автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование элементарных актов переноса в двухфазных средах и определение эффективности массо-и теплообмена в промышленных колонных аппаратах

РГБ ОД

О п А"V

На правах рукописи

ЛАПТЕВ АНАТОЛИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ АКТОВ

ПЕРЕНОСА В ДВУХФАЗНЫХ СРЕДАХ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МАССО-И ТЕПЛООБМЕНА В ПРОМЫШЛЕННЫХ КОЛОННЫХ

АППАРАТАХ

СЗ. 17. 08—Процессы а аппараты химической техпологаа

АВТОРЕФЕРАТ диссертацяи па соискание ученой степени доктора 78хллческазс пауз

Казань 3996

Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете на кафедре »Процессы и аппараты химической технологии*.

Официальные оппоненты

Ведущая организация

— доктор технических наук, профессор Н. Н. Кулов,

— доктор технических наук, профессор В. М. Барабаш,

— докгор технических наук, профессор Н. А. Николаев

— АООТ ВНИИнефтемаш, г. Москва

Зшцнта со стоит с I _ /7- // 1995 года в И часов пя заседании диссертационного совета Д 063.37.02 прс Кезсесши государственном технологическом университете, по адресу: 420015, г. Казань, уд. К. Маркса, 68. корп. А, 3-й этаж. Зал заседаний Ученого совегс.

С диссертацией еоеко ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Автореферат разосдаи /7 октября 1295 г.

Ученый сскретср:»

днсее^гашгснио/о ссссге, доггер тсгккчсскнг тут, орзфсссор

4?« Ж Гуксрсгз

I. Общая характеристика работа

1.1. Актуальность проблема.

Процессы разделения многокомпонентных смесей на деловые компоненты являются одними из доминирующее в химической, яефтехимичесной, пищевой и многих других отраслях промышленности. [1роведение этих процессов характеризуется большими затратами энергии, а массооСмэнныэ аппараты имеют большую металлоемкость и сложность конструкция.

При решении задач проектирования или реконструкции достоверный расчет эффективности работы массообмопных аппаратов, основап-гшЛ на современных представлениях теории физического и матомати^ ческсго моделирования, связан с определенными трудностями, особенно, при проектировшпзп или реконструкции оборудования бопьпоЗ единичной тдаэсти. В первую очередь ото связано с тем, что как показывает опыт, эффективность процессов разделения скэзей начинает снизаться при увеличении размера контактного устройства. Это явление получило название "масштабного оффокта" п связоно с увеличением гидродинамических неоднородностей о аппарате промышленного размера по сравнению с его лабораторным макетом. Особенно существенно масштабные эффекта начинал» проявляться в иассообшп-ных колошах даакотроя более трех - четырех метров.

Решению проблемы масштабного парохода посвягцены многочисленные работы различных исследователей. Еолызой вклад в этой направлении сделан В.М. Розаном, В.В. Ксфаровым, В.В. Дильмавои, Е.И. Ыартшотом, В.М. ОлбЕСЛкм, В.П. Павловым, Ю.А. Кототзсаровым, Е.Д. Вертузеевым и др. Теоретическая основа моделирования процессов в аппаратах с учетом масштабного перехода предложена С.Г. Дьяконовым, В.И. Елизаровым и В.В. Кафагровнм и основана на представлении физического процесса в вида совокупности элементарных явлений, обладающих иерархией масштабов, математическая структура которых инвариантна к взаимодействию явлений и масштабу аппарата. Взаимодействие уровней различного масштаба учитывается параметрически на основа удовлетворения фундаментальному описанию процесса. Для этого используется вариационная формулировка законов сохранения, когда базисные функция устанавливаются по результатам исследования лабораторного макета. Данный подход получил название сопряженного физического и математического моделирования и впервые рассмотрен автором в кандидатской диссертации на примерах описания структур» штока жидкости на

- I -

барСотажных тарелках. Однако, несмотря на достигнутые успехи проектирование нроишмтшк ашаратоа на основе методов математического моделирования с учетом масштабного перехода сопрягало со значительннш трудностями, тан как отсутствуют замкнутые математические модели и метода расчета ыассо- и теплопераноса с учэ?ом "масштабннх »фактов" в двухфазных средах.

В связи с этш научное направление посвященное решения данной проблема является актуальным и соответствует одному из паучгшх направлений Казанского государственного технологического университета "Развитие методологии оптимального проектирования оборудования на базе соцрязюнного физического п математического моделирования", а такгэ заказ-наряду "Проблемной научно- исследовательской лаборатории" ШШ-53-31 па 19БЭ - Т9Э5 г.г. "Разработка теоретических методов описания ыассотоплошраносо в двухфазных средах газ (пар )-хэдкость, «идкость-хидкость, твердая стенка-роа-гируадэя среда н оптимальное проектирование массотешюобмешшх аппаратов", а такет научно-технической программе "фупдаменталышо исследования в технических ушлзарентогах России" на 1993-1957 г.г. "Теоретические основы разработки аворгосберогащих технологий и экологически безопаепш. аппаратов в прсшалендаЯ химии".

1.2. Постановка и ноль задача неслодакания.

Цель» данной работа является математическое моделирование ыассотеплообмэна в процессах ректификации, физической абсорбции и хзадко^азной исстракцш для решэпмя задач проектирования или реконструкции промшлешшх колошшх аппаратов с шшималышы привлеченном экспериментальных дашшх.

Мод&лнрозшшв »лешнтаринх актов пероноса в пограничном слое на основе развитая метода сопрЯЕвнпого физического и ыатвшшиеского моделирования. Построение математического описания элементарных явлений, где влияние масштаба устройства и других возмущений (подвижная поверхность раздела фаз, кривизна и шероховатость поверхности, процоссы испарения и конденсации, закрученное двшэше фаз) учитывается параыетричеиш на основе удовлетворения гштетральисму балансу импульоа чероз мэяфезную поверхность, используя известные свойства копсерватшшостЕ законов трения в прис-гонной турбулентности.

На основа описания элементарных актов - построение вшясиутих штвматпчесюзх иодэлей массо?еплогтрлюса в двухфазных средах гез(пар)-гш*кость, еидко' 1 лтдкооть на контактам

л

устройствах колонных аппаратов различии конструкция и масштабов; алгоритмов вычисления полэй скоростей, концентраций и температур дли определения эффективности шссотеплообшша в двухфазных средах; а тшага выбор вариантов реконструкция колошшх аппаратов для повышения их эффективности и производительности.

Основы предлагаемого подхода. В диссертационной работа сосродоточено преяде всего вшшщше на описании элементарных актов переноса в пограничном слое на основа развития метода сопряженного физического и математического моделирования. Основзше свойства элементарного акта переноса - это ишзарламт-¡юсть структуры математического описания к масштабу аппарата и к взаимодействию с другими явлениями. Влияние этих фокторов пэ изменяет структуру математического описания, а учитывается параметрически.

Для определения параметров погратчиого слоя в одно- и двухфазных средах нродлегано использовать известило свойства консервативности законов тропил к позмущащим фактором. Поэто?1у в качестве теоретичоской осногы для определения средних- онзчонгЛ коэффициентов массо- п теплоотдачи прямэпяэтея г/.атогатпчосксэ описание плоского пограничного слоя баз наличия вопмуценгй, а влияние различных воз?даош1Я (градтаот давления, пороховатссть поверхности, поперечный вдув-н т.д.) учитывается в интегральном соотношении баланса гашульса через г'вгфазпут» поверхность, . пеполъзуя результаты физического моделирования. При фгапческом моделировании исследуется гадродапшятка штока п измеряется перепад давления- на КУ. Вводятся эквивалентно параметра градиентных (возмущенных) и бозградоонишх потоков, такта как среднее касательное шшрягвплэ я скорость обтолаипя в гадали Ландау-Левхпа или сродное касательное нслрягэпиэ и лшейшй размер тела в гадродаша.аческой шалогпп тШтопа-Кольборна. Среднее касательное напряпонко находится 'используя пзвостноо значеппэ перепада давлония на НУ» полученного при физическом моделировании, На основе соотпозгошя баланса клпульса в пограничном слое производится коррекция параметров шделп и учитывается неоднородность полей, вызванная различию,"! возг.туцтпшлл. Установлено, что пржешшге даппого подхода дпот удовлетворительные результаты (о погрогатостьв 10-1БЗ) для описания различных случаев конвективного массо- л теплообмена » одно- п двухфазных средах, исключая лпзь татетте случаи, кчя

- 3 -

обтекание одиночного цилиндра и ламинарное волновое течэни< пленки жидкости.

Известно, что в промышленных аппаратах возникают гидродинамическиэ неоднородности (масштабные аффекты), которые снижаю вффектавность проводимых процессов. Поэтому предложен переход о'. моделирования элементарных явлений к процессам переноса ш промышлэином КУ. В этом случав двухфазный поток условнс разбивается на сони, где в пределах погрешности эксперимент* ношо допустить равномерное распре деление фаз. Определение параметров модели выполняется для каздой зоны с учетом реально! гидродинамической обстановки. Для этого используется вариационноная формулировка законов сохранения.

1.3. Основные научные и практические рвзультаи.

На основе предложенного подхода получено математическое описание элементарных актов переноса, где влияние масштаба устройства и других возмущений учитывается параметрически на основе баланса импульса в пограничном слое. Получены уравнения и алгоритма для определения коэффициентов ыаосо- в теплоотдачи в, соответственно, штоков импульса, массы и тепла, необходимых для расчета эффективности контактных устройств. На основе ресения дифференциальных уравнений переноса разработан метод вычисления полей скоростей, концентраций и температур па тарельчатых контактных устройствах, в распылительных абсорберах и вибрационных вкстракторах, который позволяет осуществлять проектирование н реконструкцию промышленных аппаратов с минимальным привлеченном экспериментальных данных, полученных на стадии исследования лабораторного макета. Впервые теоретическим путем показано влияние "масштабных аффектов" на еффоктивность разделения смесей в тарельчатых колоннах.

Предлагаемые ав'.-ором математические модели доведены до алгоритмов расчета на ЭВМ IBM-PC в виде ШШ и проверены путем сравнения результатов с известными опытными данными различных исследователей. При этом в качестве исходной информации для расчета реальных процессов в промышленных аппаратах требуется только гидравлическое исследование макета КУ.

На основе разработанных математических моделей и алгоритмов выполнен расчет эффективности процессов разделения смесей на тарельчатых контактных устройствах, в распылительных абсорберах и Еидкофазюд • вкстракторах. Для ¡"ытанпя эффективности и

-4

пртоводитольноспг массообиэишх. колозш рассмотрены некоторые варианта реконструкции барботагашх тарелок на даАствущих производствах.

Результаты диссертационной работа принята к внодрешто п ВШПЯШЯТЕМЛШ (г. Москва), АО "Нтаюкамсклефтехш'' (г.Нижнекамск), ГатШ!Шнефтн (г. Бугульма), АО "Казаньоргсгашзз" (г. Казань).

1.4. Няучтто публикация.

По тома докторской диссертация опубликовало 87 поучши работ в куриалах: Теоретические основ и химичоской технологии, Мташерно-фкшчэскиЛ курнал, Луриал прикладной химии, Химэтестсая прогммотгость, Химическое и изфтяпоэ машиностроение, Теплошор--готика, Известил вузов "Хилая и химическая технология", о тшкга в различных мостзузовских сборшпсах и сборниках тезисов докладов различннх конференций.

В издательстве Казанского университета опубликовано монография объемом 25.57 усл. гач. хпотоп (438 е.).

1.5. Апробация робот».

Отдельные раздел! диссэртацяп дсмадавалнсь я обсугщашсь по гяогочислешшх научно-технических конференциях, симпозиумах, совещаниях и сотютзрах: 8 th International Symposium "Large Chemical Plants" ( Antrrerp. 1992), II í'sm^iaiñ ШадународцшЯ форум "Гопломассообкон JüíJ-92" ( Кавск, ШВЛ), International Organic Subotaces Solvent Extraction Conferí-neo "ISECOS'92" ( Voronezh, 1992), International Conference on Advanced ,iM laser Technologies "ALT'92" ( 1'озсогг, i992), XII Мээртнарсдаоя еколэ "Модели в шхашясе сплошной сроды" ( Казань, 1993) ; 41 Eco сошная конференция по тоорнл и практика ректификации ( Ссвородонецк, 1991), Третье Всесоюзное совещание по лробланэ "Абсорбция газов" ( Таллин, 1987), Научяо-толшческпп с:ялтозиум на шядународцой кзетавко "ИШ - 92" (Москва, 1992), VIII Всосоврнап конференция "Двухфазный поток в энергетических глвпипах я аппаратах" (Локпнград, 1990), II - 17 Всесоюзшго (с 1994 г. международная) конференции "Метода кпб'^лютшш хгоштсо-теяно логических процессов" (Баку, 1987, Москва, 1989 и 1994), VI-IX Всосоззшэ (Всероссийские ) кофэреиции Ч.'атематиче сипе гатоды в химии" (Новочеркасск, 1989; Казань, 1991; Тула, 1993; Тверь, 1995), Всесоюзная научно-техническая конференция "Разработка п внедрение вихревых плектромагштплх аппаратов для интенсификация технологических процессов - AB':- 69" (Тамбов, 1РЯ9); нпрто

~ Б -

техническая конференция "Проблемы экологии я ресурсосбережения -ЭКОЕЕСУРС-1" (Черновцы. 1990); VII конференция по теории и практике перемещения в жидаих средах (Санкт-Петербург. 1995) и др., а таккэ на ежегодных (с 1986 по 1995 г.г.) отчетных научно-технических конференциях ЮТУ (ЮТИ).

1.6. Объем работы.

Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, списка литература, приложений, справок и актов, подтверздавдих практическое применение результатов исследования. Диссертация содержит 404 страница, из них 292 стр. машинописного текста, 5 таблиц и 97 рисунков по тексту, список литература из 510 источников отечественных и зарубежных авторов, а также приложений на 137 страницах, где приведены вывода различных уравнений, •результата диагностики и варианты реконструкции промышленных колонн, 20 таблиц с результатами расчета массо- и теплообменных характеристик двухфазных сред.

2. Ооновное содержание работы

Материал в диссертации излагается в следующей последовательности.

В введении дана краткая характеристика общй ситуации в данной области и обоснована актуальность проблемы исследования. Изложена концепция решения поставленной задачи, приведены основные научные и практические результаты. Описан вклад " каядого из соавторов научных публикаций.

Б первой главе рассмотрены теоретические основы описания процессов переноса импульса, массы и тепла в одно- и двухфазных многокомпонентных средах. Для этого используются математические следствия законов сохранения в дифференциальной форме и условия термодинамического равновесия. Представлен общий вид математического описания процессов переноса в двухфазных средах на промышленных контактных устройствах, где взаимодействие фаз учитывается в виде распределенных по локальному объему источниками импульса гр, массы тх и тепла г^. и коийициентами турбулентного обмена.

Например, для массообменной тарелки небольшого диаметра, при равномерном решаю работы, размер локального обьема будет равен объему всего барботвжного слоя и в этом случае масштабные эффекты отсутствуют. При увеличении г-.ситаба аппарата появляются гидродинамические неоднородности, .зазванные гидравлическим

- 6 -

уровнем жидкости и неравномерным профилем скорости газа в сечения колонны. Это является причинами неравломэрюго распредолепил поверхности контакта фаз, газосодвряания и высоты двухфазного слоя, а также профшя скорости гзздкостп в поторэчшх сочотях тарелки. Число локальных объемов, где могто допустить равномерное распределение фаз, в этом случав возрастаот. В каздом объеме коэффициенты турбулентного обмена и источникоше члены принимаются независимыми от проотренствеяшх координат я их параметры определяются гидромеханическими характеристиками и физическими свойствами двухфазной среда.

Описание масштабных эффектов осуществляется путем учета совокупности процессов переноса в каздом элементарном обьеке. Для этого на основа вариационной формулировки законов сохраношш вычисляются поля скоростей, концентраций и тешератур с учете* неравномерности распределения фаз. Определяется эффэктивяость ребота КУ и выбираются пути оо повышения.

На основе изложенных принципов уравнения стационарного переноса :шнульса, массы и энергии в зяздкой фазо турбулентного двухфазного слоя при разделении многокомпонентных смесей записываются в вида:

- р^ ©гайР + у^г'+гО??] * гр, (I)

с11У V = 0, (2)

(V?)* = + (4)

где 7 » 4{и,и,ш) - вектор осредаенной скорости кидкоота -с составляющий ц.к.ш в продольном, поперечном л вертикальном направлениях соответственно; Х1- концентрация компонента.

Взаимодействие фаз в уравнениях (1)-(4)' учитывается источнн-ковыми членами г , г^ и гь, которые характеризуют силу гидродинамического взаимодействия Де7, а тазе» количества массы В1 1-го компонента и тепла 0, к^родаваешх через когфэзпу» поверхность, отнесенные к объему аидкоста на КУ или к объему лядкооти в локальной области (ячейке)

* . Л-, г . Ъ, , г - -Я-. . (6)

р Р/к Х± * «V»

Сила гидродинамического взаимодействия фаз (интенсивность

- 7 -

обменом импульсом) представляется в ввдо сутан дЛ=Ру2£> у АЗА, где Р - мейфазная сила, обусловленная силами трения и давления. Тазе, например, вела сила трэшш значительно превышает силу давления, то значение Р _ моето записать используя кооф!л-

даодт переноса импульса 7, средний градиент скорости ли влн

шш сродное касательное напрягошэ = рк7алил « гсу_„А.

Слагаемое у характеризует обмен импульсом за счет фазовых

прэвра^эпкй, гдо уу_х - скорость двшкешш мэжфазной поверхности.

Как известно, для вязких сред в стационарном реюша

Тогда Д.Т « А (а + и^АЗ), где для аквииолярного переноса

X У 1 р

АЗ = 0.

Источники массы ц тепла (5) связаны о обьашшыи коэффициента?^ »лассо- и теплоотдачи и средаиш двияуцгош силами процессов. Для бинарной сдаси втц вырахония кг.юют вид:

в <Ра>Л<х " V г = («»^Ч? - (б)

где фа>£ = ; (аа)н = [аА\/\ - объемные ковффщиенгы

иассо- и теплоотдачи, о-1.

Уравнения (1)-(4) совместно с соответствувдшли краевыми условояш], с потоковыми соотноданияш:

И . (РА>а(Х - Х^) « (РА)г(Угр - У) , (

О « (оА)^^ - Ю - (аА)г(Т - Т^) . уолоштш равновесия

У1Т » Г^ + Ь , Тгр-^ (8)

и уравнениями баланса массы и тепла в фазах

Ш±ш СИУ1, 1ср„сП • СсррЧТ (9)

является математически« описанием процессов ыассо- теплопэреноса двухфазной среде на КУ.

В зависимости от конструкции КУ уравнения (1)-(4), (7)-(Э) аагшшвахпея №1 каадой характерной области шш для всей рабочей аовы. Граничные условия к уравнениям задаются на входе и выходе 1СУ (шш характерной облаоти), на стенках колонны, на перегородках ю т.д. Решение уравнений (1>-(4), (7)-(9) дает распределение полей скороотуй и давления в жидкости, концентраций и температур а фазах и позволяет рассчитать эффективность КУ.

В главах 2-7 разработаны математические модели, предназна-чдшше для определения параметров ».г ч-.т.тского описания двух-

[озных срэд на КУ различных конструкция и масштабов.

Матсмат^шасому описашш процессов пороносо в ламинарном н турбулентном погранмчпых слоях посвядона вторая глава.

В данной гласе рассматрен один из подходов математического лгасв1шя процессов переноса импульса, массы и топла в лат.шва]пгом I турбулентном пограничном слоях. На основа пзвостшх мозолей (трехслойная модель Кармана, модель диффузионного пограничного злоя Ландау-Левича) и развития глдродпнашгчоской аналогии толучены уравнения для определения коэффициентов массо- и геплоотдэчп при различных условиях взаимодействия фаз бинарных п июгокомпонентных смесей. Продлохэн подход для определения" тоточов массы кс?.тгононтов, выраяоппых чороз дпияутцуп силу в Бормо градиента химического потенциала. Для вычисления {оэф&щшнтов поропоса разработаны мэтодц расчета основных 1арамотров пограничного слоя, распологапного как на таордоЛ товврхности, так и на мезфазпой повэрхноста газо(паро надкостных зред.

На основа аналогии Чилтопа-Кальборпа установлена связь мэцяу соэф$пциентами переноса ытульсп 7, массы р п тепла а:

?дэ т « 3 для однофазных срод, ш « 2 для двухфазных срэд о тодвижноЯ поверхность» раздела.

Используя приведенную толвдну ламинарного погршггаого слоя 3 « ЗхНе"1 /2, потоковое соогношошш т » трПв/0 » 7риа> и /равнение (10) получены формулы для определения средних соэффщпонтов переноса в ламинарной Сезволновой плэнне

юторые незначительно отличаются от известных.

На основе трехслойной модели Кармана получен коаффищюпт тереноса импульса при турбулентном донаэниа однофазного потока здоль твердой повергни.та. Для этого сопротивление переносу гмпульса записано в виде:

7 - р Зс(,п-1 )/п - а Рг(п"1 ,/п,(р с )

-1

(10)

О

о

После интегрирования получено:

7 = и. [ 13.96 + 2«Б 1п< 0 V 30 г*> ] (13>

В работе показаны примера расчета коэффициентов теплоотдачи от однофазных сред на основе соотношения (10) о 7 (13).

Для определения коэффициентов массо- и теплоотдачи^ при турбулентном движении одао- и двухфазных сред также использована модель Лавдау-ЛвЕича. Сопротивление переносу массы и тепла

записано в виде:

в О

[•_!!_; I. г

Р \ 0 + а \

йу

(14)

Б + Бт а J р ср (а+д,)

о о

где для коэффициентов турбулентного обмена применялись различные функции. Например, в вязком подслое функция Лввича « Вт « ат~ м «>о б1 (у/0, )п, которая с точностью до коэффициента пропорциональности Ь имеет форму:

_ ь "о б1 • <1б>

где коэффициент Ь получен путем сопряжения профилей скорости « логарифмической области пограничного слоя и вязком подслое при у - б,. В результате характеристики турбулентного обмена в вязком подслое имеют вид: геН,- 1

г-----ибЛу/б,)11 , . (16)

т п, * 1 1

агй - 1 п 1 п--2-иа (у /6 )п, а_--3-ив, (у /в )п, (17)

Бс1 Н1

При условии у « ав,. ит» й и у - От, ат« е из функций (17) и известных соотношений О,/Од» Зс1/т, рГ1/,п уста-

новлена связь:

р ~ Ес~1п"1,/т), а " рг-ш-1/т), которая позволяет установить показатель степени п в функциях (16)-(17) на основа известных теоретических или экспериментальных .исследований.

В сястенах газ (нар) - адаость, жидкость - жидкость с подвшкной поверхностью раздела фаз известна зависимость р ~ Э,/г и, следовательно, п » 2.

Для системы твердое тело-жидкость $ ~ Вг/3, н п « 3. После интегрирования (14) с функцией (17) для системы с Бе*1 получено

- 10 -

слодоюцие уравнения: п = 2

рс и r р *

в™* /в^

/ П^с

б/з

arcts /й^р?

¿41

/Г In + 6arctg — + %

(jf-1 )+1

/т

i/T

с u р !r

/Т m * 6arQtg + я

(19)

(20).

If (N-1 )+1

H /Т

-1/Э

гдэ

(I^Pr)

-1/3

описапяя

* = (й^с) ; Н =

Выполнено обобщение разработашого математического для случаев разделения многокомпонентных смесей.

При известном допущении о тон, что коэффициент Вт(у) имеет слабую зависимость от профиля концентрация в пограничном слое, с использованием свойства нодалыюй матрицы Ш записано:

ГР-,НОНГ] = % ; % = [Р~1 , (21)

где % - диагональная матрица собственных, значений квадратичной матрица СБ! коэфф-.щяонтсв молекулярной дрф$узии.

Это позволяет от вэктора-столбца потока массы в пограничном слое 3 - ряСр„{]Дх = - рг(^г1Ду перейти в преобразованной системе координат к псевдопотоку массн, выраженному чорез псевдоконцентрацию и диагональную матрицу косфшдентов массоотдачп: •

3

а - [p_1id

V

АХ

tp-'lAx . , (22)

Р/Л^дх

В результате получены вира:»пня для определения тов массоотдачп в фазах, аналогичные уравнениям (18), вместо Sc используется диагональная матрица ^Oj. диагональной матрицы коэффициентов массоотдачп к матрице осуществляется с помощью теоремы Сильвестра.

Для определения в сравнениях (18)-(20) безразмерной тохзшш вязкого подслоя па поверхности раздела при развитом турбулентном движения двухфазных сред получено выражение:

козффвдпон-(19), где Переход от квадратной

v я,о-~/г-

10 2

(23)

л-до на пластине параштр вязкого подслоя равен й 11,6 , а

О '*

коэффициент трения определяется по формуле Сго - 0,073 йе .

В случаях когда процессы массо- и теплообьена сопровозкдаются изменением агрегатного состояния вещества, установлено влияние конденсации и испарения на пара-метр В1 . Для этого первоначально вычисляется значение Нш на полупроницаемой пластине, а затем по формула (23) в пограничном слое двухфазной среда с коэффициентом трешш полупроницаемой пластины.

Процессы массо- и теплообмена во многих аппаратах организуются при высоких скоростях двшшния фаз, причем, скорость газа на один - два порядка больше скорости зздкостп, что существенно влияет на форшгровашю пограничного слоя. В связи с этим разработан метод определения сродней скорости хзургасти на поверхности раздела фаз.

Ка основе потокового соотношения

^р - Рг Ь - 5гр> - Рж < % - Ч»> (24>

н модели даффузиошого пограшгаюго слоя, которая попользуется для определения коэффициентов переноса 7Г и 7а, получены уравнения для вычисления и^ в пленочных и Оарботаишх аппаратах.

Одним из основных параметров приведенных выао уравнений является динамическая скорость ив, зваченио которой в наиболее простых случаях даходнтдя по известному соотношении и» " Ч» ^ с1/2 - ию / £ /8 или используя уравнение * баланса сил, если известно гидравлическое сопротивлешэ контактного устройства. Когда применение данных методов затруднительно используется подход определения на основе средней днеснлкру-омой энергии в рабочей зоне аппарага:

-3- . (25)

1.1р(п+1) ]

где Н, определяется путем интегрирования (12), используя функцию у,(у) в виде (16).

При п » 2 .. ' -1 г

] (26)

ЦрИ 71-3

г 6 /з ¿0 -»з/г

П, - £---2_ (К^гкГ1 ] , (27)

где К. « /Т ln - , к_ - 6arctg <2~в> , в - п:1/3.

1 В(В-1)+1 2 В /J- '

Следовательно, при известных значениях средней диссипнруомой

анергии е и сроднен градиенте скорости (Лю параметры пограничного слоя с различными гидродинамическими возмущениями определяются из уравнений (26), (26) при п = 2 я (26), (27) при п - 3.

В третьей главе, на основе подхода рассмотренного в главе 2, показано применение различных моделей погршшчного слоя для определения его основных параметров - динамической скорости, толщины и коэффициентов переноса импульса, массы н тепла 'при ламинарном и турбулентном обтекании одно- и двухфазными потокам? твердых поверхностей.

Рассмотрены различные случаи конвективного переноса и получены формулы для расчета средних коэффициентов: в шероховатых трубах (однофазный поток) а - 0.158 pcp(x/p)3/7(v/d>1/7Pr"2/3 , (Ra>3000>; (28)

в газлифговых трубах (гвз-гядкостъ)

«а ' 159Pa°psiri/Px)i/9<Vd> 1 /9pr¿2/3 5 <29>

в кояухотрубчатых теплообменниках при поперечной обтекаш пучков труб (однофазный поток)

'3

(30)

а - 0.62 рс [, (Яе<2.103); р «• и?р<1 }

а ш р0Р~^Г [ )0'г"Рт"2/3 • (Нв>2.103); (31 >

где значение показателя степени при числа Рейнольдса На - 0п<1/у для гладкостенных шахматных пучков труб равно в « 0.066, а для коридорных а - 0,08. Число Па вычисляется черва среднюю скорость

в узком сечении пучка Пт и диаметр трубы.

В насадочшх и зернистых слоях (однофазный шток)

(2АРб V -ч1/3

-8о'г/3 , (йа<40); (32)

та^р }

2АРв у л' ^

а - 0.62 ро I -Рг_2/3, (Йв<40); (33)

ю^Нсу» J

(

0.?5 2/з

Р - 0,175 |---J Se , (Яе>40);

- тз

m

°-25 2/3

а = 0,175 pc --Pr , (Re>40>; (35)

р

Приведенные уравнения позволяь/г о достаточной для практических целей точностью (+10-1БХ) вычислять коэффициенты массо- и теплоотдачи.

Опрэделешш характориотшш пограшмшго слоя на алиментах дисперсггой фазы посвящена четвертая глава, где в рамках шшоопи-санного подхода (глава 2) получены уравнения для определения коэффициентов массо- и теплоотдачи от дисперсных элементов (твердые частицы, капли и пузыри) при различных условиях дванэния. Рассмотрены процессы массо- и теплоотдачи как при свободном движении дисперсных частиц, так и в аппаратах с вводом внешней энергии в контактирующий фазы. Причем, в качестве необходимой информации об объекте используются только результаты исследования гидродинамических закономерностей -движения частиц.

Для случая обтекания одиночной твердой частицы ламинарным

потоком получаны уравнения:

а •»

г £V2V i1^3 г fv2v л1'3

p - 0.621 1 Sc"2'3, а - 0.62 pol РГ-2/3, <3S)

которые дают удовлетворительные результаты при IQ<Re<I03.

Нассоотдача в сплошной фазе при стационарном движении пузырей и капель о числом Пэкле Ре » V^d/D > I03 рассмотрена в рамках модели диффузионного пограничного слоя.

Для систем с подвинной поверхностью раздела фаз известна зависимость ß ** D1/2, и тогда значение ß ыояно вычислить по уравнению (18) с параметром (26).

Динамическая скорость в случае безотрывного обтекания, находится из уравнения баланса оил u<2» V№( £/8 )1/г (индекс 2 -сплошная фаза). В случае Не > 100 - 300 в кормовой части пузырей и капель наблюдается отрыв пограничного слоя и тогда, вычисляется по формуле (25), где е находится с учетом энергии дассипиру-вмой как в пограничном слое, так и в вихревом следе.

Для определения коэффициентов массоотдачи в дисперсной фазе рассмотрено стационарное и нестационарное циркуляционное движение в сферической капле.

Dpa стационарном массообменэ получено: Лт v,4i/3 -1/г Р.- а-62^) Soi <37>

При нестационарном массообмене средний за время коэффициент массоотдачп равен: й

к

Процесс массоотдачи в осциллирующих каплях (Re>200, We>4) рассмотроп с учетом молекулярного и турбулентного механизмов пероноса. С использованием функции Ловлча DT« ри^/го получено выражение

где параметр установлен на основа (12) о функцией

pu? у2/2а и а = руДи^ в виде

Показано применение полученных уравнений для расчета кооффз-ц'1энтов массоотдачи при свободном двиаошш капель, а такта в аппаратах с вводом внешней энергии в контактирующие фазы.

Рассмотрены процессы перемепивания мелкодисперсных тверда частиц и системы кидкость-кидкость. Массоотдача прл растворэшш взвешенных твердых частиц удовлетворительно описывается уравнениями (19), (25) и (27), а при экстракции систеш годкость-аидкооть - (18), (25), (26). Средняя диссипирувдая энергия в этих случаях находится в виде отношения мощности, затрачиваемой на пероцепива-ние к объему средн.

Результаты расчета коэффициентов массоотдачи, по вышеприведенным уравнениям, согласуются с опытными давними Броунштзйна B.ltj, Розена A.M., Кагана С.З., Espsöcaa B.W., Ctarner P.C. а др.

В пятой главе представлены математические модели массо- и теплоотдачи для пленочных аппаратах различных конструкций.

Для ламинарного бе'зволнового течения аидкйоти по насадочным элементам на основе формулы (II) получено выражение:

-1

(39)

(40)

Данное уравнение дает результаты, которые согласуются с известными оттщми данными для насадок d3<15 мм.

Коэффициент массоотдачи в газовой фазе в орошаемых насадоч-ннх колоннах можно определить по уравнению (19), где динамическая окорость находится на основе средней диссилируемой энергии газового потока, а параметр Б1 по формуле (27). Результаты расчета рж и рг для насадоч!шх колонн согласуются с опытными данными Касаткина А.Г., Зельвонского Я.Д., Onda К., Sada Б. и др.

Рассмотрены процессы тепло- и массоотдачи при свободном турбулентном течении пленки по вертикальной поверхности.

О функцией Левича ат~ ру^/о получено:

где параметр й1 получен на основе соотношения а » p7¿U(

со

/5Г (4з>

Из расчета а по уравнению (42) и известных экспериментальных исследований следует зависимость а ~ Яе^4. Известные же результаты экспериментальных исследований массообмена в турбулентных пленках, стэкащих по гладким вертикальным поверхностям, дают более сильное влияние числа Рейнольдов на коэффициент массоотдачи р " Яе^*°,вл. Можно предположить, что это связано с различным характером изменения коэффициентов Вт(у) и ат(у) вблизи стенки канала, в ядре потока и около границы раздела фаз. Если процесо теплоотдачи лимитируется сопротивлением пограничного слоя у стоики, а основноо сопротивлоние масооотдаче сосредоточено в тонкой облчоти у поверхности раздела фаз, то вследствие различных функциональных зависимостей ат(у) у стенгш и 0т(у) вблизи меяЗ&ачной поверхности, коэффициенты тепло- и массоотдачи будут ймоть различную зависимость от гидродинамического режима (от Воли в пограничном слое на стенке канала в качестве характерной скорости турбулентных пульсаций обычно принимается динамическая скорость, то в облаоти у межфазной поверхности различными авторами установлено, что пульоационная скорость пропорциональна средней скорости жидкости в пленке у"* О^, поэтому функцию Цу(у) Кишиневским и др. предложено записываеть в виде:

Цр • Ь р у2 /о , Ь - 5.5 Ю-3 . (44)

Также для этой области Lur,oureile п Saiidall рекомендуют следующую зависимость:

Бт - 3.153 1Q~7 v Рг'2/3Пе^758(1- 7} f, (46)

где Fr = и=р /öpg ; т] - y/ö0 ; Rs^ Щ/v.

После интегрирования (14) с функциями (44) и (45), зоответственно, получены форлули: _

Ря - ^ср 'W^/a [arotejy J -^Е- J] 1 (46)

Ря = 9 1СГ4 ( v g )1/3 Ro^712 Sc",/2. (47)-

Из этих уравнений следует зависимость р^Т.е®^712, которая соответствует экспериментальным дачным Кулова H.H., Ншсолао-за H.A., М&люсова В.А., Войнова H.A. п других авторов.

Сравнение результатов расчета по уравнениям (46) п (47) о >шгннми данными показывает их удовлетворительное согласованно 1ри развитом турбулентном режиме течения пленки (ReIUJ>2000), что юзволяет рекомендовать дапзше выражения для практического фименения.

В работе танке рассмотрен реким сильного взапу.одействия фаз з дисперсно-кольцевом потоке при осевом и закрученном двшгенпа, 1ля определения средних коэффициентов массоотдачи попользовалось фавнение (18), где значение П1 вычислялось по (23), а дЯначи-юская скорость записывалась исходя из условия баланса сил, дейо-теущих на газовый поток в трубчатом контвктном устройотгэ. В рэ->ультате для осевого потока получено уравнение:

«Vr51---0 ,- /"чЙЭТ • (48)

<?U arctg /л1Й5ся ** isr J •да значение Р с достаточной точность» таю вычислить, как (ля гладкой пленки, поскольку известно, что дата для рэпмоо ¡оответствувдих турбулентному течении, увеличение площади мэгфаз-юй поверхности вследствие наличия на ней волн является пэзначп-•ельшм.

Для вычисления ко^Мициента Массоотдачп В' закрученной турбу-[ентной пленяв получено следущве вырагеше:

(ßa)^ ----, У р ¡¡ «о соа и • <«>

nf.H arctg Г/?1П,9с3 12Г а

(Ра)ж- -f- = -^--- —- . (50)

Расчет« коэффициентов ма< хютдачи уравнениям (48), (49) 'удовлетворительно согласуется с опытными данными Николаева H.A., Булкина В.А., Кабанова Г.П., Харина В.Ф. и др. авторов.

На основе данного подхода получоно уравнение для расчета коэффициента массоотдачи при турбулентном дпижинии днсперсно-кольцового потока в канале с алиментами прямоугольного профиля. Это уришюние имеет вид:

_ АРтр [ d-2 (h 2

dllu^Rrctß /RU(Sc, Y R1xSCs!

где ö*, h - высота выступа и расстояние мокду оломонтами иороховатости. Результаты расчета по (50) согласуются с теоретическими и опытными результатами Холланова Л.П. и Николаева H.A.

В связи с том, что тарельчатые ректификационные и абсорбционные колонны получили наиболее широкое распространение в различных отраслях промышленности, в главах 6-8 рассмотрены математические модели для данных типов аппаратов при разделении бинарных и многокомпонентных смесей.

В шестой главе рассмотрена математическая модель для определения источников импульса, массы и тепла, а такие коэффициентов турбулентного обмена в уравнениях переноса (1)-(4). Математичес-ская модель построена на основе теории пограничного слоя и развития гидродинамической аналогии для газо(паро)кидкостных систем. В результате сокращения полного описания двухфазной среда и решения интегральных уравнений пограничного слоя получены выражения для движущих сил переноса импульса, массы и тепла вдоль мекфазной поверхности по высоте барботакного слоя. Анализ распределения движущих сил переноса импульса и применение гидродинамической аналогии позволили установить соотношения мэкду объемными коэф&лшен-т&ми переноса импульса, массо- и теплоотдачи, как для бина] тих, так и многокомпонентных смесей. В итоге получены уравнения, которые дают возможность вычислять объемные коэффщиенты используя только результаты гидравлического исследования макета тарельчатых контактных устройств различных конструкций.

Распределение двикущих сил процессов переноса имеют вид:

В жидкой фазе

ди - - ехр 1-7^(2)/Le), (Б1>

¿ÍK exp l-p^AízJ/L^J. (Б2)

íCo

где AU0, ЛС*, At& - движущие силы в сечении входа газа в слой яидаости при A(z)-0; AU=Urp-U0o; ЛСх=С£р-С*; ¿t^t^-t^: а - м/с.

Аналогичнне выражения получен» и для газовой (паровой) фазы.

Анализ распределения относительная движущих сил (Б1)-(63) показывает, что на некоторой высоте барботажного слоя при

значении площади мекфазиой поверхности A(sa)^Aa, относительные двикущие силы переноса импульса, массы и тепла значительно меньше единицы, т.е. процессы массо- и теплообмена практически закончились. Это подтверждается многочисленными экспериментальными исследования)^ Павлова В.П., Колтуновой Л.Н., Аэрова М.Э. и др., где установлено, что основное количество массы и топла (до 75 -100%) передается на небольшом расстоянии от входа газа в слой жидкости. Явление интенсивного переноса на небольшом расстоянии от отверстия получило название "входного эффекта" или "активного участка".

В результате использования концепций активного (входного >, участка и применения гидродинамической аналогии получены следующие выражения для расчета кинетических характеристик (с размерностью мэ/с) в raso(паро)жидкостном слое на тарелках.

В жидкой фазе:

<Рл>а- ^Wo'* - УЦтЬУЛ.8"» , (54)

arctg / fl1¡KScH (u2.a Р2+2а/й3)

I!

(OA) - U*«fSo(PrWo2/2 + _ (E5

s - -

arctg //í^ (u2.H Pjt+20/Rg)

Аналогичные уравнения записаны для газовой (паровой) фазы.

Среднее значение динамической скорости л данных уравнениях находится на основе известной сродной дисстшируедей анергии газового потока в слое яядкости или используя известный перопяд давления в струе, параметр П4 по (23).

На основе описанного выаэ подхода йолучеиы татя ур&вябння Оля определения объемных коэффициентов массоотдачя дизгоп&лышх ремонтов матрицы многокоютоп&нтной СМ5си.

Применение полученных уравнений первоначально ' рассмотрено для случаев теплоотдачи от парогазовой, газовой и паровой фазы е барботожнои слое. Установлено удовлетворительное согласование подученных результатов о опытными данными Волошко A.A., Вургафт A.B., Кондратьева А.Д., Мухленова 11.11. и др.

В содьмой главе представлены алгоритмы и результаты расчета кинетических характеристик двухфазного слоя на ситчмых, клапанных, колпачковых и струйных тарелках. Выполнено сравнение результатов расчета с.многочисленными експерименталышми дашшмя различных авторов (процессы абсорбции, десорбции и ректификации)-Впервые теоретическим путем показана возможность определения объемных коаф&щиентов массо- и теплоотдачи о учетом неравномерности распределения фаз при масштабном переходе.

Известно, что в промышленных колошах, диаметр которых ноает достигать десяти и болео мэтров, возникает значительная неравномерность прочтя скорости газа в колоше, вызванная градиентом уровня кадкоота. Градаэнт уровня падкой фазы зависит от длины пути жидкости на тарелке, местных сопротивлений (колпачки, перегородки, клапаны) в двухфазном слое и от отклонения плоскости контактного устройства от горизонтального положения.

Для расчета объемных4 коэффициентов массоотдачи по уравнениям (Б4), (65) .необходимо определить параметры WQ, SQ, RQ, с учетом влияния неоднородности распределения фаз на КУ. Для этого рассмотрена орошаемая клапанная тарелка при наличии градиента уровня падкости в продольном направлении. Двухфазный слой условно делится на N зон по количеству рядов клапанов. В каждой зоне < (ячейка) скорость газа и статический столб жидкости принимаются поотояшшш (рио. I). Для выделанной 1-й зоны записано уравнение Бернулли вязкого газа в сечениях I - I и II - II.

В результате получено выражение

Wit, ( р^; < АР0Т1 * АРоГ АГ01+1>)1/2, 1 (56)

которое решается совместно о уравнением расхода

wisi" wox iSoi« £ »А" гда ßj- 1 + 5 (S1/S0T1); st- площадь i-ой зоны.

Варвяэние (5в) связывает скорооть газового потока в выдален-шх еояах с гидравлическим сопротивлением данных зон на контактном устройстве. В результате расчета (0А) по (64) с учетом нврав-

- 20 -

юмерпости распределен}'я фаз, установлено, что пошшепкы.1 гради-П1Т уровня жидкости или отклонение плоскости тарелки от горизонтального положения на 2-4° снижают коэффициент массоотдачи иа IG 10%.

Иодэль проверена в следугщэм диапазоне изменения роггкмпых и конструктивных параметров: W^ - 0,4-1,8 м/с; CL - 2-20 мэ/н.час; hCT = 0,01-0,1 н; РоЪ= 5-22%; d0~ (I - 8>-1СГ м п фипичесют свойств смесей: рг = 0,17 - 5 кг/м3; р.ч - Б80 - 1000 кг/м3; О = 0,02 - 0,075 HA!; Sca = 30 - 600 и Scp - 0,24 - 2,4.

В восьмой глава рассматривается метод моделирования полой скоростей, давлений, концентраций п температур в двухфазных средах и определения эффективности массообмешшх контактных устройств, построешшй на основе рэпэния дифференциальных уравнений переноса импульса, массы и энергии. Для замыкания системы даФФ»-рекциалышх уравнений используются математические модеда, приведенные в предыдущих главах.

При условии полного пэремепиЕзнлд гядкости по высоте тагного слоя, что подтверждается экспертакэятальнэ, уравнения г.э-реносэ (I )-(4) записана в п] trasoí на продольную { и попервтиу» г

Рио. I. Условное деление двухфазного потока в колоше па • ячейки.

На основе многочисленных расчетов коэффициентов мас-со- и теплоотда'ш для бэр-барботакных таролок различных KoiicTpyi гцй при роктп-фика' 'jOT, абсорбция л десорбции более двадцати различных смесей, моеяо сделать вывод о том, что разработанная математическая модель удовлетворительно (±20$) описывает процоссы переноса и газо(паро)- етд-костных системах при разнятом турбулентное реазэлэ и согласуется о опытными данными Соломахи Г.П., Родионова Л.П., Ульянова Б.А., Плановского Л.И., Дильма-на В.В., Чехова О.С. и др.

координаты тарелки

öu öu 1 вР в öu д flu

и— +• у— —г--+ —l(i' + v„)— ]-ь —l(v + v )—] +г , (68)

ее flr Ps ее ög т og ör т <?г pg

ÖY ö-t 1 ОТ <9 dvd ду

u__ + V— ----+ — C(v + V )— J+ —t(v + V )—] +г , (69)

ög ör ри ör ot ör x ör РГ

flu öv

— +• — - 0 , (60) ög ör

ÖX ÖX ö ÖX ö ÖX

u-- + v— - —[ (D +■ D_)— ] + —f <D +D„)—] + rT , (61)

ög ör ög T ög ör T ör x

ötf öt д 9t в dt

u— + v— —i(a +- I + —[(а +а_Л—] + г. . (62)

ag ör ag ^ ög ör ^ ör 11

Для система уравнений (Б8)-(62), описывающей перенос импуль са, массы и анергии в лавдеой фазе при движении газонидкостно смоси на барботазшом контактном устройстве, устанавливаются ело дуидие граничные условия: при g • -1/2: u = Ujj, X - Х^, t - 1ц при { - 1/2: öu/ög «= О, öX/ög » О, öt/ög - О 1 ÖP ÖU ö flu

--- _ у— + _ [ (V + v ) — ];

Рк ög ÖT ör т ör

при г - ±R: u - О, v - О, <9X/ög - 0, öt/ög - О 1 ÖP , ö2v

---- v — - R - радиус тарелки.

Ps ör ör2

В уравнениях переноса (Б8)-(62) источники импульса г , масс г^, тепла характеристшш турбулентного обмена г>т, Вт, ат учетом неравномерности распределения фаз определяются по мгтема тпческой модели и алгоритмам, приведенным в главах 6 я 7.

•'Решение уравнений дшшшия (68)-(60) осуществляется вариаци оцши методом, где в качестве минимизируемого функцнонала исполь ауеы локальный потенциал Пригояипа - Гленсдорфа.

На основе уравнений (Б9)-(60) и граничных условий к ним за

писан локальный потенциал в безразмерном виде: • * * _

1 Ь - .ар . . 0и . . аи аи

Б - Г Г Г- и*--и'и*--и т--Р' — *

и 01 ае аг а?

< - f ви. I2 < ей \г . . 0U

+ 4_ V; — + 4- v! - U u и — 4- v'u — 1Л- dr -^ Ч 9i) ^ Т1 вт J et, От

- ди* 4 , ,h

П- u'v*u и' — u + -i- 7 u u J ,d£ +

_. т flr £ lh

r №

h - - <3u* , ,1

t Г I- uVu - P'u + v' — u + -rr- n*u u ] ,dr Jh, 0% h

(63)

ар оч . . a? - dv

E » Г J" t- 7--7 U--7 7--F — +

T 9r Or Or

< 'J I2 1 -J 8V l2 .67 .67

+ 4~ К — + 4- — + u'7 ~ + 7*7 - Id? dr -

г l J I or J as dr

»

1 '

rr • • av* 1 • n" ,|h

- ft- V У T + V. — 7 + -rr- 7 У 7 — P 7 ] +

r T Or £ 'h

h' . . -. 0*' « . < + f [- V U 7 + V_ - V + -n- U 7 У ] ,dr , (64)

i. т ОС • ^ h

E - Eu Ev , (66)

где u = u / Ujj ; 7 = у / Uj, ; l'= -La /( 1^);

l'= la /( la 2 ) ; h = -R / 13 ; h*= R / 13 ;

I'j- vT /( ^ ls ) ; P = P /(ps u^ ); - длина пути гидсости.

В выражениях (63) - (65) и, 7, Р - варьируемые, и*, Р* - неварьируемне переданные.

Базисная функция для описания поля скоростей и давлений принимается в виде ячеечной модели (рис. I). В каздой ячейке скорость жидкости и давлвпие аппроксимируются параметры«!:

u1;J - const f v, - const и. Pj -> conat .

Локальный потенциал для тарелки, содвряагзй та ичвьн, записывается в виде:

- гз -

Из условия стационарности функционала (66) следу».- уравнения Зйлора-Лаг(1щв!э относительно скоростей и давлеш1я в ячейке: 5В _ п £,1; п ЭЕ л

та^ " 0 * я*- " 0 • - 0 • (67)

Выполнен расчет полай скорости, давлония, концентрации и гоипвротурп ча таролках различного масштаба с учетом неравномерное та распрвдоления фаз. Анализ полой скорости и статического столба стдкости показывает, что поперечная негориэслггальность вызывает значительную неравномерность распре деления полой на мэссо-обыонном контактном устройстве.

Получошше распределения полой скоростей, концентраций и температур позволяют выяснить влияние различных факторов (технологических, конструктивных и др.) на эффективность процессов разделения бинарных и многокомпонентных смесей.

Из полученных полей концентрации шзкокипящого компонента и тоыпературц в хшдкой фазе по длине тарелки следует, что основное паданце концентрации и изменения температуры происходит у приемной плшпш. Блигю к сливной планкэ профиль становится практически пологим. Увеличение длины пути жидкости по сравнению с шириной приемной планга! но приводит к значительному увеличению эффективности.

По известному полю концентрации определяется локальная эффективность ячейки и КДЦ тарелки:

к , V , ^ Зг^ , (68>

31л у у* п£В у У*

где Хд , - начальная и конечная концентрации компонента в жидкой фазе на входе и на выхода тарелки.

Выполнен расчет эффективности клапанной тарелки при ректификации смеси толуол - ортгксилол с учетом поперечного отклонения плоскости тарелки от горизонтального положения. Установлено, что поперечный пзклон тарел.<и приводи! к уменьшению эффективности до 15-20$, что согласуется с опытный результатами Выборпова В.Г. Анализ полученных расчетным путем полой скоростей и концентраций в жидкой фазе Оар-ютяаного слоя показывает, что дакэ незначительный поперочный наклон г грелки (ЛЬ. = 0.003 м\ вырывает нарушение симметрии проблей от№ стельно центральной оси. С увелкччшгом

- 24 -

подарочного наклона г ролки неравномерность профилей скорости и концентрации увеличивается. Влияние продольного огклошшш тортики на эффективность неоднозначно. При небольшие скоростях га. .. ншслон тарелки в сторону слива (+0.01 м) приводит к иокоторг/-.'-/ увеличению эффективности. В целом продольная негоризолтплызост« (+0.01 м) при средних скоростях в колотою уменьшает эффективность разделения на 15Я. Проведенные исследования структуры потока жидкости и распределения поля концентраций по контактном устройства с помощью машинного эксперимента показали, что негорязонталыюсть плоскости тарелки является одшпл из суцостьзгашк факторов спиаащих эффективность массообмэнного аппарата.

Для определения осреднешшх профилей скорости и концентрации в колонном кидаостаом экстракторе записана уравнения пороноса импульса и массы в сплошной фазе в ососиммогрнчпой двухморной постановке в цилиндрических координатах

♦ "й -'М ♦ * + ^Ш) *■ * V©* в

1 д , öu

р" (69)

г Зг (гт> + ЭЙ = 0 ' <70>

7 g? + * I - ? з?[<в + V1® + z!(<d + Vsi) + • (71>

Для систол уравнений устанавливаются слэдувдие грашпшые условия

3 - й' ш - 0 ; Ш - Р-Р,+Рвн; •

П ÖU 3v SC п.

г ■ Эг = Эр = Эг = 0: г « R, u = V - 0; = О.

В результате решения системы уравнений (6Э>-(71) получено распределение полей, которое удовлетворительно согласуется с известными опытными данными Костаняна A.B., Городецкого Sí.Я. и др.

lía оспове приведенных в диссертационной работе математических моделей массотеплопэреноса и алгоритмоз расчета эффективности разделения проектирование контактных устройств прэдлагаетсл производить в следующем порядке.

Исходной информацией для проектирования мэсссобманиого атю рата является техническое задание (ТЗ).

I. На основе известных рекомендация, а такда исходя из они ч я интуиции проектировщика предварительно вбирается т ч контактного устройства, япдч' тоя ого коп: тру к тш-л у- огОплм.-т*

'¿С ■■

Внд0Л51ются характерные области, формируемые коиструкцие! 'устройства. 2. Если в литературе отсутствуют необходимые опытные данные гидравлических исследований для контактных устройств аналогичного типа, то изготавливается макет контактного устройстве или макеты характерных.области. 3. При физическом моделировали процосса па макете контактного устройства или макете характерней области исследуются гидравлические характеристики двухфазногс потока (перепад давления, высота столба жидкости или толщияг ялънки 2мда."сти, функция распределения капель по размерам и др.). 4. На основе результатов гидравлического исследования вычисляются коэффициента массо- и теплоотдачи по приведенным в диссертационной работе уравнениям. Б. Устанавливаются краевые условия к уравнениям движения, массо- и теплопервноса. Вычисляются параметрь диффоренциалышх уравнений переноса (лсточниковые члены, коэффициенты турбулентного обмана). 6. Дифференциальные уравнения решаются одшш из численных методов и находится распределение поле!: скоростей, давления, концентрации целевого компонента и температуры для макета контактного устройства. V. По известному значених концентрации компонента на входе и выходе макета контактного устройства определяется сроднее значение эффективности разделения. 8. На основе расчета эффективности, исходя из требований ТЗ, выбираются режимные и конструктивные параметры проведения процессе разделения. Если данная тип контактного устройства не удовлетворяет требованиям ТЗ по эффективности разделения, то выбирается другая конструкция и повторяются пункты 1-8 данного алгоритма.

После выбора режимных п конструктивных параметров макета контактного устройства, которые удовлетворяют требованиям ТЗ по эффективности разделения, выполняется масштабный переход к промышленному устройству. Для этого используется вариационная формулировка законов сохранения, параметры которых вычисляются с учетом возможной неравномерности распределения фаз на КУ. Базисные функции находятся из условия минимума локального потенциала или, используя результаты исследования макета КУ.

В девятой Х'лаво рассмотрены некоторые варианты реконструкции контактных устройств для погашеюи- эффективности и производитель-поста работающих в промышленности тарельчатых колонн на основе расчета решаошх а конструктивных параметров по предложенной выше математической ыодолн тгооцесоов треноса в барботахеном слое (плата в-8).

В результате расчетов по математической модели установлено лия!шо фор.ш приемной плашси на КГЩ тарелки, что подтверждается кспэримонтальпо. Получено, что приемная планка шпуклой фор-г-' риводат к увеличению эф1ективности клапанной тарелки ни IIS. роме этого в случае отклонения плоскости контактного устройства т горизонтального полог:о1шя частично компенсирует сниконие ффектавности по сравнению работа тарелки с плоской планкой. Tai., алример, при поперечном наклона стандартной тарелки на 0.005 и ффективность разделения уменьшается на 13-%, а с шдафицировшшой ланкой - только на 6%.

Одним из путей увеличения эффективности массообменшх таро-ок является продольное и поперечное секционировзну.& потока жид-ости специальными перегородкамл. Это умеяызает дол» байпасного отока у стенок колонн, препятствует обратному перемешиванию а ыравнивает'профиль скорости кидкой фазы. В результате расчетов становлено, что небольшие поперечные перегородки у стенки колоп-u увеличивают эффективность разделения смеси нб клапанной тарел-е до 15%. Размеры перегородок и расстояние мезду ними зависят от асштаба контактного устройства и рекима барботакэ. Увеличение йективности, при предлоаенном варианте реконструкции, достига-гся за счет выравнивания профиля давления еидкости в продольном поперечном сливных устройств. В результате предложенной рекон-грукции промышленной колонны диаметром 5.5 .метра с клапанными эрелками при разделении смеси бутан - изобутан на Тобольском НХК величена производительность на 14%. Это достигнуто за счет организации провала части жидкости через отверстия у сливной плшпш: эоледний ряд клапанов смонтирован в перевернутом состоянии, эревернутый клапан способствует саморегулируемому провалу жидкой азы и создает дополнительную зону контакта пара и еидкости в эжтарельчатом пространстве. Кроме этого, яри пуске колонны в эботу последний ряд клапанов прикрывается и препятствует байпасу зрового потока.

Для увеличения производительности и эффективности массосб-знных тарелок в работах Чехова О.С. и др. предложены специальные энструкции переливных устройств, которые создают вторую зону энтакта фаз.

При выборе варианта реконструкции колонны с ситчзти и зрелками на Нижнекамском НХК предложено организовать втору» зо у датакта фаз путем провала ч-.zta жидкости ч<*рез гру'ч-.тые ухьрам

■ 27 -

распылители, расхгаложоишв в один ряд вдоль сливной перегородки.

В результата расчетов установлено, что при расходе хшдкостг чэроо вторую золу контакта фаз, составляющего 40% от общегс расхода жидкости на таролке и гффзктпвности распылителя Е,,- 0.£ КЛД ситчотой таролки диаметрам 3 мэтра увеличивается на 10-15 %, Аналогичные результаты установлены и для других типов контактны? устроисти барбсшшюго типа.

Иа оср^вв нрадлодаяых мотематичогасих моделей и алгоритма! разработан программный комплекс для расчета аффоктивпостг маиоооОмешшх аппаратов.

Основные результаты работы

I. Для решения задач проектирования или реконструкции про-мшшэннцх колониях аппаратов получены замкнутые математичесгак модели массотоплопороноса в двухфазных системах газ-гшдкость, пвр-яядкость и акндкость-квдаость с учетом масштабного перехода.

3. Предложено при описании процессов переноса в турбулентны: двухфазных системах законы сохранения импульса, массы и теплг записывать для сплошной фазы, а взаимодействие фаз учитывать 1 йидо равномерно распределенных по объему источников;« члено1 совместно с уравнениями баланса, условиями равновесия и потоковыми соотношениями. Для определения параметров источшпсовых члежя предложен метод, основанный иа консервативности законов пограничного слоя к внешним возмущениям.

3. Получены уравнэзшя для определения ерэдгоы зпачегай коэффициентов кассо- и теплоотдачи в аппаратах различных копст руаддй, позволяют^ выполнить расчет, используя только результат) гидравлического исследования контактных устройст.

4. Ярвдаогйн ыетод определения эффективности процессо; массо- и тэплообмэпа в тарельчатых коловших с учетом неравиомер-ностп распределения фаз. Выполнен расчет промышешдгх колот!.

Б. Разработала, принятые к внедрении в прошшюняоеть вари внты реконструкции тарельчатых колонн, обеспечивающие повышен» еффектавпооти Ни 1Б-2Ш- и произимдателыюсти до 40% .

о

Условные ссозначения

А - площадь дагфезной поверхности в барботажном слое, мг; - коэффициент температуропроводности, мг/с; п^ - удельная поверх дагть насадки, м2/»3; £лз - ширинэ лзяточного заверителя, м; С концентрация полового компонента; с- - удельная теплоемкость

- 28 - Р

1д/(кгК); Б - коэф|яционт молекулярной диффузии, м2/с; й0 - диа-ютр отверстия, м;Р - площадь меифазной поверхности плешт, м2; С - массовый расход газа (пара), кг/с; Н - длина контактного оло-(ента, м; Ьст - среднее значение статического столба «идаостн, м;

- массовый расход жидкости, кг/с; 1 - характартшй размер, м; п шсло компонентов, число ячеек; Р - давлешга. Па; - расход падкости в пасадке, на тарелке, м3/(мс); Э0 - площадь отверстий в •азораспрвделительных элементах, занятая газовгал потоком па входа ! слой аидкости, м2; Зк - площадь свободного сочетая колонны, нг; ? - температура паровой или газовой фазы, *С; t - теютература падкой фазы, °С; и^ - динамическая скорость, ив я (г;/р)1 /а, м/с; Гю - скорость движения дисперсного элемента, м/с; \70 - средняя лсорость газа в отверстиях газораспределительных элементов на ¡ходе вбарботажный слой, м/с; средпяя скорость газа в свобод-юм С0че1ши колошш, м/с; 01 - толздша вязього подслоя, м; 0о -:рвдняя толпдша пленки кидкостл, м; © - символ Нронекарэ; 0ДЗ -?олцина ленточного завихрителя, м; е - диссипация энергии, Вт/м3; ;св - удельный свободный объем насадки; 9 - время, с; угол двина-вш пленки; V - коэффициент кинетической вязкости, и2/о; р -шотность фазы, кг/м3; о - поверхностное датяаение, 11/м; т - картельное напряжение, 11а; П^и^/р - безразмерная толщина вяз-юго подслоя.

Верхние индексы: х - гадкая фаза; у - газовая (паровая)

>аза.

Нижние индексы: г - газовая фаза; ж - иоадкая фаза; гр - зна-[ениэ параметров на граница раздела фаз; 13 - строка столбец мат-ящы, число ячеек в продольном и поперечном направлениях на плоскости тарелки.

Сокращение в текста: КУ - контактное устройство.

Список основных научных публикаций

1. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Теоретические >сновы и моделирование процессов разделения аекбств. - Изд-во (азанского университета: Казань, 1Э53. - 438 с.

2. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Модель (ассотдата в барботажном слое на основе концепция активного входного) участка // Теор. основы хкм. техяол.- 1991.- Т.25.-16.- С.783-795.

3. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Определенна мйоктявности массообменкых устройств па осксьо метола юпряхениого физического и математического моделирования // Ты га. - 1992. - Т.26. - »1. - С.2-Ч - 42.

4. Дьяконов С.Г., Елкзя-сг, в.И., Лы.'т&ь АЛ'. Ыодолуровзд-ле.

- 2Э -

масоот еплопероноса в промшшониих аппаратах па основа исследования лабораторного макета // Там т. - 1993. - Т.27,- N1. 'О. ;:я-5о. (Oösop).

5. Лапте» i.r., Дьяконов С.Г., Елизаров В.И. Определение скорости m ме>и}азнсй поверхности в турбулентных газадаро)зшд-костных потоках // Гам se. - 1994. - Т.28. - N3. - С.200-206.

6. Дьдаоноп С.Г., Елизаро» В.И., Лаптев А.Г. Модель массоотдачи в кидкой фазе при осевом и закрученном турбулентном движении пленки зпдаости и газа в коротких каналах // ипзс.- физ. журнал.-

1991.- Т.60.- «3.- С. 372-379.

7. Данилов В.Л., Лаптев Л.Г., Елизаров В.И., Дьяконов С.Г. Гидравличог'ий расчет газораспределительных элементов тарелок с учртом moi .'родпости распределения потоков в барботагзюм слое // Тш ко.- 1931.- Т.60,- 116.- С. 1041.

8. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев Л.Г., Зайкова ô.B. Моделирование массоотдачи в сплошной и дисперсной фазах при двидашш капель о экстракторах // Там j:;q.- 1993.-Т.65.-H I,-0.13-18.

9. Дьяконов С.Г., Елизаров В,И., Лаптев. А.Г. Моделирование процессов разделения на контактных устройствах промышленных колонн // Кури. пршсл. химии.- 1993.-T. 66, К I.- С. 92-103. (Обзор).

10. Лаптев А.Г., Елизаров В.И..Дьяконов С.Г., Зайкова О-В. Математическое моделированию массоотдачи при перемешивании двухфазных срод // Там ш. - 1993. - Т.66. - H 3. - С.531-536.

11. Дьяконов С.Г., Лаптев А.Г., Данилов В.А. Определение объоыных коэффициентов массоотдачи на прямоточных клапанных тарелках по математической модели // Химическая пром-ть.- 1991.-N8.- 0. 499-501.

12. Лаптев А.Г., Дьяконов С.Г. Математическое моделирование процессов массо- и теплоотдачи в газовой фазе насадочных колоян // Там se. - 1993. - N5. - С. 48-51.

13. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Кинетика массогшредачи на кодвачковых тарелках с учетом неравномерности распределения фаз в барботокиом слое // Химическое п нефтяное машиностроение. - 1993. - Ь'Э. С.5-8.

14. Лаптев А.Г., Дьяконов С.Г., Елизаров В.И. Математическое моделирование теплоотдачи при турбулентном обтекшпш пучков труб // Теплоэнергетика. - 1992. - N12. - С. 34-38.

15. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Модель массоотдачи в газовой фазе при разделении газокидкостных систем в насадочных колоннах // Изв. вузов. Химия и хим. технол.-19ЭО.-Т.ЗЗ.- Н4. 0.- 108-111.

16. Лаптев А.Г., Елизаров В.И., Дьяконов С.Г. Определение объемных коэффициентов массоотдачи в газо(паро)квдкостнам слое на промышлешшх контактных устройствах при ыасатабном переходе

(ситчатые и струйные тарелки) // Тш se. - 1991.- Т.34.- Кб.-С.97-101.

17. Дьяконов О.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Теоретические мечода описании массо- и теплоотдачи в газо (паро) кидкостных средах на контактных устройствах У/ Там «в. - 1991.- Т.34.- Вып. 8. - D.3-13. (Обзор). с

18. Лаптев А.Г.. Елизаров В.И., Дьяконов С.Г. Определение коэффициентов массоотдачи при турбулентном движении дисперсно-кольцевого потока в канале с шероховатыми стенками // Там ззэ. -

1992. - Т.35. - N3. - С.80-84.

19. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И. , Лаптев А.Г., Данилов В.А. Ыододировянив полей скорости и давления в турбулентном

5арботакном слое // Ti.л же. - 1992.- Т.35.- Н И.- С. IIC-I20.

20. Дьяконов С.Г., Елизаров В.П., Лаптев А.Г., Данчлов В.А. Ьвншение эффективности процессов раздолешш в массообмоняых та-зельчатнт колоннах //Там жэ. - 1992. - Т.35. -НИ. - С. 120-124.

21. Лаптев А.Г., Зайкова О.В., Елизаров В.И., Дьяконов О.Г. 1атематическое моделирование массопороноса в прсшшиюшг ^ шднофаззшх экстракторах на основе наследования лпборсторасл чакота // Там на.- 1994. - !! 2. - С. 93-104.

22. Дьяконов С.Г., Елизаров В.II., Лаптев А.Г. Метода расчоть соэффиционтов массоотдачи в двухфазном барботаотом слоя на сонтактннх устройствах различных конструкций. // Массообмоыше гроцессн и аппараты хим. тохнол.: Меаюуз. томат, сб. науч. тр./ СХТИ, Казань, -198Т.- С. 131-136.

23. Дьяконов С.Г., Елиэагов В.II., Лаптой Л.Г. Модель гереноса ь барботаютом сдое на контактных устройствах фомышлешшх аппаратов. // Там ш. - 1988. - С. 8-25.

24. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г., Данилов В.Л. )пределэниэ эффективности клапанных тарелок на основе модолп [ереноса в барботахном слоо // Там ::о. - 1989. C.9Q-S6.

25. Елизаров В.И., Лаптев Л.Г. Математическое моделирование >бьем;шх коэф1'ЯЦИ9Нтов масооотдачп на контактных устройствах о "■четом неравнсмэрности распределения фаз в гайо(паро)И!д*остнсм ¡лое // Там же. - 1990. - С. 4-8.

26. Дьяконов С.Г., Елизаров В. 11., Лаптев А.Г., Зайкова О.В. !оделировапие массоотдачи в дисперсной фазе системы падкость -ядкость с подвижной поверхностью раздела // Там ае. - 1991.27. Лаптев А.Г., Елизаров В.И., Дьяконов С.Г., Зайкоиа О.В.

определение коэффициентов массотдачи в сплошюй и дисперсной азах при экстракции систем гадаость - жидкость в аппаратах с геремешиваюсзш устройством // Там ::е. - 1993.- С. 4-11.

28. Лаптев А.Г., Дьяконов С.Г. Моделирование массоогдо'ш в ■урбулонтной пленке // Там т. - 1933- C.-12-I6.

29. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Гпдродшш.пг-;еская аналогия процессов переноса прп турбулентном движения дао- и двухфазных потоков на твердой стенке // Тепло- и !ассообмен в хим. техяол.: Мэквуз. сб. науч. тр./ ЮТИ, Казань,

■ 1990. -С. 64-73.

30. Лаптев А.Г., Елизаров В.К., Дьяконов С.Г. Математическое юделироваше теплоотдачи в закрученных турбулентных потоках // 'ам хта. - 1991. - С. 25-30.

31. Лаптев А.Г., Данилов В.А. Определение объемных шффпциентов теплоотдачи в барботаяном слое по математической одели // Там же. - 199Г. - С.7-И.

32. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г., Данилов В.А. !атематическоо моделирование массонеродачи в турбулентном арботаиюм слое при шюгокошонентной неэквиколярноЯ ■ектифжвтрш // Том же. - 1992. - С. 86-33.

33. Лаптев А.Г., Дьяконов С.Г., Елизаров íi.lf. Обобщение езультатов математического моделирования тепло- и массэотдз'т п дно- и двухфазных смдах // Там г.э. - 1992. - 0. 93-99.

34. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев АЛ', Цзтемэтачео-оэ моделирование ташгоотдэчм при турбулентном дк'.гетш взокидкостной смеси в кянале // И.чтчнсификвяия щоиос.поп епломассообмчна в энергетических и технологических устэповко?: б. науч.тр./ МЗИ, !'осипа .1550. -N 244.- С. 4-8.

35. Дьяконов С.Г.. Епягзнр'Л! В.П., Л^птчв А.Г. Прглктироя^си реконструкция ччоос- л мтарэть« о тгглчълш,и

ривл«?чет«?м ■»мпут.-иччск",'» чч^ргеияи /'* Научно т°хя лч'^клЗ

г

симпозиум на нохщупвродной выставке "ХИЫИЯ-92": Тез.докл.- Ы: ДЛИИГйнефтехиы, 1992.- С. 45-46.

06. Лаптев А.Г., Елизаров В.И., Дьяконов С.Г., Зайкова О.В. Моделирование тепломассообмена в турбулентном пограничном слое с градиентов давления // Тепломассообмен - ММФ -92. Конвективный тепломассообмен: Тез. докл.- Т.Г.- Ч. 2. - Минск: АПК "ШГГО им. А.В. Лыкова" АНВ, 1992.- С. 92-95.

37. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Определение кинетических характеристик двухфазных турбулентных систем на основе^результатов гидродинамических исследований // Там же. -

38. Д|. '<онов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г., Данилов В.А. Моделирован.^ тепло- и массопереноса на контактных устройствах промышленных тарельчатых колонн о учетом неравномеигостн распределения фаз при масштабном переходе // Там ко.- Т.II. - С. 54-57.

39. Laptev A.G., Zaikowa O.V.. Ellaarov V.I., Diakonor S.G. Ыавв transfer mathematical model for notion Seal Extractors , of External Energy in contacting Phases // Int.Conf.in Liquid Extr. of org. Сотр.- Voroneg: 1992.- V.1.- P. 368 - 370.

40. Tiaoonov S.G., Elizarov V.I., Laptev A.G., DanilOT V.A. Efficiency increasing of separation processes in plate - typed coloima// 1992 International conference on advenced and laaer technologies. ALT*92. - Part I. - lioscot?,1992.- P.30 - 31.

и ДР-

Соискатель Заказ 131

Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория КГТУ 42;0016, г. Казань,°ул. К. Маркса, 68