"

12 10

• У класс

• 11 класс

СО С1 О -м N О О Т-1 гн

О О О О О

О Г-* » С1

»-1 т-1 г-» »-I т-1

оооооооооо

Год

Рисунок 3 - Прогноз числа выпускников средних образовательных школ ХМАО - Югры (модель входных данных сети УПО)

Во-вторых, в результате исследования проблемы неопределенности входных данных предложена их модель, которая позволяет прогнозировать численность выпускников средних образовательных школ. С этой целью выполнена «сшивка» разрозненных и различных по временным диапазонам статистических данных за 1982-1991 гг.: выпусков средних образовательных школ и рождаемости детей. Анализ «сшитых» данных позволил выявить усредненную миграционную составляющую в численности выпускников школ, что позволило обосновать прогноз выпускников школ до 2023 года (рис. 3). Этот прогноз представлен в табличной форме, и, в свою очередь, позволил оценить, какое максимальное количество абитуриентов для профессионального образования округа могут обеспечить школы округа.

Синтез моделей сети УПО (1-3), а также моделей выходных (4) и входных данных (рис. 3) иллюстрирует, что даже при условии вовлечения всех имеющихся в регионе абитуриентов в образовательный процесс и использования традиционной модели образования достичь удовлетворения потребностей экономики не представляется возможным. Результаты исследования в главе 2 позволили сделать вывод, что одна из основных причин проблемной ситуации связана с недостаточным управлением структурой выпуска уровня ВПО (рис. 4). Таким образом, невозможно достичь удовлетворения потребности экономики даже по структуре выпуска (4).

7054 65« 60% 55% 50%

%

45% 40%

Ретроспектив

структуры

выпуска

Рисунок 4 - Динамика структуры выпуска ВПО, полученная в результате моделирования на одноуровневой модели

Третья глава посвящена формированию и исследованию многоуровневой модели сети УПО с обратной связью и управлением по отклонению. Многоуровневая модель является логическим развитием одноуровневой модели. Основная идея, используемая при этом, связана с тем, что выпускник сети УПО может получать несколько уровней образований. Исходя из этого предположения, в разделе 3.1 сформирована модель со связями всех выходов уровней профессионального образования со всеми входами разноименных уровней. В настоящее время эта идея уже получила практическую реализацию, в том числе в ХМАО - Югре в структуре выпуска уровня НПО используются объемы выпуска студентов НПО и студентов с начальным и высшим образованиями; в структуре выпуска уровня СПО -объемы выпуска студентов СПО и студентов со средним и высшим образованиями (рис.5). В работе более подробно рассмотрен ее частный случай, в котором отображены реально существующие связи (рис. 6).

Семейство кривых, отображающих расчетную структуру выпуска по годам при варьировании параметра р0

Потребность кономики

20% 4..............1......1......1-......I.......I.......[......»......|......!......;......!.......!............;......I.......•......;.......:.......:.......■......;......;.......!......;......!..................

1997 2000 2003 2006 2009 2012 2015 2018 2021 2024 Год выпуска из УПО

Одноуровневая модель

ь СПО 5,

СПО+ВПО

ВПО Ур Многоуровневая

НПО+ВПО модель N.

НПО

Рисунок 5 - Механизмы формирования структуры выпуска специалистов одноуровневой и многоуровневой моделей сети УПО

В этой модели, в отличие от одноуровневой модели, предоставляется возможность выпускникам СПО и ВПО получить несколько уровней образования, что открывает следующие новые возможностями (рис. 6):

1. Варьировать параметры управления сетью УПО (Р0, Р], Рз) для оценки предельных значений числа выпускников всех уровней профессионального образования, которых можно подготовить в сети УПО в каждом календарном году.

2. Подбирать параметры Р0, Р] и Р2 для реализации необходимой экономике округа структуры выпуска УПО.

Выпускники 9-х классов

Выпускники 11-х классов

Рисунок 6 - Многоуровневая модель сети УПО с обратной связью

Математическая модель сети УПО в общем виде может быть представлена выражениями (5) и (6), где (5) - модель с динамическими, а (6) -

статическими параметрами Р0, Рь Рг- Система (7) является описанием модели (5) в момент времени Т, подобно описанию (1) системой (3) на стр. 10.

по = /зстаясо.рою.рхсо.ъ т (5)

Y,(t)=W(f),S(!).P0.P1,P2), (6)

где Y*(t) - временной ряд выходных данных системы; X(t) - временной ряд входных данных системы; S(t) - временной ряд состояния системы;

P0(t) - временной ряд параметра распределения выпускников девятых классов средних образовательных школ между образовательными учреждениями уровней НПО и СПО;

Pi(t) - временной ряд параметра, характеризующего процент выпускников учреждений СПО, поступающих в учреждения ВПО; P2(t) - временной ряд параметра, характеризующего процент выпускников учреждений ВПО, поступающих в учреждения НПО.

ГУХТ) = Ро(Т- 3)х9 (Т - 3) + Р2(Т - 3)хп(Т - 3) УгСП = О-~ РоО" ~ 4))*9 (Т — 4) Уз*(Г) = *П(Г-5К1-Р2(Г-5)) Р0(Т) = д0(у1(Пу'2(Пу'3(Т)) (7)

Рг(Т) = Л(УГ(ПУ2*(ПУЗ(Г))

Р2(Т) = д2(уЦПуКПу'3(т))

где yj(T) - число выпускников начальных учебных заведений в год Т;

Уг(Т)_ число выпускников средних учебных заведений в год Т;

Уз (Т) - число выпускников высших учебных заведений в год Т;

хд (Т) - число выпускников девятых классов СОШ вгодТ;

хи(Т) - число выпускников одиннадцатых классов СОШ вгодТ;

Ро(Т) - параметр распределения выпускников девятых классов СОШ между

образовательными учреждениями уровней НПО и СПО в Т году;

Pi(T) -параметр, характеризующий процент выпускников учреждений СПО,

получающих ВПО в Т году;

Р2(Т) - параметр, характеризующий процент выпускников учреждений ВПО, получающих НПО в Т году.

Сравнительный анализ результатов исследования динамики многоуровневой модели сети УПО и одноуровневой (рис. 7 и рис. 4 соответственно) позволяет сделать вывод о том, что управление деятельностью сети УПО становится более гибким и даёт возможность достигать требуемых результатов при первоначально неудовлетворительных начальных условиях. Например, если на рис. 4 не было вариантов решения, то на рис. 7 появляется возможность выбора одного из вариантов в семействе кривых (рис.7), наиболее подходящего к потребностям экономики (по заранее определенному признаку),

а также последующее использование соответствующего вектора параметров модели для управления структурой выпуска ВПО.

В диссертации приведены рекомендации по адаптации математических моделей (5) и (6) к стандарту высшего профессионального образования третьего поколения, основанного на ратификации болонского процесса.

Семейство

кривых,

отображающих

расчетную

•структуру

выпуска по

годам при

варьировании

параметров

Р, иР2

структуры выпуска

Год выпуска из УПО

Рисунок 7 - Динамика структуры выпуска высшего профессионального образования, полученная в результате моделирования на

многоуровневой модели (начальные условия аналогичны эксперименту на рис.4)

Четвертая глава посвящена развитию метода прямого поиска параметров модели сети УПО для прогнозирования ее динамики, разработке методик для компьютерного моделирования и исследования динамики сети УПО и программного комплекса для выполнения вычислительных экспериментов.

Алгоритм вычисления параметров многоуровневой модели сети УПО представлен на рис. 8. Он основан на использовании численного метода прямого поиска [Бахвалов Н. С. и др., 1987; Вержбицкий В. М., 2000; Измайлов А.Ф., Солодов М.В., 2003] и включает в себя четыре вложенных цикла. Его разработка велась на основе традиционной методики [Краснощекое П.С., 1983; Самарский A.A. и др., 2001]. На первом этапе были отброшены связи объекта оптимизации с внешним миром, которые не могут сильно повлиять на результат оптимизации (глава 1). На втором этапе поочередно фиксируются значения одних переменных, при том, что другие могут принимать значения в пределах допустимого диапазона (рис. 8). В каждом из четырех циклов часть параметров модели «замораживается», по оставшимся проводится поиск их оптимальных значений для системы относительно заданной уставки. Условие окончания циклов - снижение скорости уменьшения интервала

неопределенности на шаге к+1 по сравнению с предыдущим шагом к. Так в блоках ©, ©, © осуществляется проверка условия по выражениям (8), (9), (10) и (8), соответственно. В программной реализации вычислительного метода е задается исследователем:

Auf^-Au^Ke (8)

Auf+1)-Au2m<E (9)

Auf+1) - Аи3(к) < £ (10)

иг - структура выпуска сети УПО по уровню НПО на шаге к; и2 ' - структура выпуска сети УПО по уровню СПО на шаге к; и3 ' - структура выпуска сети УПО по уровню ВПО на шаге к; £ - условие прекращения цикла.

На третьем этапе вводится диапазон допустимых значений для управляемых переменных Р0, Рь Рг в относительных единицах [0%;100%]. Четвертый этап - построение целевой функции (12)-(15) [Аттетков и др., 2003; Лотов A.B., Поспелова И.И., 2006]:

Аи{ + Аиг + Аи'3 min

AuJ=^|n(t)-uKt)| t

Аи'2=^Ш~и'2(_0 | t

t

где

п - временной ряд «эталон структуры выпуска для начального образования»; s - временной ряд «эталон структуры выпуска для среднего образования»; v — временной ряд «эталон структуры выпуска для высшего образования».

Для моделирования и исследования деятельности сети УПО с использованием алгоритма прогнозирования динамики для классов одно- и многоуровневых моделей разработан и реализован комплекс программ, состоящий из 6 модулей: одноуровневая модель сети УПО, многоуровневая модель сети УПО, модель входных данных, модель выходных данных, модуль вычисления параметров. Интерфейс и функционал программного обеспечения позволяют проводить исследования в двух режимах. В первом случае проводится автоматическое вычисление по алгоритму (рис.8) параметров

16

(12)

(13)

(14)

С15)

! ро, Р1.Р2 !

^ Конец ^

Рисунок 8 - Блок схема алгоритма вычислительного метода

сети УПО для структуры выпуска по условию (12) - вычислительный режим. Во втором случае эксперт выполняет интерактивные автоматизированные вычисления и имеет возможность вмешаться в ход вычислений - экспертный режим. Для работы с программным обеспечением разработаны методики и руководство пользователя программного обеспечения.

В шести приложениях приведены: схема движения студенческого контингента в учреждении высшего профессионального образования в нотациях языка 11МЬ, копии выписок территориального органа Федеральной службы статистики по Ханты-Мансийскому автономному округу - Югре и листинги ключевых функций модуля «Интеграция» комплекса программ.

Заключение. В работе предложен подход к решению задачи совершенствования деятельности сети учреждений профессионального образования в плане приближения показателей структуры выпуска всех уровней образования к потребностям региональной экономики на основе использования результатов прогнозирования динамики сети УПО, что предоставляет возможность выбора превентивных управляющих воздействий в условиях неопределенности.

Основными результатами работы являются следующие:

1. Выполнен анализ проблемной ситуации и сформулирована постановка задачи моделирования динамики сети УПО, особенность которой связана с необходимостью формирования модели «белый ящик» для большой и сложной системы. С этой целью сформирована модель элемента сети УПО на основе синтеза преимуществ потоковой и аккредитационной моделей, что позволило установить причинно-следственную связь между входами и выходами элемента сети УПО.

2. Предложена одноуровневая модель сети УПО, отображающая традиционный порядок получения профессионального образования в России. В этой модели: введена система управления; сформирована модель входных данных, особенностью которой является «сшивка» разрозненных, различных по временным диапазонам статистических данных, позволившая выявить усредненную миграционную составляющую для обоснования прогноза числа выпускников средних образовательных школ на кратко- и среднесрочные периоды; сформирована модель выходных данных сети УПО с учетом статистических данных и прогнозных социально-экономических показателей ХМАО - Югры на период до 2020 года.

3. Выполнены исследования динамики одноуровневой модели, которые показали отсутствие возможности удовлетворения потребности экономики вследствие недостаточного управления структурой выпуска ВПО. Для устранения этого недостатка предложено логическое развитие этой модели в многоуровневую модель сети УПО посредством учета возможности получения нескольких уровней профессионального образования в различных сочетаниях. Результаты исследования динамики многоуровневой модели показали ее преимущество с точки зрения более

гибкого управления структурой выпуска сети УПО на всех уровнях образования, которое позволяет получать в случае неблагоприятных начальных условиях требуемую структуру выпуска сети в отличие от одноуровневого аналога.

4. Развит метод прямого поиска для расчета параметров предложенных моделей сети УПО. Метод выполняет поэтапное итерационное вычисление значений многомерного параметрического вектора в заданных диапазонах их допустимых значений при варьировании входных и выходных данных на заданном интервале времени. Разработаны алгоритмы для реализации этого метода. Для проведения вычислительных экспериментов разработан комплекс программ программное обеспечение и методики их проведения. Комплекс программ состоит из 6 модулей и предоставляет пользователю возможность выполнять в автоматическом и автоматизированном, режимах, прогноз динамики сети УПО в соответствии с разработанной методикой. На основе этого прогноза становится возможным обосновать принятие решений связанных с совершенствованием региональной сети УПО.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОТРАЖЕНО В ПУБЛИКАЦИЯХ

Журнальные статьи из перечня ВАК РФ

1. Управление структурой выпуска региональной сети профессионального образования // Информационные системы и технологии. 2010. № 5 (61). / A.B. Моновская, М.А. Макеева, Т.А. Сокол, Е.В. Опарина- С. 99-105.

2. Моновская A.B., Макеева М.А. Прогнозирование набора абитуриентов в сеть учреждений профессионального образования ХМАО-Югры. // Известия ОрелГТУ. Серия "Информационные системы и технологии". 2009. № 3/53(564), -С. 14-17.

3. Моделирование деятельности сети учреждений профессионального образования с учетом региональных особенностей. Часть 1: постановка проблемы // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 1.1(35), / Ю.В. Колоколов, Т.Д. Карминская, A.B. Моновская, М.А. Макеева -С.164-168.

4. Моделирование деятельности сети учреждений профессионального образования с учетом региональных особенностей. Часть 2: базовая модель // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 1.2(35). / Ю.В. Колоколов, Т.Д. Карминская, A.B. Моновская, М.А. Макеева - С. 272-275.

ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ

5. Колоколов Ю.В., Моновская A.B., Макеева М.А. Одноуровневая модель профессионального образования Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010614715 правообладатель Югорский

\\

государственный университет: - №2010613070; заявл. 31.05.10; зарег. 20.07.2010.

6. Колоколов Ю.В., Моновская A.B., Макеева М.А. Многооуровневая модель профессионального образования Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010614716 правообладатель Югорский государственный университет: - №2010613071; заявл. 31.05.10; зарег. 20.07.2010.

7. Макеева М.А., Борисов-Федосов A.B. Модель региональной сети учреждений профессионального образования // Сборник докладов научно-практической конференции преподавателей и студентов «Молодёжь и наука: реальность и будущее». Том V. - Невинномысск: НИЭУП, 2010. - С. 379-381.

8. Моновская A.B., Макеева М.А., Иванова Д.Н. Моделирование и прогнозирование динамики региональной сети учреждений профессионального образования // Сборник трудов IV Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве». Том 4. - Орел: ОрелГТУ, 2010. - С. 71-75.

Также по теме диссертационной работы зарегистрировано 5 отчетов по НИР, выполненных в рамках федеральных и региональных контрактов (ГК №02.740.11.0034 номер гос. регистрации НИР во ВНТИЦентре №01200959122, инв. номера во ВНТИЦентре № 02200953729, №02200954373, №022010055598, №02201150425; ГК № 10/08.0623/НУ-ЮГУ-294, инв. №873).

Отпечатано с готового оригинал-макета

Подписано в печать 07.02.2011 Формат 60x84/16. Гарштура Times New Roman. Усл. п.л. 1,25. Тираж 100 экз Заказ №128

Информационно-издательский центр ЮГУ, 628012, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, 16.

Содержание.

Список используемых сокращений.

Введение.

Глава 1. Анализ проблем прогнозирования деятельности региональной сети учреждений профессионального образования.

§ 1.1. Ресурсное обеспечение и характеристики сети УПО.

§ 1.2. Специфика формирования системы профессионального образования России.

§ 1.3. Базовые модели сети УПО.

Результаты главы 1.

Выводы главы 1.

Глава 2. Модели для прогнозирования деятельности сети УПО.

§ 2.1. Модель элемента сети УПО.

§ 2.2. Одноуровневая модель сети УПО.

§ 2.3. Модели выходных и выходных данных сети УПО.

Результаты главы 2.

Выводы главы 2.

Глава 3. Многоуровневые модели сети УПО.

§ 3.1. Полная многоуровневая модель сети УПО.

§ 3.2. Многоуровневая модель сети УПО.

§ 3.3. Региональные особенности в динамике сети УПО.

Результаты главы 3.

Выводы главы 3.

Глава 4. Прогнозирование динамики сети УПО.

§ 4.1. Численный метод прогнозирования динамики сети УПО на многоуровневой модели.

§ 4.2. Комплекс программ для прогнозирования динамики сети

§ 4.3. Методики исследования динамики сети УПО.

Результаты главы 4.

Выводы главы 4.

Успешное развитие экономики не мыслимо без такого важного фактора стабильности как обеспечение экономики и социальной сферы квалифицированными кадрами с профессиональным образованием. Подготовкой кадров в России занимается система профессионального образования трех уровней: начального, среднего, высшего. Совокупность учреждений этих уровней представляет собой сеть учреждений профессионального образования (УПО), функционирование которой направлено на согласование, удовлетворение и опережающее формирование спроса на образовательные услуги и выпускников в рамках заданных институциональных ограничений и ресурсного обеспечения [67]. Анализ статистических данных с сайта Росстатистики показывает, что существующая в России сеть УПО выполняет свои задачи в недостаточной степени. При этом качество функционирования конкретной сети УПО существенно зависит от экономических, климатических, географических и других особенностей региона. Например, сеть УПО Ханты-Мансийского автономного округа — Югры не обеспечивает требующиеся региону ежегодно структуру и объем выпуска по уровням профессионального образования, а также ежегодную структуру выпуска по укрупненным группам специальностей.

Поскольку система профессионального образования Российской Федерации с начала по конец XX века развивалась в слабой зависимости от зарубежных систем образования, она приобрела настолько существенные различия, что зарубежные модели системы образования слабо интегрируются с ней [14, 29, 33, 79]. В настоящее время отечественные модели сети УПО [18-19, 37, 67, 74]: условно можно разбить на две группы «потоковые» и «аккредитационные». Первая группа отображает баланс между спросом на образовательные услуги со стороны населения и спросом на выпускников со стороны работодателей, вторая - оценивает деятельность У ПО по базовым показателям.

Основным недостатком моделей в обеих группах является отсутствие причинно-следственной связи между входными и выходными данными. Дополнительные сложности связаны с тем, что в моделях: может использоваться большое количество параметров, отображающих состояние сети УПО; отражение региональных особенностей, как правило, не предусматривается; постановки задач оптимизации, и управления слабо формализованы и т.д. Указанные недостатки приводят к возникновению проблемной ситуации, связанной с недостаточной обоснованностью прогнозирования динамики сети УПО, отсутствие решений по которой приводит к снижению эффективности при планировании развития региона. Результаты исследований показывают, что одним из перспективных видится выход из этой проблемной ситуации посредством синтеза преимуществ моделей обоих групп [94].

Преимуществом моделей первой группы является теоретический подход с использованием традиционных формализованных методов теории управления и методик расчета социально-экономических показателей региона, в результате которого модель сети включает практически все известные показатели деятельности любого УПО. Преимуществом моделей сети УПО второй группы является меньшее на порядок число их параметров, что позволяет на практике с периодичностью в пять лет анализировать динамику показателей деятельности каждого УПО. Таким образом, для решения задачи обоснованного прогнозирования динамики региональной сети УПО актуальным представляется формирование таких моделей, численных методов и программного обеспечения, которые предоставляют возможность выявления и исследования закономерностей деятельности сети УПО.

Объектом исследования является модель сети УПО.

Предметом исследования является моделирование и исследование динамики сети учреждений профессионального образования.

Целью диссертационной работы является совершенствование деятельности сети УПО посредством использования кратко- и среднесрочного прогнозирования ее динамики на основе моделирования и исследования структуры выпуска всех уровней образования с учетом экономических потребностей региона.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач: анализ моделей сети УПО, проблемной ситуации и постановка задачи прогнозирования динамики региональной сети УПО; исследование и формирование модели элемента сети УПО; исследование и формирование моделей входных и выходных данных сети

УПО; формирование и исследование одно- и многоуровневых моделей сети УПО с обратной связью и управлением по отклонению; разработка алгоритма итерационного вычисления структуры выпуска сети УПО и формирование численного метода прогнозирования ее динамики; разработка комплекса программ и методики для компьютерного моделирования и исследования динамики сети УПО.

Методы исследования базируются на теориях системного анализа, управления, математической статистики, а также методах прикладного программирования. Для реализации программных продуктов использовалась среда МАТЬАВ и технологии визуально-имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационной работы включает: 1. Предложена математическая модель сети УПО, отличительной особенностью которой является отображение закономерностей динамики структуры выпуска сети УПО на основе синтеза преимуществ потоковой и аккредитационной моделей и введения управления по отклонению;

2. Предложено развитие численного метода прямого поиска для целей прогнозирования динамики сети УПО, который позволяет выполнять итеративное вычисление структуры выпуска по уровням образования при неопределенности входных данных сети УПО и ограничениях выходных данных;

3. Разработан и реализован комплекс программ, отличительной особенностью которого является реализация новых методик для проведения вычислительных экспериментов < по исследованию и прогнозированию динамики сети УПО.

На защиту выносится:

1. Многоуровневая модель сети УПО с использованием обратной связи;

2. Алгоритм, формализующий метод численного прогнозирования динамики сети УПО;

3. Программный комплекс и методики для реализации вычислительных экспериментов.

Научная новизна:

1. Математическая модель сети УПО, отличительной особенностью которой является отображение закономерностей динамики структуры выпуска сети УПО на основе синтеза преимуществ потоковой и аккредитационной моделей и введения управления по отклонению;

2. Численный метод прогнозирования динамики сети УПО, отличительной особенностью которого является итеративное вычисление структуры выпуска по уровням при неопределенности входных данных сети УПО и ограничениях выходных данных, которое выполняется с дискретностью в один год на заданном интервале времени;

3. Программное обеспечение и методики для реализации вычислительных экспериментов по исследованию и прогнозированию динамики сети УПО, отличительной особенностью которых является использование сформированных моделей и численного метода.

Практическая значимость заключается в том, что полученные результаты исследования, включая разработанное программное обеспечение и методики проведения вычислительных экспериментов:

• могут быть использованы для совершенствования имеющихся и формирования новых технологических решений, которые позволят сотрудникам научных и образовательных организаций всех уровней принимать управленческие решения более взвешенно и обоснованно;

• могут способствовать развитию научно-технического направления «Прогнозирование динамики сложных социальных систем» и могут быть использованы в качестве постановки задач для последующих НИР.

Связь работы с научно-исследовательскими программами

В 2008 году исследования поддержаны в рамках госбюджетной научно-исследовательской работы, проводимой Югорским государственным университетом для Департамента науки и образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры, тема «Разработка прогноза и выработка рекомендаций по совершенствованию (расширению) сети учреждений начального, среднего и высшего профессионального образования в разрезе муниципальных образований автономного округа с учетом развития рынка и региональных особенностей» (государственный контракт № 10/08.0623/НУ-ЮГУ-294).

С 2009 года на период по 2013 год исследования поддерживаются в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, мероприятие «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров», тема «Снижение риска и уменьшение последствий аварийных ситуаций обусловленных нелинейными явлениями в динамике импульсных систем преобразования энергии», в разделах, посвященных развитию и планированию образовательной деятельности на примере ВПО (государственный контракт №02.740.11.0034).

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Орел, 2010 г.) и научно-практической конференции преподавателей и студентов «Молодёжь и наука: реальность и будущее» (г. Невинномысск, 2010 г.), а также на ежегодных научных конференциях Югорского государственного университета в 2009-2010 гг. и научных семинарах кафедры АСОИУ в 2009-2010 гг.

Публикации.

По теме исследования опубликовано 13 печатных работ, включая 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 2 свидетельства на программу ЭВМ, 5 отчетов по НИР регионального и федерального уровней.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, 6 приложений, заключения, списка использованных источников, включающего 139 наименований. Основное содержание работы изложено на 179 страницах машинописного текста, включая 14 таблиц и 69 рисунков.

Выводы главы 4

Установлено, что предложенный численный метод, алгоритм которого основан на закономерностях реакции выходов модели на изменения параметров модели (полученных в главе 3) позволяет определить параметры модели при которых структура выпуска уровней УПО, как результат ее деятельности наиболее приближены к уставке (потребностям экономики). Результаты, полученные в главе могут быть использованы для развития направления связанного с прогнозированием динамики сети УПО.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложен подход к решению задачи совершенствования деятельности сети учреждений профессионального образования в плане приближения показателей структуры выпуска всех уровней образования к потребностям региональной экономики на основе использования результатов прогнозирования динамики сети УПО, что предоставляет возможность выбора превентивных управляющих воздействий в условиях неопределенности.

Основными результатами работы являются следующие:

1. Выполнен анализ проблемной ситуации и сформулирована постановка задачи моделирования динамики сети УПО, особенность которой связана с необходимостью формирования модели «белый ящик» для большой и сложной системы. С этой целью сформирована модель элемента сети УПО на основе синтеза преимуществ потоковой и аккредитационной моделей, что позволило установить причинно-следственную связь между входами и выходами элемента сети УПО.

2. Предложена одноуровневая модель сети УПО, отображающая традиционный порядок получения профессионального образования в России. В этой модели: введена система управления; сформирована модель входных данных, особенностью которой является «сшивка» разрозненных, различных по временным диапазонам статистических данных, позволившая выявить усредненную миграционную составляющую для обоснования прогноза числа выпускников средних образовательных школ на кратко- и среднесрочные периоды; сформирована модель выходных данных сети УПО с учетом статистических данных и прогнозных социально-экономических показателей ХМАО - Югры на период до 2020 года.

3. Выполнены исследования динамики одноуровневой модели, которые показали отсутствие возможности удовлетворения потребности экономики вследствие недостаточного управления структурой выпуска ВПО. Для устранения этого недостатка предложено логическое развитие этой модели в многоуровневую модель сети УПО посредством учета возможности получения нескольких уровней профессионального образования в различных сочетаниях. Результаты исследования динамики многоуровневой модели показали ее преимущество с точки зрения более гибкого управления структурой выпуска сети УПО на всех уровнях образования, которое позволяет получать в случае неблагоприятных начальных условиях требуемую структуру выпуска сети в отличие от одноуровневого аналога.

4. Развит метод прямого поиска для расчета параметров предложенных моделей сети УПО. Метод выполняет поэтапное итерационное вычисление значений многомерного параметрического вектора в заданных диапазонах их допустимых значений при варьировании входных и выходных данных на заданном интервале времени. Разработаны алгоритмы для реализации этого метода. Для проведения вычислительных экспериментов разработан комплекс программ программное обеспечение и методики их проведения. Комплекс программ состоит из 6 модулей и предоставляет пользователю возможность выполнять в автоматическом и автоматизированном, режимах, прогноз динамики сети УПО в соответствии с разработанной методикой. На основе этого прогноза становится возможным обосновать принятие решений связанных с совершенствованием региональной сети УПО.

1. Алексеев, В.М. Сборник задач по оптимизации Текст. : Теория, примеры, задачи : Учеб. Пособие / В. М. Алексеев; Э. М. Галеев. -Наука, 1984.-287 с.

2. Алферов, С.Ю. Непрерывное образование : Опыт развитых стран Текст. / С.Ю. Алферов // Сов. педагогика. 1990. - № 8. - С. 131-136.

3. Алиев, Т.И. Основы моделирования дискретных систем Текст. / Т.И. Алиев. СПб. : СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

4. Атамалян, Э.Г. Приборы и методы и методы измерения электрических величин Текст. / Э.Г. Атамалян. М. : Высшая школа, 1989. - 384 с.

5. Аттетков, A.B. Методы оптимизации : учебник для студентов • высших технических учебных заведений Текст. / A.B. Аттетков, C.B. Галкин, B.C. Зарубин; под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 440 с. : граф.

6. Афанасьев, В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование : Учеб. пособие Текст. / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М. : Финансы и статистика, 2001. - 228 с. - ISBN 5-279-02419-8

7. Банди, Б. Методы оптимизации (вводный курс) Текст. / Б. Банди. -М. : Радио и связь, 1988.

8. Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования Текст. / Д.И.Батищев. -М. Радио и связь, 1984.

9. Батищев, Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования Текст. / Д.И.Батищев. М. : Сов. Радио, 1975.

10. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст. : пер. с англ. / Дж. Бендат, А.Персол. М. : Мир, 1989. - 540 с.

11. Бермус, А.Г. Управление качеством профессионально-педагогического образования Текст. : монография / А.Г. Бермус. -Ростов-на-Дону : Издательство РГПУ, 2002. 301 с.

12. Большая советская энциклопедия Текст. : в 30 т. / Гл. ред. А. М. Прохоров. 3-е изд. - М. : Сов. энцикл., 1969-1978.

13. Борисов, И.И. Стратегия интеграции университета с точки зрения роста региона Текст. / И.И. Борисов, И.Е. Рисин, Ю.И. Трещевский // Университетское управление. 2003. - № 1 (24). - С. 9-16.

14. Сенашенко, В. Болонский процесс и качество образования Текст. / В.Сенашенко, Г.Ткач, доц. // ALMA MATER Вестник высшей школы. -2003-№8.

15. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов Текст. / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М. : Наука, 1986.-566 с.

16. Брянский, JI.H. Краткий справочник метролога Текст. / JI.H. Брянский, A.C. Дойников. М. : Издательство стандартов, 1991.

17. Васильев, В.Н. Стратегическое планирование развития регионального распределенного университетского комплекса Текст. / В.Н. Васильев, A.B. Воронин// Университетское управление : практика и анализ. 2002. №2 (21). С. 44-52.

18. Васильев, В.Н. Рынок труда и рынок образовательных услуг в субъектах российской федерации Текст. / В.Н. Васильев, В.А.Гуртов, Е.А. Питухин и др. М. : Техносфера, 2007. - 680 с.

19. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач Текст. / Ф.П. Васильев. М. : Наука, 1980.

20. Высшее образование в XXI веке : подходы и практические меры. -Париж : ЮНЕСКО, 1998, 5-9 окт.

21. Гавриков, A. JI. Региональный университетский комплекс : от концепции до ее воплощения Текст. / А. Л. Гавриков. СПб. : СЗАГС, 2001.- 181 с.

22. Газета деловая пресса № 22 (306) от 09.06.2005. Электронный ресурс. : [сайт] URL : http ://www.businesspress.ru/newspaper/ articlemld40ald342891.html. (дата обращения : 01.11.2010)

23. Галаган, А.И. Университетские округа : состояние, проблемы, опыт России и других стран Текст. / А.И.Галаган. М. :НИИВО, 2000. -39 с.

24. Гаськов, В.М. Управление системой профессионального образования : Пер. с англ. Текст. / В.М. Гаськов М. :ИРПО, 2001. - 288 с.

25. Гельман, В.Я. Решение математических задач средствами Excel : практикум Текст./ В.Я. Гельман. СПб. : Питер, 2003. - 235 с.

26. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для вузов Текст. / В.Е. Гмурман. 8-е изд., стер. - М. : Высш.шк., 2002. - 479 с. : ил.

27. Горностаева, A.B. Региональные аспекты инновационного развития высшей школы Текст. / A.B. Горностаева, М.А. Казаков, О.В. Федоров // Университетское управление : практика и анализ. 2006.-№6 (46).-С. 58-64.

28. Гретченко, А. И. Болонский процесс : интеграция России в европейское и мировое образовательное пространство Текст. / А. И. Гретченко. М. : Кнорус, 2009. - 432 с.

29. Грудзинский, А. О. Концепция проектно-ориентированного университета Текст. / А. О. Грудзинский // Университетское управление : практика и анализ. 2003. - № 3 (26). - С. 24-37.

30. Как выйти из демографической ямы Электронный ресурс. : [сайт] // Институт демографических исследований : Демография.ру. URL : http ://www.demographia.ru. (дата обращения : 01.11.2010)

31. Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования Текст. / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. М. : Физматлит, 2003. - 432 с.

32. Есенькин, Б.С. Болонский процесс стандартизация или свободный полет / Б. С. Есенькин, Ю. Ф. Майсурадзе // Высшее образование сегодня. - 2005. - №5. - С. 22-24.

33. Заграй, Н.П. Критерии и показатели качества образования Текст. / Заграй Н.П., Пуховский В.Н., Синявская И.А. // Инженерное образование. 2005.-№3,-С. 30-35.

34. Илясов, Е.П. Особенности управления подготовкой и трудоустройством молодых специалистов : социологический аспект Текст. : автореф. дисс. канд. социол. наук. М., 2001. - 20 с.

35. Каплан, Р. Сбалансированная система показателей : от стратегии к действию Текст. / Р. Каплан, Д. Нортон.- М. : ЗАО «Олимп-Бизнес», 2008.-320с.

36. Карминская, Т.Д. Прогнозирование потребностей в квалифицированных кадрах для социально-экономических системрегионального уровня Текст. / Т.Д. Карминская, В.И. Алексеев // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2008. -№12, -С. 26-33.

37. Карминская, Т.Д. Особенности и проблемы создания региональной рефлексивной системы управления качеством образования : монография Текст. / Т.Д. Карминская Ханты-Мансийск : Полиграфист, 2008. - 186 с.

38. Ким, Д.П. Теория автоматического управления. Линейные системы. Текст. : в 2 т. / Д.П. Ким. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с. - 2 т.

39. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях : предпочтения и замещения Текст. / Р.Л. Кини, X. Райфа. М. : Радио и связь, 1981. -560с.

40. Киселев, А.Ф. Образовательный потенциал России : состояние и развитие Текст.' / А.Ф. Киселев, А.Я. Савельев, Б.А. Сазанов. М. : МГПУ, 2004.- 136 с.

41. Клюев, А.К. Стратегии вузовского развития Текст. / А.К. Клюев, С.Л. Корунов// Университетское управление : практика и анализ. 2003. -№3(26).-С. 42-51.

42. Князев, Е.А. Управление и организационная адаптация российских университетов в условиях ресурсного дефицита Текст. / Е.А. Князев // Университетское управление : практика и анализ. 2003. - №1 (24). -С. 17-30.

43. Ковалевский, В.П. Теоретическое обоснование концепции управления учебным заведением в рыночных условиях Текст. / В.П. Ковалевский, А.П. Тяпухин // Вестник Оренбургского государственного университета. 2001. - №3.5 - С. 35-43.

44. Коренькова, О.В. Пути повышения качества подготовки специалистов в высшей школе США : Дис. . канд.пед.наук : 13.00.08 / Коренькова

45. Ольга Владимировна. — Волгоград, 2001. 198 с. - Библиогр. : с.21 -04200202561.

46. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для вузов Текст. / Н.Ш Кремер. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИДАНА, 2004. - 573 с.

47. Курицкий, Б. Поиск оптимальных решений средствами Microsoft Excel в примерах Текст. / Б. Курицкий. СПб. : БХВ, 1997.

48. Лотов, А.В. Конспект лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации Текст. / А.В. Лотов, И.И. Поспелова. М., изд. ВМиК МГУ, 2006.

49. Мальцева, Г.И. Роль корпоративной культуры в формировании эффективного университета Текст. / Г.И. Мальцева, О.В. Горшкова // Университетское управление : практика и анализ. 2006. - №6. - С. 20-28.

50. Мамонтов, А.И. Система стратегического планирования развитияуниверситета Текст. / А.И. Мамонтов, В. Ф. Рябов, Д. Пузанков. // Университетское управление. 2002. - №2 (21). - С. 23-29.

51. Минько, A.A. Принятие решений с помощью Excel Текст. / А. А. Минько, ред. В. В. Александров, худож. Н. Никонова. -М. : ЭКСМО, 2007. 227 с. : рис. - Предм. указ.: с. 226, 227.

52. Моновская, A.B. Управление структурой выпуска региональной сети профессионального образования Текст. / A.B. Моновская, М.А. Макеева, Т.А. Сокол, Е.С. Опарина // Системы управления и информационные технологии. 2010. - №3.5(61). - С. 99-105.

53. Моновская, A.B. Прогнозирование набора абитуриентов в сеть учреждений профессионального образования ХМАО-Югры Текст. / A.B. Моновская, М.А. Макеева // Известия ОрелГТУ. Серия "Информационные системы и технологии". 2009. - №3/53(564). - С. 14-17.

54. Мэтьюз, Д.Г. Численные методы : использование MATLAB Текст. / Д.Г. Мэтьюз, К.Д. Финк; под ред. Ю.В. Козаченко, пер. с англ. Л.Ф.

55. Козаченко : Вильяме, 2001. - 720 с. - Предм. указ. : с. 703-713. -ISBN 5-8459-0162-6.

56. Гладков, Г.И. «Мягкий путь» вхождения российских вузов в Болонский процесс Текст. / А.Ю. Мельвиль, Г.И. Гладков и др.; под ред. А.Ю. Мельвиля. М. : Олма-Пресс, 2005. - 351 с.

57. Некрасова, М.Г. Моделирование системы управления кадровым обеспечением территории Электронный ресурс. // ИНЖЕНЕРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. URL : http ://aeer.cctpu.edu.ru/winn/magazine/ m4/art28.pdf. (дата обращения : 01.11.2010)

58. Новиков, Д.А. Модели и механизмы управления развитием региональных образовательных систем (концептуальные предложения) Текст. / Д.А. Новиков. М. : ИЛУ РАН, 2001. - 83 с.

59. Общероссийский классификатор специальностей по образованию Текст. : OK 009-2003. Введ. 2004-01-01.-М. : Изд-во стандартов, 2003.

60. Общероссийский классификатор специальностей высшей научной квалификации Текст. : OK 017-94. Введ. 1994-07-01.-М. : Изд-во стандартов, 1995.

61. Оценка качества высшего образования : Рекомендации по внеш. оценке качества в вузах Текст. М. : Изд-во МНЭПУ, 2000. - 180 с. : табл.

62. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учеб. пособие Текст. / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова; рец. : В.И. Попов, Б.В. Павлов. -М. : Высш. шк., 2002. 544 с.

63. Перегудов, Ф.И. Основы системного анализа Текст. / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. Томск : Издательство НТЛ, 2001. -396с.

64. Питухин, Е.А. Математическое моделирование динамических процессов в системе «экономика рынок труда, профессиональное образование» Текст. / Е.А. Питухин, В.А. Гуртов . - СПб. : Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2006. - 350 с.

65. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию Текст./ Б.Т. Поляк. М. : Наука, 1983.-384 с.

66. Постановление Правительства Российской Федерации «Об университетских комплексах» Текст. : [утвержд. Правительством РФ 17 сентября 2001 : по состоянию на 01 нояб. 2010 г.] Российская газета. 2001. - 22 сентября.

67. Приказ Минобразования России «О комплексной оценке деятельности высшего учебного заведения» Текст. : [утвержд. Мин-ом оразования РФ 12 ноября 1999 : по состоянию на 01 нояб. 2010 г.] Бюллетень Минобразования России. 1999. - № 12.

68. Приказ Минобразования России «О рейтинге высших учебных заведений» Текст. : [утвержд. Мин-ом образования РФ 19 февраля 2002 : по состоянию на 01 нояб. 2010 г.] Бюллетень Минобразования России.- 2003. -№3.

69. Псигин, Ю.В. Основы математического моделирования : Программа курса и методические указания Текст. / Ю.В. Псигин, С.И. Рязанов. -Ульяновск : УлГТУ, 2007. 40 с.

70. Пэрис К.А. Стратегическое планирование в университете Электронный ресурс. : [сайт]. URL : http :pressa.tsu.ru/zln/ news/stplan.doc. (дата обращения : 01.11.2010)

71. Развитие стратегическою подхода к управлению в российских университетах Текст. / Под ред. Е. JL Князева. — Казань : Унипресс, 2001.-528 с.

72. Рамперсад, X. К. Универсальная система показателей деятельности Текст] : пер. с англ. / X. К. Рамперсад, К.Туоминен. М. : Альпина Бизнес Букс, 2004. - 152 с.

73. Реформа и развитие высшего образования. Программный документ. -Париж : ЮНЕСКО, 1995.

74. Рой, О.М. Исследования социально-экономических и политических процессов Текст] : учеб. пособие / О.М. Рой. СПб. : Питер, 2004. -238 с.

75. Романовский, И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач Текст] / И.В. Романовский. М. : Наука, 1977. - 352 с.

76. Россия в цифрах. Краткий статистический сборник. Федеральная служба государственной статистики Текст]. М., 2008. - 525 с.

77. Сайт Росстатистики Электронный ресурс] : [сайт] URL : http ://www.gks.ш/bgd/free/bl000ЯssWWW.exe/Stg/d05/8-0.htm. (дата обращения : 01.11.2010)

78. Сайт национального аккредитационного агентства в сфере образования Электронный ресурс] : [электрон, дан.]. М. :

79. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. Управление лицензирования и надзора в сфере образования, сор. 2004—2010.-URL : http ://www.nica.ru. (дата обращения : 01.11.2010)

80. Садко, В.Г. Система управления качеством высшего образования в регионах России Текст] / В.Г. Садков, O.A. Силаева. Т.Б. Брехова // Индустрия образования : сборник статей. Вып. 2. М. : МГИУ, 2002. -448 с.

81. Самарский, A.A. Математическое моделирование Текст] / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М., Физматлит, 2001. - 320 с.

82. Свободная энциклопедия «Википедия» Электронный ресурс] : [сайт] -URL : http ://ru.wikipedia.org. (дата обращения : 01.11.2010)

83. Cea, Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы Текст] / Ж. Cea. М. : Мир, 1973.-244 с.

84. Системы и методы ранжирования в высшем образовании Текст] // Высшее образование в Европе. Т.ХХХ. - 2005. - №2.

85. Системы управления сферой образования : сб. статей. М. : МГИУ, 2003.-248 с.

86. Скурихин, В.И. Проектирование систем адаптивного управления производством Текст] / В.И. Скурихин, В.А. Забродский, Ю.В. Копейченко. X. : Вища школа, 1984. - 480 с.

87. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями Текст] / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. М. : Наука, 1981.-216 с.

88. Стратегическое управление и институциональные исследования в высшем образовании Текст] / Под ред. Е. А. Князева // Материалы Первой междунар. конф., Москва, 3-4 декабря 2002 г. Казань : ФизтехПресс, 2003. - 336 с.

89. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации Текст] / А.Г. Сухарев, A.B. Тимохов, В.В. Федоров. М. : Наука, 1986. - 208 с.

90. Сушков, Ю.А. Об одном способе организации случайного поиска Текст] / Ю.А. Сушков // Автоматика и вычислительная техника. — 1974.-№6.-С. 41-48.

91. Таверньи, К.Д. Стратегический менеджмент и эволюция управления в католическом университете Лювена в 1960-2002 гг. Текст] / К.Д. Таверньи // Университетское управление : практика и анализ. 2002. -№2 (21). - С.720-740.

92. Теория управления. Терминология. Вып. 107. М. : Наука, 1988. -156 с.

93. Управление качеством образования в регионах России Текст] : монография. Изд. 2-е, перераб. И доп. / под ред. В.Г. Садкова и В.А. Голенкова. - М. : ОАО «Издательская группа «Прогресс», 2007. -172 с.

94. Управление проектами : основы профессиональных знаний. Национальные требования к компетенции специалистов // Консалтинговое агентство «КУБС Групп-Кооперация», Бизнес-Сервис. М., 2001. - 265 с.

95. Федеральный закон Российской федерации «Об образовании» № 3266-1 Текст] : [принят гос. Думой 19 июля 1996 : по состоянию на 01 нояб. 2010 г.] Российская газета. 1992. - 31 июля.

96. Федеральный закон Российской федерации «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» Текст] : [принят Гос. Думой 19 июля 1996 : по состоянию на 01 нояб. 2010 г.] // Российская газета. — 1996. — 29 августа.

97. Фиакко, А. Нелинейное прогаммирование. Методы последовательной безусловной минимизации Текст] : пер. с англ. / А. Фиакко, Г. Мак-Кормик. М. : Мир, 1972. - 240 с.

98. Фрумкин, В.Д. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике Текст] / В.Д. Фрумкин, H.A. Рубичев. М. : Машиностроение, 1987. - 168 с.

99. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование Текст] : пер. с англ. / Д. Химмельблау. М. : Мир, 1975. - 496 с.

100. Цыплаков, А. Введение в прогнозирование в классических моделях временных рядов Текст] / А. Цыплаков // Квантиль. 2006. - № 1. -С. 3-19.

101. Шафранов-Куцев, Г.Ф. Университет и регион Текст] : монография / Г.Ф Шафранов-Куцев. Тюмень : Изд-во Тюсменю ун-та, 1997. -223 с.

102. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации Текст] : Учебное пособие / В.И. Ширяев. Челябинск : ЧГТУ, 1993.-88с.

103. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология Текст] / И.Ф. Шишкин М. : Изд-во стандартов, 1991. - 492с.

104. Шукшунов В.Е. Основы создания университетских комплексов Текст] / Шукшунов В.Е., Ленченко В.В., Третьяк А .Я. и др.; Юж.-Рос. гос. техн. ун-т ( Новочерк. политехи, ин-т). Новочеркасск, 2002. -72 с.

105. Электронная версия бюллетеня Население и общество Электронный ресурс] : [сайт]. URL : http ://demoscope.ru/weekly/2004/0175/lisa03.php (дата обращения : 01.11.2010)

106. Education at a glance : OECD Indicators Электронный ресурс] : [сайт] -URL : http ://www.oecd.org/home/0,2987,en264920118511111,00html (дата обращения : 01.11.2010).

107. Kirby W.C. Formulate for projecting enrolments and degrees awarded in universities // R. Statist. Soc. F. 2004 Vol. 126. Р/ 400-409.

108. McKinsey & Company. Официальный сайт консалтинговой компании Электронный ресурс] URL : http ://www.mckinsey.com (дата обращения : 01.11.2010)

109. Matlab Compiler. Официальный сайт компании производителя программного продукта Электронный ресурс] URL : http ://www.mathworks.com/prodacts/compiler/discription.html (дата обращения : 01.11.2010)

110. Matlab R2007 с нуля! Книга + Видеокрс. Текст] : [пер. с англ.] / Brint R. Hunt [и др.]. М. : Лучшие книги, 2008. - 352 с. : ил. + CD ROM.

111. Memorandum of Higher Education in the European Community // Commission of the European Communities. Brussels : Office for Publications of the European Communities, 1991. - 46 p.

112. Release 14 (MATLAB 7, Simulink 6) Matlab.Exponenta.ru Электронный ресурс] : [сайт]. - URL : http :// exponenta.ru/matlab/ matlab7.php (дата обращения : 01.11.2010)

113. Shaping our Own Future in the European Higher Education Area Text]// Convention of European Higher Education Institutions. Salamanca. -2001.-29-30 march.

114. The European Higher Education Area Text] // Joint Declaration of the Ministers of Education. Bologna. - 1999. - 19 June.