автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы управления безопасностью при минимаксном критерии

На правах рукописи

Модели и методы управления безопасностью при минимаксном критерии

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и

экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2006

Работа выполнена в Институте проблем управления им. В.А.Трапезникова Ррссийской академии наук

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Заложнев Алексей Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Леденева Татьяна Михайловна,

кандидат технических наук Остапенко Михаил Дмитриевич

Ведущая организация - Институт системного анализа

Российской академии наук (г. Москва)

Защита диссертации состоится к 1» июня 2006 г. в 12°° часов на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 20, корп. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан « 28 » апреля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

Общая характеристика работы Актуальность темы диссертационной работы. В условиях крайне неблагоприятной экологической обстановки в России особое место занимают вопросы обеспечения безопасности населения и окружающей среды при обеспечении безопасности и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций различного характера. Учитывая возрастающие масштабы прямого ущерба от чрезвычайных ситуаций, затрат на их ликвидацию и реабилитацию пострадавшего населения и территорий можно сделать вывод, что в ближайшей перспективе по ряду показателей экономика страны будет не в состоянии восполнять потери от чрезвычайных ситуаций. В подобной ситуации устойчивое развитие страны становится нереальным без принятия эффективных предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия чрезвычайных ситуаций. Поскольку многие катастрофы и стихийные бедствия предотвратить нельзя, то решение задач уменьшения ущерба от них становится важным элементом политики страны. В этих условиях разработка моделей и методов управления экологической безопасностью объектов, представляющих собой потенциальную опасность, является весьма актуальной.

Цель и задачи работы. Разработка и исследование моделей и методов управления экологической безопасностью при минимаксном критерии для объектов повышенной опасности. Достижение поставленной цели осуществлено посредством решения следующих основных задач

• проведен обзор исследований в области управления уровнем риска;

• описаны процедуры комплексного оценивания уровня безопасности при возникновении чрезвычайных ситуаций различного происхождения;

• изложены принципы построения моделей функционирования организационных систем при действии экономических механизмов обеспечения безопасности потенциально опасных объектов;

• рассмотрена задача распределения ограниченных ресурсов по критерию максимизации минимального уровня экологической безопасности;

• рассмотрены задачи минимизации риска чрезвычайных ситуаций в системах, состоящих из объектов повышенной опасности;

• рассмотрены результаты экспериментального исследования механизма распределения ресурсов при минимаксном критерии методом деловых (имитационных) игр;

• на основе результатов проведения имитационных экспериментов получено подтверждение о справедливости гипотезы индикаторного поведения и гипотезы слабого влияния.

Методы исследования. Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на использовании аппарата теории управления в социальных и экономических системах, теории активных систем, системного анализа, исследования операций, метода имитационного моделирования и деловых игр.

РОС НЛЦ" /иТГ. С -г !

Научная новизна результатов диссертационного исследования состоит в следующем:

1. Предложен класс неманипулируемых механизмов, обеспечивающих оптимальное распределение ресурсов при минимаксном критерии.

2. Предложены адаптивные процедуры распределения ресурса, обеспечивающие сходимость к оптимальному решению при минимаксном критерии.

3.Для задачи распределения многомерного ресурса предложена комбинированная процедура и обоснована ее сходимость к оптимальному решению.

4. Поставлена задача распределения большого числа видов ресурсов и показано, что при достаточно большом числе видов ресурсов средний эффект сколь угодно точно описывается агрегированной функцией, вид которой аналогичен виду производственных функций элементов.

5 Разработаны деловые игры и проведено экспериментальное исследование механизмов распределения ресурсов с логарифмической платой за ресурс. Практическая значимость Проведенные в работе исследования и полученные результаты позволяют формировать оптимальный набор механизмов управления (систему управления) уровнем риска на объектах повышенной опасности. Экспериментальная проверка эффективности механизмов распределения ресурсов была проведена на разработанных имитационных играх.

Внедрение. Предложены и обоснованы эффективные механизмы распределения финансовых ресурсов, обеспечивающие минимизацию максимального уровня риска по объектам уничтожения химического оружия. Эффективность использования разработанных в диссертационной работе моделей и методов управления подтверждена актом о внедрении.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных семинарах Института проблем управления (2003 - 2005), XI международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва - 2003), Международной конференции «Современные сложные системы управления» (Тула - 2005), XIII международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва - 2005).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 научных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем:

В работах [2, 3] автором предложены неманипулируемые механизмы, обеспечивающие оптимальное распределение ресурсов при минимаксном критерии. В работе [5] автором проведены деловые игры и экспериментальное исследование механизмов распределения ресурсов с логарифмической платой за ресурс. В работах [6-8] автору принадлежит постановка задач безопасности при внутрифирменном управлении и проанализированы адаптивные процедуры распределения ресурса. В работах [9, 10] автору принадлежит постановка задачи распределения большого числа видов ресурсов при управлении

4

региональной безопасностью. В работе [11] автором для задачи распределения многомерного ресурса предложена комбинированная процедура и обоснована ее сходимость к оптимальному решению

Струю-ура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Работа содержит 106 стр. текста, включая 10 рисунков и 6 таблиц. Список используемой литературы включает 48 наименований.

Содержание работы.

Во введении рассматриваются вопросы, посвященные проблеме безопасности в России в результате устойчивой тенденции роста числа и тяжести последствий чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характера. В общем виде сформулированы задачи работы, дается обзор направлений исследований в данной области. Определена цель работы, обоснована актуальность рассматриваемых задач, показаны используемые в работе методы исследования Приведены основные положения, которые выносятся на защиту Описаны общие методологические подходы, положенные в основу проведенных исследований, дана структура диссертационной работы

В первой главе проведен обзор исследований в области управления уровнем риска, описаны процедуры комплексного оценивания уровня экологической безопасности при возникновении чрезвычайных ситуаций различного происхождения. Изложены принципы построения моделей функционирования организационных систем при действии экономических механизмов обеспечения безопасности, обеспечивающих устойчивое развитие объекта повышенной опасности, и предназначенных для безопасности объекта с учетом факторов стоимости и риска. Проведено исследование эффективности экономических механизмов обеспечения безопасности объекта повышенной опасности с учетом активности элементов организационных систем.

Важным моментом в обеспечении безопасности объекта повышенной опасности является организация и проведение экологического мониторинга. Важнейший элемент мониюриша - оценка состояния окружающей среды. Этапами этой оценки являются выбор показателей и характеристик объектов окружающей среды и их непосредственное измерение. Набор параметров должен отвечать на вопрос: каково состояние природной среды. Построение прогноза подразумевает знание закономерностей уровня загрязнения и состояния объектов природной среды, наличие соответствующих моделей и возможностей численного расчета. Оценка риска при этом включает расчет вероятности возникновения опасности объекта для населения и внешней среды при проектных (штатных) и внештатных авариях, а также возможность прогнозировать последствия поражения населения и окружающей среды.

Что касается системы обеспечения безопасности, то она должна быть основана на четком взаимодействии следующих составляющих - оценке риска (система прогноза опасности); технической безопасности (система обеспечения технической безопасности); мониторинга окружающей среды (система

мониторинга); чрезвычайном реагировании (система чрезвычайного реагирования); экологической безопасности.

Во второй главе рассматривается задача распределения ограниченных ресурсов по критерию максимизации минимального уровня экологической безопасности Стандартные способы, связанные с введением стимулирования за уровень экологической безопасности, в данном случае не обеспечивают достоверности сообщаемой информации и оптимального распределения ресурса Поэтому предлагаются целевые функции активных элементов, которые решают проблему достоверности информации и оптимальности распределения ресурсов. Рассматриваются задачи минимизации риска чрезвычайных ситуаций в системах, состоящих из объектов повышенной опасности

Пусть <р,(х) - уровень безопасности (например, экологической) i-го региона при выделяемом количестве ресурса х, Для системы в целом наиболее подходящей выглядит следующая минимаксная постановка задачи:

min (р^У+тах

I

Hxj = R (1)

j

Для решения задачи (1) эффективными (при выполнении некоторых естественных условий) оказываются целевые функции:

х,

Р, =Лх, - \<р, (4)d4 (2)

о

Способ распределения ресурса «почти» не играет роли. Подходит, например, пропорциональное распределение

' 5V

j

где s, - запрос на ресурс или какой-то другой параметр.

В данном случае условиями оптимума (2) являются

<р,(х,)=Л, 1=1, ,п, = откуда следует, что X определяется решением

уравнения = ^

Требуемый результат (оптимум (1) в равновесии) получается в силу следующих обстоятельств. Равновесие возникающей игры по Нэшу определяется решением следующей системы уравнений дР, _дР, дх, дР, dÄ _ dst дх, ds, дЛ ds, В естественных условиях индивидуальное влияние s, на «цену» А мало по

ЭР, дЛ, дх,

сравнению с влиянием s, на получаемый ресурс х,. Поэтому —- —- —- и О,

дЛ ds, ds,

откуда следует, что в равновесии по Нэшу выполняются условия

ЗЕ)

—'- = Л -<р1 « 0, 1=1, ,п, совпадающие с условиями оптимума по критерию

дх,

(1)-

В общем случае монотонных выпуклых (вверх) <р,(х,) условие слабого влияния сводится к соизмеримости функций

Ч>, (х,)

< Л/ < оо ,/,_/'= /, , п, х, > О

(р/х))

Последнее может быть ослаблено до требования

(3)

< М в некоторой

ограниченной области распределения ресурсов. Это имеет смысл, например в ситуации <р,{х,) ~ х> когда все 5, заключены в некотором диапазоне

5, е [£,<?], £ > 0, 5 < 1.

Тогда распределение ресурса по критерию (1) удовлетворяет условию

<Р,

О <У < х, < К Для некоторого 5„ и в этом диапазоне неравенство

<Рз

<М

оказывается выполненным, тогда как (3) не имеет места.

Задача оптимизации.

Рассмотрим упрощенную каноническую модель, отражающую некоторые принципиальные черты реальных систем. Пусть имеется п объектов О,, р,{х,) — обозначает вероятность чрезвычайной ситуации на О, при условии, что на профилактические мероприятия затрачен (денежный) ресурс в количестве х,.

Если событие Л: обозначает чрезвычайную ситуацию на О,, то событие Л = и, А, — это чрезвычайная ситуация в системе. При этом вероятность равна Р(Л) = 1нр,(х1)-^р,(х1)р1(х1) + -

Если р,(х^) достаточно малы, и элементов в системе не так много, то с большой точностью

Р( А) = Т,Р ,(*,),

и естественной выглядит задача минимизации вероятности ЧС в системе:

Ир,(х,)-^тт, = К (4)

I

Если чрезвычайная ситуация на объекте О, имеет вес Л,, то вместо (4) можно рассматривать задачу минимизации суммарного риска ЪАР, (х.) -+тт, Тх, = К

I

Влияние человеческого фактора.

Функции р^х,), разумеется, не известны ни Центру, ни элементам системы Оп но ситуация не совсем безнадежна. Во-первых, сама исходная

задача в практической плоскости стоит несколько иначе, чем это было обрисовано в предыдущем разделе. Ресурс в р/х,) вкладывается не сразу, а порциями Лхп и задача в итоге заключается в поэтапном движении к оптимуму, что в каждый отдельный период приобретает вид

Ир,(х, + Дх,) = (5)

I I

где подразумевается оптимизация по набору {Ах,,..., Лхп}.

Во-вторых, объекты О,, не зная функций р/х,), имеют некоторое представление о текущих значениях р,(х{) и о производных р\(х1) Такой информации в принципе достаточно для приближенного решения задачи (5), но эта информация, будучи известна на местах, не известна централизованно.

Возникает типичная для теории активных систем ситуация, когда требуется выработка «правил игры», в которых элементы, действуя в собственных интересах, обеспечивали бы оптимум функционирования системы в целом.

Далее рассматривается задача:

'£1у,Сп(1-р1(х1+Ах1))^>тах, = Л,

I

то есть

!>/*, +Лх,)^тах, =Л, (6)

1 I

где

<р1(х1+Ах1) = у1еп(!-р1(х,+Ах1))

Максимизация (6) напоминает по форме стандартную задачу распределения одномерного ресурса, которая неоднократно рассматривалась в рамках идеологии теории активных систем. Однако в данном случае это -совсем другая задача. Ее характерные черты:

• Функции <р,{х,) не известны ни Центру, ни элементам системы О,.

• Элементы О, с той или иной точностью могут оценить значения производных (р]{х,) при текущем значении аргумента.

• Самое большое отличие заключено в характере неизвестности <р, (дг,).

В стандартном варианте распределения ресурса (р, (х,) — это производственная функция, которая в той или иной степени неизвестна на этапе информационного обмена, но на этапе реализации продукция производится в количестве <р, (х,), — и это осязаемый результат. В данном случае виртуальный характер <р,{х,) сохраняется и после завершения отчетного периода. Деньги потрачены, что-то сделано, но об изменении вероятности чрезвычайной ситуации остается, вообще говоря, гадать. По крайней мере, это изменение в явном виде измерению не поддается, и можно лишь производить оценки по косвенным признакам. В любом случае акт производства в обычной модели распределения ресурса в данном случае

должен быть чем-то заменен, каким-то аналогом. Таким аналогом может быть, и должна быть, централизованная система контроля.

Упрощенно говоря, если на объекте дается оценка производной <р'1(х1) = 81, то по истечении отчетного периода центральный управляющий орган (УО) делает свою оценку <р\{х1) = г: (возможно, не каждый раз и не на каждом объекте, а выборочно), и накладывает штрафные санкции пропорционально расхождению г1 -.

В довольно широких предположениях — о поведении элементов системы О, и о самой модели — оказывается справедлив следующий принципиальный факт, который можно трактовать как теорему о подстройке: в равновесии V/ "5, ~ г1 Другими словами, элементы в стационарном режиме подстраиваются под управляющий орган, пытаясь прогнозировать взгляды контролирующих органов.

О факторах безопасности на объектах повышенной опасности.

На практике одними из важнейших объектов, где вопросы безопасности играют первостепенную роль, являются атомные электростанции (АЭС), а также объекты уничтожения химического оружия (ОУХО). Никакие упрощенные модели не в состоянии отразить то колоссальное множество факторов, влияющих на экологичность и безопасность таких объектов. Другое дело, что упрощенные модели позволяют выявить и понять качественные закономерности, стоящие за маской сложности и запутанности реальной картины Тем не менее, эта реальная картина должна в определенной степени осознаваться при моделировании ситуации.

Ниже, очень бегло, упоминаются факторы, которые, так или иначе, влияют на безопасность АЭС и ОУХО. Конечно, многие вопросы безопасности решаются на проектной стадии разработки этих объектов, но их эффективность в значительной мере зависит от реализации многих мер на этапе эксплуатации.

Большую роль, в частности, играют:

• Соблюдение установленных нормативов выбросов в атмосферу, сбросов сточных вод, образования и размещения опасных отходов (на оборудованных площадках и в специальных хранилищах).

• Наблюдения за движениями земной поверхности с использованием современных приборов и высокоточных геодезических методик. Контроль сейсмической активности и наблюдения за осадками и кренами зданий и сооружений, за колебаниями уровней подземных вод.

• Контроль радиационной обстановки.

• Непрерывный анализ всевозможных слабых мест в организации работы станции, в функционировании ее оборудования и в технологических цепочках.

• Предусмотрение возможных нештатных ситуаций, таких как -возникновение местных пожаров; взрывы газовых баллонов; отклонения от номинальных режимов в работе систем переработки, хранения и транспортировки отходов, узлов хранения свежего и отработанного топлива; сбои на установках дезактивации или в ремонтных мастерских.

Понятно, что очень много ситуаций предусмотрено в правилах обслуживания всех установок АЭС и ОУХО и нормах техники безопасности (например, падения контейнера с ядерным топливом или падения топливной сборки на какое-нибудь жесткое основание). Нормативы безопасного функционирования этих объектов очень детально проработаны при различных режимах — в условиях как нормальной эксплуатации, так и в условиях предаварийного и аварийного хода событий.

Но никакие проектные и нормативные установки не могут гарантировать безопасность в отрыве от механизмов реализации. При этом очень большую роль играет человеческий фактор и «культура безопасности»; создание и правильное функционирование структуры управления, распределение прав и ответственности; выработка стереотипов ответных реакций на возникающие проблемы обеспечения безопасности; обучение и квалификация персонала, осознание работниками станции приоритетности и важности проблемы безопасности, мотивация и поддержание психологического уровня бдительности.

Не секрет, что без специальных мер наступает успокоение, и регламентация авральных мер забывается. Все это, понятно, лучше видно непосредственно на АЭС и ОУХО. Здесь лучше наблюдаемы и некоторые технологические параметры, связанные с физическим износом оборудования, устойчивостью процессов и соблюдением предусмотренных режимов. В то же время, многие вещи (типа смещения земной коры в районе АЭС) лучше видны из Центра. В любом случае, взаимодействие О, с Центром необходимо и полезно. Даже в вопросе квалификации штата, которым АЭС и ОУХО заниматься вроде бы более естественно. Но контроль со стороны дает только дополнительный эффект. Особенно, если это делается в деликатной форме проведения учений и конкурсов.

Логарифмическая плата за ресурс.

X,

Целевые функции, Ц = Ах, - \<р,(^)с1Е,, обеспечивающие в равновесии

о

желаемое распределение ресурса, связаны с очевидными трудностями реализации. В определенных предположениях возможен более естественный выход из положения Например, в случае <р((х,) = г,х" минимаксную задачу

можно решать, максимизируя целевые функции )= А( пх, -г,х" при общем

ограничении =Я. Дифференцируя Д по х, и приравнивая производные ]

нулю, получаем Ц = А — - аг,х"~' = 0 / /, ,и, что приводит в конечном итоге к системе уравнений

I аг,х° = Я

Решение этой системы дает «цену»

Я =

\аги

при которой независимая максимизация Д по х, приводит к распределению I

ресурса х.

оптимальному по минимаксному критерию. Если теперь

задачу поставить «на другие рельсы» - элементы вместо г, сообщают оценки 5,-получается закон управления

СИ,

Я =

Я

I

1 \ —

да,

V 1)

После подстановки х, (.ч), А(.ч) в Д - возникает «игра» со стратегиями . В равновесии по Нэшу - при условии достаточно большого числа элементов в системе - распределение ресурса оказывается близко к оптимальному. Отметим, что аккуратные выкладки здесь несколько громоздки, поэтому не приводятся. Но в контексте общей идеологии «слабого влияния» сам вывод об оптимальности распределения ресурса при п —> со достаточно очевиден

Использование нелинейной платы за ресурс возможно также в модифицированном виде в общем случае Д = Х(п(р1(х1) - (р^х,). Максимум Д

<Р',(х,)

по х, достигается в точке, удовлетворяющей условию Я-

-<р',(х,) = 0.

<р,(х.)

Предполагается, конечно, монотонность <р,(х), выпуклость и достаточная гладкость. После сокращения на <р' условием оптимальности распределения оказывается <р,(х,)-А Что касается задачи управляющего органа, то она сводится к распределению ресурса х, - (р^' (Л) после выбора параметра к из

условия X ^ (Л)= Я.

п

В третьей главе рассмотрены вопросы адаптивного управления обменом информации Попытки замкнуть систему, синтезируя зависимость цены от стратегий, достаточно естественны, и им в теории регулирования отвечает задача синтеза системы управления Решение последней задачи, несмотря на очевидные плюсы, не всегда возможно, и тогда делается «шаг назад» - к управлению не по состоянию системы, а по времени, что в простейшем варианте ведет к обеспечению работоспособности системы (устойчивости) за счет адаптивной подстройки параметров.

Адаптивная подстройка при минимаксном распределении ресурса. Оптимальное решение задачи

ттф/х,) —> max, (?)

j

дает решение системы уравнений

V/ <pl(x,) = k, £*, = /?, ¡-I, ,п,

7

для поиска которого возможно использование процедуры V/ х,

V/ х,=Х-<р,(х,), X = ^x,-R (8)

i

Численные эксперименты показывают гораздо большую эффективность (в смысле скорости сходимости) следующего процесса

V/ (9) п J

В работе доказана сходимость любой траектории системы (9) к равновесию Чтобы в равновесии достигался оптимум (7), надо обязательно

начинать процесс с (любой) точки х(0), удовлетворяющей условию ~ RI

В силу (9) Y,х, = 0, поэтому при любом t>0 будет £ х, (t) = R.

/ I

Динамическая процедура (8) протекает непосредственно в «пространстве ресурсов» Адаптивный информационный обмен идет, конечно, в пространстве переменных s, , содержательная интерпретация которых может быть разной. Например, s, - запрос на ресурс (либо сообщаемая оценка параметров <р,). В этом случае решающая процедура может иметь вид

V/ s,=fil(p,[x,(s)-\-X}, X = v{±Si-R ,

гае f-i O, v 'O, s, запрос на ресурс i-га элемента, a x,(s) - некоторое правило распределения ресурса, например:

п

, если Y. sj - R j i

х, = ^ Rs "

-—, если Ys, > R

П t—1 /

Zs,

При этом, если взять правило распределения х, = ь„ то проблем не возникает Но тогда в процессе решения может нарушаться ресурсное ограничение, что невозможно в реально действующей системе Поэтому приходится рассматривать динамику типа (10), (11) Дополнительным аргументом является отсутствие полной информации о функциях ¡р/х,). Предполагается, что имеется лишь локальная информация («текущая производная» <р,(х,))

Такого типа процедуры адаптивной подстройки рассматривались и ранее При этом исследования сталкивались с принципиальными трудностями, что

п

было связано с законом регулирования цены который не

поддерживал ограничение = Л в процессе регулирования.

Представляется более естественным с самого начала рассматривать динамическую процедуру (для удобства полагаем Я=1)

V; ¡¡,=<р,

-КО,

(10)

пытаясь разобраться, какими свойствами должна обладать функция Щ.

После этого уже можно заниматься конструированием подходящего дифференциального (а возможно, какого-либо иного) закона, который бы эффективно регулировал цену В данном контексте, например, очевидно, что процесс (10) будет сходиться к оптимальному решению задачи (7), если при любом ¡>0

М1) = -1<Р,

(11)

X**

V к

Отметим, что иногда требует уточнения еще один момент. Ориентируясь

на правило дележа х, - 5| , потребитель обычно решает не на сколько, а во

у

сколько раз (на сколько процентов) увеличить запрос. В этом случае пропорциональной ¡р'/х,)-/1 будет не скорость изменения запроса, а скорость г,, где г( = .

Динамика запросов тогда описывается системой дифференциальных уравнений

V/ 5, = -5,

' 2>, V /

■Л(()

Теорема Если функция л(1) при любом I, большем некоторого 10 удовлетворяет условию

тт<р,

V J

; X(t) < max <pt

\ J

то любая траектория (11) сходится к равновесию, в котором достигается оптимум распределения ресурса в смысле (7).

Распределение многомерного ресурса.

Модельное описание задачи распределения многомерного ресурса обычно отталкивается от производственных функций Кобба-Дугласа

<p(x)=rx5> XS», ZSj = 1.SJ>0

/

Для простоты описания рассмотрим ситуацию распределения двумерного ресурса

mtn(pl(xl,yl) —> max,

Цх,=х, Ху, = у,

) I

где, например,

<р,(х,,у,) = г1х?'у?\ 5,+Р, = 1

Такие задачи решаются на основе лагранжева формализма - поиском стационарных точек лагранжиана

Цх, у, Л, ц) = ¡(х,у)-ЦЪхГХ) - Ц (ЪУГУ).

/ )

где /(х,у) =тт (р,(хгУ,) При этом в случае монотонных вогнутых

I

функций р/х^у,) особых вычислительных трудностей не возникает. Но для вычислений необходимо, чтобы точная информация была собрана в одном месте, что в больших системах оказывается недостижимым. Выход из положения дают различные децентрализованные механизмы.

В данном случае результат обеспечивает следующая процедура. Сначала запускается процесс

1

/ f \

х,Х

~<Р, 2>к

\ к \ к /

затем

У, =<Р,

х,,

у,у

у,У

Т. у к

к

(12)

(13)

потом х и у меняются местами В пределе получается оптимальное распределение ресурса Доказательство сходимости такой комбинированной процедуры не вызывает затруднений, поскольку на любом шаге значение целевой функции тт<р,( х1,у1) непрерывно возрастает, а ресурсные

ограничения все время поддерживаются.

Отсюда, вообще говоря, ясно, что при определенном согласовании скоростей процедуры (12), (13) могут запускаться одновременно. % Прикидочные вычислительные эксперименты показывают, что в системах

из пяти элементов всего три-четыре шага описанной выше процедуры обеспечивают распределение ресурсов, отличающееся от оптимального на к несколько процентов.

Распределение большого числа видов ресурса.

В реальности обычно происходит распределение многих разновидностей ресурсов. Все виды ресурсов могут быть деньгами, но с разным целевым использованием (на обучение кадров, на очистные сооружения, на техническое оснащение отдельных компонент производства и т п ).

Если разновидностей ресурса порядка десяти, то процедуры, описанные выше, оказываются чересчур сложными и запутанными Однако в этом случае можно ориентироваться на агрегированные представления о производственных функциях элементов.

Пусть, например, (р(х) = ^ где, в отличие от предыдущего, х„

1-1

обозначают разные виды ресурсов (но везде приведенные к «общему знаменателю» - к деньгам), причем, К

/

При достаточно больших п средний эффект распределения ресурса сколь угодно точно определяется формулой

(И)

причем, среднеквадратическая ошибка с ростом п стремится к нулю. Оценки показывают, что при п~10 относительная ошибка оказывается порядка 2-3 процентов. Это позволяет при решении разнообразных задач (как оптимизации, так и координации динамических процессов обмена информацией) ориентироваться на усредненное описание элементов системы вида (14).

В четвертой главе рассматриваются результаты экспериментального исследования механизмов распределения ресурсов с логарифмической платой за ресурс методом деловых (имитационных) игр. На основе результатов » проведения имитационных экспериментов получено подтверждение о

справедливости гипотезы индикаторного поведения и гипотезы слабого влияния

Деловая игра «Распределение ресурса» (минимаксный критерий).

В деловой игре участвуют п команд. Каждая команда представляет собой предприятие (либо регион). Зависимость уровня экологического риска от

величины средств х„ потраченных на мероприятия по снижению риска, обратно

г

пропорциональна величине ср1(х1) = —

х,

Оценка деятельности предприятия в области экологической безопасности определяется функцией

/,(Х,х,) = Мпх,+5-. (15)

х,

Предполагается, что каждому предприятию известны коэффициенты г„ в то время как Центр знает только отрезок /#£>/ их возможных значений Определим минимум (15) по х,.

' Л

г

При этом уровень риска (ожидаемых потерь) будет равен — = А для всех /,

х,

1 Н

где Л определяется из условия = —, X г< = — = Я, где Н = £ г,.

, Л , Л ,

Получаем

R

Описание игры.

1 Каждая команда сообщает ведущему (Центру) оценку параметра г,

2 Получив оценки s. Центр решает задачу оптимального распределения ресурса R и определения управляющего параметра Л

s,

max——> mm xt

при ограничении = R Решением этой задачи является

I

х =—, 1 = 1, ,п, где Л - — S = V s, Л R ,

3. Центр сообщает каждой команде общий параметр X и количество ресурсов, которое команда получает.

4. Каждая команда определяет свой выигрыш по формуле (15), а Центр

К

определяет максимальный уровень риска (р = max-1-.

' х,

Ниже приведены примеры проведения игр при числе команд п=3, п=5, п=7. Игра 1. Число команд п=3, R=W0. Данные о параметрах г, приведены в таблице 1.

Таблица 1.

1 1 2 3

г, 150 200 250

Ход игры по партиям приведен в таблице 2 (В клетках таблицы указаны оценки ).

Таблица 2.

г^оманды 1 2 3 Л

N партий^

1 36 104 120 2,6

2 50 150 200 4

3 100 200 230 4

4 150 210 260 5,3

5 170 230 300 7,0

6 140 190 250 5,8

7 150 200 240 5,9

8 145 175 255 5,75

9 148 192 250 6,0

(Ртах = таХ\

6,0 = 6,6 .

Как следует из таблицы 2 величина параметра Л, начиная с шестой партии, близка к теоретической оценке Л = 6,0

Максимальный уровень риска, начиная с каждой партии, составляет {11058^50 ?оо ?00( {.140 240 175 192 Отклонение от теоретической оценки (р0 =6,0 составляет около 10%. Игра 2. Число команд п = 5, Я = 100. Данные о параметрах г, приведены в таблице 3.

Таблица 3.

/ 1 2 3 1 4 5

Л 50 80 120 250 200

Ход игры по партиям приведен в таблице 4.

Таблица 4.

N команды 1 2 3 4 5 Л

N партии

1 40 90 100 120 160 5,1

2 45 95 110 130 170 5,5

3 50 80 120 140 180 5,7

4 60 90 130 150 200 5,3

5 55 80 125 145 190 4,95

6 50 80 118 147 195 5,9

7 50 78 115 150 198 5,91

8 48 79 120 146 195 5,86

9 46 80 116 148 193 5,84

Величина параметра А, начиная с шестой партии, близка к теоретической оценке Я 6 0 Максимальный уровень риска, начиная с шестой партии, составляет <ртаг = 6,35.

Отклонение от теоретической оценки составляет около 6% Игра 3. Число команд п 7, Я 100. Данные о параметрах г, приведены в таблице 5.

____Таблица 5.

] 1 2 3 4 5 | 6 7

Г, 40 70 100 120 60 110 100

Ход игры по партиям приведен в таблице 6.

__Таблица 6.

N команды 1 2 3 4 5 X

N партии

1 40 1 60 90 110 70 100 80 5.5

2 50 80 95 105 60 110 90 4,9

3 42 68 100 115 60 115 105 5,05

4 40 70 105 120 60 100 100 5,95

5 35 67 98 120 60 110 100 5,90

6 40 ^ 70 100 120 60 105 100 5,95

7 40 69 98 120 60 110 100 5,97

8 38 68 100 118 60 110 100 5,94

9 40 70 100 118 60 110 100 5,98

Величина параметра X, начиная с четвертой партии, близка к теоретической оценке X =6,0 Максимальный уровень риска, начиная с шестой партии, составляет <ртах = 6,2.

Отклонение от теоретической оценки составляет около 3,3%.

Было проведено тридцать игр по девять партий с числом участников п=3,5,7 График усредненной зависимости максимального относительного отклонения уровня риска от теоретической зависимости оценки от числа команд приведен на рис. 5.

д%

п

4 5 7

Рис.5.

Анализ графика показывает, что гипотеза слабого влияния является достаточно обоснованной даже при небольшом числе элементов

В заключении сформулированы основные результаты исследований Основные результаты работы.

1 Предложен класс неманипулируемых механизмов, обеспечивающих оптимальное распределение ресурсов при минимаксном (максиминном) критерии.

2. Предложены адаптивные процедуры распределения ресурса, обеспечивающие сходимость к оптимальному решению при минимаксном критерии.

3. Для задачи распределения многомерного ресурса предложена комбинированная процедура и доказана ее сходимость к оптимальному решению при минимаксном критерии

4. Поставлена задача распределения большого числа видов ресурсов и показано, что при достаточно большом числе видов ресурсов средний эффект сколь угодно точно описывается агрегированной функцией, вид которой аналогичен виду производственных функций элементов.

5. Разработаны деловые игры и проведено экспериментальное исследование механизмов распределения ресурсов с логарифмической платой за ресурс.

Публикации по теме диссертации.

1. Опойцев, С.В Проблема скрытых параметров в задачах экологической безопасности / СВ. Опойцев // Проблемы управления безопасностью сложных систем : Тр. XI Международной конференции. -Ч. I. -М., 2003.-С. 291. (Лично автором выполнена 1 е.).

2. Опойцев, C.B. Минимаксное распределение ресурса в активной системе / В.Н. Бурков, С.В Опойцев // Управление большими системами: Сб. тр. ИПУ РАН. - Вып. 9. -М., 2004. -С. 76 - 82. (Лично автором выполнено 4 с).

3. Опойцев, С.В Распредление ресурсов с максиминным критерием при управлении безопасностью / В.Н. Бурков, С.В Опойцев, А.И. Половинкина // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвузовский сб. науч. тр. / Воронеж гос. тех. ун-т. -Воронеж, 2003. (Лично автором выполнена 1 е.).

4. Опойцев, С В Задачи минимизации риска чрезвычайных ситуаций / СВ. Опойцев // Управление большими системами : Сб. тр. ИПУ РАН. -Вып. 9.-М , 2004. -С. 92-98. (Лично автором выполнено 7 е.).

5. Опойцев, С В. Применение игрового имитационного моделирования для оценки эффективности экономических механизмов / Н.И. Динова, С В Опойцев // Системы жизнеобеспечения и управления в чрезвычайных ситуациях. Ч. 2 / Воронеж гос. тех. ун-т. -Воронеж, 2005. (Лично автором выполнена 1 е.).

6. Опойцев, С В. Механизмы управления экономической безопасностью фирмы / А.Ю. Заложнев, П.В. Мешков, C.B. Опойцев // Проблемы управления безопасностью сложных систем : Сб. тр. XIII Междунар. конф. / Российск. гос гуманит. ун-т. -М., 2005. -С. 180 - 182. (Лично автором выполнена 1 е.).

19

7 Опойцев, С В О централизованной системе распределения доходов между центром затрат и центрами прибыли / А Ю Заложнев, А Ю Клыков, С В Опойцев // Современные сложные системы управления: Сб тр Междунар конф -Воронеж, 2005.-С. 146-147 (Лично автором выполнена 1 с.)

8 Опойцев, С В Внутрифирменное управление Оптимизация процедур функционирования / А.Ю. Заложнев, С В Опойцев. -М ■ ПМСОФТ, 2005 -С 195-250 (Лично автором выполнено 31 е.).

9 Опойцев, C.B. Механизм распределения ресурса с максиминным критерием при управлении региональной безопасностью / В.Н Бурков, C.B. Опойцев, А.И Половинкина // Современные сложные системы управления • Сб тр. Междунар конф Т 2 -Тула, 2005 -С 66-73 (Лично автором выполнено 4 е.).

10 Опойцев, C.B. Распределение ресурсов по максиминному критерию при управлении региональной безопасностью / ВН. Бурков, С В Опойцев, А И // Системы жизнеобеспечения и управления в чрезвычайных ситуациях -42/ Воронеж гос тех. ун-т -Воронеж, 2005 -С. (Лично автором выполнена 1 с )

11. Опойцев, С.В Неманипулируемый механизм распределения ресурса в активной системе с максиминным критерием / В H Бурков, С В Опойцев, А И // Системы управления и информационные технологии. -2005 -№ 1 -С 41-^14. (Лично автором выполнена 1 е.).

ПЛД № 37-49 от 3 ноября 1998 г. Л.Р. 020450 от 4 марта 1997 г Подписано в печать 18.04.2006 Формат 60x84 1/16. Уч. - изд. л. 1,0 Уел-печ 1,1 л. Бумага для множительных аппаратов. Тираж 100 экз Заказ № 240

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

AOùé>/t -ÍQ/60

M О 1 60

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ.

1.1. Анализ уровня безопасности при возникновении чрезвычайных ситуаций природно-техногенного характера.

1.2. Система обеспечения экологической безопасности объекта.

1.3. Экономические механизмы обеспечения безопасности.

1.4. Эффективность экономических механизмов обеспечения безопасности.

1.5. Выводы по главе I.

ГЛАВА II. НЕМАНИПУЛИРУЕМЫЕ МЕХАНИЗМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ МИНИМАКСНОМ КРИТЕРИИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Проблема безопасности.

2.3. Задача оптимизации.

2.4. Теорема о подстройке.

2.5. Логарифмическая плата за ресурс.

2.5. Выводы по главе II.

ГЛАВА III. АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБМЕНОМ ИНФОРМАЦИИ.

3.1. Адаптивная координация обмена информации.

3.2. Адаптивная подстройка при минимаксном распределении ресурса.|

3.3. Распределение многомерного ресурса.

3.4. Распределение большого числа видов ресурса.

3.5. Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ.

4.1. Деловые игры - инструмент экспериментального исследования организационных механизмов.

4.2. Имитационные игры автоматов.

4.3. Деловая игра «Распределение ресурса - минимаксный критерий».

4.4. Имитационная игра «Оценка эффективности линейного механизма платы за риск».

4.5. Выводы по главе IV.

Актуальность темы. В условиях ускоренного научно-технического развития и бурного роста промышленного производства обеспечение безопасности стало одной из важнейших проблем современности, решение которой неразрывно связано с охраной здоровья нынешнего и будущего поколений людей, а также с охраной окружающей среды. Это вызвано тем, что по мере развития производительных сил общества, роста масштабов использования природных ресурсов происходит все большее загрязнение окружающей среды отходами производства, ухудшается качество среды обитания человека и других живых организмов.

За последнее десятилетие увеличилось число объектов повышенной опасности. Так, на территории страны размещено более 1000 радиационных и более 2000 химически опасных объектов, десятки тысяч километров магистральных газопроводов и нефтепроводов, сотни тысяч тонн складируемых и транспортируемых пожароопасных и взрывоопасных продуктов и отравляющих веществ, тысячи хранилищ отходов и т.д.

Кроме того, сейсмоопасные зоны в стране занимают около 3% территории с населением более 50 миллионов человек. До 20% территории страны подвержены селевой и лавинной опасности. Наводнения бывают практически на всей территории страны, и площадь возможного затопления составляет около 500 тысяч квадратных километров.

Одна из особенностей ситуации на сегодняшний день заключается в том, что изменения в окружающей среде опережают темпы развития методов контроля и прогнозирования ее состояния. Состояние биосферы, меняющееся под влиянием естественных причин, как правило, вскоре возвращается к исходному. В противоположность этому перемены в биосфере, вызываемые деятельностью человека (антропогенные изменения), идут чрезвычайно быстро и часто вызывают необратимые последствия.

Сейчас уже очевидно, что проблема безопасности имеет не только технические, но и социальные аспекты, поэтому поддержание стабильности становится все более насущной задачей. Решение ее требует не только высокого уровня знаний, но и огромных затрат. Ведь разрушить окружающую среду проще, а главное, намного дешевле, чем ее восстановить.

В России существует устойчивая тенденция роста числа и тяжести последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, масштабы которых, в ряде случаев таковы, что приводят к необратимым изменениям окружающей природной среды, сказываются на экономике и безопасности государства. Суммарный экономический ущерб становится сопоставимым со среднегодовым валовым внутренним продуктом страны. Средняя величина индивидуального риска населения на два порядка превышает уровни, допустимые в развитых странах мира. I

Учитывая возрастающие масштабы прямого ущерба от чрезвычайных ситуаций, затрат на их ликвидацию и реабилитацию пострадавшего населения и территорий можно сделать вывод, что в ближайшей перспективе по ряду показателей экономика страны будет не в состоянии восполнять потери от чрезвычайных ситуаций. В подобной ситуации устойчивое развитие страны становится нереальным без ф принятия эффективных предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия чрезвычайных ситуаций. Поскольку многие катастрофы и стихийные бедствия предотвратить нельзя, то решение задач I уменьшения ущерба от них становится важным элементом государственной политики страны.

Фактически требуется реализация оптимальной стратегии целенаправленного воздействия на социальную систему в целом и на ее отдельные составляющие. При этом наука дает новые знания о природе опасностей, указывает пути и средства необходимого технического и технологического развития. Ее роль состоит в переводе жизнедеятельности на язык установленных государством норм и требований, методов и форм управления, в совокупности представляющих собой государственную политику, осуществляемую органами государственной власти по регулированию безопасности.

Достижение целей безопасности сопряжено со значительными материальными затратами и в условиях ограниченности ресурсов возможно лишь путем научно обоснованной разработки и осуществления комплекса взаимоувязанных правовых, экономических, политических и других мер.

Переход от концепции "абсолютной" безопасности к концепции "приемлемого" риска определил появление принципиально нового подхода к управлению развития общества, сЬстоящего в том, что удовлетворение материальных и духовных потребностей населения (качества жизни) должно осуществляться при соблюдении обязательного требования по обеспечению безопасности человека и окружающей его среды.

Управление риском представляет собой процесс достижения конституционно гарантированного уровня безопасности при одновременном формировании требующихся для этого экономических и социальных условий. Методическим аппаратом для реализации такого управления являются методы системного анализа, синергетики, нелинейной динамики. '

Снижение риска возникновения чрезвычайных ситуаций включает идентификацию источников опасности; оценку состояния сложных технических и природных систем; мониторинг и прогноз аварийных и катастрофических ситуаций; осуществление инженерных и технических мер по повышению надежности, продлению ресурса безаварийной эксплуатации оборудования; учет человеческого фактора, профессиональную подготовку специалистов и руководителей органов управления и особо опасных производств.

В решении проблем безопасности исключительно важна экономическая составляющая. И дело даже не в том, чтобы правильно посчитать или спрогнозировать ущерб от аварий и катастроф, хотя это, конечно, необходимо уметь делать. Гораздо важнее построить и ввести в действие эффективные экономические механизмы стимулирования практической деятельности по предупреждению возникновения чрезвычайных ситуаций и привлечения требующихся для этого немалых инвестиций. Оценка эффективности экономических механизмов обеспечения безопасности представляет собой достаточно серьезную проблему, так как оценивать эффективность механизма после его внедрения - задача дорогостоящая и неблагодарная. Поэтому целесообразно разработать методологию оценки эффективности экономических механизмов на этапе их разработки.

В настоящее время основополагающими требованиями российского законодательства при разработке (проектировании), создании и эксплуатации объектов повышенной опасности является обеспечение безопасности для работающего персонала, населения и окружающей среды. Очевидно, что достижение цеяей безопасности при этом сопряжено со значительными материальными затратами, и в условиях ограниченности финансовых ресурсов возможно лишь путем научно обоснованной разработки и осуществления комплекса экономических и организационных механизмов. При этом управление риском представляет собой процесс достижения гарантированного уровня безопасности при одновременном формировании требующихся экономических и социальных условий.

Основу исследования составили теоретические и практические труды в области регулирования и обеспечения безопасности при техногенных и природных катастрофах отечественных и зарубежных ученых, в числе которых - В.Н. Бурков, Ф. Вартон, Я.Д. Вишняков, В.В.

Кульба, В. Маршалл, H.A. Махутов, В.И. Осипов, У. Роуи, Б.Н. Порфирьев, В.И. Сидоров, К.В. Фролов, М.А. Шахраманьян и многие другие специалисты.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН в рамках темы: "Социальные, экономические и правовые механизмы управления безопасностью" (471-00/57). ' ;

Цель работы — разработка и исследование моделей и методов управления экологической безопасностью при минимаксном критерии для объектов повышенной опасности. Достижение поставленной цели осуществлено посредством решения следующих основных задач:

• проведен обзор исследований в области управления уровнем риска;

• описаны процедуры комплексного оценивания уровня безопасности при возникновении чрезвычайных ситуаций различного происхождения;

• изложены принципы пострЬения моделей функционирования организационных систем при действии экономических механизмов обеспечения безопасности;

• рассмотрена задача распределения ограниченных ресурсов по критерию максимизации минимального уровня экологической безопасности;

• рассмотрены задачи минимизации риска чрезвычайных ситуаций в системах, состоящих из объектов повышенной опасности;

• рассмотрены результаты экспериментального исследования механизма распределения ресурсов при минимаксном критерии методом деловых (имитационных) игр;

• на основе результатов проведения имитационных экспериментов получено подтверждение о справедливости гипотезы индикаторного поведения и гипотезы слабого влияния.

Методы исследования. Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на использовании аппарата теории управления в социальных и экономических системах, теории активных систем, системного анализа, исследования операций, метода имитационного моделирования и деловых игр.

Научная новизна результатов диссертационного исследования состоит в следующем:

1. Получены неманипулируемые механизмы распределения ресурсов при минимаксном критерии.

2. Получены целевые функции активных элементов, которые решают проблему достоверности . информации и оптимальности распределения ресурсов.

3. Разработаны программы обеспечения безопасности при минимаксном критерии.

4. Разработана деловая игра и проведено экспериментальное исследование механизмов распределения ресурсов.

5. Разработана деловая игра и проведено экспериментальное исследование эффективности линейного механизма платы за риск. Практическая значимость. Проведенные в работе исследования и полученные результаты позволяют формировать оптимальный набор I механизмов управления (систему управления) уровнем риска на объектах повышенной опасности. Экспериментальная проверка эффективности моделей и механизмов системы управления уровнем риска была проведена на специально разработанном учебно-игровом комплексе, который, в свою очередь, используется как тренажер для подготовки специалистов, работающих при функционировании системы управления безопасностью.

Внедрение. В диссертационной работе предложены и обоснованы эффективные механизмы распределения финансовых ресурсов, обеспечивающие минимизацию максимального уровня риска по объектам уничтожения химического оружия. Применение предложенных механизмов позволяет обеспечить требуемый уровень безопасности на всех объектах уничтожения химического оружия с минимальным привлечением финансовых ресурсов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных семинарах Института проблем управления (2003 - 2005), XI международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва - 2003), Международной конференции «Современные сложные системы - управления» (Тула - 2005), XIII международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва - 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 106 стр. текста, включая 10 рисунков и 6 таблиц. Список используемой литературы включает 48 наименований.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Получены неманипулируемые механизмы распределения ресурсов при минимаксном критерии.

2. Получены целевые функции активных элементов, которые решают проблему достоверности информации и оптимальности распределения ресурсов.

3. Разработаны программы обеспечения безопасности при минимаксном критерии.

4. Разработана деловая игра и проведено экспериментальное исследование механизмов распределения ресурсов.

5. Разработана имитационная игра по оценке эффективности линейного механизма платы за риск.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Порфирьев Б.Н. Организация управления в чрезвычайных ситуациях. М. Знание, 1989.

2. Бурков В.Н., Щепкин A.B. Механизмы безопасности: оценка эффективности. Вопросы экономики, N 1, 1992.

3. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М. Наука, 1977.

4. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М. Наука, 1981.

5. Емельянов C.B., Бурков В.Н., Ивановский А.Г., Немцева А.Н., Ситников В.И., Соколов В.И., Щепкин A.B. Метод деловых игр. Международный центр научно-технической информации, М. 1976.

6. Чепрунова О.Ю. Щепкин A.B. Разработка экспериментов с моделями организационных систем. Автоматика и телемеханика, 1988, N 8.

7. Бурков В.Н., Дзюбко С.И., Задача формирования программы обеспечения региональной безопасности. ВИНИТИ. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. М. 1996. №9.

8. Евстафьев И.Б., Холстов В.И., Григорьев С.Г. Методические основы оценки аварийной опасности объектов по хранению и уничтожению химического оружия // РХЖ.-1994. №2.

9. Бурков В.Н., Щепкин A.B., Управление риском в социально-экономических системах: концепция и методы ее реализации. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. М. 1995. №11, 12.

10. Горский В.Г., Курочкин В.К., Дюмаев K.M. Анализ риска -методологическая основа обеспечения безопасности химико-технологических объектов // РХЖ.- 1994. №2.

11. Осипов В.И. Концептуальные основы экологической политики. Сборник избранных статей и докладов 2-ой Международной конференции «Безопасность и экология горных территорий». Владикавказ. 1995. С 21-27.

12. Фролов К.В., Махутов H.A. Проблемы безопасности сложных технических систем. Сборник избранных статей и докладов 2-ой Международной конференции «Безопасность и экология горных территорий». Владикавказ. 1995. С 12-18.

13. Евстафьев И.Б., Моисеев С.Ю. Аварии при уничтожении отравляющих веществ, критерии опасности. // ЖВХО им. Д.И.Менделеева. -1991. №1.

14. Динова Н.И., Толстых A.B. Анализ уровня безопасности при уничтожении химического оружия. Сборник статей «Правовые и экономические проблемы управления безопасностью и рисками». ФЦНТП КП «Безопасность». Москва, 2003.

15. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В. Н. Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. Препринт. М. ИПУ РАН, 2001. С.60.

16. Толстых A.B. Комплекснре оценивание уровня экологической безопасности. Международная конференция «Современные сложные системы управления». Воронеж. 2003.

17. Бурков В.Н., Щепкин А.В. Экологическая безопасность. Научное издание. М. ИЛУ РАН. 2003.

18. Демянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М. Наука,1972.

19. Нишнианидзе З.Г., Опойцев В.И. Процессы выравнивания и адаптации в моделях коллективного поведения. Автоматика и телемеханика. №12, М., 1985. С. 96-105.

20. Варшавский В.И. Коллективное поведение автоматов. М. Наука,1973.

21. Изосимов Д.Б. Модели коллективного поведения в задаче распределения ресурса. Автоматика и телемеханика. №1, М. 1973. С. 123-130.

22. Rohn Y. Fuhrungsentscheidungen in Unternehmensplanspiel. Essen, 1964.

23. Морозов А. Аварийные игры. "Техпропаганда", 1933, N 7.i

24. Островский Я.С. Аварийные игры на Шатуре. Техпропаганда, 1933, N 7.

25. Riceiardi F.M. et al. Top Management Decision Simulation: the AMA Approach, American Management Association, Ney York, 1957.

26. Бурков B.H., Джавахадзе Г.С., Динова Н.И., Щепкин А.В. «Разработка имитационных игр для исследования организационных механизмов» Тбилиси, Мецниереба, 2003.

27. Динова Н.И., Чепрунова О.Ю., Щепкин А.В. Эксперимент наiоснове деловой игры "Бригадные формы оплаты труда" // Автоматика и Телемеханика. 1990. № 4.

28. Курс экономической теории. Под редакцией Чепурина М.М., Киселевой Е.А. Изд. "АСА", Киров, 1995.

29. Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М., Наука, 1977.

30. Бурков В. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации. Автоматика и телемеханика, 1996, №2. ;

31. Бурков В.Н., Джавахадзе Г.С., Динова Н.И., Щепкин Д.А. «Применение игрового имитационного моделирования для оценки эффективности экономических механизмов» Тбилиси, Мецниереба, 2003.

32. Цетлин M.JI. Исследование по теории автоматов и моделирование биологических систем. М., Наука, 1969.

33. Bordley R.F. Comparing different decision rules. Behavioral Science, 30 (1985), p. 230-239.

34. Bowman E.N. Consistency; and optimality in managerial decision making. Management Science, 9 (1963), p. 310-321.

35. Witt W. Haw can complex economic behavior be investigated? The example of the ignorant monopolist revisited. Behavioral Science, 31 (1986), p. 173-187.

36. Опойцев С.В. Проблема скрытых параметров в задачах экологической безопасности. Труды XI Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем», ч. I, Москва, 2003, с. 291.

37. Бурков В.Н., Опойцев C.B¡ Минимаксное распределение ресурса в активной системе. Сб. тр. ИПУ РАН, «Управление большими системами». Вып. 9, Москва, 2004, с. 76 82.

38. Бурков В.Н., Опойцев С.В., Половинкина А.И. Распредление ресурсов с максиминным критерием при управлении безопасностью. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003.i104

39. Опойцев C.B. Задачи минимизации риска чрезвычайных ситуаций. Сб. тр. ИПУ РАН, «Управление большими , системами», Вып. 9, Москва, 2004, с. 92-98.

40. Динова Н.И., Опойцев C.B. Применение игровогоимитационного моделирования для оценки эффективности экономических механизмов. Журнал «Системы жизнеобеспечения и управления в чрезвычайных ситуациях», часть 2, Воронеж, ВГТУ, 2005.

41. Опойцев C.B. глава V в книге «Внутрифирменное управление. Оптимизация процедур функционирования». Москва, ПМСОФТ, 2005, с. 195 250, совместно с Заложневым А.Ю.

42. Бурков В.Н., Опойцев C.B. Распределение ресурсов по максиминному критерию при управлении региональной безопасностью. Журнал' «Системы жизнеобеспечения иуправления в чрезвычайных ситуациях, часть 2, Воронеж, ВГТУ, 2005.

43. Бурков В.Н., Опойцев C.B. Неманипулируемый механизм распределения ресурса в активной системе с максиминным критерием. Журнал «Системы управления и информационные технологии», № 1, 2005, с. 41 44.

44. Научный руководитель проекта «Социальные, экономические и правовые механизмы управления1. СПРАВКАоб использовании результатов диссертационной работы Опойцева С.В. «Модели и методы управления безопасностью при минимальном критерии»

45. Зав. кафедрой д.т.н^профессор1. А * уч.- — • • * * Л >• ^ >1. В.Н. Бурков