автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование алгоритмов управления движением автономного мобильного робота в неизвестном динамическом окружении

винницкий политехнический институт

моделирование алгоритмов управления движением автономного мобильного робота в неизвестном динамическом окружении

Специальности 05 13. 16 - применение вычислительной техники,

математического моделирования н математически* метопов в научных исследованиях

05 13, 01 - управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученоП степени канлнлата технических наук

На правах рукописи

'ПОТЮНИКОВ Игорь Евгеньевич

о П

Винница - 1992

Работа выполненена на кафедре автоматики и информационна измерительной техники Винницкого политехнического института

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Лысогор В.!

Официальные оппоненты - доктор ф.-м. наук,, профессор Мельник В лерий Сергеевич (институт кибернетики АН Украины им В. М. Глушков г. Киев);

- кандидат технических наук, доцент Павлюк Эдуард Ильич ( Львовск! политехнический институт г. Львов).

Ведущая организация - НПО Киевский институт автоматики, г. Киер.

Зашита диссертации состоится "23." "Уев? А ля 1993 года в Ю ч сов на заседании специализированного совета Д 068.34.01 в Вннницкс политехническом институте по адресу 286021, Г. Виница, Хмельницю шоссе 95, ГУК.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Винницкого политехнического института

Автореферат разослан 49 Я^вД Од 1993 года

Отзывы на автореферат диссертации, заверенные печать учреждения, просим направлять в адрес Винницкого полнтехннческо института

Ученый секретарь специализированного совета Д 068.34.01 кандидат технических наук, доцент

В. В. Колодны

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЬО'ГЫ

Акуу^пь^оуг^ npofinsffli. В настощее время существенное вшгтииз в развитых капиталистических стрзнах уделяется проблеме разработки высокоинтеллектуальных транспортник средств - автономных мобильных роботов (AMP), характеризующих качественный переход от автсматкче скнх манипуляторов и транспортных'тележек, работающих по жестки« программам, к существенно более совершенным адаптивным роботам, сно собным автономно осуществлять целенаправленные действия в сложных, малоорганнэовашгых средах.

Под AMP понимается подвижная система, обладающая способностью к интерпретации, планированию и выполнению поставленных перед ней з> достаточно общей форме задач в неизвестном окружении без внешней поддержки или вмешательства человека. Типичными областями приложения для таких систем являются транспортные задачи, задачи наблюдения и охраны, а также задачи по уборка помещений. AMP обладает способностью с помощью соответствующих датчиков к целенаправленному сбору информации об окружающей среде, ее изучению посредством картографирования, а также к формулировке собственных планов и задач. Необходимым условием полной автономии является тахже способность AMP к определению своего местоположения в пространстве и безаварийного достнженнне некоторых заданных пунктов в нем. Поэтому одной из центральных компонент в структуре управления мобильным роботом является программная компонента PILOT, задача которой состоит в достижении роботом пели и уклонении при этом от препятствий, которые к моменту формирования целевого пункта не могли бы быть учтены. Основным условием здесь является выполнение поставленной задачи в реальном масштабе времени, что существенно усложняется наличием нестационарного окружения с движущимися объектами.

Другой важной задачей является разработка системы моделирования алгоритмов управления движением AMP в известном стационарном к

-4. к

неизвестном динамическом окружении, а также освещение методологических аспектов ее использования в качестве инструмент для проектирования автономных мобильных роботов.

Таким образок, требования обеспечения функционирования AMP в реальном времени в условиях неизвестного или частично неизвестного динамического окружения, и также необходимость создания удобного инструмента для проектирования робота и моделирования его поведения олуслэпшш актуальность, и ель и задачи исследований.

11етгы;,> циссерташюиуой работы является разработка новых конце," ни® н метсдов моделирования л управления движением AMP, фунК'-S.пирующего в неизвестном динамическом окружении. С учетом зге ft цык были сфориулнроышы следующие задачи исследования:

- анализ существующих методов моделирования к управления движением AMP;

- разработка способов и алгоритмов осуществления AMP предписанной траектории движения;

- разработка способов и алгоритмов уклонения AMP от внезапно возникающих препятствий;

- разработка алгоритмов генерирования эталонной траектории движения AMP;

- построение системы иммнтационного моделирования алгоритмов управления движением AMP;

- исследование разработанных способов и алгоритмов на иммитационкой модели.

Метопы исследований. Основные результаты диссертационной работы получены и обоснованы с использованием методов системного анализа, теории автоматического управления, концепций обратных задач динамики, метода управления по ускорению, метода искусственного потенциального поля и структурного программирования.

Научная новизна. В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

- разработан субоптимальиый алгоритм управления движением AMP в из-

пестом стационарной окруженн¡г. оскоичный на обрагшлг задачах динамики и осуществляющий предписанную траекторию движения робота;

- разработан адаптивный алгоритм управления движением робота по осуществлению предписанной траектории движения в известном стационар- • ном окружении, учитывающий влияние собственной динамики AMP, а также ограничений, накладываемых кинематикой робота;

- разработана концепция управления движением AMP в реанмшм времени в неизвестном динамическом окружении, основанная на методе искусственного потенциального поля к принципе управления по ускорению;

- разработана концепция управления эталонным движением'AMP в реальном времени в неизвестном динамическом окружении;

- создана система моделирования алгоритмов управления движением робота и осуществлена ее интеграция в среду моделирования AMP.

Практическая ценность. Разработанный подход к синтезу управления движением AMP, функционирующего в неизвестном динамическом окружении, может быть использован в различных типах неголсиомных мобильных роботов, обладающих способностью определения своего положения в пространстве,

Для практических нелеп при этом существенно, что предложенные алгоритмы формируют непрерывные управляющие воздействия и реализуют плавные траектории движения. Применение наряду с этим алгоритма генерирования эталонной траектории движения AMP г> неизвестном динамическом окружении существенно повышает безопасность функционирования робота.

Разработанные алгоритмы оформлены в виде законченного программ ного продукта, позволяющего эффективно осуществлкяи> проектирование и моделирование автономных мобильных систем

(tne;ipei;ne результатов риботч Результаты диссертационной работы внедрены при непосредственном участии апгора им кафедре PKceOrechcns-technik факультета информатики университета г Канзерслаугорн. Германия в период прохождения там соискателем научной стажировки с

603.08.90 по 30.09.У1Г.

Дпробаицч рабргц Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры ProceBrechenslechnik факультета информатики университета г. Кайзерслаутерн, Германия, на семинаре кафедры автоматики и информационно измерительной техники ВПИ, на семинаре ииститута Кибернетики, г. Киев, а также на двух международных конференциях в Лугано (Швейцария, нюнь 1991 г.) и в Оксфорде (Великобритания, сентябрь 1991 г!).

Публикации По результат, л исследований опубликованы четыре печатные работы.

СТРУУТУ[ и объем работу. Диссертация объемом 164 страницы состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы н приложения. Основная часть излагается на 127 страницах, а приложение -на 29 страницах машинописного текста; диссертация включает 28 рисунков; список литературы содержит 102 наименования работ отечественных и зарубежных авторов

и

Ко'введен II н представлена содержательная постановка задачи управле-

¿1 с

мня движением AMP, функционирующего в неизвестном динамическом окружении. Сформулированы цели н задачи исследования.

iLnWKJ. приводится описание AMP как объекта исследования, произведен анализ существующих методов управления движением AMP в неизвестном окружении. Сделан вывод о необходимости разработки нового подхода >; синтезу управления движением AMP, функционирующего В неизвестном динамическом окружении. Определены основные задачи исследован и п. сформулированы основные требования к алгоритмам управления движением AMP в известном и неизвестном окружении. Нисдены понят..я н н пожени основные принципы предлагаемого подхода.

lLniaii£.i решается задача осуществления AMP предписанных траектории движения. Исходными предпосылками при этом являются наличие полно)! априорной информации об окружающей среде и се стационарность

-7в период проведения AMP спланированных акций Построенные алгоритмы основываются на концепциях обратных задач динамики и принципе управления по ускорению, в соответствие с которыми сначала производится расчет ускорения системы, необходимого для' осуществления назначенной траектории движения. Затеи вычисляются управляющие функции из условия реализации ра считанного ускоренна.

В главе 3 решается задача по уклонению AMP от возникаюших препятствий. Исходными предпосылками при этом являются наличие в каждый момент времени I, достоверной информации о локальном окружении робота, а также о его собственных координатах и параметрах движения Поставленная задача решается путем построения искусстаен-ного потенциального поля, определяющего результирующую силу, действующую на робот в каждой точке его операционного пространсгва. Представлены результаты моделирования движения робота пол воздействием результирующей силы и учитывающие внутреннюю дннамгчеу ЛМР. Паря ду с этим рассмотрены также вопросы управления эталонной скоростью AMP вдоль эталонной траектории, а также вопросы нснользопаиня построенного потенцнолыюго поля для генерирования эталонной траектории движения AMP, свободной от проникновения в запрещенные зоны.

В г лапе 4 рассматриваются методологические аспекты использования среды моделирования в качестве инструмента для тестирования н проектирования автономных мобильных роботов. Представлена общая концепция построения среды моделирования AMP. Затем рассматриваются вопросы моделирования алгоритмов управления движением робота и интеграция их п среду моделирования. 0 заключении дается краткое описание пакета программ для моделирования алгоритмов управления движением робота.

В приложении приведены справка о внедрении результатов диссертационной работы и листинги разработанных автором программ.

В заключении сформулированы основные результаты и выполи.

• -ь

l СОДЕРЖАНИИ РАБОТЫ

Рассматри^егся эидича управления движением неголоиомиаго »¡¡то-иомиого побитного робота, функционирующего в неизвестном динамическом окружении. Наряду с требованием осуществления эталон ной траектории стаится залдча уклонения'от возникающих' препятствий, которые к моменту планирования пути еще не были известны.

Примем, что мобильный робот движется в плоскости XOV. Позншг.ч робота описывается- через координаты Mi). y(i) : z(i) = | *(<1 yiOi1 относительно vuo&ii<\,iii>p, координатной системы XüY Положение ргЛата jKt) олрслстяется через расширение сектора ¿(1) посредством шего упи (¡<1):

ИО = | v(ii.

Входными дашшим 'ляя алгоритма управления длкя.'енаем АМН являются:

• Мко-д.сст&а шшшк ä'/Ü , шмсывикмких желаемое движение АМР вдоль эталонной граекгорин:

Р,а»= { о. у,«), ч,(1).у,и). x((U,yriD}.

« Множество '.акных l'U). описывающих реальное положение и параметры длнлеиня АМР; PID {|мI) = | MI), у(Н, '|<I) j1, v(l)}.

* Мно.т:естио данных l'c(l). прелставленных п виде секторной карты

И содержащих информацию о минимальном расстоянии АМР до препятствия по каждому сектору. Гс(0 = { s( ¡1) I i -- I.. и }.

Кроме того параметр As. характеризующий степень безопаснос-

ти /(Ь и ж с ни я и представляющий собоп минимально допустимое расстояние. на которое АМР может подойти к препятствию. Т. о. каждое препятствие для робота представлено в виде собственно самого Препятствия и закрещенной зоны вокруг него, определяемой величиной

парапет pa As.

Mortual ичоскую модель движения AMI' о» исыьийгея слепую ниш а ypdf) НсНИЯМН'

•Ч = V t-os ф, х(1()) х0. (])

у = V sin ч>(!(,) = у0,

; Ф =«1<Оо> = Чо. ,

V = V cos ф - yo sin ф, х (!„) = (2)

У = V sin ф + Vii> COS «f, y(l0) = у с> где V - линейная скорость движения робота,

(и - его угловая скорость. Кинематика автономных мобильных роботов определяется типом ходового шасси,' который характеризуется прежде всего числом и расположением ведущих, рулевых и опорных колес. Рассматриваемый мобот представляет собой транспортную тележку симметричной конструкции с двумя ведущими колесами радиуса г, расположенными по поперечной оса на расстоянии D друг от лруга, и одним опорным колесом расположенным в передней части по продольной оси на расстоянии L от центра поперечной осн. Связь между обобщенными параметрами движения AMP v и о и линейными скоростями V|, vK левого и Правого колеса робота определяется следующими соотношениями:

V, ,, =v± (I) D/2, (3)

Соответствующие соотношения можно записать и для линейных и угловых ускорений AMP.

Ограничения на параметры движения робота описываются уравнениями |v± wD/21 svn№ (4)

I V ± <ó D / 2 I s Vniax . Примем, что дннам!гка внутренних контуров отработки задающих воздействий Wv и W<„ описывается следующим дифференциальным уравнением второго порядка:

-to-

Рис.1. Структурная схема системы управления движением AMP.

Xu2«+2ÍuXuü+U = U*,U(»0) = U0, (5)

гае через и* обозначена одна из управляющих функций v*(t) или ш *(t), а «

через и • значение управляющей функции, моделируемое с учетом собственной динамики AMP. .

При этом сделано предположение, что внутренние контуры отработки управляющих воздействий v*(t) и <Q*(t) спроектированы из условия реализации в замкнутой системе переходных процессов с коэффициентом затухания Си= VÍ2/2 - 0.707, показателем колебательности ци - 1 и перерегулированием ou's¡ 5%.

Структурная схема системы управления движением AMP представлена на рнс.1. Глобальными входными данными для системы управления движением AMP в целом и для компоненты планирования пути NAVIGATOR в частности являются начальное Ps(to) н конечное роОк) положения робота и данные о его среде окружения, представленные в виде геометрической карты GM. На основе этих данных NAVIGATOR формирует эталонную траекторию Тг движения робота .пред став ленную в виде последовательности не зависящих от времени векторов р, ( х, у ), t=ÚCb. Задача следующей компоненты - генератора пунктов'эталонной траектории ( на рис.1 обозначен как RPG - Reference Path Generator) - заключается в преобразовании эталонной траектории из чисто геометрической формы представления GP в форму, зависимую от времени. Входными данными для RPG является также эталонная скорость движения vr(t), а его выходными данными - пункты эталонной траектории гг(1) и их производные z^t), Zf(t), которые поступают на

-и-

вход системы управления движением - Track Control ( im pire, i обозначена как ТС). Задача компоненты Track Control заключается з выработке управляющие функций - линейной v*(t) и угловой iu*(t) скоростей, при которых AMP осуществляет предписанную траекторию движения. Эти значения п» основе уравнений прямой кинематики преобразуются в линейные скорости движения левого vt ?(0 и правого vR*(t) колеса н поступают затем g качества входных воздействий на контуры отработки задающих воздействий.

Задача по осуществлению роботом предписанные траекторий движения в неизвестном динамическом окружении заключается т. о. в определении управляющих функций - линейной v*(t) и угловой o*(t) скоростей, при которых AMP из начального состояния (z(tß), z(t0» зкрегодит в окрестность эталонной траектории zT = z,.(t) и остается на ней пси последующем движении, в случае если она может быть реализована без проникновения в запрещенные зоны, т. е. :

lim z(t) = zr(t) н для всех t>0справедливо: S: (t)-As>0, i = I... п. (6)

t —«• x

Метод HCtsyÇÇTPÇIWQrQ пркшшйпьчоп? пола

Поставленная задача решается в работе на еснове построения вокруг робота искусственного потенциально! j поля. Затем его движение рассматривается как движение заряженной частицы в этом поле. Считается, что робот и препятствия "заряжены" одноименными знаками, а целевой пункт (эталонная траектория) - разноименными. При этом, между роботом н препятствиями моделируются силы отталкивания, а между роботом н целевым пунктом - шла притяжения. Векторная сумма этих сил представляет собой фиктивную результирующую силу, действующую на AMP. Задача исследователя сводится т. о. к установлению структуры и параметров законов притяжения и отталкивания. Именно они однозначно определяют свойства искусственного потенциального поля, а следовательно, и динамическое поведение AMP в нем.

Задачу расчета притягивающей силы рассмотрим как задачу осуществления роботом Предписанных траекторий движения. Вычисление притягивающей силы произведем на основе концепций обратных задач динамики управляемых систем. Характер движения управляемого объекта определяется через предписанную траекторию движения робота по ошибке .задаваемую с помощью дифференциального уравнения вида

+ = • (7)

Это позволяет непосредственное задание желаемого переходного процесса, а также траектории движения робота. Решая дифференциальное уравнение (7) относительно искомого значения ускорения 2(0. получим:

¿(0 = ¿V + < - г)+ < - г), (8)

Ртс<0= ¿"(О, (9)

где матрицы О, и <30 являются диагональными

<5| = <1^(ч1х,ч1у), Р0 = сИае(ч,,х.Чоу)• (Ю)

При этом учтено, что притягивающая сила Рк(1) связана с рассчитанным ускорением ¿'(0 через коэффициент пропорциональности - массу т, который для условности положен равным единице; ш=1.

Уравнения (8) - <^0) определяют т. о. закон вычисления притягивающей силы. Его асимптотическая устойчивость доказывается с помощью второго метода Ляпунова.

В работе исследуется оптимальность предложенного закона притяжения. Показано, что задача осуществления для замкнутой системы дифференциального уравнения (7) эквивалентна задаче минимизации на траекториях системы квадратичного функционала вида

I

J (У*(0, М*(0. •) = £ (*ст 2С+ ¿ет КГ1 ¿с + г с 1 гс) А, (11)

где матрицы Я,"1, Я,1 положительно определены н симметричны.

При этом коэффициенты дифференциального уравнения (7) связаны с весовыми коэффициентами критерия оптимальности (II) следующими соотношениями:

Qf Rj". Q.= ( R|+2 Qo)"2. (12) .

Указанные свойства оптимальности алгоритма и процедура его построения свидельствует о том, что синтез оптямалышх по переходным процессам контуров управления может быть проведен без решения соответсвуюшей задачи оптимизации. Управляющие функции отыскиваются в результате выполнения алгебраических операций.

Затем устанавливаются j асчетные соотношения по выбору параметров закона притяжения, исходя из условия реализации в замкнутой системе апериодического переходного процесса, обладающего наибольшим быстродействием, а также при учете реальных динамических характеристик к ограничений на параметры движения системы.

При этом параметры закона притяжения определяются в виде

q<K=qi>y=<>Wx/N,,ma\)2. ('3>

Ч|*= (l|>=2tVix/(Numa4> • где umav - максимально допустимое значение функции управления н(0; tl1)ux - максимально допустимое значение ее производной; £ - коэффициент демпфирования колебаний : £ » 1; N- положительная константа: М\1. Результаты математического моделирования показали, что при N -2 фазовая траектория ЛМР (х, у) имеет колебательный характер. Но уже при N =10 фазовые траектории управляемого процесса являются монотонными.

Предложен адаптивный закон управления, устраняющий колебания по угловой скорости движения AMP и повышающий динамические характеристики проектируемой системы. В основу его построения положена идея применения законов управления с различными параметрами для режимов больших и малых рассогласовании. Адаптивный закон управления обеспечивает высокое быстродействие системы без перерегулирования переходных процессов не только по координатам х и у, но и по

уп равняющей функции

Я диссертации предложен также закон управления, учитывающий ограничения, накладываемые на параметры движения AMP. При этом осуществляется перенос ограничений (4) из области значений управляющих функций v(t). ta(t) в область значений управляющих ускорений x(t), y(l), а формирование желаемого дифференциального уравнения вида (7) пр4>»(^годится из услодня возможности его осуществления при наличии имеющихся - ресурсов на функции управления. Затем оно разрешается относительно искомых управляющих функций". Построенный закаи yrq&jt-¡и-иня по своей структуре отлетается от предложенного ранее закона yiiprß-леинл (8), только наличием корректировочного коэффициента k(t), осуществляющего динамическоеограничение расчетных ускорений системы.

Входными данными для алгоритма вычисления отталкивающей сшш является лакейгьа скорость v(t) и направление движения робота, определяемое через угол ф(0, а также информация о расстояниях робота до препятствий, поступаемая с ультразвуковых датчиков и представленная в виде секторной карты. Общую отталкивающую силу Fc(t) найдем как векторную сумму отдельных сил FiC(t), представляющих <&бой отталкивающие силы по каждому i-тому сектору карты:

Fc(t>=IFic(^(t),v<tX<p(0>. (И)

Для описания алгоритме расчета отталкивающей силы по i-тому сектору карты Fj с (I) рассмотрим задачу с одним препятствием. Для простоты

изложения примем, что препятствие представляет собой круг радиуса R с центром в точке М(Х),, yh). Вокруг препятствия введем запрещенную зону, характеризуемую величиной Дв. Необходимо при этом, чтобы робот из начального состояния Zq = z(l0) перешел в конечное состояние zk = z(tk> минуя препятствие и его запрещенную зону.

Ирнмем, что начало координат О всегда совладает с фактической позицией робота i(t). Введем следующие обозначения (рис. 2): ф(0 - угол между осью ОХ и направлением движения (вектором скорости) робота;

|Н0 • угол между направлением движения робота и вектором ОМ; t

a(t) - угол М'МО, где ММ' - прямая, F"

параллельная оси ОХ,

_ ,. Рнс. 2. Векторная диаграм-

Fc (0 - отталкивающая сила; m вычисления отталкиваю-

щей силы

Fcx (t) • проекция отталкивающей силы на ось ОХ;

Fcy О ' проекция отталкивающей силы на ось OY; .

Вектор отталкивающей силы Fc(t) представим а виде нормальной FCN(t) и тангенциальной FCT(t) составляющих, При этом нормальная составляющая обуславливает торможение, а тангенциальная составляющая - уклонение или объезд роботом препятствия,

FCÎS,(t) = kv(t) f|(!)fp(0/d(t). (15)

Fcr (t) = k v(t) f|(t)fe(0/d(l),

где

k - положительный постоянный коэффициент; d(t) - определяет расстояние робота до препятствия с учетом величины запрещенной зоны: d(t) = s(0 + As;

fl(t) - фактор, характеризующий степень влияния вышеперечисленных факторов в зависимости от расстояния d(t) робота до препятствия: f|(t)=l, если d(t) < dmin ,

il (t) = (dmax - d(t)) / (dmaX - dmin) , если dmjn s d(t) s dmM , (16)

fl (t) = 0, если d(t) > dma.\ ; '

-Itv

í¡i(l) - фактор, учитывающий направление движения робота по отношению к препятствию. Он характеризуйся углом [КО и определяет нормальную составляющую отталкивающей си ш : fj,(l) = (l+cos|Vfl))2 /4. (»7)

Гц(0 - фактор, характеризующий юзможность достижения роботом целевого пункта без осуществления маневра по объезду препятствия: Он обуславливает величину тангенциальной составляющей отталкивающей силы, причем: Г()(0 = 0, если целевой пункт находится в пределах прямой видимости: fu(l) -1, если целевой пункт полностью скрыт препятствием; Гц(0 = (1Д0(01 - ИК1)1)/1Д1)(1)1 в промежуточном случае При этом угол 2Д1КО обозначает угловые размеры препятствия по отношению к целевому пункту, а угол 0(0 угол между центром препятствия, нелевым пунктом и фактическим положением робота.

Тогда проекции отталкивающей силы на оси ОХ и OY запишем в виде Ь'(Л0)= FtN'(llcos Mtl) - l;,., (t) sin ii(l), (18)

F'o (0= l\N (l) si;i »¿(и+ ! (l) eos i«l).

Модуль отталкивающей силы каплем как

IF,-(i)l = < i(xJ И>+ (19)

Необходимо отметить, что вил различных факторов в уравнениях-. (15) не является однозначным и был определен н результате моделирования. При этом факторы ГцО, Гц(1) и f||(l) непрерывны с областью значении [0. 1J,

что обеспечивает непрерывный характер изменения построенного потенциального поля

Результаты моделирования показали, что влияние малых инерционно-

ст'ея и саназдываний внутренних контуров управление обуславливает су щестьеннум неоднородность «официального нч'ли в непосредственной близости от препятствий. Это ведет-к возникновению колебании резудыируютей силы и , соответственно, влечет колебательный характер управляющих функции'и осуществляемой траектории движения AMP. JUU устранения указанного эффекта предложен алгоритм демпфирования or талкигающей силы, основывающийся на введении ограничения на пел tmt ну отрицательной производной отталкивающей силы. С одной стсропм, э-<") не нарушает условия безопасности движения робота, поскольку величием отталкивающей силы и ее положительная производная но-прежнйиу a<t ограничены. С другой стороны, способствует уменьшению неоднородно стен потенциального поля вследствие более медленного убывания оттатки-тающей силы. Алгоритм демпфирования отталкивающей сипи имеет *>;.;<:

Ft- (t) + fcp F (;(0 - 0, (20)

если F, (D<0 и IF(:(t)l> l-rnU4 (t), где ï\. m.)V (t) - максимально допустимое значение отрицательно« производной отталкивающей силы. kft - коэффициент демфнровання.

Вичислуине результирующей силы и управляющих функций

Нектор результирующей силы ГП) вычислим как сумму векторов притягивающей 5* |,-<0 и отталкивающей Fr(t)c)ui:

F(t) = FtrU) F(<!). (21)

Решая (3) относительно параметров движения AMP v(t) H<o(t), с учетом обозначений Fit) = ¡Fv, Fj)'=(\, у пол)-чим

I

Vitj = v(t(,)+ j ( (t) cos 44») i- r> (l) Sin »|<1)> tit , (22)

¿¿¡ti) = ( Fy (t) cos <|,'I) - i\ (i) sin (J<t) ) / V(I). (23) ;

На основе з)|>едпшюжеиик о высоком быстродействии контуров по отработке управляющих ь^цсйствнп полученные уравнения можно рассматривать как закон унрдодми* т«чя AMP. ïlpit этом необходимо произвести замену гдеренешшк: v(t) = v\t), иц») = ía+it).

В дальнейшем в работе рассматривается применение методов искусственного потенциального поля для управления эталонным движением AMP. Показано, что подобная задача возникает при функционировании робота только лишь в неизвестном'динамическом окружении. Прн этом решены следу ю щн езадачн: *

1) построен алгоритм управления эталонной скоростью движения;

2) поспроси алгоритм управления эталонной траекторией движения, свободной от проникновения в запрещенные зоны.

Проблема управления эталонным движения AMP может быть т. о. раз делена на задачи управления геометрией траектории и управления скоростью движемся робота. Преимущество такого подхода состоит в том, что геометрия траектории может быть использована для проверки условия удовлетворения геометрическим и кинематическим ограничениям робота, а функция скорости - для проверки удовлетворения динамическим ограничениям. Другим преимуществом предлагаемого подхода является то, что вдоль скорректированной эталонной траектории движения величина отталкивающей силы, а также ее'производной будут существенно меньше соответствующих величин, рассчитанных без применения алгоритма управления эталонной траекторией. Это обуславливает, во-первых, существенно более плавный характер как фактической траектории движения робота, так и управляющей функции - его угловой скорости. Во вторых, это существенно снижает вероятность столкновения робота с препятствием

лаже при наличии больших ннернионностен системы и попек измерений.

В четвертой главе рассматриваются вопросы моделирования алгоритмов управления движений! AMP в известном стационарном и неизвестном динамическом окружении при помощи среды моделирования 3ii7. Рассмотрены основные концепции ее построения и вопросы интеграции в нее раз-работантлх во второй и третьей главах алгоритмов управления. Показано, что создание среды моделирования как вспомогательного инструмента для проектирования автономных мобильных систем значительно облегчает разработчику решение поставленных перед ним разнообразных задач. Особенное значение при этом играет компонента моделирования движения AMP. связывающая в единое целое компоненту моделирования алгоритмов обработки измерительной информации с моделируемой компонентой системы управления робота.

Основными преимуществами системы моделированн 3d'7 в задачах проектирования автономных мобильных систем являются:

• возможность гибкого конфигурирования разработчиком системы датчиков и системы привода;

• гибкое генерирование трехмерных тестовых данных об окружающей среде;

графическая визуализация моделируемых и реальных данных измерительной системы об окружающей среде;

• верификация алгоритмов управления движением AMP;

/

, • широкие возможности для создания различных тестовых ситуаций;

• параллельное проектирование аппаратной и программной частей робо

та;

• тестирование и оптимизация уже спроектированных компонент.

S. ОСНОВНЫЕ РШ1У «ЬТЛТЫ И выводы

Результаты настоящих исследований показывают, что проблема управления движением AMP, функционирующего я неизвестном динамическом окружении, при наличии ограничения иа гачислетеяьные ресурсы системы мсжет быть успешно решена на путях применения методов искусственного потенциального поля и принцип» управления по ускорению.

Основные научные и практические результаты состоят в следующем:

1. Разработаны различные алгоритмы по осуществлению предписаиых траекторий движения AMP в известном стационарном окружении, включая алгоритм с адаптивными параметрами закона управления, а также алгоритм, учитывающий нелинейности математической модели AMP, обусловленные ограничениями на управляющие функции системы Важной особенностью построенных алгоритмов является возможность прямого, неформального задания желаемых процессов в синтезируемой системе путем выбора соответствующей системы дифференциальных уравнений.

2. Разработана концепция управления движением AMP в реальном времени в неизвестном динамическом окружении, основанная на методе искусственного потенциального поля и принципе управления по ускорению, и представляющая собой интегральное решение задач как по осуществлению роботом предписанной траектории движения (Track Control), так н по уклонению AMP от различных препятствий (Obstacle Avoidance).

При этом решены следующие задачи:

- предложена структурная реализация управления, отвечающего разработанной концепции и позволяющая осуществлять управление в реальном времени;

- разработана методика расчета искусственного потенциального поля, включая алгоритм демпфирования отталкивающей силы, обеспечивающего вцеокне динамические своПстга замкнутой системы;

- разработан алгоритм управления эталонной скоростью движения AMP вдоль эталонной траектории;

- предложена концепция и построен алгоритм генерирования отданной траектории движения AMP в реальном времени в неизвестном динамическом окружении, существенно повышающий безопасность функционирования робота;

- представлены результаты моделирования движения робота в поле искусственного потенциала и учитывающие внутреннюю динамику AMP.

Для практически целей при этом существенно, что предложенные алгоритмы формируют непрерывные управляющие воздействия i: реализуют шинные траектории движения.

3. Рассмотрены вопросы моделирования алгоритмов управления движением AMP в известном стационарном к неизвестном днтешнчгском окружении при помощи среды моделирования 3d7. Создана системе мояг-лнровання алгоритмов управления движением робота и осуществлена ее интеграция в среду моделирования AMP. Она оформлена в виде программного продукта, ориентированного на применение на компьютерах семейства Apple Macintosh с соответствующей операционной системой. Разработанные-программы могут быть использованы как самостоятельно, так и в со ставе среды моделирования 3d?.

4. Эффективность разработанных в диссертации концепций, методов н программ подтверждена их успешным применением в среде моделирования на кафедре Proceflrechenstechnik факультета информатики университета г. Кайзерслаутерн в Германии в период прохождения там соискателем научной стажировки с 03.08.90 по 30.09.91г.

Рсковнне положения Я1|ссертлщги отдании. Р.. ЖДУШИИ ЛуОПИКЯиНЯХ:

1. Ewald von Puttkamer, Igor Tjutjunikow, Rainer Trieb. A buboptimal Track Control Method for an Autonomous Mobile Robot. Fourteenth IASTED International Symposium " Manufacturing and Robotics", June 25-27, 1991, Lugano, Switzerland.

2. Ewald von Puttkamer, IgorTjutjunikow, Rainer Trieb. Local Obstacle Avoi-

dance and Acceleration Bastid Motion Control for an Autonomous Mobile Robot. -International Advanced Robotics Programme the Proceeding LARP of the "Second Workshop on Sensor Fusion and Environmental Modelling", Oxford, UK, Sep',em ber 1991.

3. Райнер Трнб, Тютю пиков H. E Синтез адаптивного алгоритма управ лення движением робота с применением функции Ляпунова. Сборник И Моделирование н исследова!ше устойчивости процессов. Тез. докп. Киев, 1992.-С.31-32.

4. Тютюннков И. Е., Лысогоо В. II. Синтез линейного алгоритма управления многомерным объектом с использованием функции Ляпунова. Сборник // Микропроцессорные системы автоматики. Тез. докл. 11 Всесоюзной н/т конф. г. Ьовоснбь^к, 1990, - с.41-42.

Подписано в печать 28.12.1992 г. Зак. tr I ., Икр. 100 экз. Ьунопа тинргрв^скан. Печать о$сехнай.

CK'ib "Иодунь" ВПК, Хнельницкое шоссе, 97