автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование эффективности сепарации дисперсных частиц в вихревых циклонных камерах

На правах рукописи

ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В ВИХРЕВЫХ ЦИКЛОННЫХ КАМЕРАХ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

И04606792

Санкт-Петербург 2010

004606792

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский Государственный технологический институт (технический университет)»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кандидат технических наук, Ведущая организация:

Абиев Руфат Шовкетович Рашковский Павел Валентинович

Федоров Василий Николаевич

ОАО «ВНИИнефтехим»

Защита диссертации состоится " / "О? 2010 г. в 'ТУ " час., ауд.^У на

заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.230.03 при Санкт-Петербургском Государственном технологическом институте (техническом университете).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26, Санкт-Петербургский Государственный технологический институт (технический университет), Ученый Совет, тел. (812) 494-93-75, факс (812) 712-77-91, emailrdissovet@iti-gti.ru. Автореферат разослан " 3? " 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н.,

профессор Халимон Виктория Ивановна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Высокоэффективное оборудование для очистки газов от дисперсных частиц, загрязняющих окружающую среду или представляющих собой продукт производства, в настоящее время является важнейшей составной частью аппаратурного оформления большинства технологических процессов. Наиболее сложная задача состоит в выделении твердых или жидких дисперсных частиц малых размеров (менее 20 мкм). Важно выбрать наиболее подходящий для данных технологических условий тип оборудования и на основе математических моделей рассчитать ожидаемые показатели его работы. Однако до настоящего времени не достаточно разработаны методики и модели прогнозирования показателей работы вихревых циклонных камер (циклонов). Применяемое оборудование должно обеспечивать максимальную степень очистки при минимальных материальных и энергетических затратах.

Моделирование является одним из наиболее важных и полезных методов анализа закономерностей функционирования аппаратов в условиях производства, которое позволяет, постичь суть явлений, не приоегая к экспериментам на реальном объекте.

В основе очистки газов от дисперсных частиц, а значит и в основе работы вихревых аппаратов, лежат явления, вероятностные по своей природе. Стохастические (вероятностные) их особенности проявляются, прежде всего, в неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания, по размерам, по траекториям, в случайном характере распределения размера частиц, их плотности, формы и т.д. С позиций данного исследования, решается вопрос моделирования эффективности работы новых и хорошо известных устройств очистки газовых выбросов с учетом стохастических особенностей их работы. При этом преследуется одна цель - предложить, опираясь на предшествующий опыт экспериментальных и теоретических исследований, методику прогнозирования эффективности очистки газовых выбросов в достаточно важном для промышленной практики классе аппаратов.

Основное внимание уделено математическим аспектам создания моделей и их связи с физическими особенностями конкретного процесса улавливания.

Цель паботы. Целью работы являлся создание методики расчета эффективности сепарации дисперсных частиц в циклонных вихревых камерах на основе теоретически обоснованной и экспериментально подтвержденной математической модели изучаемого процесса.

В ходе выполнения работы рассматривались следующие задачи:

- выполнен анализ известных конструкций объектов химической техники, в которых находят применения вихревые циклонные камеры;

- сформулированы особенности работы вихревых циклонных камер, используемых для сепарации дисперсных частиц;

- теоретически и экспериментально изучены особенности аэродинамики вихревых циклонных камер, и показано что в них могут возникать вторичные

вихри, которые оказывают значительное влияние на эффективность сепарации дисперсных частиц;

- впервые построена математическая модель движения дисперсной частицы в вихревой камере, учитывающая особенности изучаемого процесса, в частности, наличие вторичной циркуляции газа и его радиального стока;

- разработана методика выбора циклона, которая позволяет выбрать экономически обоснованное техническое решение в условиях конкретного производства, и обеспечить наибольшую эффективность сепарации дисперсных частиц.

Научная новизна. Теоретически и экспериментально доказано, что в вихревой камере возникают вторичные вихревые потоки (вихри) газа, которые оказывают существенное влияние на характер движения дисперсных частиц.

На основании предложенной модели движения дисперсных частиц в вихревой камере впервые показано, что:

- при определенном размере частицы и вихревой камеры на фазовом портрете имеет место устойчивая область притяжения (аттрактор). С увеличением скорости циркуляции и размера частицы аттрактор смещается к внешней стенке вихревой камеры;

- при постоянной интенсивности вторичной циркуляции существует такой критический размер частиц, при достижении которого она перестает зависать и достигает наружной стенки вихревой камеры. Можно говорить о некоторой потере устойчивости;

- начальное положение частицы оказывает существенное влияние на характер ее движения и при определенных начальных условиях она может достичь внутренней стенки вихревой камеры, двигаясь в обратном направлении.

Практическая ценность. Разработан алгоритм расчета эффективности циклонов. Предложена научно обоснованная методика выбора циклона, которая позволяет принять оптимальное решение исходя из достижимой эффективности улавливания частиц различнрго размера, а также с учетом приведенных затрат на создание и эксплуатацию установки из одного или нескольких циклонов.

Разработанная методика выбора циклона была использована при проектировании системы доочистки топливного газа от механических примесей на Лянторской базе производственного обслуживания ОАО «Сургутнефтегаз».

Достоверность научных положений, результатов, выводов, приве-денных_в диссертационной работе, достигнута за счет: сочетания формальных и неформальных методов исследования; использования методов, адекватных природе изучавшихся процессов и явлений; обобщения накопленного опыта работы по процессам улавливания дисперсных частиц в вихревых циклонных камерах; верификации отдельных результатов в рамках известных теоретических конструкций, широко используемых в теории движения дисперсных материалов и методов статистического моделирования; непротиво-

речивости и воспроизводимости результатов, полученных теоретическим путем, а также проведения оценки адекватности разработанной модели.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» Санкт-Петербургского государственного технологического института технического университета), и на международной научной конференции ММТТ-22, 2009г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ в том числе одна работа в журнале рекомендуемом ВАК.

Об1,ем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 123 страницах машинописного текста, иллюстрирована 35 рисунками. Библиография включает .109 наименований, в том числе 7 иностранных источника.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены современные устройства для проведения технологических процессов в вихревых камерах. К ним шожпс отпсст;; Вихревые и распылительные сушилки, вихревые пленочные аппараты, вихревые аппараты диспергирования, аппараты для очистки газа и жидкосги. Газовый и жидкостный потоки могут быть закручены специальными устройствами (завихрителями), которые придают потоку вращательную составляющую скорости, различные комбинации осевого и вращательного движений потока, а также формировать частичную закрутку. Завихрители могут располагаться как на входе в канал, так и но его длине.

Использование конкретных способов пылеулавливания в значительной мере определяется компактностью оборудования, его стоимостью и сложностью эксплуатации. Именно в силу этого получили широкое распространение и, вероятно, в течение длительного времени его сохранят циклоны. Можно полагать, что их эффективность в некоторой мере определяет состояние воздушного пространства современных техногенных образований. Поскольку циклопы объединяют в себе особенности конструкции аппаратов вихревого типа самого широкого назначения, то основное внимание было сосредоточенно именно на их конструкции.

Проведенный анализ известных конструкций циклонов позволил сформулировать основные задачи работы. Методы расчета закрученного потока существенно отличаются от методов расчета осевых течений. Вопросы аэродинамики, тепло- и массообмена закрученного потока изложены в ряде обобщающих монографий. Закрученное течение в трубах рассмотрено В. К. Щукиным, В. К. Щукиным и А. А. Халатовьш. Процессы в циклонных камерах и вихревых трубах изучались Г. Ф. Кнорре, А. Б. Резниковым с соавторами, Б. П. Устименко, М. А. Гольдштиком, Э. Н. Сабуровым, А. Н. Штымом, А. Г1. Меркуловым. Свободные струйные закрученные течения исследованы Р. Б. Ахмедовым и Ю. И. Хавкиным, а потоки около вращающих осесиммет-ричиых тел - Л. А. Дорфманом. Однако до сих пор многие важные с теорети-

ческой и практической точек зрения особенности движения дисперсной фазы изучены недостаточно. В первую очередь речь идет о двухфазных потоках газ - твердые частицы в циклонных и вихревых камерах.

Конечной целью работы, как научного исследования, является разработка физически обоснованных математических и вычислительных основ создания высоко эффективных циклонных аппаратов очистки газов от дисперсных частиц с использованием методов статистического моделирования.

Вторая глава посвящена вопросам аэродинамики циклонных аппаратов. При работе циклона поступающему рабочему потоку придается высокая скорость, что позволяет добиться желаемой степени разделения дисперсной системы газ - твердое тело. Циклоны успешно применяются в технологических процессах различного назначения.

Типичная схема устройства и картина течения в нем, а также схема отделения частиц в циклонной камере показаны на рисунке 1. Можно выделить следующие характерные зоны. Кольцевая зона рециркуляции 1 плохо влияет на сепарацию пыли. На выходе из циклона в зоне 2 скорости газа в трех основных направлениях являются величинами одного порядка. Зона 3 является центральной тороидальной областью рециркуляции на выходе. Погруженная выхлопная труба 4 снижает «диффузию» частиц через пограничный слой вдоль верхней крышки циклона. Наличие пограничного слоя у нижней торцевой стенки 5 оказывает существенное влияние на работу устройства. В связи с этим ее выполняют конусной. В зоне 6 происходит обращение вихревого движения газа. Меняется направление движения вихря, и окружная скорость

Рисунок 1 - Схема течения газа в циклоне

значительно больше, чем две другие. Тангенциальный входной канал расположен в зоне 7. Область сильного поля центробежных сил вблизи стенки 8 обеспечивает хорошую сепарацию частиц и увеличивает время пребывания частиц в аппарате.

Газ, поступающий в циклон, ускоряется под действием перепада давления на входном отверстии. Входной патрубок слегка наклонен вниз и направлен по касательной к стенке конуса. Характер движения поступающего газа и геометрия циклона приводят к возникновению сильно закрученного течения. При этом возникают градиенты давления, которые ускоряют поток газа в радиальном и осевом направлении. В закрученном потоке происходит переход от условий движения в свободном вихре к условиям движения в вынужденном вихре, что характерно для вихревого течения.

Поток газа, поступающий в циклон, наклонен вниз, и вертикальная составляющая скорости потока вблизи стенки конуса при перемещении вниз продолжает увеличиваться из-за конической формы канала. Перемещаясь к центру конуса, газ меняет направление движения и начинает перемещаться вверх. Значение осевой скорости, направленной вверх, внутри вынужденного вихря во много раз превышает значение осевой скорости у стенки конуса. Радиальная скорость газа в вихревом потоке продолжает увеличиваться по направлению к вершине конуса. В некотором горизонтальном сечении радиальная скорость достигает максимума у стенки конуса и обращается в нуль где-то между стенкой конуса и его осью. Вблизи выхлопной трубы радиальная скорость меняет знак, в результате чего появляется циркуляционное движение обратного направления, или вихревой поток. Высокое значение радиальной скорости у стенки конуса обусловлено отклонением газа от осевого движения и увеличением вследствие этого радиальной скорости.

Частицы, движущиеся с газом, подвержены воздействию сил сопротивления и инерции. Из-за сопротивления газа движению отдельных частиц поле течения в вихревом потоке в целом определяет траекторию частицы. Тем не менее, центробежные силы, действующие на частицу, противостоят увлечению их газом в радиальном направлении и удерживают частицы от их перемещения к оси конуса. Центробежная сила - следствие инерции, связанной с массой движущейся частицы, стремящейся перемещаться по прямой линии. Большие центробежные силы возникают в случае крупных и плотных частиц, находящихся на малых радиусах, при малой плотности газа и высокой окружной скорости. Радиальная скорость снижает эффективность сепарации, благодаря силам сопротивления со стороны газа, которые стремятся увлечь частицу.

Теоретический анализ характера течения газа в вихревых камерах и условий возникновения вторичных вихрей указывает на то, что в зазоре между корпусом циклона и центральной трубой должны существовать вторичные течения, которые могут оказывать существенное влияние на эффективность их работы. Было получено следующее выражение для расчета скорости вращения вторичного вихря

со «9,2^; (1)

R2

Наличие вторичных течений в циклонах также доказано экспериментально. Для подтверждения существования вторичных вихрей в нисходящем газовом потоке было проведено несколько серий экспериментов по трем различным методикам. Сравнение рассчитанных по эмпирической зависимости (1) и экспериментальных данных показывает, что расхождение в пределах ± 10%. Зависимость (1) была использована при моделировании закономерностей движения дисперсных частиц в циклоне.

Третья глава посвящена моделированию закономерностей движения дисперсных частиц в циклонной вихревой камере. При обтекании сферы криволинейным потоком симметричность линий тока нарушается и проявляется воздействие ряда новых факторов. Сопротивление тел, обтекаемых вращающимися потоками при со = const, было исследовано Тейлором и Прауд-маном. Оказалось, что сопротивление сферы радиусом d! 2 равно

F = 3%d\mc - - Tzd1 рсо х (ю х F) + - та/2р(со xwr). (2)

6 6

Первый член правой части этого уравнения - сила Стокса в ее обычном выражении, а второй и третий члены - дополнительные компоненты аэродинамического сопротивления, обусловленные вращением потока. Второй член, по модулю равный ть2<й2Id, представляет собой центростремительную силу объема воздуха, вытесненного сферой; третий член с модулем 1 / 2jiG?2pcaw, - силу, направленную под прямым углом к вектору скорости относительного движения сферы в сторону вращения потока.

Учитывая, что nda представляет собой циркуляцию Г относительной скорости по контуру среднего сечения сферы, получим третий член в виде 1 / 6с?рГ\у.. Так как величина рГwc представляет собой подъемную силу кругового цилиндра радиусом d/2, обтекаемого прямолинейным потенциальным потоком со скоростью wc, можно сделать вывод, что рассматриваемый член уравнения (2) - это подъемная сила сферы радиусом d 12.

С учетом сказанного уравнение (2) примет вид

F = 3nd\mc -—ndzp— + — dpYwc.

6 г 6

Второй и третий члены этого уравнения очень малы по сравнению с первым, поэтому нет оснований отказываться от применения формулы Стокса и для криволинейных потоков при движении шарообразных частиц.

Движение частицы в криволинейном потоке при отсутствии внешних воздействий описывается уравнением

Если в подвижной системе координат скорость частицы принять равной # = у + й>., а ее ускорение определить согласно теореме Кориолиса, то уравнение (3) может быть представлено в виде

Каждый из членов левой части этого уравнения представляет собой компонент силы тсИмЫх, с которой частица действует на воздушный поток, стремящийся искривить ее траекторию и изменить ее скорость.

Второй член уравнения (4) представляет собой центробежную силу. Как уже отмечалось, при исследованиях инерционной сепарации пыли, например в циклонных пылеуловителях, часто учитывается только эта составляющая силы инерции и уравнение движения записывается в форме т<л2г = ЗлцйЦ. . Первый член уравнения (4) связан с ускорением сепарацион-ного движения и может быть равен нулю только при скорости #с = СОГ^. Направление силы, представленной этим членом, зависит от начальных условий входа частицы в искривленную часть потека. Примем, что при искривлении потока скорости его отдельных слоев изменяются в соответствии с законом площадей - скорость периферийных слоев уменьшается, а скорость центральных слоев увеличивается:

Можно считать, что перестройка потока происходит мгновенно, в то время как скорость частиц, равная до этого скорости потока (н>0 = v*), изменяется сравнительно медленно. В силу этого в начальный момент времени х -0 можно принять wc = v * -v(r).

Легко убедиться, что вектор mdw/dx направлен в ту же сторону, что и вектор центробежной силы, хотя не всегда полностью совпадает с ним. Вектор, представленный третьим членом уравнения (4), всегда совпадает но направлению со скоростью w, он представляет собой реакцию частицы, переходящей в замедленные слои, на тормозящее влияние среды. Четвертый член уравнения представляет собой силу Кориолиса. В рассматриваемом случае она направлена также к периферии потока.

В неподвижной полярной системе координат уравнение 3 примет вид:

(4)

у = (г,-г,) 1

v * г 1п(г2 / г,) г

(5)

= 0,

то при переходе к безразмерному виду, получим

dur

+ ur

«1 = 0,

dii K,

dB r r

dr

— = К, и,, dQ ' "

к =

1 -rt/r2

К =

v*(r2-r,)

г2 блЦ.ЙГ., 1п(г,/^) ' 1ш"2/г,

Решение (7) должно проводиться при следующих начальных условиях: при 0 = 0 г =го и иг = 0. Расчеты (рис. 2) выполнялись при следующих значениях физических параметров и геометрических размеров: V* -20 м/с, г2 =0,4 м, г, =0,236 м, = 1000 кг/м3, |ЛС = 1,9-10"5 нс/м2. Для большей наглядности по оси ординат отложены значения относительной скорости.

Рисунок 2 - Изменение скорости частицы в фазовой плоскости для частиц различных размеров: 2-20 мкм; 2-45 мкм; 3 -100 мкм; 4-150 мкм.

На рисунке. 2 хорошо видны два участка движения: первый, на котором радиальная скорость частицы достигает своего максимального значения, и второй где она медленно уменьшается, стремясь к некоторому конечному значению. С уменьшением размера частицы ее начальный участок движения резко уменьшается. И для частиц размером менее 20 мкм его можно не учитывать.

Учет влияния вторичной циркуляции газа предполагает построение некоторой модели его течения. Согласно экспериментальным данным такая модель должна приводить к описанию парных вихрей, которые образуются на входе в циклон при повороте газа. В наших условиях более оправданным

представляется построение некоторого приближения, которое качественно отражало бы характер вторичной циркуляции газа в зазоре между корпусом циклона и выхлопной трубой (рисунок 3). Выражения для расчета радиальной и осевой скорости газа имеют следующий вид:

К,

г

V,. = -

( - - \ ( Т \

г-г. И 71

— БШ %-1 + 7С БШ 71-+ —

V* ^ 1-г, ) 1-Г \ 1 '\ -)

V,, --СОБ

1} *

г-г.

к-- + %

1 -Г,

п к -+—

1-г, 2

(8)

.За

V4

Ь

(

» ♦ •

| 4

* 1 +

4 1 1> ♦ ■) (• <■

♦ * \

I N V, ■

,, ^ 1* И ) ( ! I * •/ М

) I

* *

•1 I

* \ м

ф I +

* (

{■ *

1- I +

) V *

1 ь л

1 ¡>

1 ■/

* *

? >.- '-V •

5. К «, *

* ■} 'М »>11

* ? 1

к .

I * * *

*

ч

I >

I «

- "а -4 Ч \

^ ^ \

* 4 ■()

м ; |

' * V ■>;

- * I 1

I ' 1 I

* 4

^ М * 4 >1 *

^ ч

Ч -4

!■ ¡' I > 1 I

■ -I \ 1,

М ^ > 4, !, МП

" I (

1'нсуиок 3 - Принятая модель вторичной циркуляции газа в поперечном сечении циклона: а - без учета продольной и поперечной скорости; б- с учетом продольной и поперечной скорости потока гязя(уг11 = 0.2уь и у(;„ = 0.2г, ). При этом уравнение движения частицы с учетом ее осевого перемещения иод действием силы тяжести и осевого движения потока газа примет вид:

dur Kk 2 К у _ —- + «---и'--v =0,

iffi Г * Г '

d^ + uh+G~vh= 0, dB

du К,

—)и -к =о,

dQ г '

dr dh 1 dtp 1 х0

— = Кмг, —-К,-и., —L = iCi-и , G = g —.

dB dB dB ' г ф v*

Осевая скорость потока газа на входе в циклон v(m зависит от угла наклона входного штуцера и равна vlm = v*sin(a), где ОС - угол наклона входного штуцера. Скорость вторичного вихря vравна v,= khvho, где коэффициент кь согласно (1) может меняться от 2 до 9.

При проведении расчетов по предложенной модели на первом этапе изучалось влияние интенсивности вторичной циркуляции газа на эффективность работы циклона при постоянном значении осевой составляющей скорости газа vhQ - const. Высота цилиндрической части вихревой камеры была ограничена величиной h =h/(rl~ri) = 4. Связано это с тем, что на практике циклоны с большим отношением применяются довольно редко.

На рисунок 4, I (/ч^О; ¿/=20 мкм; а - кь=2, б - кь=5) представлены результаты расчета при условии, что скорость радиального смешения равна нулю. При выбранном размере частицы 20 мкм на фазовом портрете имеет место устойчивая область притяжения (аттрактор). За один оборот скорость частицы дважды меняет знак. Изменение направления скорости частицы связано с тем, что она попадает в зону, где за счет вторичной циркуляции газ движется от периферии к центру циклона, в результате чего частица таюке смещается в обратном направлении. С увеличением скорости циркуляции аттрактор смещается к внешней стенке вихревой камеры. При этом по мере движения частицы в цилиндрической части циклона она как ба зависает и не может быть уловлена. С увеличением размера частицы (рисунок 4, II К^0, kt=5 а - d= 45 мкм, б - d=45.88 мкм) влияние интенсивности вторичной циркуляции уменьшатся и радиальная составляющая скорости частицы не меняет своего знака, т.е. вторичная циркуляция перестает оказывать влияние на характер движения частицы.

При определенной интенсивности вторичной циркуляции существует такой критический размер частиц, при достижении которого частица перестает зависать и быстро достигает наружной стенки вихревой камеры. Это происходит тогда, когда скорость частицы становить равной нулю раньше, чем она будет уловлена (см. рисунок 4 I). Можно говорить о потери устойчивости и переходе режима движения частицы на фазовом портрете к спирали, стремящейся к области притяжения. Впервые показано, что критический размер частицы, которая может быть уловлены напрямую зависит от интенсивности циркуляции вторичных вихрей.

Рисунок 4 - Фазовый портрет движения частицы с учетом вторичной циркуляции

потока газа.

Согласно принятой модели течения газа в циклоне существует постоянная составляющая скорости газа направленная от периферии к центру циклона. Влияние этой составляющей скорости газа представлено на рис. 4 III ((кь=5) </=20 мкм; а - Л',-0, б - Л',= 0,024), где видно, что с увеличением величины радиального стока скорость частица может сместиться и достичь наружной стенки вихревой камеры. Это явление ранее не наблюдалось и его было сложно предвидеть, поскольку радиальный сток газа направлен в другую сторону. Поэтому он должен приводить к обратному эффекту.

На следующем этапе расчетов изучалось влияние сразу нескольких факторов: начального положения дисперсной частицы, как по высоте, так и радиусу входного патрубка, а также размеров вихревой камера. Ее размеры были уменьшены в два раза г2 =0,2 м, /у =0,118 м. Частица размером 20 мкм легко достигает наружной стенки вихревой камеры (рис. 4. IV (</=20 мкм; кь=5, Л\=о, 1 - /<ц=0,2 - л„=0,5; 3 - л0=1; а - го=0,6; й - гп=0,75)), кроме того случая, когда она находится по высоте в центре входного отверстия. Связано это с тем, что согласно принятой модели вторичной циркуляции (см. рисунок 3.), в этой области скорость газа направлена в обратную сторону от периферии к центру, и частица относиться к внутренней стенки вихревой камеры.

Приведенные примеры расчетов, показывают, что поведение частицы даже одного и того же размера сильно зависит от многих факторов и она может, как достичь наружной стенки вихревой камеры, так и покинуть ее. По результатам расчета траектории движения отдельно взятой частицы трудно судить об эффективности работы циклона в целом. Необходимо применение метода статистических испытаний - метода Монте-Карло, который предполагает получение результатов на основании осреднения большого числа расчетов.

Глава четыре. Для определения эффективности работы выбранных циклонных установок воспользуемся методом Монте-Карло. Необходимо рассчитать фракционную степень улавливания (вероятность улавливания) Р(с1) частицы размером с1, которая равна:

Ш*

= (10) N

где N - число испытаний, N * число частиц достигших стенки циклона. Расчеты проводятся для п размеров частиц. Если частица во время своего движения внутри циклона касается стенки его корпуса, то она считается уловленной, в противном случае, считается, что частица выносится в выхлопную трубу. В качестве исходных данных должны быть заданы: скорость газа (воздуха) на входе в циклон, его физические свойства - вязкость и плотность; плотность дисперсных частиц; геометрические размеры циклона. Расчеты проводятся для п размеров частиц. Алгоритм расчета фракционной степени улавливания частиц представлен на рисунок 5.

Рисунок 5 - Блок-схема расчета фракционной степени улавливания.

В данном алгоритме принято допущение, что если частица во время своего движения внутри циклона касается стенки его корпуса, то она считается уловленной, в противном случае, считается, что частица выносится в выхлопную трубу.

Для примера рассмотрим частицы пыли дисперсного материала, выносимые из распылительной сушилки с отработанным теплоносителем, по форме представляют собой полые сферы, их осколки и агломераты. Данные о дисперсном составе материала после распылительной сушилки представлены в таблице 1.

Таблица 1- Дисперсный составе материала

Массовая доля (в %) частиц размером, мкм.

>630 630-400 400-315 315-200 200-160 160-100 100-63 63-50 <50

0,1 1,7 3,2 14,5 9,9 21,6 18,3 6,3 24,4

Для того чтобы реализовать предложенный алгоритм необходимо решить систему уравнений (7) или (9) численным методом на ЭВМ Л^ раз для п размеров частиц. Получив решения систем уравнений, мы знаем радиус Г положения частицы в каждый момент времени X, что позволяет нам проследить за движением частицы в течение всего промежутка времени пребывания ее в циклоне. Затем необходимо задать массив вероятностей N *, считающий уловленные частицы, по следующей схеме:

/У,* = 0, если (г|<1, М,* = 1, если |г|>1.

Суммируя, * для N испытаний частиц определенного размера можно определить фракционную степень улавливания (10).

Согласно полученным данным наблюдается существенное различие в расчетах по различным моделям: с учетом вторичной циркуляции газа и без ее учета. Модель, учитывающая наличие вторичных вихрей (9) более точно отражает физические процессы происходящие в вихревом аппарате и позволяет получить данные по эффективности улавливания дисперсных материалов в циклонах достаточно хорошо согласующиеся с экспериментом.

Эффективность работы циклонной установки для заданных размеров частиц на кривой дисперсионного состава после сушилки определим по формуле:

»-16

где Мг- - массовая доля частиц размера, %.

Результаты расчета эффективностей работы циклонных установок приведены в таблице 2.

Таблица 2- Эффективностей работы циклонных установок

Циклонная установка Эффективность, %

Расчет без учета вторичной циркуляции Расчет с учетом вторичной циркуляции Эксперимент

1 циклон ЦН-24 с Б=2,4 м 83,27 78,34 76,88

4 циклона ЦН-15 с 0=1,2 м 89,80 85,64 84,05

В циклонов ЦН- 15 с 0=0,8 м 95,56 88,27 89,31

Полученные результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными и правильно отражают хорошо известный из практики факт, что при прочих равных условиях эффективность улавливания пи-клона падает с увеличением его размера. Кроме того, установка одного высокопроизводительного циклона вызывает затруднения при его размещении вследствие его большой высоты. В связи с этим в технике пылеулавливания широкое применение нашли групповые циклоны.

Проведем сравнительную оценку количества циклонов в группе в зависимости от ее массы, гидравлического сопротивления и затрат на их производство. Выберем производительность циклонной установки Q-60 ООО м3/ч. и среднюю скорость входа воздуха wu=20 м/с. Такую производительность при данной входной скорости могут обеспечить:

- 1 циклон ЦН-24 с D=2,4 м,

- 2 циклона ЦН-15 с D-1,6m,

- 3 циклона ЦН-15 с D= 1,4 м,

- 4 циклона ЦН-15 с D=1,2 м,

- 6 циклонов ЦН-15 с D=0,9 м,

- 8 циклонов с D=0,8 м.

Для расчета приведенных затрат определим массы выбранных циклонов. Масса корпуса mt = рл18(Ак+Ако„+А,г+Ара1+АА+Аь+Аи1+Ар,+А^1), где ps,=7800 кг/м3 - плотность стали; 8=4 мм-толщина стенки циклона; Ак - корпус циклона; Акл„ - коническая обечайка; Л,г — выхлопная труба; Ара, — подводная труба; Aj¡ — выхлопной фланец; А/, — бункер; Au¡ — улитка; Apí — патрубок; AVJ-, - опорный флянец Ппи чтом необходимо учитывать: массу наплавленного металла; массу неучтенного металла; массу теплоизоляции;

Тогда масса циклонной установки равна

"»с = К +тш+т„ +тл)п, где .«-число циклонов в циклонной установке. Результаты расчетов представлены на рисунок 6,а. .

Гидравлическое сопротивление, определяющее энергетические затраты на транспортировку газа через аппарат, рассчитывается по формуле:

где - коэффициент гидравлического сопротивления циклонов; wu - условная скорость газа в циклоне, м/с; рс - плотность газа при рабочей температуре, кг/м3.

Коэффициент гидравлического сопротивления циклонной установки равен %с=К\К2^о+Кз, где К, - поправочный коэффициент на влияние диаметра, Кг - поправочный коэффициент на влияние запыленности газа, K¡ - поправочный коэффициент на влияние компоновки циклонов в группе, - коэффициент сопротивления циклона с D=500mm. Результаты расчетов представлены на рис. 6, б.

Затраты на создание некоторого технического объекта подразделяются на капитальные вложения и эксплуатационные расходы.

При полном экономическом расчете объекта в капитальные вложения включаются основные единовременные затраты, из которых складывается балансовая стоимость. Согласно сложившейся практике учета основных фондов, балансовая стоимость объекта представляет сумму затрат на изготовление основного оборудования, приобретение комплектующих, строительно-монтажные работы, транспортно-загоговительные и складские расходы.

АР. Па

2ЛТ. 1МС. руц

лМ -

П

550 -

44*1

_1_

_ц

4 5

№ ] г > г з ( 1 « с / 2 з 4 I б ? г 0 1

и б в

Рисунок 6 - Параметры циклонных установок : а - масса; б гидравлическое

сопротивление;

в - приведенные затраты; 1 циклон ЦН-24 -1)=2,4 м; 2 циклона ЦН-15 - 0=1,6 м;

3 циклона ЦН-15-0=1,4 м; 4 циклона Ц11-15- 0=1,2 м;

6 циклонов ЦН-15 - 0=0,9 м; 8 циклонов ЦН-15 - Г)=0,8 м.

Чтобы определить эксплуатационные расходы необходимо знать мощность, затрачиваемую на преодоление гидравлического сопротивлении циклонной установки. Результаты расчетов представлены на рис. 6, в.

Таким образом, с экономической точки зрения выгоднее всего является использование одного циклона. Можно использовать циклонные установки, состоящие из 4 и 8 циклонов. Окончательный выбор циклонной установки вытекает из сопоставления приведенных затрат и данных об эффективности работы циклонных установок.

Для принятых нами исходных данных необходимо использовать установку, состоящую из 4 циклонов ЦН-15 с 0=1,2м. Эффективность работы данной циклонной установки максимальна и составила 85,64% , приведенные затраты незначительно отличаются от минимального значения.

ВЫВОДЫ

1. Выполненный в работе анализ особенностей конструкций вихревых камер, области их применения и принципов работы показал, что предметом моделирования, как наиболее универсальная и широко применяемая, должна являться вихревая камера с тангенциальным подводом газа, а объектом моделирования дисперсная частица, движущаяся в этой камере. Данный анализ выявил необходимость разработки новых подходов к моделированию циклонных аппаратов.

2. Теоретические и экспериментальные исследования особенностей аэродинамики вихревых камер показали, что в ней возникают вторичные вик-

ревые потоки (вихри) газа, которые оказывают существенное влияние на характер движения дисперсных частиц в вихревой камере. Данное явление было учтено при разработке математической модели.

3. Моделирование движения дисперсных частиц в вихревой камере впервые позволило обосновать наблюдаемую на производстве достаточно высокую эффективность улавливания в таких устройствах. Возрастание эффективности имеет следующее объяснение:

- при определенном размере частицы и вихревой камеры на фазовом портрете имеет место устойчивая область притяжения (аттрактор) и с увеличением скорости циркуляции аттрактор смещается к внешней стенке вихревой камеры;

- при постоянной интенсивности вторичной циркуляции существует такой критический размер частиц, при достижении которого она перестает зависать и достигает наружной стенки вихревой камеры. Можно говорить о некоторой потере устойчивости;

- при прочих равных условиях с увеличением величины радиального стока скорость частица может сместиться и достичь наружной стенки вихревой камеры. Это явление ранее не наблюдалось, и его было сложно предвидеть, поскольку радиальный сток газа направлен в другую сторону и должен приводить к обратному эффекту;

- начальное положение частицы также оказывает существенное влияние на характер ее движения и при определенных начальных условиях она может достичь внутренней стенки вихревой камеры, двигаясь в обратном направлении.

Учитывая полученные результаты, применяя метод статистического моделирования (Монте-Карло) был получен механизм для проектирования циклонных установок.

4. Впервые разработана методика выбора циклона, которая учитывает эффективность одновременного улавливания частиц различного размера, а также приведенные затраты на создание и эксплуатацию установки из нескольких циклонов. Она может быть использована при проектировании систем очистки газа от дисперсных частиц.

5. Данная методика нашла применение при проектировании системы доочистки топливного газа от механических примесей на Лянторской базе производственного обслуживания ОАО «Сургутнефтегаз».

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Ким В.А., Веригин А.Н., Незамаев H.A. Модель движения дисперсных частиц с учетом вторичной циркуляции газа в циклоне. Химическая промышленность, т. 86, № 1. 2009, с 32 - 36.

2. Ким В.А., Незамаев H.A., Веригин А.Н., Бурлов В.В. Способы закрутки потока в вихревых камерах. Деп. В ВИНИТИ 06.04.09., № 190-В2009, 10с.

< Cv ^v-

20 V,

3. Ким B.A.,Веригин А.Н., Незамаев H.A.Моделирование движения газовзвеси в циклоне, сб. трудов XXII Междунар. науч. конф.: в 11 т. Т. 11 : Летняя Школа молодых ученых / под общ. ред. д.т.н., проф. В. С. Балакирева; Иваново: изд-во Ивановского гос. хим.-технол. ун-та, 2009, с. 13-15

4. Ким В.А, Веригин А.Н., Незамаев H.A. Модель движения дисперсной частицы в криволинейном потоке. Известия Санкт-Петербургского технологического института (технического университета), № 6(32), 2009, с.68-70.

5. Ким В.А., Веригин А.Н., Федоров В.Н., Незамаев H.A. Экспериментальное подтверждение гипотезы о существовании вторичных вихрей в циклоне. Химическая промышленность сегодня № 2. 2010, с. 47 - 50.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

nij — масса частицы, w — относительная скорость текущей среды и частицы, рг —плотность среды, —вязкость среды, R(R,) — радиус частицы (в общем случае — характерный размер частицы), F — сила сопротивления (или просто сопротивление) среды, Sm — площадь проекции тела на плоскость (площадь миделева сечения), С,с — коэффициентом сопротивления среды, С, — коэффициент гидравлического сопротивления,

— динамический коэффициент формы, v — скорость воздушного потока

вблизи частицы, G — единичный вектор в направлении силы тяжести, ■ ха — время релаксации аэрозольной частицы, кт —коэффициент присоединенной массы, w — стационарной скорости осаждения частицы, Re — число Рейнольдса, у. - текущая координата,-х —текущая координата, г — текущий радиус. Принятые сокращения: с —сплошная фаза, d —дисперсная фаза, г— газ.

Введение

1 Рекомендации по проектированию циклонных агрегатов очистки газовых выбросов

1.1. Задачи исследования очистки воздуха при помощи циклонов

1.2 Известные методы расчета эффективности улавливания 12 дисперсных частиц в циклоне

1.3. Постановка задачи исследования

2 Моделирование аэродинамики циклонных камер

2.1. Особенности работы циклонных камер

2.2. Окружная составляющая скорости несущей среды

2.3. Осевая и радиальная составляющие скорости несущей среды

2.4. Вторичные потоки и вихри в циклонных камерах

2.5. Экспериментальное подтверждение гипотезы о существовании 51 вторичных вихрей

3 Моделирование движения дисперсных частиц в 57 циклонных камерах

3.1. Сопротивление среды движению дисперсных частиц

3.2. Особенности движения дисперсной частицы в сплошной среде

3.3. Уравнение движения дисперсной частицы

3.4. Движение дисперсной частицы в криволинейном потоке

3.5. Влияние вторичных вихрей на движение частицы 4 Эффективность сепарации дисперсных частиц в вихревых циклонных камерах

4.1. Применение метода стохастического моделирования для определения эффективности работы циклонной установки

4.2. Пример оценки эффективности улавливания дисперсных 101 частиц в производстве синтетических моющих веществ

4.3. Обоснование выбора циклона на основе его экономической 106 модели

Основные результаты работы

Высокоэффективное оборудование для очистки газов от дисперсных частиц, загрязняющих окружающую среду или представляющих собой продукт производства, в настоящее время является важнейшей составной частью аппаратурного оформления большинства технологических процессов. Наиболее сложная задача состоит в выделении твердых или жидких дисперсных частиц малых размеров (менее 20 мкм). Важно выбрать наиболее подходящий для данных технологических условий тип оборудования и на основе математических моделей рассчитать ожидаемые показатели его работы. Однако до настоящего времени не достаточно разработаны методики и модели прогнозирования показателей работы вихревых циклонных камер (циклонов). Применяемое оборудование должно обеспечивать максимальную степень очистки при минимальных материальных и энергетических затратах.

Моделирование является одним из наиболее важных и полезных методов анализа закономерностей функционирования аппаратов в условиях производства, которое позволяет, постичь суть явлений, не прибегая к экспериментам на реальном объекте.

В основе очистки газов от дисперсных частиц, а значит и в основе работы вихревых аппаратов, лежат явления, вероятностные по своей природе. Стохастические (вероятностные) их особенности проявляются, прежде всего, в неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания, по размерам, по траекториям, в случайном характере распределения размера частиц, их плотности, формы и т.д. С позиций данного исследования, решается вопрос моделирования эффективности работы новых и хорошо известных устройств очистки газовых выбросов с учетом стохастических особенностей их работы. При этом преследуется одна цель - предложить, опираясь на предшествующий опыт экспериментальных и теоретических исследований, методику прогнозирования эффективности очистки газовых выбросов в достаточно важном для промышленной практики классе аппаратов.

Основное внимание уделено математическим аспектам создания моделей и их связи с физическими особенностями конкретного процесса улавливания.

Настоящее исследование посвящено изложению методов создания моделей, имитирующих работу циклонных аппаратов. Основное внимание уделено математическим аспектам создания моделей и их связи с физическими особенностями конкретного процесса улавливания. Предлагаемые модели просты по своей структуре и обладают достаточной универсальностью.

Цель работы. Целью работы являлся создание методики расчета эффективности сепарации дисперсных частиц в циклонных вихревых камерах на основе теоретически обоснованной и экспериментально подтвержденной математической модели изучаемого процесса.

В первой главе рассматриваются основные виды пылеулавливающего оборудования и его характеристики. Известные методы расчета эффективности улавливания дисперсных частиц в циклоне, их недостатки. Пример расчета эффективности циклона, постановка задачи исследования.

Во второй главе рассматриваются особенности работы циклонов. Движение газа, частиц. Распределение окружной, радиальной, осевой скоростей при работе аппарата. Обзор исследований посвященных вторичным потокам и вихрям, вихрей Тейлора, вторичных течений возникающих в искривленных трубах. Получено выражение для скорости вращения вторичного вихря. Описаны эксперименты по трем методикам, подтверждающие наличие вторичных вихрей в циклоне.

В третьей главе описывается модель движения частицы в вихревой камере. Вводится двухмерное уравнение движения частиц в неподвижной системе координат. Приводятся результаты расчетов по этой методике. Далее описывается влияние вторичных токов на работу циклона, результаты расчетов с учетом вторичных вихрей.

В четвертой главе, для оценки эффективности улавливания частиц в циклоне применяется метод статистического моделирования Монте-Карло, рассматривается механизм такого расчета, приводится пример эффективности улавливания дисперсных частиц в производстве. Приводится экономический расчет системы циклонных аппаратов в зависимости от капитальных, эксплуатационных затрат, эффективности улавливания.

Основные положения выносимые на защиту:

- Анализ особенностей работы вихревых циклонных камер

- Впервые разработанная методика выбора циклона, которая позволяет выбрать экономически обоснованное техническое решение в условиях конкретного производства, и обеспечить наибольшую эффективность сепарации дисперсных частиц

- Математическая модель движения дисперсной частицы в вихревой камере, учитывающая особенности изучаемого процесса, в частности, наличие вторичной циркуляции газа и его радиального стока;

- Результаты теоретических и экспериментальных исследований аэродинамики вихревых циклонных камер, которые показали, наличие вторичных вихрей, оказывающих значительное влияние на эффективность сепарации дисперсных частиц;

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» Санкт-Петербургского государственного технологического института технического университета), на международной научной конференции.

Основные публикации по теме работы:

1. Ким В.А., Веригин А.Н., Незамаев Н.А. Модель движения дисперсных частиц с учетом вторичной циркуляции газа в циклоне. Химическая промышленность, т. 86, № 1. 2009, с 32 - 36.

2. Ким В.А., Незамаев Н.А., Веригин А.Н., Бурлов В.В. Способы закрутки потока в вихревых камерах. Деп. В ВИНИТИ 06.04.09., № 190-В2009, Юс.

3. Ким В.А., Веригин А.Н., Незамаев Н.А.Моделирование движения газовзвеси в циклоне, сб. трудов XXII Междунар. науч. конф.: в 11 т. Т. 11 : Летняя Школа молодых ученых / под общ. ред. д.т.н., проф. В. С. Балакирева; Иваново: изд-во Ивановского гос. хим.-технол. ун-та, 2009, с. 13-15

4. Ким В.А., Веригин А.Н., Незамаев Н.А. Модель движения дисперсной частицы в криволинейном потоке. Известия Санкт-Петербургского технологического института (технического университета), № 6(32), 2009, с.68-70.

5. Ким В.А., Веригин А.Н., Федоров В.Н., Незамаев Н.А. Экспериментальное подтверждение гипотезы о существовании вторичных вихрей в циклоне. Химическая промышленность сегодня № 2. 2010, с. 47 - 50.

Внедрение. Разработанная методика выбора циклона была использована при проектировании системы доочистки топливного газа от механических примесей на Лянторской базе производственного обслуживания ОАО «Сургутнефтегаз».

выводы

1. Выполненный в работе анализ особенностей конструкций вихревых камер, области их применения и принципов работы показал, что предметом моделирования, как наиболее универсальная и широко применяемая, должна являться вихревая камера с тангенциальным подводом газа, а объектом моделирования дисперсная частица, движущаяся в этой камере. Данный анализ выявил необходимость разработки новых подходов к моделированию циклонных аппаратов.

2. Теоретические и экспериментальные исследования особенностей аэродинамики вихревых камер показали, что в ней возникают вторичные вихревые потоки (вихри) газа, которые оказывают существенное влияние на характер движения дисперсных частиц в вихревой камере ре. Данное явление было учтено при разработке математической модели.

3. Моделирование движения дисперсных частиц в вихревой камере впервые позволило обосновать наблюдаемую на производстве достаточно высокую эффективность улавливания в таких устройствах. Возрастание эффективности имеет следующее объяснение:

- при определенном размере частицы и вихревой камеры на фазовом портрете имеет место устойчивая область притяжения (аттрактор) и с увеличением скорости циркуляции аттрактор смещается к внешней стенке вихревой камеры;

- при постоянной интенсивности вторичной циркуляции существует такой критический размер частиц, при достижении которого она перестает зависать и достигает наружной стенки вихревой камеры. Можно говорить о некоторой потере устойчивости;

- при прочих равных условиях с увеличением величины радиального стока скорость частица может сместиться и достичь наружной стенки вихревой камеры. Это явление ранее не наблюдалось, и его было сложно предвидеть, поскольку радиальный сток газа направлен в другую сторону и должен приводить к обратному эффекту;

- начальное положение частицы также оказывает существенное влияние на характер ее движения и при определенных начальных условиях она может достичь внутренней стенки вихревой камеры, двигаясь в обратном направлении.

Учитывая полученные результаты, применяя метод статистического моделирования (Монте-Карло) был получен механизм для проектирования циклонных установок.

4. Впервые разработана методика выбора циклона, которая учитывает эффективность одновременного улавливания частиц различного размера, а также приведенные затраты на создание и эксплуатацию установки из нескольких циклонов. Она может быть использована при проектировании систем очистки газа от дисперсных частиц.

5. Данная методика нашла применение при проектировании системы доочистки топливного газа от механических примесей на Лянторской базе производственного обслуживания ОАО «Сургутнефтегаз».

115

1. Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов.- М.: ГРМФЛ, 1982.-354с.

2. Баруча В. И. Элементы теорий марковских процессов и их приложения. -М.: Наука, 1969.- 325с.

3. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса.- М: Химия, 1974.-285с.

4. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.-282с.

5. Василевский М.В., Зыков Е.Г. О характеристиках потоков с дисперсной фазой в вихревой камере // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады Всеросс.науч. конф. Томск: Из-во Томск, ун-та, 2004. - с. 289-290.

6. Василевский М.В., Зыков Е.Г. Методы повышения эффективности систем обеспыливания газов с групповыми циклонными аппаратами в малой энергетике // Промышленная энергетика 2004. — № 9. — с. 54-57.

7. Веригин А.Н., Малютин С.А., Шашихин Е.Ю. Химико-технологические агрегаты. СПб.: Химия, 1996.- 228 с.

8. Веригин А.Н., Федоров В.Н., Данильчук B.C. Химико-технологические агрегаты. Имитационное моделирование. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998.-217с.

9. Веригин А.Н., Федоров В.Н., Малютин М.С. Химико-технологические агрегаты конденсационного улавливания пыли. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000.- 335с.

10. Веригин А.Н., Ким В.А., Незамаев Н.А. Модель движения дисперсных частиц с учетом вторичной циркуляции газа в циклоне. // Химическая промышленность, т. 86, № 1. 2009, с 32 36.

11. Веригин А.Н., Ким В.А, Незамаев Н.А. Модель движения дисперсной частицы в криволинейном потоке. // Известия Санкт-Петербургского технологического института (технического университета) 2009. - № 6(32)-с. 68-70.

12. Веригин А.Н., Федоров В.Н., Ким В.А., Незамаев Н.А. Экспериментальное подтверждение гипотезы о существовании вторичных вихрей в циклоне. // Химическая промышленность сегодня 2010. - № 2 - с. 47 - 50.

13. Вязовкин Е.С. Николаев Н.А. Структура газового потока в аппарате с осевыми завехрителями //Тр. Казан, хим.-технол. ин-та.- 1972.-Вып. 48.- с. 66-71.

14. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1972.- 285с.

15. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е., Загайнова Р.В. Влияние основных силовых факторов на поперечную скорость мелких частиц, движущихся в турбулентном потоке газа // ИФЖ. 1976 - Т. 30. №4. с. - 657-664.

16. Грин К., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы.- Л.: Химия, 1975.-301с.

17. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки.- М.: Мир, 1987- 588с.

18. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия, 1974.- 437с.

19. Дерягин Б.В., Михельсон М.Л. Конденсационный метод пылеулавливания для осаждения рудничной пыли.//Металлургия и топливо. 1952.- № 2. с. 124-158.

20. Дубинская Ф.Е. Обеспыливающие устройства промышленной вентиляции." М.: Моск. дом научно-технич. пропаганды, 1970. с.78-79.

21. Ермаков С.М. Метод Монте-карло и смежные вопросы.- М.: Мир, 1987.-442с.

22. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976.-386с.

23. Жизняков В. В. Исследование гидродинамики закрученного потока в трубопроводах технологических аппаратов систем очистки воды : Автореф. дис. канд.техн. наук. Горький, 1980. - 23 с.

24. Исаков В.П., Федоров В.Н., Сагал JI.M., Шенкер СИ. Вихревой циклонный аппарат // Промышленная и санитарная очистка газов. 1984. № 3.с. 11.

25. Исаков В.П., Федоров В.Н., Соколов В.Н. Конденсационные центробежные сепараторы аэрозольных частиц // Труды Всесоюзного научно-техн. семинара: Применение аппаратов "мокрого" типа для очистки отходящих газов от тв. примесей М, 1985.С 125-128.

26. Исаков В.П., Федоров В.Н., Соколов В.Н. Циклон вихревого типа. Информ. листок №1092-83 Л.: ЛенЦНТИ, 1983.-1с.

27. Калмыков А.В. Современное состояние теории центробежного пылеотде-ления// Аэродинамика тепло и массообмена в дисперсных потоках. - М.: Наука, 1967. - с.80-89.

28. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.-М.:Химия, 1971.-451с.

29. Ким В.А., Незамаев Н.А., Веригин А.Н., Бурлов В.В. Способы закрутки потока в вихревых камерах. Деп. В ВИНИТИ 06.04.09., № 190-В2009,-10с.

30. Кичигин М.А., Кичигин М.А., Костенко Г.Н. Теплообменные аппараты и выпарные установки М.: Госэнергоиздат , 1955. — 465с.

31. Климантович Ю.Л. Нелинейное броуновское движение // УФН.- 1994.Т. 164. с. 811-844.

32. Клименко А.П. Методы и приборы для измерения концентрации пыли.-М., 1978.- 208 с.

33. Кнорре Г.Ф. и др. Теория топочных процессов. М-Л.: Энергия, 1966.491 с

34. Коузов П.А., Гулишамбаров Ф.М. Указания по расчету циклонов. А6 52. Методические материалы для проектирования союзсантехпроекта.-М: Химия, 1976.-45с.

35. Коузов П.А. Сравнительная оценка циклонов различных типов. Обеспыливание в металлургии,- М.: Металлургия, 1971.- 351с.

36. Коузов П.А., Мальгин А.Д., Скрягин Г.М. Очистка от пыли газов и воздуха в химической промышленности.- Л.: Химия, 1982.- 425с.

37. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1977.- 386с.

38. Ламба. Гидродинамика. М.- Л.: ГИТЛ, 1947.- 376с.

39. Лассан В.Л: Измерение угловых скоростей. М.: Машиностроение, 1970.-431с.

40. Левин Л.М. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1961.- 268с.

41. Леонтович М.А., Леонтович М.А. Введение в термодинамику. М.: Го-суд. изд. технико-теоретич. лит., 1951,- 324с.

42. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. -М.: Мир, 1984.-386с.

43. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.- 840 с.

44. Майзель М.М. Химическая аппаратура. Харьков: Научно-технич. изд-во, 1937.-431с.

45. Мельников Е.П. Вихревые пылеуловители. Обзорная информация М., 1975.- 45 с.

46. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика: Механика турбулентности. М.: Наука, 1965. - часть 2,- 639 с.

47. Нигматулин Р.Н. Динамика межфазных сред. Ч. 2.- М., 1987. 360 с.

48. Николаев Н.А. Исследование и расчет ректификационных и абсорбционных аппаратов вихревого типа: Дис. докт. техн. наук.- Казань, 1972.-350с.

49. Осипенко Ю. П. Исследование тепломасообменных аппаратов с комбинированной закруткой потока применительно к системам охлаждения энергетического оборудования : Автореф. дис. канд. тех. наук.: Киев, 1982.18 с.

50. Пирумов А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации; под. ред. Н.Я. Фабриканта.- М.: Госстройиздат, 1961.- 482с.

51. Пирумов А.И. Обеспыливание воздуха. М., Стройиздат, 1974, 207с.

52. Повх И.В. Аэродинамический эксперимент в машиностроении.М-JI: Машиностроение, 1959, 396с.

53. Пономарев Н.Н. Исследование дисперсного состава пыли в связи с оценкой работы воздухоочистителей// Тр.НАТИ 1961.-Вып.42. - 40 с.

54. Прандтль Л. Гидроаэромеханика.- М., Л.: 1949.- 492с.

55. Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. Л.: Химия, 1983. - 378с.

56. Рабинович В.Б., Дьяков В.В., Платов A.M., Рожнева В.К. О вторичных течениях в сухих циклонах // Промышленная и санитарная очистка газов.- 1983. №1.- с.З.

57. Райст П. Аэрозоли. Введение в теорию М: Мир. 1987.- 295с.

58. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. Л.: Химия, 1974.- 286с.

59. Русак ОН, Ми лохов В.В. Борьба с пылью на деревообрабатывающих предприятиях.- М; Лесная промышленность, 1975.- 486с.

60. Сабуров Э.Н., Леухин Ю.Л. Аэродинамика и теплообмен закрученного потока в цилиндрической камере // Инж.-физ. журнал. 1985. Т.48, № 3. с. 369 375.

61. Скрябин Г.М., Коузов П.А. Пылеулавливание в химической промышленности. Л.: Химия, 1976.- 294с.

62. Смульский И.Н. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах.- Новосибирск: Наука Сиб. отделение, 1992. 300 с.

63. Coy С. Гидродинамика многофазных систем.- М.: Мир, 1971. 389с.

64. Справочник но конструкции сельскохозяйственных машин ; под ред. Б.Н. Клецкина. М.: Машиностроение, 1967.- 431с.

65. Справочник по пыле- и золоулавливанию; под ред. А.А. Русанова.- М.: Энергия, 1975.-318с.

66. Старк С.Б. Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве : учебник для вузов / С.Б. Старк. Изд. 2-е, перераб. и доп. М. : Металлургия, 1990.- 400 с.

67. Страус В. Промышленная очистка газов. М.: Химия, 1981.- 365с.

68. Стуров Г.Е. Исследование закрученного течения несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе : автореф. дис. канд. техн. наук.- Новосибирск, 1973.- 15 с.

69. Сугак Е.В. Расчет эффективности прямоточных сепараторов. // Научно-технический и социальный прогресс лесопромышленного комплекса Восточно-Сибирского региона: Сб. Красноярск, 1990. с. 170 -174.

70. Сульг Е.О., Романков П.Г., Рашковская Н.Б. и др. К математическому описанию кривых разделения// Теоретические основы химической технологии,- 1971, т. 5, № 5. с.52-59.

71. Суслов А.Д., Иванов С.В., Мурашилин А.В., Чижиков Ю.В. Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1985.- 256 с.

72. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Т.В. Теплообмен и гид родинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. М.: Энергия, 1982.- 452с.

73. Тарат Э.Я., Валъдберг А.Ю., Зайцев М.М. О механизме процесса пыле улавливания в пенных аппаратах с полным протеканием жидкости через отверстия решеток // ТОХТ.- 1970. № 3. с. 393-398.

74. Теверовский Е.Н., Дмитриев ЕС. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. М.: Энергоатомиздат, 1988.- 382с.

75. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977.- 251с.

76. Ужов В.Н. Очистка промышленных газов электрофильтрами. М.: Химия, 1967.- 325с.

77. Ужов В.Н., Мягков Б.Н. Очистка промышленных газов фильтрами. М.: Химия, 1970.- 289с.

78. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. 228 с.

79. Уолис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972.-451с.

80. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. М.: Энергия, 1974. - 168с.

81. Федоров В.Н., Исаков В.П., Сагал Л.М. Соколов В.Н. Циклон. Автор ское свидетельство 101271 СССР // Бюллетень изобретений.- 1983. №14.с.29.

82. Федоров М.М. О распределении по размерам частиц пыли и дыма в воздухе индустриального города// Докл. АН СССР. 1958, 118, № 4. с. 65 69

83. Филиппов И.П. Реутович JI.H., Рженницкий И.И. Газопромыватель с внутренней циркуляции жидкости. //Промышленная и санитарная очистка газов. 1979, № 1. с. 2-3.

84. Филиштинский П.В. Оптимизация осевых завихрителей потока жидкости (газа) с целью снижения гидравлических потерь : автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1983.-21 с.

85. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М: Изд-во АН СССР, 1955. - 352с.

86. Хыоит Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения.- М.: Энергия, 1974.-452с.

87. Циклаури Г.В., Данилин B.C., Селезнев Л.И. Адиабатические двух фазные течения. М.: Атомиздат, 1973. - 430с.

88. Циклоны с водяной пленкой, тип ЦВП: Типовые чертежи, серии 4.904-58/ЦИТП.

89. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.- 438с.

90. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси.- Киев: Наук, думка, 1987.- 256с.

91. Штокман Е.А. Очистка воздуха от пыли на предприятиях пищевой промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1977.- 365с.

92. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах.- М. : Машиностроение, 1982.- 200 с.

93. Ясевич Н.П. Определение эффективности вымывания частиц аэро золя каплями воды // Труды ИЭМ. -1970. Вып. 9. с. 42-51.

94. Эйнштейн А., Смолуховский М. Броуновское движение: Сб. статей. М; Л.: ОНТИ, 1936.

95. Bralove. Radioactive Dust Separation Equipment // Nuckleonicks. 1951 .Vol. 8. .4a 4. P.37-50.

96. Calvest S., Lundgren D. Venturi Scrubber Performance // J. Air Pollution Control Association. 1972. Vol. 22. №7. P.529-532.

97. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. M.: Мир, 1971.362Р.

98. Lord Rayleigh. On the dynamics of revolving fluids II Proc. Roy. Soc. A93. 1916. P. 148-154.

99. Mav K.K., Clifford R. The impaction of aerosol particles on cylinders, spheres, ribbons and discs // Ann. Occup. Hyg. 1967. Vol. Ю. № 2. P. 83-95.

100. Picknet K.G. Collection efficiencies of water drops in air // Intern. J. Air Pollut. 1960. № 3. P. 160-167.123, т ^

101. Rame Т. Condensation processe^for the extraction of radioactivity from air /7 Nature (Engl.). 1951. Vol.184. № 4701. P. 1789-1790.

102. Shults-Grunov F., Hein H. Beitrang sur coeutte-stromung // Ann. Phys.(4). 1927. Vol. 83. P.835-848.