автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование динамики управляемых экологических систем

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ л.. „ л п УНИВЕРСИТЕТ

Р'| 8 ОД

На правах рукописи

ЛЫЗЬ АЛЕКСАНДР ЕВГЕНЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

:г1глзлл7.гл1-т:^ экологических систем

Зпециальнссти: 05.13.16

05.13.01

— Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях;

— упраппение в технических

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

'аганрог 1997

Работа выполнена на кафедре психологии и безопасности жизнедеятельности Таганрогского государственного радиотехнического университета

Научный руководитель

Научный консультант

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор Захаревич Владислав Георгиевич

доктор технических наук, профессор Колесников Анатолий Аркадьевич

доктор технических наук, профессор Горелова Галина Викторовна; кандидат технических наук, доцент Черчаго Александр Яковлевич

НИИ прикладной математики и механики РГУ

Защита состоится 19 сентября 1997 г. в 14.00 часов на заседании Диссертационного совета Д 063.13.02 Таганрогского радиотехническо-. го университета по адресу: 347915 г. Таганрог, пер. Некрасовский 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского радиотехнического университета.

Автореферат разослан 18

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат технических наук, доцент

августа 1997 г.

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время становится очевидным, что бурное развитие НТП, подарившее человеку невиданные блага, породило и неожиданные опасности. Несовпадение скоростей природного эволюционного процесса и социально-экономического развития человечества ведет при неуправляемой форме их взаимодействий к деградации биосферы, разрушению природных систем. При этом отсутствие детальной картины взаимодействия многочисленных биотических и абиотических компонентов природного комплекса и умения точно оценить то новое состояние, в котором он окажется после антропогенного вмешательства, приводит в конечном счете к эффекту, часто существенно отличающемуся от ожидаемого.

Для выхода из сложившейся ситуации необходимо решение целого ряда проблем, из которых наиболее актуальными являются следующие:

— познание сложных эволюционных цроцессов до уровня, адекватного степени вмешательства в их развитие;

— разработка стратегии рационального использования природных ресурсов;

— выработка методов прогнозирования результатов антропогенных воздействий на экосистемы.

При решении первой проблемы, согласно И. Пригожину и И. Стен-герс, одноГ{ из важнейших задач является изучение обратной связи, возникающей между макроскопическими структурами и микроскопическими явлениями. При этом макроскопические структуры, возникающие из микроскопических событий, влияют в свою очередь на микроскопические процессы (Порядок из хаоса: Новый диалог чело-зека с природой, 1986). Эти явления в экологической эволюции, рассматриваемые в терминах конкуренции между видами и популяциями в среде с ограниченными пищезыми ресурсами, описываются логистическими уравнениями. Нес:.:-- ря на кажущуюся простоту подобные уравнения и особенно уравнения вида «хищник-жертва» довольно точно отражают ряд особенностей эволюции сложных систем. Например, они выясняют природу трудностей, возникающих при попытках управления развитием систем, состоящих из большого числа взаимодействующих элементов. В таких системах каждое отдельное действие принимает коллективный характер, который часто приводит к неожиданным глобальным изменениям в системе.

Вторая и третья проблемы сводятся к общей шэоблеме управлял экосистемами. Последняя привлекает внимание многих уче-

ных (А. И. Абакумов, А.З. Бегун, В. Г. Берман, Б. Г. Заславский, В. Б. Колмановский, Г.Е. Колосов, P.A. Полуэктов, А.К. Спивак, М. М. Шаров др.), тем не менее вопрос целесообразности выбора критерия качества при синтезе законов управления природными системами остается открытым. Обычно, как и в технических системах, критерием качества выбирается минимальное время переходных процессов, минимальный расход энергии, максимальная экономическая прибыль и т. п.

Настоящая работа являет собой попытку автора предложить для решения этой задачи использование метода инвариантных многообразий, при котором возможен выбор критерия качества, обеспечивающего учет естественного поведения природных систем, т. е. возможность реализации объективных законов управления экосистемами.

Решение всех перечисленных проблем и задач практически невозможно без исследования динамики экосистем средствами моделирования. Математические модели сложных систем, каковыми являются экосистемы, позволяют качественно оценить поведение систем. Количественную оценку процессов, происходящих в сложных системах могут дать имитационные (компьютерные) эксперименты с математическими моделями.

Таким образом, моделирование динамики управляемых экологических систем само по себе также является актуальной проблемой, решение которой дает возможность вывести управление экосистемами на качественно новый уровень.

Объект исследования: сложные кооперативные процессы и дина мика управляемых экологических систем.

Предмет исследования: модели экосистем и методы управления их динамикой.

Цель исследования: развитие методов решения задач управления динамикой экосистем и их использование для исследования сложных кооперативных процессов.

Задачи работы:

— классификация и анализ существующих динамических моделей экосистем;

— исследование методов синтеза объективных законов управления динамикой экосистем;

— разработка имитационных моделей управляемых экосистем;

— экспериментальное исследование динамики управляемых экологических систем на основе метода имитационного моделирования;

— практическая апробация разработанных моделей управляемых экосистем при изучении сложных процессов.

Методы исследования: медоды теории нелинейных дифференциальных уравнений, методы синергетической теории управления, теории имитационного моделирования, инженерной психологии, педагогической психологии.

Научпая новизна результатов исследования состоит в:

— разработке обобщенной Классификации динамических моделей экосистем;

— обосновании применения метода инвариантных многообразий для синергетического управления экосистемами;

— разработке методики синтеза объективных законов управления экосистемами (типа «хищник-жертва») на основе естественных инвариантных многообразий;

— создании и апробации имитационных программ, предназначенных для изучения сложных экологических процессов.

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в создании обобщенной классификации динамических моделей экосистем, позволяющей систематизировать накопленные знания в области моделирования экологических систем, в разработке методики синтеза объективных законов управления экосистемами и имитационных динамических моделей экосистем, позволяющих проводить вычислительные эксперименты по оптимальному управлению экосистемами на основе метода естественных инвариантных многообразий.

Достоверность и обосповапность результатов обеспечивается применением методов исследования, адекватных поставленным задачам, соответствием результатов имитационного моделирования общепринятым моделям экологических систем, практикой внедрения в учебном процессе вуза.

Основные положения и результаты, выносимые па защиту:

— обобщенная классификация динамических моделей экологических систем;

— методика выбора естественных инвариантных многообразий для синергетического управления сиг- гмами;

— методика синтеза объективного закона управления экосистема-:..и типа «хищник-жертва»;

— программы и результаты имитационного моделирования управляемых экосистем;

— методика применения имитационных моделей управляемых чосистегл в учебном процессе вуза.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

— областной научно-технической конференции, посвященная дню радио (г. Ростов-на-Дону, 1993 г.);

— Симпозиуме «Психологические науки в системе инженерного образования» в рамках Второй международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (г. Таганрог, 1994 г.);

— Всесоюзной конференции «Распространение экологических и эколого-правовых знаний в современных условиях» (г. Пенза, 1994 г.);

— Всероссийской научной конференции РАН и ГК РФВ1И с международным участием «Синергетика и проблемы управления» (г. Таганрог, 1995 г.);

— Международном научном конгрессе студентов, аспирантов, молодых ученых «Молодежь и наука — третье тысячелетие» в рамках международного научного симпозиума «Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности» (г. Таганрог, 1996 г.);

— пяти научно-технических и научно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава и сотрудников ТРТУ (г. Таганрог, 1993—1997 гг.).

Реализация результатов работы: работа выполнена на кафедре психологии и безопасности жизнедеятельности Таганрогского радиотехнического университета в процессе участия автора в программах Государственного комитета Российской .федерации по высшему образованию: «Информатизация образования», «Высшая школа России». В рамках указанных программ проведены междисциплинарные исследования по направлению «Новые информационные технологии в образовании». Разработаны качественно новые имитационные программы, внедренные в учебный процесс Таганрогского государственного радиотехнического университета и других вузов для изучения курсов «Экология» и «Безопасность жизнедеятельности», входящих в содержание основных образовательных программ.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованной литературы и пяти приложений. Общий объем диссертации—195 страниц машинописного формата, основного текста —155 страниц, включая 44 страницы рисунков и 12 страниц—список литературы из 126 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы ее цель, задачи, объект и предмет исследования, отмечены полученные в работе новые научные результаты, их практическая значимость, реализация и апробация, изложены основные положения, зыносимые на защиту, приводится структура диссертации.

Первый раздел «Анализ существующих динамических моделей экологических систем» посвящен раскрытию в контексте темы исследования используемых терминов, классификации математических моделей экосистем, анализу моделей эволюции отдельной популяции и двух взаимодействующих популяций.

Уточнение используемых терминов связано с их неоднозначной трактовкой, в частности это касается понятия «имитационное моделирование» (ИМ). В данной работе ИМ — это процесс построения модели сложной системы на ЭВМ и проведение серий экспериментов с этой моделью, направленных либо на понимание специфики функционирования системы, либо на выработку стратегии управления, удовлетворяющей выбранным критериям.

3 разделе сделан обзор существующих динамических моделей экосистем. Предложена их обобщенная классификация (рис. 1), позволяющая систематизировать накопленные знания в области моделирования экологических систем.

Особое внимание уделено принципам моделирования трофических- езязей в экосистемах. Рассмотрены и проанализированы модели эволюции отдельной популяции и двух взаимодействующих популяций. Приведены графические иллюстрации их поведения, полученные с помощью ИМ.

Исходя из предположения о том, что каждый член популяции может быть выбран и рассматриваться как эквивалент любого другого члена, выделена логистическая модель динамики популяции как одна из наиболее адекватных реальному развитию популяции. Закон роста логистической популяции описью;.,' ел следующим уравнением

где х(Ь) — число особей в популяции в момент времени Ь, параметр г называется мальтузианским (зависит от рождаемости и смертности), а К—«емкостью» или «несущей способностью» окружающей среды. Очевидно, что при t —» со х(£) —> К, т. е. при любом начальном значении х(0) популяция со временем выходит на стационарное состояние Хуст. = К, зависящее от несущей способности окружающей среды.

КЛАССИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ЭКОСИСТЕМ

ПО СПОСОБУ ПОСТРОЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ

I

ПО СПОСОБУ ОПИСАНИЯ

НЕПРЕРЫВНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ

и

ПО СПОСОБУ РЕАЛИЗАЦИИ

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИМИТАЦИОННЫЕ

ПО СТЕПЕНИ УЧЕТА АНТРОПОГЕННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

БЕЗ ВОЗДЕЙСТВИЙ С ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИРОДНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ С КОСВЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

- <• -........... ПО РАЗМЕРАМ ОБЪЕК ТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЭНДООРГА-НИЗМЕННЫЕ ПОПУЛЯ-ЦИОННЫЕ БИОЦЕНО-ТИЧЕСКИЕ МАКРОЭКО^ СИСТЕМНЫЕ БИОСФЕРНЫЕ

ПО КОЛИЧЕСТВУ ТРОФИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

1 вид . . . N ВИДОВ

ПО КОЛИЧЕСТВУ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ

Кмн . . .

Рис. 1.

Обобщенно логистической считают любую популяцию, закон роста которой описывается уравнением х = /(х), где — обозначает дифференцирование по t, f(x) удовлетворяет следующим условиям: 1- /(0) = /(К) = 0, 0<К<+со;

2. /(0) = г>0;

3. fix) < /(0) для х>0.

Сделан вывод о целесообразности использования логистпческого уравнения при описании естественного («желаемого») развития популяции.

В качестве моделей эволюции двух взаимодействующих популяций подробно рассмотрены модели типа «хищник-жертва». Их выбор определяется следующими соображениями:

— достаточная достоверность описания экологических процессов (по сравнению с линейными и линеаризованными моделями);

— они являются базовыми в моделировании динамики популяций, наиболее известными и проработанными среди описывающих сложные кооперативные процессы в экосистемах;

— несмотря на видимую простоту таких моделей, наличие в них существенных нелинейностей и неопределеннось выбора необходимого критерия качества при оптимальном управлении экосистемами, задача управления ими является достаточно сложной и однозначно "е решена;

— возможность применения моделей такого вида для описания процессов, связанных с различными заболеваниями, с выращиванием сельскохозяйственных культур, процессов, протекающих в экономике и т. д., т. е. их относительная универсальность.

На примере моделей двухвидового биценоза (модели типа «хищ-::::к-жертва» Вольтерра-Лотки и Холлинга-Теннера) показаны следующие отличия консервативных от диссипативных систем:

— наличие замкнутых траекторий движения на фазовых портре-"ix; зависимость поведения системы от начальных условий и от параметров самой системы (шаг диск'" зтизации в случае дискретной :.:сдели) — для консервативных систем;

— наличие предельного цикла (асимптотического предела) — аттрактора, к которому стремится система из любых начальных условий, т.е. грубость системы по отношению к возмущениям и к шагу дискретизации для дискретной модели — для диссипативных систем.

Сделан вывод о целесообразности использования диссипативных систем при моделировании природных объектов, как наиболее соот-тетсзующих необходимым качествам реальных экосистем.

Во втором разделе «Разработка метода синтеза объективных законов управления экосистемами» обосновано применение метода инвариантных многообразий в задачах управления экологическими системами. Приведен синтез объективных законов управления экологическими системами. Изложены результаты имитационных экспериментов с синтезированными замкнутыми системами, дан их анализ. Описаны разработанные программные продукты, для реализации имитационных моделей динамики -управляемых экосистем.

Основное отличие от исследований по управлению экосистемами, в частности описываемых уравнениями типа «хшцник-жертва» (А. И. Абакумов, А.З. Бегун, В. Б. Колмановский, Г.Е. Колосов и др.), заключается в том, что в предлагаемой работе учитывалось и являлось основной целью наиболее естественное, привычное для экосистемы поведение при воздействии на нее выбранного управления.

В качестве метода синтеза законов управления использовался метод инвариантных многообразий, развиваемый проф. A.A. Колесниковым в рамках синергетической теории управления. В основу оптимизации нелинейных систем в данном методе положены не только математические конструкции стандартной теории автоматического управления, но и естественно-математические соотношения, отражающие, во-первых, фундаментальные физические закономерности в форме соответствующего вариационного принципа и, во-вторых, технологические требования задачи управления в виде соответствующего критерия качества. Суть.метода состоит в том, чтобы в •пространство состояний синтезируемых нелинейных систем преднамеренно ввести некоторые постоянные функциональные соотношения между координатами системы, т. е. инвариантные многообразия, на которых естественные свойства объекта наилучшим образом согласуются с соответствующими требованиями задачи управления.

В качестве объектов управления используются четыре модели, описывающие взаимодействия в системе «хищник-жертва», для каждой и них синтезируется закон управления, строится замкнутая система, создается имитационная модель, проводится серия имитационных экспериментов, анализируются полученные результаты.

Первая модель объекта управления имеет вид

¿i(t) = ах, - bxix2 + U, ^

¿2(0 = -сх2 + dxix2.

где xi(t) — плотность популяции жертв; х2(£) —• плотность популяции хищников, в момент времени t; а, Ь, с, d — положительные числа, характеризующие межвидовые взаимодействия; U — управляющее

воздействие. Физический смысл управляющего Бездействия—-добавление особей н экосистему (и только добавление) или изъятие (и только изъятие). Иногда возмог; 'о совместное действие этго: механизмов.

При выборя инвариантных многообразий i;/ = 0 в данном методе, желательно обеспечить пр:<пычный характер поведения объекта управления на этом многообразии. Таким образом, при управлении экосистемами, описываемыми уравнениями типа «хищник-жертва» целесообразно выбирать такие инвариантные многообразия \)/(xi... ,Хп) = 0, движение системы вдоль которых описывается логистическими уравнениями. Такой выбор «обеспечивает естественный характер эволюции популяции и соответствует принципу самоподобного, самосогласованного поведения, характерного для биологических процессов самоорганизации» /Колесников A.A., Синергетическая теория управления, 1994/.

Для инвариантного многообразия, определяемого агрегированной макропеременной вида

у(х,х2) = р,(х! - А) + ß:(x2 - В), (2)

получено управление

U =

+

b-^d

xjx? "ь

Рг р2^

— с - х2 +

Pi PiTj

i

А + В

р2

ч г v

Уравнение движения вдоль многообразия у =

ff n ^ ^ ^

¿z(0 =

d

Pi

,P2

- с - d—x-s

x?.

Фазовые портреты, зависимости управления в функции от времени, графики х1(£) и х;(£) приведены на рис. 2, 3 и 4 соот/.. тствешто.

Модель (1) в дискретной форме описывается разностными уравнениями

ari[fc+l] = (1 + aT)xi{k] - ЪТхЩх^к] f Tv[k], х2[Ш] = (1 -сТ)х2[к] + dTxi\k]xz[k). Агрегированная макропеременная (2) в дискретно»: -.ддс*

\у{к] = Гь{хЩ-Л) + ßiforк)-В\ В этом случае управление

(3)

(4)

«H-itat^m-iw-^^^.

Фазовые портреты, зависимости управления в функции от времени, графики xi(t) и x2(t) приведены на рис. 5, 6 и 7 соответственно. Следующая модель:

¿i = r(l - XiКГ1) Xi - VS¡cix2(D + + U, ^

. ¿2 = s( 1 - Jx2XI1) x2, где w, r, s, K,D,J- числа, характеризующие межвидовые взаимодействия.

Инвариантное многообразие, движение вдоль которого описывается логистическим уравнением, в данном случае:

ш = p,xiaá - р2- (6)

Тогда управление описывается уравнением:

U ~ wx^iD+Ti)'1 - ríl-XiK"1)^! - 2s(xi-jx2) - -=х\ + 2.

1 fiiTx2

Фазовые портреты, зависимости управления в функции от времени, графики Xi(i) и x2(t) приведены на рис. 8, 9 и 10 соответственно. Модель (5) в разностных уравнениях:

хг[к+ 1] = (1 + Тг(1 - ¿¡[kJJC^ilkJ -

-wTxiíkMkKD + xilk])'1 + Tu[fc], x2[k + 1] - (1 + sT( 1 - /х2[/с]хТ'[/с]))х2[/с]. (7)

Инвариантное многообразие (6) в дискретной форме:

Ч1[к] = р1х1[к]х22[к]-рг. Управление имеет следующий вид:

2,

u[fc]=_P»-aPigiffeMfcl+a32

+sT(l -Jx2[k]xil[k]j)2

- (1 + Тг( 1 - х^КГ^хЩ + гуТх1[/ф2[/с](С + х^к])'1, Фазовые портреты, зависимости управления в функции от времени, графики и х2(0 приведены на рис. 11, 12 и 13 соответственно.

Синтезированные выше системы обладают одной особенностью. Обычно необходимым свойством реального управления природным

Рис. 4. Графики Х1 (1:)хг(1:)для Рис. 5. Фазовый портрет системы (1) системы (3)

... 0 | Ч.ц

.... *

.Я •>. . » .и ... •" ' м ' м ' " '" 1"

Рис. б. Вид управления для Рис. 7. Графики х^) и системы (3) для системы (3)

Рис. 8. Фазовый портрет системы (5)

Рис. 9. Вид управления для системы (5)

Рис. 10. Графики х^^х^идля Рис. 11. Фазовый портрет системы (5) системы (7)

-.-■•.--г- 9 : \ «.(О

1

» с — ' { с

•" ............... ......

Рис. 12. Вид управления для Рис. 13. Графики х^) и х^) систеш (7) для систеш (7)

объектом является его однонаправленность, чтг че учитывалось в приведенных выше системах. Поэтому для приведенных систем были проведены эксперимент:.-! при следующих ограничениях на управление:

1. и- = |и|,

2. 1/' = 0.517+ 0.51[/|, т.е. при и > 0 получим V = и, а при 17 < 0 получим V - 0.

Результаты моделирования показывают, что для данных моделей можно решить задачу управления природным объектом с помощью однонаправленного воздействия на отдельную часть системы и привести данный объект в стационарное желаемое состояние.

Анализ результатов серий имитационных экспериментов с моделями Вольтерра-Лотки и Холлинга-Теннера, управляемыми на основе метода инвариантных многообразий, показал, что управляемые системы обладают следующими качествами:

— обеспечивают переход изображающей точки (ИТ) из произвольного начального состояния з окрестность многообразия \|/ = 0. Законы управления II удерживают ИТ в этой окрестности при ее дальнейшем движении вдоль у = Притягивающее многообразие у = 0 интерпретируется как задаваемое целевое множество, к которому неизбежно должна притягиваться ИТ из произвольного начального состояния, а затем двигаться вдоль него к конечной точке. Таким образом, система переходит из любого начального состояния в желаемое— конечное, т.е. достигается основная цель управления;

— вид уравнений движения на многообразии V]' — 0 говорит о том, что движение на этой траектории осуществляется по логистической кривой, которая является естественной траекторией движе-" ния для многих природных объектов, т.е. при данных управлениях осуществляется развитие популяции по естественному для нее пути и не происходит резкого, «ударного» воздействия на природный объект.

Использование метода инвариантных многообразий дает следующие преимущества при управлении экологическими системами:

— учитывается естественное поведение природных систем, т.е. реализуются объективные законы управления экосистемами;

— возможна реализация управляемой системы с ограничением на направление управляющего воздействия, а также изменение характера движения системы путем изменения вида инвариантного многообразия;

— возможно успешное управление как непрерывными системами, так и системами, представленными дискретной моделью, независимо от типа системы (консервативная или диссипативная) и от параметров модели (шага дискретизации);

— возможно приведение х2(£) к 0, при фиксированном значении Х1(£), т.е. происходит вымирание «хищников» при управляющих воздействиях, направленных только на «жертв».

Для осуществления объективного управления экосистемами на основе данного метода необходимо математически описать устойчивые структуры в фазовом пространстве (инвариантные многообразия), адекватные биологической сущности соответствующей системы, что не всегда возможно из-за неполноты знаний о функционировании природных систем.

Разработанные алгоритмы, использованные для программной реализации управляемых моделей, могут применяться для создания любых имитационных моделей замкнутых систем второго порядка, с управлением, синтезированным методом инвариантных многообразий.

В третьем разделе «Модели экологических систем как средство познания сложных процессов» показана возможность использования экологических моделей, приведенных в данной работе, как средства изучения сложных систем. На примере логистической модели рассмотрены некоторые возможности и трудности использования подобных моделей для понимания проблем, связанных со сложными нелинейными системами. Приведен анализ' и обоснование использования имитационных программ в процессе обучения. Рассмотрены вопросы наглядности и другие психологические факторы при использовании компьютеров в обучении. Проведен анализ эффективности применения имитационных программ в процессе обучения.

Конкретной целью применения игровых имитационных систем является творческое усвоение управленческой деятельности в режимах повторяющегося, активного воспроизведения объекта управления при условии длительного сопоставительного анализа вариантов решения обучающегося с нормативными вариантами'деятельности. Применение имитационных моделей позволяет реализовать принцип наглядности в обучении путем:

— использованием средств изобразительной, схематической и символической наглядности;

— обеспечением наглядного изучения динамики явлений и процессов действительности, которые невозможно наблюдать в реальных условиях из-за их быстротечности или большой длительности, опасности последствий и т. п.;

— возможностями многократного использованкч модели с различными параметрами;

— выбором желаемого масштаба времени.

В работе приводятся , шработанные автором имитационные программы, предназначенные для использования в учебном процессе, которые способствуют решеьйю следующих задач:

— повышения мотивации студентов в процессе обучения;

— обучения навыкам принятия управленческих решений;

— обучения планированию и проведению экспериментов;

— активизации усвоения экологических знаний.

Анализ результатов психолого-педагогических исследований, проведенных в форме контроля знаний студентов, работающих с указанными имитационными программами и обучающихся традиционными методами, позволил сделать следующие выводы:

■—применение имитационных программ помогает абстрагировать и обобщать конкретные знания студентов;

— моделирование позволяет реализовать принцип единства теории и практики, так как прививает навык использования получаемых студентами теоретических знаний в решении практических задач;

— наглядное представление изучаемого явления способствует повышению интереса студентов к рассматриваемым процессам и явлениям, возникновению позитивной мотивации к изучаемому предмету;

— изучение процессов в динамике способствует более глубокому усвоению учебного материала.

В заключении обобщаются основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложениях приводятся примеры разработанных имитационных программ экосистем. Описана имитационная программа экосистемы, используемая в учебном процессе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена обобщенная классификация динамических моделей экосистем, позволяющая систематизировать накопленные знания в области моделирования природных систем, учитывающая различия моделей по семи основным признакам.

2. Предложено и обосновано применение метода инвариантных многообразий для решения задач управления динамикой экосистем, позволяющего в отличие от других методов обеспечить привычное для экосистемы поведение при воздействии на нее выбранного управления.

3. Разработана методика выбора естественных инвариантных многообразий и методика синтеза объективных законов управления экосистемами. Для осуществления такого управления экосистемами на основе данного метода необходимо математически описать и ввести в фазовое пространство устойчивые структуры (инвариантные многообразия), адекватные.биологической сущности соответствующей системы.

4. Разработаны модели управляемых экологических систем, обладающие следующими качествами: естественным поведением систем, при воздействии на них управления; возможностью ограничения на направление управляющего воздействия; возможностью успешного управления как при непрерывном, так и при дискретном описании.

5. Разработан пакет программ, реализующий имитационные модели управляемых экосистем. Существует возможность применения разработанных программ для реализации любой имитационной модели замкнутой системы второго порядка, с управлением, синтезированным методом инвариантных многообразий.

6. Разработаны имитационные модели, предназначенные для изучения сложных экологических процессов. Проведены психолого-педагогических исследования, подтверждающие повышение эффективности овладения студентами новыми знаниями при использовании имитационных программ. Предложены методические рекомендации по их использованию в учебном процессе.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лызъ А. Е. Моделирование экологической ситуации в промышленном регионе/Тезисы докладов областной научно-технической конференции, посвященной дню радио, Ростов на Дону, 1993, с. 38—39.

2. Лызъ А.Е. Имитационное моделирование экосистем/Тезисы докладов областной научно-технической конференции, посвященной дню радио, Ростов на Дону, 1993, с. 42—43.

3. Лызъ А,Е. Использование наглядности в учебном процессе/ Тезисы докладов 39-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников Таганрогского государственного радиотехнического университета. Таганрог: ТРТУ, 1993, с. 156—157.

4. Лызъ А. Е. Применение компьютерного моделирования для реализации принципа наглядности в обучении/Труды второй международной научно-технической конференции «Актуальные пробле-

мы фундаментальных наук» в 7-ми т./Под ред. И. Б. Федорова, К. С. Колесникова, А. О. Карпова. Том 7. Часть 2. Симпозиум «Психологические науки в системе инженерного образования». Москва: Техносфера-Информ, 1994. С. Г-17—Г-21.

5. Лызъ А. Е,, Лызъ Н. А., Медведев В. П. Роль и место компьютеров в экологическом образовании студентов технических вузов/Тезисы докладов всезоюзной конференции «Распространение экологических и эколого-правовых знаний в современных условиях», Пенза, 1994, с. 61—62.

6. Лызъ Н. А., Лызъ А. Е. Перспективы развития учебного курса «Экология»/Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы 40-й научно-технической и научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников Таганрогского государственного радиотехнического университета. Таганрог: ТРТУ, 1995, с. 218.

7. Лызъ А. Е. Об одном способе синтеза управления системой «хищник-жертва»/Сборник трудов молодых ученых. Таганрог: ТРТУ, 1995, с. 13—19.

8. Лызъ Н. А., Лызъ А. Е. Водные ресурсы: рациональное использование и охрана/Методические указания к лабораторным работам по курсу «Экология». Таганрог: ТРТУ, 1995, 23 с.

9. Лызъ А. Е., Лызъ Н. А. Обобщенная классификация моделей экосистем//Материалы международного научного симпозиума «Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятель-. ности»/Международный научный конгресс студентов, аспирантов, молодых ученых «Молодежь и наука третье тысячелетие». Таганрог: ТРТУ, 1996, с. 78—81.

Среди работ, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора диссертации следующий: /5/, /6/ — обосновано использования моделей природных систем как средства познания сложных процессов; /8/ — созданы имитационные программы и описаг порядо . работы с ними; /9/ —предложена классификация динамических моделей экосистем по признакам: способам построения, описания, реализации, количеству переменных состояния.

Подп. в печать 12.08.1997. Зак. №295. Тираж 150. Печать офсетная. ЛР №020565 Типография ТРТУ 347928 г. Таганрог, ГСП-17А, ул. Энгельса, 1

1S