автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Моделирование и алгоритмизация тепловых характеристик микроэлектронных устройств на этапе схемотехнического проектирования
Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Андреков, Игорь Константинович
Введение
1.Пути повышения эффективности автоматизированного теплового проектирования МЭУ
1.1 .Повышение эффективности систем схемотехнического проектирования на основе применения средств моделирования и оптимизации тепловых характеристик МЭУ
1.2.Анализ средств теплового проектирования с точки зрения использования на этапе схемотехнического проектирования
1.3 .Цель и задачи исследования
2. Разработка математического обеспечения моделирования температурных полей в активных компонентах МЭУ на этапе схемотехнического проектирования
2.1. Разработка электротепловых математических моделей активных компонентов
2.2. Разработка схемных тепловых моделей компонентов
Введение 2002 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Андреков, Игорь Константинович
В настоящее время основным направлением развития современных микроэлектронных устройств (МЭУ) является их миниатюризация с целью снижения массы и габаритов, потребляемой энергии, повышения надежности. Применение элементной базы с высокой степенью интеграции (БИС, СБИС), мощных транзисторов, увеличение уровня сложности, повышение быстродействия МЭУ вызвали значительные изменения их конструкции, связанные с ростом плотности компоновки, переводом многих устройств в интегральное исполнение (в том числе мощных). Все это приводит к усложнению задачи обеспечения тепловых режимов МЭУ.
Анализируя с этой точки зрения содержание различных этапов проектирования МЭУ, можно сделать вывод, что вопросы моделирования и оптимизации теплового режима необходимо решать на более ранних, чем принято традиционно, этапах проектирования, в частности, на схемотехническом.
К задачам данного этапа относятся анализ и оптимизация схем МЭУ, определение и компенсация влияния дестабилизирующих факторов, важнейшим из которых является повышенная температура, на работоспособность разрабатываемой аппаратуры с учетом реальных функциональных и конструктивных параметров элементной базы. Для эффективного решения вопросов теплового проектирования на этом этапе необходимо точно знать распределение температурного поля по каждому активному компоненту, а также обязательно учитывать их электрические режимы работы в связи с тепловыми процессами.
Такой подход требует построения комплексных моделей схемных компонентов, учитывающих взаимное влияние электрических и тепловых параметров и характеристик. Это позволяет использовать при анализе тепловых режимов в качестве исходных данных электрические параметры, учитывать специфику работы и протекающих процессов в транзисторах различных типов и осуществить интеграцию (процедур теплового и функционального проектирования.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы обусловлена необходимостью повышения эффективности средств схемотехнического проектирования МЭУ на основе создания комплексных электротепловых моделей компонентов, совместимых со схемным представлением, и соответствующих алгоритмов, позволяющих решать задачи анализа и обеспечения тепловых режимов на этапах разработки схем.
Цель и задачи исследования
Цель данной работы - разработка моделей, алгоритмов и программных средств моделирования и обеспечения тепловых характеристик МЭУ на этапе схемотехнического проектирования.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: анализ этапа схемотехнического проектирования МЭУ и определение совокупности задач анализа и обеспечения тепловых характеристик; сформировать модели источников тепловых потоков в активных компонентах (АК) и типовых схемных каскадах, позволяющие более точно учитывать параметры тепловыделения и их зависимости от электрических режимов, вида и частотного диапазона рабочих сигналов и особенностей элементной базы; разработать электротепловые модели АК, допускающих представление в виде эквивалентных схем, входной информацией которых являются характеристики электрического режима, предназначенных для интеграции со средствами схемного анализа и обеспечивающих повышение точности определения термозависимых параметров моделей схемных компонентов; смоделировать нестационарные температурные поля в АК и устройствах для различных рабочих режимов при проведении схемотехнического проектирования; произвести оценку термоустойчивости АК и взаимных тепловых воздействий в разрабатываемых МЭУ на этапах функционального проектирования; разработать программное обеспечение для построения автоматизированных средств анализа и обеспечения оптимальных тепловых режимов на этапе схемотехнического проектирования.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с НИР № ГБ96.17 "Исследование и разработка устройств и технологий РЭС" и в рамках одного из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета "САПР и системы автоматизации производства".
Методы исследования
В работе использовались методы математической физики и вычислительной математики, теории теплообмена, теории электрических цепей, математического моделирования, структурного и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна
В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: комплексные математические модели активных компонентов (биполярных и полевых транзисторов), имеющие электротепловой характер, отличающиеся адаптацией к конкретным режимам работы и использованием электрических параметров в качестве исходных данных; схемные тепловые модели транзисторов, основанные на методах электротепловой аналогии, отличающиеся учетом нелинейности тепловых сопротивлений и зависимости удельного тепловыделения от амплитудных, частотных и временных параметров рабочих сигналов; математические модели источников тепловых потоков в составе тепловых схем, отличающиеся совместным учетом статических и динамических электрических режимов в типовых каскадах и логических элементах и отражающие электротермические процессы в конкретных устройствах; процедуры и алгоритмы теплового проектирования, отличающиеся возможностью интеграции с комплексами автоматизированной разработки схем МЭУ и проведения совместного анализа электрических и тепловых характеристик и обеспечения тепловых режимов.
Практическая ценность
На основе предложенных моделей и алгоритмов разработано математическое и программное обеспечение автоматизированного комплекса анализа и обеспечения тепловых режимов МЭУ на этапе схемотехнического проектирования, функционирующего в рамках системы ОгСАО, использование которого позволило сократить временные затраты на разработку при повышении точности получаемых результатов.
Разработанный программно-методический комплекс использовался при выполнении ряда ОКР и внедрен ОКБ "Процессор" с годовым экономическим эффектом 43 тыс. рублей, ЗАО "Иркос" (г. Москва) с годовым экономическим эффектом 56 тыс. рублей, а также в учебный процесс на кафедрах Системы автоматизированного проектирования и информационные системы и Конструирования и производства радиоаппаратуры Воронежского государственного технического университета.
Апробация работы
Основные результаты обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях и семинарах: Междунар. научно-технической конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (Пенза, 1998); Всероссийском совещании-семинаре "Высокие технологии в региональной информатике" (Воронеж, 1998); Междунар. научно-технической конференции "Современные проблемы радиоэлектроники" (Красноярск, 2000, 2001); Всероссийской конференции "Интеллектуальные информационные системы" (Воронеж, 2000); ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного технического университета (1998-2000); Междунар. научно-технической конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий" (Москва-Воронеж-Сочи 2001).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 135 страницах текста, 10 приложений, содержит 21 рисунок. Список литературы включает 91 наименование.
Заключение диссертация на тему "Моделирование и алгоритмизация тепловых характеристик микроэлектронных устройств на этапе схемотехнического проектирования"
4.3. Основные выводы
1. Разработана структура программно-методического комплекса, учитывающая основные задачи схемотехнического проектирования, а также вопросы взаимосвязи проектных процедур и систем отображения данных.
2. Реализовано программное и информационное обеспечение программно-методического комплекса формирования и моделирования источников тепла активных компонентов, позволяющее проводить моделирование температурных полей активных компонентов в зависимости от режима работы.
3. Рассмотрено практическое применение программных средств для повышения надежности разрабатываемых МЭУ на предприятиях электронного профиля и в учебном процессе Воронежского государственного технического университета.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Предложены электротепловые модели биполярных и полевых транзисторов учитывающие влияние на тепловой режим режимов работы (статический, динамический), вида и характеристик сигналов, использующие в качестве исходных данных электрические режимы.
2. Разработаны модели активных компонентов в виде эквивалентных электротепловых схем, содержащие источники тепла и нелинейные тепловые сопротивления, зависящие от электрических режимов активных компонентов и применимые для устройств, работающих как в линейном, так и в ключевом (импульсном) режимах.
3. Предложены модели в виде электротепловых схем для типовых схем логических элементов.
4. Разработана структура программно-методического комплекса теплового проектирования на этапе разработки схем МЭУ.
5. Определен набор и последовательность процедур анализа и обеспечения тепловых характеристик МЭУ на этапе схемотехнического проектирования.
6. Разработана структура программно-методического комплекса, учитывающая основные задачи схемотехнического проектирования, а также вопросы взаимосвязи проектных процедур и систем отображения данных.
7. Реализовано программное и информационное обеспечение программно-методического комплекса формирования и моделирования источников тепла активных компонентов, позволяющее проводить моделирование температурных полей активных компонентов в зависимости от режима работы.
8. Рассмотрено практическое применение программных средств для повышения надежности разрабатываемых МЭУ на предприятиях электрон
99 ного профиля и в учебном процессе Воронежского государственного технического университета.
Библиография Андреков, Игорь Константинович, диссертация по теме Системы автоматизации проектирования (по отраслям)
1. Дейв Берски. Рост сложности ИС превращает схемы в однокристальные системы // Электроника. 1993. №11-12. С. 72-73.
2. М. Махалингер. Отвод тепла от корпусированных полупроводниковых устройств // ТИИЭР. 1985. Т.73, №9. С.58-67.
3. Милтон JI. Бушбом. Перспективные методы проектирования устройств на специализированных ИС // Электроника. 1990. №3. С.57-66.
4. И.И. Абрамов, В.В. Харитонов. Численный анализ функционально-интегрированных элементов СБИС с учетом тепловых эффектов. 1.Модель // Инженерно-физический журнал. 1988. Т.54, №2. С.309-314.
5. У.С. Холтон. Перспективы развития КМОП-технологии // ТИИЭР. 1986. Т.74, №12. С.56-82.
6. Т.Х. Нин. Тенденции развития биполярной технологии // ТИИЭР. 1986. Т.74, №12. С.83-92.
7. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П. Норенкова. М.:Радио и связь, 1986. 368 е.: ил.
8. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0. М.: «СОЛОН», 1999. 704 с.
9. Разевиг В.Д. Система проектирования цифровых устройств OrCAD. М.: «СОЛОН-Р», 2000. 160 с.
10. Ю.Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-CAP V. М.: «СОЛОН», 1997. 273 с.11 .Автоматизация схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др.; Под ред. В.Н. Ильина. М.: Радио и связь, 1987.368 с.
11. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 560 с.
12. Баталов Б.В., Егоров Ю.Б., Русаков С.Г. Основы математического моделирования БИС на ЭВМ. 1982.
13. М.Чохмахсазян Е.А. и др. Математическое моделирование и макромоделирование биполярных элементов электронных схем. 1985.
14. B.C. Першенков, П.И. Первенцев. Схемотехническое проектирование микросхем на основе инвариантно-топологического подхода // Микроэлектроника. 1990. Т. 16, вып.6. с.549-554.
15. К.О. Петросянц и др. Электрические модели элементов интегральных схем для автоматизации проектирования / К.О. Петросянц, В.А. Шилин, A.A. Яншин. М.: Машиностроение, 1979. 92с.
16. Высокочастотные транзисторные преобразователи / Э.М. Ромаш, Ю.И. Драбич, H.H. Юрченко, П.Н. Шевченко. М.: Радио и связь, 1988. 288 с.
17. Жданкин В. Надежность преобразователей напряжения и ее количественная оценка // Современные технологии автоматизации. 1997. №4. С.116-119.
18. Кармазинский А.Н. Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах. М.: 1983.
19. Мощные высокочастотные транзисторы / Ю.В. Завражнов, И.И. Ка-ганова, Е.З. Мазель и др.; Под ред. Е.З. Мазеля. М.:Радио и связь, 1985. 176с.
20. Коболд Р. Теория и применение полевых транзисторов. 1975.
21. Николаевский И.Ф., Игумнов Д.В. Параметры и предельные режимы работы транзисторов. М.: Сов. радио, 1971, 382 с.
22. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов / Н.М. Тугов, Б.А. Глебов, H.A. Чарыков; Под ред. В.А. Лабунцова. М.: Энергоатомиздат, 1990. 576с.
23. Шварц Н.З. Усилители СВЧ на полевых транзисторах. 1987.
24. Теория о выделении тепла в полупроводниковых приборах // ТИИЭР. №4, 1978, с. 194.
25. Макаров О.Ю., Муратов A.B., Андреков И.К. Задачи оптимизации тепловых характеристик МЭУ на этапе схемотехнического проектирования // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 62-66.
26. Ващенко В.А., Синкевич В.Ф. Особенности лавинно-тепловой неустойчивости тока в кремниевых р-п-структурах при наличии локальной неоднородности. // ЭТ. Сер.2. Полупроводниковые приборы. Вып.З. 1990. С. 8486.
27. Проектирование и технология производства мощных СВЧ-транзисторов / В.И. Никишин, Б.К Петров, В.Ф. Сыноров и др. М.: Радио и связь, 1989. 144 с.
28. Моделирование полупроводниковых приборов // ТИИЭР. Т.71, №1, 1983, с.14.
29. Конструкции корпусов и тепловые свойства полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1972, 120 с.
30. A.JI. Захаров, Е.И. Асвадурова. Расчет тепловых параметров полупроводниковых приборов: Метод эквивалентов. М.: Радио и связь, 1983. 184с.
31. Мертуза М. Тепловой анализ собранных в корпус СБИС, основанный на компьютерных моделях // Электроника. №3, 1982, С. 55-60.
32. Макаров О.Ю. "Сквозное тепловое проектирование в интегрированных САПР микроэлектронных устройств". Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. 161 с.
33. Автоматизация теплового проектирования микроэлектронных устройств средствами САПР. / Коваль В.А., Федасюк Д.В., Маслов В.В., Тарновский В.Ф.; Под ред. В.А. Коваля. Львов: Выща шк. Изд-во при Львов, унте, 1988. 256 с.
34. Кибакин В.Н. Основы теории и расчета транзисторных низкочастотных усилителей мощности. М: Радио и связь, 1988. 240с.
35. Макаров О.Ю. Средства теплового проектирования в интегрированных САПР МЭУ // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Ч. 1. Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 119-123.
36. Муратов A.B., Макаров О.Ю. Автоматизированное теплофизическое проектирование микроэлектронных устройств: Учеб. пособ. Воронеж: ВГТУ, 1997. 92 с.
37. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Методы расчета теплового режима приборов . М.: Радио и связь, 1990. 312 с.
38. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, 1968. 360 с.
39. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М: Высш. шк., 1984. 247 с.
40. Теплотехника / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер и др.; Под ред. В.Н. Луканина. М.: Высш. шк., 1999. 671 с.
41. Полевые транзисторы / Под ред. Д.Т. Уолмарка и X. Джонсона.1971.
42. Ригман П. Физические основы полевых транзисторов с изолированным затвором. 1971.
43. Кобболд P.C. Теория и применение полевых транзисторов. 1975.
44. Кресин О.М., Легздайн A.M., Старое Ф.Г. Анализ температурных полей твердых схем на полевых триодах. // Электронная техника. Вып.7(33), Сер.6,1971, С. 12-20.
45. Гинзбург Э.З., Кресин О.М., Яковлева М.А. Теоретическое исследование тепловых моделей больших интегральных схем. // Электронная техника. Сер.8, Вып.6, 1973, С.79-83.
46. Мгебрян Р.Г., Носов Ю.Р. Расчет теплового режима полупроводниковых матриц. // Электронная техника. Сер.2, №4, 1972, С. 72-76.
47. Кресин О.М., Легздай A.M., Старое Ф.Г. Определение температуры твердых схем на полевых триодах, расположенных в корпусе. // Электронная техника. Вып.7(33), Сер.6, 1971, С. 21-25.
48. Фролов В.Н., Макаров О.Ю. Моделирование и оптимизация тепло-физических характеристик в процессе автоматизированного проектирования БИС // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВПИ, 1992. С.112-117.
49. Гинзбург Э.З., Кресин О.М., Яковлева М.А. Теоретическое исследование тепловых моделей больших интегральных схем (БИС) // Электронная техника. Сер.8. 1973. Вып.6. С.79-83.
50. Андреков И.К., Макаров О.Ю., Муратов A.B. Моделирование тепловых процессов в цифровых устройствах // Интеллектуальные информационные системы: Сб. тр. всерос. конф., Воронеж, 22-24 мая 2000. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 48-49.
51. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.Л. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976. 304 с.
52. Проектирование СБИС: Пер. с яп. / М.Ватанабэ, К.Асада, К.Кани, Т.Оцуки. М.: Мир, 1988. 304 с.
53. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств / О.В.Алексеев, А.А.Головков, И.Ю.Пивоваров и др.; Под ред. О.В.Алексеева. М.: Высш. шк., 2000. 479 с.
54. Транзисторы / О.П. Григорьев, В.Я. Замятин, Б.В. Кондратьев, С.Л. Пожидаев. М.: Радио и связь, 1990, 272 с.
55. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. вузов/ Г.Н.Дульнев, В.Г.Парфенов, А.В.Сигалов. М.: Высш. шк., 1990. 207с.
56. Кривоносов А.И. Температурная компенсация электронных схем. М.: Связь, 1977. 136 с.
57. Физические основы надежности / Под ред. Ю.Г. Миллера. М.: Сов. радио, 1976. 320 с.
58. Архангельский А.Я., Савинов Т.А. Электротепловые модели компонентов и модель теплового взаимодействия для расчета интегральных схем. // Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. Т.29, №12, 1986, С. 45-50.
59. Валиев К.А. и др. Цифровые интегральные схемы на МДП-транзисторах. 1971.
60. Агаханян Т.М. Интегральные схемы. 1983.
61. Макаров О.Ю., Андреков И.К., Дьячков Б.В. Моделирование тепловых процессов в интегральных схемах с инжекционным питанием // Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Меж-вуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2000. С. 124-127.
62. Автоматизация проектирования и производства микросборок и электронных модулей. / Н.П. Меткин, М.С. Лапин, Б.Н. Деньдобренко, И.А. До-морацкий; Под ред. Н.П. Меткина. М.: Радио и связь. 1986, 280 с.
63. Макромоделирование аналоговых интегральных микросхем / А.Г. Алексеенко и др. 1983.
64. Малаев Е.И. Основы радиоэлектроники. М.: Радио и связь, 1990. 512с.
65. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. М.: Высш. шк., 1991, 622 с.
66. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории САПР. М.: Высш. шк., 1990, 335 с.
67. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР: Учеб. для вузов. М.: высш. шк., 1990, 335 с.
68. Ахо А., Хонкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 536 с.
69. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учебн. для вузов. М.: Радио и связь, 1991,360 с.
70. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем: Учеб. пособ. для спец. «Физика и технология материалов и компонентов электронной техники». М.: Высш. шк., 1989, 320 с.
71. Коледов JI.A. Технология и конструкции микросхем, микропроцессоров и микросборок: Учебник для вузов. М.: радио и связь, 1989, 400 с.
72. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1990, 352 с.
73. Санин В.Н., Андреков И.К. Повышение эффективности проектирования МЭУ на основе применения средств теплового моделирования // Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 137-141.
74. Хейгман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир,1986.
75. Джоржд А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984.
76. Программное обеспечение для моделирования элементов БИС / К.О. Петросянц, А.И. Гуров, A.A. Мишин и др.//Радиоэлектроника. N 6. С. 16-31 (Изв. высш. учебн. заведений).
77. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов: Пер. с англ. М.: Мир, 1982, 428 с.
78. Драпкин О.М., Шмат В.К. Электротепловое взаимодействие между элементами интегральных схем. // Электронная техника. Вып.4(155), Сер.2, 1982, С. 65-63.
79. Андреков И.К., Муратов A.B. Применение средств моделирования тепловых характеристик МЭУ на этапе схемотехнического проектирования //108
80. Современные проблемы радиоэлектроники: Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф., Красноярск, 6-8 мая 2000. Красноярск: КГТУ, 2000, с. 250
81. Макаров О.Ю. Сквозное тепловое проектирование микроэлектронных устройств: Учеб. пособие / Макаров О.Ю., Муратов A.B., Андреков И.К. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2001. 90 с.
-
Похожие работы
- Алгоритмизация и моделирование надежностного схемотехнического проектирования аналоговых микроэлектронных устройств в рамках интегрированной САПР
- Моделирование и алгоритмизация проектирования аналоговых инжекционных ИС с учетом эксплуатационных воздействий в интегрированной САПР
- Алгоритмизация процесса формирования моделей тепловых источников в полупроводниковых активных компонентах
- Моделирование и оптимизация тепловых процессов при сквозном проектировании микроэлектронных устройств
- Модели и комплекс программ связанного электрического и теплового анализа электронных устройств космического аппарата
-
- Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
- Теория систем, теория автоматического регулирования и управления, системный анализ
- Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
- Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)
- Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)
- Управление в социальных и экономических системах
- Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
- Системы автоматизации проектирования (по отраслям)
- Телекоммуникационные системы и компьютерные сети
- Системы обработки информации и управления
- Вычислительные машины и системы
- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)
- Теоретические основы информатики
- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
- Методы и системы защиты информации, информационная безопасность