автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование электронной структуры и спектральных характеристик тонких пленок по методу линеаризованных присоединенных плоских волн

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОННАЯКТУРА МЕТАЛЛООКСИДОВ Т1-Ва-Са-Си-0 И Hg-Ba-Ca-Cu-O ПО ЛИТЕРАТУРНЫМ ДАННЫМ.

1.1. Кристаллическая структура.

1.1.1. Соединения Tl2Ba2Can.iCun02n+4 (п=1, 2, 3).

1.1.2. Соединения HgBa2Can-iCun02n+2+j- "-.

1.1.2.1. Зависимость кристаллической структуры и Тс от уровня легирования и внешнего давления.

1.2. Особенности электронного строения систем Т1-Ва-Са-Си-0 и Hg-Ba-Ca-Cu-0.

1.2.1. Зонная структура и плотность состояний.

1.2.1.1. Соединения ТЫЗагСагиСищОгпм • • •

1.2.1.2. Соединения HgBa2Can-iCun02n+2.

1.2.2. Рентгеновские эмиссионные спектры.

1.2.3. Фотоэлектронные спектры.

ГЛАВА 2. МЕТОД ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ ПРИСОЕДИНЕННЫХ ПЛОСКИХ ВОЛН ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ТОНКИХ ПЛЕНОК.

2.1. Теория функционала плотности.

2.2. Особенности зонной задачи для кристаллических поверхностей.

2.3. Формализм пленочного метода ЛППВ.

2.3.1. Моделирование пленочного потенциала.

2.3.2. Базисные функции метода.

2.3.3. Алгоритм зонного расчета по методу ЛППВ.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКИХ ПЛЕНОК НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЛППВ.

3.1. Модель для расчета рентгеновских эмиссионных спектров тонких пленок.

3.1.1. Основы метода рентгеновской эмиссионной спектроскопии.

3.1.2. Формализованное описание модели.

3.2. Модель для расчета фотоэлектронных спектров тонких пленок

3.2.1. Основы метода фотоэлектронной спектроскопии.

3.2.2. Формализованное описание модели.

3.3. Учет факторов уширения спектров.

3.4. Практическая реализация моделей.

3.4.1. Алгоритмы моделирования рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров пленок по методу ЛППВ.

3.4.2. Программная реализация.

3.4.2.1. Вычисление сферических функций и их производных.

3.4.2.2. Вычисление З^символов Вигнера.

3.4.2.3. Вычисление фаз рассеяния.

3.4.2.4. Вычисление производной потенциала.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКИХ ПЛЕНОК Tl2Ba2Can.iCun02n+4 HHgBa2Can.iCun02n+2 (n=l,2,3).••••••

4.1. Детали расчета.

4.2. Плотность электронных состояний.

4.2.1. Пленки Tl2Ba2Can-iCun02ll+4.

4.2.2. Пленки HgBa2Can.iCun02n+2.

4.3. Рентгеновские эмиссионные спектры.

4.3.1. Пленки Tl2Ba2Can-iCun02n4-4.

4.3.2. Пленки HgBa2CaniCun02n+-2.ЮЗ

4.4. Фотоэлектронные спектры.

4.4.1. Пленки ТЬВагСа^СицОгп-м. Ю

4.4.2. Пленки HgBa2Can.iCua02n+2 .ПО

4.4.3. Сопоставление теоретических фотоэлектронных спектров с экспериментальными данными.

4.5. Влияние внешнего давления на электронную структуру пленки HgBa2Ca2Cu30g.

4.5.1. Плотность электронных состояний.

4.5.2. Рентгеновские эмиссионные спектры.

4.5.3. Фотоэлектронные спектры.

Актуальность исследования. В начале 90-х годов начался отсчет эры инженерных приложений высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). В ТСП уже нашли применение в микроэлектронике сверхбыстродействующих БИС и медицине, в СВЧ и космической технике [1], что позволило на порядки увеличить быстродействие, чувствительность и точность многих электронных схем и приборов. Названные направления предъявляют к ВТСП-материалу требования касающиеся размеров, высокой критической плотности тока и малого поверхностного сопротивления. Эти требования приводят к необходимости ориентироваться на использование монокристаллических эпитаксиальных пленок ВТСП [2], поскольку именно для них удается получить наибольшую степень фазовой чистоты и кристалличности и, как следствие, рекордно высокие значения критических токов и других технических параметров.

Для промышленного использования сверхпроводящие пленки должны иметь высокие и хорошо воспроизводимые электрофизические и сверхпроводящие характеристики, что невозможно достичь без фундаментального знания электронного строения пленочных структур и их закономерностей, поскольку именно особенности электронной структуры определяют многие спектральные, транспортные, магнитные и другие свойства материала. Кроме того, изучение электронной структуры позволяет более обоснованно подойти к проблеме поиска новых материалов с заданными свойствами.

О природе сверхпроводимости ВТСП с уверенностью можно утверждать лишь то, что сверхпроводящее состояние ВТСП "построено" из состояний спаренных электронов, а также, что это состояние является сильно анизотропным. Механизм высокотемпературной сверхпроводимости остается все еще не выясненным. Высказываемые в литературе по этому вопросу предположения находятся в очень широком диапазоне - от обычного фононного спаривания до экзотических электронных механизмов [3-9]. В связи с этим, ключом к пониманию механизмов высокотемпературной сверхпроводимости в теоретическом плане может стать детальное и всестороннее исследование электронной структуры сверхпроводников, поскольку очевидно, что электронная подсистема должна играть очень важную роль в формировании сверхпроводящих свойств. Если говорить о наиболее реалистичных и получивших наибольшее распространение моделях высокотемпературной сверхпроводимости, то все они в той или иной мере используют информацию об электронном строении сверхпроводника. Поэтому с момента открытия высокотемпературной сверхпроводимости изучению электронной структуры ВТСП-материалов уделяется особое внимание.

Исследование электронной структуры твердого тела - сложная проблема, для решения которой используется целый спектр теоретических и экспериментальных методов. Однако большинство экспериментальных методов дает только усредненную или косвенную информацию о распределении электронных состояний. Теоретические методы способны дать гораздо более точную информацию об электронном строении материала, а в случаях, когда проведение эксперимента оказывается невозможным или затруднено (например, вследствие его дороговизны или особых экспериментальных условий, трудно достижимых в лаборатории), теоретическое моделирование приобретает первостепенную важность и актуальность, так как становится основным способом получения информации об электронном строении изучаемого объекта. Однако с теоретической точки зрения твердое тело представляет собой очень сложный объект для моделирования, с непростым кристаллическим строением и атомным составом. По этой причине все развитые к настоящему времени методы расчета электронной структуры твердых тел используют различные упрощающие модели и приближения, но даже в этом случае численная реализация алгоритмов расчета очень сложна, а их практическое применение требует больших вычислительных затрат.

При теоретическом моделировании в плане сравнения с экспериментом значительно больший интерес представляет не сама электронная структура, а зависящие от нее экспериментально наблюдаемые характеристики твердого тела. Моделирование таких характеристик дает возможность оценить адекватность использованных в расчетах теоретических моделей и приближений, а также является основой для более корректной интерпретации экспериментальных данных. Доведение расчетов до получения экспериментальных характеристик исследуемого объекта также встречает массу сложностей, возникающих как на уровне теоретического описания изучаемых величин, так и при реализации алгоритмов расчета на ЭВМ в рамках конкретного зонного метода. Вследствие этого, при теоретическом изучении электронного строения твердых тел очень часто ограничиваются расчетами только электронной структуры. Поэтому развитие теоретического подхода, позволяющего моделировать электронную структуру твердых тел сложного состава и вычислять на ее основе характеристики, допускающие непосредственное сравнение с данными экспериментальных методов, представляет собой принципиальную проблему физики твердого тела и имеет фундаментальное значение в общих проблемах моделирования. Такой подход должен включать с одной стороны создание теории, разработку алгоритмов и компьютерных программ для расчета электронной структуры и различных характеристик твердого тела, а с другой - непосредственную проверку разработанных методик на конкретных объектах с объяснением имеющихся экспериментальных данных. Один из таких подходов, основанный на вычислительной схеме пленочного метода линеаризованных присоединенных плоских волн (ЛППВ) и применен в данной диссертационной работе для численного моделирования электронной структуры и некоторых спектральных характеристик тонких пленок различных систем ВТСП.

Наиболее мощными и эффективными средствами экспериментального исследования электронной структуры твердых тел являются методы рентгеновской эмиссионной и фотоэлектронной спектроскопии [10-13], позволяющие сделать численную оценку энергетической протяженности валентной зоны и локализации парциальных состояний относительно уровня Ферми. Известно, что наблюдаемая тонкая структура этих спектров весьма хорошо согласуется с положением особых точек на кривых плотности электронных состояний [10, 13]. Это подтверждается как численным соответствием их энергетических положений, так и формой особенностей. Именно поэтому для сопоставления результатов теоретического моделирования и экспериментальных исследований в данной работе выбраны эти два метода, так как ошибки, допущенные при вычислениях, будут отражены в теоретических спектрах.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного университета -"Атомное, электронное строение и явления переноса в упорядоченных и неупорядоченных средах и разработка научных основ гибких технологий новых материалов и устройств".

Целью работы является разработка математических моделей и программ для расчета рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок на основе метода ЛППВ, и их применение для изучения закономерностей электронного строения и спектральных характеристик тонких пленок ВТСП.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие научные задачи:

1. Разработка математических моделей для расчета рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок, основанных на пленочном методе ЛППВ, и алгоритмов, их реализующих.

2. Разработка и реализация программного обеспечения для расчета рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок в рамках вычислительной схемы пленочного метода ЛППВ.

3. Моделирование электронной структуры моноячеечных пленок купратов Т12Ва2Сай1Сип021н-4 и HgBa2Can.iCun02n+2 (п=1, 2, 3), включающее в себя вычисление электронной зонной структуры и плотностей электронных состояний пленочным методом ЛППВ.

4. Проведение численного эксперимента, включающего расчет рентгеновских эмиссионных (Жа- и CuZa-спектров, фотоэлектронных спектров валентной зоны для всех исследуемых пленок, и проверка адекватности разработанных моделей сопоставлением полученных результатов с данными натурного эксперимента.

5. Изучение зависимости электронного строения и спектральных характеристик пленок Tl2Ba2Can.iCun02n+4 и HgBa2CaniCun02n+2 от состава (п) и пленки Н^ВагСагСизОз от внешнего давления на основе полученных результатов.

Методы исследования основаны на теории математического моделирования, квантовой теории твердых тел, теории взаимодействия излучения с веществом, численных методах и методах математической физики.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

• математическая модель для расчета рентгеновских эмиссионных спектров тонких пленок в одноэлектронном и дипольном приближениях, основанная на пленочном методе ЛППВ;

• математическая модель для расчета фотоэлектронных спектров тонких пленок, основанная на пленочном методе ЛППВ, в аппроксимации, учитывающей только однократное рассеяние в конечном состоянии;

• созданное программное обеспечение для расчета спектральных характеристик пленок является универсальным и может быть непосредственно использовано для исследования других соединений;

• в качестве объектов моделирования выбраны тонкие пленки купратов систем Т1-Ва-Са-Си-0 и Hg-Ba-Ca-Cu-О и проведено комплексное исследование их электронного строения, включающее в себя расчеты зонной структуры, плотностей электронных состояний, рентгеновских эмиссионных CuLa- и (Жа-спектров, а также фотоэлектронных спектров всех исследуемых пленок;

• в пленках Tl2Ba2Can-iCun02n+4 и HgBa2Can.iCun02n+2 обнаружена зависи- , мость величины расщепления плотности 2/>состояний атомов кислорода слоев СиОг от состава пленки (п): возрастание п приводит к увеличению расщепления плотности 2р-состояний;

• изучено влияние внешнего давления на электронную структуру и спектральные характеристики тонких пленок металлооксидов Hg-Ba-Ca-Cu-O. Обнаружено, что рост внешнего давления вызывает увеличение расщепления £"а-спектра атомов кислорода слоев СиОг и увеличение интенсивности фотоэлектронного спектра вблизи уровня Ферми.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе математические модели для описания рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок реализованы в виде программного обеспечения для расчета и графического отображения спектров и интегрированы в состав программного комплекса, предназначенного для моделирования электронной структуры монокристаллических пленок произвольного состава.

Полученные в работе данные об электронном строении Т1-Ва- и Hg-Ba-купратов могут быть использованы при создании тонкопленочных ВТСП-структур с заданными свойствами, для целенаправленного поиска новых ВТСП-материалов и совершенствования свойств уже синтезированных сверхпроводящих соединений. Обнаруженные в результате моделирования качественные изменения в электронной структуре и спектральных характеристиках пленок могут служить основой для правильной интерпретации экспериментальных данных, полученных на основе различных методов, и исходной информацией в различных моделях явления высокотемпературной сверхпроводимости.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Третьем российско-германском семинаре по электронной и рентгеновской спектроскопии (Екатеринбург, 1999); Пятнадцатой (Новоуральск, 1997), Шестнадцатой (Ижевск, 1998), Семнадцатой (Екатеринбург, 1999) и Восемнадцатой (Воронеж, 2000) научной школе-семинаре "Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь"; Всероссийской конференции "Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках" (Воронеж, 2000); Восьмой Всероссийской Научной Конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2002), Первой Всероссийской конференции "Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и межфазных границах - ФАГРАН-2002" (Воронеж, 2002).

Публикации» Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 12 печатных работах в виде статей и тезисов докладов. В совместных работах автором предложены математические модели для описания рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок и алгоритмы, их реализующие, принадлежат результаты расчетов плотностей электронных состояний, рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 112 наименований. Работа изложена на 144 страницах, содержит 15 таблиц и 36 рисунков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель для расчета рентгеновских эмиссионных спектров тонких пленок в одноэлектронном и дипольном приближениях, основанная на пленочном методе ЛППВ.

2. Разработана математическая модель для расчета фотоэлектронных спектров тонких пленок, основанная на пленочном методе ЛППВ, в аппроксимации, учитывающей только однократное рассеяние в конечном состоянии.

3. Разработаны алгоритмы расчета рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок, основанные на вычислительной схеме пленочного метода ЛППВ.

4. Создано программное обеспечение для расчета и графического отображения рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров, интегрированное в состав программного комплекса, предназначенного для моделирования электронной структуры монокристаллических пленок произвольного состава.

5. Построены модели электронной структуры и вычислены спектры тонких пленок металлооксидов Tl2Ba2Can.iGun02n+4 и HgBa2CaniCun02xi+2 (п=1, 2, 3). Установлено, что увеличение числа слоев СиОг (п) приводит к:

• увеличению полной плотности состояний на уровне Ферми;

• росту интенсивности побочного максимума рентгеновского ОКа- ' спектра;

• увеличению расщепления £Та-спектра атомов кислорода слоев Cu02;

6. Достаточно хорошее совпадение рассчитанных фотоэлектронных спектров Т1-Ва- и Hg-Ва-купратных пленок с экспериментальными и возможность интерпретации всех структурных особенностей экспериментальных фотоэлектронных спектров подтверждают адекватность построенных моделей электронной структуры пленок и примененных вычислительных методик.

7. Построены модели электронной структуры и вычислены спектры пленки Н^ВагСагСизОз при значениях внешнего давления до 10 ГПа. Обнаружено, что давление приводит к:

• уширению и делокализации плотностей состояний атомов Hg, Си и О;

• увеличению расщепления А^-спектра атомов кислорода слоев СиОг;

• возрастанию плотности 2р-состояний атомов кислорода слоев СиОг вблизи уровня Ферми, что отражается на фотоэлектронном спектре пленки как увеличение спектральной интенсивности 2р-состояний этих атомов кислорода вблизи уровня Ферми.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе пленочного метода ЛППВ разработаны математические модели для расчета рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров тонких пленок. Для практической реализации моделей осуществлена их алгоритмизация и создано программное обеспечение для расчета спектров.

Разработанные модели применены для проведения численного эксперимента по рентгеновской эмиссионной и фотоэлектронной спектроскопии пленок Tl2Ba2Can-iCun02n+4 и HgBa2Can.iCun02n+2 (п=1, 2, 3) с целью изучения закономерностей их электронного строения и спектральных свойств. Проведено комплексное исследование, включающее расчет электронной зонной структуры, плотностей электронных состояний, рентгеновских эмиссионных и фотоэлектронных спектров для всех указанных пленок. Выполнено моделирование электронной структуры и спектров пленки HgBa2Ca2Cu3C>8 при значениях внешнего давления до 10 ГПа.

1. Малоземофф А.П., Галлахер, Шволл Р.Е. Применение высокотемпера- , турной сверхпроводимости. - В кн.: Высокотемпературные сверхпроводники / Под ред. Д. Нелсона, М. Уиттинхема, Т. Джорджа. - М.: Мир. -1988.-С. 356-391.

2. Ivanov Zdravko G., Johansson Lars-Gunnar Thallium- and mercury-containing cuprates in electronic devices // Supercond. Sci. Technol. 1997. -V. 10. - P. 896-900.

3. Изюмов Ю.А. Сильно коррелированные электроны: t-J модель // УФН. -1997. - Т. 167, № 5. - С. 465-497.

4. Локтев В.М. Механизмы высокотемпературной сверхлро-водимости медных оксидов // ФНТ. 1996. - Т. 22, № 1. - С. 3-42.

5. Гинзбург В.Л., Максимов Е.Г. О возможных механизмах высокотемпературной сверхпроводимости // СФХТ. 1992. - Т. 5, № 9. - С. 1543-1596.

6. Sherman A. Magnetic transitions and superconductivity in the t-J model // Phys. Rev. B. 1997. - V. 55, № 1. - p. 582-590.

7. Maska M. Antiferromagnetism and pairing in strongly correlated systems 11 Phys. Rev. B. 1997. - V. 55, № 6. - P. 3943-3953.

8. Ishihara S., Egami Т., Tachiki M. Electron lattice interaction in cuprates: Effect of electron correlation I J Phys. Rev. B. - 1997. - V. 55, № 5. - P. 31633172.

9. Давыдов А.С. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических соединений и бисолитонная модель. В кн.: Физические проблемы высокотемпературной сверхпроводимости / Под ред. В.М. Локтева. - Киев: Наук, думка. - 1990. - С. 134-147.

10. Немошкстенко В.В., Алешин В.Г. Теоретические основы рентгеновской эмиссионной спектроскопии. Киев: Наук. думка.-1974.- 384 с.

11. Вертхайм Г. Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия твердых тел. В кн.: Электронная и ионная спектроскопия твердых тел / Под ред. JI. Фирмэнса, Дж. Вэнника, В. Декейсера. - М.: Мир. -1981. - С. 195-235.

12. Майзель А., Леонхард Г., Сарган Р. Рентгеновские спектры и химическая -связь / Киев: Наук, думка. 1981.-413 с.

13. Немошкаленко В.В., Алешин В.Г. Электронная спектроскопия кристаллов. Киев: Наук, думка. - 1983. - С. 145.

14. Чугреев А.Л., Миеуркин И.А. Электронная структура высокотемпературных сверхпроводников // Химическая физика. 1995. - Т. 14, №8. - С. 155-176.

15. Model family of high-temperature superconductors: TlffiBa2Can.iCun02(n+i)m, (m = 1, 2; n = 1, 2, 3) / Parkin S.S.P., Lee V.Y., Nazzal A.I. et al. // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38, № 10. - P. 6531-6537.

16. New oxide superconductors / Subramanian M.A., Torardi C.C., Gopalakrish-nan J. et al. //PhysicaC. 1988. - V.153-155. - P.608-612.

17. Superconducting ТЬВагСиОб: a high resolution neutron powder and single crystal x-ray diffraction investigation / Parise J.B., Torardi C.C., Subramanian M.A. et al. // Physica C. 1989. - V. 159, № 3. - P. 239-244.

18. Structures of the superconducting oxides ТЬВагСиОб and Bi2Sr2Cu06 / Torardi C.C., Subramanian M.A., Calabrese J.C. et al. // Phys. Rev. B. 1988. -V. 38, №1.-P. 225-231.

19. The crystal structure and superconductivity of Tl2Ba2CaCu208 / Liang J.K., Huang J., Rao G.H. et al. // Phys. D.: Appl. Phys. 1988. - V. 21. - P. 10301034.

20. Crystal structure of high-temperature superconductor Tl2Ba2CaCu208 / Subramanian M.A., Calabrese J.C., Torardi C.C et al. // Nature. 1988. - У. 163, № 6. - P.420-422.

21. Crystal structure of ТУЗагСагСизОю a 125 К superconductor / Torardi C.C., Subramanian M.A., Calabrese J.C. et al. // Science 1988. - V. 240, P. 631634.

22. Crystallography and microstructure of Tl-Ca-Ba-Cu-0 superconducting oxi-gen / Beyers R., Parkin S.S. P., Lee V.Y. et al. // Appl. Phys. Lett. 1988. - V. , 53, №5. -P. 432-434.

23. Structure refinements of superconducting ТЬВагСаСигОв and Т12Ва2Са2СизОю from neutron diffraction data / Cox D.E., Torardi C.C., Subramanian М.А. et al. // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38, № 10. - P. 66246630.

24. Superconductivity at 94 К in HgBa2Cu04+5 / Putilin S.N., Antipov E.V., Chmaissem O. et al. //Nature. 1993. - V. 362. - P. 226-228.

25. Superconductivity above 130 К in the Hg-Ba-Ca-Cu-O system / Shilling A., Cantoni M., Guo J.D. et al.//Nature. 1993. -V. 363, № 6424. - P. 56-58.

26. Neutron powder diffraction study at room temperature and at 10 К of the crystal structure of the 133 К superconductor HgBa2Ca2Cu30g-t-5 / Chmaissem O., Huang Q., Antipov E.V. et al. // Physica C. 1993. - V. 217, № 3-4. - P. 265272.

27. The synthesis and characterization of the HgBa2Ca2Cu308+s and HgBa2Ca3Cu40io+6 phases / Antipov E.V., Loureiro S.M., Chaillout C. et al. // Physica C. 1993. - V. 215, № i2. - P. 1-10.

28. Compressibility of the HgBa2Can.iCun02n+2+8 (n=l, 2, 3) high-temperature superconductors / Eggert J.H., Ни J.Z., Mao H.K. et al. // Phys. Rev. B. 1994. -V. 49, №21.-P. 15299-15304.

29. Structure of HgBa2Cu04+g (0.06<S<0.19) at ambient and high pressure / Balagurov A.M., Sheptyakov D.V., Aksenov V.L. et al. // Phys. Rev. B. -1999. V. 59, № 10. - P. 7209-7215.

30. Paranthaman M., Chakoumakos B.C. Crystal chemistry of HgBa2CaniCun02n+2+s (n = 1, 2, 3, 4) superconductors 11 Journal of solid state • chemistry. 1996. - V. 122. - P. 221-230.

31. Hg-1212 and Hg-1223 single crystals: synthesis and characterization / Gatt R., OlssonE., Morawski A. et al. // Physica C. 1997. - V. 276. - P. 270-276.

32. Synthesis and characterization of overdoped Hg-1234 and Hg-1245 phases; the universal behavior of Tc variation in the HgBa2Can-iCun02n+2+6 series / Lokshin K.A., Pavlov D.A., Kovba M.L. et al. // Physica C. 1998. - V. 300. -P. 71-76.

33. Huang Q., Lynn J. W., Xiong Q., Chu C.W. Oxygen dependence of the crystal structure of HgBa2Cu04+5 and its relation to superconductivity // Phys. Rev. B. 1995. - V. 52, № 1.-P. 462-470.

34. Effect of fluorination on the structure and superconducting properties of the Hg-1201 phase / Abakumov A.M., Aksenov V.L., Alyoshin V.A. et al. // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. № 2. - P. 385-388.

35. Antipov E.V., Abakumov A.M., Aksenov V.L., Balagurov A.M., Putilin S.N., Rozova M.G. Neutron powder-diffraction studies of superconducting oxygenated and fluorinated Hg-1201 phases // Physica B. 1998. - V. 241-243. - P. 773-779.

36. Investigation of the Hg-1201 structure under external pressure up to 5 GPa by means of neutron powder diffraction / Aksenov V.L., Balagurov A.M., Savenko B.N. et al. // Physica B. 1997; - V. 234-236. - P. 940-941.

37. Pellegrin E., Fink J„ Chen C.T., Xiong Q., Lin Q.M., Chu C.W. Experimental hole densities in HgBa2CaaiCun02n+2+5 compounds from near-edge x-ray-absorption spectroscopy // Phys. Rev. B. 1996. - V. 53, № 5. - p. 2767-2772.

38. Superconductivity up to 164 К in HgBa2Cam.iCum02m+2+s (m=l, 2 and 3) under quasihydrostatic pressures // Gao L., Xue Y.Y., Chen F. et al. // Phys. Rev. B. -1994. V. 50, № 6. - P. 4260-4263.

39. Lubritto Carmine, Rosciszewski Krzysztof, Oles Andrzej M. The role of apical , oxygen in the high-temperature superconductors // J. Phys.: Condens. Matter.- 1996.-V. 8.-P. 11053-11068.

40. Jansen L, Block R. Effect of unaxial stress on critical temperatures of superconducting cuprates: an indirect-exchange approach. 11 Physica A. 1999. - V. 264,№3-4. -P. 523-531.

41. Zhang X., Lu W.H., Ong C.K. Structural changes in HgBa2Ca2Cu308+5 under high pressure I I Physica C. 1997. - V. 289. - P. 99-108.

42. Hamman D R., Mattheiss LE. Electronic band properties of Ba2Tl2Cu06 // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38, № 7. ^ P. 5138-5141.

43. Yu. J., Massidda S., Freeman A J. Electronic structure and properties of the high-7'c superconductors: Tl2Ba2CaCu208 and ТЬВагСагСизОю // Physica C. -1988. V. 152, № 2. - P. 273-282'.

44. Kasowski R.V., Hsu W.Y., Herman F. Electronic structure of the new high-Tc superconductors Т12Ва2СцОб, Т12Ва2СаСи208, Tl2Ba2Ca2Cu30io and Tl2Ba2Ca3Cu40i2 // Phys. Rev. B. 1988. - У. 38, № 10. - P. 6470-6477.

45. Mattheiss L.F. Electronic band properties and superconductivity in La2.yXyCu04 // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58, № 10. - P. 1028-1030.

46. Mattheiss L.F., Hamman D.R. Electronic structure of the high-Tc superconductor Ba2YCu306.91I Solid State Comm. 1987. - V. 66, № 5. - P. 395-399.

47. Freeman A.J., Yu J. Electronic structure and high-7c superconductivity in transition metal oxides // Physica B. 1988. - V. 150, № 1-2. - P. 50-55.

48. Massidda S., Yu. J., Freeman A,J. Electronic structure and properties of Bi2Sr2CaCu208 the third high-7; superconductor // Physica C. 1988. - V. 152, №3.-P. 251-258.

49. Krakauer #., Pickett W.E. Effect bismuth on high-rc cuprate superconductors // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 60, № 16. - P. 1665-1667.

50. Greaves C. Infinite stacks of copper oxide // Nature. 1988. - V. 334, № 6179.-P. 193-194.

51. Barbiellini В., Jarlborg T. Electron and positron states in HgBa2Cu04 // Phys. Rev. B. 1994. - V. 50. № 5. - P. 3239-3245.

52. Rodriguez Osvaldo C. Structural properties and electronic structure of HgBa2Cu04 : Detailed description of the Fermi surface // Phys. Rev. B. -1994. у. 49; № 2. P. 1200-1204.

53. Singh David J. Electronic structure of HgBa2Cu04 // Physica C. 1993. - V. 212. - P. 228-232.

54. Franchini C., Massidda S., Continenza A., Gauzzi A. Structural and electronic properties of Hgi.yMoyBa2Cu04+6 // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62, № 13. - P. 9163-9171.

55. Singh David J., Pickett Warren E. Electronic structure studies of doped and undoped Hg-Ba-Ca-Cu-O // Physica C. 1994. - V. 235-240. - P. 2113-2114.

56. Singh David J. Electronic structure of HgBa2Ca2Cu308: the role of mercury // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48, № 5. - P. 3571-3574.

57. Singh David J., Pickett Warren E. Unconventional oxygen doping behavior in HgBa2Ca2Cu308+6 // Phys. Rev. Lett. -1994. V. 73, № 3. - P. 476-479.

58. Pressure-induced phonon softening and electronic topological transition in HgBa2Cu04+5 / Novikov D.L., Katsnelson M.I., Yu Jaejun et al. // Phys. Rev. B. 1996. - V. 54, № 2. - P. 1313-1319.

59. L. de Mello E. V. and Acha C. Extended Hubbard model applied to study the pressure effects in high-temperature superconductors // Phys. Rev. B. 1997. -V. 56, №1.-P. 466-469.

60. D.E Novikov, O.N. Mryasov, A J. Freeman Anisotropic compressibility and effects of pressure on the electronic structure and Tc of the Hg-based superconductors //Physica C. 1994. - У. 222. - P. 38-46.

61. Xnejun Hao, Liyuan Zhang, Jiang Shen, Huaiyu Wang Electronic structure of HgBa2Ca2Cu308+5: the role of 0(4) and high pressure // J. Phys.: Condens. Matter. 1994, - V. 6.-P. 7385-7394.

62. Massidda S., Yu Jaejun, Freeman A.J., Hoffmann L., Genoud P., and Manuel A.A. Theoretical two-particle momentum density in YBa2Cu307.s // J. Phys. Chem. Solids. -1991. V. 52. - P. 1503-1509.

63. Electrons, phonons and their interaction in УВа2Сиз07 / Andersen O.K., Liechtenstein A.I., Rodriguez O. et al. // Physica C. 1991. - V. 185-189. - P. 147-155.

64. Calculated photoemission, inverse photoemission and x-ray emission spectra of high-T^ superconductors: Tl2Ba2CaCu208 and ТЬВагСагСизОю / Mark-steiner P., Yu.J.,., Massidda S. et al. // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38, № 4. - P. 2894-2897.

65. Soft-x-ray emission spectroscopy study of La2Cu04 and three high-superconductors / Barnole V., Mariot J.-M., Hague C.F. et al. // Phys. Rev. B. -1990. V. 41, № 7. - P. 4262-4270.

66. Сравнительное исследование электронного строения Bi-систем 2212 / Кравцова ЭЛ., Мазалов Л.Н., Парыгина Г.К. и др. // Журнал структурной химии. 1995. - Т.36, № 1. - С. 108-111.

67. Drager G., Werfel F., Leiro J.A. Valence-electron states of YBa2Cu307-8 characterized by combined X-ray and photoemission studies // Phys. Rev. B. -1990. V. 41, № 7. - P. 4050-4055.

68. Photoemission and resonant photoemission studies of ТЬВагСагСизОш+у / Meyer III H.M., Wagener T.J., Weaver J.H. et al. // Phys. Rev. B. 1989. - V. 39, № 10. - P.7343-7346.

69. Calculated photoemission and x-ray emission spectra of Bi2Sr2CaCu208 / MarksteinerP., Massidda S., Yu J. et al. //Phys. Rev. B. 1988. - V. 38, № 7. -P. 5098-5101.

70. Kurganskii S.I., Kharchenko M.A., Likhachev E.R., Dubrovskii O.I. Calculated spectral properties of YBa2Cu307.s thin films // Phys. stat. sol. (b). 1997. - V. 201,№2.-P. 417-428.

71. Zadorozhnii V.V., Dubrovskii O.I., Likhachev E.R., Maksimova E.I. and Kurganskii S.I. Calculated spectral properties of Bi-Sr-Ca-Cu-0 films // Physica status solidi (b). 2000. - V.218, jsfe 2. - P. 471-483.

72. Chemical bonding in T1 cuprates studied by x-ray photoemission / Vasquez R.P., Siegal M.P., Overmeyer D.L. et al. //Phys. Rev. B. 1999. - V. 60, № 6.- P.4309-4318.

73. Uchiyama H., Ни W.-Z., Yamamoto A., Tajima S., Saiki К., Кота A. Photoemission study of electronic states in HgBa2Cu04+5 with various doping levels // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62, № l. . p. 615-621.

74. Vasquez R.P., Rupp M., Gupta A., Tsuei C.C. Electronic structure of epitaxial films measured by x-ray photoemission HgBa2CaCu206+5 // Phys. Rev. B. -1995. V. 51, № 21. - P. 15657-15660.

75. HohenbergP., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1964.- V. 136, №3,-P. 864-871.

76. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. A. 1965. - V. 140, № 4. - P. 1133-1137.

77. Теория неоднородного электронного газа / Под. ред. Н. Марча, С. Лун-дквиста. М. : Мир, 1987. - 400 с.

78. Cunningham S.L. Special points in the two-dimensional Brillouin zone I I Phys. Rev. B. 1974. - V. 10, № 12. - P. 4988-4994.

79. Давыдов А. С. Квантовая механика. M.: Наука, 1973. - 704 с.

80. Krakauer Н., PosternakM., Freeman A.J. Linearized augmented plane wave method for the electronic band structure of thin films // Phys. Rev. B. - 1979. -V. 19,№4.-P. 1706-1719.

81. Kqelling D.D., Arbman G.O. Use of the energy derivative of the radial solution in an augmented plane wave method: application to copper // J. Phys. F. -1975. V. 5, № 11. - P. 2041-2054.

82. Mattheiss L.F. Energy band for solid argon // Phys. Rev. B. 1964. - V. 133, № 5A. - P. 1399-1403.

83. Vosko S.H., Wilk L., NusairM. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations // Can. J. Phys. 1980. - V. 80,№8. -P. 1200-1211.

84. Дубровский О.И. Электронная структура поверхности NiAl: Дис. канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1986. - 134 с.

85. Березин КС., Жидков И.П. Методы вычислений. Т. 1. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 1962. - 632 е.; Т. 2. - М.: Изд-во физи- -ко-математической литературы, 1962. - 620 с.

86. Власов С.В. Расчет электронной структуры редкоземельных элементов и их монохалькогенидов в приближении локального функционала плотности. Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. - Воронеж, 1984. - 18 с.

87. КуицК.С. Численный анализ. Киев: Техника, 1964. - 390 с.

88. Kurganskii S.I., Dubrovskii O.I., Domashevskaya E.P. Integration over the f two-dimensional Brillouin zone // Phys. stat. solidi (b). 1985. - V. 129, № 1. -P. 293-299.

89. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М.: Наука, 1977. -224с.

90. Caroli С., Lederer R.D., Roulet В., Saint J.D. Inelastic effects in photoemis-sion: microscopic formulation and qualitative discussion // Phys. Rev. B.1973. V. 8, № 10. - P. 4552-4569.

91. Redinger J., Marksteiner P., Weinberger P. Vacancy-induced changes in the electronic structure of transition metal carbides and nitrides // Z. Phys. B. -1986.- V. 63, №3. P. 321-333.

92. Winter H., Durham P. J., Stocks G.M. Theory of valence-band XPS spectra of random alloys: application to Ag*PdKv // J. Phys. F. 1984. - V. 14, № 4. - P. 1047-1060.

93. Feibelman P.J., Eastman D.E. Photoemission spectroscopy correspondence between quantum theory and experimental phenomenology // Phys. Rev. B.1974. V. 10, № 12. - P. 4932-4946.

94. Faulkner J.S., Stocks G.M. Calculating properties with the coherent-potential approximation // Phys. Rev. B. 1980. - V. 21, № 8. - P. 3222-3244.

95. Durham P.J. Electron spectroscopy of metallic systems // NATO ASI Series B.- 1984.- V. 113.-P. 709-759.100 .Mahan G.D. Collective excitations in X-ray spectra of metals // Phys. Rev. B. 1975. - V. 11, № 12. - P. 4814-4824.

96. Собелъман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука. -1977.-319 с.

97. Local density theory of X-ray and photoemission from УВа2Сиз075: the highly superconductor // Redinger J., Freeman A.J., Yuand J., Massidda S. // Phys. Rev. Lett. A. 1987. - V. 124, № 8. - P. 469-474.