автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Моделирование, анализ и параметрический синтез широкополостных фазовращающих пленочных RC-элементов с распределенными параметрами

%

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н.ТУПОЛЕВА

МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ФАЗОВРАЩАЮЩИХ ПЛЕНОЧНЫХ КС-ЭЛЕМЕНТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Специальности:

05.12.17,- Радиотехнические и телевизионные системы и устройства, 05.12.21.- Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производства

На правах рукописи

КАМАЛЕТДИНОВ АЛМАЗ ГАВИСОВИЧ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель, д.т.н., профессор М.Р.Вяселев, Научный консультант, к.т.н., доцент А.Х.Гильмутдинов

Казань -1999

Содержание

Введение......................................................................................................6

Глава 1. Анализ современного состояния вопросов проектирования широкополосных фазовращателей..............................................................9

1.1.Широкополосные фазовращатели на основе элементов с сосредоточенными параметрами..........................................................................10

1.1.1 .Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах

в элементном базисе IX и ИХ'..........................................................................11

1.1.2 .Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах

в элементном базисе ЛС.....................................................................................14

1.2.Широкополосные фазовращатели на КС-элементах с распределенными параметрами...............................................................................16

1.3.Методы анализа КС-элементов с распределенными параметрами................................................................................................................19

1.3.1.Методы физического моделирования. Дискретная и аналоговая модели..............................................................................................20

1.3.2.Методы математического моделирования................................24

1.4.Выводы. Постановка задачи исследования.....................................21

Глава 2. Разработка математической модели и выбор базовой

конструкции КС-элемента с распределенными параметрами..........................29

2.1.Классификация КС-элементов с распределенными параметрами и выбор базового варианта элемента........................................................29

2.2 Математическое моделирование базового варианта КС-элемента с распределенными параметрами.......................................................38

2.2.1.Постановка задачи моделирования...........................................38

2.2.2.Построение математической модели КС-элемента

с распределении ми параметрами методом разделения переменных..............42

2.2.3.Разработка математической модели методом конечных элементов...........................................................................................................48

2.2.3.1 .Одномерная задача.............................................................50

2.2.3.2.Двумерная задача................................................................53

2.3.Выбор базовой конструкции КС-элемента с распределенными параметрами.............................................................................................55

2.4.Точность математической модели...................................................61

2.5.Экспериментальная проверка точности математической

модели.................................................................................................................66

2.5.1 .Экспериментальная проверка точности математической модели при помощи дискретной физической модели КС-элемента с распределенными параметрами......................................................................70

2.5.2.Экспериментальная проверка точности математической модели при помощи непрерывной физической модели КС-элемента с распределенными параметрами........................................................................74

2.6.Выводы.............................................................................................77

Глава 3. Исследование влияния конструктивно-технологических факторов на частотные характеристики базовой конструкции КС-элемента с распределенными параметрами......................................................79

3.1 .Исследование влияния геометрических параметров контактных площадок..............................................................................................81

3.2 .Исследование влияния коэффициента формы................................83

3.3.Исследование влияния площади перекрытия резистивного и проводящего слоев.............................................................................................85

3.4.Исследование влияния конструктивных параметров второй контактной площадки........................................................................................87

3.4.1 .Исследование влияния длины разреза от левого края контактной площадки........................................................................................92

3.4.2.Исследование влияния длины разреза от правого края контактной площадки........................................................................................94

3.4.3.Исследование влияния длины разреза в центре контакт-

ной площадки.....................................................................................................95

3.4.4.Исследование влияния одновременного воздействия всех конструктивных параметров второго электрода на частотные характеристики широкополосного фазовращателя.............................................97

3.5. Выводы...........................................................................................102

Глава 4. Синтез широкополосного фазовращателя на основе RC-элемента с распределенными параметрами со смежным расположением контактных площадок.................................................................................104

4.1 .Формулировка задачи синтеза.......................................................104

4.2.Получение уравнения регрессии фазового сдвига широкополосного фазовращателя <р = f(L2,ar).......................................................108

4.2.1.Уравнение регрессии фазового сдвига при фиксированной частоте.......................................................................................................108

4.2.2.Уравнение регрессии фазового сдвига в диапазоне рабочих частот......................................................................................................113

4.2.3.Общее уравнение регрессии фазового сдвига........................115

4.3.Синтез широкополосного фазовращателя с заданными параметрами.........................................................................................................123

4.3.1 .Определение подмножества вектора конструктивных параметров, обеспечивающего заданный постоянный фазовый сдвиг.........123

4.3.2.Определение подмножества вектора конструктивных параметров, обеспечивающего максимальный диапазон частот постоянства фазового сдвига....................................................................................124

4.5. Выводы............................................................................................127

Глава 5.Пример синтеза широкополосного фазовращателя...................128

5.1.Пример синтеза широкополосного фазовращателя на основе базовой конструкции RC-элемента с распределенными параметрами.........128

5.2.Пример синтеза широкополосного фазовращателя на основе нескольких одномерных однородных RC-элементов с распределенны-

ми параметрами................................................................................................130

5.3.Пример синтеза широкополосного фазовращателя на ЯС-

цепях с сосредоточенными параметрами.......................................................131

5.4.Вывод ы...........................................................................................134

Общие выводы.........................................................................................135

Литература................................................................................................139

ВВЕДЕНИЕ

Широкополосные фазовращатели (ШФВ) применяются во многих областях современной науки и техники: при построении схем фазовых измерителей (например, установочный и измерительный фазовращатели в фазометрах), реализации амплитудно-фазовой модуляции (в частности, в системах многофазной модуляции используется широкополосная фазосдвигающая цепь, сдвигающая сигнал низкой частоты на определенный фазовый угол), в системах связи и локации (например, в фазовых пеленгаторах) и т.д. Причем наряду с обеспечением заданных электрических характеристик ШФВ требуется как сохранение их стабильности, так и повышение надежности широкополосных фазовращателей в целом. Все это вызвало необходимость проводить дальнейшие исследования на путях достижения необходимой эффективности и качества ШФВ.

В настоящее время известны ШФВ, реализованные на элементах с сосредоточенными параметрами, электрические характеристики которых всесторонне изучены в многочисленных теоретических исследованиях [1-5, 15, 21-25, 27, 29-34, 45-47, 53-57] и практических разработках [24, 25, 59]. Так, вопросы анализа и синтеза таких ШФВ освещены в работах известных отечественных ученых Белецкого А.Ф., Ланнэ А.А., Трифонова И.И., Авраменко В.Л., Галямичева Ю.П., Альбац М.Е., Славского Г.М., Сильвинской К.А., Го~ лышко З.И. и др., а также зарубежных ученых Giiillemin Е., Bedrosian S., Darlington S., Vatanabe D. и др. Здесь методика синтеза ШФВ на элементах с сосредоточенными параметрами по заданным параметрам его частотных характеристик полностью разработана и проектирование ШФВ практически не представляет трудностей.

Дальнейшего повышения качества ШФВ можно добиться на путях использования функционально-интегрированных элементов, например, RC-элементов с распределенными параметрами (RC-ЭРП). Применение RC-ЭРП

вместо RC-элементов с сосредоточенными параметрами позволяет уменьшить число элементов необходимых для обеспечения аналогичных свойств ШФВ [44-47], повысить их эксплуатационную надежность за счет снижения числа соединений [45,47, 60], уменьшить габаритные размеры ШФВ [45].

Электрические свойства RC-элементов, а следовательно и широкополосных фазовращателей можно изменять в широких пределах заданием таких конструктивных параметров, как количество и последовательность расположения слоев [41]; форма RC-элементов [61-72]; количество и способ подключения выводов [74-76]; неоднородность резистивного слоя [77-81] и ДР-

Однако, в отличие от ШФВ на элементах с сосредоточенными параметрами ШФВ на основе RC-ЭРП еще далеко не изучены. Некоторые частные вопросы анализа и синтеза ШФВ на основе RC-ЭРП освещены в работах отечественных ученых Рожанковского Р.В., Гильмутдинова А.Х., Меньшикова A.M. и др., а также зарубежных ученых Rao S., Kumar V., Sankaran Р. и др. В частности, известны широкополосные фазовращатели на основе нескольких одномерных однородных RC-ЭРП.

Вместе с тем остается не решенной актуальная проблема создания единого инженерного подхода, позволяющего реализовать ШФВ с заданными параметрами на основе одной RC-структуры с распределенным и параметрами.

В процессе исследования получены следующие новые результаты, выносимые на защиту:

1 .Разработана методика анализа фазовращающих пленочных RC-цепей с распределенными параметрами на основе двумерной конечно-элементной математической модели, реализованной на ПЭВМ.

2.На основе проведенного анализа показано, что на основе RC-элемента с двумя контактными площадками при их определенном расположении реализуется подстраиваемый ШФВ с декадным перекрытием по частоте.

3 .Получено регрессионное уравнение, связывающее ФЧХ с конструктивными параметрами подстроечных элементов ШФВ.

4. Разработана инженерная методика параметрического синтеза ШФВ на основе одного пленочного КС-элемента с распределенными параметрами.

Использование разработанных алгоритмов и прикладных программ позволяют существенно сократить сроки и повысить уровень инженерного проектирования ШФВ с заданными параметрами на основе ИС-ЭРП.

1. Анализ современного состояния вопросов проектирования широкополосных фазовращателей

В данном разделе проведен анализ современного состояния решаемых в диссертации вопросов.

Рассмотрены методы реализации широкополосных фазовращателей (ШФВ) на элементах с сосредоточенными параметрами (ЭСП) и КС-элементах с распределенными параметрами (КС-ЭРЩ Показано, что ШФВ на элементной базе КС в отличие от ШФВ на элементной базе ЬС и КЬС обладают рядом выгодных особенностей:

-отсутствие элементов индуктивности и, следовательно более высокая точность реализации даже на очень низких частотах;

-малые габариты и масса;

-возможность реализации заземленных схем без трансформатора;

-возможность микроминиатюризации и т.д.

Показано, что применение КС-ЭРГ! при реализации ШФВ позволяет обеспечить более высокую надежность, более высокую степень интеграции и более широкие схемотехнические возможности ШФВ. Показано также, что отсутствует единая инженерная методика проектирования ШФВ на основе

одного КС-ЭРП.

Произведена сравнительная оценка наиболее распространенных методов физического и математического моделирования КС-ЭРП. Показано, что наиболее универсальным при моделировании процессов, происходящих в КС-ЭРП является метод конечных элементов.

На основании проведенного анализа формулируется задача диссертационной работы.

]. 1. Широкополосные фазовращатели на основе элементов с сосредоточенными параметрами

Известно [1-3], что шестиполюсная электрическая цепь с одной парой входных и двумя парами выходных зажимов называется разностной, если между комплексными напряжениями на ее выходах поддерживаются определенные амплитудные и фазовые соотношения. Эти соотношения оцениваются соответственно амплитудно- и фазоразностной характеристиками.

Наибольшее практическое применение находят широкополосные фазовращатели (ШФВ) [1-2]. Как известно, ШФВ называется разностная цепь, фазочастотная характеристика которой в пределах заданной полосы частот не превышает допустимую погрешность ее воспроизведения. В работах [1-3] показано, что четырехполюсники, образующие ШФВ, должны быть фазовыми контурами.

Устройства, реализованные на фазовых контурах, находят широкое применение в качестве фазокорректпирующих устройств, фазовращателей, специальных согласованных фильтров, элементов задержки [2-12] и т.д.

Как известно [3, 8], фазовым контуром называется электронная цепь, передаточная функция которой определяется отношением прямого и сопряженного полиномов Гурвица. Из свойств полиномов Гурвица [3, 13] определяются необходимые и достаточные условия физической реализуемости ФЧХ фазового контура.

Алгоритмы реализации цепей с заданными ФЧХ не отличаются от общих алгоритмов реализации, например от алгоритмов реализации цепей с заданными АЧХ. Те же алгоритмы применимы и для реализации фазовых контуров [3,9, 10, 14]. Особенность здесь состоит в том, что процедура расчета пассивных двухполюсников мостовых схем оказывается существенно проще общего случая, так как двухполюсники и Хъ практически всегда описываются реактансными функциями [3], которые можно реализовать разложением в цепную дробь, либо разложением на простейшие дроби.

и

Рассмотрим подробнее некоторые виды реализации.

1.1.1. Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах в элементном базисе 1С и jЮЬС

Для реализации ШФВ на фазовых контурах в элементном базисе ЬС и МХ необходимо рассчитать элементы двух фазовых контуров, реализующих этот ШФВ [2,3].

Рассмотрим реализацию ЬС и КЬС фазовых контуров. Канонической схемой реализации передаточной функции фазового контура является мостовая схема [2, 3]. Накладывая различные условия на выбор операторных сопротивлений двухполюсников Z\(p) и р), используемых в данной схеме, можно получить разные схемы реализации фазовых контуров [2, 3,10,15-19].

Если принять, что элементы фазового контура Х\ и - взаимообратные двухполюсники, т.е. и ^Ч^Ко- Тогда входное сопротивление рассматриваемых фазовых контуров оказывается равным постоянной величине Б^, что имеет важное практическое значение.

Мостовая схема реализации фазовых контуров {1-21] используется сравнительно редко из-за ряда ее недостатков (большое число элементов, отсутствие общего провода между входом и выходом). На практике чаще применяются неуравновешенные структуры, эквивалентные мостовой [15].

Реализация фазовых контуров по этим схемам затруднительна из-за наличия в них идеального трансформатора. Однако в ряде случаев он может быть заменен трансформатором с жесткой связью или исключен вообще [5].

На практике расчет фазовых контуров первого и второго порядков как правило затруднений не вызывает [1-3, 22, 23]. Сложные фазовые контуры чаще реализуются в виде каскадного соединения простейших фазовых контуров. Основанием для этого служит то, что, во-первых, передаточную функ-

цию сложного фазового контура можно записать в виде произведения простейших полиномов Гурвица первого и второго порядка и, во-вторых, входные сопротивления простейших фазовых контуров при нагрузке на Яв = -^¿¡¿2 остаются постоянными при изменении частоты от нуля до бесконечности [1, 2].

Передаточные функции КЬС-фазовых контуров можно реализовать в виде схем Дарлингтона и Ватанабе, которые содержат, помимо реактивных элементов, активные сопротивления [2,10,14].

Для расчета фазовых контуров Дарлингтона необходимо знать внутреннее сопротивление генератора К] и сопротивление нагрузки Кг, а также соответствующий полином Гурвица В(р). Тогда можно определить операторное сопротивление реактивного двухполюсника 2г(р) и рассчитать одну из его канонических схем [2].

Фазовый контур Ватанабе реализуется по мостовой схеме [2]. Для расчета фазового контура Ватанабе необходимо по заданному полиному Гурвица &(р) определить операторное сопротивление реактивного двухполюсника. Затем рассчитывается одна из канонических схем двухполюсника Ъ\.

Схема Ватанабе содержит столько же реактивных элементов, как и схема Дарлингтона с трансформаторами, что является минимально необходимым для построения фазового контура. При этом очевидным достоинством схемы Ватанабе является отсутс�