автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Модели выбора ресурсов технологических систем в условиях замещения

ПРаВаХ РУКОПИСИ

МЕРИНОВА Елена Анатольевна

МОДЕЛИ ВЫБОРА РЕСУРСОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ЗАМЕЩЕНИЯ

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 1998

Работа выполнена в Воронежской государственной технологической академии (ВГТА) на кафедре автоматизированных систем управления

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент, Сербулов Ю.С.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Голоденко Б.А. - кандидат технических наук, доцент Чепелев С.А.

Ведущая организация - АООТ «Вороиежхлеб»

Защита состоится «<$<£> 1998 г. на заседании

диссертационного Совета Д063.90.02 Воронежской государственной технологической академии в ауд.ЗО по адресу: 394017, г. Воронеж, проспект Революции, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГТА.

Автореферат разослан «с£У» ^¿^¿¿Д-Р 1998 г. Ученый секретарь диссертационного Совета,

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Решение ресурсных задач связано с двумя основными аспектами: проблемой выбора » проблемой распределения ресурсов, в рамках которых происходит назначение каждому элементу технологической системы (ТС) определенных видов и объемов конкретных ресурсов. Необходимость решения этих проблем связана с тем, что любой системе, в том числе и ТС, для достижения поставленных перед ней целей требуются различного рода ресурсы, которые ограничены в своих размерах. Несоответствие между целями ТС и ресурсами, которые необходимы для их достижения, определяет данную проблему, решение которой обычно основывается на применении различных средств и методов математического моделирования.

При решении статических задач выбора ресурсов ТС могуг возникать вопросы, связанные с проблемой замещения ресурсов, что актуально для любого функционирующего предприятия.

В работе в качестве концептуального принципа использован известный а математической логике принцип замещения, согласно которому эквивалентные высказывания могут заменяться друг другом и при зтом значения истинности сложных высказываний, в которые входят эквивалентные высказывания, не претерпевает изменений, т.е. полезность проведения операции по замещению одного ресурса другим не должна понизить эффективность функционирования ТС.

В настоящее время вопросам выбора ресурсов ТС в условиях замещения не уделяется достаточного внимания. Это связано, во-первых, с отсутствием самостоятельной теории замещения ресурсов, отличающейся методологическим единством подходов к синтезу подобных процедур. Во-вторых, большинство предложенных в литературе эвристических методов выбора ресурсов ТС в условиях замещения опираются на приложение понятая замещения ресурсов к конкретным прикладным задачам. Попытки расширить сферу применимости выведенных таким образом процедур замещения ресурсов часто дают неудовлетворительные результаты, так как процедуры подогнанные под характеристики конкретного примера и

механически примененные для данного случая, оказывались непригодными для решения задачи, что не позволяет проникнуть в сущность причин, вызывающих таксономические различия.

Основным проблемным вопросом при построении процедур замещения ресурсов является вопрос, связанный с формированием классов замещения ресурсов (КЗР), т.е. установлением связей между элементами множества ресурсов, которое может быть использовано при замещении одного ресурса другим; выявлением того, какие из них можно рассматривать связанными по совокупности своих свойств некоторыми отношениями. Но при любой постановке проблемы таксономии могут встречаться элементы неопределенной природы, для которых можно говорить лишь о степени принадлежности к классам, не имеющим ясно очерченных границ. В этом случае булева алгебра оказывается неприменимой и выявляется важность собственной глубинной логики возникшей проблемы.

Для решения задачи выбора ресурсов ТС в условиях замещения в диссертационной работе предлагается подход, основанный на общей теории систем, применении различных средств и методов математического моделирования и имеющий единую точку зрения на сшггез подобных процедур.

Именно единство методологических подходов к формированию процедур выбора ресурсов ТС в условиях замещения дает возможность унифицировать математическое, программное и информационное обеспечение предметных автоматизированных систем.

Диссертационная работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управления Воронежской государственной технологической академии в соответствии с программой работ Министерстаа общего и профессионального образования Российской Федерации по темам «Разработка н совершенствование способов и средств автоматизации и управления пищевых и химических производств» (номер гос. регистрации 01960007315) и ««Моделирование технологических систем,-принципов и методов их автоматизированного проектирования и управления» (номер гос. регистрации 01920008098).

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка моделей выбора ресурсов ТС в условиях замещения с инвариантными свойствами к предметной области, обеспечивающих построение инструментальных средств в виде математического, программного и информационного обеспечения предметных автоматизированных систем.

Поставленная цель достигается в результате решения следующих задач:

1. Системный анализ и построение концептуальной модели выбора ресурсов ТС в условиях их замещения на этапе формирования КЗР.

2. Разработка моделей и алгоритмов структуризации отношений и правил Г1Р на множествах ресурсов и их свойств.

3. Построение структуры предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР) выбора классов замещения ресурсов. Построение модели формирования и выбора классов замещения ресурсов.

4. Разработка человеко-машинных процедур в виде пакета прикладных программ выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

5. Проведение апробации результатов работы и экспериментальных исследований на конкретных примерах выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теории систем, теории выбора и ПР, теории множеств (четких и нечетких), кластеризации, теории графов, методов анализа и синтеза технических систем и других.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методов и моделей целенаправленного автоматизированного синтеза процедур выбора ресурсов ТС в условиях замещения с инвариантными свойствами ТС к предметной области.

При этом на защиту выносятся следующие научные положения и результаты: 1. Концептуальная модель выбора ресурсов ТС »условиях замещения на этапе формирования КЗР в виде комплекса ориентированных графов описания множеств взаимосвязанных объектов и процессов принятия решения на этих множествах.

2. Разработанные модели и алгоритмы структуризации отношений и правил принятия решений на множествах ресурсов и их свойств.

3. Метод, модель и алгоритм выбора структуры предпочтений ЛПР. Модель

формирования и выбора КЗР.

4. Разработанные человеко-машинные процедуры в виде пакета прикладных программ выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Практическая значимость работы состоит в построении инструментальных средств выбора ресурсов ТС в условиях замещения в виде комплекса моделей и алгоритмов, предназначенных для математического, программного и информационного обеспечения систем автоматизированного проектирования. -Комплекс структурно инвариантен к предметной области, допускающих предложенное концептуальное описание.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы прошли апробацию при разработке следующих ТС:

1. Выбор технологии производства хлеба из ржаной муки в условиях предприятий малой производительности.

2. Выбор многокомпонентного порошкообразного полуфабриката для производства печенья диетического назначения.

Получен фактический экономический эффект от внедрения результатов работы 6200 тыс. рублей в ценах на 1997 год.

Апробация работы. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации были доложены: на международной конференции «Матема-. тические методы в химии и химической технологии», Тверь, 1995; на научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, Воронеж, 1995; на всероссийской научной конференции «Повышение эффективности средств обработав информации на базе математического и машинного моделирования», Тамбов, 1995; на всероссийской научной конференции «Информационные технологии и системы», Воронеж, 1995; на 3-ей региональной научно-технической конференции «Проблемы химии и химической технологии»,Воронеж, 1995; на международной конференции «Математические методы а химии и химической

технологии», Тула, 1996; на отчетных научных конференциях ВГГА за 1994 - 1997 год, Воронеж, 1995-1998; на Российском молодежном симпозиуме « Молодежь и проблемы информационного и экологического мониторинга», Воронеж, 1996.

Публикации. По результатам проведенных исследований и практических разработок опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 145 наименований и двух приложений. Основной текст изложен на 169 страницах. Работа содержит 4 таблицы и 41 рисунок. Объем приложений 18 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулирована цель работы, определены: задачи исследования, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, выносимые на защиту научные положения и результаты.

В первой главе исследуется задача выбора ресурсов в условиях замещения в рамках системного моделирования ТС.

Рассмотрены роль и функции задачи выбора ресурсов ТС, ее особенности и методы решения. При этом установлено, что ни один из методов решения статических ресурсных задач не рассматривался в контексте решения задачи выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Приведены существующие методы представления, описания и разделения ресурсов, анализ которых показал, что процедура формирования необходимых для замещения ресурсов - это процесс исключительно интеллектуальный и творческий, относящийся почти целиком к неформальной части моделирования КЗР и в очень сильной степени зависящий от искусства и интуиции ЛПР. Следовательно, возникают вопросы, связанные с формализацией данного этапа исследования. Необходимы формальные подходы, позволяющие в соответствии с целями замещения, согласно выбранным критериям, решить задачу

структуризации исходных множеств ресурсов и их свойств. При этом возникают вопросы, подлежащие рассмотрению: какие свойства ресурса необходимо рассматривать при замещения одного ресурса другим; какие возможны отношения между свойствами ресурсов и как учитывать влияние внешней среды на внутреннюю структуру свойств ресурса.

Рассмотрены особенности формирования и выбора КЗР, которые позволяют отнести задачу ПР к задачам, решаемым в условиях неопределенности. Неполнота и неопределенность как априорной информации, так и критериев качества и последствий делают процесс ПР в задаче выбора ресурсов ТС в условиях замещения сложным и трудноформализуемым. Возникают проблемные вопросы, связанные с построением структуры предпочтений ЛПР и модели формирования и выбора КЗР.

На рис 1. Показана структура задач и результатов исследования.

В конце главы определяются цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке концептуальной модели и системному представлению выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

В основу разработки концептуальной модели выбора ресурсов ТС в условиях замещения на этапе формирования КЗР положена известная модель системообразующих элементов:

<Ц,Ф,С,К,0,Ь>, (1)

где Ц - цель системы; Ф - ее функция; С - структура реализации Ф; К - компоновка элементов Ц, Ф, С в соответствующем пространстве; О - организация функционирования системы; Ь - вектор показателей эффективности, характеризующий свойства структуры системы.

Рассмотрим основную часть процедуры выбора ресурсов 'ГС и условиях замещения, связанную с процессом формирования и выбора КЗР. Элементы модели (1) в терминах: системообразующих компонент КЗР имеют следующий смысл. Ц - цель замещения ресурсов, под которой на этапе формирования КЗР понимается множество У(Х) состояний X КЗР.

Системный анализ и концептуальная модель выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Концептуальная модель. Структура компонентов КЗР.

Структуризация отношений и правил ПР на множествах ресурсов и их свойств.

Структуризация множества ресурсов

Процедурная модель разделения множества ресурсов

Структуризация множества свойств _ресурсов_

Набор отношений и

правил ПР на множествах ресурсов и их свойств

Анализ взаимодействия свойств ресурсов с внешней средой

Условия и классификация взаимодействия

Разбиение множества ресурсов на КЗР по отношениям между их свойствами

Модель и алгоритм разбиения

Построение структуры предпочтений ЛПР выбора КЗР

Метод, модель и алгоритм выбора структуры предпочтений ЛПР

Разработка модели формирования и выбора КЗР

Модель и алгоритм выбора КЗР

Разработка человеко-машинных процедур выбора ресурсов ТС в условиях замещения

ППП выбора ресурсов ТС в условиях замещения

Рис 1. Структура задач и результатов исследования.

Результат декомпозиции цели на подцели отображаются в виде графа Гу), который задает взаимосвязи Гу среди элементов множества целей У = (у), I I. Очевидно, что для достижения тех или иных целей необходимо решать множество задач V, т.е. существует отображение а,: У V, связывающее пели и задачи.

Каждая ¿-я цель характеризуется заданием области Р," в виде допустимых значений признаков (критериев оценки) КЗР = {<р,'} еР° множества Ь = {1} показателей (технических, экономических и др.), характеризуй тих качественную сторону замещения ресурса. Задание области конкретизирует определение целевого множества У в показателях <р,, используемых на этале формирования КЗР. Результаты выделения критериев отображаются в виде графа О, (ь, Гь ), т.е. существует отображение а2: У -> Ь, связывающее цели и критерии.

Определив множество целей, задач и критериев ЛПР необходимо задать структуру КЗР. Для этого выделяется конечное множество ресурсов 0= (ад/ г}, г е II, которое может быть использовано при замещении одного ресурса другим, т.е. существует а3:1_~»С1, связывающее критерии оценки КЗР с множеством ресурсов.

Далее ЛГТР для создания компоновки Ц, Ф и С должен выделить множество ресурсов и множество их свойств Э = (с1к}, которое может быть использовано для достижения ¿-ой цели замещения с /-м признаком на г-м ресурсе, т.е. существует отображение а4П —>Г), связывающее множество ресурсов и их свойств. О - процесс ПР по выбору КЗР.

Результатом реализации процедуры формирования КЗР является КЗР, который на теоретико-множественном уровне можно представить в виде кортежа

П5 = < П,0>, (2)

где Бе Б - множество допустимых вариантов КЗР.

Предположим, что на У(Х) задан вектор вещественных функций эквивалентности 0(Х) = ( ..., яь(х)), оценивающих решение хбХ. Тогда исходными данными для моделей синтеза КЗР являются множества из уравнения (2), а также Б = { е.,} - множество вариантов КЗР, т.е.

Хд»== У, хЬ.хО, хБ^хБ (3)

есть множество допустимых решений, т.е. каждый вариант КЗР - это п-арное отношение на множествах Y, L, Í2, D. Выбор П) с X обеспечивает структурный синтез КЗР. Тогда модель синтеза КЗР можно представить как

Q(X) = (qi(x),...,qb(x)) ->Opt, (4)

где Opt - оператор, реализующий векторный принцип оптимизации.

Такое представление процедур в виде моделирования структурных элементов (уравнение (2)) с решением на множестве допустимых решений (уравнение (3)) задач выбора и принятия решения (уравнение (4)) на каждом этапе формирования КЗР и является концептуальной моделью выбора ресурсов ТС в условиях замещения ресурсов.

Второй раздел главы посвящен системному представлению выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Пусть М - конечное множество ресурсов и N - множество их свойств. Установим теперь соответствие <р: М—>N, сопоставляющее каждому элемеюу из М все те свойства, которыми он обладает. Известно, что всякое всюду определенное на М отношение толерантности, определяется как совпадение хотя бы одного общего свойства. Такие отношения называются отношениями сходства. Тогда, будем говорить, что два вида ресурса a, b е М сходны, если они наделены общим свойством. Формально понятие сходства ресурсов можно описать следующим образом. Пусть R - бинарное отношение на множестве ресурсов М, определенное условием a R Ь, тогда и только тогда, когда существует свойство i е N, такое, что a, b е А„ где А, - подмножество всех объектов из М, которые обладают свойством i. Таким образом доказывается, что в распоряжении оказываются двойственные описания КЗР: через покрытия и отношения сходства.

В работе показано, что необходимое и достаточное условие существования покрытий из КЗР состоит в том, чтобы R было отношением эквивалентности (подобия), т.е. было транзитивным. Будем считать подобными такие ресурсы, которые по проявлениям своих свойств могут быть приведены во взаимнооднозначные соответствия друг с другом.

Требование, чтобы отношение подобия было транзитивным, в большинстве задач не выполняется, особенно н ситуациях, в которых объекты не имеют четких границ Это привело к понятию отношения похожести как обобщение понятия отношения эквивалентности на нечеткие множества.

В работе, даны определения КЗР (четкого и нечёткого) как разбиения множества ресурсов, которое может быть использовано при замещении одного вида ресурса другим, на совокупность его особых подмножеств, удовлетворяющих определенным условиям.

Были доказаны две теоремы, показывающие, что:

- для каждого покрытия множества ресурсов можно построить отношения сходства и всякое пространство сходства есть система множеств КЗР из базиса с естественным сходством;

- любое бинарное отношение, ассоциированное с покрытиями, есть отношение сходства и множество всех КЗР представляет собой индуктивное, частично упорядоченное множество, максимальные элементы которого есть классы отношений сходства;

- отношение подобия - важный частный случай отношений сходства, допускающий существование единственного максимального покрытия множества ресурсов, элементы которого представляют собой классы отношения подобия К; тогда каждый КЗР - это предкласс в К;

- отношения сходства есть важный частный случай отношений нечеткой похожести и отношение замещения будет отношением подобия в том и только том случае, если основная структура подобия ресурсов определяется отношением похожести.

Аксиоматический вывод понятий КЗР и разбиения исходного множества ресурсов на КЗР определил формальные условия существования КЗР и связи между ними, что дало возможность выявить организационные схемы автоматизации процедур выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Третья глава посвящена разработке моделей и алгоритмов структуризации отношений на множествах ресурсов и их свойств.

Задача структуризации выбора ресурсов ТС в условиях замещения состоит в определении некоторого подмножества взаимосвязанных ресурсов, которые по совокупности своих свойств и реализаций удовлетворяют достижению цели замещения.

Прежде чем принять решение о выборе ресурсов ТС в условиях их замещения, необходимо определить три совокупности данных:

- совокупность ресурсов £1= {V/,, у/2,.., ,.., }, б е Б, где Б - число ресурсов рассматриваемых при замещении;

- совокупность всех свойств ресурсов 0={с1|>(12,..,4„..,(1м),пеМ) где N - число свойств <!„ ресурсов из П, рассматриваемых при замещении;

- матрицу реализаций N свойств на 8 ресурсов Х={х8П}, где х„п - реализация (проявление) п-го свойства на э-м ресурсе.

Структуризация исходного множества ресурсов П предусматривает последовательное решение следующих задач:

1. Сужение исходного множества ресурсов П, т.е. выбор необходимого для дальнейшей проработки числа ресурсов из множества О, которые по степени подобия близки друг к другу сильнее, чем все остальные. Формально это значит нахождение такого подмножества ресурсов С1Г £ П с количеством элементов |ПГ | = г < (П|, для которого выполняется условие:

)е П, | ей, л ду,) еП, ас^>шах(с!к)ск1 )\

где с!Г1г, су, с,ь си - степени подобия ресурсов V/, с Wj, w¡ с с

2. Классификация выбранных ресурсов на непересекающиеся подмножества, объединяющие однотипные ресурсы и имеющие максимальное расстояние по степени подобия между подмножествами. Формально это значит разделение множества О, на р непересекающихся подмножеств О,,..., Ор, где 12 р^г, с учетом выполнения условия

У*^,^еа) А: кч). (6)

где П„ с П,, ш = 1, р - щ-е подмножество множества Пг; c(w¡, Wj) - расстояние по

степени подобия между ресурсами уу, и Также ип» = Ц и .......

р р

Разработаны итеративные алгоритмы решения о-меченных задач, которые ориентированы на формирование множества необходимых для замещения ресурсов путем разбиения исходного множества ресурсов на одно или несколько однородных подмножеств, провести сравнительный анализ между ними и на основании последнего принять решение, какие из подмножеств будут использованы в дальнейшем при моделировании КЗР.

Следующий раздел главы посвящен решению задачи структуризации множества свойств ресурса. Были рассмотрены следующие вопросы: задание меры измеримости свойств; представление их в виде переменных; выделение класса отношений между ними.

Всякое свойство с!еО выражается множеством своих проявлений хеХ в конкретных условиях, например, эксплуатации. В математике измеримость связывается с заданием на множестве проявлений неотрицательной (а), аддитивной (б) и монотонной (в) функции (г) - меры, являющиеся, как и все математические объекты, идеализацией существующих мер в реальных системах.

Применительно к задаче замещения ресурсов для описания свойств можно использовать наиболее слабое понятие меры, для которой обязательным является только условие (г) - функциональность, что полностью соответствует требованию альтернативности проявлений. Тогда, согласно предложенному подходу взаимосвязь между ресурсами еО,, ¡=1, г может быть установлена при условии их сравнимости по проявлениям свойства (1 и определяется как взаимная неравноценность Хи- При этом на множестве составляющих Хи устанавливается порядок, что приводит к декартову произведению Ха в Хщ х Хм х ... х Хах ... хХ,а.

При рассмотрении отношений между свойствами ресурсов на ЫЗ-мерноч пространстве замещений ресурсов были выделены три вида отношений; усиления А, нейтральности В и ухудшения С. Будем говорить, что три отношения

(А, В, С), являются базисными, определяя структуру любого N8 - мерного пространства ресурсов и их свойств.

Рассмотрены теоретико-множественцые свойства отношений А, В, С. Показано, что всякая структура "улучшения - нейтральности - ухудшения" может быть задана с помощью одного отношения Ф, ни одна пара свойств ресурса не принадлежит одновременно и отношению улучшения, и отношению нейтральности и отношению ухудшения, т.е. Ф = АГ|ВЛС*0.

Предложенные отношения дали возможность установить в ЫБ-мерном пространстве замещения связи между ресурсами и их свойствами (табл. I), где связи, выявленные по отношениям А, В, С, обозначены через "+1", "0й и "-1" соответственно.

Таблица 1.

Матрица стуктурных связей свойств ресурсов.

Ресурсы Свойства ресурсов

4г <Ь ¿4 «ь

0 0 +1 0 0

+ 1 0 0 -1 +1

0 0 +1 0 0

Табл. 1 можно трактовать, как результат комплексной оценки ресурса по всем его свойствам. Предлагаемый способ задания информации о ресурсах требует знания не числовых значений их свойств, а степеней проявления этих свойств в условиях, например, эксплуатации, что облегчает формализацию процедуры выбора правила предпочтения между ресурсами.

Теперь возникает задача распознавшей ресурсов в соответствии с выделенными отаошениями из класса Ф = (А, В, С}. В работе был разработан алгоритм разбиения множества ресурсов на классы по отношениям между их свойствами, позволяющий комплексно оценить ресурс по всем его свойствам.

Следующий раздел глав» посвящен качественному анализу взаимодействия внутренней структуры свойств ресурса с внешней средой, так как все наши рас-

суждения относились к некоторой "замороженной" внешней среде, влияние параметров которой может оказать существенное влияние на выбор того или иного ресурса. Введем формальный параметр в, символизирующий состояние внешней среды. Обозначим через 0 суммарную (общую) полезность выявленных для изучаемого явления совокупности свойств ресурса и введем функцию ДС?, в), которую можно назвать функцией приспособленности ресурса к условиям внешней среды.

Будем считать, что если О не изменит величины функции приспособленности к условиям внешней среды, то такой тип зависимости назовем нейтральным. Если внешняя среда лимитирует (или стимулирует) рост общей полезности свойств ресурса, то такой тип зависимости будем называть лимитирующей (или стимулирующей).

Для получения дальнейших результатов был установлен вид функции приспособленности: Г(0, в) = у {в) О, где У (в)- коэффициент, зависящий от параметров внешней среды. При очевидно, среда нейтральна, при

у (0)>1 - стимулирующая, а при 0</ <1 - лимитирующая. Исследованы свойства коэффициента У {в). Показано, что коэффициент У (0) есть средневзвешенный коэффициент полезности свойств ресурса.

Теперь рассмотрим взаимодействия внутри выделенной совокупности свойств ресурса между группами свойств ресурса выявленных по отношениям улучшения О' и ухудшения . Доказывается, что если величина (2<С}' + СГ\ то соединение частей свойств ресурса в целом уменьшает общую полезность свойств ресурса, что можно интерпретировать как конфликтный тип взаимодействия частей. Если величина (}> О'+С)", то объединение частей увеличивает общую полезность ресурса, а если (^С^+С?", то имеет место нейтральное взаимодействие частей.

В соответствии с построенной классификацией связей внутренней структуры свойств ресурса с внешней средой, зависимость коэффициента у (в) от общей полезности свойств ресурса может быть лимитирующей, стимулирую-

щей и нейтральной, а также возможен сложный вид функций, представляющий собой суперпозицию трех перечисленных базисных типов. Внутренние взаимодействия свойств (группы свойств) ресурса, могут также быть четырех типов: конфликтные, благоприятные, нейтральные и могут быть суперпозицией трех базисных типов. Следовательно, имеем 16 типов сочетаний, девять из которых являются базисными, а остальные семь типов получаются суперпозицией этих девяти основных.

Все наши построения носили качественный, а не количественный характер, но в то же время они позволили получить искомую классификацию, знание которой дает в итоге основу для суждений и прогнозов в решении практических задач замещения ресурсов, выделяя и систематизируя типовые ситуации выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Четвертая глава посвящена построению: структуры предпочтения ЛПР и модели формирования и выбора классов замещения ресурсов.

В соответствии с концептуальным подходом (синтез КЗР от цели замещения) предполагается построение процедуры ПР с помощью семантической модели, выраженной в виде ярусного графа.

Суть предлагаемого метода ПР заключается в представлении процедур ПР в виде подграфов системообразующих компонент ярусного графа, выявление предпочтений ЛПР по каждому графу и формализации основного акта ПР в виде построения модели выбора как свертки указанных предпочтений.

Пусть О,(у,, Я,), • • в,Яп) обозначают графы предпочтений ЛПР на множестве альтернатив у,, . . ., у„ с отношениями порядка Я],..., соответственно, первого, . . ., 11-го подграфа. Тогда декартова сумма графов определяется как граф в, который формально записывается в виде

в = в, + С2 + . .. -КЗ« (7)

V

со множеством вершин и

ИЛУ- (8)

Ч€1>

и с отношением порядка

__116 М '

Каждый граф из (7) нредсталяет собой метамодели описания допустимых состояний X системообразующих компонент в виде орг} афов.

Пусть р - Я ; и К j - бинарное отношение, объединяющее отношения выбора на ¿-ом и ^ом уровне графа предпочтений /111Р. Тогда отношение выбора К(,(Н) на множестве вариантов КЗР можно представить в виде объединения

р=1)рал, Т.е. Яр(Н) = я х А х • • •х А-1 , где Н(Х,) = {х{, еХ,|Р|- функция

п-1

выбора, К - условие выбора, которые, выраженны в данном случае в виде двухместных предикатов функции выбора, можно рассматривать как блок ПР, а комбинации подобных предикатов - как цепи блоков ПР.

Показано, что если бинарное отношение р- й, и Н2 совместимо с порядками И) и Иг и компоненты упорядоченных пар, входящих в р, составляют подмножества (Л,'сЛ,)и(/12'то р совместимо и с порядками, индуцированными отношениями И) на Аи Яг на А[. Тогда, известно, что отношение порядка Л на А будет максимальным тогда и только тогда, когда оно не содержится пи в каком другом отношении порядка на этом множестве.

Это позволило для декартовой суммы графа предпочтений ЛПР, требованиями (7) - (9) элементы матрицы смежности определить путем расчета действительной числовой функции псевдоГранди, удовлетворяющей условиям

{Ч(уи)=и>0) {И(Ч(уЛ=))}л(уп €к(у1П))лО<и)ли, зеЯ,, (10)

где ^ - множество действительных чисел, ут - вершина графа, Я - отношение порядка на множестве вершин у

[ч(у„>СЬ(^УпХ8(у>и)л(уг,еК(ут)Ни^1)А(и>0> (И)

Тогда, значение функции ч(уга) считается равной 0 для вершин графа, принадлежащих его ядру. Тем самым на графе предпочтений ЛПР вводится метрика для нахождения вершин, обладающих заданными свойствами. Тогда минимальное значение функции псевдоГранди будет соответствовать альтер-

нативе у0, которая в наибольшей степени удовлетворяет требованиям быть близкой для структуры предпочтений ЛПР

у„= min q(yrai,.ym2,-.,ymn). (12)

meM.neN

Разработан также метод и математическая модель для уточнения условий выбора КЗР при появлении в любой вершине взвешенного орграфа дополнительной информации о предпочтениях ЛПР.

Проведенные исследования позволили разработать алгоритм построения функции выбора ресурсов ТС в условиях замещения. Достижение поставленной цели производятся в результате последовательной реализации отношений на множестве решений и поэтапного сужения области поиска.

Второй раздел главы посвящен построению модели формирования и выбора КЗР. Основу метода гостроения указанной модели составляет теория нечетких множеств (отношение замещения есть отношение нечеткой похожести). Введено предположение, что расхождение между ресурсами по свойству d есть единственный решающий фактор пространственного предпочтения ЛПР на NS-мерном пространстве ресурсов и их свойств.

Пусть С[ ,..., Ср - нечеткие подмножества, описывающие предпочтения ЛПР для ресурсов w, еПг, i = 1,г по свойству d и определяемые функциям« принадлежности рс ,... ,//Ср. Тогда в силу выпуклости и ограниченности нечетких подмножеств Ci , . . ., Ср нечеткие подмножества С, ПС2,С, ПС3,..., С! ПСр)С2 ПС3,...,СрЛ ПСр будут также выпуклы и ограничены. Тогда порог разделения

Пр.рл.<тт шах min с (d)] =sup/iCinCj (d), (13)

U <• ' d

знание которого позволяет определить множество групп разделения (КЗР).

Пусть теперь П = {\у,},i=Ü7p - множество ресурсов, D--{dk},k=l,K -множество свойств ресурсов и R = {rm}, ш = 1, М - множество групп разделения, т.е. КЗР.

Пусть ал : £1x0->[0,1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения А. Здесь аА(«,с1) - степень важности по оценке ЛПР свойства <1 ресурса V/ при определении им своего предпочтения. Отношение А можно представить в матричной форме: А = ¡¡ал (\лг,, ёк |.

Классы замещения ресурса можно сформировать по каждому свойству ресурса. Тогда ръ: О х Я —>• [о, 1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения В, где /?в(с1,г) - степень принадлежности (совместимости) по оценке ЛПР свойства ресурса (1 с КЗР г. Отношение В в магричной форме имеет вид: В =

Ц/М^.гЛ.

Используя правило логического вывода, можно построить из матриц А и В матрицу Т = ,, гга , элементы которой определяются функцией при-

надлежности

- для всех реР,кеК, шеМ. (14)

2»lap^ к

Тогда можно построить матрицу Ъ\

z=

(15)

знание которой позволяет определить порог разделения:

Пр.рл < min шах min [uT.(w,г,)л //Ti (w,г,), (16)

ij w

где ij = l,m ,

Используя пары разделения (16), определяются КЗР для каждого ресурса. В КЗР попадут все ресурсы, функции принадлежности которых будут больше порога разделения:

г„ = jw (//.,- (w) > min max min j/^ (w, T-,) л (w, )J| для всех w erm. (17)

Теперь перед ЛПР возникает задача выбора наиболее рационального КЗР, из которого необходимо выбрать ресурс, наиболее полно отвечающего целям замещения. В работе рассматриваются три ситуации выбора и Г1Р на множестве вариантов КЗР, в которых состояния КЗР известны неточно и, кроме того, неточно определены реализации альтернатиз в различных ее состояниях: четкие реализации альтернатив и нечеткое состояние системы; нечеткие реализации и четкое состояние; нечеткие реализации и нечеткое состояние. По каждой из указанных ситуаций разработаны алгоритмы выбора и ПР на множестве вариантов КЗР.

На рис. 2 показан алгоритм формирования и выбора КЗР.

Рис. 2. Схема алгоритма формирования и выбора КЗР.

В пятой гласе представлен пакет прикладных программ (ППП) выбора ресурсов ТС в условиях замещения. Рассматриваются вопросы практической реализации результатов исследования.

Разработан пакет прикладных программ (ППП) автоматпз1фован>юго пыбора и принятия решения в задачах замещения ресурсов. ППП DL работает в диалоговом режиме на любом персональном компьютере типа IBM с объемом оперативной памяти на менее 4 мБ с SVGA видеоадаптером и цветным монитором. В качестве среды разработай использовалась интегрированная среда Borland С++ v. 3.1. ППП реализован для операционной среды MS DOS v. 3.1 и выше. Для ППП DL был создан графический интерфейс.

Предлоясена структура экранов диалоговой оболочки, которая дала основу для программной реализации интерфейса пользователя, включая функцию управления процессом проектирования, организацию взаимодействия с пользователем, поиска необходимых альтернатив и предоставления их пользователю для окончательного выбора.

Практическая реализация итогов исследования проводилась на конкретном примере выбора ресурсов ТС в условиях замещения: выбор технологии производства хлеба из ржаной муки в условиях предприятий малой производительности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы следует считать разработку моделей выбора ресурсов ТС в условиях замещения на основе определения и структуризации отношений, правил выбора и ПР на множествах ресурсов и их свойств, что позволило разработать инструментальные средства в виде математического, программного и информационного обеспечения предметных автоматизированных систем.

Выводы по диссертационной работе и полученные в ней результаты молено обобщить следующим образом:

1. Предложенная концептуальная модель выбора ресурсов ТС в условиях их замещения основана на представлении процедур данного процесса в виде моделирования структурных элементов с решением задач выбора и принятия решешм на каждом этапе проектирования, что позволило структурно объединить последовательность этапов формирования КЗР.

2. Рассмотрение на основе аксиоматической теории методологических аспектов, основных понятий и определений КЗР (четкого и нечет кого) поззоляло представить отношение замещения как три возможных типа отношений на множествах ресурсов и их свойств: сходства, подобия и похожести. Определены взаимосвязи между указанными типами отношений, услоюя их существования н определения.

3. Предложенные алгоритмы ориентированы на формирование множества необходимых для замещения ресурсов путем разбиения исходного множества ресурсов на одно или несколько однородных подмножеств, проведение сравнительного анализа между ними и на основании последнего принятия решения, какие из подмножеств будут использованы в дальнейшем при моделировании КЗР.

4. Выявленные инвариантные к предметной области три типа отношений (улучшения, нейтральности и ухудшения) между свойствами ресурсов являются базисными, позволяющие комплексно оценить ресурс по всем егосвой-ствам, что дает возможность установить связи между ресурсами относительно их свойств.

5. Проведенный анализ связей внутренней структуры свойств ресурса с внешней средой позволил ввести классификацию из шестнадцати типов взаимодействия, девять из которых являются базисными, что дало возможность выделить и систематизировать типовые ситуации выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

6. Процедуры формирования КЗР представляют собой совокупность актов принятия решения па всех фазах процесса, что в наибольшей степени отвечает предложенной концептуальной модели. Конечным продуктом синтеза является КЗР, согласованный с целями выбора ресурсов ТС в условиях их замещения.

7. Предложенный метод принятия решения выбора ресурсов ТС в условиях замещения заключается в представлении процедур принятия решения в виде подграфов системообразующих компонент ярусного графа, выявлении предпочтений ЛПР по каждому орграфу и формализации осноппого акта принятия решения в виде построения модели выбора как свертки указанных предпочтений. Это также позволило разработать математическую модель для уточнения условий выбора КЗР на множестве их вариантов при появлении в любой вершине орграфа дополнительной информации о предпочтениях ЛПР.

8. Предложенная концептуальная модель позволила разработать модель выбора реезреов ТС в условиях замещения, которая послужила основой в совокуп-

ности с другими видами обеспечения создания инструментальных средств, предназначенных для решения задачи замещения ресурсов.

. 9. Разработаны инструментальные средства выбора ресурсов ТС в условиях замещения в виде пакета прикладных программ автоматизированного выбора и ПР в задачах замещения ресурсов с инвариантными свойствами к предметной области и уровням функционирования ТС.

10. Достоверность и полнота результатов исследования обеспечивается и подтверждается их практической реализацией на конкретных примерах выбора ресурсов ТС в условиях замещения на предприятиях пищевой промышленности и внедрения результатов расчетов в производство.

По материалам диссертационного исследования опубликованы следующие работы:

1. Дерканосова Н.М., Меринова Е.А., Петухова Г.Н., Сербулов Ю.С. Выбор технологии производства хлеба из ржаной муки в условиях предприятий малой производительности // Пути повышения эффективности производства, хранения и переработки растениеводческой продукции: Сб. науч. тр. /Воронеж, гос. аграрный унив-т. - Воронеж: 1997. - с. 41-44.

2. Меринова Е.А. Делимитация множества ресурсов в процедуре их замещения // Молодежь и проблемы информационного VI экологического мониторинга: Матер. Российск. молодежного иауч. симпозиума. / Воронеж.гос. технол. акад. - Воронеж: 1996. - Кн. 1. - с.34-38.

3. Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Моделирование задач замещения ресурсов технологических систем // Математические методы в химии и химической технологии: Межд. конфер. /Сб. тезисов, ч.З. - Тверь, 1995. - с. 102.

4. Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Морфологическое пространство замещения ресурсов // Молодежь и проблемы информационного и экологического мониторинга: Матер. Российск. молодежного науч. симпозиума: Тезисы докладов / Воронеж.гос. технол. акад. - Воронеж: 1996. - Кн. 1. - с.71. г

5. Меринова Е.А. Методологические аспекты вопроса замещения ресурсов. // Материалы научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 1995. - с. 93-95.

6. Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Информационное описание этапов проектирования систем замещения ресурсов // Проблемы цифровой обработки и защиты информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВВШ МВД России, 1997. -с.36-41.

7. Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Принятие решения в вопросах замещения ресурсов. // Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования: Материалы IV всерос. конф. / Тамб. высш. воен. авиац. инж. училище. - Тамбов, 1995.-е. 303-304.

8. Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Структура информационного массива класса замещения ресурсов. // Информационные технологии и системы: Тезисы докл. Всерос. конф. ! Воронеж, гос, технол. акад. - Воронеж: ВГУ, 1995 г. - с.43.

9. Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Теоретико-множественный подход к моделированию задач замещения ресурсов технологических систем И Проблемы химии и химической технологии: Тезисы докл. 3-ей регион, научно-техн. конф. / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж: ВГУ, 1995. - с. 56-57.

Ю.Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Формализация основного акта принятия решения в вопросах замещения ресурсов технологических систем // Математические методы в химии и химической технологии: Тезисы докл. межд. конф. -Тула, 1996,- с.65.

11.Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. К вопросу моделирования задач замещения ресурсов технологических систем // Материалы XXXIV отчетной науч. конф. за 1994 год ! Бороне;«, гос. технол. акад. - Воронеж, 1994. - с. 11.

12.Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. К вопросу моделирования задач замещения ресурсов в нечетких термах // Информационные технологии и системы: Тезисы докл. Всерос. конф. - Воронеж: ВГУ, 1995. - с. 10.

13.Сысоев В.В., Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Пакет прикладных программ для автоматизированного выбора и принятия решения в задачах замещения ресурсов в технологических системах // Информационный листок № 59-97. -Воронеж: ЦНТИ, 1997. - 2 с.

14.Сербулов Ю.С., Меринова Е.А. Формирование класса замещения ресурса // Вестник ВГТА: Научно-теоретический прикладной журнал / Воронеж, №2, 1997.-с. 63-65.

15.Сербулов Ю.С., Меринова Б.А. Модель выбора ресурсов технологических систем в условиях замещения // Материалы XXXVI отчетной конф. за 1997 год. В 2 ч. / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 1998. Ч. 2. - с. 201.

Л /-

¿//¿¿¿Г-

ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

МОДЕЛИ ВЫБОРА РЕСУРСОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В УСЛОВИЯХ ЗАМЕЩЕНИЯ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук)

На правах рукописи

МЕРИНОВА Елена Анатольевна

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент СербуловЮ.С.

Воронеж 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ.....................................................5

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ВЫБОРА РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ ЗАМЕЩЕНИЯ В РАМКАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ .................................................12

1.1. Роль и функции задачи выбора ресурсов для технологических систем, особенности и методы решения..............12

1.2. Ресурсы. Существующие методы их представления, описания и разделения...................................15

1.3. Проблемы синтеза классов замещения ресурсов и задачи принятия решения в условиях проектирования технологических систем.......................................22

1.3.1. Принципы системного проектирования объектов. Особенности ранних стадий........................22

1.3.2. Проблемы синтеза классов замещения ресурсов как

новых технических решений.........................24

1.3.3. Задача принятия решения в составе задачи выбора ресурсов технологических систем в условиях замещения ...........................................26

1.4. Общая постановка и проблемные вопросы задачи выбора ресурсов технологической системы в условиях замещения ... 28

1.5. Выводы, постановка цели и задач исследования............39

ГЛАВА 2. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЗАДАЧИ ВЫБОРА РЕСУРСОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ЗАМЕЩЕНИЯ.........................................41

2.1. Концептуальная модель выбора ресурсов технологических систем в условиях замещения на этапе формиро-

вания классов замещения ресурсов......................41

2.2. Системное представление выбора ресурсов технологических систем в условиях замещения....................52

2.3. Выводы.............................................66

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ СТРУКТУРИЗАЦИИ ОТНОШЕНИЙ И ПРАВИЛ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА МНОЖЕСТВАХ РЕСУРСОВ И ИХ СВОЙСТВ..............68

3.1. Структуризация исходного множества ресурсов............72

3.2. Структуризация множества свойств ресурсов..............81

3.2.1. Задание меры и анализ измеримости свойств.

Введение переменных задачи........................82

3.2.2. Отношения между свойствами ресурсов...............85

3.3. Разбиение множества ресурсов на классы по

отношениям между их свойствами.......................91

3.4. Анализ взаимодействия внутренней структуры свойств ресурсов с внешней средой............................97

3.5. Выводы............................................ 106

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПРЕДПОЧТЕНИЯ ЛПР И МОДЕЛИ

ВЫБОРА КЛАССОВ ЗАМЕЩЕНИЯ РЕСУРСОВ...........108

4.1. Построение структуры предпочтения ЛПР выбора

классов замещения ресурсов..........................108

4.2. Построение модели формирования и выбора классов

замещения ресурсов................................ 125

4.3. Выводы............................................ 135

ГЛАВА 5. ПАКЕТ ПРЖЛАДНЫХ ПРОГРАММ ВЫБОРА РЕСУРСОВ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ЗАМЕЩЕНИЯ. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................ 137

5.1. Пакет прикладных программ выбора ресурсов технологических систем в условиях замещения.............137

5.2. Практическая реализация результатов исследования. Выбор технологии производства хлеба из ржаной муки

в условиях предприятий малой производительности.......149

5.3. Выводы............................................166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................167

ЛИТЕРАТУРА.................................................170

ПРИЛОЖЕНИЯ................................................183

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время методы математического моделирования технологических систем (ТС) привлекли большое внимание исследователей и привели к созданию одного из основных классов автоматизированных процедур. Общепризнанна фундаментальная роль понятия "ресурсы" в процессе системного моделирования объектов, и многие авторы разработали различные математические подходы для моделирования этого понятия в контексте систем [17,41,42,64,90].

Под ресурсами будем понимать средства (денежные, материальные, трудовые, энергетические и другие), которые необходимы и достаточны для реализации функции ТС.

Решение ресурсных задач связано с двумя основными аспектами: проблемой выбора и проблемой распределения ресурсов, в рамках которых происходит назначение каждому элементу ТС определенных видов и объемов конкретных ресурсов. Необходимость решения этих проблем связана с тем, что любой системе, в том числе и ТС, для выполнения поставленных перед ней целей требуются различного рода ресурсы, которые ограничены в своих размерах. Несоответствие между целями ТС и ресурсами, которые необходимы для их достижения, определяет данную проблему, решение которой обычно основывается на применении различных средств и методов математического моделирования.

Заметим, что выбор и распределение ресурсов ТС являются двумя основными видами действий над ресурсами. При этом во многих случаях соответствующие данным ресурсным действиям задачи формируются независимо друг от друга [И].

Решение задач выбора и распределения ресурсов, как правило, осуществляется в рамках моделирования ТС. Несмотря на многообразие ТС, мож-

но выделить общие особенности решения ресурсных задач (РЗ), а именно: требование открытости процесса моделирования; многоцелевой многокритериальный характер РЗ; многоальтернативность их решений, а также необходимость проведения декомпозиции РЗ с целью выделения двух видов частных задач - статической и динамической. На статическом уровне реализуется первоначальный выбор и распределение ресурсов для синтезируемой системы, динамический же уровень требуется для того, чтобы исследователь мог уточнить качество предшествующего выбора и распределения ресурсов с позиций динамики функционирования объекта.

При решении статических задач выбора ресурсов, могут возникать вопросы, связанные с проблемой замещения ресурсов, что актуально для любого функционирующего предприятия. Опыт лучших промышленных компаний мира [83] показывает, что наибольшего успеха достигают те предприятия, которые своевременно и оперативно реагируют на изменение потребительского спроса и, при прочих равных условиях, имеют наименьшие затраты на подготовку производства новых изделий и их изготовление, что способствует опережению конкурентов на рынке и ускорению оборота вложенных средств.

Итак, место задачи выбора ресурсов ТС в условиях замещения в структуре общей задачи выбора.

В настоящей работе построение моделей выбора ресурсов ТС в условиях замещения рассматривается только на этапе проектирования ТС, т.е. на стадии формирования множества классов замещения ресурсов (КЗР), выделения на этом множестве наиболее рационального КЗР и выбор из найденного КЗР ресурса, который может быть использован при замене одного вида ресурса другим.

Условия выбора ресурсов ТС при их замещении выдвигают еще одну особенность решения задачи - это необходимость многоаспектной оценки проведения операции по замещению ресурсов, т.е. лицо, принимающее ре-

шение (ЛПР) должен оценить все стороны, связанные с замещением ресурса (например, аспекты: технологический, экологический, экономический, эстетический и т.п.). Причем, каждому аспекту замещения ресурса присущи все вышеназванные особенности, характерные для общей задачи выбора ресурсов ТС.

В работе в качестве концептуального принципа использован известный в математической логике принцип замещения, согласно которому эквивалентные высказывания могут заменяться друг другом и при этом значение истинности сложных высказываний, в которые входят эквивалентные высказывания, не претерпевает изменений, т.е. полезность проведения операции по замещению одного ресурса другим не должна понизить эффективность функционирования ТС.

Итак, выбор ресурсов ТС в условиях замещения требует комплексной оценки проведения операции по замещению ресурсов. Построение КЗР в работе рассматривается только как составная часть системы производственных задач, направленных на достижение целей замещения ресурсов ТС.

В настоящее время вопросам выбора ресурсов ТС в условиях замещения не уделяется достаточного внимания. Это связано, во-первых, с отсутствием самостоятельной теории замещения ресурсов, отличающейся методологическим единством подходов к синтезу подобных процедур. Во-вторых, большинство предложенных в литературе эвристических методов выбора ресурсов ТС в условиях замещения опираются на приложение понятия замещения ресурсов к конкретным прикладным задачам. Попытки расширить сферу применимости выведенных таким образом процедур замещения ресурсов часто дают неудовлетворительные результаты, так как процедуры подогнанные под характеристики конкретного примера и механически примененные для данного случая, оказывались непригодными для решения задачи, что не позволяет проникнуть в сущность причин, вызывающих таксономические различия.

Основным проблемным вопросом при построении процедур замещения ресурсов является вопрос, связанный с формированием классов замещения ресурсов (КЗР), т.е. установлением связей между элементами множества ресурсов, которое может быть использовано при замещении одного ресурса другим; выявлением того, какие из них можно рассматривать связанными по совокупности своих свойств некоторыми отношениями. Но при любой постановке проблемы таксономии могут встречаться элементы неопределенной природы, для которых можно говорить лишь о степени принадлежности к классам, не имеющим ясно очерченных границ В этом случае булева алгебра оказывается неприменимой и выяв- • ляется важность собственной глубинной логики возникшей проблемы.

Для решения задачи выбора ресурсов ТС в условиях замещения в диссертационной работе предлагается подход, основанный на общей теории систем, применении различных средств и методов математического моделирования и имеющий единую точку зрения на синтез подобных процедур.

Именно единство методологических подходов к формированию процедур выбора ресурсов ТС в условиях замещения дает возможность унифицировать математическое, программное и информационное обеспечение предметных автоматизированных систем.

На сегодняшний день единая методология выбора ресурсов ТС в условиях их замещения отсутствует, однако, имеется подготовленная теоретическая база для ее разработки в виде теории систем, теории выбора и ПР, теории множеств (четких и нечетких), кластеризации, теории графов, методов анализа и синтеза технических систем и других.

Целенаправленный выбор рациональной структуры классов замещения ресурсов (КЗР) требует оперативного выполнения многофакторного анализа больших объемов информации в условиях ранних стадий и творческого характера проектирования. Поисковый характер синтеза КЗР и соответствие этого процесса ранним стадиям выбора ресурсов ТС в условиях замещения

определяет трудности в построении алгоритмов данного процесса. Это определяет необходимость моделирования подсистем выбора ресурсов ТС в условиях замещения на базе средств вычислительной техники [18].

Отсюда сформулирована цель настоящего исследования: разработать модели выбора ресурсов ТС в условиях замещения с инвариантными свойствами к предметной области, обеспечивающих построение инструментальных средств в виде математического, программного и информационного обеспечения предметных автоматизированных систем.

Поставленная цель достигается в результате решения следующих задач:

1. Системный анализ и построение концептуальной модели выбора ресурсов ТС в условиях их замещения на этапе формирования КЗР.

2. Разработка моделей и алгоритмов структуризации отношений и правил ПР на множествах ресурсов и их свойств.

3. Построение структуры предпочтения ЛПР выбора классов замещения ресурсов. Построение модели формирования и выбора классов замещения ресурсов.

4. Разработка человеко-машинных процедур в виде пакета прикладных программ выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

5. Проведение апробации результатов работы и экспериментальных исследова- • ний на конкретных примерах выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методов и моделей целенаправленного автоматизированного синтеза процедур выбора ресурсов ТС в условиях замещения с инвариантными свойствами ТС к предметной области.

При этом на защиту выносятся следующие научные положения и результаты:

1. Концептуальная модель выбора ресурсов ТС в условиях замещения на этапе формирования КЗР в виде комплекса ориентированных графов описа-

ния множеств взаимосвязанных объектов и процессов принятия решения на этих множествах.

2. Разработанные модели и алгоритмы структуризации отношений и правил принятия решений на множествах ресурсов и их свойств.

3. Метод, модель и алгоритм выбора структуры предпочтений ЛПР. Модель

формирования и выбора КЗР.

4. Разработанные человеко-машинные процедуры в виде пакета прикладных программ выбора ресурсов ТС в условиях замещения.

Практическая значимость работы состоит в построении инструментальных средств выбора ресурсов ТС в условиях замещения в виде комплекса моделей и алгоритмов, предназначенных для математического, программного и информационного обеспечения систем автоматизированного проектирования. Комплекс структурно инвариантен к предметной области, допускающих предложенное концептуальное описание.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы прошли апробацию при разработке следующих ТС:

1. Выбор технологии производства хлеба из ржаной муки в условиях предприятий малой производительности.

2. Выбор многокомпонентного порошкообразного полуфабриката для произ- • водства печенья диетического назначения.

Получен фактический эффект от внедрения результатов работы 6200 тыс. рублей в ценах на 1997 год.

Диссертационная работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управления Воронежской государственной технологической академии в соответствии с программой работ Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по темам «Разработка и совершенствование способов и средств автоматизации и управления пищевых и химических производств» (номер гос. регистрации 01960007315) и «Моде-

лирование технологических систем, принципов и методов их автоматизированного проектирования и управления» (номер гос. регистрации

01920008098).

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ВЫБОРА РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ ЗАМЕЩЕНИЯ В РАМКАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Роль и функции задачи выбора ресурсов для технологических систем,

особенности и методы решения

Решение статических задач выбора ресурсов, как правило, осуществляется в рамках моделирования ТС. Несмотря на многообразие ТС, можно выделить общие особенности решения задач выбора. Наиболее существенные из них:

1. Реализация каждой задачи выбора должна основываться на системном подходе, который в таких случаях требует иерархичности познания [72]: изучение ресурсных проблем для ТС, вне связи этой системы с другими объектами; изучение данных вопросов с учетом того, что ТС является элементом более широкой системы; исследование указанных проблем, рассматривая ТС в совокупности с составляющими ее компонентами.

2. Необходимость проведения декомпозиции задачи с целью выделения двух уровней [11]: статического и динамического. На статическом уровне реализуется первоначальный выбор ресурсов для синтезируемой системы, динамический же уровень требуется для того, чтобы исследователь мог уточнить качество предшествующего выбора с позиций динамики функционирования объекта.

Другими важными особенностями является решение задачи выбора ресурсов ТС являются: требование открытости процесса моделирования; многоцелевой и многокритериальный характер задачи, а также многоальтернативность формируемых при этом решений.

Согласно [132], модель, описывающая процесс решения задачи выбора ресурсов ТС, должна отвечать следующим требованиям:

1. Процесс выбора ресурсов не является изолированным, т.е. он, как правило, включается в другие процессы, инициируется и управляется процессами более высокого уровня.

Этим подчеркивается, что формирование целей ТС и выделение ресурсов, которые необходимы для их достижения, не всегда зависят от ЛПР системы; в свою очередь дополнительные ресурсы всегда являются частью внешней среды; устранение несоответствия между целями и ресурсами, как правило, можно только в том случае, когда ресурсный процесс реализован как открытая система.

2. Процесс выбора ресурсов характеризуется наличием самостоятельных �