автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Модели и методы автоматизированного управления потокораспределением в трубопроводных системах

Píb UM

2 9 МАЙ 1995

КИТВСЬКИП ДЕРЖАВНИЙ ГЕХН1ЧНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ БУД1ВНИЦТВА I АРХ1ТЕКТУРИ

М0ДЕЛ1 ТА МЕТОДИ АВТОМАТИЗОВАНОГО УПРАВЛ1ННЯ ПОТОКОРОЗПОД1ЛОМ У ТРУБОПРОВ1ДНИХ СИСТЕМАХ

05.13.07 — АВТОМАТ ИЗАЦ1Я ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В ТА ВИРОБНИЦТВ (ТЕХН1ЧН1 НАУКИ)

Автореферат дисертац'й на здобуття наукового ступеня доктора техн!чних наук

К И Г » — 1995

Дисертац!я е рукописом

Робота виконана на кафедр! електротехн!ки

1 електроприводу КиГвського Державного

техн!чного ун!верситету буд!вництва 1

арх!гектури

0ф!ц1йн1 опоненти:

- доктор техн!чних наук, професор Михайленко В.М.

- доктор техн1чних наук, професор Романенко В.Д.

- доктор ф1зико-математичних наук, професор Асельдеров З.М.

Пров!дна установа:

- Науково-досл!дний 1нститут буд1вельного виробництва

Захист в!дбудеться " ^ " 1995 р. 0 /3 годин! на

зас!данн! спекал!эовано! Вчено! Ради Д 01.18.03 в Ки1вському Державному техн!чному ун!верситет! буд!вництва ! арх!тектури за адресою: 252037, м.Ки!в, Пов!трофлотський проспект, 31

3 дисертац!бю молена ознайомитись в б!бл!отец! 1ЭДГУБА Автореферат роз!слано " 1995 р.

Вчений секретар

спец!ал!зовано1 Ради Д 01.18.03, доктор техн!чних наук,

професор . ю

.В.Кулик

А Н О Т А Ц I Я

Матою дисертаи1йно1 робота е розробка метод1в моделювання технолоПчних процес1в СТП) 1 автоматизованого управл1ння пото-корозпод1лом у трубопров1дних системахСТС) з урахуванням пе-рех1дних процес1в 1 авар1йних ситуац1й в умовах невизначеност1 функц1онування об'екту управл!ння СОУ) 1 навколишнього середо-вища та р1шення слабо ($ормал1зованих задач оптим1зац1! у зв'яз-ку з неповнотою 1нформац1'1 1 математичного описания, як1 дають можлив1сть скоротити непродуктивн1 витрати паливно-енергетач-них ресурс!в 1 забезпечити суттеве п1двищення .е<йктивност1 та якост1 робота мережевих систем, що розглядаються у вс1х режимах IX функц1онування при забезпеченШ максимально! над1йност1.

Для досягнення поставлено! мети у робот1 вир!шен1 так1 задач!:

- проведено системний анал1з науково-техн1чних проблем у ТС з ус!ею сукупн1стю зовн1шн!х 1 внутр1шн1х функц!ональних зв'язк1в та взаемозв'язк!в м!ж основними технолог1чними зм1нни-ми при 1'х робот1 з урахуванням перех1дних процес!в та авар!йних режим1в, що дозволило виявити фактори зовн1шнього середовища. як.1 впливають на ТС у кожному режим! IX робота та визначити при цьому вх1дн1 збурювальн1 д1яння. технолог1чну постановку задач, мету 1 критерП оптимального управл!ння:

- з позиц1й загально! теорП систем' визначена структурна схема системного анал!эу ТС:

- вид1лено п1дклас узагальнених мережевих систем та визна-чено методи !х представления 1 перетворення:

- визначено математичн1 модел1 процес1в та тип1в задач оп-там1зац1'1, розв'язання яких доц!льно виконувати за алгоритмами, що враховують властив1сть 1нвар1антност1 оптимальних р1шень:

- запропоновано методи 1 алгоритми оптимального управ-л!ння сталим детерм1нованим потокорозпод!лом;

- проведено анализ та синтез систем олектричного моделювання перех1дних процес1в у ТС;

- на п1дстав1 математичного моделювання 1 теорП под1бност1 розроблено комплекс техн1чних засоб1в СКТЗ). шо дало можлив!сть методом електричного моделшання виконатм дое-л1дження сум1сно'1 роботи елемент1в ТС:

- розроблено, створено 1 впроваджено аналого-цифрову елек-

тромодель ТС для дослШкення сталих та динам!чних режиьив робота ТС;

- росроблено методику визначення характеру перех!дного пронесу та його пост!йно'1 часу:

- нам!чено методолог!1и розв'язання задач управл1ння пе-рек1дними процесами у ТС:

- визначено метод управл1ння потокорозпод1лом у ТС та роз-роблено схему оптимального управл1ння розпод1лом Щльоеого продукту (ЦП) з урахуванням динакйчних режим1в:

- проведено синтез оптимального управл1ння потокорозпод1лом ЦП У мережевих системах водопосгачання при авар!йних режимах;

- розроблено алгоритм!чне та програмне забезпечення задач оптимального управл1ння потокорозпод!лом у ТС при вс!х режимах 11 робота:

- розроблено метод захисту ТС в1д г1дравл1чного удару:

- нам!чена загальна концегШя рухливого управл1ння у ТС при використанн1 артез1анських свердловин в умовах деф!циту ЦП.

Автор виносить на захист так! нов! пауков! результата:

- методолоПю моделювання ТП ! оптимального управл!ння режимами роботи ТС' з урахуванням перех!дних процес1в, використан-ня яко!" дало можлив!сть сйюрмулювати оптим!зац!йн! алгоритми анал1зу 1 синтезу ТС та постановку задач, що розглянут1 з по-зиц1й розв'язання проблеми над^йност! Т1 функц!онування в умовах повно'! апр!орно'1 !нформац1йно'1 спостережливост1:

- метод перетворювання ТС з метою спрощування !х мереж;

- метод синтезу допустимо! топологи ТС. який задовольняе над!йн!сть постачання споживачам ЦП, що забезпечуе потр!бний р1вень якост1 функц1онування складних ТС:

- метод системного анал1зу задач у ТС, що дозволив сформу-лювати вих!дн! положения для моделювання ТП з урахуванням пе-рех1дних процес!в 1, в цих умовах. визначити критерП оптимального управл!ння режимами роботи системи та 1'! елемент1в:

- методи г!дравл!чного 1 техн!ко-економ!чного розрахунгЛв ТС, як1 дали можливЮть, на в!дзнаку в1д в!домих метод1в, визначити характеристики технолог 1чних параметр1в з урахуванням реально !снуючих мережевих навантажень та провести анал1з ТС, спрямований на забезпечення пропускно! спроможност! трубопро-

в!дник мереж, а сгюживач1в-Ш;

- методи моделювання 'ГП при детерм1нованому потокороз-под1лу, як1 дозволили розв'язати задачу оптимального синтезу ТС по визначенн» Ti структури з заданими характеристиками:

- постановку, алгоритм 1 иетодолог1ю роэв'язування задач синтезу систем улравл!ння (СУ) перех!дними ироцесами, як! мають м1сце у 'ГС:

- метод моделювання г1дравл1чного удару у ТС, який дае можлив1сть визначити ст1йк1сть i економ1чн1еть роботи активних елеменчЧв CAE), де йдеться гюшук оптимальних режим1в робота, що дозволяе з вимогливою ímobíphíctkj забезпечити ст1Пк1сть роботи ТС та i'i' керован!сть:

- метод захисту в1д г!дравл!чного удару;

- методи оц1нки характеристик перех1дних процес1в у ТС та визначення постШник часу;

- методолог1ю моделювання i алгоритм синтезу СУ активными регулюючими органами CAPO) у ТС з урахуванням перех!дних про-цес!в у систем!;

- алгоритм i программ. як1 дозволякггь оптим1зувати процес управлшня режимами роботи ТС;

- nqcTanoBKy. алгоритми i методолог!» розв'язування задач прогнозування,перспективного планування розвитку ТС та стаб!л1-зацП режим!в подачи i розподхлу LUI, як1 в!дг>1зняються в1д в!до-мих постановок 1 алгоритмов ímobíphíchmm Шдходом при Формулю-ванн1 ц!льово1 функцГ!, синтезом упрлв.я!ння обметено* складно-ст! при регулярних та випадкових в:-Цдних зОурювальних дояннях.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн1стъ проблеми. 0дн1ею з проблем сучасно'1 науки е ро-зробка та впровадження у виробництво метод1в унравл1ння склад-ними мережевими системами,що взноситься до великих к!бернетич-них систем.В умовах розвитку паливно-енергетичного комплексу, а також його таритор1алышх та галузевих п!деистем з урахування^ 1нтенсивкого розширення промислового i житлового буд1вництва та впровадження АСУ ТП, питания рационально! сксплуатацП мережевих СРП набувае. особливого значения. Нздзвичанно актуальну задачу при цьому складае не тальки узагальнення 1снуючих • метод1в„ анал!зу i синтезу ТС,я;с1 працюють у сталому режим 1. a i розробка

нових,ор!ентованих на засоби обчислювально'Х техШки, метод1в,шэ дозволяють моделювати ТП, а таксик метод!в автоматизованого упра-вл1ння потокорозпод!лом з урануванням динам!чних решм!в.

1снуюч1 методи управл!ння потокорозпод!лом V ТС ше не е найб!лъш ефективними засобами рац1онального ведения ТП. Тра-диц1йний методичний арсенал не пристосований до розв'язування нових задач проблеми. В1н не т1льки не забезпечуе рух вперед, а 1 е зараз вже гальмом на шляху широкого впровадження автоматиэованого проектування. моделювання ТП, створення АСУ водо-, тепло-, газопостачанням, а також АСУ ТП для р!зних агрегат1в, що е складовими ТС, наприклад, АСУ електроприводами насосних станц1й С АСУ ЕГО.електриФ1кованих РО та 1нших робочих машин ОУ.

Специфика великих систем, як! досл1джуютъся у робот! -наявкХсть збурювальних д!янь, що неконтролюються та неповнота 1нФормац1'1 на р!зних р1внях функц1онування, утворш визначн! труднощ! при управл1нн1 режимами роботи ТС з урахуванням пе-рёх1дни>< процес1в та 1х окремих випадк1в - г1дравл!чних удар1в, як1 е несталим режимом руху р1дини. що характеризуеться появою-поперем1нно высокого та низького тисков.

В тепер!шн1й час накопичено значний досв1д з проектування та експлуатацП ТС. Але методи, що розроблено для моделювання ТП, проектування 1 управл!ння режимами роботи усього комплексу ТС не охоплюкггь ще ц1лу низку оптим1зацШмх задач, вони е детерм!-нованими, не враховують реальн! умови та режими роботи ТС, коли е перех1дн1 процеси,неконтрольован1 збурювання,неповнота 1нфор-мацИ' та невизначен1сть як ОУ. так 1 навколишнього середовища.

Таким чином, актуалышм е розв'язування задач моделювання ТП, створення нових моделей та розробка методХв автоматизова-них розрахунку 1 управл!ння потокорозподыюм у ТС, як1 пра-цюють у динам1чних режимах 1 в умовах, коли задачи управл1ння слабо Формал1зован1.

Методи досл!д^ення. Лосл1джения базувались на використанн1 теорП граф!в, метод!в математичного програмування,теорИ 1мов-1рностей, математично'1 статистики. теорП надШюст!. теорП ви-падковик процес1в, теорП 1нФормацП. теорП моделювання, теорП под1бност1. метода р1шення систем нел!нШних р^внянь, метод!в системного анал!зу та методу оптимального управлХння.

Наукоьа новизна полягае в тому, що впсрше розв'язана нау-кова проблема утворення теоретике-методолог1чних основ теорП

моделювання ТП у складник мережевик ТС водо-, тепло-, газопос-тачання i методов автоматизованого управлхння потокорозпод1лом з урахуванням перек!дних проц<'с!в i аварЬ'ших ситуац1й в умо-вах невизначеност1 ФунтЦопуваиня ОУ 1 навколишнього середови-ща. що е новмм напрямком в рчзв'язуванн! слабоформал 1зованик задач оптимального упровл1нни.

При цьому розроблено:

1. Основи Teoplï i методи моделюваннн ТП у ТС з 1мов!рн!с-ним характером розггод1лу ЦП.

2.Основи Teopiï i методи моделювання ТП з несталим потоко-розпод1лом у ТС, що функц1онують в динам!чних режимах, як! обу-мовлен! наявн1стю суттевих випадкових Фактор1в. невизначен-н!стю характеру та умов виникнення збурювальних д!янь.

3. Осноеи Teoplï i методи управл1ння розпод1лом 1Л У ТС з 1мов1рн1сним характером низки И зм!нник, що забезпечуе реальне п1двищення над1йност1 постачання споживач1в як1сиим ЦП за раху-нок ефективност1 управл1ння вс!ма режимами роботи ТС, скорочен-ня непродуктивних витрат матер!альних 1 паливно-енергетичних ресурсов, а також б!лыл рац!онального викориетання enepriï та вкутр1шн1х резерв!в.

Практична Шнн!сть одердоних результата полягае в тому, що основы! висновки та пропозшШ по моделювапню ТП 1 методам автоматизованого управл1ння у ТС. як! викладено у робот!, знай-шли реал1зац!ю в npaicruui експлуатацП мережевих систем, у нзу-ково-досл1дних 1 проектно-конструкл'орськмх орган1зац1ях при проектуваннi. реконструкци та гокплуатацП систем водо-.. тепло-, газопостачання i виявились вопи еФиктнвними при розв'язу-ванн1 задач оптим1зац1'1 в умовах неновно! lmlopMaïUï про роботу ТС з уракуванням перех!дних npoueciB та при розробц! нових АСУ, як! впроваджуються v виробництво.

Теоретичн! та пауков 1 поломгння L пропозицИ. висновки 1 ре- . комендацП.що викладено у днсертлцп'.монограФ1ях. навчальних та методичних пособниках, автор'ськык ьииаходах,статтях 1 1нших пуб-л1кац1ях використовуються i у иавчапыюму процес! при п!дготов-ц1 фах1вц1в та науково-педагоПчмих кадр1в буд1вьлыюго проф!лю.

Реал!заи1я результат!!? роботи. Розроблен1 методи моделювання ТП ! автоматизованого управлншя потокирозпод1ж>м у 'ГС.прог-рамно-апаратнi та Texninni засоби. а.лгоритми та магематичне за-безпеченпя використан! в Укр.П"нсысому Державному проектному !

науково-досл1дному 1нститут1 по газопостачанню, теплопостачан-пю та комплексному упорядковуванню м1ст 1 селищ УкраХни (УкрНДПнжпроект. м. Ки1в). Укра!нському Державному Головному проектно-розв1дувальному 1 науково-досл1дному 1нститут1 (УкрД1проводгосп), Державному проектному !нститут1 (Укрводока-налпроект). Центральна') кинтрольно-досл!дн1й 1 проектно-розв1ду-вальн1й водн!й лаборатор! 1 СЦКДПРВЛ), тресту "Укрчерметпромво-допостачання" (ДонецыО. Укрп1вн1чд1промкомунбуд СОдеса) та йога Кримськ1й ф1лП у м. Симферополь, Грузд1прокомунбуд1, тошо. Розроблен1 пакети алгоритм!чних 1 програмних модул1в та 1нш1 матер1апи досл1джень автора включен1 у склад САПР 1 АСУ ТП во-ч до-, теплопостачання таких м1сг як Км'¿в, Херсон, Феодоо1я, Симферополь, Донецьк. тощр.

Частина результат1в досл1джень, розроблених метод1в та алгоритм^ по моделюванню 1 оптим1зац1'1 е складовою монограф1й та навчальних пос1бник1в. як1 використовуються у навчальному процес! Ки'£вського Державного Теки 1 много ун1верситету буд!вниц-тва 1 арх!тектури с.КЯГУБА), Дн1пропетровського 1нженер-но-буд1вельного 1нституту СДIСI). Санкт-Петербургськогс !нсти-туту 1нженер1в зал1зничного транспорту та 1нших вуз1в СНД.

Апробаи1я роботи. Основы! результата досл1джень, шр м1стя-ться у дисертац1йн1й робот!, допов1дались автором на:

1. IV Республ!кансыс!й конференцП з системотехник, Ки1В, 1969; 2. Нзуково-техн1чному сем!нар! з перетворення, обробки та контролю 1нФормац1'1 автоматизованими засобами, Таганрог, 1974:

3. Ре с п уб л1капс ыш му науково-техн1чному сем1нар1 "0птим1зац1я автоматизованих систем ! технолог1чних процес1в", Ки'!в, 1976:

4. Науково-техн!чному сем!нар1 "Оптим!зац!я автоматизованих систем ! технолог!чних проиес1в"/Шифр К80-0210/,Ки1'в,1980:5.Наук-ово-техн!чн!й конференцП "М1ськбуд1вельн1 та соц!ально-економ-1чн! задачи розвитку 1ноземного туризму в СРСР", Одеса. 1982: 6. Всесоюзному сем1нар! "0птим!зац1я складних систем", В1нниця, 1983:7. Науково-техн!чн!й конференцП "Рег!ональн1 проблеми фор-мування турисько-рекреац1йних систем".Ки'1'в, 1984:8.Науково-прак-тичному сем1нар1 "Розвиток механ1зац1'1 ! автоматмзацП у буд1вництв!".Ки'1в. 1988:9. Всесоюзна школ 1-сем1 нар! "Математичн1 модел1 ! методи- оптимального синтезу трубопров!дних та г!дравл!чних систем, то розвиваються", Туапсе, 1989: 10.Щор1чних науково-техн!чник конференц!ях КДТУБА. Ки!в, 1964-1994.

Публ1кашт. Основн! положения дисертацИ опублХковано у 7 монограф1ях, 6 навчальник пособниках. 43 друкованих наукових статтях, 21 депонованих наукових зв1так з НДР. дов1дника>< та низки методичнин розробок.Одержано 6 авгорських св1доцтв на ви-нах!д.

Структура та пбсяг лигрьтапiт. Диеертац1йна робота скла-даеться 1з вступу, 6 розд1л1в, висновку. списку основних вико-ристаних джерел з 202 найменувань та додатк1в.Зм1ст робота вик-ладено на 470 стор1нках друкованого тексту,у тому числ1 147 стор1нок додатку. 1люстрованого 90 малюнками 1 21 таблицею.

У вступ1 . розглядаються питания необх1дност1 п!двищення темп1в та ефективност1 розвитку економ1ки в умовах подальшого зростання паливно-енергетичного потенц1алу шляхом безперервно-го удосконалення метод1в моделювання 1 управл!ння у ТС.як! фун-кц1онують з урахуванням перех!дних процес1в. Обгрунтована ак-туальн!сть проблеми, подаються мета 1 задачи доел!дження, нау-кова новизна та впровадження, а також основн1 положения, що ви-носяться до захисту.

У першому розд1л1 подано анал1тичний огляд наукових праць з моделювання та питань управл1ння роботою ТС.системний анал!з науково,-текн!чних проблем, характеристика мережевих систем та 1'х рац1ональна структура з позиц1й управл1ння. Вид1ляеться п!дклас узагальнених систем для 1'х комплексного досл!дження на п1дстав! загально'1 теорП' систем 1 теорП граФ1в. Визначен1 задач1, мета 1 критер11 оптимального управл!ння в умовах функц1онування АСУ.

Досл1джено функц1ональн1 взаемозв'язки м!ж основними тех-нолоПчними параметрами, що дало можлив!сть розробити модел1 1 методи управл1ння потокорозпод1лом у ТС.

Другий розд1л присвячено проблемам моделювання сталого без-перервного потокорозпод1лу у ТС. У ньому подаеться математична модель,яка дозволила провести комплексн1 досл1дження д(;терм1но-ваного режиму роботи Ше1" системи. 1мов1рн1сного потокорозпод1лу в н1й та оптимизацП режим1в роботи у ТС на п1дстав1 1м1тац1йн-ого моделювання з використанням ЕОМ. Користуючись ц1ми досл1дж-еннями та теор1ею под1бност! розроблено електричну модель ТС.

У третьому розд1л! викладено питания розробки метод1в I алгоритм1в оптимального управл!ння подачею та розпод!лом ЦП при сталому режим1 роботи та 1мов1рн1сному потокорозпод1л1. Розроблено програмне забезпечення г!дравл1чних 1 техн!ко-економ1чних.

разрахункАв у '¡С та викладаються методи розв'яэування оп-тим1зац1йних задач в умовах функцЮнування АСУ ТП.

У четвертому розд!л1 розглядаеться математичне моделюван-ня несталих потокорозгюд1л1в у ТС. Сформульован1 технолог1чна та математична постановки задач, мета 1 кр.1терП оптимального управл!ння перех1дними процесами, екстремальн1 умови та обме-ження. Розроблено методику та програмне забезпечення управ-л1ння розрахунками перех1дних процес!в на ЕОМ.

П'ятий розд!л присвячено анал1зу та розробц1 методу синтеза систем електричного моделювання перех1дних процес!в у ТС. Подаеться метод розв'язання р1внянъ довго'1 електрично! л1нП з позиц1й реал1зац11 його для моделювання перех1дних процес!в у ТС та р1шення задач оптимального управл1ння несталими режимами у реальних трубопровХдних мережах. Викладаються метод визначен-ня пост1йно'1 часу, що вказуе на характер прот1кання перех!дно-го процесу та методика оц1нки тривалост1 такого режиму при р!зних з'еднаннях елемент1в ТС.

У шостому розд1,л1 розглядаеться питания синтезу оптимального управл!ння потокорозподХлом у мережевих ТС водопостачання у режим1 авар1йних ситуаиДй.Подаються розроблен! автором теоое-тичн1 передумови Пдравл1чного удару, його математична модель, що дало можлив1сть провести алгоритм1зац1ю 1 1м1тац1йне моделювання цього процесу та розробити методи анал!зу 1 синтезу реакцП СУ на перех1дн! процеси у мережах при аварШних режимах.

У висновку узагальнено основн! результата досл!джень.

У додатках подано документа, що п!дтверджують впроваджен-ня результат1в досл1джень,приводяться характеристики розробле-ного алгоритм!чного 1 програмно-математичного забезпечення задач, що розглядаються у роботи а також низка приклад1в моделювання та розв'яэування оптим1зац1йних задач управл1ння режимами роботи у реальних мережах ТС в умовах недостовХрного матема-тичного описания та 1нш1 матер1али з поставлено']! проблеми.

ЗМ1СТ РОБОТИ

1снуюч1 - методи застосовують до розвязувань задач оп-тим1зац1'1 сталих режим1в роботи ТС з неповною 1нформац1ею без уранування реальних умов I наявност1 перех!дних процес1в.

Сучасн! тенденцП зб!льшення ефективност! проектування ТС,

як ОУ 1 розвязування задач моделювання ТП у системах водо-, тепло-, газопостачання, то працюють у перех1дних режимах, вима-гають розробки нових та удосконалення Юнуючих метод1в моделювання мережевих систем та 1х споруд. розробки нових метод!в управляя потокорозпод1лом Ш. а також принцип1ально нового п1дходу до проектування 1 екеплуатацП ТС з урахуванням роботи останн!х в умовак несталого руку ЦП.

Загальне розв'язування проблеми моделювання 1 управл1ння ТП у складних ТС включае 3 аспекта:

1. Розробка узагальнених моделей ТС 1 таких метод1в управляя, щэ е працездатними у конкретних умовах неповноти 1нфор-мацП 1 дають можлив1сть одержувати р1шення, блиэьке до оптимального з контрольованою величиною достов1рност1.

2. Розробка моделей ТП 1 метод1в,що забеспечують ефективне управл1ння перех!дними процесами у ТС у реальному масштаб1 часу.

3. Синтез ТС при управл!нн! р1зними перех1дними процесами, що визначаеться на етапах и пост1йного динам1чного функШону-

. вання.

На баз1 математично! загально! теор1Х систем у робот1 по-будована модель ТС, що е при системному анал1з1 необх1дним ета-• пом досл1дкення.

ТС складаеться з трьох взаемод!ючих пХдсистем: 1) Джерела тиску або витрат /насосн! станц1Х - Сн.с.Э, компре-сорн1 станц1'1 - (к.е.), тощэ з1 своХми робочими машинами та електроприводами/. що забезпечують приток ЦП та енергп у систему: 2) Споживачи Ц1: 3) Трубопров1дна мережа. Вид1лення штуч-ним шляхом ТС з 1ерарх1чно1 структури автоматизованох системи управл1ння виробництвом САСУВ) дало можлив1сть виконати XX де-композиц1ю та визначити вх1дн1 та вих!дн1 зм1нн1, керован! зм1нн1 1 зм1нн1, шр спостер1гаються. Стан м1ськоХ_водопров1дноХ мережи визначаеться вектором вх1дних зм1нних \*/„..., ,

як1 характе_ризують координата Р0 системи та вектором вих1дних зм1нних , Ь ). 0станн1 характеризують стан потоко£озпдд1л_у У мереж1. Стан ЦП при цьому характеризуемся векторомУ*^4^...^).

У загальному_виг\пя_д1 стан ТС водопостачання визначаетья деяким вектором Р=(3,У )• який може эм!нюватись при експлУа-•гацП системи п!д впл^вом збурювальних д!янь. __як1 __карактери-зуються векторами ( Zf,..., 7.п) та К" (К,,...,К„) .

Взаемоэвязок ус!х зм1нних СУ символ1чно моделюемо матема-

тичним описаниям у вигляд1

F(S,y,W,Z,K.U)-0 m

Випадкова природа режиму подач! та споживання LUI призво-дитъ до необх1дност1 розг'лядати потоки у ТС з Imobíphíchoí точки зору, що в1др!зняеться Biq^nonepeflulx досл!джень.

У прийнят!й СУ вектор Z ("t) визначае вимоги середовища 1 ЯВЛЯе Собою ^ . п (таг,)

^ Z = Pu '>

(пшр), Р)(П0») °а<

де 1 W ~~ ве1СТ°Ри потрШних поставок ЦП споживачам i.

м!н1мально допустимих thckíb на ïx входах. в1дпов1дно. Вектор Z(t ) характеризуе збудювання ОУ, що виоикаеться в1дмовами елемент1в ТС. Вектор K(t) являе собою сигнал збурювання, що викликаеться в1дмовами. як1 не залежать в!д ТС. .

Якщо вектор У (t) не в1дпов1дае потр1бному вектору /*(t), то СУ повинна викон^ти у повн1й Mipi cbo'í функцИ, тобто проявити управляючу д1ю U*(Í)_Ha ОУ, щоб вектор У (t) максимально наб-лизився до вектору У*(Т), виконавши в умовах Функц1онування АСУ ТП водопостачання мету управлШня - забеспечення надШного постачання LUI населения i п1дприемств з м!н1мальними експлуа-таидйними витратами.

Nbдeль структури ТС задаеться моделюючим графом, що скла-даеться з множини вузл1в. Параметри вузла графа: Qj, - витра-та ЦП У вузл! j. ; Pj. - значения тиску у вузл! j, : Ht - д1ю-чий нап1р; hîanip насосу, що е р!зниця nanopiB у вузлах п!сля насосу, наприклад IÍK 1 перед ним Ц| визначаеться як HjK~ M^tij

Параметри трубопров1дно'1 мережи: - витрата ЦП на ! -й в1тц1; втрата напору на bítlU, що пов'язана з подоланням

тертя; di - внутр!шн1й дШметр труби; L - довжина в!тки графа; г?* - onlp I -то'1 в1тки, де в1дсутн1 пасивн1 регулююч1 ор-гани С ПРО): PLn , Pu - тиск L1T1, в1дпов1дно, на початку та в к1нц1 i-Toï в1тки (1нод1 у робот! ц1 параметри будуть познача-тися через та Рг ); i"i" i4-^'4 i^'"' - г1дравл!чний oriip bítkh;

hln- втрата тиску на в1тц1, ш мае ПРО: h, - перепад тиску на bítlU ТС.

Втрата напору в л1н1ях водопров!дних мереж визначаеться бормулою

h^s^n^Sl^r-^nqS.LI^r С2)

Тут 5" Б.!-- ПдравлАчний оп!р л1нШ б»- питомий оп1р л1нп; т - показник степеня Св практит розракункив т~2 ).

Перепад напор1в на в!тках ТС визначаеться за формулою:

Ьг^'Ч?-^, сз)

а складов1 цъого перепаду мають вигляд

ЬН) (в) » I (о) > Р 9 . ^

X -бдпцл Ьгбдп^ ^П-а^Ц^С;^, С4)

де а^б^с^ - коеФ1ц1енти, що залежать. в!д типу АЕ.

При моделюванн1 перехХдних процес1в у ТС газопостачання високого та середнього тиску доц1льно користуватися аиразом перепаду тиску:

С5)

де Р1 - абсолютний тиск газу: а - фиктивний питомий оп!р: М -масова витрата. '

При визначенн! метод1в моделювання ТП. 1 автоматизованого управл1ння потокорозпод1.пом у ТС виникае потреба розв'язування низки задач, характерними з яких е так1:

Задачи пвршого типу - найб!лыа прост! 1 розповсюджен1. Вони формулюються так: "В1домо N-1 вузлових витрат та опори ус1х д1лянок. Знайти д1лянков! витрати".

Задача цього типу зводиться до розв'язування системи р!внянь з Т=СМ-1)+М. Тут N-1 е к1льк1сть р!внянь, що задо-вольняють першШ властивост1 ТС Ср1внянню балансу витрат по вузлам) 1 дор1внюе вона к1лькост! контур!в Ск1лець) мережи. Ц1 р!вняння мають вигляд

Ц: =0 , N4 р1внянь ;

V ^

Ъ (б^п с^г) И Р1внянь.

(6)

Якщо за нев!дом! прийняти втрати напору, то задача першо-го типу зведеться також до розв'язання системи з р!внянь:

¿.ЦпЧ^0, N4 Р1внянь;'

X ~ 0, М р!внянь. ^ек

С7)

У задачах другого типу заданими е напори в одних вузлах, неЫдомими тут е витрати. При розв*язуванн! цих задач корис-туемося першим еар!ац!йним принципом, згодно якому функц!я вуз-лових напор!в ТСН) мае м1н!мум.

Задачи третього типу - задачи про мережи, що мають нетипов! д!лянки С насоси) та специфШк! вузли. При розв'язанн! таких задач краще користуватись такими функц!ями та р!вняннями, де вузлов! напори даються у явному вигляд!. Ц1й вимоз! задо-вольняе система з N - 1 р!внянь виду

ТекнИсо - економ1чн1 задач1 - це задачи, характерним показ-ииком, при розв'язанн! якик е приведена варт!сть, що являе собою суму буд!вельно'1 вартост! К та р1чних експлуатац!йних вит-рат Е , помножених на нормативний терм1н окупност! Т. Сзви-чайно Т„ = 8 рок!в):

П = К + ЕТ.

С 9)

Математична модель сталого детерм!нованого потокороз-под!лу, мае вигляд:

у

.....^

¿дЦп^-н^о^-Кти.....п

СЮ)

При плануванн! режим!в технолог!чн! обмеження на зм1нн1 параметри визначаються так:

1) обмеження на продуктивн1сть АЕ

о^ц^а^ах^еРлэ;]

2) обмеження на Пдравл!чн1 опори в!ток з ПРО

'"игНп ^ ^Ч ^ '"¡то*, Р««>

де Р„оо - Шдмножина в!ток, що мають ПРО

3) обмеження на допустим! тиски у вузлах мережи

СИ)

С12)

тут У-УииУр1) У„ - множина вузл!в графу, що ро нпп на пЫ»' жини: у„ - п1дмнохина вузл!в. де розмЩен1 допела:

УР - Шдмножина вузл1в розгалудження: Уп - Шдмножина вузл!в, де цо'5м1щен1 сгюживачи.

Виконуючи системи обмежень, то викладен1 у н.1.2,3 м1н1м; зуемо ц1льову Функц1ю

при 1мов1рн1сному потокорозпод1л1 ЦП, маючи на уваз!,що 1снуюч± випадков1 врличини пов'язанн1 з величинами,що прогнозуються. сп1вв1дношенням1

ИгДЦ. С15)

у яких /:етерм1нован1 параметри ^ в1доБк1жають зм1ну ре-

жиму робота ТС у зв'язку з призначенням споживачам нових величин сер? днього споживання. Беручи матемагичне очикування при 1мов1рн1й постанови! задачи моделювання ТП. показано, що коеф1цн.нти зм1ни дисперсП випадкових величин пропорц1йн1 квадраь-ам зм1ни середн1х значень.

Скориставшись математичною моделлю та теор1ЕЮ под1бност1, коли ]< нуе математична аналог!я м1ж р1вм>шнями. що описують рух ЦП У г:дравл1чн!й мереж! та розпод!л струму в електричному кол!

автором розроблено та створено: а) при'-тр1й для електричного моделювання водо-, тепло-, газопров1дних ТС: б) пристр!й для моделювання нел!н1йних мережевих систем; в) пристр1й для моде-лнгання за зм!нним струмом витрат у ТС: г) пристр1й для моделювання по пост!йному струму витрат; д) аналог турбомашини: е) 1нтегруючий пристр!й для моделювання нап1рно-регулюючих спо-руд,що дало можлив1сть моделювати окрем1 елементи ТС та 1м1ту-вати вц!лому ТП у ТС при р1зних режимах 11' роботи.

На п1дстав1 проведеного анал1зу ОУ ! його режим1в роботи та у зв'язку з впровадженням автоматизованого управл1ння, як потокорозпод1лом ЦП так 1 гншими ТП у ТС виявився додатковий комлекс таких задач моделювання та управл!ння як: а) задачи

13

централизованого оперативного контролю: 0) задачи оперативного облжу: в) задачи розрахунк]в 1 анал!.~у основних техн1ко-еко-ном!чних показник!в: г) задачи управл1ння п1дземними джерелами ЦП: д) задачи координованого управл!ння дек!лькома джерелами ЦП групово'1 системи водопостачання: е) задачи оперативного управ-л!пня системами подач! та розпод!лу Ш.

Результата анал!зу дали можлив1сть розробити методи 1 ал-горитми моделювання ТГ1. автоматизац!'! ризрахунк1в та оптимального управл1ння потокорозпод!лом у ТС, то базуються на ви-користанн! модел! (10). Задачи оптим1зацн 1 управл1ння потоко-розд!лом у ТС полагаться у вигляд! математично'1 модел!

Е01-0 1-1,2.....N

ск^о^а? а^цл.нр (17)

И" «5 Не «и?

^ ^ Я1» ^ ^ V«»«

У так1й постанови! ця задача е задачею нел!н1йного програ-мування з обмеженнями. При розв'язанн! ще! задачи методом штрафник функц!й, вона теж зведена до задач нел1н!йного програ-мування без обмежень.

У цьому випадку ц!льова функц!я мае вигляд:

(18)

НгНГ *

^ ( Qt- Q" + Qf- Ц.)) при yMofii -6lm С —min

0ц!нка результат!в оптимального управл!ння за розробленим алгоритмом визначаеться анал1зом "нев'язок" з умови

<r=Z(QrI с|4)г-0. (19)

Розв'язання вважаеться одержаним. при значенн1 (5*<0.01, шо в!дпов1дае вимогам "Буд1вельних норм та правил".

При експлуатацП ТС, враховуючи винадконик харакч'ер спожи-вання ЦП. пост!йно виникають збурювальн1 даяния Z(t) то зале-жать в1д само"! ТС. а inofli i д!яння, як1 не залежать в1д не'!.

У останньому випадку виникае суттевий перех!дний процес, що характер1зуетъся несталим руном Ш. При цьому задачу форму-люемо так:нехая на деякому в!др!зку часу в!д I до Т в!дом! вс! вх!дн1 величину тобто в1дома век/горна функЩя

Ш1ШШ.....Ш

Треба знайти: в одному випадку - вектор вих!дних величин

як Функцш^часу у часовому !нтервал! (1Г. ,Т ) ; у другому щшадку - X () I вектор показник!в внутришнього стану системи 2. 11), а коли виникае г1дравл!чний удар.- визначиги вектор

ОсНОВН! р1вняння, ЩО пов'язують вхши 1 виходн! величини, складаються для кожно'1 ситуацП' за допомогою математично! моде л 1 у вигляд!

к й- .

де Р - середня по перер!зу потоку ицльтстъ р1дини, V - серед-ня швидк1сть течП у перер!з1. С - шридк!сть звуку. що врако-вуе стисл1сть р!дини 1 пруш!сть стШок труб для капельно'1 р1дини та газу, що течуть по жо репой трубь К - приведений модуль об'емного стиснення, - г!дравл!чний рад!ус

перер1зу, X ~ коеф1ц1ент опору у Формул! ДарсЫ'ейебаха.

Позначивши а• де а - деякии безрозм!рний

коеф!ц!ент, що залежить в1д Форми перер!зу та товщини стнюк, одержимо, при умов! дозвукових швидкостей. коли можно знектува-ти зм1ною швидк1стних напор1в, л!н1ар!зовану систему р1внянь для функ!й

РУ.Р-

масово!' швидкост! ! тиску.що ! являе собою математичну модель у вигляд!

а (ЯП

Ц! р1вняння називакггъ телеграфними, так як вони зус-

тр]чаються у задачах розпозсюдження електричного струму у ка-бельних мережах 1 вони покладен1 в основу електромоделювання. Розв'язаиня задач динамiки велось при початкових умовах

коли

t-O.V-0, Р-0 С22)

Граничн! умони при цьому сФормульован! у вигляд!

х-о. P-f(t) 1 (23)

х-€ v-h ■§¥-f u);

де 9(1:), ^ (t) - bUomí функцП, h - позитивна пост1йна,що ха-рактеризуЕ тип камери при íí наявност1. При в!дсутност1 камери . При якщо п!дрозум1вати п!д Р 1 Т 1и надм1рн1

значения над сталим, то 1снувало при t О,

4»(t)-0, fítH т^о.

У цьому випадку задача формулюеться так: нехай Q(t) -змьше наванта кення Ссумарне на протяз! перЮду ' часу ОТ 1) на ТС або П вузол з п трубопровод^, шр живлять розгюд1льну мережу та споживачХв. Позначемо через в1дому

змн;ьу за часом продуктивн1сть 1-го трубопроводу. На функц1ю 1накладасмо сл1дукш обмеження:

¿(^(t)-Q(t) 0<t^T, С 24)

О* fyW'SÍji (М.2.....п), С25)

L^ - максимально допустима пропускна спроможн1сть трубоп-vj. При розд1ленн1 сумарного навантаження м!ж базовим 1 . ы.:м трубопроводами ц1льов j Функкц1я виглядае як

п

F'^ ójqjt)] dt—min., с26)

i-i 1

5i - функц1я залежност1 зведених витрат 1-го трубопроводу иого продуктивное!! c^t(l). Маюч! на уваз! (24), цХльову

' -'i-lUh' (26) перепишрмо так:

г - ¿ |%ít)l di +J^5n[Q(t)~Z ^ (t)] dt.

tfi

а з урахуванням низки припушень ця ц^льова функц1я 1 комплекс обмежень (24.25) будуть мати вигляд

l,VrQi(l''-2.....

(27)

С 28)

Q^ чч* О4

= <2.....ш).

(29)

В обмеженн1 С28) Qj - середне значення сумарного наван-таження на ТС постачання у "J -му 1нтервал1 часу.

3 урахуванням (27) щльову Функцш (2G.' запишемо так:

Mlpa несталост1 процге!в передачи ЦП по д1лянц1 воду визначаеться так:

max (Рн;~Рн )

max (Р„-Рм). R.L

И-

тах'

С 30 J

труоопро-

(31)

Якш виконуеться умоваК^Е . (де £ - погр1шн!сть у вим1рах тиску).то режим передачи ЦП вважаеться квазистацЮнар-ним в 1нтервал1 часу [0.Т]. При невиконанн! ц1е'1 умови режим передачи ЦП вважаеться суттево несталим у цьому 1нтервал1.

Одним 1з рац1ональних метод1в досл1дження 1 анал1зу пе-рех!дних процес1в у ТС е використання електромоделювання.

Позначивши через X в1дстань в1д початку електрично'1 л1нП до вибрано'1 точки, а миттев1 значення напруг 1 струм!в на початку елементу Ше! л1нП ¿Х - через и та I , п1сля деяких математичних перетворювань система диференц1альних р1внянь для миттевих значень напруг 1 струм1в мае вигляд:

(33)

(34)

де /_,г-, С, cj. - в1дпов1дно само1ндукц!я. onip, емнЮть та пров1дШсть одиниц! ДОВЖИНИ Л1нП.

Пор1внюючи (32) з математичною моделлю (20), що е р!внян-ням для капельно! р1дини при confit та р1внянням (21), а та-кож з системой ровнянь. що описуе несталий рух газу у ТС

iï (PV)+J3 i(PVf 0:

¿U>V)-|H-0; -js - ZRT,

пом!чаемо повну аналог1ю м!:к г!дравл!чними та електричними параметрами. При електричному моделюванн! вираз (33; може бути л1н1ар!зований 1 записаний у вигляд!, под1бно (21)

jpL.

7 Ôt ОХ 0

де L - коеф1ц1ент стисливост!, К - газова пост1йна, що

дор1нюе робот1 розширення единиц! маси газу (1 кГ) при нагр1внн1 ÏÏ на

■ГС

при пост1йному тиску: I - абсолютна температура. При електричному моделюванн1 зам!сть тиску Р прий-маемо Р, зам1стъ щильносто Р - величину ^ . зам1сть К - одиницю. ^

На под1бност1 динам1чних npoueciB у г1дравл!чних мережах та електричних колах створено електричн1 модел1 з нелен1йних i 1нших елемент1в при моделюванн1 сталих режим1в, а при моделю-ванн1 перех1дних режим!в - з Ф1льтр1в, Хнтегруючих пристро'1В та дек!лькох к!лець г-С - чотириполюсник1в, що дозволили моделю-вати падаючу i в!дображену хвиль ïx сумування, а також пе-рех1дннй процес у трубопроводах та обладнанн1 ТС. При заданШ точност1 моделювання, що визначаеться коеф1ц!ентом тс„ож визнача-емо необх1дну к1льк1сть к!лець модел1 п , користуючись умовою

(35)

m [(n-0-n] ^ m«»* ^ т [(п-(пМ)]

Тривал1сть прот!кання перех!дних npoueciB характеризуемся пост!йною часу Т - f" С , яка для ТС мае такий загальний вигляд

_ / Л Л 4я I / W.. Л .1

(36)

Характер прот!кання перех1дного процесу залежить не т1льки в!д параметров модел! трубопроводу Г', С, ■6,3 та?-, ai в!д

м1сця гид'еднання зосередженого об'ему -г 1 початкового тиску Рс при цьому об'ем!. При моделюванн. -ч фч.льи* ¡¡го цес!в 1 р!зник схем мережевик ТС вмзнучен1 1 пост1йн1 часу £„,{ для кожного конкретного впгидку.

При раптовин эупинкак насос1 в, закриванн! засувок т., Ь л< РО, що призводять до раптового припинення подачи ЦП ви;;>'о аваршю ситуация, викликана Пдравл1чним ударом. г,'

вл1чного удару являе собою п)двищення напору у будьяк1й ФзЭ!.:;,о визначаеться за формулою,-, , *-1 , : ,„ .,,

дПк-2П„{[}-у(в Е лМ-^ГЬ

ы

- IS, '

tflîrkf^W

(3?)

де j- - ударний параметр трубопроводу: д^- п1двищення напору у кожн1й з фаз: Toi- к.ое<1>1ц1енти швидкост! руку LU У ТС з затвором до початку закриття 1 при даному закрчгг1. як! визна-чаються за формулою - '

г

(38)

УТ+Т

'О™ Оэ

де - коеф1ц1енти опор1в. що приймаютьоя з таблиць.

Як.що у р1внянн! (21) прийняти/Э=сопз1, то ця математична модель мае вигляд _ +

При а = 0 рХвняння (38) аЦвпадае з класичними равняннями Н.Е.Жуковс-ького для задачи про ПдравлХчний удар. Час розповсюд-ження удмру хвил1 в1д джерела збурювання 1 навпаки по трубопроводу визничаетъся за формулою рр

Т= Су

ШвидкДсть уд-х хвилI визн.>.ться Формулою, яка мае виг-ляд р _ С*,

У^Г*7 С4Ш

де швилкють розповстодження ::-вуку у р1дин1: £* - мо-

дуль об'вмно1 пружностГ. Т - коеФШент. що враховуе деформа-тивн1сть ст1нок трубопроводу. Зг1дно до методу, розробленому автором, суттеве спрошення моделювання г1дравл1Чного удару на ПЕОМ дае введения напору удара, що у мрограм1 для д1лянки 'ГС. наприклад г-6 1 вузла г . записуеться у вигляд 1 моде.п! удару

де Пг 1 - в1дпов1дно нагир 1 витрата у вузл! г' •

Коеф!ц!ент сС ,пропорцайний швидкост! розповсюдження ударно! хвил! Су1 обернено пропорцШшй площит перер1зу труби сО , тобто с1 - С^/^)- На п1дстав! нових т^оретичних передумов розробле-но алгоритм та складецо програму ризрахунку г1дравл!чного удару та управл1ння ним у мереж1 ТС.

Потр1бний закон зм1ни поток1в у мереж! суттево залежить в!д динам1чних 11 властивостеи та умов складання синхронного модвлюючого графа 6 мережи. У за здъному випадку стан мережи при авар1йн!й ситуацП характериз ~тъся виразом, математична модель якого е функЩонал у вигяяд

Р(£ЛГ. ,7)= О С4Г-»

Стан потокорозпод1лу у ТС та параметр 1 в в!ток П мере\п в авар1йн1й сии ^пци в1домому стан1 координат РО визна-

чаеться вектором Б Ц*К).Функц1ональн1 сп!вв!дношення при цьсяу

©^.«О-. сем ЗД^.дг^-лем (43)

дали можливЮть прь- в1домих векторах \\/ ! 5 уточните стан ;чдравл!чник опор!в ¡-; , коеФ!Шент турбулентност1 П;, витрат СЦ . Зм1на вектора обмежуеться деякою области Л* (у), тобто сц£Л(с£). Облг.сть ЛЦ)може при деяких умовах утримуватись уЛЦ), тобтоД(с},)сЛ(^. 3 др! -ого боку, 1мов1рн! зм!ни складових , 1С б вектог?1 утворюкггь в Б-м!рному простор! область управ-иШняУ СоГ) .тоою дл- будт якого й* справедлив! сп!вв1дношеннл

а^СЗ (?); 1£5 ]

> (44)

^ Кр!м тогоЛснуггь у простор! Б област1 керованост1

,шг характеризуют. можлив!сть управл1ння вектором при додержана 1 обмежуочих умов.Ст!йк1сть ТС буде за-)езпечена, якщо виконугться умова

Ц^Демф^еБ. (4«

де ^ ! Ь^ - визначаюч! координата точки I в облает!М(с^,Ь)

i облает1 зм!ни вектора ПРО, тобто эм1на складових

Ы, 1€5 вектора W обмежен! нершностями:

Wí^H^WÍ.™ С46)

_Одержання потрхбного режиму роботи ТС визначаеться вектором U управл1ння.станом РО у мереж!,що виробляеться СУ.

Маючи на уваз! критерАй оптималыгост!

Z=mlnZ(h,^)

з метою забезпечення ctH'ikoctI ТС при робот1 у несталому режи-м1, i"i треба перевести з аварийного стану у нормальний. тобто провести стаб1л!зац!ю режиму, коли критер!ем отимальност! е функщя 2 fp. (S)-P,(S)f—^¿п

W№^ a(S)£9 с«)

1 Q (сЛ ^^

де ¿ - множина диктуючих точок; к(Ъ)- величина фактичного тиску

у вузл! на !нтервал! часу tts,tS4f); датерм1нована

величина м1н1мально допустимого тиску у вузл1,який плануеться на 1нтервал! часу ). Одержання потр1бного режиму мо~

же бути виконано пасивним, активним та комб!нованим способами ■ управл1ння. При впровадженш АСУ ТП дощльн!ше використовувати останн1й спос1б,коли виникае задача одержання потр1бного режиму при обмеженнях. що накладаються на систему при виконанн! (47).

При комб!нованому метод! управл1ння потокорозпод1лом у мережах ТС. що працюе в авар1йн!й ситуацП будемо вважати, ню синкронний моделюючий граф (j° задаете, с я:

i. СА*(АГД;); ВМВГ.ВГ)] -

математичним описаниям тополог!'! перетворено'1 мережи; 2. Операторами в!ток моделюючо-го графа G°; 3. ^¡"""CJ,", l£S - потр!бним потокорозпод1лом: 4. l£K- критичном шляхом: 5. V¡.""~h(*', i £S - м!сце-

розташуванням АРО; 6. Q (W)- допустимою о&ластю зм!ни координат РО; 7. Vi-^huiCS iJ3í, - в!дпов1дно м!сцерозt-ащуванням i знаками Si^n h¡/ ■• напор!в. При цьому треба визначити: 8. Vi ~- bf, i£M - м!сцерозташування РО: 9. Нев1д'емн1 значения напор!в h/*1, i£M. координати u)t та h[° , РО , що задовольняють (45).(46) при виконанн! (47) для мережевих систем водопостачання i забезпечують спйкк-ть ТС.

фунюця Ц!л! при цьому

г ( ) z-min[g hfr^ß^h!" ^

С49)

Розв'язання uiei задачи дало можлив!сть при вибраному базис! РО виконати синтез оптимального управл1ння__ потоками при авар!йних ситуаЩях, що визначаються вектором U* та провести дослШення умов ст1йкост! 1 практично!' реал1за11" вектора hmox. Для Умов будь-яко! можливо! аьар1йно! ситуацп, що характеризуемся вектором h*1 , який змШюеться на 1нтервал1

hw <hW^hW (50) 1 mi* ^ 1 >к ^ "та»

За рахунок насосних агрегат!в э регулуючим електричним приводом CAPO), забезпечуеться економ!я електроенергП на подачу води, скороченння втрат i непродуктивних !"х витрат. Виб1р Щльово! функцГ! Споказник!п якост!) для АСУ ЕП визначаеться основними вимогами до системм. i поскЬпьки ц! вимоги р1зн! для агрегат1в, то р1шення ще! задачи не може бути однозначною.Тому при проек.туванн1 АСУ ЕП використовуемо !нтегральн! критерП 0Ц1нки оптимальних базис1в АРО.

При цьому прийпят1 до уваги так! показники як статична по-хибка регулювання, максимальна динам!чна похибка. час пе-рех!дного процесу, чутлив!стъ до вар!ац!й параметр1в та 1нш1 характеристики.

На п!дстав1 використання 1нтегральних критерПв проведено синтез, як детерм!нованик, так i 1мов!рн!сних СУ. Метод синтезу оптимального потокорозпод1лу у мережевих ТС водопостачання при аваршних ситуац1як забезпечив визначення м1сць розташуван-ня i координат АРО у ТС, обумовлюючи при цьому виконання закону управл1ння для будь-яких авар1йних ситуац1й.

Виб1р базис!в систем координат i розташування АРО визначае практичну реал1зац!ю вектора оперативного оптимального управляя, який повинен бути оптимальним за критер1ем

r-fZ.WDj.E], С51)

де Т - критер1й в!дпов1дност1 техн1чним вимогам до системи 1 умовам побудови критичного шляху руху хвил!. що викликана пе-рех1дним процесом: В - критер1й. що визначае керованЮть ТС;

Е - критер!й, що в!дпов!дае умов! стШкост! робота АРО.

КритерШ 1мов!рност1 виникнення деОЛШту ЦП у вуз.п1 можна визначити, користуючись сп1вв1лношенням:

С 52)

де Щ - нормована функц!я розпод!лу: Р;МН -математичне оч!ку-вання тиску у вуэлИ середнеквадратичне в1дхилення випад-

ково'£ величини.

Режими робота ТС плануються при виконанШ критер1я еФек-тивност!, що характеризуе сумарн! витрати потужност1 на транспорт Г розпод1л ЦП на АЕ та мае вигляд:

N"1 НЛЬ+Е С53)

У в1дпов!дност1 до теорП.1нФормацП. як1сть ФункцЮнуван-ня ТС в умовах д11 АСУ транспортуванням та розпод1лом ЦП з по-зиц1й ентроп1йного п1дкоду при безперервному розпод1л1 1мов1рностей зм!нних (},,...,(},_ визначаеться щ1льн!стю роэ-под!лу 1мов1рностей

(54)

де область Д - багатом!рнин парплелеп1пед . що визначаеться нер1вностями п

Ы^5* и, | £ ;

м

Для насосних станц1й, як! працюнлъ при вс1х режимах робота ТС, з урахуванням авар1йних еитуац!й критер1ями приймались:

1. М1н1мум витрат електроенерг!!' на транспортувацня 1 роз-под1л ЦП та м1н!мум його витрат:

2. М1н1мум часу виявлення 1 локал!зац!1 авари, м1н!мум часу рестаб!л!зацП ТС, як об'екту управл!ння.

ОСНОВН1 РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ.

1. На баз! теоретичних перебумов 1 метематично'1 теорП за-гальних систем з позиц!й теоретико-множинного уявлення "моделюк>-

чих граф1в проведено комплексна досл!дження основних системних вл1стивостей багатом1рних ТС у динам!чних режимах '£х функц!ону-вання у випадковому середовищ! при умов!, коли математична модель задач проблеми управл1ння слабо формал!зована, а систем!, яка розглядаеться, властив! наявн!сть неконтрольованих збуру-вань та неповнота 1нформац!1' на вс!яких р1внях управл1ння режимами.

2. Розроблено методологии моделювання Til ! оптимального управл1ння режимами роботи ТС з урахуванням перех!дних процес!в.

3. Проведен1 досл!дження показали, що у ТС можливо вид!ли~ ти п!дклас узагальнених мережевих систем, для яких можна сфор-мулювати великий клас оптим1зацшшх задач управл1ння, де пара-метри задан! неч1тко СнедоетовШно) i ця неч1тк1сть обумовлена як наявн1стю неконтрольованих д!янь так 1 неповнотою 1нформац11.

4. С позиЩй загально'1 теор!'1 систем розроблено метод оп-тим!зади режим 1 в функШонування ТС, який дозволив на в1дзнаку в!д в!домих метод!в урахувати реальний 1мов!рний характер процесу подач1 та розпод!лу ЦП, що сприяе тдвишэнню ефективност1 р1шень по автоматизбваному управл!нню за рахунок в!рного вибо-ру АЕ ! РСМ оптимального ix розм1шення.

5. Розроблено метод моделювання сталих детерм1нованих по-токорозпод!л1в у ТС. який дозволив на в1дзнаку в!д в1домих, ал-горитм!зувата Пдравл1чн1 1 техн!ко-економ!чн1 розракунки на п1дстав1 ППП, та провести б!льш повний 1 точний анал1з ТС.

6. Розроблено методи i алгоритми управл1ння сталим потоко-розпод1лом з р!зним характером навантажень, шр дало можлив1сть, на в1дзнаку в1д Юнуючих метод!в, розв'язати задачу оптимального синтезу ТС з б!льш повним визначенням i'i структури.

7. Розроблено математичну модель перех!дного процесу, що дозволив анал1зувати несталий рух Ш в мережах, визначити метод оц1нки характеру перех!дного процесу у ТС, моделювати та прогнозувати такий режим роботи системи, провести синтез ме-тод!в розрахунк1в перех1дних процес!в в елементах комплекса ТС, т забеэпечуе Ix ст1йку 1 економ1чну роботу.

8. Розроблено модель г1дравл1чного удару у ТС, яка дозволила на п1дстав1 анал1зу результаг1в П досл1дження визначити шляхи, метод та пристр!й для локал1зацГ1 його i захист ТС в!д такого явища, шр в1др1зняеться в!д 1снук1чик прост1стю та над!й-н!стю свое! роботи, забеспечуючи ст!йк!сть та працездатн!сть ТС.

9. Розроблено алгоритм 1 методи електричного моделювання перех1дних процес1в та г1дравл1чних уяар!в, ко дало можлив1стъ створити спец1ал1зован1 електромодел! для проведения дос-л1джень ТС 1 11 елемент1в з метою анализу вс!яких режим1в робота з урахуванням реального масштабу часу.

10. Сформульована постановка задоч пропюпувоння 1 стаб1л1зац1'1: режим!в потокорозпод1л1в у ТС. яка в!др1зняеться в!д в1домих постановок 1моз1рним п1дходом при Формулюванн1 ц!льових функц!й з урахуванням перех!дних процес!в у мережах, що дозволила одержати р1шення, як! забезпечують суттеве п1дви-щення якост1 функц!онування ТС за рахунок економП'. ефективно-го 1 рац1онального використання 1я внугр1шн1х резерв!в та ско-рочення витрат паливно-енергетичних ресурс1в.

11. Сформульовано постановку, розроблено алгоритми 1 метр-долоПю розв'язання задач синтезу СУ режимами робота ТС з урахуванням перех1дних процес1в.

12. Нам1чено эагальну концептю рухливого управл1ння у ТС, що дасть можлив!сть анал1эувати режими '¿х робота при викорис-танн! артезШнських свердловип, як джере.п ЦП. яка забезпечить над1йне функц1онування ТС при ус!х режимам подач! та розпод1лу ЦП в умовах його деФ1циту.

13-. Виконан1 на реальних об'ектах I математичних моделях ТС дослд.дження, п1дтвердили високу ефективн1сть розроблених метод1в моделювання ТП 1 автоматизованого управл1ння потокороз-под1 лом у ТС, показали доЩльШеть !х впкорист-эння для розв'я-зування широкого класу оптим1зац1йних ■ плач, що виникають у ТС.

Результата дисертац1йно! робота знойшли практичне використання при лроектуваннь реконструкцП' та експлуатацП ТС.

Розроблен! методи моделювання ТП 1 алгоритми оптимального управл!ння режимами робота ТС з урахуванням перех!дних процессе використовуються у проектних, проектно-розв1дувальних та науково-доел!дних Днститутах. на предприб.мствпх та органи-зац!ях Ки"1ва, Херсону, Симферополя, ФеодосГ!, Донецька тощо. де матер1али досл!джень автора включено у склад САПР та АСУ ТП во-допостачання.

Значна частина результат!в досл!джень ув1йшла в моног-рафП та навчальн1 пос!бники, яки використовуються у навчально-му процес! низки Вуз1в УкраХни та крап: СПД.

Впровадження результата дисертацп дозволило заощадита у

ТС м1ст А,Б та X за 1994 р1к 15% електроенерг]'i за рак у но к п!д-вищэння коеф1ц!ента потужност1.25% ЦП в1д к1лькост1,шо подаеть-ся у мережу за ракунок оптимального потокорозпод!лу та зниження непродуктивен його витрат,15% металу за ракунок. установления б1льш економШних опалювальних прилад!в та рац1онального вибору диаметр1в 1 довжин труб при проектуванн!,буд1вництв1 та рекон-струкцП' мереж ТС.що склало економ1чний ефект 40млрд.крб.

Зм1ст дисертаШ! повн1стю в!дображено v сл1луючих основних роботах:

1. Григоровский Е.П. Исследование динамики сетевых систем современными методами. С монография). - Киев.: Головное изд-во издательского обьеденения. Bill. 1979. - 200с.

2.Григоровский Е.П., Койда Н.У. Автоматизация расчета мно-гоконтурньк сетевых' систем. Смонография). -Киев.:Головное издательство издательского обьеденения. Bill. 1977. - 190с.

3. Григоровський П. Електричне моделювання г1дравл1чних мереж (монограф1я). -Киib.:Вид-во "Буд1вельник". -1969.-133с.

4. Григоровский Е.П. Моделирование технологических процессов и автоматизированное управление потокораспределением в инженерных сетях. Смонография, 1-я часть). КГТУСА. -Киев, 1994. -Деп. в ГН1Б Украины 4.08.94, - N1453.УК94. - 255с.

5. Григоровский Е.П. Моделирование технологических процессов и автоматизированное управление потокораспределением в инженерных сетях (Монография, 2-я часть). КГТУСА. -Киев, 1994. -Деп. в ГНГБ Украины 4.08.94, - N1453.УК94. -255с.

6. Григоровский Е.П., Цилюрик Л.И. Технические средства и алгоритмы управления технологическими процессами в строительстве Смонография). КГТУСА. -Киев: - 1994. Деп. в ГНГБ Украины 1.08.94, -М1454.УК94. - 190с.

7. Григоровський С.П. Мэтоди та ,системи керування елек-тричними приводами в буд1вництв1 Снавчальний г.ос!бник з грифом Минвузу УРСР). -Kn'iB.: УМКВ0. -1990. -255с.

8. Григоровський П. Електротехн1ка, електрон!ка 1 елек-троприв1д машин Снавчальний пос1бник з грифом Минвузу УРСР). -Ки'1В.: УМИВО. -1981. -258с.

9. Григоровский Е.П. Електротехнические средства и методы управления в системах теплогазоснабжения и вентиляции СУчеб-

ное пособие). -Киев.: ООП ИПК Минжил комхоза УССР,-1989. -134с.

10. Григоровский Е.П., Койда Н. У. Вычислительная техника в расчетах сетей водоснабжения (учебное пособие). - Киев.: -МВ и ССО УССР, МПП. -1978. -62 с.

11. Григоровский Е.П. Задачи оптимального управления динамическими режимами подачи целевых продуктов с учетом характерных критериев (Технические средства и системы управления технологическими процессами. Сб.науч.тр.). - Киев: Ин-т автоматики, 1991. - С. 47-52.

12. Григоровский Е.П. Задачи потокораспределения в системах водоснабжения и решение вопросов динамики с. использованием вычислительной техники. Новосибирск.: -ж. Известия Вузов., Строительство и архитектура. N12, 1967. - С. 14-16.

13. Григоровский Е.П. Синтез автоматизированного управления процессами в инженерных сетям. -КИСИ. -Киев.: - Деп. в ВНИИИСА, N8011, 1988. - 8с.

14. Григоровский Е.П. Алгоритмизация и программирование переходных процессоё в сетевых системах при решении задач оптимального управления. - КИСИ. -Киев.: - Деп. в ВНИИИСА, N8009, 1988. - 10 с.

15. Григоровский Е.П. Системный подход к анализу , переходных режимов работы инженерных сетей городов.: Сб. материалов республиканской научно-технической конференции. МВ и ССО УССР. 1982. - С. 128 - 130.

16. Григоровский Е.П. Исследование и разработка методов по автоматизированному расчету и оптимальному управлению сетевыми системами. КИСИ. -Киев.: -Деп. в УкрНИИНГИ, N004192. УДК628.15. 1982. - 105 с.

17. Григоровский Е.П., Тугай А.М., Кривда Н.Ф. Оптимальное управление потокораспределением в сетевых системам городов в условиях максимальной надежности. - Одееса.: Сб.Материалов республиканской научно-технической конференции. МВ и ССО УССР. 1982. С. 65 -70.

18. Григоровский Е.П. Надежность систем оперативного управления потокораспределением в инженерных сетях. КИСИ. Киев.: - Деп. во ВНИИИСА, N6482, 1982. - 10 с.

19. Григоровский Е.П. Оценки погрешности при расчете гидравлических сетей методом електромоделирования. - Новочеркасск, -ж. Известия Вузов "Электромеханика" N5. 1970. -С. 13 - 15.

20. Григоровский Е.П. 00 электрическом моделировании центробежных насосов и воспроизведении их характеристик. -Новосибирск. : - Ж. Извесшя Вузов " Строительство и архитектура", N 3, 1970. - С. 8-11.

21. Григоровский Е.П. Исследование и расчет на электрических моделях квазистационарных процессов в гидравлических сетях. - Киев.: Ж. Энергетика и электрификация, N 6. 1969.С. 11 - 12.

22. Григоровсъкий Е.П. Електричн1 модел1 з природними нрл!н1йностями. -КИ'1'в.: - Судивельник. 36. Наука 1 техн1ка у м1ському господарств!. Вип. XV. 1970. - С. 3 - 11.

23. Григоровский Е.П. Реализация принципа сложности и подвижного управления переходными процессами в сетевых системах с распределенными параметрами. - М.: - Ж. Водоснабжение и санитарная техника. 1986. - С. 29 - 30.

24. Григоровский Е.П. Иселедовшие методов и разработка электромеханических средств оперативного управления динамическими режимами в сетевых системах. КИСИ. - Киев.: - Деп. в УкрНИИНГИ, N 01840, 1884. - К: с.

25. Григоровский Е.П. Исследование методов расчета режимов работы инженерных сетевых систем и разработка аналого-цифровой вычислительной машиины. КИСИ. - Киев. - Д>;п. в УкрНИИНГИ, N 01842. 1973. - 102 с.

26. Григоровский Е.П. Исследование и разработка методов по автоматизации расчета и оптимальному управлению сетевыми системами. КИСИ. -Киев.: -Деп. в УкрШИНГИ УДК 621.175, 1982. - 80 с.

27. Григоровский Е.П., Соколов В.А. Автоматизация проектирования и выбор оптимальных режимов работы системы водоснабжения. КИСИ. -Киев.: -Деп. в УкиНИИНТИ N 78023532, УДК 628.175, 1981. - 140 с.

28. Григоровский Е.П., Тугай А. М. Функционирование сетевых систем в условиях автоматизированного управления. КИСИ. -Киев.: Деп. во ВНИИИС N 6494. УДК 024.04. 19П6. - 14с.

29. Григоровский Е.П., Вязун С.Г,. Электропривод современных насосных станций. -М.: Ж. Водоснабжение и санитарная техника, N 12, 1985. - С. 26 - 27.

30. Григоровский Е.П. Проблемы решения задач надежности управления работой водопроводной сети с учетом динамических процессов. КИСИ. - Киев.: - Деп. в УкрНИИНГИ, N 024998 УДК 02840. - 12 с.

31. Григоровский Е.П.. Вязун С.К. Проблемы автоматизированного проектирования систем водоснабжения как объектов автоматического управления. -М.: -Ж. Водоснабжение и санитарная техн1ка N 9. 1983. - 29 - 30 с.

32. Григоровский Е.П.. Кривда В.А. Автоматизированные системы прикладных программ для решения на ЭВМ задач сетевых систем. -И.: -Ж. Водоснабжение и санитарная техника, N 9, 1986 г. -С. 29-30.

33. Григоровский Е.П.. Лемешко В.А. Оптимизация и моделирование динамических режимов в сетевых системах. КИСИ.-Киев.: деп. в УкрНШКГИ N 2031 УК, 1985. - 8 с.

34. Григоровский Е.П., Холетский И.И. Реконструкция инженерной сети. -М.: Ж. Водоснабжение и санитарная техника» N 12, 1985.-С. 29-30.

35. Григоровский Е.П. .Вязун С.К. Экономическая эффективность реконструкции инженерных сетей. -М.: Ж. Водоснабжение и санитарная техника N 8, 1986. -С. 29-30.

36. Григоровский Е.П., КущИ.М. Автоматизированое проектирование электрического привода систем водоснабжения.-М. ^.Водоснабжение и санитарная техника, N 9,1986.-С.30-31.

3?. Григоровский Е.П..Минаев Ю. II. Разработка математических и, информационных моделий АСУ. КИСИ. -Киев.:-Деп.в УкрНИИНГИ. В 939569, 1980. -70 с.

38. Григоровский Е.П. .Минаев Ю.Н. Разработка математических и информационных моделей АСУ. КИСИ. -Киев.:-Деп.в УкрНИИНГИ, В 841979, 1981. -90 с.

39. Григоровский Е.П.. Кущ П.М. Микропроцессорная система управления электроприводом насосных станций. -М.: Ж. Водоснабжение и санитарная техника. N И. 1980. -С. 29-30.

40. Григоровский Е.П.. Лемешко В.Л. Управление строительством и эксплуатация сетевых систем. -М. Ж. Водоснабжение и санитарная техника N 13, 1981. -С. 28-29.

41. Григоровский Е.П.. Иносов В.Л. Устройство для электрического моделирования водопроводных отопительных и вентиляционных систем. 1966. А. С. N 136773.

42. Григоровский Е.П. Термпсторы как элементы электрической модели. -Киев.:Ж.Энергетика и электрификация N 3. 1966. -С. 7-9.

43. Григоровский Е.П. К вопросу о применении электромоде-

лирования к расчету кольцевых водопроводных сетей. -Киев.: Меж-вод. респ. научный сб. Санитарная техника. Вып. 5, 1967.-С. 12-14.

44. Григоровский Е.П. Система для моделирования регулирующих емкостей гидравлических сетей. -Киев. Сб. тезисов докладов. Укр.респ. НТО. стройиндустрии. 1067. -2С.

45. Григоровский Е.П. Элемент модели для гидравлических расчетов. -Киев.: Ж. Мзханизация и автоматизация управления N 4. 1967.-ЗС.

46. Григоровский Е.П. Использование нелинейных элементов при электрическом моделировании гидравлической сети.-К.: Сб. наука и техника в городском хозяйстве. Вып. 9, 1967. -С. -13-18.

47. Григоровский Е.П. Мзтодика расчета городского водопровода и емкости резервуаров на динамических электромоделях. Вып. XI, 1968. -С. 8-9.

' 48. Григоровский Е.П. Блок интегрирования на переменном токе для аналоговых машин. -Киев.: Ж. Энергетика и электрификация N 3. 1969, С. 11-13.

49. Григоровский Е.П. Автоматическое устройство для моделирования напорно-регулируюшмх сооружений -Киев.:-Сб.наука и техника в городском хозяйстве. Вып. XIY, 1969. -С. 9-11.

50. Григоровский Е.П. Из опыта расчета водопроводных сетей методом электрического моделирования. Киев.: -Сб. наука и техника в городскоми хозяйстве. Вып. X, 1969.-С.104-114

51. Григоровский Е.П., Тимошенко В.В.. Лем&шко В.А. Устройство и моделирование волновых процессов в трубопроводных системах, 1980. A.C. N 773648.

52. Григоровский Е.П., Петрик Н.В. Устройство для моделирования расходов в трубопроводных системах. 1972. A.C. N 354432.

53. Григоровский Е.П., Петрик Н.В. Разработка математических информационных моделей АСУ и автоматизация расчета элементов систем. -Киев.: -ДСП. в УкрНИИНТИ. N 6255458. 1973.-15С.

54. Григоровский Е.П.. Петрик Н.В. Исследование переходных процессов в сложных сетевых системах методом электромоделирования. -Киев.: -Деп. в УкрНИИНТИ, N 7135561. 1975.-14С

55. Григоровский Е.П., Беньковский В.И. Устройство для мо-делированя нелинейных систем. 1977. A.C. N 601712.

56. Григоровсий Е.П., Осипец А.Е. Технические средства и системы управления технологическими процессами. -Киев.:-Сб.

науч.тр.институт автоматики. 1991.-С.53-61.

А11ЮТАЦИЯ

ФИО соискателя: Григоровский Евгений Павлович

Тема диссертационной работы: "Модели и методы автоматизированного управления потокораспределением в трубопроводных системах".

Вид работы: рукопись.

Работа на соискание ученой степени доктора технических наук.

Специальность: 05.13.07 - автоматизация технологических процессов и производств Стехнические науки).

Защита состоится в Киевском Государственном техническом университете строительства и архитектуры 1995 г. в ауд.

Основная цель работы заключается в разработке более совершенных моделей ТП и методов автоматизированного управления потокораспределением в ТС с учетом переходных процессов и аварийных ситуаций в условиях неопределенности функционирования ОУ и окружающей среды. В результате - разработаны модели, методы и алгоритмы моделирования ТП и оптимального управления режимами работы ТС с учетом переходных процессов и аварийных ситуаций. Для подкласса обобщенных сетевых систем сформулирован класс оптимизационных задач управления с нечетко заданными параметрами в связи с неполнотой информации на всех уровнях управления. С позиций общей теории систем разработаны метод оптимизации режимов Функционирования ТС. учитывающий реальный вероятностнь.Л характер подачи и распределения ЦП. методы и алгоритмы управления установившимся потокораспределением в ТС, работающих с различным характером нагрузки. Разработаны математические модели переходного процесса и гидравлического удара, проведена алгоритмизация и составлены программы расчета переходных процессов, решена задача управления переходными процессами и опии.",' ч<?на длительность таких режимов работы. Разработана электромодель 'П\ позволяющая исследовать ее работу в реальном масштабе времени. Разработан метод синтеза системы АРО, оптимального управлении функционированием ТС и намечена общая концепция подвижного управления. Использование полученных результатов позволило усовершенствовать и внедрить новые технологии и методы моделирования и управления режимами ТС в реальном масштабе времени в практику САПР и АСУ ТП.

Annotation

Author's name: Eugene P. Grigorovsky .

The theme of thesis: "Models and methods automatic control in supply pipe-line systems".

The type of work: manuscript.

The work is put forward for obtaining doctor's degree of technical science.

Speciality: 05.13.07 - automatic control systems for technological processes.

Defence of thesis will take place at Kiev State Technical University of Construction and Architecture' room

The main task of this work is to create more perfect technology process models and methods of automatic control in supply pipe-line systems with taking into consideration transident processes and accident conditions under action of uncertainty and surroundings.

In consequence were created models, methods and algorithms for modeling and optimum control of distributed pipe-line systems with consideration transient process and accident conditions.

The subclass of optimum control task with uncertainly defined parameters on all levels of control. With positions are given for common network pipe systems under action of real random disturbance and flow load distribution. The mathematics models of ransient proccss and waiter hammer were created, the algorithms and programs for control such systems and culculating transient time are given.In conseguence were created electro-model sypply pipe-line systems that allow process research in real time as well as synthesis method for optimal control and common concepLJon move control.

Using of the received resuts allowed to Improve and Inculcate new technologis arid, methodes of modelling and mode control in automatic and design control supply pipe-line real time systems.

Ключов1 слова: модел!, технолоПчьи процеси, оптималь-н1сть, трубопров1дн1 системи, мережи, потокорозпод1л, ц!льовий продукт, електроприв!д, автоматизован! системи управл!ння.