автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Исследование устойчивости функционирования управляемого производственного комплекса методом математического моделирования

НА ПРАВАХ РУКОПИСИ

РГб од

ЗАКНЕВА Елена Шавкатовна

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО КОМПЛЕКСА МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.07-Автоматизация технологических процессов

и производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертацинна сояскапие учепой степени кащшдддо технических наук

УФА 2000

Работа выполнена на кафедре технической кибернетики Уфимског ^ государственного авиационного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Ильясов Б.Г.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Куликов Г.Г. кандидат технических наук, доцент Ибатуллина С.М.

Ведущее предприятие: институт технологии и организации

в у ,</ часов на заседании диссертационного совета К-063.17.01 Уфимског государственного авиационного технического университета по адресу: 450001 г.Уфа, ул, К.Маркса, 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимског государственного авиационного технического университета

производства - ОАО НИИТ

Защита диссертации состоится

Автореферат разослан

2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

¿^ <->-/ ^ Бакусов Л.М.

Актуальность темы

В последние гады отчетливо наметилась тенденция к интеграции в разных областях человеческой деятельности, но, прежде всего, в экономике. Для России экономическая интеграция является объективно необходимой, т.к. стабилизация экономики немыслима без восстановления хозяйственных связей.

В результате интеграционных процессов образовались различные формы объединений производственно-экономических объектов. При объединении таких объектов в единую систему возникает проблема координации их взаимодействия, т.е. управления их взаимосвязанным функционированием. Для решения данной проблемы необходимо, прежде всего, исследовать устойчивость функционирования такой системы.

Среди возможных форм выделяются такие формы объединения, в которых объекты связаны между собой единством производственно-потребительской цепочки, когда продукция одного объекта используется в качестве ресурса другими объектами. К таким объединениям относятся отраслевые. межотраслевые комплексы и пр. В дальнейшем для обозначения выделенных форм интеграции используется термин "производственный комплекс" (ПК).

Производственный комплекс относится к классу сложных многосвязных систем, для которых характерно: наличие множества взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем, множества связей между подсистемами, динамический характер протекающих процессов. Производственный комплекс функционирует в условиях неопределенности внешней среды, связи между подсистемами ПК носят нестабильный характер. Эти особенности порождают определенные трудности в исследовании свойств производственного комплекса, связанные, в первую очередь, с построением динамических моделей функционирования ПК и с оценкой их адекватности реальным системам.

Анализ работ отечественных и зарубежных авторов в области исследования динамики функционирования производственно-экономических систем показал, что вопросы динамики функционирования подсистем, связанных единством производственно-потребительской цепочки продукции, в составе единого производственного комплекса освещены недостаточно. Это и определило цель данной работы и задачи исследования.

Цель работы и задачи исследования

Цель работы заключается в проведении исследований устойчивости функционирования управляемого производственного комплекса как многосвязной системы методами комплексного анализа и математического моделирования.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи.

1. Разработана концепция исследования и моделирования управляемого производственного комплекса.

2. Разработаны математические модели производственного комплекса и его элементов в классе непрерывных детерминированных моделей.

3. Получены условия устойчивости функционирования производственного комплекса на динамически равновесном и динамически неравновесном режимах методами комплексного анализа.

4. Разработана структура и программное обеспечение автоматизированной системы имитационного моделирования (АСИМ), позволяющей проводить исследования устойчивости функционирования производственного комплекса.

5. Проведены экспериментальные исследования устойчивости функционирования управляемого ПК с использованием АСИМ.

Методы исследования

При решении указанных задач использованы методы системного анализа, теории управления, теории функций комплексного переменного, теории моделирования сложных систем.

Научная новизна результатов

Новизна заключается:

1) в разработке математических моделей производственного комплекса и его элементов, которые позволяют отразить динамику взаимосвязанного функционирования подсистем в составе единого комплекса, а также проводить исследования устойчивости функционирования ПК;

2) в определении условий устойчивости функционирования ПК на динамически равновесном и динамически неравновесном режимах, позволяющих определить границы областей устойчивости, а также выявить влияние связей между подсистемами на устойчивость функционирования комплекса в целом.

Практическая ценность результатов

Практическая ценность работы состоит

1) в разработке структуры и программного обеспечения автоматизированной системы имитационного моделирования, реализующем разработанные модели ПК и его элементов. Система моделирования может быть использована специалистами в области управления взаимодействием подсистем в составе комплекса, а также для проведения экспериментальных исследований функционирования ПК;

2) в разработке методики проведения системных исследований функционирования производственного комплекса, основанной на разработанных моделях ПК и его элементов и позволяющей проводить анализ устойчивости с применением АСИМ.

Основания для выполнения работы

Работа выполнена в период 1995-2000 гг. на кафедре технической кибернетики УГАТУ и связана с выполнением исследований по теме "Моделирование взаимодействия экономических комплексов в Республике Башкортостан" (1998 г.) в рамках Государственной научно-технической программы Республики Башкортостан на 1996-1998 гг. "Фундаментальные проблемы физики, математики, механики: эксперимент, теория, математическое моделирование", госбюджетных НИР "Разработка системы

итеративного управления производством на основе динамических моделей развития предприятий в условиях рынка" (1995 г., рег.№01940008019, шв.№02960001662), "Автоматизированное управление большими зрганизационными системами" (1995 г., рег. №01940008019, гав.№02960002223), "Анализ процессов функционирования и развития сложных динамических систем методами математического моделирования" [1998 г., рег.№01960005059, инв.№02990000579), "Динамические и штеллектуальные модели управления многокомпонентными троизводсгвенными системами" (1999 г., рег.№03200002150), "Исследование троблем развития, управления, контроля и моделирования в сложных системах" (2000 г., рег.№ 01200006120).

Результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. Концепция исследования и моделирования управляемого производственного комплекса.

2. Математические модели ПК и его элементов.

3. Условия устойчивости функционирования производственного комплекса на динамически равновесном и динамически неравновесном режимах, полученные методом комплексного анализа.

4. Структура и программное обеспечение АСИМ, реализующей разработанные модели ПК и его элементов.

5. Результаты экспериментальных исследований устойчивости функционирования производственного комплекса с использованием метода имитационного моделирования.

Апробация работы в публикации

Основные научные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались, начиная с 1995 года на научных конференциях различного уровня. Среди них: Всероссийская молодежная научно-техническая конференция "Информационные и кибернетические системы управления и их элементы" (Уфа, 1995), Международная научно-практическая конференция "Математические методы и компьютеры в экономике" (Пенза, 1996), Международная научно-техническая конференция "Логико-математические методы в технике, экономике, социологии" (Пенза, 1998), П Международная научно-техническая конференция "Математические методы и компьютеры в экономике" (Пенза, 1999), Международная молодежная научно-техническая конференция "Интеллектуальные системы управления и обработки информации" (Уфа, 1999), II Международная конференция "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (Самара, 2000).

Результаты диссертационной работы непосредственно отражены в 18 публикациях, в том числе 4 статьях, 11 трудах конференций.

Структура работы

Диссертационная работа включает введение, 4 главы основного материала, заключение, библиографический список и приложения. Работа

изложена на 162 страницах, в том числе 127 страницах текста, включает 26 рисунков и 7 таблиц, размещенных на 35 страницах. Библиографический список включает 115 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность профессору Исмагиловой Л.А., доценту Валеевой Р.Г., доценту Макаровой Е.А. за высококвалифицированные консультации в области проблем управления производственными и экономическими системами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи исследования, научная новизна и практическая ценность, дана краткая характеристика работы.

Глава 1 Анализ проблемы исследования и моделирования динамики функционирования производственного комплекса

В первой главе выполнен анализ особенностей функционирования производственного комплекса. Дан обзор существующих моделей и методов исследования динамики функционирования производственно-экономических систем. Проведен анализ методов исследования устойчивости ПК как многосвязной динамической системы. Сформулированы цель и задачи исследования.

Выявлена необходимость исследования устойчивости взаимосвязанного функционирования подсистем, объединенных единством производственно-потребительской цепочки продукции, в составе производственного комплекса. Выделены основные свойства ПК: сложность структуры, динамический характер функционирования, нестабильность связей между подсистемами, функционирование в условиях неопределенности внешней среды. Данные особенности производственного комплекса позволяют отнести его к классу сложных многосвязных систем.

Проанализированы существующие модели и методы исследования динамики функционирования производственно-экономических систем. Показано, что область исследования взаимосвязанного функционирования подсистем в составе ПК является малоизученной. По результатам анализа сделан вывод о необходимости разработки математических моделей ПК и его элементов в классе динамических непрерывных моделей и проведения исследования с использованием имитационного моделирования.

Проведен анализ методов исследования устойчивости ПК как многосвязной системы. Для исследования устойчивости функционирования ПК выбран метод, основанный на теории функций комплексного переменного, согласно которому динамические характеристики комплекса описываются через динамические характеристики отдельных подсистем и многомерных элементов связи между ними.

Глава 2 Разработка математических моделей управляемого производственного комплекса и его элементов

Во второй главе предложена концепция исследования и моделирования управляемого производственного комплекса. Изложены допущения, принятые

[ри разработке математических моделей ПК и его элементов. Разработаны >ункциональная схема управляемого ПК, математические модели подсистем и юдели связей.

Концепция исследования и моделирования управляемого [роизводственного комплекса основана на общесистемных принципах, законах с подходах, которые позволяют выявить основные свойства производственного юмплекса и проводить исследования процессов функционирования ПК.

Особенности предлагаемой концепции состоят в том, что она: во-первьпс, юзволяет отразить при моделировании основные свойства ПК: сложность прукгуры, динамичность, изменение производственных отношений между сдельными подсистемами; во-вторых, определяет с общенаучных позиций фавила построения реальных и виртуальных производственных объединений, ¡пособных устойчиво функционировать; в-третьих, позволяет имитировать говедение производственного комплекса и его элементов в условиях ^определенности и дефицита ресурсов.

При разработке математических моделей ПК и его элементов приняты (опущения, основными из которых являются следующие.

1. В качестве подсистем выбраны производственные предприятия или >бъединения предприятий, реально или виртуально взаимосвязанных между :обой единством производственно-потребительской цепочки продукции. При »том предполагается, что экономические отношения между предприятиями по зесурсам и готовой продукции всегда могут быть сведены к эквивалентным финансовым отношениям между ними.

2. Допускается, что интенсивности процессов обмена между тредприятиями в составе ПК значительны и регулярны, что позволяет Рассматривать их как непрерывные процессы, в случае, когда они носят щскретный характер, их можно рассматривать как возмущения.

3. Предполагается, что каждая производственная подсистема выпускает !родукцию одного функционального назначения, является однопродуктовой и яе использует собственную готовую продукцию для своего производства.

4. Производственный комплекс рассматривается как гомогенная система, г.е. однородная по составу и содержащая однотипные объекты. Предполагается, что каждая подсистема (объект) по своим динамическим свойствам идентична другим подсистемам в том смысле, что при одинаковых условиях выпускают продукцию с одинаковыми темпами, выраженными в условных денежных единицах, отнесенных к условным единицам времени.

Особенности предложенного подхода к построению функциональной схемы и математических моделей ПК состоят в том, что, во-первых, модели подсистем ПК и модели связей разрабатываются в классе непрерывных детерминированных моделей с применением аппарата теории управления, во-вторых, процессы функционирования ПК описываются в темпах изменения основных показателей производственно-экономической деятельности.

Функциональная схема модели управляемого производственного комплекса, включающего п взаимосвязанных подсистем (компонент), состоит

из следующих основных блоков: моделей формирования плановых темпов расхода обобщенного ресурса ¡~1,п, моделей производственных подсистем и моделей связи (рисунок 1).

Процесс выпуска продукции г'-й подсистемой с темпом рассматривается как процесс непрерывного расходования обобщенного ресурса Обобщенный ресурс - это совокупность всех необходимых для выпуска продукции видов ресурсов, выраженных в стоимостном эквиваленте. Особенность функционирования ПК состоит в том, что для обеспечения планового темпа расхода обобщенного ресурса А," каждой 1-й подсистеме необходимо расходовать собственные ресурсы с темпом Аю, а также ресурсы Я,у, поступающие от других, связанных с ней, подсистем, с темпом Щ, /' = 1 ,и, /=1,и-1,/*г. Темп расхода ресурсов к:] представляет собой часть выпускаемой в единицу времени продукции _/-й подсистемы, необходимой для выпуска продукции 1-й подсистемой.

На каждый функциональный блок действуют возмущения, оказывающие влияние на динамические свойства комплекса в целом: возмущения

г=1 ,п препятствуют реализации плановых темпов расхода ресурсов подсистемами; возмущения Гя (/), г'=1,и, связаны с ошибками в планировании темпов расхода обобщенного ресурса; возмущения /¿-Д?) связаны с

различными нарушениями производственных связей между подсистемами.

Предложены два типа математических моделей подсистем комплекса. Модели первого типа включают два блока: блок планирования и блок производства и позволяют рассчитывать плановую (идеальную) траекторию движения системы. Модели второго типа включают дополнительно блок управления производством и позволяют исследовать влияние организационного управления подсистемой на функционирование комплекса в целом. Структурные схемы подсистем, не взаимодействующих и взаимодействующих с внешней средой, в виде орграфов представлены на рисунках 2,а и 2,6 соответственно. В качестве внешней среды рассматриваются другие комплексы или отдельные предприятия, а также рынок готовой продукции, на который направляется часть готовой продукции подсистемы, и на средства, полученные от ее реализации, приобретаются дополнительные ресурсы А'.

а)

б)

-й-

9

Л

До Л,0

1"

я;

N.

N

N.

Рисунок 2 - Структурные схемы подсистем в виде орграфа

Рисунок 1 - Функциональная модель управляемого ПК

Предложены математические модели для различных типов связей: пропорциональной, инерционной, инерционной с запаздыванием и опережающей, которые представлены соответствующими типами динамических звеньев, отражающих характер передачи ресурсов от одной подсистемы ПК к другой. Предложена модель нарушения связи, которая отражает изменения интенсивности обмена ресурсами между подсистемами комплекса.

Множество орграфов подсистем можно объединить в более сложный петлевой орграф, который отражает структуру производственного комплекса.

Предположим, что плановый темп А? накопления ресурсов соответствует плановому темпу Л7,0 выпуска продукции, т.е. темп, с которым ресурсы поступают на вход подсистемы, с тем же темпом и расходуются. Тогда будет справедливо следующее равенство: Ё?-М?. В этом случае вершины и А^0 могут быть объединены, петли при вершинах Л7,? опущены. На рисунке 3 представлена структура ПК, состоящего из четырех взаимосвязанных

подсистем. Здесь в качестве моделей связей выбрана пропорциональная связь

ЖДл^сХу, где коэффициенты а,у, 0<а,у<1, отражают связи (производственные отношения) между /-Й и ]-& подсистемами, показывая, какую долю в темпе расхода ресурса А? составляет темп выпуска продукции А'у .

Эта структурная схема производственного комплекса более удобна для проведения исследований устойчивости ПК.

Разработанные модели производственного комплекса и его элементов позволяют проводить исследования устойчивости функционирования ПК.

Глава 3 Анализ устойчивости функционирования управляемого производственного комплекса

В третьей главе описан метод анализа устойчивости ПК как многосвязной системы, сформулированы равновесная и неравновесная задачи. Проведен анализ устойчивости динамически равновесного и динамически неравновесного состояний ПК.

Для оценки устойчивости ПК как многосвязной системы используется подход, базирующийся на теории функций комплексного переменного. Согласна данному подходу описание производственного комплекса ведется на уровне физических подсистем и многомерных элементов связи между ними, рассматриваемых в качестве первичных базовых элементов для построения

многосвязной системы.

Для формализация описания комплекса используется два понятия: индивидуальная характеристика подсистемы и характеристика многомерного элемента связи между подсистемами. В качестве индивидуальной характеристики (ИХ) отдельной подсистемы рассматривается ее передаточная функция Ф(я) в режиме управления, когда подсистема функционирует в изолированном от других подсистем состоянии или амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) Ф(/й>). Индивидуальная характеристика отражает изучаемые свойства подсистемы и служит для выражения этих свойств и ее отличительных признаков. Характеристика многомерного элемента связи (ХС) отражает реально существующие взаимоотношения между подсистемами и строится из динамических звеньев, выражающих эти соотношения.

Решаются две задачи: оценка устойчивости динамически равновесного состояния комплекса (равновесная задача), оценка устойчивости динамически неравновесного состояния комплекса (неравновесная задача).

Эти задачи решены для трехкомпонентного ПК.

Решение равновесной задачи предполагает составление уравнений динамически равновесного состояния, которые получаются из уравнений движения путем подстановки в последние 5=0.

Уравнения движения для ;'-й подсистемы в операторной форме в общем виде записываются следующим образом:

Предположим, что Ф|(0)=Ф2(0)=Фз(0)=1, тогда уравнения динамически равновесного состояния для трехкомпонентного ПК запишутся в виде:

^ЛГ2=агД+ацЛГ3+Я20

1уУ3 =а3Д +Я30.

det^ =

или

1 -а,2 -а13 -а21 1 -осу а3| -а,, 1

32

=1 ~ а12<*21 - «паз1 " а2зС32 - а12ава31 - а)3а32а21 > 0

£>(Ф, h) = D(h) = l + h2+h3>0, где h2, Аз - интегральные характеристики связей второго и третьего класса соответственно, которые вычисляются через коэффициенты взаимосвязей следующим образом:

h2=hn + hu + h23, h}= hl23,

0 at

aj, о

= ~aijaM> h»k = ~

0 a„ a,k Ъ 0 aJk a» av 0

Так как 0<сс,у<1, /,/ = 1, л, у & /, то значения характеристик связей /¡2 и /13 отрицательные и находятся в интервале от -I до 0: -1 <Й2<0, -1<Лз<0.

Выполнен анализ устойчивости динамически равновесного состояния комплекса для различных типов его структур: двух-, трех- и четырехкомпоненгных ПК, для структур ПК с двусторонними (полносвязная структура) и односторонними (неполносвязная структура) связями между подсистемами. По результатам анализа выявлено, что, на область устойчивости динамически равновесного состояния ПК влияют структура комплекса (количество подсистем и количество связей), производительность каждой подсистемы, изменение связей между подсистемами (интенсивность обмена ресурсами), взаимодействие подсистемы с внешней системой. Так, область устойчивости сужается:

• при увеличении количества подсистем;

• при увеличении производительности отдельной подсистемы, а, следовательно, при увеличении общей мощности ПК;

• при увеличении интенсивности связей между подсистемами;

• для структуры комплекса с двусторонними связями между подсистемами по сравнению с комплексом с односторонними связями между подсистемами;

• при реализации подсистемой части продукции во внешней системе.

Тенденции и закономерности изменения области устойчивости

представлены в виде аналитических и графических зависимостей в плоскости двух и трех параметров.

Получено условие нахождения на границе устойчивости динамически равновесного состояния для трехкомпонентного комплекса, которое з

записывается в виде: V/: ^ се.:> =1, }> где V;, ^ : 0<а,? <1. Это означает, что <=1

подсистемы взаимодействуют между собой так, что вся выпускаемая ими продукция потребляется внутри производственного комплекса. Функционирование такого комплекса не может быть устойчивым, т.к. все, что произведено, потребляется, никакая часть не идет на расширение производства и на накопление (в экономике это называется простым воспроизводством). Полученное условие справедливо и для и-компонентного комплекса.

Таким образом, проведенные исследования устойчивости динамически равновесного состояния позволили получить условие устойчивости, тенденции и закономерности изменения области устойчивости, условие нахождения комплекса на границе устойчивости.

Для оценки устойчивости динамически неравновесного состояния ПК как многосвязной гомогенной динамической системы применяется подход, основанный на теории функций комплексного переменного.

Характеристическая функция для трехкомпонентного ПК записывается в

виде:

£>(Ф ,Я) = 1 = 0. (1)

Подставив в (1) s=ja>, получим

Dijo) = 1 + /zj®2!»+АзФ3(усо)=0.

Для устойчивости гомогенной многосвязной системы необходимо и достаточно, чтобы АФХ Ф(/<и) индивидуальных передаточных функций (ПФ) подсистем ПК при изменении ш от 0 до да не охватывала ни одно из собственных значений уравнения связи

D(x,h) = l + h2x2 -t-fyx3 = 0. (2)

Другими словами, устойчивость функционирования комплекса определяется взаимным расположением АФХ Ф(/ю) индивидуальных ПФ подсистем ПК и собственных значений уравнения связи (2). Следовательно, на устойчивость функционирования ПК на динамически неравновесном режиме влияют как динамические характеристики подсистем комплекса, так и характеристики связей между подсистемами.

Проведено исследование кубического уравнения (2) с целью оценки влияния характеристик связей h2 и Из на устойчивость функционирования комплекса. Графоаналитическое решение кубического уравнения позволило определить характер и знаки корней уравнения и выделить три области устойчивого функционирования ПК в плоскости параметров кг и h3 (рисунок 4):

• область А, в которой дискриминант Д уравнения (2), вычисляемый по формуле Кардано, Д<0, уравнение имеет три действительных различных корня: x¡ >0, х2<0, *3<0;

• область В, в которой Д=0, уравнение имеет один действительный корень х,>0 и два кратных действительных корня х2-х}> х2<0, х3 <0;

• область С, в которой Д>0, уравнение имеет один действительный корень xi>0 и два комплексно сопряженных корня Re(x2)<0, Re(x3)<0;

а также область Б, определяющую границу устойчивости динамически равновесного состояния, и область F, определяющую область неустойчивости равновесного состояния.

Зная расположение собственных значений уравнения связи (2) и АФХ Ф(jai) индивидуальной ПФ подсистемы, можно оценить устойчивость функционирования комплекса по приведенному выше критерию.

Учитывая, что перемещение корня x¡ означает изменение динамически равновесного состояния комплекса, перемещение корней х2, х3 - динамически неравновесного состояния комплекса, для каждой из выделенных областей выявлены закономерности перемещения корней уравнения в зависимости от изменения значений ХС Иг и h¡. Данные закономерности могут быть благоприятными и неблагоприятными для динамически равновесного и динамически неравновесного состояний комплекса. Так, перемещение корня x¡ вправо означает удаление системы от границы области динамического равновесия, следовательно, это благоприятное изменение. Перемещение корней х2, х3 вправо (к мнимой оси) означает приближение к области динамически неравновесного состояния комплекса, охватываемой годографом,

область В: Д=0

-1 -0.9 -0.3 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 / -0.2 -0.1 О

Область А: Д<0 ]т

1

Ке

Область В: Д-0 1

Область С: ДХ)

Яе

О

+ ■ 1

♦ ч У '

Это

связи между устойчивого

динамики

Рисунок 4 - Области, соответствующие различному характеру и расположению корней уравнения связи

следовательно, функционирование ПК может стать неустойчивым, неблагоприятное изменение.

Выявленные закономерности позволяют формировать подсистемами комплекса из соображений обеспечения функционирования ПК.

Глава 4 Математическое моделирование функционирования управляемого ПК

В четвертой главе приведено описание структуры и программного обеспечения автоматизированной системы имитационного моделирования, методики системных исследований функционирования ПК, проведены экспериментальные исследования влияния изменения связей между подсистемами, а также организационного управления подсистемами на устойчивость функционирования комплекса в целом, исследование функционирования комплекса при действии возмущений.

Основой для создания АСИМ и ее программного обеспечения служат разработанные математические модели ПК, модели его подсистем и модели связей. Программное обеспечение АСИМ разработано в системе МАТЬАВ и представлено в виде комплекса программ, объединенных в три взаимосвязанных блока: интерфейса, расчетного блока и блока моделирования.

значений параметров для моделей подсистем и моделей связей между подсистемами, анализ устойчивости функционирования ПК па динамически равновесных и динамически неравновесных режимах, моделирование процесса функционирования ПК с использованием расширения Simulink.

Проведены экспериментальные исследования устойчивости функционирования ПК, в качестве которого рассматривается топливно-энергетический комплекс (ТЭК). Трехкомпо ненгный ТЭК объединяет подсистемы добычи топливно-энергетических ресурсов, переработки ресурсов и производства энергии, четырехкомпоненгный ТЭК включает дополнительно транспортную подсистему. Проведены исследования влияния изменения связей между подсистемами комплекса Результаты экспериментов показали, что усиление связей (увеличение интенсивности обмена ресурсами) между подсистемами оказывает как положительное, так и отрицательное влияние на функционирование комплекса в целом. Положительное влияние состоит в том, что с усилением связей увеличиваются темпы выпуска продукции (производительность) всеми подсистемами комплекса. Отрицательное влияние состоит в том, что усиление связей приводит к снижению устойчивости функционирования ТЭК, функционирование комплекса приближается к границам динамически равновесного и динамически неравновесного состояний.

Проведены исследования устойчивости функционирования ПК с различными динамическими характеристиками подсистем. Рассмотрено функционирование "неуправляемого" трехкомпонентного комплекса, объединяющего подсистемы без организационного управления (считается, что управление подсистемой "идеальное") и функционирование управляемого комплекса, объединяющего подсистемы с организационным управлением. Переходные процессы идеального функционирования ПК представлены на рисунке 5,а. Результаты экспериментов показали, что ошибки в управлении и несвоевременность принятия решений по управлению подсистемами могут привести к неустойчивому функционированию комплекса (рисунок 5,6).

Эффективность управления подсистемами можно повысить за счет сокращения времени на сбор информации, на принятие решения, а также за счет привлечения более подготовленного персонала, применения новых технологий в управлении производством.

Проведены экспериментальные исследования функционирования ТЭК при действии возмущений, связанных с различными отклонениями в производственных связях между подсистемами комплекса. Результаты экспериментов показали, что нарушение хотя бы одной связи в ТЭК приводит к снижению темпов выпуска продукции всеми подсистемами комплекса. Так, при базовых значениях параметров связей (<Х12=0.1, а13=0.2, а21=0.3, агз=0.2, аз1=0.1, аз2=0.3), при уменьшении вдвое интенсивности потока ресурсов а21 из подсистемы добычи ресурсов в подсистему переработки, производительности подсистем добычи, переработки ресурсов и производства энергии снизились на 2.6%, 13.9% и 4.7% соответственно. Для повышения темпов выпуска продукции необходимо увеличить темп расхода собственных ресурсов подсистемой переработки на 22.8% за счет привлечения недостающих ресурсов из других систем, внешних по отношению к рассматриваемому комплексу.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана концепция исследования и моделирования управляемого производственного комплекса. Концепция основана на системных принципах и законах, которые позволяют выявить основные свойства ПК: динамичность, сложность структуры, способность к сохранению устойчивого функционирования, изменение производственных отношений между отдельными подсистемами. Концепция объединяет семь общенаучных подходов: системный, структурный, динамический, функциональный, кибернетический, информационный и экономический, каждый из которых обосновывает выбор и разработку математических моделей и методов исследования и определяет взаимосвязь решаемых задач.

2. Разработаны математические модели производственного комплекса, модели подсистем и модели связей между ними, позволяющие отразить особенности и динамику взаимосвязанного функционирования подсистем в составе ПК. Модели подсистем и модели связей между ними разработаны в классе непрерывных детерминированных моделей с использованием аппарата теории управления. Для описания процесса производства и управления им предложены два типа моделей подсистем. Модели первого типа построены без учета организационного управления производственным процессом и позволяют рассчитывать плановую (идеальную) траекторию движения системы. Модели второго типа учитывают управление производственной подсистемой и позволяют исследовать влияние организационного управления на функционирование отдельной подсистемы и комплекса в целом. Модели представлены в виде функциональных и структурных схем и систем дифференциальных уравнений. Предложены модели связей между подсистемами комплекса, отражающие характер и динамику взаимодействия подсистем в составе ПК. Модель нарушения связи позволяет изучить влияние изменения связей между подсистемами на функционирование как отдельной подсистемы, так и комплекса в целом.

Разработанные модели ПК, модели подсистем и модели связей позволяют проводить исследование устойчивости функционирования комплекса.

3. Получены условия устойчивости функционирования комплекса на динамически равновесном и динамически неравновесном режимах. Выявлены тенденции изменения области динамически равновесного состояния ПК в зависимости от структуры комплекса (количества подсистем и количества связей), производительности каждой подсистемы, интенсивности обмена ресурсами, взаимодействия подсистемы с внешней системой.

Проведено исследование влияния характеристик связей между подсистемами ПК на устойчивость функционирования комплекса в целом. Выявлены закономерности изменения динамически равновесного и динамически неравновесного состояний комплекса при изменении характеристик связей между подсистемами ПК, позволяющие формировать связи между подсистемами комплекса из соображений обеспечения устойчивого функционирования ПК.

4. Разработана структура и программное обеспечение АСИМ, основанной на разработанных математических моделях производственного комплекса, моделях подсистем и моделях связей между подсистемами ПК. АСИМ позволяет проводить многочисленные и разнообразные эксперименты по исследованию процессов функционирования и управления производственный комплексом. Предложена методика проведения системных исследований функционирования производственного комплекса с использованием АСИМ.

5. Проведены экспериментальные исследования устойчивости функционирования ПК, в качестве которого рассматривается топливно-энергетический комплекс. Проведены исследования влияния изменения связей между подсистемами комплекса. Результаты экспериментов позволили сделать вывод о том, что увеличение интенсивности обмена ресурсами между подсистемами оказывает как положительное, с точки зрения производительности подсистем ПК, так и отрицательное, с точки зрения обеспечения устойчивости, влияние на функционирование комплекса в целом. Выполнены исследования влияния организационного управления подсистемами на устойчивость функционирования ПК. Результаты экспериментов позволили заключить, что ошибки в управлении и несвоевременность принятия решений по управлению подсистемами может привести к неустойчивому функционированию комплекса. Проведены экспериментальные исследования функционирования ТЭК при нарушении производственных связей между подсистемами. Результаты экспериментов показали, что нарушение хотя бы одной связи приводит к снижению темпов выпуска продукции всеми подсистемами комплекса, что определяет необходимость привлекать дополнительные ресурсы из внешних систем.

Разработанные модели и АСИМ функционирования производственного комплекса могут быть использованы специалистами в области управления организацией взаимодействия подсистем в составе комплекса, а также для проведения экспериментальных исследований функционирования ПК.

Основные научные результаты опубликованы в следующих работах:

Основные научные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Зубалевич Е.Ш. (Закиева Е.Ш.) Особенности моделирования развития больших производственно-экономических систем //Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Тез. докл. Всероссийской молодежной научно-технической конференции. - Уфа, 1995.-С.60-61.

2. Ильясов Б.Г., Макарова Е.А., Зубалевич Е.Ш. (Закиева Е.Ш.) Динамическая модель стратегического развития региональной экономической системы //Математические методы и компьютеры в экономике: Тез. докл. Международной научно-практической конференции. - Пенза, 1996.-С.21-22.

3. Сильнова C.B., Зубалевич Е.Ш. (Закиева Е.Ш.) Построение системы автоматизированного управления организационно-экономическими объектами //Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления: Тез. докл. Всероссийской научной конференции. - Таганрог, 1996. - с.25.

4. Макарова Е.А., Зубалевич Е.Ш. (Закиева Е.Ш.) О формировании связей между предприятиями производственного комплекса //Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межвуз. науч. сб. - Уфа, 1997.-C.92-100.

5. Ильясов Б.Г., Исмагилова Л.А., Валеева Р.Г., Закиева Е.Ш. Метод анализа устойчивости функционирования региональной экономической системы //Логико-математические методы в технике, экономике, социологии: Тез. докл. Международной науч.-техн. конференции. - Пенза, 1998.-С.68-69.

6. Ильясов Б.Г., Валеева Р.Г., Макарова Е.А., Закиева Е.Ш. Моделирование и анализ устойчивости взаимосвязанного функционирования производственных комплексов //Математические методы и компьютеры в экономике: Сборник материалов П Международной научно-технической конференции. -Пенза, 1999. - с.44-47.

7. Макарова Е.А., Закиева Е.Ш., Кадрачева Г.И. Исследование устойчивости региональных экономических систем //Математические методы и компьютеры в экономике: Сборник материалов П Международной научно-технической конференции. -Пенза, 1999. - с.52-54.

8. Закиева Е.Ш. Математические модели для оценки устойчивости функционирования региональной экономической системы //Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тез. докл. на Международной молодежной научно-технической конференции. - Уфа: УГАТУ, 1999.- с. 62.

9. Валеева Р.Г., Макарова Е.А., Закиева Е.Ш. Экспериментальные исследования устойчивости взаимосвязанного функционирования производств территориально-производственного комплекса //Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межвуз. науч. сб. - Уфа, 1999.-С.167-175.

Ю.Ильясов Б.Г., Исмагилова JI.A., Валеева Р.Г., Макарова Е.А., Закиева Е.Ш. Методология моделирования и анализа устойчивости функционирования региональных систем //Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды II Международной конференции, Самара: Самарский научный центр РАН, 2000. - с.310-316.

Принятые сокращения

Введение

Глава 1 Анализ проблемы исследования и моделирования динамики функционирования производственного комплекса

1.1 Актуальность проблемы исследования и моделирования динамики функционирования производственного комплекса (ПК) как сложного динамического объекта

1.2 Анализ моделей и методов исследования динамики 18 производственно-экономических систем

1.3 Анализ методов исследования устойчивости ПК как 27 многосвязной динамической системы

1.4 Цель и задачи исследования. В^бо*р'н

§пр^ления 31 исследования

Выводы по главе

Глава 2 Разработка математических моделей управляемого производственного комплекса и его элементов

2.1 Разработка концепции исследования и моделирования управляемого производственного комплекса

2.2 Разработка функциональной схемы управляемого ПК

2.3 Разработка математических моделей организационных структур ПК и его подсистем

2.4 Разработка математических моделей связей между подсистемами производственного комплекса 62 Выводы по главе

Глава 3 Анализ устойчивости функционирования управляемого производственного комплекса

3.1 Обоснование системного подхода к анализу устойчивости функционирования управляемого ПК как многосвязной системы

3.2 Анализ устойчивости функционирования управляемого ПК на динамически равновесном режиме

3.3 Анализ устойчивости функционирования управляемого ПК на динамически неравновесном режиме

Выводы по главе

Глава 4 Математическое моделирование динамики функционирования управляемого ПК

4.1 Разработка автоматизированной системы имитационного моделирования (АСИМ)

4.2 Методика проведения системных исследований по оценке устойчивости функционирования ПК с использованием

4.3 Исследования устойчивости функционирования ПК при изменении связей между подсистемами

4.4 Экспериментальные исследования устойчивости функционирования ПК с различными динамическими характеристиками подсистем

4.5 Экспериментальные исследования функционирования ПК при действии возмущений

Выводы по главе

Актуальность темы

В последние годы отчетливо наметилась тенденция к интеграции в разных областях человеческой деятельности, но, прежде всего, в экономике. Для России экономическая интеграция является объективно необходимой, т.к. стабилизация экономики немыслима без восстановления хозяйственных связей.

В результате интеграционных процессов образовались различные формы объединений производственно-экономических объектов (ПЭО). При объединении таких объектов в единую систему возникает проблема координации их взаимодействия, т.е. управления их взаимосвязанным функционированием. Для решения данной проблемы необходимо, прежде всего, исследовать устойчивость функционирования такой системы.

Среди возможных форм выделяются такие формы объединения, в которых объекты связаны между собой единством производственно-потребительской цепочки, когда продукция одного объекта используется в качестве ресурса для других объектов. К таким объектам относятся отраслевые, межотраслевые комплексы и др. В дальнейшем для обозначения выделенных объектов используется термин "производственный комплекс".

Производственный комплекс (ПК) относится к классу сложных систем, для которых характерно: наличие множества взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем, множества связей между подсистемами, динамический характер протекающих процессов. Производственный комплекс функционирует в условиях неопределенности внешней среды, связи между подсистемами ПК носят нестабильный характер. Эти особенности создают определенные трудности в исследовании свойств производственного комплекса, связанные, в первую очередь, с построением динамических моделей ПК и с оценкой их адекватности реальным системам.

Проблемам исследования сложных динамических систем, в частности, производственно-экономических, посвящены многочисленные труды отечественных и зарубежных ученых. Из отечественных ученых, внесших большой вклад в решении этих проблем, следует выделить A.A. Вавилова, Г.С. Поспелова, П.С. Краснощекова, A.A. Колобова, A.A. Петрова, B.JI. Макарова, среди зарубежных ученых - Дж. фон Неймана, В. Леонтьева, Дж. Форрестера, П. Самуэльсона.

Анализ работ отечественных и зарубежных авторов в области исследования динамики функционирования производственно-экономических систем показал, что вопросы динамики взаимосвязанного функционирования подсистем в составе единого производственного комплекса освещены недостаточно. Это и определило цель данной работы и задачи исследования.

Цель работы и задачи исследования

Цель работы заключается в проведении исследований устойчивости функционирования управляемого производственного комплекса как многосвязной системы методами комплексного анализа и математического моделирования.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи.

1. Разработана концепция исследования и моделирования функционирования производственного комплекса.

2. Разработаны математические модели производственного комплекса и его элементов в классе непрерывных детерминированных моделей.

3. Получены условия устойчивости функционирования производственного комплекса на динамически равновесном и динамически неравновесном режимах методом комплексного анализа.

4. Разработана структура и программное обеспечение автоматизированной системы имитационного моделирования (АСИМ), позволяющей проводить исследований устойчивости функционирования производственного комплекса.

5. Проведены экспериментальные исследования устойчивости функционирования управляемого ПК с использованием АСИМ.

Методы исследования

При решении указанных задач использованы методы системного анализа, теории управления, теории функций комплексного переменного, теории моделирования сложных систем.

Научная новизна результатов

Новизна заключается:

1) в разработке математических моделей ПК и его элементов, которые позволяют отразить динамику взаимосвязанного функционирования подсистем в составе единого комплекса, а также проводить исследования устойчивости функционирования ПК;

2) в определении условий устойчивости функционирования ПК на динамически равновесном и динамически неравновесном режимах, позволяющих определить границы областей устойчивости, а также выявить влияние связей между подсистемами на устойчивость функционирования комплекса в целом.

Практическая ценность результатов

Практическая ценность работы состоит

1) в разработке структуры и программного обеспечения АСИМ, реализующей разработанные модели ПК и его элементов;

2) в разработке методики проведения системных исследований функционирования производственного комплекса, позволяющей проводить анализ устойчивости функционирования ПК с применением АСИМ.

Основания для выполнения работы

Работа выполнена в период 1995-2000 гг. на кафедре технической кибернетики УГАТУ и связана с выполнением исследований по теме "Моделирование взаимодействия экономических комплексов в Республике Башкортостан" (1998 г.) в рамках Государственной научно-технической программы Республики Башкортостан на 1996-1998 гг. "Фундаментальные проблемы физики, математики, механики: эксперимент, теория, математическое моделирование", госбюджетных НИР "Разработка системы оперативного управления производством на основе динамических моделей развития предприятий в условиях рынка" (1995 г., рег.№01940008019, инв.№02960001662), "Автоматизированное управление большими организационными системами" (1995 г., рег.№01940008019, инв.№02960002223), "Анализ процессов функционирования и развития сложных динамических систем методами математического моделирования" (1998 г., рег.№01960005059, инв.№02990000579), "Динамические и интеллектуальные модели управления многокомпонентными производственными системами" (1999 г., рег.№03200002150), "Исследование проблем развития, управления, контроля и моделирования в сложных системах" (2000 г., рег.№ 01200006120).

Апробация работы и публикации

Основные научные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались, начиная с 1995 года на научных конференциях различного уровня. Среди них: Всероссийская молодежная научно-техническая конференция "Информационные и кибернетические системы управления и их элементы" (Уфа, 1995), Международная научно-практическая конференция "Математические методы и компьютеры в экономике" (Пенза, 1996), Международная научно-техническая конференция "Логико-математические методы в технике, экономике, социологии" (Пенза, 1998), II Международная научно-техническая конференция "Математические методы и компьютеры в экономике" (Пенза, 1999), Международная молодежная научно-техническая конференция "Интеллектуальные системы управления и обработки информации" (Уфа, 1999), II Международная конференция "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (Самара, 2000).

Результаты диссертационной работы непосредственно отражены в 18 публикациях, в том числе 4 статьях, 11 трудах конференций.

Структура работы

Диссертационная работа включает введение, 4 главы основного материала, заключение, библиографический список и приложения. Работа изложена на 160 страницах, в том числе 125 страницах текста, включает 36 рисунков и 7 таблиц, размещенных на 34 страницах. Библиографический список включает 115 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ