автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.07, диссертация на тему:Моделирование физико-химических свойств углеводородов и подготовка нефти

На правах рукописи

АЛЬ-ОКЛАВАХИБАБДЕЛЬ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УГЛЕВОДОРОДОВ И ПОДГОТОВКА НЕФТИ

Специальность 05.17.07 — «Химия и технология топлив и специальных продуктов»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа-2004

Работа выполнена в Уфимском государственном нефтяном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Ахметов Сафа Ахметович. Официальные оппоненты: доктор химических наук, профессор

Доломатов Михаил Юрьевич; кандидат технических наук Чуракова Светлана Константиновна. Ведущая организация ГУЛ «Институт нефтехимпереработки»

АНРБ.

Защита состоится 28 мая 2004 года в 11-30 на заседании диссертационного совета Д212.289.03 при Уфимском государственном нефтяном техническом университете (УГНТУ) по адресу: 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Абдульминев К. Г.

Автореферат разослан апреля 2004 года. Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В связи с быстрым развитием химической науки и химической технологии, в т.ч. нефтегазохимической, непрерывно возрастает потребность в информации о физико-химических свойствах (ФХС) и их термобарических закономерностях разнообразных химических веществ и их смесей. Без данных о ФХС участвующих в химико-технологических процессах реагентов не возможен ни один научный или инженерный расчет.

Сегодняшние исследователи в области теоретической и прикладной химии, имеющие возможность пользоваться информационной и вычислительной способностью мощных современных компьютерных систем, все еще вынуждены пользоваться информациями, представленными в многотомных физико-химических справочниках в виде таблиц, номограмм или графических зависимостей. От назревающего кризиса в результате лавинообразного возрастания необработанного информационного потенциала может избавить лишь разработка и массовое внедрение в нефте-и нефтехимическую технологию универсальных математических моделей, адекватно описывающих ФХС и физико-химические закономерности поведения исследованных и, что не менее важно, вновь синтезируемых углеводородов в широком интервале варьирования технологических и термодинамических параметров.

Актуальность разработки математических моделей

ФХС углеводородных систем обусловливается также переходом на электронный тип носителей информации, необходимостью создания электронных библиотек, совершенствования автоматизированных систем проектирования технологических процессов разработки и переработки нефти, газоконденсатов и природных газов.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Цель работы. Разработать универсальные математические модели для расчетов критических и стандартных физико-химических свойств и их термической и барической зависимостей, а также для идентификации углеводородов; выбрать оптимальные режимы работы трехступенчатой сепарации нефти в соответствии с возрастающими экологическими требованиями.

Научная новизна. Разработаны математические универсальные модели для расчета стандартных и критических свойств и термобарических зависимостей углеводородов и узких нефтяных фракций, молекулярной массы, идентификации углеводородов и оценки химического состава узких нефтяных фракций, ряд термодинамических свойств углеводородов, в том числе теплоемкости, энтальпии и энтропии, термобарической зависимости констант фазового равновесия узких нефтяных фракций.

Практическая ценность. Предложена математическая модель для расчета физико-химических свойств углеводородных систем и узких нефтяных фракций, которая может быть использована при инженерных расчетах и проектировании массообменных аппаратов и химических реакторов технологических процессов нефтепереработки и нефтехимии. Разработанная модель для расчета физико-химических свойств углеводородов и нефтяных систем используется в Уфимском государственном нефтяном техническом университете студентами в учебном процессе при проведении лабораторных работ по дисциплине «Инженерные расчеты физико-химических свойств веществ», курсового и дипломного проектирования для специальности 250400 «Химические технологии природных энергоносителей и углеродных материалов» и специализации 251800 «Основные процессы химических производств и химическая кибернетика».

Апробация работы. Материалы диссертации, докладывались и обсуждались на секции «Нефтепереработка и нефтехимия» III, IV и V Конгресса нефтегазопромышленников России (2001, 2002 и 2003 гг.) и научно-техпических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 нэучных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и изложена на 144 страницах,. включает 34 таблицы и 7 рисунков.

Библиография содержит 109 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели и практическая значимость работы.

В первой главе дан анализ- современного состояния теории моделирования ФХС газов и жидкостей, рассмотрены известные методы их расчета. Применительно к нефтехимической технологии предложены и находят достаточно широкое применение приближенные модели ФХС, например, для расчетов давления насыщенных паров нефтяного сырья, такие формулы как Кокса, Ашворта, Максвелла и др., базирующиеся на информации только о температурах кипения фракций, что нельзя считать теоретически обоснованными. Рассмотрены теоретические основы учения о ФХС веществ и основы математических методов обработки информации, основные понятия информации и информационной энтропии, характеристики межмолекулярных взаимодействий в жидкостях и газах,

принцип соответственных состояний, критерии ацентричности молекул химических веществ, методы моделирования ФХС.

В предлагаемой модели используется в качестве базовой функции так называемое трансцендентное параболическое регрессионное уравнение вида

где - приведенные информационные параметры модели.

Как показали модельные исследования, математические модели на базе уравнения (1) всегда оказываются универсальными, высокоточными и применимыми в широком интервале варьирования параметров.

Значение коэффициентов вычисляются на ЭВМ методом наименьших квадратов по массиву ФХС веществ, представленных в справочной литературе.

Во второй главе представлены методы моделирования и расчетов критических физических констант и молекулярной массы индивидуальных углеводородов и нефтяных фракций.

Применительно к нефтяным - системам предлагается модель для расчетов критических констант углеводородного сырья по стандартной

температуре кипения и относительной плотности

20

, 20 ( 2вУ

а +а /т + а -г + а -р +а Ар _ О II 2 3 н4 4 у 4 )

Ф =<р-т

кр

(2)

где т= 7°кип /100, ф, а«, аг, аз, си - коэффициенты модели.

В табл. 1 приведены значения коэффициентов модели для расчетов критических констант температуры Тф (К), давления Р^ (бар), мольного объема Укр (см3/моль) и коэффициента сжимаемости Д

Таблица 1

Значения коэффициентов модели для расчетов критических констант углеводородов

Коэффициенты Критические параметры

Рт (бар) Укр, (см3/моль)

Ф 191,4295 243,93 65,7138 0,7199

щ -6,1405 -0,1666 5,4758 -0,6027

а, 2,2435 0,0065 -3,9963 -2,0109

а2 0,00334 -0,0046 -0,0578 -0,0461

а3 8,8838 1,8263 -5,9245 1,2654

оц -4,4109 -0,9851 2,8085 -0,6977

Сопоставление рассчитанных и экспериментальных значений критических констант Т,^ Рф У„р индивидуальных углеводородов показывает адекватность предложенной математической модели, применимой и для узких нефтяных фракций (средняя Л, %=1,4п максимальная Д%=2,8).

Разработана более точная по сравнению с эмпирической формулой Воинова БЛ. математическая модель для расчета молекулярной массы углеводородов (г/мол):

М 33802 ЗЛ612+113¥^^7х~23тр4В+1М44р402 (3)

где - приведенная температура кипения.

Средняя погрешность предложенной модели составила менее 1,4 %, что показывает высокую адекватность предложенной математической модели, тогда как по модели Воинова Б.П. погрешность составляет 12,2%.

Для узких нефтяных фракций при расчете молекулярной массы следует учитывать влияние содержания сернистых соединений в них (4) и разницу между реальной и среднеарифметической температурой кипения фракции (5):

3.1612+ЩУ.+0.0287Т-23986о2? +1М44р1°2 М = Ч/833802 Т т 4 4 ,

(За)

(4)

(5)

Т^иОЦТ^+Т^/2,

где С, - содержание сернистых соединений в пересчете на серу, % масс; Т^, - реальная средняя температура кипения; Гц*, Т^ - температуры начала и конца кипения фракции соответственно. Результаты расчета для трех разных нефтей сведены в табл. 2.

Для безаналитической идентификации углеводородов и оценки химического (углеводородного) состава нефтей и нефтяных фракций в качестве количественного критерия идентификации предложена стандартная относительная изомолъная плотность , определяемая как отношение стандартных (при- С) плотностей идентифицируемых химических

соединений р¡° и нормальных алканов р^, имеющих одинаковые молекулярные массы

/РН22- (6)

Для расчета рполучена следующая модель:

РЦ = згз539М(-0'2373-11*т1М+7*35М-'М) (7)

Применительно к нефтяным системам с неизвестной молекулярной структурой расчет молекулярной их массы производился по формуле (За). Результаты расчетов для углеводородов приведены в рис. 1.

Предложенный метод позволяет идентифицировать углеводороды по их температурам кипения и плотностям.

Рис.1. Номограмма для идентификации индивидуальных углеводородов: -— - н-Алканы, о - 1 Алкены, + - 2- Метил алканы, ж - 3- Метил алканы, О - Алкилциклопентаны, ♦ - Алкилциклогексаны, * - Алкилбензолы, Д- простые эфиры, Спирты

Рис.2 Распределение по молекулярной массе нефтей: Л- - Балаханская, и-Жетыбайская, О - Тунгусская

Таблица 2

Сравнение экспериментальных и расчетных значений молекулярной массы узких нефтяных фракций

Нефть Тер, (°К) Р? а, % Мрасч.

Балаханская 120,7 0,7625 0,0 105,0 107,75 -2,6

307,5 0,8640 0,0 225,0 223,18 0,8-

395,9 0,8990 0,0 307,0 296,43 3,4

Акташен-ская 76,3 0,6955 0,010 94,0 94,49 -0,5

259,6 0,8390 0,900 207,0 205,31 0,8

344,4 0,8910 1,760 267,0 262,32 1,8

Шелканов-ская 106,0 0,7170 0,080 112,0 111,98 0,0

298,0 0,8732 4,660 228,0 228,83 -0,4

449,5 0,9430 4,750 370,0 368,69 0,4

Из рис. 2, где представлены результаты расчетов видно, что

наиболее высокими показателями во всем интервале температур

выкипания фракций характеризуется Тунгусская нефть ароматического типа, а наиболее низкими - Жетыбайская, относящаяся к парафиновому типу нефтей. Непрерывное возрастание значений идентификационного показателя с повышением температуры выкипания нефтяных фракций обусловливается симбатным увеличением доли циклановых и ароматических составляющих в их молекулярной структуре.

Таким образом, изомольную плотность можно рассматривать как высокочувствительный идентификационный показатель не только применительно к углеводородам, но и нефтяным фракциям.

Третья глава посвящена разработке методов расчетов термической и барической зависимостей ФХС углеводородов и нефтяных фракций. Давление насыщенных паров (ДНГО(бар) является одним из фундаментальных свойств химических веществ и важной термодинамической характеристикой, равновесия жидкость — пар. С повышением температуры ДНП возрастает и при критической температуре принимает максимальное значение, равное критическому давлению

Предложены модели, разработанные с использованием критических и стандартных констант (7^ Т^и,) в качестве опорных точек:

- унифицированная модель Клалейрона-Клаузиуса:

InPr/Pp _ У*1-//Т .

ШРМ'ilTlH-i,т„ ' С)

- унифицированная модель Антуана:

1пРт/Рв _ '/(*! +С)-1/(Т+С) ^

lnp*?/p0 lJcT^+o-ijiT^+o'

а также предлагаемая нами модель применительно к нефтяным системам:

(а +а /г. +а г +<*fpl°)2 + асГ® I273JS)

р = р т О 1 кип 2 кип 3 4 4 г4 5 кип /jq-\

т ~ 0 кип ' * '

где Ре - стандартное давление, равное атмосферному; С - поправочный

Значения коэффициентов модели (10): с^^-2,8718; а/ = 10,4113; а2 = 2,5858; а3 = -2,8981; сц = 2,081 и а, = 1,2406.

Показано, что унифицированная модель ДНП Клапейрона-Клаузиуса применима для любых химических веществ, однако, характеризуется посредственной- адекватностью (до =5 %), что приемлемо только для приближенных расчетов. Унифицированная модель Антуана обладает по сравнению с (8) более высокой точностью, но требует предварительного вычисления значения С.

Сравнение экспериментальных и рассчитанных по модели (10) значений ДНП углеводородов показало адекватность Л ^е < 3% и применимость для расчетов ДНП любого представителя гомологического ряда углеводородов, а также узких нефтяных фракций.

Барическую зависимость температуры кипения веществ следует рассматривать как обратную функцию термической зависимости ДНП при условии равенства ДНП жидкости внешнему (Р/=/Т). Решением унифицированной модели ДНП Клапейрона-Клаузиуса применительно к

температурный коэффициент Антуана;

кип-

1пП I Рп 1—Т° /Тп

_0__ у — * «Кип/*КМ1

п 1-Т&/Г,„'

(11)

относительно Т"п является:

(12)

Расчетами 7^п(°К) для углеводородов показано, что унифицированная модель (12) характеризуется достаточной точностью (Лмлх< 1,%).

Пользуясь табулированными справочными данными применительно к углеводородным- системам, разработана следующая модель стандартной теплоты испарения (кал/мол):

гО -4659Т1(Т™'Р<0) *>*<РУ>

~I кип р^ ,

(13)

где

/(р? ) = 26 ¿69 - -22,3655р™. Р4

Сравнение расчетных по модели (13) и экспериментальных значений

тО-

показало адекватность предложенной модели (средняя .4=0,7, %), применимой и для узких нефтяных фракций.

По признакам адекватности и универсальности современным информационным требованиям в наибольшей степени удовлетворяют следующие термические модели плотности жидкостей:

- Мановяна А.К. применительно к нефтяным системам:

РГ = шор? . -

Р4

1000

(1-20); (14)

Матиаса применительно' к любым жидкостям для веществ с

(15)

Нами разработана следующая адекватная и универсальная термическая модель плотности для углеводородов и узких нефтяных фракций:

где

/(т,р$й) = ^М22-?Щ^-022344г-ОМ529р™+0.7498р™2+45 1<Г5т

г о

¡100.

т=Т ¡293.15, г

Сравнение экспериментальных и вычисленных по моделям (14 — 16) значений показало, что все три рассматриваемые модели характеризуются адекватностью и универсальностью, где средняя погрешность составляет соответственно (0.7, 0.4, 0.5%) . Недостатком модели Матиаса является требование наличия исходной- информации о критической температуре веществ, что затрудняет ее использование применительно к нефтяным системам.

Разработаны применительно к углеводородным газам следующие универсальные модели для расчетов:

где т = Т%,п1300, /(р*° ) = -75506+23.879! р20 + 5931 р?,

/(т,р20) =50.632—0.647¡г -0339т - 18Я14/р™ -30.42р^0 - 0.081тр™;

— термической зависимости энтропии "¿(кал/град-мол-):

_ 5 (0.002~0.0053/т-€.0001т+1657341Бт +0.00298 ш) ^

- термической зависимости изобарной теплоемкости С '»г/кал/град мол): С° -582 76у^о(~0106~4иб418т+°М02Шт~21'9741 г-0 00003*) (19)

где г - приведенная температура, рассчитанная как г = Т/100, у/ -

поправочный коэффициент.

Средняя погрешность моделей (18) и (19) для расчетов 5% С°ргт составляет соответственно 2.2 и 3.4 %, что говорит, о том, что предлагаемые

математические модели адекватны в температурной области 300 - 1000 °С и применимы для всех классов углеводородов.

Применительно к углеводородным газам нами разработаны следующие стандартная и термическая модели динамической вязкости (сп):

Ъ 0 =

/(Ъип.Р?)

где /<тки1,,р10) = ая+а1тки„ + ат1ШЛ+ао^, т^ = Т°ип 1300

,20

_ т®

3^4

Пт = Ъо*

/(т,р}°)

(20)

(21)

гДе /(т.

г.20 1

,20

-20

= Т 1293¿6.

Значение коэффициентов модели (20 и 21) приведены в табл. 3.

Из результатов расчетов Що и Т]т, средняя погрешность которых составляет соответственно 1,1 и 1,8 %, видно, что предложенные модели адекватны и могут быть рекомендованы для инженерных расчетов.

Таблица 3

Значения коэффициентов стандартной и термической моделей динамической вязкости

Коэффициенты Алканы 1-алкены Цикланы Арены

9 0,2228 0,1109 0,0543 134,0081

<*о -2,7971 -11,0783 -262,5051 233,0478

Т}2В СС1 -0,6806 9,4450 159,7594 -196,3665

а2 1,1236 4,1924 56,2819 -60,6127

а3 7,0433 4,0938 99,3081 -27,5304

а* -48,824 -51,95 109,5

а, 0,2582 1,773 15,56

т)т «г 2,8310 4,472 15,43

а3 145,5 144,94 -352,4

сц -120,3 -120,57 214,2

Четвертая глава посвящена моделированию и расчетам стабилизации нефти сепарацией.

Константа фазового равновесия К является одним из фундаментальных свойств жидкостей и газов.

Нами для расчета констант фазового равновесия предлагается следующая формула:

(гт- I 1 I (г >

(22)

где

(23)

» = 1273Д6; Т, Г® — температуры системы и кипения

компонентов или фракций, - давление в системе, атм; - плотность

при нормальных условиях; Значения коэффициентов формулы (22) для углеводородов и нефтяных фракций в интервале рабочих температур 15 -500 °С и давлении 1-35 ата приведены в табл. 4.

Таблица 4

Значения коэффициентов формулы (22)

Компоненты, температуры кипения Ф Оо О! а2 <*4 а5

Н28 4,009 5,925 3,168 -0,419 -29,466 89,195 -20,401

СОг 9,834 -1,227 5,507 -0,301 -15,775 20,990 6,625

15-100 0,918 1,923 9,095 -0,215 2,523 -2,496 -1,068

100-200 0,843 -1,221 10,75 0,247 7,993 -7,253 -1,012

200-300 0,571 2,162 11,537 0,024 -2,568 2,850 -1,220

300+ 0,090 5,038 14,986 -0,120 -10,384 13,589 -2,029

Расчеты К по формуле (22) и по номограмме Уинна показали примерно одинаковые результаты. Однако формула (22) более проста, используется на

более широком интервале давления и может быть рекомендована, для инженерных расчетов.

Была предложена технологическая схема трехступенчатой сепарации нефти Оренбургского месторождения (рис. 3). Необходимо было подобрать оптимальный режим работы. Критерием оптимизации являлось содержание сероводорода в газах. Состав пластовой нефти представлен в табл. 5.

Были рассчитаны выходы и концентрации потоков данной схемы при различных давлениях и температуре 15 °С на каждой ступени сепарации.

Таблица 5

Состав (% масс) и расход (т/ч) нефти после сепарации

Компонент Состав пластовой нефти Состав нефти после сепарации по ступеням при расчете К по

номограмме Уинна формуле (22)

Ступени Ступени

1 2 3 1 2 3

N. 0,14 0,02 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00

НгБ 2,7 2,39 1,49 0,57 2,16 1,26 0,53

С02 0,91 0,54 0,15 0,02 0,52 0,14 0,02

СНд 5,87 2,06 0,30 0,02 2,36 0,47 0,05

СгНб 1,71 1,42 0,76 0,23 1,41 0,71 0,25

СэН» 1,74 1,71 1,43 0,90 1,69 1,38 0,93

1-С4Н10 1,05 1,08 1,03 0,86 1,07 1,02. 0,87

П-С4Н10 1.0 1,04 1,02 0,91 1,03 1,01 0,92

1-С5Н12 1,3 1,36 1,39 1,36 1,36 1,39 1,37

П-С5Н12 1,2 1,26 1,30 1,29 1,26 1,30 1,29

СбН„ 3,0 3,16 З,28 3,35 3,17 3,31 3,37

С7Н,6+ 79,38 83,96 87,86 90,48 83,95 88,00 9039

Расход, т/ч 15 14,17 13,51 13,07 14,17 13,5 13,10

Результаты расчетов- показали, что наилучшим режимом- работы является режим при следующих давлениях: на 1 ступени - 35 атм., на 2 ступени - 10 атм., на 3- ступени - 1 атм. В этом режиме суммарная концентрация сероводорода в газах 1 и 2 ступени составляет 7,4 % от объема, а на 3 ступени 25 % от объема. Выход товарной нефти составляет 13 т/ч.

Рис 3. Схема трехступенчатой сепарации нефти: 1 — сепаратор; 2 — резервуар; 3 — дроссель; I — нестабильная нефть; II — смесь газов первой и второй ступеней сепарации;

III - газы третьей ступени сепарации; IV - стабильная нефть.

ВЫВОДЫ

1- Разработаны применительно к углеводородным системам методы расчетов их критических и стандартных констант по двум легкоизмеряемым физическим свойствам - по плотности и температуре кипения.

2- Предложены методы расчетов термической и барической зависимостей физико-химических свойств углеводородов и нефтяных фракций, таких как давление насыщенных паров, температура кипения жидкости при нестандартных давлениях, плотность, теплота парообразования, энтальпия, энтропия, теплоемкость и вязкость.

3- Предложено более точное по сравнению с формулой Воинова уравнение для расчета молекулярной массы углеводородов и нефтяных фракций.

4- Сформулирован безаналитический метод для идентификации углеводородов и оценки химического состава узких нефтяных фракций и предложен критерий классификации нефти.

5- На основе номограммы Уинна для нефтепродуктов предложено уравнение для расчета констант фазового равновесия и проведен сравнительный анализ.

6- По разработанной программе на ЭВМ определены коэффициенты модели для расчетов ФХС углеводородов и узких нефтяных фракций.

7- Применительно к нефти Оренбургского месторождения определены режимные параметры трехступенчатой сепарации, удовлетворяющие экологическим требованиям.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1 .Ахметов С.А., Аль-Окла В.А. Новые универсальные модели физико-химических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций: универсальная модель для расчета молекулярной массы углеводородов и узких нефтяных фракций // Изв. вузов. Нефть и газ. - 2002. - № 2. - С. 79-82.

2.Ахметов С.А., Ка А.С., Аль-Окла В.А. Математическая модель для идентификации и расчета молекулярной массы индивидуальных углеводородов по их температуре кипения и плотности // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы секции Д. III Конгресса нефтегазопромышленников России - Уфа, - С.245-247.

3.Ахметов С.А., Аль-Окла В.А., Габдрахманова А.А. Математическая модель для расчета молекулярной массы углеводородов по температурам кипения и показателям преломления: Материалы научно-практической конференции. - Уфа: Изд-во ИНХП, 2002. - С. 248-249.

4.Ахметов С.А., Аль-Окла В.А., Габдрахманова А.А. Математическая модель для идентификаций индивидуальных углеводородов по их температурам кипения и показателям преломления // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научно-практической конференции. - Уфа: Изд-во ИНХП, 2002. - С. 249-250.

5.Ахметов С.А., Аль-Окла ВА. Математическая модель термической зависимости плотности и энтальпии углеводородов и узких нефтяных фракций // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научно-практической конференции. - Уфа: Изд-во ИНХП, 2002. - С. 250-251.

6.Аль-Окла В Л., Хасанова Л.Н. Универсальная математическая модель температурной зависимости энтропии индивидуальных углеводородов. // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научно-практической конференции. - Уфа: Изд-во ИНХП, 2002. - С. 252-253.

7.Ахметов СА., Аль-Окла В А. Математическая модель для идентификации индивидуальных углеводородов и узких нефтяных фракции // Изв. вузов. Нефть и газ. 2003. - № 2 - СЛ 08 - 113.

8.Ахметов СА., Аль-Окла В.А. Математическая модель для идентификации углеводородов- и оценки химического состава узких нефтяных фракций // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научись практической конференции - Уфа: Изд-во ИНХЛ, 2003.- С. 255-257.

9.Ахметов С.А., Аль-Окла ВА. Математические модели для расчетов энтропии и изобарной теплоемкости углеводородных газов // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научно- практической конференции. - Уфа: Изд-во ИНХЛ, 2003.- С. 257-259.

10Ахметов СА., Аль-Окла В А. Математические модели для расчета молекулярной массы узких нефтяных фракций // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научно- практической конференций. - Уфа: Изд-во ИНХЛ, 2003.-С. 261-262.

11. Аль-Окла В А., Крылова Ю.С. Расчет констант фазового равновесии углеводородов и узких нефтяных фракций // Нефтепереработка и нефтехимия: Материалы научно- практической конференции. - Уфа: Изд-во ИНХЛ, 2003.-С. 293-294.

12.Ахметов С А., Аль-Окла В А. Моделирование' и инженерные расчеты физико-химических свойств углеводородных систем. - Уфа: РИО РУНМЦ МО РБ, 2003 .- 160 с.

Подписано в печать 19.04.2004. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Печать трафаретная. Печ. л. 1,4. Тираж 90 экз. Заказ 152.

Типография Уфимского государственного нефтяного технического университета. Адрес типографии: 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

* - 88 33

Введение

1. Современное состояние теории моделирования физико- 10 химических свойств газов и жидкостей. Особенности подготовки нефти на нефтегазодобывающих предприятиях

1.1. Современное состояние теории моделирования физико- 10 химических свойств газов и жидкостей

1.2. Теоретические основы учения о физико-химических свойствах 17 веществ

1.2.1. Основные понятия и определения

1.2.2. Понятие информации и информационной энтропии

1.2.3. Характеристика межмолекулярных взаимодействий

1.2.3.1. Фазовое состояние веществ. Межмолекулярные взаимодействия. Принцип (закон) соответственных состояний

1.2.3.2. Дипольные моменты молекул

1.2.3.3. Типы межмолекулярных взаимодействий в газах и жидкостях

1.2.3.4. Принцип (закон) соответственных состояний

1.2.3.5. Критерий ацентричности молекул химических веществ

1.2.3.6. Характеристический фактор Ватсона

1.2.4. Принципиальные основы математических методов обработки 29 информации физико-химических свойств веществ

1.2.4.1. Метод опорных точек ф 1.2.4.2. Энтропийно-информационный метод обработки информации

2. Методы моделирования и расчета критических и стандартных 31 физико-химических констант углеводородов и нефтяных фракций

2.1. Энтропийно-информационная модель для расчетов критических 31 констант углеводородов по их температурам кипения и плотностям

2.2. Методы групповых составляющих Лидерсена

2.3. Универсальная модель для расчета молекулярной массы 36 углеводородов

2.4. Математическая модель для расчета молекулярной массы узких 40 It нефтяных фракций

2.5. Математическая модель для идентификации индивидуальных 42 углеводородов и оценки химического состава узких нефтяных фракций

3. Методы моделирования и расчетов термической и барической 58 зависимостей физико-химических свойств углеводородов и нефтяных фракций

3.1. Термические модели давления насыщенных паров жидкостей

3.1.1. Универсальная энропийно-информационная модель ДНП 58 углеводородов и узких нефтяных фракций

3.1.2. Унифицированная модель ДНП Антуана

3.1.3. Унифицированная модель ДНП Питцера

3.1.4. Термическая модель Ашворта

3.2. Универсальная барическая модель температуры кипения 67 жидкостей

3.3. Стандартная и термическая модели теплот парообразования 71 жидкостей

3.3.1. Энтропийно-информационная модель

3.3.2. Модель Джиаколоне-Нернста

3.4. Универсальные математические модели термической 75 зависимости плотности жидкофазных углеводородов и узких нефтяных фракций

3.5. Термическая модель для расчетов энтальпий нефтяных фракций 79 при атмосферном давлении

3.6. Математические модели для расчетов энтропии и изобарной 80 теплоемкости углеводородных газов

3.7. Стандартная и термическая модели вязкости углеводородных газов

4. Моделирование и расчет стабилизации нефти сепарации

4.1. Особенности подготовки нефти на нефтегазодобывающих 94 предприятиях

4.1.1. Особенности технологических схем сбора, подготовки и 97 хранения нефти

4.1.2. Процесс сепарации

4.2. Расчет констант фазового равновесия углеводородов и узких 102 нефтяных фракций

4.3. Выбор оптимального режима работы трехступенчатой сепарации 105 Выводы 111 Библиографический список 112 Приложение 1. Методы расчета физико-химических свойств 120 углеводородов

В связи с быстрым развитием химической науки и химической технологии, в т.ч. нефтегазохимической, непрерывно возрастает потребность в информации о физико-химических свойствах (ФХС) и термобарических закономерностях разнообразных химических веществ и их смесей. Без данных о ФХС, участвующих в химико-технологических процессах реагентов, не возможен ни один научный или инженерный расчет.

Сегодняшние исследователи в области теоретической и прикладной химии, имеющие возможность пользоваться информационной и вычислительной способностью мощных современных компьютерных систем, все еще вынуждены пользоваться информациями, представленными в многотомных физико-химических справочниках в виде таблиц, номограмм или графических зависимостей. Количество синтезированных и идентифицированных индивидуальных углеводородных соединений ныне исчисляется сотнями миллионами.

От назревающего кризиса в результате лавинообразного возрастания необработанного информационного потенциала могут избавить лишь разработка и массовое внедрение в нефте и нефтехимическую технологию универсальных математических моделей, адекватно описывающих ФХС и физико-химические закономерности поведения исследованных и, что не менее важно, вновь синтезируемых углеводородов в широком интервале варьирования технологических и термодинамических параметров.

Из обзора зарубежной и отечественной литературы следует вывод о том, что из обилия методов моделирования и расчетов ФХС многие не удовлетворяют современным требованиям информационной технологии по теоретической обоснованности, степени адекватности и универсальности применения. Надо отметить, что если химический состав углеводородов можно выразить через молекулярную массу, то для оценки влияния химического строения (конституции) молекул на их ФХС нет количественной меры измерения. Разумеется, одной лишь информации об элементном составе и молекулярной массе узких нефтяных фракций абсолютно недостаточно для идентификации углеводородов, содержащихся в нефти. Так, по молекулярной массе нельзя различить н-алканы от изоалканов или от алкенов, цикланов и аренов, хотя все они состоят только из углерода и водорода [1].

В данной работе разработанные методы моделирования и инженерных расчетов ФХС углеводородных систем использованы применительно к технологии промысловой подготовки нефти.

Цель работы

Разработать универсальные математические модели:

- для расчетов критических и стандартных физико-химических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций, а также их термической и барической зависимостей;

- для идентификации индивидуальных углеводородов и оценки химического состава нефтей.

В первой главе рассмотрено современное состояние теории моделирования ФХС газов и жидкостей, приведены теоретические основы учения о физико-химических свойствах веществ и принципиальные основы математических методов обработки информации при моделировании физико-химических свойств веществ.

Во второй главе рассматриваются методы моделирования и расчетов критических и стандартных физико-химических констант углеводородов.

В третьей главе представлены термические и барические зависимости физико-химических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций.

В четвертой главе представлены результаты стабилизации нефти сепарацией.

В заключении приводятся основные выводы по работе.

Научная новизна. На основе информационно-энтропийного метода разработаны:

• математические универсальные адекватные модели для расчета физико-химических и критических свойств углеводородов и узких нефтяных фракций, в том числе давления насыщенных паров (ДНП), плотности и молекулярной массы;

• математические универсальные адекватные модели для расчета термодинамических свойств углеводородов, в том числе теплоемкости и энтропии;

• математическая модель для идентификации и оценки химического состава углеводородов и узких нефтяных фракций.

Предложена информационно-энтропийная модель термобарической зависимости констант фазового равновесия узких нефтяных фракций.

Практическая ценность. Предложенные математические модели ФХС углеводородных систем и узких нефтяных фракций могут быть использованы при инженерных расчетах и проектировании массообменных аппаратов и химических реакторов технологических процессов нефтепереработки и нефтехимии.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на секции «Нефтепереработки и нефтехимии» III, IV и V Конгресса нефтегазопромышлиников России (2001, 2002 и 2003г.) и научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и изложена на 144 стр., включает 34 таблиц и 7рисунков.

выводы

1- Разработаны применительно к углеводородным системам методы расчетов их критических и стандартных констант по двум легкоизмеряемым физическим свойствам - по плотности и температуре кипения.

2- Предложены методы расчетов термической и барической зависимостей физико-химических свойств углеводородов и нефтяных фракций, таких как давление насыщенных паров, температура кипения жидкости при нестандартных давлениях, плотность, теплота парообразования, энтальпия, энтропия, теплоемкость и вязкость.

3- Предложено более точное по сравнению с формулой Воинова уравнение для расчета молекулярной массы углеводородов и нефтяных фракций.

4- Сформулирован безаналитический метод для идентификации углеводородов и оценки химического состава узких нефтяных фракций и предложен критерий классификации нефти.

5- На основе номограммы Уинна для нефтепродуктов предложено уравнение для расчета констант фазового равновесия и проведен сравнительный анализ.

6- По разработанной программе на ЭВМ определены коэффициенты модели для расчетов ФХС углеводородов и узких нефтяных фракций.

7- Применительно к нефти Оренбургского месторождения определены режимные параметры трехступенчатой сепарации, удовлетворяющие экологическим требованиям.

1. Коршак А. А., Шаммазов А. М. Основы нефтегазового дела: Учебник для

2. ВУЗов. Уфа.: ООО «Дизайн Полиграф Сервис», 2001 - 544с.: илл.

3. Штрубе В. Пути развития химии: В2 -XT./; Пер. с нем. М.: Мир, 1984.1. Т. 1 239с.; Т.2. - 278с.

4. Быков Г.В. История органической химии. М.: Наука,1978. - 379 с.

5. Быков Г.В. История классической теории химического строения. М.:

6. Изд-во. АН СССР, 1960. 312 с.

7. Татевский В.М. Теория физико-химических свойств молекул и веществ.

8. М.: Изд.-во МГУ, 1987. 239 с.

9. Татевский В.М., БендерскийВ. А., , Яровой С. С. Закономерности и методы расчета физико-химических свойств парафиновых углеводородов. М. : Гостоптехиздат, 1980. - 114 с.

10. Карапетьянц М.Х., Чен Гуанг-Юл. Температура кипения и давление насыщенных паров углеводородов. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 242 с.

11. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1971. - 702 с.

12. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.:1. Химия, 1982.-592 с.

13. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. М.: Химия, 1966. - 535 с.

14. Татевский В.М. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов. М.: Гостоптехиздат, 1960. - 412 с.

15. Волькенштейн М.В. Строение и физические свойства молекул. М.: Химия, 1986.-191 с.

16. Яровой С.С. Методы расчета физико-химических свойств углеводородов.- М.: Химия, 1978. 256 с.

17. Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. В 2-х ч. 4.1.1. М.: Мир, 1989.-304 с.

18. Методы расчета теплофизических свойств газов и жидкостей/ ВНИИПИНефть. М.: Химия, 1974. - 248 с.

19. Морачевский А.Г. , Сладков И.Б. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений: (Экспериментальные данные и методы расчета): Справ, издание. Спб.: Химия, 1996. - 312 с.

20. Карапетьянц М.Х. Методы сравнительного расчета физико-химических свойств. М.: Наука, 1965. - 403 с.

21. Справочник химика. Изд. 2-е. Т. 1. - Л.: Химия, 1971. - 1072 с.

22. Перри Дж. Справочник инженера-химика: В 2-х Т. Л.: Химия, 1969. Т.1.-640 е.; Т. 2.-504 с.

23. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Наука, - 1972. - 708 с.

24. Химия: Большой энциклопедический словарь / Под ред. Кнунянца И.Л. -2-е изд. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 792 с.

25. Физико-химические свойства индивидуальных углеводородов / Под. ред.

26. М.Д. Тиличеев. М. - Л., Гостоптехиздат. - Вып. 1. - 1945. - 287 е., Вып. 2.-1947.-320 е., Вып. 3.- 1951. - 538 е., Вып. 4. - 1953.-436 е., Вып. 5.-1954.-490 с.

27. Введенский А. А. Термодинамические расчеты нефтехимических процессов. Л.: Гостоптехиздат, 1960. -576 с.

28. Сталл Д., Вэстрам Э., Зинке Г. Химическая термодинамика органическихсоединений. М.: Мир, 1971. - 800 с.

29. Дубовкин Н.Ф. Справочник по теплофизическим свойствам углеводородных топлив и их продуктов сгорания. М.: Госэнергоиздат, 1962.-288 с.

30. Гуревич И.Л. Технология переработки нефти и газа. 4.1. М.: Химия,1972.-359 с.

31. Сарданашвили А.Г. , Львова А.И. Примеры и задачи по технологии переработки нефти и газа. — М.: Химия, 1980. 256 с.

32. Столяров Е.А. , Орлова Н.Г. Расчет физико-химических свойств жидкостей. Л.: Химия, 1976. - 112 с.

33. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. МГУ, 1978. - 256 с.

34. Дьяконов Г.К. Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов. М.: АНСССР, 1956. - 206 с.

35. Майков В.М. Энтропийные методы моделирования в химической технике. М.: МИХМ, 1981.

36. Хакен Г. Синергетика. М.: МИР, 1980. - 400 с.

37. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. N.V.: Freeman, 1983. - 4001. P

38. Федер E. Фракталы. M.: МИР, 1991.-269 с.

39. Седов E.A. Одна формула и весь мир: Книга об энтропии. М.: Знание,1982.-176 с.

40. Волькенштейн М.В. Энтропия и информация. М.: Наука, 1986. - 192 с.

41. Шеннон К. Работа по теории информации и кибернетике. М.: ИП, 1963.- 830 с.

42. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине.1. М.: Наука, 1984.-326 с.

43. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.1. М.: Химия, 1976.-464 с.

44. Мановян А.К. Технология первичной переработки нефти и природного газа. М.: Химия, 1999. - 568 с.

45. Ахметов С.А. Технология глубокой переработки нефти и газа. Уфа.: Гилем, 2002. - 672 с.

46. Хафизов А. Р. Повышение Эффективности технологических процессов сокращения потерь при сборе и подготовке углеводородного сырья. -Уфа.: УГНТУ, 1998.- 475 с.

47. Воинов Б.П. Новое уравнение зависимости мольного веса углеводородови фракций от их удельного веса и температуры кипения. // Нефт. хоз-во.- 1948.-№5.-С. 52-53

48. Золотов Ю.А. Очерки аналитической химии. М.: Химия, 1977. - 240 с.

49. Нефти СССР. Справочник. М.: Химия. - Т. 1. - 1971. - 504 е.; Т.4. -1974.-787 с.

50. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: Справочник/ Под ред. Судакова Е.Н. -М.: Химия, 1979. 568 с.

51. Ривкин C.J1. , Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1975. - 80 с.

52. Реология: Теория и приложения/ Под ред. Эйриха Ф.М. М.: Металлургиздат, 1962.

53. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей; Отв. ред. Н.Н.Семенов,

54. Ф.Е.Глауберман. Л.: Наука, 1975. - 592,с.

55. Филатов В. Глобальные проблемы современности и пути решения. М.; 2000.

56. Нефть. Нефтепродукты: Методы испытаний. Ч. 1 и 2.- М.: Изд-во стандартов, 1987.-423 с.

57. ОСТ 5140-93. Требования к качеству газа.- М.: Изд-во стандартов, 1993.

58. Маринин Н. С. , Саватеев Ю.Н. Разгазирование и предварительное обезвоживание нефти в системах сбора. М.: Недра, 1982.- 171 с.

59. Байков Н. С. , Колесников Б.В., Челпанов П.И. Сбор, транспорт и подготовка нефти. М.: Недра, 1975.- 317 с.

60. Маринин Н. С. , Каган Я.М. Совершенствование технологических схем сбора и подготовки нефти на месторождениях западной Сибири. М.: ВНИИОЭНГ, 1983.

61. Савватеев Ю.Н. , Маринин Н.С. Некоторые задачи оптимизации процесса дегазации нефти. М., 1983, - с, (Автоматизация и телемеханизация в нефт. Пром-сти: ОИ/ВНИИОЭНГ)

62. РД 39-0147103-388-87. Методические указания по определению технологических потерь нефти на предприятиях Министерства нефтяной промышленности. Уфа, 1987. - 81 с.

63. Тронов В. П. , Метельков В.П., Моргаев В.П. Совершенствование технологии улавливания легких фракций на промыслах. Нефтяное хозяйство. 1985.- № 3- С.49-50.

64. Гумеров М. Р. Борьба с потерями нефти и нефтепродуктов на нефтеперерабатывающих предприятиях. М., 1976. - 66 е.- (Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья: ОИ/ ЦНИИПЭнефтехим)

65. Тронов В. П. , Ахмадеев Г.М., Сатаров У.Г. Развитие техники и технологии промысловой подготовки нефти в Татарии. // Совершенствование методов подготовки нефти на месторождениях Татарии. Бугульма, 1980.- С. 12-34.

66. Нефть и наука: Материалы совместного заседания президиума АН Татарстана, технико-экономического состава объединения «Татнефть» и ученого совета ТатНИПИнефть. Казань: ФЭН, 1993.- 104 с.

67. Бронштейн И. С. Технологические потери нефти в системах промыслового обустройства и пути их сокращения. // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти.- 1985.- № 8.-С. 21-24.

68. Эйгенсон А.С. , Шейх-Али Д.М. Закономерности компонентно-фракционного и химического состава нефтей. // Химия и технология топлив и масел. 1987. - № 4.- С. 32 - 37; № 6.- С. 27 - 31; № 10.- С. 32 -37.

69. Ахметов С.А. , Ратовская С.Г. Математическое моделирование фракционного состава нефтей. // Нефтепереработка и нефтехимия. -1998.-№7.- С. 56-58.

70. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 2, p. 267-240.

71. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 7, p. 263-268.

72. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 12, p. 181-184.

73. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 14, p. 157-160.

74. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 23, p. 193-194.

75. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 25, p. 169-172.

76. Gambill W.R. Chem. Eng., 1957. v. 64. № 1, p. 127-130.

77. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1968, v. 75, № 12, p. 152-154.

78. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1968, v. 75, № 23, p. 185-190.

79. Gold Ph. J. Ogle GJ. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 24, p. 170-174.

80. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 1, p. 119-122.

81. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 5, p. 123-129.

82. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 7, p. 130-132.

83. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 14, p. 129-130.

84. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 15, p. 121-123.

85. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 17, p. 97-100.

86. Gold Ph. J. Ogle GJ. Chem. Eng., 1969, v. 76, № 19, p. 141-146.

87. Benko J. Acta chim. Acad. sci. hung. 1959, v. 21, № 4. - p. 251-361.

88. Partington J.R. An advanced treatise on Physical Chemistry. V. 1,2.- New-York, 1951. 631 p.

89. Трегер Ю.А. , Пименов И.Ф., Гольфанд E.A. Справочник по физико-химическим свойствам хлоралифатических соединений. Л.: Химия, 1973.- 184 с.

90. Benko J. Acta chim. Acad. sci. hung. 1963. - v.35, № 4. - P. 347-452.

91. Краткий справочник физико-химических величин/ Под ред. К.П. Мищенко и А.А. Равделя. Изд-во 7 Л.: Химия, 1974. - 200 с.

92. Somayajuly G.R., Palit S.R.J. Chem. Soc. 1957. - № 6. - P. 2540-2544.

93. Кей Д., Лэби Т. Таблица физических и химических постоянных; Пер. с англ. под ред. К.П. Яковлева. М.: Физматгиз, 1962. - 247 с.

94. Томановская В.Ф., Колотова Б.Е. Фреоны. Л.: Химия, 1970. - 182 с.

95. Гиршфельдер Д. , Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. Пер. с англ. под ред. Е.В. Ступоченко. М.: ИЛ, 1961. - 929 с.

96. Rossini F.D. et al. Selected values of Chemical Termodynamic Properties. -Washington, NBS, 1952. 500 p.

97. Gold Ph. J. Ogle GJ. Chem. Eng. 1969. - v. 76, № 4. - p. 109-112.

98. Сыркин Я.К. , Дяткина M.E. Структура молекул и химическая связь. -М.: Госхимиздат, 1946. 588 с.

99. Offermatt W.F. Tables of Bonds and Resonance Energies for Estimating Standart Heats of Formation. 1953.

100. Паулинг Л. Природа химической связи; Пер. с англ. под ред. Я.К. Сыркина. М.: Госхимиздат, 1947. - 440 с.

101. Бацанов С.С. Структурная рефрактометрия. М.: Изд. МГУ, 1959. - 224 с.

102. Хоуген О. , Ватсон К. Физико-химические расчеты в технике; Пер. с англ. под. ред. П.А. Семенова. М.: ГНТИ, 1947. - 598 с.

103. Попель С.И. , Павлов В.В., Есин О.А. Расчет поверхностного натяжения жидкостей по избыточному изохорно-изотермерму потенциалу. // Журнал физ. химии. 1963. - Т. 37, ;№ 3. - С. 622 - 627; Т. 37, №4.-С. 797-800.

104. Gold Ph. J. Ogle G.J. Chem. Eng. 1969, v. 76, № 11. - p. 192-194.

105. Rao M.R. Ind. J. Phys. 1940, v. 14. - p. 109; J. Chem. Phys. - 1941, v. 9. -p. 682; v. 14.-p. 699.

106. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике; Пер. с нем. под ред. B.C. Григорьева и Л.Д. Розенберг. 6-е изд. - М.: ИЛ, 1957. -726 с.

107. Рыков В.И. Скорость звука в жидкости и теплота испарения. // Журнал физ.химии. 1963. - т. 37, № 5. - С. 1137-1138.

108. Рыков В.И. Скорость звука в жидкости и поверхностная энергия. // Журнал физ.химии. 1965. - т. 39, № 5. - С. 938 - 941.

109. Глисстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория скоростей процессов; Пер. с англ. под ред. А.А. Баландина и Н.Д. Соколова. М.: ИЛ, 1948. - 583 с.

110. Предводителев А.С. О некоторых индивидуальных количествах в теории теплопроводности и вязкости жидкостей. // Журнал физ.химии. -1948. т. 22, № 3. - с. 339-348.

111. Padmini P., Rao B.R. Ind. J. Phys. 1961, v. 35. - P. 346-350.

112. Akgerman A., Gainer J.L.J. Chem. Eng. Data. 1972, v. 17, № 3. - P. 372377.