автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и алгоритмизация оптимального распределения ограниченных энергомощностей в системах управления региональным энергопотреблением

На правах рукописи

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ЭНЕРГОМОЩНОСТЕЙ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫМ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЕМ

Специальность 05.13.18. - "Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Бурковский Виктор Леонидович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Барабанов Владимир Федорович;

кандидат технических наук, доцент Бойчук Владимир Сергеевич Ведущая организация Воронежский государственный

аграрный университет

Защита состоится 17 ноября 2005 г. В Ю00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д.212.037.01 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан «/7» октября 2005 г.

Ученый секретарь п

диссертационного совета /У ^ ^ ПитолинВ.М.

20015

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В структуре экономики страны особо важная роль отводится электроэнергетическим системам, и, прежде всего региональным, как основным из отраслей обслуживания промышленных предприятий и населения городов.

Способы повышения эффективности функционирования распределенных энергосистем, в том числе в сложившихся экономических условиях, лежат в области дальнейшего совершенствования средств управления на основе применения современных экономико-математических методов и информационных технологий в рамках автоматизированных систем управления энергопотреблением (АСУЭ).

В условиях активного взаимодействия региональных энергосистем с оптовым рынком электроэнергии высокую актуальность приобретает проблема рационального планирования (прогнозирования) уровня энергопотребления, обеспечивающего минимальные при этом потери, а также вопросы оптимальной компенсации оперативно возникающего дефицита заявленных энергомощностей.

По причине территориальной распределенности объектов энергосистем, а также в виду того, что протекающие в них процессы носят принципиально - вероятностный характер, целесообразным представляется применение здесь соответствующих математических методов моделирования и оптимизации, обеспечивающих эффективность процедур принятия управленческих решений.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью дальнейшего повышения эффективности функционирования автоматизированных систем управления региональным энергопотреблением за счет совершенствования математического, алгоритмического и программного обеспечения процедур принятия решений.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка моделей прогнозирования нагрузки регионального энергопотребления с учетом сезонных колебаний, моделей оптимального распределения ограниченных энергомощностей между потребителями региональной энергосистемы в условиях их дефицита, а также моделей управления генерирующими энергомощностями.

Исходя из этой цели, в работе решались следующие задачи:

- проведение системного анализа процессов функционирования террито-риально-распределенных объектов региональной энергосистемы и определение

основных задач, ориентированных на повышение эффективности процессов управления;

- проведение анализа методов и способов прогнозирования нагрузки и принятия решений при управлении региональными энергосистемами;

- анализ динамики климатических факторов, влияющих на режимы энергопотребления энергосистемы и разработка моделей оперативного и краткосрочного прогнозирования сезонного энергопотребления;

- разработка формализованного описания и моделей принятия решений по компенсации дефицита энергомощностей и перераспределению ограниченных энергомощностей;

- разработка лингвистической модели принятия решения для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки;

- разработка программного обеспечения моделей и алгоритмов прогнозирования уровня энергопотребления и принятия решений.

Методы исследования. Методы исследования основаны на использовании теории системного анализа, математического программирования, математической статистики, аппаратов нейронных сетей, нечеткой логики и генетических алгоритмов, объектно-ориентированных баз данных, компьютерных информационных технологий.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей, отличающиеся высокой точностью прогноза и учитывающие все значимые климатические факторы;

- алгоритм выбора эффективного метода настройки нейронной сети, отличающийся возможностью использования данных, полученных в результате реализации альтернативных процедур обучения нейросетевой модели для обеспечения высокой точности прогноза;

- модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющая минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощностей энергосистемы;

- лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, отличающаяся высоким качеством и объективностью принимаемых решений;

- структура программного обеспечения моделей прогноза уровня регионального энергопотребления, а также моделей и алгоритмов принятия решений в условиях дефицита энергомощностей, отличающаяся возможностью интеграции с соответствующими средствами обеспечения автоматизированных систем управления энергопотреблением энергоснабжающих организаций.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели оперативного и краткосрочного прогнозирования, модели принятия решений, а также средства их информационной поддержки реализованы в виде специального комплекса программного обеспечения, ориентированного на использование в рамках средств программно-аппаратной поддержки функционирования АСУЭ.

Разработанное программное обеспечение может быть использовано как для решения прикладных задач управления региональным энергопотреблением, так и при проведении научных исследований и в учебном процессе.

Реализация результатов работы для решения задач краткосрочного и оперативного прогнозирования энергопотребления и оптимального распределения энергомощностей в условиях их дефицита позволяет добиться экономического эффекта за счет рационального использования энерготопливного ресурса и минимизации материальных затрат потенциальных потребителей электроэнергии.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные положения диссертации в виде компонентов программного обеспечения апробированы в рамках комплекса средств программного обеспечения автоматизированной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы, достигнутой только за счет рационального прогнозирования (октябрь-март) составляет 260 тыс. рублей (в ценах 2005 г.). Результаты диссертационной работы используются также в учебном процессе Воронежского государственного технического университета в дисциплинах «Моделирование систем управления», «Диагностика и идентификация систем управления», «Теоретические основы системного анализа».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Международной конференции «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003); научно-технических конференциях «Вычислительные машины, автоматика и робототехника» (Воронеж, 2002-2005); Всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2005); научных конференциях научно-преподавательского состава Воронежского государственного университета (Воронеж, 2002-2005), научных се-

минарах кафедры «Автоматики и информатики в технических системах» ВГТУ (Воронеж, 2002-2005).

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в 10 печатных работах, из них 1 без соавторства. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: [2,8,9] - модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей; [1,5] - оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей; [4] - лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки; [3] - методы прогнозирования нагрузки для моделей временных рядов; [6,7,10] - практическая применимость эволюционных методов для задачи оптимального распределения ограниченных энергомощностей.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований, изложена на 184 страницах печатного текста, содержит 99 рисунков, 15 таблиц и 3 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, представлены основные научные результаты, определены их научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание работы по главам.

В первой главе рассмотрены особенности единой энергетической системы России как объекта управления, определены прикладные задачи, которые энергосистема любого уровня призвана решать. Проанализированы основные методы прогнозирования нагрузки и принятия решений в энергосистемах.

Для долгосрочного прогнозирования уровня энергопотребления применяются методы прогнозирования, основанные на линейной экстраполяции прироста энергопотребления для каждого характерного периода с приданием большего веса последнему году.

Для оперативного прогнозирования уровня энергопотребления используются модели ряда Фурье, экспоненциального сглаживания и распознавания образов.

Однако эти модели обладают недостаточной точностью, так как игнорируют зависимость уровня энергопотребления от климатических факторов. Аль-

тернативой существующим моделям является использование аппарата нейронных сетей.

Основные трудности решения оптимизационных задач в энергетике связаны с большой размерностью систем энергоснабжения (СЭС) и с неопределённостью условий её функционирования. Поэтому помимо основного критерия эффективности - минимума приведенных затрат, возникает необходимость использования других критериев - максимальной надёжности снабжения потребителей электроэнергией, минимума потерь и т.д.

В практике функционирования СЭС применяются статические модели оптимизации. Для динамических систем в большинстве случаев осуществляется замена их статическими аналогами, поскольку данные модели требуют меньшего объёма информации и вычислительных операций.

При решении задач оптимизации СЭС используется информация, касающаяся потребителей и режимов энергопотребления, существующей структуры сети, основных и резервных источников питания и лимитов на используемые ресурсы. Значительная часть этой информации является неопределённой, что обусловлено существующими погрешностями измеряемых величин.

Можно выделить несколько видов моделей принятия решения: детерминированные модели с погрешностями, стохастические, нечёткие и интервальные. Среди перечисленных моделей следует отдать предпочтение нечетким моделям.

На основе анализа известных подходов к прогнозированию нагрузки энергопотребления и решению оптимизационных задач в электроэнергетике в работе поставлена задача разработки моделей оперативного и краткосрочного прогнозирования уровня регионального энергопотребления, учитывающая максимальное количество значащих факторов, оптимизационную модель принятия решения по компенсации дефицита энергомощностей и лингвистическую модель принятия решений по определению степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки.

Во второй главе предложены модели оперативного и краткосрочного регионального энергопотребления с использованием аппарата нейронных сетей.

Для решения задачи оперативного прогнозирования уровня регионального энергопотребления наиболее эффективным представляется использование рекуррентной нейронной сети с 6 нейронами в первом скрытом слое и 6 нейронами во втором скрытом слое с активационными функциями сигмоидального типа (гиперболический тангенс). В качестве входов нейронной сети, осуществляющей оперативное прогнозирование уровня энергопотребления, используются температура окружающего воздуха, облачность, направление и сила ветра,

время суток, тип дня недели, потребляемая мощность 30 минут назад, температура окружающего воздуха 30 минут назад, потребляемая мощность 60 минут назад и температура окружающего воздуха 60 минут назад.

На рис. 1 приведен график изменения среднеквадратичной ошибки частично-рекуррентной сети для тестовой и контрольных выборок при обучении с помощью алгоритма сопряженных градиентов.

Рис. 1. Изменение среднеквадратичной ошибки частично-рекуррентной нейронной сети

В табл. 1 представлены результаты обучения частично-рекуррентной сети для целей оперативного прогнозирования.

Таблица 1

Результаты обучения частично рекуррентной нейронной сети

Алгоритмы обучения Гради- Градиент- Алгоритм Алгоритм Алго-

нейронной сети ентный ный поиск сопряженных быстрого ритм

поиск с учетом градиентов распро- Delta Ваг

момента странения Delta

Обучающая выборка е 0.02 0016 0011 0,018 0.012

£л 0.114 0 092 0.065 0,107 0.071

г 0941 0952 0.966 0,945 0.963

ек 3 762 3 281 2.815 3,63 3.042

Контрольная выборка е 0.036 0.018 0.015 0,014 0.005

ел 0.645 0.332 0 283 0,252 0.091

г 0.724 0 835 0 919 0,909 0 962

£% 3 686 3 005 2.99 2,603 1 618

Число эпох обучения 3410 200 223 1000 210

Время обучения, мин 0:27 0 18 0:03 0:08 0:01

Для решения задачи краткосрочного прогнозирования уровня регионального энергопотребления наиболее эффективным представляется использование многослойного персептрона с 13 нейронами в первом скрытом слое и 5 нейронами во втором скрытом слое с активационными функциями сигмои-дального типа (гиперболический тангенс).

В качестве входов многослойного персептрона используются входы, аналогичные входам частично-рекуррентной нейронной сети, за исключением часовых значений потребляемой мощности и температуры окружающего воздуха.

В табл. 2 представлены результаты обучения многослойного персептрона для целей краткосрочного прогнозирования.

Таблица 2

Результаты обучения многослойного персептрона

Алгоритмы обучения Градиент- Градиент- Алгоритм Алгоритм Алгоритм

нейронной сети ный поиск ный поиск сопряжен- быстрого Delta Bar

с учетом ных гради- распро- Delta

момента ентов странения

Обучающая выборка £ 0,038 0,035 0,02 0,038 0,008

е. 0,233 0,214 0,121 0,231 0,049

г 0,88 0,886 0,937 0,878 0,974

е» 5,589 5,115 3,876 5,419 2,459

Контрольная выборка Е 0,026 0,028 0,026 0,025 0,024

е„ 0,208 0,230 0,21 0,203 0,196

R 0,906 0,895 0,912 0,907 0,906

Е % 3,697 4,103 3,532 3,684 3,886

Число эпох обучения 43 30 194 41 456

Время обучения, мин 0:01 001 011 0:01 0 13

С точки зрения оценки качества нейронной сети, согласно используемым критериям оценки и правилу о предпочтении более простой нейронной сети сложной, при схожих результатах обучения, алгоритмы обучения Delta Bar Delta и сопряженных градиентов позволяют обучить сконструированные нейронные сети за минимальное время с наилучшими результатами и определить оптимальные веса скрытых нейронов.

С учетом полученных результатов использование частично-рекуррентной нейронной сети для целей оперативного прогнозирования уровня энергопотребления и многослойного персептрона для целей краткосрочного прогнозирования уровня энергопотребления позволяет добиться высокой точности прогноза с ошибкой не более 1,6 - 3,8 %.

Третья глава посвящена проблеме распределения ограниченных энергомощностей энергосистемы в условиях оперативно возникающего дефицита.

В условиях неконтролируемых источников случайных возмущений имеют место ситуации, в которых в данный период времени возникает дефицит энергомощностей, что обуславливает необходимость в оперативном формировании управленческих решений по его компенсации. При этом принимаемые решения связаны с реализацией таких альтернатив, как отключение части потребителей, включение резервных мощностей и закупка по завышенным тарифам энергомощностей на оптовом рынке электроэнергии (ОРЭ).

Для реализации подобных альтернатив разработана оптимизационная модель принятия решений по компенсации дефицита энергомощностей.

Необходимо определить

ттР(х,у)=Ха,*ж,+|;ь/у^Ф„ (1)

1-1 1-1

При следующих ограничениях

я

(2) (3)

и

Ф3Л4Ф^ФЛ (4)

х, £0,у] £О^х,^}- целые,1 = 1,1^ = 1,т, (5)

м 1-1 у '

где а, (¡= 1,п) — потери, имеющие место в результате отклонения одного объекта ¡-го типа в течение интервала времени , определенные в стоимостном выражении; х, (¡ = 1 ,п) - количество отключаемых объектов ¡-го типа, р, - объем высвобождаемых энергомощностей, в результате отключения одного объекта ¡-го типа,; Ь, (] = 1, т) - потери, связанные с подключением на период времени р^] объекта резервной энергомощности ]-го типа, также выраженные в стоимостном выражении; у, - количество включаемых в энергосистему объектов резервных энергомощностей .¡-го типа, Pj - энергомощность включения одного резервного объекта .¡-го типа, Рз - некоторый объем энергомощностей, который возможно дополнительно закупить на ОРЭ; Ф3 - требуемый для этого объем средств; Фтшз, Фтах3 - соответственно минимальный и максимальный уровень запланированных для компенсации ДР денежных средств; хтах - максимальное число объектов энергопотребления, которые потенциально могут быть выведены из энергосистемы; у^ - максимальное число объектов резервных энергомощностей.

Ограничение (6) представляет собой равенство и означает, что сформулированные с минимальными потерями дополнительные энергомощности, должны в полном объеме компенсировать дефицит ДР.

Для решения оптимизационной задачи по компенсации дефицита энергомощностей используется один из эволюционных методов - генетический алгоритм (ГА). ГА позволяет определить каждую генерирующую мощность и каждую группу потребителей уникальным идентификатором и использовать десятичную систему счисления при кодировании хромосомы. При этом генерирующие мощности и группы потребителей образуют однородную непрерывную последовательность уникальных чисел, что позволяет однозначно сопоставить каждый идентификатор двоичному числу.

С учетом минимизируемой функции (1) для ГА была разработана функция годности, используемая для отбора хромосом:

уу I

= (7)

где WBЫp' - мощность, выработанная ¡-ым генератором энергосистемы за прошлый месяц; Рит' - затраты ¡-ого генератора на потребление топливных ресурсов, выраженные в денежном эквиваленте (они включают в себя затраты, связанные с использованием как жидкого, твёрдого видов топлива, так и электрической энергии на собственные нужды для генерации электрической энергии); Рге„' - номинальная мощность ¡-ого генератора энергосистемы; 1 - расстояние до групп потребителей, которым необходима дополнительная электроэнергия; Р/ - условная стоимость транспортировки 1 МВт выработанной электрической энергии на расстояние 1 километр; Ргр - условные затраты отключённой группы потребителей, выраженные в денежном эквиваленте.

Варьирование таких параметров как способы отбора родительских пар и пар в новое поколение позволяют оценить качество того или иного способа отбора при постоянных прочих параметрах ГА.

В работе используются следующие постоянные входные параметры ГА: размер популяции и поколения - 100; вероятность кроссовера - 0.9; вероятность мутации - 0.05; вероятность инверсии - 0.05; количество точек разрыва - 2.

В результате анализа полученных вариантов распределения наиболее оптимальным представляется использование следующих комбинаций отборов:

а) способ отбора родительских пар - селекционный; способ формирования нового поколения - вытесняющий.

На рис. 2 приведен график изменения значений средних денежных средств, затраченных энергоснабжающей организацией, в каждом поколении ГА.

Рис. 2. Изменение значений денежных средств, затраченных энергоснаб-жающей организацией (вариант а способов отбора)

б) способ отбора родительских пар - инбридинг; способ формирования нового поколения - турнирный.

На рис. 3 приведен график изменения значений средних денежных средств, затраченных энергоснабжающей организацией, в каждом поколении ГА.

Рис. 3. Изменение значений денежных средств, затраченных энергоснабжающей организацией (вариант б способов отбора)

На рис. 4 приведены денежные затраты энергоснабжающей организации при прямом отключении всех потребителей с целью компенсации дефицита энергомощностей в размере 3000 МВт по сравнению с денежными затратами с

использованием оптимизационной модели распределения ограниченных энергомощностей при использовании различных комбинаций способов отбора в пару и поколение ГА: «вероятностный - элитный», «вероятностный - вытесняющий», «селекционный - элитный», «селекционный - вытесняющий», «инбридинг - турнирный», «аутбридинг - вытесняющий».

4000 3100 3500 3000 3150 3025 ЗООО Компенсируемая мощность, МВт

Рис. 4. Денежные средства, затраченные энергоснабжающей организацией при прямом отключении потребителей и использовании вариантов реализации оптимизационной модели

Использование оптимизационной модели принятия решений позволяет исключить неоправданное использование энергомощностей и значительно снизить материальные затраты потребителей и энергоснабжающих организаций при оперативно возникающем дефиците энергомощностей.

В четвертой главе на основе аппарата нечеткой логики предложена лингвистическая модель определения степени готовности генерирующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки.

Несмотря на то, что процесс электроснабжения носит стохастический характер, часто возникает необходимость в снижении денежных затрат потребителей при вынужденных отключениях электрической энергии. Важной составляющей рационального отключения групп потребителей и подключения групп генераторов является определение степени готовности генератора в составе энергосистемы к подключению дополнительной нагрузки.

Любой генератор обладает рядом характеристик, только при рассмотрении совокупности которых, можно сделать вывод о степени его готовности. Наличие огромных массивов данных, обрабатываемых в автоматизированных системах управления энергопотреблением, приводит к необходимости исполь-

зования машинных ресурсов для адекватных оценок технического состояния генераторов и позволяет избавиться от тривиальных оценок «работает/не работает», основанных на использовании правила «что вижу, то и говорю». Даная задача может быть решена с использованием аппарата нечёткой логики.

Исходными данными для работы нечёткой системы является вектор переменных X,,., = {хие,|, хнеЧ2, хиечз}, а результатом работы нечёткой системы является вектор У». = {унеч!}» где

хнеч] - вероятность выхода из строя генератора (определяется на основе статистических данных о выходе из строя генератора за последние 50 подключений дополнительной нагрузки), диапазон значений [0... 1];

^ _ числоотказов число _ включений

хнеч2 - оценка технического состояния генератора в баллах (определяется экспертным путём на основе знаний, которыми обладает технический персонал, обслуживающий генератор), диапазон значений [1... 10];

хнечз - уровень текущего запаса топлива на генерирующей подстанции (определяется числовым выражением, независящим от вида топлива), диапазон значений [0...1];

Унеч! - степень готовности генератора к подключению дополнительной нагрузки, диапазйн значений [1... 10].

В качестве функций принадлежности для термов входных переменных используются функции Гаусса, обладающие симметричностью и гладкостью.

В качестве функции принадлежности выходной переменной используется треугольная функция, позволяющая наиболее полно описать степень готовности генератора.

Для входной переменной х„еч1 используются термы «маленькая», «средняя» и «высокая», для входной переменной хнеч2 - термы «неисправен», «исправен менее, чем на 50%»,«исправен более, чем на 50%» и «полностью исправен», для входной переменной хнечз - «отсутствие», «небольшое наличие», «достаточное наличие» и «полное наличие», для выходной переменной уне,,1 - «не готов», «слабо готов», «средне готов» и «полностью готов».

Таким образом, для описания переменной хнсч1 используется 3 функции принадлежности (по количеству термов), для хнеч2 - 4 функции принадлежности, для хнеч3 - 4 функции принадлежности, для у„еч1 - 4 функции принадлежности.

На рис. 5-а представлены функции принадлежности входной переменной «Оценка», на рисунке 5-6 представлены функции принадлежности выходной переменной «Степень готовности».

Для лингвистической модели определения степени готовности гене-рующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки была сформирована база знаний, состоящая из 15 правил. Ряд правил приведен ниже:

1. ЕСЛИ «много» ИЛИ «неисправен» ИЛИ «нет» ТО «не готов»;

2. ЕСЛИ «средне» И «скорее исправен» И «достаточно» ТО «скорее готов»;

3. ЕСЛИ «средне» И «исправен» И «достаточно» ТО «скорее готов».

Рис. 5. Функции принадлежности входных и выходных переменных

В качестве настроек нечёткой системы были выбраны:

1) метод MIN для связки И в правилах и для правил логического вывода;

2) метод МАХ для связки ИЛИ в правилах и для объединения функций выходной переменной;

3) метод «центр тяжести» для приведения выходной переменной к чёткости.

На рис. 6 приведено трехмерное изображение поверхности отклика нечёткой системы, зависимость степени готовности генератора от вероятности выхода из строя и оценки технического состояния в зависимости от комбинаций входных переменных.

Полученная лингвистическая модель с высокой точностью позволяет определить степень готовности генерирующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки, основываясь на данных о технических параметрах генерирующих энергомощностей.

а

б

Рис. 6. Поверхности отклика нечёткой системы от переменных «Оценка» и «Возможность поломки»

Для поддержки работы системы,принятий решений был разработан комплекс программного обеспечения. В состав комплекса программного обеспечения входят модули оперативного прогнозирования энергопотребления, краткосрочного прогнозирования энергопотребления, оценки технического состояния оборудования энергосистемы, распределения нагрузки энергосистемы и система управления базой данных (СУБД).

Структура программного обеспечения изображена на рис. 7.

Рис. 7. Структура программного обеспечения системы принятия решений Комплекс программного обеспечения прошел апробацию в составе автоматизированной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области, что свидетельствует об эффективности и работоспособности разработанных моделей и алгоритмов принятия решений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Осуществлен анализ динамики климатических факторов, оказывающих наибольшее влияние на режимы энергопотребления энергосистемы. При этом основное влияние на величину энергопотребления оказывают температура окружающего воздуха, облачность, направление ветра, сила ветра и время суток.

2. Предложены нейросетевые модели оперативного и краткосрочного прогнозирования уровня энергопотребления региона. Для оперативного прогнозирования разработана рекуррентная нейронная сеть с 6 нейронами в первом скрытом слое и 6 нейронами во втором скрытом слое с акгивационными функциями сигмоидального типа. Для краткосрочного прогнозирования разработана нейронная сеть типа многослойный персептрон с 13 нейронами в первом скрытом слое и 5 нейронами во втором скрытом слое с акгивационными функциями сигмоидального типа.

3. Получены оптимальные веса нейронов скрытых слоев для рекуррентной нейронной сети и многослойного персептрона с помощью алгоритмов обучения сопряженных градиентов и Delta Bar Delta.

4. Разработана оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющем минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощностей энергосистемы.

5. Для реализации оптимизационной модели определены эффективные комбинации способов отбора пар родителей и способов формирования нового поколения для используемого в работе ГА.

6. Разработана лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, позволяющая осуществлять выработку управляющих решений, отличающихся высоким качеством и объективностью.

7. Разработан комплекс программного обеспечения, реализующий модели принятия решений в системе управления региональным энергопотреблением.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бурковский B.JI., Назаров В.Н., Харченко P.A. Оптимизационная модель распределения ограниченных энергоресурсов // Вычислительные машины, автоматика и робототехника: Материалы, науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2002. С. 77-80.

2. Бурковский B.JI., Харченко P.A. Эффективность алгоритмов обучения нейронных сетей для прогнозирования энергопотребления региональной энергосистемы // Электротехнические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: АЭН РФ, МЭА, ВИТЦ, ВГТУ, 2005. С. 5-8.

3 Харченко P.A., Бурковский В.Л. Анализ моделей временных рядов для обработки статистических данных // Автоматизация и роботизация технологических процессов: Материалы науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2002. С. 51-54.

4. Бурковский В.Л., Харченко P.A. Определение степени готовности генерирующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки // Вычислительные машины, автоматика и робототехника: Материалы, науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2003. С. 135-139.

5. Бурковский В.Л., Харченко P.A., Копсяев А.П. Модели и алгоритмы оптимального распределения ограниченных энергомощностей в распределённых энергосистемах // Современные сложные системы управления: Труды Междунар. конф. Воронеж: РАН, Институт проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова, ВГАСА, ЛГТУ, СТИ (филиал), 2003. Т.2. С. 264-268.

6. Харченко P.A., Цапин А.Н. Алгоритмизация оптимального распределения ограниченных энергомощностей на основе эволюционных методов // Электротехнические комплексы и системы управления: сб. науч. тр. Воронеж: АЭН РФ, МЭА, ВГТУ, ФНПЦ «Энергия», 2003. С. 16-21.

7. Бурковский В.Л., Харченко P.A. Алгоритмизация распределения ограниченных энергомощностей на основе средств генетических алгоритмов // Системы и элементы роботизированных комплексов: Материалы регион, науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 172-174.

8. Харченко P.A., Бурковский В.Л. Модели прогнозирования регионального энергопотребления // Интеллектуальные информационные системы: Труды Всеросс. конф. Воронеж: РАЕН, ВГТУ, МГТУ им. Баумана, СПбЭУ, ВИВТ, 2005. Ч. 1. С. 8-9.

9. Харченко P.A., Бурковский В.Л. Прогнозирование энергопотребления на основе нейронных сетей // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2004. С. 65-68.

10. Харченко P.A. Исследование способов эффективности отбора в генетических алгоритмах // Вычислительные машины, автоматика и робототехника: Материалы науч. техн. конф. Воронеж: ВГТУ, МИКТ, 2005 С. 133-137.

Подписано в печать 13.10.2005. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1.0. Тираж 90 экз. Заказ № 7 /3

аппара

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

л

10 19439

РНБ Русский фонд

2006-4 20015

ß

Введение.

Глава 1 Анализ процессов управления распределенными региональными энергосистемами.

1. 1 Проблематика управления региональным энергопотреблением.

1.2 Модели и алгоритмы принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением.

1.3 Цель работы и задачи исследования.

Глава 2 Моделирование и анализ уровня регионального энергопотребления на основе аппарата нейронных сетей.

2.1 Анализ математического аппарата нейронный сетей применительно к решению задачи прогнозирования регионального энергопотребления.

2.2 Алгоритмы обучения нейронных сетей и типы используемых сетей.

2.3 Анализ факторов, влияющих на качество прогностических моделей:.

2.4 Модели оперативного прогнозирования энергопотребления.

2.5 Модели краткосрочного прогнозирования энергопотребления.

Выводы.

Глава 3 Оптимизационные модели распределения ограниченных энергомощностей, реализующие эволюционные методы.

3.1 Математическая формулировка экстремальной задачи однокритериального выбора.

3.2 Интерпретация символьной модели и её элементов в терминах популяцион-ной генетики.

3.3 Структура и параметры генетического алгоритма.

3.4 Модель оптимального распределения ограниченных энергомощностей на базе ГА.

3.5 Анализ вариантов распределения ограниченных энергомощностей на основе реализации ГА.

Выводы.

Глава 4 Нечеткие модели выбора и структура программного обеспечения алгоритмов принятия решений.

4.1 Нечеткий подход к проблеме принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением.

4.2 Реализация нечётких правил при определении степени готовности генерирующих энергомощностей.

4.3 Структура программного обеспечения моделей принятия решений.

Выводы.

Актуальность темы. В структуре экономики страны особо важная роль отводится электроэнергетическим системам, и, прежде всего региональным, как основным из отраслей обслуживания промышленных предприятий и населения городов.

Постоянный рост населения и промышленного производства, увеличение числа энергетических объектов, возрастание объемов и стоимости электрической энергии постоянно вынуждают искать новые подходы к решению задач, связанных с планированием и управлением процессами энергопотребления.

Энергосистемы различного уровня, в том числе и региональные, относятся к распределенным объектам управления. Эту особенность необходимо учитывать при разработке и внедрении комплекса технических и программных средств, обеспечивающих качественное решение широкого круга задач производственно-технологического и оперативно-диспетчерского характера.

Способы повышения эффективности функционирования распределенных энергосистем, в том числе в сложившихся экономических условиях, лежат в области дальнейшего совершенствования средств управления на основе применения современных экономико-математических методов и информационных технологий в рамках автоматизированных систем управления энергопотреблением (АСУЭ).

Подсистемы АСУЭ реализуют в реальном масштабе времени процессы оперативного принятия решений, в частности, по анализу режимов отклонения от планового графика энергопотребления потребителей, по рациональному перераспределению энергомощностей между потребителями, и др.

В условиях активного взаимодействия региональных энергосистем с оптовым рынком электроэнергии высокую актуальность приобретает проблема рационального планирования (прогнозирования) уровня энергопотребления, обеспечивающего минимальные при этом потери, а также вопросы оптимальной компенсации оперативно возникающего дефицита заявленных энергомощностей.

По причине территориальной распределенности объектов энергосистем, а также, в виду того, что протекающие в них процессы носят принципиально -вероятностный характер, целесообразным представляется применение здесь соответствующих математических методов моделирования и оптимизации, обеспечивающих эффективность процедур принятия управленческих решений.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью дальнейшего повышения эффективности функционирования автоматизированных систем управления региональным энергопотреблением за счет совершенствования математического, алгоритмического и программного обеспечения процедур принятия решений.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей прогнозирования нагрузки регионального энергопотребления с учетом сезонных колебаний, моделей оптимального распределения ограниченных энергомощностей между потребителями региональной энергосистемы в условиях их дефицита, а также моделей управления генерирующими энергомощностями.

Исходя из этой цели, в работе решались следующие задачи:

- проведение системного анализа процессов функционирования террито-риально-распределенных объектов региональной энергосистемы и определение основных задач, ориентированных на повышение эффективности процессов управления;

- проведение анализа методов и способов прогнозирования нагрузки и приятия решений при управлении региональными энергосистемами;

- анализ динамики климатических факторов, влияющих на режимы энергопотребления энергосистемы и разработка моделей оперативного и краткосрочного прогнозирования сезонного энергопотребления;

- разработка формализованного описания и моделей принятия решения по компенсации дефицита энергомощностей и перераспределению ограниченных энергомощностей;

- разработка лингвистической модели принятия решения для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки;

- разработка программного обеспечения моделей и алгоритмов прогнозирования уровня энергопотребления и принятия решений.

Методы исследования. Методы исследования основаны на использовании теории системного анализа, математического программирования, математической статистики, аппаратов нейронных сетей, нечеткой логики и генетических алгоритмов, объектно-ориентированных баз данных, компьютерных информационных технологий.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей, отличающиеся высокой точностью прогноза и учитывающие все значимые климатические факторы;

- алгоритм выбора эффективного метода настройки нейронной сети, отличающийся возможностью использования данных, полученных в результате реализации альтернативных процедур обучения нейросетевой модели для обеспечения высокой точности прогноза;

- модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющая минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощностей энергосистемы;

- лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, отличающаяся высоким качеством и объективностью принимаемых решений;

- структура программного обеспечения моделей прогноза уровня регионального энергопотребления, а также моделей и алгоритмов принятия решений в условиях дефицита энергомощностей, отличающаяся возможностью интеграции с соответствующими средствами обеспечения автоматизированных систем управления энергопотреблением энергоснабжающих организаций.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели оперативного и краткосрочного прогнозирования, модели принятия решений, а также средства их информационной поддержки реализованы в виде специального комплекса программного обеспечения, ориентированного на использование в рамках средств программно-аппаратной поддержки функционирования АСУЭ.

Разработанное программное обеспечение может быть использовано как для решения прикладных задач управления региональным энергопотреблением, так и при проведении научных исследований и в учебном процессе.

Реализация результатов работы для решения задач краткосрочного и оперативного прогнозирования энергопотребления и оптимального распределения энергомощностей в условиях их дефицита позволяет добиться экономического эффекта за счет рационального использования энерготопливного ресурса и минимизации материальных затрат потенциальных потребителей электроэнергии.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные положения диссертации в виде компонентов программного обеспечения апробированы в рамках комплекса средств программного обеспечения автоматизированной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы, достигнутой только за счет рационального прогнозирования октябрь-март) составляет 260 тыс. рублей (в ценах 2005 г.). Результаты диссертационной работы используются также в учебном процессе Воронежского государственного технического университета в дисциплинах «Моделирование систем управления», «Диагностика и идентификация систем управления», «Теоретические основы системного анализа».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на региональной научной конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» в 2003 г., на международной конференции «Современные сложные системы управления» в 2003 г., на научно-технической конференции «Вычислительные машины, автоматика и робототехника» в 2004 г., на всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» в 2005 г., на научных конференциях научно-преподавательского состава Воронежского государственного университета (2002-2005 гг.), а также на научных семинарах кафедры «Автоматики и информатики в технических системах» ВГТУ.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 15 работ, из них 1 без соавторства. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: в [3,8,13,14] - модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей; в [2,10] - оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей; в [9] — лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки; в [1,4,5] - методы прогнозирования нагрузки для моделей временных рядов; в [6] - способы управления региональной энергосистемой; в [7,11,12,15] - практическая применимость эволюционных методов для задачи оптимального распределения ограниченных энергомощностей.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований и содержит 184 страниц печатного текста, 99 рисунков, 15 таблиц и 3 приложения.

1. Для решения задачи определения степени готовности генерирующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки предлагается использовать лингвистическую модель, в качестве входов которой используются нечеткие значения вероятность выхода из строя генератора, оценка его техни ческого состояния и уровня запаса топлива.2. Реализация лингвистической модели по оценки степени готовности ге нерирующих энергомощностей может быть решена с использованием опти мальных настроек и параметров, определенных в диссертационной работе.3. Использование лингвистической модели позволяет повысить качество принимаемых решений за счет учета значимых факторов, определяющих со стояние генератора.4. Формирование специализированной базы данных с разграничением прав доступа позволяет хранить и получать исходные данные для оптимизаци онной и лингвистической моделей и прогнозирования уровня регионального энергопотребления, параметров ГА, результатов прогнозирования и оптимиза ции.Заключение Проведенные в рамках диссертационной работы исследования в области моделирования и создания средств их информационного и программного обес печения, ориентированных на использование в автоматизированных системах управления региональным энергопотреблением позволили получить следую щие основные результаты:

1. На основе проведенного системного анализа процессов функциониро вания территориально-распределенных объектов региональной энергосистемы определены основные задачи, ориентированные на повышение эффективности управления АСУЭ.

2. Осуществлен анализ динамики климатических факторов, оказывающих наибольшее влияние на режимы энергопотребления энергосистемы.3. Разработаны модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей, отличающиеся вы сокой точностью прогноза и учитывающие значимые климатические факторы.Определен алгоритм выбора эффективного метода настройки нейронной сети, базирующийся на анализе данных, полученных в результате реализации альтер нативных процедур обучения нейросетевой модели.4. Разработана оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющем минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощно стей энергосистемы. Предложены оптимальные настройки разработанной мо дели.5. Разработана лингвистическая модель оптимального выбора для опре деления степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, отличающаяся высоким качеством и объективностью при нимаемых решений.6. Основные теоретические и практические результаты работы реализо ваны в виде отдельных операционных модулей принятия решений, интегриро ванных в рамках комплекса средств программного обеспечения автоматизиро ванной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы, достигнутый только за счет рационального прогнози рования уровня энергопотребления (октябрь-март) составляет 260 тыс. рублей (в ценах 2005 г.).

1. Автоматизация электроэнергетических систем /Алексеев О.П., и др. -Москва, Энергоатомиздат, 1194,- 447 с.

2. Александров В.В., Лачинов В.М., Поляков А.О. О рекурсивной алгоритмизации кривой, заполняющей многомерный интервал. - Изв. АН СССР. ТК, 1978, №1, с. 192-198.

3. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации // М.: Энергоатомиздат, 1991, 201 с.

4. Аминов Р.З. Векторная оптимизация режимов работы электростанций. - Москва, Энергоатомиздат, 1994.-302 с.

5. Анил К. Джей Введение в искусственные нейронные сети.// Открытые системы №04/97

6. Арион В.Д. Оптимизация систем электроснабжения в условиях неопределенности/Каратун B.C., Пасинковский П.А.- Кишенев: Штиинца, 1991.-160 с.

7. В.А. Барино и др. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике. - Москва, Московский энергетический институт, 2000.-647 с.

8. Баринов В.А., Совалов А. Режимы энергосистем: методы оптимизации и управления.- Москва, Энергоатомиздат, 1990.-438с.

9. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

10. Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. - М.: Радио и связь, 1984-248 с.

11. Батищев Д.И., Гуляева П.А., Исаев А. Генетический алгоритм для решения задач невыпуклой оптимизации / Тез.докл. Междунар. конф. "Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе", Гурзуф, 1997.

12. Беллман P., Заде Л.. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. / М.: Мир, 1976. - с. 172-215.

13. Блум Ф., Лейзерсон А., Хофстедтер Л. Мозг, разум и поведение, М., Мир, 1988.-248 с.

14. Бокс Дж., Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1,2. М: Мир, 1974.-220 с.

15. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В., Слядзь Н.Н., Глушков В.И. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений // М.: Радио и связь, 1989, 304 с.

16. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования // Рига, Зинатые, 1990, 184 с.

17. Бурковский В.Л., Назаров В.Н., Харченко Р.А Оптимизационная модель распределения офаниченных энергоресурсов/ Материалы, науч. техн. конф.: Вычислительные машины, автоматика и робототехника. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2002. 77-80.

18. Бэнн Д., Фармер Е. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М: Энергоатомиздат, 1987.- 162 с.

19. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта. М., Машиностроение, 1990.448 с.

20. Вентцель Е.С. «Теория вероятностей». М.: «Высшая школа», 2003. - 576 с.

21. Волгин Л.И. Комплиментарная алгебра нейросетей. Таллин, АО KLTK, 1993.-45 с.

22. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев Н., Сергеев А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности.—X.: ОСНОВА, 1997.— 112 с.

23. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. - Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма, 1993.-115 с.

24. Горбань А.Н., Обучение нейронных сетей, М.: СП ПараГраф, 1991. - 60 с.

25. Горбань А.Н., Дудин-Барковский В.Л. Нейроинформатика. - Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. -296с.

26. Гордеев В.И. Управление энергопотреблением и его прогнозирование. - Ростов-на-Дону, издательство Ростовского университета, 1991.-100 с.

27. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 6-у, стер. М.: Высшая шола, 1998. -479с.

28. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. М.: Радио и связь, 1997. - 112с.

29. Грунина Г.С., Деменков Н.П., Евлампиев А.А. Решение многокритериальных задач оптимизации в условиях качественной неопределенности // Вестник МГТУ. - 1998. - N 1. - 45-53.

30. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки - 1992-N11-N12-C. 103-107.

31. Ежов А.А,, Шумский А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе //М.:МИФИ, 1998. - 224 с.

32. Елтаренко Е. А. Оценка и выбор решений по многим критериям. - М.: МИФИ, 1995.- 111с.

33. Еремин Н.А. Моделирование месторождений углеводородов методами нечеткой логики // Москва, Наука, 1995, 462 с.

34. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 167 с.

35. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели - Воронеж 1999. - 76 с.

36. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация // Киев, Выща школа, 1991, 191 с.

37. Иванхненко А.Г. Персептрон - системы распознавания образов.// К.: Наукова думка, 1975. - 268 с.

38. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей, том I, М., изд. ВИНИТИ, 1990.

39. Кини Р. Функции полезности многомерных альтерна-тив // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. статей / Пер. с англ.; Под ред, И.Ф. Шахнова. - М., 1976. - 59-79.

40. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.-432с.

41. Кофман А., Алуха X. Хил. Введение теории нечетких множеств в управление предприятием. - Минск: Высшая школа, 1992, 223 с.

42. Кристофидес Н. Теория графов. Москва: Издательство «Мир», 1978, 432 с.

43. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.-242с.

44. Курейчик В.В. Эволюционные методы решения оптимизационных задач: Монография.

45. Миркес Е.М. Учебное пособие по курсу нейроинформатика — Красноярск 2002. - 347 с.

46. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С, Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР, М.: Энергоатомиздат, 1991. - 134 с.

47. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С, Коровин СЯ. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. - 272 с.

48. Методы оптимизации режимов энергосистем / Под ред. В. М. Горн- штейна. - М.: Энергия, 1981.- 216 с.

49. Назаров А.Н., Лоскутов В.В, Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. М., Наука и техника, 2003, 384 с.

50. Падалко Л.П. Критерии и методы оптимального управления электроэнергетической системой. - Минск: Наука и техника, 1979. -199 с.

51. Повышение надежности и эффективности систем электроснабжения и оптимизация режимов электропотребления. - Москва, Московский энергетический институт, 1994.-128 с.

52. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производ- ством.-М.: Наука, 1975.-208 с.

53. Перегуда А.И., Мальцев Г.В. Размытые множества при идентификации и моделировании систем // Обнинск, 1988.- 154 с.

54. Поспелов Д.А. Логико- лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоиздат, 1981. - 231с.

55. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано - М: Мир, 1993. - 512 с.

56. Расчёт и анализ режимов электроэнергетических систем / Стратан И.П. и др. - Кишинев: Штииница, 1990. — 104 с.

57. Режимы и оптимизация электроэнергетических систем. - Ташкентский политехнический институт, 1988.- 70 с.

58. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. - М.: Мир, 1980. - 476 с.

59. Розанов М.Н. Управление надежностью электроэнергетических систем. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 200с.

60. Ротштейн А.П., Штовба Д. Влияние методов деффазификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ.-2002.-№1.

61. Соколов Е.Н., Вайткявичус Г.Г. Нейроинтеллект от нейрона к нейрокомпьютеру. М., Наука, 1989. - 238 с.

62. Соскин Э.А., Киреева Э.А. Автоматизация управления промышленным энергоснабжением. - Москва, Энергоатомиздат, 1990. - 383 с.

63. Струнков Т.Е. Что такое генетические алгоритмы. - PCWEEK. Russian Edition. No 19. 1999

64. Теория вероятностей и её применение к задачам электроэнергетики / Кадомская К.П. и др. - СПб.: Наука, 1992. - 376 с

65. Тэнк Д.У., Хопфилд Д.Д. Коллективные вычисления в нейроподобных электронных схемах.//В мире науки. 1988. N 2.

66. Уидроу Б., Стирнз Адаптивная обработка сигналов. М.: Мир, 1989. 440 с.

67. Управление режимами электроэнергетических систем в аварийных ситуациях / Чебан В.М. и др. М., Высшая школа, 1990. - 143 с.

68. Уоссермен Ф. Нейрокомпыотерная техника: теория и практика. М., Мир, 1992.-240 с.

69. Чернухин Ю.В. Микропроцессорное и нейрокомпыотерное управление адаптивными мобильными роботами. - Таганрог: ТРТИ, 1993, 91 с.

70. Чернухин Ю.В. Нейропроцессоры. - Таганрог: ТРТУ,1994, 175 с

71. Ханаев В.А. Пути повышения маневренности единой электроэнергетической системы СССР. Новосибирск, Наука, 1991. - 144 с.

72. Харченко Р.А. . Исследование способов эффективности отбора в генетических алгоритмах / Материалы науч. техн. конф.: Вычислительные машины, автоматика и робототехника. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2004. 133-137.

73. Харченко Р.А., Бурковский В.Л. Анализ моделей временных рядов для обработки статистических данных. /Материалы, науч. техн. конф.: Автоматизация и роботизация технологических процессов. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2002. 51-54.

74. Харченко Р.А., Бурковский В.Л. Модель распределения ограниченных энергоресурсов./Материалы науч. техн. конф.: Автоматизация и роботизация технологических процессов. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2002. 130-131.

75. Харченко Р.А., Бурковский В.Л. Прогнозирование энергопотребления на основе нейронных сетей / Межвуз. сб. науч. тр.: Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации. ВГТУ, Воронеж, 2004. 65-68

76. Холмский В.Г. Расчёт и оптимизация режимов электрических сетей.- М.:Высшая школа, 1975.- 256 с

77. Шефер X. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1971. - 359 с.

78. Электрические системы. Электрические сети / Веников В.А. и др. - Москва, Высшая школа, 1998. - 511 с.

79. Caudill, М., and Butler, Understanding Neural Networks: Computer Explorations, Vols. 1 and 2, Cambridge, MA: the МГГ Press, 1992.

80. Chen, S., С F. N. Cowan, and P. M. Grant, "Orthogonal least squares learning algorithm for radial basis function networks," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 2, no. 2, pp. 302-309, 1991.

81. Cichocki A., Unbehaunen R. SC neural networks for differential optimization//Int. J.C.T. Appl., 1991.-V01. 19.-Pp. 161-187

82. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine learning. Addison-Wesley, 1989.

83. Hagan, M. Т., and M. Menhaj, "Training feedforward networks with the Marquardt algorithm," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 5, no. 6, pp. 989-993, 1994.

84. Hagan, M. Т., H. B. Demuth, and M. H. Beale, Neural Network Design, Boston, MA: PWS Publishing, 1996.

85. Minsky M. L, Papert S. 1969. Perseptrons. Cambridge, MA: MIT Press

86. Mitchell M. An introduction to Genetic Algorithm. MIT Press, 1996.

87. Park D.C., et al. Electric Load Forecasting Using an Artificial Neural Network // IEEE Trans, on Power Systems, 1991, v.6, N 2, pp.442—449.

88. Rumelhart, D. E., G. E. Hinton, and R. J. Williams, "Learning internal representations by error propagation,", in D, E. Rumelhart and J. L. McClelland, eds. Parallel Data Processing, vol.l, Cambridge, MA: The M.I.T. Press, pp. 318-362, 1986.

89. Swingler K, Applying Neural Networks, A Practical Guide, Academic Press, 1996.

90. Widrow В., Lehr M.A. 30 Years of Adaptive NeuralNetworks: Percep- tron, Madaline, and Backpropagation //Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992, pp.327-354.