автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Автоматизация расчета параметров циклона на основе математического моделирования процесса пылеулавливания

На правах рукописи

ЯГБ ОД

2 О Ш 2ООО

БЕЗИК Дмитрий Александрович

АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛОНА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

(промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск 2000

Работа выполнена в Брянской государственной инженерно-технологической академии

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Тайц О. Г.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Погорелое Д. Ю.

кандидат технических наук, доцент Капустин Р. П.

Ведущая организация

АО «Брянский завод силикатного кирпича».

Защита состоится 1 июня 2000 года в 16 часов на заседании специализированного совета К063.28.03 Брянского государственного технического университета по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50 лет Октября, д. 7, Брянский государственный технический университет, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан 26 апреля 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор

В. К. Гулаков

К \ А л РСЛО. __ ^П — Г)0 ^ А А С. -Г)

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы: Защита воздушного бассейна от выбросов промышленных предприятий и энергетических объектов является одной из важнейших проблем современной экологии. Среди вредных выбросов химической, деревообрабатывающей промышленности, цементного, силикатного производства и многих других имеется большая доля в виде пыли, золы и сажи. За один год промышленными предприятиями мира выбрасывается в атмосферу около 580 млн. т различной пыли. Это наносит существенный урон здоровью людей и окружающей среде.

Для очистки газов от пыли применяются пылеосадительные камеры, сухие и мокрые циклоны, механические и электрические фильтры и др.

Широкое применение для пылеулавливания получили циклоны. Это вызвано наличием у них ряда достоинств: простотой изготовления и небольшой стоимостью; высокой эксплуатационной надёжностью; сохранением требуемого уровня эффективности очистки с ростом концентрации твёрдой фазы.

В связи с ужесточением требований к пылеулавливанию, актуальной становится задача оптимального выбора режимов эксплуатации существующих циклонов и разработки новых моделей циклонов, адаптированных к конкретным условиям работы. Однако в настоящее время недостаточно разработаны методики прогнозирования параметров произвольных циклонов. В связи с этим, важное значение приобретают теоретические методы исследования с использованием средств современной вычислительной техники.

Значительная часть работ при создании и реконструкции предприятий приходится на проектирование. Ускорение и снижение стоимости этого процесса достигается применением САПР. Это приводит к необходимости разработки методики автоматизированного расчёта параметров циклонов, а также методики их выбора для систем пылеочистки предприятий.

Цель и задачи работы: автоматизация многофакторного расчёта параметров циклона на основе функциональных зависимостей, получаемых путём математического моделирования процесса пылеулавливания.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Построить математическую модель пылеулавливания в циклоне.

2. Спланировать и провести численный эксперимент.

3. На основе численных данных эксперимента построить функциональные зависимости, описывающие процесс пылеулавливания.

4. Используя полученные зависимости, разработать объектно-ориентированную САПР по расчету параметров циклонов.

Объект исследования: процесс пылеулавливания в циклоне.

Методы исследования: математическое моделирование, программи-

зование, планирование эксперимента, использование теории подобия и раз-1ичных численных методов (решение краевых задач и систем обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимация функций и др.).

Научная новизна. Исходя из совместного решения дифференциаль-

ных уравнений математической модели, описывающих траектории частиц в газовом потоке, получена функциональная зависимость, определяющая условие осаждения частиц пыли и связывающая наиболее существенные факторы. На её основе получены формулы для расчёта основных технических характеристик циклона и разработана методика их автоматизированного расчёта. Разработана объектно-ориентированная САПР для расчёта параметров циклонов и их выбора для систем пылеочистки предприятий.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением расчетных данных с известными экспериментальными данными по исследованию циклонных аппаратов; сопоставлением полученных зависимостей с результатами других авторов.

Практическая значимость диссертационной работы. Полученные в работе зависимости позволяют прогнозировать основные эксплуатационные параметры произвольных циклонов. Разработанное программное обеспечение автоматизирует этот процесс и позволяет производить выбор циклонов (из базы данных) и режим их работы для систем пылеочистки предприятий.

Апробация работы, публикации. Основные положения работы были доложены на вузовских научно-технических конференциях Брянской государственной сельскохозяйственной академии и Брянской государственной инженерно-технологической академии в 1997-1999 г., а также на международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы экологии на рубеже третьего тысячелетия и пути их решения» (Брянск 1999 г). По теме работы опубликовано 7 статей. На защиту выносятся:

1. Математическая модель центробежного осаждения частиц пыли в циклоне в виде системы дифференциальных уравнений.

2. Методика и результаты численного эксперимента по изучению траекторий частиц в циклоне.

3. Представление результатов численного эксперимента в функциональной форме, учитывающей взаимодействие двенадцати существенных факторов.

4. Зависимости для определения технических характеристик циклонов.

5. Объектно-ориентированную САПР по расчёту циклонов.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав текста, заключения, списка литературы и шести приложений. Работа изложена на 121 страницах текста, содержит 36 рисунков и 6 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы. В первой главе рассматривается постановка задачи центробежного пылеулавливания в циклоне; проводится анализ существующих расчетных формул и методик по расчету циклонов; анализируются известные экспериментальные и теоретические результаты по изучению зависимости эффективности улавливания пыли циклонами от их конструктивных параметров, режима эксплуатации и свойств пылегазового потока.

Суть работы циклонного аппарата сводится к следующему. Запылённый поток вводится в циклон таким образом, чтобы придать ему вращательное движение (см. рис. 1). Под действием сил инерции частицы пыли отбрасываются к стенкам циклона и сползают по винтовым траекториям в бункер для накопления пыли. Газ, очищенный от пыли, продолжая вращаться, разворачивается и выходит в выхлопную трубу.

Рис. 1. Схема циклона Рис. 2. Геометрические пара-

метры циклона

Основными техническими характеристиками циклона являются: диаметр улавливаемых частиц (¿¡0 - улавливаемых с вероятностью 50 %; йкр -улавливаемых с вероятностью 100 %), коэффициент очистки т\ч и коэффициент гидравлического сопротивления

Отмечено, что, несмотря на большой опыт эксплуатации и разработки циклонов, а также большое количество экспериментальных и теоретических исследований, существующие методики расчета не позволяют точно прогнозировать параметры произвольного циклона при его проектировании.

Несмотря на простоту конструкции и принципа работы циклона, при расчёте его параметров возникают существенные трудности. Это обусловлено тем, что эффективность его работы зависит от большого количества взаимосвязанных факторов и эффектов. В связи со сложностью экспериментального изучения пылеулавливания в циклоне, большое значение приобретают теоретические методы.

Во второй главе рассматривается физическая постановка задачи и формулируется математическая модель процесса центробежного пылеулав-пивания в циклоне; производится выбор расчетных схем решения уравнений

математической модели; обсуждается вопрос реализации этих схем на ПЭВМ; на основе уравнений модели и выбранных методов их решения строится расчётная программа по изучению движения отдельных частиц, служащая инструментом для исследования пылеулавливания в циклоне.

Математическая модель описывает траектории отдельных частиц пыли в циклоне. Основной вопрос, который возникает при рассмотрении движения частиц - вопрос об исходе их полёта, то есть, вынесет ли газовый поток частицу в выхлопную трубу, или же под действием сил инерции она отбросится к стенкам циклона и сползёт в бункер. Расчёт траекторий частиц в циклоне позволяет определить его технические характеристики. Эта задача представляет собой задачу теоретической механики и аэрогидромеханики. В математической модели приняты следующие допущения:

1. Газ считается идеальной и несжимаемой жидкостью, следовательно, течение газов потенциально.

2. Поток осесимметричен и стационарен.

3. Частица считается шаром малого диаметра (/„, а сила сопротивления вычисляется по формуле Стокса.

4. Плотность частиц значительно превышает плотность газа (рч»рг)•

5. Концентрация пыли мала, взаимодействие частиц не учитывается.

6. Частица, достигшая боковой стенки циклона, считается уловленной.

Исходя из данных литературы по пылеулавливанию в циклонах и анализа процесса пылеулавливания, выделены наиболее существенные факторы, влияющие на пылеулавливание:

1. Физические параметры пыли и газа: рч - плотность частиц, цг - динамическая вязкость газа, с1ч - диаметр частиц.

2. Геометрические параметры циклона (см. рис. 2): Я0 - радиус циклона, Нч -высота цилиндрической части корпуса циклона, Нк - высота конической части корпуса циклона, с1вых -диаметр выхлопной трубы циклона, Ивых -величина заглубления выхлопной трубы в циклон, Ъ„х - высота входа, /вх -площадь входного патрубка, ¡3 - угол ввода потока в циклон.

3. Режим эксплуатации циклона: Qo - расход.

Основными силами, действующими на частицы, являются силы инерции и сила сопротивления со стороны газа. Уравнения движения частицы, в проекциях на оси цилиндрической системы координат, имеют вид:

№-"»-¿и.-иу»*

& Р.аГ г " п

ш а, гч

сИУ.

л РЖ

где и г, Уг, Жг - тангенциальная, радиальная и осевая скорости газа; 1/ч, Уч, Жч - то же для частицы.

Для нахождения траектории по уравнению (1) необходимо знать поле скоростей газового потока (т. е. 11л Уа Щ).

Для определения поля скоростей газа используется метод наложения потенциальных потоков. Газовый поток представляется в виде наложения двух:

- I - осесимметричного потока в циклоне от входного патрубка к выхлопной трубе без вращения (см. рис. 3);

- II - вращательного потока вокруг оси симметрии циклона. Радиальная Уг и аксиальная скорости газового потока определяются

потоком I, а тангенциальная иг — потоком II.

Рис. 3. Представление движения газов в виде наложения двух потенциальных потоков

Рис. 4. Граничные условия для уравнения Лапласа (изображена половина вертикального сечения циклона): а) улиточный ввод; б) винтовой ввод

Задача определения скоростей потенциального потока I сводиться к решению смешанной задачи для уравнения Лапласа. Граничные условия определяются в зависимости от вида ввода (см. рис. 4). В цилиндрических координатах эта задача запишется так:

еС/г = 0; (г,2)е5

(2)

= 0

ОА,АВ,ВС,С[>ЮЕ,ЕГ,СО

д<р

дп д<р

дп

= у

где £ - область для отыскания решения уравнения Лапласа, - входная скорость потока.

Решение смешанной задачи для уравнения Лапласа (2) позволяет определить радиальную и аксиальную скорости газового потока:

Эю

(3)

V Л

IV =-дг ' г & '

Потенциальный поток II определяет тангенциальную скорость газов:

и = *а~и ■

(4)

В безразмерных переменных (обозначены штрихом) г' = г/Я,, 2' = 2/Я0, и' = Я20 ■ и!аа, V = Ега ■ К/а , УГ = Н20 ■ , Г = система уравнений движения (1) имеет вид:

<И]'„ Л'

= \8К,

Г к к г'

\ Ч

и'у'

НУ' 11'"

=1 8а:, (у(г', ,...)- г)+^

^ V*' ч» / ч '

ч

(5)

где

РЛ<

к.=

СОЭ Р

~7~

(6)

- критерии подобия для движения частицы пыли в циклоне.

Уравнения (2), (3), (4) и (5) составляют математическую модель пылеулавливания в циклоне. Вместе с критериями подобия (6) и заданными начальными условиями они определяют траекторию движения частицы.

Все уравнения математической модели решались численно на ПЭВМ. Решение уравнения Лапласа (2) находилось методом конечных разностей (МКР). Для его решения вводилась сетка

я = {у// = (г,. ); Г( = ¿А; г 1 = •

Уравнение Лапласа аппроксимировалось со вторым порядком точности по А конечно-разностным уравнением

г+1/2 / 4-1 ¿-1/2

(7)

А А А А А

а в граничных точках - в соответствии с граничными условиями. Из-за наличия третьего слагаемого в уравнении (2), получаемая в МКР система линейных конечно-разностных равнений получается плохо обусловленной (число обусловленности около 10 ). В расчётах использовался метод верхней релаксации с постепенным уменьшением шага разбиения. В операторном виде его можно представить так:

Ау*' + А2<р" + Е>[~<Р"Л + = 0

✓ .-ч ч* 4-1 , . ч. / + 1/2 / , , /-

-1/2 / (8) —^—<2?. , , + — т. ., v0^

(со - оптимизационный параметр; верхний индекс показывает номер итерации). В первом приближении берется относительно большой шаг, который с ростом числа итераций уменьшается.

Ошибка, допущенная при решении задачи (2), интегрируется при расчёте траектории частицы по уравнению (5), поэтому важно обеспечить высокую точность его решения. Этим обусловлено большое количество итераций (около 104), выбор малого шага сетки и большое количество неизвестных в системе конечно-разностных уравнений (порядок системы около 15000).

Для интегрирования уравнений движения (5) используется полунеявный метод Эйлера с автоматическим выбором шага интегрирования. Разностный аналог (5) при интегрировании полунеявным методом Эйлера имеет вид: и"*1 =и" +18к,(ку/г"-и^Уа-и^УМ/г" + г")- V"*' )д/ + (ил )2 Д/Д"

. г"*' = г" + Г+|Д/ г"*'= г" + IV"' Д/ =<р"г"

л/-1 =с/^(к.")1+((г;)2

где х" - значение переменной на п шаге интегрирования.

В соответствии с уравнениями математической модели и выбранными методами их решения, был составлен алгоритм построения траекторий частиц пыли в циклоне и написана соответствующая программа. Вначале программа определяет поле скоростей газового потока путём решения смешанной задачи для уравнения Лапласа (2). Затем строятся траектории частиц путём интегрирования уравнений движения частицы (5). Программа позволяет изучать траектории движения отдельных частиц в зависимости от значений критериев подобия и геометрической формы циклона.

В третьей главе описываются проведённые численные эксперименты и анализируются полученные результаты. На основе данных численного эксперимента строится зависимость между критериями подобия, связывающая 12 основных факторов, влияющих на пылеулавливание. На её основе выводятся формулы для расчёта основных технических характеристик циклона.

Траектории частиц при движении в геометрически подобных циклонах определяются критериями подобия К, и Ку. На рис. 5 показаны проекции траекторий частиц на плоскость <р=0 при различных значениях К, и фиксированном Ку. Расчёты показали, что при каждом фиксированном значении Ку существует некоторое критическое значение К,кр, которое разделяет все значения К, на две части - при К,<К, кр частица оседает на стенке, а при К,>К1кр частица уносится потоком воздуха в выхлопную трубу.

Была проведена серия численных экспериментов, в которых, изменяя значение Ку, методом последовательных приближений находилось значение

начало траекторий

К.Ж,,

К^К,

К,<К,

АЛ

А увеличено

Рис. 5. Проекции траекторий частиц в циклоне на плоскость (р=0. (Кх=сопз1, изображено вертикальное сечение циклона)

К,

г^т

Ш г.". * —

у оседание частиц / V

>, /// г 4 л * / / / - х /

■V 'О / / ь Л' л*

■ / V V / ✓ ✓ л. А /л К„=0,6 '781 0 5С 5

\-rr-A /

V - -V, V

вынос частиц 1 1 N111

0

К,,

кр

Рис. 6. Зависимость между критериями подобия, разделяющая эффекты «оседания частицы» и «выноса её в выхлопную трубу» (циклон ЦН-11)

К,кр, разграничивающее исходы «оседание» и «снос в трубу» (см. рис. 6). Связь между критериями подобия, разделяющая исходы оседания частиц на стенках циклона и выноса их в выхлопную трубу не зависит от типа циклона и начальных условий движения частиц и аппроксимируется функцией

Кх=а-^[К,. (10)

Безразмерный коэффициент а определяется геометрической формой циклона (он зависит от вида функций \Уг и У'г) и начальными условиями движе-

ния частицы. Он определяет диаметр улавливаемых частиц и его можно назвать критерием геометрического подобия циклонов.

Функция (10) определяет связь между перечисленными выше факторами, и разграничивает исходы улавливания и сноса частиц в выхлопную трубу.

Результаты расчёта показывают, что начальные условия для скорости частиц практически не влияют на величину а. В то же время её начальные координаты оказывают существенное влияние. Причем, а можно представить в виде произведения двух функций:

а=/(г'чо;2'чо) ■акр(г'вых;Ь'кш;...). (11)

где акр - безразмерная функция геометрических параметров циклона; /- функция, учитывающая влияние начальных координат частицы.

В зависимости от вида ввода потока в циклон возможны два случая распределения начальных точек траекторий частиц. Но это практически не влияет на вид зависимости а от положения начальной точки. На рис. 7 показаны графики зависимости коэффициента а от относительной координаты х, которая принимает значение «0» в самом неблагоприятном для осаждения частицы случае, и «1» - в самом благоприятном. Смысл переменной х ясен из рисунка. Видно, что графики функции а = а(х) для различных циклонов отличаются незначительно. Зависимость (11) можно представить в виде:

а =/(х)-акр(г'вЬ1Х;Ь'вЬ1Х;...), (12)

где х = (г- - геых) - для винтового ввода и лопаточного завихрителя;

Зс = - для улиточного и тангенциального ввода. Функцию /(х) можно приближённо описать формулой

(13)

Влияние геометрических параметров циклона на пылеулавливание по* казывает функция акр-акр(г'вых;к'вых;...). В общем случае на величину коэффи-

-»_Ц _л_ЦН-11 —и—вцнииот ~ __ г ~ гвых

—•—ОЭКДМ —ж—сиот х ~ т> -г х ~ и

А0 г,ых "ах

Рис. 7. Зависимость коэффициента а от начальной точки траектории

циента акр оказывают влияние все геометрические параметры циклона. Исходя из анализа процесса пылеулавливания, выделены наиболее существенные геометрические параметры (см. рис. 8). Для винтового ввода это: Нс' - относительная высота цилиндрической части циклона, находящаяся ниже среза выхлопной трубы; - относительная высота конической части; г'еых - относительный радиус выхлопной трубы;

Квых - относительная величина заглубления выхлопной трубы в циклон.

В случае улиточного ввода (а также простого тангенциального) добавится пятый параметр - высота входа И'вх.

Аналитически выражение для функции акр найти очень сложно. Поэтому для функции акр-акр(г'вых,Ь'вых,Нс',Н1с') в случае винтового ввода и акР=акр(г'вЫъИ'еых,к'вх,Нс'Мк) для циклонов с улиточным вводом получена приближённая формула в виде полинома. Для этой цели были спланированы и проведены соответствующие численные эксперименты. Оба плана эксперимента по определению акр представляли собой планы полнофакторного эксперимента для указанных выше факторов с варьированием каждого фактора на нескольких уровнях (см. табл. 1). Количество опытов для циклонов с винтовым вводом равно 240, а для циклонов с улиточным вводом - 540.

Рис. 8. Схема геометрических параметров, определяющих коэффициент акр

Таблица 1

Параметры планов эксперимента по определению зависимостей

вых>Ь вых>Ь вх*Нс ,1}к)-__

Вид ввода г' ' вы* А' " вых ^ вых Яс' Нк'

Количество уровней варьирования Винтовой 5 4 - 4 3

Улиточный 5 4 3 3 3

Интервалы Винтовой 0,3-0,7 0,5+3,5 - -0,4+2 3+9

варьирования Улиточный 0,2-5-0,8 0,5+3,5 0,2+1 0+2 3+9

Для аппроксимации функций акр=акр(г'вых,И'вых,Нс',Нк') и акр=акр(г'вьтИ'вых,Ь'вх,Нс',Нк') была использована специально разработанная программа для нахождения коэффициентов регрессии и отсеивания малозначащих факторов. В отличие от традиционного применения теории планирования эксперимента переход к относительным переменным не осуществлялся, а значимость того или иного фактора (взаимодействия) оценивалась по приращению ошибки при отсутствии этого фактора (взаимодействия).

По результатам эксперимента были подобраны аппроксимирующие полиномы (с погрешностью е<10%).

Для винтового ввода а.р = 0,8671+12,0494- -11,4962-• Н[ - 3,9959- г^ + 3,4078- г' • Я;2 + 3,0590- r'ui Н'с--2,4420-г^-н;-Н;!-2,3250-/;^-А;м1-2,1426 г;иг-А;и1-Я;!+1,8557-г^-Н;-Н; + +1,6779-+1,5232--Я; - Я" -1,0903-Я;2 +1,0645-/^ -л^-я; + +0,9718^/1;^; -я;1 -о,848б-г;^л;ш-я; -я;1 -ояояу^н^-я;-я; +о,6271-я; -я;2 + +о,б217-• +0,6021-■ • я;• я; -o,5634-я;• я; + о,5166-а;^- я;2-0,4807-d• я;--о,зо41-а;ш-я; +0,24 i 4- ■ я;2 ■ я;! - 0,24 i о- / ^ • я;! ■ я; -0,2240/^-я; -я;2+о,1929-г^-л;^+ +о,1891-а^-я; -я; -о,1811-г;^-я;г-я;2-о,15зз-А;„+о,132б-г£-я;2-я; -о,о851г'и1-А;и1-я;!-я;2 + +0,0782-г^-л;и1-я;2-я;2+0,07б2-г;и1-А;ш-я;1-я; -о,о657-/-^-а^-я;2-я; +о,об25-я;2-я; -- 0,0589- я;2 • я;2 + о,о 193- ■ я;2 ■ я;2 - о,о 173- а;^ • я;2 • я; + 0,0058- • • я;2 - 0,001 о- л;^ • я;2

Для улиточного ввода: ^=0,0346+7,7635-/;^-3,4051-)^-я; -1,5580--А^ + 0,7922-- Я,' + 0,6699--Я" - .(15)

-о,б181-г'2-я; +0,2631-г'2-я; -я' +o,i744-r,!-h" +0,i530-r,! а' -я; -0,i389-r' -я;2-

» * «их « ' «их * с ' «их «их ' «их «и* е ' лег '

-0,0587-я; -0,0495-г'2-я; -я'2-0,0414V -я; -я' +0,0275г'2 tí -я; + 0,0206-г'2-я;2 +

' е ' ш * е ' «иг * с > «их «их * «их «

+o.oi93-¿-я; -а^-0,0182-/^ а'ш-я; -0,0127-а;^ +0,0027-я; -я;2-0,00004--л2-я;2-я;2-а^

Таким образом, формула (10) вместе с (12)-(15) определяют зависимость между основными факторами, влияющими на пылеулавливание в циклоне. Они определяют условие улавливания частиц.

Используя полученное необходимое условие осаждения частиц ((10), (12)-(15)) можно определить основные технические характеристики циклона.

Эффективность циклонного аппарата характеризуется диаметром улавливаемых частиц. Из формул (6), (10), (12) и (13) можно получить формулу для критической^ диаметра частиц:

cos/? ]j рч Qq

По величине коэффициента а можно судить о диаметре улавливаемых частиц. Из графиков рис. 7 следует, что циклон способен улавливать и частицы с диаметром менее критического. Их размер определяется коэффициентом а для конкретной точки впуска частицы. Для каждой начальной точки впуска, согласно принятой модели, можно вычислить коэффициент а (его определяют функции (12) и(13)) и диаметр улавливаемых частиц.

Зная зависимость (13) и считая распределение частиц по сечению входной трубы равномерным, можно рассчитать долю осаждаемых частиц определённого диаметра в циклоне. Так середине графика рис. 7 (т. е. при х = 0,5) соответствует диаметр частиц, улавливаемых с вероятностью 50% - d¡0. Согласно формулам (12), (13) и (16):

а50=0,82 -акр, d¡0=0,82-dKp (17)

(а50 - значение коэффициента а, соответствующее d¡0).

Формула (13) позволяет определить вероятность осаждения частиц пыли заданного диаметра, т. е. парциальный коэффициент очистки циклона.

Если выразить значение вероятности через отношение текущего диаметра частиц с!ч к их критическому диаметру <1кр, то можно получить следующую формулу для парциального коэффициента очистки (для всех видов ввода):

[1,при (18)

Пя [0>2(</^)+О,8(с/ч/^)4)при< Используя (16) и (18) можно рассчитать полный коэффициент очистки

о

Определение коэффициента гидравлического сопротивления обычно проводится экспериментальным путём. Для его оценки можно воспользоваться корреляционной зависимостью Э. Н. Сабурова между числом Стокса и коэффициентом сопротивления ¿¡т. Используя (16) и (17), после преобразований можно получить:

= 16,5-со б2/? (20)

2 Г12

кр«

Это выражение вместе с (14) и (15) определяет коэффициент гидравлического сопротивления в зависимости от геометрических параметров циклона.

Адекватность математической модели доказывается сравнением справочных и расчётных параметров циклонов, а также сопоставлением полученных аналитических зависимостей с известными результатами.

В четвёртой главе рассматривается практическое применение результатов исследования для расчёта и оптимизации циклонных аппаратов. Описывается методика автоматизированного расчета параметров циклона и построенная на её основе объектно-ориентированная САПР, приводится пример её практического применения.

Выбор параметров циклонного аппарата и режима его эксплуатации -сложный процесс, требующий учёта множества требований. Из-за неоднозначности выбора параметров циклона, возможна его оптимизация по какому—либо критерию. В работе приводится расчёт по оптимизации металлоёмкости циклона. Показано, что металлоёмкость циклона существенно возрастает при уменьшении акр ниже 0.5-0.6, что соответствует современным циклонам общего применения. Оптимальным, с точки зрения металлоёмкости, является циклон с акр=0.5 (г'вых=0,3; И'вых=0,5; к'вх=0,1; Нс'=0; Нк'=4,05).

Значительно ускорить и упростить процесс проектирования позволяет применение САПР, одной из составляющих которых является программное обеспечение. Используя результаты работы, по заданным параметрам циклона, режиму его эксплуатации и параметрам пылегазовой смеси можно рассчитать основные характеристики циклона. В соответствии с формулами (14)-(20) была разработана методика автоматизированного расчёта циклонов. На её основе разработана объектно-ориентированная САПР для расчёта параметров циклонных аппаратов. Она позволяет рассчитывать основные эксплуатационные характеристики циклонов (можно использовать при проектиро-

вании новых типов) и выбирать циклонные аппараты для конкретного производства, для чего она снабжена базой данных широко применяющихся циклонов.

Используя разработанную программу по расчёту циклонов, был произведён выбор и расчёт циклонов системы пылеочистки для известеобжигаю-щих печей АО «Брянский завод силикатного кирпича». При работе с полной загрузкой завод превышает ПДВ известковой пыли в 2 раза. Расчёт показывает, что для удовлетворения выбросов ПДВ достаточно применить по одному циклону на печь (ЦН-15-900 для печи №1, ЦН-15-700 для печи №2). Применение циклонов позволит при относительно небольших затратах уловить около 83% известковой пыли, которую можно повторно использовать.

Вышеизложенные разработки внедрены в систему Высшего образования в рамках дисциплины «Инженерная экология».

Выводы и результаты работы.

1. Анализ литературы, посвященной проблеме пылеулавливания, показал актуальность улучшения характеристик пылеулавливающей аппаратуры, и в частности циклонных аппаратов. Однако существующие методики расчёта циклонов имеют узкую область применения и не позволяют прогнозировать параметры циклонов произвольной формы. Это приводит к необходимости разработки универсальных методик расчёта.

2. На базе уравнений теоретической механики и аэрогидромеханики по-строейа математическая модель процесса центробежного пылеулавливания в циклоне, позволяющая исследовать траектории отдельных частиц.

3. Из анализа уравнений движения частиц в циклоне получены критерии подобия, определяющие траектории частиц.

4. Используя численный эксперимент, найдена зависимость, связывающая критерии подобия и определяющая необходимое условие улавливания частиц. Эта зависимость связывает двенадцать основных факторов, влияющих на пылеулавливание в циклоне.

5. В результате исследования математической модели получены функциональные зависимости, которые позволяют прогнозировать основные технические характеристики циклона. Эти зависимости также позволяют проводить оптимизацию циклонов. В работе приводится пример оптимизации циклона по металлоёмкости.

6. На основе полученных зависимостей разработана объектно-ориентированная САПР, позволяющая прогнозировать параметры циклонов на стадии их проектирования. САПР имеет базу данных известных циклонов, что позволяет выбрать тип и режим эксплуатации циклона для конкретного производства.

7. Результаты работы внедрены в учебный процесс и Брянский завод силикатного кирпича.

т

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Безик Д. А. Особенности расчёта движения частиц пыли в циклоне. //Достижения науки и передовой опыт в производство и учебно-воспитательный процесс. Материалы X межвузовской научно-практической конференции. - Брянск: Изд-во Брянской ГСХА, 1997. - С. 43-47.

2. Безик Д. А., Тайц О. Г. Математическая модель движения частиц пыли в циклоне. //Достижения науки и передовой опыт в производство и учебно-воспитательный процесс. Материалы XI межвузовской научно-практической конференции. - Брянск: Изд-во Брянской ГСХА, 1998. - С. 20-22.

3. Безик Д. А. О времени нахождения частиц во вращающемся двухфазном потоке. // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Материалы научно-технической конференции (13 - 15 мая 1998 г.), т. 2. -Брянск: Изд-во Брянской ГИТА, 1998. - С. 48-49.

4. Безик Д. А., Тайц О. Г. Определение коэффициента гидравлического сопротивления циклонов. // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Материалы научно-технической конференции (13 - 15 мая 1998 г.), т. 2>— Брянск: Изд-во Брянской ГИТА, 1998. - С. 49-51.

5. Безик Д. А., Тайц О. Г. Определение коэффициента очистки для цилиндрических циклонов. //Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Материалы научно-технической конференции (13 - 15 мая 1998 г.), т. 2. - Брянск: Изд-во Брянской ГИТА, 1998. - С. 51-53.

6. Безик Д. А. Расчёт оптимальных режимов работы циклонов. //Труды международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы экологии на рубеже третьего тысячелетия и пути их решения»; Часть II. -Брянск: Изд-во Брянской ГСХА, 1999. - С. 582-589.

7. Безик Д. А., Тайц О. Г. Определение оптимальных геометрических параметров циклонов. //Достижения науки в производство и учебно-воспитательный процесс. Материалы XII межвузовской научно-практической конференции. -Брянск: Изд-во Брянской ГСХА, 1999. - С. 42-45.

Подписано в печать 17.04.2000. Формат 60 х 84 1/16. Бумага печатная.

Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Изд. № 321._

243365, Брянская обл., с. Кокино, Брянская государственная сельскохозяйственная академия.

Безик Дмитрий Александрович

АВТОРЕФЕРАТ

Введение.

1. Анализ литературы по проблеме улавливания пыли в циклонах.

1.1. Принцип действия циклона. Его основные параметры.

1.2. Влияние геометрических параметров циклона на его эффективность. Обзор экспериментальных исследований.

1.3. Теоретические исследования влияния основных факторов на пылеулавливание в циклоне.

1.4. Выводы.

1.5. Цель и задачи исследования.

2. Построение модели центробежного пылеулавливания в циклоне.

2.1. Движение частицы пыли в циклоне.

2.1.1. Силы, действующие на частицу.

2.1.2. Уравнения движения частицы.

2.2. Аэродинамика газового потока.

2.2.1. Определение скорости движения газов.

2.2.2. Расчет радиальной и осевой скорости движения газов.

2.2.3. Определение тангенциальной скорости газового потока.

2.3. Критерии подобия движения частиц.

2.4. Выбор методов решения уравнений математической модели.

2.4.1. Численное решение уравнения Лапласа.

2.4.2. Выбор метода решения уравнений движения частицы.

2.4.3. Оценка точности вычислений.

2.5. Построение программы по расчёту траекторий частиц.

2.6. Выводы.

3. Исследование математической модели центробежного пылеулавливания.

1.1. Влияния критериев подобия движения частиц на их улавливание.

3.1. Влияние геометрических параметров циклона и начальных условий движения частиц на пылеулавливание.

3.1.1. Влияние начальных координат частиц на их улавливание.

3.1.2. Влияние геометрических параметров циклона на пылеулавливание.

3.2. Определение зависимостей для расчёта технических параметров циклона.

3.3. Анализ влияния факторов на процесс пылеулавливания.

3.4. Проверка адекватности математической модели.

3.5. Выводы.

4. Применение результатов моделирования.

4.1. Методика автоматического расчёта параметров циклона и её программная реализация.

4.2. Оптимизация циклонного аппарата.

4.3. Применение результатов исследования для разработки систем пылеулавливания.

Современное развитие промышленности характеризуется всё большей интенсификацией разнообразных технологических процессов, что сопровождается значительным пыле- и золовыделением. Проблема улавливания пыли касается практических всех отраслей современного производства. Это производство строительных материалов (производство цемента, извести и т.п.), металлургия, деревообработка, химическая промышленность и многие другие. Ежегодно в атмосферу Земли выбрасывается около 580 млн. т пыли, сажи и золы [92]. В связи с этим возникает проблема сохранения чистоты воздушного бассейна городов и предъявляются повышенные требования к пылеулавливающей аппаратуре. Наряду с требованием обеспечения минимальных пылевых выбросов, пылеулавливающая аппаратура должна быть вполне надёжной в течении длительного времени эксплуатации и не требовать больших затрат при монтаже и обслуживании.

Для очистки газов от пыли в настоящее время применяются пылео-садительные камеры, инерционные пылеуловители, сухие и мокрые циклоны, механические и электрические фильтры. В случае высокой начальо ной запыленности (более 10-15 г/м ) для грубой очистки обычно применяются, в зависимости от специфики местных условий, сухие или мокрые циклоны. Пригодность их для грубой очистки отходящих газов и воздуха не вызывает сомнений.

Принцип действия циклонов основан на центробежном разделении смеси пыли и газа. Запылённому газовому потоку придаётся вращательное движение при входе в циклон. Создаётся сильное поле центробежных сил инерции, приводящее к осаждению частиц пыли. Силы инерции, действующие на частицы в циклоне, значительно превышают гравитационные силы, поэтому габариты циклонов значительно меньше, чем, например, у пылеосадительных камер, где осаждение происходит под действием силы тяжести.

В связи с ужесточением требований к обеспыливанию технологического воздуха наметилась тенденция к замене циклонов тканевыми фильтрами. Однако благодаря целому ряду преимуществ, циклоны в настоящее время не могут быть полностью вытеснены другими аппаратами очистки газов. Поэтому актуальной становится задача правильного выбора режимов эксплуатации уже работающих циклонов и разработки новых моделей циклонов с более высокими техническими характеристиками, приспособленными для конкретных условий работы.

Циклоны разрабатываются и эксплуатируются еще с прошлого века. Несмотря на принципиальную простоту исходной конструкции, современные циклонные сепараторы характеризуются большим разнообразием практических приложений, широким диапазоном изменения основных геометрических параметров и вариантов оформления отдельных конструктивных узлов. Однако существующие в настоящее время методики расчета циклонов не позволяют точно рассчитать циклон с заранее заданными параметрами. Большинство формул по расчету циклонов носит либо оценочный характер, либо трудно применимы из-за невозможности априорного определения входных переменных. Несмотря на большое количество проведенных исследований [18, 19, 26, 37, 42, 60, 81, 107, 111], все еще актуальным остается вопрос об оптимальных геометрических параметрах циклона (соотношение диаметров циклона и выхлопной трубы, соотношение цилиндрической и конической частей, угол раствора конической части циклона, величина заглубления выхлопной трубы в циклон и др.) и количественной оценке влияния этих параметров на эффективность циклонных аппаратов.

Таким образом, на пути создания более совершенных циклонных пылеуловителей и агрегатов имеются определенные трудности, вызванные главным образом отсутствием точных методов прогнозирования эксплуатационных показателей будущих аппаратов с учетом конкретных условий их работы. Существующие методики расчёта параметров циклонов громоздки и ограничены. Поэтому необходимо их уточнение и автоматизация.

Экспериментальные исследования, которые могут дать ответы на все вопросы, далеко не всегда осуществимы. Проведение натурного эксперимента сопряжено с необходимостью проведения большого объёма работы, требует значительных затрат времени и средств. Не все эффекты можно наблюдать экспериментально. Это обусловлено, с одной стороны, маскирующим действием других эффектов, а с другой - техническим несовершенством существующей измерительной техники.

Для решения практических задач по совершенствованию циклонных пылеуловительных устройств большое значение приобретают теоретические методы. Хорошо отработанные, глубокие теоретические исследования с применением широко распространенных в настоящее время вычислительных машин позволяют быстро и с высокой степенью достоверности определить характеристики создаваемой техники применительно к конкретным условиям их функционирования.

Для исследования самых разнообразных явлений и процессов в настоящее время широко применяется математическое моделирование. Эта тенденция во многом связана с соображением экономии. Прямой натурный эксперимент над изучаемыми системами зачастую долог и дорог, а иногда и вовсе невозможен. Так, при рассмотрении процесса пылеулавливания, из-за ограниченного оптического разрешения и быстродействия измерительных приборов и необходимости обработки большого объёма данных, практически невозможно проследить в эксперименте за поведением отдельной частицы. К тому же, из-за множества случайных факторов наблюдение только за одной частицей не даст необходимого результата. В отличие от натурного эксперимента моделирование позволяет наблюдать явления в "чистом" виде и чётко разделять наблюдаемые эффекты. Конечно же, моделирование и численный эксперимент не могут его полностью заменить, но они позволяют его значительно упростить и удешевить.

Моделирование систем пылеулавливания представляет сложную задачу, главным образом из-за трудностей связанных с расчетом аэродинамических параметров этих систем. Невысокая точность моделирования аэродинамики аппаратов вызвана сложностью полной системы дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкой среды (уравнения неразрывности, переноса количества движения, переноса полной энергии, уравнение состояния), и взаимодействием большого количества факторов. Решение полной системы уравнений в общем случае в настоящее время представляет собой неразрешимую задачу [10]. В связи с этим все модели, описывающие течения жидких и газообразных сред, имеют ряд допущений, позволяющих все же приближённо решить задачу, хотя это и приводит к ограниченной применимости таких моделей.

Цель работы - автоматизация многофакторного расчёта параметров циклона на основе функциональных зависимостей, получаемых путём математического моделирования.

В качестве основных методов исследования применены математическое моделирование, программирование, планирование эксперимента, использование теории подобия и различных численных методов (решение краевых задач и систем обыкновеннных дифференциальных уравнений, аппроксимация функций и др.).

В работе проанализирован процесс осаждения частиц пыли в циклоне и выделено двенадцать наиболее значимых факторов, определяющих этот процесс. Опираясь на теорию подобия, эти факторы сведены к трем критериям подобия.

В результате численного эксперимента получена аналитическая зависимость между критериями подобия, дающая необходимое условие осаждения частиц пыли. 8

Используя теорию планирования эксперимента, получены приближённые формулы зависимости процесса осаждения частиц в циклоне от его геометрических параметров.

Предложены аналитические зависимости для определения технических параметров циклона (диаметр улавливаемых частиц; парциальный коэффициент очистки; коэффициент гидравлического сопротивления).

На защиту выносятся:

1. Математическая модель центробежного осаждения частиц пыли в циклоне в виде системы дифференциальных уравнений.

2. Методика и результаты численного эксперимента по изучению траекторий частиц в циклоне.

3. Аналитическую зависимость между критериями подобия, определяющую необходимое условие осаждения частиц пыли и учитывающей взаимодействие двенадцати существенных факторов.

4. Формулы по определению технических параметров циклона.

5. Объектно-ориентированную САПР по расчёту циклонов.

8. Результаты работы внедрены в учебный процесс и Брянский завод силикатного кирпича.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Анализ литературы посвященной проблеме пылеулавливания, показал актуальность улучшения характеристик пылеулавливающей аппаратуры, и в частности циклонных аппаратов.

2. Существующие методики расчёта циклонных аппаратов имеют узкую область применения и не позволяют прогнозировать параметры произвольного циклона, что приводит к необходимости разработки универсальных методик расчёта параметров циклонов.

3. На базе уравнений теоретической механики и аэрогидромеханики построена математическая модель процесса центробежного пылеулавливания в циклоне, позволяющая исследовать траектории отдельных частиц.

4. Из анализа уравнений движения частиц в циклоне получены критерии подобия, определяющие траектории частиц.

5. Используя численный эксперимент, найдена аналитическая зависимость, связывающая критерии подобия и определяющая необходимое условие улавливания частиц. Эта зависимость связывает двенадцать основных факторов, влияющих на пылеулавливание в циклоне.

6. В результате исследования математической модели получены зависимости, которые позволяют прогнозировать основные технические параметры циклона.

7. На основе полученных функциональных зависимостей разработана объектно-ориентированная САПР, позволяющая прогнозировать технические параметры циклонов на стадии их проектирования. САПР имеет базу данных известных циклонов, что позволяет выбрать тип и режим эксплуатации циклона для конкретного производства.

1. Адлер Ю. П. Введение в теорию планирования эксперимента. -М.: Металлургия, 1969.-57с.

2. Александров А. Н., Козориз Г. Ф. Пневмотранспорт и пылеулавливающие сооружения на деревообрабатывающих предприятиях: Справочник/ под ред. А. Н. Александрова. М.: Лесн. пром-сть, 1988. - 256 с.

3. Алёшина В. М., Вальдберг А. Ю. и др. Пылеулавливание в металлургии: Справ, изд. -М.: Металлургия, 1984. 386 с.

4. Алиев Г. М.-А. оглы.Устройство и обслуживание газоочистных и пылеулавливающих установок. М.: Металлургия, 1980. - 368 с.

5. Амосов А. А. Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа., 1994. - 544 с.

6. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. /И. И. Смуль-ский. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская изд. фирма, 1992, 301 с.

7. Бакланов Г. М. Снижение запыленности на цементных заводах. Киев, "Буд1вельник", 1995. -67 с.

8. Балуев Е. Д., Троянкин Ю. В. Влияние конструктивных параметров на аэродинамику циклонных камер //Теплоэнергетика. 1967. -№2. - с. 67-71.

9. Баранов Д. А., Кутепов А. М., Лагуткин М. Г. Расчёт гидроциклонных аппаратов для разделения неоднородных дисперсных систем. //Химическая промышленность. 1995. - №8. - С. 24-27.

10. Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу. М.: Наука, 1997.- 207 с.

11. Богуславский Е. И. Эффективность массопереноса в центробежных пылеулавливающих устройствах с учётом ударных взаимодействий частиц. // Изв. вузов. Строительство. 1996. - №5. - С. 76-80.

12. Бондарев Е. Н., Дубасов В. Т., Рыжов Ю. А. И др. Аэрогидромеханика. М.: Машиностроение, 1993. - 608 с.

13. Бретшнайдер Б., Курфюрст И. Охрана воздушного бассейна отзагрязнения: технология и контроль. Л.: Химия, 1989. - 288 с.

14. Булгакова Н. Г., Яновский С. С. Методика графоаналитического расчета полной и фракционной эффективности пылеулавливающих аппаратов. //Механическая очистка газов. /Под ред. Б Ф. Подошевникова. -М.: Машиностроение, 1987. С. 66- 68.

15. Бутаков С. Е. Аэродинамика систем промышленной вентиляции. М.: Профиздат, 1949. - 240 с.

16. Вальдберг А. Ю., Зайцев М. М., Падва В. Ю. Применение теории подобия при экспериментальных исследованиях и конструирование циклонных аппаратов //Химическое и нефтяное машиностроение 1986. - №3 - С. 7-8.

17. Вальдберг А. Ю., Исянов А. М., Тарат Э. Я. Технология пылеулавливания. Л.: Машиностроение, 1985. - 192 с.

18. Вальдберг А. Ю., Кирсанова Н. С. Метод расчета центробежных пылеуловителей //Химическое и нефтяное машиностроение. 1985.-№4. - С. 95.

19. Влияние угла ввода потока на аэродинамику циклон-но-вихревых камер. /Карпов С. В., Сабуров Э. Н., Юницын В. В., Опякин Ю. П. //Науч. тр. /АЛТИ. 1971. - Вып. 39: Вопросы теплообмена и аэродинамики в пром. теплотехнике. - С. 3-10.

20. Волчков Э.П., Смульский И.И. Аэродинамика вихревой камеры с торцевым и боковым вдувом //ТОХТ. 1983. - №2. - С. 17.

21. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2 т./Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер; Перевод с англ. С. В. Сенина, Е.Ю. Шальмана; Под ред. Г.Л. Подвиза. М.: Мир. - 1990. - 384 с.

22. Гервасьев А. М. Пылеуловители СИОТ. М.: Профиздат. -1954.-96 с.

23. Гольдштик М. А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981.- 366 с.

24. Гордон Г. М., Пейсахов И. Л. Пылеулавливание и очистка газов. М.: Металлургиздат, 1958. -292 с.

25. Горелов В. И., Иманов К. А., Лазарев В. Д. Движение частиц в гидроциклоне. //Пищевая промышленность. 1992. - №1. - С. 20.

26. Грубе Н. А., Яковлев Г. И., Александров А. Н. О рациональном применении циклонов //Межвузовский сб. науч. тр. /ЛТА им. Кирова.- 1983. Вып. 12: Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. - С. 87-90.

27. Гусев В.М., Ковалёв Н.И., Попов В.П., Потрошков В.А. Теплотехника, отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. /Под ред. Гусева В.М. - Л.: Стройиздат, 1981.- 343 с.

28. Дзядзио A.M., Кеммер A.C. Пневматический транспорт на зерноперерабатывающих предприятиях. Изд. 2-е пер. и доп. - М.: Колос,- 1967.- 295 с.

29. Дьяков В.В., Платонов А. М., Рабинович В. Б. Циклон. / А. с. №768476.

30. Зайончковский Я. Обеспыливание в промышленности. М.: Стройиздат, 1969. - 350 с.

31. Зайцев М. М., Тимофеев Н. С., Вальдберг А. Ю. Конический циклон./А. с. №188283.

32. Закиров Д. Г., Боринских И.И., Гельфенбуйм И. В. Очистка пылегазовых выбросов объектов малой энергетики при сжигании твёрдого топлива. // Экология и промышленность. 1998. - №3. - С. 34-35.

33. Закрученные потоки./ А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайред; Пер. с англ. под ред. С. Ю. Крашенникова. М.: Мир, 1987. - 588 с.

34. Иванов А. А., Ефремов Г. И. Эффективность улавливания волокнистых взвесей в вихревых сепарационных аппаратах. // Химическая промышленность. 1998. - №8. - С. 48-50

35. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975.-184с.

36. Идельчик И. Е. Гидравлическое сопротивление циклонов, егосопротивление, величина и пути снижения. /Механическая очистка газов. -М.: Машиностроение, 1974. 262 с.

37. Исследование влияния отношения диаметра выхлопной трубы к диаметру циклона, расчет его сопротивления и повышение эффективности. / Полыковский Г. Б., Бляхер И. Г. Савицкая Л. Ф., Михалёва Н. П. -Тр. УНИХим. 1982. - Вып. 54. - с. 16-20.

38. Карпов С. В., Сабуров Э. Н. Методика расчета аэродинамических характеристик циклонных камер. // Хим. и нефтяное машиностроение. 1977. - №7. - С. 20-22.

39. Карпухович Д. Т. Влияние относительной высоты цилиндрической части корпуса циклона на его технические характеристики. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1986. - №10. - С. 17-18.

40. Карпухович Д. Т. Сравнительные исследования некоторых типов циклонов с винтовой крышкой //Деревообрабатывающая промышленность. 1973. - №2. - С. 18-19.

41. Кирсанова Н. С. Новые исследования в области центробежной сепарации пыли //Обзорн. информ. ЦИНТИХимнефтемаш. М.: 1989. - 38 с. /Сер. ХМ-14/.

42. Козориз Г. Ф. Рациональные конструкции циклонов в деревообрабатывающей промышленности. -М.: Лесная промышленность, 1964. 71 с.

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1977. 832 с.

44. Коузов П. А., Малыгин А. Д., Скрябин Г. М. Очистка от пыли газов и воздуха в химической промышленности. Л.: Химия, 1982. - 256 с.

45. Коузов П. А., Скрябина Л. Я. Методы определения физико— химических свойств промышленных пылей. Л.: Химия, 1983. - 143 с.

46. Краснов Ю.С. Монтаж систем промышленной вентиляции. -М.: Стройиздат, 1983. 247 с.

47. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 304 с.

48. Кучерук В. В. Очистка от пыли вентиляционных и промышленных выбросов в атмосферу. М.: Гос. издательство по строительству и архитектуре, 1955. - 227 с.

49. Лапшин А. Б. Обеспыливание в производстве извести. М.: Стройиздат, 1988. - 69 с.

50. Малыгин А. Д. Аэродинамические исследования циклонного элемента батарейного циклона, работающего с отсосом и разделением потока. / Механическая очистка газов. М.: Машиностроение, 1974. - 262 с.

51. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учеб. пособие для вузов по спец. "Прикладная математика". 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1989. - 608 с.

52. Минко В. А., Кулешов М. И., Плотникова Л. В. и др. Обеспыливание в литейных цехах машиностроительных предприятий. М.: Машиностроение, 1987. -224 с.

53. Михайлов В.Ю., Степанников В.М. Современный Бейсик для IBM PC. М.: Изд-во МАИ, 1993. - 288 с.

54. Найденко В. В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-Вятское кн. издательство, 1976. - 287 с.

55. Обеспыливание промышленных газов в фаянсовом производстве./Красовицкий Ю.В., Маликов A.B., Дуров В.В. Химия, 1994. - 272 с.

56. Оборудование для санитарной очистки газов: Справочник /И. Е. Кузнецов, К. И. Шмат, С. И. Кузнецов; под общ. ред. д-ра техн. наук И. Е. Кузнецова. -К.: Тэхника, 1989. 304 с.

57. Ортега Д., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. / Пер. с англ. Н. Б. Конюховой; Под ред. А. А. Абрамова. М.: Наука, 1986. - 288 с.

58. Особенности применения и выбор оптимальной конструкции циклонов. /Трубе Н. А., Егоров В. Н., Яковлев Г. И. и др. //Обзорн. информ. Механическая обработка древесины. Вып. 3. -М.: ВНИПИЭИЛеспром, 1984. -24 с.

59. Охрана окружающей среды на деревообрабатывающих предприятиях. /Русак О. Н., Милохов В. В., Яковлев Ю. А., Щеголев В. П. -М.: Лесная промышленность, 1989. 240 с.

60. Павловский Е. И. Оценка влияния характера распределения тангенциальной скорости потока по ширине криволинейного канала на сепарацию частиц пыли. // Механическая очистка газов. /Под ред. Б Ф. По-дошевникова. М.: Машиностроение, 1987. - С. 46- 49.

61. Падва В. Ю. Применение циклонов большого диаметра. /Обеспыливающие устройства пром. вентиляции. Материалы семинара. Науч. ред. Пирумов А. И. М.: Машиностроение, 1970. - 195 с.

62. Падва В. Ю. Теоретические и экспериментальные исследования циклонных пылеуловителей. -М.: ЦНИИЭПжилища, 1969. 19 с.

63. Пейсахов И. П. Атлас диаграмм и номограмм по газопылевой технике. М.: Металлургия, 1965. - 54 с.

64. Пирумов А. И. Аэродинамические основы инерционной сепарации. М.: Госстройиздат, 1961. - 124 с.

65. Пирумов А. И. Обеспыливание воздуха. М.: Стройиздат, 1974.- 143 с.

66. Повышение эффективности пылеулавливания в циклоне. /Ведерников В. Б., Полыковский Г. Б., Карпухович Д. Т., Кукушкин И. В. //Журнал прикл. химии. 1990. - т. 63. - №2. - С. 335-339.

67. Полонский В. М., Рутнер Я. Ф., Жильников В. Б. Об определении эффективности вихревого пылеуловителя. //Изв. вузов. Строительство. 1996.-№3.-С. 83-85.

68. Пономарёв В. М., Корнев Г.П., Стовбур Г.Д. Двухзаходный циклон. / А. с. №835499.

69. Прокофичев Н. Н., Резник В. А. Циклон. / А. с. №710647.

70. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях./ В. В. Гортинский, А. Б. Демский, М. А. Борискин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Колос, 1980. - 304 с.

71. Разумов И. М., Сычева И. М. Циклонные сепараторы, их конструкции и методы их расчета. М.: ЦБТИ Гипронефтемаша, 1961.-71 с.

72. Резняков А. Б. Теплотехнические основы циклонных топочных и теплотехнических процессов. Алма-Ата: Наука, 1974. - 374 с.

73. Рекомендации по проектированию очистки воздуха от пыли в системах вытяжной вентиляции. М.: Стройиздат, 1985. - 36 с.

74. Романков П. Г., Курочкина М. И. Гидромеханические процессы химических технологий. Л.: Химия, 1982. - 288 с.

75. Романков П. Г., Рашковская И. Б., Фролов В. Ф. Массообмен-ные процессы химической технологии. Л.: Химия, 1975. - 336 с.

76. Рульнов А. А., Матвеенкова И. А., Абдулханов Н. Н., Белоусов А. А. Очистка дымовых выбросов и утилизация улавливаемой золы. // Изв. академии пром. экологии. 1999. - №3. - С. 95-97.

77. Сабуров Э. Н. Аэродинамика и конвективный теплообмен в циклонных нагревательных устройствах. Л.: изд-во ЛГУ. - 1982. - 205 с.

78. Сабуров Э. Н., Карлов С. В. Циклонные устройства в деревообрабатывающем и целлюлозно-бумажном производстве. -М.: Экология, 1993. 368 с.

79. Сабуров Э. Н., Карлов С. В., Осташев А. А. Теплообмен и аэродинамика закрученного потока в циклонных устройствах. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.- 156 с.

80. Сабуров Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с интенсифицированным конвективным теплообменом. /Арх. Гос. Техн. Ун-т. -Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995. 341 с.

81. Савельев И. В. Основы теоретической физики / т. 1, Механика и электродинамика. М.: Наука, 1991. - 496 с.

82. Самарский А. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука. Физматлит. - 1997. - 320 с.

83. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Уч. пособие для вузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 432 с.

84. Сатарин В. И., Перли С. Б. Движение и обеспыливание газов в цементном производстве. М.: Госстройиздат, 1960. - 306 с.

85. Скрябин Г. М., Коузов П. А. Пылеулавливание в химической промышленности. Л.: Химия, 1976. - 64 с.

86. Справочник по пыле- и золоулавливанию. /Биргер М. И., Вальдберг А. Ю., Мягков Б. И. и др.; под общ. ред. Русанова А. А. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 312 с.

87. Старк С. Б. Пылеулавливание и очистка газов в металлургии . М.: Металлургия, 1978. - 328 с.

88. Степанов Г. Ю., Зицер И. М. Инерционные воздухоочистители. -М.: Машиностроение, 1986. 184 с.

89. Степановских А. С. и др. Охрана окружающей среды: Учеб. пособие для вузов. Курган: Зауралье, 1998. - 512 с.

90. Страус В. Промышленная очистка газов М.: Химия, 1981. - 616 с.

91. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. - 736 с.

92. Ужов В. Н., Вальдберг А. Ю. Подготовка промышленных газов к очистке. М.: Химия, 1975. - 216 с.

93. Ужов В. Н., Падва В. Ю. Новая редакция руководящих указаний по циклонам НИИОГаз. /Обеспыливающие устройства пром. вентиляции. Материалы семинара. Науч. ред. Пирумов А. И. М.: Машиностроение, 1970. - 196 с.

94. Ульянов В. М., Иванов А. А., Коновалов В. С. Совершенствование аппаратурного оформления процессов пылеулавливания в производствах дисперсных материалов. // Химическая промышленность. 1998. - №8. - С. 43-45.

95. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений./ Пер. с англ. В. П. Ильина и Ю. И. Кузнецова. Под ред. Г. И. Марчука. М.: Мир, 1969. - 167 с.

96. Фукс Н. А. Механика аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1955. - 551 с.

97. Халатов А. А. Теория и практика закрученных потоков. /АН УССР, ин-т техн. теплофизики. Киев: Наукова думка, 1989. - 190 с.

98. Халезов Л. С. и др. Очистка запылённого воздуха на текстильных предприятиях. М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1981. - 136 с.

99. Циклоны НИИОГаз: Руководящие указания по проектированию, изготовлению, монтажу и эксплуатации. Ярославль, 1971.- 95 с.

100. Шилов В. А., Штокман Е. А., Новгородский Е. Е., Эспарса Гар-сиа X. М., Перес Буэнростро А. Двухступенчатая система очистки воздуха от волокнистой пыли. // Изв. академии пром. экологии. 1998. - №3. - С. 75-77.

101. Шиляев М. И. Шиляев А. М., Афонин П. В., Стрельникова Н. А. Исследование процесса пылеулавливания и гидродинамического сопротивления в каскаде прямоточных циклонов. // Изв. вузов. Строительство. -1999. №8.-С. 45-48.

102. Шиляев М. И., Дорохов А. Р. Критерии выбора и сравнения аппаратов газоочистки. //Изв. вузов. Строительство. 1998. - №6. - С. 81-84.

103. Штым А. М. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: издательство Владивостокского университета.-1985. -65 с.

104. Янковский С. С., Градус JI. Я. Основные пути совершенствования аппаратов инерционной очистки газов //Обзор информ. ЦИНТИ-Химнефтемаш. М., 1985. - 46 с. /Сер. ХМ-14/.

105. Яременко А.Д., Вукович JI.K. Структура закрученного потока и взаимодействие его с внутренними стенками циклонной топки. // Изв. вузов. Энергетика. 1974. - №10. - С. 35-37.

106. Barth W. Entwicklungslinien der Entstaubunstechnik //Staub. -1961. Bd.21. - №9. - P. 382-390.

107. Bradley D. The hydrocyclone. Oxford - London e.a.: Pergamon Press, 1965.-330 p.

108. Doerschlag Ch., Miczek G. How to choose a cyclone dust collector //Chem. Eng. 1977. - v.84. - №4. - P. 64-72.

109. Jackson R. Mechanical equipment for removing grit and dust from gases. Leatherhead: The British Coal Research Association. 1963. - 281 p.

110. Kelsall D. F. Recent developments in mineral dressing. London, I. M. M. 1952.

111. Leith D. Cyclones //Handbook Environmental Engineering. -1979. v.l. -№5. - P. 62-100.

112. Ogawa A. Separation of particles from air and gases. v.2. -Florida: CRC Press, Inc. Boca Ration, 1984. - 178 p.

113. Rietema K. Performance and design of hydrocyclones III: Separating power of the hydrocyclone. //Chem. Eng. Sci. - 1961 - v.15. - №3-4. - P. 310-319.