автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Модели и методы повышения качества управления дискретно-непрерывными технологическими процессами

КИ1ВСБКИИ П0Л1ТЕХН1ЧНИИ 1НСТИТУТ

Г6 од

- 4 ДПР 193;1

На правах рукопису УДК 621.757:681.3.06

СТЕКЛОВА Над1я Михайл1вна

МОД ЕЛ I ТА МЕТОДИ П1ДВИЩЕННЯ ЯКОСТ1 УПРАВЛ1ННЯ ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРИВНИМИ ТЕХНОЛОГ1ЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ

Специальность 05.13.07— «Автоматизац1я технблопчних процеав 1* виробництв (промисловкть)»

АВТОРЕФЕРАТ дисертацП на здобуття наукового сгупеня кандидата техн!чних наук

Ки'1В— 1994

Дисерташею е рукопис.

Роботу виконано на кафедр! техшчноГ шбернетики Ки1в-ськего пол1техшчного шституту.

Науковий кер1вник — доктор техшчних наук,

чл. кор. АН УкраТни 1вахненко ОлексШ Григорович.

Офщшш опоненти —доктор техшчних наук, професор

Гриша Серий Миколайович. — кандидат техшчних наук, доцент Градобоева Неля BiKTopiBHa.

Пров1дна оргашзащя — НВО шституту автоматики.

Захист В1дбудеться « ff ■»fiJtniHjJl 1994 р. о ^д годиш на зааданш спещал1зовано1 Ради Д 068.14.07 по при-судженню наукового ступеня кандидата техшчних наук при КиТвському пол1техшчному ¡нституть

ЕМдгуки в двох принпрниках, засвщчеш гербовою печаткою, просимо надсилати за адресою: 252056, Кшв-56, проспект Перемоги, 37, Ки!вський пол1техшчний шститут, вченому секретарю.

3 дисерташею можна ознайомитися в 6i6flioTeui КиГвсько-

го п,ол1техшчного шституту.

Автореферат розклано

Вчений секретар спец1ал<зованоТ Ради

Д 068.14.07 доктор техшчних наук, професор

В. Д. РОМАНЕНКО

-1-АНОТАЦГЯ

Мэтою дисергаЩЯноД роСоги е п!двищення якоот! управлшш дис-кратно-неггерервшми технолопчвимя процесами в гнучких виробничих системах (ГВС) на баз1 розроски формал!зованйх моделей опису процвс1В та ефективних алгор!тм1в управлиня.

Для досягнення поставлено! мети в дисертац!йн!й робот1 вир1шено так! основн! задач!:

- вибрано та обгрунговано формальша апарат для опису алгоритмов упрвлИшя технолог!чниш процесами з автооператороМ!

- розроблено структуру модел1 1 проведено И синтез на оаз! ос-новних оообливостей с!ток Петр! (СП)!

- запропоновано часов! с!тков! модал!,за допомогою як!х побудова-но оптнмальн! й точн! розклади руху для автоопэратор!в (для вяпадку п=2,3, да п - к1льк!сть робочих м!сць на технолог!чн!й л!нШг

- розроблено Методику оц1нки ефективност! роботи гнучко! вироСни-чо 1 л1нИ з автоопвратором;

- розроблено метода, алгоритм!чнв 1 програмнэ заоезпечення для п!двй2Цення якаетI робота авгооП9ратор!в для п > 3}

~ створено й вШагоджеяо комплекс ярограм, а також проведено до-сл!дження запропоновашх алгоритм!в управляя иа ЕОМ.

Автор захицае;

- формализована?, апарат опису алгоритм!в упрввл!ння дискрэтно-ие-парэрвними процесами з автоошраторсм;

- нову моДиф!каЦ!ю с!тон Петр! - дийам!чну СП для поОудови точного розкладу руху автооператора, ио осслугоэуе технолоПчну л1н1и5

- Мбтодй визначення ефективност! роОоти автооператора 1 м!ру за-вевтаждния рооочих м!сць за сп1вв!дношеннями м!я значениями технолог!-чйоГо часу обслуговування;

- метода внвлзу с!ткових моделей для визначення коректност! ал~ горитм!в управл!ння;

- методику прогрзмно! реал1зац!1 алгоритм1в управл!ння виробйичи-ми процесами на баз! прйнцип!в структурного 1 модульного проГрамуван-ня.

ЗАШЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АктуальнЮть роооти. Гнучк! виробнич! системи (ГВС) - це найб!лыа ефективний напрямок автоматизацИ технолог!чних процес!в. Одним 1з !о-. тотних фактор!в, який вшшвае на ефэктивн!сть ГВС в як!сть управления.

Щдведаиня р1вня та якост! управл1шш ускладнюетьея такими осооливос-тями технолог!чних процесов як цикл!чнОсть, дискретность, паралель-н!сть, розгалукэиня процесОв, наявя!сть черг. Брахування шах особливо-стей раалозуетьсп при моделшакно процес!в Функц1онування та управл!н- • ня ГВС. Як показув енал!з методолог iï автомашзацП управлОння, поки ще недостатня увага придОлявться розрооц! 1 вдосконаленню технолог!! шггоритмОзацН та програмування, яка використовувала ои един! формал!-зован! модел! оО'ект!в унравлишя. Для пооудови математичшх моделей, що якнайпсшнОше вОдтворюють осооливост! технологОчних процесОв, широко викоркстовуюгься графо-аналогнчно метода, в тому числ! метода Teopiï cItok Петр!. На п!дстав! апарату СП розроОлено ! використовуеться ряд ■ тиггсеих моделей управления технолоПчними процесами. Однак ц1 модел! \ мають певн! надолОки: гром!здк!сть инокини умов 1 подОй; труднащ! в доолодаенно активности i Оезпечност! с!ткових моделей; немоилив1оть пооудови на ïx основ! точних алгоритмхв управлОння; приотосування мо-дал1 тОльки до конкретного процеоу. Bel цi недолОки знижують адекватность дадел! широкому класу вирооничих систем, ускладнмоть i ватримують процес впровадження ГВО в цОлому. Уникнути цього мохна шляхом спрощення розрооки с!ткових моделей, змвдшення трудом!сткост! ана-лозу 1 синтезу, розробки на основ! властивостей СП оптимальних та ефе-ктивнкх олгоритм!в упревлОння. Тому задач! ровроСки нових динам!чних с!ткових моделей ! побудови на ïx основ! точних ! коректних алгоритмов управлОння технологОчнкми процесами, е. досить вктувльними.

Методи дослОджень, Основа! результата десерт ацШго! роботи одержано та оогрунтовано за допомогою мвтод!в моделйвання диокретних .систем с!ткаш Петр!,' метод!в системного анал!зу, Teopiï множин, творЛ графов, Teopiï управлОння,. оптим!зацН на с!тках та графах, структурного моделювання 1 моделювання на £0М. .

Наукова новизна. При проведенн! теоратичних ! експариментальних дослоджень автором одержан! нов! результаты: на основ! розишрених с!т-ковш. моделей розроОлено формалытй апарат опису алгоритмов управл!ння дискретно-неперарвшми процесами з автооператором, який дозволяв опи-рувати цикл!чн!сгь, паралельноегь, Конвейерность технолоПчних ироце-с1в; аапропоновано метод анал!зу алгоритмов управл!ння на коректнЮть; ааяропоновано методику визначення ефективност! роооти автооператора 1 м!ри эавантажання роОочих мОсць за сп!вв!дношеннями мож значениями часу оослуговувашш вироО!в на п рооочих м!сцях; розроолено точн! алгоритма управлишя ГВС для п = 2, коли оослуговуються одаотипн! ! pi-анотштО вироои, вироои з! зм!шшмв ! фОксованнми значениями часу оо-роекм; 8а допомогою апарату с!ток Петр! доказана оптимальность запро-

понованих алгоритм1в. 1

Практична Щнн1стъ дисвртац1йно1 роооти полягав в ПЩвищенн! яко-cTi та ефективност! управлшня гнучкими вирооничими системами, опрощена i та змэншенн! трудом!сткост1 розроОни алгоритма. Винористання роз-роолених алгоритмов управл!ння ГВО дозволяв значно скоротити час 1 змешити витрати для о держания рйгень м!н1м1зацН просто1в технолопч-ного устаткування, скорочення часу вироояичого циклу. Запроггоновано методику алгоритм1зацП задач управлхння, що дозволяв створювати прог-рамив заовзпвчення для широкого югасу ГВС за рахунок настройки його на осоОливост! конкретно! симтеми в режим! генераЦН.

РеаЛ1зац1я результапв роооти. Запропоноввна в даовртац1Яи1й ро-оот1 технолог 1я алгоритм1зец11 та програмуваяня задач управлшня Оула використана при розроощ автоматизовано! системи управлшня цехом основного- виробництва на ВО "Електронмаш". На П1дстав1 дисертацП на кафедр! техн1чно1 ккзернетики Ки1вського пол!техн1чного Шституту ро-зроолений курс лекШй "Алгорктм1чнв та ггрограмнв заоеспэчення 1нтвг-рованих систем управлшня". Матер iajm дисертацП такая включено до на-вчального посюника для студентхв: киричков В.М.. Стеклова K.M. "Моде-л! та алгоритма управл1ння в гнучкому вирооництв!" (Ки¥в: НМКВ0.1992).

АпрооаЩя роооти. OchobhI теоретична i практичн! положения дисер-тац1йно! роооти допов1далюя та ооговорювалися на: науковому сем1нарх "Состояние, опыт и направление развития раоот по комплексной автоматизации производства" (Пенза, 1989р._респуол1канськ1й науково-техн1ч-н!й кокфэренцП "Автоматизация производственных комплексов в электронной промышленности" (КиХа" 1991р.); б-й М1*республ1канськ1й науково-техн!чн1й конферэнцП "Актуальные проблема разработки АСУ" (Knie, 1992р. ); науково-техн1чнюс сем!нарах кафэдри твхн!чно1 к1берявтики Ки~ 1вського полХтехн!чного ¿«статуту та Кигвського 1яституту кЮеренетинн (1993р.). .

ПублХкацН. За темою дисертацЯ автором надруковано 9 poöir.

Структура 1 обсяг роооти. ДйсертаШйна робота займав 136 стор!нок машинописного тексту, складаеться 1з вступу,. 4-х роздШв, висновк*в, списку ллтератури (99 назв), шзстрована малинками (34 малюнкш та таолицями (12 таолицъ). ОСсяг додатк!в 63 ст- рЫки.

У вступи1й частин! осгрунтовано актуальность проолеми, поставлена мета i задач! досл1дкень.

В першому роздол! розвинуто метода аналозу та синтезу моделей те-хнолопчних процес!в на оаз! апарату с!ток Петр1. Розроолено статичн! clTKOBi модвл! для однооператорних та оагатооператорних технолопчних npoueciB. Проведено анал!з властивостей 1 осоОливостеЯ с1ткових моде-

лей. Показано зв'язок властивостей с!ткових моделей з вимогами, як сбавляться перед технолог1чним процесом.

В результат! анал!зу показано неоох!дн!сть розшнрення апарат класичяих ciTOK Петр! для того, щоо вЩобразити функцЮнування рерль ного технолоПчного процесу.

В другому роздщ для опису динамиси технологхчрих npouecls за" пропоновано часов! с!тки flerpl. РозроОлено узагальнену с!ткову «одел для довольно! к1лькост! робочих м1сць 1 одержано умови оезпечносИ. . результат! формального анал1зу с!ткових моделей одержан! умови сум!с но! оброоки однотипних 1 р1знотишшх вироО!в на 2-х роОочих м1сця1 Показано, цо одержаний при цьому розклад руху автооператора в оптима льпим ! вдтш.

Визнвчвно сп1вв1дношання м!ж значениями технолог!чного часу 00 слугоеуваная для вшгадку п. = 3, то дозволяв оцишти ефективнХст|> рооо ти оператора i wipy завантаження росочих mícu¿ оез пооудови алгоритму

Визначено перюд зшуск1в перехода та одержано оптимальней розк лад руху для технолопчного процесу 1з змшими значениями часу оороо КИ BIipoOlB.

3 метою Щдвшцення продуктивност! роооти jiíhíI запропоновано ви користання додаткового автооператора. Розглянута с!ткова модель з дво ма автооиераторами. Бизначвн! ошгкмальк! золи оОсдуговування для ко* ного автооператора. В терм!нах citkoboI модел! одержано розклад руху показана floro оптимальность.

В третьому роздШ розроОлено алгоритм!чне заОезпечення систем управл!ння дискретно-неперервндаи технолоПчвими процесаыи на основ результата анал1?у часових с1ткових моделей.

Для п = 2 роэроолено алгоритма управл!ння, як1 враховують прак тично вс! мокявв! вар1ангн оброОки виробОв на л!н11: однотипн! та р!з нотшш! вироои, фХксован! та зм!нн1 значения часу оброоки. ; Дальвшй розвнток найшга алгоритми управл1ння однооператорним процасами. якщо п>2. Показано, цо оосяг обчислень алгоритм!в, розроо ладах на оаэ! застосування cítok Петр1 значно зменшуеться в пор!внянн а Хснуючмми алгоритмами.

Розглянуто I вирннено задачу переворки алгоритмов управл!ння тех ноиог!чними процесаыи на коректнЮть. Запропоновано методику на оаз апарату _ моднфЩйованих с!ток Петр!, яка дозволяв оц!нити коректн1ст Лснуших va вапропонованпх автором алгоритмов управл!ння 1 не вимага вначного оосягу оочислень.

¿■, В четвертому роздШ розглянуто осооливост! розроОки та реал!за UJtt програмного заОезпечення системи управл!ння .дискретно-неперервним

технологмними процесами. Створено комплекс прогрей, осксвквм призна-ченням якого в автоматизация оперативного планування, дисготеризащя Матер1альних поток1в, оперативна корекц!я алгоритм!в управлишя, автоматизация контроля за станом вироошштва.

Автором створено 1 втлагоджеяо три программ (мовэ програмуваяня С)¿ кокке з яких виконуе функЩонально закшчену операЩи. в то® яа час вс! пробами е нев!д'емною частино» програйного комплексу.

Шяяхом моделювання на ЕОМ'проведено досл!д*ення•руху автооператора на-лш!. Показано цгаоичнють руху. В результат! моделювання одержав математичн! вирази, шо характеризуют нэйёфективн!ший варЮнт ро-Ооти автооператора на л!н!1.

В додатках приведено текста програм, як! розроблано на основ! анал!зу часових с!ткових моделай, а також приводяться приклада робота автооператора при р!зних значениях часу обробки вироо!в на п робочях м!сцях.

ЗМ1СТ РОБОТИ

Як!сть функц!онування ГВС в оагатьох випадках визначаеться рнаен-нями, як! приймаються на етапах календарного планування 1 оперативного управлЬшя. Разом з пшпщенням якост! планових ршень актуальними стать вимоги до зменшення терм!ну 1х виготовленнл, п!двищення опера-тчюяост 1 ! гнучкост! управлЦдая.

Ускладнення задач управл!ння зумовлено Их !ерарх!чноп структурою, функцюнальнимя осооливостями, динам!чн!ст», територмльним розпод1лом елемент!в ! модул!в ГВС, необхШЮтю ефектийюго вгасористакня дорогого устаткування. Гнучк! виробнич! сиотеми в1дносяться до багатостад!й-них оослуговуших систем, тоото таких систем, в яких процес обслугову-вання Кожного виробу складаеться 1з дек!лькок послмсвнюс стадм. На кокни! стадП вир!б обслуговуеться тим чи !шим приладом, або декель-кома приладами. В будь якому випадку заведи в ск!вченна множила К = 41,2,...,й> вироб!в та ск!нчанна мнохяна N приладлв. .

• Найб!льш вивченою системою поточного типу в система, дв кожннй вир 16 ( € К спочатку оОслуговувться приладом I, пот!м приладом 3 1 т. д., поки в!н не суде оослужений приладом п.. 'Гака система одержала назву система з послшвними приладами 1 одинаков®® маршрутами 1х проходження. Одним 1з недол!к!в сучасного стану розросок являеться те, що мала уваги надэбться системам, де присутн! р1зн! автоматячн! транспорта! засоси, так! як ман!пулятори, роботи ! т.д. Вони суттаво вшш-ваоть на продуктивность внрооничого процесу, 'виконуюча робота по /таре-

мицешш виробОв мОи приладами. Як показуе аналОз методолог!! автомати-зацП управлОяня, поки що мало уваги надаеться розрооц! технолог!!! ал-горитм1зац!1 ! програмування, яка о використовувала единий п!дх!д до побудови формал!зованих моделей об'екту управлОння 1 разом а тим воображала би основн! особливост! твхдалог!чного процесу.

АналОзуючи сучасн! метода 1 розрооки удосконалення алгоритмов управлОння, в робот! показано, шо найбОлыи ефективним засобом ошсу та дослОдження процес!в в ГВС е графо-аналОтичн! метода, а особливо-т!, як! основан! на теорИ соток ПетрО. Перевагою цОе! георО! в те, що во-на дае мохливОсть модэлювати статику- ! дашамОку ГВС на р!зншс ровнях востракц!! (як на р!вн! виконання процесу, так ! на рОвнО влгоритм!за-ц! 1 задач управлОння процесами). 1

В рооот! досл!даено гнучку виробничу систему на конкретному приклад! - автоматизацоя система гальванопокриття. Ця система мае характерно раси !нших автоматизованих систем в1гробнидтва: р!зноман!тн!сть 1 устален!сть номенклатури вироО!в, ритм!чн!сть, !ерарх!я, паралель-н!сть, цикл!чн!сть, конвейерность.

Розглянемо спрощену схему автоматизованИ д!лянки (мал.1). -

11 .12 1п

Мали.

ПослОдошОсть взаемодО! Н елемент!в така: перенесения за допомо-гою автооператора (АО) й вироО!в вОд рооочого м!сщ. 0 (РМ Р), де находиться склад виро01в, як! потрЮно оОслужити, на 1-е робоче мОсце 1РМ( , 1=Т7й); обробка на 1-му робочому м!сц!; перенесения вирооу,п!с-ля оброОки на РМп на склад готових вироО!в (РМп41).

Задачу обслуговування такс! потоково! л0н01 моада сформулювати в такому вигляд!. На лШю через визначен! промОкки часу надходять виро-Ои для оороСки на росочих мОсцях. Автооператор, який працюе за зазде-лег!дь складеною програмою, переносить вироби з одного робочого м!сця на Ошв, ПотрЮно анайти розклад руху автооператорв, щоб час обслуго-

^ваадя парт Л вироб!в за заданимн технолопчниш маршрутами був м!н1-альним, Процвс обслуговування повинен в!дпов!дати таким вимогам: )вир±о на будь-якому робочому Mlcul обробляеться без перерви i трива-1сть обробки задается, як min < т( < шах v(; )в!д одного робочого м!сця до 1ншого вир!б переноситься за час рtj )8 перерви;

)на одному робочому м!сц1 може обслуговуватися 1 пареноситися опера-зром одночасно тиьки один вир 16.

Матвматична модель задач! мае такий вигляд. Найти

min j (в( + ptitH) +.р01 (1)

ж обмвкеннях

rain < Тц к max хtj , l = TTñ , 3 - Т7й , min Pj» < p« max p^j , l = i,n , J = 1,n+1 , 0 < 9j < т( , l = ITH ,

s St - час оч!кування автооператором б!ля t-ro робочого м!сця.

Для побудови модел! об'екту управл!ння використовуються с!тки iie-it. Ефективн!сть 1х застосування пояснюеться перш за все тим, що с!т-1 Петр! - цв !нтеграц!я графа ! дискретно! динам!чно! систети. Форматно с!тка Петр! задавться як

С = (РД.1,0), (2)

> Р = {р0,р1,...,р1) -ск!нчена множина символ!в, як! називаютьсл )зиц!ями (¿ > 0), Т = cr0,г,.....г^} - ск!ячена множина первход!в.

Враховуючи вимоги до технолог!чного процесу, наведемо нриклад си-'еми, модель яка! будуеться на основ! с!тки Петр!. Зокрема, для л = 2 с!льк!сть робочих м!сць л1н!1) маемо так! умови:

0. На обслуговування поступило к вироб!в. 1. Оператор переносить Я вирМ Ц.= Т7й) на i -е роооче м!сцв (РМ^). 2. На РМ, обслуговувть-[ вир!б. 3. Оперотор переносить вир!б на 2-е робоче м!сце. 4. На Шг ipiö обслуговуеться. 5. Вир!б переноситься на РМ3. 6. На FM3 надшило BHpoQlB. 7. Оператор в!льний. 8. РМ, в!льне. 9. РМ£ в!льне. Ю. Опе-iTop переходить в 1д РМ, до PMQ. п. Оператор переходить в!д РМ, до 12. 12. Оператор переходить в!д РМ3 до РМ,. 13. оператор переходить :д РМ3 до PMQ.

При цьому в!дбуваються под!1 tjt к!нэць перенесения ! початок об-1бки на FMj! кШець обробки на РМ^ ! початок перенесения на FWjt ,.

Компонент« с!тки С для розглянутого технолог!чно процесу мають 1кий вигляд:

р = ÍPo'Pl• -'••Pi3,: 1 = a0'fi.....V* •

При зб!льшбннГчисла робочих м!сць розм!р cítkoboÍ модел! ивидка

росге. В роботО визначено, шо для п рабочих м1сць типова с1щ>ва модель Суде включати (л+5)г переходов 1у Не значно ускладнюв модель 1 змашуе наглядность опису функцОонування технологочних процессов.

Для вменшецня вимОрностО змОнэно сОткову модель О ты« 1)вводиться двоаначна ондексацоя для падОй 1 умов; 2)стен ч~го §8троп®ратора буда визначвт» позиция А^; 3)стан ¿-го робочого м1сця визачев С^,

ТодО ыножнну умов загадаыо в виг ляд!: р00- - парт!я £ виробОв готова' до оброОки;

~ оператор перекосить вир!б вОд РМ( до РМ^; р^ - на РМ^ обслуговуеться вирОб и * йпц рпИ - на склад надДйщло г виробОв (в * ТТ5)г А„ -'ч-й оператор вОльний; Су - J~i роооче мОсце вольне.

При цьому водоуваються такОподОХ! г0) - початок пернзсекня виоробу вОд РМ0-до РМ(; х^ - конецъ перенесения в початок обробки виробу на рм^ Хц - кОнець обробки на ЭД{ 0 початок перенесения вирооу на РМ^! *иЧ пм ~ к1нэць перенесения внробу на склад РМ^,,,

'тодО для п •= г 1 ч в 1 компонента сОтрки С оудуть мети еигляд:

(Роо- Рог Ри' Ьг- Раз» Раз' V °г V'

1 51 {*оИ Г1г' ггг* гез' гзз}' АналОзуши задачу досяжностО, одержано двО пселОдовностО запуск;

переходов для п - 2 1 А ± 2:

п » И И г1 И ^ 1г I8 °1 ?01 Ч1.чв 1гг 'гз *зз 1<м 1н мг 'гг -83

п = И 'г1 1:г И 'I-1 гг 1г гг I8 °г 41 1и 12 1гг 1сн 'н {аз *зз Чг 1гг ргз 'зз*

де нижнОй Ондекс показу® ндмер переходу, а верх«!« - номер вирооу.

Коата послодовдость включаг в себе повний набОр переходов Хц Зв1дси бвзпосервдньо вишщвае, по всО вершини сОтки будуть доаянгнуто В робот! проведено акелОз з.апропонованих моделей на безпечнОсп збереженОсть 1 активность. Показано, шо нов! сОгкоаО »¡одел! також як класичнД сотки ПэтрО нають властивосто активносгО 1 живучосто. Тобз мови опису абсолютно ОдентичнО.

В пай же час запропоновано ыоделО йають такО переваги: 1) змещ шуеться число позицОй о переходов (число переходов стае (2а+1); 2),Ондекси переходов 0у аавжди вОдповОдають переходу автооперато] вОд до РМу, 3) при розцпфюваннО сОтково! модел! не потрООно мО» ти позначення подОй 0 умов.

>8 роботО разроблено модел! для багатооператорних потокових л!н!й, га ксзано як мОнязться послОдовнОсть запуску переходов в такому випадку

Посл!довност! о£ не включають в себе незаввнтакених переход!в автооггерагора, а т!льки рух до при перенесет! виробу. Шов перейти до йовЯо! поол1довМбст1 о^ треба викорисгати правило перходу.

Правило: J-ft iiutekc t j^-ro переходу повинен дор1внювати (-му 1н-Явксу о переходу. йаприклад» посл1довност!

п = И f1. И ts И И t*: ¥г t* **

2 s roH 41 Г12 Г2Й 01 Mi rai 33 Чй 2Й 23 Г33 вШоаИвв повна посл!давн1сть

n*1 = t* f1 t* t1 t ts tz t t1- t t8 tz ts ts

°a 'о* 41 *12 22 20 *01 l1t 12 Г23 ГЗЭ Г31 12 22 f33

riepexofljt t2Q, t,2; t3) нэзиваються незавайталюннммй переходами ясвйО! ciTKOBoi модел!; Для того» щобй записатй умовй прввильно! робота cimoisol йоделЬ вводиться тзОлиця Ьщидейтност! F(P,T). В таблиц! на П0{ютан1 стовбця Р i рядка Т сто!ть число <j> (p,t), яке приймае значения i ado СЬТаолщя !ншЩэнтност1 в!дйовЦае дереву досякност! 1 не-peMiaertH» Ьшркэр1в при згпу^ну переход!в. Г8К ДЛЯ пооШовност! ogt # в 2| п = 2i q =1 таблиЦя приЙМав Ьид (ТабЛ»!М

За Допомогою табл.). зайшемо умобй ПравйльЯо! роботй гнучко! ав-toinaTJMitai л!йШ

1) Вимога Нэперервност! перенесения виробу!

*<P9ii*tj> ^V'tj' + + * ^»aH^U^

для 8fili ¡if € a it » STn » J * t»n+i){ ¿) &Bktfa HetiepepBHocTl оароСки EHpoOyi

(ptp^itj^ ^ <fj(C,,tt^) * О Ш У ttj € d

• ^jj'Hj* A WtyUj* * 0 « <* i ¡4>

. ^W't-K*ДЯЙ v. ttJ 6 a

U = 07n , j = TTn) ЗШа одному рабочему Micut завкдя обслуговуеться Т1лькИ один вир 10:

# • • к • » 4 •

(5)

для v tj , ( о

В розгладтих ctTKax к!льк!сть ЛодШ Вйзначаеться т!лькн неоох!д-

Таслти 1.

Т\Р Роо Р01 Ри Pie Ргг Ргз Рзз С1 сг А1

«01 1 1 0 0 0 0 .0 0 1 0

«»I 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

112 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 1. 0 0 1 0 1

»01 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

»11 0 0 1 0 t 0 0 0 0 t

*гз 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 0 0 1 0 0 1 1 0 0

0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

• 0 0 0 0 0. 1 1 1 1 0

*зз 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1

н!стю опису лог1ки роботи ГВС i не зв'язако з в!дображэнням цих проц с!в в чао!. У робот! розг/гядаеться реальна динам!чна система, тому с ткова модель доповнюетьсячасовими сп1вв1дношеннями. С!тку С доповко мо часом обробки вироб!в i часом переходу автооператора, п!сля чо отримуемо часову с!тку Петр! (мал.2). Формально часова о!тка Петр! з писуеться у вигляд!

С'= (P,T,I,O.E,F,n0), (6)

дв Е = {е0,е1,...,е1> - множила нев!д'емних чисел, як! визначають ч перебування ф1шок в позиц!ях с!тки; Р = {I0,It,..• ,ГШ> - множина н в!д'вмних чисел, як! задають час запуску переход!в. Вважаеться, що п \эех!д запускавться миттвво. Перевага такого Шдходу розшрення с!т Петр1 в тому, що використовуються 1х класичн! поняття И визначення.

Умови правильно* робота с!тково! модел! (3)-(5) можна тепер зап сети за дояомогою часових сп!вв!дношень.-

1) В позиц!ю А, не ловивно приходити одночасно дв! або б!льше ф шок, тобто час запуску переход!в tjj не повинен сп!впадати

де в - номер виробу, що обслуговуеться.-

2) Умова (7) доповнюёться сп!вв!дношенням

Г», * ... '= 1*§цм Для v в -Пй. (8)

що в!дпов!дае виразу (4).

3) Вимога неперервност! обробки вирой 1в запшеться як

гл *г/}1 для у э = •

е.

Мал .2

. В робот! б!льш детально розглянуто випадок для п = 2. Часова с!т-ка для такого, випадку мае виг ляд:

С = (Р,Т,1,0,Е,Р,ц0), ' Л0 * = Ро»' Рп- Р|8' Ргг; Р2з' Рзз- V V А1>;

"01

300' °01* С11 е01=Р01? 812= Р12*

эз"с1р ¡с"^?;;.....*зз>;

33

620= Р23; е

11=

е22= Т2

Ф1шки можуть одаочасно находктися в позииц!ях р,, та р, виконуеться нер!вн!сть

е11 > 2<е12 + е23> е22 > 2<е01 + 612>

22

ЯШЦО

(10)

Тод! робота с!тково! модел! в!дпов1д88 посл!довност! запуску пе-реход!в аг . При невиконанн! умовя (Ю) ф!шки запускаються згцщо по-сл!довност! а..

Для п = 2 можлив! два сп!вв!дн0ш9ння м!ж значениями часу обробки виро01в:

1) е11 < е22 860

2) е22 < е,,.

Використовуючи формули (Т)—(10). в робот! виведено значения м!н1-мального перЮду запуску вироб1в на обслуговування Ти[п, та час оч1ку-вання автоопаратором б!ля 1-го робочого м!сця при обслуговуванн! У-го

Ягацо е,, > е?г,

-1 г~

виробу

Так для е(( < ер2 основними формулами е:

<•> - V (егг + 2(в,8 + егз))5 О? = ^ = еи ; 2<е.г + еез)! <а; = в,,; = О*

'¿и = ^ ~ '> (еи + 2<ео1 * в12>>* * еп " егг + 2('еа ' еез> а0° = еи - егг» я»«0 еок= егз> % = егг ~ 2<е01 + е1г"

Якщое,, - егг < 2(егэ - е01),тод!

В робот! доказано, що розклвл руху автооператора з Такими значен нями Тш1п е единим 1 оптимзлышм;

Знаючи час запуску кожно! ф1щки, виводяться математичн! вирази, як I визначають час запуску во 1.x первход1в ilJ для дов1льного значения к.

Дальше, розглядэеться вшадок, коли склад вйроо1в,йк1 треба осро оити, 1 склад готових вмроб!в сп!впадае, тобто РМ0 = РМиИ . Тод! основними виразами для визначення оптимального руху будуть:

= - 1» (ег2 + 2(е01 + е1г))> яшцо еи < ег'г{

йп = <> - 1' (е11 + г(е01 + *«■>>• якщо > ®гг' ТехнолоПчниЙ час обробки заложить В1д сагатьох парамв'тр1в. Чвстс

час обробки вироб!в на р!зних операциях эадаеться з йевними допусками, як! називають зм!нними величинами техгнолоПЧйого Часу обробки. Початков! значения задашься у вигляд!:

Р <-в<я1п „шал},

" а«' а,

га 1егг • егг (ШИмалышй пярюд в цьому вштадку

и " П (2е12 * + й12 + егз"-.

Найти оптимзльшй розклад руху значно вакче, якщо обслуговуютьс: р!знотгаш! вироби. Для р!знотишшх вироб!в час обслуговувайня на одно му й тому ж рабочему м!сц! р!зний. Йсчаткави^ гначеннями в маейв ча су технологично! обробки Р. р!зиих вирос>!в на ц {¡сСэ'-шх Шсцях.

Пкшр посл!дош!сть оослугсвування ыгроб!в задана, тодI зв ддаомо тою с!ткаеоЛ «одел! одержано онгимальний розклад руху Для п 2.

В робот! доказано, що вс! одержан! розклзди руху е оптимвльними вданими для пввних конкретга1Х.випйж!в технолог!чного провесу. Такс

цослШузться випадок, коли час перенесения виробу не опОвпадаз з часом незавенташеного ходу автооператора. Одержано для такого випадку иатематичн! вирази, як! визначають оптимальний рух автооператора.

Детально розгляяуто випадок обслуговування о дно гитшх вироб!в, якщо п = 3. Доказано, що якыо виконуються так! сп!вв!дношення м!к значениями часу обробки вироб!в:

ПН

> 2£*И ' ЯКЩ° е11 " в22 = в

33

е22 + е33 > е11 * 4(е01 + е12> • Я««0 еПа* = еП в11 + 633 > е28 * 4<е12 + е23» * ««» Йвах = е22

в11 + е22 > езз + 4(егз + е34» ' адо = езз

(11 )

тод1 автооператор одночасно може обслуговувати три вироои на трьох ро-бочих м!сцях. Матвматичн! сп!вв!даошення (11) визначають м1ру заванта-жэння роботах м!сць та найефэктивн!шу роботу автооператора без побудо-вк алгоритм1в управл!ння.

Для вс!х мокливих значвнь часу е(( при обслуговуванн1 & вироб!в на трьох робочих м!сцях визначено значения Ги1п» яке в!дпов!дав оптимальному розкладу руху АО.

Явдо твхнолоМчну л1н!в обслуговуе один автооператор, не завжди моша одэржати потр!бн! в значенн! швидкост! обслуговування характеристики технологичного процвсу.

Для того, щоо зменщити пер1од надходження вироб!в на л!н!ю, в робот! вводиться дек!лька автооператор!в. Розглянуто методику вибору зона обслуговування для кожного автооператора.

Знаючи моменти запуску переходов, для випадку п = 2,3 пропонують-ся алгоритми, як! в!др!зняються в!д !снуючих простотою 1 точн1стью знаюдкення розкладу руху автооператора. Алгоритми управл!ння повн1стю враховують бимоги, як! поставлен! перед технолог!чним процесом. Показано, як перейти в!д позначень с!тково! модел! до позначень реально! технолог1чно1 системн.

На баз! одерканих математичних вираз!в ! розроблених с!ткових моделей пропонуються алгоритми управлишя для загального випадку (п >3), як! враховують р!зн! виробнич! ситуацН, зокрема: однотипн! вироби -ф!ксован! та зм!нн1 значения часу обробки;' р!знотипн! вироби - ф1ксо-' ван! значения часу. Обсяг обчислень в запропонованкх алгоритмах змен-шубться завдяки укорочению !нтервалу пошуку оптимального пер!оду запуску вироб!в на обслуговування,а також перев!рки не вс!х рух!в автооператора, а т!льки ¡ц. Коротк! в!домост! про розрсблен! алгоритм! та пор!вняльна характеристика Юнуючих ! ноеих алгоритм^ гсс'иеодиться р

таблиц!. Анал!зуючи таолицю, можна зробити висновок, що алгоритма, як! розроблено на баз! с!ток Петр! значно зменшують обсяг обчислень,

Наступним етапом п!сля розробки алгоритмов управлОння е визначен-ня 1хньо1 коректност!. Алгоритм управлОння ГВС задовОЛьняб вимогам коректност!, якщо адекватна до нього сОткова модель е правильною, тобто живою 1 безпечною. Викоритсовуючи модиф!ц1йован! с!тки Петр!, в робот! запропоновано алгоритм, за допомогою якого будуеться матриад !яц!дент-ност! вигляду Г(Р,Т) (табл.1) для довольного п. Використовуючи умови правильно! роботи виробничого процэсу (4)-(6), вчзначаегься корект-н1сть алгоритму управл!ння зг!дно таким сп!вв1дношенням:

1) В кожному стовбц! кол!р ф!шки х{|який в!дпов!дае <~му виробу, повинен появитися 2(я+1) раз, тобто 2х{=2(п.+1).

2) Початковий стан с1тки повинен спДвпадати з останн!м, за винят-ком стану позицХй р00 та

де и0 (р00) = 'к 1 =0- '

а цк (р00) = к 1 цК (Рп(1>пм) = *.

3) Для вс!х С^ та А викоиуються умови (4)-(6).

4) В одному рядку в двох сус!дн!х П03ИЦ!ЯХ не повинно бути ф!шок р!зних кольорОв,. тобто

• Рц* = яшо

, PJJ) = Ха для г-го рядка (ъ = 1,2й(п+1)).

Якщо умова нз виконуеться, це значить, що в позицН р^ одночас-но находяться дв! ф!шкй.

5) В одному СТ0В6Ц1 в двох сусШгх позиц!ях не повинно бути ф!-шок двох р!зних кольор!в, тобто

<ри|}\ Р^> = о ! шг^у, = О,

якщо - ' ...

6) Якщо б рядку z перемутилась Ф1шка х( , !нша оудь-яка финка XJ^J¡tt) не м!няе с.вою позиц!».

7) Для однотипних вироб!в в позиШю р ф!шки повинн! над-ходити зг!дно 1х поел 1 довност 1 запуску !з позицД- р00.

За допомогою запропоновано! методики можна горвв!рити алгоригми управления, якщо обслуговуються однотипно 1 рОзнотипнО вироби.алгорит-ми управл!ння ГВС з ФОксованими та змОнними значениями часу обробки. Перевагок? такого методу е те, що обсяг обчислень невеликий О можна ви-користати оудь-яку мову програмування. Ваюшвим досто!нством алгоритму е ие те, що в будь-який момент часу, х за допомогою таблиц! ОнцОдент-ност! можлиьо оцонити .стан вирооничо! дОлянки, мОру завантаження рооо-

tx м!сць 1 автооператора.

На баз! алгоритмОчного забезпечення розроблено програшшй комп-¡кс "MODEL", за допомогою якого вирОшен! так! задач1: автоматизац!я юративного упрзвл!ння; даспетчеризац!я матероальних потоков; опера-шна корекцОя планових завдань; автоматизацоя передавання Онформац!!. зтором реалОзовано так! програми: програма SET, результатом яко! в иерпрвтацоя технологОчного процесу' за допомогою с!тки ШтрО;програма >S, за допомогою яко! одержано розклад руху автоопаратора для довольно п; програма STATE - це наглядна ОнформацОя про функцОонувшшя те-юлогОчного процесу. В заданий момент часу моаливо 'одеркати Онформа-tn про стан робочих мОсць та мЮцвзнаходкення автоопер'атора.' Ко'рекЩя »правильно! робота авторпе^атора, водбуваеться за допомогою програми

Результата програм GPS детально проанал!зованО. Введено велику :льк!сть данях. Для п = 2 0 п = 3 результата програми подтвердили >авильн!сть одержаних теоретичних висновк!в. Для h > 2 одержано так! IB! результата:

1) час руху автооператора складаеться 1з трьох стад!й:стад!я вхо-' в цикл, цикл 1 вихОд !з циклу. За час одного'циклу на обробку може |д!йти z вироб!в (1 < z < п). Якщо z = п, завантаження робочих м!сць да оптималышм, а час обслуговування к вироб!в - мОнОмальний;

2) на д робочих м!сцях може одночасно обслуговуватися п вироб!в льки в тому вштадку, якщо виконузться таке сповводаошення м!ж зна-ННЯ{Я1 часу обробки:

£ m - 2+ 2(П - V(Pj.itj + Pj,j><). Дв %J = mx_ т(;

tM ,n

3) на n робочих м!сцях рбслуговуеться т1льки два вироби, якщо вину еться така умова:

i+P{,tM)' Д9 XJ = т'< '

(ft J i=,,n

Роботу вс1х програм побудовано по модульному принципу, що дозво-

е зм!нювати чи зб!льшувати програмне забезпечення за допомогоо до-внення'нових модулОв на будь-якому ровно деталозацП. Це дав змогу безпечити адаптацою програмного комплексу до зм!я в умовах виробниц-

а.

OGHOBKI ВЙСНОВКИ I РЕЗУЛЬТАТ«

1.'Обгрунтоваяо доцОльнОсть використашш соток Петр! для формал!-ваного опису процес!в в гнучкому вкробництво. Розроблено1 Ьт&тичн!

ciTKOBi моделi алгоритм!в управл!ння однооператорними та бзгатоопера-торними гехнолоПчними процесами, якt в!др!зняються вракуванням, осоо-ливостей досл!джуванних процес!в 1 дозволяють суттево эменьшити трудо-М1стк1сть процедури, пооудови сггкових моделей.

Проведено дослАцження безпечност!. та активност! cItkobiа моделей.

2. Для того, щоб отката динам!ку алгоритм!в управлЬшя запропо-новано часов! с!тков! модел1, за допомогою яких побудорано алгоритм« для випадку п = 2, я = 3 (а - к1льк!сть'робочих м!сць>. Алгоритми в!д^ р1зняються тим.що дозволяють отримати точний розклад руху для автооператора. Доказано, що запрогюнован! алгоритми управлХння в оптимадьни-ми 1 единими.

Розроблено методику визначення зони оослуговування для багатоопе-ряторних технолог!чних npoueciB для п = 2, яка в1др!знявться фзрмаль-ним обгрунтуванням 1 доведениям правильност! висору зони.

3. Для доыльно! к!лькост! робочих м!сць запропоновано комююк< алгоритм!в, як! забезпечують ефективне управл!ння в таких виробничш ситуац1ях: одаотшш! вироби - ф!ксован! та зм!нн! значения часу оороо-ки; р!знотюml вироби— ф!ксован! значения часу. Запропоновэн! алго ритми в!др!зняються тим, що дозволяють суттево скоротити час 1 виграт) для отримання розпксу руху, ефективно використати обмежен1 обчислю вальн! ресурс». Запропоновано методику алгоритмхзацП задач управл1н ня, яка дозволяв створювати програмне забезпечення для широкого клас технолог1чних процес!в гнучкого виробництва.

4. Зроблено програмну реэл!зац!ю запропонованих алгоритм 1в управ л!ння технолог!чниш процесами. На саз! приншпив структурного i мода льного програмувшшя розроблено комплекс програм, який в!др!знявтьс значною м1рою ун!вврсальност! 1 дозволяй забезпечити анал!з статики i динам!ки сАткових моделей.

Важливою'особлив!стю програмного кошлексу е можливють послХдо! ного перегляду динам!ки см!ни процесу на с!тков!й модел! i отримаш !нформаШ1 про стан технолог 1чного процесу в заданий момент часу.

Програмне забезпечення реал!зовано на IBM AT 486 (мова програм; вання С).

5. В результат! доелхдження алгоритмов управл!ння на ЕОМ виявлэ цикл!чн!сть процес!в обслуговування. Показано, що робота автоодарато складаеться з трьох стад!й: стад!я входження в цикл, власно цикл стад!я ьиходу is циклу. Досл!джено залезш!сть часу обслуговування па Til вироб!в в!д величина циклу. Отряман! результата в1др!зняються тн що одержано значения часу обробки, при якому подальше зменьаення ч'е обробки приводить до зб!льшення загального часу оослуговування парт

вироб!в

Новим результатом в отриман! сп1вв!дношення м1ж значеннями тех-налог1чного часу оослуговування, як! дозволяють оц1нити ефентивн1сть робота автооператора 1 м!ру завантаження робочих м!сць без побудови ■ алгоритм1в управлишя.

6.Вир1шено задачу перев!рки алгоритм1в управл!ння на коректнЮть. Запропоновано методику, яка основана на 0аз1 апарату модиф1ц1йованих с!ток Пвтр1 1 в1др1зняеться можлив1стю оЩнитм коректнЛсть як нових, так 1 *снуючих алгоритм1в управлЬшя.

Передне poOtT, в яккх надрукован! осноьн! науков! результата.

1. Киричков В.Н., Стеклова Н.М. Методы уменьшения размерности структура линейной: по параметрам модели // Дэп. в УкрНШНГИ - JM675.-Ук 85.

2.Киричков В.Н., Стеклова K.M. Оптимизация производительности автоматизированной поточной линии с одним автоопэратором // Деп. в УкрНИИНТИ.- Ji1004. - Ук 88.

3.Киричков В.Н., Стеклова K.M. Решение задачи управления технологией непрерывно-дискретного процесса // Автоматизация произв. процессов в машиностроении и приборостроении.- 1987.- Вып.26.-С.61-55.

4.Киричков В.Н.Стеклова K.M. Оптимизация производительности ГПС // Вестник КПП. Сер. ТК.- 1990.- *9.-, G.29-32.

5.Киричков В.Н., Стеклова Н.М. Результаты исследования процесса обслуживания однооператорной поточной линии // Вестник КПИ. Сер. ТК.-

- 1992.- Д15.- С.34-37. .

6.Киричков В.Н., Стеклова Н.М. Модел! та алгоритми в гнучкому ви-робництв!. Учбов. пос!бник.~ К.: НЫК ВО, 1992.- 112с.

7.Стеклова Н.М. С1ткова "модель процесу обслугавування автоматизо-ванноХ л!нИ дискретно-неперэрвного вироОництва /■•' Автом.Еиробн.проце-ciB в машинобудуванн! 1 приладобудуванн!.- 1992.- Вип.1&.- С.48-53.

8.Стеклова Н.М. Временная сеть Петри как средство описания алгоритмов управления однооператорной поточной лшшей. // Автоматика,-

- 1992.- Ji4.- С.51-56.

9.Стеклова Н.М. Синтез сетевых моделей периодических процессов обслуживания поточных линий автоматизированного производства // Материалы 5-й межрвсп.науч.конф. "Актуальные проблемы разработки АСУ".-К.гКПИ:- 1992.