автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы оптимизации управления строительными проектами



На правах рукописи

СЕМЕНОВ Петр Иванович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ

Специальность- 05 13.10 - Управление в социальных

и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ООЗ159646

Воронеж-2007

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Баркалов Сергей Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кострова Вера Николаевна

Воронежский государственный технический университет (г Воронеж)

доктор технических наук, профессор Чекменев Анатолий Николаевич, ЗАО «УГМК-Рудгормаш» (г. Воронеж);

доктор технических наук, профессор Цыганов Владимир Викторович, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (г Москва)

Ведущая организация Тверской государственный технический

университет

Защита состоится «19» октября 2007 г. в 14 00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного Совета Д 212 037 03 Воронежского государственного технического университета по адресу 394026, г. Воронеж, Московский просп. 14

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «17» сентября 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Родионов О В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Эффективный менеджмент, прежде всего, предполагает использование современных управленческих технологий, основанных на теории управления проектами

Деятельность предприятия можно рассматривать, как последовательность реализуемых проектов При этом, следует отметить, что существует зависимость между организационной системой и результатами проекта. Это является одной из причин перехода к проектной форме управления современных российских предприятий как организационной структуре наиболее полно отвечающей стоящим перед ними задачам Речь идет о проектно-ориентированном управлении, то есть управленческом подходе, при котором многие заказы и задачи производственной деятельности организации, рассматриваются как отдельные проекты, к которым применяются принципы и методы управления проектами

В самом широком понимании проект - это ограниченное по времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией

Управление проектом - это искусство руководства в координации людских и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта

Успешное завершение проекта определяется как достижение целей проекта при соблюдении установленных ограничений на. продолжительность и сроки завершения проекта; стоимость и бюджет проекта, качество выполненных работ и спецификации требований к результатам При этом конечные результаты должны быть одобрены и приняты заказчиком Ключевыми параметрами, влияющими на результаты проекта, являются продолжительность, стоимость и качество выполняемых работ По крайней мере, два из них. продолжительность и стоимость, очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта- используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что на всем протяжении жизненного цикла проекта необходимо обеспечить методологическое обеспечение принятия оптимальных решений по управлению проектами

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ

федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»,

грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3 3-306,

госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель и задачи исследования: разработка моделей и методов оптимизации управления строительными проектами

Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи

проанализировать основные задачи, характерные для каждого из этапов жизненного цикла строительного проекта,

разработать метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды,

разработать алгоритм увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения,

предложить процедуру распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил,

построить модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения,

разработать модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат,

определить Парето-оптимальное множество возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств,

построить модель динамических обменных схем, разработать методы решения задачи "максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра) при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий,

разработать модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств,

построить модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам,

доказать существование оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам,

предложить модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории графов

Научная новизна. В результате проведенных научных исследований, анализа современных требований к управлению предприятием, обобщения опыта и внедрения отдельных задач реформирования предприятия получены и выносятся на защиту следующие основные научные результаты

метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды, отличающийся формированием критерия оптимальности и ограничений и позволяющий определить наиболее эффективную стратегию проведения организационных преобразований,

модель увязки двойной сетевой модели, отличающуюся построением графа перемещения ресурсов, что позволяет определить поток ресурсов по заданному графу, минимизирующий время выполнения комплекса, либо упущенную выгоду,

модель распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил, отличающаяся доказательством того, что правило выполнения работ в очередности возрастания поздних моментов окончания дает оптимальное расписание проекта,

модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения, отличающуюся учетом ограничений на технологическую последовательность выполняемых работ и позволяющую сформировать оптимальную по стоимости производственную программу,

модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат, отличающуюся использованием свойств выпуклости, что позволяет существенно упростить процедуру получения решения поставленной задачи;

модель, решения двухкритериальной задачи выбора вариантов выполнения работ на основе определения Парето-оптимального множества возможных стратегий при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств, что дает возможность существенно сократить множество конкурентоспособных вариантов для лица принимающего решения,

модель динамических обменных схем, отличающуюся учетом фактора времени и позволяющую^ описать развитие технологического процесса во времени, разработка методов решения задачи максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра), отличающихся учетом технологической связи предприятий, входящих в корпорацию и обеспечивающих определение рациональной стратегии корпоративного центра при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий,

модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости, созданного в результате реализации строительного проекта, отличающуюся учетом ограниченности средств, направляемых на реализацию вариантов развития и возможности привлечения кредитных средств, позволяющую построить оптимальную стратегию развития объекта недвижимости;

модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, отличающуюся тем, что разные части объекта могут развиваться по разным вариантам,

доказательство утверждения о существовании оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам;

модель управления объектом недвижимости, отличающаяся учетом его делимости и возможности самофинансирования, что позволяет уменьшить величину привлекаемых дополнительных средств на реализацию выбранного варианта развития за счет вовлечения в оборот доходов, получаемых от эксплуатации объекта недвижимости на более ранних стадиях

Достоверность научных результатов Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость результатов работы. На основании выполненных автором исследований разработан комплекс оптимизационных методов и моделей, обеспечивающих эффективность проекта на всем протяжении его существования

Использование разработанных в диссертации механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств

Разработанные модели используются в практике работы ООО «Липецкая инвестиционная компания», ЗАО «Воронежский комбинат строительных материалов» (Воронеж), ОАО «Воронежский завод железобетонных изделий -2» (Воронеж), ООО «Промышленно - строительная корпорация» (Воронеж), ОАО «Дороги России» (Москва), ООО «Магистраль» (Москва), ЗАО «Акрон-транс» (Санкт-Петербург), ЗАО «Трансгарант» (Санкт-Петербург)

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», «Организация строительного производства», читаемых в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях VII академические чтения РААСН «Современные проблемы строительного материаловедения» (Белгород, 2001), Международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (Москва, 2001, 2003, 2005), Международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003, 2005, Тула, 2005), Международная научная конференция «Социально-экономическое развитие регионов реальность и перспективы»

(Воронеж, 2003), Международная конференция «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (Сочи, 2003), I Международная конференция по проблемам строительства и энергетики «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (Тула, 2003), Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2003), научно-практическая отраслевая конференция «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалургического комплекса» (Старый Оскол, 2003), Международная конференция «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (Москва-Сочи, 2003), Международная школа-семинар «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2004), III Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2004), Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии» (Воронеж, 2005), V Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2005), Международная научно-техническая конференция «Реконструкция Санкт-Петербург 2005» (Санкт-Петербург, 2005), II Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России» (Самара, 2006); Международная конференция Российской научной школы «Системные проблемы надежности качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах» (Москва, 2006); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 73 научных работах, в том числе 25 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем в работах [26], [27], [16], [47], [52], [64] автору принадлежит метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды, работах [27], [4], [14], [32], [46], [63] автору принадлежит модель увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения, работах [27], [7], [17], [50], [56], [66] автору принадлежит модель распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил, работах [27], [28], [18], [49], [55], [62] автору принадлежит модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения, работах [27], [28], [15], [20], [48] автору принадлежит модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат, работах [27], [5], [22], [35], [44], [67] автору принадлежит модель определения Парето-оптимального множества возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств, работах [27], [10], [21], [34], [57], [58] автору принадлежит модель динамических обменных схем, работах [11],

[13], [19], [24], [59] автору принадлежит модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств, работах [2], [8], [23], [53], [65], [68] автору принадлежит модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам, работах [1], [9], [21], [38], [43], [61] автору принадлежит доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам, работах [3], [12], [25], [37], [41], [60] автору принадлежит модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 122 наименований и приложений Основная часть работы изложена на 324 страницах, содержит 119 рисунков, 151 таблицу

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснованы актуальность темы, сформулированы цель исследований и основные проблемы, рассматриваемые в работе, описаны структура диссертационной работы, взаимосвязь ее с научными программами и краткое содержание ее глав Приводятся основные положения, выносимые на защиту

В первой главе проводится анализ общих методов и подходов к управлению строительной организацией в новых экономических условиях Строительная организация рассматривается как социально-экономическая система Являясь подсистемой системы более высокого порядка, организация подвержена воздействию внешней среды, и управление любыми запланированными изменениями требуют учета ее системных свойств. Как и во всякой системе в строительной организации можно выделить следующие «системные элементы» производственный, финансовый, управленческий

Во второй главе рассматривается мультипроектный подход к управлению развитием предприятия Основной особенностью проектного управления программой развития является то, что объектом управления становятся изменения (новшества, венчурные проекты) для которых свойственны неопределенность, творческий характер и т п Полная совокупность ступеней развития образует жизненный цикл проекта реструктуризации Жизненный цикл принято разделять на фазы, фазы - на стадии, стадии - на этапы. Проект проходит четыре фазы развития концепция, разработка, реализация, завершение

Для внедрения системы мультипроектного управления разрабатывается методику оценки потерь (упущенной выгоды) в зависимости от срока завершения объекта, а также правила распределения ограниченных ресурсов, минимизирующие упущенную выгоду Особо следует выделить мультипроектное управление на уровне комплексной застройки района В данном случае вместе с

критерием упущенной выгоды следует учитывать критерий завершенности (комплексности) застройки (озеленение, дороги, школы, детские площадки и тд)

Проект обычно представляют как некоторое множество операций (комплекс операций) Операция это процесс, требующий затрат времени и ресурсов Рассмотрим ресурсы типа затрат Задан комплекс из п независимых операций Для каждой операции определена зависимость затрат ^(т,) от продолжительности ее выполнения т, Заданы ограничения на суммарные затраты (бюджет проекта)

2 »,(*,)£ 8

(1)

Требуется определить продолжительность всех операций, так чтобы минимизировать упущенную выгоду

(2)

Для линейных и выпуклых зависимостей 8,(т,) получаем, соответственно, задачи линейного и выпуклого программирования Пусть

„а+1 _

8,(0=

К ат?

1 = 1,11, а>0

Для решения задачи (1), (2) применим метод множителей Лагранжа Опуская промежуточные выкладки, приведем решение задачи

1. =-

/и<

I = 1,п

Ф(с)=

(ав/'

ф.с,

%

(3)

(4)

В дискретном случае задача в постановке (1), (2) не имеет смысла, если все операции должны выполняться Действительно, если ограничение (1) выполняется, то задача элементарна Если же ограничение (1) не выполняется, то проект не реализуем

Изменим постановку задачи, а именно, примем, что допускается невыполнение ряда операций. При этом если операция I исключается из проекта, то величина упущенной выгоды будет равна «1, (например, если задан планируемый период Т, то при исключении операции I упущенная выгода составит «1, = с,Т) В этом случае задача заключается в определении множества О операций, которые будут выполняться, а также продолжительностей этих операций, так чтобы

■еО

и величина упущенной выгоды

<Ht,Q)=5>J.+Sd. (6)

isQ i<eQ

была минимальной Замечая, что

if£Q i=l leQ

приведем критерий (6) к эквивалентному виду

ф^^Кс.т.-а^+^а,. (?)

ieQ i=l

Задача (5), (7) относится к задачам системной оптимизации, когда необходимо выбрать оптимальную структуру системы (в нашем случае — оптимальное множество различных операций) и решить задачу оптимального функционирования при выбранной структуре (в нашем случае - определить оптимальные продолжительности различных операций) В случае дискретных зависимостей получаем только задачу выбора оптимального множества реализуемых операций, то есть множества Q, такого что £(с,т, - <!,)—>min при ограничено

нии -S

■sQ

Рассмотрим задачу системной оптимизации для случая степенных зависимостей s,(t,) Выпишем критерий оптимальности (7), имея в виду (4)

,о +у

Ф«2)= ¿w.c?« " - («S/« ]Td,

J ieQ

Опишем двухэтапную процедуру решения задачи На первом этапе решается следующая параметрическая задача о ранце определить множество Q операций, такое что

F(Q,Y)=Xd, -»max (8)

■sQ

при ограничении

!>,<¥, (9)

ieQ

а/ -

где b, = w.c;1^, 1 = l,n, Y - параметр Для решения параметрической задачи о ранце эффективным является применение метода динамического программирования Обозначим Fm(Y) - значение критерия (8) в оптимальном решении задачи (8), (9) при значении параметра, равном Y На втором этапе определяется Y, при котором

L = Y1^ - (aS/Fm (Y) (10)

принимает минимальное значение Поскольку число различных решений параметрической задачи о ранце конечно, то задачу второго этапа можно решить простым перебором

Рассмотрим ресурсы типа мощности Имеется одна единица ресурсов (один станок) Требуется выполнить п операций, длительности которых т„ ! = 1,п Необходимо определить очередность выполнения операций, минимизирующую упущенную выгоду

Ф = (11)

1=1

где ^ - момент окончания 1-ой операции Решение этой задачи известно необ-

с

ходимо выполнять операции в очередности убывания величин я, =— Для

т.

случая т единиц ресурса (т станков) задача уже не имеет простого решающего правила, хотя назначение ресурсов на операции в соответствии с приоритетами д, является хорошим эвристическим правилом принятия решений.

Рассмотрим метод построения оценки снизу для оптимального решения задачи, на основе которого можно разработать различные алгоритмы ветвей и границ Определим для каждой операции последовательность чисел

где [х] - целая часть х Другими словами, мы разбиваем ось времени на отрезки длины т, При этом с!1к определяет номер отрезка, которому принадлежит период к Так, если т, = 3, то первые три периода имеют величины <!1к=1, следующая тройка - <11к = 2 и т д Обозначим х,к=1, если операция 1 выполняется в периоде к и х,к=0, в противном случае Имеет место следующая лемма Лемма 1.

^¿х1кс!1к, (12)

к=1

где р - число рассматриваемых периодов

Обозначим сч = сД,, 1 = 1,п, Заменим величину на ее нижнюю

оценку (12) В этом случае получаем классическую задачу назначения

•О 1 J

Ее решение дает оценку снизу исходной задачи Более того, мы получаем допустимое решение, а значит, можем оценить его погрешность. Обобщим предложенный подход на случай линейных зависимостей скоростей операций от количества ресурсов Сначала получим эвристическое правило распределения ресурсов, обобщающее вышеописанное правило, согласно которому приоритет имеют операции с большим отношением с,/т, Для этого рассмотрим простой пример.

Для того чтобы получить оценочную задачу для рассматриваемого случая, дадим обобщение леммы 1 Обозначим х1к — объем 1-ой операции, выполняемый в периоде к Имеем ограничения

а„ 1 = 1,п, к=1,р, ' =

к=1

Лемма 2. 1,

к=1 а1

Ресурсы типа затрат Если не оговорено особо, применяется изображение операций в виде дуг сети Начнем рассмотрение с простейшего случая -последовательной цепочки операций Примем, что номер операции показывает ее расположение в цепочке (первая операция, вторая операция и т д ) В этом случае момент завершения операции ($-1, $ равен

(13)

к=1

а величина упущенной выгоды

п п

с = ХЧк-1,Л-1,к,Чк-1,к =£ск-1,к (14)

к—1 |=к

Задача сводится к минимизации целевой функции при ограничении

Хз.-ьЛ-,,)^ (15)

1=1

Формально мы получили такую же задачу распределения ресурсов как и в случае независимых операций (отличие лишь в коэффициентах q1J) Потому и методы решения совпадают

Рассмотрим сети общего вида с упорядоченными событиями Будем обозначать (1, операцию с начальным событием 1 и конечным гч - ее продолжительность, 8ц(тц) - затраты Обозначим ^ - момент совершения события j Момент окончания операции (1,}), очевидно равен ^ = ^ + т,3, а момент совершения события ] 1 =шах(1, + х ) где (}, - множество операций с конечным событием

Постановка задачи: определить продолжительность операций так чтобы

при ограничении

(и)

Упущенную выгоду (16) и ограничения (17) можно объединить в виде взвешенной суммы

ЕчЛ + аЕ8Л>- (18)

J (10)

Ресурсы типа мощности Задачи минимизации упущенной выгоды при ограничениях на ресурсы типа мощности относятся к трудным задачам Поэтому ограничимся исследованием случая линейной зависимости скоростей опера-

ций от количества ресурсов Примем сначала, что уровень ресурсов N постоянный, и для всех ац имеет место ач >14. В этом случае существует оптимальное решение, в котором каждая операция выполняется без перерывов и ее продолжительность тц = '«'„^ Получим оценку снизу для оптимального решения задачи Для этого обозначим Р, — множество операций, которые должны быть выполнены для свершения события ¡. Очевидно, что

¿Х- (19)

Операции (¡,)), для которых событие 1 является начальным, являются независимыми Поэтому минимум упущенной выгоды получаем, если с момента ^ их выполнять в очередности убывания приоритетов с|у = сц/ти Обозначим 0,0,) суммарную упущенную выгоду этих операций при оптимальной очередности их выполнения, начиная с момента Суммируя 0,(1,) для всех событий ¡, получаем оценку снизу для оптимального решения задачи

т-1

Ф>Х<3,(0 (20)

1=0

Допустим, что планируемый интервал разбит на ш периодов В каждом периоде задано количество ресурсов N1» к = 1,т Для каждой операции ■ задан ее объем иг,, максимальный объем а1к, который может быть выполнен (освоен) в периоде к и множество периодов 0„ в которых может выполняться ¡-ая операция Кроме того, задана величина упущенной выгоды с1к, если операция 1 завершается в периоде к Обозначим также Ик - множество операций, которые могут выполняться в периоде к Данная постановка задачи естественным путем получается из задачи распределения ресурсов типа мощности в сетях с упорядоченными событиями, если зафиксировать моменты свершения событий, а в качестве периодов принять интервалы между моментами свершения событий В этом случае

а1к = 8,(4-^.1), с1к = сА, кеО„ 1 = 1,п(.

Особенностью задачи в данной постановке является тот факт, что упущенная выгода зависит только от номера периода, в котором завершается операция Операция может завершиться в начале периода, а может в середине или в конце, упущенная выгода будет одна и та же Это, безусловно, приближение к реальности, но при относительно небольшой длительности периодов ошибка находится в пределах точности исходных данных Такая постановка также правомерна, если определение упущенной выгоды происходит начиная с периода, следующего за периодом, в котором завершена операция

Обозначим х,к - объем ¡-ой операции, выполняемой в г-ом интервале. Любое допустимое распределение объемов {х,к} удовлетворяет следующей системе ограничений

05х1кйа1к, ]Гх1к <1Чк, к =1,ш, 2>1к=™„ 1 = 1,п.

1еЯк ке<2.

Чтобы выписать критерий оптимальности, обозначим 1[х} = 1, если х > О и 1[х] = 0, если х = О В этом случае период к,, в котором завершается операция 1 можно записать в виде

к, =тах^;Ц* ]), ч

а упущенная выгода

.,к ч

Ресурсы интегрального типа Заметим, что для любого допустимого решения задачи, рассмотренной выше, можно построить эквивалентное по упущенной выгоде решение, считая, что ограничения на ресурсы имеют интегральный вид (ресурсы, не использованные в данном периоде, могут быть использованы в более поздних периодах) В этом случае можно считать, что каждая операция выполняется в одном и только одном периоде Обозначим Рк множество операций, выполняемых в к-ом периоде Задача сводится к разбиению множества всех операций на подмножества Рк с Кк так, чтобы упущенная выгода

ф=Х1>1к

к 1еР„

была минимальной при ограничениях

tZw.SQ.-tN,

4=11£Рч 4=1

В третьей главе отмечается, что строительная организация одновременно ведет строительство некоторого комплекса объектов, расположенных на некотором удалении от места постоянного базирования машин, механизмов и трудовых ресурсов, транспортировка которых к фронту работ может потребовать значительных различного рода затрат В настоящих исследованиях рассмотрим затраты в виде стоимости и времени. Совершенно очевидно, что затраты на перемещение ресурсов могут быть значительны и поэтому требуют их учета Таким образом, рассмотрим модели и механизмы устранения узкого места на затраты перемещения ресурсов

С целью устранения или снижения влияния узкого места на перемещение ресурсов иногда целесообразнее передислоцировать их базирование ближе к фронту работ. При возведении нескольких объектов, расположенных друг от друга «близко» друг к другу и «далеко» от места постоянного базирования ресурсов можно переместить на время работ на этих объектах «ближе» к объектам Таким образом, приведем некоторую терминологию, используемую в дальнейших исследованиях Сгруппированные объекты, на которые ресурсы перемещаются для выполнения работ с временного места базирования, назовем классом, а это место — центром класса Место постоянного базирования ресурсов назовем центром, а объекты, на которые ресурсы перемещаются для выполнения работ из центра — центральным классом

В настоящих исследованиях примем, что работу выполняет только одна единица ресурса (бригада) Причем следует отметить, что при рассмотрении механизма классификации объектов строительства для одного ресурса понятия объект и работа эквивалентны Если рассматриваемая бригада выполняет несколько работ на объекте, то всегда можно добавить фиктивные объекты, параметр перемещения ресурсов между которыми равен нулю

Для классификации объектов строительства будем использовать параметр перемещения ресурсов между объектами В качестве такого параметра примем стоимость единичного перемещения одной единицы ресурса, а критерием качества разбиения — минимизацию стоимости комплекса работ

Таким образом, задача классификации объектов строительства заключается в разбиении множества N= {1,2,..., п} объектов и центров N0 = {1,2,п0} на подмножества Nk= {1,2,..., nij, где k е Н = {1,2,..., h} -множество классов (рис 1), с учетом множества возможных параметров перемещения ресурса между объектами Мч = {ц,,1, ц,Д..., ццр}, ццр > О, i, j eNuNo, где р - число возможных параметров перемещений между объек-

ь

тами Следует отметить, что множество N = |jNk Совершенно очевидно, что

к-1

целесообразнее использовать цц = min

Пусть комплекс работ выполняет одна бригада, то есть и = 1 Понятно, что при постоянном количестве ресурсов каждая работа имеет известную продолжительность т, на объекте {и может быть определена по формуле

т = — —, Й € N. 1

Если под параметром перемещения ресурсов принять стоимость одного перемещения одной единицы ресурса, то стоимость перемещения ресурсов из центра в рамках центрального класса можно определить по формуле

Со, = (Но. + Ц,о) • I е Н0 (21)

Заметим, что параметр |х0, перемещения из начального пункта в пункт ¡, где выполняется работа 1 в общем случае не равно параметру (*,0 возвращения в начальный пункт. Дело в том, что ц0, может включать показатели на подготовительные работы, подбор инструмента и т д, а может включать показатели на подготовку техники и инструмента к отъезду Стоимость центра класса можно определить по формуле

Ск = скС + скт • Тк, к е Н, (22)

скс - стоимость постройки и ликвидации к-го центра класса, скс > 0, ску - стоимость эксплуатации к-го центра класса в единицу времени, скУ > 0, тк - продолжительность эксплуатации к-го центра класса, тк > О,

Сравнивая правые части равенств (21) и (22) получим предельные границы центрального класса

Оо, + Ц,о) * т, < Скс + ску • т„ (цо, + ц,о - О • т, < скс, (23)

или (2(10, - ску) • т, < скс, при Цо, = Ц,о

Если система состоит только из одного объекта (рис 2), то справедливость неравенства (23) показывает принадлежность объекта центральному классу

о—=—о

Центр Объект

Рис 2 Система состоящая из одного объекта Рассмотрим систему, состоящую из двух объектов рис 3

о—=—о

т, Т|

Рис 3 Система, состоящая из двух объектов

Пусть два объекта принадлежат одному классу Определим местонахождение центра класса, для чего нужно найти такое его положение, при котором стоимость класса была бы минимальной, то есть

< -(T. + Tj) +J*. -t, +2^kJ-X, - »ta . . e Nk5 k e H (24)

Hk, = "ï, à Tl

• J (25)

T. <Ti

Пусть цц = Hj„ тогда выражение (3 2 4) можно представить в виде «к + < ■ (т, + т, ) + 2^ ■ (т, - т, ) + 2ц,J • т, шш

M'y M'ki

Таким образом, мы получили, что положение центра класса будет совпадать с положением объекта, на котором продолжительность работ будет наибольшей

В случае если система состоит из одного класса и двух объектов, то ее стоимость класса определяется выражением

S(l) = ckc + ckv • (т, + Tj) + 2 цц • mm (т„ т,). (26)

Стоимость системы двух классов и двух объектов

S(2) = ckc + ckv • т, + ckc + ckv • Tj = 2ckc + ckv • (t, + Tj) (27)

Если выражение (26) меньше выражения (27), то объекты принадлежать одному классу, то есть

S(1)<S(2)

Ckc + ckv • (т, + Tj) + 2 цч • min (т„ Tj) < 2ckc + ckv - (т, + т,),

2 ji4 • min (т„ т,) < ckc (28)

Таким образом, неравенство (28) показывается условие возможной принадлежности к одному классу, откуда следует, что для системы, в которой стоимость образования центра равна нулю, все объекты принадлежат разным классам, то есть число классов равно числу объектов

Определим положение центра класса для множества Nk объектов Для этого нужно найти такое расположение центра класса, при котором стоимость класса была бы минимальной, то есть

j «en,. (29)

[Hlc + Hkj^, MeNk> Очевидно, что при линейной зависимости параметра перемещения ресурса положение центра всегда будет на объекте с наибольшей продолжительностью.

Пусть имеется комплекс из n + 1 работ, то есть комплекс, состоящий из п объектов и одного центра, работы на которых выполняет одна единица ресурса Этот комплекс объектов необходимо разделить на h +1 классов, для чего пронумеруем объекты и классы в порядке их выполнения, причем индекс центра класса равен нулю

Построим функционал качества разбиения, который представим в виде суммы двух функционалов, один из которых является убывающей функцией числа классов Ii(h), характеризующий внутриклассовый разброс объектов, и другой - возрастающей функцией числа классов I2(h)

1,(Ь)+ 12(Ь) = + 11 ¿£т1+5>кЛ+1+цм(30)

к=0 1=1 к=1 1=1 к-О

Используя (22) и (28) получим предельные границы классов Вероятно, что некоторые объекты будут принадлежать сразу нескольким классам Для отнесения «спорного» объекта к тому или иному классу сравним долю затрат, несущий объект в стоимости каждого класса

, • / у „ ч - [<^+2(4,1 если 3к = 0 .

к = аг§шт(с^т1+2р.к1 т.^а^тнЛ к 16 N(31)

кен к [цк1, если УК Ф О

Классификацию объектов строительства можно представить в виде некоторого алгоритма

Шаг 1 Попарно сравниваем по формуле (23) или (27) и приходим к заключению о возможной принадлежности объектов одному классу

Шаг 2 Выделяет объекты, которые не являются исполняемыми с других центров и для них по формуле (31) распределяем общие для них объекты

Шаг 3 Используя функционал качества разбиения, окончательно разделяем множество объектов на классы

Приведенный алгоритм справедлив и для случая некоторого числа центров, то есть Ь0 > 1

В четвертой главе рассматривается вопрос о возможных способах сокращения продолжительности выполнения строительно-монтажных работ При этом отмечается, что продолжительность можно сократить экстенсивным путем за счет увеличения численности рабочих и техники, выполняющих эту работу и интенсивным путем (повышение производительности труда рабочих и т п) В этом случае совмещение выполняемых работ, то есть их частично параллельное выполнение позволяет в ряде случаев сократить продолжительность реализации комплекса работ Однако, имеются и отрицательные последствия совмещения работ Во-первых, уменьшение срока завершения работы за счет более раннего ее начала может не дать эффекта, и может привести даже к увеличению срока завершения по причине увеличения продолжительности работы Действительно, совмещенное выполнение работ, когда начало следующей работы начинается до завершения предыдущей, может привести к необходимости вносить изменения в уже проделанную работу и не позволят в полной мере воспользоваться результатами предыдущих работ Во-вторых, совмещение работ может привести к росту стоимости выполняемых работ

Проблемой оптимального совмещения работ занимались Бурков В Н, Баркалов С А , Михин П В и др

При задании степени совмещения работ в строительстве практически используются укрупненные показатели, то есть степень совмещения не задается с высокой точностью, а задается с точностью в пределах 10% Таким образом, оценивая степень совмещения работ будем руководствоваться качественным

определением степени совмещения работ, характеризуемым понятиями «очень низкая», «низкая», «средняя», «высокая» и «очень высокая» степень совмещения работ Соответствующая привязка к числовым значениям данных характеристик рассмотрена в работе и задается функциями принадлежности степени совмещения работ к соответствующему множеству

Понятно, что каждая степень совмещения будет характеризоваться сокращением продолжительности выполнения работ и затратами на организацию выполнения работ в условиях максимального сближения специализированных строительных потоков

Допустим, необходимо выполнить т работ, которые должны выполняться последовательно Но возможно и частичное совмещение работ, задаваемое коэффициентами совмещения между работами Причем возможные значения коэффициентов совмещения представляют собой конечное множество значений п Каждому возможному значению коэффициентов совмещения будет соответствовать определенная величина уменьшения продолжительности реализации проекта и, соответственно, определенные затраты, задаваемые величиной с0, I = 1,2. ,т, у = 1,2. ,п и сокращение продолжительности выполнения всего комплекса работ в том случае, когда для /-ой работы приято значение коэффициента совмещения из /-го множества

В этом случае возникает несколько постановок оптимизационных задач, относящихся к классу задач комбинаторного программирования Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирования

Для решения поставленной задачи представим все возможные способы выполнения работ в виде графа. Причем по условиям построения графа путь, состоящий из верхних огибающих дуг будет соответствовать решению когда значения коэффициентов совмещения соответствуют множеству «очень низкая» степень совмещения работ, а путь, состоящий из нижних огибающих дуг будет соответствовать решению для «очень высокой» степени

В качестве примера рассмотрим возможные варианты выполнения работ по проекту, данные о котором представлены в табл 1 Если предположить, что работы по проекту, характеристика которых приведена в табл 1, выполняются последовательно, то время разработки проекта составит 135 дней, что не устраивает заказчика

Необходимо обеспечить сокращение общей продолжительности выполнения работ за счет частичного совмещения работ не менее чем на 50 дней.

Обозначим коэффициент совмещения между работами (1 - 2) и (3 —4) через К1, между работами (3 - 4) и (5 - 6) через - К2 между работами (5 - 6) и (7 - 8) К3 и между работами (7 - 8) и (9 - 10) - К4 Значения сокращения про-

должительности выполнения работ (знаменатель) и затраты (числитель), представлены в табл. 2 Тогда множество возможных вариантов назначения коэффициентов совмещения выполняемых работ образует граф, представленный на рис 4

Таблица 1

Исходные данные по проекту

Наименование работ Продолжительность работы, дн

1 Работы нулевого цикла 32

2. Фундаменты 24

3 Каркас 24

4. Кровля 36

5 Внутренние работы 19

Таблица 2

Данные о величине совмещения

\ 1 3 \ (1-2) (2-3) (3-4) (4-5)

ОН 1/3 1/3 2/4 2/2

н 2/5 3/5 5/7 4/4

с 4/10 5/10 6/16 7/8

в 5/17 17/7 9/26 10/12

ОВ 8/20 10/20 12/32 12/15

Представленный граф содержит все возможные решения для сокращения общей продолжительности выполнения работ Причем по условиям построения графа путь, состоящий из верхних огибающих дуг будет соответствовать решению когда значения коэффициентов совмещения соответствуют множеству «очень низкая» степень совмещения работ, а путь, состоящий из нижних огибающих дуг будет соответствовать решению для «очень высокой» степени совмещения Естественно, что эти достаточно тривиальные решения будут в общем-то не интересны для дальнейшего решения Таким образом, задача сводится к определению на графе множества подкритических путей, которые будут не меньше заданной величины сокращения общей продолжительности выполнения работ Понятно, что в зависимости от того, насколько заданное значение сокращения общей продолжительности будет отличаться от максимально (минимально) возможного, требуемые подкритические пути будут находиться в некоторой средней части сетевого представления Отыскание путей заданной длины представляет собой достаточно сложную задачу, решение которой в об-

щем виде не найдено Но учитывая невысокую точность требуемую при решении данной задачи, возможно предложить алгоритм, основанный на нахождении эффективностей для каждой степени совмещения между рассматриваемыми работами, который заключается в следующем

1 шаг. Определение эффективностей для каждого значения степени совмещения

2 шаг. Выделение подкритического пути, проходящего через события графа, имеющие максимальную эффективность и определение величины сокращения общей продолжительности и затрат

к-ый шаг. Улучшение полученного решения, путем перебора значений близких к полученному

Рассмотрим применение этого алгоритма на примере Найдем эффективность каждого варианта совмещения Соответствующие данные представлены в табл. 3

Путь максимальной эффективности проходит через события 4-6 - 14-20 При этом величина сокращения общей продолжительности выполнения работ составит 61 дн, а затраты - 25 Учитывая, что сокращение продолжительности

должно составлять не менее 50 дней, следует отметить, что полученная величина будет представляться избыточной, что связано с повышенными затратами на их организацию Следовательно, это решение можно улучшить, за счет включение в подкритический путь событий, хоть и имеющих меньшую эффективность, но и сопровождающихся уменьшением затрат. Замену события можно выполнить для события, имеющего минимальную эффективность, то есть в данном случае речь идет о событии 20. Заменим в полученном решении событие 20 на событие 17 Таким образом, будем рассматривать новый подкритический путь 4-6 - 14 - 17 для которого уменьшение продолжительности составит 50 дней при затратах 19 единиц

Таблица 3

Значения эффективностей

\ 1 ^ \ (1-2) (2-3) (3-4) (4-5)

он 3 3 2 1

н 2,5 1,67 1,6 1

с 2,5 2 2,7 1,1

В 3,4 2,4 2,9 1,2

ов 2,5 2 2,7 1,25

Проводя аналогичный анализ можно найти второй подкритический путь, проходящий через события 4 — 7—14 — 16 при тех же характеристиках

Найденные решения будут соответствовать следующим характеристикам выполняемых работ (1-2) степень совмещения «высокая», (2 - 3) - степень совмещения «очень низкая», (3 - 4) - «высокая» и (4 - 5) - «низкая» Другое решение работы (1 - 2) степень совмещения «высокая», работы (2 — 3) - степень совмещения «низкая», работы (3 - 4) - «высокая» и работы (4 - 5) -«очень низкая»

Оба решения обеспечивают сокращение продолжительности выполнения работ на заданную величину при совокупных затратах в 19 единиц

Точное решение этой задачи дает решение соответствующее 18 единицам затрат при этом степени совмещения между работами будут иметь следующие характеристики работы (1 - 2) степень совмещения «высокая», работы (2 - 3) -степень совмещения «высокая», работы (3 - 4) — «средняя» и работы (4 - 5) — совмещение отсутствует совсем

Алгоритм решения поставленной задачи может быть упрощен, если воспользоваться свойствами функции затрат

В пятой главе рассматривается основная задача корпоративных механизмов обмена ресурсами, состоящая в том, чтобы повысить эффективность деятельности предприятий корпорации за счет повышения надежности снабже-

ния Математической моделью, описывающей возможные варианты обмена ресурсами, является обменная схема Обменной схемой называется граф, вершины которого соответствуют предприятиям, имеющим ресурс определенного -га-па (продукция, оборудование, акции, финансы и т д), а дуги отражают готовность предприятия обменять свой ресурс на другой Для каждой дуги заданы коэффициенты обмена Величина коэффициента к'0 равна количеству ресурса, которое предприятие J согласно отдать за единицу ресурса предприятия 1, получаемого в периоде ^ Организатором обменной цепочки (оператором) может выступать корпоративный центр, а может - любое предприятие, которому нужен тот или иной ресурс Если корпоративный центр выступает только как организатор обмена, то есть не расходует свои ресурсы (например, финансовые), то такой обмен называется спекулятивным Если же организатор обмена расходует свой, то такой обмен называется продуктивным

Рассмотрим один из вариантов, когда организатором обменной схемы выступает корпоративный центр Эта задача сводится к статической обменной схеме, рассмотренной в работах В Н Буркова Заметим, однако, что предприятия могут ставить дополнительные условия, связанные с постановкой своего ресурса Так, например, предприятие J согласно поставить свой ресурс в период I по обменному коэффициенту к" при условии, что получит требуемый ему ресурс не позже периода I В этом случае решение задачи можно получить на основе динамических обменных схем

Возможны различные постановки задач оптимизации динамических обменных схем, зависящих в основном от правил обмена Рассмотрим варианты условий

Условие 1. Предприятие согласно поставить свой продукт в любом периоде рассматриваемого интервала 1,Т

Условие 2. Предприятие согласно поставить свой продукт не раньше периода, в котором оно получает требуемый продукт

Условие 3. Предприятие согласно поставить свой продукт в любом периоде при условии доплаты, которая зависит от разности периода получения ресурса и периода поставки ресурса

В качестве критерия оптимизации могут быть взяты различные показатели Рассмотрим некоторые из них

Критерий А. Максимизация прибыли оператора (корпоративного центра)

Для формальной записи этого критерия примем, что в качестве единицы измерения любой продукции взяты деньги, что есть обменный коэффициент к|, определяет количество продукта (в денежном выражении), которое предприятие ] согласно отдать за единицу стоимости продукта, получаемого им от предприятия г в периоде t Пусть ц - некоторый контур обмена, а К(р.)- усиление этого контура (произведение обменных коэффициентов) В этом случае прибыль корпоративного центра составит

№00-1]*, (32)

где лс величина финансовых средств, которые корпоративный центр отдает предприятию, находящемуся в начале обменной цепочки.

Критерий В. Максимизация дохода оператора, который равен

Д = К(ц) х (33)

Критерий С. Максимизация объема обменов, под которым понимается суммарное количество продуктов (в денежном выражении), которое передается в результате обмена Для формальной записи этого критерия рассмотрим контур обмена |1 = (0,1,. ,п)

Количество продукта, передаваемого 1-ым предприятием равно

V. =№-..,>*«> (34)

а суммарное количество продуктов, участвующих в обмене равно

у=Еу.=ЁПкн^о1, (35)

I де >.1

где х01 - количество продукта, передаваемое корпоративным центром первому предприятию в цепочке обмена

Граф возможных обменов в динамическом случае будет отличаться от статического случая тем, что каждая вершина статического графа будет расщепляться на несколько вершин, число которых равно числу периодов

Эти несколько вершин будем изображать в виде прямоугольника, разделенного на Г частей на рис. 5 приведен пример для двух вершин и Т=Ъ

1

х? <

Рис 5 Динамическая сеть возможных обменов

В каждой части, начиная с верхней, записывается максимальное усиление Ф\ пути в вершину / при условии, что предприятие / получат необходимый ему

продукт в периоде ( При известных Ф' величины Ф\ определяются выражением

Ф';=тахК1Ф\ (36)

Если существует несколько дуг, заходящих в вершину у, то

Ф^ = тах тах К* Ф* ^7)

где ^ - множество вершин, из которых исходят дуги в вершину у (то есть (г, у)

еи)

Пусть, например, для всех (г, у) имеет место К > К[ > >К1

В этом случае динамическая сеть возможных обменов совпадает с исходной сетью Действительно, в этом случае, самое выгодное для корпоративного центра производить все обмены в одном первом периоде

Решим задачу максимизации дохода корпоративного центра Обозначим х' — максимальное количество продукта, которое может поставить предприятие г, получившее нужный ему продукт в периоде < по оптимальной схеме обмена Величина , («,у')е и определяется выражением

»ни/С,; тах тах К], • Л-' /.

' ¡еУ, г£>/ * ' '

где С3— количество продукта у предприятия}

Рассмотрим метод решения задачи максимизации прибыли и дохода оператора при условии поставки в любом периоде с доплатой, то есть предприятия согласны поставить продукт в любом периоде при условии доплаты, зависящей от периода, в котором он получает требуемый продукт и периода поставки им продукта другому предприятию Учтем эту доплату в обменном коэффициенте А именно, примем, что величина обменного коэффициента корректируется в зависимости от периода * получения продукта и периода г поставки продукта. Обозначим коэффициент коррекции через а", то есть К* = а'* К'у

Заметим, что в случае если а" = 0 при т<Г и а'* = 1 при т>1 мы получаем условие 2

Динамическая сеть возможных обменов позволяет решить задачи А и В при условии 3 Для этого достаточно положить усиление дуг [(¡, I); (¡; т)/ равными КЦ

Задачи оптимизации обменных схем по критерию максимизации объема обменов, под которым понимается суммарное количество продуктов (в денежном выражении), передаваемое в результате обмена являются более сложными для решения Поэтому рассмотрим только задачи С1, что соответствует статической сети возможных обменов Будем считать также, что ограничения наложены только на ресурс корпоративного центра Без ограничения общности можно принять ресурс корпоративного центра за единицу

Идея алгоритма состоит в том, что для каждой вершины определяются два числа Первое число определяет соответствующую часть критерия С, а второе - произведение обменных коэффициентов вершин путей, заканчивающихся в рассматриваемой вершине При этом исключается доминируемые пары (остаются только Парето - оптимальные)

В шестой главе отмечается, что управление объектами недвижимости должно обеспечивать их наиболее эффективное использование Эффективное использование определяется как разумное и возможное использование, которое в наибольшей степени обеспечивает достижение целей собственника Это определение учитывает цели собственника, нормативно-правовые и технические ограничения на функциональное использование объекта недвижимости, экономические и социальные результаты от различных вариантов использования объектов недвижимости применительно к коммерческой недвижимости принцип наиболее эффективного использования подразумевает такое использование, которое из всех юридически допустимых, физически осуществимых, финансово приемлемых и максимально продуктивных вариантов использования имеет своим результатом повышение рыночной стоимости объектов, минимизацию расходов и максимальное увеличение доходов собственника объектов при приемлемой долгосрочной норме отдачи и величине риска

Опираясь на принцип наиболее эффективного использования объектов недвижимости, рассмотрим постановки задач оптимального управления объектами недвижимости

Пусть имеются п объектов недвижимости, принадлежащих одному собственнику или группе собственников в определенных долях.

Каждый объект имеет несколько вариантов развития, например- строительство офисного центра с охраняемой платной автостоянкой, строительство офисного центра со встроенными помещениями под торговлю и автостоянкой, строительство офисного центра со встроенными помещениями под кафе и автостоянкой, строительство жилого дома со встроенными коммерческими помещениями

Будем предполагать, что все варианты развития реализуются в течение рассматриваемого периода.

Каждый вариант будем оценивать его рыночной стоимостью и затратами на реализацию соответствующего варианта Выделим два варианта развития, которые можно реализовать без особых затрат.

Первый вариант заключается в продаже данного объекта по рыночной стоимости в существующем виде Второй вариант это ничего не делать с объектом недвижимости, то есть сохранить его в существующем виде до следующего периода принятия решений Это не означает, что данный объект требует только затрат на его поддержание и эксплуатацию и не приносит дохода Он может приносить доход, например, если помещение сдается в аренду

Особенностью этих двух вариантов является, как правило, нулевые затраты в рассматриваемом периоде, хотя для второго варианта возможны и ненулевые затраты, если доход от объекта не покрывает затрат на эксплуатацию

Итак, примем, что для каждого объекта имеются т вариантов его развития Обозначим ау - рыночную стоимость у-го варианта /-го объекта, Ьу - затраты на реализацию _/-го варианта /-го объекта В — имеющиеся средства на реализацию вариантов развития Необходимо определить варианты развития для всех

объектов недвижимости, такие, что суммарная рыночная стоимость максимальна при ограниченных средствах на реализацию вариантов развития

Дадим математическую формулировку задачи Для этого обозначим х 1}= 1, если для г-го объекта выбрану-й вариант развития, х ;/= 0 в противном случае

Суммарная рыночная стоимость запишется в виде

Л(*) = !>„ х„ (38)

ч

Условие того, что для каждого объекта недвижимости выбирается один и только один вариант запишется в виде

]>Х = 1, , = (39)

]

Наконец, ограничение на величину имеющихся средств на развитие принимает вид

= (40)

' 1

Задача 1 заключается в максимализации (38) при ограничениях (39) и

(40)

Другим источником увеличения средств на развитие являются кредитные средства Будем предполагать, что кредит берется на рассматриваемый период, а величина кредитной ставки развития р Обозначим величину кредита через у

Задача 2. Определить величину кредита и варианты развития всех объектов, максимизирующие суммарную рыночную стоимость объектов недвижимости при ограничениях на имеющиеся финансовые ресурсы с учетом кредитных средств

В математической постановке задача заключается в максимизации

А(х,у}=А(х}-{\ + р-)у (41)

при ограничениях (39) и

В(х)<В + у (42)

Учтем теперь возможность использования для развития всех или доли средств, полученных от объектов, для которых выбирается первый или второй вариант (то есть продажа по рыночной стоимости, или получение дохода при сохранении объекта в существующем виде) Сумма средств, полученных от объектов для которых выбран первый или второй вариант развития составит

С(*„*2)=£1Х хи ■ (43)

> >1

Если обозначить через а долю этих средств, используемых на развитие, что общая сумма средств на развитие объектов недвижимости составит

В(х{х2) = В + аС (х^х2) (44)

Задача 3 (максимизация рыночной стоимости с учетом самофинансирования) Определить варианты развития для всех объектов, максимизирующие

рыночную стоимость объектов с учетом самофинансирования, то есть частичного (или полностью) использования на развитие средств, полученных от продажи или эксплуатации объектов, для которых выбран первый вариант развития

Для математической постановки задачи 3 заметим, что рыночная стоимость объектов к концу рассматриваемого периода уменьшается на величину средств, используемых на самофинансирование, то есть на величину аС(х1х1~) Таким образом, задача заключается в максимизации

А'(х) = А(х)-аС(х1,хг~) (45)

при ограничениях (39) и

В(х)<В + аС(х1, х2) (46)

Меняя долю самофинансирования, мы естественно будем получать различные планы развития объектов и, следовательно, разные величины суммарной рыночной стоимости к концу периода Возникает задача выбора оптимальной доли а

Наконец, рассмотрим проблему риска при управлении объектами недвижимости. Классификации причин возникновения рисков и методы определения уровня рисков были рассмотрены в первой главе Здесь мы рассмотрим простую модель управления объектами недвижимости с учетом рисков А именно, примем, что имеется множество <2 вариантов развития, имеющих высокий риск, а остальные варианты развития имеют низкий уровень риска Очевидно, что варианты с высоким уровень риска имеют либо более высокую величину рыночной стоимости, либо меньшие затраты на реализацию. Предлагаемый подход к учету рисков заключается в ограничении числа высокорисковых вариантов.

Задача 4. Определить варианты развития объектов недвижимости, обеспечивающие максимум суммарной рыночной стоимости при ограничении на число вариантов с высоким уровнем риска Если обозначить через ц - допустимое число вариантов с высоким уровнем риска, что соответствующее ограничение примет вид

£ (47)

С 1><2

Добавляя это ограничение Q рассмотренным выше задачам 1, 2 и 3, мы получаем ряд задач управления объектами недвижимости с учетом рисков

Задача максимизации рыночной стоимости близка к задаче о ранце Сетевое представление задачи имеет структуру дерева. Поэтому метод дихотомического программирования дает в данном случае оптимальное решение задачи

В седьмой главе приведены результаты практического внедрения моделей и методов оптимизации управления строительными проектами разработанных в работе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 На основе анализа основных задач управления строительными проектами были выявлены основные задачи, характерные для каждого из этапов жизненного цикла проекта, что делает необходимым принятие решений на всем протяжении существования проекта на основе оптимизационных моделей и методов, обеспечивающих высокую эффективность реализации проекта

2 Разработан метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды

3 Разработан алгоритм увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения

4 Предложена процедура распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил.

5 Построена модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения

6 Разработана модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат

7 Выполнено определение Парето-оптимального множества возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств

8 Построена модель динамических обменных схем, отличающихся учетом фактора времени и позволяющих описать развитие технологического процесса во времени, разработать методы решения задачи максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра), отличающихся учетом технологической связи предприятий, входящих в корпорацию и обеспечивающих определение рациональной стратегии корпоративного центра при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий

9 Разработана модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств, позволяющая осуществлять выбор стратегии развития реализуемого строительного проекта на фазе коммерческого использования

10 Построена модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам.

11. Проведено доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам

12 Предложена модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Бурков В Н, Остапенко М Д., Семенов П И Выбор оптимального финансирования проекта // Вестник Воронежского государственного технического университета Сер САПР и системы автоматизации производства. 2001 Вып 3 1 С 1819.

2. Остапенко М Д Семенов П И Бакунец О.Н Определение параметров операции проекта при минимизации ошибки агрегирования // Вестник Воронежского государственного технического университета Сер САПР и системы автоматизации производства 2001 Вып 3 1 С 73-75

3. Половинкина А И Семенов П И Модель распределения корпоративного заказа // Вестник Воронежского государственного технического университета. Сер САПР и системы автоматизации производства 2003 Вып 33 С 61-64

4. Семенов П И. Задачи ресурсного планирования комплексов работ при управлении строительными проектами // Вестник Воронежского государственного технического университета. Сер САПР и системы автоматизации производства. 2003 Вып 3 3. С. 82-86

5. Котенко А М, Семенов П И Задачи управления согласованным выполнением заданий в строительных проектах // Вестник Воронежского государственного технического университета Сер САПР и системы автоматизации производства. 2003 Вып 3 3 С. 94-96.

6. Семенов П И Механизм внутренних цен при распределении корпоративного заказа // Вестник Воронежского государственного технического университета. Сер Проблемно-ориентированные системы управления 2003 Вып. 2 3 С 60-63

7. Буркова И.В., Толстых А В , Семенов П И Метод дихотомического программирования в задаче оптимизации программ по стоимости // Системы управления и информационные технологии 2004. №3 С 47-51

8. Курочка П Н, Семенов П И, Коновальчук Е В. Синтез оптимальных организационных структур управления предприятием // Системы управления и информационные технологии 2004 №3 С 58-64

9. Котенко А М, Курочка П Н, Семенов П И. Механизмы распределения ресурсов по рассредоточенным объектам строительства // Известия Тульского государственного университета. Сер Строительство и архитектура. 2004 Вып 7 С 49-55

10. Семенов П И, Михин П В. Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах Известия Тульского государственного университета Сер Строительство и архитектура. 2004 Вып 7 С 154-164.

П.Буркова ИВ, Семенов П.И, Крюков С.В Оптимизация финансово-экономического потенциала корпорации Известия Тульского государственного университета Сер Строительство и архитектура 2004 Вып 7 С 41-48

12. Курочка П Н , Котенко А М, Семенов П И. Оптимальное распределение заказов Известия Тульского государственного университета Сер Строительство и архитектура 2004 Вып 7 С 84-89

13 Агеев И А, Семенов П И Механизмы корпоративного ценообразования // Системы управления и информационные технологии научно-технический журнал Москва-Воронеж, 2004 №5 С 39-46

14. Михин П.В , Семенов П И Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Системы управления и информационные технологии научно-технический журнал Москва-Воронеж, 2004 №5 С 69-71

15. Михин П В , Семенов П И Модели и методы оптимизации планов проектных работ // Системы управления и информационные технологии научно-технический журнал Москва-Воронеж, 2005 №1 С 30-36.

16. Буркова И В , Половинкина А И , Семенов П И Задачи оптимизации программ развития по стоимости // Известия Тульского государственного университета Сер Строительство, архитектура и реставрация 2005. Вып 8 С 120-128

17. Курочка П Н , Семенов П И Определение плана работы структурных подразделений // Известия Тульского государственного университета Сер Строительство, архитектура и реставрация 2005 Вып 8 4 2 С 89-93

18. Агеев И А, Семенов П И Механизмы корпоративного кредитования с гибкими ставками // Известия Тульского государственного университета Сер Строительство, архитектура и реставрация 2005 Вып 8 42 С 186-194

19. Агеев И А, Семенов П И. Механизм распределения корпоративного заказа на основе внутренних цен // Известия Тульского государственного университета Сер Строительство, архитектура и реставрация. 2005 Вып 8 42 С 194-200

20. Баркалов С А, Семенов П И Алгоритмы определения минимума упущенной выгоды при выполнении строительного проекта в случае независимости операций // Известия Тульского государственного университета Сер Строительство, архитектура и реставрация 2005 Вып 9. С 175-184

21. Агеев И А , Семенов П И Механизмы распределения корпоративных финансов // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т 1 № 10 С. 36-40

22. Калашников А О , Семенов П И Рефлексивная модель распределения корпоративных ресурсов // Вестник Воронежского государственного технического университета 2005 Т.1 № 10 С. 61-63

23. Баркалов С А, Котенко А М., Семенов П И Алгоритмы определения минимума упущенной выгоды при выполнении строительного проекта в случае независимости операций П ВЕСТИ высших учебных заведений Черноземья Липецк ЛГТУ, 2006 Т1 С 170-180

24. Баскаков А С , Губко М В , Семенов П И Модель выбора оптимальной древовидной иерархии // Системы управления и информационные технологии научно-технический журнал Москва-Воронеж, 2006 №1 1(23) С 120-123

25. Баркалов С А , Врублевская С С, Семенов П.И Метод минимизации упрощенной выгоды // Системы управления и информационные технологии научно-технический журнал. Москва-Воронеж, 2006 № №3 (25) С 29-34

Книги

26. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами монография / С А Баркалов, В Н Бурков, Н М Гилязов, П И Семенов М ИПУ РАН, 2001 67 с.

27. Оптимизационные модели и механизмы в управлении строительными проектами монография / С А Баркалов, И В Буркова, П Н. Курочка, П И Семенов, П.В. Михин. Краснодар, 2005 В 4-х т 973 с

28. Модели и методы оптимизации планов проектных работ монография /ИВ Буркова, П В Михин, П.И Семенов, Л В Шевченко М • ИПУ РАН, 2005 75 с

Статьи, материалы конференций

29. Семенов П И Моделирование графика финансирования строительного мультипроекта // Актуальные проблемы технологии, организации и управления строительным производством межвуз сб. науч тр Воронеж ВГАСУ, 2001 С 6

30. Семенов П И Модели распределения затрат и доходов в рыночной экономике // Современные системы управления предприятием сб науч тр междунар конф. Липецк, 2001 С 5

31. Семенов П И Метод «Затраты - эффективность» в управлении строительным предприятием // Современные системы управления предприятием сб науч тр междунар конф Липецк 2001 С 7

32. Бурков В Н, Семенов П И Механизмы финансирования инвестиционных программ развития производства строительных материалов и изделий II Современные проблемы строительного материаловедения- материалы седьмых академических чтений РААСН Белгород, 2001 Ч 2 С 10

33. Семенов П И Минимизация упущенной выгоды в случае N независимых операций // Теория активных систем труды междунар науч-практ конф М ИПУ РАН, 2001 С 2

34. Курочка П.Н , Семенов П И. Определение внутренних цен на основе коалиционных игр при нечеткой информации // Современные сложные системы управления: сб. науч тр междунар. конф. Воронеж, 2003 Т 1 С. 40-45

35. Агеев И А., Семенов П И Механизмы внутренних цен без перераспределения прибыли в корпоративных структурах управления // Современные сложные системы управления, сб науч тр междунар конф Воронеж, 2003. Т 1 С. 193-194

36. Семенов П И. Модель распределения накапливаемых ресурсов при управлении проектом // Современные сложные системы управления сб. науч тр междунар конф. Воронеж, 2003 Т 1 С 207-210

37. Бурков В Н , Котенко А М , Семенов П И Использование имитационного моделирования для оценки эффективности механизмов распределения корпоративного заказа при помощи внутренних цен // Современные сложные системы управления сб науч. тр междунар конф. Воронеж, 2003 Т 1.С 210-215

38. Котенко А М , Семенов П И Концепция корпоративного управления II Социально-экономическое развитие регионов реальность и перспективы, сб. науч тр междунар науч конф Воронеж ВГТУ, 2003. С 413-417

39. Семенов П И Механизмы внутреннего кредитования в корпоративных структурах управления // Социально-экономическое развитие регионов реаль-

ность и перспективы сб науч тр междунар науч конф Воронеж- ВГТУ, 2003 С 421-425

40. Семенов П И. Механизмы самофинансирования строительных программ // Кибернетика и технологии 21 века труды междунар науч-техн конф Воронеж НИИ связи, 2003 С 54-62

41. Котенко А М, Половинкина А И., Семенов П И Модель оценки организационно-технологических решений // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий труды междунар конф Сочи-Москва Радио и связь, 2003 С 104-105.

42. Семенов П И Механизмы финансирования проектов // Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики- труды I междунар конф по проблемам строительства и энергетики Тула, 2003. Т 1 С 257-265

43. Курочка П Н., Семенов П И. Определение номенклатурной стратегии предприятия // Теория активных систем труды междунар науч -практ конф М ИПУ РАН, 2003 Т 2 С 14-17

44. Курочка П Н Семенов П И Модель динамической производственной системы со связанными ограничениями // Теория активных систем труды междунар науч-практ конф М : ИПУ РАН, 2003 Т 2 С 17-21

45. Семенов П И Противозатратные механизмы в управлении проектами // Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалургического комплекса сб тр науч -практ отраслевой конф Старый Оскол СТИ,2003 С 136-141.

46. Остапенко М Д, Курочка П Н, Потапенко А М Механизмы распределения затрат при управлении проектами // Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалургического комплекса сб тр науч -практ отраслевой конф Старый Оскол СТИ, 2003 С 144149

47. Котенко А М, Семенов П И Механизмы распределения корпоративного заказа // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий труды междунар конф Москва-Сочи, 2003 С 79-83

48. Остапенко М Д, Колпачев В Н, Семенов П И Механизмы распределения затрат при управлении ресурсами проекта // Управление в социальных и экономических системах межвуз. сб. науч тр Воронеж ВГТУ, 2003 С 94-99

49 Семенов П И , Уандыков Б К Задачи согласованного планирования в производственных системах с зависимыми элементами // Научный вестник ВГАСУ Сер Экономика, организация и управление в строительстве 2003 Вып Nal С. 4955

50. Семенов П И , Потапенко А М Модели и механизмы перераспределения ресурсов при управлении проектом // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах межвуз сб науч тр Воронеж ВГТУ, 2003 С 209-215

51. Семенов ПИ. Проблемы управления организационными проектами // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: межвуз сб науч тр Воронеж-ВГТУ, 2003 С 275-279

52. Потапенко А М, Семенов П И Задачи ресурсного планирования комплексов работ // Современные проблемы механики и прикладной математики сб науч тр между нар школы-семинара. Воронеж ВГУ, 2004 С 67-71

53 Курочка П Н, Семенов П И Модель определения оптимальной очередности включения объектов в поток // Теория конфликта и ее приложения материалы III всерос науч -техн. конф Воронеж Научная книга, 2004 С 414-417

54. Семенов П И. Выбор технологии строительства жилого здания // Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании межвуз сб науч тр Воронеж. ВГТУ, 2004 С 13-20

55. Буркова И В., Михин П В , Семенов П И Геометрический метод составления расписания в управлении проектами // Научный вестник ВГАСУ. Сер Управление строительством 2005 Вып №1 С 42-46

56. Потапенко А М, Семенов П И Алгоритмы минимизация продолжительности и упущенной выгоды выполнения строительного мультипроекта // Научный вестник ВГАСУ Сер. Управление строительством 2005 Вып. №1 С 91-93.

57. Баранчикова Е А , Семенов П И Инвестиционные механизмы управления корпорациями // Научный вестник ВГАСУ. Сер Управление строительством 2005 Вып. №1 С. 94-97

58. Семенов П И., Уандыков Б.К Согласованная оптимизация производственного цикла // Научный вестник ВГАСУ Сер. Управление строительством 2005 Вып №1 С 166-168

59. Семенов П.И., Потапенко А М. Механизмы смешанного финансирования и кредитования строительных проектов // Научный вестник ВГАСУ Сер Управление строительством 2005 Вып №1 С 177-179

60. Баркалов С А., Бурков В Н., Семенов П.И. Задачи оптимизации субподрядных работ / Современные сложные системы управления сб. науч тр междунар конф Тула ТГУ, 2005 Т 2 С 23-33.

61. Баркалов С А, Буркова И В., Семенов П И Модель оптимизации программ развития по стоимости // Современные сложные системы управления сб науч тр междунар конф Воронеж ВГАСУ, 2005 Т 1 С 94-99.

62. Агеев И А, Котенко А М, Семенов П И Механизмы управления на корпоративном уровне // Современные сложные системы управления- сб науч тр междунар конф Воронеж ВГАСУ, 2005 Т 2 С. 131-133

63. Виноградова Н С, Семенов П.И Модели и механизмы формирования портфеля заказов корпорации // Современные сложные системы управления сб науч тр VIII науч конф Краснодар-Воронеж-Сочи, 2005 С 46-52

64. Агеев И А., Буркова И В , Семенов П И. Стратегия развития корпорации с учетом возможностей совмещения различных бизнесов // Современные сложные системы управления сб. науч тр VIII науч конф Краснодар-Воронеж-Сочи, 2005 С 103-108

65. Баркалов С А., Баскаков А.С , Семенов П И Модель распределения заказа между несколькими производителями // Теория активных систем труды междунар науч -практ конф М, 2005 С. 80-82

66. Барканов С А , Семенов П И Задачи ресурсного планирования комплексов работ Н Реконструкция Санкт-Петербург 2005 междунар науч техн конф СПб, 2005 4.2 С 205-210

67. Михин П В , Потапенко А М , Семенов П И Динамическая модель формирования комплексного ресурса // Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России сб статей II всерос. науч -практ. конф Самара, 2006 С 59-61

68 Баранчикова Е А , Семенов П И, Курочка П Н Методологические основы создания интегрированной корпоративной структуры // Системные проблемы надежности качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах материалы междунар конф и Российской науч школы. М Радио и связь, 2006 Т 1 Ч 4. С 269-273

69. Семенов П И Нечеткая задача минимизации продолжительности проекта при ограниченных ресурсах // Современные проблемы борьбы с преступностью междунар науч -практ конф Радиотехнические науки Воронеж, 2006 Вып 2 С 16-18

70. Семенов П И Базовые системы многокритериального стимулирования // Современные проблемы борьбы с преступностью междунар науч -практ конф Радиотехнические науки Воронеж, 2006 Вып 2 С 18-20

71. Семенов П И Оптимальные механизмы управления в многоуровневой организационной системе // ИЗВЕСТИЯ Орловского государственного университета II междунар техн конф Орел, 2006. Т 1. С 88-93

72. Семенов П И Параметры эффективности корпоративных структур в условиях реструктуризации экономики ИПУ РАН // Управление большими системами сб тр Воронеж ВГАСУ, 2006 Вып. 14 С 45-54

73. Семенов П И Эвристический алгоритм решения задачи минимизации упущенной выгоды П Образование, наука, производство и управление: материалы науч -практ конф Старый Оскол, 2006 Т 4 С 473-478.

Подписано в печать 16 07.2007 Формат 60x84 1/16 Бумага писчая Уел печ л 2,0 Тираж 100 экз Заказ №

Отпечатано отделом оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

394006 Воронеж, 20 лет Октября, 84

Введение

1. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ.

1.1. Основные понятия управления проектами.

1.2. Задачи календарного планирования в управлении проектами.

1.3. Задачи распределения ресурсов проекта.

1.4. Методы решения задач дискретной оптимизации.•.

1.5. Дихотомическое программирование.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРОЕКТНО-ОРИЕНТИ-РОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ПРЕДПРИЯТИИ.

2.1. Мультипроектный подход к управлению развитием предприятия

2.2. Задачи минимизации упущенной выгоды и их классификация.

2.3. Модели и алгоритмы определения минимума упущенной выгоды при независимости операций, составляющих проект.

2.4. Разработка моделей по проектированию программы реформирования в случае упорядоченности событий проекта.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В УПРАВЛЕНИИ СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ.

3.1. Двойная сетевая модель распределения ресурсов.

3.2. Классификационная модель строительных проектов по топологическому признаку

3.3. Распределение ресурсов в классификационной модели.

4. МОДЕЛИ ВЫБОРА ВАРИАНТОВ ПРОИЗВОДСТВА РАБОТ.

4.1. Разработка календарного плана оптимального по стоимости.

4.2. Агрегируемые сетевые графики.

4.3. Определение оптимального варианта производства работ при выпуклой функции затрат.

4.4. Модель определения вариантов выполнения работ на объектах.

4.5. Построения функции принадлежности для коэффициентов совмещения

4.6. Модель определения рационального совмещения работ при нечетких сведениях о степени совмещения

5. КОРПОРАТИВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ОБМЕНА РЕСУРСАМИ.

5.1. Постановка задач оптимизации обменных схем.

5.2. Динамические обменные схемы.

5.3. Методы решения задач максимизации прибыли и дохода оператора при условии поставки ресурса в любом периоде.

5.4. Методы решения задач максимизации прибыли и дохода оператора при условии одновременной поставки ресурса.

5.5. Методы решения задач максимизации прибыли и дохода оператора при условии поставки в любом периоде с доплатой.

5.6. Методы решения задач максимизации объема обменов.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОЕКТА.

6.1. Постановка задач оптимального управления объектами недвижимости

6.2. Методы решения задачи максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости.

6.3. Модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости

6.4. Разработка плана использования объекта университетского комплекса недвижимости.

6.5. Постановка максимизации рыночной стоимости с учетом самофинансирования

6.6. Учет рисков в задачах управления недвижимостью.

6.7. Непрерывный случай.

6.8. Непрерывный случай с учетом самофинансирования.

6.9. Самофинансирование с учетом риска.

7. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ВНЕДРЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

7.1. Управление повышением эффективности использования финансов

7.2. Управление сокращением сроков строительства.

7.3. Управление внедрением новых технологий.

7.4. Повышение эффективности использования трудовых ресурсов.

7.5. Переход на проектное управление.

7.6. Определение оптимальной стратегии выбора вариантов производства работ

7.7. Практическая реализация обменных схем.

Актуальность темы. Эффективный менеджмент, прежде всего, предполагает использование современных управленческих технологий, основанных на теории управления проектами.

Деятельность предприятия можно рассматривать, как последовательность реализуемых проектов. При этом, следует отметить, что существует зависимость между организационной системой и результатами проекта. Это является одной из причин перехода к проектной форме управления современных российских предприятий как организационной структуре наиболее полно отвечающей стоящим перед ними задачам. Речь идет о проектно-ориентированном управлении, то есть управленческом подходе, при котором многие заказы и задачи производственной деятельности организации, рассматриваются как отдельные проекты, к которым применяются принципы и методы управления проектами.

В самом широком понимании проект - это ограниченное по времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией.

Управление проектом - это искусство руководства в координации людских и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта.

Успешное завершение проекта определяется как достижение целей проекта при соблюдении установленных ограничений на: продолжительность и сроки завершения проекта; стоимость и бюджет проекта; качество выполненных работ и спецификации требований к результатам. При этом конечные результаты должны быть одобрены и приняты заказчиком. Ключевыми параметрами, влияющими на результаты проекта, являются продолжительность, стоимость и качество выполняемых работ. По крайней мере, два из них: продолжительность и стоимость, очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта: используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что на всем протяжении жизненного цикла проекта необходимо.обеспечить методологическое обеспечение принятия оптимальных решений по управлению проектами.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки»: «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и задачи исследования: разработка моделей и методов оптимизации управления строительными проектами.

Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. проанализировать основные задачи, характерные для каждого из этапов жизненного цикла строительного проекта;

2. разработать метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды;

3. разработать алгоритм увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения;

4. предложить процедуру распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил;

5. построить модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения;

6. разработать модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат;

7. определить Парето-оптимальное множество возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств;

8. построить модель динамических обменных схем, отличающихся учетом ; фактора времени и позволяющих описать развитие технологического процесса во времени; разработать методы решения задачи максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра), отличающихся учетом технологической связи предприятий, входящих в корпорацию и обеспечивающих определение рациональной стратегии корпоративного центра при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий;

9. разработать модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств;

Ю.построить модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам;

11.доказать существование оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам;

12.предложить модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории графов.

Научная новнзна. В результате проведенных научных исследований, анализа современных требований к управлению предприятием, обобщения опыта и внедрения отдельных задач реформирования предприятия получены и выносятся на защиту следующие основные научные результаты:

1. метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды;

2. модель увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения;

3. модель распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил;

4. модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения;

5. модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат;

6. модель, позволяющую определить Парето-оптимальное множество возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств;

7. модель динамических обменных схем, отличающихся учетом фактора времени и позволяющих описать развитие технологического процесса во времени; разработать методы решения задачи максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра), отличающихся учетом технологической связи предприятий, входящих в корпорацию и обеспечивающих определение рациональной стратегии корпоративного центра при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий;

8. модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств;

9. модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам;

10.доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам;

11.модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость результатов работы На основании выполненных автором исследований разработан комплекс оптимизационных методов и моделей, обеспечивающих эффективность проекта на всем протяжении его существования.

Использование разработанных в диссертации механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ООО «Липецкая инвестиционная компания», ЗАО «Воронежский комбинат строительных материалов» (г.Воронеж), ОАО «Воронежский завод железобетонных изделий - 2» (г.Воронеж), ООО «Промышленно - строительная корпорация» (г. Воронеж), ОАО «Дороги России» (г. Москва), ООО «Магистраль» (г. Москва), ЗАО «Акронтранс» (г. Санкт-Петербург), ЗАО «Трансгарант» (г. Санкт-Петербург).

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», «Организация строительного производства», читаемых в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

Апробация работы н публикации. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях: 7-ые академические чтения РААСН «Современные проблемы строительного материаловедения» (г. Белгород, 2001 г.); международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (г. Москва, 2001г., 2003 г., 2005 г.); международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2003г., 2005 г. г. Тула, 2005); международная научная конференция «Социальное-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (Воронеж, 2003 г.); международная конференция «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (г. Сочи, 2003 г.); 1-ая международная конференция по проблемам строительства и энергетики «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (г. Тула, 2003 г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (г. Новокузнецк, 2003 г.); научно-практическая отраслевая конференция «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалургического комплекса» (г. Старый Оскол, 2003 г.); международная конференция «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (г. Москва-Сочи, 2003 г.); международная школа-семинар «Современные проблемы механики и прикладной математики» (г. Воронеж, 2004 г.); 3-я Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (г. Воронеж, 2004 г.); Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии» (г.Воронеж, 2005г.); 5-я Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (г. Новокузнецк, 2005 г.); международная научно-техническая конференция «Реконструкция Санкт-Петербург 2005г.»; 2-я Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России» (г. Самара, 2006 г.); международная конференция Российской научной школы «Системные проблемы надежности качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах» (г. Москва, 2006 г.); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2006г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 73 печатных работы, в том числе 25 работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для докторских диссертаций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 324 страницы текста, 119 рисунков и 151 таблица. Библиография включает 122 наименования.

1.6. Выводы и постановка задач исследования

К основным особенностям строительных проектов относится: длительный производственный цикл, в следствии чего продукция учитывается не по мере ее завершения, а по мере выработки; реализация строительных проектов осуществляется за счет инвесторов, причем строительная организация, занятая реализацией проекта, как правило, своих средств не вкладывает; в процессе реализации строительного проекта задействовано достаточно значительное число строительных предприятий различной специализации.

Проект имеет жизненный цикл. На каждом из этапов жизненного цикла проекта характерны различные задачи. Следовательно, в целях обеспечения эффективности проекта на всем протяжении его существования необходимо осуществлять принятие решений на основе оптимизационных моделей и методов. Это потребовало решения следующих задач:

1. разработать метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды;

2. разработать алгоритм увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения;

3. предложить процедуру распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил;

4. построить модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения;

5. разработать модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат;

6. определить Парето-оптимальное множество возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств;

7. построить модель динамических обменных схем, отличающихся учетом фактора времени и позволяющих описать развитие технологического процесса во времени; разработать методы решения задачи максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра), отличающихся учетом технологической связи предприятий, входящих в корпорацию и обеспечивающих определение рациональной стратегии корпоративного центра при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий;

8. разработать модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств;

9. построить модель максимизации рыночной стоимости -объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам;

10.доказать существование оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам;

11.предложить модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования.

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРОЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ПРЕДПРИЯТИИ

2.1. Мультипроектный подход к управлению развитием предприятия

Основной особенностью проектного управления программой развития является то, что объектом управления становятся изменения (новшества, венчурные проекты) для которых свойственны неопределенность, творческий характер и т.п. Это требует создания специфической подсистемы механизмов управления изменениями, резко повышающей реализуемость изменений.

Реорганизация, как и всякий проект, от возникновения идеи до полного своего завершения проходит ряд последовательных ступеней развития. Полная совокупность ступеней развития образует жизненный цикл проекта реструктуризации. Жизненный цикл принято разделять на фазы, фазы - на стадии, стадии - на этапы. Проект проходит четыре фазы развития: концепция, разработка, реализация, завершение.

Начальная фаза проекта (разработка концепции реформирования) требует выполнения следующих работ: сбор исходных данных и анализ существующего состояния (предварительное обследование предприятия); выявление потребностей в изменениях (обоснование необходимости изменений); определение результата (цели, критерии, задачи, основные требования и ограничения, уровень риска, окружение проекта, потенциальные участники; требуемое время, ресурсы, средства и др.); определение и сравнительная оценка альтернатив; экспертиза; утверждение концепции.

Фаза разработки проекта содержит следующие работы: назначение руководителя проекта и формирование команды проекта; установление деловых контактов и изучение целей, мотивации и требований заказчика и владельцев проекта, других ключевых участников, развитие концепции и разработка основного содержания проекта (конечные результаты и продукты; стандарты качества; структура проекта; основные работы; требуемые ресурсы); структурное планирование (декомпозиция проекта; календарные планы и укрупненные графики работ и обеспечения; смета и бюджет проекта; потребность в ресурсах); процедуры управления проектом и определение рисков.

Фаза реализации проекта включает полный ввод в действие разработанной системы управления проектами; организацию выполнения работ; ввод в действие средств и способов коммуникации и связи участников проекта; ввод в действие системы мотивации и стимулирования команды проекта; детальное проектирование и технические спецификации; оперативное планирование работ; установление системы контроля за ходом работ; организацию и управление материально-техническим обеспечением работ, в том числе запасами, покупками, поставками; выполнение работ, предусмотренных проектом; прогноз состояния; контроль и оперативное управление.

Фаза завершения проекта включает планирование процесса завершения проекта; испытания результата проекта; подготовку кадров для эксплуатации новой системы функционирования организации; подготовку документации; обобщение опыта для последующих проектов; расформирование команды проекта.

Предлагаемый подход к реформированию предприятия заключается не только в применении проектных механизмов, но и в применении проектно-ориентированных методов управления в дальнейшей деятельности предприятия. Эффективность проектного управления повышается при децентрализации управления, когда начальник объекта является подлинным хозяином стройки с правом распоряжения финансовыми, людскими и материально-техническими ресурсами (в пределах делегированных ему ответственности и полномочий, а также выделенных бюджетов и мощностей).

Так как исследование и разработки осуществлялись в сфере строительства, то обязательно нужно учесть специфику такой производственной деятельности - одновременное ведение работ по нескольким независимым направлениям (объектам). Для осуществления эффективного управления реализацией нескольких технологически независимых проектов в условиях ограниченности финансовых, людских и материально-технических ресурсов применяются методы мультипроектного управления. Основная задача муль-типроектного управления (дополнительно к задачам проектного управления на отдельном объекте) заключается в планировании сроков завершения проектов и распределения между ними ресурсов в условиях ограниченности ресурсов. Основным критерием является минимизация упущенной выгоды. Действительно, сдвиг сроков завершения объекта приводит, во-первых, к экономическим санкциям (штрафам), если этот сдвиг нарушает сроки, предусмотренные контрактом, во-вторых, к задержке сроков получения средств (от продажи квартир), а значит к упущенной выгоде от использования этих средств. Фактически, мультипроектное управление состоит в определении приоритетов различных объектов строительства, которые определяют и финансовую политику (в первую очередь средства выделяются на приоритетные объекты), и политику материально-технического снабжения (в первую очередь обеспечиваются приоритетные объекты), и графики перемещения специализированных бригад, машин и механизмов.

Для внедрения системы мультипроектного управления необходимо разработать методику оценки потерь (упущенной выгоды) в зависимости от срока завершения объекта, а также правила распределения ограниченных ресурсов, минимизирующие упущенную выгоду. Особо следует выделить мультипроектное управление на уровне комплексной застройки района. В данном случае вместе с критерием упущенной выгоды следует учитывать критерий завершенности (комплексности) застройки (озеленение, дороги, школы, детские площадки и т.д.).

При мультипроектном управлении на уровне компании в целом возникают аналогичные задачи, но объектом управления становится совокупность всех площадок и, кроме того, - программа развития компании в целом.

2.2. Задачи минимизации упущенной выгоды и их классификация

Проект обычно представляют как некоторое множество операций (комплекс операций). Операция это процесс, требующий затрат времени и ресурсов. Для формального описания операции необходимо задать ее объем \У и зависимость скорости (интенсивности) операции от количества ресурсов, ее выполняющих. Будем обозначать эту зависимость где иф - вектор ресурсов в операции в момент

Пусть - момент начала операции, а ^ - момент ее окончания. Тогда объем операции удовлетворяет условию

Как правило, ресурсы участвуют в операции в определенных соотношениях, называемых набором ресурсов. Набор ресурсов можно представить в виде где ш - количество видов ресурсов, v - интенсивность набора, Р; - количество ресурса ]-го вида на единицу мощности набора.

В качестве величины интенсивности набора, как правило, берется вид ресурса, который является основным (определяющим). Например, количество людей, выполняющих работу, определяет требуемое количество материалов, инструмента, рабочей одежды и т.д. Для определяющего ресурса, очевидно, Р = 1. Ограничение на ресурсы теперь можно записать в следующем виде:

2.2.1)

PyV.W^NjW j = l,m, i где n - число операций комплекса, Nj(t) - количество ресурсов j-ro вида в момент t.

Ограничения на ресурсы часто связаны с ограниченностью финансов. Если обозначить qj - стоимость единицы ресурсов j-ro вида в единицу времени, а S(t) - объем финансирования в момент t, то ограничения, связанные с финансированием, принимают вид п ш

EEljßuV.WsSjit). (2.2.3) i=i j=i

Это ограничения типа мощности. Если ограничены средства, выделенные на проект, то получаем ограничения типа затрат:

S.SQ, (2.2.4) 1 m tio где S,=Xqj Jv,(t)dt. (2.2.5)

И t,H

Наконец, если задан график Q(t) поступления ресурсов на проект (график финансирования проекта), то получаем следующие ограничения на ресурсы: n m t

XIqjMv,WdiSQ(t). (2.2.6)

1=1 j=l 0

Задача оптимального распределения ресурсов (задача календарного планирования) заключается в определении распределения ресурсов v(t)={vj(t)} такого, что все операции комплекса выполнены за минимальное время (задача оптимальною быстродействия), либо потери, связанные с задержкой времени реализации комплекса или ряда его операций, минимальны (минимизация упущенной выгоды). Критерий минимизации упущенной выгоды, обычно, рассматривается в виде

Ф = £М. (2-2.7) 1 где С; - потери в единицу времени (упущенная выгода). Заметим, что и настоящее время в условиях дефицита финансовых средств, насыщенности рынка и материальных, и трудовых ресурсов, ограничивающим фактором являются финансовые ресурсы. Это позволяет рассматривать задачи календарного планирования, как задачи распределения ресурсов одного вида (финансовых ресурсов). Поэтому в дальнейшем, если это не оговорено особо, будем считать, что все операции выполняются ресурсами одного вида (финансовыми ресурсами). Будем обозначать далее ш н количество финансовых ресурсов на ¡-ой операции в момент I и, соответственно, ^(и) - скорость ¡-ой операции в зависимости от количества ресурсов.

С учетом введенных обозначений дадим постановку задачи минимизации упущенной выгоды. Задан комплекс из п операций. Для каждой операции определена зависимость Ди) скорости операции от количества ресурсов (финансового типа). Заданы также ограничения на ресурсы (типа мощности, либо типа затрат, либо генерального типа). Требуется определить календарный план работ, удовлетворяющий ограничениям на ресурсы и обеспечивающий минимум упущенной выгоды (2.2.7). В ряде случаев мы будем рассматривать нелинейные зависимости упущенной выгоды от момента завершения операции.

В качестве оснований классификации примем вид сетевого графика, тип ограничений на ресурсы и характер зависимости скорости операции от количества ресурсов (либо продолжительности операции от величины затрат).

Будем рассматривать три вида сетевых графиков: независимые операции, сети с упорядоченными событиями и общий случай.

Случай независимых операций соответствует ситуации, когда все операции могут выполняться одновременно (то есть отсутствуют технологические зависимости между операциями). На рис. 2.2.1. изображены сетевые графики для комплекса из п независимых операций (рис. 2.2.1.а соответствует изображению операций в виде вершин сети, а рис. 2.2.1.6 - в виде дуг сети, начальное и конечное события обозначены соответственно 0 и г, пунктирные дуги отражают зависимости или фиктивные операции).

Рис. 2.2.1. Сетевые графики для комплекса из п независимых операций

Случай сети с упорядоченными событиями соответствует ситуации, когда задана некоторая очередность событий сети, такая, что каждая операция может выполняться только в интервале между двумя определенными событиями. В сетях с упорядоченными событиями используется представление операций в виде дуг сетевого графика (рис. 2.2.2).

Рис. 2.2.2. Сеть с упорядоченными событиями

Рассмотрим классификацию задач по характеру зависимостей скоростей операций от количества ресурсов. В первую очередь, выделим самый простой случай линейной зависимости (рис. 2.2.3.а): а) б)

Далее выделим случай выпуклых зависимостей (рис. 2.2.3.6) и случай вогнутых зависимостей (рис. 2.2.3.в) скоростей операций от количества ресурсов. Наконец, отдельного рассмотрения заслуживает случай выпукло-вогнутых зависимостей (рис. 2.2.3.г), частным случаем которого являются дискретные зависимости. т в)

Рис. 2.2.3. Зависимости скоростей операций от количества ресурсов

В случае ресурсов типа затрат обычно выделяют три типа зависимостей затрат S(t) от продолжительности операции х: линейные (рис. 2.2.4.а), выпуклые (рис. 2.2.4.6) и дискретные, когда операция описывается двумя числами - продолжительность операции т и затраты не ее выполнение S.

Таким образом, мы получили 3x3 различных классов задач минимизации упущенной выгоды. Следует отметить, что, как правило, эти задачи являются сложными многоэкстремальными задачами (в дискретном случае -NP-трудными). Рассматриваемые ниже методы их решения ориентированы, в первую очередь, на решение практических задач управления проектами. В ряде случаев удается получить простые точные алгоритмы поиска оптимального решения. В более сложных случаях применяются эвристические алгоритмы построения приближенных решений.

Рис. 2.2.4. Зависимости скоростей операций от количества ресурсов в случае ресурсов типа затрат

2.3. Модели и алгоритмы определения минимума упущенной выгоды при независимости операций, составляющих проект

Ресурсы типа затрат. Задан комплекс из п независимых операций. Для каждой операции определена зависимость затрат в^) от продолжительности ее выполнения ъ. Заданы ограничения на суммарные затраты (бюджет проекта)

ХлЫ^ (2.3.1) 1

Требуется определить продолжительность всех операций, так чтобы минимизировать упущенную выгоду с.т,. (2.3.2) 1

Это классическая задача оптимального распределения ресурсов, методы решения которой хорошо разработаны [22]. Для линейных и выпуклых зависимостей 5;(Т;) получаем, соответственно, задачи линейного и выпуклого программирования.

Пример 2.3.1. Пусть

Я: 1 = 1'п' а>0

Для решения задачи (2.3.1), (2.3.2) применим метод множителей Ла-гранжа. Опуская промежуточные выкладки, приведем решение задачи:

В дискретном случае задача в постановке (2.3.1), (2.3.2) не имеет смысла, если все операции должны выполняться. Действительно, если ограничение (2.3.1) выполняется, то задача элементарна. Если же ограничение (2.3.1) не выполняется, то проект не реализуем.

Изменим постановку задачи, а именно, примем, что допускается невыполнение ряда операций. При этом если операция I исключается из проекта, то. величина упущенной выгоды будет равна с], (например, если задан планируемый период Т, то при исключении операции I упущенная выгода составит (1; = С)Т). В этом случае задача заключается в определении множества О операций, которые будут выполняться, а также продолжительностей этих операций, так чтобы

2.3.3)

2.3.4)

2.3.5) и величина упущенной выгоды

2.3.6) была минимальной.

Замечая, что п гО ¡=1 ¡еО приведем критерий (2.3.6) к эквивалентному виду: п

2.3.7) 1

Задача (2.3.5), (2.3.7) относится к задачам системной оптимизации, когда необходимо выбрать оптимальную структуру системы (в нашем случае - оптимальное множество различных операций) и решить задачу оптимального функционирования при выбранной структуре (в нашем случае - определить оптимальные продолжительности различных операций). В случае дискретных зависимостей получаем только задачу выбора оптимального множества реализуемых операций, то есть множества (3, такого что

Это классическая задача дискретной оптимизации, называемая задачей о ранце.

Рассмотрим задачу системной оптимизации для случая степенных зависимостей из примера 2.3.1. Выпишем критерий оптимальности (2.3.7), имея в виду (2.3.4):

Опишем двухэтапную процедуру решения задачи. На первом этапе решается следующая параметрическая задача о ранце: определить множество О операций, такое что при ограничении

2.3.8) при ограничении

2.3.9) а/ где Ь| = лу^71*", I = 1,п, У - параметр. Для решения параметрической задачи о ранце эффективным является применение метода динамического программирования. Обозначим Рт(У) - значение критерия (2.3.8) в оптимальном решении задачи (2.3.8), (2.3.9) при значении параметра, равном У. На втором этапе определяется У, при котором

Ь = У,+а/а -(а8)У°Рт(у) (2.3.10) принимает минимальное значение. Поскольку число различных решений параметрической задачи о ранце конечно, то задачу второго этапа можно решить простым перебором. Рассмотрим метод решения на примере.

Пример 2.3.2. Пусть п = 3, а = 1, 8 = 10. Значения лу;, с;, и с^ приведены в табл. 2.3.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.На основе анализа основных задач управления строительными проектами были выявлены основные задачи, характерные для каждого из этапов жизненного цикла проекта, что делает необходимым принятие решений на всем протяжении существования проекта на основе оптимизационных моделей и методов, обеспечивающих высокую эффективность реализации проекта.

2. Разработан метод определения эффективности проводимых организационных изменений на основе количественной оценки упущенной выгоды;

3. Разработан алгоритм увязки двойной сетевой модели на основе метода пропорционального растяжения;

4. Предложена процедура распределения ресурсов на основе введенных эвристических правил;

5. Построена модель выбора вариантов производства работ при минимуме средств направляемых на сокращение сроков выполнения;

6. Разработана модель выбора вариантов производства строительно-монтажных работ при выпуклой функции затрат;

7. Выполнено определение Парето-оптимального множества возможных стратегий выбора вариантов выполнения работ при условии минимума продолжительности и затрачиваемых средств;

8. Построена модель динамических обменных схем, отличающихся учетом фактора времени и позволяющих описать развитие технологического процесса во времени; разработать методы решения задачи максимизации прибыли или дохода оператора (корпоративного центра), отличающихся учетом технологической связи предприятий, входящих в корпорацию и обеспечивающих определение рациональной стратегии корпоративного центра при различных условиях о времени поставки продукта каждым из предприятий;

9. Разработана модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития с учетом возможности привлечения кредитных средств, позволяющая осуществлять выбор стратегии развития реализуемого строительного проекта на фазе коммерческого использования;

10. Построена модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам;

11. Проведено доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам;

12. Предложена модель управления объектом недвижимости с учетом его делимости и возможности самофинансирования.

1. Агафонов В.А. Анализ стратегий и разработка комплексных программ. М.: Наука, 1990.

2. Айвазян 3., Кириченко В. Антикризисное управление: принятие решений на краю пропасти// Проблемы теории и практики управления. -1999, №4, 94-ЮОсс.

3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1993.

4. Алексеев Н. Эволюция систем и организационное проектирование// Проблемы теории и практики управления. -1998, №4, 73-78сс.

5. Алпатов А. А. Управление реструктуризацией предприятий. -М.: Высшая школа приватизации и предпринимательства, 2000. 268с.

6. Алпатов А. А. Реструктуризация убыточных предприятий. М.: Высшая школа приватизации и предпринимательства, 1999. 40с.

7. Андреев С.П., Бурков В.Н., Кондратьев В.В., Черкашин A.M. Механизмы функционирования организационных систем. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1984.

8. Ансофф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1987.

9. Бабиков В.М. Человеко-машинные обучающие системы. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1985.

10. Ю.Баласанян В.Э., Трахтенгерц Э.А. Диалоговые системы. М.: ИПУ РАН, 1979.

11. П.Баркалов С.А., Бабкин В.Ф. Управление проектами в строительстве // Учебное пособие. Воронеж: ВГАСУ, 2000. - 310 с.

12. Баркалов С.А., Богданов Д.А., Гуреев А.Б. Модели оптимального выбора портфеля строительных проектов и исполнителей на базе экспертных технологий. М.: ИПУ РАН, 1999.

13. Баркалов С.А., Бурков В.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГСА, 2000г.-410с.

14. Башлыков A.A., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике. М.: Изд-во МЭИ, 1994.

15. Белый М., Приходько В. К вопросу о гибкости организаций органического типа// Проблемы теории и практики управления. -1998, №4, 79-82сс.

16. Белых JI. П., Федотова М. А. Реструктуризация предприятия: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 399 с.

17. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Инвестиционный анализ. М.: ЮНИТИ, 2000.

18. Богданов С.С., Шевцова Т.В. Основные элементы стратегического планирования развития больших социально-экономических систем. СПБ.: Изд-во СПБГУЭиФ, 1998.

19. Бурков В.Н., Горгидзе И.И., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и механизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997.-78с.

20. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Еналеев А.К., Умрихина Е.В. Организационные механизмы управления научно-техническими программами. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1993.

21. Бурков В.Н., Джавахадзе Г.С. Экономико-математические модели управления развитием отраслевого производства. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1998.

22. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович JI.A. Модели и методы мультипроектно-го управления. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1997.

23. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег,1997. -187с.

24. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999.

25. Бурков В.Н., Панкова JI.A., Шнейдерман М.В. Получание и анализ экспертной информации. М.: ИПУ РАН, 1980.

26. Валуев С.А., Волкова В.Н., Градов А.П. И др. Системный анализ в экономике и организации производства. Л.: Политехника, 1991.

27. Вартанов A.C. Экономическая диагностика деятельности предприятия:организация и методология. М.: Финансы и статистика, 1991.

28. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988.

29. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. М.:ЮНИТИ, 1998.

30. Гликман Ф. Успешный менеджмент это наука здравого смысла. БОСС, №9,10,1998.

31. Глотов В.А., Павельев В.В. Комплексное оценивание многомерных объектов. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1984.

32. Голубков Е.П. Использование системного анализа в отраслевом планировании. М.: Экономика, 1977.

33. Гохман О.Г. Экспертное оценивание. Воронеж: ВГУ, 1991.

34. Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций. М.: Высшая школа, 1996.

35. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 1998.

36. Дукарский О.М., Данилюк В.А., Браверман В.Я. Формирование сбалансированных планов подрядных работ. Киев: Будивэльнык, 1990.

37. Евсеев А. Стратегии реструктуризации предприятий в условиях кризисной ситуации// Проблемы теории и практики управления. 1999, №3, 107-ПЗсс.

38. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1986.

39. Жариков О. Н., Королевская В. И., Хохлов С. Н. Системный подход к управлению М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 62с.

40. Жичкин A.M., Белоусов В.Л., Пастухов Г.М. Менеджмент: управление предприятием. М.: РИНКЦЭ, 1997.41.3акс С. Эволюционная теория организации// Проблемы теории и практики управления. -1998, №1, 81-86сс.

41. Иванов В., Братанов М., Пелевина Н. Методика комплексного анализа предприятия для целей антикризисного управления//Рынок ценных бумаг,1999, N223(158), 69-72 с.

42. Идрисов А.Б., Картышев C.B., Постников A.B. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. М.: Филинъ, 1997.

43. Интегрированные системы управления предприятиями. Материалы конференции. М.: ИПУ РАН, 1996.

44. Йоханнес Рюэгг-Штюрм Новая системная теория и внутрифирменные изменения// Проблемы теории и практики управления. -1998, №5, 72-78сс.

45. Калянов Г. Подходы к реорганизации деятельности предприятия// Рынок ценных бумаг, 1999, №13(148), 29-31сс.

46. Калянов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий. М.: СИНТЕГ, 1997.

47. Карлофф Б. Деловая стратегия. М.: Экономика, 1993.

48. Карминский A.M., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. М.: Финансы и статистика, 1998.

49. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. М.: Советское радио, 1974.

50. Кныш М.И., Перекатов Б.А., Тютиков Ю.П. Стратегическое планирование инвестиционной деятельности. СПБ: Бизнес-пресса, 1998.

51. Ковальков Ю.А., Дмитриев О.Н. Эффективные технологии маркетинга. М.: Машиностроение, 1994.

52. Коласс Б. Управление финансовой деятельностью предприятий. М.:Финансы-ЮНИТИ, 1997.

53. Кононов Д.А., Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А. Синтез формализованных сценариев и структурная устойчивость систем. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1998.

54. Криванов М.П. Менеджмент: информационные технологии поддержки управленческих решений. М.Экономика, 1997.

55. Криванова О.В. Менеджмент: моделирование управленческих решений. М.Экономика, 1997.

56. Крупномасштабные системы моделирования развития и функционирования/ Сборник трудов. М.: ИПУ РАН, 1990.

57. Кугаенко A.A. Основы теории и практики динамического моделирования социально-экономических объектов и прогнозирования их развития. М.'.Вузовская книга, 1998.

58. Курочкин А. Принципы организационного проектирования предприятий// Проблемы теории и практики управления; -1998, №1, 91-96сс.

59. Ламбен Ж.-Ж. Стратегический маркетинг. СПБ: Наука, 1996.

60. Леонтьев С. В. и др. стратегия успеха: обобщение опыта реформирования российских промышленных предприятий. М.: ОАО «Типография «НОВОСТИ», 2000. 336с.

61. Лескин A.A., Мальцев В.Н. Системы поддержки управленческих и проектных решений. Л.: Машиностроение, 1990.

62. Лесохин В.З. Информационные технологии в коммерческой деятельности. СПБ.: СПБГУЭиФ, 1998.

63. Литвак Б.Г. Управленческие решения. М.: Тандем, 1998.

64. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. ИНФРА-М, 1996.

65. Логиновский О.В. Теория и практика автоматизированного проектирования и управления городскими структурами. Автореферат по специальностям 05.13.12 и 05.13.10. М., 1995.

66. Лотов A.B., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. М.: Наука, 1997.

67. Лузин А., Ляпунов С. Новый подход к реструктурированию российских предприятий// Проблемы теории и практики управления. -2000 №2, 95-104сс.

68. Мазур И. И., Шапиро В. Д. и др. Реструктуризация предприятий и ком-ппаний. / Справочное пособие/ Под ред. И. И. Мазура. М.: Высшая школа, 2000. - 587 е.: ил.

69. Методические рекомендации по реформе предприятий (организаций). -М.-ИНФРА-М, 2000. 96с. - (Серия «Высшее образование»).

70. Моделирование экономической динамики/ Под ред. Нижегородцева P.M.,1. М.: Диалог МГУ; 1997.

71. Моррисей Дж. Целевое управление организацией. М.: Советское радио, 1979.

72. Небритов Б.Н. Автоматизация решения задач подготовки строительного производства и оперативного управления. М.: Стройиздат, 1993.

73. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: фонд "Проблемы управления", 1999.

74. Норберт Том Управление изменениями// Проблемы теории и практики управления. -1998, №1, 68-74сс.

75. Овчинников О.Г. Составляющие успешной организации бизнеса. М.: МИФИ, 1997.77.0динцов Б.Е. Проектирование экономических экспертных систем. М.: ЮНИТИ, 1996.78.0йхман Е.Г., Попов Э.В. Реинжиниринг бизнеса. М.: Финансы и статистика, 1997.

76. Панкова Л.А., Петровский A.M., Шнейдерман М.В. М.: Наука, 1984.

77. Патюрель Р. Создание сетевых организационных структур// Проблемы теории и практики управления. -1997, №3, 76-81сс.

78. Перегудов Ф.И. Системное проектирование АСУ хозяйством области. М.: Статистика, 1977,

79. Перминов С. Б. Концепция «минимализма» в управлении производством и реструктуризация российских предприятий / Препринт # WP/ 97/024 М.: ЦЭМИ РАН, 1997-23с. (рус.)

80. Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1996.

81. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов. радио, 1976 г. - 586с

82. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов В.А. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ.- М.: Наука, 1985. 485с.

83. Проекты и управление проектами в России и Восточной Европе. Сборниктрудов. М.:СОВНЕТ, 1993.

84. Реброва М.П. Автоматическая классификация в системах обработки информации. М.: Радио и связь, 1983.

85. Реформа предприятия и управление финансами. Серия «Бизнес Тезаурус» (учебно-методическое пособия)-М.: КОНСЭКО, 1998.- 160 с.

86. Реформирование и реструктуризация предприятий! Методика и опыт. М.: «Издательство ПРИОР», 1998. 320с.

87. Реформирование предприятий. Типовая программа. Методические рекомендации. Состояние и перспективы: Сб. документов. Изд. 2-е М.: издательский Центр «Акционер», 2000. - 144с.

88. Ритвельдт Д., Качалин В. Сравнительный анализ эффективности предприятий как инструмент стратегического планирования.//Проблемы теории и практики управления. 2000г.№3, - 40-44сс.

89. Рыбальский В.И. Системный анализ и целевое управление в строительстве. М.: Стройиздат, 1980.

90. Семенов И.Б., Чижов С.А., Полянский C.B. Комплексное оценивание в задачах управления системами социально-экономического типа. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1996.

91. Сивова С. Нуждается ли самоорганизация в управленческом обеспечении? (анализ актуальных направлений развития организационных структур)// Проблемы теории и практики управления. -1997, №3, 82- сс.

92. Симионова H. Е. Управление реформированием строительной организацией. Серия «Информатизация России на пороге XXI века». М.: СИНТЕГ, 1998, 224с.

93. Стратегический менеджмент. / Под ред. Фатхутдинова P.A. М.: Интел-Синтез, 1998.

94. Стратегическое планирование/ Под ред. Уткина Э.А. М.: ЭКМОС, 1998.

95. Тарасов В. Тектология А. Богданова и неоклассическая теория организаций предвестники эры реинжиниринга// Проблемы теории и практики управления. -1998, №4, 67-72сс

96. Технология и опыт вывода предприятия из критического и банкротного состояния в конкурентоспособное. Методика. Годовой опыт ЗАО «Чайковский текстиль» Москва, 1996. 230с.

97. Толмачева А.Ю. Представление знаний и автоматизация обучения в системах управления. М.: ИПУ РАН, 1985.

98. Толстых Т.Н. Проблемы анализа динамики, выбора стратегии развития и моделирования региональной экономики. Ростов-на-Дону, 1998.

99. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998.

100. Тренев В.Н. Методы и механизмы реализации распределенных процедур формирования управленческих решений при реформировании предприятий. Препринт. М.:ИПУ РАН, 1998.

101. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1995.

102. Уотермен Р. Фактор обновления. М.: Знание, 1988.

103. Финансовый анализ. / Под ред. Ковалева B.B. М.: Финансы и статистика, 1995.

104. Хайниш С. В. Эффективность организационных систем. Москва 1997, -121с.

105. Хайниш С. В., Токарева Н. Ю. Механизм активного развития предприятия (из опыта управленческого консультирования) Москва, 1997. 116с.

106. Хайниш C.B. Нестандартные ситуации: практикум для хозяйственных руководителей. М.: Экономика, 1992.

107. Хасби Д. Стратегический менеджмент. М.: Контур, 1998.

108. Ходжаев Г.А. Теория и практика интеллектуального управления организационными системыми. Автореферат диссертации по спец. 05.13.16,1. М.: 1998.

109. Хорошевский В.Ф. Управление проектами в интеллектуальной системе. Техническая кибернетика, № 5, 1993.

110. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К. Оптимизация развития структур крупномасштабных систем. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1987.

111. Цвиркун А.Д., Карибский А.В., Яковенко С.Ю. Математическое моделирование управления развитием структур крупномасштабных систем. Препринт. М.: ИПУ РАН, 1985.

112. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982.

113. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1972.

114. Davenport Thomas Н., "Some principles of knowledge management", 1996, Graduate School of Business, University of Texas (Austin).

115. Friedman Tack P. Dictionary of business terms. Barrons Educational Series, Inc., 1987, USA.

116. Kelly J.S. Social choice theory, Berlin-Heidelberg, 1988.

117. Pincine Т., Goodtree D., Barth C. The full service Intranet. Network Strategies, The Forrester Report, 1996.

118. Saaty T.L. Scaling method for priorities in hierarchial structures \\ Jorn. Math. Psichology, 1977, Vol. 15,234-281.