автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне

На правах рукописи

СОБОЛЕВ Андрей Витальевич

I

I

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ В МНОГОСЕКЦИОННОМ ЦИКЛОНЕ

Специальность 05. 13. 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Брянск-2005

Работа выполнена в Брянской государственной инженерно-технологической академии.

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Тайц Олег Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Серпик Игорь Нафтольевич кандидат технических наук, доцент Казаков Павел Валерьевич

Ведущая организация:

АО «Брянский завод силикатного кирпича».

Зашита состоится 28 декабря 2005 года в 14 часов, на заседании специализированного совета К212.021.01 Брянского государственного технического университета по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, д. 7, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан 27 ноября 2005 года.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Шкаберин В. А,

гооб-ц

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Защита воздушного бассейна от выбросов промышленных предприятий и энергетических объектов является одной из важнейших проблем современной экологии. Среди вредных выбросов химической, деревообрабатывающей промышленности, цементного, силикатного производства и многих других имеется большая доля в виде пыли, золы и сажи. Ежегодно в атмосферу Земли выбрасывается около 580 млн. т. различной пыли. В связи с этим возникает проблема сохранения чистоты воздушного бассейна городов, следовательно, предъявляются повышенные требования к пылеулавливающей аппаратуре.

Для грубой очистки воздуха от пыли, в случае высокой начальной запылённости (более 10-15 г/м3) обычно применяются циклоны, хотя использование подобных устройств для тонкой очистки имело бы важное значение.

Принцип действия циклона основан на центробежном разделении смеси пыли и воздуха. Запылённому воздушному потоку придаётся вращательное движение, которое создаёт сильное поле центробежных сил инерции, приводящее к осаждению частиц пыли на стенки и далее продвижению их к специальному бункеру.

В связи с ужесточением требований к обеспыливанию технологического воздуха наметилась тенденция к замене циклонов тканевыми фильтрами, поэтому актуальной становится задача разработки новых моделей циклонов с более высокими техническими параметрами, приспособленными для конкретных условий работы. Однако на пути создания более совершенных циклонных пылеуловителей и агрегатов имеются определённые трудности, вызванные главным образом отсутствием точных методов прогнозирования эксплутационных показателей будущих аппаратов с учётом конкретных условий работы. Существующие методики по общему расчёту циклонов имеют узкую область применения и не позволяют прогнозировать параметры циклонов произвольной формы.

Для решения практических задач по совершенствованию циклонных пылеуло-вительных устройств большое значение приобретают теоретические методы, использование которых, с применением математического моделирования, численных методов и средств современной вычислительной техники, позволяет быстро и с высокой степенью достоверности определять параметры исследуемого процесса, что и определяет актуальность темы.

В настоящей работе рассматривается конструктивная схема многосекционного циклона, которая позволяет уменьшить путь движения частиц к стенке, что значительно повышает эффективность очистки и за счёт распараллеливания потоков позволяет уменьшить общий объём конструкции. Предварительные расчёты, подтверждают высокую результативность многосекционного циклона по сравнению с существующими (в 4 раза по объёму, более чем в 2 раза по коэффициенту очистки и резкому уменьшению диаметра задерживаемых пылинок).

Возможным недостатком, является увеличенный вес конструкции циклона, поскольку разбиение потока на секции и подсекции, требует введение большого количества разделяющих стенок.

Ускорение и снижение стоимости этого процесса достигается применением программного обеспечения. Сказанное подчёркивает актуальность разработки методики автоматизированного расчёта параметров указанного выше циклона и её программная реализация.

Целью диссертационной работы является разработка, исследование и программная реализация математической модели процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Проанализировать методики расчётов существующих циклонов.

• Разработать математическую модель процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне.

• Выделить базовые параметры процесса пылеулавливания и выявить взаимосвязь между ними.

• Создать методику автоматизированного расчёта параметров циклона.

• Разработать программное обеспечение для расчёта и выбора рациональных параметров циклона.

• Рассчитать практически важные технические параметры.

• Сопоставить основные технические параметры многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих.

Объект исследования. Процесс пылеулавливания в многосекционном циклоне.

Методы исследования. При выполнении исследований и поставленных в работе задач применены следующие методы: математическое моделирование, интегрирование, программирование, использованы различные численные методы (решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимация функций).

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Предложена физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне, учитывающая новую форму конструкции и влияние всех геометрических, кинематических и физических параметров на этот процесс.

• Впервые построена математическая модель процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне, позволяющая исследовать траектории отдельных частиц.

• Предложены формулы для расчёта основных технических параметров циклона и разработана методика их автоматизированного расчёта.

• Разработано программное обеспечение, позволяющее успешно проводить автоматизированный анализ процесса пылеулавливания в циклоне.

Практическая ценность работы. Результаты работы позволяют значительно повысить эффективность процесса пылеулавливания в циклоне, в том числе:

• использовать полученные теоретические выкладки для прогнозирования основных технических параметров циклона.

• давать рекомендации по выбору рациональных параметров циклона для систем пылео-чистки пылегенерирующего предприятия.

Апробация работы и публикации. Основные положения работы были доложены на научно-технических конференциях в 2001 - 2005 г. г. По теме работы опубликовано 8 статей.

•. |Г< Н

На защиту выносятся следующие положения:

• Физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне.

• Математическая модель процесса пылеулавливания в циклоне.

• Логический анализ базовых параметров процесса пылеулавливания.

• Методика автоматизированного расчёта параметров циклона и разработанное на её основе программное обеспечение.

• Сопоставление основных технических параметров многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих.

• Комплексы рациональных параметров циклона, которые имеют важное значение для практики.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка литературы, приложений. Работа изложена на 154 страницах машинописного текста формата А4, и включает 29 рисунков, 27 таблиц, 8 приложений, список литературы из 125 наименований.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы; формулируется цель диссертационной работы; указываются применяемые методы исследований; научная новизна и (фактическая ценность работы; приводится краткий обзор структуры работы; формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается постановка задачи центробежного пылеулавливания в существующем циклоне; проводится анализ математических моделей и методик по общему расчёту циклонов; анализируются известные экспериментальные и теоретические результаты по изучению зависимости эффективности улавливания пыли циклонами от их конструктивных параметров, режима эксплуатации и свойств пылевоздушного потока

Основные направления развитая математического моделирования процесса пылеулавливания в циклоне, получили развитие в работах О. М. Белоцерковского, Е. Н. Богуславского, А. Ю. Вальдберга, Н. А. Грубе, Н. С. Кирсанова, Г. Ф. Козориза, В. Ю. Падвы, Э. Н. Сабурова, И. И. Смульского, О. Г. Тайна и др. учёных.

Из анализ современных работ, посвящённых исследованию математических моделей и методик по расчёту циклонов, можно сделать следующие выводы:

Существующие циклоны не пригодны для улавливания мелкодисперсной пыли (а?ч < 10 мкм), имеют малый коэффициент очистки, большой коэффициент гидравлического сопротивления и не удовлетворяют полностью современным требованиям к очистке воздуха от пыли, однако, благодаря простоте конструкции и эксплуатации, не могут быть вытеснены другими аппаратами для обеспыливания.

В настоящее время недостаточно разработаны методы прогнозирования параметров циклонов, существующие математические модели либо неточны, либо имеют узкую применимость, зависимость параметров циклонов от их геометрической формы в некоторых случаях не оценена количественно. Поэтому необходимо уточнение математических моделей и расширение их области применения.

Зависимость пылеосаждения от большого количества параметров, и сложность изучения и расчёта аэродинамики воздушного потока, существенно затрудняет исследование процесса пылеосаждения в циклоне. Сложность экспериментальных исследований приводит к необходимости привлечения теоретических методов, использование которых, с применением математического моделирования, численных методов и средств современной вычислительной техники, позволяет быстро и с высокой степенью достоверности определять параметры исследуемого процесса. Сказанное подчёркивает, актуальность разработки математических моделей процесса пылеулавливания в циклонах с более высокими техническими параметрами, приспособленными для конкретных условий работы.

Во второй главе рассмотрен многосекционный циклон; выделены наиболее значимые параметры; дана система исходных теоретических допущений; впервые построены физическая и математическая модели процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне, связывающие наиболее значимые параметры.

Основой математической модели процесса пылеулавливания в циклоне является изучение траектории движения отдельных частиц и исследование зависимости этих траекторий от наиболее значимых параметров. Расчёт траекторий частиц в циклоне позволит найти его технические параметры. Эта задача представляет собой задачу теоретической механики и аэромеханики.

В настоящей работе рассматривается конструктивная схема многосекционного циклона, в которой воздушный поток занимает ряд пространств между двумя параллельными коническими поверхностями с углом наклона а0 (рис. 1). Циклон представляет собой конструкцию из соосных размещённых друг над другом секций.

а)

б)

Рис. 1. Конструктивная схема многосекционного циклона: а) продольный разрез; б) поперечный разрез.

♦

Секция представляет собой три параллельные области: область входного запылённого потока, область выходной пыли и область очищенного потока (рис. 2).

Принцип действия циклона состоит в следующем: запылённый воздушный поток движется в межконусном пространстве с углом наклона а„ и одновременно вращается вокруг его оси. Вращение потока создаётся касательной подачей запылённого воздуха по трубе в межконусное пространство. Возникающая при этом центробежная сила, направленная по радиусу от оси, создаёт соответствующее движение пылинок относительно основного потока, т. е. движение по нормали к потоку к стенке и в противоположную сторону основного потока.

В работе предлагается физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне, учитывающая новую форму конструкции и влияние всех геометрических, кинематических и физических параметров на этот процесс.

Основными силами, действующими на частицу, являются: центробежная сила ^ (которая раскладывается на две составляющие: Рцу - заставляет двигаться частицу к стенке и - тормозит движение частицы к оси) и сила сопротивления со стороны потока (рис. 3).

В работе учитывается 31 параметр (20 основных и 11 вспомогательных) и использована следующая система обозначений:

• Геометрические параметры: а0 - угол наклона конуса; Я0, га - радиусы на входе и выходе частицы из межконусного пространства; Ын - ЯУг0\ 5"0 - расстояние между конусными поверхностями; и, - коэффициент надёжности пылеосаждения; др -

Рис. 2. Модель движения потока (слева) и траектории частиц (справа) в одной секции.

Рис. 3. Модель рассматриваемых сил (слева) и скоростей (справа) при движении частиц.

ширина входа запылённого потока в циклон; N - количество секций в циклоне; Но5 - общая высота циклона; V,, - общий объём циклона; У,/Уст - отношение общих объёмов рассматриваемого циклона и существующих; а>кон - площадь всех конусных поверхностей.

• Физические параметры: d4, рч - диаметр частицы и её плотность; д,, ve, р„ - динамическая, кинематическая вязкости воздуха и его плотность.

• Параметры потока: - общий расход воздуха для циклона из нескольких секции; Q0 - входной расход для одной секции; V0 - входная тангенциальная скорость потока; t„ - максимальное время движения частицы к стенке.

Для упрощения задачи в настоящей работе были приняты следующие качественные допущения:

• Поток воздуха в межконусном пространстве потенциальный, равномерный, осе-симметричный и стационарный.

• Движение частицы, относительно потока воздуха, равномерное V4 = const (т. е. ускорение w4 - 0 и сумма сил, действующих на частицу £ F = 0).

• Частица есть шар малого диаметра d4.

• Сила сопротивления определяется по формуле Стокса F = Зли d (V - V ).

с в ч п ч

Эта и центробежная силы определяют траектории отдельных частиц в циклоне. (Силой тяжести пренебрегаем, т. к. отношение Fmitxecmi/F центробежная < 0.004).

• Плотность частицы значительно больше плотности газа p4acmu4Jpema > 500 3000 (т. е. можно пренебречь силой Архимеда).

• Концентрация пыли мала, т. е. можно не учитывать взаимодействие частиц.

• Ускорение Кориолиса отсутствует (т. к. система координат неподвижна).

• Частица, достигшая стенки конуса, движется вдоль неё и попадает в бункер.

• Скорость потока вдоль образующей больше скорости частицы создаваемой за счёт центробежной силы (Ут>

Введём количественные допущения для некоторых параметров задачи:

• V,, - входная тангенциальная скорость потока Vu = 30 м/с.

• п5 - коэффициент надёжности пылеосаждения (частица достигает стенки,

пройдя только 2/3 расстояния до расчётного поворота в бункер) п, = 1.5.

• /4, - динамическая вязкость воздуха /4= 2.22 Ю-5 Н-с/м2.

• рч - плотность частицы рч = 2000 кГ/м3.

• NR =RJr0= 3.

• Qo6 - общий расход воздуха для многосекционного циклона (для примера взята

печь № 1 АО «Брянский завод силикатного кирпича») Qo6 = 8.62 м3/с.

Кинематика потока опирается на два закона аэромеханики:

- постоянства циркуляций (2nVTr = const)

VT - тангенциальная скорость потока

R

V =V .-2. (1)

Г Or

- сохранения массы (Q„ ^ сог-У,и)

Уш - радиальная скорость в сечении г потока

Q

У =-^-. (2)

пх 2ж-г-S

о

Qo - входной расход воздуха для одной секции

S S Р о

Qn=Vn~ -* (3>

о о sina

о

Подставив выражение (3), в (2) получим

<5 ■ V pol

V = —^---. (4)

и* 2яг ■ sina г о

Для движения частицы вращающихся вокруг оси, в неподвижной системе координат (х, у), с учётом постоянства скорости (Уч = const) относительно потока, справедливо равенство:

F +F =0. ц с

F - центробежная сила

7

1 4 2 2 1

F =- л-р --. (5)

ц 6 ч ч о о 3

Fc - сила сопротивления

^ = -Ъпц с1 -У . (6)

с в ч ч

уц - скорость частицы относительно потока

1 рч 2 2 2 1

У =-----, (7)

ч 18 и ч о о з в г

видно, что скорость частицы Уч относительно потока очень резко увеличивается вблизи оси (г —»0).

Уравнения движения частицы в циклоне в неподвижной системе координат (х, у) имеют вид:

<ь = а (8>

V >У

пх ^ чх>

последнее неравенство означает, что скорость движения частицы Учх не превышает скорости потока Ут.

Уравнение перемещения частицы к стенке (по оси у), полученное из системы (8), с учётом (4), (7) имеет вид:

У - с

соза 'о ф

' 2~ 2>®' $т а о с -г о о

(9)

где с =

л ^ч о ,2 „2 . 2 о о ---—~ й /? «/и а ; г = —— - —-.

9 ид ч о в р

Л

<

о N

Я

II

с 3

В соответствии с принятым количественным допущением, наименьшую величину утт можно связать с конструктивным параметром Я0 с помощью коэффициента надёжности пылеосаждения и, = 1.5 (частица достигает стенки, пройдя только 2/3 расстояния до расчётного поворота в бункер л, = 1/(2/3) = 1.5):

5 = — -у =0.67 V о п тт тт

5

(10)

Решая уравнение (9), получим следующую систему функциональных зависимостей, с учётом принятых параметров циклона (А^ = к^г0 = 3, я, = 1.5), которая является математической моделью процесса пылеулавливания в циклоне:

О ь'и^а

о _ 6•

5 сова

о о

Оп

Ноб = 0.5--

N =

^oб■

31па.г

+ 2.5-

.ипа,

••/У

(И)

Го-Лрво

где

Е(ф = -

(3<? -2^-1)

>0

д • 1п

(12)

пРчУоИ . 1

---а эта < —.

9 и ё ч о з « р

Здесь Е(ф и д ~ безразмерные параметры, определяющие траектории движения отдельных частиц в циклоне и введённые для удобства записи. Ограничение ц < 1/3

соответствует физическому условию Ут > У^.

Используя аппроксимацию функций (12), можно получить приближённую функциональную зависимость между параметрами и

025

Е(ф = -1.25 + —, (13)

применение которой позволяет производить расчёты с ошибкой, не более 2 %.

В системе (11) последние три величины (Л', #ой, К) подбираются для конкретных практических условий и не связаны с базовыми параметрами пылеулавливания в рассматриваемом циклоне (С„, аа 50, ¿р).

Связь между основными физическими параметрами процесса описывается первым уравнением системы (11), с учётом зависимостей (12)-(13):

^2.25(х 6 -\.25пр V ¿25т2а ^ в р_ ч о ч о

О йт^а

о -6- °

5 сова

о о

3Р > л — У0<1

N

2 2 по V 4 $м а ч о ч о

(И)

'О'

видно, что исходные базовые параметры связанны одним равенством и одним неравенством.

Решая эти соотношения относительно ширины входа 8Р, мы получим

Г2 о ч

др =7.4 10

Рч

_2 **>чуЛ.

V 5 о

др >п—У0е1ч$1па0, Н

• 2

■ сова г, + 7.5 • а.

(15)

откуда следует условие для выбора угла а0

а = агссоя отах

0 D

- 8.35 10 •—+ , 1

8.35 10

,- 2

V

О

+ 1

о У

(16)

Таким образом, предельное значение угла аотах, зависит только от отношения выбор которого целиком определяет значение всех базовых параметров. На основе полученных результатов можно считать, что процесс пылеулавливания в циклоне зависит от 14 наиболее значимых параметров, многие из которых можно считать заданными рч, с1ч, (¿и6, У„, NR, »¡), а другие выражаются через них. Учёт этих параметров в системе (11) и с учётом зависимости (16), даёт нам одно ог-

раничение для угла наклона конуса а0 и 5 упрощённых функциональных зависимостей с 8 неизвестными параметрами (D0, S<„ а,„ Sp /V, H,XI, V„, сокт1). Как уже говорилось, три последних параметра (N, Нас, К) важны для практики и их выбор целиком зависит от базовых параметров (Д , а0, Sn, др).

Будем считать, что справедливы указанные выше количественные допущения

(Qo6 = 8.62 м3/с, Va = 30 м/с, //в= 2.22-Ю-5 Нс/м2, рч = 2000 кГ/м3), тогда расчётная математическая модель процесса пылеулавливания в циклоне имеет вид:

(

аотах^агссо^

-8.35 • Ю- --Г- +

8.35 10

,-2

D

\

+ 1

о J

8 2 dp =6.28-10 d4

D

— ■ cosa + 7.5 • sin a So о

\ о

Л'=0.287-

si na

о

ё ■S Р о

(17)

Н

об•

V„=H

со =3 кон

D

0.5 о

'ga

0

2

об' Do

sim

■N

Г

71 1

D

,2 Л

V

sirta

N.

V

Выбор базовых параметров (Д» а,„ 50, др), определяется первыми двумя соотношениями, которые определяют процесс пылеулавливания частиц заданного диаметра в рассматриваемом циклоне. Важное значение для практики имеют четыре последних параметра (#, Н,^ акои) и их выбор целиком зависит от выше указанных базовых параметров. Параметр о)кои представляет собой суммарную площадь всех конусных поверхностей.

Комплекс зависимостей (17) составляет расчётную математическую модель для выбора рациональных параметров процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне.

В третьей главе приводятся численные эксперименты и анализируются полученные результаты, получены формулы для расчёта основных технических параметров циклона, подтверждается адекватность построенной математической модели, сопоставлены основные технические параметры многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих.

Основной вопрос, который возникает при рассмотрении движения частиц в циклоне - это вопрос об исходе их полёта, то есть, вынесет ли воздушный поток частицу в выхлопную трубу, или же под действием сил инерции она отбросится к стенкам циклона и попадёт в бункер. Траектории частиц могут быть различны, всех их можно разделить на две группы: оканчивающие на боковой стенке циклона и уходящие в выхлопную трубу. Как закончится полёт частицы, при неизменной форме циклона, будет зависеть от параметров Е(ф и д.

Полученная приближённая зависимость (13) между параметрами Е(ф и д, связывает наиболее значимые параметры (рт 5П, а,„ рч, /4, Уа бр, dч) влияющие на эффективность циклона, и определяющие необходимое условие для осаждения частиц заданного диаметра с1ч. Зависимость определяет соотношение между всеми параметрами, перечисленными выше, и разграничивает улавливание частиц и их снос в выхлопную трубу. Физические свойства пылевоздушной смеси (рч, /4, dч), режим эксплуатации (и геометрические параметры входа в циклон (др, а0) входят в параметр (7. Геометрические параметры циклона, определяющие его форму {От 5„, аи, Мк, «,) определяют параметр Е(ф.

Эффективность циклонного аппарата, можно охарактеризовать по значению диаметра улавливаемых частиц с1ч. В теоретических исследованиях обычно используется понятие критического диаметра частиц с!^, т. е. минимального диаметра полностью осаждаемых частиц. При определении критического диаметра частиц, в качестве начальной точки траектории выбиралась самая неблагоприятная для улавливания точка.

Так из системы (11), с учётом зависимости (13), получим формулу для определения критического диаметра частиц <1кр которая имеет вид:

d =2.1■ 1(Г кр

/л ó S в р о

р •V (D cosa +7.5-5 sin2а )

ч о о о о о

(мкм) (18)

с учётом указанных выше количественных допущений (Уа = 30 м/с, рч = 2000 кГ/м3, /4 = 2.22-10 5 Н-с/м2), получим:

d =40-кр

D

— - • cosa + 7.5 • sin а So о

\ о

(мкм) (19)

Из выражений (18)-(19) следует, что наибольшее влияние на эффективность процесса пылеулавливания в циклоне оказывают параметры - отношение Д /S«, угол наклона конуса «0 и ширина входа в циклон 8р.

По их величине можно судить о минимальном диаметре улавливаемых частиц d4. Отношение DJS,, определяет диаметр полностью улавливаемых частиц d4. Увеличить этот параметр, можно за счёт уменьшения параметра 50. Параметр S0 определяет путь движения частицы к стенке, уменьшить который, можно за счёт увеличения ширины входа в циклон 8Р и угла наклона конуса а0, однако это приведёт к увели-

чению количества секций N и площади всех конусных поверхностей соиш. Поэтому стоит отметить, что изменяя величину отношения DJSU, которое в свою очередь определяет базовые параметры (Д,, а,„ Я,,, Зр) можно в значительной мере влиять на эффективность очистки, количество секций N и площадь сотн.

Диаметр частиц, улавливаемых с вероятностью 50 %, определяется по формуле: с1 = 0.82 • ё . (20)

50 кр

Вероятность осаждения частиц заданного диаметра фактически является значением парциального коэффициента очистки циклона. Если выразить значение вероятности через отношение текущего диаметра частиц к их критическому диаметру, то можно получить следующую формулу для парциального коэффициента очистки циклона (для всех видов ввода):

1,при (1 > <1

ч кр

Ч =1 А (21)

" 0.2 (<Л М ) + 0.8 (</ М ) ,при с] <с1 .

ч кр ч кр ч кр

Используя (19) и (21) можно рассчитать полный коэффициент очистки цц:

"'"»шхПпМч)- СИ)

Ц О

Адекватность построенной математической модели основывается на выполнении 9 качественных допущений, учётом большого числа параметров (порядка 31) и базовыми законами механики и аэромеханики, связывающими эти параметры, а также в сопоставлении основных технических параметров многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих. Основным техническим параметром циклона, характеризующим его эффективность является минимальный диаметр полностью улавливаемых частиц йч.

На рис. 4, показано, сопоставление минимального диаметра улавливаемых частиц йч и общего объёма К многосекционного циклона, при общем расходе воздуха (^ов = 8.62 м3/с, с известными параметрами существующих. Результаты расчётов подтверждают высокую результативность многосекционного циклона по сравнению с существующими (в 4 раза по объёму, более чем в 2 раза по коэффициенту очистки и резкому уменьшению диаметра задерживаемых пылинок). Для данной конструктивной схемы циклона нет запретов для улавливания частиц йч < 3 мкм.

В четвертой главе рассматривается практическое применение результатов исследования для расчёта и выбора рациональных для практики параметров циклона; описывается методика автоматизированного расчёта параметров циклона и разработанное на её основе программное обеспечение; приводится пример его практического применения.

Выбор рациональных параметров циклона и режима его эксплуатации - сложный процесс, требующий учёта множества требований. Значительно ускорить и упростить этот процесс позволяет применение программного обеспечения. Используя результаты работы, по заданным параметрам циклона, режиму его эксплуатации и параметрам пылевоздушной смеси можно рассчитать технические параметры. В со-

Рис. 4. Сопоставление многосекционного циклона с существующими: а - по минимальному диаметру улавливаемых частиц йч (эффективность); б - по объему Уч циклона при общем расходе воздуха <2Ш-, = 8.62 мэ/с.

ответствии с комплексом зависимостей (17) была создана методика автоматизированного расчёта параметров циклона. На её основе разработана компьютерная программа «Циклон», написанная на языке Pascal и для наглядности реализованная в среде Delphi 7. Программа работает в операционной системе Windows ХР. Разработанное программное обеспечение позволяет успешно проводить автоматизированный анализ процесса пылеулавливания в рассматриваемом циклоне. На рис. 5 показан интерфейс вывода результатов расчёта.

шшяшшшшшшшяяштшвятшткштяяттвттвкттттттяштт№^^

Рис. 5. Интерфейс вывода результатов расчёта.

Выбор рациональных параметров многосекционного циклона проводился по двум совместным критериям - (наименьшее количество секций N и общая высота Нов), (общий объём Ун и площадь всех конусных поверхностей сокт). Результаты расчётов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Комплексы рациональных параметров многосекционного циклона: а) по наименьшей площади са^, и общему объёму V„ (d4=3 мкм, Q^=8.62 м3/с) и сравнение с объемом батареи циклонов ЦН-15 (<¿,=9 мкм, О* ~ 8.62 м3/«, -12.1 М*)

D/SB а„ А> S. N Н об К К / ^ст 0>кон

30 20 I 0.033 0.174 17 5.5 5.5 0.45 203.6

30 30 1 0.033 0.168 26 5.14 5.14 0.42 210.7

30 50 1 0.033 0.142 46 5.47 5.47 0.45 248.7

40 20 1 0.025 0.227 17 4.54 4.54 0.37 208

40 30 1 0.025 0.217 26 4.17 4.17 0.34 217.5

40 50 1 0.025 0.177 50 4.47 4.47 0.37 266.4

б) по наименьшему количеству секций N и общей высоте Н^ и сравнение с объёмом батареи циклонов ЦП-15

ОД а„ Оо я. N Ноб V. Уп/Уот

25 20 1 0.04 0.147 17 6.25 6.25 0.52

25 30 1 0.04 0.144 25 5.86 5.86 0.48

30 20 1 0.033 0.174 17 5.5 5.5 0.45

30 30 1 0.033 0.168 26 5.14 5.14 0.42

40 20 1 0.025 0.227 17 4.54 4.54 0.37

40 30 1 0.025 0.217 26 4.17 4.17 0.34

Зависимость процесса пылеулавливания от 10 табличных параметров (ДА„, «0, Д,, 50, <5р, /V, Яоб, К„, У/Уст, сотн) резко усложняет оценку влияния отдельных параметров на этот процесс. Поэтому выбор конкретного варианта рациональных параметров конструктивной схемы рассматриваемого циклона целиком определяется условиями производства.

Используя разработанное программное обеспечение по расчёту параметров многосекционного циклона, был произведен расчёт для систем пылеочистки извес-теобжигающих печей АО «Брянский завод силикатного кирпича» = 8.62 м3/с). При работе с полной нагрузкой завод превышает ПДВ в 2.5 раза. Результаты расчётов показали, что, используя многосекционный циклон с рациональными параметрами, при прочих равных условиях позволит повысить эффективность очистки в 3 раза, уменьшить общий объём батарейных циклонов в 3 раза по сравнению с использованием циклонов ЦН-15.

В заключении приводятся итоги работы, формулируются выводы, вытекающие из результатов исследования.

Основные выводы и результаты работы

В настоящее время интенсивное загрязнение атмосферы требует разработки новых моделей циклонов с более высокими эксплутационными параметрами. В данной работе аналитически рассмотрен процесс пылеулавливания в многосекционном циклоне нового поколения (пат. 2234968 РФ МКИ В 01 45/16) и сопоставлены его параметры с существующими моделями. Конструкция этого циклона резко отличается от существующих и поэтому здесь использована совершенно новая методика расчёта.

1. Предложена физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне, учитывающая новую форму конструкции и влияние всех геометрических, кинематических и физических параметров на этот процесс.

2. Построена математическая модель процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне, построенная на базовых уравнениях механики и аэромеханики и учитывающая влияние 14 наиболее значимых параметров процесса.

3. Проведён анализ полученной математической модели и чётко выписаны ограничения для базовых параметров процесса (угла наклона образующей конуса, ширины входного отверстия и т. п.).

4. Получено решение математической системы и даны формулы, которые позволяют задать основные технические параметры многосекционного циклона. В работе приводится выбор параметров по двум совместным критериям - (наименьшее количество секций N и общая высота НоД), (общий объём V„ и площадь всех конусных поверхностей 0)кои).

5. Разработано программное обеспечение, позволяющее успешно проводить автоматизированный анализ процесса пылеулавливания в циклоне и значительно снизить трудоёмкость многофакторного анализа этого процесса.

6. Результаты расчётов подтверждают высокую результативность многосекционного циклона по сравнению с существующими (в 4 раза по объёму, более чем в 2 раза по коэффициенту очистки и резкому уменьшению диаметра задерживаемых пылинок).

Публикации по теме диссертации

1. Соболев, A.B. О движении частицы в потоке воздуха между двумя соосными конусами/ A.B. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. - Брянск: Изд-во БГИТА, 2001. - С. 88-89.

2. Соболев, A.B. Постановка задачи о расчёте движения пылинки в межконусном пространстве/ A.B. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. - Брянск: Изд-во БГИТА, 2001. - С. 89-90.

3. Соболев, A.B. О влиянии межконусного расстояния на общую высоту циклона/ A.B. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. -Брянск: Изд-во БГИТА, 2002. - С. 294-296.

4. Соболев, A.B. О влиянии угла наклона конуса на общую высоту циклона/ A.B. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. - Брянск: Изд-во БГИТА, 2002. - С. 293-294.

5. Соболев, A.B. О времени движения частиц во вращающемся потоке воздуха между двумя соосными конусами/ A.B. Соболев Н Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. - Брянск: Изд-во БГИТА, 2002. - С. 291-292.

6. Соболев, A.B. Влияние температуры запыленного воздуха на эффективность его очистки в циклоне/ A.B. Соболев, В.В. Лазарев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. - Брянск: Изд-во БГИТА, 2004. - С. 85-88.

7. Соболев, A.B. Математическая модель движения частицы в циклоне/ A.B. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. - Брянск: Изд-во БГИТА, 2004. - С. 102-105.

8. Соболев, A.B. О применении многосекционного циклона в условиях силикатного производства/ A.B. Соболев, О.Г. Тайц // Вестник. - Брянск: Изд-во БГТУ, 2005. - №4.

СОБОЛЕВ Андрей Витальевич

Математическое моделирование процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне

Автореферат

Лицензия №ИД - 04185 от 06. 03. 2001. Подписано в печать 24 11 05 . Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Печ. л. I. Уч.-изд. л. 1. Тир. 100 экз. Заказ 5*/"/. Бесплатно.

Брянская государственная инженерно-технологическая академия, НИС 241037, г. Брянск, проспект Сганке-Димитрова, 3

»25563

РНБ Русский фонд

2006-4 28383

Теоретические параметры

Введение

Глава 1. Анализ литературы по проблеме улавливания пыли в циклонах

1.1. Современные принципы очистки и применяемая для этого техника

1.2. Принцип действия существующего циклона. Его основные параметры

1.3. Математические методы оценки влияния геометрических параметров на эффективность циклона

1.4. Анализ математических моделей процесса пылеулавливания

1.5. Выводы по главе. Цель и задачи работы

Глава 2. Построение математической модели процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне

2.1. Основные положения математической модели процесса пылеулавливания

2.1.1. Основные допущения

2.2. Движение частицы пыли в циклоне

2.2.1. Силы, действующие на частицу

2.2.2. Определение радиальной скорости потока

2.2.3. Расчёт тангенциальной скорости потока

2.2.4. Определение скорости частицы

2.2.5. Движение частицы к конусной стенке

2.2.6. Связь между базовыми параметрами процесса пылеулавливания

2.2.7. Определение максимального времени движения частицы к стенке

2.3. Выводы по главе

Глава 3. Исследование математической модели процесса пылеулавливания 72 3.1. Анализ влияния параметров на эффективность процесса пылеулавливания

3.2. Влияние температуры запылённого воздуха на эффективность его очистки

3.3. Расчёт технических параметров циклона

3.4. Проверка адекватности математической модели

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Применение результатов моделирования

4.1. Методика автоматизированного расчёта параметров циклона и её программная реализация

4.1.1. Создание методики автоматизированного расчёта параметров циклона

4.1.2. Разработка программного обеспечения по расчёту параметров циклона

4.2. Выбор рациональных параметров циклона

4.3. Применение многосекционного циклона в условиях силикатного производства

4.4. Выводы по главе 123 Заключение 124 Список литературы 126 Приложение

•ф Теоретические параметры тч, d4— масса и диаметр частицы; а0 - угол наклона конуса;

R0, г о — радиусы на входе и выходе частицы из межконусного пространства; Nr = ЯЛо, г - переменный радиус траектории частицы;

S0— расстояние между конусными поверхностями; ns- коэффициент надёжности пылеосаждения; др— ширина входа запылённого потока в циклон; N— количество секций в циклоне;

Н0б, VH— общая высота и общий объём циклона;

VJVcm— отношение объёмов рассматриваемого циклона и существующих; соКон — площадь всех конусных поверхностей; рв, рч - плотности воздуха и частицы;

4, ув - динамическая и кинематическая вязкости воздуха;

V„— радиальная скорость в сечении г потока;

VH— скорость частицы относительно потока;

-тангенциальная скорость потока;

V0— входная тангенциальная скорость потока; wKOp, w4 — ускорение Кориолиса и ускорение частицы; t0— максимальное время движения частицы к стенке;

Qoo. Qo~ общий расход воздуха для циклона состоящего из нескольких секций и входной расход воздуха для одной секции; F4, Fc— центробежная сила и сила сопротивления; Тв - температура запылённого воздуха.

Работа включает в себя 31 параметр (20 основных и 11 вспомогательных), определяющие процесс пылеулавливания в циклоне.

Современное развитие промышленности характеризуется всё большей интенсификацией разнообразных технологических процессов, что сопровождается значительным пыле- и золовыделением. Проблема улавливания пыли касается очень многих отраслей современной индустрии. Это производство строительных материалов (производство цемента, извести и т. п.), металлургия, деревообработка, химическая промышленность и многие другие. Ежегодно в атмосферу Земли выбрасывается около 580 млн. т. пыли, сажи и золы [92]. В связи с этим возникает проблема сохранения чистоты воздушного бассейна городов, следовательно, предъявляются повышенные требования к пылеулавливающей аппаратуре. Наряду с требованием обеспечения минимальных пылевых выбросов, пылеулавливающая аппаратура должна быть вполне надежной в течение длительного времени эксплуатации и не требовать больших затрат при монтаже и обслуживании.

Для очистки газов от пыли в настоящее время применяются пылеосади-тельные камеры, инерционные пылеуловители, сухие и мокрые циклоны, механические и электрические фильтры. В случае высокой начальной запыленности (более 10-15 г/м3) для грубой очистки обычно применяются, в зависимости от специфики местных условий, сухие и мокрые циклоны. Пригодность их для грубой очистки и отходящих газов и воздуха не вызывает сомнений.

Принцип действия циклонов основан на центробежном разделении смеси пыли и газа. Запылённому газовому потоку придаётся вращательное движение при входе в циклон. Создаётся сильное поле центробежных сил инерции, приводящее к осаждению частиц пыли. Силы инерции, действующие на частицу в циклоне, значительно превышают гравитационные силы, поэтому габариты циклонов значительно меньше, чем, например, у пылеосадительных камер, где осаждение происходит под действием силы тяжести.

В связи с ужесточением требований к обеспыливанию технологического воздуха наметилась тенденция к замене циклонов тканевыми фильтрами. Однаi# ко благодаря целому ряду преимуществ, в настоящее время циклоны не могут быть полностью вытеснены другими аппаратами очистки. Поэтому актуальной становится задача правильного выбора режимов эксплуатации уже работающих циклонов и разработки новых моделей циклонов с более высокими техническими параметрами, приспособленными для конкретных условий работы.

Циклоны разрабатываются и эксплуатируются ещё с прошлого века. Несмотря на принципиальную простоту исходной конструкции, современные ци клонные сепараторы характеризуются большим разнообразием практических приложений, широким диапазоном изменения основных геометрических параметров и вариантов оформления отдельных конструктивных узлов. Однако, существующие в настоящие время математические модели и методики расчёта не позволяют точно рассчитать циклон с заранее заданными параметрами. Большинство формул по расчёту циклонов носит либо оценочный характер, либо они трудно применимы из-за невозможности априорного определения входных переменных. Несмотря на большое количество исследований [18, 19, 26, 37, 42, 60, 81, 107, 111], всё ещё актуальным становится вопрос об оптимальных геометрических параметрах циклона (соотношение диаметра циклона и выхлопной трубы, соотношение цилиндрической и конической части циклона, величина заглубления выхлопной трубы в циклон и др.) и количественной оценке влияния этих параметров на эффективность циклонных аппаратов.

Таким образом, на пути создания более совершенных циклонных пылеуловителей и агрегатов имеются определённые трудности, вызванные главным образом отсутствием точных методов прогнозирования эксплуатационных показателей будущих аппаратов с учётом конкретных условий работы. Существующие методики расчёта параметров циклонов громоздки и ограничены. Поэтому необходимо их уточнение и автоматизация. Экспериментальные исследования, которые могут дать ответы на вопросы, далеко не всегда осуществимы. Проведение натурного эксперимента сопряжено с необходимостью проведения большого объёма работы, требует значительных затрат времени и средств. Не все эффекты можно наблюдать

• экспериментально. Это обусловлено, с одной стороны, маскирующим действием других эффектов, а с другой - техническим несовершенством существующей измерительной техники.

Для решения практических задач по совершенствованию циклонных пыле-уловительных устройств большое значение приобретают теоретические методы. Хорошо отработанные, глубокие теоретические исследования с применением широко распространённых в настоящее время вычислительных машин позволяют бы стро и с высокой степенью достоверности определить параметры создаваемой техники применительно к конкретным условиям их функционирования.

Для исследования процесса пылеулавливания в циклоне в настоящее время широко применяется математическое моделирование. Эта тенденция во многом связана с соображением экономии. Прямой натурный эксперимент над изучаемыми системами зачастую долог и дорог, а иногда и вовсе невозможен. Так, при рассмотрении процесса пылеулавливания, из-за ограниченного оптического разрешения и быстродействия измерительных приборов и необходимости обработки большого объёма данных, практически невозможно проследить в эксперименте за поведением отдельной частицы. К тому же, из-за множества случайных параметров наблюдение только за одной частицей не даст необходимого результата. В отличие от натурного эксперимента моделирование позволяет наблюдать явления в «чистом» виде и чётко разделять наблюдаемые эффекты. Конечно же, моделирование и численный эксперимент не могут его полностью заменить, но они позволяют его значительно упростить и удешевить.

Моделирование систем пылеулавливания представляет сложную задачу, главным образом из-за трудностей связанных с расчётом аэродинамических параметров этих систем. Невысокая точность моделирования аэродинамики аппаратов вызвана сложностью полной системы дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкой среды (уравнения неразрывности, переноса количества движения, переноса полной энергии, уравнение состояния), и взаимодействием большого количества параметров. В настоящее время решение полной системы уравнений в общем случае представляет собой неразрешимую задачу [10]. В связи с этим все модели, описывающие течения жидких и газообразных сред, имеют ряд допущений, позволяющих все же приближённо решить задачу, хотя это и приводит к ограниченной применимости таких моделей.

Целью диссертационной работы является разработка, исследование и программная реализация математической модели процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать методики расчётов существующих циклонов.

2. Разработать математическую модель процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне.

3. Выделить базовые параметры процесса пылеулавливания и выявить взаимосвязь между ними.

4. Создать методику автоматизированного расчёта параметров циклона.

5. Разработать программное обеспечение для расчёта и выбора рациональных параметров циклона.

6. Рассчитать практически важные технические параметры.

7. Сопоставить основные технические параметры многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих.

Объект исследования. Процесс пылеулавливания в многосекционном циклоне.

Методы исследования. При выполнении исследований и поставленных в работе задач применены следующие методы: математическое моделирование, интегрирование, программирование, использованы различные численные методы (решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимация функций).

Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Предложена физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне, учитывающая новую форму конструкции и влияние всех геометрических, кинематических и физических параметров на этот процесс.

2. Впервые построена математическая модель процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне, позволяющая исследовать траектории отдельных частиц.

3. Предложены формулы для расчёта основных технических параметров циклона и разработана методика их автоматизированного расчёта.

4. Разработано программное обеспечение, позволяющее успешно проводить автоматизированный анализ процесса пылеулавливания в циклоне.

Достоверность полученных результатов основывается на принятых допущениях, целесообразность которых подтверждается практикой аналогичных исследований, полнотой моделирования процесса пылеулавливания за счёт использования 31 параметра, характеризующих этот процесс, использованием базовых законов механики и аэромеханики, связывающих эти параметры.

Практическая ценность работы. Результаты работы позволяют значительно повысить эффективность процесса пылеулавливания в циклоне, в том числе:

1. Использовать полученные теоретические выкладки для прогнозирования основных технических параметров циклона.

2. Давать рекомендации по выбору рациональных параметров циклона для систем пылеочисти пылегенерирующего предприятия.

Цель и поставленные задачи определили следующую структуру работы: В первой главе приводится обзор современных принципов очистки и применяемая для этого техника, рассматривается постановка задачи центробежного пылеулавливания в существующем циклоне, проводится анализ математических моделей и методик по общему расчёту циклонов, анализируются известные экспериментальные и теоретические результаты по изучению зависимости эффективности улавливания пыли циклонами от их конструктивных параметров, режима эксплуатации и свойств пылевоздушного потока.

Анализ современных работ, посвящённых математическому моделированию процесса пылеулавливания в циклоне, показал актуальность разработки новых моделей циклонов с более высокими техническими параметрами, приспособленными для конкретных условий работы. В настоящее время недостаточно разработаны методы прогнозирования параметров циклонов, существующие математические модели либо неточны, либо имеют узкую применимость, зависимость параметров циклонов от их геометрической формы в некоторых случаях не оценена количественно. Сложность экспериментальных исследований приводит к необходимости привлечения теоретических методов, использование которых, с применением математического моделирования, численных методов и средств современной вычислительной техники, позволяет быстро и с высокой точностью определять параметры исследуемого процесса. Сказанное подчёркивает, актуальность разработки математических моделей процесса пылеулавливания в циклонах с более высокими техническими параметрами, приспособленными для конкретных условий работы.

Во второй главе рассмотрена конструктивная схема многосекционного циклона, выделены наиболее значимые параметры, дана система исходных теоретических допущений, впервые предложены физическая и математическая модели процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне, связывающие наиболее значимые параметры.

Предлагаемая физическая и математическая модели (2.23), учитывают новую форму конструкции, опираются на изучение траектории отдельных частиц в зависимости от наиболее значимых параметров и основываются на уравнениях Ньютона, формуле Стокса и ряде законов аэромеханики и кинематики жидкости (постоянства циркуляций, сохранения массы). Были получены 2 безразмерных параметра E(q) и q, определяющие траектории движения отдельных частиц в циклоне и приближённая функциональная зависимость (2.25) между ними, которая позволяет производить расчёты, с ошибкой не превышающей 2 %. Проведён анализ полученной математической модели и чётко выписаны ограничения для базовых параметров процесса (угла наклона образующей конуса, ширины входного отверстия и т. п.). Получено полное решение математической системы и даны формулы (комплекс зависимостей (2.30)), которые позволяют задать основные технические параметры многосекционного циклона. Комплекс завии мостей (2.30) составляет расчётную математическую модель для выбора рациональных параметров процесса пылеулавливания в многосекционном циклоне. Получена функциональная зависимость (2.33), для определения максимального времени tQ движения частицы к стенке, позволяющая исследовать траектории движения отдельных частиц.

В третьей главе приводятся численные эксперименты и анализируются полученные результаты, получены формулы для расчёта основных технических параметров циклона, подтверждается адекватность математической модели, сопоставлены основные технические параметры многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих.

На основе зависимости (2.25) впервые получены формулы для расчёта основных технических параметров циклона: d4 — минимального диаметра полностью осаждаемых частиц (3.5), d50 — диаметра частиц улавливаемых с вероятностью 50 % (3.6); tjn - парциального коэффициента очистки (3.7). С учётом ограничения для угла наклона конуса а0, построены теоретические зависимости между базовыми параметрами процесса пылеулавливания (Д,, S0, а0, др), которые оказывают влияние на эффективность этого процесса, и определяют необходимое условие для осаждения частиц заданного диаметра d4. Предложена функциональная зависимость (3.4) для оценки влияния температуры запылённого воздуха Тв на эффективность его очистки. Адекватность построенной математической модели основывается на принятых допущениях, целесообразность которых подтверждается практикой аналогичных исследований, полнотой моделирования процесса пылеулавливания за счёт использования 31 параметра, характеризующих этот процесс, использованием базовых законов механики и аэромеханики, связывающих эти параметры. Приводится сопоставление эффективности различных типов существующих циклонов с многосекционным циклоном. Отмечается, что исследуемая конструкция имеет ряд существенных преимуществ, как по минимальному диаметру улавливаемых частиц, так и по общему объёму циклона.

В четвертой главе рассматривается практическое применение результатов исследования для расчёта и выбора рациональных для практики параметров циклона, описывается методика автоматизированного расчёта параметров циклона и разработанное на её основе программное обеспечение, приводится пример его практического применения.

В соответствий с комплексом зависимостей (2.30) была создана методика автоматизированного расчёта параметров рассматриваемого циклона, которая позволяет провести расчёт и выбор рациональных для практики параметров циклона. Разработано программное обеспечение, позволяющее успешно проводить автоматизированный анализ процесса пылеулавливания в циклоне и значительно снизить трудоёмкость многофакторного анализа этого процесса. Предложены комплексы рациональных параметров многосекционного циклона, которые имеют важное значение для практики. Выбор параметров проводился по двум совместным критериям - (наименьшее количество секций N и общая высота //об), (общий объём VH и площадь всех конусных поверхностей сокон). Используя разработанное программное обеспечение по расчёту параметров многосекционного циклона, был произведен расчёт для системы пылеочистки известеобжигающих печей АО «Брянский завод силикатного кирпича». Результаты расчётов показали, что, используя многосекционный циклон с рациональными параметрами, при прочих равных условиях позволит повысить эффективность очистки в 3 раза, уменьшить общий объём батарейных циклонов более чем в 3 раза по сравнению с использованием циклонов ЦН-15.

В заключении приводятся итоги работы, формулируются выводы, вытекающие из результатов исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне.

2. Математическая модель процесса пылеулавливания в циклоне.

3. Логический анализ базовых параметров процесса пылеулавливания.

Методика автоматизированного расчёта параметров циклона и разработанное на её основе программное обеспечение.

Сопоставление основных технических параметров многосекционного циклона с соответствующими параметрами существующих.

Комплексы рациональных параметров циклона, которые имеют важное значение для практики.

Результаты работы могут быть внедрены в учебный процесс Брянской государственной инженерно-технологической академии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время интенсивное загрязнение атмосферы требует разработки новых моделей циклонов с более высокими техническими параметрами. В данной работе аналитически рассмотрен процесс пылеулавливания в многосекционном циклоне нового поколения (пат. 2234968 РФ МКИ В 01 45/16) и сопоставлены его параметры с существующими моделями. Конструкция этого циклона резко отличается от существующих и поэтому здесь использована совершенно новая методика расчёта.

1. Предложена физическая модель движения отдельных частиц в многосекционном циклоне, учитывающая новую конструкцию и влияние всех геометрических, кинематических и физических параметров на этот процесс.

2. Построена математическая модель процесса пылеулавливания в циклоне, построенная на базовых уравнениях механики и аэромеханики и учитывающая влияние 14 наиболее значимых параметров процесса.

3. Проведён анализ полученной математической модели и чётко выписаны ограничения для базовых параметров процесса (угла наклона образующей конуса, ширины входного отверстия и т. п.).

4. Получено решение математической системы и даны формулы, которые позволяют задать основные технические параметры многосекционного циклона. В работе приводится выбор параметров по двум совместным критериям - (наименьшее количество секций N и общая высота Ноб), (общий объём V„ и площадь всех конусных поверхностей сокон)

5. Разработано программное обеспечение, позволяющее успешно проводить автоматизированный анализ процесса пылеулавливания в циклоне и значительно снизить трудоёмкость многофакторного анализа этого процесса.

Результаты расчётов подтверждают высокую результативность многосекционного циклона по сравнению с существующими (в 4 раза по объёму, более чем в 2 раза по коэффициенту очистки и резкому уменьшению диаметра задерживаемых пылинок).

1. Адлер, Ю.П. Введение в теорию планирования эксперимента/ Ю.П. Адлер. М.: Металлургия, 1969. — 57 с.

2. Александров, А.Н. Пневмотранспорт и пылеулавливающие сооружения на деревообрабатывающих предприятиях: справ. /А.Н. Александров, Г.Ф. Козориз; под ред. А.Н. Александрова. М.: Лесная промышленность, 1988. — 256 с.

3. Алёшина, В.М. Пылеулавливание в металлургии: справ. /В.М. Алёшина, А.Ю. Вальдберг и др.. М.: Металлургия, 1984. - 386 с.

4. Алиев Г.М.-А.-оглы. Устройство и обслуживание газоочистных и пылеулавливающих установок/ Г.М.-А.-оглы. Алиев. М.: Металлургия, 1980. -368 с.

5. Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров/ А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Выс. шк., 1994. - 544 с.

6. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах/ И.И. Смульский. -Новосибирск: ВО "Наука", сибирская изд. фирма, 1992. 301 с.

7. Бакланов, Г.М. Снижение запыленности на цементных заводах/ Г.М. Бакланов. Киев: "Буд1вельник", 1995. - 67 с.

8. Балуев, Е.Д. Влияние конструктивных параметров на аэродинамику циклонных камер/ Е.Д. Балуев, Ю.В. Троянкин// Теплоэнергетика. 1967. - №2. -С. 67-71.

9. Баранов, Д.А. Расчёт гидроциклонных аппаратов для разделения неоднородных дисперсных систем/ Д.А. Баранов, A.M. Кутепов, М.Г. Лагуткин// Химическая промышленность. — 1995. №8. - С. 24-27.

10. Белоцерковский, О.М. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу/ О.М. Белоцерковский. М.: Наука, 1997. - 207 с.

11. Богуславский, Е.И. Эффективность массопереноса в центробежных пылеулавливающих устройствах с учётом ударных взаимодействий частиц/ Е.И. Богуславский // Изв. вузов. Строительство. 1996. - №5. - С. 76-80.

12. Бондарев, Е.Н. Аэрогидромеханика/ Е.Н. Бондарев, В.Т. Дубасов, Ю.А. Рыжов и др.. М.: Машиностроение, 1993. - 608 с.

13. Бретшнайдер, Б. Охрана воздушного бассейна от загрязнения: технология и контроль/ Б. Бретшнайдер, И. Курфюст. JL: Химия. Ленингр. отд-ние, 1989.-288 с.

14. Булгакова, Н.Г. Методика графоаналитического расчета полной и фракционной эффективности пылеулавливающих аппаратов/ Н.Г. Булгакова, С.С. Яновский; под ред. Б.Ф. Подошевникова // Механическая очистка газов. — М.: Машиностроение, 1987. С. 66-68.

15. Бутаков, С.Е. Аэродинамика систем промышленной вентиляции/ С.Е. Бутаков М.: Профиздат, 1949. - 240 с.

16. Вальдберг, А.Ю. Применение теории подобия при экспериментальных исследованиях и конструирование циклонных аппаратов/ А.Ю. Вальдберг, М.М. Зайцев, В.Ю. Падва // Химическое и нефтяное машиностроение. 1986. - №3 - С. 7-8.

17. Вальдберг, А.Ю. Технология пылеулавливания/ А.Ю. Вальдберг, A.M. Исянов, Э.Я. Тарат. — JL: Машиностроение, 1985. 192 с.

18. Вальдберг, А.Ю. Метод расчета центробежных пылеуловителей/ А.Ю. Вальдберг, Н.С. Кирсанова // Химическое и нефтяное машиностроение. -1985. -№4.-С. 95.

19. Влияние угла ввода потока на аэродинамику циклонно-вихревых камер/ С.В. Карпов, Э.Н. Сабуров, В.В. Юницын, Ю.П. Опякин // Вопросы теплообмена и аэродинамики в промышленной теплотехнике. 1971. - Вып.39. - С. 3-10. - (Науч. тр. АЛТИ).

20. Волчков, Э.П. Аэродинамика вихревой камеры с торцевым и боковым вдувом/ Э.П. Волчков, И.И. Смульский // ТОХТ. 1983. - №2. — С. 17.

21. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2 т./ Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер; перевод с англ. С.В. Сенина, Е.Ю. Шальмана; под ред. Г.Л. Подвиза. М.: Мир. - 1990. - 384 с.

22. Гарвасьев, A.M. Пылеуловители СИОТ/ A.M. Гарвасьев. М.: Профиздат. - 1954. - 96 с.

23. Гольдштик, М.А. Вихревые поток/ М.А. Гольдштик. — Новосибирск: Наука, 1981.-366 с.

24. Гордон, Г.М. Пылеулавливание и очистка газов/ Г.М. Гордон, И.Л. Пейсахов. М.: Металлургиздат, 1958. - 292 с.

25. Горелов, В.И. Движение частиц в циклоне/ В.И. Горелов, К.А. Иманов, В.Д. Лазарев // Пищевая промышленность. 1992. - №1. - С. 20.

26. Грубе, Н.А. О рациональном применении циклонов/ Н.А. Грубе, Г.И. Яковлев, А.Н. Александров // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. 1983. — Вып. 12. — С. 87-90. — (Межвузовский сб. науч. тр. ЛТА им. Кирова).

27. Гусев, В.М. Теплотехника, отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха/ В.М. Гусев, Н.И. Ковалев, В.П. Попов, В.А. Потрошков; под. ред. В.М. Гусева. — Л.: Стройиздат, 1981. — 343 с.

28. Дзядзио, A.M. Пневматический транспорт на зерноперерабатывающих предприятиях/ A.M. Дзядзио, А.С. Кеммер. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Колос, 1967. - 295 с.

29. А.с. 768476. Циклон/ В.В. Дьяков, A.M. Платонов, В.Б. Рабинович.

30. Зайончховский, Я. Обеспыливание в промышленности/ Я. Зайончховский. М.: Стройиздат, 1969. - 350 с.

31. А. с. 188283. Конический циклон/ М.М. Зайцев, Н.С. Тимофеев, А.Ю. Вальдберг

32. Закиров, Д.Г. Очистка пылегазовых выбросов объектов малой энергетики при сжигании твердого топлива/ Д.Г. Закиров, И.И. Боринский, И В. Гельфенбуйм // Экология и промышленность. 1998. - №3. - С. 34-35.

33. Закрученные потоки/ А. Гупта, Д. Лили, Н. Сайред; пер. с англ. С.Ю. Крашенникова. М.: Мир, 1987. - 588 с.

34. Иванов, А.А. Эффективность улавливания волокнистых извесей в вихревых сепарационных аппаратах/ А.А. Иванов, Г.И. Ефремов // Химическая промышленность. 1998. - №8. — С. 48-50.

35. Ивоботенко, Б.А. Планирование эксперимента в электромеханике/ Б.А. Ивоботенко, Н.Ф. Ильинский, И.П. Копылов. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

36. Идельчик, И.Е. Гидравлическое сопротивление циклонов, его сопротивление, величина и пути снижения/ И.Е. Идельчик // Механика очистки газов. — М.: Машиностроение, 1974. 262 с.

37. Исследования влияния отношения диаметра выхлопной трубы к диаметру циклона, расчет его сопротивления и повышение эффективности/ Г.Б. Полыковский, И.Г. Бляхер, Л.Ф. Савицкая, Н.П. Михалева. 1982. - Вып.54. -С. 16-20. - (Тр. УНИХим.).

38. Карпов, С.В. Методика расчета аэродинамических характеристик циклонных камер/ С.В. Карпов, Э.Н. Сабуров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1977. - №7. - С. 20-22.

39. Карпухович, Д.Т. Влияние относительной высоты цилиндрической части корпуса циклона на его технические характеристики/ Д.Т. Карпухович // Химическое и нефтяное машиностроение. 1986. - №10. - С. 17-18.

40. Карпухович, Д.Т. Сравнительное исследование некоторых типов циклонов с винтовой крышкой/ Д.Т. Карпухович // Деревообрабатывающая промышленность. 1973. - №2. — С. 18-19.

41. Кирсанов, Н.С. Новые исследования в области центробежной сепарации пыли/ Н.С. Кирсанов // Обзорн. информ. ЦИНТИХимнефтемаш. — М., 1989. 38 с. - (Сер. ХМ-14).

42. Козориз, Г.Ф. Рациональные конструкции циклонов в деревообрабатывающей промышленности/ Г.Ф. Козориз. — М.: Лесная промышленность, 1964.-71 с.

43. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1977. — 832 с.

44. Коузов, П.А. Очистка от пыли газов и воздуха в химической промышленности/ П.А. Коузов, А.Д. Малыгин, Г.М. Скрябин. Л.: Химия. Ленигр. отд-ние, 1982. - 256 с.

45. Коузов, П.А. Методы определения физико-химических свойств промышленных пылей/ П.А. Коузов, Л. Я. Скрябина. Л.: Химия. Ленигр. отд-ние, 1983.-143 с.

46. Краснов, Ю.С. Монтаж систем промышленной вентиляции/ Ю.С. Краснов. М.: Стройиздат, 1983. - 247 с.

47. Крылов, В.И. Вычислительные методы/ В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 304 с.

48. Кучерук, В.В. Очистка от пыли вентиляционных и промышленных выбросов в атмосферу/ В.В. Кучерук. — М.: Гос. издательство по строительству и архитектуре, 1955. 227 с.

49. Лапшин, А.Б. Обеспыливание в производстве известей/ А.Б. Лапшин. М.: Стройиздат, 1988. - 69 с.

50. Малыгин, А. Д. Аэродинамические исследования циклонного элемента батарейного циклона, работающего с отсосом и разделением поток/ А.Д. Малыгин. М.: Машиностроение, 1974. - 262 с. - (Механическая очистка газов).

51. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики: учеб. пособие для вузов/ Г.И. Марчук. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 608 с.

52. Минко, В.А. Обеспыливание в литейных цехах машиностроительных предприятий/ В.А. Минко, М.И. Кулешов, JI.B. Плотников и др.. М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

53. Михайлов, В.Ю. Современный Бейсик для IBM РС/ В.Ю. Михайлов, В.М. Степанников. М.: Изд-во МАИ, 1993. - 288 с.

54. Найдёнко, В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах/ В.В. Найдёнко. Горький: Волго-Вятское кн. Издательство, 1976. - 278 с.

55. Обеспыливание промышленных газов в фаянсовом производстве/ Ю. В. Красовицкий, А.В. Маликов, В.В. Дуров. Химия, 1994. - 272 с.

56. Оборудование для санитарной очистки газов: справ. /И.Е. Кузнецов, К.И. Шмат, С.И. Кузнецов; под общ. ред. И.Е. Кузнецова. К.: Техника, 1989. — 304 с.

57. Ортега, Д. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Д. Ортега, У. Пул; пер. с англ. Н.Б. Конюховой; под ред. А.А. Абрамова. М.: Наука, 1986. - 288 с.

58. Особенности применения и выбор оптимальной конструкции циклонов/ Н.А. Грубе, В.Н. Егоров, Т.И. Яковлев и др. // Обзорн. информ. механическая обработка древесины. Вып.З. — М.: ВНИПИЭИЛеспром, 1984. — 24 с.

59. Охрана окружающей среды на деревообрабатывающих предприятиях/ О.Н. Русак, В.В. Милохов, Ю.А. Яковлев, В.П. Щеголев. М.: Лесная промышленность, 1989. — 240 с.

60. Падва, В.Ю. Применение циклонов большого диаметра/ В.Ю. Падва; науч. ред. А.И. Пирумов // Обеспыливающие устройства промышленной вентиляции. Материалы семинара. М.: Машиностроение, 1970. - 195 с.

61. Падва, В.Ю. Теоретические и экспериментальные исследования циклонных пылеуловителей/ В.Ю. Падва. М.: ЦНИИЭПжилища, 1969. - 19 с.

62. Пейсахов, И.П. Атлас диаграмм и номограмм по газопылевой технике/ И.П. Пейсахов. М.: Металлургия, 1965. - 54 с.

63. Пирумов, А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации/ А.И. Пирумов. М.: Госстройиздат, 1961. - 124 с.

64. Пирумов, А.И. Обеспыливание воздуха/ А.И. Пирумов. — М.: Стройиздат, 1974.-143 с.

65. Повышение эффективности пылеулавливания в циклоне/ В.Б. Ведерников, Г.Б. Полыковский, Д.Т. Карпухович, И.В. Кукушкин. — 1990. №2. - С. 335-339. — (Журнал прикладная химия; т. 63).

66. Полонский, В.М. Об определении эффективности вихревого пылеуловителя/ В.М. Полонский, Я.Ф. Рутнер, В.Б. Жильников // Изв. вузов. Строительство. 1996. - № 3. - С. 83-85.

67. А.с. 835499. Двухзаходный циклон/ В.М. Пономарёв, Г.П. Корнев, Г.Д. Стовбур.

68. А.с. 710647. Циклон/ Н.Н. Прокофичев, В.А. Резник.

69. Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях/ В.В. Гортинский, А.Б. Демский, М.А. Борискин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Колос, 1980.-304 с.

70. Разумов, И.М. Циклонные сепараторы, их конструкции и методы их расчёта/ И.М. Разумов. М.: ЦБТИ Гипронефтемаша, 1961.-71 с.

71. Резняков, А.Б. Теплотехнические основы циклонных топочных и теплотехнических процессов/ А.Б. Резняков. Алма-Ата: Наука, 1974. - 374 с.

72. Рекомендации по проектированию очистки воздуха от пыли в системах вытяжной вентиляции. — М.: Стройиздат, 1985. — 36 с.

73. Романков, П.Г. Гидромеханические процессы химических технологий/ П.Г. Романков, М.И. Курочкина. JL: Химия. Ленигр. отд-ние, 1982.-288 с.

74. Романков, П.Г. Массообменные процессы химической технологии/ П.Г. Романков, И.Б. Рашковская, В.Ф. Фролов. Л.: Химия. Ленигр. отд-ние, 1975.-336 с.

75. Рульнов, А.А. Очистка дымовых выбросов и утилизация улавливаемой золы/ А.А. Рульнов, И.А. Матвеенкова, Н.Н. Абдулханов, А.А. Бёлоусов // Изв. академии пром. экологии. — 1999. №3. - С. 95-97.

76. Сабуров, Э.Н. Аэродинамика и конвективный теплообмен в циклонных нагревательных устройствах/ Э.Н. Сабуров. — Л.: изд-во ЛГУ, 1982. -205 с.

77. Сабуров, Э.Н. Циклонные устройства в деревообрабатывающем и целлюлозно-бумажном производстве/ Э.Н. Сабуров, С.В. Карлов. — М.: Экология, 1993.-368 с.

78. Сабуров, Э.Н. Теплообмен и аэродинамика закрученного потока в циклонных устройствах/ Э.Н. Сабуров, С.В. Карлов, А.А. Осташев. Л.: Изд-во ЯГУ, 1989.- 156 с.

79. Сабуров, Э.Н. Циклонные нагревательные устройства с интенсифиванным конвективным теплообменом/ Э.Н. Сабуров // Арх. гос. техн. ун-т. Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1995. - 341 с.

80. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 3 т. Т.1. Механика. Молекулярная физика: учеб. Пособие для студентов втузов/ В.И. Савельев. 2-е изд., перераб. - М.: Наука, 1999. - 432 с.

81. Самарский, А.А. Математическое моделирование: идеи, методы и примеры/ А.А. Самарский, А.П. Михайлов. М.: Наука, 1997. - 320 с.

82. Самарский, А.А. Численные методы: уч. пособие для вузов/ А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 432 с.

83. Сатарин, В.И. Движение и обеспыливание газов в цементном производстве/ В.И. Сатарин, С.Б. Перли. М.: Госстройиздат, 1960. -306 с.

84. Скрябин, Г.М. Пылеулавливание в химической промышленности/ Г.М. Скрябин, П.А. Коузов. JL: Химия. Ленигр. отд-ние, 1976. - 64 с.

85. Справочник по пыле- и золоулавливанию/ М.И. Биргер, А.Ю. Вальдберг, Б.И. Мягков и др.; под общ. ред. А.А. Русанова 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1983. - 312 с.

86. Старк, С.Б. Пылеулавливание и очистка газов в металлургии/ С.Б. Старк. М.: Металлургия, 1978. — 328 с.

87. Степанов, Г.Ю. Инерционные воздухоочистители/ Г.Ю. Степанов, И.М. Зицер. М.: Машиностроение, 1986. - 184 с.

88. Степановских, А.С. Охрана окружающей среды: Учеб. пособие для вузов/ А.С. Степановских и др.. Курган: Зауралье, 1998. — 512 с.

89. Страус, В. Промышленная очистка газов/ В. Страус М.: Химия, 1981.-616с.

90. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики/ А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1972. - 736 с.

91. Ужов, В.Н. Подготовка промышленных газов к очистке/ В.Н. Ужов, А.Ю. Вальдберг. -М.: Химия, 1975. 216 с.

92. Ужов, В.Н. Новая редакция руководящих указаний по циклонам НИИОГаз/ В.Н. Ужов, В.Ю. Падва; науч. ред. А.И. Пирумов // Обеспыливающие устройства промышленной вентиляции. Материалы семинара. М.: Машиностроение, 1970. - 196 с.

93. Ульянов, В.М. Совершенствование аппаратурного оформления процессов пылеулавливания в производствах дисперсных материалов/ В.М., Ульянов, А.А. Иванов, B.C. Коновалов // Химическая промышленность. 1998. -№8.-С. 43-45.

94. Форсайт, Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений/ Дж. Форсайт, К. Мол ер ; пер. с англ. В.П. Ильина и Ю. И. Кузнецова; под ред. Г.И. Марчука. М.: Мир, 1969. - 167 с.

95. Фукс, Н.А. Механика аэрозолей/ Н.А. Фукс. М.: Изд. АН СССР, 1955.-551 с.

96. Халатов, А.А. Теория и практика закрученных потоков/ А.А. Халатов. Киев: "Наукова думка", 1989. - 190 с. - (АН УССР, ин-т. техн. теплофизики).

97. Халезов, JT.C. Очистка запылённого воздуха на текстильных предприятиях/ JI.C. Халезов и др.. — М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1981.- 136 с.

98. Циклоны НИИОГаз: руководящие указания по проектированию, изготовлению, монтажу и эксплуатации. Ярославль, 1971. - 95 с.

99. Шилов, В.А. Двухступенчатая система очистки воздуха от волокнистой пыли/ В.А. Шилов, Е.А. Штокман, Е.Е. Новгородский, Х.М. Эспарса Гарсиа, А. Перес Буэнростро // Изв. академии пром. экологии. 1998. -№3. — С. 75-77.

100. Шиляев, М.И. Исследование процесса пылеулавливания и гидродинамического сопротивления в каскаде прямоточных циклонов/ М.И.

101. Шиляев, A.M. Шиляев, П.В. Афонин, Н.А. Стрельникова // Изв. вузов. Строительство. 1999. - №8. - С. 45-48.

102. Шиляев, М.И. Критерии выбора и сравнения аппаратов газоочистки/ М.И. Шиляев, А.Р. Дорохов // Изв. вузов. Строительство. 1998. -№6.-С. 81-84.

103. Штым, A.M. Аэродинамика циклонно-вихревых камер/ A.M. Штым.- Владивосток: издательство Владивостокского университета. 1985. - 65 с.

104. Янковский, С.С. Основные пути совершенствования аппаратов инерционной очистки газов/ С.С. Янковский, Л.Я. Градус // Обзор информ. ЦИНТИ Химнефтемаш. М., 1985. - 46 с. - (Сер. ХМ-14).

105. Яременко, А.Д. Структура закрученного потока и взаимодействие его с внутренними стенками циклонной топки/ А.Д. Яременко, Л.К. Вукович // Изв. вузов. Энергетика. 1974. - №10. - С. 35-37.

106. Barth, W. Entwicklungslinien der Entstaubunstechnik/ W. Barth // Staub.- 1961. —Bd.21. -№9.-P. 382-390.

107. Bradley, D. The hydrocyclone/ D. Bradley // Oxford. London e.a.: Pergamon Press, 1965. - 330 p.

108. Doerschlag, Ch. How to choose a cyclone dust collector/ Ch. Doerschlag, G. Miczek // Chem. End. 1977. - v.84. - № 4. - P. 64-72.

109. Jackson, R. Mechanical equipment for removing grit and dust from gases/ R. Jackson. Leatherhead: The British Coal Research Association. — 1963. — 281 p.

110. Kelsall, D.F. Recent developments in mineral dressing/ D.F. Kelsall. — London, I. M. M. 1952.

111. Leith, D. Cyclones/ D. Leith // Handbook Environmental Engineering.- 1979. v.l. - №5 - P. 62-100.

112. Ogawa, A. Separation of particles from air and gases/ A. Ogawa. — Florida: CRC Press, Inc. Boca Ration, 1984. v.2. - 178 p.

113. Rietema К. Performance and design of hydrocyclones III: Separating power of the hydrocyclone/ K. Rietema // Chem. Eng. Sci. - 1961 - v. 15. - №3-4. -P. 310-319. - (Separating power of the hydrocyclone).

114. Соболев, A.B. О движении частицы в потоке воздуха между двумя соосными конусами/ А.В. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Брянск: Изд-во БГИТА, 2001. - С. 88-89.

115. Пат. 2234968 РФ МКИ В 01 45/16.

116. Соболев, А.В. Постановка задачи о расчете движения пылинки в межконусном пространстве/ А.В. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Брянск: Изд-во БГИТА, 2001. — С. 89-90.

117. Соболев, А.В. О влиянии межконусного расстояния на общую высоту циклона/ А.В. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. — Брянск: Изд-во БГИТА, 2002. — С. 294-296.

118. Соболев, А.В. О влиянии угла наклона конуса на общую высоту циклона/ А.В. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Брянск: Изд-во БГИТА, 2002. - С. 293-294.

119. Соболев, А.В. О времени движения частиц во вращающемся потоке воздуха между двумя соосными конусами/ А.В. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. — Брянск: Изд-во БГИТА, 2002. С. 291-292.

120. Соболев, А.В. Влияние температуры запылённого воздуха на эффективность его очистки в циклоне/ А.В. Соболев, В.В. Лазарев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. Брянск: Изд-во БГИТА, 2004.-С. 85-88.

121. Соболев, А.В. Математическая модель движения частицы в циклоне/ А.В. Соболев // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику. — Брянск: Изд-во БГИТА, 2004. С. 102-105.

122. Соболев, А.В. Применение многосекционного циклона в условиях силикатного производства/ А.В. Соболев, О.Г. Тайц // Весник. Брянск: Изд-во БГТУ, 2005. - №4.