автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощных электромагнитных импульсов

На правах рукописи

МЕЩЕРЯКОВ Сергей Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МОЩНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Специальность 05.27.01 - Твердотельная электроника,

радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж - 2014

Работа выполнена в Федеральном автономном учреждении "Государственный научно-исследовательский испытательный институт проблем технической защиты информации Федеральной службы по техническому и экспортному контролю"

Официальные Сергеев Вячеслав Андреевич,

оппоненты: доктор технических наук, доцент,

Ульяновский филиал ФГБУН "Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук", директор

Гуляев Александр Михайлович,

доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО "Национальный исследовательский

университет "МЭИ", профессор

Дорняк Ольга Роальдовна,

доктор технических наук, старший научный сотрудник,

ФГБОУ ВПО "Воронежская государственная лесотехническая академия", зав. кафедрой

Ведущая ФГКУ "12 Центральный научно-исследова-

организация тельский институт" Министерства обороны

Российской Федерации (г. Сергиев Посад-7)

Защита состоится " 10" февраля 2015 г. в 14м часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" и на сайте www.vorstu.ru.

Автореферат разослан "5" ноября 2014 г.

РОССИЙСКАЯ ГОСУДЛРС I В1 НИА$1

БИБ2014 1 КЛ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена важной научной проблеме - созданию и развитию методов и средств моделирования физических процессов в полупроводниковых структурах в условиях мощного (силового) электромагнитного воздействия, направленных на решение задачи определения и обеспечения стойкости электронной компонентной базы различной радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) к данному воздействию.

Актуальность темы. Конец 90-х - начало 2000-х годов ознаменовались появлением новых видов достаточно компактных и в то же время весьма мощных генераторов импульсного электромагнитного излучения (ЭМИ). Данные устройства, с одной стороны, явились основой для создания высокоэффективного оружия неядерной генерации мощного ЭМИ, способного создавать кратковременные (от долей наносекунды до десятков наносекунд) потоки излучения с очень высокой плотностью энергии. Это позволило наряду с традиционными средствами радиоэлектронной борьбы осуществлять нанесение электронных ударов с целью вывода из строя в виде физического разрушения (теплового поражения) РЭА на расстояниях до нескольких десятков километров, в том числе устройств в выключенном состоянии [1]. С другой стороны, аналогичные системы в силу своих достаточно приемлемых массогабаритных показателей стали основой портативной аппаратуры преднамеренного воздействия в террористических или криминальных целях, где в первую очередь рассматривается возможность создания временного нарушения штатной работы устройств в виде функционального сбоя, маскируемого под обычные неполадки электроники [2-5].

Сложившаяся ситуация стимулирует, соответственно, новый виток исследований влияния преднамеренного импульсного ЭМИ на РЭА различного назначения, получивший "системный" уклон из-за необходимости экспериментального определения уровней воздействия на сложную аппаратуру (приемо-передающая аппаратура, персональные компьютеры, системы управления, вычислительные сети и т.д.), ориентированную на обработку информации, и их отражения в нормативных документах, например, [6, 7], а в различных источниках все чаще звучат словосочетания "функциональное поражение" и "электромагнитный терроризм". Как следствие возникают попытки создания новых моделей [8], основанных на многоуровневом иерархическом подходе с учетом специфики функционально-логических характеристик современной высокоинтег-рированной электронной компонентной базы в контексте проблемы обеспечения ее стойкости к мощному ЭМИ.

В погоне за "системностью" подходов к моделированию воздействия импульсного ЭМИ важность исследований физических процессов, протекающих в данных условиях в отдельных полупроводниковых структурах, постепенно уходит на задний план. В качестве аргументов "правильности" этой тенденции указывается [8], что программы численного моделирования на физико-топологическом уровне дорогостоящи и не могут быть ориентированы на широкий круг разработчиков электронной

компонентной базы, их использование требует детального знания особенностей технологического процесса изготовления структур, а практическое применение данных моделей носит избыточный характер в силу наличия относительно простых частных физических моделей.

Но так ли правильна данная тенденция? Должна ли быть основным препятствующим фактором проведения полноценных модельных исследований экономическая составляющая, связанная с приобретением дорогостоящих программных продуктов, для которых моделирование воздействия мощного ЭМИ никогда не являлось основной задачей, а следовательно, не проверялись ни возможности используемых численных методов и моделей, ни алгоритмы расчета? Достаточно ли наличия частных моделей, появившихся в 60-70-х годах прошлого столетия и ориентированных на импульсное ЭМИ ядерного взрыва, отличающееся по своим временным и спектральным характеристикам от генерируемого ЭМИ современными средствами преднамеренного воздействия? Можно ли вообще совершенствовать более высокие уровни моделирования электронных компонентов: схемотехнический, функционально-логический, системный и др., абстрагируясь от развития их фундаментальной основы в виде физико-топологических моделей, единственных способных дать обоснованную картину происходящих в полупроводниковых структурах процессов?

В отечественной и зарубежной научной литературе приводится, как правило, анализ потенциальных возможностей тех или иных приближений физико-топологических моделей для решения возникших задач, их достоинств и недостатков, но практически нет ни одной работы, где показаны использование и результаты этого моделирования. Более того, при наличии такого мощного математического аппарата, как физико-топологические численные модели, потенциально способные описать поведение любой полупроводниковой структуры с минимальным набором упрощающих предположений и имеющие обширную и достоверную верификацию для рабочих режимов эксплуатации электронной компонентной базы, в начале 2000-х годов появляются публикации, например, [9-12], в которых рассматриваются аналитические решения однородного уравнения теплопроводности и констатируется, что именно такой подход "более правильный", так как воздействие осуществляется извне, а постановка модельных задач по поражению электронной компонентной базы импульсным ЭМИ сводится тем самым к элементарному разогреву внешним тепловым потоком в условиях отсутствия источников тепла внутри структур.

В итоге мы имеем, с одной стороны, достаточно широкий набор экспериментальных данных, накопленных за полувековую историю практического исследования влияния мощного импульсного воздействия ЭМИ, и отмечаемое большинством исследователей сходство между поведением сложных устройств (систем) и поведением отдельных полупроводниковых элементов при этом воздействии. С другой стороны, наличествуют упрощенные аналитические модели, основанные на решении только уравнения теплопроводности исходя из предполагаемой локализации

тепловой мощности как эквивалента мощности воздействующего ЭМИ, адекватность описания результатов физических измерений которых существенно ухудшается, в первую очередь, в области наносекундных и субнаносекундных импульсных воздействий [13, 14], свойственных современным устройствам генерации ЭМИ. Кроме того, указанные модели не дают возможности оценить изменение электрического состояния самой структуры в процессе воздействия ЭМИ, что изначально ограничивает их использование только областью теплового поражения, исключая возможность описания важных эффектов функциональных сбоев при относительно невысоких уровнях импульса ЭМИ, когда тепловой разогрев еще не может привести к катастрофическим отказам, но уже существенно влияет на режим работы.

Ситуация усугубляется отсутствием в настоящее время возможности непосредственного измерения ряда параметров, включая распределение температуры как наиболее важное, в момент кратковременного импульсного воздействия, что, строго говоря, ограничивает процесс экспериментальной верификации результатов моделирования только косвенными методами оценки интервальных значений интересующих параметров и подтверждением выявленных общих закономерностей на уровне тенденций. Таким образом, разработка, адаптация и использование физико-топологических моделей с минимизацией упрощающих предположений по-прежнему остается единственным, а следовательно, безусловно актуальным методом получения информации о физических процессах, влияющих на поведение структуры в столь "жестких" режимах воздействия, в том числе и мощным импульсным ЭМИ, многократно превышающих рабочие электрические нагрузки.

Цель работы. На основании численного моделирования физических процессов в полупроводниковых структурах с учетом их конструктивно-технологических параметров, параметров воздействующих сигналов и влияния характеристик приемных антенн или генераторов ЭМИ повысить достоверность анализа энергомощностных характеристик функциональных сбоев и теплового поражения структур при воздействии мощного импульсного ЭМИ. В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие основные задачи:

1. Разработка численной модели униполярных и биполярных полупроводниковых структур, основанной на совместном решении системы дифференциальных уравнений диффузии-дрейфа носителей заряда в полупроводнике и уравнения теплопроводности, отличающейся большей точностью и адекватностью в описании физических процессов в сравнении с существующими аналитическими моделями.

2. Исследование механизмов, влияющих на динамику протекания электрических и тепловых процессов в униполярных структурах с барьером Шоттки и биполярных р-л-переходных структурах при воздействии однократного импульса ЭМИ с учетом конструктивно-технологических особенностей структур и характеристик воздействующих сигналов.

3. Анализ влияния формы импульса мощного ЭМИ (высокочастотного импульса и прямоугольных импульсов напряжения различной полярности) на энергомощностные характеристики теплового разогрева структур и определение условий эквивалентности воздействия импульсами различной формы.

4. Исследование влияния активного сопротивления антенного тракта или генератора импульсного излучения на поведение энергомощ-ностных характеристик теплового разогрева структур и оценка различий между внешней воздействующей и внутренней рассеиваемой мощностями.

5. Установление закономерностей динамической релаксации температурного поля после воздействия мощного импульса ЭМИ с учетом характеристик теплоотвода контактов полупроводниковых структур и ее влияния на протекание физических процессов теплового разогрева при импульсно-периодическом (полиимпульсном) режиме воздействия.

6. Проведение экспериментальной верификации разработанной численной модели и ее программной реализации при различных способах и параметрах воздействия мощным импульсным ЭМИ.

7. Определение границ применимости упрощенных аналитических тепловых моделей импульсного воздействия, предназначенных для экспрессного анализа экспериментальных данных по тепловому поражению или функциональным сбоям полупроводниковых структур. Научная новизна диссертации. Следующие результаты исследований в рамках данной работы получены впервые:

1. Разработана численная модель для решения электротепловой задачи по расчету силового воздействия ЭМИ на полупроводниковые структуры с учетом внутренних физических процессов в них и влияния внешних характеристик активного сопротивления антенного тракта или схемы измерения.

2. Рассчитаны энергомощностные зависимости функционального сбоя и теплового поражения дискретных и интегральных полупроводниковых структур с использованием единого математического аппарата в условиях однократного и импульсно-периодического режимов воздействия мощным ЭМИ.

3. Установлено, что зависимость энергии теплового поражения или функционального сбоя полупроводниковой структуры от длительности импульсного воздействия является кривой с минимумом, наличие которого связано с локализацией основной рассеиваемой мощности вблизи барьерного контакта униполярной структуры и выравниванием рассеиваемой мощности за счет процессов рекомбинации в биполярной структуре.

4. Установлена частотная зависимость энергомощностных характеристик полупроводниковых структур при силовом воздействии однократным импульсным сверхвысокочастотным ЭМИ.

5. Установлено влияние основных конструктивно-технологических параметров структур с барьером Шоттки и биполярных структур на их энергомощностные характеристики при воздействии мощного однократного сверхвысокочастотного импульса.

6. Определены условия энергетической эквивалентности мощного воздействия ЭМИ сверхвысокочастотного и прямоугольных импульсов напряжения различной полярности на полупроводниковые структуры.

7. Приведены качественные и количественные оценки влияния активного сопротивления антенного тракта или генератора импульсного излучения на поведение энергомощностных характеристик теплового поражения структур и различия между внешней воздействующей и внутренней рассеиваемой мощностями.

8. Установлено, что в общей динамике релаксации температурного поля при импульсно-периодическом режиме воздействия мощным ЭМИ выделяются быстропротекающее выравнивание температуры по длине структуры и последующий медленный отвод тепла, существенно зависящий от тепловых характеристик контакта.

9. Приведены качественные и количественные оценки влияния параметров импульсно-периодического режима мощного ЭМИ на токовый отклик дискретных диодных структур в условиях сверхвысокочастотного импульса и логические состояния интегральных полупроводниковых структур в условиях сверхширокополосного импульса. Теоретическая и практическая значимость. Полученные в работе новые результаты существенным образом расширяют представления о физических процессах, протекающих в полупроводниковых биполярных и униполярных структурах в различных режимах мощного импульсного воздействия ЭМИ за счет более детального учета механизмов формирования рассеиваемой в виде тепла электрической энергии. На основе решения полной злектротепловой задачи установлены закономерности поведения энергомощностных характеристик функционального сбоя и теплового поражения полупроводниковых структур в условиях однократного и импульсно-периодического режимов воздействия ЭМИ. Результаты моделирования находятся в хорошем качественном и количественном соответствии со всеми экспериментально выявленными в настоящее время результатами и тенденциями поведения электронной компонентной базы при воздействии мощного ЭМИ, что позволяет проводить весьма точную прогнозную оценку уровней стойкости полупроводниковых структур к мощному ЭМИ в широком диапазоне параметров силового воздействия.

Показано, что при однократном воздействии определяющим механизмом поведения энергомощностных характеристик теплового поражения или функционального сбоя является модуляция проводимости базы, связанная с высоким уровнем инжекции в прямом смещении и лавинной генерацией носителей в обратном, приводящая к существенному росту плотности тока и рассеиваемой мощности и тепловому разогреву структуры. Важным фактором в указанной ситуации является поведение

генерационно-рекомбинационных процессов, являющихся дополнительными к джоулеву теплу приемниками и источниками тепловой энергии и способных существенно влиять на поведение характеристик теплового поражения. В условиях импульсно-периодического воздействия ЭМИ определяющими являются характеристики динамики релаксации температурного поля и накопление тепла от импульса к импульсу в широком диапазоне частот следования импульсов.

Разработанная система моделирования позволяет рассчитывать состояние типовых дискретных и интегральных полупроводниковых структур в условиях функционального сбоя или теплового поражения и может быть использована как в процессе проектирования, так и в процессе тестирования на устойчивость к внешним воздействиям ЭМИ. Система моделирования также дает возможность определить границы применимости частных аналитических моделей с целью рекомендовать те или иные методы и модели для использования при экспрессной оценке мощности и температуры теплового поражения в экспериментальных исследованиях.

Результаты исследований могут быть использованы для разработки методик испытаний полупроводниковых приборов и структур на стойкость к различным видам воздействия ЭМИ, рекомендаций по повышению стойкости электронной компонентной базы, а также для совершенствования моделей полупроводниковых структур и приборов на других уровнях проектирования (схемотехническом, функционально-логическом) и оптимизации конструкций полупроводниковых приборов и интегральных микросхем.

Работа выполнялась в рамках ряда финансируемых научно-исследовательских работ, проводимых ФГБОУ ВПО "ВГТУ" в период 1996-2008 г. по научно-техническим программам Министерства образования и Министерства обороны "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники", "Научно-инновационное сотрудничество" и "Межотраслевое научно-техническое сотрудничество". В период 2009-2014 г. исследования проводились в ФАУ "ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России" по личной инициативе автора.

Методы исследования. В работе использованы методы численного моделирования полупроводниковых структур в диффузионно-дрейфовом тепловом приближении, основанные на конечно-разностных консервативных аппроксимациях уравнений зарядо- и теплопереноса. Реализация численной модели в виде системы моделирования для персональных ЭВМ выполнена на базе методов объектно-ориентированного программирования. Верификация разработанной электротепловой модели проводилась на основе сравнения расчетных результатов как с известными экспериментальными данными, так и с расчетными данными, полученными по частным аналитическим моделям.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Зависимость энергии теплового поражения или функционального сбоя полупроводниковой структуры от длительности однократного импульсного воздействия, полученная на базе численного решения

полной электротепловой задачи, является кривой с минимумом, характеристики которого определяют режимы наименьшей устойчивости к силовому импульсному ЭМИ.

2. Основными механизмами, влияющими на характеристики теплового поражения структур при мощном однократном импульсном воздействии, являются модуляция проводимости низколегированных областей и генерационно-рекомбинационные процессы. Рост энергии разогрева в области сверхкоротких (менее 20... 50 не) импульсов связан с развитием генерационных процессов, поглощающих часть рассеиваемой внутри структуры мощности. Рекомбинация, являясь дополнительным источником тепла, выравнивает рассеиваемую тепловую энергию по длине структуры в широком диапазоне амплитуд воздействующего сверхвысокочастотного импульса.

3. Наибольшее влияние на энергетические характеристики функционального сбоя или теплового поражения структуры с барьером Шот-тки при воздействии мощного однократного сверхвысокочастотного импульса оказывает толщина эпитаксиальной пленки. Увеличение толщины эпитаксиальной пленки в 10 раз в рамках типовых значений микроэлектронных технологий приводит к увеличению интервала длительностей однократного импульсного воздействия, соответствующего области с минимальной энергией теплового поражения или функционального сбоя, приблизительно на два порядка.

4. Предположения о существующей при любом виде воздействия локализации тепловой мощности в областях выпрямляющих переходов некорректны, в особенности для импульсов прямой полярности, из-за распределения источников тепла по всей структуре, включая высоколегированные области. Термин "адиабатический участок" (как нагрев без теплоотведения) может быть относительно корректно использован только при воздействии на структуры импульсами обратного смещения.

5. Увеличение несущей частоты воздействующего импульса приводит в большинстве случаев к расширению участка энергетической характеристики с минимальным значением энергии, необходимой для функционального сбоя или теплового поражения структуры, снижая тем самым ее устойчивость к мощному ЭМИ.

6. Исходя из равенства максимальных температур внутреннего разогрева энергетическая эквивалентность воздействия разнотипных силовых импульсов недостижима. Эквивалентность воздействия можно получить только на основе интервальных оценок энергии или мощности в предположении статистического разброса температуры функционального сбоя или теплового поражения.

7. Энергомощностные зависимости теплового разогрева полупроводниковых структур импульсным ЭМИ, рассчитанные по критериям "рассеиваемой внутренней энергии" и "падающей внешней энергии", отличаются как по величине, так и по характеру поведения. Согласованные антенные тракты приемо-передающей РЭА, содержащие

полупроводниковые детекторные и смесительные диоды, наиболее подвержены тепловому поражению мощным ЭМИ.

8. Основным физическим процессом, приводящим к функциональным сбоям или тепловому поражению полупроводниковых структур в им-пульсно-периодическом режиме мощного воздействия ЭМИ, является накопление тепловой энергии от импульса к импульсу в широком диапазоне частот следования импульсов.

9. Для цифровых интегральных схем импульсно-периодический режим мощного воздействия ЭМИ и соответствующее ему накопление тепловой энергии приводит к одновременному снижению уровня логической "1", росту уровня логического "О" и увеличению длительности фронтов переключения между логическими состояниями. В наибольшей степени изменениям подвержен уровень логического 'О" управляющего каскада интегральной схемы.

Степень достоверности и апробация работы. Достоверность результатов исследований обеспечена корректным использованием современных методов численного моделирования и соответствием между известными экспериментальными данными по функциональным сбоям и тепловому поражению полупроводниковых структур при воздействии мощного импульсного ЭМИ и модельными расчетами. Результаты и положения работы докладывались и обсуждались на конференции "Реализация региональных научно-технических программ ЦентральноЧерноземного региона" (Воронеж, 1997), Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика -98" (Зеленоград, 1998), Всероссийской научно-технической конференции "Микро- и наноэлектроника - 98" (Звенигород, 1998), 4-й Всероссийской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" (Рязань, 1999), Международном научно-техническом семинаре "Применение силовой электроники в электротехнике" (Москва, 2000), XX международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2014), XII международном семинаре "Физико-математическое моделирование систем" (Воронеж, 2014).

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 32-х печатных работах в виде статей и тезисов докладов, в том числе в 21-й работе в изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России. Получены 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. В работах, опубликованных с соавторами, диссертанту принадлежат разработка математического описания численных моделей [3-7, 9, 26, 27], их программная реализация [1-7, 9, 15, 16, 22-29], результаты моделирования [1-7, 9, 15, 16, 22-29] и их обсуждение [1-9, 15, 16, 22-29].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и трех приложений. Общий объем составляет 174 страницы, в том числе 92 рисунка, 21 таблица и список литературы, включающий 210 наименований.

Автор выражает благодарность Прокопьеву А.И., Бердышеву A.B. и Авдееву В.Б. за полезное обсуждение результатов исследования, а также Сурнину Д.В. за консультации по разработке программного кода системы физико-топологического моделирования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, обозначены цель и основные задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения о публикациях по теме диссертации и личном вкладе автора в совместных работах, структуре и объеме работы.

В первой главе изложено текущее состояние вопросов моделирования теплового поражения полупроводниковых структур мощным импульсным ЭМИ. Отмечается, что существующие тепловые модели поражения однократным импульсом ЭМИ основываются на решении только уравнения теплопроводности при соответствующих начальных и граничных условиях. В подавляющем большинстве случаев рассеиваемая в структуре тепловая мощность отождествляется с внешней воздействующей мощностью, направленной исключительно на тепловой разогрев, а ее объем локализации внутри структуры и температура поражения в этом объеме изначально задаются как некоторые постоянные или являются относительно произвольно варьируемыми параметрами. Распределение мощности и температурное поле вне области локализации (а это большая часть структуры) априорно не рассматриваются, что хотя и позволяет получать достаточно простые аналитические решения, но идет в ущерб пониманию физики протекающих процессов, ограничивая определенными рамками применимость тепловых моделей. Модель теплового поражения в условиях импульсно-периодического воздействия ЭМИ основана на предположении об отсутствии накопления тепла внутри структуры от импульса к импульсу и вероятностном характере поражения, связанном с возникновением структурных дефектов. Допущения полиимпульсной модели ограничивают ее использование достаточно низкими частотами следования импульсов и не дают логического перехода в математическом описании к однократному воздействию. Показано, что в ряде экспериментальных работ выявлен участок роста энергии теплового поражения в области субнаносекундных воздействующих импульсов, который не может быть описан в рамках существующих тепловых моделей в силу используемых упрощающих предположений.

В качестве основы для построения новой модели физических процессов в полупроводниковых структурах при функциональных сбоях и тепловом поражении структур предлагается физико-топологическое описание в диффузионно-дрейфовом тепловом приближении (ДЦТП), позволяющее рассматривать процесс воздействия мощного импульсного ЭМИ как

электротепловую задачу расчета характеристик всей полупроводниковой структуры при минимальном наборе упрощающих предположений с автоматическим учетом распределения рассеиваемой мощности (электрическая составляющая) и температурного поля (тепловая составляющая), динамически изменяющихся в процессе воздействия.

Во второй главе определены основные требования и рассмотрены аспекты построения численной физико-топологической модели (ФТМ) и организации на ее базе вычислительного процесса по расчету статических и динамических характеристик полупроводниковых структур от алгоритмов до программной реализации. Приведены дифференциальные уравнения (1)-(6) для описания физических процессов, схемы пространственно-временной дискретизации электротепловой задачи, алгоритмы генерации пространственной сетки и численного расчета (рис. 1). Отобраны и обобщены модели электрофизических параметров наиболее распространенных в микроэлектронике полупроводников: запрещенной зоны, собственной концентрации примеси с учетом эффектов высокого легирования, подвижности и времени жизни свободных носителей заряда, основных видов генерационно-рекомби-национных процессов, частичной ионизации примеси.

ее.

(1)

(2)

(3)

1 д(Jn+Jp)

(4)

ее0 дх

(5)

(Ес+1.5квТ)^-(Е„-1.5квТ)-£ ч{0-11){Ес-Е„+ЗквТ) 10

3=7,

Рис. 1. Алгоритм расчета статических и динамических характеристик полупроводниковой структуры.

где ф - электростатический потенциал; ц - заряд электрона (1.6 х 1019Кл); е - диэлектрическая проницаемость полупроводника; е0 - электрическая постоянная (8.85 х 10 " Ф/см); п, р - концентрация электронов и дырок; концентрации донорной и акцепторной примеси соответственно; ^л ~ плотности тока электронов, дырок и смещения; в, Д - суммарный темп генерации и рекомбинации соответственно; , (1 - подвижности электронов и дырок; Яп=цл6вТ/д, Б = ц каТ/д - коэффициенты диффузии электронов и дырок; /г -постоянная Ёолъцмана (1.38х10 23Дж/К); Т- абсолютная температура, Рп, Рр - термо-ЭДС для электронов и дырок; Ф„, фр - квазиуровни Ферми для электронов и дырок; Е , Еи - энергетические уровни дна зоны проводимости и потолка валентной зоны полупроводника.

Показано, что в общем случае при использовании ДДТП численная модель для решения электротепловой задачи воздействия мощного импульсного ЭМИ состоит из двух уровней: внешний уровень определяется нелинейным уравнением баланса напряжений, учитывающим активное сопротивление антенного тракта, внутренний уровень, описывающий физические процессы в полупроводниковой структуре, - системой нелинейных дифференциальных уравнений, разрешимой только численными методами. Отмечается, что пространственно-временную дискретизацию дифференциальных уравнений ФТМ ДДТП следует проводить на основе консервативных интегральных аппроксимаций Шарфеттера-Гуммеля, учитывающих законы сохранения и позволяющих организовать устойчивый вычислительный процесс на достаточно грубых неравномерных сетках дискретизации. Для расчета статических характеристик полупроводниковых структур используется решение уравнений Пуассона, непре-рывностей (1) и теплопроводности (6) по алгоритму обобщенного метода Сейдмана-Чу. При расчете динамических характеристик уравнение Пуассона заменяется уравнением полного тока (4), что позволяет проводить вычисления с большим (практически на два порядка) временным шагом. Для организации перехода с одного временного слоя на другой при нестационарных расчетах предпочтительным является неявный метод Эйлера, отличающийся отсутствием осциллирующего поведения решения при учете последовательного внешнего сопротивления антенного тракта и требующий минимальных вычислительных процедур в сравнении с другими распространенными схемами с весовыми коэффициентами.

Тестирование программного обеспечения, построенного на указанных схемах дискретизации и вычислительных алгоритмах, в условиях одномерных стационарных и нестационарных модельных задач демонстрирует возможность получения расчетных значений температуры с погрешностями не хуже 5-6% в широком диапазоне параметров пространственно-временной дискретизации.

В третьей главе приведены основные результаты численного моделирования однократного импульсного мощного воздействия ЭМИ на дискретные и интегральные биполярные р-«-переходные структуры и униполярные структуры с барьером Шоттки. Профили легирующей

/Чем'3

/V, см 3

. X, МКМ

О 4 8 200 205 0 4 8 200 205

а)

Рис. 2. Профили легирующей примеси диодных структур: (а) - биполярная структура, (б) - структура с барьером Шоттки.

примеси дискретных структур приведены на рис. 2 (толщина эпитакси-альной пленки 3 мкм). Типичные энергомощностные характеристики теплового разогрева однократным импульсом длительностью £р) полученные из решения уравнений ФТМ ДДТП для сверхвысокочастотного (СВЧ) мощного импульса ЭМИ (несущая частота f= 1 ГГц), представлены на рис. 3, 4.

V, Дж/см2

800 "С -600 "С 10» -400°С

— 200 "С 10е

10«

10"1 10° 101 10* 103 10« ю5

101 10° 101 10г 103 кг1 ю5

Рис. 3. Зависимости энергии Щ1р) и средней плотности рассеиваемой мощности Р>у(<р). Структура с барьером Шоттки. В качестве параметров - значения амплитуды напряжения 00 воздействующего СВЧ-сигнала и максимальная температура внутри структуры Гт„.

Рис. 4. Зависимости энергии М<р) и средней плотности рассеиваемой мощности Рю(О. Биполярная структура. В качестве параметров - значения амплитуды напряжения и0 воздействующего СВЧ-сигнала и максимальная температура внутри структуры Тта.

Констатируется, что численная модель в рамках ДДТТТ в отличие от известных тепловых моделей позволяет описать все экспериментально выявленные в настоящее время характерные участки поведения энергомощностных зависимостей полупроводниковых структур при воздействии СВЧ-импульсного ЭМИ, включая участок роста энергии, необходимой для теплового разогрева в области сверхкоротких длительностей импульсов. Основным механизмом, влияющим на характеристики структур при мощном импульсном воздействии, является модуляция проводимости базы, связанная с высоким уровнем инжекции в прямом смещении и лавинной генерацией носителей в обратном. Результаты моделирования показывают, что энергетические характеристики имеют выраженный участок минимума, зависящий от конструктивно-технологических параметров структуры. Рост энергии разогрева в области сверхкоротких (и очень мощных) импульсов связан с развитием генерационных процессов, поглощающих часть рассеиваемой внутри структуры мощности, потенциально способной приводить к тепловому разогреву. В области более длинных (и менее мощных) импульсов рост энергии связан с выравниванием теплового разогрева по структуре и влиянием теплоотводящего контакта.

Из рассмотренных основных конструктивно-технологических параметров структур с барьером Шоттки наибольшее влияние на их энергетические характеристики при воздействии мощного однократного СВЧ-импульса имеет толщина эпитаксиальной пленки. Как следует из результатов моделирования, увеличение толщины пленки в 10 раз в рамках типовых значений микроэлектронных технологий приводит к

расширению области постоянной энергии разогрева приблизительно на два порядка. Менее значимыми параметрами являются высота барьера Шоттки и толщина высоколегированной подложки, где разница в оценке энергии, требуемой для достижения определенной температуры разогрева, не превышает двух раз.

Для биполярных структур зависимость энергетических характеристик теплового саморазогрева от конструктивно-технологических параметров носит более сложный характер. Определяющая роль неосновных носителей заряда и значительное влияние рекомбинации на протекающие электротепловые процессы для биполярной структуры в сравнении со структурами с барьером Шоттки отражаются на плотности тока и, как следствие, рассеиваемой мощности, поведение которых схоже (с точностью до тенденций) и при очень больших, и при относительно малых амплитудах напряжения импульсного сигнала ЭМИ. Являясь дополнительным источником тепла, рекомбинация, с одной стороны, выравнивает рассеиваемую тепловую энергию по длине структуры в широком диапазоне амплитуд воздействующего импульса, а с другой стороны, при длительностях импульса 200...2000 не (в зависимости от Ттах) приводит к возникновению специфического максимума (рис. 5, точка fp2) на энергетической характеристике W(t), наиболее выраженного для структур с толстой базой и связанного с возникающим перераспределением рассеиваемой внутри структуры мощности.

W, Дж/смг

Рис. 5. Зависимости рассеиваемой плотности энергии W(fp) и приведенной удельной мощности PJP^^fx) при импульсном СВЧ-воэдействии. Толщина эпитаксиальной

пленки w = 10 мкм.

р

Сравнение результатов воздействия СВЧ-импульса и импульсов прямого и обратного смещения (рис. 6, зависимости W(t ), Pav(i )) показывает существенную разницу в оценке энергомощностных

а)

Рис. 6. Зависимости М<р), У? и Р (П, Р,м(гр) для СВЧ (/"= 1 ГГц) и прямоугольных импульсов прямой (П*) и обратной (Гп полярностей; Ттц=800 °С; (а) - биполярная структура; (б) - структура с барьером Шоттки.

характеристик теплового поражения, основа которой - разная степень локализации рассеиваемой мощности внутри структуры. Наибольшая равномерность разогрева, а вместе с ней и наибольшая энергия, необходимая для функционального сбоя или теплового поражения, свойственны воздействию импульса прямого смещения. Высокая степень локализации рассеиваемой мощности и, как следствие, наименьшая энергия, требуемая для теплового разогрева, свойственны прямоугольному импульсу обратной полярности. Воздействие СВЧ-импульса находится, как правило, между прямоугольными импульсами, стремясь

к ним в областях сверхдлинных (более 10 мкс) и сверхкоротких (менее 10...100 не) одиночных импульсов.

Демонстрируется, что с учетом равенства максимальных температур разогрева в рамках ФТМ ДЦТП энергетическая эквивалентность воздействия разнотипных импульсов недостижима. Некоторую эквивалентность воздействия разнотипных импульсов можно получить из предположения статистического разброса температуры функционального сбоя или теплового поражения, т.е. на основе интервальных оценок (табл. 1), но даже и в этом случае существуют уникальные диапазоны плотности энергии, эквивалент которым не найден (в таблице выделены цветом).

Табл. 1. Интервальные значения У? для различных типов импульсного воздействия

Т,'С 'р. НС W, Дж/см*

структура с барьером Шоттки биполярная структура

п- СВЧ п п- СВЧ п

100...200 10'...10' 0.04...2.21 0.03...0.86 0.05...0.33 2.11 ... 5.32 1.21 ... 5.68 0.06 ... 2.51

10I...10S 0.04...0.49 0.03...0.25 0.05...0.12 2.00 ... 5.01 0.82 ... 1.21 0.06 ... 0.29

lO'.-lO» 0.18...5.98 0.12...0.98 0.05...0.12 1.91 ... 4.87 0.82 ... 2.23 0.11 ... 0.42

400...800 Ю'.-Ю1 6.02...17.01 0.41...5.32 0.28...2.18 8.69...22.46 1.21...23.05 1.16...15.08

lO'.-.lO3 2.97...22.03 0.41...4.99 0.27...0.57 8.69...20.02 4.96...23.58 0.32 ... 1.16

ю^ло» 2.81...23.31 1.02...9.78 0.27.. .0.57 9.71...24.68 4.68...15.61 0.51 ... 2.65

Для биполярной р - n-переходной структуры при разбросе температуры саморазогрева не более, чем в два раза, наблюдается приемлемое соответствие энергомощностных характеристик для импульса напряжения прямой полярности и СВЧ-импульса. Для структур с барьером Шот-тки с учетом двухкратного разброса температуры при воздействиях импульсом обратной полярности и СВЧ-импульсом соответствие несколько хуже. Отмечается, что различные схемы включения диодных или транзисторных структур во входных каскадах электронной аппаратуры могут повлиять на определение степени эквивалентности в рамках интервальных оценок.

Результаты моделирования демонстрируют, что оценки мощности и энергии теплового разогрева импульсным ЭМИ по критериям "рассеиваемой внутренней энергии" (рис. 6, зависимости W(t ), Р v(£ )) и "падающей внешней энергии" (рис. 6, зависимости Wjnc(£), P'nc(t)") отличаются как по величине, так и по характеру поведения и существенно зависят от степени согласования сопротивлений антенны (генератора, схемы измерения и т.д.) и полупроводниковой структуры. Наибольшее расхождение в оценках по указанным критериям свойственно прямоугольному импульсу обратной полярности при стремлении напряжения

воздействующего сигнала к пробивному напряжению структуры в условиях несогласованной схемы приема или измерения. Согласованные антенные тракты приемо-передающей РЭА, содержащие полупроводниковые детекторные и смесительные диоды, наиболее подвержены тепловому поражению мощным СВЧ ЭМИ.

В четвертой главе рассмотрены результаты численного моделирования импульсно-периодического режима воздействия ЭМИ в рамках ДДТП на типичные дискретные и интегральные полупроводниковые структуры на основе кремния. Показано, что динамика релаксации температурного поля по окончании импульса воздействия ЭМИ к исходному состоянию носит достаточно сложный характер. В общем можно выделить два значимых процесса: быстропротекающее (в пределах 0.1 мс) выравнивание температурного поля по длине структуры и дальнейший более медленный теплоотвод, существенно зависящий от характеристик коэффициента теплопереноса обратного контакта. Полученные модельные оценки демонстрируют, что лучшие теплоотводящие контакты полупроводниковых приборов способны восстановить состояние структуры от = 400 °С к исходной температуре окружающей среды только за время порядка 0.1... 1 с. Для больших значений температуры указанная оценка увеличивается до десятков секунд.

На энергетических зависимостях теплового поражения дискретных структур от частоты импульсов полиимпульсного воздействия / наблюдаются три основные области (рис. 7), коррелирующие с областями релаксации температурного поля после воздействия каждого импульса. При /'р<1...5 кГц (область А) структура практически полностью успевает остыть между импульсами, а рост энергии, необходимой для теплового поражения, является асимптотическим. Диапазон 1...5 кГц</'р<100...200 кГц (область В) характеризуется практически

И/, Дж/см2 И//п, Дж/см2

Рис. 7. Зависимости Щ) и ) для СВЧ импульсно-периодического воздействия (/■= 1 ГГц). Структура с барьером Шоттки. Тшаж=675 °С.

постоянной энергией теплового поражения, а при 100...200 кГц (область С) характеристики полиимпульсного воздействия стремятся к характеристикам однократного воздействия (штриховые линии).

Характер электрических и энергомощностных зависимостей для диодных структур в условиях полиимпульсного воздействия, модельно полученных в рамках ДДТП, находится в соответствии с известными экспериментальными данными. К ним можно отнести снижение и последующую стабилизацию токового отклика диодной структуры при полиимпульсном воздействии, а также меньшие уровни энергетического воздействия, приходящиеся на один импульс (зависимость Ш/п(/р) на рис. 7) в сравнении с тепловым поражением однократным импульсом. При этом общая затрачиваемая на разогрев структуры до определенной температуры энергия в импульсно-периодическом режиме воздействия в подавляющем большинстве случаев выше, чем энергия моноимпульсного воздействия.

На примере расчета электротепловых характеристик эмитгерного перехода биполярного транзистора при воздействии мощного сверхширокополосного (СШП) импульса показано, что для цифровых интегральных схем импульсно-периодический режим мощного воздействия ЭМИ и соответствующее ему накопление тепловой энергии приводит к изменению значений логических уровней, заключающемуся в снижении уровня логической "1" и росте уровня логического "0". В наибольшей степени изменениям подвержен уровень логического "0" управляющего каскада (рис. 8). Также следует отметить увеличение длительности фронтов переключения между логическими состояниями. В результате возможно возникновение статических и динамических рисков функциональных сбоев интегральных схем, а также уменьшение их быстродействия.

В пятой главе приведены результаты экспериментальной верификации представленной численной модели в широком диапазоне однократного и полиимпульсного воздействия ЭМИ на биполярные и униполярные полупроводниковые структуры. Результаты численного моделирования мощного ЭМИ на полупроводниковые структуры находятся в хорошем соответствии с известными экспериментальными данными в широком диапазоне параметров воздействия как для однократного, так и для импульсно-периодического режима. При однократном импульсном воздействии ФТМ ДДТП наряду с известными ранее из тепловых моделей участками энергомощностных характеристик дает описание еще одного экспериментально выявленного - "генерационного". Для импульсно-периодического режима, основываясь на фундаментальных процессах теплопереноса, ФТМ ДДТП подтверждает экспериментально выявленные закономерности как на качественном уровне, так и в количественном плане.

ФТМ ДДТП, являясь более детальной моделью в силу совместного рассмотрения электрических и тепловых процессов в полупроводниковых структурах, позволяет установить границы применимости аналитических тепловых моделей, а также внести дополнения, расширяющие

г, мкс

t МКС

t, МКС

t МКС

0.00 0.05 0.10

1.00 2.00 3.00 4.00

/ JlAJWi/тл-

Рис. 8. Временные диаграммы U.Jt), J(t), a(t), Т (t) эмиттерного р-л-перехода и прогнозируемая форма выходного сигнала Uml(t). Мощный СШП-сигнал приходится на логическую "1" рабочего сигнала. Заштрихованы области допустимых значений.

границы их применения. В первую очередь это относится к обобщенной модели Вунша-Белла-Таска, модификация которой путем добавления аппроксимации "генерационного" участка (ТУв~£р0, о=-2.5...-0.5) позволяет расширить границы ее применения для значений £р<20 не (рис. 9). Показано, что применимость классической модели Вунша-Белла как с точки зрения математической аппроксимации, так и с точки зрения приемлемой оценки температуры теплового поражения или функционального сбоя структуры, ограничена режимом однократного импульсного СВЧ-воздействия с несущей частотой /"> 3 ГГц и длительностью импульса <р = 103... 104 не на дискретные униполярные структуры. Для других случаев импульсного воздействия на полупроводниковые структуры применение модели Вунша-Белла может приводить к существенным погрешностям в оценках температуры теплового поражения.

И^, Дж И^,Дж

а) б)

Рис. 9. Применение модифицированной обобщенной модели Вунша-Белла-Таска: а)-биполярная структура, б)-структура с барьером Шоттки.

Констатируется, что для модели внешнего теплового потока [9-12] отнесение мощности импульса ЭМИ к обедненной области полупроводниковой структуры (размеры которой зависят от электрического режима работы) как граничного условия по потоку и решение однородного уравнения теплопроводности приводят к физически некорректным результатам, противоречащим экспериментальным данным. При учете реальной длины полупроводниковой структуры модель теплового потока в сравнении с ФТМ ДДТП дает существенно завышенные (более чем в 2 раза) оценки температуры разогрева полупроводниковых диодных структур или, другими словами, заниженные значения мощности импульса ЭМИ, необходимого для теплового поражения. Как следствие,

данная модель применима в режиме воздействия однократным импульсом обратной полярности с длительностью 50... 100 не, при котором обедненная область близка к своему максимальному значению, соответствующему началу электрического пробоя (прокола) в структуре при отсутствии развития лавинной генерации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Зависимость энергии теплового поражения или функционального сбоя полупроводниковой структуры при воздействии мощного импульсного ЭМИ от длительности импульса является кривой с минимумом, характеристики которого определяют условия наименьшей устойчивости структуры к силовому импульсному воздействию. В области сверхкоротких импульсов (менее 20...50 не) наблюдается рост энергии теплового поражения, связанный с процессами лавинной генерации, затрачивающей часть энергии.

2. На характеристики зависимости энергии теплового саморазогрева от длительности импульсного воздействия влияют как параметры импульса, так и конструктивно-технологические особенности полупроводниковой структуры. Наибольшая энергия, необходимая для функционального сбоя или теплового поражения, свойственна воздействию прямоугольного импульса прямой полярности, наименьшая энергия - прямоугольному импульсу обратной полярности. Характеристики воздействия СВЧ-импульса находятся, как правило, между прямоугольными импульсами, стремясь к ним в областях сверхдлинных (более 10 мке) и сверхкоротких (менее 10... 100 не) одиночных импульсов. Чем выше несущая частота СВЧ-импульса, тем больше интервал длительностей импульса с минимальной энергией теплового поражения; аналогичная тенденция наблюдается и с ростом толщины эпи-таксиальной пленки полупроводниковой структуры.

3. Исходя из равенства температур теплового поражения в рамках ФТМ ДЦТП энергетическая эквивалентность воздействия разнотипных импульсов (СВЧ и прямоугольных) недостижима. Некоторую эквивалентность воздействия разнотипных импульсов можно получить на основе интервальных оценок из предположения статистического разброса температуры функционального сбоя или теплового поражения. Для биполярной р-п-переходной структуры при разбросе температуры саморазогрева не более чем в два раза, наблюдается хорошее соответствие энергомощностных характеристик для импульса прямой полярности и СВЧ-импульса. Для структур с барьером Шоттки с учетом двухкратного разброса температуры при воздействиях импульсом обратной полярности и СВЧ-импульсом соответствие несколько хуже (более чем в три раза).

4. Оценки мощности и энергии теплового разогрева импульсным ЭМИ по критериям "рассеиваемой внутренней энергии" и "падающей

внешней энергии" отличаются как по величине, так и по характеру поведения и существенно зависят от степени согласования сопротивлений антенны (генератора, схемы измерения и т.д.) и полупроводниковой структуры. Наибольшее расхождение в оценках по указанным критериям свойственно прямоугольному импульсу обратной полярности при стремлении напряжения воздействующего сигнала к пробивному напряжению структуры в условиях несогласованной схемы приема или измерения.

5. Доминирующими физическими процессами, приводящими к функциональным сбоям или тепловому поражению полупроводниковых структур в импульсно-периодическом режиме мощного воздействия ЭМИ, следует считать накопление тепловой энергии от импульса к импульсу и неравномерный термический разогрев различных областей структуры, имеющие место даже при относительно невысоких уровнях силового воздействия с частотами следования импульсов в единицы и десятки герц. Это приводит к снижению и последующей стабилизации токового отклика дискретных диодных структур, а также к изменению параметров выходных сигналов (логических уровней и длительностей фронтов) интегральных структур. В результате возможно возникновение статических и динамических рисков функциональных сбоев ИМС, а также уменьшение их быстродействия.

6. Результаты численного моделирования воздействия мощного ЭМИ на полупроводниковые структуры находятся в хорошем соответствии с известными экспериментальными данными в широком диапазоне параметров воздействия как в однократном, так и импульсно-периодическом режимах. При однократном импульсном воздействии представленная численная модель наряду с известными ранее из тепловых моделей участками энергомощностных характеристик дает описание еще одного выявленного экспериментально участка - "генерационного". Для импульсно-периодического режима, основываясь на фундаментальных процессах теплопере-носа, численная модель подтверждает экспериментально выявленные закономерности как на качественном уровне, так и в количественном отношении.

7. Разработанная численная модель, рассматривающая совместно электрические и тепловые процессы в полупроводниковых структурах, позволяет установить границы применимости известных частных аналитических тепловых моделей, а также внести дополнения, расширяющие границы их применения. В первую очередь это относится к обобщенной модели Вунша-Белла-Таска, модификация которой путем добавления "генерационного" участка (\Vg~i а = -2.5...-0.5) позволяет расширить границы ее применения для значений ¿р<20 не. Применимость классической модели Вунша-Белла ограничена режимом однократного импульсного

СВЧ-воздействия с несущей частотой f> 3 ГГц и длительностью импульса tp~ 103... 104 не на дискретные униполярные структуры.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слюсар В. Генераторы супермощных электромагнитных импульсов в информационных войнах // Электроника: НТВ. 2002. - № 5. -С. 60-67.

2. Sabath F. Threat of electromagnetic terrorism // Proceedings of the EUROEM 2012. - P. 17.

3. Hoad R., Sutherland I. The forensic utility on detecting disruptive electromagnetic interference // Proceedings of the 6th ECIW 2007. -P. 77-87.

4. Giri D.V. Documented electromagnetic effects (EME) // Proceedings of the EUROEM 2008. - P. 7.

5. The threat of radio frequence weapons to critical infrastructure facilities / United States Department of Homeland Security. TSWG and DTEO Publication. 2005.

6. ГОСТ P 50922-2006 Защита информации. Основные термины и определения - М.: Стандартинформ, 2006. - 12 с.

7. ГОСТ Р 52863-2007 Защита информации. Автоматизированные системы в защищенном исполнении. Испытания на устойчивость к преднамеренным силовым электромагнитным воздействиям. Общие требования - М.: Стандартинформ, 2007. - 38 с.

8. Барбашов В.М. Методы прогнозирования поведения цифровых интегральных схем при радиационных и электромагнитных воздействиях на основе аппарата нечетких функций: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.05 / Барбашов Вячеслав Михайлович. - М.: МИФИ, 2011. - 321 с.

9. Добыкин В.Д. Решение уравнения теплопроводности в задачах функционального поражения полупроводниковых элементов входных цепей радиоприемных устройств // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45. - № 3. - С. 367-370.

10. Добыкин В.Д. Исследование теплового механизма поражения полупроводниковых структур мощным сверхвысокочастотным излучением // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45. - № 11. -С. 1389-1392.

11. Добыкин В.Д. Анализ теплового поражения полупроводниковых приборов мощными электромагнитными импульсами // Радиотехника и электроника. - 2004. - Т. 49. - № 3. - С. 365-372.

12. Добыкин В.Д. Развитие теории теплового поражения полупроводниковых структур мощным сверхвысокочастотным

излучением // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т. 53. - № 1. -С. 108-111.

13. Guccione S.A. Pulse burnout of microwave mixer diodes // IEEE Transaction on Reliability. - 1973. - V. R-22. - N. 4. - P. 196-207.

14. Юшков Ю.Г., Чумерин П.Ю., Артеменко C.H., Новиков С.А., Зеленцов Д.В. Экспериментальное исследование воздействия сверхвысокочастотных импульсов на работу персонального компьютера // Радиотехника и электроника. - 2001. - Т. 46. - № 8.

- С. 1020-1024.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Мещеряков CJL, Прокопьев А.И. Влияние барьерных свойств низкоомной подложки на модуляцию сопротивления базы диода Шоггки II Известия вузов. Электроника. - 1998. - № 2. - С. 27-29.

2. Prokopyev A.I., Mesheryakov S.A. Static characteristics of high-barrier Schottky diode under high level injection // Solid-State Electronics. - 1999. - V. 43. - N 9. - P. 1747-1753.

3. Мещеряков СЛ, Прокопьев А.И., Рембеза С.И., Бойко В.И. Границы применимости моделей диода Шоттки в режиме высокого уровня инжекции // Известия вузов. Электроника. - 1999. - № 6. -С. 41-45.

4. Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. К определению высоты барьера Шоттки методом Вернера // Известия вузов. Электроника. - 2001.

- № 3. - С. 29-34.

5. Prokopyev A.I., Mesheryakov SA. Restrictions of forward I-V methods for determination of Schottky diode parameters // Measurement. - 2003. - V. 33. - N 2. - P. 135-144.

6. Prokopyev A.I., Mesheryakov S.A. Fast extraction of static parameters of Schottky diodes from forward I-V characteristic // Measurement. - 2005. - V. 37. - № 2. - P. 149-155.

7. Мещеряков С .А., Прокопьев А.И., Прокопьева О.A. Моделирование зарядопереноса в структурах с барьером Шоттки на основе карбида кремния // Вестник Воронежского гос. техн. унта. - 2006. - № 11. - С. 69-71.

8. Прокопьева О.А., Мещеряков С.А., Прокопьев А.И. Модели основных электрофизических свойств карбида кремния для расчета параметров полупроводниковых приборов // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2006. - № 11. - С. 5-14.

9. Мещеряков СА, Прокопьев А.И., Золотухина О.А. Численная модель расчета переходных процессов в структурах с барьером

Шоттки на основе карбида кремния // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2007. - № 8. - С. 67-70.

10. Мещеряков С.А. Программа численного моделирования статистических, динамических и частотных характеристик полупроводниковых диодов Шоттки "Barrier-ID". Св. гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010614839. // О.Б. "Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем". - 2010. - № 2. - С. 138.

11. Мещеряков С .А. Численное исследование устойчивости конечно-разностных схем с весами при моделировании переходных процессов в диодных силовых полупроводниковых структурах // Вычислительные методы и программирование. - 2011. - Т. 12. -№ 1. - С. 97-102.

12. Мещеряков С .А. Программа моделирования статических и динамических характеристик биполярных диодов "Bipolar". Св. гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011612293. // О.Б. "Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем". - 2011. - № 2. - С. 547.

13. Мещеряков С .А. Программа расчета электрофизических параметров полупроводников "Semiconductor". Св. гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011612294. // О.Б. "Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем". - 2011. - № 2.

- С. 548.

14. Мещеряков С.А. Моделирование теплового поражения диодных полупроводниковых структур полиимпульсным сверхвысокочастотным радиоизлучением [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2013. - № 7. -Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jull3/4/text.pdf.

15. Бердышев А.В., Мещеряков СА Численное моделирование физических процессов в кремниевых полупроводниковых р- «-переходных структурах при воздействии электромагнитного излучения сверхкоротких импульсов // Радиотехника и электроника. - 2013. - Т. 58. - № 7. - С. 726-734.

16. Мещеряков С.А., Бердышев А.В. Электротепловая модель воздействия электромагнитного излучения на полупроводниковые структуры // Радиотехника и электроника. - 2013. - Т. 58. - № 11. -С. 1127-1135.

17. Мещеряков С.А. Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощного СВЧ-импульса. Структуры с барьером Шоттки [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2013. - № 11.

- Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/novl3/2/text.pdf.

18. Мещеряков С .А. Моделирование физических процессов в полупроводниковых структурах при воздействии мощного СВЧ-импульса. Биполярные структуры [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2013. - № 12. - Режим доступа: http://jre.cplire.rU/jre/decl3/6/text.pdf

19. Мещеряков С.А. Динамика тепловой релаксациир-гс-переходной полупроводниковой структуры после воздействия мощного СВЧ-импульса // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2013. - Т. 9. -№6.2.-С. 102-106.

20. Мещеряков С.А. К вопросу об эквивалентности воздействия на полупроводниковые диодные структуры мощных сверхвысокочастотного импульса и видеоимпульсов различной полярности // Радиотехника и электроника. - 2014. - Т. 59. - № 2. -С. 184-194.

21. Мещеряков С.А. Об оценке мощности теплового поражения диодных полупроводниковых структур импульсным электромагнитным излучением [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. - 2014. - № 6. - Режим доступа: http://jre.cplire.rU/jre/junl4/5/text.pdf.

Статьи и материалы конференций

22. Прокопьев А.И., Мещеряков С .А. Сходимость итерационных методов при численном моделировании статических характеристик диодов Шоттки // Твердотельная электроника и микроэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж, Воронежский гос. техн. ун-т, 1997. - С. 13-18.

23. Мещеряков СА, Прокопьев А.И., Обвинцев Ю.А. Модуляция сопротивления базы силового диода Шоттки // Реализация региональных научно-технических программ ЦентральноЧерноземного региона: Материалы конференции, Воронеж 1997. -С. 135-136.

24. Мещеряков СЛ.., Прокопьев А.И. Роль подложки в модуляции сопротивления базы силового диода Шоттки // Микроэлектроника и информатика - 98. Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: Тезисы докладов, Зеленоград 1998. - С. 55.

25. Прокопьев А.И., Мещеряков СА., Бойко В.И. Моделирование диодов Шоттки в режиме высоких плотностей токов // Микро- и наноэлектроника. Всероссийская научно-техническая конференция: Тезисы докладов, Звенигород 1998. - Доклад РЗ-60.

26. Мещеряков С А., Прокопьев А.И. Численный расчет переходных процессов в диодах Шоттки // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании. 4-я Всероссийская

межвузовская научно-техническая конференция: Тезисы докладов, Рязань 1999. - С. 118-119.

27. Мещеряков С А., Прокопьев А.И. К вопросу об оценке высоты барьера Шоттки по прямой ветви вольт-амперной характеристики // Применение силовой электроники в электротехнике. Международный научно-технический семинар. - М.: МЭИ, 2000. -С. 92-93.

28. Мещеряков СЛ., Прокопьев А.И. Программа численного моделирования силового диода Шоттки//Твердотельная электроника и микроэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. -Воронеж, Воронежский гос. техн. ун-т, 2005. - С. 44-47.

29. Мещеряков С А., Прокопьев А.И., Золотухина О. А. Программа физико-топологического моделирования униполярных полупроводниковых структур с барьером Шоттки "Барьер-ID" // Твердотельная электроника и микроэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж, Воронежский гос. техн. ун-т, 2007.-С. 137-142.

30. Мещеряков С.А. Ограничения аналитических моделей теплового поражения полупроводниковых диодных структур импульсным электромагнитным излучением // Твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника. Межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж: Воронежский гос. техн. ун-т, 2013. -С. 28-38.

31. Мещеряков С А Особенности поражения диодных структур мощным субнаносекундным СВЧ-импульсом // Радиолокация, навигация, связь: материалы докл. XX междунар. науч.-техн. конф. - Воронеж: НПФ "САКВОЕЕ", 2014. - С. 1924-1931.

32. Мещеряков СА Моделирование логических состояний ТТЛ-схем в условиях импульсно-периодического режима мощного СВЧ-воздействия // Физико-математическое моделирование систем: материалы докл. XII междунар. семинара. - Воронеж: Воронежский гос. техн. ун-т, 2014. - С. 37-44.

Подписано в печать 22.10.2014. Формат 60x90/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,75. Тираж 100 экз. Зак. №57.

ФАУ "ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России" 394026, г. Воронеж, ул. 9 Января, 280а

U-UB53