автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Моделирование характеристик воздушных уплотнений ГТД методами вычислительной газовой динамики

На правах рукописи

БРЫКИН БОРИС ВИТАЛЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗДУШНЫХ УПЛОТНЕНИЙ ГТД МЕТОДАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

Специальность 05.07.05 «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных

аппаратов»

2 1 ПАР 2013

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005050824

Москва- 2012

005050824

Работа выполнена в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете) (МАИ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Леонтьев Михаил Константинович

Официальные оппоненты:

Белоусов Анатолий Иванович - доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, профессор, Самарский государственный аэрокосмический университет (национальный исследовательский университет), кафедра конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов, профессор;

Чупин Павел Владимирович — кандидат технических наук, ОАО «НПО «Сатурн», начальник ОКБ-1.

Ведущая организация: ОАО «Московское машиностроительное предприятие имени В.В. Чернышева».

Защита состоится «8» апреля 2013 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.08, созданного на базе Московского авиационного института (национального исследовательского университета) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Автореферат разослан «0$» ьЛЛ&рто\ 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.125.08

доктор технических наук, профессор Ю.В. Зуев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью совершенствования турбомашин с целью повышения их эффективности за счет оптимизации характеристик воздушных щелевых лабиринтных уплотнений (ЛУ) и решения задач общей динамики ротора газотурбинного двигателя в целом. Кроме того, в настоящее время на большинстве предприятий авиадвигателестроения используются методики расчёта уплотнений, основывающиеся на экспериментальных коэффициентах, при этом развитие инструментов компьютерного моделирования позволяет проводить численные эксперименты с высоким уровнем точности и скорости.

Так, например, в общей практике проектирования всё шире применяется пакет АЫБУБ СИХ для газодинамических и тепловых инженерных расчётов, но отсутствуют методики, учитывающие специфику расчетов ЛУ, и в стандартную комплектацию пакета не входят верификационные примеры расчёта уплотнений.

Дополнительной актуальной особенностью работы является использование экспериментально-методических данных, основанных на работах Серкова С.А. и Петрунина Б.Н. (МЭИ) с использованием установки «Динамическая модель уплотнения», которые к настоящему моменту ещё не были привлечены к проверке и верификации современных расчётно-теоретических методик, опирающихся на методах вычислительной газовой динамики. Совершенствование методик расчёта динамических свойств уплотнений является актуальной научной проблемой.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка методики трёхмерного моделирования уплотнения произвольной конфигурации, получение его расходных и динамических характеристик с набором исходных данных, располагаемых при проектировании уплотнения. В конечном итоге, методика должна позволить осуществить расчётно-теоретическое исследование ЛУ авиационного двигателя (АД) для успешного проектирования его узлов и систем в целом. В ходе работ были решены задачи:

1. Отработана методика получения гидравлических характеристик осесимметричных уплотнений на основе упрощённых двухмерных плоских моделей;

2. Проведено сравнение полученных расчётных данных по гидравлическим характеристикам уплотнений с имеющимися расчётными данными более простых методик и экспериментальными замерами;

3. Осуществлена экспериментальная проверка методики расчёта динамических характеристик уплотнений на основе имеющихся экспериментальных работ;

4. Полученная методика была использована для определения характеристик уплотнения на изделии.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы пакеты для численных расчётов в сфере механики сплошной среды и, конкретно - аэрогидрогазодинамики, реализованные на базе коммерческого программного обеспечения СРХ, используемого на предприятии НТЦ

им. А. Люльки в качестве основного средства расчёта для инженеров.

В ходе расчётов интенсивно использовались современные мощные компьютеры и мини-кластеры.

Научная новизна. Впервые в отечественной практике исследован вопрос трёхмерного моделирования работы уплотнения в условиях его эксцентриситета и прецессии с использованием методов вычислительной газовой динамики (ВГД).

Для расчета уплотнений был использован пакет численных расчётов, позволяющий на основе модели сплошной среды, описываемой уравнениями Навье-Стокса и моделями турбулентности, рассчитать распределение давления по поверхности ротора и далее вычислить значение возмущающей аэродинамической силы.

В осуществлённом расчёте не применялись коэффициенты или какие-либо данные, полученные из ранее проведённых экспериментов — комбинация задаваемых граничных условий максимально приближена к исходным данным, необходимым для проектирования уплотнения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика расчёта гидравлических характеристик уплотнений;

2. Методика определения динамических характеристик уплотнений по распределению давления.

Практическая ценность работы:

1. Разработанная методика используется НТЦ им. А. Люльки для проведения собственных расчётов расходных характеристик уплотнений и разработки перспективных уплотнительных устройств;

2. Отработанная методика расчёта позволит определять динамические характеристики лабиринтных уплотнений и учитывать вклад аэродинамических сил, возникающих в них, на динамические свойства системы;

Реализация результатов работы:

1. Расчётные методики были использованы при решении задач всероссийского конкурса «Двигатели XXI века», проводимого ОПК "ОБОРОНПРОМ в 2010 году.

2. Расчётные методики применялись при разработке уплотнения для ПАК ФА.

Достоверность результатов работы подтверждается:

1) использованием фундаментальных положений газовой динамики;

2) применением сертифицированных программных средств для численных расчётов задач механики сплошной среды;

3) согласованием расчётных данных с результатами натурных экспериментов, по всем исследуемым свойствам уплотнений: гидравлическим и динамическим характеристикам;

Апробация. Результаты работы докладывались на Научно-техническом совете "НТЦ им. А.Люльки ОАО "Сатурн", а также следующих конференциях:

1) Международной научно-технической конференции "Авиация и космонавтика", г. Москва, 2010 г;

2) МАКС 2010, конкурс "Двигатели XXI века "ОПК" ОБОРОНПРОМ;

3) Международной научно-технической конференции "Авиация и космонавтика", г. Москва, 2011 г;

4) V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов, Уфа, УМПО 2011 г.

5) Международной научно-технической конференции "Авиация и космонавтика", г. Москва, 2012 г;

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов к главам, общих выводов и заключения. Список литературы включает 70 наименований. Диссертация изложена на 125 страницах, содержит 62 рисунка и 10 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, отражены научная новизна, практическая ценность и результаты реализации, приведены научные положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе выполнен подробный обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию расходных и динамических характеристик авиационных уплотнений.

Первая работа, связанная с исследованием уплотнений турбонасосных агрегатов и их устойчивостью была опубликована Ломакиным A.A. в 1955 году. В работе было показано, что радиальная гидростатическая сила, возникающая при смещении ротора, может быть направлена в сторону увеличения эксцентриситета. Изучением характеристик воздушных щелевых лабиринтных уплотнений занималось большое количество исследователей. В отношении уплотнений авиационных двигателей, открытие сил, связанных с

прецессией ротора в случае сжимаемой среды было сделано Элфордом в 1965 году. Он установил, что возмущающая сила в лабиринтном уплотнении газотурбинного двигателя возникает в случае превышения площади сечения повышенного давления по отношению к выходному сечению уплотнения в области пониженного давления и вызвана наличием вихря, направленного в сторону вращения ротора. В случае, когда входное сечение меньше выходного, возмущающих сил не возникает. Элфорд в основном опирался на изучение конкретных случаев выхода двигателя из строя, другими словами, его работы можно характеризовать как целиком экспериментальные.

Глубокие исследования экспериментально-теоретического характера * лабиринтных уплотнений паровых турбин были выполнены в МЭИ в период с 1970-1990х гг. К этому периоду относятся статьи Костюка А.Г., посвященные теоретическому расчёту аэродинамических сил в уплотнении, диссертационные работы Серкова С.А. и Петрунина Б.Н. Последняя работа была защищена в 1991 году и посвящалась экспериментальным замерам параметров вихря в камерах лабиринтного уплотнения, необходимых для расчётов согласно усовершенствованной теории Костюка А.Г., используемой на кафедре паровых и газовых турбин по сей день. При высокой оценке апробированной теории и разработанной экспериментальной базы, следует отметить, что для приведённых работ характерен общий недостаток теоретических исследований, проведённых до 1990-х гг. - методики расчёта так или иначе опираются на совокупность данных, полученных экспериментальным путём. Это может накладывать серьёзные ограничения на разработку нетрадиционных моделей уплотнений на этапе проектирования новой техники.

В период 1990-2000 гг, в связи с существенным развитием вычислительной техники, появилось множество программных средств и возможностей для реализации сложных компьютерных вычислений. Это отразилось на разнообразии разработанных кодов для расчёта характеристик лабиринтных уплотнений. Основным мотивом к такому широкому исследованию уплотнительной техники послужили выигрыш в экономичности двигателей и улучшение их характеристик. В дополнение к уже разработанным на рубеже 80х-90х гг. SPIRALG, ICYL, GCYL в рамках американского расчётного комплекса INDSEAL для промышленных расчётов уплотнений появились GCYLT, IF АСЕ, GFACE, SPIRALI, DYSEAL, и КТК. Научная программа SCISEAL включала возможность расчёта сопряжённого теплообмена, мультидоменов с элементами роторной динамики. Особенностью SCISEAL являлось то, что она была апробирована в 33 тестах в Центре Льюиса, включая различные варианты расчёта присоединённых областей уплотнений турбонасосного агрегата главного двигателя "Шаттла" и четырёхступенчатой турбины Allison Т-56/50 1D.

С начала 2000 годов по настоящее время, исследования уплотнений в США в большой степени переориентировались на новые типы устройств: пальчиковые, лепестковые, щёточные, гидростатические щёточные, сотовые, истираемые лабиринтные уплотнения. Исследования различных лабиринтных и щелевых уплотнений до сих пор проводятся в Университете Техаса (А&М

Texas University). В качестве расчётных программ в Университете Техаса, помимо собственных разработанных программных средств, широко используется расчётный комплекс ANSYS CFX.

На основе анализа развития теоретических представлений об эффектах, возникающих в лабиринтных уплотнениях, изучения экспериментальных исследований, была сформулирована и поставлена задача расчёта характеристик воздушного лабиринтного уплотнения, и экспериментальной проверки результатов расчёта.

Вторая глава посвящена разработке методики расчёта лабиринтного уплотнения, изложенной в априорной форме.

В главе приведены основные теоретические положения и уравнения механики сплошной среды на которых основаны все модели, создаваемые в препроцессоре ANSYS CFX, выработаны требования к математическим моделям на этапе их создания. Схематично, последовательность решения задачи разбивается на три больших этапа (см. рис. 1): сбор исходных данных и подготовка модели, решение задачи, обработка результатов.

Подготовка математической модели (препроцессинг)

[ - г - >it ' Разработка геометрии Создание Определение сеточной модели ^ параметров - решателя

. Готовые математические модели . Различные сетки

Упрощённые модели

Адвективные схемы (Upwind...)

Обработка результатов

Ш

^ Генерация отчётов

Рис. 1. Схема основных этапов построения математической модели Решение задачи и отработка математической модели могут иметь обратную связь, выражающуюся в создании более подробных сеток, применении иных моделей турбулентности и моделей МСС вообще (например, изотермический поток, или дополнительное включение уравнения полной энергии).

Система уравнений Навье-Стокса в АИЗУБ СТХ дискретизируется по пространству с привлечением метода конечных объёмов. Замыкание системы

уравнений при расчёте турбулентных течений обеспечивается с помощью моделей турбулентности. В настоящей работе предпочтение было отдано расчётам с использованием моделей SST и k-s. Расчёт с помощью данных моделей турбулентности является менее требовательным к вычислительным ресурсам и может быть реализован в рамках современной инженерной методики расчёта турбулентных течений. При относительной простоте определения математической модели в ANSYS CFX, выделяются несколько важных этапов расчёта, которые имеют значение при той или иной степени подробности модели:

1. Получение сеточно-независимого результата;

2. Использование адвективной схемы соответствующего порядка (для задач термодиффузии допустимы схемы Upwind, но для газодинамических необходимо использовать High Resolution);

3. Выбор граничных условий в "облегчённых" моделях - в CFX реализованы типы граничных условий выхода Outlet и Opening. Было установлено, что использование ГУ Opening математически эквивалентно "нулевому градиенту" и в случае моделирования уплотнения без присоединённых областей, установка такого ГУ предпочтительна из-за наличия разрежённой области вблизи выхода домена.

В третьей главе приводятся результаты расчётно-теоретичеких работ, выполненных в качестве независимого исследования, аналогичного работе Б.Томпсон, проведённой в Виргинском Политехническом Институте в 2009 году. В ходе работ были апробированы основные этапы расчёта с методической точки зрения, а также был верифицирован комплекс ANSYS CFX на простой задаче течения газа в щелевом уплотнений (рисунок 2).

В упомянутой работе Б. Томпсон исследовалось модифицированное лабиринтное уплотнение American Petroleum Institute (API), являющееся стандартным уплотнением используемым в нефтегазовой отрасли США (рисунок 3(a)). При моделировании данного уплотнения были использованы области, представляющие как сегмент осесимметричной геометрии, так и полный круг с эксцентриситетом.

б)

Рис. 2. Течение газа в щели: расчёт (а) и эксперимент (б)

Относительный энсштриситет

а) б)

Рис. 3. Геометрическая модель уплотнения API (а) и расчётная сетка (6) При моделировании уплотнения API (рис. 3 а,б), были получены существенные расхождения по сравнению с результатами Б. Томпсон (1,5-2 раза). Результаты нормальной (проекция Y) и касательной сил (проекция Z), приведены на рисунке 4. В качестве критических замечаний можно привести отсутствие в работе точных данных о сеточной дискретизации, и отсутствие физико-математических обоснований аппроксимации окружной неравномерности поля давления полиномиальной зависимостью (из-за неравномерной сетки).

Рис. 4. График изменения аэродинамических сил от эксцентриситета

Критическое рассмотрение работы Б. Томпсон обозначило необходимость поиска различных расчётно-экспериментальных или чисто экспериментальных методик моделирования уплотнений.

В четвертой главе приводятся использованные в работе экспериментальные данные, полученные на уникальной установке "Динамическая модель уплотнения" (ДМУ) в Московском Энергетическом Институте (рисунок 5).

В главе производится выбор основного источника экспериментальных данных, приводится общий вид установки, схема расположения датчиков.

Большое место в данной части работы уделено непосредственно экспериментальным данным, полученным в работе Серкова С.А. и комментариям к определённым закономерностям, выявленным в ходе экспериментального исследования и имеющим значение для построения математической модели расчёта и обработки результатов расчётов. Также, в ходе исследования была решена задача реинжиниринга установки.

В пятой главе излагаются непосредственно особенности разработанной методики расчёта в приложении к выбранной двухпоточной модели трёхгребенчатого лабиринтного уплотнения на стенде ДМУ МЭИ.

Логически глава состоит из нескольких последовательных частей, отражающих последовательность осуществления подготовки и расчёта математической модели лабиринтного уплотнения: постановку задачи моделирования работы стенда в максимально приближенных к реальности условиях, но с учётом некоторых упрощений (сектор 12° — по количеству профилей направляющего аппарата — 30 шт.); моделирование работы уплотнения с эксцентриситетом (полный круг 360°), с описанием необходимого упрощения задачи и рассмотрением следствий данных упрощений.

В первом приближении рассматривалась модель без учета эксцентриситета с заданием осевой симметрии исходной геометрической области расчёта. Такой подход позволил существенно сэкономить вычислительные ресурсы для моделирования соплового направляющего аппарата перед входом в уплотнение, и выходного участка, имитирующего истечение рабочего газа в атмосферу (см. рис. 6).

inlet

periodic

wall s

wall r

atm Wrfjflffi

outlet

A

Рис. 6. Расчётная область с граничными условиями

На входе в расчётную область «полной» модели задавалось статическое давление, измеряемое в каждом эксперименте (Р0), в зависимости от которого строились силовые характеристики уплотнения в каждом случае. На выходе — условие атмосферы, эквивалентное работе стенда. Присоединённая область в данном случае являлась необходимой, так как размеры уплотнения и особенности течения не позволяли физически обоснованно задать сечение на выходе третьей камеры в качестве выходного. Заданные в случае полной модели граничные условия приведены в таблице 1.

Таблица 1. Граничные условия модели с С А

Вход (inlet) Р=20000 Па T*=300 К

Атм-ра (atm) Rel. Press = 0 (Pa) T=300 К

Выход (outlet) Rel. Press = 0 (Pa) -

Ротор (wall-r) n = 3000 об/мин -

В ходе расчётов было проведено исследование чувствительности решения по отношению к сеточной дискретизации (см. таблицу 2 параметров сеток): размеру и распределению элементов, и, наиболее важному при моделировании турбулентных течений качественному параметру сетки - количеству призматических слоев в пограничном слое.

Таблица 2. Параметры сточных моделей

Сетка Кол-во эл-ов, млн. у+тах Модель турбулентности

Сетка 1 0,93 67,7 k epsilon

Сетка 2 1,12 14,8 SST

Сетка 3 2,53 14,8 SST

Сетка 4 2,97 3,8 SST

Сетка 5 3,48 0,93 SST

Распределения статического давления по стенке статора приведены на рисунке 7.

12000 10000

Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3 Mesh 4 Mesh 5

Рис. 7. Распределение давления на стенке статора в проточном сечении

В соответствии с проведёнными вычислениями, устойчивость решения по полю статического давления, достигается уже при параметрах у+тах=14,8. Несмотря на то, что данная сетка тестировалась с применением модели в силу специфики данной модели, допустимо проводить расчёты на к-г модели.

Соответствие расчётных данных при моделировании установки с сопловым аппаратом подтверждалось экспериментальными данными, полученными при нулевом эксцентриситете.

В таблице 3 представлены результаты расчётов и осреднённые по окружности значения давлений для ротора без учета эксцентриситета. В таблице 4 те же результаты представлены в виде расхождений в процентном отношении.

Таблица 3. Результаты расчётов модели с С А, и модели полного круга

PI, Па P2, Па РЗ, Па RMS

Эксперимент 9000 3750 2000 -

Upwind 11430 7291 3962 le-5

Blend Factor 0.5 11010 6668 3224 le-4

High Resolution(12°, tetra) 8061 4367 2025 le-3

High Resolution(FC,hexa) 7136 4183 2271 le-6

Таблица 4. Расхождение расчётных данных по отношению к эксперименту

PI P2 РЗ

Upwind +27% L+94% +98%

Blend Factor 0.5 +22% +78% +61%

High Resolution (12°, tetra) -10% Г16% +1%

High Resolution (FC, hexa) -21% +12% + 13%

0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070

Моделирование полного круга на гекса-сетке приводит к большим отклонениям, но это объясняется предпринятыми упрощениями расчёта и сложностями моделирования в условиях сильно ограниченных расчётных ресурсов.

Основные результаты, полученные при расчёте модели с направляющим аппаратом, были использованы в упрощённых моделях. Измерение параметров потока за сопловым аппаратом позволило определить направление течения газа непосредственно на входе в уплотнение. На рисунке 8 а) видно, что направление потока за сопловым аппаратом практически равномерно, однако сохраняется неравномерность статического давления (рис. 8 б), которой в упрощённых расчётах приходится пренебрегать из-за влияния эксцентриситета на распределение статического давления в данной области, обнаруженного экспериментально.

Рис. 8. Результаты расчёта: а) Линии тока на входе в уплотнение; 6) неравномерность статического давления за СА

Также на рисунках 9 и 10 приведены распределения скоростей и статического давления соответственно в продольном сечении уплотнения. Полученные распределения качественно соответствуют распределениям, замеренным на стенде.

Рис. 9.Распределение скоростей в продольном сечении

Pressure Contour 1 Figure-?

Рис. 10.Распределение статического давления в продольном сечении

По данным, полученным на модели с СА, были сформированы требуемые исходные данные для моделирования уплотнения с эксцентриситетом. По отношению к полной модели установки, упрощённая характеризуется отсутствием входной области с направляющим аппаратом, и отсутствием выходной присоединённой области для моделирования «атмосферы». Исключение присоединённой области на выходе обозначило необходимость использования ГУ (таблица 5) типа «Opening», т. к. вблизи выходной грани домена находилась область с внезапным расширением и значительным отрицательным статическим давлением (отрицательным относительно «нулевого уровня» - Relative Pressure).

Таблица 5. Граничные условия модели с эксцентриситетом

Вход (inlet) ni=0,122 кг/с, направление потока: axial 0; radial -0.38451; thêta -0.99871 Т*=300 К

Атмосфера (atm) Относительное давление = 0 (Ра) Т=300 К

Выход (opening) Относительное давление = 0 (Ра) -

Ротор (wall-r) п = 3000 об/мин -

Данные граничные условия были использованы на сетке, количеством элементов 2,5 млн., и размером пристеночной ячейки 0,01 мм, ориентировочно соответствовавшим параметру у+гаах=6. Соответственно у+тах была выбрана модель турбулентности к-е. Вид сетки показан на рисунке 11.

Рис. 11. Вид сетки в сечениях камер В результате расчётов, проведённых для различных эксцентриситетов, были получены распределения давления по поверхности ротора.

Анализ расчётных данных в сравнении с экспериментальными, представленными на рисунке 12 в частности для смещения ротора \У=0.49 мм, показывает, что распределение соответствует экспериментально замеренным неравномерностям. Положение максимума давления может быть определено со смещением из-за направления вращения ротора. Кроме того возможна погрешность точки начала отсчета нулевого угла. В случаях с большим смещением ротора это может быть показано наилучшим образом.

\Л/=0,49 мм, Р0=20 кПа

Угол, град

Рис. 12. Окружное распределение давления, полученное экспериментальным и расчётным путём: • - камера 1 (вход); А - камера 2 (середина); л - камера 3 (выход)

Аэродинамические силы, рассчитанные как интеграл статического давления по стенке ротора, хорошо согласуются с экспериментальными данными (как в случае с пересчётом сил по полю давления, так и в случае взвешивания ротора).

Рис. 13. Схема приложения сил

В соответствии со схемой на рисунке 13, сила, действующая в уплотнении, была разделена на консервативную и неконсервативную составляющую. Результат расчета приведён на рисунке 14.

0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 Эксцентриситет

0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 Эксцентриситет

Рис. 14. Расчётные и экспериментальные значения сил: сплошные точки — эксперимент, по распределению давлений, пустые — взвешивание ротора, линии —расчет

Наличие отработанной математической модели позволило провести эксперимент по изменению направления вращения ротора на противоположное. При этом, при частоте 3000 об/мин, изменение неконсервативной составляющей силы (Бн) составило -8,6%, а консервативной составляющей (Бк) на +22%, что связано с изменением закрутки потока на входе в исследуемую область.

Шестая глава посвящена практическому применению разработанных методических руководств и рассматривает расчёт характеристик уплотнения авиационного двигателя. В качестве объекта исследования было выбрано уплотнение думисной полости КВД, рассчитаны расходные и динамические характеристики уплотнения, определены давления в полостях. Полученный расчётный расход сравнивался с расходом, рассчитанным с использованием эмпирических коэффициентов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработан метод моделирования и расчёта параметров уплотнений с помощью пакета вычислительной газовой динамики АЫБУБ СРХ. Основные рекомендации, относящиеся к методикам построения сеток, определения параметров решателя, могут быть применены к задачам расчёта уплотнений различных типов, включая перспективные. В ходе работы была решена научно-техническая задача разработки математической модели лабиринтного уплотнения для получения его динамических характеристик. Был проведен расчет гидравлических и динамических характеристик уплотнения, определены поля параметров давления и температуры, определены значения действующих на уплотнение сил.

К основным выводам работы можно отнести следующие:

1. Разработана методика получения гидравлических характеристик уплотнений. Впервые в отечественной практике выполнено трёхмерное моделирование стендового лабиринтного воздушного уплотнения. В результате были получены распределения давления по поверхности вращающейся стенки. Полученные на основе расчётного поля статического давления проекции аэродинамической силы хорошо согласуются с экспериментальными данными.

2. Разработана методика моделирования работы уплотнения с эксцентриситетом и прецессией ротора в стационарном и нестационарном режиме, даны рекомендации по подготовке моделей, минимальным требованиям к сеточным моделям, выбору моделей турбулентности.

3. Осуществлена экспериментальная проверка методики расчета характеристик уплотнений на основе имеющихся экспериментальных данных и по результатам эксперимента, проведенного на динамическом стенде.

4. Исследовано современное состояние применения методов вычислительной газовой динамики к расчету воздушных уплотнений. Показано, что коммерческий пакет А№УБ СРХ может быть успешно использован для расчёта гидравлических и динамических характеристик. Физические модели, заложенные в данный пакет, адекватно отражают реальные процессы, протекающие в уплотнении в процессе его работы.

5. Применение разработанной методики на практике, в частности при расчёте уплотнения думисной полости КВД изд. 99 на предприятии НТЦ им. А. Люльки, показало не только хорошее соответствие с методиками, основанными

на эмпирических коэффициентах, но и позволило получить расширенные данные о параметрах потока в уплотнении, которые ранее могли быть определены только при проведении специальных испытаний.

6. Использование данной методики в совокупности с программами по расчету динамики и прочности позволит определять границы устойчивой работы роторной системы и решать задачи устойчивости для объекта исследования.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Брыкин Б.В., Леонтьев М.К., Определение аэродинамических циркуляционных сил в воздушных лабиринтных уплотнениях // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2011, №43. - http://www.mai.ru/science/trudy/ (30.03.11).

2. Брыкин Б.В., Евдокимов И.Е., Численное моделирование эксперимента по исследованию течения в лабиринтном уплотнении // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2012, № 61. - http://www.mai.ru/science/trudy/ (24.12.12).

3. Брыкин Б.В., Леонтьев М.К., Определение аэродинамических циркуляционных сил в воздушных лабиринтных уплотнениях, 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2010», 16-18 ноября 2012 г., Москва. Тезисы докладов. - Спб.: Мастерская печати, 2010. С. 178.

4. Брыкин Б.В., Евдокимов И.Е., Леонтьев М.К., Численное моделирование работы лабиринтного уплотнения в стационарной и нестационарной постановке,V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов. Материалы конференции: Уфимск. моторостр, произв. объединении. - Уфа, УМПО 2011. С. 133.

5. Брыкин Б.В., Евдокимов И.Е., Численное моделирование эксперимент по исследованию течения в лабиринтном уплотнении, 11-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2012», 13-15 ноября 2012 г., Москва. Тезисы докладов. - М.: МАИ, 2012. С. 156.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Московский Авиационный Институт"

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗДУШНЫХ УПЛОТНЕНИЙ ГТД МЕТОДАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

Специальность 05.07.05 "Тепловые, электроракетные двигатели и энергетические установки"

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор, Леонтьев М.К.

(национальный исследовательский университет)

На правах рукописи

04201354966

Брыкин Борис Витальевич

Москва 2012

¿ь

Оглавление

Список сокращений 3

Введение ..................................................................4

1 Развитие методов расчёта расходных и динамических характеристик уплотнений 11

1.1 Ранние работы в области исследования уплотнений турбоаг-

регатов ............................................................11

1.2 Теоретические и экспериментальные работы 1980-1990 гг. . . . 14

1.3 Современный этап исследований уплотнений турбомашин . . 17

2 Методика расчёта уплотнений методами ВГД 25

2.1 Метод конечных объёмов..........................................26

2.2 Модель сплошной среды. Система уравнений Навье-Стокса . 27

2.3 Моделирование турбулентных течений в А^УБ СРХ..........29

2.4 Граничные условия при моделировании турбулентных тече-

ний в А^УБ СРХ..............................................30

2.5 Требования к пространственной дискретизации при модели-

ровании задач в АКБУБ СРХ. Пристеночные функции . . 33

2.6 Методика расчёта уплотнения с помощью А^УБ СРХ .... 36

3 Численное моделирование уплотнения АР1 39

3.1 Постановка задачи моделирования уплотнения АР1............39

3.1.1 Геометрия модели................................................39

3.1.2 Расчётная сетка..................................................41

3.1.3 Расчётная модель................................................44

3.2 Результаты расчёта ................................................45

3.2.1 Выводы о работе Б. Томпсон....................................47

4 Экспериментальные данные. Стенд ДМУ 49

4.1 Описание установки ДМУ МЭИ..................................50

4.2 Схема расположения датчиков стенда ДМУ МЭИ..............53

4.3 Результаты экспериментального измерения неравномерности

статического давления от эксцентриситета..................60

4.4 Результаты экспериментального измерения АС..................68

5 Численное моделирование лабиринтного уплотнения 73

5.1 Постановка задачи моделирования экспериментальной установки без эксцентриситета......................................73

5.1.1 Геометрия модели................................................73

5.1.2 Расчётная сетка..................................................76

5.1.3 Расчётная модель................................................79

5.1.4 Устойчивость решения по отношению к используемым сеткам 80

5.1.5 Устойчивость решения по отношению к используемым ад-

вективным схемам......................................84

5.1.6 Влияние типа граничных условий на результат расчёта мо-

дели с НА................................................88

5.1.7 Упрощение численной модели для учёта эксцентриситета . . 89

5.1.8 Моделирование течения в зазоре с смещением ротора .... 94

5.1.9 Результаты расчёта аэродинамических сил в зависимости от

эксцентриситета ротора................102

6 Численное моделирование и анализ уплотнения думис-

ной полости КВД 105

6.1 Постановка задачи моделирования уплотнений думисной по-

лости КВД...........................105

6.1.1 Геометрия модели........................105

6.1.2 Расчётная сетка.........................107

6.1.3 Расчётная модель........................110

6.2 Результаты расчёта ........................111

6.2.1 Анализ результатов расчёта ..................114

Заключение 116

Литература 117

Список сокращений

RANS Моделирование на базе осреднённых уравнений Рейнольдса (Reynolds Averaging based Numerical Simulations)

API American Petroleum Institute

DNS Direct Numerical Simulation

FVM Finite-Volume Method

АД авиационный двигатель

AC аэродинамические(-ая) силы (-a)

ВГД вычислительная газовая динамика

ГТД газотурбинный двигатель

ГУ граничные условия

ДМУ Динамическая Модель Уплотнения

КВД компрессор высокого давления

КПД коэффициент полезного действия

ЛУ лабиринтное уплотнение

МСС Механика сплошной среды

МЭИ Московский Энергетический институт

Введение

Одной из актуальных проблем при проектировании газотурбинных двигателей (ГТД) в настоящее время является повышение его экономичности. Коэффициент полезного действия (КПД) компрессора и турбины двигателя напрямую связан с утечкой рабочего газа из проточной части. Для снижения перетечек применяются различные виды лабиринтных уплотнений (ЛУ), и практически все они являются потенциальным источником повышенных вибраций и потери устойчивости роторных систем из-за возникновения в них аэродинамических сил.

В промышленности для разработки и оптимизации уплотнений, как правило, используют одномерные методы проектирования и расчета. Преимуществом этих методов является их сравнительная простота и отсутствие необходимости использования больших вычислительных ресурсов, однако при использовании такой модели невозможно оценить возникающие пульсации параметров потока и получить значения интересующего нас параметра в любой точке исследуемой области.

Реальные задачи, стоящие перед проектировщиками сегодня, диктуют необходимость использования более точных, и, одновременно, менее ресурсоёмких методов расчёта, так как возможности для проведения экспериментов в настоящее время сильно ограничены стоимостью оборудования. Достаточным основанием также может служить наличие разнообразных экспериментальных данных в зарубежных источниках и отечественных диссертациях. Кроме того, используемые на предприятии программные пакеты, позволяют моделировать работу узлов и деталей в максимально приближенной к жизни физической постановке, но требуют серьёзной проверки и разработки методических руководств для исполь-, зования в каждой из областей отдельно.

Расчеты, проводимые при помощи трехмерных методов в современ-

ных расчётных комплексах, позволяют получать картины течения, распределение давления и температуры, а также визуализировать параметры в удобной графической форме. При этом возможно проведение работ по детальному исследованию течения газа в лабиринтных уплотнениях и определению значения циркуляционной силы при движении ротора на стационарном режиме в условиях круговой прецессии.

Исходя из изложенных достоинств, для расчётов использовался лицензионный программный комплекс АКБУБ СРХ. В работе исследовались модели лабиринтного уплотнения с равномерным зазором по окружности и модели, имитирующие эксцентриситет. Были получены картины течения в ЛУ, разработаны методологические основы определения возникающих аэродинамических циркуляционных сил.

Обширный анализ литературных источников помог обобщить имеющийся опыт экспериментаторов и выделить наиболее пригодные публикации для последующего использования экспериментальных данных для проверки основных методических положений работы. Для верификации методики были использованы работы исследователей Серкова С.А. и Петрунина Б.Н. из Московского Энергетического Института(МЭИ), полученные на одной и той же установке. Также в данной работе был максимально учтён опыт зарубежных и отечественных исследований в области теории и расчёта ЛУ.

Актуальность работы определяется необходимостью обеспечения проектирования и исследования характеристик ЛУ изделия 99 (а также, в перспективе, других изделий), необходимостью решения задач динамики ротора изделия 99 в целом. Кроме того, в настоящее время практически применяются, в основном, устаревшие методики расчёта уплотнений, основывающиеся на экспериментальных коэффициентах, при этом в общей практике проектирования всё шире применяется пакет А^УБ СРХ для газодинамических и тепловых инженерных расчётов, в стандартную

комплектацию которого не входят верификационные примеры расчёта уплотнений.

Необходимо отметить, что разработанная методика может быть применена также к моделям, построенным в свободно распространяемых программных продуктах, например OpenFOAM или Code Saturne. Применение открытых пакетов применительно к данной задаче имеет свои перспективы и преимущества, однако должно быть предварительно исследовано. Принципиально, на уровне моделей турбулентности, соответствующих пристеночных функций, решателей, методика будет распространяться и на данные пакеты.

Цель работы. Целью работы является разрабока методики трёхмерного моделирования уплотнения произвольной конфигурации, получение его расходных и динамических характеристик с минимальным набором исходных данных. В конечном итоге методика должна позволить осуществить расчётно-теоретическое исследование ЛУ авиационного двигателя (АД) для успешного проектирования его узлов и систем в целом.

В ходе работ были решены задачи:

1. Отработана методика получения гидравлических характеристик осе-симметричных уплотнений на основе упрощённых двухмерных плоских моделей;

2. Проведено сравнение полученных расчётных данных по гидравлическим характеристикам уплотнений с имеющимися расчётными данными более простых методик и экспериментальными замерами;

3. Разработана методика моделирования работы уплотнения с эксцентриситетом и прецессией ротора в стационарном и нестационарном режиме;

4. Осуществлена экспериментальная проверка методики расчёта динамических характеристик уплотнений на основе имеющихся экспериментальных работ в области;

5. Осуществлена косвенная проверка методики расчёта в рамках более общих расчётов динамики роторов.

На защиту выносятся:

1. Методика расчёта гидравлических характеристик уплотений;

2. Методика определения динамических характеристик уплотений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы численные методы решения задач аэрогидрогазодинамики, реализованные на базе коммерческого программного обеспечения АКБУЭ СРХ, используемого на предприятии НТЦ им. А. Люльки в качестве основного средства расчёта для инженеров.

Научная новизна заключается в том, что впервые проведено всеобъемлющее исследование уплотнений АД. Впервые в отечественной практике исследован вопрос трёхмерного моделирования работы уплотнения в условиях его эксцентриситета и прецессии с использованием методов вычислительной газовой динамики (ВГД).

Впервые в отчественной практике для расчёта уплотнений был использован пакет численных расчётов, позволяющий на основании модели сплошной среды, описываемой уравнениями Навье-Стокса и моделями турбулентности, рассчитать распределение давления по поверхности ротора и далее вычислить возмущающую аэродинамическую силу, действующую на ротор.

В осуществлённом расчёте не применялись коэффициенты или какие-либо данные полученные из ранее проведённых экспериментов.

Достоверность результатов работы подтверждается:

• использованием фундаментальных положений газовой динамики;

• и применением сертифицированных программных средств для численных расчётов задач механики сплошной среды;

• согласованием расчётных данных с результатами натурных экспериментов, по всем исследуемым свойствам уплотнений: гидравлическим и динамическим характеристикам;

• динамическими расчётами ротора с использованием коэффициентов, полученных для ЛУ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях: международной научно-технической конференции "Авиация и космонавтика", г. Москва, 2010 г; МАКС 2010, конкурс "Двигатели XXI века"ОПК "ОБОРОНПРОМ международной научно-технической конференции "Авиация и космонавтика", г. Москва, 2011 г; V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов, Уфа, УМ-ПО 2011 г. Разработанная методика используется НТЦ им. А. Люльки для проведения собственных расчётов уплотнений и разработки перспективных уплотнительных устройств.

Публикации. По результатам выполненных исследований имеется 7 публикаций, из которых две публикации в изданиях, рекомендованных ВАК; пять публикаций в тематических сборниках и трудах конференций;

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, заключения. Изложена на 126 страницах, содержит 67 рисунков, 13 таблиц и список использованных источников, включающий 70 наименований.

В первой главе проведён подробный анализ литературных источников и проведённых исследований в рассматриваемой области. Особое внимание обращено на имеющиеся публикации об экспериментальных

работах по исследованию расходных и динамических характеристик уплотнений.

Вторая глава посвящена разработке методики расчёта лабиринтного уплотнения, изложенной в априорной форме. В главе приведены основные теоретические положения и уравнения механики сплошной среды на которых основаны все модели, создаваемые в препроцессоре АЫЗУЭ СРХ, выработаны требования к математическим моделям на этапе их создания.

В третьей главе приводятся результаты расчётно-теоретичеких работ, выполненных в качестве независимого исследования, аналогичного работе Б.Томпсон, проведённой в Виргинском Политехническом Институте в 2009 году. В ходе работ были апробированы основные этапы расчёта с методической точки зрения, а также был верифицирован комплекс А^УЗ СРХ на простой задаче течения газа в щелевом уплотнений.

В четвёртой главе приводятся использованные в работе экспериментальные данные, полученные на уникальной установке "Динамическая модель уплотнения" (ДМУ) в Московском Энергетическом Институте. В главе производится выбор основного источника экспериментальных данных - двухпоточной схемы потока, приводится общий вид установки, схема расположения датчиков. Большое место в данной части работы уделено непосредственно экспериментальным данным, полученным в работе Серкова С.А. и комментариям к определённым закономерностям, выявленным в ходе экспериментального исследования и имеющим значение для построения математической модели расчёта и обработки результатов расчётов.

В пятой главе излагаются непосредственно особенности разработанной методики расчёта в приложении к выбранной двухпоточной модели. трёхгребёнчатого лабиринтного уплотнения на стенде ДМУ МЭИ. Логически глава состоит из нескольких последовательных частей, отражаю-

щих последовательность осуществления подготовки и расчёта математической модели лабиринтного уплотнения: постановку задачи моделирования работы стенда в максимально приближенных к реальности условиях, но с учётом некоторых упрощений (сектор 12Р — по количеству профилей направляющего аппарата — 30 шт.); моделирование работы уплотнения с эксцентриситетом (полный круг 36СР), с описанием необходимого упрощения задачи и рассмотрением следствий данных упрощений.

Шестая глава посвящена практическому приложению разработанных методических руководств и рассматривает расчёт характеристик уплотнения реального авиационного двигателя. В качестве объекта было выбрано уплотнение думисной полости КВД, расчитаны характеристики уплотнения, давления в полостях. Полученный расчётный расход сравнивался с расходом, рассчитанным с импользованием эмпирических коэффициентов. Расхождение составило +9%.

ГЛАВА 1. Развитие методов расчёта расходных и динамических характеристик уплотнений

1.1 Ранние работы в области исследования уплотнений турбоагрегатов

Первая работа, связанная с исследованием уплотнений турбонасосных агрегатов и их динамической неустойчивостью, была опубликована Ломакиным A.A. в 1955 году [1]. В работе было показано, что радиальная гидростатическая сила, возникающая при смещении ротора, может быть направлена в сторону увеличения экцентриситета. Также был показан случай сочетания параметров щелевого уплотнения, при котором наступают автоколебания ротора без его вращения. В обобщающем труде [2] неравномерность распределения давления по поверхности уплотнения рассматривается как причина износа уплотнений, и учитывается при расчёте силового воздействия на элементы конструкции насоса. В западной литературе иногда встречаются термины "эффект Ломаки-на"или "сила Ломакина относящиеся к работе уплотнений. Таким образом, можно говорить о том, что приоритет Ломакина A.A. в области исследований насосных агрегатов является неоспоримым.

В случае сжимаемой среды, аналогичный эффект был обнаружен Эл-фордом в 1965 году [23]. Он устаровил, что "возмущающая сила в лабиринтном уплотнении газотурбинного двигателя возникает в случае превышения площади сечения повышенного давления по отношению к выходному сечению уплотнения в области пониженного давления и вызвана наличием вихря, направленного в сторону вращения ротора". В случае, когда входное сечение меньше выходного, возмущающих сил не возникает. Кроме проблем самовозбуждающихся колебаний, Элфорд, также рассматривал другие причины выхода лабиринтных уплотнений из строя [24]. В западных исследованиях, наряду с проблемой стабильности

роторов в авиационных двигателях, возникла необходимость в исследовании сил, возникающих в уплотнениях турбо